Wpływ eksploatacji górniczej na geometrię działki

INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS Nr 2/II/2012, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddziaá w Krakowie, s. 187–197

Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi

Andrzej Kwinta

WPàYW EKSPLOATACJI GÓRNICZEJ

NA GEOMETRIĉ DZIAàKI

____________

THE INFLUENCE OF MINING EXPLOITATION

ON LAND PARCEL GEOMETRY

Streszczenie

Eksploatacja górnicza niekorzystnie oddziaáuje na Ğrodowisko. Jedną z istotnych form tego oddziaáywania jest powstawanie przemieszczeĔ punktów geodezyjnych. Punkty graniczne dziaáek na skutek eksploatacji mogą przemiesz-czaü siĊ nawet o kilka metrów. Stosując modele prognozowania deformacji moĪna wyznaczaü przemieszczenia spowodowane przez górnictwo. Powszechnie stoso-waną metodą prognozowania deformacji w Polsce jest teoria Knothego-Budryka. Przemieszczenia dla pola eksploatacyjnego w ksztaácie prostokąta wyznacza siĊ w tej teorii zgodnie ze wzorami (6)-(9). W pracy przedstawiono przykáad oddziaáy-wania eksploatacji górniczej na przemieszczenia poziome punktów. Na rysunku 2 pokazano przykáad rozkáadu maksymalnych przemieszczeĔ poziomych ponad eks-ploatacją górniczą. Na rysunku 3 przedstawiono przemieszczenia poziome punk-tów granicznych dwóch przykáadowych dziaáek. Pojedyncze pole eksploatacyjne moĪe generowaü znaczne wartoĞci przemieszczeĔ. Przykáad zamieszczony w pra-cy pokazuje, jak wielkie znaczenie mogą mieü przemieszczenia wywoáane eksplo-atacją górniczą na prowadzenie Ewidencji Gruntów i Budynków w Polsce.

Sáowa kluczowe: szkody górnicze, przemieszczenia punktów, zmiany granic

dziaáek

Summary

Mining activities negatively impact on the environment. One of the major forms of this influence is the formation of geodetic points displacements. Land parcel boundary points can move up to several meters as a result of exploitation.

By using predictive models of deformation, displacements caused by mining can be calculated. A commonly used method for predicting deformations in Poland is the-ory of Knothe-Budryk. Movements for the mining field in the shape of a rectangle in this theory is determined in accordance with formulas (6)-(9). The paper pres-ents an example of the mining impact on the points horizontal displacempres-ents. Fig-ure 2 shows an example of the distribution of the maximal horizontal displace-ments over mining field. Figure 3 shows the horizontal displacement boundary points of two sample parcels.A single mining exploitation can generate significant value of displacements. Example posted in the paper shows how important are displacements caused by mining activities to engage in registration of land and buildings in Poland.

Key words: mining damage, point displacements, change of land boundary WSTĉP

Podstawowym produktem z dziaáalnoĞci geodetów jest mapa, ujmująca w sposób analogowy lub numeryczny zjawiska wystĊpujące na powierzchni Ziemi. Cechą map byáo zaáoĪenie stabilnoĞci pozyskanego obrazu. Przez stulecia towarzyszyá pracom geodezyjnym pewnik o niezmiennoĞci poáoĪenia i ksztaátu fragmentów powierzchni Ziemi. PrzyjĊcie takiego zaáoĪenia jest dramatycznym báĊdem logicznym i technicznym. Nie siĊgając po zjawiska globalne, moĪna skoncentrowaü na zjawiskach lokalnych, które w drastyczny sposób wpáywają na zmiany powierzchni terenu. Jednym z najwaĪniejszych czynników, które na znacznym obszarze kraju wywoáują zmiany konfiguracji powierzchni terenu, jest bezpoĞrednie oddziaáywanie eksploatacji górniczej záóĪ kopalin uĪytecznych.

