Streszczenie
W pracy przeanalizowano przydatnoĞü wyników oceny stanu warstwy wierzchniej elementów maszyn do prognozowania stanu obiektu technicznego. Omówiono równieĪ aspekty transformacji technologicznej i eksploatacyjnej warstwy wierzchniej. Do pro-gnozowania stanu elementów par kinematycznych ze stykiem konforemnym zaproponowano modele matematyczne. Opracowane one zostały na podstawie sze-regu badaĔ doĞwiadczalnych dotyczących zmian stanu warstwy wierzchniej pod wpływem wymuszeĔ zewnĊtrznych. Do opisu tych zmian przyjĊto: ubytek masy, zmianĊ wymiaru liniowego oraz róĪne parametry chropowatoĞci.
Słowa kluczowe: warstwa wierzchnia (WW), zuĪycie, prognozowanie, matematyczny model zmian w WW
1. Wprowadzenie
WłasnoĞci i właĞciwoĞci warstwy wierzchniej (WW) elementów maszyn w duĪym stopniu determinują cechy uĪytkowe (np. trwałoĞü, niezawodnoĞü) par kinematycznych, które te elementy tworzą[8]. Od cech WW zaleĪy przebieg i intensywnoĞü zuĪywania oraz charakter powstających uszkodzeĔ, poniewaĪ właĞnie w warstwie wierzchniej zachodzą procesy tarcia, prowadzące do zu-Īycia i uszkodzeĔ [9, 11]. Z tego powodu warstwie wierzchniej nadaje siĊ cechy zwiĊkszające odpornoĞü na skutki działania wymuszeĔ podczas pracy maszyn i urządzeĔ.
Cechy warstwy wierzchniej w czasie kolejnych faz istnienia wytworu nie są stałe, a ulegają ciągłym zmianom. W trakcie realizacji procesu wytwórczego cechy WW, nazywanej na tym etapie technologiczną warstwą wierzchnią (TWW), mają charakter dynamiczny – zmieniają siĊ praktycz-nie po kaĪdej wykonanej operacji czy teĪ zabiegu technologicznym. Zmiany te dotyczą zarówno wnĊtrza WW jak i jej powierzchni, a całoĞü tego procesu nazywana jest transformacją TWW. PoniewaĪ o cechach uĪytkowych elementów par kinematycznych decyduje stan WW elementów po zakoĔczeniu ostatniej operacji procesu technologicznego, właĞnie ten stan naleĪy przyjąü jako tech-nologiczna warstwa wierzchnia gotowego elementu i w takim ujĊciu ma ona charakter statyczny.
Od momentu rozpoczĊcia procesu eksploatowania obiektu technicznego, a wiĊc od czasu gdy na niego i jego elementy składowe zaczynają oddziaływaü wymuszenia zewnĊtrzne, TWW prze-kształca siĊ w eksploatacyjną warstwĊ wierzchnią (EWW) i rozpoczyna siĊ proces jej transformacji.
Podobnie jak w przypadku transformacji technologicznej warstwy wierzchniej jest to proces dyna-miczny. Stan eksploatacyjnej warstwy wierzchniej zmienia siĊ podczas całej fazy uĪytkowania maszyn i urządzeĔ. Cechą wspólną transformacji TWW i EWW jest wiĊc dynamika tego zjawiska, z tym, Īe w przypadku technologicznej warstwy wierzchniej ze wzglĊdu na przebieg eksploatacji istotny jest stan na koĔcu etapu wytwarzania, natomiast dla eksploatacyjnej warstwy wierzchniej istotny jest jej bieĪący stan.
2. Stan transformacji warstwy wierzchniej jako sygnał diagnostyczny
ZnajomoĞü fizycznej istoty procesów zuĪywania jest niezbĊdna w rozwiązywaniu wiĊkszoĞci problemów konstrukcyjnych, wytwórczych i eksploatacyjnych, umoĪliwia przy tym racjonalne pro-jektowanie wszystkich faz istnienia („Īycia”) maszyny.
