• Nie Znaleziono Wyników

Metody komputerowe w zarządzaniu logistycznym na wybranych przykładach

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Metody komputerowe w zarządzaniu logistycznym na wybranych przykładach"

Copied!
12
0
0

Pełen tekst

(1)

Streszczenie

W pracy przedstawiono wybrane metody symulacyjne w logistyce. Omówiono moliwoci zastosowania nowoczesnego oprogramowania do analizy magazynowej, poprawy wydajnoci procesów produkcji i kompletacji, rozwizywania zagadnie op-tymalizacji liniowej i nieliniowej. Zwrócono uwag na zastosowania oprogramowania symulacyjnego do likwidacji wskich gardeł w transporcie. Kolejnym wanym elemen-tem analizy komputerowej w logistyce miejskiej jest modelowanie ruchu pojazdów i pieszych. Na zakoczenie podano przykład rozwizania problemu alokacji towarów w wielu magazynach, przy nieliniowej funkcji kosztów utrzymania zapasów.

Słowa kluczowe: zarzdzanie, logistyka, optymalizacja nieliniowa, symulacja, FlexSim, OptQuest

Wprowadzenie

W wyniku ostrej gry rynkowej oraz dla zachowania konkurencyjnoci, przedsibiorstwa zmu-szane s do cigłego poszukiwania oszczdnoci. Skutkuje to midzy innymi obnianiem kosztów produkcji, skracaniem czasu procesów, optymalizacj zatrudnienia oraz popraw jakoci produktów i usług. Szczególnie w latach osiemdziesitych XX wieku dynamicznie rozwinła si inynieria pro-cesowa, a take logistyka biznesowa, któr zaczto rónie definiowa. Pojawiły si rozbienoci miedzy pojmowaniem i zakresem terminu logistyka, a zarządzanie logistyczne. Zgodnie z defini-cj ogłoszon przez Rad Profesjonalistów ds. Zarzdzania (CSCMP – Council of Supply Chain Management Professional), zarzdzanie logistyczne jest czci zarzdzania łacuchem dostaw, które zajmuje si planowaniem, wdraaniem oraz kontrol skutecznego, efektywnego, obustronnego przepływu i przechowywania towarów, usług oraz odpowiednich informacji midzy miejscem po-chodzenia, a miejscem konsumpcji w celu spełnienia wymaga klientów [8]. Jeeli wic zarzdzenie logistyczne jest czci zarzdzania łacuchem dostaw (SCM – Supply Chain Management), to mona przyj, e logistyka jest czci wikszego systemu koordynujcego róne funkcje bizne-sowe, produkcyjne oraz finansowe wewntrz i pomidzy organizacjami, a sprawno procesów logistycznych ma wpływ na to, jak pojedyncze przedsibiorstwo i zwizane z nim łacuchy dostaw moe realizowa swoje cele. Tradycyjne pojmowane łacuchy dostaw realizuj przepływ towarów od producenta do konsumenta, czyli do docelowego punktu odbioru (np. sklep), jednak dla zacho-wania konkurencyjnoci przedsibiorstwa zwracaj coraz wiksz uwag na rozwój tzw. logistyki zwrotnej (reverse logistic), czyli takiej, w której łacuch dostaw ma swój pocztek włanie w punk-cie docelowym [18]. Odrbnym zagadnieniem w obszarze zarzdzania logistycznego jest logistyka produkcji, któr naley definiowa jako [1]:

– podsystem systemu logistycznego przedsibiorstwa, który realizuje okrelone zadania; – dyscyplin wiedzy, która przez badania ustala funkcje logistyczne, formułuje zasady,

me-tody, techniki, instrumenty realizacji i regulacji sterowania procesami logistycznymi oraz właciwe logistyce rozwizania systemowe, zapewniajce racjonaln, efektywn produk-cj.

(2)

Generalnie naley przyj, e logistyka w przedsibiorstwie rozrónia dwa rodzaje przepływów: – przepływy fizyczne dóbr;

– przepływy informacyjno-decyzyjne.

W ramach przepływu fizycznego dóbr mona wyróni trzy podstawowe etapy tj. etap zaopa-trzenia, produkcji, zbytu i dystrybucji. Natomiast w przypadku przepływów informacyjnych mona wyodrbni dwa strumienie danych, czyli decyzje sterujce dla regulacji przepływu rzeczo-wego, a take strumie informacji sprawozdawczych i kontrolnych. Logistyka swym zasigiem obejmuje wiele zalenych od siebie elementów. Zaliczy do nich mona: transport wewntrzny i zewntrzny, magazynowanie, zapasy, administracj, komunikacj oraz gospodark opakowa-niami.