Dynamika zmian konfiguracji powierzchni terenu na skutek prowadzenia eksploatacji górniczej jest tak wielka, Īe geodetom trudno nadąĪyü z jej rejestra-cją nawet w pospolitych opracowaniach mapowych. Tylko z tego powodu, cią-gáej bieĪącej aktualizacji wymagają mapy ewidencji gruntów, rejestry gruntów oraz ksiĊgi wieczyste. W niniejszej publikacji przedstawiony zostanie przykáad jakie znieksztaácenia w ksztaácie granic dziaáek mogą powodowaü deformacje wywoáane przez eksploatacjĊ górniczą.

DEFORMACJE GEOMETRII DZIAàEK

Jednym z waĪniejszych elementów prawidáowego funkcjonowania paĔ-stwa jest gromadzenie i przetwarzanie danych na temat gruntów i obiektów bu-dowlanych znajdujących siĊ w jego granicach administracyjnych. Dane zebrane podczas ewidencjonowania mogą sáuĪyü do wielu celów jak zagospodarowanie przestrzenne, obciąĪenia fiskalne i publicznoprawne, gospodarki gruntami, obrotu nieruchomoĞci, czy teĪ dla celów statystycznych [Hopfer 2000b]. Zebra-ne informacje są gromadzoZebra-ne w jednolitym systemie prawnie usankcjonowanym i szczegóáowo sformalizowanym [Wytyczne techniczne G-5.4 1992]. Ewidencja

Gruntów i Budynków (EGiB) zawiera dwa typy informacji, a mianowicie o przedmiocie i o podmiocie. Ewidencja skáada siĊ z dwóch czĊĞci: opisowej i graficznej, przy czym dotychczas obie czĊĞci nie są prowadzone w jednolitym systemie informatycznym (ujawniają siĊ niespójnoĞci). Do podstawowych informacji na temat przedmiotu ewidencji zalicza siĊ dane o powierzchni dziaáki i o przebiegu jej granic. Granice (punkty graniczne) dziaáek gruntowych powin-ny byü wyznaczane metodami zapewniającymi báąd wspóárzĊdpowin-nych mniejszy od 0.1m w odniesieniu do najbliĪszych punktów osnowy [Wytyczne techniczne G-5.4 1992]. Pomiary geodezyjne powinny byü realizowane zgodnie z Instruk-cją Techniczną G 4 [1988]. WartoĞci powierzchni dziaáek gruntowych w EGiB powinny byü zapisywane z dokáadnoĞcią do jednej dziesiĊciotysiĊcznej czĊĞci hektara.

NaleĪy stwierdziü, Īe od punktów granicznych (wspóárzĊdnych) i po-wierzchni dziaáek gruntowych w EBiG wymaga siĊ jednoznacznoĞci, co w przy-padku dynamicznych ruchów powierzchni terenu jest niejednokrotnie trudne lub wrĊcz niemoĪliwe do speánienia. Niekorzystne oddziaáywanie górnictwa na Ğro-dowisko ma swoje odzwierciedlenie w wycenie nieruchomoĞci. BezpoĞredni wpáyw na wartoĞü nieruchomoĞci ma wiele czynników pochodzenia górniczego, na przykáad zmiana stosunków wodnych – powstanie zalewiska, uszkodzenia obiektów budowlanych [Ostrowski 2001]. Wpáyw na szacowanie wartoĞci nie-ruchomoĞci ma oczywiĞcie takĪe jej powierzchnia [Hopfer 2000a, ĩak 2005]. JeĪeli w wyniku przemieszczeĔ pogórniczych nastąpi zmiana poáoĪenia punktów granicznych, to zmieni siĊ powierzchnia, a zatem i wartoĞü nieruchomoĞci.

