Verfahren zur kanalkorrektur bei modell-versuchen

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1ARE6

Verfahren

zur Kanalkorrekiur bei Modeliversuchen

Dr. Ing. S. Schuster

Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau, Berlin

Technische Hoqesch00

r'PApjj No 16

IJ-

_cil'

Paper to be presented at the Symposium on the

Towing Tank Facilities, Instrumentation and

Measuring Technique

VERFAHREN ZUR KANALKORREKTUR BEI MODELL-VERSUCHEN

Prof.Dr.Ing. S. Schuster

Die Schiffsmodelle fahren in der Schlepprinne in be-schran.ktein Wasser. Wegen des Anwachsens ihrer Grössen und der Steigerung ihrer Geschwindigkeiten wird in immer stärkerem Masse eine sorgfältige Korrektur der I'Iessergebnisse auf die Verhältnisse im unbeschränkten Wasser notwendig.

Die Verfälschung der Messwere ist physikalisch

ver-schieden durch den Flachwassereffekt und den Kanaleffekt be-gründet [i] . Die Korrektur eines Messwertes A geschieht

des-halb zwec1ässigerweise mittels zweier Korrekturfaktoren und

zwal' Eh zur Berücksichtigung der endlichen Wassertiefe und zur Berücksichtigung des endlichen Kanalquerschnitts:

A A9eme,óen

_Eh(A)Ek(A)

/1/

*

Grundsätzlich ist es gleichgültig, ob bei gleichgehal-tener Geschwindigkeit die abhängig veränderlichen Kräfte, Leis-tungen, Drehzahlen usw. korrigiert oder ob deren gemessene Werte beibehalten und. korrespondierenden Geschwindigkeiten zugeordnet werden.

Der Flachwassereffekt betrifft den schwerebedingten Widerstand /Wellenwiderstand/. Das Verhältnis der korrespondie-renden Geschwindigkeiten gleichen Wellenbildes gemäss der

Schlichting'schen Hypothese ist das Verhältnis der Wellengesch-windigkeiten bei gleicher Wellenzahl im tiefen und flachen

Wasser [2,31

Vcu I

_

1

/2/

'hiv) =;;;

-

j

Mo

jLank

4

_vao

*a'

Z'?Z4 /

mit der Wellenzahl k = 2 ir/A , der WellenlängeÀ , der

unge

störten Wassertiefe h0 und. der Froudeschen Tiefenzahl

= v,L/f. Ein guter Angleich der byperbolischen Funktion

/2/ ist im Bereich 0F

8 durch die Parabe3.

5Á(v)

/2a/.

möglich. Tabelliert hat e, emass /2/ die Werte:

0,30 0,L4O _0,50

0,60 f0,65

0,70 O,75 O,80 1,000 1,000 1,001 1,0014 1,008

1,016 L1,030 l,0O

3.-

Der Kan.aleffekt vergrössert die Strömungsgeschwindig-keit am Ort des Modells und. verändert

damit

sowohl den

swere-als auch den zähigkeitsbedingten Widerstand. Das Verhältnis aj-eser fur das Modell massgebenden Geschwindigkeit zur

Modelige-schwindigkeit über Grund

Vh

ergibt sich nach Kreitner /zitiert in [1]

/

durch Ansatz der Kontinuitätsbedingung, der Bernoullischen Gleichung und einer

die Verengung des Kanalquerscbnitts durch das Modell erfassen-den geometrischen Beziehung. Nach

[31

kommt man auf eine ku-bische Gleichung

-

(2

:? '-

_i;)

_{k (vi}

7fr

O

/3/

mit dem Verengungsfaktor /blockage/ m

= F/f0 ,

dem

Kanalquer-schnitt f0

und dem eingetauchten Modellquerscbnitt F. 31e ist

über eine Reihenentwicklung für den Bereich o=z.F-0,8

VERFAHREN ZUR KANALKORREKTUR BEI

MODELL-VERSUCHEN

chend genau linearisierbar,

2

/3

a/

Tabelliert hat _k(v) gemäss

/3/

die Werte:

4.- Bei der Zusammenfassung der beiden Korrektuifaktoren ist sorgfältig zu prüfen, welche Messgrössen beeinflusst wer-den. In Bezug auf den Widerstand dürfte die _folgende Vorstel-lung plausibel sein : Das Modell habe ein bestimmtes Strömungs-und Wellenbild Strömungs-und einen bestimmten Gesamtwiderstand bei einer bestimmten Modellgeschwindigkeit. Könnten nun die Rinnenwände zur Seite weggeschoben werden, dann müsste das Modell _bei glei-cher Wassertiefe im Verhältnis _{(v) schneller fahren, um die} gleichen Wellen zu erzeugen und der Bewegung den gleichen Wider-stand entgegenzusetzerr.Wiirde in der nun sehr breiten Rinne auh noch der Boden weit abgesenkt werden, dann bliebe der zähigkeits-bedingte Anteil des Widerstandes unverändert, _{da ja die}

Ge-schwindigkeiten am Modell praktisch gleich blieben, _{abe.r der} schwerebedingte Widerstand würde kleiner werden, weil die Wel-len kürzer wären. Um dasselbe WelWel-lenbild mit demselben WelWel-len- Wellen-widerstand zu erzeugen, müsste das Modell also wiederum seine Geschwindigkeit vergrössern. Wenn dabei der zähigkeitsbedingte Widerstand nicht mit anwachsen soll, muss aber der nur für den

