Splątanie dwóch atomów (pdf)

Seminarium

z informatyki kwantowej

Splątanie dwóch atomów

Spis treści 1 Miary splątania 4 1.1 Concurrence . . . 4 1.2 Negativity . . . 5 2 Macierz gęstości 6 2.1 Baza obliczeniowa . . . 6 2.2 Baza Bella . . . 12 3 Ewolucja dwóch atomów 17 3.1 Równanie „master” . . . 17 3.2 Parametry kolektywne . . . 19 3.3 Stany kolektywne . . . 23

3.4 Ewolucja w stanach kolektywnych . . . 24

4 Splątanie dwóch atomów 26

4.1 Concurrence . . . 26

4.2 Negativity . . . 27

4.3 Jeden atom wzbudzony . . . 28

4.4 Dwa atomy wzbudzone . . . 32

4.5 Nieidentyczne atomy . . . 34

1 Miary splątania

1.1 Concurrence

1 Miary splątania

1.1 Concurrence

W.K. Wootters, Phys. Rev. Lett. 80, 2245 (1998)

C = max 0, pλ₁ − pλ₂ − pλ₃ − pλ₄

1 Miary splątania

1.1 Concurrence

W.K. Wootters, Phys. Rev. Lett. 80, 2245 (1998)

C = max 0, pλ₁ − pλ₂ − pλ₃ − pλ₄

{λ_i} — wartości własne macierzy R

R = ρ ˜ρ ˜

1 Miary splątania

1.1 Concurrence

W.K. Wootters, Phys. Rev. Lett. 80, 2245 (1998)

C = max 0, pλ₁ − pλ₂ − pλ₃ − pλ₄

{λ_i} — wartości własne macierzy R

R = ρ ˜ρ ˜

ρ = σ_y ⊗ σ_y ρ∗ σ_y ⊗ σ_y

1.2 Negativity

A. Peres, Phys. Rev. Lett. 77, 1413 (1996)

1.2 Negativity

A. Peres, Phys. Rev. Lett. 77, 1413 (1996)

M. Horodecki, P. Horodecki, R. Horodecki, Phys. Lett. A 223, 1 (1996)

N = max  0, −2 X i ν_i  

{ν_i} — ujemne wartości własne częściowo transponowanej macierzy

1.2 Negativity

A. Peres, Phys. Rev. Lett. 77, 1413 (1996)

M. Horodecki, P. Horodecki, R. Horodecki, Phys. Lett. A 223, 1 (1996)

N = max  0, −2 X i ν_i  

{ν_i} — ujemne wartości własne częściowo transponowanej macierzy

gęstości ρT1

2 Macierz gęstości

|g

i

|e

i

|e

i

|g

i

ω

ω

2.1 Baza obliczeniowa

|1i = |g₁i ⊗ |g₂i |2i = |e₁i ⊗ |e₂i |3i = |g₁i ⊗ |e₂i |4i = |e₁i ⊗ |g₂i

2.1 Baza obliczeniowa |1i = |g₁i ⊗ |g₂i |2i = |e₁i ⊗ |e₂i |3i = |g₁i ⊗ |e₂i |4i = |e₁i ⊗ |g₂i ρ =         ρ₁₁ ρ₁₂ 0 0 ρ₂₁ ρ₂₂ 0 0 0 0 ρ₃₃ ρ₃₄ 0 0 ρ43 ρ44        

2.1.1 Concurrence

R = ρ ˜ρ ˜

2.1.1 Concurrence R = ρ ˜ρ ˜ ρ = σ_y ⊗ σ_y ρ∗ σ_y ⊗ σ_y ˜ ρ =         ρ₂₂ ρ₁₂ 0 0 ρ21 ρ11 0 0 0 0 ρ₄₄ ρ₃₄ 0 0 ρ₄₃ ρ₃₃        

2.1.1 Concurrence R = ρ ˜ρ ˜ ρ = σ_y ⊗ σ_y ρ∗ σ_y ⊗ σ_y ˜ ρ =         ρ₂₂ ρ₁₂ 0 0 ρ21 ρ11 0 0 0 0 ρ₄₄ ρ₃₄ 0 0 ρ₄₃ ρ₃₃         np λ_i o = √ρ11ρ22 − |ρ12|, √ ρ11ρ22 + |ρ12|, √ ρ₃₃ρ₄₄ − |ρ₃₄|, √ρ₃₃ρ₄₄ + |ρ₃₄|

