Einfluss der tauchung auf schub und wirkungsgrad von schiffspropellern

Kurzfassung

Wird die Tauchtiefe eines Schiffspiopellers so weit ver-ringert, daß die Flügeispitzen in den Bereich der Wasser-oberfläche geraten bzw. diese durchschlagen, dann ent-stehen vornehmlich durch deñ Lufteinljruch auf der Saugseite def Flügeiblätter Veränderungen ini der Um-strömung der Propellerflügel, die sich in einer starken Verminderung der Leistungsaufnahme und in einer merklichen Einbuße des Wirkungsgrades bemerkbar

machen.

Aus den Beobachtungsergebnissen von Freifahrver-suchen mit mehreren Modellpropellern bei verschiedener Tauchung und Betriebsdrehzahl w then in der vorliegen-den Arbeit Zahlenangaben zusammengestellt, deren Be-nutzung die rechnerische Abschätzung des Tauchtiefen-einflusses für beliebige Tauchtiefen, Propellergröllen und

Drehzahlen ermöglicht.

Als besonders störend wird der Tauehtiefen-Einfluß bei der Analyse der Beobachtungswerte naturgroßer Fahr-zeuge empfunden. bei denen es aus betrieblichen Grün-den sehr oft nicht möglich ist, das Schiff entsprechend tief abzuladen. Außer der Tauchtiefe selbst ist bei Be-achtung der für den Einfluß maßgebenden physika-lischen Ursachen der Wellenbildung an der Wasser-oberfläche und des Lufteinbruches auf der Saugseite der Flügelblätter - verständlicherweise die Anordnung des Propellers zum Schiffskörper von entscheidender

Bedeu-tung. Während sich der EiniIuJ3 der Tauchtiefe bei jedem

am Schiff arbeitenden Propeller mit darüber befindlicher freier Wasseroberfläche unter Berücksichtigung der Ver-trimmung und der Wasserspiegeländerung in Fahrt etwa im gleichen Maße bemerkbar maéht wie im Frei-fahrversuch mit entsprechender Tauchtiefe, bleibt die Beeinflussung bei einem darüber befindlichen, abschir-menden Schiffsboden aus, auiler in dem Fall, daß sich

in diesem Schiffsboden genfïgend große Offnungen

befin-den, die den Zutritt atmosphärischer Luft in erheblicher Menge ermöglichen (Abwasserleitungen in

Waschräu-men).

Bisherige Untersuchungen

In der Literatur wird recht allgemein die Ansieht ver-treten, daß die Eigenschaften eines Propellers sich gegen-über denen in Standard-Tauchtiefe (h = ID) nicht merk-lich ändern, solange Mitte Propellerwelle etwa 1,5

Pro-pellerradius tief getaucht bleibt (h> 0,75 D). Diese'

Ansicht stimmt jedoch nur für den Fall, daß die Ver-hältniszahlen gebildet aus dem Druck der Wassersäule bis zur Propellerwelle and dem Dru cksprung in der Pro-pellerkreisfläche keine zu großen Anderungen aufweisen (Konstanz der Froudezahl). Bei größeren Unterschieden in diesen Verhältniszahlen erhält, man Abweichungen der Beiwerte, deren Größe mit zunehmender Annäherung der Flügeispitzen an die Wasseroberfläche immer spür-barer wird. Eine zahlenmäßige Abschätzung dieses durch Begrenzung des Wasserquerschnittes und zusätzliche Wellenbildung hervorgerufenen Einflusses hat Dickmann *) Vortrag uf der Schiffbauteehnischen }ferbsttagung 1967 in flostock

25G

Scheensb

-

.r- '

i

niscne nociescnoo

-

DeIft'

'

(sj

versucht [1]. Aus der Tatsache, daß sich der Gesamt-einfluß der Tauchtiefe auf die Eigenschaften eines Pro-pellers aus dem Mittelwert der auf die einzelnen Blatt-schnitte wirksamen Anteile ergibt, deren Größe während eines IlTmlaufes zwischen den Werten in der höchsten und tiefsten Stellung dea Blattschnittes schwankt, folgt

für das Versuchswesen die Schlußfolgerung, daß hei

Vor-handensein einer freien Wasseroberfläche auch bei Pro-pellerversuchen grundsätzlich das Froudesche Gesetz

beachtet werden müßte.

-Schon bevor die Blattspitzen der Propellerflügel die Wasseroberfläche erreichen oder austauschen, treten auf der Saugseite der Flügeihlätter Lufteinbriiche auf, die die Leistungsaufnahme des Propellers stark herabsetzen. Während sich im vorher geschilderten Stadium ohne direkten Lufteinbrueh nur ein ganz geringer Einfluß auf den Wirkungsgrad des Propellers zeigt, wird dieser mit dem Auftreten des Lufteinbruches so groß, daß versucht wurde, ihn rechnerisch durch Annahme einer Dichte-änderung des Wassers zu erfassen [1].

eber eine ganze Reiho von Freifährversuehen zur Unter-suchung des Tauchtiefeneinflusses berichtete Kemp / [2]. Bereits in der auf den zugehörigen Vürtrag folgenden Diskussion wurden Zweifel geäußert an der von ihm ver-treteen Hypothese, die Zähigkeit sei die Ursache dieses Einflusses').

Ohne einen gewissen Einfluß der Zähigkeit und damit der

Reynoldszahl auf die Druckverteilung um die Flügel-blattschnitte zu übersehen, der sich vornehmlich bei der Ubertragung von Modellresultaten auf die Großausfüh-rung bemerkbar machen könnte, mußte jedoch die von Kemp / vertretene Hypothese zu einer Verkennung der tatsächlich vorhandenen Vorgänge führen. So blieb das Problem trotz einiger in der Diskussion zu [2] enthal-tetien zutreffenden Hinweise ungelöst und die Spekula-tionen über die Größe des Tauchtiefeneinflusses auf den

engbegrenzten Bereich der von Kemp f in [2] mitgeteilten

Vorsuchsergebnisse beschränkt. Allgemeine Betrachtungen

Einige der Untersuchung vorangehende allgemeine

lYber-legungen mit Hilfe der Ähnlichkeitsmechanik zeigten deutlich, daß es sich bei der vorliegenden Untersuchung um mehrere, teils im vorhergehenden Abschnitt' bereits erwähnte Teilprobleme handelt:

Einfluß der geometrischen Strahlbegrenzung auf die Propellerströmung vor und hinter der

Schrauben-ebene.

Einfluß der an der freien Wasseroberfläche entstehen-den Wellen auf die Geschwindigkeit des Propeller-strahles innerhalb der Schraubenebene.

Einfluß des Lufteinbruches auf die Arbeitsweise der einzelnen Blattschnittelemente während eines vo] len

Umlaufes.

) Vortragstext: 'The amount of diniiniition of thrust . ... shows clearly

the influence of viscosity".

SchitTbaiforschung 6 5/6/67

JUNI 1978

1b

RCHIEF

Tec

Einfluß der Tauchung auf Schub und Wirkungsgrad

.1

von Schiffspropellern

*)

Aus dem Institut für Schiffbau, Rostóck. Direktor: Dipl.-Ing. S. Kruppa

45. Mitteilung der Schiffbau-Versuchsanstalt, Berlin, Leiter: Dr.-Ing. e. h. W. Henchke

Diese Funktionen werden in cias zu der. G!. (25) zuge-hörige Variationsintegral

=

¡

±

()a

_{- 2 Z1y6]}

_{h dd}

₍₂₈₎

eingesetzt. Ähnlich läßt sieh mit den Maschen Ii. 1H und IV verfahren. Durch die Variation des Stützwertes V0 im Gitterzentrum. liefert dann die Bedingung

8(J1+Jij+Jiii+Jiv)

8V0 die Gleichung

(V - Vo)

_{-j;i +} ' (Zj Z oder

.V0)

=

+

Z1Zo)--

=

Z0

(16 Z0 ±4

Zi+

'z6) (29) 4 (31)

(16z0&z1.z1)

K0í Mr alle

i'

1,2,.8

x (z1z1y-h)

Bild 13.. Elektrisches Netzwerk nach dein auf Elementnrbeiziche angewand-ten ayleigh-Ritz-Verfahren

Das elektrische Netzwerk für diè Simulierung dieser Gleichung zeigt Bild 13.

Die Ermittlung des Restgliedes, h2 /84V 8V4

R[V]o

= - -j-e-

+

zeigt jedoch daß mit diesem Netz (d. h. mit den An-sätzen (26) und (27) ) keine Verbesserung gegenübei dem gewöhnlichen Differenzenverfahren mit normalem 4uadratnctz erzielt worden ist.

7. Zusammenfassung

Nach einer einführenden Betrncitimg des aligeméinen einfachen Differenzenverfahrens zur numerischen Inte-gration linearer partieller Differentialgleichungen der Baumechanik wird ein Programm beschrieben, nach dem ein Ziffernrechenautomat die Werte der gesuchten Funktion an vorgegebenen Punkten in einem ebenen Gebiet berechnet. Dem Automaten müssen hierzu die Punktkoordinaten sowie die Koeffizienten der Differen-tialgléichung in diesen Punkten eingegeben werden. Für größere Gebiete oder bei engerem Netzgitter haben

die elektroanalogen Widerstandsnetze für bestimmte Typen von Differentialgleichungen eine große

Bedeti-tung, da bei diesen der Anzahl der zu lösenden

Gléichún-(30) gen praktisch keine Grenze gesetzt ist. Es werden

des-halb Untersuchungen mit dem Ziel durchgeführt, die elektroanalogen Widerstandsnetze für verschiedene

Methoden der finiten Behandlung von linearen Rand-wertproblemen nutzbar zu machen. Die Ausführungen werden durch Beispiele erläutert.

Längs der Ränder und längs Symmetrieschnitten sind. die Leitwerté halb so groß als im Netzinnern, wss auch aus den Ausführungen von H. Schaefer [12] anschaulich zu ersehen ist. Dies trifft für alle anderen Netzarten ebenfalls zu.

