Ein verfahren zur ermittlung der erreichbare geschwindigkeit im ersten entwurfsstadium bei bekannter maschinen-leistung

I

-Sonderdrudc.ausder Zeitschrift ,,Schlffbautechnik", H. 2/1962, S. 83-91

ARCHIEF

I.ab. v.

Scheepsboàwkunde

Technische Hogeschoo

Deift.

Em Verfahren zur Ermittlung der erreichbaren Geschwiñdigkeit

im ersten Entwurfsstadium bei bekannter Máschinenleistuñg

Ails dem Institut für Entwerfen von Schiffén an der Schiffbautechnischen Fakultät der 11th-versitdt Rostoók; Direktor; Prof. Dipi. .Ing A. Krause

Mitteilung Reihe B Nr. 16

Von ErichC M. Danckwardt. Rostockt)

Die naeh8tehende Arbeit au8 dem Gebiel der Entwurf8theorie steilt eine' we8enthche Bereicherung der Mögiichkeiten einer einigerma/3en .sicheren Vor8chdtzuñg der erreichbaren Geschwindigkeit von Kin. sch9aubenhandel8schiffen dar.

Da8 VOrge8chlagefle T'erfahren hat den Vorteil, dd/3 e8 schon in einem 8ehrfruhen Stadium de8 Studien-projektea angewendet werden kanm, und zwar noch bevor die Hauptabmessungenfe8tgeiegt worden .9ind; diem konnen 8pãter mit Rücksicht auf die Geschwindigkeit giln.stig gewahit werden.

So ergibt 8ich die Mo ichkei rechtzeitiger Diepositionen für die Verhandlungen über die vorau88icht. liche Probefahrtge8chwindigkeit im Zu8ammenhang mit des Berucksichtigung von Serienprograminen

der Hauptmaschinenlieferwerke. Prof. Dipi..Ing. A. Krau8e

1. Einleitung

In der Aufgabeilstellung für eiñen Sbhiffsentwurf

wird meist eine bestimrne Mindestgeschwindigkeit

ge-fordert, deren Eiilhaltung bei der Probefáhrt nachge. wiesen werden mull Fast mimer wird auch die Art der

Masehinenathage ünd vielfach auchbei Motorenanlagen

em bestimmter Motor vorgeschrieben.

Der Projektant mull in diesem Fall schon rechtzoitig uberprüferi, ob die gefOrderte Geschwindigkeit mit der gegebenen Leistung im Einklang steht.

1) _{Auszug aus dem Abschnitt 2.3 der von der Schiffbautechnischen Fa.}

kuitCt der ljnirersitat Rostock genehmgten Dissertation des Verfassers: Ermittlung derilauptabmessungen auf Orund der Abbanglgkelt der Form-jiarameter eines Sehiffes von den zu erfdllenden Entwurfsforderungdn. lieferenten: P*of. DipL.Ing. A. Rrausç

Ebenso kann es zweckmäJlig sein, bei bekanntem De. placement, aber sonst noch unbekaxinteñ

Hadptabrnes-sungen die mit der gegebenen Maschinenleistiing er-reichbare Geschwindigkeit zu ermittein, urn für diese

Geschwindigkeit die passenden Hauptabmessungen mid den Vôffigkeitsgrad zu bestimmen.

Nachstehend wird em Verfahren angegeben, das es

gestattet, für Handelsschiffe bei bekannter

Maschinen-leistung, Drehzahl und Deplacement die erreiöhbare Geshvindigkeit zu ermittein.

2. Gesehwindigkeitsgleichung

Die erforderliche Maschinenleistung eines Schiffes ergibt sich zu

wobei

V

.iv

rv

'it

-effektive Antriebsleistung dor Hauptmaschine = Geschwindigkeit

= Verdrangung

Propilsiongütegrd

(d. h.

Wirkungs-gral do,; Wellenleitung, Getriebe odor der e1ekisc1en Cbertragnng)

c = Zuschhige fur Luftwiaerstand,

Steuerwider-stand, Rauhigkeit der Aul3enhaut, Schlinger-kiele

usw.-e = Dichte des Wassers.

Wird die Geschwindigkeit gesucht, dann lautet die

bzw. im technischen Mal3stabsystem

3

o.'75Ne.'it

V

2

Voraussetzung fur die Anwendung dieser Gleichung jst die Kenntuis des Widerstandsbeiwertes und des

Propulsionsguitegrades sowie des Transmissions

wirkungsgrades 'it und der Zuschlage c. Wie im Verlauf dieser Arbeit gezeigt wird, lassen sich diese GroBen mit einer für den vorliegenden Zweck ausreichenden Genau-igkeit ereits aus den beider Aufgabenstellung gogebe-nen Gröl3en ermittein, ohn daB di Hauptabmessungen

bekannt zu sein brauchen.

-3. Widerstaildsbeiwert 3.1. Vorbemerkung

Ira Bauvertrag ist fast ausschliel3lich festgelegt, daLi

- bei der Probefahrt eino bestiinmte Geschwindigkeit

er-rèicht werden mu13. Für die Werft ist also dieses die mall-gebende Geschwindigkeit und nicht die vera okonomi-schen Standpunkt wichtigere, aber nur schwer

nachweis-bare Dienstgesehwindigkeit. Aus diesem Grunde

be-ziehen siih die nachfolgenden Betrachtungen ausschliel3-lich

auf die

Probefahrtgeschwindigkeit bei vollern Tiefgang. Im ailgerneinen wird man em Schiff so

ent-werfen, daB es mit einer relativ geringen

Maschinen-leistung die hachstmogliche Geschwindigkeit erreicht, d. h., iaanwird das Schiff so auslegen, daI3 die

Betriebs-geschwindigkeit

auf dem

flacbenAst derWiderstands-kurve liegj, aberunxnittelbar vor ilem steilen Anstieg der Kurve. Liegt die

Betriebs-geschwindikeit

auf dem

- steilen Ast, dann wird eine

unverhaltnisrnäl3ighOhe

Lei-stung benötigt, die meist

wirtschaftlich nicht zu

ver-treten ist. Liegt die Ge-sehwindigkeit wesentlichvor

Bud 1 Widerstandskiuven bei versebiedenem 5L nach SSPA-Mjtteilung Nr. 44

dem Beginn des.steilen A,nstieges, dann laflt sich durch eine relativ geringe Steigerung der Leistung eine höhere Gesôhwindigkeit ermichen, die meist aus Prestige- ünd

Konkurrenzgrunden ausgendttcl

-Atif Grund dieser Betrachtuiig'ist'dié Gëbhwthdig-_{-, U} kert, bei der die Richtungsanderung

dervviderstanth-kurve rfolgt, als Kriterium für die weiteren ber1e

gungon geeignet; sie wird mit kritischer

Gesch*indig-keit bezeichnet.