C = max 0, pλ₁ − pλ₂ − pλ₃ − pλ₄ np λ_io = √ρ₁₁ρ₂₂ − |ρ₁₂|, √ρ₁₁ρ₂₂ + |ρ₁₂|, √ ρ33ρ44 − |ρ34|, √ ρ33ρ44 + |ρ34|

C = max 0, pλ₁ − pλ₂ − pλ₃ − pλ₄ np λ_io = √ρ₁₁ρ₂₂ − |ρ₁₂|, √ρ₁₁ρ₂₂ + |ρ₁₂|, √ ρ33ρ44 − |ρ34|, √ ρ33ρ44 + |ρ34| C = max {0, C₁, C2}

C = max 0, pλ₁ − pλ₂ − pλ₃ − pλ₄ np λ_io = √ρ₁₁ρ₂₂ − |ρ₁₂|, √ρ₁₁ρ₂₂ + |ρ₁₂|, √ ρ33ρ44 − |ρ34|, √ ρ33ρ44 + |ρ34| C = max {0, C₁, C2} C₁ = 2 (|ρ₁₂| − √ρ₃₃ρ₄₄ ) C₂ = 2 (|ρ₃₄| − √ρ₁₁ρ₂₂ )

2.1.2 Negativity ρT1 ₌         ρ₁₁ ρ₄₃ 0 0 ρ₃₄ ρ₂₂ 0 0 0 0 ρ33 ρ21 0 0 ρ₁₂ ρ₄₄        

2.1.2 Negativity ρT1 ₌         ρ₁₁ ρ₄₃ 0 0 ρ₃₄ ρ₂₂ 0 0 0 0 ρ33 ρ21 0 0 ρ₁₂ ρ₄₄         {ν_i} =  1 2  ρ₁₁ + ρ₂₂ ± p(ρ₁₁ + ρ₂₂)2 + 4 (|ρ₃₄|2 _{− ρ} 11ρ22)  , 1 2  ρ₃₃ + ρ₄₄ ± p(ρ₃₃ + ρ₄₄)2 + 4 (|ρ₁₂|2 − ρ₃₃ρ₄₄) 

N = max n0, p4 (|ρ12|2 − ρ33ρ44) + (ρ33 + ρ44)2 − (ρ33 + ρ44),

p

4 (|ρ₃₄|2 _{− ρ}

11ρ22) + (ρ11 + ρ22)2 − (ρ11 + ρ22)

N = max n0, p4 (|ρ12|2 − ρ33ρ44) + (ρ33 + ρ44)2 − (ρ33 + ρ44), p 4 (|ρ₃₄|2 _{− ρ} 11ρ22) + (ρ11 + ρ22)2 − (ρ11 + ρ22) o = max  0, q C₁ C₁+ + (ρ₃₃ + ρ₄₄)2 − (ρ₃₃ + ρ₄₄) , q C₂ C₂+ + (ρ₁₁ + ρ₂₂)2 − (ρ₁₁ + ρ₂₂) 

N = max n0, p4 (|ρ12|2 − ρ33ρ44) + (ρ33 + ρ44)2 − (ρ33 + ρ44), p 4 (|ρ₃₄|2 _{− ρ} 11ρ22) + (ρ11 + ρ22)2 − (ρ11 + ρ22) o = max  0, q C₁ C₁+ + (ρ₃₃ + ρ₄₄)2 − (ρ₃₃ + ρ₄₄) , q C₂ C₂+ + (ρ₁₁ + ρ₂₂)2 − (ρ₁₁ + ρ₂₂)  C₁+ = 2 (|ρ12| + √ ρ33ρ44 ) C+ = 2 (|ρ₃₄| + √ρ₁₁ρ₂₂ )

2.2 Baza Bella |Φ+i = √1 2 |e1i ⊗ |e2i + |g1i ⊗ |g2i
= |1 0_{i = √}1 2 |2i + |1i

2.2 Baza Bella |Φ+i = √1 2 |e1i ⊗ |e2i + |g1i ⊗ |g2i
= |1 0_{i = √}1 2 |2i + |1i
|Φ−i = √1 2 |e1i ⊗ |e2i − |g1i ⊗ |g2i
= |2 0_{i = √}1 2 |2i − |1i

