• Nie Znaleziono Wyników

Podstawy fizyki Kartezjusza

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Podstawy fizyki Kartezjusza"

Copied!
28
0
0

Pełen tekst

(1)

Tomasz Śliwiński

Podstawy fizyki Kartezjusza

Acta Universitatis Lodziensis. Folia Philosophica nr 16, 43-69

2004

(2)

F O L IA P H IL O S O P H IC A 16, 2004

Tomasz Śliwiński

PO D STA W Y F IZ Y K I K A R T E Z JU S Z A

PR A W D Y W IE C Z N E '

Silą m otyw ującą K artezjusza często stawały się obietnice, jak ie składał

najbliższym swym przyjaciołom . T a k było w przypadku znajom ości z Be-

eckmanem, którem u obiecywał swą geom etrię, ta k też było w przypadku

znajomości z M ersenne’em. To jem u zobow iązał się przedłożyć rozpraw ę,

w której, ja k pisał, „będę się starał objaśnić n atu rę kolorów i św iatła, nad

którą siedzę od sześciu miesięcy i k tó ra naw et w połow ie jeszcze nie jest

gotowa; ale też będzie dłuższa, niż m yślałem , pom ieści w sobie ja k b y całą

fizykę” 2. R o z p ra w ą tą m o g ła być L a Dioptrique lub szerzej ujm ujący

problemy fizyki L e Monde. Ja k w iadom o, tra k ta t L e M onde tw orzony był

przez K artezjusza ze św iadom ością pewników jego przyszłego systemu.

Pozostaw ała m u do o p raco w an ia część m etafizyczna, k tó rej realizację

przekładał z pow odu wagi, ja k ą do niej przywiązywał. O baw iał się nieprzy­

chylnych reakcji ze względu n a aspekt dogm atyczny tego ty p u m ocow ań

dla systemu filozoficznego.

1 „O tym właśnie zam ierzam pouczyć w tym dziele, by uw idocznić praw dziw e b o gactw a naszych dusz, uk azu jąc każdem u środki d o znalezienia w sobie sam ym , bez poży czan ia czegokolwiek u innych, całej n a u k i, ja k a je s t m u p o trz e b n a d o należytego kiero w an ia się w życiu o raz d o u zyskania następ n ie własnym staran iem wszelkich najb ard ziej osobliwych wiadomości, jak ie ro zu m ludzki zdolny je s t po siąść” . R. D e s c a r t e s , Poszukiw anie praw dy przez światło naturalne, przeł. L. C hm aj, W arszaw a 1937, s. 130. W a rto w tym m iejscu d odać, że „Szlak po szukiw ań n a u k i klasycznej je s t odbiciem zawsze obecnego w dziejach myśli zachodniej dualizm u. Z godnie z trad y cją uw ażan o , że jedynie niezm ienny św iat idei - używ ając określenia P la to n a - je s t »oświecony św iatłem rozum u«. Pod o b n ie u w ażan o też, że racjo n aln o ść naukow ą w y rażają jedynie p raw a wieczne. Czas, ja k o coś iluzorycznego, tra k to w a n o z pewnym lekceważeniem” . J. P r i g o g i n e , Z chaosu k u porządkow i. N o w y dialog człow ieka z przyrodą, przekład K . Lipszyc, W arszaw a 1990, s. 23.

z List K artezju sza d o M ersenne’a z 25 listo p a d a 1630 ro k u , [w:] F. A l q u i é , Kartezjusz, przekład E . W ende, W arszaw a 1989, s. 189.

(3)

44

T o m asz Śliwiński

K artezjusz unikał wszelkich stricte teologicznych problem ów , sytuując

swą myśl filozoficzną poza zasięgiem spekulacji tego rodzaju. Najlepszym

n a to dow odem jest, że ta k bliskiemu i zaufanem u M ersenne’owi, którem u

zresztą powierzał swoją filozofię, odm aw iał przedstaw ienia własnego stosunku

do kwestii zastrzeżonych d la K ościoła3. Ingerencję w tę dziedzinę dopuszczał

jedynie w przypadku znalezienia racji ta k silnych, że oczyw istością swą

czyniłyby zbędną ew entualną dysputę inicjow aną przez oponentów .

