• Nie Znaleziono Wyników

Metoda sił - rozwiązywanie ramy statycznie niewyznaczalnej- przykład 2

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Metoda sił - rozwiązywanie ramy statycznie niewyznaczalnej- przykład 2"

Copied!
58
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 58 Stron )

Pełen tekst

(1)

Wyznaczanie wykresów sił N,T,M dla ramy statycznie niewyznaczalnej metodą sił 18kN 20kN q =6kN/m EI EI EI 2EI EI 2 2 2 4 2

(2)

18kN 20kN q =6kN/m EI EI EI 2EI EI 2 2 2 4 2 Schemat podstawowy: X1 X2

Wyznaczanie wykresów sił N,T,M dla ramy statycznie niewyznaczalnej metodą sił

(3)

Stan X1=1

Wykresy od jednostkowych nadliczbowych i współczynniki układu met. sił: X2=1 1 6 2 2 6 M2 4 2 4 2 Stan X2=1 X1=1 1 0,25 0,25 1 1 M1 4

(4)

2 

Stan X1=1

Wykresy od jednostkowych nadliczbowych i współczynniki układu met. sił: Stan X2=1 X1=1 1 0,25 0,25 1 1 M1 X2=1 1 6 2 2 6 M2

(5)

Obciążenie zewnętrzne 18kN V =9kN 20kN q =6kN/m 2 2 4 2 A B C B B M =64kNm V =9kNA A H =16kN

Wykres momentów od obciążenia zewnętrznego na schemacie podstawowym: M0 12 18 16 28 64 [kNm]

(6)

Obciążenie zewnętrzne X1=1 1 0,25 0,25 1 1 M1 0,5

Wykres momentów od obciążenia zewnętrznego na schemacie podstawowym: M0 12 18 16 28 64 [kNm] 70   

(7)

Obciążenie zewnętrzne

Wykres momentów od obciążenia zewnętrznego na schemacie podstawowym: M0 12 18 16 28 64 [kNm] EI 520 70 10    X2=1 1 6 2 2 6 M2

(8)

Końcowy wykres momentów dla układu statycznie niewyznaczalnego:

0

2

1

0

2

1

20 22 21 10 12 11

X

X

X

X

0 520 2 3 160 1 3 14 0 70 2 3 14 1 2            EI X EI X EI EI X EI X EI

kN

X

kNm

X

403

,

8

2

393

,

15

1

M [kNm] A B C D E F -+ -+ -+ -+ -+

(9)

Końcowy wykres momentów dla układu statycznie niewyznaczalnego: M [kNm] A B C D E -+ -+ -+ -+ P 10,3 16,81 16,81 11,19 [kNm] M 15,39 X1=1 1 0,25 0,25 1 1 M1 X2=1 1 6 2 2 6 M2 M0 12 18 16 28 64 [kNm]

(10)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 0,81kNm 15,39kNm 1,81kNm 11,19kNm 16,81kNm 16,81kNm 12kNm 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

10,3 16,81 16,81 11,19 [kNm] M 15,39

(11)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 0,81kNm 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 16,81kNm 16,81kNm 12kNm 12kNm 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

10,3 16,81 16,81 1,81 11,19 12 0,81 [kNm] M 15,39

(12)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 0,81kNm 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 12kNm 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

10,3 16,81 16,81 11,19 [kNm] M 15,39

(13)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 0,81kNm 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 12kNm 12kNm 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

10,3 16,81 16,81 1,81 11,19 12 0,81 [kNm] M 15,39

(14)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 8kN 16kN 0,81kNm 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 12kNm 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

10,3 16,81 16,81 11,19 [kNm] M 15,39

(15)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 8kN 16kN 0,81kNm 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 12kNm 12kNm 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

10,3 16,81 16,81 1,81 11,19 12 0,81 [kNm] M 15,39

(16)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 8kN 16kN 0,81kNm 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 12kNm 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

16 8 -+ 12 [kN] -5,15 -8,41 -3,25 + T 12,85 +

(17)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 8kN 16kN 0,81kNm 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 3,25kN 5,15kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 12kNm 12kNm 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