2.2 Baza Bella |Φ+i = √1 2 |e1i ⊗ |e2i + |g1i ⊗ |g2i
= |1 0_{i = √}1 2 |2i + |1i
|Φ−i = √1 2 |e1i ⊗ |e2i − |g1i ⊗ |g2i
= |2 0_{i = √}1 2 |2i − |1i
|Ψ+i = √1 2 |e1i ⊗ |g2i + |g1i ⊗ |e2i
= |3 0_{i = √}1 2 |4i + |3i

2.2 Baza Bella |Φ+i = √1 2 |e1i ⊗ |e2i + |g1i ⊗ |g2i
= |1 0_{i = √}1 2 |2i + |1i
|Φ−i = √1 2 |e1i ⊗ |e2i − |g1i ⊗ |g2i
= |2 0_{i = √}1 2 |2i − |1i
|Ψ+i = √1 2 |e1i ⊗ |g2i + |g1i ⊗ |e2i
= |3 0_{i = √}1 2 |4i + |3i
|Ψ−i = √1 2 |e1i ⊗ |g2i − |g1i ⊗ |e2i
= |4 0_{i = √}1 2 |4i − |3i

2.2.1 Transformacja do bazy Bella

2.2.1 Transformacja do bazy Bella ρ0 = U ρU+ U = √1 2         1 1 0 0 −1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 −1 1        

2.2.2 Macierz gęstości w bazie Bella ρ₁0₁0 = 1 2 ρ11 + ρ22 + (ρ12 + ρ21)  ρ₂0₂0 = 1 2 ρ11 + ρ22 − (ρ12 + ρ21)  ρ₁0₂0 = −1 2 ρ11 − ρ22 + (ρ12 − ρ21)  ρ₂0₁0 = −1 2 ρ11 − ρ22 − (ρ12 − ρ21)  ρ₃0₃0 = 1 2 ρ33 + ρ44 + (ρ34 + ρ43)  ρ₄0₄0 = 1 2 ρ33 + ρ44 − (ρ34 + ρ43)  ρ₃0₄0 = −1 2 ρ33 − ρ44 + (ρ34 − ρ43)  ρ₄0₃0 = −1 2 ρ33 − ρ44 − (ρ34 − ρ43) 

2.2.3 Concurrence

C₁ = p(ρ₁0₁0 − ρ₂0₂0)2 − (ρ₁0₂0 − ρ₂0₁0)2 −p(ρ₃0₃0 + ρ₄0₄0)2 − (ρ₃0₄0 + ρ₄0₃0)2

2.2.3 Concurrence

C₁ = p(ρ₁0₁0 − ρ₂0₂0)2 − (ρ₁0₂0 − ρ₂0₁0)2 −p(ρ₃0₃0 + ρ₄0₄0)2 − (ρ₃0₄0 + ρ₄0₃0)2

C₂ = p(ρ₃0₃0 − ρ₄0₄0)2 − (ρ₃0₄0 − ρ₄0₃0)2 −p(ρ₁0₁0 + ρ₂0₂0)2 − (ρ₁0₂0 + ρ₂0₁0)2

2.2.3 Concurrence C₁ = p(ρ₁0₁0 − ρ₂0₂0)2 − (ρ₁0₂0 − ρ₂0₁0)2 −p(ρ₃0₃0 + ρ₄0₄0)2 − (ρ₃0₄0 + ρ₄0₃0)2 C₂ = p(ρ₃0₃0 − ρ₄0₄0)2 − (ρ₃0₄0 − ρ₄0₃0)2 −p(ρ₁0₁0 + ρ₂0₂0)2 − (ρ₁0₂0 + ρ₂0₁0)2 C = max {0, C , C }

2.2.4 Negativity N = max  0, q C₁ C₁+ + (ρ₃0₃0 + ρ₄0₄0)2 − (ρ₃0₃0 + ρ₄0₄0) , q C₂ C₂+ + (ρ₁0₁0 + ρ₂0₂0)2 − (ρ₁0₁0 + ρ₂0₂0) 