Jeśli o m nie chodzi [pisał - T . Ś.], to pochlebiam sobie śm iało, że znalazłem tak i dow ód, k tó ry w pełni m nie zad o w ala i który' lepiej niż jakakolw iek p raw d a tw ierdzenia m atem atycznego p o u cza m nie, że Bóg jest; atoli nie wiem, czy zdołam wyłożyć to w szystko lak , ja k j a sam to rozum iem , sądzę zaś, że lepiej nie tykać wcale lej m aterii, niż n iedoskonale o niej ro zpraw iać4.

Zatem w roku 1630 Kartezjusz nie miał jeszcze dostatecznie opracow anego

zagadnienia, dotyczącego pojęcia Boga i jego stosunku do świata stworzonego,

które istniało ju ż w jego umyśle i było n a tyle now e w odniesieniu do tego,

co w tym zakresie nauczano w szkołach, że m ogło budzić liczne kontrow ersje

lub naw et potępienia. L a Dioptrique m iała być dziełem, które ja k próbkę

nowej jakości tow aru chciał K artezjusz n a początek przedstaw ić pod ocenę

szerszej publiczności. Od jej przyjęcia uzależniał ujaw nienie swego dow odu

na istnienie Boga oraz duszy nieśmiertelnej w ludzkim ciele, co stanow ić

m iało treść „m ałego T ra k ta tu m etafizycznego” , który rozpoczął filozof pisać

we Fryzji5. Jeżeli zaś chodzi o prace poczynione przez K artezjusza w latach

1628-1637, to filozof sygnował je wyłącznie ja k o m atem atyk. F. A lquié

opisując je, zw raca uwagę na to, że największym odkryciem tam tego okresu

była geom etria analityczna6. N ato m iast m atem aty k a u p ra w ia n a w ten

3 Por. list K artezju sza d o M ersennc’a z 27 m aja 1630 г., [w:] F . A l q u i é , op. cii., s. 45. 4 Por. list cytow any K a rte g u s z a d o M ersenne’a z 25 listo p a d a 1630 r., [w:] F . A l q u i é , op. cit., s. 189.

5 „I mniejsza o to, jak ie dom ysły będzie się czynić, co m iało być treścią ow ego tra k tatu : m etafizyka o ch arakterze apologetycznym (w ykazanie istnienia B oga i nieśm iertelności duszy) czy m etafizyka m ająca być p o d sta w ą jego fizyki - tak czy owak K artezju sz, zap ow iadając ogłoszenie tra k ta tu , czyni to niew ątpliw ie p o d wpływem chęci d o ró w n a n ia opinii swych przyjaciół o n im ” , L. C h m a j , Rozw ój filo zo ficzn y Kartezjusza, K ra k ó w 1930, s. 117.

6 F. A l q u i é , op. cit., s. 37. „G eo m etria an alityczna w swojej istocie jest jed n y m wielkim przepisem , w jak i sposób krzyw e geom etryczne tłum aczyć n a ró w n a n ia algebraiczne i o d w rotnie - ja k rów nan ia algebraiczne przekładać n a krzywe. Bogactwo ró w n a ń algebraicznych natychm iast przenosi się n a św iat krzyw ych. Świat geom etrii K artezju sza przestał być tak d o sto jn y jak św iat zbudow any przez Euklidesa, ale za to ożył ró żn o ro d n o śc ią fo rm i p rak ty czn ie n ieo g ra ­ niczonym i m ożliwościam i tw orzenia coraz to dalszych uogólnień. 1 to ożył niem al w dosłow nym tego słow a znaczeniu: g eo m etria p rze stała być staty czn a, s ta ła się fo rm ą o p isu ru ch u . W ystarczyło tylko jed en z algebraicznych p a ra m e tró w opisujących krzyw e u to żsam ić z czasem, by o b raz stał się ruchom y. Z resztą to właśnie ru ch n a su n ął K artezjuszow i pierw sze intuicje o związku p u n k tó w z liczbami. W myśl jednej ze swoich zasad m etodologicznych, D escartes

(4)

Podstaw y fizyki K artezju sza

sposób nie łączyła się z zagadnieniam i filozoficznymi jeszcze do 1628 r.

