Antonina Gabryszewska, Tom asz Sztechm an
O N A U C ZA N IU M A TE M A T Y K I W S T U D IU M JĘ Z Y K A P O L S K IE G O D LA C U D Z O Z IE M C Ó W W K IE LC A C H
Studium Język a Polskiego dla C udzoziem ców w K ielcach od dziesięciu lat przygotow uje cudzoziem ców d o studiów politechnicznych, ekonom icznych o raz do różnych szkół p om aturalny ch w Polsce. W gru pach politechnicznych i ekonom icznych, ze w zględu na specyfikę przyszłych stud ió w , dużo godzin lekcyjnych poświęca się na nau kę m atem atyk i (siedem godzin w pierw szym sem estrze i osiem godzin w drugim ). Podczas rocznego kursu, przy goto w u- jącego słuchaczy cudzoziem ców d o studiów n a kierun kach ścisłych w Polsce, nauczyciele m atem atyk i w Studium kierują się następującym i celami:
1. Zapo znan ie słuchaczy z polskim słownictwem m atem atycznym . 2. N auczanie słuchaczy posługiwania się poznaną term inologią m atem atycz-ną. W prowadzanie m odyfikacji program ow ych w zależności od profilu grupy. 3. W yrów nyw anie różnic program o w ych z m atem atyk i w sto su n k u do w ym agań w polskiej szkole.
P o sta w io ne cele realizow ane są n a każdej lekcji, w d o m u o r a z n a ko nsultacjach, gdzie realizow any jest głównie pk t 3, w ym agający indy w idual-nego podejścia do słuchacza.
M etod y stosow ane przez nauczycieli w procesie n au czania m atem atyk i są zróżnicow ane. W początkow ym procesie n auczania jest to jed n a k p raca z tekstem , ustna lub pisem na fo rm a w y pow iadan ia m yśli m atem aty czn ych o raz indyw idualna fo rm a pracy ze słuchaczam i.
K ilku letnia p raca nauczycieli m atem atyk i w S tudium Język a Polskiego dla Cudzoziemców w Kielcach przyniosła pewne doświadczenia i zaow ocowała w p o staci w ydanych przez nich sk ry ptó w i m ateria łó w p om ocniczy ch, skorelow any ch z prog ram em nauczan ia język a polskiego w S tudium . S kryp-tam i tym i są: M atem a tyka, cz. 1. W stęp do m a te m a t y k i M a t e m a ty k a , cz.
1 A . G a b r y s z e w s k a , T. S z t e c h m a n , M atem atyka, cz. 1, Wstęp do m atem atyki
2, Funkcje i ciągi liczbowe2, M atem atyka , cz. 3, Elem enty rachunku
różnicz-kowego i całróżnicz-kowego3.
Nauczyciele m atem atyki - autorzy tych pozycji, bardzo często wykorzystują je d o w prow adzen ia słuchaczy w tech nikę posługiw ania się tek stem m ate-m atyczny ate-m . Skrypt M a teate-m a tyka cz. 1 stanow i du żą poate-m oc w nauczaniu m atem atyk i w początkow ym , najtrudniejszym okresie, gdy słuchacze m ają b ard zo ubogie polskie słow nictw o. Je st on dla słuchacza cud zo ziem ca wstępem do nauki m atem atyki w Polsce. Stanow i bow iem pierwsze narzędzie pracy nad tym przedm iotem . W skrypcie w prow adzo no podstaw o w e pojęcia m atem aty czn e, takie jak : cyfry, liczby, działan ia arytm etyczne i wielom iany oraz elem enty logiki m atem atycznej i teorii zbiorów . Wszystkie w pro w adzon e now e pojęcia i zw roty m atem atyczne po dk reślono sym bolem ow alnej ram ki, pozw alającym słuchaczowi na wpisanie w tym m iejscu zn aczenia w jego języku. Niezależnie od tego, na końcu sk ryp tu w pro w adzon o słownictwo m atem atyczn e, zestaw ione w układzie alfabetycznym z po daniem stro ny, n a której d ane pojęcie występuje po raz pierwszy. Tam też słuchacze w pisując znaczenie term inów i zw rotów w swoim języku, tw orzą własny m inisłow nik, tym sam ym w drażają się d o ko rzystania ze słowników m atem atycznych bardziej rozbudow anych. A utorzy skryptu przy w spółpracy byłego słuchacza S tudium , obecnie stu d en ta V roku Politechniki Świętokrzyskiej M o h am e d a Jeh ad a A l-K h atib a, opracow ali M ały słownik m a tem atyczny polsko-arabski, k tóry jest dodatkiem d o tego skry ptu i zawiera wszystkie pojęcia oraz zw roty m atem aty czne w ystępujące w skrypcie. Stanowi on d użą pom oc dla A rab ó w w nauce m atem atyki.