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:Schiffbauforschung 6 5/6/67 255

(32) o

Soweit eine rechnerische, zahlenmäßige Abschätzung der vorstehend genannten Tèileinflüsse möglich und mit Berücksichtigung der zu erwartenden Gültigkeit zweck-mäßig erschien, wurde versucht, eine theoretisch

fun-dierte Lösung zu finden. Die lJberlagerungen und

gegen-seitige Beeinflussung der einzelnen Teiléinflüsse, ins-besondere auch das instationäre Verhalten der Blatt-schnitte bei einem vollen Umlauf lassen jedoch eine rein rechnerische Behandlung der ganzen Aufgabe recht aussichtslos erscheinen, so daß die theoretische Bearbei-tung der vorliegenden Aufgabe sich im wesentlichen auf die Analyse der Modellversuchsergebnisse beschränken muß. Zieht mah weiterhin die aus früheren Versuchen [3] bekannte Abhängigkeit der Drudkminima an Profilen in Abhängigkeit vom Auftriebsbeiwert und Profildicken-verhältnis in Betracht, deren Beeinflussung durch die Grenzschichtvorgänge an den umlaufenden Flügelblatt-schnitten eine zusätzliche Variation ihrer absoluten Größe zu erwarten läßt, dann wird klar, daß die vorlie-gende Untersuchung lediglich eine näherungsweise Ab-schätzung des Tauchtiefeneinflusses erwarten läßt, ohne daß an die Zuverlässigkeit der ermittelten Zahlenwerte der Maßstab angelegt werden kann, wie er bei sonstigen Propellerfreifahrversuchen übliöh ist. Hierbei spielt selbst. die Durchführung der experimentellen Beobach-tungeine nicht unerhebliche Rolle, da ja der instationäre Charakter der Propellerströmung teilweise nur eine schwierige und dann auch nur eine subjektiv gefärbte Mittelwertbildung des Meßwertes ermöglicht.

Theorie des Tauchtiefeneinftusses

Der Gesarntbereich des Tauchtiefeneinflusses läßt sich entsprechend der Erscheinungsforth des Lufteinbruches in chei. mit abnehmender Tauchtiefe aufeinanderfol-gende Stadien gliedern:

Kein Lufteinbruch,

teilweiser Lufteinbruch auf der Saugseite der Flügel-blätter in der oberen Stellung der Propellerflügel, völliger Lufteinbruch auf der ganzen Saugseite der Flügelblätter während des ganzen Umlaufös.

Die vorstehende Gliederung entspricht im wesentlichen der entsprechenden Gliederung der Kavitationserschei-nungen an Wasserpropellern. An die Stelle des Druckes in der Kavitatiorisblase (gemeinhin etwa gleich dem Dampfdruck des Wassers) tritt hier der Luftdruck der über der Wasseroberfläche lagernden Atmosphäre. Im ersten Stadium ohne Lufteinbruch wird die Strö-mung durch die Propellerebene gegenüber der des unendlich tief getauchten Propellers durch zwei Randbedin -gungen geändert. Duröh die einseitige Begrenzung des Wasserquersehnittes an der Wasseroberfläche vor dem

Propeller wird der Zustrom des Wassers in der gleichen Weise behindert, wie wenn entsprechend dem Spiego. lungsprinzip ein gleicher, zweiter Propeller in der glei-chen Ebene neben ihm im Abstand gleich der zweifaglei-chen Tauchtiefe im gleichen Belastungszustand arbeiten würde. Dieser Einfluß wird überlageit durch die örtliche Geschwindigkeitskomponente der Wellenströmung, die das den Propeller ersetzende Senkengebilde an der freien Wasseroberfläche erzeugt (vgl. [1]). Beide Einflüsse sind verhältnismäßig gering und werden in der vorliegenden Untersuchung nicht besonders behandelt.

Im zweiten Stadium der Arbeitsweise mit teilweisem Lufteinbruch machen ich zusätzlich zu den Einwirkun-gen der im ersten Stadium erwähnten Einflüsse die Be-grenzung der Propellerarbeitsfläche auf den unter der Wasseroberfläche befindlichen Teil sowie der Abfall der in den Flügelblattelementen auftretenden Wasserkräfte durch den Einbruch der atmosphärischen Luft auf der

Schlifbauforschung 6 5/6/67

Saugseite der Flügeiblätter bemerkbar Dieser Abfall entspricht etwa den Anderungen der Strömungskräfte an einem gleichartigen Profilelement mit entsprechender Anströmung bei einer Kavitâtionszahl, deren Zähler gleich dem Druck der auf der Druckseite lastenden Was. sersäule mit einer Länge gleich der örtlichen Tauchtiefe ist.

Ersetzt man das Flügelblatt eines Propellers durch eine Ersatztragfläche auf dem Radius r = 0,7 R von ent-sprechender Größe und mit dem Anstellwinkel n gegen die resultierende Anströmung in der Weise, daß der Auftriebsbeiwert CLO,7 dieser Ersatztragfiäche mit dem Auftriebsbeiwert des Flägelbiattelementes auf r = 0,7 R übereinstimmt, so läßt siöh aus der Änderung dieses Auftriebsbeiwertes C1.o,7 durch das Auftreten des Luft-einbruches an der angenommenen Ersatztragfiäche die Änderung der Schuberzeugung bzw. der Drehleistung in erster Näherung abschätzen.

Zur Vereinfachung der nachstehenden Betrachtung wird für die Ersatztragfiäche ein ebenes Skelettprofll ange-nommen, dessen Auftriebsheiwert gegeben ist durch die

Beziehung

CL = 2n.

(1)

Bei Lufteinbruch auf der Saugseite wird in Übereinstim-mung mit den StröÜbereinstim-mungsvorgängen bei ausgebildeter Kavitation (vgl.. [4]) der Auftriebsbeiwert

-i

og.h

2 (2)

- w

worin h che Tauchtiefe der Ersatztragfläche und w die resultierende Anströmgeschwindigkeit bedeuten. Entsprechend der veränderlichen Tauchtiefe h der auf r = 0,7 R angenommenen Ersatztragfläche schwankt der Auftriebsbeiwert dieser Tragfläche und damit auch die gesamte Strömungskraft der Propellerflügel zwischen einem Maximalwert in der tiefsten Stellung und einem Minimaiwert in der höchsten Stellung des Flügels. Die für die Modellähnlichkeit der Strömungsvorgänge und

damit für

die Ubereinstimmung der Kraftbeiwerte zweier ähnlicher Propeller erforderliche Gleichheit der Auftrièbsbeiwerte nach der vorstehenden Gleichung ist nur dann sichergestellt, wenn außer dem Anstellwinkel n auch der zweite Summand auf der rechten Seite glèich bleibt. Dieser zweite Summand stellt indessen nichts anderes dar als das Verhältnis der Schwerkraft einer Wassersäule von der Höhe h zu einer von der resultie-renden Anströmgeschwindigkeit w abhängigen

Massen-2gb

2

kraft. In der Schreibweise _w2

- =

erkennt man

Fh2

sogleich die Übereinstimmung dieser Verhältniszahl miti

w

der bekannten Froudeschen Leitzahl F _____ , deren

Yg.h Einhaltung also für ähnliche Strömungsvorgänge bei Propellerfreifahrversuchen mit teilweiser Tauchung erforderlich ist.

Die bei gleicher Froudescher Zahl in Aussicht gestellte Übereinstimmung der Strömungsvorgänge setzt aller-dings voraus, daßdie Ausbildung der mit Luft gefüllten Hohlräume auf den Saugseiten der Flügelblätter wäh-rend des ganzen Umlaufes ebenfalls modellähnlich

ver-läuft.

Die mehr oder minder gute Einhaltung dieser Bedingung im Experiment selbst mag die Hauptursache dafür sein, daß in diesem Stadium recht große Schwankungen in den Beobachtungswerten auftreten und damit die Analyse der Versuchsresultate sehr erschweren. Die in diesem Stadium auftretenden Schwankungen in der Größe der Hohlräume führen darüber hinaus zu Auftriebsbeiwerteri

der Ersatztragflache bzw. der Flügeiblätter. die in Uber-einstimmung mit den Erfahrungswerten für Tragflügel mit teilweise auftretender Kavitation zwischen den Werten mit voller und verschwindender Kavitation liegen und daher beim Umlauf des Flügels noch bedeu-tend stärker schwanken als es nach der oben genannten Beziehung allein in Abhängigkeit von der Tauchtiefe h zu erwarten wäre.

Im dritten Stadium der Arbeitsweise mit voll belüfteten Saugseiten der Flügelblätter während des ganzen Um-laufes gehen die Schwankungen der Auftriehsbeiwerte CL' auf den Betrag zurück, der sich aus der Veränderung der örtlichen Tauchtiefe ergibt.

Für die Bereiche des Propollerstrahles, in denen das auf der Saugseite an der eintretenden Kante der Propeller-flügel abgerissene Wasser des Strahls nur noch durch die Druckseìte der Flügeiblätter nach hinten

beschleu-nigt wird, läßt sich eine ganz rohe Abschätung des

Schubbeiwertes auf rechneriseher Basis durchführen, deren Ergebnisse auch einigermaßen mit den Beobach-tungswerten sowohl der voll als auch der im lJbergangs-stadium teilweise belüfteten Propeller übereinstimmen. Gliedert man die Kreisfläche eines teilweise getauchten Propellers im allgemeinsten Fall mit teilweiser Belüftung in Bereiche auf, die durch die Wasseroberfläche und eine der durch den Lufteinbruch verursachten Wasserspiegel-absenkung gedachten Trennlinie zwischen voller Saug-seitenbelüftung und normaler Arbeitsweise des Propel-lers bei voller Tauchung gegeneinander abgegrenzt sind, so läßt sich die Schuberzeugung des teilweise getauchten Propellers in erster Näherung durch Addition der in den einzelnen Bereichen vorhandenen Schubanteile ermit-teln (vgl. Bild 1).

ill

III

V4

h = Tauthtiefe

liyn = dynamischer Schubanteit i

im Bereich K

P Sciethanteil des statischen Druckes J

W = Sciìubanteil der normalen Arbeitsweise ¡ni Bereicti W

Bild 1. Schematische Darstellung (lcr Arbeitsweise eines teilweise belüfteten Propellers

Es bedarf wohl keines besonderen Hinweises auf die Pri-mitivität dieses Ersatzgebildes, das weder auf die zeit-liche Anderung der Strömungsvorgänge am Einzelflügel beim vollen Umlauf noch auf die Veränderungen der Wasseroberfläche beim Durchschlagen der Flügelspitzen mit dei Spritzorbildung und dem gleichzeitigen Mit-reißen von Luftblasen Rücksicht nimmt. Die Tatsache, daß die Anwendung dieses sehr einfachen Gedanken-modells zu Ergebnissen führt, die in den Grenzen der von der Praxis erwarteten Genauigkeit liegen, rechtfertigt indessen seine Benutzung.

