Metodologia logistycznego przydziału odbiorców energii elektrycznej do obszarów zasilania Methodology of logistic assigning electric energy recipients to energy supply areas

z. 64 Transport 2008

Jerzy SZKUTNIK1

Rober MOTYL, Iwona ATANIEL, Michał GRABARA, Agnieszka PARKITNA2 1_{Politechnika Częstochowska, Instytut Elektroenergetyki}

Al. Armii Krajowej 17, 42-200 Częstochowa szkutnik@el.pcz.czest.pl

2 _{Koło Naukowe – Wydział Elektryczny Politechniki Częstochowskiej}

METODOLOGIA LOGISTYCZNEGO PRZYDZIAŁU ODBIORCÓW

ENERGII ELEKTRYCZNEJ DO OBSZARÓW ZASILANIA

Streszczenie

W artykule przedstawiono metodologię logistycznego przydziału odbiorców energii elektrycznej do obszarów zasilania. Przedstawiono analizę struktury kosztów działalności przedsiębiorstwa dystrybucyjnego energii elektrycznej. Zaprezentowano metodę określania przydziału odbiorców do rejonu. Przedstawiono przykładowe rozwiązania problemu przydziału odbiorców energii elektrycznej do obszarów zasilania.

Słowa kluczowe: koszty dystrybucji energii elektrycznej, koszty logistyczne, przydział odbiorców, struktura

kosztów. 1. WSTĘP

Ewidencjonowanie i kwalifikowanie kosztów działalności koncesjonowanych przedsiębiorstw dystrybucyjnych odbywa się za pośrednictwem syntetycznych kont kosztowych, które zostały podyktowane wymogami regulacji ustawowych.1. Działalność przedsiębiorstwa dystrybucyjnego koncentruje się na dwóch segmentach:

• Dystrybucja energii elektrycznej – rozdział i dostarczenie do odbiorców energii elektrycznej za pomocą sieci. Jest to działalność przedsiębiorstwa sieciowego, które posiada koncesje na przesyłanie i dystrybucję energii elektrycznej mająca na celu zapewnienie dostaw energii elektrycznej siecią do odbiorcy, z którym zawarto umowę taryfową, bądź indywidualnie negocjowaną o dostarczeniu energii o określonych parametrach z zapewnieniem prawidłowego funkcjonujowania systemu rozdzielczego. • Obrót energią elektryczną – działalność podmiotu gospodarczego posiadającego

koncesje na obrót taryfowy i pozataryfowy, polegającą na handlu hurtowym lub detalicznym energią elektryczną, wynikającą z zawartych umów sprzedaży energii elektrycznej.

Celem zakładowego planu kont jest potrzeba ewidencjonowania kosztów ponoszonych na poszczególnych elementach sieci w odniesieniu do poziomów napięć i grup urządzeń. Generalną zasadą ewidencjonowania kosztów na kontach jest określenie:

1 _{Art.44 Ustawy z dnia 10 kwietnia 1997 r. Prawo Energetyczne ( dz.U.Nr.54 poz.348 z 4.06.1997 r.}

• rodzaju ponoszonego kosztu – układ rodzajowy kosztów • miejsca powstania kosztu – układ kalkulacyjny kosztu • grupy odbiorców, którzy spowodowali powstanie kosztów

Ewidencję kosztów wg. miejsc powstania (MPK) prowadzi się o strukturę konta kosztowego, które uwzględnia napięcie sieci oraz rodzaj urządzenia.:

Koszty przesyłu i dystrybucji oraz dane charakteryzujące strukturę odbiorców, dane o infrastrukturze sieciowej są podstawą do analiz logistyki dystrybucji. Przeprowadzone badania podają uwarunkowania dla tzw. „skutecznej dystrybucji”, charakteryzującej się dobrymi wskaźnikami ekonomicznymi, oraz spełnieniem wymagań klientów – odbiorców energii elektrycznej.

2. ZAŁOŻENIA METODOLOGICZNE

Przedstawiony powyżej podział kosztów działalności przedsiębiorstwa dystrybucyjnego energii elektrycznej dzieli te koszty stałe i zmienne z segmentacja do odpowiednich miejsc ich powstawania. Analizując strukturę tych kosztów w skali ogólnokrajowej należy stwierdzić, że 70÷ 75 % tych kosztów przypada na koszty zakupu energii elektrycznej, 30 ÷ 35% to koszty własne przedsiębiorstwa generowane w związku z jego działalnością koncesjonowaną..

