Pole powierzchni bocznej walca, którego podstawa ma rednic 4 jest równe 8 . Wysoko tego walca jest równa

W dokumencie W ka dym z zada wybierz i zaznacz jedn poprawn odpowied. Zadanie 1. (0-1 pkt) Je li 5. to x jest równy A) 5 B) 5 C) 9 D) 1 (Stron 22-76)

A) 2 B) 4 C) 8 D) 6

Zadanie 16. (0-1 pkt)

Prostopadło cian ma wymiary 2 x 5 x 11. Jak długo ma jego przek tna?

A) B) C) D)

Prawdopodobie stwo otrzymania co najmniej 7 oczek w wyniku dwóch rzutów sze cienn

Reszta z dzielenia liczby 55 przez 8 wynosi

Zadanie 25. (0-2 pkt)

Wyka , e je li liczby spełniaj warunek , to

prostok t ma tylko 4 wierzchołki, ponadto ze współrz dnych wynika, e to nie jest prostok t boki maj ró ne długo ci. proponuj inne zadanie:

Punkty A= (-3,-5), B= (4,-1), C= (-2,3) s wierzchołkami trójk ta równoramiennego. Oblicz długo ramienia.

W okr g wpisany jest kwadrat o polu równym 32 cm2. Oblicz pole i obwód koła ograniczonego okr giem.

W punkcie ksero wprowadzono now promocj . Pierwsza skserowana strona kosztuje 1 grosz, druga 1,5 grosza, trzecia 2,25 groszy i tak dalej. Pewien klient ma do wyboru t opcj lub mo e zapłaci za ka d stron 5 złotych. Wiedz c, e ma do skserowania 28 stron wska , która opcja b dzie bardziej opłacalna.

Dany jest ostrosłup trójk tny prawidłowy, gdzie bok podstawy ma długo 6. ciana boczna tworzy z płaszczyzn podstawy k t równy 600. Oblicz pole boczne tego ostrosłupa.

Rzucasz cztery razy monet . Oblicz prawdopodobie stwo otrzymania:

a) w pierwszych dwóch rzutach orła b) co najmniej trzech reszek

c) we wszystkich rzutach tego samego wyniku d) tej samej liczby orłów co reszek.

Zadanie 1. (0-1 pkt)

Z testu z matematyki Michał uzyskał 30 punktów, a Ania 36. Liczba punktów uzyskanych przez Anie jest wi ksza od ilo ci punktów zdobytych przez Michała o

A) 6% B) 20% C) 10% D) 15%

Zadanie 4. (0-1 pkt)

Liczba 52 jest wi ksza od liczby log2 32 o

A) 80% B) 20% C) 40% D) 50%

Zbiorem rozwi za nierówno ci jest przedział

Miejscem zerowym funkcji f(x) = 4x − (5 + 2x) jest liczba A) x = 1

Jednym z rozwi za równania

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji, który powstał przez przesuni cie wykresu funkcji f(x)=x2

A) 2 jednostki w lewo, 3 w dół B) 3 jednostki w prawo, 2 w dół C) 4 jednostki w prawo, 2 w gór D) 2 jednostki w prawo, 3 w gór

Pi ty wyraz ci gu geometrycznego jest równy 8, a wyraz go poprzedzaj cy 16. Iloraz tego

Wska współrz dne punktu, który jest wierzchołkiem kwadratu wpisanego w okr g o równaniu x2 + y2 = 4

A) (−4, 0) B) (−2, 1) C) (3, 0) D) (0, 2)

Zadanie 16. (0-1 pkt)

Suma wszystkich kraw dzi sze cianu jest równa 84 cm. Obwód jednej ciany jest równy A) 28 cm B) 21 cm C) 42 cm D) 10,5 cm

Zbiór rozwi za nierówno ci to:

Przek tna prostopadło cianu o długo ci 6 cm tworzy z płaszczyzn podstawy k t o mierze 60˚. Wysoko tego prostopadło cianu jest równa

Tworz ca sto ka ma długo l, a promie jego podstawy jest równy r. Powierzchnia boczna sto ka jest 2 razy wi ksza od pola jego podstawy. Wówczas

A) B) C) D)

Zadanie 22. (0-2 pkt)

K t jest ostry i sin . Oblicz warto wyra enia .