Logistyka jest nauk opierajc si na badaniach operacyjnych, które rozwijały si dynamicznie podczas II Wojny wiatowej [7]. Wówczas to sztaby armii planowały operacje wojskowe z ograni-czeniami logicznymi, czasowymi oraz przestrzennymi, których celem było pokonanie przeciwnika [20]. Dzisiaj w XXI wieku rozwój technologii telekomunikacyjnych (Internet, GSM, GPS) spowo-dował, i rynek konsumentów stał si rynkiem globalnym. Miejsce produkcji dóbr straciło swoje pierwotne znaczenie, a pojcie logistyki nabrało nowego wymiaru w budowaniu przewagi konku-rencyjnej. Przedsibiorstwa chcc wygrywa wojny cenowe zostały zmuszone do optymalizacji swoich procesów logistycznych i transportowych. Za ich efektywno odpowiadaj generalnie dwie grypy czynników:

– czynniki egzogeniczne, które pozostaj poza kontrol przedsibiorstwa i na które ono nie ma adnego wpływu, m. in.: stan biecej koniunktury, bariery wejcia na rynek, uwarun-kowania prawne, konkurencja, czynniki regionalne i ekonomiczne, lokalizacja, poziom technologiczny, układ kosztów;

– czynniki endogeniczne, które znajduj si pod kontrol logistyki przedsibiorstwa, m. in.: jako i czas obsługi klienta, dostpno produktu lub usługi, technologia, przestrzeganie praw człowieka, poszanowanie rodowiska, integracja funkcjonalna (centralizacja lub de-centralizacja firmy), dystrybucja, serwis i gwarancja;

Najwaniejsze obszary w logistyce gdzie znajduje zastosowanie nowoczesna technologia tele-informatyczna oraz modelowanie komputerowe mona podzieli na zadania zwizane z:

– obsług klienta tj. logistyka marketingu, zintegrowane systemy obsługi klienta, zapewnie-nie wymaganego poziomu obsługi klienta (czas realizacji zamówienia, polityka zwrotów, itd.), realizacja porozumie handlowych, badania i analizy rynku, itp.;

– planowaniem logistycznym tj. liczba i lokalizacje miejsc produkcji, liczba i lokalizacje ma-gazynów, lokalizacja punktów rozdziału, okrelanie form i zasad rozmieszczania zapasów w całej strukturze organizacyjnej przedsibiorstwa, analiza kontrola kosztów;

– zarzdzaniem magazynem tj. projektowanie zagospodarowania magazynu, strategie loka-lizacji towarów (grupowanie, przestrzeganie zasad priorytetów, FIFO, LIFO), kontrola kosztów magazynowania (kontroling magazynowy), systemy identyfikacji towarów i prze-pływu informacji (EDI, EANCOM), technologia i organizacja prac magazynowych, kompletacja towarów, minimalizacja dróg transportowych i inne;

– przepływem materiałów tj. planowanie i harmonogramowanie produkcji, zarzdzanie po-tencjałem, planowanie dystrybucji zasobów (DRP), zarzdzanie łacuchem dostawczym i planowanie zapotrzebowania materiałowego (MRP), planowanie zasobów produkcyj-nych (MRP II i Just in Time), itd.;

(3)

– zarzdzaniem zapasami tj. kontrola kosztów utrzymania zapasów oraz kosztów wyczerpa-nia zapasów, prognozowanie zuycia zapasów, wyznaczanie poziomów bezpieczestwa, grupowanie zapasów (analiza ABC/XYZ), okrelanie przecitnego czasu dostawy, wielko-ci i czstotliwowielko-ci kolejnych dostaw, przegldy okresowe lub cigłe zapasów.

W kadej z tych dziedzin znajduje zastosowanie modelowanie i symulacja komputerowa, jako metoda wspomagajca podejmowanie decyzji. Techniki symulacyjne stosujemy najczciej, gdy rozwizania analityczne s zbyt trudne lub czasochłonne. W zalenoci od konkretnych zastosowa mona wyróni nastpujce metody symulacyjne [19]:

metody symulacji ciągłej, w których cech charakterystyczn jest wykorzystywanie funk-cji cigłych w opisie formalnym charakterystyk zmiennych stanu systemu oraz funkfunk-cji cigłych lub quasi-cigłych w opisie zjawiska upływajcego czasu np.: metoda układu rów-na róniczkowych, metoda Dynamiki Systemów (SD);

metody symulacji dyskretnej, gdzie wykorzystuje si funkcje dyskretne zarówno w opi-sie formalnym charakterystyk zmiennych stanu systemu, jak i w opiopi-sie zjawiska upływajcego czasu, zmiany stanu symulowanego systemu nastpuj w okrelonych, tzw. dyskretnych momentach czasu, np.: metoda planowania zdarze, metoda przegldu i wy-boru działa, metoda interakcji procesów.