Im ausgetauchten Bereich L der Kreisfläche (vgl. Bild 1) erzeugen die umlaufenden Flügelspitzen 1es Propellers einen Luftstrahl, dessen Impuls vor allem wegen des großen Dichteunterschiedes zwischen Luft und Wasser und wegen des kleinen Strahiquerschnittes vernach-lässigbar ist.

TDyn,1

Im voll getauchten Bereich W der Kreisfläche wird eine Schuberzeugung des Propellers angenommen, deren Größe die des voll getauchten Propellers entsprechend dem Flächenanteil dieses Bereiches an der Kreisfläche erreicht.

Im Bereich K der Kreisfläche wird eine Schuberzeugung angenommen, die der Arbeitsweise eines voll kavitieren-den Propellers entspricht.

Im Hinblick auf den Näherungscharakter dieser ganzen Betrachtung wird noch eine weitere grobe Vereinfachung vorgenommen, die für die zahlenmäßige Auswertung der nachstehenden Beziehungen wesentlich ist.

Für die Ermittlung des Gesamtchubes wird die kreis-förmige Propellerfläche durch ein Rechteck ersetzt, des-sen Höhe mit dem Propellerdurchmesser iibereinstimrrít

so daß die Breite b des Rechteckes wegen der Flächen-gleichheit b = D r/4 wird.

Für die zahlenmäßige Bestimmung des Schubbeiwertes Krv des mit Belüftung (Ventilation) arbeitenden Pro-pellers werden die Anteile der beiden Bereiche W und K gesondert ermittelt.

Bereich W

Mit der Annahme, daß der Schubanteil Tw im Bereich W des Strahlquerschnittes dem Flächenanteil an der ge-samten Propellerfläche eines mit dem Schubbeiwert Kp bei voller Tauchung arbeitenden Propellers verhältnis-gleich sei, erhält man mit der Tiefe des Lufteinbruches z

¡D

Tw=Kw--n2D4=

1i /

KTn2D4

(3)

und hieraus mit z = a- D

KTW

=

(-- + - -

a) KT. (4)

Bereich K

Die Schuberzeugung in dem Bereich des Strahlquer-schnittes, in dem die Flügelblätter mit voll belüfteter Saugseite arbeitisn, läßt sich analog der Auftriebserzeu-gung nach Gl. (2) in den vom Ansteliwinkel der Druck-seite c abhängigen dynamischen Anteil TDyn und den von der jeweiligen Tauchtiefe des Blattschnittes abhän-gigen Drückanteil T aufspalten.

Dynasni8cher Anteil

Der durch den Schubbeiwert KTDYII gekennzeichnete Anteil der dynamischen Schuherseugung entspricht dem Schub eines bei der Kavittionszahl a = O mit voll aus-gebildeter Saugseitenkavitation arbeitenden Propel 1ers.

Analog dem mit der Fortschrittsziffer J angenähert

geradlinigen Abfall der Schubbeiwerte KT voll getauch-ter Propeller wird angenommen, daß auch für seine Größe eine gleichartige Abhängigkeit besteht. Sein. Wert

KTDYn o im Standversuch läßt sich aus den vorliegenden

Beobachtungswerten Kpv der Propeller mit vollem Luft-einbruch durch Abzug des im folgenden Absatz erörter-ten Druckanteiles T0 ermitteln.

Bezeichnet also KTDYOO den Schubbeiwert des bei der Kavitationszahl e = O mit voller Saugseitenkavitation im Stand (V = O) arbeitenden Propellers, so wird der dynamische Anteil des Strahlbereiches K

TDVn = K0- L fl2 D4 =

=

(i

7D) - KTDVIIO n2 D (5)

oder der anteilige Schubbeiweit

/

.J\

KTDYII. =

1 -) a KTDYIIO.

(6)

(Die Größenordnung des dynamischön Anteiles erreicht héi den untersuchten Propellern 1025 bis 1029 Werte, die zwischen 12,5% und 17% der entsprechenden Zah-lenwerte ohne Belüftung liegen; vgl. auch Bild 2). Druckanteil T

An den auf der Saugsöie voll belüfteten Teilen der Flü-gel blätter entsteht aus der Differenz des statischen Was-serdruckes zwischen der benetzten Druckseite und der belüfteten Saugseite an jedem Flächenelement dF ein

.Schubanteil dT0

dT0 = p dF0.

(7)

worin mit. der Annahme einer für das Flächerielement dF einzusetzendon, zwischen zwei Grenzwerten schwanken-den mittleren Tauchtiefe-hrn die Druckdifferenz zp

Lp=.ghm

(8)

und für dF0 der Flächeniñhalt der Axialprojektion des Flächenelementes dF einzusetzen sind.

Für den Fall des bis zur Untörkante Propellerkroisfläche belüfteten Propellers (z = ZX) _{wird dann mit}

zX=D(±)

-T= Kjn2D4

(9)

worin x das Verhältnis der eingetaucht-en Propellerflãche zu der Propellerkreisfiãehe A0 = D2 /4 bedeutet2). Aus Gl-. (9) folgt für den anteiligen Schubbeiwert

-

_n2D

g- Apef.h

_Akb+

_--

1

(10)

Bei nur teilweiser Belüftung des Strahlquerschnittes

(z< ZX) folgt gemäß der- schematischen Darstellung in Bild i für dcii Bereich K

/ z \2

T1 = () T

(11)

oder für den Schubbeiwert mit Berücksichtigung der Beziehungen z = a D und zX

=

(- -F- -i-) D

/

a\2

_K.

(12)

Der Schubbeiwert KTV des teilweise belüfteten Propel

-1h

1\

1ers a < - + -i-) wird demnach -.

J\

PfD) a KTO vn O +

/1

h \ -(13) /

'9

KTV ( h a

I)_{ins Hinblick auf cuse sichere Bestimmung der Zuslulenweric KTDSm aus der}

Differenz der Beobachtungswerte KTV unii den Rechenwerten KT0 sowie auf das für die meisten Fälle vorhandene tibergewicht des Di'uckanteiles T15 t-Lrd bei der Bestimmung der Verhältniszahl dic rechteckige Ersatzfläcbe nicht benutzt.

-rchlffbaufors'thung 6 5/6/67

-Für dcii voll belüfteten Propeller a

(- + -i-)

ver-schwiñdet der Bereich W und damit das letzte Glied in der vorstehenden GI. (13), so daß in diesem Fall

o; a

to

J,

a a a5 P/D

Bild 2. Dynamischer Schubbeiwert XTDVU in Abhängigkeit vorn

Std-gungsverhältnis F/D

Bestimsnung des Zahlen/aktors a

Nimmt man als Hypothese für die nachfolgende Ermitt-lung einer Druckbeizahl ß an, daß zur Erzeugung eines Lufteinbruches bis zur Tiefe z = a D unter der Wasser. oberfläche an dem.für dieGesamtwirkung des Propellers kennzeichnenden Blattschnitt auf dem Radius r = 0,7 R eine der Tiefe z entsprechende Druckabsenkung p vor-handeii sein müsse, so folgt aus der Gleichsetzung der beiden Druckânderungon eine Besti mmungsgleichung für den Zahlenfaktor a

¿p=a.D.g.

(15)

259

j

\

)KTDYno. (14)

Die vorstehende Gi. (14) ermöglicht die Bestimmung des

Zahienwertes KTDYIIO aus dem beobachteten-

Versuchs-wert KTV mit Benutzung des nach GI. (10) errechneten Zahienwertes K0; vgl.. Bild 2.

In der Darstellung des Bildes 2 wurden außer den für die im Versuch untersuchten beiden höchsten Dreh-zahlen ermittelten Werte der dreiflügligen Propeller 1024 bis 1029 auch noch- die Werte des vierflügligen Propellers 1064 sowie des fünfflügligen Propellers 1055 eingetragen. 74 72

7;

A

-4/'4=O,8O 08 "e - . 96 . 74 72

:

Bezieht man die für deii Lufteinbruch effektiv wirksame Druckabsenkung ip auf den Staudruck qrot der für den Blattschnitt auf dem Radius r = 0,7 R geltenden Rota-tionsgeschwindigkeit rw = 0,7 Dzn. so legt die Druck-beizahl ß = die Verhâltniszahl der Druckvertei

-qrot

lungskurve des Flügelblattschnittes auf r = 0,7 R fest, die für den effektiven Lufteinbruch bis zur Tiefe z

kenn-zeichnend ist.

Mit Benutzung des Zahlenfaktors ß

schreibt sich dann die Ql. (15)

so daß

Da2

a = ß.(0.7.'z)° _2g (17)

Der an und für sich naheliegende Versuch für die

Druck-¿pmin

beizahi ß die bekannten Zahlenwerte der

Druck-q

verteilungsmessungen an im Windkanal untersuchter Tragflügel oder Kreissegmentprofile einzusetzen [4]. führt zu unbefriedigenden Ergebnissen.

Statt dessen wird zur Bestimmung des Zahlenfaktors a = z/D mit Benutzung des für den teilweise getauchten Propeller angenommenen Ersatzgebildes nach Bild i diejenige Tauchtiefe z als kennzeichnendes Maß für die Tiefe des Lufteinbruches benutzt, für die die nachste-hende Beziehung erfüllt wird:

a 2 K-1) + KTDVn = KT - (18)

Physikalisch gedeutet begrenzt hierbei die Tauchtiefe z = a D den Bereich der Belüftung auf die Tiefe des-jenigen Flächeristreifens, für den die Summe der beiden Schubanteile dT und dTDII die Größe des ohne Belüf-tung unterhalb dieser Grenze vorhandenen Schubantei-les dT erreicht.

Auch diese Deutung entspricht lediglich einem ideellen Gedankeninodell, dessen angenommene Grenzen in der schematisch in Bild 1 dargestellten Weise erstarrt zu denken sind. In Wirklichkeit bedeutet der Zahlenfaktor a nur einen rechnerischen Zahienwert für die hypothe-tisch für aiese Näherungsrechnung eingeführte Größe der Propellerarbeitsfläche mit ausgebildeter Saugseiten-belüftung (Saugseitenkavitation).