Rozwi układ równa

2 12

5 5

x y

x y

+ =

− =−

.

Napisz równanie prostej równoległej do prostej −3x + y + 2 = 0 i przechodz cej przez punkt (1, 2).

Oblicz miary k tów w trójk cie równoramiennym o ramieniu długo ci 8 cm i podstawie

8 3

.

Rozwi nierówno x2 + 10x + 5

≤ 0

.

rednica podstawy sto ka ma długo 8, a wysoko 3. Oblicz pole powierzchni bocznej tego sto ka.

Znajd najmniejsz i najwi ksz warto funkcji f(x) = −2x2 + 9x − 11 w przedziale

− 1, 2

.

Wyka , e je eli dwie ró nice liczby x, y spełniaj warunek , to

W kwadracie poł czono rodki boków i otrzymano mniejszy kwadrat o boku 2 cm. Oblicz pole wyj ciowego kwadratu.

W rosn cym ci gu arytmetycznym suma trzech kolejnych wyrazów jest równa 21, a ich iloczyn 280.

Wyznacz ten ci g.

Zadanie 1. (0-1 pkt)

Liczba 3 2 jest równa

A) 5

2

B) 6

2

C) 2 D) 2 6

Zadanie 2. (0-1 pkt)

Kurtka zimowa kosztowała x zł. W sezonie letnim obni ono jej cen o 20% i kosztowała y zł.

Cen kurtki po obni ce mo na policzy ze wzoru

Dziedzin funkcji f(x)=

2

2

4

Liczba 3 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = 3x + m − 6. Wtedy

Rozwi zaniem równania

3 1

Rozwi zanie nierówno ci |2x − 4| < 2 jest przedział

A) (−∞ B) (2, 4) C) ,1)

3, +∞

D) (1, 3)

Zadanie 14. (0-1 pkt)

Miejscami zerowymi funkcji f(x) = 3x2 − 9x + 6 s liczby A) x = 1 i x = 2 B) x = 1 i x = 6 C) x = −1 i x = 3 D) x = 2 i x = 4

W trójk cie prostok tnym przeciwprostok tna jest równa 10, a jeden z k tów ostrych =30˚.

Przyprostok tne tego trójk ta maj długo ci A) a=6 i b=4 B) a=5 i b= 5 3

Na trójk cie równobocznym o boku długo ci 12 cm opisano okr g. Jego promie jest równy A) 6 B) 4 3 C) 24 D) 3

Drzewo rzuca cie o długo ci 13,5 m, a o tej samej godzinie cie kwiatka mierz cego 85 cm

Równanie ma dwa ró ne pierwiastki dla dowolnej liczby a ze zbioru

A) B) C) D)

Liczba sposobów, na jakie mo na wybra dwuosobow delegacj spo ród 5 osób, jest równa A) 15 B) 5 C) 10 D) 7

Zadanie 23. (0-1 pkt)

Kamil zapomniał ostatniej cyfry dziewi ciocyfrowego numeru telefonu do kolegi i wybiera ja losowo. Jakie jest prawdopodobie stwo, e za pierwszym razem odezwie si kolega?

A) B) C) D) 1

Zadanie 24. (0-1 pkt)

W urnie s cztery kule białe i sze czarnych. Losujemy dwie kule bez zwracania.

Prawdopodobie stwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej jest równe A)

4

Zadanie 25. (0-2 pkt)

Podaj liczb rozwi za układu równa

Obwód koła o promieniu r = 5 cm jest trzy razy wi kszy od obwodu kwadratu. Oblicz długo boku kwadratu, wynik zaokr glij do miejsc dziesi tnych.

Prosta AB przechodzi przez punkty A = (−3, 2) i B = (4, 3). Napisz równanie tej prostej w postaci ogólnej i kierunkowej.

Oblicz cosinus k t nachylenia kraw dzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworok tnego do płaszczyzny podstawy wiedz c, e długo wysoko ci ostrosłupa jest dwa razy krótsza od długo ci kraw dzi podstawy.

Dany jest ci g (an) o wyrazie ogólnym

20

n

1

a = + n

. a) Oblicz, ile wyrazów ci gu (an) jest wi kszych od 6.

b) Wyznacz wszystkie te wyrazy ci gu (an), które s liczbami nieparzystymi.

