Klasyfikacja województw pod względem rozwoju gospodarczego za pomocą metod taksonomicznych

Streszczenie

Badania dotyczce rozwoju gospodarczego stanowi jedne z najistotniejszych zagadnie
zwizanych z funkcjonowaniem krajów i regionów. Wystpuje szereg rónorodnych wska ników makroekonomicznych charakteryzujcych rozwój gospodarczy oraz wiele sposobów pomiaru jego poziomu i zrónicowania. Czsto do bada
rozwoju gospodarczego wykorzystuje si metody taksonomiczne i konstruuje si syntetyczne mierniki. W celu dokonania klasyfikacji obiektów pod wzgldem sytuacji gospodarczej w regionie mona zastosowa metody aglomeracyjne lub metod k-rednich.

Słowa kluczowe: rozwój gospodarczy, zrónicowanie midzyregionalne, klasyfikacja, metody taksonomiczne, analiza skupie

1. Wprowadzenie

Problematyka postpu i rozwoju gospodarczego jest jednym z najistotniejszych zagadnie dotyczcych funkcjonowania krajów i regionów, a take społeczestwa tam zamieszkałego. Synteza rozwoju gospodarczego wskazuje na czste łczenie tego pojcia z rozwojem regionalnym. Procesy rozwoju gospodarczego dokonuj si zawsze w cile okrelonej przestrzeni, przy czym dotyczy to fragmentu przestrzeni geograficznej, zwanej przestrzeni ekonomiczn, a czynnik przestrzeni odgrywa istotn rol w kształtowaniu charakteru i dynamiki procesów rozwoju gospodarczego regionu [9].

W kadym regionie przemiany mog zachodzi w rónych dziedzinach działalnoci ekonomiczno-społecznej, a przejawami rozwoju gospodarczego s: systematyczny wzrost produktywnoci pracy oraz rosnca liczba miejsc pracy, z jednoczesnym unowoczenieniem struktury zatrudnienia, polegajcym na zwikszaniu udziału pracujcych w sektorze usług i zmniejszaniu udziału pracujcych w rolnictwie [3].

Charakterystyczn cech struktury przestrzennej gospodarki kadego kraju s dysproporcje w poziomie rozwoju gospodarczego regionów, których czynnikiem sprawczym moe by szereg rónorodnych uwarunkowa, przyczyniajcych si do stymulowania bd hamowania tego rozwoju. W tradycyjnym podejciu do czynników rozwoju gospodarczego najczciej zalicza si zasoby majtkowe (kapitałowe), zasoby rodowiska przyrodniczego oraz zasoby demograficzne, które stwarzaj mniej lub bardziej korzystne warunki do osiedlania si i lokalizacji rónorodnej działalnoci gospodarczej [2]. Zmiany systemowe, transformacja gospodarki, a take postp naukowo-techniczny, stworzyły zupełnie nowe uwarunkowania rozwoju gospodarczego w układach regionalnych. Obok uwarunkowa tradycyjnych naley wymieni tzw. nowoczesne czynniki rozwoju, obejmujce midzy innymi potencjał ekonomiczny, w tym struktura gospodarki i jej zdolno do przekształce oraz potencjał społeczno-polityczny, w którym podkrela si

znaczenie predyspozycji społecznych do postpu i innowacyjnoci oraz sprawno systemu ekonomicznego [5,6].

Rozwój gospodarczy jest kategori mierzaln, jednak z uwagi na złoony charakter tego zjawiska nie mona go wyrazi za pomoc jednej liczby, ani te nie mona zmierzy bezporednio [11]. Złoony charakter procesów rozwoju poszczególnych regionów wymaga wykorzystania rónych wska ników tego zjawiska, odzwierciedlajcych wszystkie istotne cechy. W literaturze przedmiotu mona spotka róne sposoby pomiaru rozwoju gospodarczego, a take róne typy mierników, których liczba waha si od kilku do kilkudziesiciu. Aby odda obraz zrónicowa przestrzennych oraz sumaryczny opis sytuacji gospodarczej czsto wykorzystuje si miary syntetyczne, powstałe dziki zastosowaniu metod taksonomicznych, a take róne metody słuce do klasyfikacji zbiorów wieloemententowych.

