Podzia³ ska³y zbiornikowej na jednostki o jednakowych w³aœciwoœciach
hydraulicznych w celu dok³adniejszego wyznaczania przepuszczalnoœci
podczas modelowania przep³ywów w z³o¿u gazu
Jadwiga Jarzyna
1, Ha Quang Man
2Hydraulic units differentiated in reservoir rock to facilitate permeability determinations for flow modeling in gas deposit. Prz. Geol., 57: 996–1003.
A b s t r a c t. Petrophysical parameters such as porosity and permeability and bulk density are input data for modeling hydrocarbon flow in reservoirs with the use of Eclipse® program (Schlumberger). The modeling is preceded by preliminary works comprising division of reser-voir into hydraulic (flow) units, HU, and their characterization by geometrical and geological factors. Flow Zone Index, FZI, is a factor enabling easier description of movement of media in pore space only on the basis of combination of permeability and porosity. Then, HUs are deter-mined on the basis of FZIs. The tested gas deposit belonged to a group of typical Miocene reser-voirs from the Polish part of the Carpathian Foredeep. In this deposit, gas accumulations are related to deltaic sediments represented by sandstone and mudstone layers of various thickness, and heterolites with claystone, mudstone and sandstone intercalations. In the case of this deposit, the wealth of laboratory data made possible credible differentiation of FZI and HU. The tested methodology can also be applied to investigations of reservoirs bearing potable, mineral and geothermal water as well as those used for storage of sequestrated carbon dioxide.
Keywords: reservoir parameters, FZI — Flow Zone Index, HU — Hydraulic Unit, flow modeling, Eclipse® (Schlumberger), Carpathian Foredeep
Struktura i tekstura oraz sk³ad mineralny ska³ tworz¹cych formacjê zbiornikow¹ w zasadniczy sposób wp³ywaj¹ na relacjê porowatoœæ-przepuszczalnoœæ. Petro-fizycy zajmuj¹cy siê badaniem w³aœciwoœci zbiorniko-wych ska³, które gromadz¹ i oddaj¹ wêglowodory, od lat poszukuj¹ zale¿noœci miêdzy przepuszczalnoœci¹ i poro-watoœci¹ oraz innymi wielkoœciami, np. krêtoœci¹ kana³ów porowych, œrednic¹ porów, powierzchni¹ w³aœciw¹ prze-strzeni porowej, które pozwalaj¹ obliczaæ zdolnoœci pro-dukcyjne badanych warstw.
Do najbardziej znanych zale¿noœci stosowanych do opisu zdolnoœci do przep³ywu mediów w ska³ach porowa-tych nale¿y wzór Kozeny–Carmana (Kozeny, 1927; Car-man, 1937) opisuj¹cy przepuszczalnoœæ ska³ klastycznych:
k S e e gv = -æ è çç öø÷÷ f f t 3 (1 )2 1 2 2 2 (1) gdzie:
k — przepuszczalnoœæ fizyczna (absolutna), fe— porowatoœæ efektywna,
t — krêtoœæ porów,
Sgv— powierzchnia w³aœciwa porów.
Powierzchnia w³aœciwa porów jest powi¹zana ze œred-nim promieniem hydraulicznym, rmh, œredœred-nim promieniem porów, r, oraz porowatoœci¹ efektywn¹,fe, wzorem (2):
S r r gv e e mh e e = -æ è ç ö ø ÷ = -æ è ç ö ø ÷ 2 1 1 1 f f f f (2)
Po³¹czenie wzorów (1) i (2) prowadzi do zgeneralizo-wanej postaci wzoru Kozeny–Carmana (3) opisuj¹cego przepuszczalnoœæ w ska³ach porowatych:
(
)
k F S e e s gv = -æ è çç öø÷÷ f f t 3 2 2 2 1 1 (3)Fs oznacza wspó³czynnik kszta³tu, który przyjmuje wartoœæ 2 dla porów cylindrycznych o okr¹g³ym przekroju poprzecznym. Wyra¿enie Fst2
oznacza siê jako sta³¹ Koze-ny’ego. Dla jednorodnej, nieskonsolidowanej ska³y sta³a ta wynosi ok. 5. Dla rzeczywistego oœrodka mo¿e wahaæ siê pomiêdzy wartoœciami 5 a 100. Na bazie równania Koze-ny–Carmana powsta³o wiele wzorów typu (4), które mog¹ daæ poprawne wartoœci przepuszczalnoœci, poniewa¿ bardzo trudno jest wyznaczyæ dok³adnie parametry Fs,t i Sgv:
k = f (fe,fe3,t, Fs, (1 –fe)2) (4)
Zdecydowany postêp w pracach nad efektywnym po³¹czeniem przepuszczalnoœci i porowatoœci osi¹gn¹³ zespó³ Amaefule (1993), który przekszta³ci³ równanie (3) dziêki wprowadzeniu znormalizowanej porowatoœcifz(5) oraz wspó³czynnika jakoœci ska³y zbiornikowej, Reservoir Quality Index, RQI (6).
