Ustalenie wielkości obszaru całkowania (promienia r) przy modelowaniu anomalii grawimetrycznych

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

nie trudno zauwazye, ze: 6gpI

=

_{IJgPn =-lJgpm}

= . . =

6gPN; 1J9B_l

=

6gBI I = 1J9Bm

= . . =

"gBN; (8) i=n {=n {=n t=n

.L:

"g'l

=

.L:

"g'n

=

.L:

1J9im

=. .

.

=

.L:

"giN; t=1 (=1 t=1 '=1

Ct/BrI

=

Cl/Bul

=. . .

= Ct(BNI .dgl l - .dUI

=

"ULn ;

.dgm - .dgr

=

"gLrn; • • • .d9N - .dUI = IJgLN (9)

1J9L_u

<

"gL_m

<

6ULIV

<. . . <

"ULN

Dla Llg obliczonego za pomoc~ diagramu otrzymamy:

i=n

.dgI

=

.L:

6g'I - Cl(BII

i=1

t=n

.dgu

=

.L:

6g,u - CI:(Bul

{=1

t=n

.dgN =

.L:

6gtN - Cl(BNI

t=1

Widzimy, ze Llg obliczone za pomocll diagramu ca1kujllcego r6zni si~ od LlgrzeC%. w poszczeg6lnych przypadkach 0 "gLll' 69LJll' 69LIY' •• "9LN'

Stawiamy wf~c warunek, azeby "gLN

-<

11, gdzfe

IL jest miarll dok}adno~ci, z jakll chcemy wyznaCzye

SUMMARY

At present, a :necessity tr.equently arises to deter-mine graV'jtatiOOl effect .tor a model defined by the sEl'i:smlc h<Jri7JO'll that sometimes uondu1ate5

lOVe

a'" la1:-g.e

area.

In this connection a .problem .exists how the evrudures, remote fraIl tbe pomt in which tire

effect ,is determined, should be tak.en i'DIto account to obtain the rreqllired precision dn OSilculations of dg. This problliem can obe \put dOWlIl to ,the determ.ial.ation

of the length of Il'adius R ,of the integlration !H'ea. The length of mdiu'll R depends upon the kiind

am

magrutude of undulation of se'ism~ hocizon, and

upon the dep'tIh of lite OCCW"l'enoe. Tlm; dependence is

illustlrated by the ewrves sbolwln 00l' Fig. 7. ,By tnea'llS

of the CU1'Ves mentiooed above and U6i1ng suCCElSlSive

approximations we can debermine the length of ra.,. dius R for .each unduila1Wn of the seismic horizon.

efekt grawitacyjny Llg dla przyj~tego modelu ciala zaburzajllcego. W tym celu nale:i:aioby zmniejszye wy-cinek warstwy z LN do

L

na koszt obszaru diagramu.

powi~kszajllc promieti R do

ii

tak, zeby efekt

grawi-tacyjny dUL wycinka warstWY L w punkcie PN byl mniejszy lub r6wny fJ (ryc. 6). Punkt PN moZe si~

znalezc tak daleko od kraw~dzi plyty, ze efekt grawi-tacyjny tej plyty osillga w nim wartosc maksymalnll. tj.

2n/ah

Ch

=

Za - Zl; ~ =

a, -

01; f - stala grawitacji).

W6wczas mozemy przyjlle, ze w punkcie PN dziala

'jednakowo prawa i lewa cz~~ plyty, czyli efekt

~gLN - lewej strony (warstWY LN) osi~ga warto§e

r6wnll

nioh,

z bl~em mniejszym niZ dowolnie obrana mala wartosc ~L. StIld wniosek, ze nale:i:y znalezc takie

X

= R,

dla kt6rego spelniony b(:dzie warunek:

nioh -

1/1 ~g(R) ~ fJ albo

2niah -

~g(R) ~ 2" ... [11]

~g(R) - efekt grawitacyjny w punkcie PN tej cz~§ci

warstwy. kt6ra znajduje si~ w obr~bie kola ca1kujll-cego, przy promieniu

It

(ryc. 6), otrzyrnujemy:

2~

:>

21t/ah.-- bn/o

[(Z, -

Zl) -

V

Z:

+

RI

+

Y

Z~

+

RI]} (12) Z,-Zl

znaczl:\c przez K = oraz Zl

=

R .. ; Zl

gdzie 0

< ;

-<

1 otrzymujemy:

R

-<

Lnio

1v';1

(K

+

1~~

+

1 -

YP+11 }

(13)

R6wnanie 29 moma rozwillzywac pod klltem szu-kania promienia R, jako funkcji wielkosci ; przy us-talonym 'J.I. oraz danych (z terenu) wielko~ci K i

a.

Krzywe uwidocznione na ryc. 7 przedstawiajll' zalez-nose promienia R od ;, dla ~t

=

3 m gal i r6znych K.

PE310ME

B Ha.c~ !8peMR O'raHb

qacro

'BOC3:ImKaeor

He-05xOl,l\'HMlOCTb ~eJIaHlKR rpa!BJ1!Tall;~oro 3li>ct>eK'Nl B lM~eJIH. ICIBR3aHH~ C ce~ec<Im!M ropH3OH'l'OM,

Im'l'OpblA yHJO'JI.JlKPYeor HRor~' Ra 6oJn.moR rt1IOlI{a,I\IK.

B CBJl3'K C 3'l'1JtM ~ IBcmpoc: HaICKO.IIhXO

qr-AaJleBB&le CTr ~ B iIt'~ KOpe,n;enJleTCR sq,q,e!tT;

C'l'PYK'l'YPbI CJIe,zJYeT Y'IJIi'1'I>IBQ'1"&, 'l:T06hl no.JIy'mTh '1lpe-6yeMylO 'lU'nI0CTb pac'leTQB Ag.

eror

BOIflIpiOC COC':OOm

B ~eneHH.H ~ R IILltO~a,I\'H H'H'l.'eIl'PlH'PCJB8HHR.

B61I.K'mQIa pa.,D,Hyca R 381BKCH'1' .00: CIIIOOOI6a IK

Be.n!K-'mIHhI ~JJJI~ Il'OBapXHOC'l'.K 1roH'l1P8IC'I'8 IIJIO'l'!H'IlC'IlH

(~CIIIl_eJQKoro ~a) H (Tf rny6Hm,r

pakmpO-CTpaIH.e'HHJt ~ UQBepX8kllC'1M. !3'Nl ~ 'BhI

-paE:eHa IIPH iIlIOK~ B;pHBhlX Ba PJfC. 7. 1HJonom,3YR

3'TH JqWIBbIe, IIIYTeM IlOCJIB,n;OIBM'aJIDlBhIX ~emdi,

M101KHO CJIWe.n;emtTh oBeJlWi'HHy pa.n;'HYt'a R ~R

Ka1K-.n;oro CJIyqaa YH.lO'JlJI~ ce~ecJrol'O I1OpJr.3OHTa.