MODELOWANIE PROCESU ROZDZIAŁU CZĄSTECZEK W STRUMIENIU POWIETRZA NA PRZYKŁADZIE ROZDROBNIONYCH MIESZANIN
ZIARNISTYCH∗
Marian Panasiewicz, Jacek Mazur, Paweł Sobczak, Kazimierz Zawiślak, Ewa Sosińska
Katedra Inżynierii i Maszyn Spożywczych, Wydział Inżynierii Produkcji, Uniwersytet Przyrodniczy
ul. Doświadczalna 44, 20-236 Lublin e-mail: marian.panasiewicz@up.lublin.pl
S t r e s z c z e n i e . W pracy przedstawiono analizę najważniejszych parametrów mających wpływ na przebieg i skuteczność rozdziału rozdrobnionych mieszanin łubinu żółtego odmiany Amulet. Określono teoretyczne zależności i korelacje pomiędzy poszczególnymi czynnikami procesu. Skuteczność prowadzenia procesu wydzielania frakcji bielma od łuski i pozostałych zanieczyszczeń oceniano poprzez wyznaczanie współczynnika efektywności rozdziału η. Wykazano, że wzrost wilgotności mieszaniny powoduje znaczny spadek współczynnika η. Przy wzroście wilgotności o 2% stwierdzono spadek efektywności rozdziału śred-nio o 8,1%. Wraz ze wzrostem prędkości strumienia powietrza zwiększa się wartość współczynnika η, ale jednocześnie powiększa się ilość frakcji wartościowej, którą porywa strumień. Stwierdzono, iż przy wzroście prędkości strumienia powietrza z V1 = 7,8 m·s
-1
do V2 = 10,5 m·s
-1(w obrębie wilgotności W
1 = 10,1% i W4 =
15,7%), najwyższy przyrost tego parametru wynosił 16,1-38,2%. W oparciu o uzyskane wyniki badań opra-cowano i zweryfikowano matematyczny model procesu rozdziału rozdrobnionych mieszanin biologicznych. Może on być wykorzystywany przy planowaniu i prowadzeniu zabiegów rozdziału na frakcje wymiarowe i czyszczenia różnych mieszanin ziarnistych oraz obliczaniu parametrów ruchu cząsteczek poszczególnych komponentów mieszanin w kanałach pneumatycznych.
S ł o wa kl u czo we: rozdział cząsteczek w strumieniu powietrza, rozdrobniony łubin, model matematyczny
∗
Praca naukowa finansowana ze środków Narodowego Centrum Nauki przyznanych przez MNiSZW jako projekt badawczy nr NN 313757140 realizowany w latach 2011-2014.
WYKAZ OZNACZEŃ
η – efektywności rozdziału (%),
b – ilość zanieczyszczeń (frakcji łuski) zawartych we frakcji wydzielonej w strumieniu
powietrza (kg),
bo – ilość zanieczyszczeń w materiale wejściowym (kg),
Vs – prędkość przepływu strumienia powietrza (m·s-1),
i
W – ilość i-tej frakcji (kg),
Wp(W1, W2, W3, W4) – wilgotność próbek (%),
ii
ϕ – czystość wydzielonej i-tej frakcji (zawartość i-tego komponentu mieszaniny w i-tej
frakcji (kg),
i
a – zawartość i-tego komponentu mieszaniny w mieszaninie wyjściowej przeznaczonej do czyszczenia (kg),
ii
a – czystość i-tej frakcji możliwa do wydzielenia przy pełnej stuprocentowej separacji (%),
Q – wydajność procesu separacji (kg·h-1),
Zr – mieszanina kierowana do rozdziału (kg),
Zf – faktyczna ilość zanieczyszczeń wydzielonych przez maszynę czyszczącą (kg),
nk – ilość komponentów mieszaniny,
m – ciężar frakcji mieszaniny (kg),
qw – obciążenie elementów roboczych maszyny czyszczącej odniesione do jednostki ich szerokości (kg·m-2),
qf – obciążenie elementów roboczych maszyny czyszczącej odniesione do ogólnej po-wierzchni (kg·m-2),
si – wymiary i kształt otworów sit (m),
Vc – początkowa prędkość cząsteczek (m·s-1),
A – amplituda drgań elementu roboczego (m),
n – częstotliwość drgań ramy wraz z zestawem sit (s-1),
α i β – kąt nachylenia płaszczyzny roboczej w stosunku do płaszczyzn poziomej i