Po 5 -6 tyg odniach nauk i m atem atyk i w op arciu o ten sk ryp t, gdy słuchacze zn ają ju ż podstaw ow e term iny i pojęcia m atem atyczn e, przechodzi się do realizacji pozycji M atem atyka, cz. 2 i 3. W skryptach tych wprow adzono dalsze słow nictwo m atem aty czne w zakresie funkcji elem en tarny ch, ciągów liczbowych oraz elementów rachunku różniczkowego i całkowego. W skryptach uw zględniono zm iany program ow e nauczan ia m atem atyk i z ro ku 1991''.
P o przerobieniu pierw szych dwóch skry ptów słuchacze m ają przysw ojony język m atem atyczn y tak, że staje się d og o dn ą fo rm ą w y rażan ia myśli oraz operatyw nym instrum en tem w rozw iązywaniu niektórych zagadnień. D latego też po oko ło 12 tygodniach nauk i m atem aty ki stop niow o w prow adzane są inne m eto dy i form y n au czania tego przed m io tu, takie ja k p o gad an k a z pytaniam i naprow adzającym i, dyskusja, kró tk i wykład o raz przechodzi się
2 A . G a b r y s z e w s k a , T. S z t e c h m a n , M atematyka, cz. 2, Funkcje i ciągi liczbowe, Kielce 1991.
5 T. S z t e c h m a n , Matematyka, cz. 3, Elementy rachunku różniczkowego i całkowego, w druku.
1 Program liceum ogólnokształcącego oraz liceum zawodowego i technikum. Matematyka, M inisterstw o Edukacji Narodow ej. M ate m atyk a 229, 2-21 (1991).
d o n au czania problem ow ego wyzwalającego aktyw ność tw ó rczą słuchaczy. Nauczyciel m atem atyki aktywizując słuchaczy n a niektórych lekcjach, głównie utrw alający ch, p ro p on u je słuchaczom d o ro zw iązania zad a n ia sto pn iując ich trudności. Oczywiście za najlepsze, najszybsze ro zw iązania i ich dem on stracje słuchacze d o stają pu nkty za tzw. aktyw ność.
Zróżnicow anie oraz d o b ó r m etod nauczania zależą od grup, ich uzdolnień, zainteresow ań i zaang ażow ania się w uczeniu oraz od pro w ad ząceg o zajęcia nauczyciela. Nauczyciel kieruje całym procesem nau czan ia, przek azu je i egzekwuje p o d an ą wiedzę w różn ych fo rm ach ustnych i pisem n ych, poprzez spraw d zan ie pracy dom owej, system atyczne testy i spraw dziany. Łączna liczba p un któ w uzyskanych w jed nym sem estrze z ró żnych form spraw d zania wiadom ości wynosi 100. W arunk iem uzyskan ia pozytyw nej oceny n a zaliczenie sem estru lub ro k u jest uzyskan ie co najm niej 60 punktów . W Studium opracow ano też m ateriały pomocnicze: Zestaw zagadnień
do pow tórzenia m a tem a tyki5, Z biór zadań z m a tem atyki6, k tóre stano w ią
d u żą p om o c d la słuchaczy o raz nauczycieli m atem atyki. Pierwsza pozycja p o m a g a słuchaczom przyg o to w ać się d o eg zam in u ustneg o. Są w niej bowiem zaw arte py tania i zagadnien ia w większości teoretyczne do tyczące tem atów przerab ian ych na lekcjach m atem atyki.
