Wyrażenie „sztuczna inteligencja” jest używane w dwóch znaczeniach:
jako techniczno -informacyjny model naturalnego (ludzkiego) intelektu, jest to hipotetyczna inteligencja re-– alizowana w procesie inżynieryjnym, a nie naturalnym;
jako dyscyplina naukowa lub kierunek badań, który zajmuje się zagadnieniami ludzkiego intelektu, na styku – z neurologią, psychologią i ostatnio kognitywistyką, a nawet z współczesną filozofią.
Dyscyplina ta, pierwotnie związana z cybernetyką, zdołała się „wyemancypować” i współcześnie szybko się rozwija. Sztuczna inteligencja jest to nazwa technologii i dziedzina informatyki, której przedmiotem jest badanie reguł rządzących inteligentnymi zachowaniami człowieka, tworzenie modeli formalnych tych zachowań i – w rezulta-cie – programów komputerowych symulujących te zacho-wania. Stąd systemami sztucznej inteligencji nazywane są systemy spełniające funkcje, które przyjęto uważać za charakterystyczne dla intelektualnej działalności człowieka.
Głównym zadaniem badań nad sztuczną inteligencją w dru-gim znaczeniu jest konstruowanie maszyn i programów komputerowych zdolnych do realizacji wybranych funkcji umysłu i ludzkich zmysłów niepoddających się prostej nume-rycznej algorytmizacji. Problemy takie bywają nazywane AI -trudnymi i zalicza się do nich między innymi:
Reprezentację i przetwarzanie wiedzy.
1. 2. Planowanie celowych zachowań.
Współpracę człowieka z komputerem, rozpoznawa-nie mowy i mówców.3.
Rozpoznawanie obrazów oraz pisma.
4.
Główną cechą charakterystyczną tzw. inteligentnego zro-botyzowanego systemu jest zatem zorientowane na celowe zachowanie się w złożonym świecie zewnętrznym. Zadanie to rozwiązywane jest dwojako:
Inteligentnym nazywa się system, który dla obser-watora z zewnątrz zachowuje się jak człowiek. Jest to reali-1.
zowane w ten sposób, iż system potrafi wybrać wcześniej zaprogramowane działanie, adekwatnie do aktualnej sytuacji w świecie zewnętrznym.
Inteligentnym nazywa się system, który ma zdolność uczenia się. Schemat lub dokładna (algorytmiczna) metoda 2.
działania nie jest znana a priori, a system potrafi wybrać działanie adekwatne do posiadanej wiedzy i aktualnej sy-tuacji w świecie zewnętrznym.
W pracy skupiono się na zagadnieniach związanych z współpracą człowieka, a w szczególności osoby z zabu-rzeniami ruchowymi, z komputerem oraz rozpoznawaniem intencji kodowanych przez fale mózgowe i konwertowaniem tych informacji na polecenia urządzeń umożliwiających tej osobie komunikację z otoczeniem.
Interfejs mózg ‑komputer
definicje podstawowe
Interfejs mózg -komputer (brain computer interface – BCI) to system służący do bezpośredniego sterowania kom-puterem za pomocą świadomie generowanych fal mózgo-wych. Odpowiednio zaprogramowany komputer umożliwia komunikację z otoczeniem (pisanie tekstów) lub sterowanie urządzeniami zewnętrznymi, takimi jak program do prze-twarzania prostych wyrazów, wózek inwalidzki lub neu-roproteza [1]. Działanie interfejsu opiera się na istnieniu interakcji między użytkownikiem a interfejsem. Genero-wane przez użytkownika fale mózgowe są konwertoGenero-wane na polecenia dla urządzenia, a informacje zwrotne dotyczące wykonanej operacji wpływają na jego kolejne zamiary oraz generowane fale mózgowe. Adaptacja centralnego układu nerwowego ma miejsce zarówno w przypadku, gdy zamiary użytkownika są wykonywane za pośrednictwem obwodo-wego układu nerwoobwodo-wego, jak i za pomocą sztucznego inter-fejsu [2]. W tym systemie nie są wykorzystywane informacje pochodzące z nerwów obwodowych odbierających bodźce zewnętrzne oraz przekazujących przetworzone impulsy.