16 8 -+ 12 [kN] -5,15 -8,41 -3,25 + T 12,85 +

(18)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 8kN 16kN 0,81kNm 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 5,15kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 12kNm 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

16 8 -+ 12 [kN] -5,15 -8,41 -3,25 + T 12,85 +

(19)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 8kN 16kN 0,81kNm 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 3,25kN 5,15kN 3,26kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 12kNm 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

16 8 -+ 12 [kN] -5,15 -8,41 -3,25 + T 12,85 +

(20)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 5,15kN 3,26kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

16 8 -+ 12 [kN] -5,15 -8,41 -3,25 + T 12,85 +

(21)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 3,25kN 5,15kN 3,26kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 12kNm 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

16 8 -+ 12 [kN] -5,15 -8,41 -3,25 + T 12,85 +

(22)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 5,15kN 3,26kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

16 8 -+ 12 [kN] -5,15 -8,41 -3,25 + T 12,85 +

(23)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 3,25kN 5,15kN 3,26kN 3,25kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 12kNm 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

16 8 -+ 12 [kN] -5,15 -8,41 -3,25 + T 12,85 +

(24)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 3,25kN 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 5,15kN 3,26kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

16 8 -+ 12 [kN] -5,15 -8,41 -3,25 + T 12,85 +

(25)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 3,25kN 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 3,25kN 5,15kN 3,26kN 3,25kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 12kNm 0,81kNm

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów:

Różnica sił wynika z zaokrągleń wyników

(26)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 3,25kN 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 5,15kN 3,26kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 0,81kNm

(27)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 3,25kN 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 3,25kN 5,15kN 3,26kN 3,25kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 16kN 12kNm 0,81kNm

(28)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 3,25kN 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 5,15kN 3,26kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 16kN 0,81kNm

(29)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 3,25kN 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 3,25kN 5,15kN 3,26kN 3,25kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 16kN 16kN 12kNm 0,81kNm

(30)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 3,25kN 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 5,15kN 3,26kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 16kN 16kN 0,81kNm

(31)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 3,25kN 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 3,25kN 5,15kN 3,26kN 3,25kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 16kN 16kN 16kN 12kNm 0,81kNm

(32)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 3,25kN 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 5,15kN 3,26kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 16kN 16kN 16kN 0,81kNm 8kN

(33)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 3,25kN 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 3,25kN 5,15kN 3,26kN 3,25kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 16kN 16kN 16kN 12kNm 0,81kNm 12kN 8kN

(34)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 3,25kN 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 5,15kN 3,26kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 16kN 16kN 16kN 20kN 0,81kNm 12kN 8kN

(35)

18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 3,25kN 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 3,25kN 5,15kN 3,26kN 3,25kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 16kN 16kN 16kN 20kN 12kNm 0,81kNm 12kN 8kN

(36)

Wyznaczenie sił T i N na podstawie wykresu momentów: N + -[kN] 20 16 3,25 -18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 3,25kN 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 5,15kN 3,26kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 16kN 16kN 16kN 20kN 0,81kNm 12kN 8kN

(37)

Wyznaczenie ekstremum momentów: 12,85 + -5,15 -8,41 -3,25 16 8 + -+ 12 T [kN] e 18kN 20kN q =6kN/m 16,81kNm 3,26kN 8kN 16kN 0,81kNm 3,25kN 15,39kNm 12,85kN 5,15kN 1,81kNm 11,19kNm 3,25kN 3,25kN 5,15kN 3,26kN 3,25kN 3,25kN 8,41kN 8,41kN 16,81kNm 16,81kNm 8,41kN 16kN 16kN 16kN 20kN 12kNm 0,81kNm 12kN 8kN

(38)

q =6kN/m 16,81kNm 8kN 16kN 0,81kNm x

Wyznaczenie ekstremum momentów:

m x x x T 67 , 2 16 0 6 16 ] [       15,39 10,3 16,81 16,81 1,81 11,19 12 0,81 M [kNm] 4,52

(39)

Twierdzenia redukcyjne: I twierdzenie redukcyjne:

Aby obliczyć przemieszczenie w układzie statycznie niewyznaczalnym, mnożymy końcowy wykres momentów od obciążeń rzeczywistych,

otrzymany dla układu statycznie niewyznaczalnego – , przez wykres momentów od obciążenia wirtualnego postawionego na schemacie podstawowym . M i M

dL

EI

M

M

L i

Zastosowanie:

- Sprawdzanie poprawności wykresu momentów dla ramy statycznie niewyznaczalnej, - liczenie przemieszczeń, gdy w treści zadania należy wykonać końcowy wykres

(40)

Twierdzenia redukcyjne:

I twierdzenie redukcyjne – tok postępowania przy liczeniu przemieszczeń:

- liczymy stopień statycznej niewyznaczalności układu,

- dobieramy schemat podstawowy statycznie wyznaczalny,

- rysujemy wykresy momentów od jednostkowych nadliczbowych i od obciążenia zewnętrznego dla schematu podstawowego,

- liczymy współczynniki układu równań metody sił,

- rozwiązujemy układ równań i wyznaczamy końcowy wykres momentów - rysujemy wykres momentów od obciążenia wirtualnego dla schematu

podstawowego ,

- liczymy wartość przemieszczenia:

M

i

(41)

Zadanie. Wyznaczyć kąt obrotu na podporze A z pierwszego twierdzenia redukcyjnego.

Stopnień statycznej niewyznaczalności układu:

1

3

0

4

s

n

Schemat podstawowy statycznie wyznaczalny:

X1

Wykres od obciążenia zewnętrznego dla schematu podstawowego:

Wykres jednostkowy od nadliczbowej:

6kN M 3 18 0 [kNm] EI EI 135 3 3 1 6 3 2 3 18 2 1 1 10             

Rozwiązanie równania metody sił:

0 1 10 11 

X 0 135 1 72    EI X EI 6kN EI 3 3 A

(42)

Zadanie. Wyznaczyć kąt obrotu na podporze A z pierwszego twierdzenia redukcyjnego.

Końcowy wykres momentów dla układu statycznie niewyznaczalnego: X1=1 6 M1 3 6kN M 3 18 0 [kNm]

Rozwiązanie równania metody sił:

0 1 10 11 

X 0 135 1 72    EI X EI A B 6,75 5,625 M [kNm]

(43)

Zadanie. Wyznaczyć kąt obrotu na podporze A z pierwszego twierdzenia redukcyjnego.

Końcowy wykres momentów dla układu statycznie niewyznaczalnego: X1=1 6 M1 3 6kN M 3 18 0 [kNm]

Wykres od obciążenia wirtualnego na schemacie podstawowym: A B 6,75 M [kNm] kNm MB  61,87518  6,75 M 1 1 Kąt obrotu na podporze A: EI EI A 75 , 6 1 625 , 5 3 2 1 1 625 , 5 3 2 1 1 75 , 6 3 2 1 1        

(44)

Twierdzenia redukcyjne:

I twierdzenie redukcyjne – tok postępowania przy sprawdzaniu wykresu momentów:

- liczymy stopień statycznej niewyznaczalności układu,

- dobieramy schemat podstawowy statycznie wyznaczalny,

- rysujemy wykresy momentów od jednostkowych nadliczbowych X1, X2, …,Xn i od obciążenia zewnętrznego dla schematu podstawowego,

- liczymy współczynniki układu równań metody sił,

- rozwiązujemy układ równań i wyznaczamy końcowy wykres momentów - Całkujemy końcowy wykres momentów otrzymany dla układu statycznie

niewyznaczalnego przez kolejne wykresy od jednostkowych

M

(45)

Zadanie 2 . Sprawdzenie poprawności wykresu momentów z I twierdzenia redukcyjnego.

