Die praktische bedeutung einiger grundlegender theoretischer erkenntnisse für die wahl der hauptabmessungen und für die projektierung von gleitbooten

k

In der vorliegenden Arbeit hat sich der Verfasser das Ziel gesetzt, einige Ergebnisse von hydrodynamischen Betraclitun-gen der ebenen Gleitfläche so darzustellen, dall sie in gewissem Umfang als Grundlage für den Entwurf von Gleitbooten _zu verwenden sind.

1. Einkituiig

-, Die Konstruktion und der Bauvon kleinen, schnellen Fahr-ugen hat sieh zu einem weitgehend spezialisierten Sonder-gebiet des Schifibaues entwickelt. Der Grund dafür ist darin zu suchen, daß die allgemeinen Grundsätze der Formgebung

des Schiffskörpers und der Lage dc.

Vcrdrängungsschwcr-punktes für diese Fahrzeuge durch das Auftreten on dyna-mischem Auftrieb nicht anwendbar sind.

Die allgemeine Schiffsthcorie befaßt sich ausschließlich

mit den Verdrängungssthiffen. Unter Ausnutzung der

vorlie-genden Erfahrungen gelingt es, die mit der Projektierung

verbundenen Berechnungen auf alle interessierenden Fragen auszudehnen. Das Gleitboot ist (lerngegcniiber

_{erst spät in}

Erscheinung getreten. Relativ wenige Schillbauer haben sich eingehend mit cien vielen vom Groflschillhau unterschiedlichen Eigenschaften dieser Fahrzeuge auseinandergesetzt.

Systematische Versuchsreihen in

bezug auf das

Wider-standsvcrhalten, wie sie für iihliche Schiffe mehrfach ver-ülTenthicht sind, bestehen bis auf eine Ausnahme [1] nicht, da die diesbezüglichen Kosten im Verhältnis zum Baupreis der Fahrzeuge zu hoch sind. In den mcistcu Fällen ist (lcr Kon-strukteur auf seine eigenen Erfahrungen angewiesen bzw.auf die wenigen vorhandenen Werke der Fachliteratur 2J, _{13], [4],} [5]. Gestattet der Bau einer Mehrzahl von gleichen Objekten die Durchführung von Modcllsdilcppversuc!icn, _{so ist hier die} Auswahl auch nur unter einer beschränkten Zahl von Model-len möglich. Diese wiederum müssen ohne exakte Entwurfs-uiterlagen unter Ausnutzung der Erfahrungen des Projek-tierenden gefertigt werden.

Ondrd-ing deheOuWkUflde

jHoyeschcoDFff

D..CJìuNA1IE

_I:

J irrt 1!. Juni 1957 (4. ltncuh

Inhalt dieses Heftes:

Seite

II. JIEIiV ECK E _{Die J)roldische lldcumiiig einiger grunulkgeuider tlieore(iscliei Irkenntiiisse fib dic} Wn!ul der Ilaumptabinessungen mind für dic Projekliertiiig on C!u'i Iuoou'rm ₁₅₃

fi. W STOLLE

_{Die Berechnung elastisch gcbeltcter Tragwerke unter Belmulznng von Fetlerkoimslanten 167}

Ti STEIl N KO PF , _{Eine iiraldisime Methode zum Bercdurmming (her Luken in Lathungsdecks}

l3

-153- Schiítsteehnlk d. 4 - 1957 - Reft 22

Lab.

_{y. Scheepsbouwtcunde}

Technische Hogeschool

JDO(111-4ENTATt,

Deift

(ofl SCIILJNGSIIEFTE FII S(IIIFFIJÁU UND SCHi FFSM1ISCIIINENRAU

Die praktische Bedu1ung einiger

_{gutiì diegender theoretischer}

Erkenntnisse für die Wahl der I-Iauptabincssungeii

_{und für die}

)

. -i

.

I rojckticruiig von (Áeitbooten

/

Hans Reinecke, Roßlau

Die Erkenntnisse der Hydrodvnumik gehen jedoch die Mög-hichkeit, das dringende Bedürfnis iiacli Auswahilunterlagen für schnelle Boote zu befriedigen. in der Abhandlung ,,Thc Hydro-dynamics of Planing Hulls" vcröllentlicht Allan B. Murray [6] ein Verfahren zur Bercebuiung der Kräfte an glei-tenden l'latten, auf das auch Prof. Harold A. Thomas in einem 'nhiang in ,,Naval Architecture of Planing Hulls" von Lindsay Lord hinweist. Der Reclinungsgamig stützt sich dabei aber wesentlich auf empirische Werte, dic ails Versuchen abgeleitet wurden. Diese Aibeit verdient Beatlitung, (ha cine Berechnung einfacher Art erlaubt, Tendenzen u erkenmien und die

sklavische Nachahmung bestehender Entwu_{r fe erspart (siehe} hierzu audi [7j).

In der Folge soll versucht werden. aol Urunci theoretischer Erkenntnisse einen gesetzmnäßigcn Zuamnienhang zwischen

der Schwiminlage, dem

Widerstandsverhalten,

der Lage des Gewichtsschwerpunktes und der

stati-sehen Anfangslängsstabilität

von ebenen Gleitflächen darzustellen mind daraus einige für die Projektierung schneller Boote wesentliche Schlüsse zu ziehen. Alle Angaben

besclirän-ken sieh in ihrer Gültigkeit auf den reinen Gleitzustand. Der Beginn desselben in Abhängigkeit von den blauptparametern ist noch nicht allgemeingültig anzugehen. Biiiksdilüsse lassen sich mit Hilfe der Angaben von Sottorf [131 ziehen, die dieser nach ausgedehnten Gleitflächenversumdien ableitete. Die großen Schwierigkeiten, die sich der empirischen Parstellung von

Projektierungsempfehlungen in den Weg steilen, lassen sich deutlichi dem Bild i entnehmen. Man erkennt, daß der hydro-statische Auftrieb mit zunehmender Geschwindigkeit ab-nimmt, um schließlich gegen Null zu streben, während cher hydrodynamische Auftrieb A entsprechiend ansteigt, bis cc

letzthin gemeinsam mit den üblicherweise vorhandenen Zu-satzauftrieben aus dem Magrìuscffekt sebrüeci Wellenleitun-gen und den Vertiklkoniponenten der Propellcrqur.rkriifte, die entstehen, wenn die Schraube schräg angcströmt wird, deni

Bootsgcwicht das Gleichgewicht hält. Danacim sind drei

3 Û Aq Ad

rtj

12

o Bild 2 Spritzeibildung

liegen. Nimmt man zunächst an, dali der naehweislidm naIJ1 vorn geriditete Spritzer (Bild 2) der Zirkulation F _entspricht ist eine rechnerische Erfassung ni$glicll. Die _{einfachste und} zugleich mathematisch bestimmte Fornì eines Gleitbodens ist die ebene Rechteckplattc. Fur volic Taucllung bzw. in Luft ist ihr Verhalten mit ausreichender Genauigkeit _{theoretisch und}

ezpem-imentell untersucht.

Audi sind einige Gieitfluiciienversudie [9], 110], [11], [12], [13], [14], die in der HSVA und V\VS ausgeführt worden sind, als Vergleich greifbar. Die verliiiltnismäßig _einfachen Fornmu-licrungen lassen die ebene Platte besonders gut für grund-legende Ermittlungen geeignet erscheinen.

Der allgemein dabei zu beachtende

Unter-chicd zwischen der Tragfläche und der

Gleit-fläche besteht nun darin, daß sich bei der

erste-remi die Variation der Belastung durch

Anstell-winkeländerungen ausgleichen läßt,

wobei das

Seitenverhältnis bzw. das I/b konstant

_bleibt,

w-älmrend im Falle der. Gleitfläche mit dem

An-stcllwinkel

auch

das

sich

_einstellende

i/b

wechselt. Demzufolge ist (lie

_{Betrachtung eines}

Gieitvorganges stets gekoppelt

_{mit einer}

Dar-stellung der Lage dea Körpers

_zur

Wasserober-fläche, also seiner Schwimumlage.

Die Gesetzmäßigkeit dieses Ziisaninienhanges ergibt sich nach geeigneter Wirhellielegung dei- _{Platte und Einführung}

erheblicher, allerdings die Genauigkeit

_{nur in zulässigen}

Grcnzcn verringernden VereinIariiunen, _{unter Beriickaiciiti}

gung des Satzes von Wagner f8J fur das nicht

_stationäre räumliche Problem, der besagt, daß in jedem_{Augenblick die} Größe der Auftriebskraft halb so groll ist, wie bei der glei-c-heu Tragflügelhewegung und auch die _{Lage der Kraft in} bei-dcii Fällen übereinstimmt zu

c1 (1 + i/b)

3-C

-Ya

Bild 3

_xf(t!b,c1)

Darin ist X _{eine Funktion von i/b undc}

(Bild 3). Setzt mufl1

u uil

L. _{Ql2 y1}

=

-A

so lassen sich d mcnsionsbclinft cte Auswahldiagramiue auf-stellen. Die Bilder 4. l,js 6 zeigen der Reihe nach

g = f (*, ch. I/b)

F I . Ob.egend z:cha

7

\zìscienzustend;

\

A

A\

//

/

¡

/

7/ Ûbfge'd

,

//\\

//y

A

---.

\

/J

Schiftatechnik Bd. 4 - liii - lIeft 22 -_{I 54}

-s _{V (e,/sI} lo 15

Bild iclinZusammensetzen g_{einzelnen Anteile als Funktion der Geschwindigkeit}(les Aufl riebes ihr ein 3,5-t-Boot durch

iiberwiegend hydrosiatiselie Einfl iisse

(Verdrängungszustan d)

Suiiime hydrostatiselier und by drodi namischer Einul iisse

(Zwischenzus ta ud)

iiberwiegend hydrodynamische Einflüsse (G i e i t z u s t a n d)

Da nun die meisten ausecführien Boote

_{im Bereich des} Zwisdienzustandes fahrcn. überlagern sidi hei diesen in Ab-hängigkeit von der Gcscliu iiidigkcii die Merkmale des Ver-drängungs- und Gleitzustandes im unteren Bereich zugunsten des ersteren bzw. im olieren _{zugunsten dea zweiten. Das sich} daraus ergebende resulticrcndc Erscheinungsbild kann ver-wirren, wenn nicht bei der Beurteilung des _{Bootsverhaltens} klar analysiert wird, worauf die einzelnen _{Eigenschaften} zu-rückzuführcu sind. Diese Auaiyse. ist jedoch _{nur sehr schwer} durchzuíii bren, da brauchbare Unterlagen, insbesondere in für den Praktiker zugänglicher Forni, bisher nicht zur Ver-fügung standen. Die folgenden Ausführungen gestatten wenigstens, für die ebene Gleitfläche quantitative _Aussagen zu machen. Für die in der Forni von der ebenen Platte _meist abweichenden Boote lassen sich qualitative Ergebnisse, die ohne Zweifel für cien Projektierenden grolle Bedeutung haben, erzielen. Es ist zu hnlíen. daß damit die Anregung zu weiteren Arbeiten auf diesem Gebiet gegeben wird und _{Nachstehendes} einen kleinen Beitrag zus- Schließung eines

_{Teiles der}

be-stehenden Lücken icisict.