Badania dotyczące interfejsu mózg -komputer przeży-wają w ostatnim okresie swój rozkwit. Jest to spowodowane:
rosnącym zainteresowaniem problemami i potrze-bami osób cierpiących na choroby, w przebiegu których – występują zaburzenia ruchowe, takie jak stwardnienie zani-kowe boczne, udar mózgowy podkorowy, zespół Guillaina–
Barrégo, mózgowe porażenie dziecięce oraz stwardnienie rozsiane. Nowoczesne technologie umożliwiają osobom o wysokim stopniu niepełnosprawności życie przez wiele lat. Ponadto najnowsze badania potwierdzają, że poziom życia osób posiadających jedynie znikomą kontrolę nad mięśniami lub pozbawionych całkowicie tej kontroli (zespół
zamknięcia) może być satysfakcjonujący, jeśli umożliwi się im komunikację z otoczeniem [3];
coraz lepszym poznaniem funkcji mózgu oraz korelacji tych funkcji z informacjami odczytywanymi za – pomocą eeG lub innych metod służących do pomiaru ak-tywności mózgu;
rozwojem metod rejestrowania fal mózgowych oraz sprzętu komputerowego umożliwiającego obróbkę odebra-– nych informacji;
odkryciem ogromnego potencjału adaptacyjnego mózgu [2].–
zasada działania interfejsu mózg ‑komputer
Sygnały bioelektryczne rejestrowane są przy użyciu elektrod umieszczonych na skórze czaszki, na powierzchni kory mózgowej lub w obrębie kory mózgowej (ryc. 1).
Następnie uzyskane sygnały są przetwarzane w celu wyod-rębnienia konkretnych cech sygnału (amplituda potencjału
Ryc. 1. Schemat funkcjonowania interfejsu mózg -komputer
wywołanego, sensomotoryczny rytm kory mózgowej lub częstość generacji iglic) kodujących informacje o zamia-rach użytkownika. Podczas kolejnego etapu cechy są kon-wertowane na polecenia sterujące urządzeniem, takim jak program do przetwarzania prostych wyrazów, wózek inwa-lidzki lub neuroproteza [4].
metody rejestracji sygnałów bioelektrycznych mózgu Istnieje wiele metod umożliwiających monitorowa-nie aktywności mózgu. Do metod wykorzystywanych na potrzeby interfejsu mózg -komputer zaliczamy: elek-troencefalografię (eeG), elektrokortykografię (eCoG), pomiar lokalnego potencjału polowego (LFP), funkcjo-nalny rezonans magnetyczny (fMRI), spektroskopię bliskiej podczerwieni (NIRS), pozytronową emisyjną tomografię komputerową (PeT) oraz magnetoencefalografię (MeG) [2]. Na obecnym poziomie rozwoju metody fMRI, NIRS, MeG oraz PeT są wymagające technicznie i drogie w eks-ploatacji. Ponadto, w przypadku metod fMRI, NIRS oraz PeT pomiar aktywności mózgu jest wykonywany na pod-stawie jego aktywności metabolicznej. W związku z tym uzyskane pomiary charakteryzują się ograniczoną roz-dzielczością czasową (opóźnienie w stosunku do czynności
elektrycznej), co jest powodem niewielkiej przydatności tych metod na potrzeby interfejsu mózg -komputer. Aktualnie jedynie metody elektrofizjologiczne (eeG, eCoG i LFP) pozwalają na pomiar zmian aktywności mózgu z zadawa-lającą prędkością [5].
metody elektrofizjologiczne – zalety, wady i ograniczenia elektroencefalografia jest nieinwazyjną metodą elektro-fizjologiczną umożliwiają rejestrację sygnałów bioelektrycz-nych mózgu za pomocą elektrod umieszczobioelektrycz-nych na skórze czaszki. Metoda ta jest wygodna, bezpieczna i niedroga.
Wśród metod służących do badania aktywności mózgu charakteryzuje się ona jedną z najlepszych rozdzielczości czasowych. Do wad tej metody można zaliczyć niską roz-dzielczością przestrzenną oraz niski zakres częstotliwości.