Na etapie wytwarzania, wiedza dotycząca podstaw fizycznych zjawisk zuĪyciowych, umoĪli-wia optymalizacjĊ procesu wytwórczego przy kryteriach tribologicznych. MoĪna tak pokierowaü procesem technologicznym, aby uzyskane cechy technologicznej warstwy wierzchniej, zapewniały stabilnoĞü cech uĪytkowych, a zachodzące podczas eksploatacji zmiany w warstwie wierzchniej były minimalne i zapewniały jak najdłuĪszy okres pracyz niezmienionymi, załoĪonymi konstruk-cyjnie parametrami. Na etapie eksploatowania znajomoĞü zjawisk zuĪyciowych umoĪliwia natomiast właĞciwe zaprojektowanie procesu eksploatacji, a takĪe optymalizacjĊ jego przebiegu. Wiedza dotycząca podstaw fizycznych zjawisk zuĪyciowych ułatwia takĪe poznanie i opis genero-wanych sygnałów diagnostycznych, umoĪliwiających Ğledzenie zmian stanu obiektu i przewidywanie uszkodzeĔ, co warunkuje skutecznoĞü diagnostyki technicznej [4, 5].
Zachodzące zmiany w warstwie wierzchniej stanowią sygnał diagnostyczny, który umoĪliwia Ğledzenie zmian stanu obiektu technicznego i przewidywanie jego uszkodzeĔ.
Jednym z zadaĔ diagnostyki technicznej, pozwalającym przewidywaü uszkodzenia, jest pro-gnozowanie stanu maszyn, czyli przewidywanie prawdopodobnych stanów w okreĞlonych warunkach w przyszłoĞci. Prognozowanie zmian stanu maszyny stanowi syntezĊ procesu diagno-stycznego, jaki ma miejsce w budowie rozpoznaĔ diagnostycznych. Jest ono okreĞlone na bazie wyników iloĞciowych i jakoĞciowych analiz diagnostycznych, odnoszących siĊ do rozpoznawal-nych zjawisk: uszkodzeĔ maszyny, wystĊpujących procesów zuĪycia, jaki okreĞlorozpoznawal-nych formalizmów modelowych, ukierunkowanych na rozpoznanie prawdopodobnego rozwoju zmiany diagnozowanego obiektu w przyszłoĞci [4, 5].
ZnajomoĞü mechanizmów i prawidłowoĞci zjawisk zuĪywania umoĪliwia wybranie wielkoĞci, które w istotny sposób determinują transformacjĊ WW współpracujących elementów. Do opisu bie-Īącego stanu warstwy wierzchniej i zachodzących zmian najczĊĞciej przyjmuje siĊ parametry stereometryczne opisujące strukturĊ geometryczną powierzchni (SGP) [1]. SpoĞród tych parame-trów, dla przebiegu zmian zachodzących w procesie zuĪywania – szczególnie dla styku konforemnego – istotnymi wielkoĞciami SGP elementów maszyn są chropowatoĞü oraz kierunko-woĞü powierzchni. Wzajemne usytuowanie Ğladów obróbki na powierzchniach współpracujących elementów ma istotny wpływ na intensywnoĞü i przebieg zuĪywania. WielkoĞci te są w głównej mierze wykorzystywane w analizach charakterystyk tribologicznych par kinematycznych.
W niniejszej pracy do prognozowana stanu elementów par kinematycznych ze stykiem konfo-remnym zaproponowano modele empiryczne, opisujące zmiany stanu warstwy wierzchniej.
Do opisu tych zmian, jako miary zuĪycia przyjĊto: ubytek masy, zmianĊ wymiaru liniowego oraz wybrane parametry chropowatoĞci.
Modele te opracowano na podstawie szeregu badaĔ doĞwiadczalnych, w których zmiennymi niezaleĪnymi (wielkoĞciami wejĞciowymi) były wymuszenia eksploatacyjne oraz wielkoĞci opisu-jące SGP.
3. Badania eksperymentalne
3.1. Metodyka i przykładowe wyniki badaĔ
Celem badaĔ było okreĞlenie relacji miĊdzy badanymi czynnikami, a zachodzącymi zmianami w warstwie wierzchniej. Zbiór wielkoĞci wejĞciowych stanowiły róĪne wymuszenia eksploatacyjne, stan kwalifikacyjny materiału próbek oraz wielkoĞci opisujące SGP. Jako parametry opisujące SGP przyjĊto: wybrane parametry chropowatoĞci oraz kąty współpracy wynikające z kierunkowoĞci struktur, natomiast wymuszeniami eksploatacyjnymi były: zmienne wartoĞci obciąĪenia oraz prĊd-koĞci ruchu wzglĊdnego.