piono-wej,
a, b, c i h – geometryczne wymiary kanałów pneumatycznych (m),
pi – ilość przesianego komponentu (kg),
ci – ilość przesianego zlotu (kg),
zpi – ilość zlotów zanieczyszczeń w dowolnej frakcji wymiarowej (kg),
zci – ilość przesiewów zanieczyszczeń w dowolnej frakcji wymiarowej (kg),
Epi – technologiczna efektywność wydzielenia frakcji przesiewu (%),
Eci – technologiczna efektywność wydzielenia frakcji zlotu (%),
Eek – wskaźnik oceny ekonomicznej (%),
Een –wskaźnik oceny energetycznej (%),
Eeks – wskaźnik eksploatacyjny (%),
Eob – wskaźnik efektywności obsługi maszyn (%),
WSTĘP
Wzrost produkcji zbóż i dynamiczny rozwój produktów rolniczych stwarza konieczność budowy nowoczesnych i bardziej wydajnych urządzeń sortująco-czyszczących. Przeznaczenie tych maszyn do określonych operacji przygotowu-jących surowiec do przerobu uzależnione jest od wielu czynników obejmuprzygotowu-jących właściwości fizyczne materiału ziarnistego, stopień dokładności czyszczenia oraz wydajność linii technologicznej. Jednocześnie samym urządzeniom stawia się wymagania związane z dużą dokładnością sortowania i czyszczenia, optymalną wydajnością, możliwością regulacji w dużym zakresie parametrów pracy oraz niskim poziomem hałasu (Grochowicz 1994, Li i in. 2003, Kęska i in. 2006).
W procesie rozdziału dowolnego produktu rolniczego wykorzystuje się na-stępczo kilka cech rozdzielczych. W przypadku niewielkich różnic w cechach rozdzielczych między materiałem podstawowym a zanieczyszczeniami nie jest obojętne, od której cechy rozpoczęty zostanie podział. Jednym ze sposobów roz-działu i czyszczenia różnych mieszanin ziarnistych jest pneumoseparacja. W przypadku rozdrobnionych nasion roślin strączkowych procesy rozdzielania są stosunkowo trudne do wykonania, gdyż mamy tutaj do czynienia z nietypowym ma-teriałem o zróżnicowanym charakterze biologicznym (Allen i Watss 1997, Gupta i Das 1997). Materiały te cechuje znaczna różnorodność i zmienność właściwości fizyko-mechanicznych, nawet w obrębie tej samej odmiany. Stąd istotną kwestią staje się poznanie i wyodrębnienie najważniejszych czynników mających wpływ na przebieg i skuteczność procesu pneumatycznego wydzielania okrywy owocowo-nasiennej (łuski) z rozdrobnionych mieszanin łubinów.
Jednym z często stosowanych sposobów sortowania, czyszczenia, jak też roz-działu różnych mieszanin ziarnistych oraz materiałów rolniczych i zielarskich jest wspomniana już separacja pneumatyczna (Grochowicz 1994, Sztaba 1993, Pana-siewicz i in. 2008). Czynnikiem rozdzielającym jest w tym przypadku strumień powietrza, który poprzez zmienne wartości natężenia przepływu wykorzystywany może być do wstępnego rozdziału poszczególnych komponentów mieszaniny, czyszczenia właściwego i przesiewania lub transportu pneumatycznego.
CEL I ZAKRES BADAŃ
Zasadniczym celem badań było wyodrębnienie i określenie najważniejszych pa-rametrów mających wpływ na przebieg i skuteczność rozdziału
rozdrobnionych
mieszanin łubinu żółtego odmiany Amulet
oraz określenie teoretycznych zależno-ści i korelacji pomiędzy poszczególnymi czynnikami procesu. Skuteczność prowa-dzenia procesu oceniano poprzez wyznaczanie współczynnika efektywnościrozdzia-łu η. W oparciu o uzyskane wyniki badań opracowano matematyczny model proce-su separacji i czyszczenia rozdrobnionych mieszanin biologicznych.