Die Probefahrtgeschwindigkeit wird deshaib ira

all-gemeinen im Bereich der Kurvenkrüinmung liegen, d. h., sle ist mit der kritischen Gechwindigkeit iden-tisch. Die Dienstgeschwcndigkeit, die geringer ale die

Probefahrtgeschwindigkeit jet,

liegt dann entweder

noch auf dem flachen Ast der Kurve odor im Beinn der Krurnmung. Dadurch ist bei der Dienstgeschwindigkeit' noch eine gewisse Reserve vorhanden, so daLi sich

Ge-schwindigkeitsschwnkungen im Seegang noch ñicht

durch einen sehr plotzlichen Anstieg des Widerstandes

ungunstig auswirken.

-Bei der Betrachtung eiñer Reihe von

Widerstands-kurven, bei denén die Widorstandsbeiwerte

w

TV _/,2v2

uber der mit der Verdrängung gebildeten Froudeschen

Zahi

V

-aufgotragen sind, fdllt auf, dalI die Widerstandskurven

sich dort, wo sin ihre Richtung andern, uberschneiden

und dalI die Widerstandsbeiwerte bei dieser

Richtungs-anderimg sich nur geringfügig in ihrer Gr011e unter-scheiden (Bud 1), -c¼robei die Formparameter keinen

gio13en Einftuil ausüben. Diese Eigenschaft der

Wider-standskurve ist der Ausgangspunkt für die folgende

Auswertung.

Für die Ermittlung der kritischen Geschwindigkeit und der zugehorigen Widerstandsheiwerte wurden die

- veröffentlichten -Sch1eppvesuhsergebnisse von über

500 Frachtschiffsmodellen moderner Formgebung auf

eine einheitlidhe Basis und konstantc Verdrhngung

urn-gerechnet [1].

-Bei dieser- VerUffentlichu.ng handelt es sich ira

we-sentlichen urn die Serien der Schiffbauversuchsanstalt

in GOteborg ( SPA), der British Shipbuilding Research

1424 1411 Gleichung

-oNel7t

V3='

_TVQ/2.VI6

.N 'it TV V C

[' kW' -' - '

m3' bzw. - -Ne

PS,

lit

-,

TV V C C(Kreis) -250 TV

- '

kg s2m4'

-

r-

/2v2VI'

8

- .Srv fir icri/Iscbe Geschwlrnlighe/E

L.

BikI 2. rmitt ung des Widerstandsbeiwertes bei der

kritischenGeschwin-thgkeit -.

-etwas niedrigere Gesehwindigkeit. Bei ihr konñte aber, wie umfangreiche LJntersuchungen zeigten, keine em-deutige Konstanz der Widerstandsbeiwerte mehr nach.

gewiesen werden. Insbesondere machte sich hier der

Einflul3 der Lage des Verdrängungsschwerpunktes der

Lange nach bemerkbar; di? günstigsten

Widerstands-beiwerte wurden bei Schwerpunietslagen gefunden, die im allgemeinen gegenuber der heutigen Praxis zu weit.

vorne liegen und bei denen die SeeEigenschaften des -Schifes schon uiigiinstig beeinflui3t werden. Es wurdo deshaib der ersten Definition der Vorzug gegeben.

-Da sich -zeigte, daB die kritische Geschwindigkeit bei den einzelnèn Schiffen verschieden hoch ist, wurde

unter-sucht, wie weit sie von einzelnen Formparametern

abhdngig ist.

Es zeigt sich, daB am ausschlaggebendsten dabei der Blockkoeffizient c5 ist.3) Die anderen Formparameter

haben nur einen untergeordneten EinfiuI3.

Eiñe Abhangigkeit der kritischen Geschwindigkeit von der Lage des Verdrangungsschwerpunktes, wiè Lindgren [3] angibt, konnte nicht festgestellt werden

(wahrscheinhich, da in dieser Arbeit - Versuchsmaterial verschiedenér Schiffbau-Versuchsanstalten ausgewertet wurde, wahrend Lindgren die Versuche der Goteborger Schiffbauversuchsanstalt - auswertete deren systema-.

tischen Serien znn,indest eine ziemlich einheitliche Spant-form aufweisen).

Auch em Einflufl von L/B, wie Ralstoi [4] und Telfer

[5] angegeben, oder von- BIT konnte nicht festgestellt werden, so daB also offensichtlich im wesentlichen die Abhdngigkeit von L betrachtet werden muB.

Für Einschrauber zeigt Bild 3 den Zusammenhang

zwischen c9 und der kritischen Geschwindigkeit, auf -getragen über

-

FL=

-d. h. der Froudeschen Zahi, bezogen auf die Lange

Dieser Wert wurde ale Abszisse gewdhlt, da die sonst in dieser TJntersuchung zur Auftragung des Widerstands-

-beiwertes verwendete Froudesche Zahi F rnehrore Linien mit L/:VJ2I ale Parameter ergeben hdtte.

Auffallig bei diesen Diagrammen. sind die beiden ge-trennten Linienzuge, deren Grenze etwa bei bz, = 0,690 liegt. Ale Erklarunghierfur kann die Art der lYberlage-rung des Bug- undHeckwellensystems angesehen wer-den. Vergleiche verschiedener Wellenbilder an Scuffs-modellen ergaben, daB die kritische Geschwindigkeit mit

der Kurve A zusammenfällt, wenn sich das dnitte

Wel-lental des Bugwellensysterns mit dem ersten Tal des

Heckwellensystems überlagert, hingegen mit der Kurve B, wenn sich das zweite Wellental des Bugwéllensystems mit dem ersten Tal des Heckwellensystems uberlagert.