Blitzfotos eines mit den Flügeispitzen gerade die Wasser-oberfläche berührenden Modelipropellers (Tauchtiefe h = 0,5 D), der hinter einem Schiffsmodell im Stand mit

verschiedenen Drehzahlen angetrieben wurde, lassen besonders deutlich die Schwierigkeiten ahnen, die sich einer theoretisch noch besser fundierten, dafür aber wesentlich komplizierteren Beschreibung der instatio-nären Vorgänge und visuellen Erscheinungen in den Weg

stellen.

Aus den Fotos in Bild 3 bis 7 ist deutlich die mit zuneh-mender Drehzahl größer werdende Einbruchtiefe der Luft zu erkennen. Diese auf den Fotos jeweils an dem aufwärts gerichteten Flügel erkennbare Grenze ist offen-sichtlich aber nicht identisch mit der rechnerisch einge-führten Grenze z = a D.

Aus Gl. (18) folgt daher für den Zahlenfaktor a die nach-stehende Bestinirnungsgleichung

ß.(Ø.7,tDn)2=a.Dog.

(16)

Setzt man den vorstehenden Wert für a in die Ql. (17) ein, so erhält man eine Bestimmungsgleichung für ß aus den Beobachtungswerten der teilweise getauchten

Pro-2g - 4,84-Dei2

Bild 3. ]iuhender Modelipropeller (n = 0); Tauchtiefe h = 0,5 D

Bild 4. Arbeitender Modelipropeller (n .-= 8.33 t7s); Tauchtiefe h 0.5 D

Bild 5. Arbeitender Modelipropeller (n 8,35 Uts); Tauchtiefe h = 0,5 D: Blick von hinten

peller, die als effektiver mittlerer Zahienwert für den Arbeitszustand des ganzen Propellers mit voller Saug-seitenkavitation bereits eine allgemeinere Bedeutung erlangt

KT KTDYfl

2 K (20)

Naheliegend ist der Gedanke, zwischen dem Zahienwert P min_{und dem Auftriebsbeiwert CL 0,7 des}

Flügel-qrot

260 Schiffbauforschuflg 6 5/6/67

Bi14 6. Arbeitender Modelipropeller(n = 1.5 t/e):Tauchtiefe h = 0,5 D

Bild 7. Arbeitender Modelipropeller (n = 16,67 U/e); Tauchtiefe h = 0,5 D

blattschnittes mit dem Radius r = 0,7 R eine Beziehung herzustellen, die durch den Druckfaktor e gekennzeich-net ist

Die Durchfuhrung dieser Auswertung mit Benutzung der vorliegenden Versuchsresultate führt zu dem über-raschenden Ergebnis, daß der Druckfaktor e, weitgehend vom Flächenverhältnis AD/AO und von der Flügelzahl unabhängig ist und einen nur leichten Anstieg mit dem Steigungsverhältnis P/D aufweist (vgl. Bild 8).

Bestimmung einer kritischen Kennzahl J'ür den

Lu/tein-bruch

Geht man von der Annahme aus, daß sich der Einfluß des Lufteinbruches auf die Schuberzeugung des Propel -1ers erst dann bemerkbar macht, wenn die Tiefe des Lufteinbruches z unterhalb des Blattschnittes auf dem Radius r = 0,7 R liegt, dann erhält man gemäß Bi]d i für Zkrit die nachstehende TJngleichung

fi sp = _{CL 0,7}

worin für CLO,7 = zu setzen ist (vgl. [4]).

1,5 - AD/AO D - h + Zkrit < 0.15 D oder Zkrjt < h 0,35 D -Sehiffbauforschung 6 5/6/67 (21) 1/5 P/D

Bild S. Druckfaktor in AbhiingigkeitvomSteigungsverhLtltnisP/fl

Setzt man den zugehörigen kritischen Zahlenfaktor

Z1jt h

---<-O,35

in die Gl. (17) ein, so kann man eine kritische Leitzahl ermitteln, bei deren Uberschreitung der Einfluß des Luft-einbruches auf die Schuberzeugung merklich wird

akrit =

so geht GI. (24) über in

h

Dn2 A

4,84- ep KT 1,5

Ersetzt man den Zahlenfaktor fi durch die vordem

ge-nannten Größen

KT

= °

_1,5

-oder in etwas anderer Schreibweise

0,35 (Dn)2

'

<

g-h

5P.KT 3 AD 4,84 A0 -(25) (26)

In Übereinstimmung mit der vorstehenden Schreib-weise wird auch für alle übrigen Betriebszustände die geometrische Ahnlichkeit der Strömungszustände für

(Dn)2

teilweise getauchte Propeller durch die Leitzahl

g - h

gekennzeichnet, wobei selbstverständlich die

Neben-h

bedingung der geometrisch ähnlichen Tauchtiefe -außerdem zu beachten bleibt.

1025 1ß54\, 1055 1026\

/

7022 1027

r

1o28 - ¡'-1024 I I h Dn2

-- 0,35

4.84-fl (24)

5. Freifahrversuche mit Modelipropellern

Um den Tauchtiefeneinfiui3 in einem möglichst weiten Bereich der Propeller-Formparameter zu untersuchen, wurden die bereits für andere Untersuchungen benutzten

261

1/8

Lp

aP

Modellpiopeller 1024 bis 1029, von deneii je 2 ein

Stei-gungsverhältñis P/I) = 0.5; 1,0 und 1,5 aufweisen, auch für

diese Untersuchung eingesetzt (Angaben für diese finden

sich in [5]). Zusätzlich wurden noch zwei weitere

Modell-pröpeller in die TJntersuchung einbezogen, deren Flügel-zahl sich von den genannten Propellern unterschied. Der Propeller 1055 ist mit 214 mm Durchmesser etwas

größer als alle übrigen mit D = 200 mm (vgl. auch

Zahlentafel 1).

Zahientafel 1. Vbersicht über die Modellver.'iiche

Gemessen wurde in der bei Freifahrversuchen üblichen Weise das Drehmoment Q, die Propellerdrehzahl n. der Propellerschub T und die Fortschrittsgeschwindigkeit y. Die Tauchtiefe wurde durch die Höhenlage des Schrau benfreifahrkastèns gegenüber dem Wasserspiegel ein-gestellt. Wegen der Uberlastung der großen Schlepp-nulle wurden die Versuche in einer von der Forsehungs-anstalt für Schiffahrt, Wasser- und Grundbau zur Ver-fügung gestöllten kleinen Eichrinne mit einer Wasser-spiegelbreite B = 2,5 mund einer Wassertiefe h = 1,5 m durchgeführt, wofür an dieser Stelle der Leitung der IForschungsanstalt gedankt sei.

Die Durchführung der Messungen erwies siöh bei den kleineren Tauchtiefen schwieriger als sonst bei üblichen Freifahrversuchen, weil die auftretenden Schwankungen der Strömungskräfte zu erheblicher Unruhe der Anzeige-geräte führten.

Die als Vergleichwerte für diese Versuche angenom-menen Bezugswerte derselben Propeller in

Standard-tauchtiefe h = D wurden den bereits filiher

durch-geführten Freifahrversuch en entnommen (vgl. [5]).

L

6. Auswertung und Analyse der Freifahrversuche Die Auswertung der Freifahrversuche wurde in der für diese Versuche üblichen Art durchgeführt und die Ergeb-nisse als Beiwerte für Schub und Drehmoment sowie als Zahlenwerte für den mit diesen Beiwerten errechneten Wirkungsgrad in Abhängigkeit vos den Fortschritts-ziffer J

₌

zeichnerisch dargestellt (vgl. Bild 9 als kennzeichnendes Beispiel dieser Diagramme).

Diese Diagramme zeigen in anschaulicher Weise die durch die veränderte Tauchtiefe verursachten Abwei -chungen der Kurven für die Beiwerte und den Wirkungs-grad gegenüber den Werten des Standardversuches mit normaler Tauchtiefe (h = D).

Kennzeichnend für den Verlauf der Kurven ist der

schroffe Ubergang von dem Bereich bei geringer Schub-belastung in den Beróich mit hoher SchubSchub-belastung. Während sich der Verlauf der Kurve im Bereich geringer Schubbelastung noch recht gut dem der Normalkurve bei Standardtauchtiefe anpaßt, ändert sich ihr Charak-ter nach dem ilbergang in die hohe Schubbelastung grundlegend.

Die Ursache für diesen schroffen Übergang ist in den Unterschieden der Druckverteilungskurven zu suchen, die sich für die Blattschnitte der Propellerflügel in den verschiedenen Belastungsbereichen ergeben. Ermittelt man. mit Hilfe der in [4] angegebenen Beziehung aus dem Schubbeiwert KT den für die Arbeitsweise des Propellers kennzeichnenden Auftriebsbeiwert für den Blattschnitt auf den Radius r = 0.7 R

CLO.7 = _{1.5 . Ar/Ao}KT

und bestimmt aus den in [3] enthaltenen Angaben die i5prthn

zugehörigen Druckminima

q fur diese

Auftriebs-beiwerte. dann entspricht die Stelle der schroffen Kur-venänderung recht gut dem Anströmzustand des Blatt-.schnittprofiles auf r = 0,7 R, in dem eine kleine Erhö-hung des Anstellwinkels émeu recht starken Anstieg der Unterdruckspitzen unmittelbar hinter der eintretenden Kante bewirkt. Das Auftreten dieser kräftigen Unter, Prop.-Xr. 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1055 1064 AD/AO 0.35 0,35 0,35 0.80 0,80 0.80 0.55 0,50 P/D 0.5 1,0 1,5 0.5 1,0 1,5 1.256 1.10 'Ii 3 3- 3 3 3 3 5 4 o 10 5 3.5 8 5.83 3.03 5 6,6 13,7 7,45 5 12.3 8.5 5.8 8.9 9,75 20 10 7.45 17 12.4 8.5 7.31 12,6 13,6 9.4

-

-

-Lb

P/V = 1,70

A/4

E -:

h/D ¿i25 15 0.2 0,4 0,5 0,8 7.0

J-262 Schittbauforschung 6 5/6/67 13i189 0,5

Freifahrversuch des vierflügligeii

l'ro-peflers 1064 mit der gleichbleibenden Drehzahl n 6,6 U/s bei verschiedener

0,2

42

44

J-Bild lo. Propeller i024n lOU/s. h/D = 10-075 0.5

0.375-0.25 0.4 /(7 ai K1

J-15/14 16. Propeller 1025 ii = 13,6 U/e, h/D = 1.0, 0.75-0.5 0,375 0,25

-It1Ptb

" n = 13,7/s h/D-ío P/D=/o A0/A0= ¿35 z =3 475 '---..,,_ n =70,0/s

_!

h/D=U7 45 P/P = 0,5 AD/AD = z

=3

PL = 20,0/s

,--'-0,75 P/D =o ass 0i5 I 'I I P/P A0/A0 = = z =3 voraus ' n = 50/s \/D=o,75 7,0 .

P/Do

-AD/AO: 2 -3 n no_5 ,4375 _{1-H---_} _'025' ---..-.---.-. - -' as 1,0 0.2 0,4

J-Bild 11. Propeller 1021n = 13,7 'U/s, h/D,

l.0-0,75-0,5--0,375-0,25

o . as 1,0

J,

Ji/hill. PrOpeller 1.025 n = 10 U/e, h/I) 1.0

.0,75-0,5-0,375-0,25

0' 42 0,4" 0,5

J-diS! 12. Propeller 1024 n = 20 U/e, h/I) = 1.0 0,75 05 0,575

-0.25

05 /0

Bild 13. Propeller 1025 n = .5 U/s. h/D- 0.5 (1.25 vorwitrts und zuriiek

'o

...-,

0.5

J-

io Il/Id 17. l'ropeller 102G n = 3.5 (J/s; h/D = 0,5 - 0,25

druckspitze kurt hinter der eintretenden Kante in der an der gleichen Stelle vorhandenen Wirbeiwalze fühÍt zur Ablösung der Strömung und zur völligen Belüftung

der Saugse/ite.

In dem Bereich niedriger Propellerhelastung treten die mäßigen lJnterdruckîninima etwa auf Mitte Saugseite

auf (gemeint ist hiermit die halbe Lange des

Blatt-schnittes), so daß die durch das Unterdruckmiriima ein geleitete 4.blösung, der Strömung iiì diesem Fall nur im hinteren Teil der Profilsaugseite zur Belüftung führt. 263 O 0.5 io

J.

13114 14. Propeller 1.025 n =7,45 U/e, h/D = 1.0 0,75 0,5 0,375 -0,25 Schiffbauforschung 6 5/6/67 42 o 0.4 ai, 44, Kr ai 0.4 KT ai

Kr 425 450 450 42 0,1 450 0,25 0,5

J

J-

lo

Bild 21. Propeller 102711 S U/s, h/D 1,0 - 0,5 - 0,5 -- 0.375

0,25 Bild 18 Pi-opeller 1026 n = 5 U/s, h/D 1,0 - 075 0,5 - 0,375 -= 0,25 Bild -19 Propeller 1026 ii = 7.45 Tus, ₌ 1.0-0,75--05-0,375-0,25 Bild 20 Propeller 1026 n 9,4 liJo. h/D 1.0-0,75-0,5-0,375,-0,25

-.., : .J 0,75 .-.. h/0i0 -1 P/D .z5

A/Ag05

z

.3

n I I I --- I -

I-.P/0=1

A0/A0 = 0,35 -, - h/D=0,75

i

i

_....

-h/D-475 . .pD z : 75 4-35

=3

4/S

i

-45. ,

..-I I I

-

---I

-I

--I

-'f

.--

P/û o.5 264 Schi ffbauforschuñg 6 5/6/67 ¿7 42

J

0,4 as

t.

J..Bild 22. Propellcr1027 n =. 12.3 U/e, h/D = 1,00,75 0,5 0,375

-0,25

HT

42

42

0,1

Bild23. Propeller 1027 n 17,0 U/e, h/D = 1,0 - 0,75 -0,5 - 0,375

0,25 1150 450 Mr 425 û

Bild 26. Propeller. 1028 n 12,4 U/s. h/I) = 1,0-0.75 0,5 0,375

-0.25

4 75

1125

J-Ji lid 27. Propeller 1029 ii = 3,93 U/s. i/D 1.0 0,75 0, 0,375 -0,25 1175 1150 Kr 1125 o

J-.

Bild 28. Propeller i029 n = 5,8 Il/e, h/I) = 1,0 075 0,5 0,375

-0,25 0.75 450 025 0,5 ¿0

J-¿5

J-'lO N°'75-0,5 -P/D AD/AO = z = n =. 0,80 3 12,S/ -¿D...,,,,, __________ P/D A0/A0 z n = ¿5 =OJO

-J

' '5SS.

P/D=0,5

"S.. "S' 'AD/AO. = 0,80 '1VO-0.-75_--'... z

=3

- n -(LÌ LI U./J

'n

P/D = ¿5 A/Ao=e 4110 z

-S

=85/s

_.I

-

-.-.-

-h/D=Q75-. ¿0

:4=/I

P/D

=i,

40/A0 1180 z

=5

lo 115

j-Bild 2/. Propeller 1028 n = 5,83 U/s. hID = 1,0 - 0,75 -0.5- 0.375

0.25 - -o ¿15 lo o /25 /0 0,2 0,4 0,5 0,5 44 ¿5,

J-.-

¿o

Bild 25. Popeller 1028 n = 8,5 U/s, h/D 1,0 - 0,75 - 0,5 - 0,375 - Ji/id 29. Propeller 1029 n = 8.5 U/s, h/D = 1,0 0,75 0,5 0:375

-0,25 0,25

001

Damit wird der verschieden starke Einfluß der Tauch-tiefe in den beiden Belastungsbereichen verständlich. Entsprechend der unterschiedlichen Größe des Auf-triebsbeiwertes in Abhängigkeit vom Schubbeiwert bzw. vom Steigimgsverhältnis und Flächenverhältnis der Pro-peller verlagert sich die Stelle dieses schroffen Uber-ganges bei Vergrößerung des Steigungsverhältnisses zu höheren Zahlenwerten J' und bei Vergrößerung des Flächenverhältnisses zu kleineren Werten J' hin. Bei den Propellern 1024 und 1027 mit einem Steigungsverhält-nis P/D = 0,5 macht sie sich wegen der geringen Auf-triebsbeiwerte bis zur Standprobe hin nicht mehr be-merkbar.

Besonders ausgeprägt sind diese Erscheinungen bei den schmalflügligen Propellern 1025 und 1026, bei denen die geschilderten Vorgänge durch die Höhe der

Auftriebs-beiwerte und das

Profildickeriverhältnis begünstigt werden.

Der im TJbergangsbereich leicht wellenförmige Charak-ter der Kurven und ihre tberschneidungen wurden von Kemp j mit Hilfe eines gewissen, nicht veiter erklärten ,,Wiederanstieges" (recovery) nach Erreichung des tief-sten Wertes gedeutet. Vermutlich läßt sich dies auf den ersten Blick eigenartige Verhalten der Kurven einfach dadurch erk1ären, daß die in der aufrechten Lage befind-lichen Flügeiblätter in ausgetauchtem Zustand allein

wegen der geringeren Umfangsgeschwindigkeit des in der

Wasseroberfläche befindlichen Blattschnittes in diesem Bereich absolut geringere örtliche Unterdrücke auf-weisen als die Flügelblätter bei größerer Tauchtiefe. Da-mit würde verstãndlich, warum im letzteren Fall trotz der größeren Tauchtiefe des Propellers mehr Luft ange-saugt wird als bei geringerer Tauchung und damit auch die Einbußa der im Wasser erzeugten Strömungekräfte größer wird. Hinzu kommt offensichtlich noch ein Ein-fluß des Eintauchvorganges der Flügelblattvorderkante in das Wasser, worauf eine Diskussionsbemerkung von Gebers in der gleichen Veröffenilichung über den gün-stigen Einfluß einergeringenFlügelzahl hinweist (vgl.[2]).

Die Darstellung der Quotienten KT/KQ in Bild 9 zeigt, daß sich der Einfluß der Tauchtiefe auf den Wirkungs-grad des Propellers in dem Bereich hoher Fortschritts-ziffern schwach bemerkbar macht. Im Bereich niedriger Fortschrittsziffern fiThrt die hier einsetzende volle Be-lüftung deE Saugseite zu einer Verminderung des Wir-kungsgrades um etwa 20% und mehr.

Im Hinblick auf das Ziel der vorliegenden Untersuchung, eine Abschätzung des Tauchtiefeneiuflusses zu geben, wurde auf die Wiedergabe der zahlreichen Diagramme für die einzelnen Freifahrversuche verzichtet, zumal die Zuverlässigkeit der Beobachtungswerte insbesondere für die Bestimmung des Wirkungsgrades für eine

allgemein-gültige Untersuchung der sich überdeckenden vielen

Ein-flüsse unzureichend erscheint.

-Einen gewissen Überblick über die Größe des Einflusses durch den Lufteinbruch geben die zeichnerischen Dar-stellungen in Bild 10 bis 29. Diese DarDar-stellungen zeigen lediglich die Abhängigkeit des Schubbeiwertes K von der Fortschrittsziffer für jeweils eine gleichbleibendè Drehzahl des Propellers und verschiedene Tauchungen. Als kennzeichnende Leitzahlen sind die Zahlenwerte

(n.D)2

g h

eingetragen. Im Zustand des belüfteten

Propel-lers ist KT identisch mit dem Wert Ki'v nach Gl. (13)

oder Gi. (14).

Für den Bereich der Standprobe und den Bereich großer Belastungsgrade mit belüfteter Saugsèite der Propeller-flügel lassen sich die Schubböiwerte Krv in guter Nähe-rung mit Benutzung der Gl. (13) bzw. Gi. (14) errechnen. Die hierfür erforderlichen Zahlenwerte KTDYO

und n

sind in Bild 2 und Bild 8 in Abhängigkeit vom

Steigungs-verhältnis P/D für die beiden untersuchten

dreiflüg-ligen Propellergruppen

mit dem

Diekenverhältnis

t/D = 0,05 und den Flächenverhältnissea AD/Ao = 0,35 und AD/AD = 0,80 dargestellt. Bei abweichenden Zahlen der Flügelblätter, des Dickenverhiiltnisses oder des

00 -

_---:-:----.