Analizy kosztów pod względem wpływu poszczególnych ich składników na ostateczny wynik przeprowadzono w oparciu o następującą zależność:

100

)

(

%

)

(

110 110

+

+

×

×

×

Δ

+

+

+

×

+

+

=

nN SN Z ZO nN SN ZO PiDz PiDs Z DO

l

l

l

k

l

E

l

l

l

l

k

k

k

k

ZEi ZEi ZEi ZEi

ZEi ZEi ZEi (1) gdzie: ZEi DO

k

- jednostkowy koszt dostawy energii elektrycznej w i-tym zakładzie energetycznym [zł/MWh]

ZEi Z

k

- jednostkowy koszt zakupu energii elektrycznej, [zł/MWh] ZEi

PiDs

k

- jednostkowy koszt stały przesyłu i dystrybucji, [zł/MWh] ZEi

PiDz

k

- jednostkowy koszt zmienny przesyłu i dystrybucji, [zł/MWh] ZEi

ZO

l

_{- długo}

ść linii zasilającej odbiorcę, km

%

E

Δ

- wskaźnik strat bilansowych, % 110

l

_,

l

SN_,

l

nN- przeciętne długości linii 110 kV, SN i nN w krajowym systemie dystrybucji energii elektrycznej

Ostatecznie, po wprowadzeniu modyfikacji polegającej na uzależnieniu kosztu zmiennego

ZEi PiDz

k

oraz kosztów strat od odległości, wzór 1 przyjmie ostateczną postać:

01

,

0

%

×

×

×

Δ

+

×

+

+

=

∗ ∗ Zei ZEi ZEi ZEi ZEi ZEi

ZEi Z PiDs PiDz ZO ZO Z

DO

k

k

k

l

E

l

k

k

(2) gdzie:

k

PiDzZEi

∗

- jednostkowy koszt zmienny przesyłu i dystrybucji, [zł/MWh•km]

%

∗

Pierwsza część badań dotyczy wpływu poszczególnych elementów na koszt jednostkowy

ZEi DO

k

, obliczenia w tym zakresie oparto o zestaw aktualnych danych za rok 20062_{, parametry te są następujące:} ZEi Z

k

- 129,06 zł/MWh

l

110_{- 83,3 km} ZEi PiDs

k

- 67,62zł/MWh

l

SN _{- 21,7 km} ZEi PiDs

k

_{- 61,63zł/MWh}

l

_{nN - 0,589}

%

E

Δ

- 10,39%

l

ZOZEi- 105,59 km3

Wyniki tych badań prezentuje rysunek 1, dla zmieniających się wartości poszczególnych parametrów w granicach { –40% ÷ +40 % } 200 220 240 260 280 300 320 340 -60 -40 -20 0 20 40 60 zmiany, % je dn.k o sz t dos ta w y, z ł/MW h

koszt zakupu koszt dystr. stały koszt dystr. zmienny długość linii wskaźnik strat

Rys. 1 Wpływ poszczególnych składników kosztów na całkowity koszt działalności operacyjnej Źródło: Opracowanie własne

Największy wpływ na zmiany zaobserwowano dla kosztu zakupu, w granicach założonych zmian tego parametru wskaźnik zmian kosztu dostawy wynosi

w

z= 53 %, najmniejsze zmiany dotyczą wpływu uzmiennienia wskaźnika strat bilansowych, w omawianym przedziale wskaźnik zmian wynosi

w

z= 4%. Zmiany pozostałych parametrów niewiele się od siebie różnią, średni wskaźnik zmian dla tej grupy wynosi

w

z= 23 %,

2 _{Statystyka energetyki Polskiej, 2006, Agencja Rynku Energii, Warszawa 2007,}

3 _{w wyjściowych obliczeniach przyjęto koszt dostawy do finalnego odbiorcy zasilanego z linii niskiego napięcia,}

l = 105,589 km ( suma długości na poszczególnych napięciach)

koszt zakupu

Wskaźnik strat

koszty dystrybucji długość linii zasilającej

Rysunek 2 pokazuje zakres kosztów dostawy energii elektrycznej dla odbiorców zasilanych z poszczególnych napięć. Znaczne różnice w koszcie dostawy wynikają także z różnicy długości sieci przy zasilaniu tych odbiorców. Im zasilanie odbywa się na niższym poziomie napięciowym, tym droga dostawy jest większa, a co za tym idzie większy też jest koszt tej dostawy.

150 170 190 210 230 250 270 290 0 20 40 60 80 100 120 140

długość linii zasilającej,km

je dn.k o sz t dos ta wy , z ł/MWh jedn.doszt dostawy

Rys. 2 Zakres kosztów dostawy na poszczególnych stopniach sieci Źródło: Opracowanie własne

Największe zmiany kosztu dostawy obserwuje się u odbiorców 110 kV, koszt ten zmienia się od 197 zł/MWh do 257 zł/MWh, zmiany te są dlatego tak duże ponieważ modelowa długość toru linii 110 kV jest największa wśród sieci dystrybucyjnych. Zmiany w zakresie średniego napięcia są 257 ÷ 270 zł/MWh, zmiany w niskim napięciu zaczynają się od ok. 270 zł/MWh. Należy w tym miejscu dodać, że ceny na energię elektryczną są nieco wyższe, zawierają one bowiem marżę, która jest nieodzowna w handlowej działalności.

Dotychczas rozważane były zagadnienia określania kosztu dostawy dla odbiorcy, który jest zasilany z lokalnego zakładu energetycznego. Ponieważ coraz powszechniejsza staje się sytuacja w której możliwy jest wybór dostawcy, rozpatrzono warianty zasilania także z sąsiednich spółek dystrybucyjnych, która każda z nich charakteryzuje się całkowicie odmienną strukturą kosztów, zarówno zakupu energii jak też kosztów przesyłania i dystrybucji oraz innymi wskaźnikami strat bilansowych.

Badania, które przeprowadzono, podają uwarunkowania wyboru dostawcy energii elektrycznej, przy uwzględnieniu istotnych czynników decydujących o koszcie dostawy.

3. MOŻLIWOŚCI ZASILANIA

Przedstawiona analiza dotycząca przykładowego obszaru może być rozszerzona na wiele zakładów, analityczne rozwiązanie podano poniżej:

Sieć 110 kV

Rozpatruje się dwa zakłady energetyczne o różnych proporcjach kosztów, w oparciu o zależność 1 można napisać równania na koszt dostawy energii elektrycznej dostarczanej odbiorcy z sieci każdego z nich, będzie zatem:

01

,

0

%

₁ 1 1

=

+

1

+

1

×

1

+

Δ

1

×

1

×

×

∗ ∗ ZE ZE ZE Z PiDs PiDz ZO ZE ZO Z DO

k

k

k

l

E

l

k

k

(3)

01

,

0

%

₂ 2 2 2 2 2 2 2

=

+

+

×

+

Δ

×

×

×

∗ ∗ ZE ZE PiDs PiDz ZO ZE ZO Z Z DO

k

k

k

l

E

l

k

k

(.4)

gdzie:

k

DOZE1 - koszt dostawy energii elektrycznej z sieci ZE1 2

ZE DO

k

_{- koszt dostawy energii elektrycznej z sieci ZE2}

Wprowadzając założenie : 1 ZE DO

k

= 2 ZE DO

k

(5)

otrzymuje się zrównanie kosztów, które następuje w charakterystycznym punkcie, określonym jako „punkt obojętności” . Położenie tego punktu określone jest odległością od punktu zasilania, opisuje ją zależność 6,

) , k l % E k ( ) , k l % E k ( ) k k ( ) k k ( l ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE Z ZO ZE PiDz Z ZO ZE PiDz PiDs Z PiDs Z PO 01 0 01 0 2 _{2 2} 1 1 1 2 2 1 1 2 1 × × × + +Δ × × × Δ + + − + = _{∗ ∗ ∗ ∗} (6)

gdzie: l - odległość do punktu obojętności PO

Przebieg kosztu dostawy energii elektrycznej dla odbiorcy zasilanego z dwóch zakładów oraz lokalizacje punktu obojętności pokazano na rysunku 3. Zakłady te są scharakteryzowane parametrami własnymi kosztów zakupu oraz przesyłu i dystrybucji. Pierwsza z tych pozycji zależy od ceny zakupu ustalanej bądź z PSE lub elektrownią, pozostałe koszty zależą od infrastruktury oraz gęstości zużywanej energii na obszarze analizowanych zakładów.

