Produktywność pracy w Polsce na tle wybranych krajów OECD

Pełen tekst

(1)Zeszyty Naukowe nr. 859. Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie. 2011. Mieczysław Dobija Katedra Rachunkowości. Produktywność pracy w Polsce na tle wybranych krajów OECD 1. Wprowadzenie Spójność społeczno-ekonomiczna jest uwarunkowana wielkością produktywności pracy. W tej syntetycznej wielkości łączą się kategorie bardziej pierwotne, jak: stopień opłacenia pracy, techniczne wyposażenie pracy i poziom zarządzania. Pomiar produktywności pracy przedstawiony w tym opracowaniu umożliwia równoczesny wgląd w stan ekonomii i kapitału ludzkiego badanego państwa. Jeśli produktywność pracy jest niewiele większa od jedności, to znaczy, że gospodarka wytwarza niewiele ponad konieczne wynagrodzenia pracujących. W państwach najwyżej rozwiniętych wielkość ta jest zbliżona do 4, co oznacza odpowiednio wysoki zwrot na kapitale ludzkim i kapitale rzeczowym, a zatem istnieją możliwości wszechstronnych działań dla rozwoju i postępu. Rola produktywności w gospodarce jest już dobrze teoretycznie wyjaśniona, niemniej badania wciąż trwają i pojawiają się nowe wyniki. W szczególności w Polsce mają miejsce cykliczne konferencje poświęcone produktywności organizowane przez Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu, gdzie prezentowane są rezultaty badań nad produktywnością w aspekcie mikro- i makroekonomicznym. W tym opracowaniu przedstawiony zostanie jeden tylko wskaźnik produktywności oraz jego znaczenie w teorii ekonomii, w szczególności w teorii kursu walutowego. Jest to wskaźnik produktywności pracy Q określony odmiennie niż powszechnie znana wielkość PKB przypadająca na jednego zatrudnionego. W tym przypadku w mianowniku wyrażenia umieszcza się wynagrodzenia za pracę, dzięki której została wytworzona realna wartość PKB. Tak określony wskaźnik Q jest w pełni współmierny czasowo, ponieważ wynagrodzenia i PKB dotyczą identycznego okresu. Zastosowanie tego wskaźnika prowadzi do bezpośredniego modelu matematycznego przedstawiającego średnią wartość kursu walutowego.. ZN_859.indb 29. 2011-09-02 08:29:20.

(2) Mieczysław Dobija. 30. Wskaźnik Q ma także istotne znaczenie dla sporządzenia rankingu krajów pod względem osiągniętego poziomu rozwoju ekonomiczno-społecznego. 2. Określenie i bezpośrednie obliczenia wskaźnika produktywności pracy dla USA Wskaźnik produktywności pracy jest określony jako iloraz realnego PKB do rocznej sumy wynagrodzeń W wypłaconych w sektorze prywatnym i publicznym. Konieczna jest jednak modyfikacja polegająca na pomniejszeniu wynagrodzeń o tę część zapłaconych podatków od wynagrodzeń, która jest przeznaczana na finansowanie pracy w sektorze publicznym. Skorygowaną wartość wynagrodzeń nazywam wartością dyspozycyjną. Zatem wskaźnik Q określa wartość realnego PKB przypadającego na złotówkę dyspozycyjnych wynagrodzeń. Szacując wskaźnik Q na podstawie danych BLS (American Bureau of Labour Statistic) oraz EconStat, otrzymujemy następujące wartości.. QA2006 =. GDPA GDPA $13152,71 ⋅ 109 = = = 3,458, W Nabc 132,604980 ⋅ 106 ⋅ $18,84 ⋅ 0,85 ⋅ 1791. QA2007 =. GDPA GDPA $13843,83 ⋅ 109 = = = 3,470, W Nabc 134,35425 ⋅ 106 ⋅ $19,56 ⋅ 0,85 ⋅ 1785. QA2008 =. GDPA GDPA $14195,271 ⋅ 109 = = = 3,560. W Nabc 134,35425 ⋅ 106 ⋅ $19,56 ⋅ 0,85 ⋅ 1785. gdzie: QA – wskaźnik produktywności pracy dla USA, N – liczba zatrudnionych, a – średnia płaca godzinowa, b – wskaźnik doprowadzający płace do wartości dyspozycyjnej, c – liczba godzin pracy w roku. Zauważmy, że bezpośrednie obliczenie tego wskaźnika dla Polski jest mało wiarygodne ze względu na brak wiarygodnych danych o płacach. W mianowniku należy ująć sumę płac w gospodarce, a więc płace rolników, płace w szarej strefie itp. Sprzyjającą okolicznością jest jednak możliwość teoretycznego szacowania wskaźnika produktywności z zastosowaniem odpowiedniej formuły określonej w pracy [Dobija 2008]. 3. Produktywność pracy jako naturalny czynnik funkcji produkcji Jak wynika z wcześniejszych opracowań [Dobija 2007, Kurek 2007], formuła ukazująca oddziaływanie czynników na kapitał początkowy przedstawia trzy równocześnie działające siły:. ZN_859.indb 30. 2011-09-02 08:29:22.

