Dariusz K. Rosati Regulacje makroostrożnościowe a stabilność sektora bankowego

(1)

Bank i Kredyt 45(4), 2014, 373–406

Regulacje makroostrożnościowe a stabilność

sektora bankowego

Dariusz K. Rosati

*

Nadesłany: 26 grudnia 2013 r. Zaakceptowany: 22 maja 2014 r.

Streszczenie

Kryzys finansowy lat 2008−2010 ujawnił znaczenie ryzyka systemowego w sektorze bankowym oraz rolę regulacji i polityki makroostrożnościowej w ograniczaniu tego ryzyka. Celem artykułu jest pokazanie mechanizmu narastania ryzyka systemowego w poszczególnych bankach i w całym sektorze bankowym oraz tego, w jaki sposób określone regulacje i instrumenty polityki makroostrożnościowej mogą zapobiegać temu narastaniu. Punktem wyjścia jest przypomnienie specyficznych cech banków, takich jak procykliczność działania, zbiorowość zachowań i istnienie negatywnych efektów pozarynkowych. Na tym tle autor pokazuje niedostatki nadzoru mikroostrożnościowego i uzasadnia uzupełnienie go przez nadzór makroostrożnościowy. W tym celu proponuje przejrzystą klasyfikację ryzyka systemowego, sposób jego pomiaru oraz omawia cele, zakres oraz instrumenty polityki makroostrożnościowej. W szczególności w artykule wskazuje się, jakie instrumenty można wykorzystać do ograniczania określonych kategorii ryzyka systemowego. Na tej podstawie autor proponuje zestaw zasad i rozwiązań instytucjonalnych związanych z polityką makroostrożnościową.

Słowa kluczowe: banki, regulacje makroostrożnościowe, ryzyko systemowe JEL: G21, G28

(2)

D.K. Rosati

374 1. Wstęp

Kryzys finansowy lat 2008−2010 ujawnił wiele niedoskonałości w funkcjonowaniu sektora bankowego w krajach rozwiniętych. W wielu przypadkach banki przyczyniły się do pogłębienia kryzysu, udzielając kredytów na nadmierną skalę i inwestując w ryzykowne aktywa. Pogorszenie koniunktury gospodar-czej spowodowało obniżenie wartości aktywów, wzrost należności zagrożonych i konieczność tworze-nia rezerw na pokrycie ewentualnych strat, wskutek czego wiele banków znalazło się w finansowych tarapatach. Rozbudowany system powiązań między bankami i ich rosnąca współzależność w ramach globalnie zintegrowanych rynków finansowych powodowały, że kłopoty poszczególnych banków szyb-ko rozprzestrzeniały się na inne instytucje finansowe, zwiększając ryzyszyb-ko załamania się całego systemu bankowego. Trudna sytuacja banków powodowała z jednej strony zamrożenie rynku międzybankowe-go i ograniczenie kredytów dla międzybankowe-gospodarki, a z drugiej strony zmuszała rządy do udzielenia bankom zagrożonym niewypłacalnością pomocy finansowej na dużą skalę. W ten sposób pogarszająca się sytu-acja finansowa banków pogłębiała kryzys gospodarczy w sektorze realnym oraz stwarzała zagrożenie dla stabilności finansów publicznych. Ta ostatnia zależność okazała się szczególnie groźna w krajach, w których nastąpiła hipertrofia sektora bankowego i w których banki zgromadziły aktywa o wartości kilkakrotnie przekraczającej wielkość PKB (Islandia, Irlandia, Cypr). Skala pomocy finansowej, której rządy musiały udzielić bankom w tych krajach, okazała się tak duża, że zobowiązania z tego tytułu spowodowały realną groźbę bankructwa.

Celem artykułu jest pokazanie mechanizmu narastania ryzyka systemowego w poszczególnych bankach i w całym sektorze bankowym oraz tego, w jaki sposób określone regulacje makroostrożno-ściowe mogą zapobiegać narastaniu tego ryzyka. Rozpoczynam od przypomnienia specyfiki banków, która uzasadnia istnienie zewnętrznego nadzoru nad ich działalnością. Następnie opisuję źródła i me-chanizm powstawania ryzyka systemowego w sektorze bankowym oraz krótko przedstawiam wybrane sposoby pomiaru tego ryzyka. W dalszej kolejności omawiam cele i zakres polityki makroostrożnościo-wej oraz jej instrumenty. Przedmiotem ostatniej części artykułu są kwestie aplikacyjne i zagadnienia instytucjonalne związane z polityką makroostrożnościową.

2. Specyfika banków i potrzeba nadzoru nad sektorem bankowym

Banki stanowią specyficzny rodzaj przedsiębiorstwa rynkowego. Ich działalność polega na przyjmowa-niu od osób fizycznych i prawnych środków finansowych w celu obciążania ich ryzykiem w związku z udzielaniem kredytów i inwestowaniem w inne aktywa. Ponieważ banki (a także inne instytucje finansowe) zarządzają środkami powierzonymi, stanowiącymi własność innych osób prawnych i fi-zycznych, podlegają szczególnie restrykcyjnym regulacjom prawnym i publicznemu nadzorowi w celu zapewnienia stabilności i wypłacalności oraz bezpieczeństwa środków, którymi obracają. Regulacje te wyznaczają ramy funkcjonowania banków i określają zasady ich działania w zakresie udzielania kre-dytów, nabywania aktywów płynnych, zaciągania pożyczek, gromadzenia depozytów, wyceny ryzyka, tworzenia rezerw i zabezpieczeń oraz sprawozdawczości i komunikowania się z otoczeniem. Z kolei nadzór bankowy weryfikuje i sprawdza na bieżąco stopień przestrzegania przez poszczególne banki obowiązujących regulacji. Ponieważ regulacje te dotyczą z reguły funkcjonowania indywidualnych banków, przyjęło się nazywać je regulacjami mikroostrożnościowymi.

(3)

Regulacje makroostrożnościowe...

375

Poza kwestią zaufania są jeszcze dwa istotne powody tego, że instytucje bankowe wymagają ze-wnętrznego nadzoru. Pierwszym jest procykliczność działania banków, wyraźnie widoczna w silnym przyspieszaniu akcji kredytowej w okresach dobrej koniunktury i silnym hamowaniu tej akcji w okre-sach kryzysu i recesji. Mamy tu do czynienia z cyklem kredytowym, który w dużym stopniu pokrywa się z cyklem produkcyjnym. Kredyt bankowy ma charakter procykliczny, ponieważ jest funkcją okre-ślonego sposobu ujmowania ryzyka w bilansie banku, przez wpływ na wartość aktywów ważonych ry-zykiem i współczynnik adekwatności kapitałowej (capital adequacy ratio, CAR). Standardowo mierzo-ny poziom ryzyka jest niski w „dobrych czasach”, co pozwala zwiększać aktywa, czyli zwiększać podaż kredytów, bez powiększania kapitału własnego. I odwrotnie, w „złych czasach” poziom ryzyka rośnie, co zmusza banki do wyprzedaży aktywów i ograniczania kredytów przy danym poziomie kapitału własnego lub do powiększania kapitału własnego. W rezultacie w „dobrych czasach” wzrost aktywów nominalnych nie powoduje wzrostu aktywów ważonych ryzykiem, co może być przyczyną nadmiernej ekspansji kredytu. Z kolei w „złych czasach” rośnie ryzyko i zwiększa się wartość aktywów ważonych ryzykiem, co wymaga obniżania aktywów nominalnych (lub wzrostu kapitału własnego), a to potęguje spadki cen i pogłębia kryzys. Ta procykliczność wymaga zatem ograniczenia z zewnątrz, aby nie dopuścić do nadmiernych wahań kredytu i powstawania baniek spekulacyjnych.