Wysoko trójk ta o długo ci 6 cm dzieli podstaw na dwa odcinki o długo ci 4 cm i 9 cm.

Wykaz, e ten trójk t jest trójk tem prostok tnym oraz oblicz pole okr gu opisanego na tym trójk cie.

Prostok t ma obwód 36 cm.

a) Wyznacz wymiary tego prostok ta tak, aby miał on najwi ksze pole.

b) Oblicz obj to prostopadło cianu, którego podstaw jest prostok t o najwi kszym polu.

Zadanie 1. (0-1 pkt)

Pewnego dnia, z powodu silnych mrozów, nieobecnych było w klasie 6 uczniów co stanowiło 25% ogółu klasy. Ilo wszystkich uczniów tej klasy to

A) 20 B) 25 C) 24 D) 30

Komputer z 22% podatkiem VAT kosztuje 1520,12zł. Jego cena bez podatku jest równa A) 1246 zł B) 1400 zł C) 1300 zł D) 1456,2 zł

Zadanie 5. (0-1 pkt)

Tomek przeczytał ksi k w ci gu 5 dni. Pierwszego dnia przeczytał 30 stron, a ka dego nast pnego o 2 strony wi cej. Liczb stron ksi ki wynosi

A) 80 B) 120 C) 150 D) 170

Prosta o równaniu 3x−3y+12= jest nachylona do osi OX pod k tem 0

Proste y = 2x + 3 i ax + y + 4 = 0 s prostopadłe dla A) a = −3 B) a = 2 C) a = 1

2 D) a = 2 Zadanie 12. (0-1 pkt)

K t ma miar 60˚. K t ma miar

A) 120˚ B) 30˚ C) 45˚ D) 80˚

Zadanie 13. (0-1 pkt)

Odcinek o ko cach A = (−2, 1) i B = (1, 5) ma długo

A) 3 B) 5 C) 2 D) 1

Przek tna prostok ta ma długo

3 5

, a jeden z boków 3. Pole tego prostok ta jest równe

W okr g o promieniu r = 2 cm wpisano trójk t równoboczny. Pole tego trójk ta jest równe A) 3

2

cm2 B) 3

3

cm2 C) 8 cm2

D)

6 3

cm2 Zadanie 17. (0-1 pkt)

Przek tna przekroju osiowego walca ma długo 10 cm, a promie podstawy 3 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca.

A) B) C) D)

Punkty A = (−2, 2) i B = (3, 2) s wierzchołkami trójk ta równobocznego. Pole tego trójk ta

Rzucamy dwa razy kostk do gry. Prawdopodobie stwo wyrzucenia za pierwszym razem parzystej liczby oczek jest równe

Zadanie 21. (0-2 pkt)

Wi kszy pierwiastek równania x2 − 2x – 3 = 0 jest pierwsz współrz dn rodka okr gu, a mniejszy drug . Znajd promie tego okr gu wiedz c, e przechodzi on przez punkt (−1, 2).

Napisz równanie tego okr gu.

W trapezie prostok tnym krótsza podstawa o długo ci 8 tworzy

z ramieniem mierz cym

4 2

k t o mierze 135˚. Oblicz długo dłu szej przek tnej tego trapezu oraz jego pole i obwód.

Oblicz pole rombu ABCD wiedz c, e A = (−3, 4) , B = (1, 2) , C = (5, 8).

Wyka , e je eli s liczbami dodatnimi oraz to .

Oblicz pole powierzchni sze cianu wiedz c, e przek tna ciany jest równa 4cm.

Drugi wyraz ci gu arytmetycznego jest równy 3, a szósty 15. Oblicz sum dziesi ciu pocz tkowych wyrazów tego ci gu.

Wyznacz wszystkie liczby całkowite , dla których liczba jest liczb całkowit .

Udowodnij, e trójk ty prostok tne ABC i DEF s podobne. Oblicz pole trójk ta DEF,

wiedz c, e przyprostok tne w trójk cie ABC wynosz 3 i 4, natomiast przeciwprostok tna w trójk cie DEF jest równa 10.

W dokumencie W ka dym z zada wybierz i zaznacz jedn poprawn odpowied. Zadanie 1. (0-1 pkt) Je li 5. to x jest równy A) 5 B) 5 C) 9 D) 1 (Stron 22-76)