(3) Produktywność pracy w Polsce.... 31. (1) Ct = C0 e pt ⋅ e − st ⋅ e mt = C0 e (p – s + m)t, p = E(s). gdzie: p stanowi stałą ekonomiczną wyrażającą naturalny potencjał wzrostu przyrody rozważany już przez fizjokratów, s oznacza tempo spontanicznego rozpływu koncentracji kapitału początkowego określone drugim prawem termodynamiki, m to siła niwelująca naturalną dyfuzję wartości dzięki pracy i zarządzaniu, t oznacza zmienną czasu koordynacyjnego. Z powyższego modelu wynika pełniejsza teoria źródeł zysku. Zysk mierzy się okresowo, więc po roku kapitał początkowy zwiększy się do wartości:. C1 = C0 e( p − s + m ) .. Zatem okresową zmianę kapitału określa formuła:. ∆C = C1 − C0 = C0 (1 + p − s + m ) − C0 = C0 ( p − s + m ).. (2). Jak widać, źródła okresowego zysku to: działanie (kapitał razy czas jednego roku)1, zarządzanie zmniejszające naturalną stratność kapitału oraz uniwersalna stała ekonomiczna zwana premią za ryzyko, wyrażająca twórczy potencjał przyrody. Jest to istotne uzupełnienie teorii F. Knighta (1921), który słusznie dostrzegał związki między niepewnością a zyskiem. Drugie prawo termodynamiki, które wskazuje na istnienie niepewności, jest zasadą fundamentalną, bez której nie można zrozumieć natury rzeczywistości. Ten ważny fakt został dostrzeżony przez tego teoretyka zysku. Jednak to nie ryzyko jest źródłem zysku, lecz tylko okolicznością, w której zysk ten powstaje. Ta formuła określa także granice godziwego zysku, ponieważ wielkość p jest stała. Interpretacja formuły zysku wskazuje, że zarządzanie polega w szczególności na kontroli kosztów ryzyka i umniejszaniu ich, aby oszczędzić możliwie dużą część premii za ryzyko. Zakładając, że efektywny rynek gwarantuje wymianę zgodnie z wartością, czyli każdy kontrahent (pracownicy, dostawcy i inni) otrzymuje równowartość energii w wymianie, godziwy zysk powstaje z kontroli nad ryzykiem. Z ogólnego modelu wynika, że w przypadku kapitału ulokowanego w grupach przedsiębiorstw, branżach i gałęziach największą rolę w jego utrzymaniu i pomnażaniu pełni proces zarządzania. Zauważmy, że wielkość p – s, niezbędna do przedstawienia teorii kapitału, stanowi losowe zero, skoro p = E(s). Eliminując to zero, otrzymujemy model: Ct = N(1, 0)C 0 e mt , gdzie N(1, σ) oznacza liczbę losową o średniej 1 i zbliżonej do zera wariancji σ. Ten model wskazuje, że wzrost kapitału zależy od czynnika losowego, przy czym losowa. Kategoria działania jest ściśle określona jako iloczyn energii i czasu. Z nią wiąże się słynna zasada najmniejszego działania, według której wszelkie zmiany zachodzące w przyrodzie dokonują się przy minimalnym wydatku energii (Pierre-Louis Moreau de Maupertuis (1698–1759)). Zasada ta została sformułowana w 1747 r., a dzisiaj odkrywa się ją ponownie. 1. ZN_859.indb 31. 2011-09-02 08:29:23.

(4) Mieczysław Dobija. 32. jest także zmienna zarządzania. Ta zmienna jest bardzo istotna; decyduje o tempie wzrostu, jednak w kontekście oddziaływań p i s. Nietrudno zauważyć, że zmienna zarządzania jest ściśle związana z produktywnością pracy. Można to wykazać za pośrednictwem naturalnej, nieparametrycznej funkcji produkcji. Jest to stosunkowo nowa [Dobija 2004a], mało jeszcze rozpowszechniona koncepcja, ale zgodna z wczesnymi poglądami na funkcyjny opis produkcji, np. P. Wick steeda [1984]. Zauważmy, że spopularyzowane w naukach ekonomicznych modele ekonometryczne zwane funkcjami produkcji, jak model Solowa [Romer 2000, s. 23–53], odznaczają się tym, że czynniki wytwórcze mierzone są w jednostkach naturalnych, a nie pieniężnych. Wiadomo jednak, że proces wytwórczy, kończący się rynkową wymianą produktu na pieniądze, można opisać za pośrednictwem funkcji wielu zmiennych, uwzględniając fakt, że czynniki wytwórcze sumują się w produkcie zgodnie z zasadami rachunku kosztów. Wtedy wybór zmiennych do modelu jest jasno określony i nie utożsamia się kapitału z aktywami, lecz z zawartą w nich zdolnością do wykonywania pracy i konsekwentnie uwzględnia się naturalną stratność kapitału. Modele wzrostu oparte na podejściu Cobba‑Douglasa mają swoje istotne ograniczenia. Krytyczną analizę efektów wynikających z modeli wzrostu przedstawił A. Malawski [2006]. Punktem wyjścia do opisu procesów wytwórczych nieparametryczną funkcją produkcji jest przedstawienie produkcji w rynkowych cenach sprzedaży jako sumy kosztów powiększonych o zysk [Dobija 2004a; Barburski, Dobija 2007]:. P = K (1 + r )(1 + I ),. (3). gdzie: P – produkcja roczna w cenie sprzedaży, K – koszt wytworzenia tej produkcji, r – stopa zyskowności (r = P/K – 1), I – ponadprzeciętna stopa zyskowności. Gdy występuje dodatnia stopa I, to w przedsiębiorstwie istnieje nieujęty w bilansach kapitał intelektualny. Nakłady czynników wytwórczych obejmują: W – koszty pracy, KP – pozostałe koszty zdeterminowane technologią i procesem zarządzania, KR – losowe, ponadprzeciętne koszty ryzyka, więc K = W + KP – KR. Możemy zatem napisać formułę:. P = (W + zA − sA )(1 + r )(1 + I ),. ponieważ (W + KP – KR) = (W + zA – sA), gdzie: A – aktywa w cenach historycznych, bilansowych, z = KP/A – wskaźnik rocznej obrotowości aktywów, s = KR/A – stratność aktywów w procesach wytwórczych. Po przekształceniu wartość produkcji przedstawia się jako:. ZN_859.indb 32. P = W 1 + A / W (z − s ) (1 + r )(1 + I ).. 2011-09-02 08:29:24.