2. Der gesetziiiiiíigc Zusaniiuciliaiìg zsvicIien

Vidersniid, Scliwiiniilage mid

Cewid,tsscliwer-pmiiikt für

11c (;laRisserfalii-t

Das Auftreten von dynamiseheni Auftrieb hci der Falìrt. im reinen Cleitzustand driiiìgt zum Vergleich mit eiuem Trag-flügel [llJ, wobei die griillcren Sdtv ierigkciten auf der Seite der Betrachtung dea Glcitzustaucics _{an der Wasseroberfläche}

Bric! 4 Auswahlcflagramm s = 1(5', e1., Í/b) für b 03m

53i!d 5 Auswalaiagramm

s = £ (5', e10, lb) für b = 2,0 in

Bild O Auswahicllagramm

c = I (5', c1, lib) für b = 5,0 in

fur 0,3; 2,0; 5,0_{ni Breite. Dic Dia grailime sind beredi riet fiji} Cine tcchrusdi glatte Oheriliklic und ändern ihre

Charakte-ristik

_{bei der Einführniig}

cincr Oberlliicicnrauhigkcit ini

Sinne kleinerer absoluter_Breiten.

Eine gewählte ScJiwiniin]ac, _{gckcnn7.cidiiic}

tIurdi c1, li b und _{*, wird in der Praxis durds cine}

entsprechende Schwer-05 Q5 05 07 05 0.990(9 92(399SÇ0f7f8i90 .90 a

-Schtflsteetitilk i0l. i -- 1937 -- Melt 22

40 5.9 áO ro o

Bild i _{Etiene rechteckige GleitfiOctip.}

DrnricpI'nktslage 1/t abhängig

vops Seitenverhältnis lib mit _{Froudeselier Zahl ' als Parameter} punktiage erreidit. Aus den _{geometrischen Beziehungen der} Kräfte und der im Diagransin Bild 7 dargestellten Funktion

119/E = f (1/b; 5*)

ergibt sidi die erforderliche

Gewiditssdiwerpunkthage in

ein-fachier Weise.

Zusammenfassend kann eine _{Beurteilung der} tbereinstim-oiling zwischen den theoretischen _{Ableitungen und den}

von

Sottorl und Sambraus _{[9 J}

, J1 l _{i'criillcntliehten} Versuchs-ergebnissen in bezug auf _{den Druckwiderstand an Hand von} Bild 8 erfolgen.

Der Anwendung der für

_{dic chierie Bediteckplatte}

gefun-dcnen Gesetzmäßigkeit auf die gchräurlihidislen_{Schiffsfornien} stehen einige Sdiwierigkeiten

entgegen. An erster Stelle ist

dabei das Fehlen

_{einer Beziigshasis}

zu erwähnen. Die ini

Linienrifi angegebene KWL _{(bzw. Basis) ist in jedem} Falle

elije Ebene, der jeder

_{eindeutige Zusammenhang}

mit den

hvdrodynamisciien Vorgängen _{an der Gleitfläche fehlt.} Dem-zufolge müssen Berechnungsverfahrcn, die von der Trimm-loge eines Bootes (als

Winkeldiffercnz zwischen Schwimmlage

in Rube und KWL) ausgehen, stets dic daraus_{resultierende} Unsicherheit enthalten.

SeIbsI versI ändl idi besteht _{zwischen den vorhandenen}

Icon-struktiven Möglichkeiten

_{in der Praxis ein}

Zusammenhang, der jedoch nicht eindeutig _ist.

AUS diesem Grunde wurde auch in cien Auswahldiagram-men von einer Darstellung des_{Anstehlwinkcls}

zugunsten einer Angabe des 1/b in Verbindung lait anderen Einflußgrößen

ab-gesehen

-3. Sonderproblciiie der l'ropulsioii

Alle Propeller erleiden auf Grund der Unglcithförrnigkeit der Strömung hinter _{Schiffskürpemn sowohl in}

bezug auf die Geschwindigkeit als auch auf die Richtung gegenüber dem

frcifahrenden eine Wirkungsgradcinhnlie. Hei der

Berech-nung der Nachsiromschraube

wird dcser Tatsache in

gewis-sein Unilang Rechnung _{getragen, indem ein radial}

veränder-licher, jedoch peripheral konstanter Miistroni _{berücksichtigt}

wird.

Áhuhirh gelingt _{es, das Proptilsionsvrr!ialien}

von Schnell-booten zu verbessern, wenn die Zuströitiungsverhjjltnjsse _des Propellers bei der Auslegung _{dcssehlu'ii gebührende}

Beach-tung finchen. Unter Beriicksichiigung _{tier zu iibertrageoden} hohen Leistungen scheiden im allgemeinen _{Kegeiradgetriehe,} dic cine axiuhe Anstriniung _{ermiigliehcii würden,}

aus dieser Betrachtung auS. A ngewendet _{wird znnicisl die schräg}

den .0

IIIII

11111

r'zo (p 40 07 ii

2

_____-_\ -I

Foi /schíi!fs

_-I

-r/chfíjnq/'

I

Vergleich zwi.5chen

_{Theorie und Versuch}

77 25

(03

73

oft , 2 1 '.6 137 So 2 24 2'.

flachen Sthiffsbocicn dirthdring'ndc Si'liraube,iwcflc (Bild 9).

Daraus ergibt sth, daR ciii Blatiscliniit des

Propellers auf seinem Weg von == 0 his p = 2n, wenn dic senkrcchte Lage des Fiiigelhlattes nach oben als Ausgangspunkt _angenommen wird, zunächst etwa wie an jedem _{shraubeiiwel1cnparalIcl}

angesirörnten Propeller arlj'ilet, um dann allmählich _einen

Zuwachs Ac,.1 und _{zu erlahmen, dcssen Maximum bei n/2}

liegt, um bei s _{wieder zu vcrscliivindcn. Auf der Bahn. siach} oben kehren sich clic Vorziehcn von Ari1 und Av uni, die Werte werden negativ (Bild 10). Dabei soll angenommen

J-..iI,.1 9

Anordnung de9 Propellers Im Zusammenhang mit Gleitböcien 72

7'

BIN 1Ú Anstriiniwlnkei, 'Wegillfferenz ,,s" wiC Fortschrittsriçhtung

SITsilcdinUc lid'. 4 -- 1551 - Ilcft 22

EaSri Ze,cher, (SoOarf) 37_47 42-52 Ci 53-63 C) c-7-75 _a 76-66 75 87-27 0-96-IeZ ₉ 103-109 lIa-114 12/75 ₇ 19

6/

59 98 58

/

313043 19 4

/

57 76 69/75 63

//

58/75 68

/

Bild 8 Vergleich zwischen Theorie unU Versuch

(Sombra us) 1-8o n C-_S 55 67 .25 924 o.22 520 28 3'. .3,2 3,' 3,6 3,9 '.p 4,2 s/S oo2 59. 12 n. 9, .14 -8' L7 12 ° .o6--3. 437

wcrdcn. _{der Propeller läge aulierhaib des}

Grenzschicht-einflusses. Es ergibt sich ein instationärer Zustand, der der Berechnung noch nicht zugänglich ist, In sehr einfacher Weise lassen sich dic funktionellen Zusammenhänge darstellen, wenn elli quasi stationärer Zustand für jaden Winkel q betrachtet wird, Die interessierenden Werte ergeben _{sidi dann nach der} Theorie der angenbherten Naclist,romschraube _{und sind von} 'r, = O bis (p = 2 t _{zu integrieren. Empfohlen wird, die}

Be-dingungen des geringsten Auslrittsvcrlustes _{den besonderen} Gegebenheiten anzupa'.scn. Dic Ergebnisse der quasistation-reo Berechnung eines Pi opellers für ein schnelles Bereisungs-hoot zeigen die Bilder 11, 12. 13. Al.'. sicher ist anzunehmen, daR durch das erhebliche F'a/F' des Propellers_{die \Terhältni'.'.e}

idi _{Wirklichkeit mägiger ausgcpriigt sind. Trotzdem sind die}

Bilder hier dargestellt, da sie das

_{charakteristische} veraii-schauliehen und das Angcnncrk au f die weiter unten näher erläuterten Besondcrhcitcn lcnkcn, Es erscheint auch

wesent-1juli, in diesem Zusainiiienhang auf die Schwingungserregung hinzuweisen (siehe hierzu [17J).

Die Problematik ist leicht an Ilami einiger _{geometrischer} Ubcrlcgungen am für wnllcnpaiallcle Anstrümung beredi-neten, jedoch unter dcui 'vi,skel _{angeströmten Propeller zu} erläutern, wenn man für jedes Bisticlement die Größen lT

und v,, _{ermittelt, dic bei einem axial angeströmten Propeller}

die gleichen resultierenden Geschwindigkeiten

_{aus y'., w r}

und c,/2 hei gleichem u ergehen.

Bild 14 zeigt das Ergebnis einer solchen Untersuchung unti läßt erkennen, daß zunächst, in_{p = ss/2 bei zur Nabe hirt} ifl

kennen v'.1. H zunebmenri steigt, während bei 3 n/2 V6 ZUt

NuIse hin leicht ansteigt i,nl l'Li zunchiniend sinkt. Somit he stellt in der Nähe (1er Nahe starke Kavitationsgefahr ('r/2) lizw'. bercits negalisc Anströmung (3 r/2).