2. Cel, ródła danych oraz metody bada

Celem artykułu jest przedstawienie regionalnego zrónicowania rozwoju gospodarczego w poszczególnych województwach w Polsce przy uyciu wybranych metod taksonomicznych. Przesłank do realizacji tego opracowania była akcentowana w ostatnich latach konieczno rozbudowy teorii rozwoju regionalnego, która znajduje swoje odzwierciedlenie w reformach administracji publicznej oraz zmianach w kompetencjach organów regionalnych.

Cel główny został zrealizowany poprzez: okrelenie zmiennych opisujcych rozwój gospodarczy, wyznaczenie cech diagnostycznych, zbudowanie syntetycznych mierników rozwoju gospodarczego i sporzdzenie na ich podstawie rankingu województw oraz podzielenie województw na kategorie przy pomocy wybranych metod klasyfikacyjnych.

Obliczenia zostały przeprowadzone na podstawie ródeł wtórnych w oparciu o opracowanie statystyczne GUS „Rocznik Statystyczny Województw 2009”. Dane empiryczne, obejmujce obiektywne wska niki opisujce sytuacj gospodarcz, zostały zgromadzone w ujciu przestrzennym dla 16 województw na terenie Polski w 2008 roku.

W celu zbudowania syntetycznych mierników rozwoju gospodarczego posłuono si metod Hellwiga wzorca rozwoju, której procedura składała si z kilku etapów.

Na podstawie ogólnej znajomoci badanego zagadnienia utworzono wstpn list zmiennych, składajc si z nastpujcych wska ników:

X01 - PKB per capita w zł;

X02 - warto brutto rodków trwałych na 1 mieszkaca w zł; X03 - warto dodana brutto na 1 pracujcego w zł;

X04 - produkcja sprzedana przemysłu na 1 mieszkaca w zł; X05 - nakłady inwestycyjne na 1 mieszkaca w zł;

X06 - nakłady na działalno badawcz i rozwojow na 1 mieszkaca w zł;

X07 - dochody do dyspozycji brutto w sektorze gospodarstw domowych na 1 mieszkaca w zł; X08 - przecitne miesiczne wynagrodzenie brutto w zł;

X09 - dochody budetów województw na 1 mieszkaca w zł; X10 - stopa bezrobocia rejestrowanego w %.

Wszystkie wska niki po umieszczeniu w bazie danych zostały poddane wstpnej analizie statystycznej. Dla kadej zmiennej wyznaczono miary połoenia, miary zmiennoci, obliczono współczynniki asymetrii, skal rozpitoci oraz przeprowadzono weryfikacj hipotezy o normalnoci rozkładu zmiennych za pomoc testu Shapiro-Wilka (Tab. 1).

Tabela 1. Statystyczna charakterystyka zmiennych opisujcych rozwój gospodarczy w województwach Polski w 2008 roku

Zmienna rednia arytmetyczna

współczynnik zmiennoci

[w %]

minimum maksimum skala

rozpitoci asymetria X01 28253 24,46 20829 (podkarpackie) 49415 (mazowieckie) 1:2,37 1,98 X02 54742 20,51 45385 (kujawsko-pomorskie) 91809 (mazowieckie) 1:2,02 2,59 X03 71232 18,11 52084 (lubelskie) 100878 (mazowieckie) 1:1,94 0,51 X04 21378 37,74 10694 (lubelskie) 37354 (mazowieckie) 1:3,49 0,87 X05 5158 27,54 3526 (lubelskie) 9108 (mazowieckie) 1:2,58 1,41 X06 145 101,58 28 (lubuskie) 639 (mazowieckie) 1:22,82 2,80 X07 18513 13,47 14995 (podkarpackie) 24856 (mazowieckie) 1:1,66 1,05 X08 2728,52 11,87 2474,26 (warmisko-mazurskie) 3771,71 (mazowieckie) 1:1,52 2,49 X09 332 18,31 246 (lskie) 493 (mazowieckie) 1:2,00 1,02 X10 10,6 28,17 6,4 (warmisko-mazurskie) 16,8 (wielkopolskie) 1:2,63 0,40 ródło: Obliczenia własne na podstawie GUS.

Sporód wszystkich zmiennych dokonano wyboru cech diagnostycznych. Przeprowadzona redukcja zmiennych odpowiadała przyjtym wymaganiom metodycznym, aby uzyskany opis nie fałszował rzeczywistoci. Zgodnie z przyjtymi procedurami [7,12], ze zbioru zmiennych wyeliminowano te wska niki, których współczynnik zmiennoci był niszy ni V*10%.

