Sieci neuronowe w kontroli jakości procesu

91

W artykule przedstawiono zastosowanie sieci neuronowych w kontroli jakoĞci procesu technologicznego. Kontrola jest bardzo waĪnym etapem caáego procesu pro-dukcyjnego. Istnieją róĪne metody sprawdzania tej jakoĞci. W niektórych przedsiĊbiorstwach produkcyjnych jakoĞü sprawdzana jest przez operatorów maszyn, czy teĪ dziaáy kontroli jakoĞci. Mogą tutaj byü wykorzystywane metody rĊcznego sprawdzania jakoĞci lub narzĊdzia statystycznej kontroli w postaci specjalizowanych programów komputerowych. Innym podejĞciem jest traktowanie karty kontrolnej jako obrazu, a nie zbioru punktów. Opracowano modele analizy karty kontrolnej jako ob-razu w postaci sieci neuronowych typu MLP, czyli sieci jednokierunkowych, wielowarstwowych ze wsteczną propagacją báĊdu. Modele te przetestowano na da-nych rzeczywistych z przedsiĊbiorstwa produkcyjnego.

Sáowa kluczowe: sieci neuronowe, kontrola, jakoĞü procesu WstĊp

W zarządzaniu jakoĞcią podkreĞla siĊ, Īe cechą nieodáączną produkcji wyrobów jest zmiennoĞü. ZmiennoĞü procesu, mająca odbicie w zmiennoĞci wartoĞci wáaĞciwoĞci wytwarzanego wyrobu, wystĊpuje zawsze, niezaleĪnie od jego rodzaju, jak i stosowanej technologii [2].

Zbiór narzĊdzi statystycznych, których zadaniem jest opisanie zmiennoĞci procesu, w wyniku czego moĪliwe jest podjĊcie odpowiednich dziaáaĔ pozwalających utrzymaü zmiennoĞü w dopusz-czalnych granicach a nastĊpnie sprowadziü je do minimum, okreĞla siĊ mianem statystycznego sterowania procesami (SPC) [10]. Jednym z podstawowych zadaĔ SPC jest wykrywanie zaistnienia zakáóceĔ specjalnych procesu. Ich identyfikacja odbywa siĊ w oparciu o próby losowe pobierane w toku produkcji. Od chwili wykrycia zakáócenia waĪnym staje siĊ rozpoznanie jego przyczyny i okre-Ğlenie Ğrodków zapobiegawczych.

Jednym z podstawowych narzĊdzi SPC są karty kontrolne procesu. NarzĊdzie to jest centralnym elementem SPC. KartĊ kontrolną jako graficzną metodĊ statystyczną zaproponowaá po raz pierwszy Walter Shewhart [9].

1. Stan badaĔ

Istnieje wiele rozwiązaĔ wykorzystujących karty kontrolne do analizy stabilnoĞci procesu. W artykuáach [1,3–5] zostaáy pokazane badania kontroli jakoĞci procesu przy zastosowaniu staty-stycznych metod kontroli, wykorzystujących karty kontrolne.

Ponadto istnieją rozwiązania wykorzystujące sieci neuronowe [6,11]. Niestety, zastosowanie sieci neuronowych przedstawiono na doĞü ogólnym poziomie bez pokazania szczegóáowych badaĔ dotyczących budowy modeli.

92

Celem tego artykuáu jest pokazanie dziaáania opracowanych modeli w postaci sieci neurono-wych MLP na tle tradycyjnych podejĞü wykorzystywanych w przedsiĊbiorstwach produkcyjnych. Sieci neuronowe posáuĪyáy do analizy kart kontrolnych. Karty te lub ich fragmenty moĪna traktowaü jako obrazy.

Dziaáanie sieci neuronowych polega na analizie tych obrazów i ich interpretacji. Pewne obrazy na karcie kontrolnej Ğwiadczą o utracie przez proces stabilnoĞci. Opracowane modele w postaci sieci neuronowych rozpoznają wiele wzorców nieprawidáowoĞci, które mają miejsce w przypadku braku stabilnoĞci procesu. SpoĞród sieci neuronowych zostaáy wybrane sieci MLP, czyli sieci jednokie-runkowe, wielowarstwowe ze wsteczną propagacją báĊdu.

Dziaáanie modeli w postaci sieci neuronowych zostaáo przetestowane na danych rzeczywistych z przedsiĊbiorstwa produkcyjnego. WczeĞniejsze prace autorki dotyczące stosowania sieci neuro-nowych w systemach produkcyjnych zostaáy przedstawione w pracach [7,8].

2. Opis karty kontrolnej

Karta kontrolna jest to dokument, na którym rejestrowane są wyniki badania prób pobieranych systematycznie z bieĪącej produkcji lub wyznaczanych na ich podstawie statystyk (rys 1). Jest to wykres okreĞlonych wczeĞniej miar statystycznych.

Osią Y na karcie są najczĊĞciej: numer próby, czas pobierania próby, numer partii lub inna wielkoĞü, a osią X są: wartoĞci pomiarowe, wartoĞü Ğrednia, mediana, rozstĊp itp.

Linie kontrolne na karcie oznaczają granice zmiennoĞci cechy, której przyczyną są czynniki losowe. Wyznaczenie poáoĪenia granic kontrolnych wynika z zaáoĪonego rozkáadu prawdopodo-bieĔstwa cechy lub statystyki oraz zaáoĪonego ryzyka báĊdnej decyzji (GLK – górna linia kontrolna, LC – linia centralna, DLK – dolna linia kontrolna).

Rysunek 1. Kontrola jakoĞci procesu na karcie kontrolnej

W literaturze tematu spotyka siĊ róĪne podziaáy kart. Zasadniczo dokonuje siĊ podziaáu na dwie podstawowe grupy: karty kontrolne cech mierzalnych (wartoĞü pomiarowa, Ğrednia, mediana, Ğred-nia waĪona, rozstĊp, odchylenie standardowe, suma skumulowana) oraz karty kontrolne cech policzalnych (liczby jednostek niezgodnych w próbie, frakcje jednostek niezgodnych w próbie, liczby niezgodnoĞci w próbie, liczby niezgodnoĞci na jednostkĊ wyrobu).

Zadaniem operatora procesu jest obserwowanie karty i podejmowanie decyzji: proces jest sta-bilny, nic siĊ nie zmieniáo lub proces utraciá stabilnoĞü. Obserwacja karty sprowadza siĊ do

93

zauwaĪenia charakterystycznego ukáadu punktów, który jest sygnaáem o utracie stabilnoĞci przez proces. Ukáady te są „obrazem” stanu procesu. W statystycznym sterowaniu procesami nazywa siĊ je czĊsto symptomami.

Zadaniem inĪyniera jakoĞci jest zaprojektowanie karty kontrolnej oraz wskazanie, które ukáady punktów dla danego procesu są symptomami utraty stabilnoĞci. InĪynier definiuje równieĪ podej-mowane ewentualne kroki korygujące w sytuacji rozregulowania procesu. Takimi sygnaáami dla karty wartoĞci Ğredniej mogą byü: przesuniĊcie, trend, run, mieszanina staáa, fluktuacja oraz straty-fikacja (rys. 2).



a)przesuniħcie(S)

b)run(R) Rysunek 2. Przykáady niestabilnoĞci procesu 3. Etapy tworzenia modelu kontroli jakoĞci procesu

Etapy tworzenia modelu są nastĊpujące:

- Zdefiniowanie zbioru wzorców do procesu technologicznego. Wzorce zdefiniowano w oparciu o instrukcje prowadzenia karty kontrolnej wartoĞci Ğredniej i rozstĊpów, obowiązujące w przed-siĊbiorstwie, z którego uzyskano dane do weryfikacji. Brano pod uwagĊ wzorce 5-elementowe i 10-elementowe.

- Zebranie danych z procesów wytwarzania oraz wyników rozpoznawania obrazów przez opera-tora.

- Analiza zbiorów danych. Wyznaczenie wszystkich, zdaniem eksperta oraz osoby odpowiedzial-nej za proces, obrazów Ğwiadczących o zmianie stanu procesu.

- Rozpoznanie obrazów w zbiorach danychprzez operatora oraz z wykorzystaniem: metody tradycyjnej wykorzystywanej w oprogramowaniu Statistica QC oraz sztucznych sieci neurono-wych MLP.

94

4. Analiza karty kontrolnej procesu przy uĪyciu narzĊdzi statystycznych

Pierwsze eksperymenty zostaáy wykonane metodą tradycyjną, wykorzystującą narzĊdzia statystyczne.

Dane pomiarowe zostaáy zebrane przez operatora oraz rĊcznie naniesione na przygotowane przez dziaá jakoĞci karty kontrolne. Karty nastĊpnie zostaáy zarchiwizowane w komputerze.