f f f z e e = -1 (5) RQI k e = 0 0314, f (6)
Now¹ postaæ równania ³¹cz¹cego przepuszczalnoœæ i porowatoœæ z wykorzystaniem wspó³czynnika okre-œlaj¹cego zdolnoœæ ruchu mediów w przestrzeni porowej ska³, Flow Zone Index, FZI, prezentuje wzór (7). Wzór ten 1
Wydzia³ Geologii Geofizyki i Ochrony Œrodowiska, Akade-mia Górniczo-Hutnicza, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków; jarzyna@uci.agh.edu.pl
2
Hanoi University of Mining and Geology, Dongngac, Tuliem, Hanoi, Vietnam; haquangman@gmail.com
opisuje relacjê pomiêdzy pustymi przestrzeniami, porami, a reszt¹ ska³y —fzi rozmieszczeniem porów w skale RQI.
FZI F S RQI s gv z = 1 = t f (7)
Wspó³czynnik FZI oraz jednostka hydrauliczna, Hydraulic Unit, HU, s¹ przez wielu badaczy uznane za wielkoœci definiuj¹ce mo¿liwoœci ruchu mediów w ska³ach porowatych i przepuszczalnych. Jednostka hydrauliczna, HU, jest okreœlona jako czêœæ ska³y zbiornikowej, w której parametry petrofizyczne decyduj¹ce o ruchu mediów s¹ sta³e i ró¿ni¹ siê od otoczenia. Przyjmuje siê, ¿e parametry zbiornikowe w jednostce HU, która charakteryzuje siê tak¿e sta³ym FZI, podlegaj¹ jedynie niewielkim wahaniom (Corbett i in, 2003; Ba³a & Jarzyna, 2004; Corbett & Potter, 2004; Svirsky i in., 2004; Jarzyna & Ba³a, 2005). Odpo-wiedni dobór wartoœci FZI, na podstawie których zostan¹ zbudowane jednostki hydrauliczne, odgrywa bardzo du¿¹ rolê. Dobrze zbudowane jednostki pozwalaj¹ uzyskaæ lepsz¹ korelacjê pomiêdzy wartoœciami porowatoœci i prze-puszczalnoœci w danych strefach, co wi¹¿e siê z lepszym opisem parametrów zbiornikowych w oœrodku skalnym. Jednostki hydrauliczne, HU, mog¹ byæ zdefiniowane na podstawie porowatoœci i przepuszczalnoœci wyznaczonych w próbkach ska³ i wykorzystanych do obliczenia FZI na podstawie równania (7). Badania wykonane w jednym otworze na dostêpnym zbiorze danych mog¹ daæ inny wynik ni¿ badania w innym otworze w tym samym z³o¿u. Mo¿na zatem postawiæ pytanie: jaka jest optymalna liczba jednostek hydraulicznych o jednakowych zdolnoœciach do przep³ywu w badanym z³o¿u? Korzystaj¹c z równania (8), bêd¹cego przekszta³conym wzorem (7) (Corbett & Potter, 2004), mo¿na obliczyæ linie o sta³ych, arbitralnie przyjê-tych wartoœciach FZI i zdefiniowaæ tzw. globalne jednostki hydrauliczne, Global Hydraulic Elements, GHE (ryc. 1):
k FZI e e e = -æ è ç ç ç ç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷ f f f 1 0 0314 2 , (8)
Budowa geologiczna z³o¿a wybranego do testowania opracowanej metodyki
Z³o¿e gazu ziemnego ¯ zosta³o wybrane jako testowe ze wzglêdu na du¿¹ liczbê danych geologicznych i geo-fizycznych i dobre rozpoznanie budowy strukturalnej, œro-dowiska sedymentacyjnego oraz w³aœciwoœci petrologicz-nych i petrofizyczpetrologicz-nych (Bosak, 2007). W badaniach skupiono siê na utworach sarmatu. Zidentyfikowane horyzonty gazonoœne (18 we wschodniej czêœci z³o¿a, 10 w centralnej i 3 w obrêbie elementu zachodniego) wystê-puj¹ w utworach strefy przybrze¿nej (p³ytkiego szelfu), utworach deltowych oraz w turbidytowych osadach pod-morskich sto¿ków radialnych (Myœliwiec, 2004, 2006a, b). Osady najp³ytsze nie wykazuj¹ pionowego uporz¹dkowa-nia i charakteryzuj¹ siê du¿ymi zmianami facjalnymi. W horyzontach I–III, wystêpuj¹cych w tych utworach w ele-mencie wschodnim, pu³apki maj¹ charakter strukturalno--stratygraficzny i s¹ zwi¹zane z litosomami piaszczystymi. Niekiedy gaz jest tak¿e obecny w seriach mu³owcowo-ila-stych (horyzont IV). Wiêkszoœæ horyzontów gazonoœnych wystêpuje w utworach deltowych ró¿nego pochodzenia deponowanych jako nasypy akumulacyjne, charaktery-zuj¹cych siê pionowym uporz¹dkowaniem. Ska³y zbiorni-kowe zwykle skupiaj¹ siê w czêœciach stropowych nasypów deltowych uszczelnionych przez osady estu-ariów. Gaz jest obserwowany w seriach piaszczystych oraz w heterolitach. Najg³êbsze horyzonty gazonoœne wystê-puj¹ w utworach turbidytowych sto¿ków podmorskich w elemencie wschodnim (Myœliwiec, 2006a, b).
