Rozdział VIII Analiza danych 75
VIII- 4 Główne ´zródła niepewno´sci systematycznych
´
Zródło niepewno´sci ∆ [%]
Parametryzacja sygnału ±2, 8
Pikuj ˛ace tło +8,2−4,4 Parametryzacja tła (ła´ncuch ¯D0 → K+π−i τ+ → e+νe¯ντ) +3,1−4,4 Parametryzacja tła (ła´ncuch ¯D0
→ K+π−π0i τ+
→ e+νe¯ντ) +2,7−2,6 Parametryzacja tła (ła´ncuch ¯D0 → K+π−i τ+→ π+
¯ντ) +4,0−8,7 Liczba par B ¯B ±1, 3 ǫD∗− ¯ D0→K+π−,e+ 7, 9 ǫD∗− ¯ D0→K+π−π0,e+ 10, 7 ǫD∗− ¯ D0→K+π−,π+ 8, 1
Wydajno´s´c rekonstrukcji Btag 10, 9 Wydajno´s´c selekcji C 5, 0 Wydajno´s´c selekcji D 15, 4 Br(D∗− → ¯D0π−) 0, 74 Br( ¯D0 → K+π−) 1, 84 Br( ¯D0 → K+π−π0) 3, 55 Br(τ+→ e+νe¯ντ) 0, 28 Br(τ+ → π+¯ντ) 0, 64
rozpadów leptonu τ stanowi ˛a dodatkowe potwierdzenie, ˙ze obserwowany sygnał pochodzi od roz-padów Br(B0 → D∗−τ+ντ). Jako ko´ncowy wynik przyjmujemy pomiar uzyskany dla najpełniejszej próbki danych, uwzgl˛edniaj ˛acy wszystkie badane ła´ncuchy rozpadu:
Br(B0→ D∗−τ+ντ) = 2, 02 +0,40−0,37 (stat)± 0, 36 (syst) %. (VIII.9) Statystyczna znacz ˛aco´s´c sygnału, po uwzgl˛ednieniu niepewno´sci systematycznych wynosi 5, 7σ.
Wyznaczony stosunek rozgał˛ezienia jest nieco wy˙zszy od przewidywa´n modelu standardowego, cho´c ró˙znice mieszcz ˛a si˛e w granicach niepewno´sci pomiarowych. Wynik ten natomiast dobrze si˛e zgadza z ocenami opartymi o do´swiadczalne pomiary inkluzywnych rozpadów b → cτ−¯ντ [71]. Analiza ró˙zniczkowych rozkładów nie wykazała statystycznie znacz ˛acych odchyle´n od przewidy-wa´n MS dla tych procesów generowanych w oparciu o model ISGW-2.
Obecnie brak jest aktualnych przewidywa´n teoretycznych dla badanego rozpadu, które uwzgl˛ed-niałyby nowe techniki obliczeniowe oraz najnowsze pomiary czynników postaci. Dlatego nie prze-prowadzamy bardziej szczegółowej interpretacji uzyskanych wyników. Głównym efektem przepro-wadzonej analizy jest przede wszystkim miarodajna ocena mo˙zliwo´sci pomiarowych „fabryk B” w dziedzinie rozpadów z przej´sciem b→ cτ−¯ντ. Najczystsze próbki przypadków rozpadów tego typu mo˙zemy uzyska´c dla kanału B0
→ D∗−τ+ντ, z elektronowym rozpadem τ+
→ e+νe¯ντ. Uzyskane wyniki powinny posłu˙zy´c do ukierunkowania prac teoretycznych na tym polu.
88 R VIII. A
0 2 4 6 8 10 12
τ→eνν, D→Kπ: Br= 2,44 %
τ→eνν, D→Kππ
0: Br= 1,69 %
τ→πν, D→Kπ: Br= 2,02 %
Dopasowanie do polaczonych
kanalow: Br= 2,02 ± 0,36 %
M
M2, τ→eνν: Br= 1,83 ± 0,43%
cos θ
ν1ν2,τ→πν: Br= 1,81 ± 0,56%
Zakres przewidywan MS:
(fioletowy pasek)
Br= 1,2 - 1,6 %
+0,74
+0,84
+0,68
+0,40
-0,65
-0,74
-0,61
-0,37
Br(B
0→D
*-τ
+ν
τ) [%]
R VIII-10: Pomiary stosunku rozgał˛ezienia Br(B0
→ D∗−τ+ντ). Na rysunku zaznaczono bł˛edy statystyczne dla wszystkich pomiarów. Dla wyniku uzyskanego dla poł ˛aczonych kanałów zielonym kolorem zaznaczono bł ˛ad systematyczny dodany liniowo.