(5) Produktywność pracy w Polsce.... 33. Ponieważ koszty pracy W są pochodną kapitału ludzkiego, więc W = uH, gdzie u jest stopą opłacenia kapitału ludzkiego, a H oznacza całkowitą wartość kapitału ludzkiego zatrudnionych. Po podstawieniu otrzymuje się wzór:. A z−s  P = W 1 +  (1 + r )(1 + I ).  H u . Wielkości r, I są małe, bliskie zero, zatem stosując przybliżoną równość: 1 + x ≈ ex, możemy funkcję produkcji wyrazić formułami:. A z−s  P = Wer + I 1 +  = WQ,  H u . (4). gdzie Q – niemianowana wielkość wyznaczająca produktywność pracy. Wielkość Q to produktywność pracy rozumiana jako mnożnik kosztów pracy określający wartość produkcji, a jednocześnie jest to wartość produkcji przypadającej na złotówkę kosztów pracy. Jest ona funkcją sześciu ważnych zmiennych, dobrze znanych w teorii zarządzania wytwórczością. Otrzymany funkcyjny związek wyraża nieliniowe zależności między układem siedmiu zmiennych określających produktywność pracy.. Q=. P A z−s  = er + I 1 + . W  H u . (5). Odnosząc powyższy formalny opis produkcji do istniejących modeli wzrostu gospodarczego przedstawionych przez M.G. Woźniaka [2004, s. 126–147] i innych, można stwierdzić, że nie jest to model jednoczynnikowy, jak na to mogłaby wskazywać formuła P = W ∙ Q, ponieważ produktywność pracy Q jest funkcją przynajmniej sześciu zmiennych; w szczególności technicznego uzbrojenia pracy A/H, rotacji aktywów itd. Warto zwrócić uwagę na umiejscowienie stopnia opłacenia pracy (u). Ta zmienna występuje w liczniku, gdyż W = uH, i w mianowniku, co wskazuje, że istnieje jej optymalna wielkość. Wiedząc, że u = p = 0,08 wyznacza godziwą płacę zasadniczą, można poszukiwać uzasadnionego rozmiaru funduszu premiowego g = u – p, jak to przedstawia W. Kozioł [2005]. Charakterystyczną wielkością Q jest cyfra 1. Jeśli nie byłoby aktywów, czyli A = 0, to Q jest równe jeden. Przy braku aktywów raczej nie ma rynku, więc także r = 0, a kapitał intelektualny reprezentuje ewentualnie szaman umiejący kształtować korzystne układy zdarzeń. Brak aktywów oznacza, że pierwotny człowiek zbiera pokarm niezbędny do przeżycia i to jest jego płacą. Wtedy produkt równa się kosztom pracy, a Q = 1. Produktywność pracy może być nawet mniejsza od jeden, jeśli produkcja jest poniżej standardu jakości i cena rynkowa jest obniżona poniżej kosztu wytworzenia. W normalnych warunkach Q jest. ZN_859.indb 33. 2011-09-02 08:29:25.

(6) Mieczysław Dobija. 34. większe od 1 i powinno rosnąć, tak w odniesieniu do obiektów mikroekonomicznych, jak i makroekonomicznych. 4. Rola wskaźnika Q w teoretycznym opisie gospodarki towarowo-pieniężnej 4.1. Równanie wymiany pieniędzy na produkty i kontrola inflacji. Przepływowy model gospodarki towarowo-pieniężnej (rys. 1) ukazuje, że płace determinują także strumień pieniądza, który konfrontuje się ze strumieniem produktów w procesie wymiany wolnorynkowej. Te dwa strumienie można opisać kwantytatywnie odpowiednią funkcją produkcji i funkcją kreacji pieniądza, a następnie dokonać ich rynkowej konfrontacji, która prowadzi do równania wymiany. Naturę gospodarki towarowo-pieniężnej, konfrontację dwóch strumieni, których źródłem jest kapitał ludzki, a miernikiem koszty pracy obrazuje rys. 1, zgodnie z którym praca komponuje się z aktywami (funkcja produkcji), tworząc produkty [Dobija 2004b]. Te produkty ostatecznie wyceniają się w wymianie rynkowej produktu na pieniądze. Wtedy także kształtuje się ostatecznie wartość pieniędzy, czyli należności za pracę tworzącą produkty. Schemat na rys. 1 obrazuje prosty fakt, że praca ludzka równocześnie uruchamia dwa strumienie. Robotnik naprawiający drogę tworzy produkt będący kompozycją jego pracy mierzonej kosztami pracy i aktywów, czyli materiałów, narzędzi i maszyn. Z drugiej strony te same koszty pracy stanowią należności płacowe tego robotnika. Te należności mogą być utrzymywane w formie zapisu na rachunku bankowym bądź mogą być w posiadaniu robotnika w formie banknotu. W każdym przypadku robotnik będzie je wymieniał na towary w miarę swoich potrzeb i posiadanych sum należności z tytułu pracy. Wynika z tego, że praca rodzi pieniądze, a mądrze zorganizowana produktywna praca tworzy bogactwo. Im kraj jest bogatszy wskutek pracy, tym więcej pieniędzy w bankach. Rozumiejąc, że mechanizm rynkowy wyrównuje wartość strumienia produktu i strumienia pieniądza, co jest istotą rynku, można, na podstawie rys. 1, napisać wieloczłonową równość, czyli płacowe równanie wymiany. Ma ono postać (PKBR – realny PKB, Q = PKB/W – produktywność pracy, Qr = PKBR/W, W – koszty pracy, i – stopa inflacji, U – funkcja kreacji pieniędzy w systemie bankowym):. PKB = PKBR(1 + i) = WQ = MK = WU .. (6). Stąd wynika równość określająca istotę inflacji:. ZN_859.indb 34. PKB Q U =1+ i = = . PKBR Qr Qr . (7). 2011-09-02 08:29:25.