Wellenwiderstand gültige KorrekturfaktorE()bei _{Ansatz für}

den Gesamtwiderstand reduziert werden,

¿444

C(v)*

/*(f)

_)(i_)

ch(v)(l'

liz

) *

=

-J 3 i {F,

=0,l0,20,30,40,50,60,70,8

r r 0,005 Ek(,=l,005 1,005 1,005 1,006 1,007 1,008 1,010 1,013 0,010 1,010 1,Olo 1,011 1,012 1,013 1,015 1,020

_1,03o

0,015 _{1,015 1 015 1,016 1,018 1,020 1,023 1 ,030 1 ,05o}

VERFAHREN ZUR KANALKORREKTUR BEI

MODELL-VERSUCHEN

Eine gemäss /1/ nun durchführbare G-eschwindigkeitskorrektur

meie'

-gilt zunächst nur für den Gesamtwiderstand, die Tauchungsände-rungen und den Reibungsabzug. Wird der Propulsionsversuch mit dem korrigierten Reibungsabzug gefahren, dann gehören auch

Drebmonient, Drehzahl und Wellenleistung zu der korrespondieren-den Geschwindigkeit v . Die Schleppleistung

N0 ----(1v'-)v

ändert sich in ihrer Grösse nicht oder nur wenig, da der Rei-bungsabzug Ra mit anwächst, so dass der Propulsionsgütegrad

,= N0/N, die Korrektur kaum empfindet. Dagegen fallen die

Sogziffer

y

= t - und die Mitstromziffer ' = f- vp/v merk-lich grösser als ohne Kanalkorrektur aus.

5.-

Die Korrektur gilt für die in Tiefwasser - Schlepp-rinnen möglichen Verhältnisse. Aus den Tabellen ist ersicht-lich, dass ohne Rücksicht auf die Modeligrösse Messungen bei Froudeschen Tiefenzahlen über 0,6, das sind in einer

beispiel-sweise 4- ui tiefen Rinne Geschwindigkeiten über

3,7

m/s, schon merklich verfälscht werden. Eine eingetauchte Hauptspantfläche von

0,3

n2 verlangt in einer Rinne von

30

u'2 Querschnitt schon bei kleinen Geschwindigkeiten eine Korrektur der Messwerte.

Bei Tiefenzahlen und Modeligrössen, wie sie

gewöhn-lich vorkommen, 0,3; u' 0,02) vereinfacht sich die Korrektur allerdings dadurch, dass kein Flachwassereffekt auf-tritt und auch das Quadrat der Tiefenzahl im Kanaleffektan-teil noch keine Rolle spielt, so dass dann

übrigbleibt.

/

/'-

VERFAHREN ZUR KANALKORREKTUR BEI MODELL-VERSUCHEN

Bei kleinen Tiefenzahlen und Verengungsfaktoren ist der ver-hältnismässige Geschwindigkeitszuwachs also gleich dem Vereng-ungsfaktor. Physikalisch bedeutet diese Feststellung, dass für eine überschlägliche Kanalkorrektur vieler Modellversuche ,etwa für seegehende Frachtschiffe, der Ansatz der Kontinuitätsbedin-gung allein ohne BerücksichtiKontinuitätsbedin-gung von Absenkungen ausreicht.

6.- Statt die Messwerte auf der Geschwindigkeitsskala zu verschieben, ist auch ihre Korrektur bei gleichgehaltener Geschwindigkeit näherungsweise möglich. Bei der Annahme strec-kenweiser Linearität des Verlaufs gilt für die Reduktion einer

Mess grö sse

5(4) 1

ist der gemessene Verlauf durch eine Exponentialfunktion

A = Cv

k

IdA1

-;-(;-1=

5

erfassbar., dann wird über

A' = Ckv

h-f

A'

k

Av

und

5(A)

-Für kleine Tiefenzahlen und kleine Verengungsfaktoren _wird.

= 5(A) -

km

/6/

iiberschläglich _{lassen sich also auch nachträglich die}

Ergeb-nisse von Modeilversuchen korrigieren, indem z.B. die Drehzahl um in (in %) , der Widerstand um 2 bis ₃ in und die Leistungen

Das dargelegte Verfahren wird seit Jahren in der Berliner Versuchsanstalt für Wasserbau und. Schiffbau angewen-det. Auch an anderen Stellen hat sich seine Zweckmässigkeit erwiesen.

Literatur

[i] S. Schuster: Untersuchungen über Strömungs- und Wider-stand.sverhältnisse bei der Fahrt von

Schif-f en in beschränktem Wasser /Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft, 4.6 Bd..

1952/.

[21W. Graff: Erörterungsbeitrag zur Arbeit von Helm;

Helm, K.: Tiefen- und Breiteneinflüsse von Kanälen auf den Schiffswiderstand /Hydr. Probl.d. Schiffsantriebs II, S.1214/.

[3] S. Schuster: Beitrag zur Frage der Kanalkorrektur bei Mo-deliversuchen /Z.Schiffstechnik Bd.3, S.93,

1955/56 I.