Rozwój górnictwa, zwiĊkszenie efektywnoĞci, zmiana klasyfikacji zaso-bów kopalin uĪytecznych wiąĪe siĊ ze wzrostem niekorzystnego oddziaáywanie dziaáalnoĞci górniczej na wszystkie elementy Ğrodowiska [Ustawa 2001]. Jed-nym z aspektów niekorzystnego oddziaáywania eksploatacji górniczej na obiekty powierzchniowe jest przemieszczanie siĊ punktów geodezyjnych, w tym punk-tów granicznych dziaáek. Nawet pojedynczo prowadzona podziemna eksploata-cja górnicza, powoduje znaczne przemieszczenia punktów powierzchni terenu na obszarze kilku kilometrów kwadratowych i na przestrzeni wielu lat. Znane są przypadki z terenu Górnego ĝląska gdzie zarejestrowano przemieszczenia pio-nowe rzĊdu 25 metrów (!). W páaszczyĨnie poziomej nie wystĊpują przemiesz-czenia o tak spektakularnych wartoĞciach, ale i tak w niektórych przypadkach przemieszczenia poziome siĊgają kilku metrów. Proces deformacji rozciągniĊty jest w czasie, od momentu ujawniania siĊ wpáywów do caákowitego uspokojenia ruchów mijają lata, a nawet dziesiątki lat. W skali caáego kraju setki kilometrów kwadratowych powierzchni ciągle podlega ruchom deformacyjnym wywoáanym przez eksploatacjĊ górniczą.

Jednymi z pierwszych którzy rejestrowali i opisywali niekorzystne od-dziaáywanie eksploatacji górniczej na powierzchniĊ terenu byli geodeci. Po-cząwszy od XIX wieku zaczĊto rejestrowaü metodami geodezyjnymi

powstawa-nie powstawa-niecek obniĪeniowych, a praktyczpowstawa-nie pierwsze próby wyznaczania prze-mieszczeĔ poziomych przeprowadzono dopiero na początku XX wieku w Niem-czech [Kwinta 2003]. Początkowo wyniki pomiarów dostarczaáy ograniczony zasób deformacji (káopotliwe nawiązanie do punktów poza zasiĊgiem oddziaáy-wania). Wprowadzenie do powszechnego uĪytku elektronicznych instrumentów pomiarowych w geodezji zrewolucjonizowaáo moĪliwoĞci pomiarowe na tere-nach eksploatacji górniczej. Zastosowanie systemu satelitarnego GPS, pozwala na uzyskiwanie zupeánie nowej jakoĞci w wynikach pomiarów przy jednocze-snym ograniczeniu czasocháonnoĞci i kosztów prowadzenia obserwacji (bezpo-Ğrednie wyznaczanie wspóárzĊdnych punktów pomiarowych) [Hejmanowski, Kwinta 2001, JóĨwik ,Pielok 2005, CacoĔ 1999]. Uzasadnione badaniami jest wykorzystanie systemu GPS do pomiarów szczegóáów terenowych, w tym punktów granicznych nieruchomoĞci [Gargula i inni 2005, Hejmanowski 2001]. Stosunkowo dobrze udokumentowano moĪliwoĞci wykorzystania nowoczesnych technologii pomiarowych [Góral, Szewczyk 2004, Kowalski 2005, Gargula i inni 2009] i obliczeniowych [Kadaj 1998] do wyznaczania przemieszczeĔ.

Na podstawie danych o dokonanej i prowadzonej eksploatacji górniczej, stosując odpowiednie modele matematyczne opisujące powstawanie przemiesz-czeĔ i deformacji moĪna wyznaczyü przeksztaácenia geometryczne obiektów zlokalizowanych na powierzchni. PoniĪej przedstawiona zostanie w skrócie najpopularniejsza, w Polsce teoria prognozowania deformacji Knothego-Budryka.

PROGNOZOWANIE DEFORMACJI WYWOàANYCH PODZIEMNĄ EKSPLOATACJĄ GÓRNICZĄ

Od momentu kiedy dysponowano wynikami pomiarów przemieszczeĔ i deformacji, poszukiwano moĪliwoĞci predykcji przebiegu tego zjawiska. Na przestrzeni dziesiątków lat stworzono szereg modeli sáuĪących do matematycz-nego opisu rzeczywistego procesu przebiegającego w bardzo skomplikowanych warunkach górniczo-geologicznych [Hejmanowski 2001]. UwzglĊdnienie zmiennoĞci wielu czynników wymaga stosowania licznych parametrów [Kowal-ski 2005]. W odniesieniu do przemieszczeĔ pionowych, w Polsce powszechnie stosowany jest model Knothego [Knothe 1984]. Do obliczenia przemieszczeĔ poziomych powszechnie wykorzystuje siĊ zaleĪnoĞü Awierszyna, która do wa-runków polskich zostaáa zaadoptowana przez Budryka [Kwinta 2007].