METODYKA I WARUNKI BADAŃ
Badania realizowano pod kątem możliwości oceny skuteczności prowadzenia procesu separacji rozdrobnionych mieszanin łubinu żółtego odmiany Amulet. Na-siona łubinu przed procesem separacji rozdrabniano na rozdrabniaczu stożkowym, przy trzech szczelinach roboczych a1 = 2,5 mm, a2 = 3,0 mm, a3 = 4,1 mm. Z po-szczególnych grup mieszaniny odważano n = 20 próbek po 100 g każda. Wilgotność próbek wynosiła W1 = 10,1%, W2 = 12,3%, W3 = 13,8% i W4 = 15,7%. Zarówno dla całych nasion, jak i rozdrobnionej mieszaniny, określano skład granulometryczny. Z wydzielonych w strumieniu powietrza frakcji wyodrębniano ręcznie frakcje liście-ni (bielma) i okrywy nasiennej (łuski) wraz z fragmentami liście-nie oderwanych liścieliście-ni. Poszczególne frakcje ważono na wadze elektronicznej z dokładnością 0,01 g.
Na bazie uzyskanych wyników obliczano współczynnik efektywności rozdziału η równy:
(1)
Rozdział na poszczególne frakcje prowadzono na laboratoryjnym separatorze pneumatycznym (rys. 1), którego konstrukcja umożliwiała szeroki zakres regulacji parametrów procesu.Rys. 1. Schemat stanowiska badawczego: 1 – silnik, 2 – falownik, 3 – wentylator, 4 – dysza
wentyla-tora, 5 – przenośnik podający, 6 – rynienki zbiorcze, 7 – kosz zasypowy
Fig. 1. Scheme of test stand: 1 – engine, 2 – wave-maker, 3 – ventilator, 4 – ventilator nozzle, 5 –
conveyor loader, 6 – collective chutes, 7 – loading basket
Badania prowadzono przy trzech prędkościach przepływu strumienia powietrza V1 = 7,8 m·s -1 , V2 = 10,5 m·s -1 , i V3 = 12,8 m·s -1 o
b
b
=
η
WYNIKI BADAŃ I ICH ANALIZA
Na podstawie przeprowadzonych badań obliczone zostały wartości współczyn-nika η, które pozwoliły ocenić skuteczność procesu rozdziału mieszanin łubinów w zależności od ich wilgotności, stopnia rozdrobnienia nasion i prędkości strumienia powietrza w strefie roboczej separatora. Na rysunku 2 przedstawiono wartości współczynnika η dla rozdrobnionych mieszanin łubinu Amulet.
Analiza uzyskanych wartości współczynnika efektywności rozdziału η wskazuje na stosunkowo zróżnicowaną korelację, określającą zależności pomiędzy wpływem poszczególnych parametrów na skuteczność procesu rozdziału poszczególnych frak-cji. Zmiana jednego z parametrów (nawet w niewielkim zakresie) prowadzi do znacznego zaburzenia i pogorszenia procesu wydzielania okrywy, utrudniając tym samym uzyskanie stabilnych warunków czyszczenia.