Nastpnie obliczono współczynniki korelacji miedzy wszystkimi rozpatrywanymi zmiennymi i przeprowadzono redukcj zbioru zmiennych diagnostycznych za pomoc metody Hellwiga [4]. Na podstawie macierzy korelacji obliczono warto progow współczynnika r* zgodnie z reguł zaproponowan przez E. Nowaka [8]:

(

02 01

)

02

*

r

r

r

r

=

−

λ

−

_, gdzie: ij j i r r01=minmin , ij j i r r₀₂ =maxmax ,

natomiast λ mieci si w przedziale 0<λ<1 i jest liczb obran przez badacza. Przyjmujc, e λ=0,5 obliczona warto progowa współczynnika r* wyniosła 0,56.

W nastpnej kolejnoci zmienne, dla których współczynnik korelacji co do wartoci bezwzgldnej był wyszy ni warto krytyczna, wyeliminowano ze zbioru zmiennych (były to tzw. zmienne satelitarne). Z kolei zmienne centralne i izolowane, czyli te, pomidzy którymi współczynnik korelacji nie przekraczał przyjtej wartoci progowej r* utworzyły ostateczny zbiór cech diagnostycznych, który składał si z nastpujcych zmiennych:

X01 - PKB per capita w zł;

X09 - dochody budetów województw na 1 mieszkaca w zł; X10 - stopa bezrobocia rejestrowanego w %.

Sporód przyjtych do analizy cech dwie miały charakter stymulant (X01, X09), a jedna była

destymulant (X10). Zmienn t przekształcono w stymulant za pomoc wzoru

x

_ij

:

=

c

_j

−

x

_ij' ,

przy czym xij s realizacjami zmiennej destymulanty, gdzie cjoznacza pewn stał [12].

W dalszym etapie analiz zmienne potraktowano jako równoprawne, przyjmujc system wag jednostkowych. Zredukowany, ale zawierajcy najwaniejsze elementy, zestaw danych poddano standaryzacji, zgodnie ze wzorem:

i i it it s x x Z = − gdzie:

= = n t it i x n x 1 1 ,

(

)

5 , 0 2 1 1         − =

= n i i it i x x n S ,

Zit – zestandaryzowana warto zmiennej diagnostycznej xi w obiekcie (jednostce czasu) o numerze t.

Nastpnie ustalono wzorzec rozwoju, którego współrzdne okrelone były przez najwiksze, maksymalne wartoci: _ij

i

oj

z

z

:=

max

.

W stosunku do otrzymanego wzorca dla kadego badanego obiektu (województwa) obliczono wielowymiarowe dystanse, stosujc metryk Euklidesa, któr zapisuje si wzorem:

(

)

5 , 0 2 1         − =

= k j oj ij io z z d

gdzie di0- warto taksonomicznego miernika rozwoju dla i-tego obiektu.

Nastpnie w celu unormowania zmiennej syntetycznej di0, a take w celu otrzymania takiej miary, której rosnce wartoci wiadczyłyby o rozwoju badanego zjawiska, skonstruowano tzw. wzgldne zmienne syntetyczne (syntetyczne mierniki) o postaci:

o io i d d z := 1− gdzie: o o d S d = +3 przy czym:

= = n i io o d n d 1 1

(

)

0,5 1 2 1       − =

= n i o io o d d n S , gdzie: o

d -rednia warto nieunormowanych taksonomicznych miar rozwoju

o

S -odchylenie standardowe nieunormowanych taksonomicznych miar rozwoju.

Utworzone w powyszy sposób zmienne syntetyczne z prawdopodobiestwem bliskim jednoci przyjły wartoci z przedziału [0,1]. Skonstruowana taksonomiczna miara rozwoju przyjmuje wartoci tym wysze, im bardziej rozwinity jest dany obiekt [12].

Na podstawie syntetycznych mierników rozwoju gospodarczego obliczonych dla wszystkich województw sporzdzono ranking. Z kolei w celu wyodrbnienia grup typologicznych składajcych si z województw o podobnym poziomie rozwoju gospodarczego posłuono si aglomeracyjnymi metodami taksonomicznymi oraz metod k-rednich.