Ze wzgldu na cechy charakterystyczne modele symulacyjne moemy podzieli na [15]: – dynamiczne, gdzie czynnik czasu ma kluczowe znaczenie. Stan systemu zmienia si dziki

upływowi czasu symulacyjnego, właciwoci i atrybuty systemu s zalene od wartoci czasu symulacyjnego. Wynik jest zaleny od czasu trwania symulacji. Przykładem mog by wszelkiego rodzaju modele działania systemów obsługi, produkcji, transportu itp.; – statyczne, gdzie czas nie wpływa na wynik, a zegar symulacji nie jest potrzebny. Stan

systemu nie jest zaleny od czasu i atrybuty systemu nie zmieniaj si wraz z czasem sy-mulacji, np. zagadnienia kombinatoryczne, model gry w ruletk gdzie na wynik losowa nie wpływa czas;

stochastyczne, w których due znaczenie maj wystpujce w nim zmienne losowe, które kontroluj zachowaniem procesów, czyli wystpowaniem danych zdarze. Pewne zdarze-nia nastpuj losowo, czyli nie istnieje jaki schemat ich wystpowazdarze-nia. Wanym elementem przy konstruowaniu takiego modelu jest dobór odpowiedniego generatora war-toci losowych. Przykładem zmiennych losowych w modelu moe by czas midzy przybywaniem obiektów w systemie obsługi, czas obsługi klienta w okienku itp.;

deterministyczne, w których nie wystpuj zmienne losowe, działanie modelu nie opiera si na losowych wystpieniach pewnych zdarze. Cechy obiektów s zdefiniowane wcze-niej lub obliczane na bieco według zadanych wczewcze-niej funkcji matematycznych. Przykładem takiego modelu moe by model analizy finansowej w arkuszu kalkulacyj-nym.

Na podstawie studiów literaturowych [2, 17, 21 i inni] mona znale róne klasyfikacje metod symulacji komputerowej. Podstawowy podział, biorcy pod uwag sposób zmian stanu w modelo-wanym systemie i odwzorowania symulowanego czasu wyodrbnia metody symulacji cigłej, dyskretnej i mieszanej. Oczywicie symulacja moe by jednoczenie np. cigła i stochastyczna lub dynamiczna, stochastyczna i dyskretna, bd cigła i deterministyczna [16]. Do dyspozycji jest dzi wiele narzdzi m.in. Matlab/Simulink, Enterprise Dynamics, Arena, FlexSim, Excel/Solver i inne.

(4)

1. Wybrane zastosowania w logistyce

Jednym z podstawowych zastosowa oprogramowania symulacyjnego jest moliwo analizy i rekonfiguracji stanowisk pracy, maszyn, urzdze, pól odkładczych lub przepływu materiałów w celu zwikszenia wydajnoci systemu. Problem decyzyjny w tym przypadku polega na testowaniu rónych scenariuszy systemów rekonfigurowalnych (Reconfigurable Manufacturing System, RMS) i wyborze lepszego wariantu przepływu detali przez system produkcyjny rys. 1.

Wariant a) Organizacja systemu z rów-noległym przepływem produkcji

Wariant b) Organizacja systemu z ela-stycznym przepływem produkcji Rysunek 1. Organizacja systemu produkcyjnego

Przykładem zastosowania oprogramowania Tecnomatix Plant Simulation (produkt firmy Sie-mens) jest próba zaprojektowania systemu produkcyjnego dedykowanego do obróbki jednego rodzaju czci w procesie technologicznym składajcym si z dwóch operacji, gdzie pojedyncza operacja składa si odpowiednio od jednego do czterech zabiegów technologicznych [3]. W pracy tej autor przedstawił wyniki czstkowe z procesów symulacji wybranych wariantów konfiguracji systemu umoliwiajcych realizacj procesu produkcyjnego. Generalnie przed przystpieniem do budowy modelu naley bra pod uwag wiele dodatkowych parametrów m.in.:

– ogóln ilo detali i czasy pojawiania si ich na linii produkcyjnej;

– czasy wykonywania poszczególnych operacji i zabiegów technologicznych; – wymiarowanie hali produkcyjnej w przestrzeni 2D lub 3D;