7' '5

3 K30 2 Km Xmo

2,

/

/ r/2 3t'r/2

_29T-5°

Bild 11 K/K0

/

71/2 71 371/2

2rc°

Bild 12 Km/Kn0 Bild 13

--.1 ql 4 cl .5 Hd uIOuhern/R fùrr- LL'r3'

Bild 14 n yr und v1 über nR für p t;2 und p

IIr 3

Fluge/bid//er

'.1dr3

Flugeib/Ulfer 37d/2 i72 '1

Es crgcbun sich (lLIl1_{US folgende lend li/eli:}

u) _{fr ist konstruktiv so klein oie inäglidizu halten,}

Erhöhung von u in Nabennähe zur Vermeidung nega-tiver Anströmung bei 371/2,

Verlängerung der Blattelcrnentc uil der Wurzel zur Ver-liluderung von Ka italion bei 71/2.

Vergrößerung der Nahe zur Umgehung von extremen,

nicht _{auszugieichcndcn Arbeiisverhiiltnissen an der}

Blattwurzel (diese Tendenz kommt (lcr _{Einführung des} Verstellpropellers entgegen),

Anbringung geeigneter Leitappaiate _{zur Mül3igung von}

ô im Bereich um 71/2 und 371/2.

Für die sdirügangeströmte Schraube folgt außerdem durch die größeren Tangentialkräfte am abwärts schlagenden Blatt eine Reaktionskraft in vertikaler Richtung, die ein vertrirn-mendes Moment auf das Schiff ausiibi.

Die absolute Größe dieser Vcrtikalkraft läßt sich ebenfalls nach der Wirbeitheorie, quasi stationäre Bercrhnung voraus-gesetzt. ermitteln und ist fur den Projektentwurf _von beson-derer Bedeutung (Bild 15).

71/2 71 371/2

2tr-5o

Bild 13 Vertikaikraft

Der Vergleich von Rechnungen. _{wie o. a., mit Messungen} an Fahrzeugen zeigt befriedigende Ubercinstimmung,_{so daß} cHier Anwendung in der Praxis trotz der _{Vernachlässigung} des instatiomlären Zustandes nichts ermtgegenzusetzcn ist. Für

ti bcrschlagsrechnungen _{geniigt es oft, wenn die Verhältnissc}

an einem Blattschnitt zwischen r/R_{= 0,5 und 0,7 geprüft} wer-den. Dieses Ergebnis ist dann auf die Propellerkräfte sinn-gemäß zu übertragen.

4. Die iiußeren Kriifte am Gleitboot

Während bei der gleitenden Platte _{die Schwimmlage durch} Cl:, 1/b und * gekennzeichnet _{war und dieselbe unter} Ver-nachlässigung der Vortriehskraft nur durch eine entsprechende Sdiwerpunktlage erreicht wird, müssen hei Booten mit

Eigen-antrieb alle äußeren Kräfte die

_{Gleichgewichtsbedingungen}

fdr die gewählte Schwimnilage erfüllen.

Aus Bi]d 16 fm3lgt mit einigen Vernaehlässigungen:

SC-W--- WLW]tW

O

G 'e +

_{p + Wt.'rAi ' aWjy k}

W'WSh'5 = 0.

Unter der Voraussetzung, daß (lie Werte G, A71. A1. W, S , p, r, a, k, w und s ljckrmnmit sind bzw.

berechnet

werden lchnneui, läßt sich das fili dic Pro jektierung

wesent-liche Muli ,.e" in einfacher Weise _{aus obigen (;lcidtingen}

lue

-stinhlmic.n. Einen zu beacbtemirlcn _{Einflufl übt, unie leicht zu} er-kennen ist, dabei A11 _{aims. Letzterer setzt sich}

zusammen aus - 16? - _{Sehtffsteclinik Bd. 4 - 1957} Beft 22

Z für 3

,,F/üge/b/ä//er 71 71/2

:ii,

_L

3/2

,., W

Die äu/Jrren Kräfte m

Gleitboot

BIld 16 Lie äußeren Kräfte am Gleitboot

der vertikalen Komponente sles Schubes S, der vertikalen Pio-pellerreaktion (siehe Abschnitt 3) sowie aus dem entsprechen.-den Auftrieb, entsprechen.-den die \Vclicnleitisngen durch entsprechen.-den islagnus-effekt erzeugen. Sinngcmäß ist gegebenenfalls der Auftrieb von Leitapparaten zur Erzeugung einer wcllcnleitungsparal-lelen Anströmung hinzuzuftigen. Die Grölienorcinung von

kann je nach den konstruktiven Gcgchcnhciten und dem

Geschwiisdigkeitshcreicli bis zu 13 o/o des Gesamigewidites

betragen. Die oft in der Literatur vertretene Meinung, der

Druckmittelpunk t läge scnk recht unter dem Gewichtsschwcr-punkt, verliert ihre für Schlcppversuche ohne Momcnteiiwir-kung der Schubkraft vorhandene Richtigkeit, wenn das

Fahr-A ITt]

n

4 Q C»,]

Bild 17 Lage des Driiekmittelpunktes mid Gröfle des Auftrtehes

(ter Gleitfläche nach MessunCru n 'inemn 3,5-t-Boot mit schräger

Vellen1age

zeug mit Eigenant rieb versehen wird bzw. durch andere Ein-uliisse den beschriebenen Zusatzauftrieb erleidet. Bild 17 zeigt die Lage des Druekniittclpunktes sowie die Größe der Auf-triebskraft fur ein 3,5-t-I3oot.

5. Die Ilölic tics LiigsnscEnzctitrurns

utid dic Aúfaugsstabulitiit

Da die Längsstahilitiit sicher einen interessierenden Ein-fluß auf das Seegangeverhalien ans[iht, soli näher darauf ein-gegangen werden. Erleichternd wirkt siels die Tatsache aus, daß Messungen an geeigneten Booten nur kleine Amplituden-winkel im Seegang ergeben haben. Demzufolge lassen sich die Betrachtungen auf die Aiifcsngssiabilität beschränken.

In herkömmlicher Weise löllt sich dic höhe des

Meta-zentrums ais Sthniitpwikt_ zweier brand barter Aufiriebsrich-lungen ohne Schwierigkeiten darstellen, wenn man schreibt

--

dM

i

AM I

AM i

M1G ---c

mhz G Au G q) G

Schittsteehnlk EId. 4 - 19)7 - 1-left 22 - I

-Aus cicn Cleiclmgcwiditsbcdíiigungcn fur die Glatlwasser schwimrnlage folgt für dcii Koordinatcnursprungspunkt ini

Gcwich tsschwerpunk t

M = O = A> (( e) + A711p.

Die Riiddührmomcnte können fur kleine Auslenkunge,1 mniI, hinreichender Genauigkeit als lineare Glieder einer Tay-lorreihe dargestellt werden.

AM =

+

= Kz + K1q).

oct

Aus der Bedingung AA = O läßt sich ähnlich ableiten

ci

z = - -- q)

C2 unti eingesetzt C2 schließlich folgt

K1 C2K,C1

G C

Diese Gleichung ist cinc Funktion von c, 1/b und * und

gestattet unter der Annahme A,1 = O, also für die

Gleit-fläche ohne Zusatzauftricb erzeugenden und momentenfreien Silmimb, nach einfacher Umformung den dimensionslosen Wert in Form eines einparamctrigcn räumlichen Schaubildes

b

(Bild 18) darzustellen. Dic Auftragungsart ist der der Bilder 4, 5 und 6 angeglichen.

6. Das Seegangsverhalten

Als l)edeutungsvohl für dic Beurteilung des Seegangsver-hahtens von Schnellbooten werden in erster Linie die Stampf-bewegungen und die Tauchungsändcrungen gehalten. Die Zahl der Freiheitsgrade wird demzufnlgc von sechs auf zwei redo-ziert. Sieht man von der erheblichen Ungleiehförmigkeit des Seeganges ah, so ergibt dieser die Erregerkräfte zu erzwun-genen, gekoppelten und gedämpften Schwingungen.

Eine geschlossene Lösung läPt sich hier auch trotz weit-gehender Linearisierung nachm nicht angeben, da Teile der Rechnung nur numerisch lösbar sind. Die Amplituden hängen in ihrer Größe erheblich von der Verstimmung zwischen V und o ab. Verhältnismäßig klar ergehen siels die Erreger-frequenzen w aus der Wellenlänge, der Wellenfortschritts-geschwindigkeit e und der BontsWellenfortschritts-geschwindigkeit y. Am

höch-sten ist O) demzufolge bei Fahrt gegen See und sinkt bei

Fahrt quer zur See auf Null ab, wenn die in Seegangsrich-tung liegende Komponente gleich der Wellenfortsehritts-geschwindigkeit ist. oily schwankt aiso je nach Geschwindig-keit., Wellenlänge und Fahrtrichtnng zwischen Null unti einem endlichen Wgrt. Von großer Bedeutung für die zu erwarten-den Scliwingweiten sind weiter auch die Wellensteilbeit Lili, die einen Einfluß auf den Verlauf und die Größe der Erreger-kräfte und Erregermoniciitc hat, und die bootseigenen Keim-griillcn wie die Masse ni, der Trägheitsradius i und die Glatt-wassersehwimmlage mit den Werten CB ; I/b und °.

Um wenigstens grobe Tendenzen angeben zu können, msi6 mit Hilfe einschneidender Vereinfachungen der Redmenaitf wand auf einen ertriiglidien Um fang gedrückt werden. lJisicr der Annahme, die ebene, ungekiclic Gleitfläche bewege 5ichi auf Glattwasser und erleide seegnngsiihnhclic, jedoch sin-förmige Störungen AA und AM, lassen sich die Bewegungen des Schiffes darsteilcis.

MLG

-J?

130

50

o

u'

MLG

Li1 18 f(Cß, (Ib, ) flir die ebene Gleit ehe

;Jd 19 z und q alS Funct.Iaii v'; ri

int r b is r-rrr mit

hou-staritem c, , in, i und glcither Störfunkcion

-159-p

Die Ergebnisse dieser Rechnungen _{sind aus Bild 19 zu} ent-nehmen. und _{erarischaulichen, daB zwischen den}

_für

Ge-braucheboote wahrscheinlichen !/b-Grenzcn 2,5 und 4,5 tatschuith für die Taudibeweguiigc-n

_{ein Minimum liegt,}

während die Stanipfbewegungcn iiberkritische Dämpfung

er-kennen lassen.