W geometrycznych teoriach prognozowania deformacji zakáada siĊ, Īe eksploatacji elementarnej objĊtoĞci záoĪa dV o powierzchni poziomej dP towa-rzyszy elementarne obniĪenie w punkcie A, pozostającym w zasiĊgu oddziaáy-wania tej eksploatacji. ObniĪenie to moĪna opisaü nastĊpująco (1):

( )

x

y

dP

f

gdzie:

dwA – elementarne obniĪenie w punkcie A, f(x,y) – funkcja wpáywów,

dP – powierzchnia elementu eksploatacji.

Stosując zasadĊ superpozycji, przyjmuje siĊ Īe przemieszczenie pionowe w punkcie A jest sumą obniĪeĔ elementarnych (1) pochodzących od wszystkich elementarnych objĊtoĞci pola eksploatacyjnego:

( )

³³

Przyjmując róĪne postacie funkcji wpáywów f(x,y) uzyskujemy róĪne teo-rie prognozowania przemieszczeĔ i deformacji.

W 1953 roku Knothe zauwaĪyá podobieĔstwo pomiĊdzy profilem niecki obniĪeniowej i krzywą Gaussa [Knothe 1984]. Na podstawie przeprowadzonych rozwaĪaĔ autor ten zaproponowaá nastĊpującą postaü funkcji wpáywów dla páa-skiego stanu przemieszczeĔ:

2 max 2 1 ( ) exp x f x w r π r § · = ¨− ¸ © ¹ (3) gdzie:

w_max = a g – maksymalne obniĪenie koĔcowe [m],

a – wspóáczynnik eksploatacyjny, zaleĪny od sposobu wypeánienia pustki poeksploatacyjnej,

g – miąĪszoĞü warstwy pokáadu przeznaczonego do eksploatacji,

r – parametr rozproszenia wpáywów.

WielkoĞü r jest promieniem rozproszenia wpáywów, który nazywany jest równieĪ promieniem zasiĊgu wpáywów gáównych. WielkoĞü ta związana jest z charakterystyką oĞrodka w postaci kąta zasiĊgu wpáywów gáównych oraz z gáĊ-bokoĞcią eksploatacji.

Klasyczna teoria Knothego pozwalaáa jedynie na prognozowanie deforma-cji w páaszczyĨnie pionowej. Aby moĪna byáo ją wykorzystaü do celów prak-tycznych niezbĊdne byáo jej uzupeánienie o moĪliwoĞü wykonywania obliczeĔ teoretycznych w páaszczyĨnie poziomej. Istotne znaczenie dla prognozowania przemieszczeĔ i odksztaáceĔ poziomych w Polsce miaáy rozwaĪania Budryka [Kwinta 2007]. ZaleĪnoĞü wprowadzona przez Awierszyna [Hejmanowski 2001] pozwala na wzajemne powiązanie wskaĨników w páaszczyĨnie poziomej i pio-nowej:

( )

_{( )}

du x

B K x

gdzie:

u(x) – przemieszczenie poziome wzdáuĪ profilu x, B – wspóáczynnik proporcjonalnoĞci,

K(x) – krzywizna profilu niecki obniĪeniowej (druga pochodna z

prze-mieszczeĔ pionowych).

Budryk w wyniku przeprowadzonych rozwaĪaĔ teoretycznych i analizy licznych przykáadów praktycznych uzyskaá nastĊpującą postaü wzoru na wspóá-czynnik B: r r B 04 2π ≈ . = (5)

PoniĪej przedstawione zostaną podstawowe wzory do wyznaczania prze-mieszczeĔ pionowych i poziomych, dla przestrzennego stanu deformacji wywo-áanego eksploatacją pola w ksztaácie prostokąta (rysunek 1).

Rysunek 1. Schemat pola eksploatacyjnego dla obliczeĔ przestrzennych Figure 1. Scheme of mining parcel in three-dimensional calculation

Wzory na poszczególne wskaĨniki deformacji wynikające z zaleĪnoĞci (2)-(4) przedstawiają siĊ nastĊpująco:

– przemieszczenia pionowe: η η π − ⋅ » ¼ º « ¬ ª π − − π − ⋅ =

³

– przemieszczenia poziome: 2 1 2 2 2 max 1 2 2 2 2 1

exp( ) exp( ) exp( )

y x y B w x x u d r r r r r η π π π η ª º − ⋅ = ⋅_« − − − _»⋅ − ¬ ¼

³

1

exp(

) exp(

)

exp(

)

x y x

B w

y

y

u

d

r

r

r

r

r

λ

π

π

π

λ

ª

º

− ⋅

=

⋅

_«

−

−

−

_»

⋅

−

¬

¼

³

α

α

α – kąt pomiĊdzy kierunkiem wyznaczanych przemieszczeĔ, a osią x Dostosowanie wzorów do pól o dowolnych ksztaátach, polega na aprok-symacji pól wielokątami oraz wyznaczaniu numerycznym wartoĞci caáek wystĊ-pujących w tych wzorach. W przypadku gdy eksploatacja obejmuje wiele pól, to przemieszczenia uzyskuje siĊ wykorzystując zasadĊ superpozycji wpáywów. PoniĪej przedstawiony zostanie przykáad obliczeniowy wskaĨników deformacji dla pojedynczego pola i pojedynczego obiektu na powierzchni.

PRZYKàAD OBLICZENIOWY

Zgodnie z przedstawionymi w poprzednim rozdziale rozwaĪaniami zostaną wykonane obliczenia wskaĨników deformacji dla prostego przykáadu teoretycz-nego. Przygotowany przykáad ma zilustrowaü zagadnienie oddziaáywania eks-ploatacji na punkty graniczne dziaáek na powierzchni terenu, dlatego przyjĊto do obliczeĔ pojedyncze pole eksploatacyjne (jedna Ğciana eksploatacyjna). Ponie-waĪ jest to przykáad teoretyczny do obliczeĔ przyjĊto przeciĊtne wartoĞci da-nych i parametrów, a mianowicie:

– wymiary eksploatacji (dáugoĞü/wybieg/gáĊbokoĞü/gruboĞü) 200x1000x 700x2,5 m,

– parametry teorii: tgβ=2.0, a=0.8, B=0.4r, – wymiary dziaáek 40x100m.

W rzeczywistych warunkach kopalnia jednoczeĞnie w danym rejonie pro-wadzi kilka Ğcian eksploatacyjnych, w kilku pokáadach. Na przestrzeni lat w danym rejonie prowadzonych jest wiele eksploatacji, które mogą generowaü znaczne wartoĞci przemieszczeĔ. RównieĪ wymiary dziaáek lokalnie mogą siĊ istotnie zmieniaü. Obliczenia teoretyczne przykáadu wykonano z wykorzysta-niem systemu prognozowania deformacji "Modez 4" zgodnie z zaleĪnoĞciami (5)-(9). Obliczone maksymalne przemieszczenie pionowe wyniosáo 1055 mm, natomiast maksymalne przemieszczenie poziome wyniosáo 591mm.

Wyznaczo-no rozkáad przemieszczeĔ poziomych w zasiĊgu oddziaáywania eksploatacji oraz wartoĞci przemieszczeĔ dla punktów naroĪnych dwóch przyjĊtych dziaáek. Rozmieszczenie dziaáek wzglĊdem eksploatacji przedstawiono na rysunku 2. Kolorem czerwonym przedstawiono dwie dziaáki, kolorem szarym zaznaczono przyjĊtą do obliczeĔ eksploatacjĊ górniczą. Na rysunku izoliniami przedstawio-no rozkáad maksymalnych przemieszczeĔ poziomych, opis izolinii w metrach.