W praktycznych zastosowaniach metod klasyfikacji w badaniach ekonomicznych szczególne znaczenie przypada hierarchicznym metodom aglomeracyjnym. Do niewtpliwych zalet tych metod naley zaliczy to, e:

• działaj według jednej procedury (zwanej centraln procedur aglomeracyjn);

• wyniki klasyfikacji przedstawione s w postaci cigu klasyfikacji (istnieje zatem moliwo kontrolowania procesu klasyfikacji);

• wyniki klasyfikacji mona przedstawi graficznie w formie dendrogramu (drzewka połcze) wskazujcego na kolejno połcze midzy klasami;

• s oprogramowane w podstawowych pakietach statystycznych (np. SPSS, Statistica). Wszystkie hierarchiczne metody klasyfikacji aglomeracyjnej działaj według centralnej procedury aglomeracyjnej. Algorytm tej procedury jest nastpujcy:

1. Tworzy si n skupie, czyli kady obiekt badania stanowi jedn klas;

2. W macierzy odległoci szuka si pary klas najbardziej podobnych (najmniej odległych od siebie), załómy, e s to klasy Ki oraz Kj.;

3. Redukuje si liczb klas o jeden, łczc klasy Ki oraz Kj w now klas;

4. Przekształca si odległoci midzy połczonymi klasami Ki i Kj oraz pozostałymi klasami; 5. Powtarza si kroki 2–4 do chwili, gdy wszystkie obiekty znajd si w jednej klasie.

Rónice w procedurach aglomeracyjnych wynikaj z odmiennoci definiowania odległoci midzyklasowej. Odległo midzy połczonymi klasami

K

_i

∪

K

_j i inn klas Kq jest zdefiniowana nastpujco:

(

i q

)

i

(

j q

)

(

i j

)

(

i q

) (

j q

)

i

( )

i j

( ) ( )

j q i q j i K K dK K dK K dK K dK K dK K hK hK hK K d( ∪ , )=α , +α , +β , +γ , − , +δ +δ +ε

gdzie:

α

_i

,

α

_j

,

β

,

γ

,

δ

_i

,

δ

_j

,

ε

s parametrami, okrelajcymi wariant metody aglomeracyjnej; a

h

( )

K

_q

to poziom przyłczenia klasy Kq [10].

Wród hierarchicznych metod aglomeracyjnych najpopularniejszymi s: metoda pojedynczego wizania (najbliszego ssiedztwa); metoda pełnego wizania (najdalszego ssiedztwa); metoda rednich połcze (redniej klasowej); metoda rodków cikoci; wetoda Warda [13].

Grupowanie metod k-rednich róni si od metod aglomeracyjnych. Idea tej metody została opracowana ju w latach pidziesitych przez T. Daleniusa, który przedstawił iteracyjn procedur podziału populacji na l grup, tak aby zminimalizowa wielko wewntrzgrupowej wariancji.

Z reguły przyjmuje si, e liczba grup obiektów jest równa k i std nazwa tej metody. Blisze szczegóły dotyczce metody k-rednich mona znale  w pracy C.F. Banfielda i L. C. Bassila [1]. 3. Ranking i klasyfikacja województw pod wzgldem rozwoju gospodarczego

Na podstawie przeprowadzonych analiz danych empirycznych z zastosowaniem metody Hellwiga obliczono odległoci od wzorca rozwoju dio oraz wartoci syntetycznych mierników rozwoju gospodarczego zi dla szesnastu województw w Polsce w 2008 roku, na podstawie których sporzdzono ranking województw pod wzgldem badanego zjawiska (Tab. 2).

Tabela 2. Ranking województw pod wzgldem rozwoju gospodarczego na podstawie syntetycznych mierników

Województwo dio zi Ranking Mazowieckie 0,30 0,963 1 Dolnolskie 3,24 0,607 2 Pomorskie 3,80 0,538 3 Opolskie 4,05 0,509 4 Wielkopolskie 4,43 0,462 5 Lubuskie 4,48 0,456 6 lskie 4,73 0,426 7 Małopolskie 4,81 0,416 8 Podlaskie 4,82 0,415 9 Zachodniopomorskie 4,83 0,413 10 witokrzyskie 4,85 0,411 11 Łódzkie 5,08 0,384 12 Kujawsko-pomorskie 5,09 0,383 13 Podkarpackie 5,38 0,347 14 Lubelskie 5,47 0,336 15 Warmisko-mazurskie 5,65 0,314 16

ródło: Obliczenia własne na podstawie GUS.