NastĊpnie zostaá przygotowany plik z danymi pomiarowymi zebranymi z procesu szlifowania waáków áoĪysk tocznych. Plik z danymi zawieraá 60 wartoĞci pomiarów Ğredniej.

Wykresy kart kontrolnych wykonano i przeanalizowano przy uĪyciu oprogramowania StatSoft Statistica QC.

W programie Statistica w module analizy kart kontrolnych udostĊpniono 7 typów wzorców. Są nimi:

- 9 kolejnych punktów po jednej stronie linii centralnej, - 6 kolejnych obserwacji: wzrasta lub maleje,

- 14 obserwacji: naprzemiennie w górĊ w dóá, - 2 z 3 kolejnych obserwacji w strefie A lub dalej, - 4 z 5 kolejnych obserwacji w strefie B lub dalej, - 15 kolejnych obserwacji w strefie C,

- Īadna z 8 kolejnych obserwacji nie leĪy w strefie C.

W module analizy narzucono liczbĊ punktów branych pod uwagĊ w analizie, jak równieĪ typ sygnaáu. PowyĪsze ograniczenie sprawia, Īe zdefiniowanie rozpoznawania nietypowych sygnaáów, jak np. cykli, grup punktów, mieszanin, jest niemoĪliwe.

Metoda 3 stref, związana ĞciĞle z zaáoĪonym rozkáadem cechy – rozkáadem normalnym, nakáada ograniczenia generowania sygnaáów niekonwencjonalnych, charakterystycznych dla okreĞlonej technologii.

Na rys. 3 pokazano analizĊ karty wedáug wyznaczonych kryteriów.

95

5. Analiza kart kontrolnych przy uĪyciu sieci neuronowych 5.1. Przygotowanie danych

Rozpoznawanie stanu procesu w i-tej chwili odbywa siĊ poprzez analizĊ i-tego obrazu (Oi)

o okreĞlonej wczeĞniej dáugoĞci o. W kolejnym punkcie czasu (i+1) analizowany jest obraz Oi+1

o tej samej dáugoĞci o.

W przypadku rozpoznawania obrazów na karcie kontrolnej z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych wyznaczano zbiór danych uczących. Jest to zbiór wzorców stabilnoĞci oraz jej braku. Plik uczący na wejĞciu sieci neuronowej zawiera obrazy stanu procesu. Obraz przedstawia zbiór 5 lub 10 Ğrednich. Na wyjĞciu mamy odpowiedĨ sieci MLP, czy jakoĞü procesu znajduje siĊ w nor-mie (norma), czy teĪ nie (Run rosnący – RR, Run malejący – RM, Trend rosnący – TR, Trend malejący – TM, PrzesuniĊcie górne – SU, PrzesuniĊcie dolne – SD, Mieszanina – MIX, Fluktuacja – FLK, Stratyfikacja – STR).

Wszystkie przypadki (504 rekordy) podzielono na plik uczący (75% rekordów), plik testowy (15% rekordów) oraz plik walidacyjny (10% rekordów). Sieü neuronowa byáa uczona przy uĪyciu pliku uczącego, testowana plikiem testowym oraz dodatkowo jej dziaáanie byáo sprawdzane plikiem walidacyjnym. Plik walidacyjny jest odpowiedzią na przeuczenie sieci neuronowych.

5.2. Modele kontroli jakoĞci procesu przy uĪyciu sieci neuronowych

Eksperymenty zostaáy przeprowadzone dla procesu szlifowania. Wykonano modele w postaci róĪnych sieci neuronowych typu MLP. Dla kaĪdego typu sieci zmieniano parametry modeli.

Dla sieci MLP wykonano modele z jedną warstwą ukrytą. Zmieniane byáy dwa parametry: liczba neuronów w warstwie ukrytej oraz liczba cykli uczenia. Neurony w warstwie ukrytej dobrane zostaáy eksperymentalnie. Liczba neuronów w warstwie ukrytej przyjmowaáa wartoĞci od 5 do 30 a liczba cykli uczenia wartoĞci 10 do 200. Warunkiem koĔczenia etapu uczenia sieci neuronowej byáa odpowiednia wartoĞü báĊdu RMS.

W tabeli 1 pokazano podsumowanie sieci neuronowych dla procesu szlifowania dla okna ob-razu wejĞciowego 5 i 10. Do uczenia sieci MLP wykorzystano algorytm BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno). Np. zapis BFGS 130 oznacza, Īe optymalne rozwiązanie otrzymano w 130 cy-klach. Ogólną oceną sieci jest miara jakoĞci klasyfikacji podana w procentach. W tabeli przedstawiono báąd RMS w fazie uczenia, testowania i walidacji oraz skutecznoĞü rozpoznawania obrazu jakoĞci procesu wyraĪoną w %.