89
R IX
P
Przedmiotem rozprawy było poszukiwanie ekskluzywnych rozpadów B z przej´sciem kwarko-wym b → cτ−¯ντ. Materiał do´swiadczalny stanowi próbka 535× 106 par B ¯B, zebrana w
ekspe-rymencie Belle, działaj ˛acym od 1999 r. przy akceleratorze KEK-B, jednej z dwóch istniej ˛acych „fabryk B”. KEK-B dostarcza typowo 1, 3× 106 par B ¯B w ci ˛agu doby. Pary B ¯B s ˛a produkowane ekskluzywnie w rozpadach Υ(4S ), formowanego w zderzeniach e+e−.
Ekskluzywne rozpady z przej´sciem b → cτ−¯ντ nie były dotychczas obserwowane i przedsta-wiona analiza stanowi pierwsz ˛a prób˛e poszukiwania takich procesów w warunkach „fabryki B”. Zasadnicz ˛a cz˛e´s´c pracy stanowiło opracowanie metody rekonstrukcji i identyfikacji rozpadów tego typu, która w optymalny sposób wykorzystywałaby specyficzne zalety materiału do´swiadczalnego. Podstawow ˛a technik ˛a stosowan ˛a w „fabrykach B” przy poszukiwaniu wieloneutrinowych rozpa-dów B jest pełna rekonstrukcja jednego z mezonów B, powstaj ˛acych w rozpadzie Υ(4S ), nazywa-nego „B znakuj ˛acym” (Btag). Przedstawiona metoda „inkluzywnej rekonstrukcji” rozpadu Btag jest kilkakrotnie wydajniejsza od u˙zywanej standardowo metody ekskluzywnej, gdzie rozpad Btag re-konstruowany jest w kilku wybranych kanałach. Istotn ˛a zalet ˛a zaproponowanego rozwi ˛azania jest mo˙zliwo´s´c wykorzystania w analizie zmiennej typu masy niezmienniczej z podstawion ˛a energi ˛a wi ˛azki (wzór V.1). Zmienna ta pozwala na rozdzielenie składowych sygnału oraz tła przy pomocy dobrze ugruntowanych parametryzacji.
Efektem przeprowadzonej analizy jest obserwacja 60 +12
−11 przypadków rozpadu B0 do stanów ko´ncowych z par ˛a (D∗−, e+/π+) oraz du˙z ˛a mas ˛a brakuj ˛ac ˛a. Znacz ˛aco´s´c sygnału wynosi 5, 7 od-chyle´n standardowych po uwzgl˛ednieniu niepewno´sci systematycznej. Wszystkie charakterystyki obserwowanych przypadków s ˛a zgodne z hipotez ˛a, ˙ze ich ´zródłem s ˛a rozpady B0
→ D∗−τ+ντ. Wyznaczony stosunek rozgał˛ezienia Br(B0 → D∗−τ+ντ) = 2, 02 +0,40−0,37 (stat)± 0, 36 (syst) % jest
zgodny, w granicach niepewno´sci pomiarowych, z przewidywaniami modelu standardowego. Ze wzgl˛edu na ograniczon ˛a moc obliczeniow ˛a oraz sko´nczone ramy czasowe wykonanej ana-lizy, badania przeprowadzono dla kilku ła´ncuchów rozpadu, daj ˛acych najczystsze sygnatury. W analizie celowo zrezygnowano ze stosowania bardziej zaawansowanych, wielowymiarowych me-tod selekcji sygnału. Przyj˛eta meme-toda wymaga´n sekwencyjnych ułatwiała kontrol˛e poszczególnych etapów analizy. Jest to szczególnie wa˙zne wówczas, gdy poszukiwany rozpad nie był wcze´sniej obserwowany. Naturaln ˛a kontynuacj ˛a niniejszych bada´n jest ich rozszerzenie na inne rozpady typu
b→ cτ−¯ντoraz wł ˛aczenie do analizy dodatkowych kanałów rozpadu D i τ. Przedstawiona analiza pozwoliła zidentyfikowa´c główne ´zródła tła dla badanych procesów. Lepsza znajomo´s´c tła mo˙ze by´c wykorzystana przy opracowaniu wielowymiarowej metody selekcji. Pozwoliłoby to nie tylko poprawi´c wydajno´s´c analizy lecz tak˙ze umo˙zliwiłoby badania interesuj ˛acych nas procesów przy mniej radykalnych wymaganiach kinematycznych.