W wietle przedstawionych wyników stwierdzono, e zdecydowanie najwyszym poziomem rozwoju gospodarczego charakteryzuje si województwo mazowieckie, dla którego obliczona warto syntetycznego miernika była najwysza i wyniosła zi=0,963. W województwie mazowieckim warto wszystkich wska ników wchodzcych w skład potencjalnych zmiennych

diagnostycznych była najwysza w kraju (Tab. 1). Udział tego województwa w wytwarzaniu produktu krajowego brutto przekraczał o 60% przecitn dla kraju. Inne wska niki ekonomiczne charakteryzujce sytuacj gospodarcz województw, zwizane miedzy innymi z rozwojem przemysłu, wielkoci nakładów na działalno inwestycyjn, innowacje oraz badania i rozwój, wykazuj bardzo silny zwizek korelacyjny z podstawow miar rozwoju gospodarczego, tj. PKB per capita, co potwierdza czołowe znaczenie województwa mazowieckiego. Warto dodana brutto rodków trwałych na jednego mieszkaca oraz warto dodana brutto na jednego pracujcego była w województwie mazowieckim dwukrotnie wysza ni w województwach o najniszych wartociach tych wska ników. Województwo stołeczne zajmuje najwysz pozycj w zakresie ponoszenia nakładów inwestycyjnych, a nakłady na działalno badawcz i rozwojow były 22 razy wysze anieli w województwie lubuskim, o najniszej wartoci tego wska nika w kraju. Diagram drzewa Pełne wizanie Odległ. euklidesowa 0 20 40 60 80 100 120 odległo wizania Mazowieckie witokrzyskie Warmisko-mazurskie Podlaskie Podkarpackie Lubelskie Łódzkie Zachodniopomorskie Lubuskie opolskie Małopolskie Kujawsko-pomorskie Pomorskie Wielkopolskie lskie Dolnolskie

Rys. 1. Grupowanie województw pod wzgldem rozwoju gospodarczego metod najdalszego ssiedztwa (pełnego wizania)

ródło: Obliczenia własne na podstawie GUS.

Na drugim biegunie w rankingu województw znalazło si województwo warmisko-mazurskie z wartoci syntetycznego miernika zi=0,314. Udział tego województwa w tworzeniu PKB jest niszy ni przecitna dla kraju o prawie 20%, a rola Warmii i Mazur w wielkoci produkcji sprzedanej przemysłu, wartoci dodanej brutto czy nakładach inwestycyjnych jest nieznaczna. Przecitne miesiczne wynagrodzenie w tym regionie jest najnisze w Polsce i w 2008 r. wynosiło zaledwie 2474,26 zł, a skala rozpitoci pomidzy tym województwem

a Mazowieckim, gdzie wynagrodzenia s najwysze (3771,71 zł) wynosiła 1:1,52. W województwie warmisko-mazurskim wystpuje bardzo niekorzystna sytuacja na rynku pracy. Podczas gdy rednio w Polsce wska nik stopy bezrobocia stanowił w 2008 roku 10,6%, to w tym regionie był znacznie wyszy i wynosił 16,8%.

W wyniku przeprowadzonych analiz utworzono cztery kategorie województw o podobnym poziomie rozwoju gospodarczego. W tym celu zastosowano wybrane metody aglomeracyjne, a mianowicie: najbliszego ssiedztwa, najdalszego ssiedztwa, rednich połcze, rodka cikoci i Warda. Rys. 1 przedstawia przykładowy dendrogram sporzdzony za pomoc metody pełnego wizania, w której odległo midzy skupieniami jest zdeterminowana przez najwiksz odległo midzy dwoma obiektami nalecymi do rónych skupie (tzn.: ”najdalszymi ssiadami”).

Na podstawie sporzdzonych diagramów drzewa za pomoc wszystkich zastosowanych metod aglomeracyjnych i przyjciu okrelonej wartoci krytycznej1 oraz uwzgldniajc ranking województw sporzdzony za pomoc taksonomicznej metody wzorca rozwoju, wyodrbniono cztery kategorie (skupienia) jednostek terytorialnych:

Kategoria 1 – województwa o wysokim poziomie rozwoju gospodarczego, Kategoria 2 – województwa o rednim poziomie rozwoju gospodarczego, Kategoria 3 – województwa o niskim poziomie rozwoju gospodarczego, Kategoria 4 – województwa o bardzo niskim poziomie rozwoju gospodarczego.