Um Fehlschlüssen vorzubeugen. sei darauf hingewiesen:

mit einer l/b-Änderung ist im Scgang

_eine

\erschie-hung der Größenordnung der

_{Störlunktionen}

ver-bunden,

clic Stärfunktionen im Seegang sind keinesfalls

sinus-fiirmig. sondern haben den in Bild

_{20 dargestellten}

Sögezahndìarakter,

e) _{als Maß für das Seegangsverhaltenist nicht die}

Ampli-tudengröße, sondern die _{Besthlcunigungsänderung}

t

AM

AA

k3id 20 Chraitcr der StiJr1unkticn _{im Seegang}

$chiiTstcchulk L'ci. 4 - 10i7 flcft

,///

,,

)'

i

,-,---V

il

_{I/b ß} i/b

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y

b k

-r;,

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_v,,

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_\_

-i

\_

>1

2 -j ₅ 6 b ¡50

(also die 3. Ableitung dcs Wegs tadi dcc Zeit)

anzu-sel ten,

il) _{es wird nichts ausgesagt ii bet den Ei nil ß von}

Varia-tionen der Werte c1 ,

i taci

n.

Die Rechnungen wurden nach Da rsii-lliiilg des Bibles 19 abgebrochen, da dic zu erwartenden Eu kenntnisse cien

Arbeitsaufwand nidit gcrcdutfcrtigt bu ten.

Jedoch ist klar

zu erkennen. daß es audi für das Sccgangsprobleni

Optimal-lösungen gibt*). die ohne Zweifel zwischen dem normalen V-Spantbocut und dciii gebräuchlichen Stufenboot zu suchen ist.

7. Lastaitiialiwctt fir dic Berechnung der

Bodeti verb Linde

Während in der vorstehenden Betrachtung lediglich auf die zu erwartenden Bewegungen, Beschleunigungen und Frequen-zen eingegangen worden ist, folgt daraus für die Lastannab-men zunächst, daß für w/v < 1 dic Kraft und die Bewegung in Phase sind, während für w/v > i beidc einander entgegen-gerichtet auftretcn. Um auf dic örtlichen Druekäncicrungen einzugehen, muß ein Ceclankenbild über die Vorgänge ini Seegang konstruierL werden.

BiiC 21 (/b-Aiucicrung tin Seegang

Dazu sei zunächst angenommen, die Gleitfluilie mache keine Eigenbewegung, außer der in Fortselirittaricitung. Es folgt dann nach Bild 21 ein bei Seegang sich laufend veränderndes

lib und damit ständig wechselnde Druck-, Auftriebs- und

Widerstandsverhiiltnisse. Die mit den interessierenden Frei-heitsgraden Translation in vertikaler Ruhtung und Drehung um die Querachse versehene Platte muß der Bedingung

Adt=J(G+K)-dt

für einen endlichen zu betrachtenden Zeitraum genügen, da die mittlere Höhe des Schwcrjuinktcs sich nicht ändert. Ail vorstehendes angewendct, bcdeutct dies. dic Platte muß sich

stets so einstellen, daß zu jcdeni Zeitpunkt

t clic

Gleich-gewichtsbedingungen erfillit sind.

II

/

luId 22

Verschiebung der Dzuckspitze durch eine Nlveauänderung h

Unabhängig von dcr Bewegung dcc Piatte ergibt sich eine Änderung Ah in außerordentlich klcincn Zeiten, allein durch den Seegang (Ïilcl 22). Die duraus resultierende i/b-Variation verschiebt die Drockspitzc der Di uckeerteilung und bedingt dadurch eine örtliche Druckiiitdcrung erheblichen Ausmaßes. Zusammengefaßt folgt, abgesehen von hydrodynamischen Stößen (slamming), the sich bei Gicithinoten iii Seegang bei bestimmten Reiu Linien L/li ; c; I/b und nicht vermeiden ") Es sei cJrzratiJ h i,cici L'ie.uu, rIop ri u ri ni-r- qr'ichtr'sscncrrr Liisriuq

a. Z. geccrbe4.tet ri-Li-U ut irt will; elncr Vci-iificntlìchun.g über dtses

spesleltc Thema danunärh.it zu reclines Ist.

EehitîstCchnjtc tIri. 4 -,-- t557 - HeIL 22 _-

1GO-lassen und nur clutch cntsprc-durnde Kielung gemildert _Wcr

rieti können, citie iirihiciic Bodcndiurrkönderutttg, dire dUS CIlp

Drtuckspitzcnwandcruung und eliten, ais tier Relativbcwc-gung Boot/Wasser in ihrer Ri-lit lung SItu öndernden Anströuiutj0, hervorgerufenen Druckan r-Il zusamincngesetzt gedacht wer den kann. Einen Ausseitniti aus I)riu-krnessungen an eine; Boot zeigt Bild 23. Gemessen wurde mit praktisch träghcit.. los arbeitenden elektrischen Drucknicl3dosen, wobei zur Regi.

lo

0,72 v-,

k

Bild 21 Lage der MeListeilea ans Bootsboden

stricrung Schleifenoszilìographeui dienten. Die Druckmeß-schriebe zeigen je nach Lage der Mcfirlosen (Bild 24) tinter-schiedliche Formen, dic im rvescntlic'hicn in drei den Mcßort charakterisierende Gruppen eingeteilt werden können:

a) schlagartiges Ansteigen ds Druckes in 1/100 bis 1/30 s. rasdies Absinken in etwa der doppelten Zeit, erneuter schwacher Druckanstieg und alimählirhes Abfallen mit teilwaise ausgesprochener ,,Slatnmingcharakteristik (z. B. Meßort 2 hci 0,86 max),

h) nahezu gleichmäßiges Steigen und Fallen des Druckes, sinusähnlicher Verlauf,

e) konstante Druchhöhe.

Ein Druckverlauf nach Gruppe a ist an den Meßorten an-zutreffen, die zeitweise auistauchen, also innerhalb des Gebie-tes der sich infolge dei- Bonlebewegungen cid des Sceganges shindig ändernden Benetzuirgsfluii-huc liegen. Die Häufigkeit cies Druck-ablaufes virt1 durch die l3egegnungsperiode ht> stimmt, während die Phiasenvr'rsehuiebnng zwischen Kraft unri Bewegung die Form beeinflußt. Zur Gruppe b gehören die

I'

Bild 23 Druckverlauí irci Fahrt im Seegang für verschiedene Geschwindigkeiten

-ij

.1. .-5

8 co

12 015

.2 _{.5 .7} oil 014

V'BpunLh' bu vorderen tiud mittleren Roorstetcicli. deten PAuck niaí3gelrnd durch dic [tootslieveguitgcn lmstiitint wird d daher keine ausgcsprociciien _{pitzcn zeigt. Dic ad tern} n';cnden Mellstellcn rt'gist rieren kaut Druksthwankungcn,

'

_{bUden die Gruppe e.}

_{Die ausgceprodicnc:i Seegangs.}

ciulliisse sind sdion hei Vs E lintcr der_{Bcnctzungsliiúe} nahe-ausgebdgelt und ihre direkte Wirkung _{ist zum I teck h in} Null geworden. Es liegt der SdiIi13 licite, daß die A hnabmc ter Orbitalbew-egung in erster Niihciutig proportional dem Abfall (les Druckes hinter der _{Druckspitze ist.}

Nennenswerte Wege in vertikaler Richtung legt der Boots-beden im Bereich hinter dcm Sdiwcrpunki kaum zuruck, da

dort die Stampf- und die

_{erzwungenen Taudibcwcgungen}

etwa 180° phasenverschoben sind.

Für Lastannahnien kann die _{statistische Auswertung von} etwa 500 Druekniesstingen bennizt werden (diese wurden

aus-gefiihrt unter Variation der

_{Seegangahöhe his 0.1}

Sciuffs-langen, Fahrtricbtungsönderungcn

_{von 45° zu 450 für vier}

Geschwindigkeitsstufen). Aus dr Hiilikurve _{aller gemessenen} Seegangsspitzcndriidce folgt (Bild 25 _{und 26).}

Pi:x F

1'=.-G

F

Bild 25 FaKtor K für Form A

Bild 2S Faktor K für Form B

Darin bedeutet p5. cien höchsten Druck aller Seegangs-messungen am entsprechenden Objekt, F die Projektion der lnetzten Oljri'ÇIHdie für die c;lait vasserlahrt bei _gleichen Einflußgrößen nd G das Bootrgewiclit.

Dieser Wert K gestattet dann, mit [lilie cies F/G des ühis-hcìeii Schiffes dic dafür ZU _{erwartenden Spilcendriicke zu}

er-- 1G! er-- _{SchilTateclinik flU. 4}

-1557 --lieft 22

mitteli. Daliei hiiigt K natiirlidi von _{Ilcis vorerwiihisteii}

Ein-fltisscn ah. Erfreulicherweise

_{uit duicden sich zwei}

unter-suchte Bootstvpen erheblich, _{niinil cli}

Boot A hatte stark _{gekriimmtc,adtern ItodigezogeneSchnitte,} ein scharfes Vorsehiff und _{cine große negative} Sehränkung.

Boot B hatte annähernd gerade Schnitte, ein völliges Vor-schiff und cine kleine ncgavitc ScJriinkung,

so daß die ineiten gebräuchlichen_{Schiffsformcn zwischen} bei-dei zu linden sind.

Bild 27 Verhältnis Kglatt/ KSee für Form A

Bild 28 _{Verhältnis K glatt!}

KSee für Form B

Das Verhältnis

_{jGlatt"1,C erfauit dic}

_{o. a. Unterschiede} zwischen Glattwasser- und _{Seegangsfah] ten. Bild 27 und}

28

zeigen, daß dieses Verhältnis

_{trotz crhehlicler Form- und}

auch _{l\Iassenuntersdiiede zwischen A}

unri B in seinem chie Spitzendrücke _{bestimmenden Min iinahveit}

übereinstimmt. Diese Tatsache läßt sich damit deuten: Die bisher gebräuch-lichen SchiEle entstanden _{unter Beachtung gewisser ühhidier} konstruktiver Gesichtspunkte. _{womit der Variation} entschei-dender Einflußgrößen eine Grenze gesetzt _{war, die nur durch}

systematische _{Überlegungen zu clurdilmrrchcn}

_is,

deren Grundlage eine au8reidcend _{genaue ,.G lei tboottlmeorie" sein} muß, da ohne dieselbe clic Vernachlässigung bisher vorliegen-der praktisdicr Erfahrungen leicht _{zu F'ehìlschliigcn führt,} wenn nicht die klare Gesetzmäßigkeit _{aller Maßnahmen}

er-kannt und sinnvoll sieh gegenseitig ergänzend zu Optimalent-wiirfcn zusammengefaßt _werden.