90 R IX. P
Z przeprowadzonej analizy wynikaj ˛a wnioski dotycz ˛ace modernizacji detektora Belle. Jednym z głównych ogranicze´n obecnego systemu detekcyjnego Belle, z punktu widzenia przedstawionej analizy, jest niska wydajno´s´c rejestracji fotonów. Modyfikacja systemu identyfikacji cz ˛astek nała-dowanych, przy lepszym rozło˙zeniu materiału, poprawi wydajno´s´c detekcji kaskad elektromagne-tycznych w kalorymetrze, co pozwoli na rozszerzenie liczby badanych kanałów, a tak˙ze wydatnie zredukuje tło.
Uzyskane wyniki pozwalaj ˛a oceni´c mo˙zliwo´sci poznawcze projektowanego zderzacza Super-KEKB w dziedzinie taonowych rozpadów B. Przy docelowej scałkowanej ´swietlno´sci 50 ab−1, stukrotnie przewy˙zszaj ˛acej analizowan ˛a w rozprawie próbk˛e danych, mo˙zemy oczekiwa´c staty-styk rz˛edu ∼ 2000 przypadków rozpadów B0
→ D∗−τ+ντ z najczystszym ła´ncuchem rozpadu (D∗− → ¯D0π−, ¯D0
→ K+π−, τ+
→ e+νe¯ντ). Podobnych statystyk mo˙zemy oczekiwa´c dla kanału
B+ → ¯D0(→ K+π−)τ+(→ e+νe¯ντ)ντ. Przy takich próbkach danych b˛edzie mo˙zliwa statystycznie znacz ˛aca analiza ró˙zniczkowych szeroko´sci rozpadów oraz, szczególnie interesuj ˛ace, pomiary po-laryzacji τ.
Wi˛eksze próbki danych, a zwłaszcza kanałów kontrolnych, pozwol ˛a znacznie zredukowa´c nie-pewno´sci systematyczne. Przykładowo bł ˛ad systematyczny zwi ˛azany z wydajno´sci ˛a rekonstrukcji
Btag, przy stukrotnie wy˙zszej statystyce, mo˙ze by´c zmniejszony dziesi˛eciokrotnie. Istotne znacze-nie dla oceny tła b˛ed ˛a miały dokładniejsze pomiary słabo dzi´s znanych rozpadów B. Szczególnie wa˙zne s ˛a tu półleptonowe rozpady B, zwłaszcza typu B→ ¯D∗∗e+νe.
Podsumowuj ˛ac, przedstawiona w rozprawie obserwacja ekskluzywnego rozpadu B0
→ D∗−τ+ντ
otwiera w programie „fabryk B” nowy, wa˙zny obszar bada´n. Realizacja takiego programu wydaje si˛e niezmiernie trudna w innym ´srodowisku eksperymentalnym.
91
D A
W ˛´ ´ B, D
(∗)
D
(∗)
s
T A-1: Wybrane cz˛esto´sci rozpadów B+i B0[1].
