6 DIAGNOSTYKI PLAZMY
6.2 Diagnostyki magnetyczne
Ze względu na elektromagnetyczne właściwości plazmy, w badaniach nad nią dużą rolę odgrywają diagnostyki oparte na pomiarach magnetycznych, w szczególności polegających na mierzeniu prądów oraz natężeń pól elektrycznych i magnetycznych wewnątrz i na zewnątrz obszaru badanej plazmy.
Pomiary magnetyczne mogą być wykonywane zarówno za pomocą elementów umieszczonych na zewnątrz badanego ośrodka (uzwojenia, pasy Rogowskiego) jak również wewnątrz (sondy magnetyczne). Mimo, że dostarczają informacji odzwierciedlających makroskopowe zachowanie się plazmy, na ich podstawie można również obliczyć parametry na poziomie mikroskopowym takie jak temperatura, koncentracja czy skład chemiczny.
W kolejnych podrozdziałach przedstawione zostaną specyficzne rodzaje magnetycznych diagnostyk plazmy.
Tabela 6.1
Kategoria diagnostyki Wyznaczane parametry
fe fi ne ni n0 Vi Te Ti p E B
Pomiary magnetyczne x x x x
Strumienie cząstek x x x x x x x
Współczynnik załamania
x x
Emisja fal EM przez elektrony
Cyklotronowa x x x
Bremsstrahlung x x x x
Czernkowa x x
Promieniowanie liniowe x x x x x x x
Rozpraszanie fal x x x x x x
Produkty reakcji jądrowych
Neutrony x x
Jony x x x
6.2.1 Uzwojenie magnetyczne
Najprostszym sposobem pomiaru pola magnetycznego w otoczeniu pewnego punktu w plazmie jest nawinięcie wokół niego małego uzwojenia z materiału przewodzącego prąd elektryczny, tak jak to przedstawiono na rys. 6.1. W uzwojeniu takim, w obecności zmiennego pola magnetycznego wyidukuje się prąd o wartości:
V = NAB’
gdzie N to ilość zwoi, A to powierzchnia ograniczona zwojem, a B’ oznacza pochodną wektora indukcji magnetycznej. Zachowanie się pola napięcia na elektrodach uzwojenia jest określone przez prawo indukcji Faradaya:
S C
ds B dl
E
W celu uzyskania bezwzględnej wartości B, na rys. 6.1 wyjście cewki podane jest na skonstruowany przy pomocy wzmacniacza operacyjnego układ całkujący. Napięcie mierzone na wyjściu takiego układu można w prosty sposób wyrazić jako:
Przy analizie problemu należy również pamiętać, że układ cewki i wzmacniacza nie są odseparowane od otoczenia i na wartość napięcia wyjściowego będą mieć również wpływ impedancje wejściowe i wyjściowe poszczególnych elementów układu.
Rys. 6.1 Zastosowanie prostego uzwojenia do magnetycznych pomiarów plazmowych
Kolejną istotną cechą prezentowanego układu jest to, że mierzona wartość napięcia jest wartością uśrednioną dla pola na obszarze odpowiadającym powierzchni zwoju.
6.2.2 Cewka Rogowskiego
Spośród różnych konfiguracji uzwojeń służących pomiarom magnetycznym szczególne znacznie posiada taka, w której uzwojenie przyjmuje postać toroidalną, która nazywana jest cewką (lub pasem) Rogowskiego. Urządzenie tego typu przedstawione jest na rys. 6.2. W przypadku cewki tego typu można z dobrym przybliżeniem założyć, że zmiany jednorodności pola magnetycznego na małym przekroju uzwojenia A są zdecydowanie mniejsze niż zmiany na dużym przekroju torusa, czyli:
| B|/B << n,
W związku z tym wypadkowy strumień może być wyrażony za pomocą całki:
l AdA l
n B d
Gdzie dl odpowiada całkowaniu wzdłuż dużego obwodu toroidu.
Na podstawie prawa Ampera można teraz wyrazić całkę krzywoliniową z pola jako iloczyn prądu i przenikalności magnetycznej, a co za tym idzie wyrazić zależność strumienia od prądu wzorem:
= nAµI
Wiedząc, że napięcie na cewce jest proporcjonalne do pochodnej strumienia można teraz napisać, że:
V = ’ = nAµI’
Rys. 6.2 Cewka Rogowskiego, Hutchinson, 2002
Funkcjounując w ten sposób cewka Rogowskiego pozwala na bezpośredni pomiar całkowitego prądu płynącego przez obszar o przekroju wyznaczonym przez kształt swojego uzwojenia. Pomiary tego typu mogą być szczególnie użyteczne w urządzeniach typu z-pinch bądź toroidailnych pułapkach magnetycznych.