(7) Produktywność pracy w Polsce.... 35. MK = WU. Funkcja wyrównywania PKB – MK = 0. (1 – a)W 1–k Funkcja produkcji. Funkcja kreacji pieniądza w systemie bankowym. P = WQ. aW. (1 – a)W. Kapitał rzeczowy (aktywa). W = rH. Kapitał ludzki H. W = rH. Rys. 1. Rynek jako mechanizm wyrównujący wartość strumieni produktów i pieniądza Źródło: M. Dobija [2003].. Zgodnie z tym równaniem inflacja zależy od realnej produktywności pracy i jest równa zero, gdy realna i nominalna produktywność są równe. Ponadto kreacja pieniądza kredytowego jest wyznaczona przez poziom realnej produktywności pracy. Jeśli i = 0, to Qr = Q = U. Na podstawie tego równania kierunki działań stabilizujących gospodarkę i wartość nabywczą pieniądza stają się jasne. Produktywność nominalna musi być równa realnej. Ten stan rzeczy osiąga się. ZN_859.indb 35. 2011-09-02 08:29:26.

(8) 36. Mieczysław Dobija. przy zgodności płacy z wartością pracy, która jawi się ponadto jako gwarant porządku w gospodarce. Warto dodać, że rys. 1 ukazuje także elementarny fakt, iż inflacja zanika samoistnie, o ile nie powstają nowe jej impulsy. Obowiązujące w obecnej teorii pieniądza i polityce pieniężnej [Duwendag i in. 1993, Galbraith 1982] ilościowe równanie wymiany jest oparte na sztucznej koncepcji bazowej ilości pieniądza M, który cyrkuluje z prędkością v.. PKB = PKBR(1 + i) = Mv. (8) Z tego równania wynika, że inflacja jest proporcjonalna do ilości bazowej pieniądza M, a zatem podnoszenie stopy procentowej obniża inflację, ponieważ zmniejsza ilość pieniądza. Koncepcja ilości pieniądza jest całkowicie fałszywa i nawiązuje do zachowania metalowych monet jako pieniądza, jak i całe ilościowe równanie wymiany. Powstało ono faktycznie po konkwiście i pojawieniu się ekonomicznych skutków napływu srebra do Europy. Ale srebro to towar, a nie pieniądze. Właściwe rozumienie gospodarki towarowo-pieniężnej uzmysławia natychmiast, że inflacja znika sama, jeśli znikną jej źródła. Wypaczenia i inflacja pojawiają się dopiero wtedy, gdy rośnie liczba osób dobrze zarabiających, a nie tworzących równowartości, lub też uruchamia się wyścig zbrojeń bądź, co gorsza, same wojny, a więc destrukcję aktywów i zawartego w nich kapitału. Prewencją dla inflacji jest zgodność płacy z wartością pracy. Wynagrodzenie w systemie gospodarki towarowo-pieniężnej ma abstrakcyjną postać zapisu transferu energii wydatkowanej przez pracownika, który musi być mierzony liczbą jednostek energii, czyli liczbą jednostek pracy. Ten zapis może się urzeczywistniać w postaci banknotu lub, co jest teraz bardziej powszechne, jako zapis elektroniczny na rachunku bankowym. W każdym razie jego posiadacz ma bezwzględne prawo do uzyskania równowartości w rynkowej wymianie swoich należności za pracę, czyli pieniędzy na towar. Jak widać, pieniądze nie stanowią „środków wymiany”, lecz same podlegają wymianie na towary. Zasadniczą prawdą jest także stwierdzenie, że to praca jest źródłem pieniędzy. Wskaźnik Q może spełniać istotną rolę w kontroli inflacji. Według tego podejścia ciężar kontroli inf lacji spoczywa na utrzymywaniu osiągniętego poziomu produktywności pracy, a faktycznie zgodności płacy z wartością pracy. Zauważmy, że zmniejszanie się wskaźnika produktywności pracy Q oznacza zawsze wzrost inflacji, gdyż albo płace rosną szybciej niż realna wartość wytwarzanych dóbr, albo PKB zmniejsza się bardziej niż płace. Dlatego wymóg, aby wskaźnik Q nie zmniejszał się, jest warunkiem koniecznym dla utrzymywania inflacji pod kontrolą, przy czym naturalny wzrost cen, jak np. cen ropy naftowej, nie musi oznaczać braku stabilności jednostki pieniądza. Ogólnie rzecz ujmując, rozważania prowadzą zawsze do wniosku, że warunkiem koniecznym stabilności jednostki pieniądza jest zgodność płacy z wartością pracy.. ZN_859.indb 36. 2011-09-02 08:29:26.

(9) Produktywność pracy w Polsce.... 37. 4.2. Rozmiar sektora budżetowego. Sporządzając budżet na następny rok, zakłada się określoną liczbową wartość Qp nie mniejszą niż wykonanie w roku poprzednim. Na tej podstawie wyznacza się dopuszczalne płace w roku planowanym: Wp = PKBp/Qp, gdzie Wp – wynagrodzenia w roku planowanym, PKBp – planowany PKB. Płace dla sektora publicznego Wpubl wyznacza wtedy różnica Wpubl = Wp – Wpryw, gdzie Wpryw – płace w sektorze prywatnym. Formuła budżetowa jest następująca: W publ =. PKB p. Q p ≥ Qr . (9). Wielkość płac w sektorze publicznym ogranicza rozmiar tego sektora i wpływa także na poziom indywidualnych wynagrodzeń. Te ostatnie powinny być zgodne z wartością pracy. Wtedy jest także możliwe wykorzystanie zjawiska samofinansowania się pracy w sektorze publicznym [Dobija 2005], co umożliwia korzystne reformy podatkowe. Qp. − W pryw. i. 4.3. Udział pracy w PKB. Odwrotność wskaźnika Q określa się jako udział pracy w PKB (labour share). Jak wiadomo [McConnell, Brue 1986], ten udział jest wielkością, która charakteryzuje się stałością, a zatem Q jest mało podatne na zmiany. Można napisać tożsamości, które rzucają nowe światło na kwestie udziału płacy w PKB.. PKB = PKB 1=. 1 Q −1 + PKB =W + O Q Q. 1 Q −1 W O + = + , Q Q PKB PKB. (10). gdzie W określa wynagrodzenia, a O oznacza część pozostałą. Jak widać, im wyższy udział płac w PKB, tym kraj jest biedniejszy, ponieważ finansowanie przypadające na istniejące aktywa jest zbyt małe. W USA udział płacy w PKB jest na poziomie 0,29, a zatem udział PKB przypadający na aktywa jest 0,71. Biorąc pod uwagę, że płace w USA mają godziwy wymiar, czyli kapitał ludzki jest dobrze opłacany, można uznać część przypadającą na aktywa jako pokaźną. Dokładna wartość aktywów nie jest możliwa do obliczenia, ale wiadomo, że powinna być sumą godziwej amortyzacji plus iloczyn długoterminowej stopy zwrotu na aktywach (8%) razy wartość początkowa aktywów.. ZN_859.indb 37. 2011-09-02 08:29:27.

(10) Mieczysław Dobija. 38. 4.4. Trend kursu walutowego. Parytet produktywności pracy ma nieliniowy wpływ na kształtowanie się kursów walut. Wskaźnik Q jest uogólnieniem zmiennej produktywności wskazanej przez B. Ballasę i P. Samuelsona [Pilbeam 1998, s. 154] w ich modyfikacji teorii kursu walutowego. Jak wiadomo, zmienna produktywności stosowana zmodyfikowanej teorii PPP jest wielkością PKB przypadającą na zatrudnionego. Wiadomo także, że testy empiryczne teorii PPP nie wydają dobrych ocen tej teorii. Wskaźnik produktywności pracy uwzględnia rezultaty pracy i wynagrodzenia wszystkich zatrudnionych w sektorze prywatnym i sektorze publicznym. Okazuje się, że parytet tego wskaźnika występuje obok parytetu tradycyjnie postrzeganej produktywności pracy uwzględniającej wielkość realnego PKBE. Formuła określająca średnią wartość kursu walutowego jest następująca: 2.  cu   Q  GDPEC [cu ] 1 + iC 1 − dC ⋅ ⋅ ER   =  A  ⋅ ,  $   QC  GDPE A [$] 1 + i A 1 − d A. (11). gdzie: ER – średnia wartość kursu, A – USA, C – nazwa wybranego kraju, cu – nazwa jednostki pieniądza, d – wskaźnik dyspozycyjności płacy, 1 + i – deflator PKB. Można oczekiwać, że precyzyjne obliczenia według tego wzoru pozwolą na poprawne szacowanie średniego kursu. Dla przykładu można porównać wyniki z szacunkami, biorąc pod uwagę ceny hamburgerów. Obliczając średnią wartość kursu jena do dolara przy pominięciu parytetów inflacji i dyspozycyjności, otrzymujemy wyniki zamieszczone w tabeli 1.. ER2007 ≈. Q 2USA GDPEJap 3, 4702 8043231 = = 107,93. Q 2 Jap GDPEUSA 3,0932 93800. Tabela 1. Obliczenia kursu według BIG Mac i parytetu produktywności pracy Japonia. Cena hamburgera Big Mac. Cena hamburgera Big Mac. ER według Big Mac. ER Procent rzeczywisty błędu średni. ER wg Procent parytetu błędu Q. 2006a. 250¥. 3,10$. 81. 116¥/$. –31. 113¥/$. –2,75. 2007. 280¥. 3,22$. 87. 121¥/$. –28. 108¥/$. –10,74. Obliczenie wykonane w pracy [Dobija 2008]. Źródło: obliczenia własne i dane z: http://www.woopidoo.com/reviews/news/big-mac-index.htm (14.12.2008). a. Badana formuła zapewnia znaczne lepsze przybliżenia kursu niż procedury oparte na prawie jednej ceny [McDonalds 1999].. ZN_859.indb 38. 2011-09-02 08:29:28.