W wyniku separacji pneumatycznej rozdrobnionych mieszanin łubinu żółtego odmiany Amulet uzyskiwano najwyższe wartości współczynnika η. Jego wartości były zróżnicowane w zależności od wilgotności próbek, stopnia rozdrobnienia i natę-żenia strumienia powietrza w kanale separatora. Jego najwyższą wartość wynoszącą η= 87,2% uzyskano dla mieszaniny ziarnistej o wilgotności W1 = 10,1% i szczelinie roboczej a1 = 2,5 mm oraz wielkości strumienia powietrza V1 = 12,8 m·s
-1
. Wraz ze wzrostem wilgotności mieszaniny następowało zdecydowane pogorszenie skuteczno-ści wydzielania frakcji okrywy. Przy wilgotnoskuteczno-ści W4 = 16% i szczelinie roboczej a3 = 4,1 mm oraz V1 = 12,8 m·s
-1, współczynnik η osiągnął wartość zaledwie 33,1%. Nale-ży odnotować, iż zmiana dowolnego parametru separacji prowadziła do spadku war-tości współczynnika η. Dotyczy to również wzrostu natężenia strumienia powietrza ponad granicę 12-13 m·s-1. Większa jego wartość powoduje co prawda wzrost sku-teczności oddzielania frakcji okrywy nasiennej od frakcji liścieni, lecz odbywało się to kosztem zwiększenia ilości frakcji wartościowej w odpadzie. Wynika stąd, iż gór-ny zakres prędkości strumienia powietrza wynoszący V3 = 12,8 m·s
-1
jest dla tych obiektów badawczych wartością optymalną. Analiza uzyskanych wartości współ-czynnika η jednoznacznie potwierdziła, iż duży wpływ na skuteczność i przebieg procesu rozdziału na frakcje ma wilgotność rozdrobnionej mieszaniny. Najwyższe wartości tego współczynnika uzyskano przy wilgotności W1 = 10,1% i szczelinie
ro-boczej a1 = 2,5 mm. W przypadku mieszaniny łubinu Amulet najwyższa wartość
współczynnika η wyniosła 87,2%. Wraz ze spadkiem wilgotności następował za-uważalny spadek skuteczności procesu rozdziału niezależnie od stopnia rozdrobnienia mieszaniny i natężenia strumienia powietrza.
Analizując wyniki badań dotyczących procesu wydzielania liścieni (bielma) od pozostałych zanieczyszczeń, należy stwierdzić, że w przypadku rozdrobnionych mieszanin łubinu Amulet wzrost współczynnika efektywności rozdziału odbywał się kosztem zwiększonego udziału frakcji wartościowej (bielma) w odpadzie, co jest
zjawiskiem niekorzystnym, przynoszącym straty w procesie rozdziału mieszanin ziarnistych.
Rys. 2. Współczynniki efektywności rozdziału η dla rozdrobnionych mieszanin łubinu żółtego
odmia-ny Amulet: frakcja a1 = 2,5 mm, a2 = 3,0 mm, i a3 = 4,1 mm
Fig. 2. Values of segregation effectiveness coefficient η for ground lupine mixtures of Amulet
variety: fraction a1 = 2.5 mm, a2 = 3.0 mm, and a3 = 4.1 mm
Model procesu separacji i czyszczenia mieszanin ziarnistych pochodzenia biologicznego
Przed przystąpieniem do opracowywania modelu separacji i czyszczenia róż-nych mieszanin ziarnistych należy w pierwszej kolejności określić jak najwięcej danych wejściowych o mieszaninie ziarnistej (obiekcie obróbki), a następnie usta-lić wymagane (oczekiwane) parametry uzyskane po procesie (dane wyjściowe). Ważnym elementem na tym etapie jest również podjęcie próby wyznaczenia wza-jemnych powiązań i korelacji zachodzących pomiędzy danymi wejściowymi i wyjściowymi, co należy traktować jako podstawę dalszego modelowania.
Za-sadniczy technologiczny cel procesu separacji może być określany w bardzo róż-ny sposób, stąd też jego końcowa ocena może być analizowana pod kątem zróżni-cowanych wskaźników efektywności i jakości. Stanowią one najczęściej wyj-ściowe dane w postaci wartości liczbowych, przyjętych w teorii separacji najczę-ściej jako wydajność procesu oraz ilość maksymalnie wydzielonych zanieczysz-czeń. Często w procesach czyszczenia i separacji mieszanin sypkich wymagane jest jednoczesne wyznaczenie kilku technologicznych parametrów, charakteryzu-jących końcowy efekt prowadzonego zabiegu. Przykładem może być tutaj ocena procesu przemiału ziarna pod kątem wydajności, precyzji rozdziału mieszaniny przemiału na poszczególne frakcje przemiałowe, przy jednoczesnym pomiarze i analizie energochłonności procesów zarówno przemiału jak i separacji (przesie-wu). Technologiczne efekty procesu separacji i czyszczenia mogą stanowić bazę danych do oceny pracy samych urządzeń czyszcząco-separujących. Stąd też w celu oceny technologicznego efektu procesu rozdziału mieszanin ziarnistych po-chodzenia biologicznego przyjmowane są różne kryteria, związane z jednej strony z przebiegiem i skutecznością samego procesu rozdziału, z drugiej zaś charaktery-styką techniczną maszyny (lub maszyn) realizujących ten proces. I tak wydajność procesu separacji Q określana jest jako rzeczywista suma zanieczyszczeń znajdują-cych się w mieszaninie kierowanej do rozdziału Zr, do faktycznej ilości Zf tych
za-nieczyszczeń wydzielonych przez elementy robocze maszyny czyszczącej. Ogólny technologiczny efekt separacji mieszaniny ziarnistej o liczbie n – komponentów w celu wydzielenia m różnych frakcji może być określona następującym wzorem:
(2) Wyrażenie (2) obrazuje stosunek faktycznego przyrostu koncentracji i-tego komponentu mieszaniny do końcowego, najbardziej efektywnego rozdziału.
Jak już wspomniano, procesy separacji różnych mieszanin ziarnistych pocho-dzenia biologicznego określane są dużą liczbą różnych parametrów, charakteryzu-jących między innymi:
• zastosowane schematy technologiczne procesu czyszczenia,
• zasady i warunki działania elementów roboczych maszyn czyszczących, • wymiary geometryczne i pozostałe cechy fizyczne poszczególnych
kom-ponentów rozdzielanej mieszaniny,
• zawartość różnych zanieczyszczeń w mieszaninie kierowanej do rozdziału. Parametryczny schemat procesu separacji obejmujący w sposób szczegółowy najważniejsze parametry wejściowe i wyjściowe procesu oraz wybrane czynniki ułatwiające bądź zakłócające przebieg i skuteczność jego prowadzenia przedsta-wia rysunek 3. i i i i i i n i i t
a
a
a
W
E
−
−
=
∑
=ϕ
1Wyjściowe parametry procesu należy traktować jako końcowy efekt jego sku-teczności.
Rys. 3. Model parametryczny procesu separacji i czyszczenia mieszanin ziarnistych – biologicznych Fig. 3. General parametric schematic of the process of separation and cleaning of grain mixtures
Ponadto na przebieg i skuteczność procesu separacji wpływają również para-metry określające otoczenie i warunki jego prowadzenia, które ze względu na specyfikę prowadzenia procesów separacji różnych materiałów nie zostały w powyższym modelu uwzględnione. Matematyczny model procesu separacji powinien w jak największym zakresie spełniać założone cele, stąd też bardzo ważnym jest już we wstępnym etapie jego tworzenia sformułowanie i ustalenie wszystkich parametrów i czynników, które będą w mniejszym lub większym stopniu wpływać na końcowy efekt procesu. Takim przykładowym zadaniem mo-że być ustalenie procedur i przewidywanych korelacji oraz zmian wybranych pa-rametrów procesu separacji w odniesieniu do czasu jego trwania (aspekt statycz-ny), bądź też zależności zachodzących podczas przejścia z jednego ustalonego wcześniej reżimu w drugi stan (aspekt charakterystyk dynamicznych). Stąd też wszystkie założenia wstępne i zaplanowane zadania główne modelu, obejmujące również aspekty optymalizacyjne, powinny być formułowane w odniesieniu do obowiązujących praw kinetyki, statystyki i dynamiki.
A
n
kα
β
a
b
h
c
q
wq
fa
1s
i Vsa
2p
ic
iz
piE
piE
ciz
ciE
ekE
enE
eksE
obE
Model matematyczny separacji pneumatycznej Mathematical model of pneumatic
WNIOSKI
1. Wzrost wilgotności mieszaniny rozdrobnionych łubinów powoduje znaczny spadek współczynnika η. Przy wzroście wilgotności o 2% obserwowano spadek efektywności rozdziału średnio dla łubinu żółtego Amulet o 8,1%.
2. Zmniejszenie szczeliny roboczej rozdrabniacza z a3 = 4,1 mm na a1 = 2,5 mm pozwala zwiększyć skuteczność wydzielania frakcji liścieni od frakcji okrywy nasiennej od 2,1%-7,7% przy wilgotności W1 = 10,1%, i od 5,5%-11,6% przy wilgotności W4 = 15,7%.
3. W miarę wzrostu prędkości strumienia powietrza wzrasta współczynnik η, ale wraz z tym powiększa się ilość frakcji wartościowej, którą porywa strumień. Przy wzroście prędkości strumienia powietrza z V1 = 7,8 m·s
-1
do V2 = 10,5 m·s -1 (w obrębie wilgotności W1 = 10,1% i W4 = 15,7%), jego najwyższy przyrost wynosił 16,1-38,2%.
4. Na bazie wyników badań i spostrzeżeń opracowano i zweryfikowano parametryczny model procesu separacji i czyszczenia rozdrobnionych cząstek łubinu. Może on być wykorzystywany przy planowaniu i prowadzeniu separacji pneumatycznej oraz obliczaniu parametrów ruchu cząsteczek poszczególnych komponentów mieszanin ziarnistych w kanałach pneumatycznych.
PIŚMIENNICTWO
Allen C.A.W., Watss K.C., 1997. Properties of cowpeas (var. Minica Seans). Journal of Agicultural Engineering Research, (68), 159-167.
Grochowicz J., 1994. Maszyny do czyszczenia i sortowania nasion. Wydawnictwo Akademii Rolni-czej, Lublin.
Gupta R.K., Das S.K., 1997. Physical properties of sunflower seeds. Journal of Agicultural Engineering Research, (66), 1-8.
Kęska W., Feder S., Włodarczyk K., 2006. Modelowanie procesu przesiewania ziarna przez sito ze wspomaganiem pneumatycznym. Materiały X Międzynarodowego Sympozjum im. Prof. Cz. Kanafojskiego nt: Problemy budowy oraz eksploatacji maszyn i urządzeń rolniczych, 101-102. Li J., Webb C., Pandiella S.S., Campbell G.M., 2003. Discrete particle motion on sieves – a
numeri-cal study using the DEM simulation. Powder Technology (133), 190-203.
Panasiewicz M., Zawiślak K., Kusińska E., Sobczak P., 2008. Purification and separation of loose materials in pneumatic system with vertical air stream. TEKA Komisji Motoryzacji i Energety-ki Rolnictwa – OL PAN, 2008 (8), 171-176.
MODELING OF PARTICLES SEPARATION PROCESS IN THE AIR STREAM ON EXAMPLE
OF PARTICULATE MIXTURES OF GRAIN
Marian Panasiewicz, Jacek Mazur, Paweł Sobczak, Kazimierz Zawiślak, Ewa Sosińska
Faculty of Engineering and Food Processing Machinery, Department of Production Engineering, University of Life Sciences
ul. Doświadczalna 44, 20-236 Lublin e-mail: marian.panasiewicz@up.lublin.pl
A b s t r a c t . The paper presents an analysis of the most important parameters affecting the progress and effectiveness of separation of ground yellow lupine mixtures, variety Amulet. The theoretical relationships and correlations between various factors of the process were determined. The effectiveness of pneumatic separation process was evaluated by determining the coefficient of separation η. It was shown that an increase of moisture content of the mixture causes a significant decrease in the coefficient η. Increase of moisture content by 2% caused a decrease of the separation efficiency by an average of 8.1%. An increase of the air flow velocity increases the value of η, but also increases the amount of valuable fractions which escape with the air flow. It was found that with increasing air velocity of V1 = 7.8 m s-1 to V2 = 10.5 m s-1 (within the
mois-ture content of W1 = 10.1%, and W4 = 15.7%), the highest increase in this parameter was
16.1-38.2%. Based on the obtained results, a mathematical model of the separation of mixtures of bio-logical ground materials was developed and verified. It can be used in planning and carrying out pneumatic separation and calculating the parameters of the particles of individual components of granular mixtures in air ducts.
K e y w o r d s : separation of particles in the air stream, crumbled lupine seeds, mathematical model