2.2.4 Negativity N = max  0, q C₁ C₁+ + (ρ₃0₃0 + ρ₄0₄0)2 − (ρ₃0₃0 + ρ₄0₄0) , q C₂ C₂+ + (ρ₁0₁0 + ρ₂0₂0)2 − (ρ₁0₁0 + ρ₂0₂0)  C₁+ = p(ρ₁0₁0 − ρ₂0₂0)2 − (ρ₁0₂0 − ρ₂0₁0)2 +p(ρ₃0₃0 + ρ₄0₄0)2 − (ρ₃0₄0 + ρ₄0₃0)2 C₂+ = p(ρ₃0₃0 − ρ₄0₄0)2 − (ρ₃0₄0 − ρ₄0₃0)2 +p(ρ 0 0 + ρ 0 0)2 − (ρ 0 0 + ρ 0 0)2

3 Ewolucja dwóch atomów

D

D

E

•

•

_r

µ

µ

Geometria układu: µ1, µ2 — momenty dipolowe przejść atomowych, r12

3.1 Równanie „master”

Dwa atomy w próżni

∂ ˆρ ∂t = − i 2 X i=1 ω_i [S_iz, ˆρ] − i 2 X i6=j Ω_ij hS_i+S_j−, ˆρi −1 2 2 X i,j=1 Γ_ij ρSˆ _i+S_j− + S_i+S_j−ρ − 2Sˆ _j−ρSˆ _i+

3.2 Parametry kolektywne Γ_ij = Γ_ji =3 2Γ ( h 1 − ˆµ · ˆr_ij
2i sin k0rij
k0rij + h 1 − 3 ˆµ · ˆr_ij
2 i   cos k₀r_ij
k₀r_ij
2 − sin k0rij
k₀r_ij
3       

3.2 Parametry kolektywne Γ_ij = Γ_ji =3 2Γ ( h 1 − ˆµ · ˆr_ij
2i sin k0rij
k0rij + h 1 − 3 ˆµ · ˆr_ij
2 i   cos k₀r_ij
k₀r_ij
2 − sin k0rij
k₀r_ij
3        Ω_ij =3 4Γ ( − h1 − ˆµ · ˆr_ij
2 i cos k₀r_ij
k₀r_ij + h1 − 3 ˆµ · ˆr_ij
2i   sin k₀r_ij
k0rij
2 + cos k₀r_ij
k0rij
3      

|g₁i

|e₁i |e₂i

|g₂i

ω₁ ω₂

.

|g₁i

|e₁i |e₂i

|g₂i

ω₁ ω₂ Ω12

.

|g1i |e1i |e2i |g2i ω1 ω2 ω0 ω0 |ei |gi |si Ω12 Ω12 Ω12 |ai .

3.3 Stany kolektywne

|1i = |g₁i ⊗ |g₂i

|2i = |e₁i ⊗ |e₂i

|3i = |g₁i ⊗ |e₂i

3.3 Stany kolektywne |1i = |g₁i ⊗ |g₂i |2i = |e₁i ⊗ |e₂i |3i = |g₁i ⊗ |e₂i |4i = |e₁i ⊗ |g₂i |gi = |1i |ei = |2i |si = √1 2 |4i + |3i
|ai = √1 2 |4i − |3i

3.3 Stany kolektywne |1i = |g₁i ⊗ |g₂i |2i = |e₁i ⊗ |e₂i |3i = |g₁i ⊗ |e₂i |4i = |e₁i ⊗ |g₂i |gi = |1i |ei = |2i |si = √1 2 |4i + |3i
|ai = √1 2 |4i − |3i
E_g = − ¯hω₀ Ee = ¯hω0 E_s = ¯hΩ₁₂ Ea = − ¯hΩ12

3.3 Stany kolektywne |1i = |g₁i ⊗ |g₂i |2i = |e₁i ⊗ |e₂i |3i = |g₁i ⊗ |e₂i |4i = |e₁i ⊗ |g₂i |gi = |1i |ei = |2i |si = √1 2 |4i + |3i
|ai = √1 2 |4i − |3i
E_g = − ¯hω₀ Ee = ¯hω0 E_s = ¯hΩ₁₂ Ea = − ¯hΩ12 ω₀ = 1 2(ω1 + ω2) ∆ = 1 2(ω2 − ω1)