Końcowy wykres momentów dla układu statycznie niewyznaczalnego: X1=1 6 M1 3 6kN M 3 18 0 [kNm] A B 6,75 M [kNm] kNm MB  61,87518  6,75

Sprawdzenie z I twierdzenia redukcyjnego:

0 3 3 1 6 3 2 3 75 , 6 2 1 6 3 1 3 3 2 3 625 , 5 2 1 3 3 2 3 625 , 5 2 1 1 1                                      

MMEI EI L

(46)

Twierdzenia redukcyjne: Zadanie 3. Sprawdzenie wykresu momentów w ramie

Sprawdzenie: X1=1 1 0,25 0,25 1 1 M1 0,5 16,81 1,81 15,39 10,3 16,81 12 11,19 0,81 M [kNm] 4,52 2 2

(47)

Twierdzenia redukcyjne: Zadanie 3. Sprawdzenie wykresu momentów w ramie

Sprawdzenie:   X1=1 1 0,25 0,25 1 1 M1 0,5 16,81 1,81 15,39 10,3 16,81 12 11,19 0,81 M [kNm] 4,52 2 2

(48)

Twierdzenia redukcyjne: Zadanie 3. Sprawdzenie wykresu momentów w ramie

Sprawdzenie: X1=1 1 0,25 0,25 1 1 M1 0,5 16,81 1,81 15,39 10,3 16,81 12 11,19 0,81 M [kNm] 4,52 2 2

(49)

Twierdzenia redukcyjne: Zadanie 3. Sprawdzenie wykresu momentów w ramie

Sprawdzenie:

- liczymy stopień statycznej niewyznaczalności układu,

                     

MM 1 1 2 1 2 1 1 2 1 X1=1 1 0,25 0,25 1 1 M1 0,5 16,81 1,81 15,39 10,3 16,81 12 11,19 0,81 M [kNm] 4,52 2 2

(50)

Twierdzenia redukcyjne: Zadanie 3. Sprawdzenie wykresu momentów w ramie

Sprawdzenie: X1=1 1 0,25 0,25 1 1 M1 0,5 16,81 1,81 15,39 10,3 16,81 12 11,19 0,81 M [kNm] 4,52 2 2

(51)

Twierdzenia redukcyjne: Zadanie 3. Sprawdzenie wykresu momentów w ramie

Sprawdzenie: 16,81 1,81 15,39 10,3 16,81 12 11,19 0,81 M [kNm] 4,52 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1                        

MM X1=1 1 0,25 0,25 1 1 M1 0,5

(52)

Twierdzenia redukcyjne: Zadanie 3. Sprawdzenie wykresu momentów w ramie

Sprawdzenie: 15,39 10,3 16,81 16,81 1,81 11,19 12 0,81 M [kNm] 4,52 2 4 4 X2=1 1 6 2 2 6 M2

(53)

Twierdzenia redukcyjne: Zadanie 3. Sprawdzenie wykresu momentów w ramie

Sprawdzenie: X2=1 1 6 2 2 6 M2   15,39 10,3 16,81 16,81 1,81 11,19 12 0,81 M [kNm] 4,52 2 4 4

(54)

Twierdzenia redukcyjne: Zadanie 3. Sprawdzenie wykresu momentów w ramie

Sprawdzenie: X2=1 1 6 2 2 6 M2 15,39 10,3 16,81 16,81 1,81 11,19 12 0,81 M [kNm] 4,52 2 4 4

(55)

Twierdzenia redukcyjne: Zadanie 3. Sprawdzenie wykresu momentów w ramie

Sprawdzenie: X2=1 1 6 2 2 6 M2    2 15,39 10,3 16,81 16,81 1,81 11,19 12 0,81 M [kNm] 4,52 2 4 4

(56)

Twierdzenia redukcyjne: Zadanie 3. Sprawdzenie wykresu momentów w ramie

Sprawdzenie: 15,39 10,3 16,81 16,81 1,81 11,19 12 0,81 M [kNm] 4,52 2 4 4 X2=1 1 6 2 2 6 M2

(57)

Twierdzenia redukcyjne: II twierdzenie redukcyjne:

Aby obliczyć przemieszczenie w układzie statycznie niewyznaczalnym, mnożymy wykres momentów od obciążeń rzeczywistych postawionych na schemacie podstawowym statycznie wyznaczalnym - , przez końcowy wykres momentów od obciążenia wirtualnego otrzymany dla schematu statycznie niewyznaczalnego – . 0 M M

dL

EI

M

M

L

0

Zastosowanie:

- liczenie przemieszczeń w układzie statycznie niewyznaczalnym bez konieczności wyznaczania końcowego wykresu momentów od obciążenia rzeczywistego.