96

Tabela 1. Analiza modeli w postaci sieci neuronowych

Nazwa sieci Báąd (uczenie) Báąd (testo-wanie) Báąd (wali-dacja) JakoĞü kla-syfikacji sieci [%] Algorytm uczenia MLP 5-25-1 _{0,669640 0,425530 0,212770} 95,64 BFGS 130 MLP 5-22-1 _{0,000000 0,000000 0,000000} 100,00 BFGS 37 MLP 5-13-1 0,771433 0,538301 0,714897 87,92 BFGS 32 MLP 10-12-1 0,000000 0,000000 0,000000 _100,00 BFGS 52 MLP 10-25-1 0,000000 0,000000 0,000000 _100,00 BFGS 48 MLP 10-29-1 0,225992 0,000001 0,133333 _98,80 BFGS 28

W przypadku sieci MLP w celu osiągniĊcia 100% jakoĞci klasyfikacji naleĪaáo zastosowaü duĪo wiĊkszą liczbĊ cykli w algorytmie BFGS (37 i 49 odpowiednio dla okien o dáugoĞci 5 i 10). W przypadku okna obrazu o dáugoĞci 10 czas nauczenia sieci byá o rząd wiĊkszy.

Widaü tutaj równieĪ nastĊpującą zaleĪnoĞü, im wiĊcej neuronów w warstwie ukrytej, tym mniej cykli uczenia (porównanie sieci MLP 10-12-1 i MLP 10-25-1).

Dodatkowo przeprowadzono dokáadniejszą analizĊ sieci neuronowych. Wyznaczono wartoĞü procentową poprawnie zaklasyfikowanych przypadku w rozbiciu na klasy.

NastĊpnie okreĞlono, ile przypadków danego wzorca zostaáo zaklasyfikowanych przez sieü jako ten, czy inny wzorzec.

Ponadto okreĞlono trafnoĞü oraz stopieĔ pewnoĞci. TrafnoĞü pokazuje nam dziaáanie sieci dla nowych danych. Natomiast stopieĔ pewnoĞci wskazuje przynaleĪnoĞü nowych danych wejĞciowych do okreĞlonej klasy wzorców.

Sieci neuronowe byáy obliczane przy uĪyciu programu Statsoft STATISTICA Data Miner.

5.3. Kryteria oceny skutecznoĞci metod

Analiza kart kontrolnych SPC naraĪona jest na moĪliwoĞü popeánienia dwóch rodzajów báĊdów. Pierwszy polega na niezauwaĪeniu, Īe i-ty obraz jest j-tym wzorcem. Drugi báąd polega na przypi-saniu wzorca prawidáowemu ukáadowi losowemu [4]. W związku z tym zostaáy zdefiniowane dwie miary pozwalające oceniü skutecznoĞü rozpoznawania dla sieci neuronowych:

- miara poprawnych rozpoznaĔ (MP),

- miara báĊdnych rozpoznaĔ, tzn. wskazaĔ wzorca w poprawnym szeregu losowym (MB). MiarĊ MP zdefiniowano jako iloraz liczby poprawnych rozpoznaĔ przez sieci neuronowe w sto-sunku do liczby wszystkich wystąpieĔ wzorców w analizowanym zbiorze. WartoĞü miary MP zmienia siĊ w przedziale od 0 do 1. WartoĞü maksymalną równą 1 osiąga ona w przypadku, kiedy rozpoznano poprawnie wszystkie wzorce znajdujące siĊ w analizowanym zbiorze.

MiarĊ MB zdefiniowano jako iloraz liczby báĊdnych rozpoznaĔ przez sieci neuronowe w sto-sunku do liczby wszystkich wskazaĔ. Miara MB wyznacza odsetek báĊdnych wskazaĔ w stosto-sunku do wszystkich rozpoznaĔ. WartoĞü miary MB zmienia siĊ w przedziale <0, 1>. WartoĞü minimalną równą 0 osiąga ona w przypadku, gdy metoda nie ingeruje w proces losowy (zero faászywych sy-gnaáów). W celu porównaniu skutecznoĞci rozpoznawania przez sieci neuronowe analizowano

97 wartoĞci obu miar MP oraz MB jednoczeĞnie.