Rysunek 2. Rozkáad maksymalnych przemieszczeĔ poziomych wywoáanych podziemną eksploatacją górniczą

Figure 2. Distribution of maximal horizontal displacements due to underground mining

Na podstawie obliczeĔ moĪna wyznaczyü dla dwóch przyjĊtych dziaáek, przemieszczenia punktów granicznych w przyjĊtym ukáadzie wspóárzĊdnych (w zagadnieniach związanych z prognozowaniem deformacji przyjmuje siĊ ukáad wspóárzĊdnych matematyczny). Na rysunku 3 przedstawiono wyniki obli-czeĔ przemieszobli-czeĔ poziomych punktów granicznych dla dziaáek uwzglĊdnio-nych w obliczeniach.

Jak widaü na rys. 3 rysunku przemieszczenia punktów granicznych dziaáek wywoáane eksploatacją górniczą mogą byü doĞü istotne. WystĊpują nie tylko przemieszczenia poszczególnych punktów dziaáek, ale równieĪ nastĊpuje zmiana powierzchni. Na rysunku 3 zestawiono powierzchnie dziaáek przed deformacją P0 i po deformacji Pd. Z przedstawionego przykáadu widaü, Īe nawet pojedyncza Ğciana eksploatacyjna moĪe generowaü istotne przeksztaácenia granic dziaáek.

Rysunek 3. Przemieszczenia poziome punktów granicznych analizowanych dziaáek Figure 3. Horizontal displacements of boundary point of analyzed parcels

PODSUMOWANIE

Polska instytucja Ewidencji Gruntów i Budynków (EGiB), funkcjonuje na bazie katastrów zaborców, stąd okoáo 55% powierzchni kraju obejmuje kataster pruski i austriacki. Obydwa te katastry, których dobrodziejstwo istnienia jest dla funkcjonowania PaĔstwa Polskiego bezcenne, oparte zostaáo na dogmacie nie-zmiennoĞci fizjograficznej powierzchni terenu. ZaáoĪenie to jest istotną wadą przyjĊtego systemu. Brak dopuszczenie do zmian konfiguracji powierzchni tere-nu, na skutek innych dziaáaĔ niĪ podziaáy, scalenia, wywáaszczenia, czy inwe-stycje, wydaje siĊ byü istotnym báĊdem.

Eksploatacja górnicza jest czynnikiem wywoáującym nieraz drastyczne, a czasem katastrofalne w skutkach zmiany uksztaátowania powierzchni terenu. Proces ten prawie zawsze rozciągniĊty jest na przestrzeni dziesiątków lat. W tym czasie znaki graniczne „wĊdrują” wraz z gruntem, a ich aktualne poáoĪenie w odniesieniu do wspóárzĊdnych nadanych w momencie stabilizacji i pierwsze-go pomiaru, moĪna opisaü niejednokrotnie nawet kilkumetrowymi przemiesz-czeniami. Ze wzglĊdu na brak moĪliwoĞci ciągáego monitoringu przemieszczeĔ duĪej liczby punktów granicznych rozmieszczonych na znacznych przestrze-niach i w dáugim okresie czasu, niezbĊdne jest stosowanie teoretycznych modeli predykcji tego procesu. Przygotowany i przedstawiony w niniejszej pracy przy-káad miaá za zadanie wskazaü istotne zagroĪenia funkcjonowania EGiB ze wzglĊdu na oddziaáywanie eksploatacji górniczej. OczywiĞcie naleĪy pamiĊtaü równieĪ o innych niekorzystnych czynnikach oddziaáywania eksploatacji, jak: zmiany stosunków wodnych, zmiany nachyleĔ, zanieczyszczenie powietrza, czy teĪ deformacje nieciągáe.

Wydaje siĊ koniecznym rozpoczĊcie dyskusji nad zmianą definicji EGiB, ze statycznej na kinetyczną. PoniewaĪ na znacznym obszarze Polski wystĊpują dynamiczne zmiany konfiguracji powierzchni terenu, niezbĊdne jest uregulowa-nie przepisami moĪliwoĞci aktualizacji danych w takich przypadkach.