Kanał rozpadu Cz˛esto´s´c rozpadu [%] Kanał rozpadu Cz˛esto´s´c rozpadu [%]
B+ → ¯D0π+ 0, 492± 0, 020 B0 → ¯D−π+ 0, 34± 0, 09 B+ → ¯D0ρ+ 1, 34± 0, 18 B0→ ¯D−ρ+ 0, 75± 0, 12 B+→ ¯D0a+1 0, 4± 0, 4 B0 → ¯D−a+1 0, 60± 0, 33 B+ → ¯D0D+ s 1, 09± 0, 27 B0 → ¯D−D+ s 0, 65± 0, 21 B+ → ¯D0D∗+s 0, 72± 0, 26 B0 → ¯D−D∗+s 0, 86± 0, 34 B+→ ¯D∗0π+ 0, 46± 0, 04 B0 → ¯D∗−π+ 0, 276± 0, 021 B+ → ¯D∗0ρ+ 0, 98± 0, 17 B0 → ¯D∗−ρ+ 0, 68± 0, 09 B+ → ¯D∗0a+ 1 1, 9± 0, 5 B0 → ¯D∗−a+ 1 1, 30± 0, 27 B+→ ¯D∗0D+s 0, 10± 0, 04 B0 → ¯D∗−D+s 0, 88± 0, 16 B+ → ¯D∗0D∗+ s 2, 2± 0, 7 B0 → ¯D∗−D∗+ s 1, 79± 0, 16
T A-2: Wybrane cz˛esto´sci rozpadów ¯D0, D+, D+
s, ¯D∗0, D∗+ i D∗+s [1]. Kanał rozpadu Cz˛esto´s´c rozpadu [%] Kanał rozpadu Cz˛esto´s´c rozpadu [%]
¯ D0 → K+π− 3, 80± 0, 07 D+→ K−π+π+ 9, 51± 0, 34 ¯ D0 → K+π−π0 14, 1± 0, 5 D+ → K−π+π+π0 6, 00± 0, 28 ¯ D0 → K+π−π+π− 7, 72± 0, 28 D+ → K0 sπ+ 1, 47± 0, 06 ¯ D0→ K0 sπ0 1, 14± 0, 12 D+→ K0 sπ+π0 7, 0± 0, 5 ¯ D0 → K0 sπ+π− 2, 90± 0, 19 D+ → K0 sπ+π+π− 3, 11± 0, 21 ¯ D0 → K0 sπ+π−π0 5, 3± 0, 6 D+ → K+K−π+ 1, 00± 0, 04 ¯ D0 → K+ K− 0, 384± 0, 010 ¯ D∗0→ ¯D0π0 61, 9± 2, 9 D∗+ → D0π+ 67, 7± 0, 5 ¯ D∗0→ ¯D0γ 38, 1± 2, 9 D∗+ → D+π0 30, 7± 0, 5 D+s → K0 sK+ 4, 4± 0, 9 D∗+s → D+ sγ 94, 2± 0, 7 D+ s → K+K−π+ 5, 2± 0, 9
92 D A. W ˛´ ´ B, D(∗)D(s∗)
T A-3: Wybrane cz˛esto´sci rozpadów B+, B0i D(∗)u˙zywane w EVTGEN.
Kanał rozpadu Cz˛esto´s´c rozpadu [%] (SVD1) Cz˛esto´s´c rozpadu [%] (SVD2)
B0 → D∗−e+νe 4,95 5,20 B0 → D−e+νe 0,0213 0,0214 B0 → D∗−τ+ντ 0,0148 0,0142 B0 → D−τ+ντ 0,0074 0,0071 B0 → D′− 1 e+νe 0,6 1,20 B0 → D−1e+νe 0,6 0,60 B0→ D−π+ 0,30 0,276 B0 → ρ+ D− 0,78 0,80 B0 → D∗−π+ 0,276 0,276 B0 → ρ+D∗− 0,730 0,730 B0 → D∗−D+s 0,918 0,883 B0 → D∗+ s D∗− 2,17 2,035 B+ → ¯D∗0e+νe 0,0495 0,0565 B+→ ¯D0e+νe 0,0213 0,0232 B+→ ¯D01e+νe 0,0060 0,0066 B+ → ¯D′0 1e+νe 0,0060 0,0130 B+→ ¯D∗0τ+ντ 0,0148 0,0154 B+→ ¯D0τ+ντ 0,0074 0,0077 D0 → K−π+ 3,8 3,8 D0 → K−π+π0 13,65 13,65 D0 → K−π+π+π− 0,9 0,89 D∗− → ¯D0π− 67,7 67,7
93
D B
P´
B
tag
Aby porówna´c przedstawion ˛a metod˛e rekonstrukcji Btag, z bardziej standardow ˛a, opart ˛a o wy-brane ekskluzywne kanały rozpadów B, zastosowano opisan ˛a procedur˛e do próbki danych, w której w pełni zrekonstruowano rozpad jednego z mezonów B. Do rekonstrukcji wykorzystano nast˛epu-j ˛ace rozpady: B+ → ¯D(∗)0π+, ¯D(∗)0ρ+, ¯D(∗)0a+ 1 i ¯D(∗)0D(s∗)+ oraz B0 → ¯D(∗)−π+, ¯D(∗)−ρ+, ¯D(∗)−a+ 1 i ¯
D(∗)−D(s∗)+. Mezon ¯D0jest rekonstruowany w kanałach rozpadu jak: ¯D0 → K+π−, K+π−π0, K+π−π+π−,
K0 sπ0, K0
sπ+π−, K0
sπ+π−π0, K+K−. Mezon D+ rekonstruowany jest w rozpadach D+
→ K−π+π+,
K−π+π+π0, K0 sπ+, K0
sπ+π0, K0
sπ+π+π− i K+K−π+. Mezon D+
s jest rekonstruowany w przypadkach, gdy D+s → K0
sK+ i K+K−π+
. Mezony ¯D∗0, D∗+ i D∗+s s ˛a rekonstruowane w nast˛epuj ˛acych kanałach rozpadów ¯D∗0→ ¯D0π0i ¯D0γ, D∗+ → D0π+i D+π0, a D∗+
s → D+
sγ.