W badaniach zaáoĪono, Īe analizowana metoda charakteryzuje siĊ skutecznoĞcią na wysokim poziomie, jeĪeli wartoĞü miary MP jest wiĊksza niĪ 80% i jednoczeĞnie wartoĞü miary MB nie prze-kracza 1%. ĝredni poziom skutecznoĞci metody okreĞlono dla sytuacji, kiedy MP jest mniejsze od 80% a wiĊksze od 60%, a wartoĞü miary MB nie przekracza 1%.

WartoĞci miar MP oraz MB wyznaczano dla obrazów o róĪnej liczbie punktów (5 i 10). Celem zmiany dáugoĞci obrazu byáo uzyskanie odpowiedzi na pytanie, czy wiĊksza liczba punktów w ana-lizowanym obrazie ma wpáyw na skutecznoĞü rozpoznawania wzorców przez poszczególne metody?

Kolejnym kryterium obliczania wartoĞci wskaĨników MP i MB byá rodzaj rozpoznawanego wzorca. WaĪnym jest, czy opracowane metody radzą sobie lepiej z klasyfikowaniem wzorców nie-konwencjonalnych. SkutecznoĞü poszczególnych sieci neuronowych porównano wyznaczając Ğrednią wartoĞü miary MP oraz Ğrednią wartoĞü miary MB.

Opracowano najlepsze modele sieci neuronowych. Wedáug tabeli 1 trzy najlepsze sieci osiągnĊáy 100% miarĊ poprawnych rozpoznaĔ MP. W celu osiągniĊcia takiej skutecznoĞci zmieniano parame-try sieci neuronowych.

Rozpoznawanie obrazu jakoĞci procesu przez sieci neuronowe jest duĪym osiągniĊciem w sto-sunku do rozpoznawania tego obrazu przez operatora. Operator niestety duĪo gorzej poradziá sobie z rozpoznawaniem wzorców i kontrolą jakoĞci procesu. Dla operatora w przypadku rozpoznawania okna o dáugoĞci 5 miara poprawnych rozpoznaĔ MP wyniosáa 61%, a w przypadku okna o dáugoĞci 10–63%.

Analizując dziaáanie operatora i sieci neuronowych nasuwa siĊ kolejny wniosek, Īe dáugoĞü ob-razu nie ma istotnego wpáywu na jakoĞü rozpoznawania. Nieznacznie wzrasta wraz ze wzrostem liczby analizowanych punktów.

W przypadku sieci neuronowych przeprowadzono kolejną analizĊ, w której okreĞlono, w jakim procencie kaĪdy wzorzec zostaá rozpoznany przez sieci. W tabeli 2 przedstawiono miary klasyfikacji oraz ich Ğrednie w odniesieniu do poszczególnych wzorców. Nie podano wartoĞci miary MB, po-niewaĪ we wszystkich przypadkach przyjmowaáa ona wartoĞci mniejsze od 1%. Procent prawidáowych rozpoznaĔ z wykorzystaniem sieci neuronowych jest zbliĪony. Niektóre wzorce zo-staáy rozpoznane w 100% (Run malejący – RM, PrzesuniĊcie górne – SU, Trend malejący – TM).

98

Tabela 2. Rozpoznanie wzorców przez sieci neuronowe dla procesu szlifowania

Nazwa sieci FLK MIX RM RR SD STR SU TM TR

MLP 5-25-1 98,81 98,81 98,81 MLP 5-22-1 MLP 5-13-1 98,81 98,81 98,81 98,81 98,81 98,81 MLP 10-12-1 MLP 10-25-1 MLP 10-29-1 98,41 Ocena wzorca przez sieci neuronowe [%] 98,81 98,81 98,81 98,81 98,68 98,81 6. Podsumowanie

Karty kontrolne sáuĪą do kontrolowania procesów i mają na celu zwiĊkszenie wydajnoĞci pro-dukcji oraz jakoĞci wyrobów. DziĊki analizie kart kontrolnych moĪna stwierdziü, czy zmiany zakáócające dany proces są zdarzeniem naturalnym (związanym z procesem) lub teĪ przyczyną spe-cjalną, która wystĊpuje systematycznie lub sporadycznie i jest sygnaáem do znalezienia i eliminacji zakáóceĔ w badanym procesie.

Przy pomocy oprogramowania Statistica QC dokonuje siĊ obserwacji pojedynczych wykresów na karcie kontrolnej. Analiza karty kontrolnej wykonywana jest wg okreĞlonych kryteriów wpisa-nych w oprogramowanie. Tak jest w wiĊkszoĞci programów istniejących na rynku.