Pci cher Anwendung _{des Leicht Waucs, insbesondere} hei der Bodcnkonstruktion, mull beni ksiehit igL

_{werden, daß}

_die Charakteristik _{der Beanspruchung iii der Schwellast liegt,} und sich schon nach relativ kurzer Fahrzeit Lastspitzenzahlen ergeben. dic als zuverlässige _{Spanuunggrcnze des} Werk-stoffes die der Dauenfcstigkeìt _{verlangen, cia sonst}

Dauer-k ¿ _{H al-Sc ft} G ,111/5eeçar,g

f

/

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-lt

--

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C(affwoms& /tL'' ¿ ôo HO,tSc#//fQge

----s

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t-l-ase

s s' s' s' 'N V-s' s' s. s'

\

'ir I 10 )<'y.rn to 5 io 45

broche wtvrnìcidhar sind. l.cto.!etc Cr(Icl' gCIcirdCEL durch

sprunghafte Ñciflgkc'iisändcrungcn innerhalb des gesamten Festigkeitsvcrbs ndcs.

8. Die opliniatcit

I u tJpthbvLcsuugen

Nach wie vor muLi c in erster Linie der Gesdiicklidikcit

und der Kornbinationsgabc des Konstrukteurs überlassen

bleiben, den sich aus dem vorgesehenen Verwendungszweck ergebenden Konipromihi zwischcrv dcii teilweise

wider-sprechenden Einielangaben weitgchcndst optimal zu wählen. Die Betrachtung der Diagramme Bud 4 bis 6 läßt zunächst erkennen, daß der Widerstand cines Gleithootes für die Spit-zengesdiwindigkcit keinesfalls fur steigende *Zahl dessel-ben wachsen muß. Die Schaul,ilder gestatten vielmehr, für die Flauptabmessungen zu wählen, die kleine Gleitzahlen er-geben. Diese Tatsache steht keinesfalls im Widerspruch zu den bisherigen Erfahrungen. Nur hat sich in Ermangelung einer besseren Auftragungsart die Darstellung der Gleitzahl

e ines b e s timm t en Bootes als Funktion der

5*.Zahl

eingebürgert. Diese Tatsache findet man selbst in der modern-sten Literatur verankert, wo nicht selten Diagramme ähnlich

162

-Als weiteres wesentliches Kriterium dürfte das Seegangs-verhalten gelten. Leider war es noch nicht möglich, hierfür eine geschlossene Lösung anzugeben. Die dargelegten

Tenden-zen gestatten abur, von den optimalen möglichen

Haupt-ali messungen die a uszusuchcn, die für das Seegangsverhalten am günstigsten erscheinen. Nach Bild 19 steigt für ein be-stimnites praktisch inlcrcssantcs (s) die Stampfamplitude mit abnehmendem Fii. wenn der Wert i/b als normal angenom-nich wird (1,0 bis 1,23). Diese Tendenz stimmt ausgezeichnet überein mit der Darstellung (Bild lß)c die ebenfalls

zeigt, daß dic Anfangsstabilität, soweit

bei kleinem

e11

wesentliche Unterschiede vorhatiden sind, mit zunehmendem lib steigt. Eine höhere Anfangsstabilität ist mit einer höheren Fccicrkonstante zu vergleichen, die statisch kleinere Auslen-kungen (vergleiche U) = O in Bild 19) ergibt und damit den

Ausgangspunkt für die Kurven qi = f() festlegt. Danach wäre also ein großes f/b anzustreben. l)ie Beschleunigungen setzen sich jedoch aus den hrtiichcn Stampfbeschleunigungen Und den Tauchbesdileunigungen zeitabhängig überlagert zusam-men und bilden in der Ableitung das eigentliche Kriterium.

Die Tauchamplituden zeigen aber offensichtlich aus-gesprochene Resonanzbuckel (Bild 19), deren Verbindung fur verschiedene 1/b ein Minimum aufweist. Für den betrachteten Fall wäre demzufolge in bezug auf die Tauchbewegungen ein miitieres f/b (-.--- :3,5) vorzuziehen. Von Einfluß sind auch noch die Phasenversdiiclungnn md die mit dem 1/b sich ändern-den Größen AA und AM. Es ergibt sich hier die Forderung nach einer eindeutigen Lösung des Seegangsproblems eilt-weder in geschlossener Forni oder chinch nie Darstellung einer Gesetzmäßigkeit nuit Hilfe des bekannten numerischen Ver-fahrens. Letzteres erfordert jedoch erheblichen Aufwand. Zu-sammenfassend kann gesagt ivcrdcn, daß für die Fahni ini Seegang bei Gleitbooten die Tanebbewegungen den weseot-liehen Teil ausmachen, und die örtlichen Beschleunigungsände-rungen Liber die Bootslängc nicht konstant sind. Besonders cnipliniliichcs Gut ohlte nach Möglichkeit zwischen Schwer-punkt und heck transportiert werden.

Es wurden bisher inzcinc Teilgebiete behandelt und Ten denzcn für deren Verbesserung angegeben. Die Bezeichnung ,Schtuciibuote" kcnnzcirhnt die iiberwiegcncle Bedeutung der Geschwindigkeit. hire erreichbare hube hängt zunächst vont 1)ienstgewicht und der Aniniebshiistung ah, wobei den Haupt. abmessungen des SchifTes zurst einmal keine Beachtung ge schenkt werden soll, sondern dic Meitiung verti-eten wird, nah

/

pip.:.

+ S ¡n -. ohnm" VSpi.-bsoe x St uf er,bosSe Zersf rer . r I i liii Ii

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It;liIIiILsìALn

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020 0.15 0(0 0.05 25 50 Bild 30

I

IS 2.0 W=f(g)

o,3 04 eS eS 7 o80..910 ¿o .Q 4.o

Bild 29 th der Ltersur immer 'vledrTkender Vergleich

zwi-scheu verschiedenen Scisilistypen

Bild 29 zu Vergleicbszwecken dargestellt werden. Sicher spielt dabei auch der Propulsinnswirkungsgrad eine gewisse unter-geordnete Rolle, aber entscheidend für die Steigung scheint doch die unvermeidbat eraehtcte Widcrstanclszunahme mit der Froucleachen Zahl gevcscn zu sein, wie man sie von den Ver-drängungsschiflcn bar gewohnt ist, obgleich aus anderen, z. T. älteren Veröfrcntlidi ungen Widcrstaodskurven mit

aus-geprägten Minima (z. B. Bild 30) bekannt sind. Die Auswahl solcher günstigen Bereiche für die Dienst- oder

1-löchst-geschwindigkeit wird (lurch dic Bilder 4 bis 6 wesentlich er-leichten, zumal vicie Kombi nationen voti lfauptabmcssungen diese Bedingung rnfiilien. Das bedeutet aber zugicich, ciaO die eindeutige Auswahl allein nach den Bildern 4 ± 6 nicht inög-lieb ist.

ScliltTstaciinik lad. 4 - 1937 - STeIL 22

600 5oo 400 300 200 ¡00 8o Lo 50 30 2o

¿o 25

t

J3iJC1 31 Abhäzigigket ries mi<imnJeji _{nrtgwithtes ofl c1r}

ge-IorderLen Gesthwinrli _{r't rfir eine AIirebsTcisiuzg von 6000 PSe}

unter Annahme einer Gicitzahl 0,17

fur normale Gescì1whidig1ccisI)creid1e

_{bei \\}

ic10 Gicit-zahlen F. um 0,1 1 mii. optiinalcii Glcitflüchcii fahrcn _1asen, und es unter Ber[icksichtigting der SdiiíTsloriii und der An-hänge ratsam erscheint, e = 0,17 aIs diskutabcl anzusehen. Unter ZugrundclPgung dieses Wcrics luigi danii mit einem erreichbaren Propulsionswirkungsgrad z. B.

_{für Ó000 PS}

Antriebsleistung der in Bibi 31 gcícitc ¿Lisanimanhang. Es versteht sidi von selbst, daßzu jedem _{I'uiikt der Kurs e andere} Hauptabmessungen des ScIiilIes geho_{i cn. 1\it cillur R'laiion}

ÍoLoren1eistung/GewicÌLt lassen sidi daijiil _{dic pra1stit1i}

vor-handenen Geschwindigkcirsgr_{cnzcn in Abliiinggkcit \cln der} A ntriehsleistung (das_{Diagramm kann leicht fili andere}

W'PS-Werte errechnet werden) dnrstcJkn bzw. ist erkennbar, wie schwer ein prohefahrLklarcs Schiff mit gegcbcncr Antriebs-leistung sein darf, um die gcslelltcn Geschwindigkeiisforde-Lungen in der Praxis zu erreichen.

Deutlich wird die Bedeutung diccr _{primitiven Überlegung,}

wenn man die

_{Modcllsthlcppversuclisergebnissc on drei} Schiffen [15] in Forni

_{von r (ohnc Atihäne. ohne}

Zusatz-widerstände und ohne Eigcuuntricb) verglcithsi cisc mit ein-zeichnet. Es ist dies der Fall _{inaJistählìclicr} Hauptabmessun-gen. der, wie zu erwarten, crkcnncu läßt, daß_{jedas Schiff in} Abhängigkeit von der Srh crpunktlagc nu r an cincr Stelle optimal Ist, d. h. die Übertragung dieser Schlcppversuchs-ergebnisse auf eine Grol3auslü!irung der diskutierten An-triebsicistung ist _{nur sinnvoll Ihr entsprechende}

Schiffs-gewichte.