– odległoci maszyn, stref składowania;

– szybko pracy operatorów i rodków transportu; – awaryjno, przestoje, przezbrojenia maszyn;

Kolejnym duym obszarem zastosowa modeli symulacyjnych w logistyce jest analiza proce-sów magazynowych, szczególnie w zakresie kompletacji i komisjonowania. Kompletacja stanowi jeden z czterech głównych faz procesu magazynowania: przyjcie, magazynowanie, kompletacja i wydanie. Natomiast komisjonowanie to czynnoci, których celem jest rozdzielenie jednorodnych paletowych jednostek ładunkowych na zbiory opakowa jednostkowych lub zbiorczych, a nastpnie zestawienia ich w paletowe jednostki ładunkowe komisjonowane zgodnie z zamówieniami klientów [10]. W szerszym kontekcie problem ten mona rozpatrywa w kategoriach cross-dockingu (rys. 2), który znany jest w literaturze bada operacyjnych, jako zamknite lub otwarte zagadnienie transportowe. Zagadnienie cross-dockingu naley rozpatrywa w dwóch przypadkach w zalenoci czy jest to przeładunek jednostopniowy czy dwustopniowy. W zalenoci od kryterium optymaliza-cji naley wzi pod uwag nastpujce parametry [11]:

– ograniczenia techniczne projektowe obiektu i rodków transportu,

układ przestrzenny strefy komisjonowania/magazynu (order picking area layout); przydział artykułów do lokacji (storage assignment),

(5)

łczenie zlece (order batching), dobór trasy kompletacyjnej (routing).

Rysunek 2. Zasada przeładunku kompletacyjnego

Najczciej optymalizacja realizowana jest w oparciu o kryterium przydziału asortymentu do stałych stref składowania (regałów), aby trasy przejazdu rodków transportu w magazynie były naj-krótsze. Przy stałej i powtarzalnej licie kompletacyjnej problem jest w miar prosty do rozwizania, ale ju w przypadku dynamiczne zmiennych list zamówie optymalizacja jest duo trudniejsza na-wet przy zastosowaniu metod symulacyjnych. Najbardziej sensowne jest wówczas grupowanie zlece komisjonowania, aby operator mógł dotrze najszybciej do poszczególnych grup asortymen-towych i dostarczy je do strefy komisjonowania. Czsto wystpuj sytuacja polegajca na tym, e dostawa jest wiksza ni łczna suma zamówie klientów i magazyn stanowi rodzaj krótkotermino-wego bufora (OZT). Przydział towarów do stałych miejsc składowych jest wówczas niemoliwy gdy miejsca te mog by ju czciowo zajte, alokacja towarów odbywa si wówczas na zasadzie pierwszy wolny port/regał. W tym przypadku realizacja strategii optymalnej przy stałej lokalizacji towarów traci sens, gdy nie wiadomo, jaki zestaw zamówie do kompletacji bdzie realizowany w przyszłoci, a towar musi zosta przyjty do magazynu w pierwszej kolejnoci na pierwsze wolne pola odkładcze. Powszechnie stosowanym rozwizaniem jest analiza ABC/XYX. W przypadku op-tymalizacji tras mona zastosowa metody heurystyczne (suboptymalne) – do najbardziej znanych nale: trasa „S” (S-shape), metoda drogi powrotnej (return), metoda najwikszej przerwy (largest gap), metoda punktu rodkowego (mid-point) i inne [4]. Dodatkowo mog by brane pod uwag ograniczenia zwizane z:

– blokowaniem wzajemnym kilku rodków transportu w wskich korytarzach komunikacyj-nych;

– brakiem dostpnoci towaru pod wskazan lokalizacj; – maksymalnym oczyszczaniem lokalizacji w magazynie;

– koniecznoci przestrzegania zasad priorytetów (FIFIO, LIFO), termin wanoci, itp. Ze wzgldu na du liczb kryteriów, według których optymalizacja tras magazynowych moe by przeprowadzana, naley wybra odpowiedni model matematyczny opisywany w literaturze przedmiotu [14, 22, 24].

Kolejnym wanym zastosowaniem programów symulacyjnych jest modelowanie ruchu pojaz-dów i pieszych. Generalne mona wyróni podział powszechnie stosowanych modeli ruchu w zalenoci od opisu szczegółowoci zjawiska, jakim jest ruch drogowy. Według przytoczonych klasyfikacji modele ruchu drogowego mona podzieli na dwie podstawowe grupy [5]:

(6)

− makroskopowe modele ruchu.