Sieci neuronowe są narzĊdziem bardziej zaawansowanym w stosunku do oprogramowania sta-tystycznego wspomagającego kontrolĊ jakoĞci procesu. UmoĪliwiają one gáĊbszą analizĊ i kontrolĊ jakoĞci procesu. MoĪna w sposób bardziej szczegóáowy zbadaü trendy braku stabilnoĞci procesu. Sieci neuronowe rozpoznają duĪo wiĊcej wzorców i nieprawidáowoĞci, niĪ klasyczne oprogramo-wanie. Opracowane metody pozwalają ekspertom tworzyü niekonwencjonalne wzorce stanów procesów, co w znaczącym stopniu rozszerza moĪliwoĞü ich stosowania.

Nowe spojrzenie na kartĊ kontrolną procesu jako zbioru n-elementowych szeregów czasowych, bĊdących swego rodzaju obrazami stanu procesu, pozwoliáo autorce wykorzystaü w analizie tych kart techniki rozpoznawania obrazów. Traktują one zbiory punktów jako obrazy stanu procesu, co jest bardziej zbliĪone do ich interpretacji przez czáowieka. Opracowane metody w postaci sieci neu-ronowych daáy bardzo dobre wyniki rozpoznawania stanu procesu. Zostaáy opracowane najlepsze modele dla dáugoĞci obrazu 5 i 10 oraz przeprowadzono praktyczną weryfikacjĊ tych modeli na danych rzeczywistych dla procesu szlifowania waáków.

Sieci neuronowe wykazaáy wiĊkszą skutecznoĞü, niĪ operator czáowiek oraz oprogramowanie statystyczne. Dlatego są obiecującym narzĊdziem badającym stabilnoĞü procesu.

99 Bibliografia

[1] Acosta-Mejia C.A., Pignatiello J.J. Jr.: Modified R Charts for Improved Performance. Quality Engineering, 20(3), 361–369, 2008.

[2] Hamrol A.: Zarządzanie jakoĞcią z przykáadami. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2005.

[3] Hamrol A., KujawiĔska A.: Nowa metoda analizy kart kontrolnych procesu. Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji, 26(2), 149–158, 2006.

[4] KujawiĔska, A.: Badanie moĪliwoĞci wykorzystania wybranych metod rozpoznawania obrazów w analizie kart kontrolnych procesu. Praca doktorska, Politechnika PoznaĔska, PoznaĔ, 2006.

[5] Messaoud A., Theis W., Hering F., Weihs C.: Monitoring a Drilling Process Using Residual Control Charts. Quality Engineering, 21(1), 1–9, 2008.

[6] Polczynski M., Kochanski A.: Knowledge Discovery and Analysis in Manufacturing. Quality Engineering, 22(3), 169–181, 2010.

[7] Rojek I.: Neural Networks as Performance Improvement Models in Intelligent CAPP Systems. Control and Cybernetics, 39(1), 55–68, 2010.

[8] Rojek I., JagodziĔski M.: Hybrid Artificial Intelligence System in Constraint Based Scheduling of Integrated Manufacturing ERP Systems. Lecture Notes in Artificial Intelligence, 7209, Springer-Verlag, 229–240, 2012.

[9] Shewhart W.: Economic Control of Quality of Manufacturing Product. D. Van Nostrand Company, 1931.

[10] Wheeler D. J., Chambers D. S.: Understanding Statistical Process Control. ISBN 0-945320-13-2, 1992.

[11] Yu J. B., Xi L. F.: Using an MQE chart based on a self-organizing map NN to monitor out-of-control signals in manufacturing processes. International Journal of Production Research, 46(21), 5907-5933, 2008.

100

NEURAL NETWORKS IN PROCESS QUALITY CONTROL Summary

This paper presents neural networks in process quality control. The control is a very important step in the production process. There are different methods for check-ing the quality of the process. In some manufacturcheck-ing companies quality is checked by machine operators or quality control departments. Here can be used method for man-ually checking the quality or tools of statistical control in the form of specialized computer programs. Another approach is to treat the control card as an image instead of a set of points. We have developed the models of analysis of process control charts. The models were created in the form of multilayer networks with error back propa-gation (MLP neural networks). The models were tested on real data from the production company.

Keywords: neural networks, control, process quality

Izabela Rojek

Instytut Mechaniki i Informatyki Stosowanej Uniwersytet Kazimierza Wielkiego

ul. Chodkiewicza 30, 85-064 Bydgoszcz e-mail: izarojek@ukw.edu.pl