Generalnie osady mioceñskie zapadliska przedkarpac-kiego reprezentuj¹ trzy typy litologiczne: piaskowce, mu³owce i i³owce. Piaskowce z p³ytszych horyzontów reprezentuj¹ waki lityczne i waki subarkozowe, a w g³êb-szych osadach deltowych i turbidytach najczêœciej wystê-puj¹ lepiej wysortowane i przemyte arenity (Œmist, 2003). W badanych utworach najczêstszym sk³adnikiem mineral-nym jest kwarc, nawet do 80% szkieletu mineralnego, dru-gim sk³adnikiem s¹ okruchy ska³ wêglanowych, ska³ krzemionkowych i ³upków krystalicznych (³yszczyko-wych). Wa¿nymi sk³adnikami s¹ plagioklazy i skalenie
1 000 000 100 000 10 000 1 000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 10 000 000 FZI GHE 0,0938 1 0,1875 2 0,375 3 0,75 4 1,5 5 3 6 6 7 12 8 24 9 48 10 pr zepuszcza lnoϾ [m D ] permeability [mD] porowatoϾ [dec] porosity [dec] 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Ryc. 1. Wzorzec GHE opracowany przez Pottera i Corbetta (2004) w celu zunifikowania podejœcia wykorzy-stuj¹cego FZI, przepuszczalnoœæ i porowatoœæ efektywn¹ do wyznaczenia jednostek o sta³ych zdolnoœciach do przep³ywu mediów w ska³ach porowatych; GHE_1 w podstawie wzorca, a GHE_10 w stropie
Fig. 1. Global hydraulic element “basemap” template showing GHE_1 at the base and GHE_10 at the top (Corbett & Potter, 2004)
potasowe, chloryty i glaukonit oraz zwi¹zki ¿elaza. Najczêstsze jest spoiwo ilasto-wapien-ne typu matriks. Wystêpuje tak¿e spoiwo wêglanowe, którego obecnoœæ na poziomie kil-kunastu procent wyraŸnie redukuje porowa-toœæ. W badanych ska³ach spoiwa wêglanowe wystêpuj¹ najczêœciej w osadach g³êbszych, zwi¹zanych z litofacj¹ sto¿ków podmorskich (Œmist, 2003).
Utwory sarmatu podlega³y kompakcji, ale jej wp³yw, w postaci wiêkszej konsolidacji osa-dów, jest widoczny dopiero na g³êbokoœci 900–1000 m. W osadach sarmatu dominuje porowatoœæ pierwotna, jedynie kilka procent mog¹ stanowiæ pory pochodz¹ce z rozpuszcza-nia plagioklazów, bioklastów i innych sk³adni-ków. Obserwuje siê tak¿e zastêpowanie kwarcu przez kalcyt oraz powstawanie nowych faz mineralnych w procesie cementacji. Procesy te zwykle prowadz¹ do redukcji porowatoœci. W badanych osadach stwierdzono równie¿
wystêpowanie nagromadzeñ gniazdowych
kaolinitu prowadz¹ce do blokowania przep³ywu mediów (Œmist, 2003).
Wymienione czynniki geologiczne
wska-zuj¹ na du¿¹ ró¿norodnoœæ procesów wp³ywaj¹cych na cechy zbiornikowe ska³, a ich wystêpowanie we wszyst-kich œrodowiskach sedymentacyjnych powoduje zasad-nicz¹ trudnoœæ w uporz¹dkowaniu ich wp³ywu na relacjê przepuszczalnoœæ-porowatoœæ.
Wykorzystane dane
W pracy wykorzystano wyniki dostêpnych badañ labo-ratoryjnych na próbkach ska³ (porowatoœæ efektywn¹, przepuszczalnoœæ absolutn¹ — fizyczn¹, gêstoœæ objêto-œciow¹ i zawartoœæ spoiwa wêglanowego) w otworach wystêpuj¹cych w centralnym elemencie z³o¿a, w czêœciach pó³nocnej — ¯-75 i ¯-84 i po³udniowej — ¯-76, ¯-81 i ¯-82, w zachodnim elemencie z³o¿a — ¯-78 i ¯-79 oraz we wschodnim elemencie z³o¿a — ¯-72, 74 i 77 (ryc. 2). Dane obejmowa³y utwory sarmatu, w interwale g³êboko-œciowym 1155,85–2353,10 m, wykszta³cone w facji utwo-rów strefy przybrze¿nej (3 próbki w najwy¿szym interwale
w otworze ¯-72), utworów deltowych (wszystkie otwory) i utworów turbidytowych (próbki z interwa³ów ok. 1000 m; 4 próbki w najni¿szym interwale w otworze ¯-76 nie nale¿¹ do sarmatu). £¹czna liczba zbadanych próbek wynosi³a 570. Opróbowany interwa³ wynosi³ ³¹cznie 280,5 m. Najwiêcej danych (102 próbki) wystêpowa³o w otworze ¯-75 w trzech odcinkach g³êbokoœciowych. Dane z otworu ¯-75 potrak-towano jako reprezentatywne dla utworów deltowych sar-matu. Rozproszenie punktów, obserwowane na wykresach rozrzutu, jest skutkiem zmiennych czynników wp³y-waj¹cych na badane parametry.
Wyniki
Wykresy zale¿noœci miêdzy badanymi parametrami w otworze ¯-75 s¹ podobne do wykresów ilustruj¹cych zmiennoœæ parametrów w ca³ym zbiorze danych (ryc. 3). W obu zbiorach danych najmniejsza przepuszczalnoœæ odpowiada najmniejszej porowatoœci i równoczeœnie
naj-Z-79 Z-78 Z-76 Z-82 Z-81 Z-75 Z-84 Z-77 Z-74 Z-72 D-2 paleor ynna paleochannel 2,5 km WARSZAWA Poznañ Wroc³aw Katowice Lublin Kielce £ódŸ Toruñ Szczecin zielona Góra KoszalinGdañsk Olsztyn Bia³ystok Kraków obszary z³o¿owe deposit areas
Ryc. 2. Szkic po³o¿enia otworów, z których pochodzi³y rdzenie wykorzystane do badañ laboratoryjnych, z zaznaczeniem kolorem czerwonym elementów tek-tonicznych; rysunek wykonano na podstawie ilustracji w pracy (Myœliwiec, 2006a)
Fig. 2. Location of wells from which core material was covered by laboratory analyses; tectonic elements marked in red (sketch map after Myœliwiec, 2006a)
10 000 1 000 100 10 1 0,1 0,01 pr zepuszczalnoϾ [mD] permeability [mD] porowatoϾ [dec] porosity [dec] 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 100 000 10 000 1 000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 pr zepuszczalnoϾ [mD] permeability [mD] porowatoϾ [dec] porosity [dec] 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 Z-79 Z-78 Z-76 Z-82 Z-81 Z-75 Z-84 Z-77 Z-74 Z-72 D-2
A
B
Ryc. 3. Przepuszczalnoœæ vs. porowatoœæ: A — w ca³ym zbiorze danych; B — w zbiorze danych w otworze ¯-75 Fig. 3. Dispersion plot of permeability vs. porosity for: A — the whole data set; B — ¯-75 well
wiêkszej zawartoœci spoiwa wêglanowego (ryc. 4). Prze-puszczalnoœæ i porowatoœæ nieznacznie malej¹ ze wzrostem g³êbokoœci, ale zmiennoœæ obu parametrów jest bardzo du¿a (ryc. 5). Praktycznie w ka¿dym otworze war-toœci porowawar-toœci nale¿¹ do przedzia³u 5–35%, a przepusz-czalnoœci do przedzia³u 0,01–10 000 mD. Zawartoœæ wêglanów w próbkach jest najwy¿sza w sp¹gowych odcin-kach utworów sarmatu (Œmist, 2003) (ryc. 5). Ze wzrostem zawartoœci wêglanów porowatoœæ maleje, ale niemo¿liwe jest wyznaczenie jednoznacznej wiarogodnej zale¿noœci miêdzy tymi parametrami ze wzglêdu na du¿y rozrzut punktów. Ze wzrostem g³êbokoœci gêstoœæ objêtoœciowa nieznacznie wzrasta (ryc. 5).
Ze wzglêdu na du¿¹ zmiennoœæ utworów, zilustrowan¹ du¿ym rozrzutem punktów na przedstawionych wykre-sach, na podstawie prostych zale¿noœci nie jest mo¿liwe jednoznaczne scharakteryzowanie elementów formacji zbiornikowej o podobnych zdolnoœciach do przep³ywu. Niskie wspó³czynniki korelacji pomiêdzy omawianymi parametrami, towarzysz¹ce du¿emu rozrzutowi,
dyskwali-fikuj¹ równania regresji liniowej jako wzory umo¿li-wiaj¹ce obliczenie przepuszczalnoœci na podstawie innych parametrów.
Obliczenie parametru Flow Zone Index, FZI, charakte-ryzuj¹cego zdolnoœæ do ruchu mediów w jednostce o zada-nych wartoœciach porowatoœci i przepuszczalnoœci (7) oraz wykonanie podzia³u na globalne jednostki przep³ywu, GHE, (8) pozwalaj¹ na uporz¹dkowanie informacji i podzielenie zgrupowanie danych w jednostki o podobnych cechach, decyduj¹cych o w³aœciwoœciach zbiornikowych (ryc. 6). Znaczna liczba danych mieœci siê w grupie o najmniejszym FZI (0–1). Ten zbiór charakteryzuje siê du¿ym rozrzutem. Najwiêcej danych mieœci siê w przedziale FZI 2–5. Dla ka¿dej grupy okreœlonej przez FZI wyznaczono œrednie wartoœci tego parametru i dla nich wyznaczono 6 jednostek hydraulicznych, HU (ryc. 7). Punkty z przedzia³ów FZI i œrednie FZI zaznaczono tymi samymi kolorami.
Analizowane dane przedstawiono tak¿e na tle zgenera-lizowanych elementów GHE, obliczonych przez Cor-betta i Pottera (2004). Na tle wzorca, obejmuj¹cego 10
25 20 15 10 5 0 objêtoœæ wapienia [%] carbonate volume[%] porowatoœæ [dec] porosity [dec] 0 0,1 0,2 0,3 0,4 30 25 20 15 10 5 0 objêtoœæ wapienia [%] carbonate volume[%] porowatoœæ [dec] porosity [dec] 0 0,1 0,2 0,3 0,4 Z-79 Z-78 Z-76 Z-82 Z-81 Z-75 Z-84 Z-77 Z-74 Z-72 D-2
A
B
Ryc. 4. Zawartoœæ spoiwa wêglanowego vs. porowatoœæ: A — w badanym zbiorze danych; B — w otworze ¯-75 Fig. 4. Dispersion plot of content of carbonate cement vs. porosity for: A — the whole data set; B — ¯-75 well
200 200 200 200 300 300 300 300 400 400 400 400 500 500 500 500 600 600 600 600 700 700 700 700 800 800 800 800 900 900 900 900 1000 1000 1000 1000 1100 1100 1100 1100 1200 1200 1200 1200 gêstoœæ objêtoœciowa bulk density [g/cm ]3 przepuszczalnoœæ [mD] permeability [mD] porowatoœæ [dec] porosity [dec] objêtoœæ wapienia [%] carbonate volume[%] 30 25 20 15 10 5 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 1,25 1,75 2,25 2,75 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 Z-79 Z-78 Z-76 Z-82 Z-81 Z-75 Z-84 Z-77 Z-74 Z-72 D-2 [m] [m] [m] [m]
Ryc. 5. Zmiennoœæ parametrów z g³êbokoœci¹, kolorami i szrafur¹ oznaczono dane w ró¿nych otworach
GHE, dane skupiaj¹ siê w 7 globalnych ele-mentach (ryc. 8). Rozbie¿noœæ miêdzy dwo-ma podzia³ami (wg FZI i wg GHE) jest niewielka. Podzia³ na 6 jednostek o podob-nych zdolnoœciach do przep³ywu zosta³ potwierdzony przez wynik grupowania metod¹ Warda oraz podzia³ na 6 sekcji funkcji gêstoœci prawdopodobieñstwa wystêpowania wyznaczonych jednostek hydraulicznych, HU (Ha Quang & Jarzyna, 2008).
Podzia³ zbioru danych na jednostki HU oraz GHE o podobnych zdolnoœciach do przep³ywu umo¿liwi³ wyznaczenie zale¿no-œci korelacyjnych ³¹cz¹cych przepuszczal-noœæ i porowatoœæ, które mog¹ byæ podstaw¹ do obliczenia przepuszczalnoœci na podsta-wie porowatoœci.
W tabeli 1 przedstawiono równania log RQI vs. logfz, które by³y podstaw¹ obli-czenia przepuszczalnoœci K_HU (ryc. 9). Zale¿noœci miêdzy wartoœciami przepusz-czalnoœci obliczonymi na podstawie podzia³u na 6 HU (ryc. 9) i 7 GHE (ryc. 10) wskazuj¹ na lepsze odtworzenie przepusz-czalnoœci na podstawie podzia³u na 6 jedno-stek w porównaniu do wyników uzyskanych na podstawie jednej formu³y, obliczonej dla ca³ego zbioru danych laboratoryjnych.