(11) Produktywność pracy w Polsce.... 39. 5. Szacowanie wskaźnika Q z zastosowaniem kursu walutowego W celu obliczenia wskaźnika Q dla wybranego kraju przekształca się podstawową formułę do postaci:  $  1 + i A PKBEC [cu ] QC = QA ER   ⋅ ⋅ , (13)  cu  1 + iC PKBE A [$] . gdzie: ER – średni kurs waluty w danym roku, i – deflator PKB, PKBE – PKB na zatrudnionego, cu – jednostka pieniądza. Tabele 2 i 3 zawierają dane i obliczenia wskaźnika Q dla grupy państw należących do OECD. Tabela 2. Dane i obliczenie wskaźnika Q dla 2007 r. Kraj USA Australia Japonia Wielka Brytania Szwajcaria Niemcy Czechy Polska. Liczba zatrudnionych (tys. osób) 13 843 830 147 589 1 083 790 10 539 515732400 64 120 PKB (mln cu). 1,027 1,039 0,992. Kurs cu/$ na koniec 2007 r. 1,000 1,1395 111,71. 3,470 3,384 3,093. PKBE (cu). PKB deflator. 93 800 102 836 8 043 231. Q2007. 1 385 120. 28 524. 48 556. 1,030. 0,5036. 3,517. 508 380 2 423 800 3 557 650 1 162 800. 4 389 39 768 5 162 15 297. 115 830 60 949 689 200 76 015 zł. 1,014 1,018 1,034 1,030. 1,1329 1,4603 18,200 2,460. 3,645 2,325 2,204 1,992. Źródło: opracowanie własne na podstawie danych EconStat i TEDB.. Tabela 3. Dane i obliczenie wskaźnika Q dla 2008 r. Kraj USA Australia Japonia Wielka Brytania Szwajcaria Niemcy Czechy Polska. Liczba zatrudnionych (tys. osób) 14 159 030 147 589 1162330 10 700 519823000 64 120 PKB (mln cu). 95 936 108 629 810 703. 1,0 1,0. Kurs cu/$ na koniec 2008 r. 1,0000 1,2652 105,94. 1,0. 0,5605. 3,444. 1,1189 1,4081 16,6000 2,7200. 3,748 2,430 2,355 1,976. PKBE (cu). 1444210. 28 524. 50 634. 520370 2483710 3827370 1253560. 4 389 40 000 5 162 15 297. 118 562 62 093 1 202 881 81 948. PKB delator. 1,0 1,0 0,98 0,96. Q2008 3,560 3,357 3,186. Źródło: opracowanie własne na podstawie danych EconStat i TEDB.. ZN_859.indb 39. 2011-09-02 08:29:29.

(12) Mieczysław Dobija. 40. W tabeli 4 zestawione są wartości produktywności pracy osiągane przez trzy kolejne lata w wybranej grupie państw. Wskaźnik Q jest, jak widać, w dużym stopniu stały. Opinia potwierdza się wyraźnie w przypadku krajów wysoko rozwiniętych gospodarczo, jak: USA, Japonia, Australia, Wielka Brytania, Niemcy i Szwajcaria. W przypadku Niemiec (wskaźniki 2,497, 2,325 i 2,430) należy uwzględnić dwa czynniki. Utworzenie jednego organizmu państwowego przez wcielenie NRD oraz wejście do strefy euro. Każdy z tych czynników obniżył produktywność pracy, przy czym pierwszy czynnik stanowi wpływ realny, drugi zaś nominalny. Oznacza to, ze strefa euro ograniczona tylko do obszaru Niemiec miałaby wyższy kurs (euro byłoby mocniejsze) niż cała obecna strefa. Interesujący przypadek stanowi Polska, ukazując wysoki wzrost produktywności w latach 2006 i 2007. Rzeczywiście, jak wiadomo, w tym okresie osiągnęliśmy znaczne przyrosty PKB. Jednak w 2008 r. miały miejsce duże podwyżki płac tak w sektorze przedsiębiorstw, jak i w sektorze publicznym. Dokonane podwyżki zahamowały wzrost wskaźnika Q, co ukazuje szacunkowa jego wartość w 2008 r. Wiadomo także, że skutki podwyżek przejdą na lata następne i będą oddziaływały przez cały rok. Podwyżki te, często wymuszane protestami, spowodowały osłabnięcie złotówki i spadek produktywności pracy. Gdyby rząd godził się na większość żądań, to dodatkowo pojawiłaby się inflacja wywołana zbyt wysokimi wynagrodzeniami w stosunku do wartości pracy. W przypadku Polski i do pewnego stopnia Czech występuje jeszcze jeden czynnik zakłócający porównywalność wskaźnika Q. Mianowicie w państwach rozwiniętych gospodarczo badania ukazują [Kozioł 2005] występowanie dużej zgodności płacy z wartością pracy. Nie ma to miejsca w Polsce, gdzie ta zgodność w odniesieniu do płac najniższych nie przekracza 85%. Jak wiadomo, zaniżenie płac podwyższa wartość wskaźnika Q. Tabela 4. Zestawienie wskaźników produktywności pracy w latach 2006–2008 Kraj. 2006a. 2007. 2008. 3,458. 3,470. 3,560. Japonia. 3,069. 3,093. 3,186. Wielka Brytania. 3,204. 3,517. 3,444. USA. Szwajcaria. 3,534. 3,645. 3,748. Niemcy. 2,497. 2,325. 2,431. Czechy. 1,873. 2,204. 2,355. Polska. 1,881. 1,992. 1,976. Obliczenia pochodzą z pracy [Dobija 2008]. Źródło: obliczenia własne. a. ZN_859.indb 40. 2011-09-02 08:29:29.