Jest to próbka u˙zywana we współpracy Belle w badaniach, w których po˙z ˛adana jest rekon-strukcja Btag (np. inkluzywne i ekskluzywne rozpady półleptonowe z przej´sciem b → c [90], czy
ostatnio zaobserwowane przez Belle czysto leptonowe przej´scie B→ τντ[81]).
Analiz˛e przeprowadzono dla próbki licz ˛acej 276× 106 par B ¯B, stosuj ˛ac selekcj˛e wybieraj ˛ac ˛a rozpady B → D∗eνe: poza warunkami A.1 - A.5 i B.1 - B.4, nało˙zono wymaganie|M0| < 1.
Roz-kłady Mtag i ∆Etag dla tak wybranych przypadków pokazano na rys. B-1. Analiz˛e przeprowadzono dla wszystkich przypadków (˙zółte histogramy) oraz dla podpróbki z ekskluzywnie zrekonstruowa-nym B (czerwone histogramy). W obu przypadkach charakterystyki rozkładów s ˛a porównywalne, przy czym wymaganie ekskluzywnej rekonstrukcji Btag kilkakrotnie redukuje wydajno´s´c proce-dury. Wi˛eksza wydajno´s´c zaproponowanej metody wynika przede wszystkim z wł ˛aczenia efektyw-nie wi˛ekszej liczby rozpadów B, D i Ds do rekonstrukcji Btag. W trakcie analizy okazało si˛e, ˙ze istotne straty dobrych przypadków w metodzie ekskluzywnej s ˛a równie˙z powodowane przez bł˛edn ˛a rekonstrukcj˛e Btag, w której wykorzystano mezon D∗, pochodz ˛acy w rzeczywisto´sci z poszukiwa-nego rozpadu. Dotyczy to zwłaszcza kanałów Btag o niskiej czysto´sci. Szansa takiej pomyłki jest stosunkowo du˙za, zwa˙zywszy, ˙ze półleptonowe przej´scia b → clν z mezonem D∗w stanie ko´nco-wym nale˙z ˛a do najcz˛estszych rozpadów B, a ich rozgał˛ezienia s ˛a kilkakrotnie wi˛eksze od poszcze-gólnych rozpadów hadronowych, wykorzystywanych w rekonstrukcji Btag. Dlatego wł ˛aczanie zbyt du˙zej liczby kanałów, ze znacznym poziomem tła kombinatorycznego, mo˙ze efektywnie obni˙zy´c wydajno´s´c analizy w metodzie z ekskluzywn ˛a rekonstrukcj ˛a Btag.
94 D B. P´ Btag 0 50 100 150 200 250 300 350 400 5.2 5.22 5.24 5.26 5.28 5.3
M
tag[GeV/c
2]
N / 5 MeV/c
2 0 50 100 150 200 250 300 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6∆E
tag[GeV]
N / 60 MeV
R B-1: Rozkłady Mtag i ∆Etag w rekonstrukcji inkluzywnej (˙zółty histogram) i ekskluzywnej
BIBLIOGRAFIA 95
B
[1] W. M. Yao et al. (Particle Data Group), J. Phys. G 33, 1 (2006).
