Bony skarbowe są sprzedawane w dość często (najczęściej co tydzień) organizowanych przetargach.
W Polsce wartość nominalna
pojedynczego bonu skarbowego to 10000 PLN. Sprzedawane są w terminach wykupu podawanych w tygodniach: najczęściej 13 lub 52 tygodnie, czasem 4, 8 lub 26.
Rachunek bonów skarbowych, z punktu widzenia zadań z matematyki finansowej, opiera się na dokładnie takich samych równaniach jak rachunek weksli. Żeby rozwiązać takie zadanie, można każdy bon skarbowy traktować jako weksel.
Bony skarbowe - praktyka
Bony skarbowe są sprzedawane w dość często (najczęściej co tydzień) organizowanych przetargach. W Polsce wartość nominalna
pojedynczego bonu skarbowego to 10000 PLN.
Sprzedawane są w terminach wykupu podawanych w tygodniach: najczęściej 13 lub 52 tygodnie, czasem 4, 8 lub 26.
Rachunek bonów skarbowych, z punktu widzenia zadań z matematyki finansowej, opiera się na dokładnie takich samych równaniach jak rachunek weksli. Żeby rozwiązać takie zadanie, można każdy bon skarbowy traktować jako weksel.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 37 / 41
Bony skarbowe - praktyka
Bony skarbowe są sprzedawane w dość często (najczęściej co tydzień) organizowanych przetargach. W Polsce wartość nominalna
pojedynczego bonu skarbowego to 10000 PLN. Sprzedawane są w terminach wykupu podawanych w tygodniach: najczęściej 13 lub 52 tygodnie, czasem 4, 8 lub 26.
Rachunek bonów skarbowych, z punktu widzenia zadań z matematyki finansowej, opiera się na dokładnie takich samych równaniach jak rachunek weksli. Żeby rozwiązać takie zadanie, można każdy bon skarbowy traktować jako weksel.
Bony skarbowe - praktyka
Bony skarbowe są sprzedawane w dość często (najczęściej co tydzień) organizowanych przetargach. W Polsce wartość nominalna
pojedynczego bonu skarbowego to 10000 PLN. Sprzedawane są w terminach wykupu podawanych w tygodniach: najczęściej 13 lub 52 tygodnie, czasem 4, 8 lub 26.
Rachunek bonów skarbowych, z punktu widzenia zadań z matematyki finansowej, opiera się na dokładnie takich samych równaniach jak rachunek weksli. Żeby rozwiązać takie zadanie, można każdy bon skarbowy traktować jako weksel.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 37 / 41
Przykład
Zadanie
Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Zaczynamy od wyznaczenia d z równania:
9400 = 10000(1 − d · 1) ⇒ d = 0, 06.
Przykład
Zadanie
Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Zaczynamy od wyznaczenia d z równania:
9400 =
10000(1 − d · 1) ⇒ d = 0, 06.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 38 / 41
Przykład
Zadanie
Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Zaczynamy od wyznaczenia d z równania:
⇒ d = 0, 06.
Przykład
Zadanie
Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Zaczynamy od wyznaczenia d z równania:
9400 = 10000(1 − d · 1) ⇒ d = 0, 06.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 38 / 41
Przykład
Zadanie
Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Teraz możemy obliczyć wartość bonu skarbowego miesiąc później: Wakt = 10000(1 − 0, 06 · 11
12) = 9450.
Przykład
Zadanie
Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Teraz możemy obliczyć wartość bonu skarbowego miesiąc później:
Wakt =
10000(1 − 0, 06 · 11
12) = 9450.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 39 / 41
Przykład
Zadanie
Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Teraz możemy obliczyć wartość bonu skarbowego miesiąc później:
11
= 9450.
Przykład
Zadanie
Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Teraz możemy obliczyć wartość bonu skarbowego miesiąc później:
Wakt = 10000(1 − 0, 06 · 11
12) = 9450.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 39 / 41
Przykład
Zadanie
Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Jednocześnie, wartość aktualna bonu jest równa sumie aktualnych wartości weksli A i B:
9450 = 8000(1 − 0, 06 · 9
12) + WB(1 − 0, 06 · 3
12) ⇒ WB = 1837, 5635.
Przykład
Zadanie
Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Jednocześnie, wartość aktualna bonu jest równa sumie aktualnych wartości weksli A i B:
9450 =
8000(1 − 0, 06 · 9
12) + WB(1 − 0, 06 · 3
12) ⇒ WB = 1837, 5635.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 40 / 41
Przykład
Zadanie
Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Jednocześnie, wartość aktualna bonu jest równa sumie aktualnych wartości weksli A i B:
WB(1 − 0, 06 · 3
12) ⇒ WB = 1837, 5635.
Przykład
Zadanie
Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Jednocześnie, wartość aktualna bonu jest równa sumie aktualnych wartości weksli A i B:
9450 = 8000(1 − 0, 06 · 9
12) + WB(1 − 0, 06 · 3 12)
⇒ WB = 1837, 5635.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 40 / 41
Przykład
Zadanie
Inwestor zakupił na przetargu 52-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej 10000 PLN za 9400 PLN ze stopą dyskontową roczną d . Po miesiącu zamienił ten bon na równoważny mu przy tej samej stopie dyskontowej d portfel weksli: weksel A płatny 9 miesięcy od chwili zamiany o wartości nominalnej 8000 PLN oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Jednocześnie, wartość aktualna bonu jest równa sumie aktualnych wartości weksli A i B:
Przykład
Zadanie
(...) oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Na podstawie wzoru r = 1−dnd możemy obliczyć kwartalną stopę zwrotu z weksla B (równą r4):
r
4 = 0, 06
4(1 − 0, 06 · 14) = 0, 0152.
Odp: Wartość nominalna weksla B to 1837,5635 PLN, a jego kwartalna stopa zwrotu to 1, 52%.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 41 / 41
Przykład
Zadanie
(...) oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Na podstawie wzoru r = 1−dnd możemy obliczyć kwartalną stopę zwrotu z weksla B (równą r4):
r 4 =
0, 06
4(1 − 0, 06 · 14) = 0, 0152.
Odp: Wartość nominalna weksla B to 1837,5635 PLN, a jego kwartalna stopa zwrotu to 1, 52%.
Przykład
Zadanie
(...) oraz weksel B płatny za 3 miesiące od chwili zamiany. Podać wartość nominalną oraz kwartalną stopę zwrotu z weksla B.
Na podstawie wzoru r = 1−dnd możemy obliczyć kwartalną stopę zwrotu z weksla B (równą r4):
r
4 = 0, 06
4(1 − 0, 06 · 14) = 0, 0152.
Odp: Wartość nominalna weksla B to 1837,5635 PLN, a jego kwartalna stopa zwrotu to 1, 52%.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 41 / 41