(13) Produktywność pracy w Polsce.... 41. 6. Wskaźnik Q a kategoria TPF W nurcie badań ekonometrycznych w zakresie teorii wzrostu pojawiła się kategoria zwana TPF (total productivity factor). Jest to ta porcja PKB traktowanego jako zmienna wynikowa (output), która nie jest wyjaśniona przez rozmiary tradycyjnych czynników produkcji, jak kapitał i praca. Kategorie kapitału i pracy są tutaj postrzegane w kontekście funkcji produkcji, czyli inaczej niż w tym opracowaniu. Jest to wielkość uzyskana w rezultacie przekształcenia [Solow 1957] funkcji produkcji do postaci:. Y(t) = A(t) F(K(t), H(t)),. (14). gdzie: Y(t) – zmienna wynikowa (produkt), K(t) – kapitał fizyczny, H(t) – kapitał ludzki. Natomiast parametr A(t) reprezentuje ogólny poziom technologii, czyli TFP w czasie t. Obecnie wykonuje się wiele badań, np.: [Żółkiewski, Kolasa 2003; Baier i in. 2008], których celem jest oszacowanie wpływu zmian technologicznych, organizacyjnych i instytucjonalnych na wzrost produktu krajowego. Można powiedzieć, że wyniki badań są niejednoznaczne i mało spójne. Zauważmy, że wskaźnik Q otwiera drogę do podobnych badań i uzyskiwania podobnych informacji, ale z zastosowaniem innych metod matematycznych. W tym celu należy przekształcić analityczną funkcję produkcji w model produkcji postaci: Y. AZ = We H. lub. Q. AZ =e H .. (15). W tych modelach zmienna Z syntetyzuje oddziaływania zmiennych oznaczonych małymi literami (z, s, r, u, I), z wyjątkiem I. Przyjmuje się więc, że Z określa wpływ zarządzania na Y lub Q. Ponieważ mamy relację: L = pH, p = 0,08, więc kapitał ludzki (H) szacujemy za pomocą płacy zasadniczej L, która jest bardziej dostępna z ewidencji księgowych. Dokonując podstawień i wprowadzając procent wynagrodzenia premiowego g, otrzymujemy nieliniową funkcję produkcji:. AZ. Y = WQ = We H = L(1 + g )e. AZp L .. (16). W zmiennej zarządzania Z jednoczy się wszystko to, czego oczekuje się od TPF, a więc osiąganie wysokiej rotacji aktywów, zmniejszanie stratności, adekwatność stopnia opłacenia pracy, zyskowność kosztów i przejawy kapitału intelektualnego pracowników, czyli ogólnie rzecz ujmując, technologii. Na podstawie danych historycznych można obliczać zmiany Z lub Q dla wybranego kraju i porównywać ich trendy wzrostu. Numeryczną ilustrację obliczeń zawiera tabela 5.. ZN_859.indb 41. 2011-09-02 08:29:30.

(14) Mieczysław Dobija. 42. Tabela 5. Przykładowa, uproszczona analiza według nominalnych wielkości PKB (w mln zł) Polska. 2006. 2007. Δ. 1 060 200. 1 162 800. 102 600. 9,68. 1,88. 1,99. 0,11. 5,85. W (w mln). 563 936. 584 322. 6 964. 3,61. Udział aktywów, PKBA = PKB – W. 4 96 264. 578 478. 82 214. 16,57. 2 757 021. 3 213 769. 326 977. 16,57. 469 947. 486 943. 16 996. 3,61. 1,345. 1,303. –0,042. –3,1. PKB (w mln) Q. A = PKBA/0,18 0,18 = 0,1 + 0,08. L = W/1,2 (w mln) 20% – procent premii Z. Procent zmiany. Źródło: obliczenia własne.. Analiza pokazuje nieznaczny spadek poziomu zarządzania. Jednak wartość Z = 1,345 świadczy o pozytywnym wpływie zarządzania na wytworzony produkt. Zmienna Q uwzględnia techniczne wyposażenie pracy, a zatem wielkość aktywów, natomiast zmienna Z jest odciążona od wpływu aktywów. Z kolei na podstawie danych z kolejnych dwóch lat możemy analizować wielkość ΔY, z zastosowaniem liniowego rozwinięcia dokonanego za pomocą różniczki, uzyskując ocenę wpływu zmian aktywów, płac i zarządzania na wzrost produktu Y. 7. Podsumowanie i wnioski W artykule rozważano wskaźnik produktywności pracy Q określony jako mnożnik realnego PKB, zgodnie z relacją PKB = W ∙ Q. Z drugiej strony Q jest czynnikiem określonym przez wprowadzoną funkcję produkcji i jako taki syntetyzuje oddziaływania sześciu zmiennych. Analizy teoretyczne, obliczenia i porównania rozmiaru tego wskaźnika pokazały jego użyteczność w analizach makroekonomicznych, w szczególności do oceny średniej wartości kursu walutowego. Inne pola zastosowań tego wskaźnika to międzynarodowe porównania produktywności pracy oraz poziomu zarządzania gospodarką. Wskaźnik Q przejawia się jako uniwersalna kategoria ekonomiczna. Z wcześniejszych badań wiadomo [Kozioł 2007], że w sferze mikroekonomii pozwala rozwiązywać zagadnienia określania funduszu premiowego w zależności od wyników ekonomicznych przedsiębiorstwa. Zatem, razem z wiedzą o godziwym rozmiarze płac stałych [Cieślak, Dobija 2007], zastosowanie wskaźnika produk-. ZN_859.indb 42. 2011-09-02 08:29:30.