Rys. 6.3 Schemat prowadzenia badań cewką Rogowskiego i pętlą napięciową na urządzeniu toroidalnym, Hutchinson, 2002
Na rys. 6.3 przedstawiony jest układ w którym cewka Rogowskiego w połączeniu z tzw. Pętlą napięciową pozwala na wyznaczenie prądu oraz napięcia w plazmie toroidalnej. Dzięki tego typu pomiarom wyznaczyć można impedancję, moc ogrzewania omowego, indukcyjność plazmy, jej ciśnienie oraz lokalne pole elektryczne.
6.2.3 Pomiary za pomocą efektu Halla
Czujniki pola magnetycznego opisane powyżej, których działanie opiera się na wyindukowaniu siły elektromotorycznej w uzwojeniu są kłopotliwe w związku z naturalnym wymogiem zmienności pola magnetycznego w obszarze obejmowanym przez cewkę.
Urządzeniem, w którym problem tego typu nie istnieje jest czujnik efektu Halla
Efekt Halla jest zasadniczo efektem plazmowym i wiąże się z oddziaływaniem siły Lorentza na posiadające ładunek cząsteczki poruszające są w polu magnetycznym. Schematycznie działanie urządzenia przedstawione jest na rys. 6.4.
Jak pokazano na rys. 6.4 w półprzewodnikowym detektorze ruch nośników prądu jest odchylany w sposób prostopadły do j oraz B, przy czym nośniki o znakach przeciwnych są odchylane w przeciwnych kierunkach. Prowadzi to do separacji ładunków, a w konsekwencji wytworzenia prostopadłej do kierunku sił pola magnetycznego i przepływu prądu siły elektromotorycznej związanej z polem elektrycznym, które w efekcie kompensuje siłę Lorentza.
j E
B
Rys. 6.4 Schematyczny rozkład wektorów pól i prądu w detektorze Halla
Mimo wymienionej w pierwszym akapicie zalety, zastosowanie czujników Halla w diagnostyce plazmy jest dość ograniczone ze względu na ich podatność na zakłócenia elektromagnetyczne i nieliniową odpowiedź na wysokie pola magnetyczne. Cechą wielu rodzajów plazm jest też ich impulsowy charakter, który faworyzuje zastosowanie wyposażonych w integratory czujników cewkowych. Niemniej jednak znaczenia czujników Halla nie należy marginalizować ze względu na ich czułość, kompaktowy charakter i energooszczędność, które czynią je dobrze dostosowanymi do zastosowań w urządzeniach w przestrzeni kosmicznej.
6.2.4 Pomiary przy użyciu sond magnetycznych
W niektórych sytuacjach, kiedy plazma nie jest ani zbyt wysokoenergetyczna, aby zniszczyć materiał sondy, ani sama sonda nie wprowadza zbyt dużych zaburzeń znaczącozakłócających parametry plazmy, możliwe jest prowadzenie pomiarów magnetycznych przy użyciu wewnętrznych sond. W celu minimalizacji ryzyka uszkodzeń oraz ingerencji w zachowanie się ośrodka sondy magnetyczne najczęściej zamykane są w termicznie wytrzymałych próżniowych obudowach izolacyjnych.
Typowa konstrukcja sondy magnetycznej przedstawiona jest na rys. 6.5, natomiast typowy układ pomiarowy pokazany jest na rys. 6.6. W konfiguracji przedstawionej na rysunku można wykonywać pomiary poloidalnego rozkładu pola w tokamaku jak również jego ewolucji czasowej.
krzemowy płaszcz stalowy pręt
uchwyt z azotku boru
cewka pomiarowa sonda
jednouzwojeniowa sonda
wielouzwojeniowa
miedziane uzwojenie
rdzeń z azotku
boru
Rys. 6.5 Typowe konstrukcje sond magnetycznych
Na rys. 6.7 przedstawione są przykładowe pomiary uzyskane w konfiguracji z rys. 6.6 Kształty kolejnych krzywych uzyskane są przy pomocy wielomianowego dopasowania do punktów uzyskanych na podstawie jednopunktowych pomiarów sondą magnetyczną w ustalonym miejscu i czasie.
Pomiary sondami magnetycznymi mogą być prowadzone na dużych układach, w których powodowane przez nie zaburzenia plazmy mają maly wpływ na całokształt zjawisk w niej zachodzących. W opisywanych przypadkach można założyć, że indukowanie prądu (w urządzeniu toroidalnym) zachodzi w całym obszarze plazmy i jej drobne lokalne zaburzenie w okolicach sondy nie wnosi większych zmian zachowania ośrodka.
sonda
ruchome belki obudowa
próżniowa
Rys. 6.6 Układ pomiarowy z wykorzystaniem sondy magnetycznej w urządzeniu toroidalnym
Rys. 6.7 Ewolucja poloidalnego rozkładu pola w tokamaku zmierzona za pomocą sond magnetycznych, Hutchinson, 2002