BIBLIOGRAFIA

CacoĔ S.: Zastosowanie techniki satelitarnej GPS w obserwacjach deformacji górotworu KWB

„Turów”. Mat. Konferencji nauk.-techn V Dni Miernictwa Górniczego i Ochrony Terenów

Górniczych. Katowice 1999,

Gargula T., Lis I., Tatara B.: Ocena moĪliwoĞci zastosowania techniki RTK GPS jako metody

szczegóáowych pomiarów sytuacyjnych. Acta Scientiarum Polonorum – Geodesia et

De-scriptio Terrarum (Geodezja i Kartografia), nr 4(2), Wrocáaw 2005,

Gargula T. Kwinta A. Siejka Z.: Zastosowanie sieci modularnych zintegrowanych z pomiarami

GPS do wyznaczania przemieszczeĔ. Materiaáy konferencji „III Ogólnopolska konferencja

naukowo techniczna: Kartografia numeryczna i informatyka geodezyjna”, Rzeszów 2009 Góral W. Szewczyk J.: Zastosowanie technologii GPS w precyzyjnych pomiarach deformacji.

Wydawnictwo AGH, Kraków 2004,

Hejmanowski R. (red): Prognozowanie deformacji górotworu i powierzchni terenu na bazie

uogólnionej teorii Knothego dla záóĪ surowców staáych, ciekáych i gazowych. Biblioteka

Szkoáy Eksploatacji Podziemnej, Kraków 2001,

Hejmanowski R., Kwinta A.: Measurements of horizontal displacements in European

coal-fields.10th FIG International Symposium on Deformation Measurements, Orange,

Califor-nia/USA 2001,

Hopfer A.(red.): Szacowanie nieruchomoĞci niezurbanizowanych. Wydawnictwo TWIGGER Warszawa 2000a,

Hopfer A.: Ewidencja gruntów, budynków i sieci uzbrojenia terenu. Wydawnictwo Uniwersytetu WarmiĔsko-Mazurskiego. Olsztyn 2000b,

Instrukcja G-4: Pomiary sytuacyjne i wysokoĞciowe. Wydanie trzecie, Warszawa 1988

JóĨwik M. Pielok J.: Aktualny stan rozwoju i zastosowaĔ nowych technik pomiarowych w geodezji

górniczej. Materiaáy konferencji „VIII Dni Miernictwa Górniczego i Ochrony Terenów

Górniczych”, UstroĔ 2005,

Kadaj R.: Modele, metody i algorytmy obliczeniowe sieci kinematycznych w geodezyjnych

pomia-rach przemieszczeĔ i odksztaáceĔ obiektów. Wydawnictwo Akademii Rolniczej w

Krako-wie. Kraków 1998,

Knothe S.: Prognozowanie wpáywów eksploatacji górniczej. Wyd. „ĝląsk”, Katowice 1984, Kowalski A.: O báĊdach prognozy wskaĨników deformacji powierzchni spowodowanych báĊdami

parametrów teorii. Materiaáy konferencji „VIII Dni Miernictwa Górniczego i Ochrony

Te-renów Górniczych”, UstroĔ 2005,

Kwinta A.: Weryfikacja modeli niestacjonarnego pola poziomych przemieszczeĔ górniczych. Akademia Górniczo Hutnicza w Krakowie 2003 (praca doktorska niepublikowana), Kwinta A.: Prognozowanie deformacji w páaszczyĨnie poziomej. Zeszyty Naukowe Politechniki

ĝląskiej, Górnictwo z.278, Gliwice 2007,

Ostrowski J.: Ochrona ĝrodowiska na terenach górniczych. Wydawnictwo IGSMiE PAN Kraków 2001,

Ustawa: Prawo Ochrony ĝrodowiska z dnia 27.04.2001 r. Tekst jednolity Dz. U.01.62.627, War-szawa 2001,

Wytyczne Techniczne G-5.4: Opracowanie dokumentacji wyjĞciowej do odnowienia ewidencji

gruntów z zastosowaniem technologii fotogrametrycznych. Wydanie pierwsze, Warszawa

1992,

ĩak M.: DokáadnoĞü wyniku wyceny nieruchomoĞci. NieruchomoĞci . Wydawnictwo Beck. 2005,

Dr inĪ. Andrzej Kwinta Katedra Geodezji Uniwersytet Rolniczy im.H.Koááątaja ul. Balicka 253a 30-198 Kraków tel. +126624513 e-mail: andrzej.kwinta@ur.krakow.pl