D ru ga pozycja jest zbiorem zadań z m atem aty ki d la k an d y d ató w cu -dzoziemców, przygotow ujących się d o studiów technicznych i ekonom icznych. Zaw iera dużo zadań o zróżnicowanej trudności, obejm ujących swoim zasięgiem m ateriał obow iązujący w klasach ogólnych szkół średnich. Z b ió r ten jest k o n ty n u acją wcześniej w ydanych skryptó w T om asza S ztechm ana i A n to n iny G abryszcw skicj. T ak więc w op arciu o p od ane m ateriały słuchacze p rzyg o-to w u ją się do testów , spraw dzianów i egzam inu.
D użym ułatw ieniem d la au to ró w wyżej w ym ienionych pozycji była m ożliwość k orzystan ia z analogicznych skryptów w ydanych przez w ykładow -ców m atem atyk i Studium Język a Polskiego dla Cudzoziem -ców w Ło dzi, p osiadających d użo większe dośw iadczen ie w n au cza n iu cud zoziem ców i przyg oto w yw aniu ich do studiów technicznych i ekonom iczny ch w Polsce. O sobnego o m ów ien ia w y m agają w nioski, do św iad czenia w yn ikające z p ró b rozszerzenia pro gram u nau czania m atem aty ki o elementy inform aty ki i zagadnienia zastosow ań m atem aty ki w ekonom ii (dotyczy tylko gru p ekonom icznych).
Jeśli ch odzi o pierw sze zagadn ienie, czyli w prow adzenie elem entów in form atyki do p ro gram u S tudium , to fakt oczywisty i nie w ym agający
5 T. S z t e c h m a n , A. G a b r y s z e w s k a , Matematyka, Zestaw zagadnień do powtórzenia dla słuchaczy Studium Języka Polskiego dla Cudzoziemców. M ateriały pom ocnicze i informacyjne, Kielce 1989.
6 A . G a b r y s z e w s k a , Zbiór zadań z matematyki, Funkcje elementarne, ciągi, rachunek różniczkowy i całkowy. M ateriały pomocnicze i informacyjne, Kielce 1995.
uzasadn ienia, że na przestrzeni ostatnich lat k om p u ter stał się podstaw o w ym narzędziem zarów no w nauce, technice, jak i dydaktyce. Zachod zi zatem p o trzeb a nau czania na różnych poziom ach edukacji pewnych elem entów wiedzy o k om p uterach i ich zastosow aniu. K ierując się tymi przesłankam i dw a lata tem u, w ram ach zajęć m atem atyki, zorganizowano zajęcia z podstaw inform aty ki dla słuchaczy Studium . T rzeb a od razu przyznać, że zajęcia te, odbyw ające się w jednej z pracow ni k om puterow y ch P olitechniki Św ięto-krzyskiej, cieszyły się dużym zainteresow aniem ze strony słuchaczy i w ysoką frekw encją. O dnosi się to zarów n o do słuchaczy, którzy m ieli ju ż k o n tak t z ko m p uterem , jak również tych, którzy stawiali w tym zakresie pierw sze k rok i. Zajęcia p row adzon e w drug im sem estrze po trzy godziny tygodniow o, pozwoliły zaznajom ić słuchaczy z o gólną b udo w ą i obsługą k o m p u tera, edytorem ChiW ritcr, pisaniem i uruchamianiem prostych program ów w języku T u rb o Pascal.
P row adzone eksperym entalne zajęcia pozwalają na sform ułowanie pewnych w niosków , dotyczących prow adzenia lekcji z po dstaw in fo rm aty ki ze słu-ch aczam i Studium :
1. K onieczne jest przekazanie słuchaczom pew nych p odstaw ow ych w ia-dom ości inform atycznych, wprow adzenie niezbędnego w tym celu słow nictwa, a także spraw dzenie um iejętności wysławiania się w zakresie tych wiadomości.
2. Nie należy rozpoczynać zajęć zbyt długim blokiem lekcji pośw ięconych zapo znaniu słuchaczy z m ożliwościam i system u operacyjnego D O S i jego pow łok, np. N o rto n C om m an der.
3. Zajęcia poświęcone edytorow i tekstu m o żna w ykorzystać d o nauki zredago w an ia stand ard ow eg o d ok u m entu , np. listu, w ypracow ania, p o d a n ia itp. i w y dru kow ania go.
4. Zajęcia z elem entów inform atyki nie powinny przekształcić się w nau kę w ybranego języka prog ram o w an ia. Należy słuchaczom p ok azać w m ożliwie szerokim zakresie m ożliwości k om pu tera, jak i jego ograniczenia.