-Propeller 1054 D 0,2 P/V = A/A, 2 =- 4 in iz/D

-n=f/s

0 o 075 8,50 e 0.375 425 e 12=66/S -e + ,,

/

N

'Ç . fri/D-i3Oirndo,75

"\

D,z2

\

,,

''-7,2 h/D e T o

.-0..

-. T 266 Schiffbauiorschung 6 5/6/67 zo 10 100

Bild 30. Wirkungsgrad des vierftügellgen Propellers 1064 in Abhängigkeit vom Schubbclastungsgiad as

06

04

o

4!

Cr

-bild 3/. \Virkungsgiad III(I Fortsehrittszitfrr des ProI,ellcmc lO4 n 10 U/s

Cr

JI/Id 32. Wirkungsgrad und Fortscliriltsziffer cies Propellers 1024 n = 10.6 U/s

77 0.2

J

44 -. D

gh

- + 475 15,D 458 23.8 h/o - 425

Cr.-.

i/WI 33 Wirkungsgrad und Fortschrittsziffer des Propellers 1024 u 20 U/s

Schiffbauforschung 6 5/6/67 ₂₆₇ 1.0 /8 O ci-44 77 42

0,2 .49 42 0,8 0,4 0

CT

-Bild 35. WIrkungsgrad und Fortschrittsziffer des Propellers 1025 n = 10 U/s

42 44

J

0,5 48 + 475w7d1,fl Is .

>k

0.75 G 45ß r 4375 425 47 7,1 9,4 14,1

-///.

///\\

j/\

075d0

o

-7

77

:

::

G _0,50 1,x4 0,375 17,8 0,25 26,4

A

+

i

/

268. Schiffbau forschung 6 516/67 01 10 100

CT

-Bild 34. WIrkungsgrad und 'ortschrIttsziffer des Propellers 1025 n = 7,5 U/s

10 190

0,2

44

48 0,5 «4 0,2 O 48 as 42 o o,' 7,0

-Bild 36. Wirkungsgrad und Fortschrittsziffer des Propeilers 1025 n = 13,6 U/s

11/ luD 42 44 0,6 0,6

-.'T1

/7 r

o ±

.

-«75 4375 0,25

--15, 3/7 4Z0 t 075 and lii = 025

h425

-\ '' 'I". 'i , 1 05 0375 . O,?Sund/O o + 'O /0 «75 450 t2375 0,25 /6 41 42 4.3 5,4'

/

,,'

h/Do,zs 475 s;d 1,0 0375 ' -'

':

«1 10 180

Bild 37. Wirkungsgrad und Fortschrittsziffer des Propellers 1026 xi = 5,0 U/s

Schiithauforsehung 6 5/6/67 269 7/ 0,4 o 45 z

0,8 0,2 o 01

.

CT

Bild 38. Wirkungsgrad und Fortschrittsziffer des Propellers f026 n = 7,5 U/s

0 1,5 J

__''

+

1,0 0,25

:75

-W)2 0,75 und o ° £3 1/to

-0,75imd0

-Iz/D 25 375 I

I'

h/D=0,25

---:

0,5

LL'

r-¿75¿LP0 2

f"

'7 075

-270 Schiffbauforschung 6 5/6/67 10 100 CT

Bild 39. \Virkungsgrad und Fortschrittsziffer (les Propellers 1026 n = 9,5 U/s

10 100 7) 0,4 0,2 . 0,6 I '7 0,4 0 J 7,2

4 0,4 43 42 44 42 J 0,4 0 + o ¿775 und W 05 D o 1,0 + 475

E !

H

g.lz 4,0 o k49 11/0-425 _{' 475undD} -17 o 0,75un1,0

IiW.-.1. i ,

;,-,

s li/0-0,25 4375 0/ 1,8 CT -Bild415. \Virkungsgnul und F.rtelìriltszilldr (len I'ropellcrs 1027 n = S U/s

0,1 i7 lo

CT

-Bild IL Wirkungsgrnd und Fortschrittsziffer des Propellers 1027 n 12,3U/s

Sthiftbauforsclnng 6 5/6/67 271 44 43 77. 42 77 ai

Bild 42. Wfrkungsgrad und 'ortschrittsziffer des Propellers 1027 n = 17 U/s

0,8

42

01

o

Bild 43. Yirkungsgrad und Fortschrittsziffer des Propellers 1028 n = 5,8 U/s

06 70 100

-0375

_,lI*.__

+ und 0 50 C 0,375 025 4,3 5,75 86' -- -. - -- k/Do,25 0375 4?5úñd0

-10 ilL 272 Schiftbauforsthung 6 5/6/67 '17 44 0,2 0,4

J

0,8

0,8

02

00,1

O

Bild 44. Wirkungsgrad und Fortsehrittaziffer des Propellers 1028 n 8,S U/i

10 e 0,2 0,4 0.5 08 J 0:35 - -:. - -. h/D o ' 0,375 0,25 12,3 18,5 a 0,375

r

-T 77 0,375 - ' h/0025 -0,50 25 (D)2 75dbO -: a : f9,3

-/JN*

0,7>

-h/0=O,25 - -, 0375 -. ._____t.__.

.-Bill 45. Wirkungsgrad und Fortschrittsziffer des Propellers 1028 n = 12,3 U/s

Schiffbauforsthung 6 5/6/67 273 7,0 10 100 77 '0,4 ;1D 02 L4 46 05 -27 0,4 11,2

o 48 45 0,4 0,2 o a,

CT-Bild 47: Wirkungsgrad und FortschrittsziWcr des l'ropellere 1029 n 5,8 U/s

10 44 1,2 04 as 1:2 1,6 100

()2

o

-+ ° - h/V -425 -. "0,5 o 1,0 4.97

'.

7475

und W 5 ° 12375 258 (225 3,88 +

h/D'..

N<,127sw?dZO 0,375 . 7/

j

k (Da)2 + 10 025 8,8 025 05 O75ond 10 274 Schiffbauforschung 6 5/6/67 ,10 10 100

Bild 46. Wirkúngsgrad und Fortsclirittszitfer des Propellers 1039 n = 80 Ti/s

77

0,4

42

J

Flächenverhaltnisses ist für die Interpolation zwischen den beiden Kurven stets das Dickenverhältnis des Blatt-schnittes auf r = 0,7 R maßgebend. Für die untersuch-ten Propeller geluntersuch-ten die nachstehenden Zahlenwerte

77

cr

-Bild 48. Wirkungsgrad und Fortsehritisziffer des Propellers 1029 n = 8,8 U/s

D,8

0,4

0

L71

Da mit der dürch den Lüfteinbruch verursachten Ände-rung dos Schubbeiwertes Kr stets eihe AndeÄnde-rung des

8KT

Schubbelastungsgrades CT

- -jj- verknüpft ist, und

dieser allein für die Beurtèilung des Schiffsantriebes als kennzeichnende Leitzahl benutt werden kann, sind aus den einzelnen Beobachtungswerten der Propellerfrei-fahrversuche die Wirkungsgrade s und die Fortschritts-ziffern J unmittelbar errechnet und in Abhängigkeit vom Schubbelastungsgrad Cp in Bild 31 bis Bild 48 zeichne-risch dargestellt.

Das Bild 30 zeigt für zwei Drehzahlen (n = 6,6 und 12,6 U/s) die Abhängigkeit dès Wirkungsgrades r vom Schubbolastungsgrad C für den Propeller lO64 dessen Freifahrergebnisse für eine der beiden Drehzahlen (n = 6,6 U/s) in Abhängigkeit von der Fortsehrittsziffer J in Bild 9 dargestellt sind. DiC 1Jberlegenheit der Darstel-lung in Bild 30 gegenüber Bild 9 begründet die Wahl der in Bild 31 bis 48 gewählten Art der zeichnerischen Dar-stellung.

Da der Schubbelastungsgrad eines Schiffes hei

gleich-bleibendem Tiefgang innerhalb eines gewissen

Cosehwin-digkeitsbereiches nur geringfügige. Anderueigen

auf-weist. läßt sich der Gesehwindigkeitsabfáll des Schiffes bei einsetzendem Lufteinbruch aus den Zahlenwerten J der zeichnerisehenDarstellungen in Bild 31 bis 48 durch Interpolatjon in erster Näherung abschätzen.

Schiffbauforschung 6 5/6/67

lo

V1

Bezeichnet Jj = die Fortschrittsziffer des

Pro-u1 . D _V

pellers bei voller Tauchtiefe und J2 = diejenige

n,).

bei Lufteinbrueh bei dom gleichen Schuhbelastungsgrad CT2 = CT1. dann folgt aus dem Verhältnis der beiden

Fos-tschrittsziffern

J2 v n1

.Jl - 119 V1

bei gleichbleibender Propellerchehzahl n2 = n

V2 J2

V1 = Jl

Wird hingegen Gleichheit des Propellerdrehmomentes Q2 = Qi verlangt, dann folgt aus

CT1 = CT2

8 Kn

8 .K2 J12 ji

J2

KT.2 1J2\2

=.).

KT1 o + 0,4 + loo

J

Aus den Gleichungea für dcii Wirkungsgrad

i und z

J1. K J2. KT

771 = _{2 i. KQ1} '12 = _{2i. KQ2} folgt für das Verhältnis der Drehmornentbeiwerte

und KQ1 KQ2 J2 . KT 11 K01 J1. Kp 72 O25

hW2

\e.. 1#

.

+./7"

+ a75edzo

_:

:

;

2

o h/D=0,25 0375 0,75 and 1,0 0,5 + - . .

-o --.--.. (vgl. [5]): Prop. 1024 1025 1026 1027 1028 1029 P/D 0,5 1,0. 1,5 0,5 1,0 1,5 A0/Ao t 0,35 0,35 0,35 0,8 0,8 0,8 e 0,067 0,067 0,067 0,025 0,025 0,025 KQ2 2Th

und mit Benutzung der 01. (29) KQ2 (J2\i ai

KQ1 - Ji)

z

Aus der Gleichhèit der beiden Propellerdrehmomente

Q2 = Qi

KQi..n12.D5 = hQ..n22.D5

folgt weiterhin 112

IIi - \KQ2)

und mit G!. (31) n

_{(J2\- (n '}

fi - Ji)

'.l2)

Daraus folgt für das Verhältnis der Geschwindigkeiten. v2 und vj bei gleichbleibendem Propellerthehmomeñt Q2 = Qi und gleichbleibendem Schubbelastungsgrad

0T2 C aus dem Verhältnis der Fortschrittsziffern J2 und jj D J2 vi

j'

D die Beziehung 276 (31) Vi

Ji ni

und mit Berücksichtigung der Gi. (33)

(J2\

vi - \J,) \)

Ändert sich der Schubbelastungsgrad des Propellers durch Veränderung des Schiffstiefganges. so sind die Werte J1 und J2 für dic verschiedenen Schubbelastungs-grade einzusetzen.