Drugim powodem jest dominujący udział długu w finansowaniu aktywów banków, czyli wyso-ki poziom tzw. dźwigni (lewaru), tj. relacji aktywów do kapitału własnego. W systemie ułamkowej re-zerwy obowiązkowej banki korzystają z obcych źródeł finansowania na znacznie większą skalę niż wszystkie pozostałe podmioty gospodarcze. Typowa relacja długu do wartości aktywów w bankach detalicznych waha się w granicach 85-95%, a w bankach inwestycyjnych jest jeszcze wyższa. Relacja ta jest szczególnie wysoka dla przyrostu aktywów w okresach hossy. Ponieważ przy niskim lub zerowym poziomie ryzyka wzrost aktywów nie wymaga wzrostu kapitału, przyrost aktywów jest finansowany przede wszystkim długiem. W rezultacie wartość nominalna aktywów rośnie razem z wartością zadłu-żenia w proporcji niemal 1:1, a to oznacza branie na siebie coraz większego ryzyka. Jednak przy wy-sokim poziomie zadłużenia (w relacji do kapitału własnego) nawet niewielki wzrost ryzyka lub wręcz spadek wartości aktywów wymaga zredukowania akcji kredytowej oraz grozi utratą płynności i niewy-płacalnością. Zewnętrzna regulacja jest więc niezbędna, aby nie dopuścić do nadmiernego „lewarowa-nia” banków.

Tradycyjne regulacje mikroostrożnościowe były dość skuteczne w zapewnianiu stabilności i wypła-calności poszczególnych banków w tzw. dobrych czasach. Jednak kryzys finansowy lat 2008−2010 po-kazał, że nie są w stanie zapewnić bezpieczeństwa i stabilności całego systemu finansowego. Jest tak dlatego, że regulacje mikroostrożnościowe traktują sektor finansowy nie jako wewnętrznie powiązaną całość, ale raczej jako zbiór odrębnych, niezależnych od siebie instytucji. W szczególności regulacje te nie biorą pod uwagę trzech istotnych okoliczności.

Po pierwsze, wspomniana procykliczność banków powoduje, że w czasie kryzysu, gdy mamy do czynienia z rosnącym ryzykiem utraty wartości posiadanych aktywów, zapotrzebowanie na płynność rośnie we wszystkich bankach jednocześnie. Tymczasem rynek międzybankowy i konwencjonalne źró-dła kapitału są tak skalibrowane, aby dostarczać płynność pojedynczym instytucjom, ale nie wszystkim naraz. Stosowne regulacje mikroostrożnościowe, troszcząc się o pojedyncze banki, nie uwzględniają sytuacji systemowego niedoboru płynności lub kapitału.

Po drugie, na rynkach finansowych może dochodzić do sytuacji, w których występuje konflikt po-między racjonalnością indywidualną a racjonalnością globalną. Działania, które mogą być oceniane

(4)

D.K. Rosati

376

jako racjonalne z perspektywy indywidualnego uczestnika rynku (i z perspektywy regulatora ocenia-jącego sytuację pojedynczej instytucji), mogą prowadzić do systemowego kryzysu, gdy podejmą je wszy-scy uczestnicy rynku. Tradycyjna polityka mikroostrożnościowa popełnia tu tzw. błąd uogólnienia (the fallacy of composition). Polega on na tym, że działania rekomendowane dla pojedynczej instytucji, gdy stosowane są przez wszystkie instytucje, mogą prowadzić do systemowego załamania całego sekto-ra (IMF 2011a). Na przykład pozbywanie się przez indywidualnego inwestosekto-ra ryzykownych aktywów jest działaniem z jego punktu widzenia racjonalnym, ale gdy postępują tak wszyscy inwestorzy, mamy do czynienia z masową i paniczną wyprzedażą, która prowadzi do gwałtownego spadku cen, załama-nia rynku i wielkich strat. Podobne skutki wywołuje zasada ograniczazałama-nia strat (stop-loss), która narzuca bankom obowiązek sprzedaży aktywów, gdy ich cena rynkowa spadnie o określony procent. W takich sytuacjach bardziej racjonalne może być wstrzymanie się z wyprzedażą aktywów, aby nie uruchamiać mechanizmu samospełniających się obaw.

Po trzecie, ze względu na wzajemne powiązania instytucji finansowych na rynku finansowym – zwłaszcza kredytowym – występują negatywne efekty zewnętrzne (negative externality). Są on spowo-dowane ekspozycją banków wobec siebie, która powstaje bezpośrednio w ramach transakcji na ryn-ku międzybankowym albo pośrednio w wyniryn-ku wspólnej ekspozycji wobec określonych rynków lub sektorów (np. rynek kredytów hipotecznych lub sektor budowlany). Istnienie wzajemnych ekspozycji oznacza, że udzielenie kredytu (lub nabycie innych aktywów) przez dany bank przyczynia się do zwięk-szenia obciążenia ryzykiem nie tylko tego banku, ale i innych banków oraz pozostałych uczestników rynku kredytowego. Ponadto banki z reguły inwestują w podobne rodzaje aktywów, co czyni je wraż-liwymi na spadki cen tych aktywów wywołane awaryjną wyprzedażą (fire sale). Ten rodzaj efektu ze-wnętrznego (pozarynkowego) powoduje, że obarczone określonym ryzykiem decyzje podejmowane przez jeden bank zawsze zwiększają ryzyko strat w pozostałych bankach. Oznacza to, że na skutek de-cyzji pojedynczego banku rośnie nie tylko indywidualne ryzyko obciążające ten bank, ale także ryzyko niestabilności całego sektora – czyli ryzyko systemowe.

Powiązania istniejące między bankami nie muszą oczywiście oznaczać automatycznie zwiększonej wrażliwości systemu bankowego na szoki. W pewnych granicach i w normalnych warunkach powiąza-nia te są pożyteczne, ponieważ pozwalają absorbować szoki dzięki możliwości korzystapowiąza-nia z pożyczek międzybankowych. Korzyści z szerszego dostępu do źródeł finansowania przeważają wówczas nad za-grożeniami wynikającymi z rosnącej zależności miedzy bankami. Jednak od pewnego poziomu inten-sywności powiązania te stwarzają silną współzależność, która w warunkach większego stresu coraz bardziej sprzyja przenoszeniu szoków pomiędzy poszczególnymi bankami i w ten sposób przyczynia się do zwiększenia ryzyka niestabilności całego systemu (Haldane 2009; Acemoglu, Ozdaglar, Tahbaz--Salehi 2013).