5. P ragm enty zajęć, k tó re nie są bezpośrednio zw iązane z k om pu terem , pow inny odbywać się poza la bo rato riu m ko m puterow ym . O becność k o m -p uterów roz-p rasza słuchaczy, u trud n ia sku-pienie się wszystkich n a tym , co m a d o po w ied zenia nauczyciel i niep otrzeb nie m oże su gerow ać użycie k om p utera.
6. N a zajęciach z podstaw in fo rm atyki w n aturaln y sposób pow inny pojaw ić się po dstaw ow e aspekty praw ne i etyczne sto sow an ia k om p uterów , tak ie ja k np. p raw n a o c h ro n a własności intelek tualn ej n a przyk ładzie o prog ram o w an ia, po ufność i też bezpieczeństw o danych.
7. P roblem em do dyskusji jest spraw a liczby godzin pośw ięconyh na zajęcia inform atyczne. Czy zajęcia te odbyw ać się m ają po przez zm niejszenie w ym iaru godzin m atem atyki, czy też będą to zajęcia dodatko w e powiększające obciążenia tygodniow e słuchaczy?
W pro w adzen ie na stałe d o pro gram u Studium zajęć inform atycznych pozw oliłob y przyn ajm niej częściowo zrealizow ać pew ne tem aty zaw arte w p ro g ram ach nauczania przedm iotu elem enty inform aty ki7, obow iązujących w polskich szkołach ogólnokształcących i zaw odow ych od ro k u 1994/1995.
Drugim om awianym tem atem dotyczącym modyfikacji program u nauczania m atem aty ki jest wprow adzenie do tego prog ram u w gru pach ekonom icznych pew nych zastosow ań m atem aty ki w ekonom ii. W iąże się to z faktem , że w o sta tn im okresie co raz więcej słuchaczy S tudiu m po dejm uje n a u k ę w uczelniach i szkołach p om atu ra ln y ch o k ierun k ach eko nom iczn ych. W ym aga to specjalnego przy gotow ania tych słuchaczy do podjęcia dalszej nauki. W ram ach tych przygotowań n a zajęciach języka polskiego zaznajam iani są ze stosow aną w ekonom ii term inolo gią podczas om aw iania tek stów specjalistycznych. N a tom iast n a zajęciach m atem aty ki w prow adzone zostały pewne d o datk o w e tem aty o pracow an e w form ie d o d atk u d o sk ryp tu M a
-tem atyka, cz. 2, Zastosowania m a-tem atyki w ekonomii - Rachunek procentowy.
U łatwia on słuchaczom zapoznanie się z podstawowym i term inam i ekonom icz-nym i, takim i jak: op ro centow anie, k ap itał podstaw ow y, w arto ść przyszła k ap itału, odsetki, okres obliczeniow y itp. P om ag a także w zrozum ieniu pojęcia p rocentu prostego i składanego. M im o że d o rozw iązania zadań z tych tem atów w ystarczą cztery podstaw ow e działania: do daw an ie, o de-jm o w anie, m nożenie i dzielenie, słuchacze m ają k ło po ty z ich rozw iązaniem . Problem bow iem nie w tym , że operacje finansow e opisuje się przy pom ocy pro stych działań, lecz w tym , kiedy i jak je używ ać. D o d atko w y m u tru d -nieniem dla słuchaczy była konieczność op anow an ia specyficznego słow nictwa ekonom icznego. U m ieszczone w om awianym d o d atk u zadania, takie jak np. ocenianie różnych form op rocen to w an ia oferow anych przez banki poprzez w yznaczanie tzw. o p ro cen tow an ia efektyw nego, w zbudziły je d n a k du że zainteresow anie słuchaczy i przełam ały po czątkow ą niechęć d o tego działu zastosow ań m atem atyk i.
Zdaniem autorów artykułu wprow adzenie dodatkow ych tem atów z elemen-tów ekonom ii i in form atyki popraw i przygotow anie słuchaczy d o studiów n a k ieru nkach ekonom icznych i technicznych. Lecz p ozostaje d o dyskusji pytanie, o ile i w jakim zakresie ta m o dyfikacja p ro gram ow a p ow in na być w prow adzana?
