Próbny egzamin ósmoklasisty 2020 z matematyki, zestaw 1 (zadania.info), Zadania.info: zestaw egzaminacyjny, Egzamin ósmoklasisty, 85863

P

RÓBNY

E

GZAMIN

Ó

SMOKLASISTY

Z

M

ATEMATYKI

Z

ESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS

ZADANIA

.

14MARCA2020

Z

1

Na rysunku przedstawiono cztery kartki ze starych kalendarzy – dwie z nich pochodz ˛a z kalendarza z roku 1982, jedna z roku 1981, jedna z roku 1983.

Poniedziałek Imieniny: Iwony, Dezyderiusza Niedziela Imieniny: Malwiny, Teodora Niedziela MAJ

23

23

4

4

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

W 1982 roku 4 lipca wypadł sobot˛e. P F W 1981 roku 15 czerwca wypadł w poniedziałek. P F

Z

2

Liczb˛e x zaokr ˛aglono do najbli ˙zszej liczby całkowitej i otrzymano−7. O liczbie y wiadomo, ˙ze jej odległo´s´c od x na osi liczbowej jest równa 7,35.

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Je ˙zeli y <x, to liczba y jest na pewno mniejsza ni ˙z−14. P F Je ˙zeli y >x, to liczba y jest na pewno dodatnia. P F

Z

3

W tabeli zapisano trzy wyra ˙zenia.

I (417 : 45) ·312 II 212_·66_·36

III 47_·312_·45

Które z tych wyra˙ze ´n s ˛a równe1212?

Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

Z

4

Dane s ˛a liczby x = √3 2000·√3 0, 00004 i y = √3 400·√3 0, 0002. Czy liczby x i y s ˛a równe? Wybierz odpowied´z T albo N i jej uzasadnienie spo´sród A, B albo C.

Tak Nie poniewa˙z A) 2000>400 i 0, 00004 <0, 0002. B) √3 0, 08 =0, 2. C) 2000·0, 00004=400·0, 0002.

Z

5

Kulki magnetyczne s ˛a sprzedawane w zestawach w kształcie sze´scianu o kraw˛edzi składa-j ˛aceskłada-j si˛e z 6 kulek (zobacz rysunek).

Kamil kupił 3 takie zestawy kulek magnetycznych, a nast˛epnie zbudował z nich wszystkich pewn ˛a liczb˛e sze´scianów o kraw˛edzi składaj ˛acej si˛e z 3 kulek.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowied´z spo´sród oznaczonych literami A i B oraz odpo-wied´z spo´sród oznaczonych literami C i D.

Kamil kupił w sumie A/B kulek magnetycznych.

A) 648 B) 216

Kamil zbudował C/D sze´sciany o kraw˛edzi składaj ˛acej si˛e z 3 kulek.

C) 24 D) 72

Z

6

W galerii handlowej rozdawano kupony rabatowe pozwalaj ˛ace kupi´c bilet do kina za cen˛e o 25% ni ˙zsz ˛a od ceny normalnej. Wojtek kupił 2 bilety normalne i 2 bilety z rabatem za ł ˛aczn ˛a kwot˛e 63 zł. Patrycja kupiła 1 bilet normalny i 3 bilety z rabatem na ten sam seans filmowy. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowied´z spo´sród oznaczonych literami A i B oraz odpo-wied´z spo´sród oznaczonych literami C i D.

Warto´s´c rabatu udzielonego na zakup jednego biletu była równa A/B.

A) 4,5 zł B) 5,5 zł

Patrycja zapłaciła za bilety do kina C/D.

Z

7

Pewnym samolotem podró ˙zowało wi˛ecej ni ˙z 100 pasa ˙zerów. Dwie trzecie z nich zapłaciło za przewóz baga ˙zu po 400 zł, a pozostali – po 100 zł.

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

´Srednia arytmetyczna opłat za przewóz baga˙zu w tym samolocie jest

równa 200 zł. P F

Gdyby z podró ˙zy zrezygnowały trzy osoby, z których jedna zapłaciła za baga ˙z 100 zł, a dwie zapłaciły za baga ˙z po 400 zł, to ´srednia

aryt-metyczna opłat za przewóz baga ˙zu w tym samolocie si˛e nie zmieni. P F

Z

8

Na rysunku przedstawiono wzór jaki został naniesiony na prostok ˛at ABCD. Wzór ten skła-da si˛e z 7 prostok ˛atów o bokach a i b.

a b

A B

D C

Doko ´ncz zdanie tak, aby otrzyma´c zdanie prawdziwe. Pole prostok ˛ata ABCD jest równe

A) 12b2_−7ab+12a2 _{B) 12b}2_+7ab−12a2 _{C) 16a}2_−9b2 _{D) 12b}2_+16ab

Z

9

W układzie współrz˛ednych wyznaczono odcinek o ko ´ncach w punktach K, L i ´srodku w punkcie S. Punkt K ma współrz˛edne K = (−40, 26), a punkt S współrz˛edne S = (−14,−1). Na którym rysunku zacieniowana cz˛e´s´c płaszczyzny zawiera punktL? Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

0 1 x 1 y 0 1 x 1 y 0 1 x 1 y 0 1 x 1 y A) B) C) D)

Z

10

Na rysunku przedstawiono trzy figury: prostok ˛at, kwadrat, trójk ˛at.