Punkt obojętności PO określa granicę opłacalności alternatywnego zasilania odbioru O z dwóch zakładów. Do odległości

l

PO= 56,4 km, mniej kosztowne jest zasilanie z ZE2, dla przesyłów powyżej tej wielkości bardziej korzystne będzie przejście na zasilanie z ZE1.

Zagadnienie zasygnalizowane powyżej zostało przeanalizowane dla obszaru z rysunku 4 zawierającego przykładowe zakłady energetyczne wchodzące w skład jednej z Grup Energetycznych.. Podstawą dystrybucji w tych zakładach jest odpowiednio skonfigurowana sieć dystrybucyjna – sieć logistyczna, której głównymi celami jest:

• minimalizacja kosztów logistycznych

• maksymalizacja poziomu obsługi klienta, przy uwzględnianiu kompleksowych kosztów rozdziału

• maksymalizacja zysku w ogniwach łańcucha logistycznego

Tok postępowania przy określaniu granicznych promieni obsługi dla obszarów spółek dystrybucyjnych składa się z następujących 5 etapów analitycznych. tzw. Strategii Logistycznego Zasięgu (SLZ)

• Określenie równań kosztów dostawy energii elektrycznej dla poszczególnych przedsiębiorstw dystrybucyjnych w funkcji odległości zasilania odbiorcy od punktu zasilania, równania te przedstawiają przebieg – tzw. profil kosztów dostawy energii elektrycznej.

150 170 190 210 230 250 270 290 310 0 20 40 60 80 100 120 140

długość linii zasilającej,km

je dn.k os zt dos ta wy , z ł/MWh

jedn.koszt dostawy-ZE1 jedn.koszt dostawy-ZE2

Rys. 3 Przebieg kosztów dostawy dla dwóch zakładów energetycznych Źródło: Opracowanie własne

• Ustalenie graniczących ze sobą przedsiębiorstw dystrybucyjnych

• Sprawdzenie relacji kosztów dostawy energii elektrycznej na liniach granicznych pomiędzy dwoma przedsiębiorstwami dystrybucyjnymi dla dwukierunkowego zasilania.

• Naniesienie na mapę działalności Grupy Energetycznej poziomic kosztów

• Utworzenie skorygowanych obszarów zasilania ze względu na minimum kosztów dostawy energii elektrycznej do odbiorców.

Metodę przydziału obszarowego wg. poziomu kosztów przedstawia rysunek 4. Dowolny punkt graniczny, oraz punkty A i B traktujemy jako wierzchołki trójkąta. Dowolny punkt

graniczny k

l

A

H l

B

A y DK

x B

Rys.4 Metodologia określania skorygowanego punktu wg. poziomu kosztów Źródło: opracowanie własne

gdzie: DK - droga krytyczna, odcinek między punktami A i B

lA (

l

ZO_ZEiA) - droga łącząca punkt A z dowolnym punktem granicznym

ZE

ZE PO

lPO

lB (

l

ZO_ZEiB) - droga łącząca punkt B z dowolnym punktem granicznym

H - stała wysokość trójkąta k - prosta równoległa do prostej DK

Korzystając z występujących relacji matematycznych a oblicza się długości x i y:

⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − = − = − ⇔ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ + = − = − = y DK x y l x l y x DK y l H x l H A B A B 2 2 2 2 2 2 2 2 (7)

Przyrównując powyższe równania oraz podstawiając za x = DK – y, otrzymujemy: 2

2 2

2 _{(DK y) l y}

l_B − − = _A − (8)

Stosujemy wzory skróconego mnożenia, a następnie równanie sprowadzamy do najprostszej postaci: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 DK l l DKy y l ) y DKy DK l y l ) y DKy DK ( l B A A B A B + − = − = − + − − = + − − (9)

Ostatecznie otrzymuje się układ równań, z którego otrzymujemy szukane x i y:

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

+

−

−

=

+

−

=

DK

DK

l

l

DK

x

DK

DK

l

l

y

B A B A

2

2

2 2 2 2 2 2 (10)

Następnym krokiem jest wyznaczenie nowego położenia granicy pomiędzy dwoma obszarami, dla której koszty dostawy energii elektrycznej z punktów A i B są najmniejsze oraz równe. Wiedząc, iż koszt dostawy energii z punktu A ma być równy kosztowi dostawy energii z punktu B można przyrównać do siebie wzory na koszty dostaw energii elektrycznej z punktów A i B:

