Przykład
Weksel A ma wartość nominalną 1000 jp i datę zapadalności za 3 miesiące. Weksel B, który jest dziś równoważny wekslowi A, ma datę zapadalności za 6 miesięcy. Jaka będzie wartość obydwu weksli za 2 miesiące, jeśli obowiązuje stopa dyskontowa d = 12%.
Obliczmy wartość aktualną weksla A dziś: WaktA1 = 1000(1 − 0, 12 · 1
4) = 970.
Równoważność weksli - przykład
Przykład
Weksel A ma wartość nominalną 1000 jp i datę zapadalności za 3 miesiące. Weksel B, który jest dziś równoważny wekslowi A, ma datę zapadalności za 6 miesięcy. Jaka będzie wartość obydwu weksli za 2 miesiące, jeśli obowiązuje stopa dyskontowa d = 12%.
Obliczmy wartość aktualną weksla A dziś:
WaktA1 =
1000(1 − 0, 12 ·1
4) = 970.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 25 / 41
Równoważność weksli - przykład
Przykład
Weksel A ma wartość nominalną 1000 jp i datę zapadalności za 3 miesiące. Weksel B, który jest dziś równoważny wekslowi A, ma datę zapadalności za 6 miesięcy. Jaka będzie wartość obydwu weksli za 2 miesiące, jeśli obowiązuje stopa dyskontowa d = 12%.
Obliczmy wartość aktualną weksla A dziś:
WaktA1 = 1000(1 − 0, 12 · 1
4) = 970.
Równoważność weksli - przykład
Przykład
Weksel A ma wartość nominalną 1000 jp i datę zapadalności za 3 miesiące. Weksel B, który jest dziś równoważny wekslowi A, ma datę zapadalności za 6 miesięcy. Jaka będzie wartość obydwu weksli za 2 miesiące, jeśli obowiązuje stopa dyskontowa d = 12%.
Oczywiście, wartości aktualne obu weksli dziś są równe: WaktA1 = WaktB1. Obliczmy wartość nominalną weksla B:
WaktB1= 970 = WnomB(1 − 0, 12 ·1
2)⇒ WnomB = 1031, 9149.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 26 / 41
Równoważność weksli - przykład
Przykład
Weksel A ma wartość nominalną 1000 jp i datę zapadalności za 3 miesiące. Weksel B, który jest dziś równoważny wekslowi A, ma datę zapadalności za 6 miesięcy. Jaka będzie wartość obydwu weksli za 2 miesiące, jeśli obowiązuje stopa dyskontowa d = 12%.
Oczywiście, wartości aktualne obu weksli dziś są równe:
WaktA1= WaktB1. Obliczmy wartość nominalną weksla B:
WaktB1= 970 =
WnomB(1 − 0, 12 ·1
2)⇒ WnomB = 1031, 9149.
Równoważność weksli - przykład
Przykład
Weksel A ma wartość nominalną 1000 jp i datę zapadalności za 3 miesiące. Weksel B, który jest dziś równoważny wekslowi A, ma datę zapadalności za 6 miesięcy. Jaka będzie wartość obydwu weksli za 2 miesiące, jeśli obowiązuje stopa dyskontowa d = 12%.
Oczywiście, wartości aktualne obu weksli dziś są równe:
WaktA1= WaktB1. Obliczmy wartość nominalną weksla B:
WaktB1= 970 = WnomB(1 − 0, 12 ·1 2)
⇒ WnomB = 1031, 9149.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 26 / 41
Równoważność weksli - przykład
Przykład
Weksel A ma wartość nominalną 1000 jp i datę zapadalności za 3 miesiące. Weksel B, który jest dziś równoważny wekslowi A, ma datę zapadalności za 6 miesięcy. Jaka będzie wartość obydwu weksli za 2 miesiące, jeśli obowiązuje stopa dyskontowa d = 12%.