2a

4a 3a

3a 3a

3a

P1 P2 P3

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Spo´sród przedstawionych figur najwi˛eksze pole ma figura P3. P F

Spo´sród podanych figur najmniejsze pole ma figura P1. P F

Z

11

Na rysunku przedstawiono trzy trójk ˛aty.

A

B

C

7

K

L

M

7

P

Q

R

7

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych.

Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku mo ˙zna stwierdzi´c, ˙ze A) trójk ˛at ABC jest przystaj ˛acy do trójk ˛ata KLM.

B) trójk ˛at KLM jest przystaj ˛acy do trójk ˛ata PQR. C) trójk ˛at PQR jest przystaj ˛acy do trójk ˛ata ABC. D) wszystkie trójk ˛aty s ˛a do siebie przystaj ˛ace.

Z

12

Szklane naczynie, którego podstawa ma kształt prostopadło´scianu o wymiarach 9 cm× 8 cm zostało wypełnione wod ˛a do wysoko´sci 12 cm. Nast˛epnie woda ta została przelana do drugiego szklanego naczynia, którego podstawa ma wymiary 16 cm_×6 cm.

Do jakiej wysoko´sci si˛ega woda w drugim naczyniu? Wybierz odpowied´z spo´sród poda-nych.

Z

13

Odcinek DE jest równoległy do podstawy AC trójk ˛ata równoramiennego ABC (zobacz ry-sunek). A B C D E

5α

7α

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowied´z spo´sród oznaczonych literami A i B oraz odpo-wied´z spo´sród oznaczonych literami C i D.

K ˛at CED ma miar˛e A/B.

A) 120◦ _{B) 105}◦

K ˛at ABC ma miar˛e C/D.

C) 30◦ _{D) 45}◦

Z

14

Na rysunku przedstawiono trapez równoramienny o podstawach AB i CD. Dane s ˛a długo-´sci odcinków|AD| = √41,|CD| =8,|DE| = 5. A B C D 8 √41 ₅ E

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych. Długo´s´c przek ˛atnej BD jest równa

A) 13 B) 14 C) 2√39 D)√89

Z

15

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego trójk ˛atnego. 50 cm

50 cm

40 cm

40 cm

Doko ´ncz zdanie. Wybierz wła´sciw ˛a odpowied´z spo´sród podanych. Suma długo´sci wszyst-kich kraw˛edzi tego ostrosłupa jest równa

Z

16

W ka ˙zdym z dwóch pudełek s ˛a tylko kule białe i czarne. Prawdopodobie ´nstwo wylosowa-nia kuli czarnej z pierwszego pudełka jest równe 5₉. W drugim pudełku jest dwa razy wi˛ecej kul białych i trzy razy wi˛ecej kul czarnych ni ˙z w pierwszym pudełku. Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

W pierwszym pudełku s ˛a 4 kule białe. P F

Prawdopodobie ´nstwo wylosowania kuli białej z drugiego pudełka

Z

17

Cegielnia sprzedaje cegły pakowane w paletach po 330 sztuk. Gdyby uło ˙zy´c wszystkie cegły z jednej palety jedna za drug ˛a, to ł ˛aczna ich długo´s´c wyniosłaby 82,5 m. Ile cegieł nale ˙za-łoby uło ˙zy´c jedna za drug ˛a, aby ich ł ˛aczna długo´s´c wynosiła 1,5 km? Ile palet nale ˙za˙za-łoby zamówi´c, aby kupi´c tak ˛a liczb˛e cegieł?

Z

18

Samochód ci˛e ˙zarowy przebył 70% trasy w czasie 330 minut, a na pokonanie pozostałych 156 km potrzebował 150 minut. Z jak ˛a ´sredni ˛a pr˛edko´sci ˛a przebył cał ˛a tras˛e ten samochód ci˛e ˙zarowy? Pr˛edko´s´c wyra´z w kilometrach na godzin˛e.

Z

19

Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworok ˛atnego ma pole 100 cm2_{, a jego pole}

Z

20

Ada wyci˛eła z kartonu równoległobok ABCD o bokach|AB_{| =}24 cm,_|AD_{| =} 10 cm i polu równym 192 cm2 (rysunek I). Nast˛epnie rozci˛eła ten równoległobok na dwie pary przysta-j ˛acych trapezów i zło ˙zyła z tych trapezów wielok ˛at przedstawiony na rysunku II. Od tego wielok ˛ata odci˛eła doln ˛a cz˛e´s´c wzdłu ˙z jego przek ˛atnej KL i otrzymała w ten sposób wielok ˛at przedstawiony na rysunku III.

24 cm Rysunek I Rysunek II A B C Rysunek III D K L P Q 10 cm

Z

21

Pewna szkoła podstawowa wzi˛eła udział w programie przesiewowych bada ´n słuchu. Pierw-szego dnia przebadano 1/5 wszystkich uczniów szkoły. Drugiego dnia przebadano 1/3 pozostałych uczniów. Trzeciego dnia przebadano jeszcze 96 uczniów, a pozostałych 288 uczniów nie wzi˛eło udziału w badaniu. Ilu uczniów uczy si˛e w tej szkole podstawowej?