Ponadto, nie daje ona możliwości bezpośredniej zmiany aktywności mózgu, a zarejestrowane sygnały zawierają liczne artefakty spoza mózgu [6]. Najważniejsze z tych artefaktów to: trzaskanie (nieszczelność między elektrodą a powierzchnią skóry; wiąże się ze wzrostem impedan-cji), artefakty mięśniowe (najczęstsze z okolicy czołowej i skroniowej), pocenie się (wolne falujące potencjały kil-kusekundowe odzwierciedlające zwarcie prądów miedzy dwiema elektrodami poprzez powstanie mostka solnego z potu), artefakty ekG (eliminowane poprzez oddzielną rejestrację w kanale i odjecie sygnału), artefakty z tętna, ruch gałek ocznych (rejestrowany głównie w odprowadze-niach czołowych i skroniowych) [7].
Inwazyjna metoda wykorzystująca elektrody umiesz-czone w obrębie kory umożliwia rejestrację oraz zmianę aktywności pojedynczego neuronu. Szersze stosowanie tej metody jest ograniczone ze względu na trudności zwią-zane z uzyskiwaniem stabilnego długoterminowego zapisu aktywności mózgu, wysokie wymagania techniczne oraz konieczność ciągłego nadzoru eksperta. Innym problemem jest minimalizacja uszkodzeń tkanki podczas implantacji elektrod. Metoda ta zapewnia wysoką rozdzielczość prze-strzenną, jednak charakteryzuje się niską praktycznością [5].
Przez długi czas panowało przekonanie, że jedynie infor-macje zebrane z małej grupy neuronów mogą w odpowiedni sposób odzwierciedlać szczegółowe aspekty ruchu, takie jak kierunek i szybkość ruchu ręką oraz pozycja poszczegól-nych palców. Najnowsze badania dowodzą, że przekonanie to jest błędne, a informacje odzwierciedlające szczegółowe aspekty ruchu mogą być rejestrowane z powierzchni mózgu za pomocą eCoG. Metoda eCoG charakteryzuje się lep-szą rozdzielczością przestrzenną niż eeG oraz szerszym pasmem (eCoG 0–500 Hz; eeG 0–50 Hz) oraz wyższą amplitudą. Ponadto rejestrowane sygnały zawierają znacz-nie mznacz-niejszą ilość artefaktów – wyeliminowaznacz-nie dźwięków z otoczenia oraz artefaktów eMG (mięśnie) [2]. W odnie-sieniu do metody rejestrowania sygnałów za pomocą elek-trod umieszczonych w obrębie kory, metoda eCoG gene-ruje mniejsze uszkodzenia w tkance mózgowej i zapewnia możliwość dłuższego rejestrowania sygnałów przy zacho-waniu porównywalnej dokładności [8].
Istnieją trzy główne problemy dotyczące metod elektro-fizjologicznych. Pierwszym z nich jest związany z ilością kabli używanych do łączenia elektrod z jednostką prze-twarzającą sygnały. Ten problem może zostać rozwiązany przez przesyłanie wielu sygnałów za pomocą jednego kabla.
Drugi z nich dotyczy rozdzielczości przestrzennej. W ide-alnym przypadku sygnały zbierane byłyby z pojedynczych neuronów, jednak jest to niepraktyczne. Najnowsze badania sugerują, że istotne informacje są reprezentowane przez populacje neuronów znajdujących się w bliskim sąsiedztwie.
Trzeci z nich dotyczy metod inwazyjnych i jest związany ze sposobami implantacji elektrod. Zabieg chirurgiczny, w wyniku którego elektrody umieszczane są na powierzchni lub w obrębie mózgu powinien generować jak najmniej-sze uszkodzenia, natomiast elektrody powinny umożliwiać długoterminową rejestrację sygnałów [5].
Magnetoencefalografia
Magnetoencefalografia umożliwia nieinwazyjny pomiar pól magnetycznych wywołanych przez prądy jonowe powsta-jące podczas przewodzenia impulsów nerwowych. Aby sygnał został zarejestrowany, potrzebnych jest około 50 tysięcy aktywnych neuronów. Prądy (a więc i dendryty) muszą mieć tę samą orientację przestrzenną, aby ich pola magnetyczne nawzajem się nie znosiły. Warstwą, z której pochodzą, są tzw. komórki piramidowe w korze mózgo-wej ułożone prostopadłe do powierzchni kory. Generują one mierzalne pola magnetyczne. Rejestrowane są głównie sygnały generowane przez neurony zlokalizowane w bruz-dach kory mózgowej, których orientacja jest równoległa do powierzchni głowy [9]. W przypadku pól magnetycz-nych efekt rozmycia przestrzennego wywoływany przez czaszkę oraz płyn śródmózgowy jest znacznie mniejszy niż w przypadku pól elektrycznych. Z tego powodu uzy-skiwane sygnały charakteryzują się wyższym stosunkiem sygnału do szumu, a miejsce ich generowania może być określone z większą dokładnością. Metoda ta jest najczę-ściej wykorzystywana do pomiaru rytmu mu (8–12 Hz oraz 18–22 Hz) generowanego w korze sensomotorycznej. Ten rytm jest związany z ruchem imaginowanym lub wyko-nywanym [10].
Interfejsy mózg – komputer oparte na analizie sygnału eegDo sygnałów eeG wykorzystywanych w interfejsach mózg -komputer zalicza się: potencjały P300, N100 oraz P200, wolne potencjały korowe (SCP), wywołane potencjały korowe (SSVeP), a także rytm sensomotoryczny.
Potencjały wywołane P300
Potencjały wywołane powstają w wyniku synchro-nicznej aktywności dużej liczby neuronów i są genero-wane w rezultacie zadziałania losowego i zaskakującego bodźca (słuchowego lub wzrokowego). W zależności od zło-żoności bodźca potencjały P300 rejestrowane są po okre-sie od 300 ms do 1 s od momentu zadziałania bodźca [6].
Potencjały wywołane, z racji trudności z ich zidentyfikowa-niem we fragmencie sygnału po wystąpieniu pojedynczego bodźca, są uzyskiwane za pomocą uśredniania wycinków sygnału z wielu powtórzeń reakcji na bodziec.
Zapis zarejestrowany przy użyciu metody eeG (ryc. 2) składa się z tzw. załamków, a więc przejściowych wzro-stów (oznaczanych literą P) oraz spadków (oznaczanych literą N) potencjału.
osób. Interfejsy mózg -komputer oparte na analizie poten-cjału P300 wywołanego przez bodziec słuchowy są zdecy-dowanie wolniejsze niż interfejsy wykorzystujące bodźce wzrokowe [6].
Wolne potencjały korowe (SCP)
Wolne potencjały korowe są wolnymi zmianami poten-cjału generowanymi w korze po 0,5–10 -sekundowej prezen-tacji bodźca, które trwają od 300 ms do kilku sekund, a ich częstotliwość przyjmuje wartości poniżej 2 Hz. Najwyższe amplitudy rejestrowane są za pomocą elektrody w pozycji Cz (międzynarodowy system 10/20) [12]. Negatywne zmiany potencjału SCP są generowane na przykład w sytuacji, gdy zatrzymujemy się przed sygnalizacją świetlną i czekamy na zapalenie się zielonego światła. Oznaczają one obniże-nie progu pobudzenia oraz są związane ze stanem mobili-zacji i gotowości do działania rozumianego zarówno jako czynności fizyczne, jak i procesy kognitywne. Pozytywne zmiany potencjału SCP są obserwowane, gdy mózg jest już zajęty przetwarzaniem danego bodźca. Związane są one z zachodzącymi w mózgu procesami kognitywnymi, a także z inhibicją aktywności neuronów [13]. Odpowiednio szkoleni użytkownicy (nieświadomi zachodzących zmian potencjału w ich mózgu) mogą nauczyć się generować pozytywne lub negatywne zmiany potencjału i za ich pomocą sterować kursorem na ekranie monitora. Trening, w trakcie którego użytkownik otrzymuje wzrokowe lub słuchowe informacje zwrotne, a także nagrody, trwa 5–20 minut. Po jego ukoń-czeniu zdrowy użytkownik potrafi generować potencjały SCP. Wolne potencjały korowe umożliwiają komunikację ze światem zewnętrznym wielu ciężko chorym osobom, w tym osobom cierpiącym na stwardnienie zanikowe boczne, dla których próby nawiązania komunikacji przy użyciu innych metod okazały się nieskuteczne [2]. Nauka genero-wania wspomnianych potencjałów nie jest jednak możliwa lub jest w znacznym stopniu utrudniona w przypadku osób z zaburzeniami koncentracji (ADD) oraz u osób cierpiących na schizofrenię. Problemy z generowaniem potencjałów SCP pojawiają się także jeśli uszkodzona jest kora ruchowa i przedruchowa. Najnowsze badania dowodzą, że fizjolo-giczna regulacja wolnych potencjałów korowych oraz selek-tywnej uwagi jest w znacznym stopniu zależna od aktyw-ności jąder podstawy (podstruktury dogłowowe). Ponadto udowodniono, że wygenerowanie poprawnego potencjału łączy się ze zmianami aktywności kory przedruchowej, a także jąder podstawy, przy czym osoby z najlepszymi neurologicznymi zdolnościami regulacyjnymi wykazywały ponad przeciętną aktywność w obrębie jąder podstawy [6].