Ein für Geschwindigkeiten > 25 rn/s optimales Schiff _ist unter

_{den zum Vergleich}

_{hesangazogenen}

1\Iodcllcn für 61100 WPS nicht. Wo jedoch ein sj(lliliches Optimum im be-trachteten Bereich entlieh _{an ¡st, erweist sich die}

Grölicnord-nung von r ungefähr 0,12 his 0,13 bis

_{0.1]- als erreichbar.}

Unter Hinzufügen der zusiliziidicit _{\'idcjstandsaiitcile könnte} der eingangs dargestellte. cliaraktcri,stischic \\ cii r,

= 0,17

in den Genuß der Bezeichnung

_{Ihr übliche ;\usfiihrungen}

nr,rmale Gleitzahl' kommen. Ga iz k lar ergibt sich dar Schluß, dali es unsinnig ist, Bont.slornwri (f_{mica tisse). dic sich} angeb-halt in irgendeiner Weise bwiihri _{haben, unitbeilegi}

nachizu-i1i1Pn oder gar andere absolute Grölleit olitic Beachtung der

Mnilclhgcsctzc zu ciii ph lIen. Eine SthiilF- oder Jlootsforii,, rie tin ivcrsell über grolle Gcsdiiviiuhigkcitshcreidìe _{günstig ist,} glitt es nidit.

Liegt die au I Grund _{'son Voruntcrstuiì ungen gewäll J le Re'} lai ion Gcwicbt/j iii icbslcisiung ([ir ein und fest, so müssen, ausgehend von letzterer, mit 11111e der im Abschnitt 2 gegebenen Gescizmöfligkeiicn _für

_{r (der zu}

_{era artende} Widerstand der Anhiiinge läßt sieh sehr genau in Abhängig-keit 'on y errechnen) die _{Sdiwiinnilage und die} Hauptabrncs-sungeri ermittelt w crdcn.

Zur Berücksichtigung der _{von der ebenen Rechiteckplane} ab-w eiehcnden Booisforcn lanji empfohlen _{werden, die Platte als} einen Grenzfall (nämlich Aufkinnnung gleich Null, keine Längswülbung unri Fehlen der Sdiränkung) der gcbröuch-lidien Gleithootform _{zu betrachten. Dann müssen die} gefun-denen Gesetzniäliigkciien _{unter Berücksichtigung des} Ein-flusses von Änderungen audi in_{gewissen Grenzen für andere} Booisformen gültig sein. Die Strömungsforin beeinflussen ins-besondere

die Kiclung die Längswölbung e) die Schiriinkung d) die Spaniform

the in ihrer Gesamtheit durch die eingeführten Jdealisierungen die Berechnung des Widerstandes und der Schwimmlage aus

der riic.iniliciicn Strömung _{heraus mäßig genau machen. Eine}

sinnvolle Auswertung der bereits in

_{den dreißiger Jahren}

durchgeführten Experimente [9], [10], liii, [121, [13). [14] scheint geeignet zu sein. (lie Auswirkung der Bootsforrn _cjuan' titativ zu erlassen. Danach können die folgenden Korrekturen empfohlen werden:

a) Die Kielung

Grrtiidsätzlich cihöht sich die benetzte Oberfläche mit wach-scndem Kielungswiuikel, da der Auftrieb gegenühcì der Nor-maikraft sich etwa

_{um ces (180 )}

_{verringert, wobei im} Wasser eine Quergesrhwincligkeit _{erzeugt wird. Diese Einwir'}

kungen lassen sich einer

_{Erhöhung tics Belastungsgrades}

gleichsetzen (Bild 32). Damit wird

a13 (1 + '. I/h)

i/l)

worm f f (f3) (Burl 33) und h die wirksame_{Breite darstellt,} während für die Berechnung des Reibungswiderstandes die erhöhte benetzte Obeflädie einzuführen _ist.

Bild 32 _{Krifte an der getcielten Platte}

13 1,2 1,0 i 180 170 1O 150 _{Uo 130} /1 (c,'-ocs] Bild .33 f f (ii)

\

k -I ( \'

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. -, -: .2' EtI1 9' ¿-o AS- ¿764. IVe. 2734 Nr.2738 -.D[t7 (

\.\

_'.,\ - 163 - _{SC1IÍOESLCC1IIiIk 13cl, 4 - 1957 -. 1-telL 21} 'C 'o

12

o.8 ¿o ¿2

1-Einfluß der Querwölbunq auf den Form wid

_er3(and

14

a

ob

(Ned, Vro,th.o ,o,

fläche 13

WoItogoft,n, d FlocSeo Il

-FlAch. 12 FlAch. 11

¿6 7.8 2e 22 2,' 26 24 2, 1.2 34 1.6 38

BtId 34 Einfluß der Quersvöibun _{auf den Forrnwiderstand (nach Versucheim von Soltorf)}

012

r

502

4,2 46

licse Erscheinungen s on cimier negativen Schränkumig. wie

bis-her im Bootsbau jihiihi. serstärkt. Der _{zu crrcicbcode}

Auf-tm-mel) wird - vergleiubiharc Sdmwinnnlagen

_{vorausgesetzt}

-mit zunehmender Schi iän k hug verringert. Untersuchungen fiber den qualitativen Einfluß rind z. Z. noch nicht

abgesdilos-sen, es sei aber crssähimit, daß sie sich auch auf positive

Schränkungen ausdehnen.

ii) Die Spantfoi-m

Eine Variation der Qucrsclmnittsformen _von Flugzeug-schwimmern führt Sottorf [12] durch. Die Ergebnisse, _{die er}

in der Form von ç. auswcrtet, sind in Bild 34

in bezug auf ri aufgetragen. Aus dicser Darstellung lassen sich vorsichtige Schlüsse auf das Wuder.standsverhalten ziehen. Leider liegen

Messcirzen nur für eine Froudesehe Zahl unii

_einen

Be-iastungsgrad vor. Grundsätzlich ergibt sich, (laß

nur die

Fläche 12 bessere et-Werie zeigt ais die ebene, tmngekieite

Platie. Die Begründung hierfür liegt in der _{Verringerung des} induzierten Widerstandes (siehe auch Schränk aug).

Schrittweise erfolgt nun die Berücksichtigung _cIes

Eigen-antriebs (Propuisionsrechntng). der die

_gewählten Haupt-abmessungen gegebenenfalls verschieben könnte, die

Fest-icguuig der Tendenzen für das giinstigste_{Scegangsverhatten,} cmitsprcchencl den Wiinschcn dcs Auftraggebers, dic

Erniitt-i;uuig cher Bodenbelasummig. dic statische Berechnung _ches

Boots-körpers und die sicilcic Konstruktion. Erwiihiiii vrrdcn solI

indu, daß liestiiimnute Maßnahmen _{gestatten, fiber cinco Teil}

dea Gcsdiwinrhigkeitshercichcs günstige l/h-Vrhiiiltniss zu

lehrcn, indem Zusaiznioriicnte zwangsweise_{die Sdiwininulagc,} den Bedingungen besserer Gicitzalilen anpassen I 6).

75o Flào,. Zoichon 342 52 A O 435 ¿5 77 -f 7 55 12 + 459 7, 13 4 471 83 14 + 884 93 ¡5 I-Schiíïechntk 53cl. 4 - 1.557 - lieSt 22 ₁₆₄ -b) Die Lángswölbung

Durch Ableitung von der Krcisbogcuplatte und Umformung erhält man für die Gleitfläche

c1 (i + z I/h)

=

4R

In der Formel gilt R positiv im Sinne einer konkaven \

öl-hung zur Wasseroberfläche hin. Damit ergibt sich eine gute U bereinstirnrnung Toit Vcruulìcn his zu einem 11h

2 für

gebräuchliche Radien. Mit zunehmender Steigerung der Länge verringert sich jedoch nach dcii Experimenten der Einfluß der Längswblbung.

e) Die Sdiränkung

Mit negativer Schränkung (englisch: warping) ist die Ver-ringerung der A ufkinimung zum _{Hinterschihl hin bezeichnet.} Sie ergibt einen an der Kimm gräficrcn Anstellwinkel _{als am} Kiel und ist für cias Stabilitätsvcrhaiten uni die Längsachse hei. Fahrt förderlich, wie sich aus einfachen Uberlcgungen heraus ergibt. Untersuchungen über dic Bedeutung in bezug auf da.s Widerstandsverlialten liegen in direkter Forni nodi nicht vor.

Sachlich hetrachtr.í hinterläßt das Gleitboot im Wasser

in-folge _{dci Druckunterschiedes zwischen Stellen}

_{unter dem}

Bootshodcn unii der freien Oberfläche sowie des dadurch

be-dingten ;eitihhcn Ausweidicns cinc Uiistetighctsfläche. Diese

Fiaei kann unter BCZIrIILUIig (les Sdmcieeimmfitmses mit cien

pea rwcisn gleichen. aber wudei innig di chicndcn Wirbeln, (lic hiIcr ricri Traguiödien eine abwärts gerichtete Gesdiwiudig-kcit incluzieren, vergiirhiemi werden. In jedem Falle werden

9. Zi*nìiIutg

!)er Uauptwcrt der A lsfiih rilligeil liegt in ciner Hei heyou

\uswahldiagramnieii in der Form f == f (se, c1 , 1/b)

üir b = 0.3

_{2,0 und 5 um mit deren liii le cs gelingt, für}

fcitboote die möglichen opt indien }lauptahuucssungen _für die Glattwasserfahrt zu errniucln, sowie in einem Diagramm, dem das M1G im Gicitzustand als

f(Cil,1/b, *)

fzu en nehmen ist, allerdings berudu

_{net für dic ebcne,}

un-gieIte Platte. Vergleiche mit Messungen

_{an ausgeführten}

Booten ergaben für mäßige Auf kimmungen brauchbare

Uber-cinstimmUng.

Jo kurzen Worten folgte dic Beschreibung _der unvermeid-lichen Rückwirkungen, dic dic Propulsionsunittel und die

Anhänge auf dic FJauptabmcssuiugcui ausubcui. Weiterhin wurde dem augenblicklichen Stand der theoretischen

Berecli-nung des Seegangsverhaltens Aufmerksamkeit _geschenkt.

Es können \'arjationen der wescndicbcn

_{Einflußgrößen in}

ihrer quantitativen Auswirkung berechnet werden. und es sind Anhaltspunkte für die _{Berechnung der Boclenverbände} gegeben.