(

)

(

)

100

100

110 110 110 110

×

+

+

×

×

Δ

+

+

+

×

+

+

=

×

+

+

×

×

Δ

+

+

+

×

+

+

nN SN B Z B ZO B nN SN B ZO B PiDz B PiDs Z nN SN A Z A ZO A nN SN A ZO A PiDz A PiDs Z

l

l

l

k

l

%

E

l

l

l

l

k

k

k

l

l

l

k

l

%

E

l

l

l

l

k

k

k

ZEi ZEi ZEi ZEi ZEi B ZEi ZEi ZEi ZEi ZEi ZEi A ZEi możemy zapisać: a b

(

)

(

)

100 0 100 100 100 110 110 = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × + + × Δ + × × − − ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ × + + × Δ + × × + − − + nN SN Z B PiDz ZO nN SN A Z A A PiDz A ZO B PiDs Z A PiDs Z l l l k % E k l l l l k % E k l k k k k B ZEi B ZEi ZEi ZEi ZEi ZEi ZEi B ZEi ZEi A ZEi B c

Jest więc:

0

=

×

−

×

+

b

l

ZO_ZEiA

c

l

ZO_ZEiB

a

₍₁₁₎ gdzie: a, b, c - stałe

Wyznaczenie nowego położenia dowolnego punktu granicznego, dla którego koszt dostawy energii z punktu A jest równy kosztowi dostawy energii z punktu B polega na przesuwaniu się wysokości H po prostej k (równoległej do DK).

Nowy punkt graniczny powstanie w miejscu, gdzie wysokość H łączy się z prostą k w tym miejscu, gdzie koszty będą minimalizowane, a różnica kosztów z punktu A i B wyniesie 0.

Dla trójkąta, którego wierzchołkiem jest dowolny punkt na nowo wyznaczonej granicy wysokość H oraz droga krytyczna DK pozostaną niezmienne. Zmieniają się natomiast długości dróg lA oraz lB, oraz wartości x i y. Rozwiązanie poniższego układu równań pozwala

wyznaczyć wszystkie szukane wartości – zestawienie danych wyjściowych oraz ostateczne wyniki przedstawia tablica 1.

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎨

⎧

=

+

+

=

+

=

=

×

−

×

+

DK

y

x

x

H

l

y

H

l

l

c

l

b

a

B ZEi A ZEi B ZEi A ZEi ZO ZO ZO ZO 2 2 2 2

0

(12)

Uzupełnieniem prezentacji metodologii logistycznego przydziału odbiorców energii elektrycznej do obszarów zasilania są rysunki nr 5,6,7. Pierwszy z nich Przedstawia dwa obszary, jeden z nich zasilany jest ze stacji A, drugi ze stacji B. Granica rzeczywista pomiędzy obszarami przedstawia się jak na w/w rysunku. Na linię graniczną naniesiono 10 równomiernie rozłożonych punktów i w oparciu o uprzednio określone zależności obliczono położenie punktów zapewniających relacje równości kosztów. Prowadzi to do wykreślenia nowej granicy pomiędzy obszarami (Rys.6)

Tablica Koszty dostawy energii elektrycznej do punktów granicznych.

Długość linii

zasilającej z pkt A zasilajDługoącej z pkt B ść linii

Koszt dostawy energii elektrycznej z pkt A Koszt dostawy energii elektrycznej z pkt B Różnica kosztów (A-B) Lp. [km] [km] [zł/MWh] [zł/MWh] [zł/MWh] 1 410,85 230,08 382,56 246,00 136,56 2 345,11 246,51 346,53 253,74 92,79 3 284,86 295,81 313,50 276,95 36,54 4 219,12 339,64 277,46 297,59 -20,12 5 175,30 339,64 253,44 297,59 -44,15 6 197,21 301,29 265,45 279,53 -14,08 7 246,51 246,51 292,48 253,74 38,74 8 301,29 208,16 322,51 235,68 86,82 9 356,07 202,69 352,53 233,11 119,43 10 421,81 180,77 388,57 222,79 165,78

Źródło: Opracowanie własne

Ostatecznie otrzymuje się przydział odbiorców energii elektrycznej do obszarów, który przedstawia rysunek 7.