Oczywiście, wartości aktualne obu weksli dziś są równe:
WaktA1= WaktB1. Obliczmy wartość nominalną weksla B:
WaktB1= 970 = WnomB(1 − 0, 12 ·1
2) ⇒ WnomB = 1031, 9149.
Równoważność weksli - przykład
Przykład
Weksel A ma wartość nominalną 1000 jp i datę zapadalności za 3 miesiące. Weksel B, który jest dziś równoważny wekslowi A, ma datę zapadalności za 6 miesięcy. Jaka będzie wartość obydwu weksli za 2 miesiące, jeśli obowiązuje stopa dyskontowa d = 12%.
Łatwo obliczyć wartości aktualne obu weksli WaktA2, WaktB2 za 2 miesiące.
WaktA2 = 1000(1 − 0, 12 · 1
12) = 990.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 27 / 41
Równoważność weksli - przykład
Przykład
Weksel A ma wartość nominalną 1000 jp i datę zapadalności za 3 miesiące. Weksel B, który jest dziś równoważny wekslowi A, ma datę zapadalności za 6 miesięcy. Jaka będzie wartość obydwu weksli za 2 miesiące, jeśli obowiązuje stopa dyskontowa d = 12%.
Łatwo obliczyć wartości aktualne obu weksli WaktA2, WaktB2 za 2 miesiące.
WaktA2=
1000(1 − 0, 12 · 1
12) = 990.
Równoważność weksli - przykład
Przykład
Weksel A ma wartość nominalną 1000 jp i datę zapadalności za 3 miesiące. Weksel B, który jest dziś równoważny wekslowi A, ma datę zapadalności za 6 miesięcy. Jaka będzie wartość obydwu weksli za 2 miesiące, jeśli obowiązuje stopa dyskontowa d = 12%.
Łatwo obliczyć wartości aktualne obu weksli WaktA2, WaktB2 za 2 miesiące.
WaktA2= 1000(1 − 0, 12 · 1
12) = 990.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 27 / 41
Równoważność weksli - przykład
Przykład
Weksel A ma wartość nominalną 1000 jp i datę zapadalności za 3 miesiące. Weksel B, który jest dziś równoważny wekslowi A, ma datę zapadalności za 6 miesięcy. Jaka będzie wartość obydwu weksli za 2 miesiące, jeśli obowiązuje stopa dyskontowa d = 12%.
WaktB2= 1031, 9149(1 − 0, 12 · 4
12) = 990, 6383. Tak więc, jakkolwiek nieznacznie, WaktB2> WaktA2, więc te dwa weksle za 2 miesiące nie są już równoważne.
Równoważność weksli - przykład
Przykład
Weksel A ma wartość nominalną 1000 jp i datę zapadalności za 3 miesiące. Weksel B, który jest dziś równoważny wekslowi A, ma datę zapadalności za 6 miesięcy. Jaka będzie wartość obydwu weksli za 2 miesiące, jeśli obowiązuje stopa dyskontowa d = 12%.
WaktB2=
1031, 9149(1 − 0, 12 · 4
12) = 990, 6383. Tak więc, jakkolwiek nieznacznie, WaktB2> WaktA2, więc te dwa weksle za 2 miesiące nie są już równoważne.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)7. Papiery wartościowe: weksle i bony skarbowe Matematyka finansowa 28 / 41
Równoważność weksli - przykład
Przykład
Weksel A ma wartość nominalną 1000 jp i datę zapadalności za 3 miesiące. Weksel B, który jest dziś równoważny wekslowi A, ma datę zapadalności za 6 miesięcy. Jaka będzie wartość obydwu weksli za 2 miesiące, jeśli obowiązuje stopa dyskontowa d = 12%.
WaktB2= 1031, 9149(1 − 0, 12 · 4
12) = 990, 6383.
Tak więc, jakkolwiek nieznacznie, WaktB2> WaktA2, więc te dwa