Rytm sensomotoryczny
Rytm sensomotoryczny jest rejestrowany w okolicy centralnej podczas czuwania z otwartymi oczami, w sta-nie relaksacji oraz w stanach spokoju i zmsta-niejszonego lęku. Częstotliwość rytmu mu wynosi 8–12 Hz, a rytmu beta 18–26 Hz [2]. Amplituda jest związana z ruchem, wyobrażeniem ruchu oraz napięciem uwagi i jest o 20%
Ryc. 2. Schemat załamków rejestrowanych przy użyciu eeG
Dodatnia polaryzacja potencjału P300 oznacza, że pełni on funkcję inhibitora, najprawdopodobniej blokując prze-twarzanie informacji aktualnie analizowanych w sytuacji, gdy pojawia się nowa istotna informacja. Załamek cha-rakteryzują dwa podstawowe parametry: latencja (czas, po upływie którego rejestrowany jest załamek jako reakcja na bodziec, jednostka milisekundy) oraz amplituda (wychy-lenie załamka od poziomu ustalonego przed pojawieniem się bodźca, jednostka mikrowolty). Załamek rejestrowany po 300 ms od wystąpienia bodźca jest wykorzystywany na potrzeby interfejsu mózg -komputer z kilku względów.
Potencjał P300 generowany jest w momencie skoncentrowa-nia uwagi na istotnym bodźcu (bodźce nieistotne są igno-rowane). Ponadto wykonanych zostało wiele badań, dzięki którym określono między innymi czynniki wpływające na amplitudę potencjału P300. kolejną zaletą tego poten-cjału jest fakt, że charakteryzuje się on wysoką amplitudą [11]. Potencjał P300 jest stosowany w celu określania, czy przetwarzanie informacji wymagające uwagi uległo pogor-szeniu na skutek zachodzących procesów chorobotwórczych lub w wyniku starzenia się organizmu. Ponadto, potencjał P300 jest wykorzystywany na potrzeby urządzeń do wykry-wania kłamstw.
Najnowsze interfejsy mózg -komputer posiadają wysoki odsetek poprawnie odczytanych intencji użytkownika dzięki zastosowaniu analizy potencjałów P300. Jest to możliwe, ponieważ potencjał P300 dla, na przykład, żądnej litery nie zmienia się nawet po stosunkowo długim czasie oraz bardzo niewiele osób nie generuje potencjałów P300. W odróżnie-niu od innych interfejsów, ten oparty na analizie potencjału P300 nie wymaga etapu treningowego oraz otrzymywania przez użytkownika informacji zwrotnych o wykonywa-nych poleceniach. Niska latencja potencjału P300 umożliwia znacznie szybsze określanie liter w porównaniu z innymi interfejsami. Aczkolwiek wymagana jest umiejętność szyb-kiego literowania słów oraz skupienia uwagi na zadaniu.
Umiejętności te nie zawsze występują u sparaliżowanych
wyższa w prawej półkuli w porównaniu do lewej półkuli (dominującej). Wyobrażenie ruchu ręki blokuje rytm sen-somotoryczny w regionie zawiadującym ruchem ręki. Za pomocą metody MeG i przy użyciu zjawiska desynchroni-zacji/synchronizacji rytmu sensomotorycznego możliwa jest lokalizacja i regulacja regionów odpowiadających ruchom pojedynczych palców. Odpowiednio szkoleni użytkownicy mogą nauczyć się kontrolować amplitudę rytmu beta lub mu przy braku ruchu i dzięki temu sterować kursorem oraz kontrolować robotyczne ramię lub neuroprotezę. kontrola jest możliwa zarówno w jednym wymiarze, jak i w dwóch.