Bei den vorstehenden Betrachtungen ist bei der

inter-(Dn)2

polation der Zahlenwerte außer der Leitzahl j- der

Parameter h/D für die Tauchtiefe des Propellers zu be-achten.

Die Frage, wie weit die Abschirmung durch den vor und über dem Propeller befindlichen Schiffskörper. sowie der inhomogene Zustrom zum Propeller die vorstehenden Versuchsresultate der in homogener Zuströmung mit

freier Oberfläche untersuchten Propeller beeinflußt.

bleibt offen und kann allein durch weitere

Beobachtungs-ergebnisse im Modeflmaßstah und in Großausführung geklärt werden.

Bei der Durchführung. von Propulsioiisversucheii ist mit der Einhaltung der Froudeschen Modellregel für Ge-schwindigkeit und Propellerdrehzahl automatisch auch

(Dn)2

die Einhaltung der Leitzahl

_{g h}

gesichert.

Iñ Anlehnung an die Erfahrungen auf dem Gebiet dei Kavitationserscheinungen, deren Beobachtung im Mo-dell- und Großversuch zn der Feststellung geführt hat, daß es dem Bericht der 11. Tankieiterkonferenz zufolge z. Z noch nicht möglich sei, aus Modellversuchen sichere Voraussagen für die Großausführung zu machen, muß bei dèr tbertragung der vorliegenden Modellversuche auf die Großausführung von vornherein mit einem ge-wissen Maßstabseinfluß gerechnet werden, der- sich aus der Verschiedenheit der -an den Flügelvorkanten allftre-tenden Druckminima im Modell- und Croßvcrsuch er-gibt.

Dieser Unterschied entsteht einmal aus der-verschieden starken Crenzschichtdicke bei der Umströmung des Blattschnittprofi]es, die zür Ausbildung geometrisch unähnlicher Ablösungswirbel hinter der Flügeleintritts-kante und somit in der- Groß ausführung zu verhältnis-mäßig größeren TJbergeschwindigkeitenin der Nähe der Proflinase führt mit entsprechend stärkèr ausgeprägten Miñima der Druckverteiltingskurve.

Zum anderen könnte auch die verschieden starke Aus-scheidung von Luftblasen aus dem Wasser, die wegen der Ungleichhèit der VeTrhältniszahl aus gleich großem, absolutem statischem Drück (piajt 3000 kp/m) für deiì Beginii der Luftabscheidung und verschieden großem statischem Druck entsprechend der Tauchtiefe im Modell und Großausführung zü erwarten ist, sowie der große Unterschied in der AUftriebs- bzw. der resultierenden Transportgeschwindigkeit der abschwimmenden Luft-blasen (Anderung des Widerstandsbeiwertes von Kugeln in Abhängigkeit von dèr Reynoldszahl ist erheblich!) zu einem Maßstabeinfluß führen.

Ein nicht irninterossantei Vorgléich läßt sich zwischen den Angaben von Gawn-Bvrill [4] für die Beurteilung der - Kavitationserscheinungeii und den vorliegenden

Meßergebnisen anstellen. .

-Dio von Gawn-Burrill in den Diagrammen als Maßzah I der Ordinaten benutzte Leitzahl- x läßt sich mit Anwen-dung einiger Vereinfachungen in der iiachst-ehèndoii

We-i se verwan dei n-: --

-T

- mit den Näherungen und -sowie wird IC = A 'L1KT n2 D4 - [v2 -)- (0,7 Thin)2] Ap

ET = 1.5---- Cr,07

-ti0 \72Ô) (0.7 Din)2 A0 = 2.48 CL0,7

=

ji Mit Ap ¡ = (-1.007 Aj) _\ - I, .

-wird für das SteigungsverhMtnis = 1,0 die

Verhält-Ap-

-niszahl - = 0.838. Für den AuftriebsbeiwertCL 0.7wird

-A1

der Quotient - eingesetzt, so daß mi-t Benutzung des

- sp -Zählenuertese = 082 (vgl. Bild 8) 2.48 _fi - 2.48 fi IC -- sp-Ap/Al) ji 0.82 0,838 1,15._fi. -pminì

De-r Zahlenvert

_{fi -}

- ist identisch nut, der als q

Abszisse benutzten Kavitationszahl e-a(o,7) des

Diagram-mes von Gàwn-Burïll.- Ein Vergïäich mit den Zahlen-werten dieses Diagrammes zeigt, daß die vorstehende Beziehung recht ut mit-der Kurve KTmax überèinstimmt. Ï'hysika-lisch läßt sich diese Übereinstimmung damit erklären, daß hei Unterschreitung dieser Druckbeizahlfi

-

.229-)

die an der Vorkante einsetzende flüchenhafte Saugseiten-kavitation mit Ablösung sich über den Radius r = 0,7 R nach innen weiter über das ilügeiblatt ausbreitet: Durch den lJbergang dieser für den Vortrieb wirksamsten Flü-gelblattzonen in den Zustand abgelöster Saugseitenum-strömung wird aber der SchubbéiwertdesPropellers sehr stark vermindrt und damit die Kuppo im Verlauf der

KT-Kurve, also das Maximum, überschritten.

Der intênsive Einsatz der beiden Mitarbeiter Eicheikraut und Hoffmann bei der Durchführung und Aiswertung der umfangreichen Modellversuche trug wesentlich zum

Gelingen der vorliegendön Untersuchung bei.

Zeiehenübersicht 7e A0 D0 -4 g h lit/i J w

J?lüclieniiihalt (lei Propel lerkreistläche

Flächeninhalt der abgewickelten Flügclflhiclie Fhtcheninhe It der projizierten Flilgelfläche Breite

A uftrieb.sbciwert ei ties Trtogfluigels nut der

Bezugs-lISche A

Schubbelastung5grtid elites i'ropellers i'ropellcrdurchines.ser Froude-zalu i Erdbeschleuiuigutig Tauchtihfc, Wassertiefe mittlere Tauchtiefe Fortsehritisziffer reduzierte Fortsclìrittsziffer T

Schubbeiwert eines Propellers

Mouuuentenbeiwert eines Propellers

Steigung der Propellerifügel

Dmuckänderung Drehmoment Staudruck Propel ler-Spitzenradius Radius Propellersehub statischer Propellerschiib Fortschrittsgeschwindigkeit.

Geschdindigkeit der resultierenden Strömung

Flügelzah I sekundliche Drehzahl Austel!wiuikel Wirkungsgrad Verkleinerungstaktor Dich te Literatur

[I] Duckuuiaus. H.. Wechselwirkung zwischen Propeller und Schiff unter besonderer Jierücksichtiguns des Welleneinflu.sses. Jahrb. d. S. T. G.

40 (1939) S. 234.

21 Kempf, G.-: The influence of viscosity on thrust and torque of a propeller working near the surface. Trans. Inst. Naval Arch. 76 (1934) S. 321. Gut ache, F.: Versuche Ober die Profileigenschaften der Blattschnitte von Schiffsschrauben und ihr Einfluß auf deren Entwdrt und Auswertung. Mitteilung der Preuti. Verlluchsanstalt f Or \Vasserbau und Schiffbau, Bcrlin, Ji. 10 (1933).

Gulsche, F.: Der EinIlull tier Kavitatiod auf die Profileigenschaften von Propellerblattschnitten. Schiff bau.forschung 1 (1962) S. 14.

Gut sehe. F.: Einwirkung der Rauhigkeit an Schiffsschrauben auf Lei-stungsaufn-shme und Wirkungsgrad. .Schiffbau.forschung 2 (1963) S. 81. [ti] de Santis, R.: The effect of inelinatiou, immersion-and scale on propeUers

in open water. Trans. Inst. Naval.Arch. 76 (1934) S. 380.

'L _O.flz.D0 - Q. kQ = b. n. D0 Ll) Q o = (uJ2) w li T 'I) V 'V z n

r

z (t Schiffbaesforschung G 5/6/67 277 Ap B L C (o72) V.A (/2) \0 A0 J)

Ein elektrisches Analogie-Netzwerk

für spezielles Wärmeleitungsproblem

Mitteilung aus dem Institut für Theorie des.Schiffes (ITS) der Technischen Fakultät au der Universität Rostock, Direktor: Prof. Dipl.-Ing. K. Th. Braun

Von Dipl. -Ing. H. Strickert, Rostock

1. Einleitung

Aus der Hitzdraht-Meßtechnik ist folgendes Wärme-leitungsproblem bekannt: Ein zwischen zwei Halte-stiften aufgespannter dünner Draht ist in einem strömen-den Medium so angeordnet, daß der Vektor der Strö-mungsgeschwindigkeit normal zur Drahtlängsrichtung steht. Dieser Draht wird durch einen elektrischen Strom beheizt, andererseits wird ihm durch Konvektionsver-luste an das Medium und durch WärmeleitungsverKonvektionsver-luste an die Haltestifte Energie entzogen. Gefragt ist nach der Verteilung der lJbertemperatur e(x, t) (das ist die Diffe-renz zwischen Drahttemperatur und Temperatur des umgebenden Mediums) über die Drahtlänge, wobei die Anströmgeschwindigkeit längs des Drahtes sowohl orts-als auch zeitabhängig.sein kann (Bild 1). Die Kenntnis der Temperaturlängsverteilung ist wichtig für die Be-stimmung der dynamischen Eigenschaften des Ritz-drahtes.

----.