[2] Y. Fukuda et al. (Super-Kamiokande Collaboration), Phys. Rev. Lett. 81, 1562 (1998); Q. R. Ahmad et al. (SNO Collaboration), Phys. Rev. Lett. 89, 011302 (2002); Phys. Rev. Lett. 92, 181301 (2004).
[3] S. P. Martin, A Supersymmetry primer, hep-ph/9709356v4 (June 2006). [4] http://belle.kek.jp/
[5] http://www.slac.stanford.edu/BFROOT/
[6] K. Abe et al. (VENUS Collaboration), J. Phys. Soc. Jap. 56, 3763 (1987).
[7] H. Albrecht et al. (ARGUS Collaboration), Phys. Lett. B 192, 245 (1987); A. E. Blinov, V. A. Khoze, N. G. Uraltsev, Int. J. Mod. Phys. A 4, 1933 (1989).
[8] CDF and D0 Collaboration, hep-ex/0603039 (2006).
[9] T. Kageyama, AIP Conf. Proc. 842, 1064 (2006); S. Hashimoto, (ed.) et al. KEK-REPORT-2004-4, (2004).
[10] M. Acciarri et al. (L3 Collaboration), Z. Phys. C 71, 379 (1996). [11] M. Acciarri et al. (L3 Collaboration), Phys. Lett. B 332, 201 (1994). [12] G. Abbiendi et al. (Opal Collaboration), Phys. Lett. B 520, 1 (2001). [13] R. Barate et al. (Aleph Collaboration), Eur. Phys. J. C 19, 213 (2001). [14] P. Abreu et al. (Delphi Collaboration), Phys. Lett. B 496, 43 (2000). [15] G. H. Wu, K. Kiers, J.N. Ng, Phys. Lett. B 402, 159 (1997).
[16] G. H. Wu, K. Kiers, J.N. Ng, Phys. Rev. D 56, 5413 (1997). [17] C. H. Chen, C. Q. Geng, Phys. Rev. D 71, 077501 (2005).
[18] S. Wakaizumi, „Muon and tau polarizations in B → D(∗)lν to test V-A coupling in (cb)
charged current.”, UT-DP-93-01 (1993). Publikowane w Tsukuba B Factories 1992:390-392 (QCD183:I792:1992); „τ polarization and right-handed currents in B → D∗τν.”,
UT-DP-92-01 (1992).
96 BIBLIOGRAFIA
[20] J. L. Hewett, DPF Conf. 496-500 (1992) (hep-ph/9212260). [21] M. Tanaka, Z. Phys. C 67, 321 (1995).
[22] T. Miura, M. Tanaka, hep-ph/0109244.
[23] T. Miki, T. Miura, M. Tanaka, hep-ph/0210051. [24] M. B. Voloshin, Mod. Phys. Lett. A 12, 1823 (1997). [25] B. Grz ˛adkowski, W. S. Hou, Phys. Lett. B 283, 427 (1992). [26] K. Kiers, A. Soni, Phys. Rev. D 56, 5786 (1997).
[27] H. Itoh, S. Komine, Y. Okada, Prog. Theor. Phys. 114 179 (2005). [28] G. H. Wu, J.N. Ng, Phys. Lett. B 392, 93 (1997).
[29] J. P. Lee, Phys. Lett. B 526, 61 (2002).
[30] P. Krawczyk, S. Pokorski, Phys. Rev. Lett. 60, 182 (1988); J. Kalinowski, Phys. Lett. B 245, 201 (1990); B. Grzadkowski, W. S. Hou, Phys. Lett. B 272, 383 (1991); W. S. Hou, Phys. Rev. D 48, 2342 (1993); G. Isidori, Phys. Lett. B 298, 409 (1993); Y. G. Kim, J. Y. Lee, K. Y. Lee, J. K. Kim, hep-ph/9501226 (1995).
[31] Y. Grossman, Nucl. Phys. B 426, 355 (1994).
[32] Y. Grossman, Z. Ligeti, Phys. Lett. B 347, 399 (1995). [33] Y. Grossman, Z. Ligeti, Phys. Lett. B 332, 373 (1994),
[34] Y. Grossman, H. E. Haber, Y. Nir, Phys. Lett. B 357, 630 (1995). [35] Y. Kuno, Chin. J. Phys. 32, 1015 (1994).
[36] L. Koyrakh, Phys. Rev. D 409, 3379 (1994).