W badaniach doĞwiadczalnych zrealizowanych na zaprojektowanym i wykonanym w Zakładzie InĪynierii Produkcji Uniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego w Bydgoszczy, stanowisku do badaĔ tribologicznych [2, 3], wykorzystano próbki wykonane ze stali 102Cr6 oraz przeciwpróbkĊ – ze stali X210Cr12.
Po to, aby ukierunkowaü proces zuĪywania, przyjĊto nastĊpujące twardoĞci próbek (H): (30, 40 i 50)±2 HRC, natomiast twardoĞü przeciwpróbki wynosiła 60±2 HRC. W ten sposób zmiany zacho-dziły głównie w WW próbek. Pracowały one w oĞrodku smarującym jakim był olej maszynowy (L– AN 68) i współpracowały przy nastĊpujących wartoĞciach wielkoĞci eksploatacyjnych:
• Ğredniej prĊdkoĞci ruchu wzglĊdnego (v) podczas badaĔ, która wynosiła: 1,8; 4,2 oraz 8,4 m/min, co było równowaĪne odpowiednio: 0,03; 0,07 oraz 0,14 m/s,
• obciąĪeniu normalnemu do współpracujących powierzchni (F): 300, 450 oraz 600 N (co odpo-wiadało teoretycznym naciskom w strefie styku odpowiednio: 1; 1,5 oraz 2 MPa).
Pomiarów zmian stanu warstwy wierzchniej dokonano dla nastĊpujących wartoĞci kąta (Į) miĊ-dzy charakterystycznymi Ğladami obróbki na próbce i przeciwpróbce: 0º, 30º, 45º, 60º, 90º oraz po nastĊpujących drogach tarcia (L): 100, 200, 300, 400, 500 i 600 m. Zbiór wartoĞci pierwszej wiel-koĞci pokrywał w całoĞci wszelkie warianty konstrukcyjne, natomiast wyboru wartoĞci drugiej wielkoĞci dokonano na podstawie badaĔ wstĊpnych, w których stwierdzono, Īe po 600 metrach drogi tarcia nastĊpuje stabilizacja procesu zuĪywania.
Do zbioru czynników wyjĞciowych, przyjĊto wielkoĞci bezpoĞrednio charakteryzujące proces zuĪywania – ubytek masowy ǻm i liniowy ǻl, oraz wielkoĞci opisujące zmiany struktury geome-trycznej powierzchni – parametry chropowatoĞci. Do zbioru parametrów chropowatoĞci na podstawie literatury [6, 7, 10] oraz przeprowadzonych analiz i selekcji wybrano nastĊpujące parame-try chropowatoĞci: parameparame-try amplitudowe Rq i Rt oraz parametr charakteryzujący krzywą noĞnoĞci
Rpk.
Wymienione parametry wybrano ze wzglĊdu na ich przydatnoĞü w analizie struktury geome-trycznej powierzchni pod kątem jej kierunkowoĞci, a wiĊc parametru istotnego dla procesu zuĪywania powierzchni ze stykiem konforemnym. Parametr Rq, który jest Ğrednią kwadratową rzĊd-nych profilu, jest funkcjonalnie powiązany z powszechnie stosowanym w praktyce przemysłowej
parametrem Ra (Ğrednia arytmetyczna rzĊdnych profilu). Parametr Rq jest to odchylenie Ğrednio-kwadratowe parametru Ra, czyli odpowiednik stosowanego w statystyce odchylenia standardowego
ı tego parametru. Z poznawczego punktu widzenia lepszym parametrem jest zatem przyjĊty
para-metr Rq.