_{-. -}

--

-.--17V HSt

x/Z

Bild i. Willkürlich angenommene Verteilungen der

Anströmgeschwindig-keit V(x, t) und der Ubertemperatur t9(x. t) für t = t1 und

t = t zur Veranschaulichung der Aufgabenstellung

Der Quotient aus Drahtlänge und -querschnitt soll hin. reichend groß sein, um den lokalen konvöktiven Wärme-verlust nur als eine Funktion der lokalen Anströmungs-geschwindigkeit und der lokalen Ùbertemperatur be. trachten zu können. Gleichzeitig vollziehen sich damit Wärmeleitungsvorgäflge über den Drahtquerschnitt sehr viel schneller als über die Drahtlänge, so daß in bezug auf die Temperaturlängsverteilu.ng eine quasi-stationäre Temperaturquerverteiluflg angenommen werden kann. Die Differentialgleichung für dieses Problem lautet mit

als Temperaturleitzahl des Drahtmaterials [1J

i ¿30 ¿3e ₍₁₎

Auf der rechten Seite vOn G!. (1) repräsentieren der

írste Térm den Wärmeverlust eines

differentiellen

Drahtelementes infolge Wärmeleitung in Längsrichtung,

der zweite den konvektiven Wärmeverlust an das

Medium und der dritte die Wärmezufuhr durch den elektrischen Strom. Der Term links verkörpert die

Ände-rung der inneren Energie des Drahtelementes.Der

Koeffi-zient D (x, t) zeigt an, daß die Wärmeübergangszahl, die

den Wärmetransport zwischeii Draht und Medium be-stimmt, sowohl orts- als auch zeitabhängig ist.. Da die Haltestifte vergleichsweise sehr dick sind, erzeugt der elektrische Strom praktisch keine Joule'sche Wärme in ihnen. Die Haltestifte nehmen damit die Temperatur des umgbenden Mediums an, d. h. die Randbedingun-gen für G!. (1) lauten

(2)

Gleichung (1) ist offenbar für beliebiges D (x,t) in ge-schlossener Form nicht zu integrieren. Daher ist die Möglichkeit von Bedeutung, (9(n, t) durch Messungen art einem analogen Modell auf experimentellem Wege

bestimmen zu können.. Im folgenden. wird ein elektri-sches Netzwerk behandelt, das eine solche experimen-telle Lösung von Gl. (1) erlaubt. Dabei wird im Interesse der größeren Allgemeinheit die Wärmequellenbelegung ebenfalls als ortsabhängig angenommen [E = E (x)]. Das zweidimensionale Analogon zu diesem Problem wäre eine dünne Platte, die nach einer bestimmten

Ver-teilung E (x, y) mit Wärmequellen belegt

ist. Die

Wârmeübergangszahl ware hier außer von der Zeit von zwei Ortskoordinaten äbhängig:

1 ¿36) ¿32(9 ¿32(9

-g-. -

=

+

- D(x, y, t) .0 + E(x, y).

(3)

Die im folgenden für den eindimensionalen Fall ange-stellten Betrachtungen lassen sich ohne weiteres auf die-ses zweidimensionale Analogon übertragen.

2. Mittlere und iñstationäre Temperaturverteilung Die zeitabhängigen Größen in Gi. (1) können dargestellt werden als Summe aus einem zeitunabhängigen Term, dem Mittelwert, und einem zeitabhängigen Term, der instationären Komponente:

D(x, t) = D(x) + d(x, t)

t9(x, t) =

(x) + (x, t).

(4)

Diese Summendarstellung gilt natürlich generell. Für die Behandlung des Problems bringt sie aber nur unter der Voraussetzung Erleichterungen mit sich, daß die Ampli-tuden der instationären Komponenten klein sind gegen die Mittelwerte:

Max I d(x, t) I

« D(x)

(5a)

Maxi

(x,t) .«(x).

(5b)

Gleichung (5b) ist offenbar eine Folge von GI. (5a). Durch Einsetzen von Gi. (4) in Gl. (1) erhält man unter

der Vernachlässigung des Korrelationstermes d.

278 Schiffbauforsehuflg 6 5/6/6

HO H/tzdraflt

liSt: Ha/test/ft

V(r)

Propellerfreifahrversuche bei variabler Tauchung

Aus dem Institut für Schiffbau, Rostock, Direktor: Dipl. -Ing. S. Kruppa

Ergänzung zur 45. Mitteilung der Schiffbau-Vorsuchsanstalt Berlin in .,Schiffbauforschung" _1967, Heft 5/6, S. 256 bis 277

Von Dr.-Irìg. F. Gutschc, Bcrliìi

Inder 45. Mitteilung der Schiffbau-Versuchsanstalt Ber-lin sind die Beobachtungsergebnisse zahlreicher Frei-fahrvorsuche mit Modelipropellern bei verschiedener Tauchtiefe und mehreren Drehzahlen zusammenge-stellt ; sie ermöglichen eine Abschätzung des Einflusses der Tauchtiefe bei nur teilweiser Täuchung dpr Propel-lerflügel. In der Praxis interessiert dieser Arbeitszustand der Propeller besonders in Ballastfahrt oder bei stamp-fendem Schiffin grober See.

15m einen möglichst umfassenden Einblick in die bisher

mir wenig erforschten Vorgänge zu gewinnen, wurden für

diese Untersuchung sechs dreiflügelige Modolipropeller gewählt, deren sehr unterschiedliche Steigungs- und Flächenverhältnisse außer jé einem in der Praxis häufig anzutreffenden Steigungsverhältnis P/D = 1,0 für jedes der beiden Flächenverhältnisse An/Ao = 0,35 und AD/Ao = 0,8 noch je einen Propeller mit den Steigungsverhält-nissen PfD = 0,5 und P/D = 1,5 aufweisen. Um darüber hinaus einen möglicherweise vorhandenen Einfluß der Flügelzahl zu erkennen, wurde die experimentelle Unter-suchung durch entsprechende Freifahrversuche mit einem vierflügeligen und einem fünfflügeligen Modell-propeller etwa gleicher Größe ergänzt, deren

Steigungs-verhältnisse etwas über dem mittleren Wert liegen

(P/D = 1,10 bzw. 1,256).

Das bei Inangriffnahme der Untersuchung angestrebte Ziel, aus don Ergebnissen dieser im Steigungsverhältnis sehr unterschiedlichen Modellpropeller Einflul3zahlen zu ermitteln, deren Benutzung eine Interpolation für jeden beliebigen Propeller ermöglichen sollte, wurde jedoch nicht vollständig erreicht. Die Ursache hierfür ist in der Tätsache zu suchen, daß der für den Tauchungsein.fluß

entscheidende Vorgang des Lufteinbruches auf der

Saug-seite nicht allein von der Froudeschen Zahl abhängt, die grundsätzlich als wesentliches Merkmal anzuseheh ist, sondern darüber hinaus auch noch merklich durch die Profilart des Blattschnittes und durch die Größe der Reynoldszahl beeinflußt wird.

Ungeaòhtet der erwähnten Schwierigkeiten führten dio Beobachtungsergebnisse zusammen mit einigen sehr vereinfachten theoretischen Betrachtungen zu einem Näherungsverfahren, das eine rechnerische Bestimmung

des Schubbeiwertes in Abhängigkeit von der

Fort-schrittsziffer und damit auch des für den Schiffsantrieb maßgeblichenSchubbelastungsgrades bei voll belüfteter Saugseite ermöglicht. Zur Erleichterung der Interpola-tion zwischen den in Abhängigkeit vom Schubbela-stungsgrad CT dargestellten Werten der Fortschritts-ziffer J sind die Zahlenwerte J/J0 in Abhängigkeit von

(Dn)2

der Froudeschen Leitzahl

_g.h

für den in dex Praxis vorkommenden Bereich der Schubbelastungsgrade

i < CT <Z 10 für die untersuchten Tauchtiefen h =

0.5 D; h = 0,375 D und h = 0,25 D in Bild i und 2 dar-gestellt.. Mit Hilfe dieser Darstellungsweise vereinfacht sich die für praktische Zwecke wichtige Bestimmung der Zuordnung zwischen Fortsch.rittsziffer J und Schub-helastungsgrad C1 für jeden beliebigen Propeller, für den die entsprechende Zuordnung von J0 und CT in Stan. dardtauchtiefe (h = D) bekannt ist.

32

J/

Y!4rn-Eine ahnliche Darstellung der Verhältniszahlen i/io läßt sich mit Benutzung der Diagramme der 45. SVA-Mitteilung unschwer auch für den Wirkungsgrad auf-zeichnen. Mit Rücksicht auf die bereits früher erwähntè Unsicherheit der füt den Wirkungsgrad beobachteten Werte sowie ihrer Abhängigkeit von der Reynoldszahl wird im Rahmen dieser Ergänzung hierauf bewußt ver-zichtet.

Für die Festlegung der Kurven in Bild 1 und 2 stehen entsprechend den für jeden Propeller gewählten 3 suchsdrehzahlen je drei Beobachtungswerte zur

Ver-(Dn)2

fügung. Der Zahlenwert J/Jo für die Leitzahl

_{g h}

-. O

wurde für die Tauchtiefeii h < 0,5 D mit Benutzung der nachstehenden Näherungsbetrachturig ermittelt.

(Dn)°

Für die Leitzahl

_g-h

- O wird n = O und somit auch die Tiefe des Lufteinbruches z = 0, so daß der auf die volle Arbeitsfläche des Propellers A0 bezogene Schub-belastungsgrad C10 des Propellers bei voller Tauchung (h > 0,5 D) sich bei Einhaltríng der Fortschrittsziffer Jo für die Tauchungen h < 0,5 D auf den Wert CTO'

C10 vermindert, worin A' die Größe der unterge-tauchten Propellerfläche bedeutet. Diesem

Schubbela-2t A'

stungsgrad C10' ist der Schubbeiwert K10' _{= i- - A} C10

J02 zugeordnet.

Die Abhängigkeit des Schubbeiwertes KT' von der Fort-schrittsziffer J läßt sich durch die nachstehende Bezie-hung darstellen:

K1' = KT0' +

J,

so daß der Schubbelastungsgrad wird

8 KT'

CT

_(Jo+J)2

Für C10 = CT' besteht dann diè nachfolgende Beziehung 8 K10

T ,J02 - (Jo + J)2 ÇA0 KTO +

dJ

J)

(3)

8 fA' dKp' \

aus der sich nach einigen Zwischenrechnungen der Wert J ermitteln läßt.

= - +

-;/B2

- Joi

(I

mit B = 2 J0

dJ-r-C10

dKT' - 8

Damit wird in diesem Fall

J

Jo+J

Jo Jo