[37] J. A. Coarasa, R. A. Jiménez, J. Solà, Phys. Lett. B 406, 337 (1997). [38] D. Atwood, G. Eilam, A. Soni, Phys. Rev. Lett. B 71, 492 (1993). [39] Z.-H. Xiong, H.-S. Chen, L.-A. Lu, Nucl. Phys. B 561, 3 (1999).
[40] M. Kobayashi and T. Maskawa, Prog. Theor. Phys. 49, 652 (1973). Phys. Rev. Lett. 93, 191802 (2004).
[41] CDF and D0 Collaborations, FERMILAB-CONF-06-492-E (2006); CDF and D0 Collabora-tions, AIP Conf. Proc. 870, 243 (2006).
[42] ALEPH, DELPHI, L3 and OPAL Collaborations, Phys. Lett. B 565, 61 (2003).
[43] R. N. Mohapatra, J. C. Pati, Phys. Rev. D 11, 566 (1975); Phys. Rev. D 11, 2558 (1975); G. Senjanovic, R. N. Mohapatra, Phys. Rev. D 12, 1502 (1975); G. Senjanovic, Nucl. Phys. B
BIBLIOGRAFIA 97
[44] D.-W. Jung, K. Y. Lee, hep-ph/0701087.
[45] J. L. Hewett, T. G. Rizzo, Phys. Rev. D 56, 5709 (1997).
[46] M. Wirbel, B. Stech, M. Bauer, Z. Phys. C 29, 637 (1985); M. Bauer, B. Stech, M. Wirbel, Z. Phys. C 34, 103 (1987).
[47] G. Buchalla, A. J. Buras, M. E. Lautenbacher Rev. Mod. Phys. 68, 1125 (1996). [48] P.F. Harrison and H.R. Quinn, SLAC-R-504, (1998).
[49] J. Chay, H. Georgi, B. Grinstein Phys. Lett. B 247, 399 (1990). [50] M.Neubert, Phys. Rept. 245, 259 (1994).
[51] M. Neubert, hep-ph-0001334.
[52] N. Isgur, Phys. Rev. D 43, 810 (1991).
[53] N. Isgur, M. Wise, Phys. Lett. B 232, 113 (1989), Phys. Lett. B 237, 527 (1990).
[54] M. Okamoto, „B, D, K decays and CKM matrix from lattice QCD”, hep-ph/0505190 (2005). [55] M. Neubert, Phys. Rev. D 46, 3914 (1992).
[56] V. L. Chernyak, A. R. Zhitnitsky, Phys. Rept. 112, 173 (1984); S. Narison, Phys. Lett. B 198, 104 (1987); M. Nielsen et al., Nucl. Phys. Proc. Suppl. 93, 118 (2001).
[57] D. Scora, N. Isgur, Phys. Rev. D 52, 2783 (1995). [58] P. Gambino, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 156, 169 (2006).
[59] S. Balk, J. G. Korner, D. Pirjol, Nucl. Phys. B 428, 499 (1994); I. I. Y. Bigi, M. A. Shifman, N. G. Uraltsev, A. I. Vainshtein, Phys. Rev. D 52, 196 (1995); M. Gremm, A. Kapustin, Phys. Rev. D 55 6924 (1997).
[60] A. Falk, Z. Ligeti, M. Neubert, Y. Nir, Phys. Lett. B 326, 145 (1994).
[61] J. L. Cortes, X. Y. Pham, A. Tounsi, Phys. Rev. D 25, 188 (1982); C. G. Boyd et al., hep-ph/9412299.
[62] A. Czarnecki, M. Je˙zabek, J. H. Kuhn, Phys. Lett. B 346, 335 (1995); M. Je˙zabek, L. Motyka, Acta Phys. Polon. B 27, 3603 (1996); M. Je˙zabek, L. Motyka, Nucl. Phys. B 501, 207 (1997); M. Je˙zabek, P. Urban, Nucl. Phys. B 525, 350 (1998); M. Je˙zabek, P. Urban, Eur. Phys. J. C
11, 317 (1999);
[63] J.G. Körner, G.A. Schuler, Z. Phys. C 46, 93 (1989). [64] J.G. Körner, G.A. Schuler, Phys. Lett. B 231, 306 (1989).
[65] K. Hagiwara, A. D. Martin, M. F. Wade, Nucl. Phys. B 327, 569 (1989). [66] K. Hagiwara, A. D. Martin, M. F. Wade, Z. Phys. C 46, 299 (1990).