Makroskopowe modele ruchu charakteryzuj si tym, e opisuj ruch drogowy poprzez wiel-koci zagregowane, w tym np.: rednia prdko pojazdów, gsto i natenie ruchu. Mikroskopowe modele ruchu drogowego, opisuj kady pojedynczy pojazd znajdujcy si w sieci drogowej oraz wzajemne interakcje zachodzce pomidzy pojazdami i stanem sieci drogowej. Przykład modelowania ruchu skrzyowania wielopasmowego w rodowisku FlexSim pokazano na rys. 3. Teoria w zakresie modelowania potoków ruchu odstpna jest w literaturze [23], natomiast warunki techniczne, jakim powinny odpowiada drogi publiczne i ich usytuowanie uregulowane s przepisami prawa m.in. [6].

Rysunek 3. Model symulacyjny skrzyowania wielopasmowego

Innym wanym obszarem zastosowa modeli symulacyjnych jest optymalizacja liniowa i nie-liniowa. Zarówno w optymalizacji liniowej jak i nieliniowej mona spotka programy zapisane w postaci kanonicznej lub standardowej. Zapis w postaci kanonicznej charakteryzuje si tym, e wszystkie warunki ograniczajce z wyłczeniem warunków brzegowych maj posta równoci. Natomiast dla programów w postaci standardowej, wszystkie warunki ograniczajce s nierówno-ciami. W praktyce gospodarczej typowe problemy dotycz minimalizacji kosztów lub maksymalizacji zysków, co jest bezporednio zwizane z:

– wyznaczeniem optymalnej struktury produkcji, – wyborem procesów technologicznych,

– zakupem surowców w odpowiednich proporcjach, aby unikn strat zwizanych z ich ma-gazynowaniem lub niepełnym wykorzystaniem,

– optymalizacj tras przejazdów, rozdziałem zapasów i inne.

W ogólnym przypadku model matematyczny zagadnienia programowania liniowego mona za-pisa za pomoc równa ograniczajcych (1), warunków brzegowych (2), oraz funkcji celu (3), która jest maksymalizowana lub minimalizowana.

(7)

11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 n n n n m m mn n m

a x

a x

a x

b

a x

a x

a x

b

a x

a x

a x

b

+

+

+

=

+

+

+

=

+

+

+

=









(1) 1

,

2

,

,

n

0

x x



x ≥

(2)

min

lub

max

...

2 2 1 1

x

+

c

x

+

+

c

n

x

n

c

(3)

Uniwersaln form zapisu jest take posta macierzowa, stosowana w iteracyjnej metodzie Simplex. Jeeli poszczególne elementy równania macierzowego zdefiniowano jako:

» » » » ¼ º « « « « ¬ ª = mn m m n n a a a a a a a a a       2 1 2 22 21 1 12 11 A , 1 2 n x x x ª º « » « » « » =« » « » « » « » « » ¬ ¼ x  , 1 2 m b b b ª º « » « » = « » « » ¬ ¼ b  ,

wówczas model programowania liniowego mona zapisa ogólnie w postaci Ax = b, gdzie x ≥ 0, przy n zmiennych i m – ograniczeniach, e n m. Na rynku istnieje szeroki wybór wymienionego wczeniej oprogramowania do rozwizywania podobnych problemów. W najprostszej wersji zagad-nienia programowania linowego mona z powodzeniem rozwizywa za pomoc arkusza kalkulacyjnego. W bardziej zaawansowanych przypadkach, gdzie potrzebna jest wizualizacja 3D i modelowanie upływajcego czasu mona wykorzysta modele symulacyjne. Przykładowe rozwi-zania problemów z zakresu programowania liniowego z wykorzystaniem rodowiska symulacyjnego FlexSim opisano w innych opracowaniach autora [12, 13].

Do nieco innej kategorii problemów nale zagadnienia optymalizacji nieliniowej. Zastosowa-nie metod Zastosowa-nieliniowych zostaZastosowa-nie zaprezentowane na przykładzie problemu, który moe wystpi w przemyle. Nie ma uniwersalnej metody rozwizywania zada programowania nieliniowego. Metoda zaley od postaci, jak ma zadanie. Teoretyczne podstawy optymalizacji nieliniowej s sze-roko opisywane w wielu podrcznikach matematyki, poniej przytoczono podstawowe pojcia. Podstawowe kroki, jakie naley wykona to: wybra odpowiedni algorytm do rozwizania zadania, ustali pocztkowe przyblienie rozwizania: x0 i znale rozwizanie zadania optymalizacji x* o za-dowalajcej dokładnoci przy akceptowalnych nakładach obliczeniowych. Gradientem ШxF(x)

funkcji F : RS R nazywamy S-wymiarowy wektor pochodnych czstkowych po wszystkich zmiennych funkcji F, natomiast Hesjanem (4) nazywamy macierz H(x) pochodnych czstkowych drugiego rzdu o wymiarach S × S:

(8)

(4)

Warunek wystarczajcy na istnienie ekstremum w punkcie xи. Załómy, e ШxF(xи) = 0.

wów-czas:

jeeli macierz H(xи) jest dodatnio okrelona, to F ma minimum lokalne w punkcie xи – jeeli macierz H(xи) jest ujemnie okrelona, to F ma maksimum lokalne w punkcie xи – jeeli macierz H(xи) nie jest ani ujemnie ani dodatnio półokrelona, to F nie ma ekstremum

w punkcie xи.

W przypadku optymalizacji z ograniczeniami równociowymi naley wzi pod uwag funkcj Lagrange’a. Funkcja F(x), gdzie x Щ RN oraz M ogranicze równociowych ϕ

m(x) = 0; m = 1, 2, …,

M. Zadanie optymalizacji z ograniczeniami mona sprowadzi do zadania optymalizacji bez ogra-nicze funkcji Lagrange’a (5):

(5) gdzie =[ 1, 2 … M]T, jest wektorem tzw. mnoników Lagrange’a. Punkt optymalny jest

wówczas rozwizaniem nastpujcego układu równa: ШxL(x, ) = 0, ШL(x, ) = 0.

W przypadku optymalizacji z ograniczeniami nierównociowymi naley wzi pod uwag wa-runki Kuhna-Tuckera. Dla funkcji F(x), gdzie x Щ RN oraz M ogranicze nierównociowych m(x) 0; m = 1, 2, … M, zdanie optymalizacji z ograniczeniami mona sprowadzi do zadania optymalizacji bez ogranicze funkcji Lagrange’a (6):

(6) gdzie µ = [ µ1 µ2 … µM]T, jest wektorem tzw. mnoników Lagrange’a. Punkt optymalny jest

wówczas rozwizaniem nastpujcego układu:

ШxL(x,µ) = 0, ШµL(x,µ) 0,

µm m(x) = 0, m = 1, 2, … ,M, µm 0, m = 1, 2, … ,M.

Do rozwizania przykładu wytworzonego na potrzeby realizowanej pracy uyty zostanie opty-malizator OptQuest, którego działanie oparte jest na sieciach neuronowych i algorytmach metaheurystycznych. Zastosowano m.in. algorytm Tabu Search (TS). Główn cech tego algorytmu jest moliwo wybrania nowego rozwizania niepogarszajcego wartoci funkcji celu oraz wpro-wadzenie listy TABU. Podstawow ide algorytmu jest przeszukiwanie przestrzeni, stworzonej ze

(9)

wszystkich moliwych rozwiza, za pomoc sekwencji ruchów. W sekwencji ruchów istniej ru-chy niedozwolone, tzw. ruru-chy tabu. Algorytm unika oscylacji wokół optimum lokalnego dziki przechowywaniu informacji o sprawdzonych ju rozwizaniach w postaci listy tabu (TL). Jeeli nastpuje przejcie z rozwizania x do y, to x wprowadza si na koniec listy tabu i przebywa ono przez k iteracji, gdzie k jest długoci listy. Dowolne rozwizanie z nie zostanie wybrane ponownie tak długo, jak długo przebywa ono na licie tabu. Lista tabu została wprowadzona dla uniknicia cykli (zwizanych z wyjciem i powrotem do lokalnego optimum), co zmusza algorytm do przeszu-kiwania nowych lepszych rozwiza [9].

Przeanalizujmy przykładowe zadanie. Przetwórnia owoców uywa w procesie produkcyjnym dwóch zamraarek przepływowych (Z1, Z2) o rónej wydajnoci chłodzenia. Produkty gotowe po przejciu cyklu produkcyjnego musz by zmraane do temperatury -18°C. Zamraarka Z1 jest wła-snoci firmy, natomiast zamraarka Z2 jest wynajmowana. Koszty mroenia produktów gotowych opisane s nastpujc funkcj:

2 2 2 1 2 1 2 1, ) 0,5 10 1,5 21 (t t t t t t f = + + + gdzie:

t1 – oznacza czas mroenia w chłodni Z1, t2 – oznacza czas mroenia w chłodni Z2.