Oba przedstawione sposoby podzia³u zbioru danych przepuszczalnoœæ vs. poro-watoœæ na jednostki o podobnych zdolno-œciach do przep³ywu (HU i GHE) pozwalaj¹ na dok³adniejsze odtworzenie przepusz-czalnoœci na podstawie porowatoœci. Nie-znacznie wy¿szy wspó³czynnik determinacji w przypadku wykorzystania tylko FZI mo¿e wskazywaæ tê metodê jako preferowan¹. Zatem wykorzystanie HU lub GHE umo¿li-wia dok³adne scharakteryzowanie zdolnoœci do przep³ywu mediów w przestrzeni poro-wej w zró¿nicowanych litologicznie,
facjal-nie i pod wzglêdem wykszta³cenia
przestrzeni porowej w utworach sarmatu. Liczba jednostek o podobnych cechach
10 000 1 000 100 10 1 0,1 0,01 pr zepuszczalnoϾ [mD] permeability [mD] porowatoϾ [dec] porosity [dec] 0,1 0,2 0,3 0,05 0,15 0,25 0,35 HU1 HU2 HU3 HU4 HU5 HU6
Ryc. 7. Podzia³ obszaru wystêpowania przepuszczalnoœci i porowatoœci na jednostki hydrauliczne, HU, zgodnie z obliczonymi wartoœciami FZI
Fig. 7. Division of area on the basis of permeability and porosity values in accordance to the calculated FZI values
100 000 1 000 100 10 1 0,1 0,01 pr zepuszczalnoϾ [mD] permeability [mD] porowatoϾ [dec] porosity [dec] 0,1 0,2 0,3 0,05 0,15 0,25 0,35 10 000 GHE1 GHE2 GHE3 GHE4 GHE5 GHE6 GHE7
Ryc. 8. Po³o¿enie zbioru analizowanych danych na tle globalnych elementów hydraulicznych, GHE (Corbett & Potter, 2004)
Fig. 8. Position of data at the background of Global Hydraulic Element, GHE, (Corbett & Potter, 2004)
10 000 1 000 100 10 1 0,1 0,01 pr zepuszcza lnoϾ [mD] permeability [mD] porowatoϾ [dec] porosity [dec] 0 0,07 0,14 0,21 0,28 0,35 FZI 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
¬
Ryc. 6. Przepuszczalnoœæ i porowatoœæ dla sta³ych wartoœci FZI; skala od 1 do 10 oznaczona kolorami
Fig. 6. Permeability and porosity for constant FZI; scale from 1 to 10 marked with different colors
hydraulicznych by³a zweryfikowana przez wynik grupowania wykonanego metod¹ Warda i obliczonej funkcji gêstoœci prawdo-podobieñstwa dla zbioru wydzielonych FZI (Ha Quang & Jarzyna, 2008).
Podzia³ na jednostki HU (podobnie jak podzia³ na jednostki GHE) koreluje z profi-lowaniem naturalnego promieniowania gamma (ryc. 11). Wynik profilowania gam-ma (GR), oraz jednostki HU zosta³y pokolo-rowane. Skalê kolorów dla GR przypisano jednostkom API z przedzia³u 10–120. We fragmentach piaskowcowych (niebieskich) wydzieli³y siê jednostki o wy¿szych HU. W partiach ilastych widaæ najni¿sze warto-œci. Pionowa rozdzielczoœæ podzia³u na HU jest porównywalna z pionow¹ rozdzielczo-œci¹ profilowania gamma.
Zestawienie profilowania gamma oraz wyniku podzia³u na jednostki hydrauliczne w odcinkach otworów ¯-82, ¯-76 i ¯-81 wskazuj¹ na mo¿liwoœæ wykorzystania pre-zentowanego wyniku do budowy modelu litologiczno-hydraulicznego w dwuwymia-rowym uk³adzie (ryc. 12). W p³aszczyŸnie przekroju korelacyjnego, w uk³adzie osi x i z, widaæ jednostki o zró¿nicowanych zdol-noœciach do przep³ywu. Po³¹czenie takiego obrazu z sekcj¹ sejsmiczn¹ 2D wraz z wyni-kiem interpretacji sejsmo-stratygraficznej pozwoli skonstruowaæ statyczny model oœrodka skalnego w obszarze z³o¿a niezbêd-ny do modelowania z wykorzystaniem pro-gramu Eclipse.
Podsumowanie
Wykorzystanie wskaŸnika przep³ywu, FZI, u³atwia uporz¹dkowanie relacji miêdzy przepuszczalnoœci¹ i porowatoœci¹ bez koniecznoœci liczbowego wyznaczania para-metrów okreœlaj¹cych krêtoœæ kana³ów porowych, powierzchniê w³aœciw¹ i innych. Wyznaczenie jednostek hydraulicznych, HU, o podobnej zdolnoœci do ruchu mediów w przestrzeni porowej u³atwia dok³adne okreœlenie dla nich zale¿noœci przepuszczal-y = 1,335x R = 0,9715 0,9485 2 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 K_HU [mD] K [mD] HU1 HU2 HU3 HU4 HU5 HU6
Ryc. 9. Zale¿noœæ miêdzy przepuszczalnoœci¹, K_HU, obliczon¹ na podstawie zale¿noœci log RQI vs. logfzdla 6 HU (tab. 1) i przepuszczalnoœci¹ wyznaczon¹ w laboratorium, K
Fig. 9. Relation between permeability, K_HU, calculated on the basis of relation log RQI vs. logfzfor 6 HU (Table 1) and permeability as established in laboratory studies, K
Tab. 1. Parametry charakteryzuj¹ce wydzielone jednostki hydrauliczne (HU) Table 1. Parameters describing distinguished Hydraulic Units
HU RównanieEquation FZI ŒrednieMean FZIFZI
Wspó³czynnik determinacji Determination coefficient,R2 Liczba danych Number of data
HU1 log RQI = –0,607924316 + 0,999391467´ log fz 0,095–0,400 0,28 0,58 28
HU2 log RQI = –0,150699946 + 0,999849149´ log fz 0,466–0,971 0,73 0,77 57
HU3 log RQI = 0,133405756 + 1,000133539´ log fz 0,997–1,687 1,38 0,49 88
HU4 log RQI = 0,319871266 + 1,000320191´ log fz 1,733–2,563 2,1 0,59 119
HU5 log RQI = 0,537486737 + 1,000538025´ log fz 2,587–4,512 3,51 0,46 214
HU6 log RQI = 0,757498103 + 1,000758256´ log fz 4,555–8,833 5,85 0,28 64
y = 0,4661x R = 0,9656 1,0176 2 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 K_GHE [mD] K [mD] GHE1 GHE2 GHE3 GHE4 GHE5 GHE6 GHE7
Ryc. 10. Zale¿noœæ miêdzy przepuszczalnoœci¹, K_GHE, obliczon¹ na podstawie zale-¿noœci log RQI vs. logfzdla 7 GHE i przepuszczalnoœci¹ wyznaczon¹ w laboratorium, K Fig. 10. Relation between permeability, K_GHE, calculated on the basis of relation log RQI vs. logfzfor 7 GHE and permeability as established in laboratory studies, K
noœæ-porowatoœæ. Podzia³ ska³y zbior- nikowej na jednost-ki o sta³ych FZI oraz HU, wykonany na podstawie danych laboratoryjnych w rdzeniowanych odcinkach profilu, mo¿na przenieœæ na pozosta³e czêœci profilu i dok³adnie wyznaczyæ w nich przepuszczalnoœæ oraz okreœliæ ich zdol-noœæ do ruchu mediów w przestrzeni porowej.
We wzorach ³¹cz¹cych przepuszczalnoœæ z porowato-œci¹ w wydzielonych jednostkach hydraulicznych mo¿na zast¹piæ porowatoœæ z badañ laboratoryjnych jej odpo-wiednikiem z interpretacji profilowañ geofizyki otworo-wej. Zyskujemy w ten sposób narzêdzie do ci¹g³ego wyznaczania przepuszczalnoœci w profilu otworu.
Przedstawiona metodyka, udok³adniaj¹ca wyznaczenie przepuszczalnoœci ska³, mo¿e byæ wykorzystana w ocenie zdolnoœci do ruchu mediów w ska³ach zbiornikowych wype³nionych wêglowodorami, wodami pitnymi,
mineral-nymi i geotermalnymi oraz dwutlenkiem wêgla
magazynowanym pod ziemi¹ w naturalnych zbiornikach. Autorzy dziêkuj¹ za udostêpnienie danych geologiczno--geofizycznych PGNiG SA w Warszawie, Oddzia³ w Sanoku, siedziba w Jaœle. Sk³adaj¹ równie¿ podziêkowanie Pani Krysty-nie Zychowicz i Panu Kazimierzowi Madejowi (PGNiG SA w Warszawie, Oddzia³ w Sanoku, siedziba w Jaœle) za pomoc w wyborze danych i merytoryczn¹ dyskusjê. Praca jest czêœci¹ roz-prawy doktorskiej, przygotowywanej przez Ha Quang Mana w Akademii Górniczo-Hutniczej na Wydziale Geologii, Geofizyki i Ochrony Œrodowiska, pt. Integrated reservoir characterization from wireline logs and other geological and geophysical data for reservoir modeling. Praca zosta³a przygotowana w ramach realizacji badañ w³asnych doktoranta, umowa 10.10.140.600 na WGGiOŒ AGH w 2008 r. Wyniki by³y prezentowane pod-czas I Polskiego Kongresu Geologicznego w Krakowie, 26–28.06.2008 r. -600 -620 -640 -660 -680 -700 -720 -740 -760 -780 -680 -700 -720 HU1 HU2 HU3 HU4 HU5 HU6 GR HU 10 50 90 120 GR HU GR HU
Ryc. 11. Zestawienie profilowania gamma, GR, i jednostek hydraulicznych, HU, we fragmencie otworu ¯-76 Fig. 11. Results of gamma log, GR, and hydraulic units, HU, in section of ¯-76 well
Literatura
AMAEFULE J. O., ALTUNBAY M., TIAB D., KERSEY D.G. & KEELAN D.K. 1993 — Enhanced reservoir description: using core and log data to identify hydraulic (flow) units and predict permeability in uncored intervals/wells. [In:] 68thAnnual Technical Conference, Society of Petroleum Engineers, Houston. SPE, 26436: 205–220. BA£A M. & JARZYNA J. 2004 — Zale¿noœæ miêdzy porowatoœci¹ i przepuszczalnoœci¹ w ska³ach zbiornikowych z uwzglêdnieniem wspó³-czynnika charakteryzuj¹cego przestrzeñ porow¹. [W:] Efektywne techno-logie poszukiwania i eksploatacji z³ó¿ wêglowodorów. Konf. Nauk.-tech. GEOPETROL 2004. Zakopane, 20–23.09.2004. Pr. Inst. Nafty i Gazu, 130: 4. BOSAK B. 2007 — Czêœci Dokumentacji geologicznej z³o¿a gazu ziemnego ¯o³ynia-Le¿ajsk. Dodatek 5. 2007. Arch. PGNiG SA, Jas³o. CARMAN P.C. 1937— Fluid flow through granular beds. Trans. rans. Inst. Chem. Engin., 15: 150–166.
CORBETT P.W.M., ELLABAD Y., MOHAMMED K. & POSYSOEV A. 2003 — Global Hydraulic Elements — elementary petrophysics for reduced reservoir modelling. [In:] EAGE 65thConference and
Exhibi-tion, vol. 1. Stavanger: F-26.
CORBETT P.W.M. & POTTER D.K. 2004 — Petrotyping: A basemap and atlas for navigating through permeability and porosity data for reservoir comparison and permeability prediction. [In:] International Symposium of the Society of Core Analysts, Abu Dhabi, UAE, 5–9.10.2004. SCA, 2004-30: 385–396.
HA QUANG M. & JARZYNA J. 2008 — Preliminary analysis of petro-physical parameters of the Miocene sandy-shaly formation in the
Carpathian Foredeep as an introduction to Eclipse® (Schlumberger) modeling. [W:] GEOPETROL 2008: Nauka, technika i technologia w rozwoju poszukiwañ i wydobycia wêglowodorów w warunkach l¹dowych i morskich. Miêdzynarodowa Konf. Nauk.-tech. Zakopane, 15–18.09.2008. Pr. Inst. Nafty i Gazu, 150.
JARZYNA J. & BA£A M. 2005 — Zale¿noœci miêdzy parametrami petrofizycznymi klastycznych ska³ karboñskich w Basenie Lubelskim na przyk³adzie obszaru Stê¿ycy. Geol. AGH, 31: 337–355.
KOZENY J. 1927 — Uber Kapillare Letung des Wassers im Boden. Sitzb. Akad. Wiss., Wien, Math.-naturw. Kl., 136: 271–306. MYŒLIWIEC M. 2004 — Mioceñskie ska³y zbiornikowe zapadliska przedkarpackiego. Prz. Geol., 52, 7: 581–592.
MYŒLIWIEC M. 2006a — Typy mioceñskich ska³ zbiornikowych z³o¿a gazu ziemnego ¯o³ynia-Le¿ajsk, a objêtoœciowe metody szaco-wania zasobów. Nafta-Gaz, 62, 4: 139–150
MYŒLIWIEC M. 2006b — ¯o³ynia-Le¿ajsk — stare z³o¿a, nowe zaso-by. Nafta-Gaz, 62, 3: 97–105
SVIRSKY D., RYAZANOV A., PANKOV M., CORBETT P.W.M. & POSYSOYEV A. 2004 — Hydraulic flow units resolve reservoir description challenges in the Siberian Oil Fields. [In:] Asia Pacific Conference on Integrated Modelling for Asset Management, Kuala Lumpur, March 2004. Society of Petroleum Engineers. SPE, 87056: 1–15. ŒMIST P. 2003 — Zmiany w litologiczno-facjalnym wykszta³ceniu osadów miocenu w rejonie ¯o³ynia-Cha³upki Dêbniañskie-Grodzisko Dolne. Arch. PGNiG SA, Jas³o.
Praca wp³ynê³a do redakcji 30.10.2008 r. Po recenzji akceptowano do druku 18.06.2009 r. H15_top H15_base H16_top H16_base H17_top H17_base H15_top H15_base H16_top H16_base H17_top H17_base HU1 HU6 HU1 HU1 HU1 HU6 HU1 HU1 HU1 700 720 740 760 780 720 740 760 780 699 696 715 720 740 760 780 800 Z-82 [SSTVD] SSTVD10,00 GR 120,00 HU_log Z-76 [SSTVD] SSTVD10,00 GR 120,00 HU_log Z-81 [SSTVD] SSTVD10,00 GR 120,00 HU_log
Ryc. 12. Korelacja profilowania gamma, GR, i jednostek hydraulicznych, HU, we fragmentach otworów: ¯-82, ¯-76 i ¯-81; kolorem ¿ó³tym zaznaczono anomalie na krzywej GR < 75 API odpowiadaj¹ce ska³om o przewadze sk³adnika piaskowcowego; H15, H16 i H17 — wybrane horyzonty zbiornikowe
Fig. 12. Correlation of gamma logs, GR, and hydraulic units, HU, in sections of wells: ¯-82, ¯-76 and ¯-81; yellow color marks GR < 75 API anomalies related to rock series with predominance of sandstones; H15, H16 and H17 — selected reservoir horizons