Parametry: Rt – całkowita wysokoĞü profilu, oraz Rpk – zredukowana wysokoĞü wzniesieĔ pro-filu, dobrze charakteryzują zmiany na powierzchni w początkowym okresie współpracy. Inaczej ujmując, parametr Rpk jest Ğrednią wysokoĞcią górnej czĊĞci profilu powierzchni, tj. wzniesieĔ pro-filu wystających ponad jego rdzeĔ. Charakteryzuje on zachowanie SGP podczas docierania powierzchni Ğlizgowych i tocznych. Parametr Rt w odróĪnieniu od innych parametrów amplitudo-wych wyznaczany jest z odcinka pomiarowego ln, natomiast pozostałe z odcinka elementarnego lr, który jest czĊĞcią odcinka pomiarowego.
Przykładowe rezultaty badaĔ doĞwiadczalnych przedstawiono w postaci wykresów na rysun-kach 1 oraz 2. Na rysunku 1 przedstawiono wyniki badaĔ dla wartoĞci wielkoĞci wejĞciowych, dla których zarejestrowano najmniejsze bezwzglĊdne zmiany. Były to: twardoĞü badanych próbek H = 50±2 HRC, prĊdkoĞü ruchu wzglĊdnego v = 1,8 m/min i obciąĪenie F = 300 N (naciski w strefie styku 1 MPa).
b)
c)
Rys. 1. Zmiana stanu warstwy wierzchniej w funkcji drogi tarcia L, dla róĪnych skojarzeĔ
kąto-wych charakterystycznych Ğladów obróbki α opisana przez: a) zmianĊ (ubytek) masy próbek Δm,
b) zmianĊ (ubytek) wymiaru liniowego próbek Δl, c) zmianĊ wartoĞci parametru chropowatoĞci
ΔRq)
Na rysunku 2 przedstawiono natomiast rezultaty badaĔ dla warunków wejĞciowych, dla których zaobserwowano najwiĊksze bezwzglĊdne zmiany i były to odpowiednio: twardoĞü próbek H = 30±2 HRC, prĊdkoĞü ruchu wzglĊdnego v = 1,8 m/min i obciąĪenie F= 600 N (naciski w strefie styku 2 MPa).
a)
c)
Rys. 2. Zmiana stanu warstwy wierzchniej w funkcji drogi tarcia L, dla róĪnych skojarzeĔ
kąto-wych charakterystycznych Ğladów obróbki α opisana przez: a) zmianĊ (ubytek) masy próbek Δm,
b) zmianĊ (ubytek) wymiaru liniowego próbek Δl, c) zmianĊ wartoĞci parametru chropowatoĞci
ΔRq
ħródło: opracowanie własne.
Na podstawie analizy przedstawionych wykresów potwierdzono informacje literaturowe doty-czące mechanizmu zuĪywania tj., Īe najbardziej intensywne zmiany wystĊpują zawsze na początku współpracy, po okresie intensywnych zmian nastĊpuje ich stabilizacja. Z wykresów widaü równieĪ, Īe kąt miĊdzy charakterystyczną kierunkowoĞcią skojarzonych powierzchni ma wpływ na zmiany stanu warstwy wierzchniej, najwiĊksze zmiany obserwujemy dla kąta Į = 0º, a najmniejsze dla kąta Į = 90º.
Taki charakter omówionych zmian obserwuje siĊ dla kaĪdej badanej wielkoĞci (m, l, Rq), które przyjĊto do opisu zmian stanu warstwy wierzchniej.
Na rysunku 3 przedstawiono w postaci histogramów porównanie zmian analizowanych wielko-Ğci: zmiany (ubytku) masy próbek Δm, zmiany (ubytku) wymiaru liniowego próbek Δl, zmiany wartoĞci parametru chropowatoĞci ΔRq, odpowiednio dla warunków współpracy (twardoĞü bada-nych próbek H = 50±2 HRC, prĊdkoĞü ruchu wzglĊdnego v = 1,8 m/min i obciąĪenie F = 300 N) generujących najmniejsze bezwzglĊdne zmiany (oznaczenie I) oraz dla warunków (twardoĞü próbek
H = 30±2 HRC, prĊdkoĞü ruchu wzglĊdnego v = 1,8 m/min i obciąĪenie F= 600 N), dla których
a) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 0 30 45 60 90 b) 0 0,5 1 1,5 2 0 30 45 60 90 c) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 30 45 60 90
Rys. 3. Histogramy prezentujące zmianĊ stanu warstwy wierzchniej dla róĪnych skojarzeĔ
ką-towych charakterystycznych Ğladów obróbki α opisaną przez: a) zmianĊ (ubytek) masy próbek Δm,
b) zmianĊ (ubytek) wymiaru liniowego próbek Δl, c) zmianĊ wartoĞci parametru chropowatoĞci ΔRq
ħródło: opracowanie własne. Δm, mg ΔRq, ȝm Δl, ȝg kąt Į, ° kąt Į, ° kąt Į, °
Przedstawione histogramy potwierdzają, Īe kąt miĊdzy charakterystyczną kierunkowoĞcią sko-jarzonych powierzchni ma wpływ na zmiany stanu warstwy wierzchniej (najwiĊksze zmiany dla kąta Į = 0º, a najmniejsze dla kąta Į = 90º). Z wykresów wynika równieĪ to, Īe warunki współpracy w najwiĊkszym stopniu wpływają na zmianĊ masy, a w najmniejszym na zmiany parametru chro-powatoĞci.