Rys.7 Skorygowane obszary zasilania Źródło: Opracowanie własne

4. PODSUMOWANIE

Przedstawiona metodologia może stanowić znaczną pomoc przy określaniu obszarów przydziału odbiorców w ramach Grup Energetycznych składających się dotychczas z samodzielnych Zakładów Energetycznych. Nowa sytuacja pozwala na skorygowania obszarów zasilania, pozwalając na znacznie bardziej efektywna pracę sieci energetycznej. Wg szacunków przedstawione na rysunkach obszary, po wprowadzonych korektach dają oszczędności w kosztach rozdziału energii elektrycznej na poziomie ok. 4 % Rozszerzenie tej metodologii w skali całego kraju pozwoliłoby na oszczędności rzędu kilku milionów złotych rocznie. Z tego też względu proponowana metodologia powinna być rozpatrywana jako alternatywny sposób zwiększania efektywności pracy systemu elktroenergetycznego.

LITERATURA

[1] Kowalski J., Nowak P.: Jak przygotować referat na konferencję, Wydawnictwo Instytutu ABC,

Warszawa 2007.

[2] Kowalska A.: Druga przykładowa pozycja literatury, New York, January 2007.

[3] Szkutnik J. Efficiency and quality in management of energy distribution, The challenges for

reconversion Innovation – sustainability-knowledge management, Edited by Piotr Pachura,

Institut Superieur Industriel Pierrard HEC du Luxembourg VIRTON, Belgium 2006, Depol legal : D/2006/9727/3 pp183-192

[4] Szkutnik J., Witek A., Analiza kosztowa sprzedaży energii elektrycznej w przedsiębiorstwie

dystrybucyjnym, Przegląd elektrotechniczny 9/2006 str. 84-85

[5] Szkutnik J. Efektywność w sektorze energii elektrycznej – spojrzenie generalne, VI Seminarium

Naukowe Wybrane zagadnienia elektrotechniki i elektroniki WZEE`2006, Lublin 2006, ISBN 83-89-868-69-5, str. 196-2003

[6] Szkutnik J, Benchmarking comparative analisis used for estimation of effect of management in

processes of the distribution of electrical energy in energy companies, CIRED`2007,

Proceedings of 19th International Conference and Exhibition on ELECTRICITY DISTRIBUTION, Vienna, 21-24 May 2007, paper no 0018

[7] Szkutnik J. Witek A., The benchmarking evaluation of the customer satisfaction in the energy

distribution company, CIRED`2007, Proceedings of 19th International Conference and

Exhibition on ELECTRICITY DISTRIBUTION, Vienna, 21-24 May 2007, paper No 0019

[8] Szkutnik J. The management of distribution process in the electrical power system, VSB-

Technical University of Ostrava, Proceedings of 8th International Scientific Conference, Kouty nad Desnou, Czech Republik, 12-14 June, 2007, ISBN, 978-80-248-1391-2, pp.8 ( Abstract) , + paper ( CD)

[9] Szkutnik J. The future European electric power system, Technical University of Kosice,

Symposium ELEKTROENERGETIKA 2007, Stara Lesna, 18-20 September 2007, ISBN 978-80-8073-844-0, invited lectures pp. 71-73)

[10] Szkutnik J. Models of electrical energy distribution in decision-making

processes.Interdisciplinary approach to sustainable development, Edited by Ralph Lescroart,

Piotr Pachura and Tomasz Nitkiewicz, ISI Pierrard HEC Du Luxemburg, Virton, Belgigue 2007, Depot legal: D/2007/9727/4 Edited in Belgium, pp. 161-173

[11] Szkutnik J., Moroz E. Warsaw stock exchange asw an example of emerging capital market in

developing economy, Interdisciplinary approach to sustainable development, Edited by Ralph

Lescroart, Piotr Pachura and Tomasz Nitkiewicz, ISI Pierrard HEC Du Luxemburg, Virton, Belgigue 2007, Depot legal: D/2007/9727/4 Edited in Belgium, pp. 356-361

METHODOLOGY OF LOGISTIC ASSIGNING ELECTRIC ENERGY RECIPIENTS TO ENERGY SUPPLY AREAS

Abstract

Paper presents methodology of logistics assigning electric energy recipients to energy supply areas and analysis of operational costs of electricity supplier. Authors present method of assigning recipients to supply areas with an example problem.

Keywords: costs of electric energy distribution, logistics costs, recipients assignment, structure of costs.