W cigu godziny chłodnia Z1 moe zamrozi 10 kg, natomiast chłodnia Z2 moe zamrozi 15 kg produktu. W sezonie pojedynczy cykl produkcyjny dostarcza rednio 1500 kg wyrobów go-towych do zamroenia. Naley rozdzieli 1500 kg produktu, aby koszty chłodzenia mroonek były najnisze.

Rozwizaniu problemu posłuył pakiet do modelowania i symulacji procesów FlexSim. Proces chłodzenia wyrobów gotowych rodowisku FlexSim moemy przedstawi za pomoc modelu sy-mulacyjnego przedstawionego na rys. 4.

Rysunek 4. Model procesu produkcyjnego w rodowisku FlexSim

Zastosowano standardowe obiekty z biblioteki programu, które zaprogramowano zgodnie z wa-runkami zadania. Funkcja celu (7) w tym przypadku jest minimalizowana, gdy przedsibiorstwo jest zainteresowane obnieniem kosztu.

. min 21 5 , 1 10 5 , 0 ) , ( 2 2 2 1 2 1 2 1 t = t + t + t + tt f (7)

(10)

W wyniku pracy optymalizatora otrzymano nastpujce rezultaty rys. 5. Minimalna warto funkcji celu (koszt pracy chłodni) wyniesie 8182 jednostek pieninych, czas pracy chłodni Z1 = 87 h, czas pracy chłodni Z2 = 42 h dla pojedynczego cyklu produkcyjnego.

Rysunek 5. Rezultaty pracy optymalizatora OptQuest 3. Podsumowanie i wnioski

Jak wida na powyszych przykładach znajomo współczesnych pakietów oprogramowania symulacyjnego jest wanym czynnikiem w budowaniu przewagi konkurencyjnej przedsibiorstw. Szukanie oszczdnoci w obszarach inynierii procesowej pozwala na realne obnienie kosztów produkcji, z czego dua cz firm nie zdaje sobie sprawy. Czynnik ten ma szczególne znaczenie w sektorze logistyki, gdzie transport, dystrybucja i przechowywanie generuj najwiksze koszty. Otwiera si nowe pole do współpracy miedzy przemysłem, biznesem i nauk. Narzdzia symula-cyjne, cho skomplikowane w uyciu dla przecitnych menederów firm, mog by pomostem do współpracy w wielu dziedzinach gospodarki.

Bibliografia

[1] Bendkowski, J.: Logistyka produkcji procesowo zorientowanych heterogenicznych systemów produkcyjnych w kierunku nowego paradygmatu. Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarzdza-nie, Politechnika lska, 2014.

[2] Biniek Z.: Elementy teorii systemów, modelowania i symulacji. Infoplan, Warszawa, 2002. [3] Danilczuk W., Cechowicz R., Gola A.: Analiza konfiguracji linii produkcyjnych na podstawie

modeli symulacyjnych. Informatyczne systemy zarzdzania, 5, 2014, s. 25–42.

[4] Dmytrów K.: Procedura kompletacji zakładajca oczyszczanie lokalizacji. Studia i Prace Wy-działu Nauk Ekonomicznych i Zarzdzania, 31, 2013, s. 23–36.

[5] Dybicz T.: Modelowanie i symulacje ruchu, rys historyczny i aktualnie stosowane oprogramo-wanie. Zeszyty Naukowo-Techniczne Stowarzyszenia Inynierów i Techników Komunikacji w Krakowie. Materiały Konferencyjne 90, z. 148, 2009, s. 57–73.

(11)

[6] Dz.U.99.43.430, Dz.U.2000.63.735, Dz.U.2000.63.735.

[7] Hillier F.S.: Introduction to operations research. Tata McGraw-Hill Education, 2012. [8] https://cscmp.org/iMIS0/CSCMP/, [dostp: 7 kwietnia 2017 r.]

[9] https://en.wikipedia.org/wiki/Tabu_search, [dostp: 7 kwietnia 2017 r.]

[10] Jacyna M., Kłodawski M.: Pracochłonno procesu komisjonowania dla wariantowego roz-mieszczenia asortymentu w strefie kompletacji. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Transport, z. 70, 2009, s. 73–84.

[11] Kacprzak M.: Uproszczenie zastosowania metod symulacyjnych do projektowania stref komi-sjonowania. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Transport z. 108, 2015, s. 25–40. [12] Kaczmar I.: Cost optimization of blend preparation with the use of the FlexSim environment.

Agricultural Engineering, 19, 2015, s. 51–60.