(58)

Twierdzenia redukcyjne:

II twierdzenie redukcyjne – tok postępowania przy liczeniu przemieszczeń:

- liczymy stopień statycznej niewyznaczalności układu,

- dobieramy schemat podstawowy statycznie wyznaczalny,

- rysujemy wykresy momentów od jednostkowych nadliczbowych i od obciążenia wirtualnego dla schematu podstawowego,

- liczymy współczynniki układu równań metody sił,

- rozwiązujemy układ równań i wyznaczamy nadliczbowe,

- rysujemy końcowy wykres momentów dla układu statycznie niewyznaczalnego od obciążenia wirtualnego - ,

- rysujemy wykres momentów od obciążenia zewnętrznego dla schematu podstawowego ,M0

Obraz

Wykres momentów od obciążenia zewnętrznego na schemacie podstawowym: M0 1218 16 2864[kNm]
Wykres momentów od obciążenia zewnętrznego na schemacie podstawowym: M0 1218 16 2864[kNm]  70  
Wykres momentów od obciążenia zewnętrznego na schemacie podstawowym: M0 1218 16 2864[kNm] EI 520 7010 X2=116226M2
Wykres od obciążenia wirtualnego na schemacie podstawowym: B 6,75 M A [kNm] kNmM B  6  1 , 875  18   6 , 75 M 11Kąt obrotu na podporze A: EIAEI 75,16625,52311625,5231175,62311

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 58 Stron - 1.14 MB )

Powiązane dokumenty

5.5 Badanie ugięcia ramy statycznie niewyznaczalnej

WSI Radom 1996, ćwiczenie 5.5 „Badanie ugięcia ramy statycznie niewyznaczalnej”.. Pionowe przesunięcie punktu F mierzone jest za pomocą czujnika zegarowego 4.. W celu łatwiejszego

Historia powstania i ocalenia Muzeum Farmacji im. mgr Antoniny Leśniewskiej w Warszawie

Sytuacja nie zmieniła się do dzisiaj - ciągle napływają do nas dary, a w świa- domości farmaceutów warszawskich jesteśmy tym najwłaściwszym miejscem gdzie przechowuje

Krzywa Gaussa a opozycja binarna. Zmiany rozkładu przekonań i postaw politycznych we współczesnym społeczeństwie

Tak więc grupy, które z całą mocą przeciwstawiają się pluralizmowi, aborcji, racjonalizmowi, wolności seksualnej, materialistycznemu rozpasaniu, swobodzie wypowiedzi i

Odniesienia młodzieży do religii katolickiej na Kujawach wschodnich

Stosunek młodzieży pochodzącej z Kujaw wschodnich do wartości kształtuje się pod wpływem wartości przekazywanych przez starsze pokole- nie w rodzinie, dzięki

Otwarty teizm – teologiczny ‘wymysł’ czy sensowna propozycja?

Otwarty teizm nie jest jedyna opcją, która może dokonać recepcji ewolucjonizmu, jednak wydaje się być najlepszą z uwagi na swoje podstawowe założenia (por. Hasker, 2011,

„O Panie, nie omijaj twego sługi”. Gościnność Abrahama w horyzoncie tego, co niemożliwe (Rdz 18,1–15)

Postacią zarządzającą przestrzenią jest oczywiście Abraham, występując jako gospodarz miejsca, ale czasem zarządzają przybysze, stając się przez złożoną mu

Parafia Drużbin. Przynależność administracyjna, terytorium, ludność

Drużbin, obecnie niewielka parafia położona na krańcu diecezji włocławskiej, jest nie tylko jedną z najstarszych parafii w ziemi sieradz- kiej, ale także – czym się chlubi

Paweł Podeszwa, Paschalna pamięć o Jezusie. Studium egzegetyczno-teologiczne wyrażenia h ` marturia, VIhsou w Apokalipsie św. Jana, Studia i Materiały 142, Poznań 2011, ss. 415.

Autor wyraźnie odróżnia – według mnie słusznie – dwa rodzaje świadectwa, te które zawarte jest w całej Księdze Apokalipsy (w 1,2 w wyrażeniu