To istnienie wzajemnych ekspozycji i wynikających z nich negatywnych efektów zewnętrznych w bankowości pozwala wyjaśnić, dlaczego upadek instytucji finansowej tworzy ryzyko systemowe, a upadek firmy w innych sektorach nie tworzy takiego ryzyka. Upadek firmy produkującej jogurty czy samochody nie wywoła spadku ogólnej podaży tych produktów, bo na miejsce zbankrutowanych firm szybko wchodzą inni dostawcy. Na rynku kredytowym natomiast upadek jednego banku ogranicza do-starczanie kredytu także przez inne banki. Przyczyną takiej reakcji jest istnienie wzajemnych ekspo-zycji, co w warunkach asymetrycznej informacji zmusza banki do gromadzenia rezerw i ograniczania akcji kredytowej.

(5)

377

Te trzy okoliczności: niedobór kapitału w okresie kryzysu, rozbieżności między racjonalnością na pozio-mie mikroekonomicznym a racjonalnością makroekonomiczną oraz negatywne efekty zewnętrzne, powo-dują, że same regulacje mikroostrożnościowe – choć konieczne dla stabilności pojedynczych instytucji – nie wystarczają do zapewnienia stabilności całego systemu. W takiej sytuacji trzeba uzupełniać je regulacjami makroostrożnościowymi, których zadaniem jest ograniczenie pojawiającego się ryzyka systemowego.

3. Ryzyko systemowe w sektorze bankowym

3.1. Słabości wspólne i instytucje „ważne systemowo”

Ryzyko systemowe oznacza możliwość pojawienia się zaburzeń w funkcjonowaniu systemu finanso-wego i rynków finansowych spowodowanych utratą wartości aktywów, co prowadzi do gwałtowne-go ograniczenia lub wręcz wstrzymania dostarczania uczestnikom rynku ważnych produktów finan-sowych takich jak kredyty, pożyczki, ubezpieczenia czy instrumenty zabezpieczające przed ryzykiem, które są niezbędne do prawidłowego funkcjonowania realnej sfery gospodarki (De Bandt, Hartmann 2000, s. 11; Adrian, Brunnermeier 2011; IMF 2011a, s. 7; IMF 2013, s. 6). Podstawowe znaczenie ma tu słowo „systemowe”, które wskazuje na możliwość wystąpienia zaburzeń w funkcjonowaniu całego systemu finansowego lub jego znacznej części.

Typowym przykładem takiego zaburzenia jest zjawisko tzw. credit crunch, które powstaje wówczas, gdy straty – także potencjalne − pojedynczych banków powodują zablokowanie działania całego ryn-ku międzybankowego, co z kolei prowadzi do gwałtownego wstrzymania dostarczania kredytu dla ca-łej gospodarki. Częstą przyczyną credit crunch jest pęknięcie bańki spekulacyjnej na rynkach aktywów. Napędzane pożyczkami zakupy aktywów powodują najpierw silny wzrost, a następnie gwałtowny spa-dek ich cen. Skutkiem tych wahań (tzw. cykle boom-bust) są często bankructwa uczestników rynku, spo-wodowane nadmiernymi inwestycjami finansowanymi długiem.

Wspomniane zaburzenia pojawiają się w dwóch sytuacjach. Po pierwsze, ich źródłem mogą być tzw. słabości wspólne (common weakness, aggregate weakness), czyli niekorzystne ukształtowanie się ważnych pozycji w bilansach banków, przy czym zjawisko to jest wspólne dla większości lub całego sektora bankowego. Takie słabości wspólne na ogół narastają w bilansach banków w fazie silnego oży-wienia w cyklu koniunkturalnym i zanikają w fazie recesji. Ich powstawanie ma ścisły związek z omó-wioną wyżej procyklicznością zachowania się banków. Po drugie, zaburzenia te mogą się pojawiać w wy-niku upadku indywidualnych instytucji, które są „ważne systemowo” (systemically-important financial

institutions, SIFI), czyli dostatecznie dużych oraz takich, które są silnie powiązane z wieloma innymi dużymi

instytucjami1_{. Zgodnie z jedną z definicji instytucja finansowa jest systemowo ważna, jeśli jej „niezdolność}

do regulowania zobowiązań wobec klientów i wierzycieli miałaby znaczne negatywne konsekwencje dla całego sektora finansowego i pozostałych części gospodarki”(Acharya, Engle, Richardson 2012)2_.

1_{Rozróżnienie między tymi dwiema sytuacjami pojawia się m.in. w tzw. Raporcie de Larosiere’a, gdzie czytamy: O ile}

ry-zyko systemowe może w zasadzie pojawić się w wyniku upadku pojedynczej instytucji finansowej, jeśli jest ona dostatecz-nie duża w relacji do całej gospodarki i(lub) ma liczne oddziały w innych krajach, o tyle znaczdostatecz-nie ważdostatecz-niejsze, globalne ryzyko systemowe powstaje na skutek istnienia wspólnej ekspozycji wielu instytucji finansowych wobec tego samego czynnika ryzyka. Analiza makroostrożnościowa musi zatem zwracać szczególną uwagę na wspólne lub skorelowane szoki oraz na szoki w tych częściach systemu finansowego, które powodują efekty zarażenia (de Larosière 2009, s. 38).

2_{Jobst i Gray (2013, s. 6−7) traktują dwie wyróżnione sytuacje (słabość wspólna i upadek instytucji ważnej systemowo)}

(6)

