Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

Zamiast zapłaty kwoty 965 jp za towar wystawiono weksel płatny za pół roku ze stopą dyskontową 7%. 4 miesiące później, posiadacz weksla potrzebował gotówki, więc zdyskontował weksel w banku komercyjnym po stopie dyskontowej 10%. Dzień później, bank

komercyjny zredyskontował ten weksel w banku centralnym po stopie redyskontowania weksli równej 5%. Jakie były ceny, za które bank komercyjny i bank centralny nabyły ten weksel?

Zacznijmy od obliczenia wartości nominalnej tego weksla. W momencie wystawienia: W_akt1 = 965, d₁ = 0, 07, n₁ = ¹₂. Zatem:

965 = W_nom(1 − d₁n₁) = W_nom(1 − 0, 07 ·1

2) ⇒ W_nom = 1000.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 20 / 41

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

Zamiast zapłaty kwoty 965 jp za towar wystawiono weksel płatny za pół roku ze stopą dyskontową 7%. 4 miesiące później, posiadacz weksla potrzebował gotówki, więc zdyskontował weksel w banku komercyjnym po stopie dyskontowej 10%. Dzień później, bank

komercyjny zredyskontował ten weksel w banku centralnym po stopie redyskontowania weksli równej 5%. Jakie były ceny, za które bank komercyjny i bank centralny nabyły ten weksel?

Zacznijmy od obliczenia wartości nominalnej tego weksla. W momencie wystawienia: W_akt1 = 965, d₁ = 0, 07, n₁ = ¹₂. Zatem:

W_nom(1 − d₁n₁) = W_nom(1 − 0, 07 ·1

2) ⇒ W_nom = 1000.

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

Zamiast zapłaty kwoty 965 jp za towar wystawiono weksel płatny za pół roku ze stopą dyskontową 7%. 4 miesiące później, posiadacz weksla potrzebował gotówki, więc zdyskontował weksel w banku komercyjnym po stopie dyskontowej 10%. Dzień później, bank

komercyjny zredyskontował ten weksel w banku centralnym po stopie redyskontowania weksli równej 5%. Jakie były ceny, za które bank komercyjny i bank centralny nabyły ten weksel?

Zacznijmy od obliczenia wartości nominalnej tego weksla. W momencie wystawienia: W_akt1 = 965, d₁ = 0, 07, n₁ = ¹₂. Zatem:

965 = W_nom(1 − d₁n₁) =

W_nom(1 − 0, 07 ·1

2) ⇒ W_nom = 1000.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 20 / 41

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

Zamiast zapłaty kwoty 965 jp za towar wystawiono weksel płatny za pół roku ze stopą dyskontową 7%. 4 miesiące później, posiadacz weksla potrzebował gotówki, więc zdyskontował weksel w banku komercyjnym po stopie dyskontowej 10%. Dzień później, bank

komercyjny zredyskontował ten weksel w banku centralnym po stopie redyskontowania weksli równej 5%. Jakie były ceny, za które bank komercyjny i bank centralny nabyły ten weksel?

Zacznijmy od obliczenia wartości nominalnej tego weksla. W momencie wystawienia: W_akt1 = 965, d₁ = 0, 07, n₁ = ¹₂. Zatem:

⇒ W_nom = 1000.

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

Zamiast zapłaty kwoty 965 jp za towar wystawiono weksel płatny za pół roku ze stopą dyskontową 7%. 4 miesiące później, posiadacz weksla potrzebował gotówki, więc zdyskontował weksel w banku komercyjnym po stopie dyskontowej 10%. Dzień później, bank

komercyjny zredyskontował ten weksel w banku centralnym po stopie redyskontowania weksli równej 5%. Jakie były ceny, za które bank komercyjny i bank centralny nabyły ten weksel?

Zacznijmy od obliczenia wartości nominalnej tego weksla. W momencie wystawienia: W_akt1 = 965, d₁ = 0, 07, n₁ = ¹₂. Zatem:

965 = W_nom(1 − d₁n₁) = W_nom(1 − 0, 07 ·1

2) ⇒ W_nom = 1000.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 20 / 41

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

(...) weksel płatny za pół roku (...) 4 miesiące później, posiadacz weksla potrzebował gotówki, więc zdyskontował weksel w banku komercyjnym po stopie dyskontowej 10%. (...)