3.2. Modele matematyczne
Na podstawie przeprowadzonych badaĔ doĞwiadczalnych opracowano modele matematyczne, bĊdące funkcją czterech zmiennych niezaleĪnych: Į, F, H i L. Po przeprowadzeniu badaĔ doĞwiad-czalnych, stwierdzono niewielki wpływ prĊdkoĞci ruchu wzglĊdnego – v, dlatego w opracowywanych modelach nie uwzglĊdniono tego czynnika. Modele matematyczne wyznaczono w postaci funkcji liniowej, liniowej z interakcjami oraz kwadratowej. Na podstawie analizy staty-stycznej poszczególnych modeli, przy poziomie istotnoĞci Į = 0,05 i porównania jakoĞci dopasowania modeli do analizowanych zaleĪnoĞci empirycznych za pomocą testu F-Snedecora stwierdzono, Īe spoĞród analizowanych typów równaĔ regresji do opisu zachodzących zmian w rozpatrywanej parze kinematycznej naleĪy przyjąü modele w postaci wielomianów drugiego stop-nia. Dla wyników przeprowadzonych badaĔ przyjmują one poniĪsze formy.
ǻm = 4,649 – 223,847 · 10-6Įi +132,619 · 10-3 Hk + 5,382 · 10-6Įi Hk – 1,342 · 10-6Įi2 –
+ 1,473 · 10-3 Hk2 (1) ǻl = 9,511 + 2,175 · 10-3 Hk + 425,45 · 10-9Įi Fj (2) ǻRq = 1,575 – 10,4 · 10-6 Fj – 3,361 · 10-6 Ln + 11,3 · 10-9Įi Ln + 5,99 · 10-9 Fj Ln + + 85,2 · 10-9 Hk Ln (3) ǻRt = 9,575 – 0,345 · 10-3Įi – 10,4 · 10-6 Fj – 3,361 · 10-6 Ln + 5,38 · 10-6Įi Hk + – 0,149 · 10-6 Fj Hk – 5,99 · 10-9 Fj Ln (4) ǻRpk = 1,097 – 0,345 · 10-3Įi – 3,361 · 10-6 Ln + 11,3 · 10-9Įi Ln – 5,99 · 10-9 Fj Ln + + 85,2 · 10-9 Hk Ln (5)
Opracowane modele empiryczne najlepiej odzwierciedlają zmiany zarejestrowane w badaniach doĞwiadczalnych spoĞród przyjĊtych do analizy.
Na podstawie opracowanych wielomianów moĪna okreĞliü prawdopodobne zmiany w warstwie wierzchniej współpracujących elementów pary kinematycznej ze stykiem konforemnym, pod wpły-wem istotnych wymuszeĔ eksploatacyjnych. Szczególnie istotne dla procesu prognozowania mogą byü modele matematyczne dotyczące zmian wielkoĞci przyjmowanych jako miary bezpoĞredniego zuĪycia, tj.: ubytku masy i zmiany (ubytku) wymiaru liniowego. Zmiana tych wielkoĞci poniĪej dopuszczalnych granicznych wartoĞci moĪe prowadziü do uszkodzeĔ. Przewidywanie prawdopo-dobnych uszkodzeĔ elementów stanowi istotĊ działaĔ diagnostycznych.