Diese Zusamñienhänge *erden nOch in einer geson

-derten Arbeit behandelt.

- Gegenuber anderen Angaben, z. B. der

Alexander-forinel, den Diagrammen Und Formein von Ayre, van Lammeren, Todd, Heckscher, Ralston, Telfer u. a., ver lduft die gefundene Kurve für Einechrauber im Bereich

von ÔL> 0,690 wesentlich steiler. Bei Geschwindig-keiten von FL = 0,21 decken sich die Werte in Bild 3 etwa mit den anderen Angaben, bei thediigeren

Ge-schwindigkeiten sind dagegen groflere V011igkeiten zu-ldssig,

z B kann gegenüber Ayre bei FL = 0,18 die

VOiligkeit bi zum - Erreichen der kritischen

Geschwin-digkeit um 0,03 Einheiten vetgrof3ert werdefl, d. h.,

-LBT .kann bei gleicher Tragfahigkeit etwa urn 3,5% 'kleiner, bzw. die linearen Abmessungen kOnnen urn

etwa 1% k1iner gewahit werden.

Noch auffallender jet der Verláuf des zweiten Kurven-zuges B. Die kritische Geschwindigkeit ist für -6L-Werte

von 0,70 bis 0,60 fast konstant, urn bei weiter abneh-mender Volligkeit dann stark anzusteigen. Audi hier ergibt sich, daB irn Bereich einer Geschwindigkit von

FL = 0,255

bis FL

0,26 mit gröflerer Volligkeit

gebaut werden könnte, ale z. B. nach der Ayreschen Formel zu. erwarten jet: Dagégen hat es keinen Shin,

Association (B. S. R. A.), der Society of Naval

Archi-tects and Marine Engineers (S. N. A. M. E.), dcr

Ver-suchsanstalt in Trondheim sowie derjenigen von -Li-nd-bläd, Dawsoñ und Emerson.

Bei dieser Umfrechnung wurde als

Berechnungsgrund-lage für den Reibungswiderstand die Schoenherri inie

mit einem Zuschlag von 0,0004 gewahlt.2) Dieser Zu-schiag entspricht etwa demjenigen für eine geschweii3te Aul3enhaut unter Probefahrtbedingungen.

Als Standardveranderurigen wurden 10000 rn3

an-genommen. Diese Verchangung ist ungefahr der Mittel- S wert bei Frachtschiffen mit der ublichérweise zugrundé gelegten Lange von- 400 Fu13.

Für eine von 10000 in3 abweichende Verdrdngung 7-wurde folgende Gleichung für den Widerstandsbeiwert (Reibungs. + Restwiderstand) gefunden

TVi = CTVO

-wobei der -Index 0für das Schiff mit 10 000 m3 gilt.

Die Abweichungen auch für extreme Verheitnisse liegen im ailgemeinen im Bereich von ± 2%, d. h. in

ertragbaren Grenzen.

3.2. Kritische Geschwindigkeit

Die kritische Geschwindigkeit wird im Rahmen

dieser Arbeit definiert als dièjenige Geschwindigkeit, bei der sich die Tangenten an den beiden Asten der

Widerstandskurvoschneiden (Bild 2). Diese Definition entspricht der Auffassung von van Lammerem [2] und Lindgren [3]. Die haufig gebrauchte Definition der len.

tischen Geschwindigkeit ale derjenigen

Geschwindig-keit, bei der - der Widerstand mit der 3. Potenz der

Bild3.ô1. 1(F1)

-40

Sehiffe mit einer Volligkeit von = 0,60 bis etwa 0,65

zu bauen, da sich. mit einem kleineren Schiff mit

(31. 0,67 bei gleicher Tragf4bigkèit und gleicher

Lèi-stung dieselbe Geschwindigkeit erreichen idilt.

Bei den Froudeschen Zahien F1. = 0,255 bis etwa

F1, = 0,300 ergebe sich nach dieser Kurve aber

ge-ringere V011igkeiten gj5

_{nach den sonst bekannten}

Formein, wobei allerdings bemerkt werden mufi, dalI

die Aussagekraft des Bildes 3 in diesem Bereich unsicher

ist.

-'3.4. Widerstandsbeiwert bei der durch den

Block-- koefffziénten definierten kritischen

Auf Grund des geringen Streubereiches in Bild 3 liegt és nahe, die vorher angeftthrte Definition der kritischen

Geschwindigkeit durch den in Bud 3 angegebenen

wesentlich einfacheren Zusammenhang F1.

=

zu ersetzen.

-Eine Untersüchung des Widerstandsbeiwertes für die kritische Gesehwindigkeit ergab, daB diese Mallnahme

kaum einen Einflufl auf die GrolIe des Widerstands-beiwertes hat.'

Eine weitere tintersuchung des WidOrstandsbeiwertes

für die kritische Geschwindigkeit zeigte, daB dieser Wert mit wenigen Ausnahmen zwischen: CTV 18.

1O mid 21.. 10 liegt. Ausnahmen ergaben ich

wesentlichen:

beiL/B-Verhältnissen <5,5,

bei B/T-Verhkltnissen >3,, d. h. bei Werten, die

für Frachtschiffe uninteressant sind, und

hinsichtlich der Lage des Verdrangungsschwerpunk-tee zeigte es sich, daB extreme Versehiebungen des Verdrangungsschwerpunktes nach vorn mad hinten den Widerstandsbeiivert vergröflern.

4

1L

Spuntlorm Typ!

II"

Span! form TfpI

472

0,70

458

-J0 -28 -1,0 2,0 l0 48

hinter Haoptspant var /?ap1spwt

Bild 4. Gonstige Lage des Verdritngungsschwerpunktes sum ilnuptepant in Prozent der Lange zwlsehen den Loten

Ale günstig wurden in Abhilngigkeit von der Spant-form die in Bild 4 angegebenOn Bereiche erinittelt. Der Bereich I gilt für Schiffe mit Hinterschiffsformen nach

Spantform Typ I, bei denen das Spant, dessen Flche

50% der Hauptspantfläche betragt, durch eine S-förmige

Kontur begrenzt wird. Der Bereich II gilt dagegen für

Schiffe mitHinterschiffsformen nach Spantform Typ II, 'wie sie in England hau.flg angewendet werden. .Das

vor-stehend definierte Spant weist bei theser Form keinen

Wendepunkt auf und hat semen kleinsteñ

Krumnsungs-radius in -der Nähe- des tangentialen Einlaufs in den

Schiffsboden.

Schiffe, die aiillerhalb der-angegebenen Bereiche lagen,

wurden deshaib bei der Ermittlu.ng des

Widerstands-beiwertes niOht mit beriicksuthtigt, ebenso einige Schiffe, deren Formen dur0h die systematisohe Verzerrung dOr

einzelnen ,. der Modeilserien derartig extrem verzerrt

wurden, dalI. sie fur die Praxis keine Bedeutung haben.

Ale mittlerer Widerstandsbeiwert für die kiitische

Geschwindigkeit wurde

TV

-e12 V

- 19,3.

10-8

ermittelt.

Eine Analyse bezugliéh der Spantform' ergab, dalI Schiffe, die dern Spanttyp I in Bild4 angehorèn, einen

mittleren Widerstandsbeiwert von

Cry = 19,4; 1O-a,'?

':

41 472 4?! 411-466 G

,/4;4

/

.

4

.1

-w- B

'4

- -458 451, 454

,.:

LVI LZZO 8.22 £24 488 1121 4.1 - 048 466 482 488 478 0.78 8,74 412 410

und Schiffe, die dern Spanttip II nach Bud 4

ange-hören, von

=1,25 1O

aufwéiseñ.

-Da dieser Untersehied nur geringfugig 1st wird es im

a11gmeinengenugen, mit dem Wert 19,3. 10 iu rechnen.

Dieser Widerstandsbeiwert gilt nur für eine Ver

drangung von 10000.m3und für geschweiBte AuJ3enháut. Bèi Abweichungen von cliesen Bedingungen kann der jeweilige-Widerstandsbeiwert für die kritische Geschwin-digkeit nach Bud 5 bestimmt werden, das mit Hilfe der

im. Abschnitt 3.1 gegëhenen Gleichung aufgestellt urde.

3.5. Vergleich mit anderen Naherungsverfahren Die Abweichungen von dem gefundenen Mittolwert TV = 19,3. 10 zeigt Bild 6. Es ergibt sich daraus,

daB die mittlere Abweichung - 4,52% betragt und daB

Abweichungen> ± 7% kaum zu erwarten sind. Diese

Abweichung von ±7% 'gegenuber einem mittleren' Bei-wert entspricht ungefah± derjenigen, die vonDüvell[6]

und in Fortsetzung von dessen Untersuchungen vom Verfasser dieser Arbeit für gute Naherungsverfahren,

Z4

Verdr?ingung

Bild 3. für die kritische Geschwind.Igkeit ais Funktion der Verdrãngung

TVfür 10000 m' VerdrSngung 19;3

Für vollstSndig genietete Audenhaut + i,62 10'. Für genietete Seitenn8,he und Spanten + 0,65.

'4.

'5

ID

- 21? Schiffe

Normal var ei(urq

--I -/0 -8 -6 '-4 -2 a 2 6 6 0%'! Abwe/c/jw,g

Bud 6. dufigkeit der prozentualen Abweicluing des Widerstandobeiwertes vom Mitteiwert TV = 19,3. 10

wie z. B. von Taylor[71,Lap [9] und Kabatschin8lci [10],

für die Ermittlung des Widerstandes gegenuber Schlepp.

versuchsergebnissen gefunden wurden, während eine

Reihe weniger gutor Verfahren, besonders das vielfach

angewendete Verfahren von Ayre [ii], Abweichungen

bis zu 16% ergab,

d. h., der Widerstandsbeiwert

= 19,3 10 liegt' im Beréich der im Entwurfs.

stadium ohne Schleppversuche überhaupt erreichbaren Genauigkeit, wobei beachtet werden muI3, daB im

Gegen-satz zu den vórher erwähnten Naherungsverfahren die Formparameter des

Schiffes nicht bekannt zu sein

brauchen.

-Zu ähnlichen Ergebnissen ham Troost [12] durch eine

Auswertung der Ausgangsschiffe der ,,series 60" von

Todd [.13] mid dér Widertandsdiagrarnme von Lap [9]. Troo8t erhielt als Mitteiwert fur, den Widerstandsbeiwert

bei der kritischen Geschwindigkeit, die von ihrn als

diejenigè,Geschwindigkeit definiert wird, hei.der.sich der

Widerstand mit der 3 Potenz - der Gescbwindigkeit

ändert, C (Kreis.) = 0,775. Dieser Wert entspricht

-,. 19,46. i0, also fast dem unabhangig. von Trooát

auf andere Weise gefundenen Wert. Bei der

Unter-suchung von Troo8t ist aber zu berucksichtigen daB die

fünf Ausgangsschiffe der ,,series 6,0" nicht unbedingt

optimale Schiffe sind, und daB bei ihnen èine Variation

der Hauptabmessungen nicht vorliegt. Für die Aiif

stellung der - Widerstandsdiagramme von Lap wurden im .wesentlichen nu.r optimale Schiffé verwendet, aber

auch .bei ihnen schwankten die B/T.Werte nur in

ge-ringen Grenzen. -

-4. Propulsionsgfltegrad

-4.1. Vorbemerkung , .

Urn mit Hilfe des eben bestimmten Widerstandsbei -wertes die erreichbare Geschwindigkeit zu ermittein, ist

die Kenntnis des Propulsionsgutegrades

=

erforderlich.

Der Propulsionsgutegrad- ist àbhängig

vom Propellerwirkimgsgrad, der wiederurn yon der

-Drehzahl mid dem Propellerdurcirnesser abhangt,

die beide im engen Zusammenhang stehen,

vom Nachstrom und - Sog, die von der Schiffsform abhängen,

-vom Gutegrad der Anordnung.

Eine 'Untersuchung ergab, daB von diesen Ein.fiaB-grãl3en die Drehzahl am ausschlaggebendsten ist und die

übrigen im Rahmen der für these Untersuchung. ge-forderten Genauigkeit vernachlässigt werdén kOnnen. 42. Propulsionsgütegrad als Funktion der Drehiahl

Die verschiedenen in der Literatur verOffentlichten

Naherungen für den Propulsionsgutegrad erwiesen sich

für die beabsichtigte Bestimmiing der erreichbaren

Geschwindigkeit bei nicht bekannten Hauptabmessun-gen als ungeeignet, da sie die Kenntnis'bestimrnter, im

ersten Stadium der Proj ektierungsarbeiten noch nicht

vorliegender Abmessungen oder . Verhaltniswerte

vor-aussetzen.

-Es wurde deshaib versucht, den ropu1sionsutegrad

nu.r in Abhängigkeit von der Drelizahl n und der Schiffs-- gröBe, ausgedruckt durch die Verdràngung, darzustellen.

fl

Aus dem Schubdrehzahlgraçi T =

/ - konnte

Ve _r t?

als geeignete 'Basis

-abgeieitet werden, wobei

n Propellerdrehzahi [s],

g Erdbeschleunigung '[ms2]

ist.

-Die aus den Freifahrtversucben der für die Ermittlung

des Widerstandsbeiwertes ausgewerteten Modelle go-fundenen Propulsionsgutegrade für die kritische.

Ge-schwindigkeit "wurden -über diesem Wert aufgetragen. Es ergab sich dabei eine eindoutige Tendenz mit einer Strerning his zu etwa ±7% urn eine Mittellinie, die für Einschrauber der Gleichung

''vi's

-

--- = 0,031

11 - ±

0,836

-entspricht (Bud 7). Die Haufigkeit der prozentualen Abwèióhung von dieser Mittelliniè zeigt' Bud 8. Die mittlere Abweichung beträgt ±4,03%. Hierbei ist zu fl3

UI U

vOIIStãJldF. geschweil3t voI1sIano'ggenierete .iol3enhaai

__-auuuui

9,7Wt6k

ii

l 145187010 2 3451 810-10

2 J5

beachten, da13 die Propeller bei den 'Versuchen nicht

immer optimal gewahlt waren, sonderii teilweise gerade einigermaL3en passende, vorrätige Propeller verwendet

wurden. Wie Nachrechnungen ergaben, sind die dadurch entstandenen Unterschiede nicht sehr grol3, so daB sie vèrnachlassigt werden konnten.

Bei der Auswertung zCigte sich, dal3 die Propulsions-gutegrade, die oberhalb dieser Lime liegen, Schiffen zu-geordnet'sind, die im Hinterschiff U- Spanten aufweisen; diejenigen, die uxiter-der Mittellinie liegen, shad dagegen

ao 430 428 1422 10 458 484 8,58 058 20 3.0

V-Spanten zugerdnet. Die Abweichungen sind urn so

grOBer, je extremer die Spantforrn 1st.

Da umgeke}frt die Widerstaridsbeiwerte, wie bereits ausgefiThrt w-urde, bei U- Spanten im Uinterschiff höher

sind als bei V-Spanten, ergibt sich hier em gewisser

Ausgleich, wie an der Serie ÔL= 0,675 der SSPA [14] erläutert wird (Tafel 1). Bei dieser Serie wurde der

Em-fluB der Spantform untersucht. Die Hinterschiffsform

wurde u. a. bei den Modellen Nr. 710 bis 713 uhd Nr. 722

his 725 von extremer V-Form über mäl3ige V-Form,.

maBige U-Form zu extremer U-Form bei sonst gleichen

Formparametern variiert. Die

r-Werte liegen bei

dieser. Serie etwas über dern Mittelwert...Da es sich hier

urn em Demonstrationsbeispiel handelt, wurde jeweils

em neuer Mittelwert gebildet und die Abweichungen auf diesen bezogen.

Ta/el 1. Linflul3 der Spantform auf das Verhlltnis ,/Cr

Diese Serie waist extreme U-Spanten im Vorschiffauf

Diese Serie oeist extreme .V-Spanten im Vorsehiffauf

6

.5,0

Wie Tafel 1 zeigt, bel'ragen die Abweichungen rom

mittleren

Tv-Wert bei' der ersten Gruppe mit

ez-treriien V-forrnigen Vorschiffspanten -33%bis +6,1%,

beim PropuJ.sion.gütegrad -5,5% bis +5,5%, bei dern in der Gleichung für die Ermittiung der erreichbaren 'Geschwindigkeit auftretenden Verhältnis

da-gegen nur -1,77% bis +1,97% uin den Mittelwert. Die entsprechenden Werte für die zweite Gruppe mit extremèn U-Spanten im Vqrshiff lauten:

Abwoi-chung vom mittleren r-Wert -3,48% bis +5,61%,

BZZd 7

10

BOld 8

50 H8u5gkeit der prozentualén

Abweichung des Propu]sions-gutegrades

25 _{- Nl7aIverteilurig}

12 -10 _5 -g _ :, ' 4 5 5 IP'/oiZ

A8weichung

r

- LI Span ten in Ilinp'erschiff

c' V - Spci,/e.in I//nterscb,ff . ---0,031n

j/---

8835 I ' I I I I I Modell Spant.Iorm Hmterschiff Stand

. io'

voren

. 10-0 A 0/ Abwv % n!ch Bud vorhand

Ao/

:&

oRrfaTn A / _te g 722 extr V 193 195

10 -33

288 j 0752 0110 55 3890 3640

-63

-177

723 miiBig V 19,3 19,7 + 2,1 - 2,2 2,58 0,755 0,740' - 2,0 3,910 3,755 - 4,0 + 0,23 724 mäBig U 19,3 .20,0 + 3,7

-0,6

2,52. 0,757 0,766 + 1,2 3,920 3,830 - 2,3 + 1,97 725 extr. U 19,3 21,3 + 10.4 + 6,1 2,49 0,758 0,800 +5.5 3,930 3,755 4,3 ' + 0,07 Mitts! + 4,3 - Mittel - 4,23 710 extr. V '19,3 20,25 + 4,8 -3,48 2,75 0,750 0,723 S,60 3,885 3,570 8,10 - 1,78 711 mSBig V 19,3 20,40 '+ 5,7 -2,59 2,70 - 0,751 0,737 - 1,90 3,890 3,612 - 7,10 -0,78 712 . mitBig U 19,3 21.00 + 8,75 + 0,46 2,67 0,752 0,786 + 4,60 3,895 3,743 - 3,90 + 2,42 713 ' extr. U 10,3 22,00 + 13,9 + 5,61 2,635 0,753 0,804 + 6.80 3,000 '3,657 - 6,20 +-0,12 Mute! + 8,29' M.ittel 8,32

T a/el 2. Verg.leich der errechneten Probefabrtgeschwlndlgkeit mit den Werftangaben

') in d. VerOff. 1st die Betr.-Leistg. mit N6 2800 kW angegeben. Die mnx. Leist.betrSgt 8300 kW bel 2.5 s Schlfibautechnik 5 (1955) H. 10, 8. 303 = 0,270 fUr diese Geschwindlgkelt 3L = 0.638 Zn hocli 1 = 0,5 bis 0,6

beiin Propulsionsgutegrad

ç0 -3,60% bis

+6,30%,

dageg'en beirn VerhAitnis

/rv -1,78% bis +2,42%.

Die gleichen Tendenzen 1asse sich auch bei den

an-deren Serien nachweisen, bei denen die Hinterschiffs-form variirt wurde, so dal3 amit die Abweichungen

des

r.Wértes vom Mitteiwert

zurn gral3ten Teil

wieder ausgeglichen werden.'

Die in Bud 7 ausgewerteten Propulsionsgutegrade

sind ausschlieBlich den verOffentlichten Versuchen mit

freifahrénden Modellen entnornmen. In den meisten

Fallen wurden diese Versuche mit einem Abzug für den untersehiedlichen Reibung8widerstand von Schiff und

Modell duichgefuhrt, d. h. nach der kontinentalen

Methode. Bei einèr Reihe von Schiffen wurde aber auch

zu dem mit dern Reibungsabzug ermittelten .

Schiffs-widerstand em bestimmter prozentualer Zuschlag ge-maêht, Urn etwa die Verhältnisse bei der Probefahrt

darzusteflen, d. Ii., ôs wurde die englizehe Methode an-gewendet.

Da die Methodik der Durchfuhrung der Freifahrt-versuche nicht aus alien Veroffentlichungen in j&ier

Einzelheit ersichtlich war, andererseits die dadurch be.

dingten .Unterschiede im Propuisionsgutegrad nicht wesentlich sind, wurde auf derartige Unterschiede' bei

der Ermittlung der Werte keine Rücksicht genommen. Van Manen [15] gibt für 10% Vberlast eine Reduktion des Propulsionsgütegrades von 1% an sowie eine

Ver-grôl3erung der Drehzahl urn 0,6%bei 100 U/rniüi und

dem Naehstroth ergibt sich ein weitere Erhohung urn

etwa3%.

Geht man von der Motorendrehzahl für die

Probe-r

- g

fahrt aus, so ist dehalb einersèits der Wert it

urn etwa 3,4% bis .3,6% zu verringern und andererseits

urn etwa 0,5% bis 1% zu erhöhen, da die Uberlast bei der. Probefahrt etwa 5 bis 10% betragt. Wie in Bild 7

ersiclitlich ist, heben sich beide Kori-ekturen ungefahr auf, so daB sie mcht berucksichtigt zu werden brauchen.

Zum Beispiel erhalt rnan bei E5'= 3,00 für die

Moto-rendrehzahl bei der Probefahrt

= 0,742. Bei 5%

t)berlast gegenuber. dern Freifahrtversuch ergibt sich 3,00 - 3,3% = 2,90, d. h. em = 0,745.. Die-ser Wert rnuL3 urn 0,5% reduziert werden, d. h. auf 0,741. Er entspricht dann fast genau demjenigen bei der Probe-fahrt. Auch bei anderen Vbérlastungszuschlagen smd die Unterschiede gering, lediglich beirn Berucksiéhtigen der

Zuschldge für die Dienstgeschwindigkeii muB die

Korrektur durchgefuhrt werden.

Voraussetzung für die Anwendbarkeit der gefundenen Beziehung für den Propulsionagiltegrad ist, daB dër für' die vorliegende Drehzahl optinmaie Propellerdurchmes-ser gewahlt *ird, und-daI3 sich hinter dem Propeller ein stromlinienfOrmiges Ruder befindet. Wenn die Drehzahl

und der .Durchrnesser aufeinander abgestinunt sind,

konxtte bei gleichern Modellund versOhiedeñen Propeller-durchmessern keine sehr weseitliche Abweichung von

Name

-

'

,,Arnelle Thyssen"

,,Arc-turus" ,,Astridakke" . ,,Schie

Lloyd" ,,Cap Blanco"

,,Hoegli

Clippes""Gdak" ,,Glan.helm"

,,Baltic Comet" ,,Hanne Skou" ,,Vela-quez" Maschlnenanlage. -direkter Diesel- motor-antrieb hinten . Turbine nten direkter Diesel-- motor-sntrieb mlttscblffs dlrekter Diesel- motor-antrieb mlttsohiffs dlrekter Diesel- motor-antrieb mittschiffa dlrekter Diesel- motor-antrieb mittschlffs dlrekter Diesel- motor-antrieb mlttschlffs direkter- Diesel- motor-antrieb hinten Diesel-motor hinten Vulkan-Oetr. dlrekter Diesel- motor-antrieb mittschis Diesel-motor mlttsch. Vulkan-Oetr Verdrllngung[m'] 20600 36800 15820 19300 12840 15850 6580 15812 2520 10080 14425 N8[kW] 4890 884ON 6700 7720 5300 6700 8310') 3090 1471 4820 2795 Prop. Drehz [s'1 - 2,08 1,67 l;83 1,72 1,92 - 1,83 2,5') 1.92- 2,5 2,5 - 2,6 Fn* . 8,48 3,07 .2,94 2,84 - 2,96 2,94 3,46 3,07 2,90 3,71 3,23 n. Bud 7 V - - 0,728 -. 0,741 0,745 0,748 0,744 0,744. 0,728 0,741 0,744 0,721 0,736 0,96 0,94 0,94 0,94

_0,94r0,95

0,97 0,87 0,94 0,86 ,. N6. 27 3420 6530 4680 - 5420 3700 4670 2ibo 2220 951 - 3260 - 1765 -.

Nietung

-

-

SPi. und

Seiten-nAhte

-Spt. und Seiten-' n3hte

, -

Spt. mid Seiten-n8lite Spt. und Seiten-n8lmte .Spt. und Seiten-nflhte

-Spt. und Seiten-nAhte 10' - 18,80 . 18,39 19,62 18,82 19.79 19,62 20,23 19,62 20,93 19,25 20,50 1,07 1,07 1.06 1,07 1,06 106 1,06 1,06 1,06 1,07 1,06 Tv V C 7,74 11,15 6,73 7,42 5.85 6,73 3,86 0,73 2,11 4,95 5,75 17' 442 385 - -696 -734 632 .695 -592 330 451 063 -306 , I2 - V"' c Probefahrt [mIsi 7,62 8,36 8,86 9,02 V 8,58 8,81 839 0,91 _7.06 8,72 _8,36 uProbefahrt[kn] 1482 1625 172 1753 1668 1712 1630 1342 1488 169j 1625 vProbef U. Werftangabeu [knl 1500 1630 170 1750 1680 170 1620 1335 1475 1700 1575') Differenz -

-1,1% -0,3%

+ 1,2% + 0,2% -0,7% +0,7% + 0,7% +0,5% +0,8% -0,3% + 3.2%

Der jeweils der Drehzahl zuzuordnende Propeller-

-durehmser kann nach dcr Theorie des Ersatzpropellers bestiithnt -werden, wènn die Gesehwindigkeit v berech-net worden ist. Nach Trooa [16j 1st

8

1/TV V2

'/3

/ 2u2K8

woei der Schubbeiwert mit K8 = 0,15 für Propeller

derTroost-Serie B 4,40 und K8 = 0,16 für Propeller der

Serie B 4,55 und 5,45 angenommen werden kann. Es

rmi0 dabei beachtet werden, dal3 D < T 1st. BeiSchif-fen mit Kreuzerheck solPD m4gllchst <0,7 T scm, urn

eiñe gleichmäl3igo Zuströ.nung zum Propeller zu

wähHeisten..

...

Bei den Sehiffen mit einem ÔL> 0,80 treten einige

sehr grol3e Abweichungenatif; die negativen Abweichun-gen lasen sich- durch das Abreil3en dei StrOmung von dern sehr voffigen Hintersôhiff orkliiren. Bei den

posi-liven Abweichungen,. die teilweise sehr hoch liegen, 1st anzunehthen, daB dureh den arbeitenden Propeller die

Stramung wieder zurn Anliegen gebracht worden ist.

5. Vbertragwgsver1uste mid Widerstandszuschlãge 5; 1. Der Transmisionstvfrkuhgsgrad

Unter dern Transmissionswirkungsgrad werden hier

alle tYbertragungsverluste, die zwischen der

Haupt-niasehine und dem Propeller auftreten, usammngefaf3t.

3fl

--- C

-Diese Verluste setzen sich zusammen aus-:

1. Verlusten in Getriben

2. Verlusten in Schlupfkupplungen

3. Verlusten im Drucklager

-4. Verlusten in den Wollenlagern

-5. Verlusten in der Stopfbuchseim Stevenrohr.

Soweit keine genaueren Unterlagen für die einzelnen Verlustquellen vorliegen, kônnen folgende

Wirkungs-grade. zugrunde gelegt 1verden:

--Getriebe

'Zahnradgetriebe 0,95 bis 0;98

Hydraulische Getriebe 0,86 bis 0,92

Schlupfkupplungen

Hydraulische Kupplungen -- 0,96 bis 0,97

. Elektromagnetische Kupplungen 0,98.

Auf3erdem tritt bei beiden Kupplungen em Schlupf in der Drehzahl von 2 bis 3% auf, urn den die Propeller-.drehzahl gegenuber Motorendrehzahl zu vêrmindern ist.

Drucklager 0,98

Michell-Drucklager unwesentlich

4 Wellenleitung

je Lager, 0,997

d. Ii. für 12 rn Wellenleitung etwa 0,99

5.- Stopfbuchsenlager .0,99.

Fur Maschinenanlagen im Hinterschiff. ergibt sich damit etwa

und für Maschinenanlagen. mittschiffs lit = 0,94,

wenn keine Scblupfkupplungen mid kein Getriebe vor-.gesehen sind.

Bei elektrischor Listungsubertragtmg, Turbinen-anlagen oder Kolbendampfmaschinen ist sinngemäl3 zu

vèrfahren, die Wirknngsgrade -kãxinen der einschlägigen

Literatur entnommn werden. - - -.

5.2. Widerstandszusëhlage c

Der Widerstand bei der Probefahrt ist gröi3er als der -aus dem Modeilversuch errechnete, da im Modeilversuch der Luftwiderstand des lTherwasserschiffes, der

Steuer-widerstand und der Wderst6nd der Anhange niçht mit

erfal3t werden. -

-Für-den Luftwiderstand bei der Probefahrt, d.- h. bei Windstärke unter 2 der Beau.fort- Skala [2] [15], kann bei normalen Auf-bauten em Zuschlag von 3% angenom-men .werden. Bei sehr hohen oder zerklüfteten

Aufbau-tn sowie bei Trennung der Wohnaufbauten in mitt.

schiffs und hinten-ist em Zuschlag von 4% zugrunde zu

legen.. .