W momencie sprzedaży bankowi komercyjnemu: Wnom = 1000, d₂ = 0, 1, n₂ =

1

6 (uwaga! n oznacza czas pozostały do momentu zapadalności weksla, a więc 2 miesiące, a nie czas od jego

wystawienia, czyli 4 miesiące!). Zatem:

Wakt2 = Wnom(1 − d2n2) = 1000(1 − 0, 1 · 1

6) = 983, 3333.

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

(...) weksel płatny za pół roku (...) 4 miesiące później, posiadacz weksla potrzebował gotówki, więc zdyskontował weksel w banku komercyjnym po stopie dyskontowej 10%. (...)

W momencie sprzedaży bankowi komercyjnemu: Wnom = 1000, d₂ = 0, 1, n₂ = ¹₆ (uwaga! n oznacza czas pozostały do momentu zapadalności weksla, a więc 2 miesiące, a nie czas od jego

wystawienia, czyli 4 miesiące!).

Zatem:

Wakt2 = Wnom(1 − d2n2) = 1000(1 − 0, 1 · 1

6) = 983, 3333.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 21 / 41

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

(...) weksel płatny za pół roku (...) 4 miesiące później, posiadacz weksla potrzebował gotówki, więc zdyskontował weksel w banku komercyjnym po stopie dyskontowej 10%. (...)

W momencie sprzedaży bankowi komercyjnemu: Wnom = 1000, d₂ = 0, 1, n₂ = ¹₆ (uwaga! n oznacza czas pozostały do momentu zapadalności weksla, a więc 2 miesiące, a nie czas od jego

wystawienia, czyli 4 miesiące!). Zatem:

W =

Wnom(1 − d2n2) = 1000(1 − 0, 1 · 1

6) = 983, 3333.

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

(...) weksel płatny za pół roku (...) 4 miesiące później, posiadacz weksla potrzebował gotówki, więc zdyskontował weksel w banku komercyjnym po stopie dyskontowej 10%. (...)

W momencie sprzedaży bankowi komercyjnemu: Wnom = 1000, d₂ = 0, 1, n₂ = ¹₆ (uwaga! n oznacza czas pozostały do momentu zapadalności weksla, a więc 2 miesiące, a nie czas od jego

wystawienia, czyli 4 miesiące!). Zatem:

W_akt2 = W_nom(1 − d₂n₂) =

1000(1 − 0, 1 · 1

6) = 983, 3333.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 21 / 41

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

(...) weksel płatny za pół roku (...) 4 miesiące później, posiadacz weksla potrzebował gotówki, więc zdyskontował weksel w banku komercyjnym po stopie dyskontowej 10%. (...)

W momencie sprzedaży bankowi komercyjnemu: Wnom = 1000, d₂ = 0, 1, n₂ = ¹₆ (uwaga! n oznacza czas pozostały do momentu zapadalności weksla, a więc 2 miesiące, a nie czas od jego

wystawienia, czyli 4 miesiące!). Zatem:

W = W (1 − d n ) = 1000(1 − 0, 1 · 1

) = 983, 3333.

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

(...) weksel płatny za pół roku (...) 4 miesiące później, (...) Dzień później, bank komercyjny zredyskontował ten weksel w banku centralnym po stopie redyskontowania weksli równej 5%. Jakie były ceny, za które bank komercyjny i bank centralny nabyły ten weksel?

W momencie sprzedaży bankowi centralnemu: W_nom = 1000, d₃ = 0, 05, n₂ = ₃₆₀⁵⁹. Zatem:

W_akt3 = W_nom(1 − d₃n₃) = 1000(1 − 0, 05 · 59

360) = 991, 8055. Odp: Bank komercyjny nabył weksel za 983, 3333 jp, a bank centralny za 991, 8055 jp.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 22 / 41

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

(...) weksel płatny za pół roku (...) 4 miesiące później, (...) Dzień później, bank komercyjny zredyskontował ten weksel w banku centralnym po stopie redyskontowania weksli równej 5%. Jakie były ceny, za które bank komercyjny i bank centralny nabyły ten weksel?