Modele dotyczące zmian parametrów opisujących strukturĊ geometryczną powierzchni, w pro-cesie prognozowania stanu elementów, mogą stanowiü uzupełnienie informacji o stanie współpracujących elementów par ciernych.
4. Podsumowanie
Statystyczne opracowanie relacji wykazało, Īe badane czynniki są wzajemnie zaleĪne od siebie. Wykazała ona wpływ na proces zuĪywania obciąĪenia i stanu kwalifikacyjnego materiału elemen-tów oraz wpływ kąta przeciĊcia kierunkowoĞci struktury współpracujących powierzchni.
Opracowane modele matematyczne opisujące relacje miĊdzy badanymi wymuszeniami a za-chodzącymi zmianami w warstwie wierzchniej, moĪna zastosowaü w prognozowaniu procesu zuĪywania par kinematycznych ze stykiem konforemnym. MoĪna je równieĪ wykorzystaü przy pro-jektowaniu procesu technologicznego elementów par kinematycznych z uwzglĊdnieniem kierunkowoĞci SGP
.
Bibliografia
1. Burakowski T., WierzchoĔ T.: InĪynieria powierzchni metali. WNT, Warszawa 1995. 2. Matuszewski M., Styp-Rekowski M.: Kinematyka elementów i wyznaczanie drogi tarcia
w tribologicznych badaniach pary ciernej. Tribologia, nr 3/2008, s. 115–124.
3. Matuszewski M., Styp-Rekowski M.: Significance Meaning of Texture Direction of Surfaces’
Geometric Structure for Course of Wear Process. International Journal of Applied Mechanics
and Engineering, vol. 9/2004, pp. 111–116.
4. Michalski R. (red.): Diagnostyka maszyn roboczych. Wydawnictwo Instytutu Technologii Eks-ploatacji, Radom 2004.
5. NiziĔski S., Michalski R.: Diagnostyka obiektów technicznych. Wydawnictwo Instytutu Tech-nologii Eksploatacji, Radom 2002.
6. OczoĞ K. E., Lubimow W.: Nowe aspekty trójwymiarowej (3D) analizy chropowatoĞci
po-wierzchni obrobionej. Mechanik nr 8-9/1998, s. 471–476.
7. Pawlus P.: Topografia powierzchni: pomiar, analiza, oddziaływanie. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2006.
8. Styp-Rekowski M.: Geometrical Constructional Features of Special Rolling Bearings against
their Exploitational Properties. Proceedings of IVth Symposium INTERTRIBO ’90, vol. C,
pp. 93–96.
9. Styp-Rekowski M.: Znaczenie cech konstrukcyjnych dla trwałoĞci skoĞnych łoĪysk kulkowych. Wydawnictwo Uczelniane ATR, seria Rozprawy nr 103, Bydgoszcz 2001
.
10. Wieczorowski M., Cellary A., Chajda J.: Przewodnik po pomiarach nierównoĞci powierzchni
czyli o chropowatoĞci i nie tylko. Politechnika PoznaĔska, PoznaĔ 2003.
11. ĩurowski W., Sadowski J.: Badania maksymalnej odpornoĞci układów ciał metalicznych na
MATHEMATIC MODELS OF CHANGES IN SURFACE LAYER KINEMATIC PAIR ELEMENTS AS INSTRUMENT OF STATE PROGNOSIS
Summary
The study analyzes the usefulness of machine element surface layer assessment in predicting the technical condition of a structure. It also discusses transformations of the process and service surface layer. We have proposed mathematic models for pre-dicting the condition of kinematic pair elements with a conformal contact. They have been developed based on a series of experiments studying the change in the surface layer condition under external forces. The changes were described taking into account the mass decrement, alteration of linear dimension, and various roughness parame-ters.
Keywords: surface layer (SL), wear, prognosis, mathematic model of SL changes
Maciej Matuszewski Robert Polasik
Michał Styp-Rekowski Zakład InĪynierii Produkcji Wydział InĪynierii Mechanicznej
Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy al. Prof. S. Kaliskiego 7, 85-796 Bydgoszcz
e-mail: matus@utp.edu.pl Ivan Oborski
National University of Technologies and Design, Kyiv N.- Danchenko, 2, Kyiv 01011, Ukraine