• Nie Znaleziono Wyników

Bony skarbowe - praktyka

Bony skarbowe są sprzedawane w dość często (najczęściej co tydzień) organizowanych przetargach.

W Polsce wartość nominalna

pojedynczego bonu skarbowego to 10000 PLN. Sprzedawane są w terminach wykupu podawanych w tygodniach: najczęściej 13 lub 52 tygodnie, czasem 4, 8 lub 26.

Rachunek bonów skarbowych, z punktu widzenia zadań z matematyki finansowej, opiera się na dokładnie takich samych równaniach jak rachunek weksli. Żeby rozwiązać takie zadanie, można każdy bon skarbowy traktować jako weksel.

Bony skarbowe - praktyka

Bony skarbowe są sprzedawane w dość często (najczęściej co tydzień) organizowanych przetargach. W Polsce wartość nominalna

pojedynczego bonu skarbowego to 10000 PLN.

Sprzedawane są w terminach wykupu podawanych w tygodniach: najczęściej 13 lub 52 tygodnie, czasem 4, 8 lub 26.

Rachunek bonów skarbowych, z punktu widzenia zadań z matematyki finansowej, opiera się na dokładnie takich samych równaniach jak rachunek weksli. Żeby rozwiązać takie zadanie, można każdy bon skarbowy traktować jako weksel.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 37 / 41

Bony skarbowe - praktyka

Bony skarbowe są sprzedawane w dość często (najczęściej co tydzień) organizowanych przetargach. W Polsce wartość nominalna

pojedynczego bonu skarbowego to 10000 PLN. Sprzedawane są w terminach wykupu podawanych w tygodniach: najczęściej 13 lub 52 tygodnie, czasem 4, 8 lub 26.

Rachunek bonów skarbowych, z punktu widzenia zadań z matematyki finansowej, opiera się na dokładnie takich samych równaniach jak rachunek weksli. Żeby rozwiązać takie zadanie, można każdy bon skarbowy traktować jako weksel.

Bony skarbowe - praktyka

Bony skarbowe są sprzedawane w dość często (najczęściej co tydzień) organizowanych przetargach. W Polsce wartość nominalna

pojedynczego bonu skarbowego to 10000 PLN. Sprzedawane są w terminach wykupu podawanych w tygodniach: najczęściej 13 lub 52 tygodnie, czasem 4, 8 lub 26.

Rachunek bonów skarbowych, z punktu widzenia zadań z matematyki finansowej, opiera się na dokładnie takich samych równaniach jak rachunek weksli. Żeby rozwiązać takie zadanie, można każdy bon skarbowy traktować jako weksel.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 37 / 41

Przykład

Zadanie

Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Zaczynamy od wyznaczenia d z równania:

9400 = 10000(1 − d · 1) ⇒ d = 0, 06.

Przykład

Zadanie

Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Zaczynamy od wyznaczenia d z równania:

9400 =

10000(1 − d · 1) ⇒ d = 0, 06.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 38 / 41

Przykład

Zadanie

Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Zaczynamy od wyznaczenia d z równania:

⇒ d = 0, 06.

Przykład

Zadanie

Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Zaczynamy od wyznaczenia d z równania:

9400 = 10000(1 − d · 1) ⇒ d = 0, 06.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 38 / 41

Przykład

Zadanie

Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Teraz możemy obliczyć wartość bonu skarbowego miesiąc później: Wakt = 10000(1 − 0, 06 · 11

12) = 9450.

Przykład

Zadanie

Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Teraz możemy obliczyć wartość bonu skarbowego miesiąc później:

Wakt =

10000(1 − 0, 06 · 11

12) = 9450.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 39 / 41

Przykład

Zadanie

Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Teraz możemy obliczyć wartość bonu skarbowego miesiąc później:

11

= 9450.

Przykład

Zadanie

Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Teraz możemy obliczyć wartość bonu skarbowego miesiąc później:

Wakt = 10000(1 − 0, 06 · 11

12) = 9450.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 39 / 41

Przykład

Zadanie

Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Jednocześnie, wartość aktualna bonu jest równa sumie aktualnych wartości weksli A i B:

9450 = 8000(1 − 0, 06 · 9

12) + WB(1 − 0, 06 · 3

12) ⇒ WB = 1837, 5635.

Przykład

Zadanie

Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Jednocześnie, wartość aktualna bonu jest równa sumie aktualnych wartości weksli A i B:

9450 =

8000(1 − 0, 06 · 9

12) + WB(1 − 0, 06 · 3

12) ⇒ WB = 1837, 5635.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 40 / 41

Przykład

Zadanie

Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Jednocześnie, wartość aktualna bonu jest równa sumie aktualnych wartości weksli A i B:

WB(1 − 0, 06 · 3

12) ⇒ WB = 1837, 5635.

Przykład

Zadanie

Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Jednocześnie, wartość aktualna bonu jest równa sumie aktualnych wartości weksli A i B:

9450 = 8000(1 − 0, 06 · 9

12) + WB(1 − 0, 06 · 3 12)

⇒ WB = 1837, 5635.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 40 / 41

Przykład

Zadanie

Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Jednocześnie, wartość aktualna bonu jest równa sumie aktualnych wartości weksli A i B:

Przykład

Zadanie

(...) oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Na podstawie wzoru r = 1−dnd możemy obliczyć kwartalną stopę zwrotu z weksla B (równą r4):

r

4 = 0, 06

4(1 − 0, 06 · 14) = 0, 0152.

Odp: Wartość nominalna weksla B to 1837,5635 PLN, a jego kwartalna stopa zwrotu to 1, 52%.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 41 / 41

Przykład

Zadanie

(...) oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Na podstawie wzoru r = 1−dnd możemy obliczyć kwartalną stopę zwrotu z weksla B (równą r4):

r 4 =

0, 06

4(1 − 0, 06 · 14) = 0, 0152.

Odp: Wartość nominalna weksla B to 1837,5635 PLN, a jego kwartalna stopa zwrotu to 1, 52%.

Przykład

Zadanie

(...) oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.

Na podstawie wzoru r = 1−dnd możemy obliczyć kwartalną stopę zwrotu z weksla B (równą r4):

r

4 = 0, 06

4(1 − 0, 06 · 14) = 0, 0152.

Odp: Wartość nominalna weksla B to 1837,5635 PLN, a jego kwartalna stopa zwrotu to 1, 52%.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 41 / 41

Powiązane dokumenty