D.K. Rosati

378

Pierwsza sytuacja, czyli wspólna słabość bilansowa sektora, pojawia się wówczas, gdy sektor ban-kowy jako całość jest narażony na nadmierne ryzyko z określonego tytułu na skutek pewnych zbioro-wych zachowań banków. Słabości takie z reguły narastają cyklicznie, zgodnie z przebiegiem cyklu ko-niunkturalnego, i przyjmują postać nadmiernego (w stosunku do możliwości absorpcji potencjalnych strat) wzrostu kredytu, nadmiernego zadłużania się (lewarowania), w tym w walutach obcych, a także spekulacyjnego wzrostu cen aktywów i zabezpieczeń (collaterals). Oznacza to, że stopy przychodu z ak-tywów są silnie skorelowane między bankami (Acharya 2009). Wzrasta wówczas ogólne ryzyko syste-mowe, obejmujące poszczególne rodzaje ryzyka, takie jak ryzyko kredytowe (dłużnicy są nadmiernie zadłużeni, tracą pracę i nie spłacają kredytów), ryzyko rynkowe (wartość zabezpieczeń spada), ryzyko płynności (rosną trudności ze sprzedażą aktywów i pozyskaniem płynnych środków na rynku finanso-wym), a także ryzyko stopy procentowej i ryzyko kursowe. Jeśli silna ekspozycja na te rodzaje ryzyka jest wspólna dla wielu instytucji (czyli jej zmiany są dodatnio skorelowane w poszczególnych instytu-cjach sektora), to w przypadku kryzysu wszystkie one wpadną w kłopoty, bo posiadane przez nich ak-tywa jednocześnie tracą na wartości, co powoduje jednoczesny, powszechny wzrost zapotrzebowania na płynność i skokowy wzrost kosztu pozyskania kapitału. Ponieważ rynek finansowy nie jest w stanie zaspokoić potrzeb płynnościowych wszystkich banków jednocześnie, skutkiem takiej sytuacji jest ogra-niczenie możliwości dostarczania ważnych produktów finansowych dla gospodarki, takich jak kredyty czy ubezpieczenia3_.

Druga sytuacja, która rodzi ryzyko zaburzeń na rynku finansowym, to upadek dużej instytucji fi-nansowej. Jak wspomniano, upadek pojedynczej instytucji finansowej wpływa ujemnie na zdolność innych instytucji do dostarczania ważnych produktów finansowych dla gospodarki, dlatego stwa-rza zagrożenie dla prawidłowego funkcjonowania całego sektora. Dotyczy to zwłaszcza instytucji du-żych, mających silne i rozległe powiązania z innymi podmiotami – często określa się je mianem „zbyt dużych, aby upaść” (too-big-to-fail, TBTF) i „zbyt powiązanych, aby upaść” (too-interconnected-to-fail, TICTF). Instytucje TBTF można identyfikować na podstawie różnych kryteriów, takich jak ich wiel-kość, mierzona sumą aktywów w porównaniu z wielkością całego krajowego lub międzynarodowe-go systemu bankowemiędzynarodowe-go, bądź ich udział w rynku określonych usług finansowych, przy uwzględnieniu ewentualnych barier wejścia na dany rynek. Z kolei instytucje TICTF identyfikowane są nie tyle na podstawie ich rozmiarów, ile intensywności ich powiązań z innymi instytucjami (miarą może być ko-relacja zmian wartości aktywów w poszczególnych instytucjach) i potencjalnego wpływu ich upadłości na pozostałe części gospodarki. Ponadto trzeba pamiętać, że ryzyko systemowe może powstać także w wyniku upadku większej liczby małych instytucji finansowych, z których żadna nie należy do kate-gorii TBTF lub TICTF (np. SKOK-i w polskim systemie bankowym). W takiej sytuacji także zagrożona jest stabilność całego sektora (Brunnermeier i in. 2009).

Wspólnym elementem obu opisanych sytuacji jest zjawisko transmisji ryzyka między poszczegól-nymi bankami. Mechanizm ten „zaraża” ryzykiem pozostałe banki (efekt zarażenia − contagion effect) i w ten sposób stwarza ryzyko systemowe dla stabilności całego systemu (De Bandt, Hartmann 2000).

3_{Przykładem słabości wspólnej była nadmierna ekspozycja banków amerykańskich na papiery wartościowe emitowane}

pod zastaw kredytów hipotecznych (mortgage-based securities, MBS), zwłaszcza typu subprime. Gdy załamał się rynek nieruchomości, wzrosło ryzyko kredytowe dla banków, bo kredytobiorcy o niskiej zdolności kredytowej nie byli w stanie spłacać kredytów, oraz wzrosło ryzyko rynkowe, bo spadała wartość zabezpieczeń kredytów (ceny domów). Ponieważ silna ekspozycja na MBS była słabością wspólną sektora bankowego, problemy te dotknęły wiele banków jednocześnie. Ponadto wiele banków finansowało się na rynku hurtowym, który uległ zamrożeniu, co spowodowało wzrost ryzyka płynności. Wszystko to doprowadziło do głębokiego kryzysu.

(7)

379

W mechanizmie tym można wyodrębnić cztery główne kanały przenoszenia negatywnych impulsów z banku zagrożonego na inne banki:

− bezpośrednia ekspozycja innego banku wobec banku zagrożonego: jeśli jakiś bank jest wierzycielem banku zagrożonego, to upadek dłużnika powoduje straty kapitałowe banku mającego wierzytelności;

− awaryjna wyprzedaż aktywów (fire sale) przez zagrożony bank, co powoduje spadek cen rynko-wych tych aktywów znajdujących się w posiadaniu innych instytucji i konieczność zaabsorbowania tych strat w bilansach tych instytucji, zgodnie z zasadą wyceny rynkowej aktywów (mark-to-market);

− gdy jakiś bank jest stałym odbiorcą produktów finansowych banku zagrożonego (np. korzysta z kredytu), upadek tego ostatniego powoduje nagłe wstrzymanie podaży tych produktów i konieczność ograniczenia działalności przez bank korzystający z nich;

− wzrost kosztów pozyskania kapitału na rynku: w wyniku wycofywania kapitału z zagrożonego banku i innych instytucji oraz lokowania go w bezpieczne instrumenty finansowe nagle następuje brak kapitału na rynku międzybankowym, co powoduje wzrost kosztów pozyskania kapitału4_.

Do celów analitycznych i celów polityki makroostrożnościowej wyróżnia się dwa wymiary ryzyka systemowego – wymiar czasowy i wymiar sektorowy. Z wymiarem czasowym mamy do czynienia wów-czas, gdy ryzyko systemowe narasta w czasie dobrej koniunktury i maleje w czasie złej koniunktury. Przyczyną tego jest wspomniana procykliczność banków, czyli ich skłonność do nadmiernego zwiększa-nia kredytu (finansowanego długiem) w okresie hossy (w fazie boom cyklu kredytowego) i ogranicza-nia ryzykownych ekspozycji w okresie bessy (w fazie bust cyklu kredytowego). Procykliczność powoduje więc, że w czasie dobrej koniunktury w systemie finansowym występuje kumulacja ryzyka, co czyni go znacznie bardziej podatnym na szoki (Bank of England 2009; IMF 2011a, s. 8).

Z kolei z wymiarem sektorowym (lub przekrojowym – cross-sectional) mamy do czynienia wówczas, gdy wzrost ryzyka systemowego dotyczy określonego rynku (np. rynku kredytów hipotecznych) albo określonego sektora (np. sektora budownictwa), który wykazuje pewne wspólne słabości. Wymiar sek-torowy uwzględnia zróżnicowany rozkład ryzyka w obrębie sektora finansowego, i związany jest z nad-mierną koncentracją działalności obarczonej ryzykiem w określonych instytucjach oraz wzajemnymi powiązaniami między nimi, co sprzyja rozpowszechnianiu się i wzmacnianiu negatywnych szoków. Prowadzi to ostatecznie do kryzysu obejmującego cały sektor5_.