Schrifl[unt

D a y i d s on u. S u a r e z

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A A1 Arti a b cl1 Cil,2 e F £ G H h K k lu It) L M m n N p t) P R r s SII s V V Vi w W wti wee1 w z MLG u (3

r

E fg5,8 ¡kg] f ml [ni] Em] ['n] f kg] Em] Em] [ial Im] [ii,] [fl)kg] [kg s' rn-1]

[in in]

[kg] [in] [in] [kg cm-1] [ni] [ml [ml [kg] [kg[ Em] ¡s] [kgt

[me']

[mc']

[me]

[kg] [kg] [kg] [li g] [i-n] [ml [ml [1] [m' s'] [C] W A G U

Arti kb

Aurlricb der Glettllitche

Vercirti nguiigsaiuftrlrb

gcsamtct' Zusatzai,l'ti-Ieb

Abstand de Druckmittclpunktes von der

Beeugscbciie

wirksame Breite der Glettftilehe

J3clastungsgi-ad

indt,zicefp Ckii'hwtndlgkeit am Ort der Sehraubcnebcne din-eli die endliche Breite_der Flügel

Abstanrt ds Gcwichtsschwcrpunktes von der Bezugsebenc

benetzte Fläche bei Gtattwasserfahrt

Fi'oudesche Zahl

Faktor

Gewicht des SchitTs

Steigung eines axial angesträmten

Propeller-bi attíichnittes mit den gletehen Anstrómver-hältnissen wie dei betrachtete Blattschnjtt des unter dem Winkel bc angeströmten Propellers in der Lanie q

Wellenhälis Niveauäaderung

Trägheitsi'adius

Trä gheitsk 'al t

Abstand des A ne rifispunktes der Luftkräf_te

von der Bezo geebeno

Länic der Gleitnäche

mittlere Läuigc der Gleitfläche

Abstand des Diuckmittelpcinktes von der Hinterkante der Gleitfläche

WellenlS,,ge

Trimnioment Malle cies Bootes

Drehzahl dci Schraubenweite Normalkralt

Abstand des Angrtfl'spunkles des

Zusatzauf-triebes von der Bezuizscbene dto. vom Schwerpunkt örtlicher Dci.id

Radius der Längsirölbunp des l300tsbodens Abstand des Rudei'widcrstancles von der

Be-zugseb ene

Radius des Pu-opellerblattechniLtes Schcib

Horizontalkomponente Cies Schuhes

Abstand nei' l-lorizontsikounponente des Sehu-bes von der Bezugsebene

Zeit

Vertikal k ra lt

Geschwindigkeit

Anströiagcscliwinciigkeit des

Propeilerblatt-schnittes

Eintrittsecschwin'.ligkeit eines axial ange-strömten Propeltcrblattschnit tes mit den glei-chen Anströroverhält nissen wie der betrachtete

Blattschnitt des unter dem Winkel an-geströmten Propellers in der Lage _'r

Widerstand der Gleitllitche Luftwidei-stand des Bootes

Rciderwidei stand

Gesamtwidcrsfsncl nice Schtfl'cs

Abstand cIes Widerstandes der Gleitfläche von

der Bezclgsebcne

Höhenänclerung des Schwerpunktes Metazenfrisehe Höhe über-

Gewichts-schwerpun k t

Anstollwtnkel

induzierter- Anstellwinkel Kiel ungswinkel

Zirkulation

Wintel zwischen Wellenleitung ciad Anströmungsricli tung

Gicitzahl nier Gleitfläche

Gleitzaht des Bootes

- 105 - SchilTstcetinitn l3t. 4 1911 .- lIeft 22

---==

Bodenwölburig

Koeffizient des Reibungswiderstandes

Berichligsing

im Aufsatz ,,Die Meihode der

natürlichen

TeiIung)p4Áf-stcllun g der Frequenzgleichun g

für die TorsScli.win

gun-gcngcn beliebig kontinuierlich belegter

;-fer Stäbe" von

Dr.-Ing. D. Cupor,

erschienen in He2, S.

134 IL, muß es in Gleichung 44 im

Nenner riti-ifeißen:

(ni)

_{ni wie gedruckt (2}

j);

in GIeichun muß es entsprechend heißen:

(n

\2j-1

¡ I

i

/7 eV benetzte OOerncdl'rje

[s]

Winkelgeschwindigkeit (s Luz] Störficcjuenz Schiff5techntI: 15cl, 4 - 151 - Ileit 22 -

16

-Die vraItisc1e llcdcuuug einiger gftnIdlegdndcr theoretischer

Eri:e.iintnisse fui' dc \Vaì1 dci' Flariptabiuessungcn und fur (lie

Projcktieruug von Gicitbooten. Teil H ,,Die Pocpoisiiig Action"

H. Reinecke, Rof3lau

Iii Foi'tetziing der \TeröfTei1t1i(I1ui1

_{in lieti 22 (4. Band.}

Juni 197) soll in der fo1zrndcii Arhcit ubcr das Phänomen der sel!lrìrrgten TaI1ci1-StLn1Jfsl1\ ingungen von

Schnell-I)OOtCfl, (las SO gefärclitcte .,Coloppicrcn" von (Ter Seite der Theorie atis berieiitet werden. Das Zci ist. (ICHi Konstrukteur allgemein zugängliche.

cinfah

an\(-n(lbarc

Bcrcclinuiigs-unterlagen in (110 Hall(l zu gebeïi, (lic h n gestatten, schon ini friihen Frojcktierungszustand Boutsuljwcssungcn zu whhicn, die diese gelaii ruchen Ersdicinungcn vermeiden.

Das Charakeristikd1(ii (Irr zu diskutierenden Erscheinung ist eine insbesondere bei glaiteni \Vasscr sieh l>c sciincilen

Booten ofinials cinsteìlcndc Bewegung des Sdiilícs, dh an das Galopph'rcri eines Pfcrdes erinnerl. Sie tritt vornchnilich

auf, wenti zur Erreicining kleiner Glcitzalileji achterliche

Schwerpunktiagen n(i[ klcjn('I1 f/I)-\Vcrlcn gciihlt werden,

oder die Srliniite ini Ri13 (1(5 I inìtcrsclilTcs strL konvex sind. wie es bei Schnellbooten frillier oft iihl li u or. l)iese

gekop-pelte Tandil- itid Stanipfsliwingunc lii13i

siI

sc]hst durch

eingreifende oui fertigen 'xh, lt du rlifiili rhare Ei(griffe, WCH(i sie erst auftritt . kauiri beseitigen. I)i lIllaI(grl)ch(lle \Virkung

auf den I\Tenshen sowie die erllcI)licllr \Vidcrstaiìdsvcrninh-rung maclien das Fahrzeug incisi für den gcplanlcn Einsatz

unhrauchb or.

Das damit jedem Projckt anhaltende Risiko hat bereits zu vielen \Tel.sdc11cn AnlaI.l gegeben. die cinc 1\IögIi.hkcit finden helfen sollten, im voraus mit Sichrrlicit das Aushlciben (les Galoppierens zu gewähren. So fiibric das Stevens Institut [11 Experimente an 20 GIci tbooiiucwleflen, ausgewertet in 240 Diagrammen, lurch, clic den Beginn der porpoising action in Abhängigkeit von den .Huuptabincssungen und der Schwer-punktiage darstellen sollten. Diese Unterlagen geben einen Anhalt im untersuchten Bereich. Leider gibt die Veröffent-lichung keine umfassende Auskunft ii ber die Masscnverteilung, also das dynamische Tritgheitsnionicnt der Modelle und

be-riieksichtigt nicht die Momentcnwirkung des Antriebs von Booten. Diese Faktoren haben, wie später erkennbar, einen wesentlichen Einfluß auf cien Beginn des behandelten Effektes. Nach Absehlufi der vorlirgenden Atheit ist dem Verfasser noch ein Bericht von W. G. Perring 1191 bekannt geworden, der das gleiche Problem behandelt. Es sci erwähnt. daß darin die hei den Stampfbewcgungen auftretende wesentliche Dämp-fung unberficksiditigt geblieben ist, dieAbhandluug außerdem in einer speziell auf St ufenboote und

_{dem Praktiker nur}

schwer zugängih lier Foriit abgefaßt wurde. Eine einfache, leicht verstiindliche theoreticlieKlïirung fehlt jedoch bis heute, so daß der Konstrukteur nach wie vor des Risikos nicht

ent-hoben ist, es sci denn, er

wiililt Boutsforiiien, wie die von

Stevens Institut nnterSn(liten,

inter Beriicksiditigung des

oben Gesagten, clin allrrd ings nich t

inch r den neuen

An-sichten iibcr die Formgebung schneller Boote entsprechen. Es durfte cine bekannte Tatsiclin sein, daß dus Model I-experinient ein unentlielirliclies llilfsiiiittcl fur den

prakti-sehen Schiffbau darstellt.

Die thcorctichcn Ermhtlungen

können dasselbe auf Grniil der iìiaiitiigfa ehen eingeführten Vereinfachungen nicht eisetzrn. Der Sinn der Arbeit ist vie1-nielir dic Vermeidung willkiirl buen I lerciintastens, also eine si nivolle Lenkung von E\perinicnteli. uni clic Aufmerksamkeit auf die wesentliehcii Parameter zu lenken, mit dem Ziel der

Erreichung von optimalen Ko1111)rotliisseu.

Die \ oraussetzung fur die thcoretischc Lösung des Pro-blems l)ildet (lie Darstellung des gesctzniiißigen Zusammen-hanges zwischen Flanptabiiicssungen. Gewielitsverteilung und Schwiininlage von Gleitbootcii. Der iedincrischen

Zugänglich-keit w egen auf die

ein-ne Ulci tiläclic beschränkt, ist diese Gesetzmäi.iigkeit im Teil 1 1181 gegeben. liii Zusammenhang mit. Betrachtungen der Liingsstuhilitcit ergibt sich dìe

Erklä-rUni zw a ngsliiulig i t 1-arm einer d ioni sehen Instabilität am die Querachse und in liiclitnng der I lucliuhsc. DicBewegungs-gleichungen dafür lassen sieh geschlossen lösen, wenn einige Linearisierungen orgenoin ruin werden, sic also auf kleine Auslenkungen beschränkt bleiben. fbi dir rnsahilität iii der Augangsscliwininilage aber ein hin reicliendes Kriterium bildet., und lediglich die Aniphtudengröl.ie. die fielt fl

Augen-schein genommen werden soli, von der hei großen Auslen-kungen auftretenden Änderungen (lcr Koeffizienten in tier

Bewcgungsgleichung abliiingl, ist ilicscr Beschränkung keine Bedcuiung beizumessen. i)ie vorliegende Veröffentlichung

erspart durch clic Vielzahl der Diagramme schwierige Rech-nungen und ermöglicht in kiirze'ter Zeit die dynamischen Stahilitätsverhältnisse zu überprüfen.