[13] Kaczmar I.: Poprawa ekonomiki struktury produkcji na podstawie symulacji zdarze dyskret-nych. Zeszyty Naukowe Politechniki lskiej. Seria: Organizacja i Zarzdzanie, z. 92, 2016, s. 131–141.

[14] Krawczyk S.: Metody ilociowe w logistyce przedsibiorstwa. C.H. Beck, Warszawa 2001. [15] Lipiec-Zajchowska M.: Metody symulacji komputerowej w prognozowaniu

makroekonomicz-nym. PWE, 1990.

[16] Łatuszyska M.: Metody symulacji komputerowej próba klasyfikacji logicznej. Studies & Pro-ceedings of Polish Association for Knowledge Management, nr 41, 201, s. 163–176.

[17] Matuszek J.: Modelowanie i symulacja procesów logistycznych w przedsibiorstwie. Zeszyty Naukowe Politechniki lskiej. Seria: Organizacja i Zarzdzanie, z. 99, 2016, s. 297–317. [18] Murphy Jr P.R., Wood D.F.: Nowoczesna logistyka. Wydanie X. Helion. Gliwice 2011. [19] Pidd M.: Computer Simulation in Management Science. Fourth Edition. John Wiley & Sons,

Chichester – New York, Weinheim, Brisbane, Singapore, Toronto 1998.

[20] Siudak M.: Badania operacyjne. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1997.

[21] Sokolowski J.A., Banks C.M.: Modeling and Simulation Fundamentals: Theoretical Under-pinnings and Practical Domains. John Wiley & Sons, 2010.

[22] Tsui L.Y. Chang C.H.: A microcomputer based decision support tool for assigning dock doors in freight yards. Computers & Industrial Engineering, Vol. 19, No. 1–4, s. 309–312.

[23] Woch J.: Teoria potoków ruchu. Wydawnictwo Politechniki lskiej, Katowice, 2001. [24] Zhu Y.R. i in.: New approach for the cross-dock door assignment problem. Proceedings of the

XLI Brazilian Symposium on Operations Research., Porto Seguro, Bahia, Brasil, 1–4 Septem-ber 2009.

(12)

SELECTED EXAMPLES OF COMPUTER METHODS IN LOGISTICS MANAGEMENT

Summary

The paper presents selected simulation methods in logistics. It discusses the pos-sibilities of using modern warehouse analysis software, improving the efficiency of production and assembly processes, solving linear and nonlinear optimization prob-lems. Attention was drawn to the use of simulation software to eliminate bottlenecks in transport. Another important element of computer analysis in urban logistics is ve-hicle and pedestrian traffic modeling. Finally, there is presented an example of the solution to the problem of allocating goods in multiple warehouses with the non-linear function of inventory maintenance costs.

Keywords: management, logistics, nonlinear optimization, simulation, FlexSim, OptQuest

Maciej Kubo

Instytut Nauk Technicznych

Pastwowa Wysza Szkoła Wschodnioeuropejska w Przemylu ul. ołnierzy I Armii Wojska Polskiego 1E, 37-700 Przemyl Wydział Inynierii Produkcji i Energetyki

Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Al. Mickiewicza 21, 31-120 Kraków Ireneusz Kaczmar

Pastwowa Wysza Szkoła Wschodnioeuropejska w Przemylu ul. ołnierzy I Armii Wojska Polskiego 1E, 37-700 Przemyl e-mail: i.kaczmar@pwsw.eu

Cytaty

Powiązane dokumenty

Ka»de zadanie prosimy odda¢ na oddzielnej, podpisanej kartce.. Czas pracy:

[r]

• Pami¦tajmy, dªugo±¢ stringu to jest ilo±¢ jego znaków, a rozmiar stringu (jako tablicy) jest zawsze o 1 wi¦kszy.... • Je»eli string inicjalizujemy od razu w momencie

±niej pokazali±my te», »e jest ograniczony od doªu, wi¦c musi by¢ zbie»ny... Sprawd¹my, czy mo»na zastosowa¢

Korzystaj¡c z kryterium Leibniza otrzymujemy, »e szereg jest zbie»ny.. Wyj±ciowy szereg nie jest wi¦c

Poka», »e indukowana permutacja punktów ma dokªadnie taki sam rozkªad jak w tasowaniu Rie Shue..

• Zadania z cz¦±ci drugiej równie» nale»y przygotowa¢ wcze±niej i b¦d¡ one rozwi¡zywane

Poka», »e funkcja jednostajnie ci¡gªa na ograniczonym przedziale (a, b) posiada granice jed- nostronne na ko«cach przedziaªu3. Poka», »e suma funkcji jednostajnie ci¡gªych