Z wykorzystaniem tego rytmu funkcjonują także urządze-nia umożliwiające pisanie prostych słów [6].
Wzrokowe potencjały wywołane SSVEP
Potencjał SSVeP (steady state visual evoked poten-tials) stanowi odpowiedź na wzrokowy bodziec o okre-ślonej częstotliwości. komórki światłoczułe pobudzone przez bodziec o danej częstotliwości (3,5–75 Hz) generują impuls elektryczny wysyłany do mózgu, którego częstotli-wość jest taka sama jak częstotliczęstotli-wość bodźca, lub jest z nią harmoniczna. Impuls ten może zostać zarejestrowany przy użyciu metody eeG [14]. Amplituda potencjału SSVeP zależy od częstotliwości prezentowania bodźca (ryc. 3).
Do wywoływania potencjału SSVeP najczęściej są wyko-rzystywane pola wyświetlane na ekranie o częstotliwości
dokładnością. Podczas kolejnego etapu wyodrębnione cechy są przekształcane za pomocą odpowiedniego algorytmu na polecenia dla danego urządzenia. Algorytm transfor-mujący musi być zbudowany w taki sposób, aby użytkow-nik potrafiący wygenerować zmianę amplitudy potencjału w zakresie 2–10 µV mógł wydać wszystkie polecenia dla urządzenia. Ponadto, w momencie, gdy użytkownik poprawi własne możliwości generowania amplitudy, na przykład do zakresu 1–15 µV, algorytm powinien się dostosować do nowych warunków i wykorzystać je na potrzeby zwięk-szenia szybkości lub dokładności wykonywanych poleceń.
Stosowane są proste algorytmy liniowe lub złożone algo-rytmy oparte na sztucznych sieciach neuronowych [2].
Sztuczne sieci neuronowe w analizie sygnału EEG Do analizy sygnału eeG wykorzystywane są sztuczne sieci neuronowe. W pracy badawczej [7] za ich pomocą przeprowadzono analizę umożliwiającą klasyfikację sygna-łów w zależności od stanu (oczy zamknięte, oczy otwarte) osoby badanej metodą eeG. Do tego procesu użyto pod-stawowej struktury sieci neuronowych typu MLP, czyli wielowarstwowego perceptronu (ryc. 4). Procedura uczenia sieci została oparta na metodzie wstecznej propagacji błędu.
Na potrzeby modyfikowania wag wykorzystano algorytm
Ryc. 3. Wykres przedstawiający zależność amplitudy potencjału SSVeP od częstotliwości migotania pola wyświetlanego na ekranie
z zakresu 5–30 Hz. Generowane potencjały w odpowiedzi na bodźce o wspomnianej częstotliwości charakteryzują się dużą amplitudą (największa w przypadku pola o czę-stotliwości 15 Hz). Ułatwia to ich rejestrację, lecz bodźce o tej częstotliwości są powodem szybkiego męczenia się użytkownika oraz zwiększają ryzyko wywołania ataku epileptycznego [15].
Przetwarzanie sygnałów
Proces przetwarzania sygnałów dzieli się na dwa etapy.
Pierwszym z nich jest wyodrębnianie konkretnych cech oraz obliczanie wartości tych cech. Cechy mogą być proste (amplitudy i latencje potencjałów lub amplitudy i częstotli-wości rytmów) lub złożone, jak na przykład widma wza-jemne. Aby możliwa była efektywna praca interfejsu -komputer, na tym etapie powinny być wyodrębniane tylko i wyłącznie cechy kodujące intencje użytkownika, a ope-rację tę należy przeprowadzić z możliwie jak największą
Ryc. 4. Sieć neuronowa typu wielowarstwowego perceptronu
największego spadku. Warstwy ukryte sieci złożone były z neuronów sigmoidalnych. Na wyjściu sieci zostały użyte neurony liniowe. Utworzona i wytrenowana sieć neuro-nowa była w stanie na podstawie zarejestrowanego sygnału eeG z regionu kory wzrokowej określić czy użytkownik ma oczy otwarte, czy też zamknięte. Sieć neuronowa peł-niła rolę klasyfikatora sygnałów. W przypadku tego bada-nia poprawna klasyfikacja sygnałów była możliwa tylko wtedy, gdy sieć neuronowa trenowana była indywidualnie pod kątem każdej osoby [7].