Dic hei praktisch verwendeten Schi ¡ hlsformnen vorhandene Aufkiinmung sowie die 13 ngwölbmr ng vergrößern clic

dyna-mische Stabilität, die crrem'hncten Ergebnisse für die ebene Platte liegen demzufolge Booten gegenüber auf der sicheren

Seite.

-Die statische LiiiigsstabfliUit

Eine gleitende Platte erleidet Trimrniinderungen sowohl hei Gewichitsverscliiebungen als auch durch Belastungsände-rungen. Das bedeutet, daß sieh die Scimwimrirlage hei l'tloinen-ten- oder Krafteinwirkungen sowohl in bezug auf u als auch h ändert (Bild 1).

Scp.nkt G

/

(p

iId I Darstellung dir Ptat te

\Vci leu Iic Auftriebs- und Muinenieuiiiuideriingen uiilic- Das gleiche Ergebnis fiji' ip hilft skh audi aus ç I

rungsveise durch dic ersten Clicder einer Taylorreihe dur- _{uus Formel (6) und (13) ableiten, wenn (7) urHi (9)}

hej-jji'k.

gestell t. so folgt: _{siditigt werden.}

AA= '-01'Ali+

OAA

3iI

aM

Ah+.

Az

ai2

)\lit du Abkiirzungen C1; C.,: K1; K., sowie Au=

q) und

Triiniuiänderungcn bei b = konstant

.\ li = z kann geschrieben wcrdcn

1 diesem Fall ist A li _{z = O. Unter Beriicksielitigiing von}

AA = C-z + C1 q

(3) (11) folgt

AMKz+K1q

(4) _AM

AA

(12)

Das M1G1 bei AA = O K1 C1

Unter der Voraussetzung cines _{gleichbleibenden Gesam}

t-gewichtes, also AA = O, fo]gtaus (3) cl und in (4) eingesetzt

AM = K

+ K

(5)

C.,

Die im Schiffbau iibliche Definition

dM

i

M1G =

-dip G

kann fiir kleine Winkel mit hinreichender Genauigkeit ge-schrieben werden

AA L

M1G=--

(6)

q) p;

(5) in (6) eingesetzt

(I) Abschließend sei noch dLirauf hingewiesen, dall in jdern

Fall mit eincni Zusatzniouient oder einer Zusat,.krafi _odvr einer Kombination brider nebeji einer Winkeliindcrnng ain't1

(2) _{eine Änderung der Hodilage (les Schwerpunktes verbunden} ist.

Das M1G hei einhlichìcni A A und A M = O 'n diesem Fall ist das M1G5 nur ahhiiingig von der Auftriebs-änderung. Es erscheint sinnfällig M1G, ähnlich M,G11 riar-zustellcn, obgleich der Ausdruck keine Liiiigcnausdehnungist,

sonclerii einem dimensionsloseni Vergleichswert _gleichkommt

L\A i

M1G =

. - (8)

(f G

Entsprechend obiger Ableitung folgt

K1

z = - --- (f)

L\A= C-p+C1q)

=

₍₉₎

GK,

Die Sch wiunmlage bei

_{gleichzeitiger}

Ände-rung von Moment und Auftrieb

Durch Gleidisetzen von (3) und (4) folgt

AM AA

K, C

Daraus ergibt sich, _{dali zur Konstanthaliung der Schwer.} punktshöhe eine Zusatzkraft

AA = (13)

K1

erforderlich ist.

Höhenänderung des Schwerpunktes bei cx = konstant Entsprechend obiger Ableitung folgt aus (10)

AMt

(14)

K., C2

woraus sich die Größe des Ziusatzmornentes ergibt, das für eine Konstanthialtung von u, also Au

=

q) = O angebradit

werden muß, nämlich

K.,

AM = AA

(i O)

Nach Absatz 2 von (18) war unter Voraussetzung kleiner

Winkel

(.8 = c

(1 + xl/b)

(16)

i/h

-Den funktionellen Zusammenhang zwischen i/b; c11 und u

zeigt Bild 2. 0,! 0,12 0.10 0,08 0,06 a0 0,02

:T--,:

ML G11 - (7)

_{Die lincarisierten Auftriebs- und}

Momenten-G- C.

fu n k t j011Cl)

0 12 2 30 3,8 s

Bild 2 l'ter gesedzmätlige Zusammenhang zwischen lib, Cu Und o

Nach Umformung und sinnvoller Linearisicruing kann

ge-schrieben werden

= cl + (o + a i/h) u

(17)

tini! unter Berücksichtigung vous A

Ll =

l b

folgt nach Einbeziehung voui A1 sc'hlic-hiliclt

A

_{[d + (o + al/h) u] qh2}

_{+ A11} K1 C1 K C2 AM AA

K1 - C1

z K C, K8 C1 SChlffstecl'inik Bd. 5 1558 - HeIt 27

I)ie \\erle d. o unii a werden ul Konsiintrn bet raditci. ¡lire 030 j 025 Oto 070

o.00E.-orì

_-Bild I o als Funktion vois c1 mit ¿lb als Parameter

8 815 ¿(C,)

Die Auflriebs- und MOliscntcnönderungen

(21)

0A

=(

+

a C (1112

+

[kg) ₍₂₂₎

a b

_/

du

und Unter Bcriicksiclstigung von (19) und (2)

K0 =

= - [A0 L1 + C (i - e))

[kg) (23)

K1

=[A0L1 + Cj (1>e)J +

[kgmJ (24)

sollt den Abkiirzungen

101 + 2n i/I)

(25)

L0 = - - =

-

3h

u

L1 = °

= -

L [m) (26)

Die Werte l, m und n können cien Diagrammen 6, 7 und 8 in Abhöngigkeit von und i/b entnommen werden.

0,8

0,60

3.0

Bild 6 11,/1 als Funktion von ¿/b mit ' als Parameter

10 4,0 _{5/0 ______45}

-4

Bild 7 mn als Funktion von ¿lb mit 5' als Parameter

- 117 - Schi1Tteehik 13cl. 5 - 1553 - Ifeit 27

hiiissn Von der At usgsss'lisvïrtìtnlage ob und sind

riCO DiagrontlSl'1s 3, 4, zu entnehmen. Durs'Ii Ableitung von (1 ti) folgt clstsprcs'lwnd (2)

0A a kg i

I

e c h b

m j

30 3.5 4.0

Bild 3 U als Funktion von ¿ib mit e1 als Parameter

o s

s

00e 012 0)5 0.28 0,24 0,28

Bild 5 a al, Funktion von e15 mit ¿ib als Parameter Aus den G!ei:hgewiditshcdingungeii fije dic Glaitwasser-schwimmlage folgt fur den Koordinatenursprungspunkt ins

Gewithtsschwerpiookt

M = O = A,, (11c) + 'zl1

p (19)

unter der Voraussetzung, daß A,, + A, = G, und fur eine

Auslenkung au der Glricllgewidltslage ist cias ruckíihrcndc

Mori'jen t

Bild 8 n als Funktion von ¿Ib suit als Paranseter

Dic Ccsctzmiií3igkcit des l\lj,G

Unter der Annalnise A,

=

O, also fur dic cbcnc Gleitfläche ohne Eigenantricli, läßt sich (7) wie folgt durch Einsetzen von

(21, 22, 23, 24) umformen

(27)

Dieses Ergehnis liißl idì leicht allgelncingiu]lig ¡ti

Ahliiingig-keit von CR und _{sowie I/b darstellen (Bild 9, 10, 11, 12).}

200. M, G

n (l/b,5)

M1G

Bild 9 und 10 - '- als I (C11) mit als Parameter

b

fur links I/b =3 und rechts l/b=3,5

Die dyllanhischc Liiiigss(nbi)itiií voli CIciEI)ootclI

Treten während clr stationären Glcitcns pli5tzlich Triinni-nloor,ente oder Gcwiddsänderungcn auf, so därfte es nh-lit nur voit Interesse sein, srie vorstehend ZU Ufl trsuchcit, welche issue Sdiwimmlage die. Platte cinniinhiil, sondern auch. Wie 5e. sich

in den neuen G beit-Jige.wichitszitstand _{bewegt (einsdìwittgt I.} Während der Unilaitg der dynamischen Liingsstahilität _{in (Ihr} Praxis im olllgetnfillen mrhir iil _{ausicis-hend ist, ergibi dic} Kopplling zwischen citi _{'tamis-Ii- und Stanipibeis c'gUngcll dic}

Mogliehkcit dyssunmi.schicr lnstabiliiiir.

SehlfTsleehtsik Ïd. I - ISIS -- lIeft2? ₁₁₈

-und schließlich

(o + sse/li) q b2

[kgsrn"j (31) weiter entsteht das l\lonscnt

AM1)

= -

[AA15 (1 -- e))

oder dA (1(1

-- -- -

(I e) V AM15

=

-und L\UJ> (IA

--'z

du

AA1)

=

. (30) AUS (18) folgt dA

/

--=(O+a

du _\

1111cl 13 _{Die geonietnisc-hen Beziehungen ¿Or}

-, --- .

_.i-__

-f34

= - i: (li, -

e) kgs) (32) 250- ₂₅₀ 200 51,5 f50 _'so 00. 100 50 _so ObS 0,10 Sf5 _..gs._, 0)5 005 510 055 c.-5-- 025 G

BiliS 11 u. 12 x--- als f (C1.t mit _{als Parameter fur links I/b = 4}

b

und rechts lib = 4,5

Die Bewegungsgleicliuisgcn lauten:

¿in + z[3 + ¿C-, + (p1 + qIC1

=

0 (28) (29)

Darin ergeben sich dic Däinpfungskonstanten Zu

dA 1 u

oder da entsprechend den geonseirisdien Beziehungen _{(Bud 13)}

50 l00 50-6 0.05 0,50 0f5 0,20 o_25 150 00

\

50 005 0,50 015 vo 025