--Der Steuerwiderstand, der durh standiges Legen des

Ruders verursacht wird, urn den gewahlten Kurs zu halten, sowie durch den Ruderausgleich für die Ex. zentrizität des Propellerschubes ist mit etwa 1%

an-zunehmen.

Dér Widerstand der Schlingerkiele betragt je .nach

Gröl3e und Anordñung 1 bis 3% des Schiffswiderstandes. Weiterhin sind die Widerstande sonstiger Anhänge, wie Eisflossen, Stabilisierungsflossen usw., zu berucksich. tigen, deren GröBe je nach Art und Lage zum Schiff ge.

schätzt werden rnussen.

-Wen.n derhôhere Widerstand einer genieteten

AuBen-haut nicht durch eine Erhohung des

Widerstandsbei-wertes berucksichtigt worden ist, dann kann die grol3ere -Rauhigkeit bei vollstandig genieteter Aui3enhaut duich einen Zuschlag von 8% mid bei genieteten Seiten-nahten mid Spanten, aber geschweii3ten StöBen, von

- 3% brucksichtigt werden.

--6. Vergleich der errechxieten- Probefahrtgeschwindigkeit

mit bekannten Werten

-Der Vergleich dér nach der Gleichung

- C2' . /2 . '/ . c

-ermittelten Probefahrtgeschwindigkeit mit von -den

Werften bekanntgegebenen Werten stöI3t auf erhebliähe

Schwierigkeiten. In den VerOfféntlichungen ist meist

niäht bekanntgegeben, ob die genannte Geschwindigkeit die Dienst- oder Probefahrtgeschwindigkeit 1st. Bei den Probefahrtgesähwindigkeiten fehit leider fast inrner die Angabe, miter weichen Umständen si erreicht wurdè, z. B. bei welcher Maschinenleistung und -drehzahl, miter welehen Wetterbedihgungen mid, als wichtigster Faktor,

mit weicher Verdrängüng.

-Eine weitere Schwierigkeit entsteht durch ungenaue Angabender Geschwindigkeit, die meist auf eine ganze

Zahl abgerundet agegeben 'cvird, z. B. 15 kn, wobei

anzunehmen 1st, daB der exakte Wért ziischen 14,7 bis 15,3 kn liegen durfte. Die Berechnung und den Vergloich bei einigen Schiffen zeigt Tafel 2. Aus insgesamt 50

der-artigenUntersuchunen ergibt sich, daB in den meisten

Fallen die Ab'eichmigen ±2% nioht überschreiten,

d. h., daB mit ausreichender Genauigkeit .bei bekannter Maschinenieistung, aber unbekannten

Hautabrnessmi-gen die .Probefahrtgeschwindigkeit eines Schiffes er-rnittelt werden kann. Bei einigen Schifl'en zeigte sich

auch der EitLfiuI3 einer zu grol3en V011igkeit auf die er-reiOJibare Geschwindigkeit. Diese zu groBe Volligkeit war- z. B. in einigen Fallen durch die Beschrankuhg der Abmessungen für die - GroBe Seefahrt bedingt, bei den anderen Schiffen durch die Forderung nach der relativ hohen Geschwindigkeit für em Schiff zü kleiner

Trag-fahigkeit. . - -

-7. AbschlieBende Bemekungen

Die vorstehende Irntersuchung hatte das Ziél, em erfahren zur Ermittlung der erreichbaren Probefahrt-gechwindigkeit bei vollem Tiefgang anzugebèn. In vielen Fallen besteht aber Interesse an der

Dienstge-schwindigkeit.

In diesem Fall kann die von Troost [12] angegebene Beziehung benutzt werden:

- VDjet = 0,946 Vprobefat.

Mit der erniittèlten Probefahrtgesôhwindigkeit ist es aul3erdem jetzt moglich, unter Annahme der Lange LL

Verwendete Symbole Sym-bol Gleichung C C(Kreis 250 WT Benennung Zuschlagsfaktor Widerstandsbeiwert nach Froude (im an-gelsachsischen Ma13-system U(Kreis)

Dimension

--die Froudeschen-Zahlen F1 zu bestimmen und darnit aus. dem BUd 3 den zugehörigen optirnalen Voliigkeitsgrad âL abzulesen und dafur die. weiteren Formparameter zu orrnitteIn.

8. Zusainmenfassung

-Es wurde em Verfahren angegeben, urn bei bekannter

Naschihenleistung und bekanntem Deplacernent die erreichbae Geschwindigkeit bei sonst dnbekannten

Hauptabmessungen und Fórmparametern zu berechnen. Es konnte dabei gezeigt werden, daI3 der Widerstands-beiwert TV für die Probefahrtgeschwindiglceit

an-nähernd konstant -angenommen werden kann uid daB

der Propulsionsgutegrad mit einer für das vorstehende

Verfahren genügenden Genauigkeit als Funktion der

Propeflerdrehzahl und des Deplacements ausgedruck t werden kann.

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-SbA 3888 [6] =427,1

_/T78)

Propeller- -D _{durchrnessor [111]} V FL Froudèsche Zahi Drehzahl-11 '-

Il -

g Verdrangungsgrad V Froudesche 'Zahi ]'g V1' g Erdbeschleuxiigung

[2]

K8

S.

Schubbeiwert D4 n2 n Propellerdrèhzahl

[s']

N0 Schieppleistung [kW]{PS} Ne effektive Leistung der Hauptmaschine [kW]{PS) Wellenleistung [kW]{PS}

-s

Propellrschub [kN] { kp } Tn

1/S

Schubdrehzahlgrad Ve2 . Q V Geschwindigkeit

[msl]

V6

v(1 -

Emtrittsgeschwin-.

digkeit des Wassers in den. Propeller Widerstand des nackten Schiffs-rumpfés

[ms']

l:kN]{kp} BlockkOeffizient LL B T Tv WT Widerstand.sbeiwert N N6 Transmissions-wirkurigsgrad N0. Propulsionsgutegrad N

e Dichte des Wassers [trn3]_{{ kp s2'm4}

Nachstromziffer

/