4_{Dobrym przykładem działania mechanizmu transmisji ryzyka, ilustrującym skalę i siłę powiązań między bankami,}

jest upadek banku Lehman Brothers. Spowodował on nie tylko straty bezpośrednie tego banku (Lehman miał ponad 600 mld USD aktywów) i jego wierzycieli oraz straty instytucji, które Lehman bezpośrednio finansował. Pośrednim, ale niesłychanie ważnym skutkiem tego bankructwa był gwałtowny wzrost kosztów finansowania na rynku. Ponieważ zobowiązania Lehman Brothers były rozproszone praktycznie w całym sektorze bankowym, wiele banków musiało tworzyć odpisy na zagrożone aktywa ulokowane w bankrutującym banku, co spowodowało gwałtowne pogorszenie ich sytuacji finansowej. W warunkach braku pełnej informacji o tych ekspozycjach silnie wzrosło ryzyko kontrahenta (counterparty risk). W takiej sytuacji banki dysponujące nadwyżką płynności wstrzymywały się z udzielaniem pożyczek, bo nie wiedziały, w jakiej kondycji finansowej znajdują się ich potencjalni partnerzy. Skutkiem tego było zamrożenie całego rynku pożyczek międzybankowych w USA. To z kolei zmusiło banki mające kłopoty z płynnością do wyprzedaży aktywów w trybie awaryjnym, panicznym (fire sale), co doprowadziło do silnego spadku ich cen i poważnych strat bilan-sowych.

(8)

D.K. Rosati

380 3.2. Rodzaje ryzyka systemowego

Ryzyko systemowe może powstawać w różnych obszarach działalności bankowej. Z tego punktu widzenia można wyróżnić cztery główne kategorie ryzyka systemowego:

1. Ryzyko spowodowane (nadmiernie) szybkim wzrostem kredytów bankowych i wywołanym tym nadmiernym wzrostem cen aktywów. Nadmierną ekspansję kredytu z reguły powoduje to, że uczest-nicy rynku przesadnie optymistycznie oceniają zmiany ryzyka w okresie dobrej koniunktury, co skła-nia ich do zbyt wysokich inwestycji finansowanych z długu. Według Keynesa zjawisko to jest prze-jawem tzw. instynktów zwierzęcych (animal spirits) cechujących uczestników rynku. Szczególną rolę w tym procesie odgrywa mechanizm akceleratora finansowego, który wyjaśnia, dlaczego zachowania uczestników rynku przyczyniają się do wzrostu ryzyka (Minsky 1992; Kindleberger 1996; Bernanke, Gertler 1999; Bernanke, Gertler, Gilchrist 1999). Zgodnie z tym mechanizmem nadmierny optymizm (irrational exuberance) co do przyszłych zysków prowadzi do nadmiernych inwestycji, wzrostu cen ak-tywów, napływu kapitału na rynek i zwiększenia rynkowej wartości zabezpieczeń (wzrost względnych cen aktywów). W ten sposób skłania firmy i gospodarstwa domowe do zwiększania zadłużenia i wydat-ków. Gdy jednak – prędzej czy później − rzeczywistość okazuje się gorsza od oczekiwań, ceny aktywów i wartości zabezpieczeń spadają. Akcelerator finansowy ulega odwróceniu – kapitał odpływa, ceny ak-tywów maleją, wartość zabezpieczeń spada. Powoduje to relatywny wzrost zadłużenia (relacja długu do aktywów rośnie), co ogranicza zdolność uczestników rynku do obsługi długu i pozyskania nowych kredytów. Akcelerator jest mechanizmem procyklicznym − powoduje przedłużenie boomu oraz pogłę-bienie i przedłużenie recesji.

2. Ryzyko związane z nadmiernym lewarowaniem, czyli nabywaniem aktywów finansowanych długiem, i skutkami następującego później delewarowania. Lewar (leverage) jest wielkością długu za-ciągniętego na zakup aktywów i mierzony jest stosunkiem wartości (księgowej) wszystkich aktywów do kapitału własnego (assets/equity). Relację tę uznaje się za nadmierną, gdy jej wielkość przekracza po-ziom historycznego trendu o jedno odchylenie standardowe (Lim i in. 2011, s. 8). Gdy lewar jest nad-mierny, nawet niewielki spadek cen aktywów powoduje techniczną niewypłacalność, ponieważ wartość aktywów spada poniżej wartości zadłużenia.

3. Ryzyko związane z niedostateczną płynnością. Systemowe ryzyko płynności powstaje wówczas, gdy większość banków odczuwa w danym momencie niedostatek płynności. W sektorze jako całości jest więc wówczas za mało płynności, a instytucje finansowe nie są w stanie szybko jej uzupełnić w normal-nym trybie zasilania (np. zaciągając krótkookresowe pożyczki na rynku międzybankowym).

4. Ryzyko związane z transgranicznymi przepływami kapitału na wielką skalę, w tym pożyczek i kredytów. W warunkach pełnej swobody transgranicznych przepływów kapitału może dochodzić do epizodów gwałtownego napływu i odpływu kapitału z danego kraju. W tym drugim przypadku uciecz-ka krótkoterminowego uciecz-kapitału pożyczkowego może doprowadzić do ostrego kryzysu płynności w sek-torze bankowym, osłabienia kursu waluty i w konsekwencji wywołać kryzys walutowy i bankowy. Ten rodzaj ryzyka zbliżony jest do ryzyka niedostatecznej płynności, ale różni się od niego tym, że obejmuje także ryzyko zmian kursu walutowego i ryzyko makroekonomiczne kraju6_.

Ryzyko systemowe powstaje w wyniku kumulowania się różnych rodzajów ryzyka indywidualne-go w poszczególnych instytucjach bankowych. Na ryzyko indywidualne składają się: ryzyko kredytowe,

6_{Billio i in. (2010) proponują nieco inny podział ryzyka systemowego − na ryzyko płynności (liquidity), ryzyko lewarowania}

(9)

381

ryzyko płynności, ryzyko rynkowe, ryzyko stopy procentowej i ryzyko kursowe. Banki wyceniają skalę ryzyka w każdej z tych kategorii, otrzymując w ten sposób ogólną ocenę ryzyka dla danego banku. Jed-nak łączne ryzyko całego systemu jest zawsze większe niż prosta suma ryzyka poszczególnych instytu-cji, ponieważ wycena ryzyka na poziomie mikroekonomicznym nie uwzględnia negatywnych skutków działań poszczególnych instytucji dla pozostałych uczestników rynku. Nie uwzględnia też faktu, że ka-pitałowe i płynnościowe potrzeby poszczególnych banków mogą się okazać niemożliwe do zaspokoje-nia w warunkach kryzysu. Pojedynczy bank nie jest w stanie samodzielnie ocenić, jaki wpływ na jego sytuację finansową i jego indywidualne ryzyko mają decyzje podejmowane przez inne banki. Potrzeb-na jest zatem aPotrzeb-naliza i ograniczanie ryzyka także z perspektywy całości systemu fiPotrzeb-nansowego (banko-wego). Takiej perspektywy zabrakło w polityce regulacji i nadzoru w latach poprzedzających kryzys. Ryzyko systemowe wymknęło się spod kontroli także dlatego, że nie było instytucji jednoznacznie od-powiedzialnej za wycenę i ograniczanie ryzyka systemowego, dysponującej niezbędnymi informacjami i instrumentami działania (Goodhard 2011). Żadna instytucja nadzorcza nie została wyposażona w sto-sowny mandat, nakładający na nią obowiązek ograniczania ryzyka systemowego.

Wymienione rodzaje ryzyka indywidualnego mogą obciążać zarówno aktywa, jak i pasywa bilan-su banków. Na przykład ryzyko kredytowe związane z udzielonym kredytem dotyczy aktywów ban-ku, ryzyko płynności dotyczy pasywów, a ryzyko kursowe może dotyczyć i aktywów, i pasywów. Jest to obserwacja istotna, ponieważ w dotychczasowej praktyce władze nadzorcze wykorzystywały głów-nie instrumenty odnoszące się do ryzyka powstającego po strogłów-nie aktywów bankowych, natomiast nie uwzględniały w dostatecznym stopniu strony pasywów. Tymczasem skuteczność polityki makro-ostrożnościowej będzie zależeć od tego, czy instrumenty stosowane do redukcji ryzyka systemowego uwzględniają umiejscowienie ryzyka indywidualnego i właściwie go szacują.

3.3. Pomiar ryzyka systemowego

Istotnym problemem praktycznym jest identyfikacja i właściwy pomiar ryzyka systemowego. Wykorzy-stuje się w tym celu wiele modeli ekonometrycznych, w ramach których definiuje się i szacuje ryzyko systemowe jako funkcje ryzyka poszczególnych banków, w zależności od ich wielkości, stopnia zadłuże-nia i skali wzajemnych powiązań. Modele te można podzielić na dwie kategorie – modele struktural-ne uwzględniające współzależności między wieloma zmiennymi oraz modele o postaci zredukowastruktural-nej. W pierwszej kategorii najczęściej wykorzystuje się tzw. analizę należności (roszczeń) uwarun-kowanych (contingent claims analysis, CCA) w celu wyceny wartości aktywów obciążonych ryzykiem i w konsekwencji oszacowania ryzyka niewypłacalności pojedynczej instytucji finansowej. W metodzie tej popularne jest wykorzystanie klasycznego modelu wyceny opcji Blacka-Scholesa-Mertona (BSM) do wyceny wartości aktywów i pasywów banku uwzględniającej ryzyko. Metodę tę można następnie zastosować do szacowania ryzyka systemowego, definiowanego jako łączne ryzyko niewypłacalności wielu instytucji finansowych jednocześnie. Grey i Jobst (2011) oraz Jobst i Grey (2013) rozwijają syste-mową analizę należności uwarunkowanych (systemic CCA, SCCA). Składa się ona z dwóch etapów. Naj-pierw szacuje się rozkłady prawdopodobieństwa oczekiwanych strat pojedynczych instytucji finanso-wych w warunkach załamania na rynku, przy czym straty te są definiowane jako opcje put właściciela

(10)

D.K. Rosati

382

danej instytucji7_{. Następnie wycenia się całościowe ryzyko systemowe na podstawie łącznego}

rozkła-du prawdopodobieństwa oczekiwanych strat wszystkich instytucji objętych analizą. Metodę tę stosuje Międzynarodowy Fundusz Walutowy w badaniach stabilności systemów bankowych w poszczególnych krajach (zob. m.in. IMF 2010b; 2011b; 2011c).

Również Segoviano i Goodhart (2009) wykorzystują koncepcję łącznego rozkładu prawdopodo-bieństwa, analizując różne miary stabilności sektora bankowego jako całości. Zaproponowana przez nich funkcja gęstości prawdopodobieństwa wielu zmiennych bilansowych banków (banking system

multivariate density, BSMD) odnosi się zarówno do indywidualnych, jak i łącznych rozkładów zmian

wartości aktywów sektora bankowego. Funkcja BSMD pozwala uchwycić zależności pomiędzy ryzy-kiem załamania finansowego (distress) w poszczególnych bankach, dzięki czemu umożliwia uwzględ-nienie negatywnych efektów zewnętrznych wynikających z istnienia wzajemnych ekspozycji miedzy bankami; Segoviano (2006) proponuje określoną metodę szacowania funkcji BSMD. Jest to istot-na przewaga tego modelu istot-nad tradycyjnymi miarami ryzyka, które z reguły odnoszą się jedynie do dwóch zmiennych (wartość rynkowa aktywów oraz określony czynnik ryzyka, np. kryzys finansowy) i uwzględniają jedynie proste, liniowe zależności (korelacje) miedzy nimi. Segoviano i Goodhart (2009) wprowadzają także interesującą miarę systemowego znaczenia danego banku − jako wielkość warunko-wą prawdopodobieństwa, że co najmniej jeden bank znajdzie się w stanie niewypłacalności, pod warun-kiem że pewien określony bank A znajdzie się w stanie niewypłacalności (probability that at least one

bank becomes distressed, PAO). Im wyższa wartość PAO, tym większe „systemowe” znaczenie banku A.

Wskaźnik PAO może więc być wykorzystany do określania, które banki są „zbyt duże, aby upaść”. Podejście to rozwija następnie Zhou (2010).

W ostatnich latach coraz popularniejsze są modele o postaci zredukowanej, w których wskaźnik ryzyka systemowego jest określoną funkcją niedoboru kapitału w warunkach kryzysu. Do najczęściej omawianych należą modele, w których miarą ryzyka systemowego jest potencjalny niedobór kapitału w systemie bankowym. W modelu MES krańcowy oczekiwany niedobór kapitału w systemie banko-wym (marginal expected shortage, MES) jest spowodowany niedoborem kapitału w pojedynczym banku (instytucji finansowej) w warunkach wystąpienia kryzysu (zob. np. Acharya i in. 2011; Brownlees, Engle 2011; Acharya, Engle, Richardson 2012). Punktem wyjścia do określenia miary MES jest wskaźnik VaR (value-at-risk), najbardziej popularna miara ryzyka finansowego pojedynczego banku. Definiuje się go najprościej jako wartość progową (maksymalną) możliwej straty na portfelu aktywów banku w okre-ślonym czasie i z okreokre-ślonym prawdopodobieństwem wystąpienia. Oznaczmy wartość aktywów w po-siadaniu banku i jako X_i, a potencjalną stratę na aktywach tego banku jako L_i. Dla danego okresu VaR

można więc określić za pomocą następującej formuły:

Li VaRi =q = = = _ + + > > > ≥ ≥ > >

)

Pr( ) | ( q i i i q i E L L VaR ES ) | ( q i q i E L L VaR MES = k j ij i i C X D 1 , 0

)

(

D_i C_i C_i k j i X_, (dla j= = = – – – – – – – = = = = = = = 1, 2,…, m) t i MES, = k j i j i X c k 1 ,

E

SRISK

i i i i i i i i i i i i i C LRMES k kD C LRMES C LRMES k kD kryzys C C D k E SRISK ) 1 )( 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) | ) ( ( + +

)

|

(

L L L_m E DIP ) | ( _i _m i L L L E L DIP n i L_i DIP q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S _i CoVaR _| ₍ ₎ C X q X ( ) i S | ( )) Pr( ) ( CoVaR q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X Median S i CoVaR _| ₍ ₎ q Mediana S q X C S q S CoVaR CoVaR CoVaR | ( _i) | (_{X i )}

Σ

∂ ∂ ∂ ∂ ≤ = – (niedobór kapitału/kryzys) (1)

Pokazuje ona, że prawdopodobieństwo, iż spadek wartości portfela aktywów danego banku i

będzie większy niż wartość progowa VaR_i, wynosi q. Oczekiwany niedobór kapitału (expected shortage, ES) banku i, pod warunkiem wystąpienia straty na aktywach przekraczającej VaR z

prawdopodobień-stwem q, jest zatem równy8_:

7_{Wystawca opcji put gwarantuje, że nabywca opcji (właściciel instrumentu bazowego) będzie miał prawo odsprzedać mu}

instrument bazowy po z góry ustalonej cenie.

8_{Wielkość oczekiwanej straty zależy oczywiście od rozkładu prawdopodobieństwa: im grubszy „ogon” rozkładu, tym}

(11)

383

q VaR L_i _i = = = = _ + + > > > ≥ ≥ > >

)

(

Di Ci Ci k j i X_, (dla j= = = – – – – – – – = = = = = = = 1, 2,…, m) t i MES, = k j i j i X c k 1 ,

E

SRISK

)

|

(

L L L_m E DIP ) | ( i m i L L L E L DIP n i L_i DIP q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S _i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ C X q X ( ) i S | ( )) Pr( ) ( CoVaR q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X Median S i CoVaR _| ₍ ₎ q Mediana S q X C S q S CoVaR CoVaR CoVaR _| ₍ _i₎ _| ₍_{X i )}

Σ

∂ ∂ ∂ ∂ ≤ = – (niedobór kapitału/kryzys) (2) Wówczas q VaR L_i _i = = = = _ + + > > > ≥ ≥ > >

)

Pr( ) | ( q i i i q i E L L VaR ES ) | ( q i q i E L L VaR MES = k j i j i i C X D 1 , 0

)

(

D_i C_i C_i k j i X _, (dla j= = = – – – – – – – = = = = = = = 1, 2,…, m) t i MES _, = k j i j i X c k 1 ,

E

SRISK

)

|

(

L L L_m E DIP ) | ( i m i L L L E L DIP n i L_i DIP q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ C X q X ( ) i S | ( )) Pr( ) ( CoVaR q X C S _i CoVaR _| ₍ ₎ q X Median S i CoVaR _| ₍ ₎ q Mediana S q X C S q S CoVaR CoVaR CoVaR | ( _i) | (_{X i )}

Σ

∂ ∂ ∂ ∂ ≤ = – (niedobór kapitału/kryzys)

oznacza krańcowy oczekiwany niedobór kapitału, który pojawi się w sektorze ban-kowym na skutek wystąpienia straty banku i pod warunkiem, że straty całego sektora przekroczą VaR

(czyli pod warunkiem wystąpienia kryzysu):

q VaR L_i _i = = = = _ + + > > > ≥ ≥ > >

)

(

E

SRISK

)

|

(

L L L_m E DIP ) | ( _i _m i L L L E L DIP n i L_i DIP q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S _i CoVaR _| ₍ ₎ C X q X ( ) i S | ( )) Pr( ) ( CoVaR q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X Median S i CoVaR _| ₍ ₎ q Mediana S q X C S q S CoVaR CoVaR CoVaR | ( _i) | (_{X i )}

Σ

∂ ∂ ∂ ∂ ≤ = – (niedobór kapitału/kryzys) (3) Równanie (3) można więc interpretować jako krańcowy oczekiwany przyrost niedoboru kapita-łu w całym sektorze bankowym, spowodowany niedoborem kapitakapita-łu w banku i, w warunkach

wystą-pienia kryzysu finansowego. Wielkość MES jest zatem miarą wpływu sytuacji pojedynczego banku na ryzyko systemowe.

Wielkość MES można oszacować na podstawie analizy bilansu banku. Równanie bilansowe akty-wów i pasyakty-wów banku i (dla i = 1, 2,…, n) można zapisać następująco:

q VaR L_i _i = = = = _ + + > > > ≥ ≥ > >

)

(

E

SRISK

)

|

(

L L L_m E DIP ) | ( i m i L L L E L DIP n i L_i DIP q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ C X q X ( ) i S | ( )) Pr( ) ( CoVaR q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X Median S _i CoVaR _| ₍ ₎ q Mediana S q X C S q S CoVaR CoVaR CoVaR _| ₍ _i₎ _| ₍_{X i )}

Σ

∂ ∂ ∂ ∂ ≤ = – (niedobór kapitału/kryzys) (4) gdzie: D_i− wszystkie zobowiązania,

C_i − kapitał własny banku według aktualnej wyceny rynkowej (kapitalizacja),

X_i,j (dla j = 1, 2,…, m), oznaczają aktywa banku i według aktualnej wyceny rynkowej,

q VaR L_i _i = = = = _ + + > > > ≥ ≥ > >

)

(

D_i C_i C_i k j i X _, (dla j= = = – – – – – – – = = = = = = = 1, 2,…, m) t i MES _, = k j ij i X c k 1 ,

E

SRISK

)

|

(

L L L_m E DIP ) | ( i m i L L L E L DIP n i L_i DIP q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ C X q X ( ) i S | ( )) Pr( ) ( CoVaR q X C S _i CoVaR _| ₍ ₎ q X Median S i CoVaR _| ₍ ₎ q Mediana S q X C S q S CoVaR CoVaR CoVaR i) | ( (_{X i )} |

Σ

∂ ∂ ∂ ∂ ≤ = – (niedobór kapitału/kryzys)

, czyli niedobór kapitału w banku i w okresie t, wystąpi, gdy:

q VaR L_i _i = = = = _ + + > > > ≥ ≥ > >

)

(

D_i C_i C_i k j i X_, (dla j= = = – – – – – – – = = = = = = = 1, 2,…, m) t i MES_, = k j i j i X c k 1 ,

E

SRISK

)

|

(

Σ

∂ ∂ ∂ ∂ ≤ = – (niedobór kapitału/kryzys) (5) czyli: q VaR L_i _i = = = = _ + + > > > ≥ ≥ > >

)

(

E

SRISK

)

|

(

L L L_m E DIP ) | ( i m i L L L E L DIP n i L_i DIP q X C S _i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ C X q X ( ) i S | ( )) Pr( ) ( CoVaR q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X Median S _i CoVaR _| ₍ ₎ q Mediana S q X C S q S CoVaR CoVaR CoVaR _| ₍ _i₎ _| ₍_{X i )}

Σ

gdzie k oznacza nominalny współczynnik adekwatności kapitałowej (stosunek kapitału własnego do

sumy aktywów).

Wielkość MES dla danego banku oznacza „wkład” tego banku w ryzyku systemowym całego sekto-ra w warunkach wystąpienia kryzysu. Miarą ryzyka systemowego w tej koncepcji jest więc kwota kapi-tału, jaką należy dokapitalizować dany bank, aby przywrócić relację kapitału do aktywów do poziomu bezpiecznego, zapewniającego dalsze niezakłócone funkcjonowanie tego banku. Niezbędne dokapitali-zowanie powinno być wpłacone przez właścicieli albo pozyskane na rynku. W warunkach kryzysu do-datkowy kapitał może być jednak niedostępny w sektorze bankowym. Ciężar dokapitalizowania często spada wówczas na rząd, czyli podatników, ewentualnie z udziałem instytucji gwarancyjnych finanso-wanych przez same banki.

Techniczną odmianą modelu MES jest model wykorzystujący miarę ryzyka systemowego SRISK (Acharya, Engle, Richardson 2011). Zgodnie z tą koncepcją SRISK_ijest równe oczekiwanej wielkości niedoboru wymaganego kapitału własnego banku i w warunkach wystąpienia kryzysu:

(12)

D.K. Rosati

384

q VaR L_i _i = = = = _ + + > > > ≥ ≥ > >

)

(

D_i C_i C_i k j i X_, (dla j= = = – – – – – – – = = = = = = = 1, 2,…, m) t i MES, = k j ij i X c k 1 ,

E

SRISK

)

|

(

L L L_m E DIP ) | ( i m i L L L E L DIP n i L_i DIP q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ C X q X ( ) i S | ( )) Pr( ) ( CoVaR q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X Median S i CoVaR _| ₍ ₎ q Mediana S q X C S q S CoVaR CoVaR CoVaR _| ₍ _i₎ _| ₍_{X i )}

Σ

∂ ∂ ∂ ∂ ≤ = – (niedobór kapitału/kryzys) czyli: (7)

gdzie LRMES_i (long-run marginal expected shortfall) jest oczekiwanym procentowym spadkiem wartości kapitału własnego banku w warunkach kryzysu w określonym czasie.

Równanie (7) pokazuje, że przy danym współczynniku k wielkość ryzyka systemowego

generowa-nego przez bank i jest tym mniejsza, im większy jest kapitał własny banku C_i, oraz tym większa, im większe jest jego zadłużenie D_i i potencjalna utrata wartości kapitału w warunkach kryzysu, LRMES_i. Gdy SRISKi > 0dany bank jest narażony na ryzyko płynności lub niewypłacalności w okresie

kryzy-su. Całkowite ryzyko systemowe w sektorze bankowym w danym okresie jest równe sumie (dodatnich) wartości SRISKi dla wszystkich i, czyli sumie ryzyka poszczególnych banków.

Jeszcze inną odmianą techniczną modelu MES jest zaproponowana przez Huang, Zhou i Zhu (2011) koncepcja wykorzystania hipotetycznych stawek ubezpieczeń od niewypłacalności banków. Ryzyko sys-temowe w tym ujęciu jest mierzone kosztem ubezpieczenia w warunkach kryzysu (distress insurance

premium, DIP): q VaR L_i _i = = = = _ + + > > > ≥ ≥ > >

)

(

D_i C_i C_i k j i X _, (dla j= = = – – – – – – – = = = = = = = 1, 2,…, m) t i MES _, = k j ij i X c k 1 ,

E

SRISK

)

|

(

L L L_m E DIP ) | ( i m i L L L E L DIP n i L_i DIP q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ C X q X ( ) i S | ( )) Pr( ) ( CoVaR q X C S _i CoVaR _| ₍ ₎ q X Median S i CoVaR _| ₍ ₎ q Mediana S q X C S q S CoVaR CoVaR CoVaR i) | ( (_{X i )} |

Σ

Choć formuła (8) wykazuje wyraźne podobieństwo do wskaźników ES i MES, występują też pewne

różnice między tymi miarami. Po pierwsze, wskaźnik DIP odnosi się do określonego progowego pozio-mu strat L_m, podczas gdy wskaźniki ES, MES i VaR odnoszą się do określonego przedziału funkcji

roz-kładu prawdopodobieństwa. Po drugie, wskaźnik DIP jest szacowany na podstawie empirycznych ob-serwacji rynkowych stawek CDS (credit default swap). Jak jednak pokazują Huang, Zhou i Zhu (2011), otrzymane wyniki w zakresie szacowania ryzyka systemowego przy wykorzystaniu różnych miar są bardzo podobne9_.

Całkowite ryzyko systemowe składa się z „wkładów” poszczególnych banków. Każdy krańcowy „wkład” w ryzyko systemowe jest równy oczekiwanej stracie danego banku i, pod warunkiem wystą-pienia kryzysu w całym systemie:

q VaR L_i _i = = = = _ + + > > > ≥ ≥ > >

)

(

D_i C_i C_i k j i X_, (dla j= = = – – – – – – – = = = = = = = 1, 2,…, m) t i MES_, = k j i j i X c k 1 ,

E

SRISK

)

|

(

Σ

Całe ryzyko systemowe jest równe sumie „wkładów” indywidualnych banków:

q VaR L_i _i = = = = _ + + > > > ≥ ≥ > >

)

(

D_i C_i C_i k j i X_, (dla j= = = – – – – – – – = = = = = = = 1, 2,…, m) t i MES , = k j ij i X c k 1 ,

E

SRISK

)

|

(

L L L_m E DIP ) | ( i m i L L L E L DIP n i L_i DIP q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ C X q X ( ) i S | ( )) Pr( ) ( CoVaR q X C S i CoVaR _| ₍ ₎ q X Median S _i CoVaR _| ₍ ₎ q Mediana S q X C S q S CoVaR CoVaR CoVaR _| ₍ _i₎ _| ₍_{X i )}

Σ

∂ ∂ ∂ ∂ ≤ = – (niedobór kapitału/kryzys) .

Wskaźniki MES, SRISK i DIP, mają kilka istotnych zalet, dzięki którym mogą mieć wiele

praktycz-nych zastosowań w nadzorze bankowym. Po pierwsze, są wyrażone w wartościach pieniężpraktycz-nych, co

9_{Dla grupy 19 banków współczynniki korelacji rang Spearmana dla różnych miar ryzyka (MES, DIP, CoVaR i SCAP)}