3.4 Ewolucja w stanach kolektywnych ˙ ρ_ee = − 2Γρ_ee ˙ ρ_eg = − (Γ + 2iω₀) ρ_eg ˙ ρss = − (Γ + Γ12) (ρss − ρee) + i∆ (ρas − ρsa) ˙ ρaa = − (Γ − Γ12) (ρaa − ρee) − i∆ (ρas − ρsa) ˙ ρ_as = − (Γ + 2iΩ₁₂) ρ_as + i∆ (ρ_ss − ρ_aa)

3.4 Ewolucja w stanach kolektywnych ˙ ρ_ee = − 2Γρ_ee ˙ ρ_eg = − (Γ + 2iω₀) ρ_eg ˙ ρss = − (Γ + Γ12) (ρss − ρee) + i∆ (ρas − ρsa) ˙ ρaa = − (Γ − Γ12) (ρaa − ρee) − i∆ (ρas − ρsa) ˙ ρ_as = − (Γ + 2iΩ₁₂) ρ_as + i∆ (ρ_ss − ρ_aa) ρee(t) =ρee(0) e−2Γt ρ_eg(t) =ρ_eg(0) e−(Γ+2iω0)t

3.4 Ewolucja w stanach kolektywnych ˙ ρ_ee = − 2Γρ_ee ˙ ρ_eg = − (Γ + 2iω₀) ρ_eg ˙ ρss = − (Γ + Γ12) (ρss − ρee) + i∆ (ρas − ρsa) ˙ ρaa = − (Γ − Γ12) (ρaa − ρee) − i∆ (ρas − ρsa) ˙ ρ_as = − (Γ + 2iΩ₁₂) ρ_as + i∆ (ρ_ss − ρ_aa) ρee(t) =ρee(0) e−2Γt ρ_eg(t) =ρ_eg(0) e−(Γ+2iω0)t S2 (t) = 2[1 − ρ (t)]

3.5 Identyczne atomy

∆ = 1

3.5 Identyczne atomy ∆ = 1 2(ω2 − ω1) = 0 ρ_ss(t) = ρ_ss(0) e−(Γ+Γ12)t _{+ ρ} ee(0) Γ + Γ12 Γ − Γ₁₂  e−(Γ+Γ12)t _{− e}−2Γt  ρ_aa(t) = ρ_aa(0) e−(Γ−Γ12)t _{+ ρ} ee(0) Γ − Γ12 Γ + Γ₁₂  e−(Γ−Γ12)t _{− e}−2Γt  ρ_as(t) = ρ_as(0) e−(Γ+2iΩ12)t ρ_ee(t) = ρ_ee(0) e−2Γt ρ_eg(t) = ρ_eg(0) e−(Γ+2iω0)t ρ (t) = 1 − ρ (t) − ρ (t) − ρ (t)

4 Splątanie dwóch atomów

4.1 Concurrence

4 Splątanie dwóch atomów 4.1 Concurrence C(t) = max 0, C₂(t) C₂(t) = q ρ_ss(t) − ρ_aa(t)2 − ρ_sa(t) − ρ_as(t)2 −2 q ρ_ee(t)ρ_gg(t)

4 Splątanie dwóch atomów 4.1 Concurrence C(t) = max 0, C₂(t) C₂(t) = q ρ_ss(t) − ρ_aa(t)2 − ρ_sa(t) − ρ_as(t)2 −2 q ρ_ee(t)ρ_gg(t) C₂+(t) = q ρss(t) − ρaa(t) 2 − ρ_sa(t) − ρ_as(t)2 +2 q ρee(t)ρgg(t)

4.2 Negativity

4.2 Negativity

N (t) = max 0, N₂(t)

N₂(t) =

q

4.2 Negativity N (t) = max 0, N₂(t) N₂(t) = q C₂(t) C₂+(t) + ρ_gg(t) + ρ_ee(t)2 − ρ_gg(t) + ρ_ee(t) C₂(t) = q ρss(t) − ρaa(t) 2 − ρ_sa(t) − ρas(t) 2 −2 q ρ_ee(t)ρ_gg(t)