W wyniku zastosowanych w badaniu metod aglomeracyjnych: pełnego wizania, rednich połcze, rodka cikoci i Warda, uzyskano skupienia obiektów, w skład których weszły identyczne województwa. Diagram drzewa utworzony metod pełnego wizania obrazuje, e województwo mazowieckie znacznie róni si od pozostałych (Rys. 1). Dlatego do pierwszej kategorii województw, o wysokim poziomie rozwoju gospodarczego, zaliczono tylko jedno województwo: mazowieckie. W drugiej kategorii obiektów, o rednim poziomie rozwoju gospodarczego znalazły si cztery województwa: dolnolskie, lskie, pomorskie i wielkopolskie. Trzecie skupienie utworzyły województwa: kujawsko-pomorskie, lubuskie, łódzkie, małopolskie, opolskie oraz zachodniopomorskie, w których wystpuje niski poziom rozwoju gospodarczego. W ostatniej kategorii województw o bardzo niskim poziomie rozwoju gospodarczego znalazło si pi województw Polski wschodniej: lubelskie, podkarpackie, podlaskie, witokrzyskie i warmisko-mazurskie.

1 _{W zastosowanej metodzie najbliszego ssiedztwa, przyjto warto krytyczn na poziomie równym 13, w metodzie}

najdalszego ssiedztwa, metodzie rednich połcze
, metodzie rodka cikoci i metodzie Warda, przyjto warto krytyczn na poziomie 20.

Tabela 3. Kategoryzacja województw pod wzgldem rozwoju gospodarczego przy pomocy wybranych taksonomicznych metod aglomeracyjnych oraz metody k rednich

Metoda aglomeracyjna Województwo

− najbliszego ssiedztwa − najdalszego ssiedztwa − rednich połcze − rodka cikoci − Warda Metoda k-rednich Dolnolskie 2 2 2 Kujawsko-pomorskie 3 3 3 Lubelskie 4 4 4 Lubuskie 3 3 3 Łódzkie 3 3 3 Małopolskie 3 3 3 Mazowieckie 1 1 1 Opolskie 3 3 3 Podkarpackie 4 4 4 Podlaskie 3 4 4 Pomorskie 2 2 2 lskie 2 2 2 witokrzyskie 3 4 4 Warmisko-mazurskie 3 4 4 Wielkopolskie 2 2 2 Zachodniopomorskie 3 3 3

ródło: Obliczenia własne na podstawie GUS.

Sporód zastosowanych metod aglomeracyjnych jedynie metoda pojedynczego wizania utworzyła skupienia obiektów nieco rónice si od pozostałych. Spowodowane to było tym, e w metodzie tej powstaj skupienia typu „włóknistego”, co oznacza, e s one połczone ze sob tylko przez pojedyncze obiekty, które le najbliej siebie. I tak, pierwsze skupienie utworzyło województwo mazowieckie, drugie skupienie utworzyły województwa: dolnolskie, pomorskie, lskie i wielkopolskie, trzecie województwa: kujawsko-pomorskie, lubuskie, łódzkie, małopolskie, opolskie, podlaskie, witokrzyskie, warmisko-mazurskie i zachodniopomorskie, a czwarte, tylko dwa województwa Polski południowo-wschodniej: lubelskie i podkarpackie.

W celu pogłbienia przeprowadzonych analiz, poza dokonaniem kategoryzacji województw pod wzgldem rozwoju gospodarczego za pomoc metod aglomeracyjnych, zastosowano metod k-rednich. W zwizku z tym, e w metodzie tej optymalna liczba skupie nie jest znana z góry, przyjto e utworzy si cztery skupienia województw, które w moliwie najwikszym stopniu bd róniły si od siebie. Na podstawie przeprowadzonych analiz stwierdzono, e pomimo, i metoda ta jako narzdzie do eksploaracyjnej analizy danych, znacznie róni si od metod aglomeracyjnych, uzyskano identyczne skupienia obiektów jak w przypadku: metody pełnego wizania, rednich połcze, rodków cikoci oraz metody Warda (Tab. 3).