W momencie sprzedaży bankowi centralnemu: W_nom = 1000, d₃ = 0, 05, n₂ =

59

360. Zatem:

W_akt3 = W_nom(1 − d₃n₃) = 1000(1 − 0, 05 · 59

360) = 991, 8055. Odp: Bank komercyjny nabył weksel za 983, 3333 jp, a bank centralny za 991, 8055 jp.

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

(...) weksel płatny za pół roku (...) 4 miesiące później, (...) Dzień później, bank komercyjny zredyskontował ten weksel w banku centralnym po stopie redyskontowania weksli równej 5%. Jakie były ceny, za które bank komercyjny i bank centralny nabyły ten weksel?

W momencie sprzedaży bankowi centralnemu: W_nom = 1000, d₃ = 0, 05, n₂ = ₃₆₀⁵⁹.

Zatem:

W_akt3 = W_nom(1 − d₃n₃) = 1000(1 − 0, 05 · 59

360) = 991, 8055. Odp: Bank komercyjny nabył weksel za 983, 3333 jp, a bank centralny za 991, 8055 jp.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 22 / 41

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

(...) weksel płatny za pół roku (...) 4 miesiące później, (...) Dzień później, bank komercyjny zredyskontował ten weksel w banku centralnym po stopie redyskontowania weksli równej 5%. Jakie były ceny, za które bank komercyjny i bank centralny nabyły ten weksel?

W momencie sprzedaży bankowi centralnemu: W_nom = 1000, d₃ = 0, 05, n₂ = ₃₆₀⁵⁹. Zatem:

W_akt3=

W_nom(1 − d₃n₃) = 1000(1 − 0, 05 · 59

360) = 991, 8055. Odp: Bank komercyjny nabył weksel za 983, 3333 jp, a bank centralny za 991, 8055 jp.

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

(...) weksel płatny za pół roku (...) 4 miesiące później, (...) Dzień później, bank komercyjny zredyskontował ten weksel w banku centralnym po stopie redyskontowania weksli równej 5%. Jakie były ceny, za które bank komercyjny i bank centralny nabyły ten weksel?

W momencie sprzedaży bankowi centralnemu: W_nom = 1000, d₃ = 0, 05, n₂ = ₃₆₀⁵⁹. Zatem:

W_akt3= W_nom(1 − d₃n₃) =

1000(1 − 0, 05 · 59

360) = 991, 8055. Odp: Bank komercyjny nabył weksel za 983, 3333 jp, a bank centralny za 991, 8055 jp.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 22 / 41

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

(...) weksel płatny za pół roku (...) 4 miesiące później, (...) Dzień później, bank komercyjny zredyskontował ten weksel w banku centralnym po stopie redyskontowania weksli równej 5%. Jakie były ceny, za które bank komercyjny i bank centralny nabyły ten weksel?

W momencie sprzedaży bankowi centralnemu: W_nom = 1000, d₃ = 0, 05, n₂ = ₃₆₀⁵⁹. Zatem:

W_akt3= W_nom(1 − d₃n₃) = 1000(1 − 0, 05 · 59

360) = 991, 8055.

Odp: Bank komercyjny nabył weksel za 983, 3333 jp, a bank centralny za 991, 8055 jp.

Dyskontowanie i redyskontowanie weksla - przykład

Zadanie

(...) weksel płatny za pół roku (...) 4 miesiące później, (...) Dzień później, bank komercyjny zredyskontował ten weksel w banku centralnym po stopie redyskontowania weksli równej 5%. Jakie były ceny, za które bank komercyjny i bank centralny nabyły ten weksel?

W momencie sprzedaży bankowi centralnemu: W_nom = 1000, d₃ = 0, 05, n₂ = ₃₆₀⁵⁹. Zatem:

W_akt3= W_nom(1 − d₃n₃) = 1000(1 − 0, 05 · 59

360) = 991, 8055.

Odp: Bank komercyjny nabył weksel za 983, 3333 jp, a bank centralny za 991, 8055 jp.

Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 22 / 41

W dokumencie 7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe (Stron 55-72)