(15) Produktywność pracy w Polsce.... 43. tywności pracy kompletuje spójną ekonomicznie teorię wynagradzania w jednostkach działających dla zysku. W odniesieniu do sektora publicznego wskaźnik Q jest równie znaczący. Z jego określenia (Q = PKB/W) jako ilorazu realnego PKB do kosztów pracy wynika jednoznacznie, że jeśli maleje, to musi wzrastać inflacja. Zatem postulat niemalejącego Q jest podstawowym ograniczeniem budżetowym. Iloraz planowanego PKB do Q wyznacza więc sumę kosztów pracy dopuszczalną przy planowanym PKB. Odejmując od tej wielkości koszty pracy planowane w sferze działalności prywatnej, otrzymujemy ograniczenie dla kosztów pracy w sferze publicznej. Wskaźnik Q gwarantuje spójność ekonomiczną w tym systemie planowania. Społecznie i ekonomicznie spójna teoria kosztów pracy znajduje swój wyraz w niemalejącym wskaźniku produktywności pracy. Utrzymywanie tego stanu oznacza możliwości wyznaczania funduszu premiowego w przedsiębiorstwach i kontrolowania kosztów pracy w sektorze publicznym. Płace stałe są, jak wiadomo z wcześniejszych badań, pochodną kapitału ludzkiego (8%), co prowadzi zarazem do wniosku, że rozstęp godziwych wynagrodzeń stałych nie powinien przekraczać cyfry 6. To stwierdzenie wraz z przedstawioną teorią produktywności pracy stanowi narzędzia utrzymywania spójności społeczno-ekonomicznej. Literatura American Bureau of Labour Statistic, http:// www.bls.gov/oes/current/oes_nat.htm. Baier Scott L., Gerald P. Dwyer Jr., Tamura R. [2008], How Important Are Capital and Total Factor Productivity for Economic Growth?, http://www.vanderbilt.edu/Econ/ faculty/Crucini/tamura.pdf. Barburski J., Dobija M. [2007], Produktywność pracy w aspekcie makro- i mikroekonomicznym [w:] Efektywność – rozważania nad istotą i pomiarem, red. T. Dudycz, Ł. Tomaszewicz, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, Wrocław. Cieślak I., Dobija M., [2007], Teoretyczne podstawy rachunkowości kapitału ludzkiego, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, nr 735, Kraków. Dobija M. [2003], Wage, Money and Accounting Theoretical Relationships, „Argumenta Economica Cracoviensia”, nr 2, Wydawnictwo AE w Krakowie, Kraków. Dobija M. [2004a], Analityczna funkcja produkcji, „Ekonomika i Organizacja Przedsiębiorstwa”, nr 9 (656). Dobija M. [2004b], Natura pieniądza i kapitału a samoregulacja w gospodarce towarowo-pieniężnej [w:] Zmiany instytucjonalne w polskiej gospodarce rynkowej, red. A. Noga, Wydawnictwo Polskiego Towarzystwa Ekonomicznego, Warszawa.. ZN_859.indb 43. 2011-09-02 08:29:30.

(16) 44. Mieczysław Dobija. Dobija M. [2005], Financing Labour in the Public Sector without Tax Funds, „�� Argumenta Oeconomica Cracoviensia”, nr 4, 2005 Available at SSRN: http://ssrn.com/ abstract=956553. Dobija M. [2007], Abstract Nature of Capital and Money [w:] New Developments in Banking and Finance, ed. L.M. Cornwall, Chapter 4, Nova Science Publishers, Inc., New York. Dobija M. [2008], Labour Productivity Ratio as a Core of International Comparison of Economic Performance [w:] General Accounting Theory, Evolution and Design for Efficiency, ed. I. Górowski, Wydawnictwa Akademickie i Profesjonalne, Warszawa. Duwendag D., Ketterer K.H., Kosters W., Pohl R., Simmert D. [1993], Teoria pieniądza i polityka pieniężna, Poltex, Warszawa. EconStat, http://66.221.89.50/weo/V020.htm. Galbraith J.K. [1982], Pieniądz pochodzenie i losy, PWE, Warszawa. Knight F.H. [1921], Risk, Uncertainty, and Profit, Library of Economics and Liberty. Retrieved December 10, 2007, http://www.econlib.org/library/Knight/knRUP7.html. Kozioł W. [2005], Analìtična funkcìâ virobnictva u formuvannì premìal΄nih oplat pracì [w:] Koncepcìâ rozvitku buhgalters΄kogo oblìku, analìzu ì auditu v umovah mìžnarodnoï ìntegracìï, tezi dopovìdì, red. A.D. Butko, Kiïvs΄kij Nacional΄nij Torgovel΄no-Ekonomìčnij Unìversitet, 20–22 kwìtnâ 2005. Kozioł W. [2007], Wykorzystanie analitycznej funkcji produkcji w procesie motywacji płacowej, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, nr 752, Kraków. Kurek B. [2007], Hipoteza deterministycznej premii za ryzyko, praca doktorska, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Kraków. Malawski A. [2006], W poszukiwaniu prawdy w teorii ekonomii [w:] Dążenie do prawdy w naukach ekonomicznych, red. W. Adamczyk, AE w Krakowie, Kraków. McConnell C., Brue S. [1986], Contemporary Labour Economics, McGraw-Hill, New York. McDonalds [1999], Big MacCurrencies, „Economist”, vol. 351, nr 8113. Pilbeam K. [1998], International Finance, Macmillan, Houndmills. Solow R. [1957], Technical Change and the Aggregate Production Function, „Review of Economics and Statistics”, August, nr 39. Romer D. [2000], Makroekonomia dla zaawansowanych, Warszawa. Total Economy Database, January, 2007, Groningen Growth and Development Centre and the Conference Board, www.ggdc.net/dseries/ Wicksteed P.H. [1984], An Essay on the Contribution of the Laws of Distribution, 1932 ed., Reprint No. 12, London, London School of Economics, „1999 electronic edition”. Woźniak M.G. [2004], Wzrost gospodarczy. Podstawy teoretyczne, Wydawnictwo AE w Krakowie, Kraków. Żółkiewski Z., Kolasa M. [2003], The Total Factor Productivity and the Potential Product in Poland 1992–2002, NBP conference, Zalesie Górne.. ZN_859.indb 44. 2011-09-02 08:29:30.

(17) Produktywność pracy w Polsce.... 45. Work Productivity in Poland and Chosen OECD Countries The article discusses work productivity indicator Q defined as a multiplier of real GDP in agreement with the equation GDP = W ∙ Q. On the other hand, Q is a factor defined by the introduced function of production and as such synthesises the interaction of six variables. Theoretical analyses, calculations, and comparisons of the size of this indicator have shown its usefulness in macroeconomic analyses, particularly in evaluating the average value of the exchange rate. Other areas where this indicator may be used include international comparisons of labour productivity and at the level of management.. ZN_859.indb 45. 2011-09-02 08:29:31.

(18)