98 BIBLIOGRAFIA
[67] D. S. Hwang, D. W. Kim, Eur. Phys. J. C 14, 271 (2000). [68] Y. S. Tsai, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 55 C, 293 (1997).
[69] B. Barish et al. (CLEO Collaboration), Phys. Rev. D 51, 1014 (1995); M. Athanas et al. (CLEO Collaboration), Phys. Rev. Lett. 79, 2208 (1997).
[70] M. Ró˙za´nska, K. Rybicki (Belle Collaboration), Acta Phys. Polon. B 29, 2065 (1998). [71] D. Buskulic et al. (ALEPH Collaboration), Phys. Lett. B 343, 444 (1995).
[72] D. Buskulic et al. (ALEPH Collaboration), Phys. Lett. B 395, 373 (1997). [73] KEK-B B-Factory Design Report, KEK Report, 95-7, 1995.
[74] A. Abashian et al. (Belle Collaboration), Nucl. Instr. and Meth. A 479, 117 (2002). [75] Y. Ushiroda et al. (Belle Collaboration), Nucl. Instr. and Meth. A 511, 6 (2003). [76] A. Abashian et al. (Belle Collaboration), Nucl. Instr. and Meth. A 491, 69 (2002). [77] F. Fang (Belle Collaboration), Belle note 323, (2000).
[78] B. Casey (Belle Collaboration), Belle note 390, (2001). [79] G. C. Fox and S. Wolfram, Phys. Rev. Lett. 41, 1581 (1978).
[80] I. Bizjak, A. Matyja et al. (Belle Collaboration), Phys. Rev. Lett. 95, 241801 (2005); B. Aubert
et al. (BaBar Collaboration), Phys. Rev. Lett. 97, 211801 (2006).
[81] K. Ikado, A. Matyja et al. (Belle Collaboration), Phys. Rev. Lett. 97, 251802 (2006). [82] S. B. Athar et al. (CLEO Collaboration), Phys. Rev. D 68, 072003 (2003).
[83] B. Aubert et al. (BaBar Collaboration), Phys. Rev. D 72, 051102 (2005). [84] K. Abe et al. (Belle Collaboration), Phys. Rev. B 526, 258 (2002). [85] http://hep.ucsb.edu/people/lange/EvtGen/
[86] R. Brun et al., GEANT 3.21, CERN Report DD/EE/84-1 (1984). [87] T. Sjöstrand, Comput. Phys. Commun. 82, 74 (1994).
[88] E. Barberio, Z. W ˛as, Comput. Phys. Commun, 79, 291 (1994).
[89] D. Liventsev (Belle Collaboration), Belle Note 908 (2006); CDF and D0 Collaboration, AIP Conf. Proc. 842, 576 (2006).
[90] P. Urquijo, A. Matyja et al. (Belle Collaboration), Phys. Rev. D 75, 032001 (2007);
[91] T. Skwarnicki, Ph.D. Thesis, Institute for Nuclear Physics, Krakow 1986; DESY Internal Report, DESY F31-86-02 (1986).
BIBLIOGRAFIA 99
[93] K. Abe et al. (Belle Collaboration), Phys. Lett. B 526, 247 (2002); D. Liventsev, T. Matsu-moto, A. Matyja et al (Belle Collaboration), Phys. Rev. D 72, 051109(R) (2005); B. Aubert
et al. (BaBar Collaboration), Phys. Rev. D 71 ,051502 (2005).
[94] F. James and M. Roos, Comp. Phys. Comm. 10, 343 (1975). [95] http://belle.kek.jp/secured/nbb/nbb.html.
[96] H. Xiaoqing, (Belle Collaboration), Belle Note 75 (1995); H. Hamasaki et al., (Belle Colla-boration), Belle Note 321 (2000); L. Piilonen et al., (Belle CollaColla-boration), Belle Note 338 (2000); K. Abe et al. (Belle Collaboration), Phys. Rev. D 64, 072001 (2001); K. Hanagaki
et al., Nucl. Instrum. Meth. A 485, 490 (2002); L. Hinz et al., (Belle Collaboration), Belle
Note 777 (2004); S. Nishida, (Belle Collaboration), Belle Note 779 (2005); L. Hinz, (Belle Collaboration), Belle Note 954 (2006).