4.2 Negativity N (t) = max 0, N₂(t) N₂(t) = q C₂(t) C₂+(t) + ρ_gg(t) + ρ_ee(t)2 − ρ_gg(t) + ρ_ee(t) C₂(t) = q ρss(t) − ρaa(t) 2 − ρ_sa(t) − ρas(t) 2 −2 q ρ_ee(t)ρ_gg(t) C₂+(t) = q ρss(t) − ρaa(t) 2 − ρ_sa(t) − ρ_as(t)2 +2 q ρ_ee(t)ρ_gg(t)

4.3 Jeden atom wzbudzony

4.3 Jeden atom wzbudzony

ρ₄₄(0) = 1

4.3 Jeden atom wzbudzony ρ₄₄(0) = 1 ρ_ss(0) = ρ_aa(0) = ρ_as(0) = ρ_sa(0) = 1₂, ρ_ee(0) = 0 C₂(t) = 1 2 q e−(Γ+Γ₁₂)t _{− e}−(Γ−Γ₁₂)t2 + 2e−Γt sin(2Ω₁₂t)2

0 1 2 3 4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Γ t Concurrence

Concurrence C(t) (ciągła), ρaa(t) − ρss(t) (kreski), ρaa(t) + ρss(t)

(kreski-kropki);

N₂(t) =

q

N₂(t) = q C₂2(t) + ρ2_gg(t) − ρ_gg(t) C₂(t) = 1 2 q e−(Γ+Γ₁₂)t _{− e}−(Γ−Γ₁₂)t2 + 2e−Γt sin(2Ω12t) 2

N₂(t) = q C₂2(t) + ρ2_gg(t) − ρ_gg(t) C₂(t) = 1 2 q e−(Γ+Γ₁₂)t _{− e}−(Γ−Γ₁₂)t2 + 2e−Γt sin(2Ω12t) 2 ρ_gg(t) = 1 − 1 2 h e−(Γ+Γ12)t _{+ e}−(Γ−Γ12)ti

0 1 2 3 4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Γ t Entanglement

4.4 Dwa atomy wzbudzone

4.4 Dwa atomy wzbudzone ρ_ee = 1 C₂(t) =     Γ + Γ₁₂ Γ − Γ₁₂  e−(Γ+Γ12)t − e−2Γt  − Γ − Γ12 Γ + Γ₁₂  e−(Γ−Γ12)t _{− e}−2Γt     − 2e−Γt√ρ_gg

4.4 Dwa atomy wzbudzone ρ_ee = 1 C₂(t) =     Γ + Γ₁₂ Γ − Γ₁₂  e−(Γ+Γ12)t − e−2Γt  − Γ − Γ12 Γ + Γ₁₂  e−(Γ−Γ12)t _{− e}−2Γt     − 2e−Γt√ρ_gg ρgg(t) = 1−  Γ + Γ12 Γ − Γ₁₂  e−(Γ+Γ12)t _{− e}−2Γt  + Γ − Γ12 Γ + Γ  e−(Γ−Γ12)t _{− e}−2Γt _{+ e}−2Γt 

0 5 10 15 20 25 30 −0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 Γ t Entanglement

Concurrence C(t) (ciągła), negativity N (t) (kreski),

ρaa(t) (kreski-kropki);

4.5 Nieidentyczne atomy 0 1 2 3 4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Γ t Entanglement

Concurrence C(t) (ciągła), ρ_aa(t) − ρ_ss(t) (kreski), ρ_aa(t) + ρ_ss(t)

(kreski-kropki);

5 Nasze prace

• Z. Ficek, R. Tanaś

Correlated superposition states in two-atom systems

in Modern Nonlinear Optics, Part I, ed. M. Evans (Wiley, New York,

2001) vol 119 of Advances in Chemical Physics, pp. 215-266

• Z. Ficek, R. Tanaś

Entangled states and collective nonclassical effects in two-atom systems

Physics Reports 372, 369 (2002)

• Z. Ficek, R. Tanaś

Entanglement induced by spontaneous emission in spatially extended two-atom systems

J. Mod. Opt. 50, 2765 (2003)

• R. Tanaś, Z. Ficek

Fortschr. Phys. 51, 230 (2003)

• R. Tanaś, Z. Ficek

Entangling two atoms via spontaneous emission J. Opt. B 6, S90 (2004)

• R. Tanaś, Z. Ficek

Stationary two-atom entanglement induced by nonclassical two-photon correlations

J. Opt. B 6, S610 (2004)

Dostępne na: http: