View of St. Thomas Aquinas’ “Fifth Way” in J.M. Bochenski’s and P. Weingartner’s Formalizations

KS. MAREK PORWOLIK *

„PIATA DROGA” EW. TOMASZA Z AKWINU W FORMALIZACJACH J.M. BOCHEJSKIEGO

I P. WEINGARTNERA

1. WPROWADZENIE

Szczególnym okresem w rozwoju logiki i podstaw matematyki by[ koniec XIX i pocz\tek XX wieku. Przyniós[ on nowy sposób ujmowania nauk formalnych, jak i nauki w ogóle. W tym nowym _wietle i w kontek_cie nowych narz`dzi formalno--logicznych próbowano spojrzeb na dyskurs filozoficzny, jak i na dyskurs teo-logiczny. Przyk[ad takiej postawy mocemy dostrzec u o. Józefa Marii Boched-skiego (1902-1995) i w dzia[alno_ci tzw. Ko[a KrakowBoched-skiego, które poza o. Bo-chedskiem tworzyli ks. Jan Salamucha (1903-1944), Jan Drewnowski (1886-1978) i Boles[aw Sobocidski (1906-1980). Formalnie powsta[o ono w 1936 r. na III Kongresie Filozofii Polskiej1<sub>. Jego celem by[a asymilacja ówczesnych</sub> osi\g-ni`b logicznych na gruncie filozofii i teologii katolickiej. Nieraz dopatruje si` w nim uszczegó[owienia szko[y lwowsko-warszawskiej, dokonanego w obr`bie my_li tomistycznej2_{. Szczególn\ rol` w krótkiej historii Ko[a Krakowskiego} odgrywa[ ks. Jan Salamucha. Jego spotkania i rozmowy z Janem Drewnowskim Ks. dr MAREK PORWOLIK – Katedra Metodologii Nauk w Instytucie Filozofii na Wydziale Filo-zofii Chrze_cijadskiej Uniwersytetu Kardyna[a Stefana Wyszydskiego w Warszawie; adres do ko-respondencji: ul. Wóycickiego 1/3, 01-938 Warszawa; e-mail: m.porwolik@uksw.edu.pl

1 _{Referaty i g[osy w dyskusji z tego spotkania zosta[y opublikowane w tomie My#l katolicka}

wobec logiki wspó2czesnej, „Studia Gnesnensia” 15 (1937).

2 _{Z. W o l a k, Neotomizm a szko2a lwowsko-warszawska, Kraków 1993; J. W o l e d s k i, Józef}

M. Boche?ski i szko2a lwowsko-warszawska, [w:] Ojciec Józef Boche?ski. Drogi Bycia i my#lenia filozoficznego w stulecie urodzin Uczonego, red. Cz. G[ombik, Katowice 2004, s. 34-42; J.M. B o c h e d s k i, Wspomnienia, Kraków 1994, s. 120-126; t e n c e, MiGdzy logikH a wiarH. Z J. I. M. Boche?skim rozmawia Jan Parys, Warszawa 19984, s. 18-23 i 138-141; E. N i e z n a d s k i, Logical analysis of Thomism – The Polish programme that originated in 1930’s, [w:] Initiatives in Logic,

zainspirowa[y go do podj`cia formalizacji pierwszej drogi _w. Tomasza z Akwi-nu3<sub>. Prac` t` do_b krytycznie zrecenzowa[ o. Bochedski</sub>4_{. Ks. Salamucha zgin\[,} pos[uguj\c jako kapelan na Woli w czasie Powstania Warszawskiego. Jego _mierb jest symboliczn\ dat\ zakodczenia dzia[alno_ci Ko[a Krakowskiego.

Pod koniec lat osiemdziesi\tych XX wieku o. Bochedski powróci[ do idei, które przy_wieca[y Ko[u Krakowskiemu. Zaowocowa[o to formalizacj\ piGciu dróg _w. Tomasza z Akwinu. Po raz pierwszy zosta[a ona opublikowana w arty-kule Die fünf Wege5<sub>. Tekst ten ukaza[ si` w j`zyku polskim w 1993, a w j`zyku</sub> angielskim w 2000 r.6 <sub>Analizy quinque viae umie_cib nalecy w kontek_cie</sub> sfor-mu[owanego przez o. Bochedskiego tzw. Programu studiów o Bogu. Wraz z po-prawionymi formalizacjami piGciu dróg i innymi tekstami znalaz[ si` on w wyda-nej w 2003 r. ksi\cce o. Bochedskiego Gottes Dasein und Wesen. Logische Studien zur Summa Theolgiae I, qq. 2-117. Program ten sformu[owany jest w na-st`puj\cy sposób:

1. Istnieje pilna potrzeba ponownego podj`cia dog[`bnych studiów dotycz\cych Boga.

2. Cz[owiek ma tylko trzy mocliwe drogi poznania Boga: bezpo_rednie do-_wiadczenie, wnioskowanie i wiara.

3. Niezb`dne jest zapoznanie si` z scholastycznymi badaniami nad zagadnie-niami dotycz\cymi Boga.

4. Wyniki scholastycznej nauki o Bogu powinny zostab ocenione krytycznie. 5. Pilnym zadaniem jest krytyczne zbadanie kantowskich i

neo-pozytywistycz-nych zastrzeced do mocliwo_ci poznania Boga w tym dowodów na Jego istnienie8_.

3 _{J. S a l a m u c h a, Dowód ex motu na istnienie Boga, [w:] t e n c e, Wiedza i wiara. Wybrane}

pisma filozoficzne, red. J.J. Jadacki, K. Ewi`torzecka, Lublin 1997, s. 337-338.

4 _{J.M. B o c h e d s k i, Recenzja artyku2u Jana Salamuchy, [w:] W kierunku formalizacji}

tomi-stycznej teodycei, red. E. Nieznadski, „Miscellanea Logica” 2 (1985), s. 195-198.

5 _{J.M. B o c h e d s k i, Die fünf Wege, „Freiburger Zeitschrift für Philosophie und Theologiae”}

36 (1989), z. 3, s. 235-265.

6 _{J.M. B o c h e d s k i, PiG] dróg, [w:] t e n c e, Logika i filozofia. Wybór pism, t[. J. Mizidski,}

Warszawa: PWN 1993, s. 469-503; t e n c e, The Five Ways, [w:] The Rationality of Theism, red. A. Garcia de la Sienra, Amsterdam–Atlanta 2000, s. 61-92.

7 _{J.M. B o c h e d s k i, Gottes Dasein und Wesen. Logische Studien zur Summa Theolgiae I, qq.}

2-11, München 2003, s. 17-28.

8 _{W polskim manuskrypcie ksi\cki o. Bochedski mówi o zarzutach dotycz\cych dowodów}

ist-nienia Boga, w manuskrypcie niemieckim, jak i samej ksi\cce – o w\tpliwo_ciach dotycz\cych Jego poznania.

6. Spogl\daj\c na to, o czym cz`sto _wiadczy do_wiadczenie Boga u zwyk[ego wiernego, istnieje zadanie: (1) okre_lib znaczenie s[owa „do_wiadczenie” i podobnych wyrazów i (2) zbadab, jak takie do_wiadczenie, w szerokim i w w\skim znaczeniu jest mocliwe, wzgl`dnie faktycznie istnieje.

7. Scholastyczna nauka o Bogu powinna byb badana za pomoc\ narz`dzi matematyczno-logicznych i krytycznej metody.

8. Wierz\cy cz[owiek nie potrzebuje dowodu istnienia Boga, poniewac on wie-rzy w to istnienie.

9. Rodzaj i sposób, w jaki wierz\cy przyjmuje istnienie Boga, domaga si` szczegó[owych, logiczno-teologicznych, gruntownych badad.

10. Poc\dany jest rozwój teologii zajmuj\cej si` w pierwszym rz`dzie samym Bogiem.

Obecny stan badad wskazuje, ce formalizacje piGciu dróg _w. Tomasza z Akwi-nu pozostawi[ o. Bochedski zasadniczo w trzech wersjach. Na tle innych dróg rócnice mi`dzy poszczególnymi wersjami w przypadku piHtej drogi s\ nieznaczne. Chronologicznie pierwsza wersja pochodzi z artyku[u zatytu[owanego Die fünf Wege z 1989 r., trzecia z ksi\cki Gottes Dasein und Wesen. Logische Studien zur Summa Theolgiae I, qq. 2-11. Ta ostatnia wersja, jak i najprawdopodobniej wersja z angielskiego t[umaczenia artyku[u nie zosta[y przed ich wydaniem autoryzowane przez o. Bochedkiego. Wyst`puj\ce w nich poprawki nalecy przypisab redaktorom b\dt t[umaczom. W przypadku ksi\cki _ledzenie tych poprawek jest [atwiejsze, gdyc zaznaczono w niej miejsca ingerencji jej redaktorów. Uzupe[nieniem tych opracowad s\ dwa manuskrypty ksi\cki: jeden w j`zyku niemieckim (1989 r.), dru-gi w j`zyku polskim (1993 r.)9_{. Stanowi\ one drug\ wersj` omawianego tekstu}10_.

9 _{Przyjmijmy nast`puj\ce oznaczenia dla poszczególnych wersji tekstu o. Bochedskiego:} Ia J.M. B o c h e d s k i, Die fünf Wege, „Freiburger Zeitschrift für Philosophie und

Theolo-giae” 36 (1989), z. 3, s. 235-265;

Ib J.M. B o c h e d s k i, PiG] dróg, [w:] t e n c e, Logika i filozofia. Wybór pism, t[. J. Mi-zidski, Warszawa 1993, s. 469-503;

Ic J.M. B o c h e d s k i, The Five Ways, [w:] The Rationality of Theism, red. A. Garcia de la Sienra, Amsterdam–Atlanta 2000, s. 61-92;

IIa J.M. B o c h e d s k i, Gottes Dasein und Wesen. Mathematisch-logische Studien zur Summa Theolgiae I, qq. 2-13, Freiburg 1989 (mps);

IIb Maszynopis polskiego t[umaczenia (IIa) z 1993 r. dokonanego przez o. Bochedskiego (brak strony tytu[owej);

III J.M. B o c h e d s k i,Gottes Dasein und Wesen. Logische Studien zur Summa Theolgiae I, qq. 2-11, München 2003.

10 _{iele cennych uwag dotycz\cych formalizacji z wersji I znaletb mocemy w nast`puj\cym}

Jednym z g[ównych, wspó[czesnych kontynuatorów idei Ko[a Krakowskiego jest Paul Weingartner (ur. 1931 r.), profesor Uniwersytetu w Salzburgu w Austrii. W 2010 r. opublikowa[ on ksi\ck`: God’s Existence? A logical Commentary on the Five Ways of Thomas Aquinas, która w wielu miejscach nawi\zuje do prac o. Bochedskiego i takce jest komentarzem logicznym do Sumy Teologicznej _w. Tomasza z Akwinu11_.

G[ównym celem niniejszego artyku[u jest zebranie, rekonstrukcja i porówna-nie poszczególnych wersji komentarza logicznego do piHtej drogi, którego auto-rem jest o. Bochedski. Wydaje si` to potrzebne z uwagi na ogromne rozproszenie tekstów, które pozostawi[ ten wybitny polski filozof i logik. Powstawa[y one w rócnym czasie i nie wszystkie zosta[y jeszcze opublikowane. Niektóre z nich wymagaj\ nieznacznych rekonstrukcji. Posiadaj\ one pewne s[abe, a przynaj-mniej dyskusyjne ogniwa. Mimo swych niedoskona[o_ci nie mocna jednak nie doceniab ich chobby historycznej roli. Prace o. Bochedskiego nie tylko inspiruj\ do kolejnych kontynuacji, ale tec do dyskusji dotycz\cej mocliwo_ci, ograniczed i pocytków zwi\zanych z zastosowaniem logiki w obszarze filozofii Boga oraz teologii. Z uwagi jednak na sprawozdawczo-rekonstrukcyjny charakter niniejszej pracy oraz jej ograniczenia obj`to_ciowe polemika i historia pewnych polemik zwi\zanych z t\ kwesti\ nie jest jej przedmiotem.

2. FORMALIZOWANY TEKST

O. Bochedski analizuje [acidski tekst Sumy Teologicznej _w. Tomasza z Akwi-nu, któr\ nazywa SumH Teologii12_{. Poszczególnym zdaniom przypisuje on} od-powiadaj\ce im liczby. Wskazuj\ one kolejno na rozdzia[ (quaestionem), ust`p (articulum), akapit (gdy on wyst`puje) i miejsce samego zdania w danym frag-mencie. W celach pomocniczych, dla u[atwienia, obok tekstu [acidskiego poda-jemy równiec jego przek[ad na j`zyk polski13_.

[w:] Filozofia/Logika. Filozofia logiczna 1994, red. J. Perzanowski, A. Pietruszczak, C. Gorzka, Torud 1995, s. 233-254.

11 _{P. W e i n g a r t n e r, God’s Existence? A logical Commentary on the Five Ways of Thomas} Aquinas, Frankfurt–Paris–Lancaster–New Brunswick 2010.

12 _{T h o m a s v o n A q u i n, Thomae Aquinatis Opera omnia, Ed. Leonina, T. 4, Romae 1888.} 13 _{T o m a s z z A k w i n u, Traktat o Bogu: Summa teologii, kwestie 1-26, t[. G. Kurylewicz,}

Z. Nerczuk, M. Olszewski, Kraków 2001. Por. takce: T o m a s z z A k w i n u. Traktat o Bogu: Suma teologiczna, red. S. Be[ch, t. 1-35, Londyn 1962-1998.

Nr TEKST xACIJSKI TxUMACZENIE POLSKIE

2.351. Videmus enim quod aliqua quae cognitione carent, scilicet corpora naturalia, operantur propter finem:

Widzimy bowiem, ce niektóre byty pozbawione poznania, mianowicie cia[a naturalne, dzia[aj\ ze wzgl`du na cel. 2.352. quod apparet ex hoc quod semper

aut frequentius eodem modo operantur, ut consequantur id quod est optimum;

Widab to z tego, ce zawsze lub bardzo cz`sto dzia[aj\ w taki sam sposób, by osi\gn\b to, co najlepsze.

2.353. unde patet quod non a casu, sed ex intentione perveniunt ad finem.

St\d jest jasne, ce osi\gaj\ cel nie z przypadku, ale z zamierzenia. 2.354. Ea autem quae non habent

cognitionem, non tendunt in finem nisi directa ab aliquo cognoscente et intelligente...

Te byty nie posiadaj\ce poznania nie zmierzaj\ do celu inaczej jak tylko kierowane przez kogo_ poznaj\cego i rozumuj\cego…

2.355. Ergo est aliquid intelligens, a quo omnes res naturales ordinantur ad

finem:

Istnieje zatem co_ poznaj\cego umys[owo, co prowadzi wszystkie rzeczy naturalne do celu,

2.356. et hoc dicimus Deum. i to nazywamy Bogiem.

W wersji I o. Bochedski nawi\zuje równiec do artyku[u 3 kwestii 11. Nr TEKST xACIJSKI TxUMACZENIE POLSKIE

11.331. Omnia enim quae sunt,

inveniuntur ordinata ad invicem, dum quaedam quibusdam deserviunt.

Spostrzegamy, ce wszystko, co jest, jest powi\zane ze sob\, bo co_ s[ucy czemu_ innemu.

11.332. Quae autem diversa sunt, in unum ordinem non convenirent, nisi ab aliquo uno ordinarentur...

Byty rócne od siebie nie schodzi[yby si` w jakim_ jednym porz\dku, gdyby nie by[y uporz\dkowane przez co_ jednego… 11.333. ... quia per se unius unum est

causa...

… poniewac jedno jest przyczyn\ jednego ze swojej istoty…

3 ZASADY FORMALIZACJI

Analizuj\c piHtH drogG o. Bochedski ucywa nast`puj\cych skrótów14_:

O(x)=: x obtinet optimum (x osiHga najlepsze) Fi(x)=: x tendit ad finem (x kieruje siG na jaki# cel)15 C(x)=: x est cognoscens (x jest #wiadome)

DF(x,y)=: x dirigit y ad finem (x prowadzi y do celu)16

OI(x,y)=: x et y ordinantur ad invicem (x i y sH wzajemnie na siebie ukierunkowane)

D(x)=: x est Deus (x jest Bogiem)

Przed odtworzeniem rozumowania Akwinaty w j`zyku formalnym o. Boched-ski podaje list` regu[ ucytych w formalizacji i wskazuje miejsca, gdzie mia[yby byb one zastosowane. Sam j`zyk formalny pochodzi z Principia Mathematica17<sub>.</sub> W wersji III jest on bardziej uwspó[cze_niony. Formalizacje te w naszych anali-zach zostan\ odtworzone w zapisie uwacanym obecnie za standardowy. W oma-wianym fragmencie analiz zosta[y zastosowane nast`puj\ce regu[y:

WE R S J A Ia, b:

f (droga I, 16; droga IV, 10)18

q p p q p !

j (droga I, 19; droga II, 14; droga III, 21)

) ( ) ( )] ( ) ( [ x x x x x x x " # $ # " $ %

14 _{Ia, 237-238; Ib, 471-473; Ic, 63-64; IIa, 22-24; IIb, 13-15; III, 36-39.} 15 _{W wersji I mamy tu predykat F.}

16 _{W wersjach Ia,b w li_cie skrótów mamy predykat trójargumentowy DF(x,y,z)=: x prowadzi y}

do (celu) z. W samej formalizacji w wersjach tych ucyty jest predykat dwuargumentowy.

17 _{B. R u s s e l l, A.N. W h i t e h e a d, Principia Mathematica, Cambridge 1950}2_{, s. XVI.} 18 _{Odno_nie do piHtej drogi faktycznie zosta[y one zastosowane w nast`puj\cych miejscach:}

s (droga V, 4) )] ( ) ( [ )] ( ) ( [ )] ( ) ( [ x x x x x x x x x " & # $ ! & # " $ % t (droga V, 6) ) , ( ) ( )] , ( ) ( [ y x x y x x y x x y x " # # $ # " # $ % WE R S J A Ic:

g (droga I, 17, 18; droga II, 13; droga III, 16, 17, 19, 20; droga IV, 10; droga V, 9)

q p

q p

j (droga I, 19; droga II, 14; droga III, 21; droga V, 10)

) ( ) ( )] ( ) ( [ x x x x x x x " # $ # " $ % s (droga V, 4) )] ( ) ( [ )] ( ) ( [ )] ( ) ( [ x x x x x x x x x " & # $ ! & # " $ % t (droga V, 6) ) , ( ) ( )] , ( ) ( [ y x x y x x y x x y x " # # $ # " # $ %

WE R S J A II: s (droga V, 4) )] ( ) ( [ )] ( ) ( [ )] ( ) ( [ x x x x x x x x x " ! & # $ ! & # " $ % t (droga V, 5) ) , ( ) ( )] , ( ) ( [ y x x y x x y x x y x " # # $ # " # $ % WE R S J A III: s (droga V, 4) )] ( ) ( [ )] ( ) ( [ )] ( ) ( [ x x x x x x x x x " ! & # $ ! & # " $ % t (droga V, 5) ) , ( ) ( )] , ( ) ( [ y x x y x x y x x y x " # # $ # " # $ %

Powycsze regu[y nalec\ do Klasycznego Rachunku Predykatów (KRP).

4 ZAPIS SFORMALIZOWANY I JEGO ANALIZA

O. Bochedski podaje nast`puj\ce formalizacje pi\tej drogi19_:

WE R S J E I, II, III20 1. %x[O(x) Fi(x)] ont 2. #x[~ C(x)! O(x)] emp 3. %x{[~ C(x)!Fi(x)] #y DF (y,x)} ont 4. #x[~ C(x) ! Fi(x)] (1, 2, s) 5. #x #y DF (y,x) (3, 4, t) WE R S J A I: 6.

~

(

]

]]

C x

Fi x

OI x, y

DF z,t

DF u,t

u = z

[

( )

!

( )

)

[

(

)

!

[

(

)

(

)

W wersji Ic wyst`puj\ nast`puj\ce modyfikacje wierszy 3 i 5: 3*. %x{[~ C(x) ! Fi(x)] #y[DF (y,x)!C(y)]}

5*. #x #y[DF (y,x)! C(y)]

Ponadto w tej wersji wiersz 9 nie otrzymujemy na podstawie regu[y f, ale za spraw\ regu[y g.

W wersji II i III zamiast wierszy 6-10 o. Bochedski zamieszcza dwa nast`puj\ce:

5.1. #x#y DF (y,x) #y%x DF (y,x) ont

5.2. %y[%x DF (y,x) D(y)] def

Trzon wszystkich trzech wersji tekstu stanowi\ wiersze 1-5. Wyst`puj\ one w prawie niezmienionej formie. Jedynie w wersji Ic dokonano nieznacznych

20 _{W wersji II i III brak wierszy 6-10. Podczas prezentacji formalizacji dokonano tu takce}

pewnych korekt. Chodzi tu przede wszystkim o kolejno_b zmiennych w predykacie DF. Ujedno-licono w ten sposób zapis tak, by mog[yby byb porównywane mi`dzy sob\ poszczególne jego wersje.

modyfikacji zgodnych, jak si` wydaje, z zamierzeniem samego o. Bochedskiego. Poprawki te bowiem wymuszone s\ postaci\ przes[anek omawianych przez niego po samej formalizacji, a maj\cych z niej pochodzib. Dzi`ki tym poprawkom w wersji Ic uzyskano zgodno_b mi`dzy zapisem z formalizacji a postaci\ przes[a-nek omawianych w podsumowaniu. Tej zgodno_ci brakuje nawet wersjom II i III. O. Bochedski napotyka pewien problem w interpretacji s[ów Akwinaty. Wed-[ug niego w piHtej drodze _w. Tomasz pope[ni[ b[\d metodologiczny: ignoratio elenchi (wiersz 5 formalizacji mówi jedynie o istnieniu pewnego y prowadz\cego przynajmniej jeden x, a nie wszystkie, do celu). €eby jednak jako_ obronib tok rozumowania w niej zawarty, w wersji I o. Bochedski odnosi si` do zalecno_ci z artyku[u 3 kwestii 11. W tym przypadku za[ocyb by naleca[o, ce i _w. Tomasz (_wiadomie lub nie) tak uczyni[. Podwaca[oby to pogl\d o liniowym przebiegu dyskursu Sumy Teologicznej, jak i o liniowym sposobie jej powstawania. Kolej-nym problemem (niezauwacoKolej-nym juc przez o. Bochedskiego) jest to, ce wiersze 6-10 nie tworz\ z wierszami 1-5 ca[o_ci argumentacyjnej. Innymi s[owy mocna powiedzieb, ce nie trzeba powo[ywab si` na tre_b piHtej drogi, a jedynie na pewne zdania z 3 artyku[u kwestii 11, by dowie_b istnienia Absolutu rozumianego jako byt prowadz\cy kacdy byt do celu.

W wersjach II i III wybiera o. Bochedski inny sposób omawiania tej drogi. Zamiast podawab i formalizowab odpowiednie fragmenty z kwestii 11 wskazuje, ce do pe[nej formalizacji potrzebne s\ jeszcze dwie domy_lne przes[anki: 5.1. i 5.2. Problem w tym jednak, ce wed[ug o. Bochedskiego pierwsza z tych zalec-no_ci jest ewidentnie fa[szywa.

Bez wzgl`du wi`c na rócne próby „ratowania” piHtej drogi, w mniemaniu o. Bochedskiego, jest ona niesprawna. Ogólnie okre_la to jako b[\d logiczny lub b[\d metodologiczny. Znikoma liczba rócnic mi`dzy poszczególnymi wersjami (w porównaiu z innymi drogami) _wiadczyb moce o tym, ce o. Bochedski nie stara[ si` za wszelk\ cen` ulepszab samej formalizacji. Pogodzi[ si` niejako ze s[abo_ci\ argumentacyjn\ tej drogi, a wszelkie dalsze wysi[ki modyfikacyjne skoncentrowa[ przede wszystkim na pierwszych dwóch drogach.

5. U€YTE PRZESxANKI

W podsumowaniu swych analiz, wymieniaj\c definicje ucyte w poszczegól-nych drogach, o. Bochedski wskazuje (takce w wersji I), ce odno_nie do drogi piHtej jest ni\ nast`puj\ca zalecno_b, przyj`ta jak uwaca, milcz\co:

)] ( ) , ( [ DF y x D y x y % %

W wersjach I i II, wymieniaj\c t` zalecno_b w zestawieniu wszystkich defi-nicji ucytych w quinque viae, o. Bochedski wskazuje na wiersz 4 formalizacji. W wersji I ucyto jednak w formalizacji innej definicji Boga (wiersz 8), a w wersji II definicja ta pojawia si` w samej formalizacji w wierszu 5.2, a nie 4. W wersji I w samej formalizacji ucyto nast`puj\cego okre_lenia Absolutu:

)} ( )] ( ) , ( [ ) , ( { DF z t DF u t u z D z t u t z % ! % % ' %

Nie_cis[o_ci te _wiadczyb mog\ o istnieniu kolejnych redakcji samej forma-lizacji.

Zalecno_b: %y[%x DF (y,x) D(y)]

okre_la Boga jako taki byt, który prowadzi wszystkie byty do celu. Zalecno_b: %z{%t DF (z,t) !%u[%t DF (u,t) (u ' z)] D(z)}

podkre_la jedyno_b tego bytu prowadz\cego wszystko do celu by mocna by[o o nim orzec, ce jest Bogiem. Chodzi tu raczej o to, ce tylko jeden byt kieruje wszystkie byty pozbawione _wiadomo_ci do celu. Oba sformu[owania nie s\ najszcz`_liwszymi okre_leniami Absolutu w kontek_cie Jego ewentualnej odpowiedzialno_ci za z[o. W nawi\zaniu do tekstu Akwinaty chodzi tu raczej o byty, które nie s\ _wiadome, a jednocze_nie kieruj\ si` na jaki_ cel – te s\ ukierunkowane na niego przez Boga. Wymienione okre_lenia Absolutu mocna by wi`c by[o sformu[owab w nast`puj\cy sposób:

)} ( )] , ( ) ( ) ( [~ { C x Fi x DF y x D y x y % ! %

(

)

Przytoczmy teraz poszczególne przes[anki, które o. Bochedski okre_la jako onto-logiczne. W nawiasach wskazujemy za o. Bochedskim numer odpowiedniego zdania z tekstu Akwinaty. W odrócnieniu od zestawienia definicji o. Bochedski próbuje wyrazib poszczególne zalecno_ci takce w j`zyku naturalnym.

Za[ocenia z podsumowania: (2.352) %x[O(x) Fi(x)]

To, co zawsze albo prawie zawsze osiHga najlepszy wynik, dzia2a dla celu21. 21 _{Opis s[owny zalecno_ci wyraconych w przes[ankach jest autorstwa o. Bochedskiego i}

(2.354) %x{[~ C(x) ! Fi(x)] #y[DF (y,x)!C(y)]}

Istoty pozbawione rozumu dzia2ajH dla celu tylko o ile sH kierowane przez czynnik obdarzony poznaniem.

Jak juc zosta[o to nadmienione, druga z powycszych zalecno_ci znajduje si` w formalizacji jedynie w wersji Ic. W pozosta[ych ucyto w niej (wiersz 3. forma-lizacji) nieco s[abszej przes[anki o nast`puj\cej postaci:

)} , ( )] ( ) ( {[~ C x Fi x DF y x y x ! # %

Przytoczone tu przes[anki, które o. Bochedski nazywa ontologicznymi, nie wzbudzaj\ wi`kszych kontrowersji.

W wersji I o. Bochedski w podsumowaniu formalizacji nie przytacza ani równiec nie omawia przes[anek ucytych w wierszach 6 i 7 (o braku definicji znaj-duj\cej si` w wierszu 8 juc wspominali_my). Niefortunn\ zdaje si` zalecno_b wyst`puj\ca w wierszu 7 a jednocze_nie b`d\ca poprzednikiem zalecno_ci znaj-duj\cej si` w wierszu 6:

)] , ( ) ( ) ( [~ C x Fi x OI x y y x % ! %

Przytoczona formu[a g[osi, ce kacdy x pozbawiony _wiadomo_ci i kieruj\cy si` jednocze_nie na pewien cel jest wzajemnie ukierunkowany na kacde, czyli dowolne y. Przes[anka ta jest fa[szywa, a co za tym idzie przes[anka z wiersza 6 prawdziwa.

6. POPRAWIONA FORMALIZACJA O. BOCHEJSKIEGO

Uwzgl`dniaj\c wcze_niejsze uwagi, wychodz\c od formalizacji dokonanych przez o. Bochedskiego i bazuj\c na nich piHtH drogG _w. Tomasza z Akwinu, mocna sformalizowab w nast`puj\cy sposób22_:

WE R S J A IV23_:

1. %x[O(x) Fi(x)] ont

2. #x[~ C(x)! O(x)] emp

22 _{Pomijamy wskazanie postaci regu[y wnioskowania, na któr\ si` powo[ujemy.} 23 _{Wiersze w których naniesiono poprawki lub, które dodano oznaczono znakiem: ’.}

3*. %x{[~ C(x) ! Fi(x)] #y[DF (y,x)!C(y)]} ont 4. #x[~ C(x) ! Fi(x)] (1, 2) 5*’. #y#x[~ C(x)! Fi(x)! DF (y,x)! C(y)] (3*, 4) 5.1’.

(

)

[~ ( )

( )

(

)

( )]

( )

[~ ( )

( )

(

)]

Pierwsze trzy przes[anki s\ wi`c zaczerpni`te z wersji Ic. Ostatnie dwie s\ modyfikacjami tych, które mocemy znaletb w odpowiednich miejscach w wer-sjach II i III. Nalecy przy tym przyj\b, ce _w. Tomasz z Akwinu za[ocy[ je w piHtej drodze w sposób milcz\cy. Nawi\zuj\c do argumentacji o. Bochedskiego z wersji I, mocemy tec próbowab cz`_ciowo usprawiedliwib decyzj` ich przyj`cia tre_ci\ wspominanego juc wielokrotnie artyku[u 3 kwestii 11. Dwa ostatnie wier-sze powycwier-szej formalizacji zosta[y przez nas dodane w celu doprowadzenia rozu-mowania do oczekiwanego przez nas wniosku.

Powycsza wersja formalizacji jest tylko nieznaczn\ modyfikacj\ tych, których autorem jest o. Bochedski. Nie nalecy traktowab jej zatem jako now\, doskona[\ formalizacj` piHtej drogi. Zachowano w niej poprawno_b formaln\ i zmodyfiko-wano nieco niektóre przes[anki, co nie wykluczy[o ich dyskusyjnego charakteru.

7. FORMALIZACJA PAULA WEINGARTNERA

Na tle sposobu analizy, któr\ pos[ucy[ si` o. Bochedski, ciekawe zdaje si` przeanalizowanie metody, a takce kodcowego rezultatu badad nad piHtH drogH, których autorem jest prof. Paul Weingartner. Jak juc wspomniano, jest to o tyle interesuj\ce, ce wiele w nich bezpo_rednich nawi\zad do prac o. Bochedskiego.

Po przedstawieniu tekstu [acidskiego i jego angielskiego t[umaczenia prof. Weingartner parafrazuje go i wyodr`bnia poszczególne elementy rozumowania:

1) All natural beings which lack intelligence act for an end (goal).

2) Those natural beings which lack intelligence acting for an end, are acting always or nearly always in the same way and obtain their end in an optimal way.

3) When they acting always or nearly always in the same way and obtaining their end in optimal way, then this means that they do not act by chance, but by some kind of intention.

4) All natural beings lacking intelligence and acting for an end cannot act by intention (i.e. must act by chance) if there is no intelligent being who directs them towards their end(s).

5) Therefore some intelligent being exists by whom all natural beings are directed to their end(s).

6) This being we call God.

Do formalizacji zosta[y ucyte nast`puj\ce skróty: NBx … x is a natural being

Ix … x has intelligence Axy … x acts for y

Zy … y is an end (goal, aim)

ASx … x acts always or nearly always in the same way ROxy … x obtains (reaches) y in an optimal way

Dvxy … v directs x towards y CHxy … x obtains y by chance

PIxy … x obtains y by some intention

Gdy przyjrzeb si` blicej powycszym predykatom w kontek_cie tekstu Akwi-naty, wydaje si` bardziej odpowiednie traktowanie bycia celem jako relacji dwu-argumentowej, a nie jako pewnej cechy. Co za tym idzie, nalecy to wyrazib raczej za pomoc\ predykatu co najmniej dwuargumentowego, a nie jednoargumento-wego24_{. Wówczas mieliby_my:}

Zxy … y is an end (goal, aim) for x.

Sama formalizacja u prof. Weingartnera przyjmuje nast`puj\c\ postab: (1)25 _1. [(NBx ~ Ix) (Axy Zy)]

y

x % ! !

% _emp

(2) 2. %x %y[[(NBx! ~ Ix) (Axy !Zy)] (ASx !ROxy )] emp

24 _{Relacja bycia kresem (celem) mog[a by byb równiec rozumiana jako relacja trójargumentowa}

np. w nast`puj\cy sposób: Zxay … cel y jest kresem dzia[ania a dla x.

25 _{W nawiasach okr\g[ych prof. Weingartner wskazuje zdania (z parafrazy tekstu), na które si`}

(3) 3. %x %y[(ASx ! ROxy ) (~ CHxy ! PIxy)] emp (4) 4.

[[(

~ )

(

)]

[~ (

)

(~

)]]

NBx

Ix

Axy

Zy

Iv

v

x

Dvxy

Zy

PIxy

CHxy

!

!

! *

!

!

!

6. ~#v(Iv!v* x!Dvxy !Zy) (CHxy!~ PIxy) (1, 4)

7. #v(Iv!v * x!Dvxy !Zy) (5, 6)

8. %x %y #v(Iv !v * x ! Dvxy ! Zy) (where x runs over natural beings)

W komentarzu do powycszej formalizacji prof. Weingartner zauwaca, ce natu-ral beings lacking intelligence (byty ocywione pozbawione intelektu), o których mowa w piHtej drodze, to zwierz`ta i ro_liny. Taka interpretacja zgodna jest bowiem z innym tekstem Akwinaty, a mianowicie z jego Komentarzem do Fizyki Arystotelesa (II, L 13). Polemizuje on w ten sposób z Anthony Kennym, który uwaca[, ce chodzi tu jedynie o „elementy nieocywione”26.

W nawi\zaniu do o. Bochedskiego twierdzi ponadto, ce droga ta nie jest nie-poprawna logicznie, gdyc o. Bochedski ucywa s[abszych przes[anek i dlatego otrzymuje s[abszy wniosek. Argumentacja _w. Tomasza jest wi`c mocliwa do lepszego odtworzenia z nieco silniejszymi za[oceniami (przes[anki (1) - (3)), które s\ wed[ug prof. Weingartnera uniwersalnymi (lub statystycznie uniwersalnymi) empirycznymi faktami biologicznymi. Powo[uje si` tu na poj`cie instynktu, rozu-mianego jako naturalny impuls, wrodzon\ sk[onno_b, która sk[ania zwierz`ta do dzia[ad niezb`dnych do ich istnienia, zachowania i rozwoju.

Wreszcie, wed[ug prof. Weingartnera, ucycie mocniejszej przes[anki 4.* po-zwala otrzymab mocniejszy, oczekiwany przez nas wniosek. Dodatkowa cz`_b formalizacji jest wi`c nast`puj\ca:

4.* _{[( ~ ) ( )]} ] ~ )] ( ) ~ [[( Zy Dvxy x v Iv Ix NBx PIxy CHxy Zy Axy Ix NBx y x v y x ! ! * ! ! % % # ! ! ! ! % % 8.* #v%x %y[(NBx! ~ Ix) (Iv !v* x! Dvxy !Zy)] (1, 5, 4*) 9. Dv + def %x %y[(NBx!~ Ix) (Iv !v * x! Dvxy !Zy)] 10. Dv#v

26 _{A. K e n n y, The Five Ways: St. Thomas Aquinas’ Profos of God’s Existence, London 1969,}

Formalizacja prof. Weingartnera jest cz`_ci\ jego ksi\cki na temat kwestii istnienia Boga. Zasadnicza jej cz`_b po_wi`cona jest analizom piGciu dróg Akwi-naty. Ma to pokazab (jest to jeden z celów ksi\cki), ce mog\ byb one zaprezen-towane w takiej formie, w której s\ argumentacjami poprawnymi logicznie. St\d tec nie dziwi w przypadku piHtej drogi nawi\zanie wprost w tek_cie opracowania do formalizacji o. Bochedskiego. Rzeczywi_cie, sama formalizacja jest poprawna pod wzgl`dem wynikania logicznego, natomiast opiera si` na takich przes[ankach i takiej definicji Boga, które wzbudzaj\ wiele w\tpliwo_ci. O pewnej niestaran-no_ci takce samej formalizacji _wiadczy równiec fakt „dopisania” zakresu zmien-no_ci zmiennej x w wierszu 8. Sam za_ zakres zmienzmien-no_ci powinien, chc\c byb wierny terminologii prof. Weingartnera, a przede wszystkim Akwinacie, przebie-gab nie tyle byty naturalne, ale te z nich, które nie posiadaj\ poznania. Naleca[oby wi`c formalizowab tre_b piHtej drogi w ten sposób, by zalecno_b z wiersza 8. otrzymab w nast`pniku implikacji, w której poprzedniku mowa w[a_nie o natural beings lacking intelligence. Najwi`cej jednak w\tpliwo_ci wzbudzaj\ same prze-s[anki i definicja Absolutu. Spróbujmy odtworzyb ich tre_b w j`zyku naturalnym.

(1) 1. [(NBx ~ Ix) (Axy Zy)]

y

x % ! !

%

Dla kaBdych x i y jeBeli x jest bytem naturalnym pozbawionym poznania, to x dHBy do y, a y jest ponadto celem.

W tek_cie Akwinaty chodzi jednak raczej (g[osi to przes[anka (1)) o to, ce kacdy byt naturalny pozbawiony poznania ma cel swego d\cenia, a nie o to, ce wszystko jest jego celem, nawet on sam. Przes[anka 1. w formie powycej przedstawionej jest wi`c nie do przyj`cia.

(2) 2. [[(NBx ~ Ix) (Axy Zy)] (ASx ROxy )]

y

x % ! ! !

%

Dla kaBdych x i y jeBeli jest tak, Be: jeBeli x jest bytem naturalnym po-zbawionym poznania, to x dHBy do y, a y jest ponadto celem, to x dzia2a zawsze lub prawie zawsze w ten sam sposób i osiHga y w optymalny sposób.

Wobec niefortunnego sformu[owania poprzednika implikacji, bo jej poprzed-nik jest fa[szywy, przes[anka 2. jest oczywista, ale z drugiej strony mocna by dyskutowab o jej osadzeniu w tek_cie Akwinaty. Ponadto w po[\czeniu z prze-s[ank\ 1. daje ona zalecno_b

)

(ASx ROxy

y

x % !

%

sposób i x osiHga y w optymalny sposób, co nie by[o zapewne intencj\ zarówno Akwinaty jak i samego prof. Weingartnera. Zalecno_b, która zamierzona by[a najprawdopodobniej przez tego ostatniego jest nast`puj\ca:

)]] ( ) [( ) ~

[(NBx Ix Axy Zy ASx ROxy

y

x % ! ! !

%

Przedyskutowab by równiec naleca[o zalecno_b mi`dzy: )

(Axy ! Zy _i (ASx ! ROxy )

a w konsekwencji i kierunek odpowiedniej implikacji. U o. Bochedskiego mie-li_my %x[O(x) Fi(x)] (wiersz 1.), co wydaje si` bardziej trafne zwacaj\c na

tekst Akwinaty.

(3) 3. [(ASx ROxy ) (~ CHxy PIxy)]

y

x % ! !

%

Dla kaBdych x i y jeBeli x dzia2a zawsze lub prawie zawsze w ten sam sposób, i osiHga y w optymalny sposób, to nie osiHga y przez przypadek ale z zamierzenia.

Za[ocenie to jest do zaakceptowania w _wietle tekstu Sumy Teologicznej. Tak jednak jak w przypadku za[ocenia 2., takce i to w po[\czeniu z poprzednimi daje do_b niezamierzone konsekwencje. Z za[ocenia 1., 2. i 3. otrzymujemy bowiem, ce:

(~

)

x y

CHxy

PIxy

%%

!

Zalecno_b ta g[osi, ce: kaBdy x dHBy do kaBdego y nie przez przypadek ale z za-mierzenia. (4) 4.

[[(

~ )

(

)]

[~ (

)

(~

)]]

NBx

Ix

Axy

Zy

Iv

v

x

Dvxy

Zy

PIxy

CHxy

!

!

! *

!

!

!

Za[ocenie to samo w sobie jest do przyj`cia ale znów z feralnym za[oceniem 1. daje nam, ce:

)]. (~

) (

[~ Iv v x Dvxy Zy PIxy CHxy

v y

x % # ! * ! ! !

%

)]. (

) ~

[(PIxy CHxy Iv v x Dvxy Zy

v y

x % , # ! * ! !

%

Zalecno_b ta jest znów kontrowersyjna, gdyc g[osi, ce: dla kaBdego x i y takiego, Be x osiHga y przez pewne zamierzenie lub nie przez przypadek, istnieje v posiadajHce poznanie, róBne od x i takie, Be kieruje ono x do y bGdHcego celem x. Zalecno_b tak\ pragn`liby_my bowiem mieb tylko dla niektórych bytów, a nie dla dowolnych, takich takce np. jak my sami. Zauwacmy ponadto, ce w nast`pniku implikacji przes[anki 4. niepotrzebnie c\da si`, by v x* , gdyc jeceli v jest ob-darzony poznaniem, to nie moce byb zarazem bytem naturalnym pozbawionym tego poznania. Ponadto, z uwagi na sposób otrzymania wierszy 5., 6. i 7. wystar-czy, by w nast`pniku nast`pnika przes[anki (4) 4. znalaz[a si` alternatywa, a nie koniunkcja odpowiednich sk[adników.

4.* [[(_[(NBx_NBx ~_~Ix_Ix)₎ (₍Axy_{Iv v}Zy_x)] _Dvxy~CHxy_Zy)]PIxy]

y x v y x ! ! * ! ! % % # ! ! ! ! % % JeBeli dla kaBdych x i y jest tak, Be: x osiHga y przez pewien zamiar, a nie przez przypadek i jeBeli x jest bytem naturalnym pozbawionym poznania, to x dHBy do y, a y jest ponadto celem, to istnieje v takie, Be dla kaBdego x i y jeBeli x jest bytem naturalnym pozbawionym poznania, to v posiada poznanie, jest róBne od x i kieruje go do y, a y jest ponadto celem.

Przes[anka ta równiec wzbudza duce kontrowersje, co uwypuklone jest przez zalecno_b 8.*, któr\ z przes[anki tej otrzymujemy. Absolut bowiem nie prowadzi do kacdego celu kacdy byt naturalny pozbawiony poznania. Niepotrzebnie równiec zak[ada si` (tak jak w przes[ance 4.), by v x* , gdyc mocna to otrzymab z tego, ce Iv i ~Ix. Gdy przeanalizujemy poprzednik omawianej przes[anki, nie jest równiec tak, ce kacdy byt jest dla kacdego celem, do którego si` d\cy. Maj\c poprzednik fa[szywy, implikacja ta jest prawdziwa.

9. Dv def [(NBx ~ Ix) (Iv v x Dvxy Zy)]

y

x % ! ! * ! !

% +

v jest absolutem wtedy i tylko wtedy z definicji, gdy dla kaBdych x i y jeBeli x jest bytem naturalnym pozbawionym poznania, to v ma poznanie i jest róBne x oraz ponadto kieruje x do y, a y jest ponadto celem.

W\tpliwo_ci znów wzbudza my_l, ce kacdy (tzn. dowolny) y jest celem dla kacdego x, który jest bytem naturalnym pozbawionym poznania. Równiec, jak juc by[o to wcze_niej kilkakrotnie wspomniane, w nast`pniku implikacji niepotrzeb-nie c\da si`, by v x* .

Aby unikn\b wskazanych wycej trudno_ci, traktuj\c ponadto Z jako predykat dwuargumentowy, mocna formalizacj` t` poprawib w nast`puj\cy sposób27_:

(1) 1.’ %x[(NBx ! ~ Ix) #y(Axy ! Zxy)] emp

(2) 2.’ %x%y[(NBx! ~ Ix) [(Axy !Zxy) (ASx ! ROxy )]] emp

(3) 3. %x %y[(ASx ! ROxy ) (~ CHxy ! PIxy)] emp

(4) 4.’

[(

~ )

[~ (

)

(~

)]]

v

x y

NBx

Ix

Iv

Dvxy

Zxy

PIxy

CHxy

#

%%

!

!

!

,

5.’ %x[(NBx ! ~ Ix) #y(ASx ! ROxy )] (1’, 2’)

6.’ %x[(NBx! ~ Ix) #y(~ CHxy ! PIxy )] (5’, 3)

7.’ %x[(NBx ! ~ Ix) #y#v(Iv ! Dvxy !Zxy)] (6’, 4’)

Druga cz`_b formalizacji w poprawionej wersji jest nast`puj\ca:

4.*’ _{[( ~ ) ( )]} )] ~ ( ) ~ [( Zxy Dvxy Iv Ix NBx PIxy CHxy Zxy Axy Ix NBx y x v y x ! ! # ! % # ! ! ! # ! % 8.*’ #v%x[(NBx ! ~ Ix) #y(Iv !Dvxy !Zxy)] (1’, 2’, 3, 4*’)

9.’ Dv + def %x[(NBx! ~ Ix) #y(Iv ! Dvxy !Zxy)]

10.’ Dv#v (9’, 8*’)

8. PODSUMOWANIE

Po przeprowadzeniu analiz formalizacji piHtej drogi dokonanych przez o. Bo-chedskiego i prof. Weingartnera przejdtmy do wniosków kodcowych.

1. Obie formalizacje s\ realizacj\ planu systematycznych analiz spu_cizny teologicznej _w. Tomasza z Akwinu, poczynionych za pomoc\ wspó[czesnych narz`dzi logicznych.

27 _{Wiersze, w których naniesiono poprawki, oznaczono znakiem: ’. Aceby jedynie nieznacznie}

poprawib sam\ formalizacj`, na tyle tylko, by by[a ona jeszcze w swej istocie formalizacj\ prof. Weingartnera, a nie tworzyb nowej, naniesione zosta[y jedynie te poprawki, które wydawa[y si` ko-nieczne. Nie uwzgl`dniono np. ewentualnych modyfikacji wzajemnych zalecno_ci mi`dzy: dzia2a-niem celowym, osiHgadzia2a-niem czego# w optymalny sposób i w ten sam sposób oraz osiHgadzia2a-niem celu z zamierzenia a nie z przypadku.

2. Formalizacje o. Bochedskiego dane s\ w trzech wersjach. Wersja III i naj-prawdopodobniej Ic nie by[y autoryzowane przed ich opublikowaniem. Wersja pochodz\ca z manuskryptów (II) nie by[a wcze_niej publikowana.

3. Wersja I pomocniczo nawi\zuje do pewnych fragmentów 3 artyku[u 11 kwestii Sumy Teologicznej.

4. Wersje II i III wskazuj\ przes[anki przyj`te milcz\co przez Akwinat` w piHtej drodze. Jedna z nich jest jednak wysoce kontrowersyjna (nie tylko dla o. Bochedskiego).

5. Wyrócnianie poszczególnych regu[ wnioskowania w analizach o. Boched-skiego wydaje si` zbyteczne, a przy ewoluowaniu samego tekstu formalnego staje si` przyczyn\ pomy[ek.

6. O. Bochedski wyodr`bnia w tek_cie Akwinaty ucyte przez niego prze-s[anki. W_ród nich wyrócnia za[ocenia ontologiczne, empiryczne i definicje. Tak samo czyni prof. Weingartner.

7. W podsumowaniu o. Bochedski omawia poszczególne przes[anki ucyte w formalizacji. Jedna z nich jest nieco inna nic ta, która faktycznie w formalizacji si` pojawi[a. Odpowiednie poprawki zosta[y naniesione tylko w wersji Ic. W pod-sumowaniu nie omawia on ponadto przes[anek zaczerpni`tych z kwestii 11.

8. Analizy o. Bochedskiego przyprowadzi[y go do wniosku, ce w piHtej dro-dze pope[niony zosta[ przez _w. Tomasza b[\d okre_lany jako logiczny lub meto-dologiczny. Nie jest to jednak zdanie podzielane przez wszystkich zajmuj\cych si` odtwarzaniem schematu argumentacyjnego Akwinaty, w tym przez prof. Weingartnera. Twierdzi on przeciwnie, ce tekst piHtej drogi mocna tak sforma-lizowab, by nie pope[nib b[`du formalnego.

9. Analizuj\c poszczególne wersje tekstu o. Bochedskiego, odnotowab trzeba bardzo ma[\ liczb` poprawek i korekt w porównaniu z tymi poczynionymi w innych drogach.

10. Analizuj\c ucyte w formalizacjach przes[anki, zauwacyb nalecy, ce te, któ-re przytoczy[ prof. Weingartner, wzbudzaj\ wiele w\tpliwo_ci. Bez wi`kszych trudno_ci mocna je jednak tak poprawib, by zgadza[y si` one zarówno z tekstem Akwinaty, jak i tym, co – jak mocna mniemab – chcia[ w nich wyrazib prof. Weingartner. Nie zamyka to jednak dyskusji na temat ich prawdziwo_ci. Wydaje si`, ce nalecy j\ prowadzib w kontek_cie danych p[yn\cych nie tylko ze strony wspó[czesnej biologii, ale równiec i wspó[czesnej fizyki.

11. Cenn\ innowacj\ w analizach prof. Weingartnera by[o:

- pos[ucenie si` na pewnym etapie analiz parafraz\ tekstu piHtej drogi, - przedyskutowanie sposobu rozumienia terminu natural beeings lacking

intelligence, odwo[uj\c si` do innych tekstów Akwinaty, - odwo[anie si` do wspó[czesnych danych z zakresu biologii.

12. Analizy, których dokona[ prof. Weingartner, charakteryzuj\ si`, w porów-naniu z analizami o. Bochedskiego, równiec tym, ce ich autor zamierza[ odtwo-rzyb quinque viae w j`zyku formalnym w ten sposób, by nie pope[nib b[`du formalnego i by ucyte przes[anki mocna by[o przyj\b na gruncie filozofii i teologii _w. Tomasza. Cenn\ zmian\ jest pomijanie wskazywania postaci regu[y wnioskowania ucytej w danym etapie wnioskowania. W porównaniu z formaliza-cjami o. Bochedskiego pozwala to unikn\b zb`dnych pomy[ek.

13. Cech\ wspóln\ obu formalizacji jest ca[kowity brak (o. Bochedski) lub daleka nieprecyzyjno_b (prof. Weingartner) w okre_leniu zakresu zmienno_ci zmiennych wyst`puj\cych w poszczególnych predykatach. Zakresy te przyjmuje si` domy_lnie, co moce jednak prowadzib do pewnych nieporozumied.

14. Analizy o. Bochedskiego przys[ucy[y si` niew\tpliwie do dyscyplinowania dyskursu filozoficznego i teologicznego wyraconego nie tylko w omawianej piHtej drodze _w. Tomasza z Akwinu i stanowi\ doskona[y punkt wyj_cia do dalszych prób jej formalizacji. Ewiadczy o tym przytoczona formalizacja prof. Weingartnera.

9.ZAKOJCZENIE

Program studiów o Bogu sformu[owany przez o. Bochedskiego jest ci\gle realizowany przez kolejne pokolenia logików. Inspiracj\ do ich badad cz`sto by[y prace o. Bochedskiego. Przyk[adem tego jest przedstawiona formalizacja piHtej drogi, której autorem jest prof. Weingartner. Mocemy w niej znaletb wiele bez-po_rednich odwo[ad do prac o. Bochedskiego. Odnaletb tec mocemy ten sam sposób zastosowania metod formalnych, t` sam\ metod` analizy. Kontynuacja ta nie unikn`[a jednak pewnych b[`dów i nie_cis[o_ci. Te ostatnie mocna by[o dostrzec takce w analizach samego o. Bochedskiego. Jest to zarazem i zach`ta, i przestroga, by kolejne formalne analizy (nie tylko) piHtej drogi czynib z wi`ksz\ dba[o_ci\ o precyzj`.

BIBLIOGRAFIA

B o c h e d s k i J.M.: Die fünf Wege, „Freiburger Zeitschrift für Philosophie und Theologiae” 36 (1989), z. 3, s. 235-265.

B o c h e d s k i J.M.: Gottes Dasein und Wesen. Logische Studien zur Summa Theolgiae I, qq. 2-11, München: Philosophia Verlag 2003.

B o c h e d s k i J.M.: Gottes Dasein und Wesen. Mathematisch-logische Studien zur Summa Theo-logiae I, qq. 2-13. Freiburg: 1989 (mps).

B o c h e d s k i J.M.: (Gottes Dasein und Wesen. Mathematisch-logische Studien zur Summa Theo-logiae I, qq. 2-13). 1993, mps w j`zyku polskim (brak strony tytu[owej).

B o c h e d s k i J.M.: Mi`dzy logik\ a wiar\. Z J.I.M. Bochedskim rozmawia Jan Parys, Warszawa: Noir sur Blanc 19984_.

B o c h e d s k i J.M.: Pi`b dróg, [w:] J.M. B o c h e d s k i, Logika i filozofia. Wybór pism, t[. J. Mi-zidski, Warszawa: PWN 1993, s. 469-503.

B o c h e d s k i J.M.: Recenzja artyku[u Jana Salamuchy, [w:] W kierunku formalizacji tomistycz-nej teodycei, red. E. Nieznadski, „Miscellanea Logica” 2 (1985), s. 195-198.

B o c h e d s k i J.M.: The Five Ways, [w:] The Rationality of Theism, red. A. Garcia de la Sienra, Amsterdam–Atlanta: Rodopi 2000, s. 61-92.

B o c h e d s k i J.M.: Wspomnienia, Kraków: Philed 1994.

K e n n y A.: The Five Ways: St. Thomas Aquinas’ Proofs of God’s Existence. London: Routledge-Kegan Paul 1969.

My_l katolicka wobec logiki wspó[czesnej, „Studia Gnesnensia” 15 (1937).

N i e z n a d s k i E.: Logical analysis of Thomism – The Polish programme that originated in 1930’s, [w:] Initiatives in Logic, red. J. Srzednicki, Dordrecht: Martinus Nijhoff Publisher 1987 s. 128-155, 233-258.

S a l a m u c h a J.: Dowód ex motu na istnienie Boga, [w:] t e n c e, Wiedza i wiara. Wybrane pisma filozoficzne, red. J.J. Jadacki, K. Ewi`torzecka, Lublin: TN KUL 1997, s. 337-338.

E w i ` t o r z e c k a K.: Quinque viae w formalizacji o. J. M. Bochedskiego z 1989 roku, [w:] Filo-zofia/Logika. Filozofia logiczna 1994, red. J. Perzanowski, A. Pietruszczak, C. Gorzka, Torud: Wyd. UMK 1995, s. 233-254.

W e i n g a r t n e r P.: God’s Existence? A logical Commentary on the Five Ways of Thomas Aqui-nas, Frankfurt–Paris–Lancaster–New Brunswick: Ontos Verlag 2010.

W o l a k Z.: Neotomizm a szko[a lwowsko-warszawska, Kraków: OBI 1993.

W o l e d s k i J.: Józef M. Bochedski i szko[a lwowsko-warszawska, [w:] Ojciec Józef Bochedski. Drogi cycia i my_lenia filozoficznego w stulecie urodzin Uczonego, red. Cz. G[ombik, Kato-wice: Gnome 2004, s. 34-42.

ST. THOMAS AQUINAS’ “FIFTH WAY”

IN J.M. BOCHENSKI’S AND P. WEINGARTNER’S FORMALIZATIONS S u m m a r y

The present state of research reveals that basically Fr. J.M. Bochenski (1902-1995) left three versions of the formalizations of St. Thomas Aquinas’ fifth way. The first version comes from the article Die fünf Wege, published in 1989, and the third one, which is unauthorized, from the book Gottes Dasein und Wesen. Logische Studien zur Summa Theologiae I, qq. 2-11, published in Munich in 2003. These works are completed by the second version from two manuscripts of the book: one German (1989) and one Polish (1993).

The above mentioned texts have shown the contribution made by Fr. J.M. Bochenski into the realization of the intended application of the tools of contemporary logic in the field of philosophy of God as well as theology. One of the main followers of these ideas in Austria has been Paul Weingartner (born 1931). In 2010 he published God’s Existence? A Logical Commentary on the Five Ways of Thomas Aquinas, a book which makes direct references to J.M. Bochenski’s works, and like Bochenski’s work it is a logical commentary to certain fragments of St. Thomas Aquinas’ Summa Theologiae.

S"owa kluczowe: formalizacja, quinque viae, Bochedski. Key words: formalization, quinque viae, Bochedski.

Information about Author: Rev. Dr. MAREK PORWOLIK— Department of Methodology of Science, Institute of Philosophy, Faculty of Christian Philosophy at the Cardinal Stefan Wyszyn-ski University in Warsaw; address for correspondence: ul. Wóycickiego 1/3, PL 01-938 Warsza-wa; e-mail: m.porwolik@uksw.edu.pl