4. Podsumowanie

W wietle uzyskanych wyników mona stwierdzi, e na terenie Polski istnieje znaczne regionalne zrónicowanie poziomu rozwoju gospodarczego. Regiony Polski istotnie róni si midzy sob pod wzgldem udziału w tworzeniu produktu krajowego brutto, poziomu dochodów ludnoci czy liczby bezrobotnych. Najwyszy poziom rozwoju gospodarczego wystpuje w województwie mazowieckim, które dzieli znaczny dystans od pozostałych województw, a zwłaszcza województw Polski południowo-wschodniej: podkarpackiego i lubelskiego oraz województw Polski północno-wschodniej: warmisko-mazurskiego, poziom rozwoju gospodarczego, wyraony przez uwzgldnione w badaniu wska niki makroekonomiczne, jest najniszy w kraju.

Na podstawie przeprowadzonych analiz przy zastosowaniu metod klasyfikacyjnych stwierdzono, e istniej znacznie rónice si midzy sob skupienia jednostek terytorialnych. Zastosowana metoda k-rednich oraz metody aglomeracyjne (z wyjtkiem metody pojedynczego wizania), wyodrbniły cztery kategorie województw, o wysokim, rednim, niskim i bardzo niskim poziomie rozwoju gospodarczego, w skład których weszły identyczne województwa. Mona zatem stwierdzi, e zastosowane metody taksonomiczne, pomimo, e róni si midzy sob algorytmami klasyfikacji, daj podobne bd takie same wyniki.

%LEOLRJUDILD

[1] Banfield C. F., Bassil L.C.: A Transfer Algorithm for Non-hierarchical Classification Algorithm AS113, Applied Statistics”, t. 26, 1977.

[2] Batóg J., Kandyba A.: Poziom rozwoju gospodarczego Polski północno-zachodniej. Wiadomoci Statystyczne nr 7, 1999, s. 46.

[3] Gajewski P.: Zrónicowanie rozwoju gospodarczego w latach 90. Konwergencja w Polsce. Wiadomoci Statystyczne, nr 11, 2003, s. 35.

[4] Hellwig Z.: Wielowymiarowa analiza porównawcza i jej zastosowanie w badaniach wielocechowych obiektów gospodarczych, w: W. Welfe (red.): Metody i modele ekonomiczno-matematyczne w doskonaleniu zarzdzania gospodark socjalistyczn, PWE, Warszawa, 1981, s. 57.

[5] Karpiski A.: Zakres interwencji pastwa we wspołczesnych gospodarkach rynkowych. Próba uogólnienia dowiadcze praktyki wiatowej. Zakład Narodowy im. Ossoliskich, Wrocław, 1992, s. 49.

[6] Malina A., Malina P.: Determinanty rozwoju regionalnego Polski, Wiadomoci Statystyczne nr 10, 2005, s. 70–71.

[7] Nowak E.: Zarys metod ekonometrii, PWN, Warszawa, 1997, s. 12.

[8] Nowak E.: Problemy doboru zmiennych do modelu ekonometrycznego, PWN, Warszawa, 1984, s. 127.

[9] Szymla Z.: Podstawy bada
rozwoju regionalnego, Zeszyty Naukowe nr 3, Wysza Szkoła Ekonomiczna w Bochni, 2005, s.102.

[10] Walesiak M.: Metody analizy danych marketingowych, PWN, Warszawa, 1996, s. 107–108. [11] Wysocki F., Łuczak A.: Wielokryterialna metoda oceny rozwoju obszarów wiejskich,

Wiadomoci Statystyczne, nr 3, Warszawa 2005, s. 1.

[12] Zelia A. (red.): Taksonomiczna analiza przestrzennego zrónicowania poziomu ycia w Polsce w ujciu dynamicznym, AE w Krakowie, Kraków, 2000, s. 36–41.

[13] www.statsoft.pl.

CLASSIFICATION OF PROVINCES IN TERMS OF ECONOMIC DEVELOPMENT BY MEANS OF TAXONOMIC METHODS

Summary

The problems of economic development is an important matter related to the functioning of countries and regions. There is a wide variety of macroeconomic indicators characterizing economic development, and many ways to measure the level and diversification. Often, issues connected with economic development is examined using the taxonomic methods and constructs a synthetic indexes. In order to classify objects in terms of the economic situation in the region agglomeration methods may be used.

Keywords: economic development, regional diversity, classification, taxonomic methods, agglomeration analysis.

Anna Murawska

Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy e-mail: h-anna@utp.edu.pl