Sytuacja ta uległa zm ianie wówczas, kiedy to K artezjusz pró b o w ał rozważyć

relację samej nauki z jej szeroko rozum ianym przedm iotem . D otyczyło to

zagadnień fizycznych w planie pracy filozofa i stanow iło inspirację powinności

ugruntow ania dyskursu o realnym bycie. Z adanie to ułatw iało przyjęcie

koncepcji prawd wiecznych, te bowiem, będąc w arunkam i poznania, stanowiły

także sam ą istotę przedm iotów poznania.

P obyt w H olandii zaowocował u K artezjusza w zm ożoną pracą nad tymi

zagadnieniam i. Ich efektem była teoria praw dy, k tó ra stała się kluczow ą

częścią całej kosm ologii K artezjusza, a także w ogóle filarem jego filozofii,

która tak tylko stać się m ogła filozofią podm iotu jak o m yślą ukonstytuow aną

w oparciu o to, co w rodzone jest człowiekowi przez jego Stw órcę7. Szkoda,

że filożof nie rozbudow ał tej teorii do postaci choćby jednego z rozdziałów

jego pism przeznaczonych do wydania, choć m o żn a powiedzieć, że wszystkie

te pism a są bez w ątpienia jej wyrazem. Zaczątki jej znajdziem y w Prawidłach

kierowania umysłem (1628), gdzie K artezjusz charakteryzuje m oc i zasięg

wiedzy w rodzonej. P o n ad to , została ona pom ieszczona w korespondencji

filozofa z m atem atykiem i zakonnikiem M ersenne’em i także w zm iankow ana

w późniejszych Odpowiedziach na zarzuty do M e d y ta c jf. W związku z tym,

zaczął od ro zk ła d a n ia skom plikow anego k ształtu krzyw ej n a d w a (lub więcej w razie p o trzeby) ruchy p ro ste (lak n a przykład - w edług recepty K artezju sza - sinusoidę m o żn a otrzy m ać ze złożenia jedn o stajn eg o ru chu p o prostej i jed n o stajn ej oscylacji po odcinku p ro sto p a d ły m do tej p rostej). Postęp ok azał się kolosalny, a perspektyw y dalszych b a d a ń o g rom ne. D escartes był tego świadom y. W zakończeniu G eom etrii czytam y: »nie było m oim celem p isanie wielkiej księgi. S tarałem się raczej zawrzeć wiele w niewielu słow ach. [...] i m am nadzieję, że przyszłe po k o len ia osąd zą m nie łaskawie, nie tylko ze względu n a rzeczy, k tó re w łaśnie wyjaśniłem, ale także i ze względu n a te, k tó re św iadom ie opuściłem , p o to, by pozo staw ić innym przyjem ność odkry w an ia« ” , M . H e l l e r , Logika zderzeń, czyli o kariezjańskiej m a szynie świata, [w:] J. Ż y c i ń s k i , W szechświat - m aszyna c zy myśl?, K ra k ó w 1988, s. 62.

7 „O ddzielne stanow isko wśród idei wrodzonych przypisywał K artezju sz prawdom wiecznym, czyli pojęciom w spólnym , nie istniejącym nigdzie po za naszą m yślą. P raw dy te są rów nież w rodzone i d a ją się ująć ja s n o i wyraźnie, a jeśli nie wszyscy ludzie d o strzeg ają ich c h a ra k ter oczywisty, tłum aczy się to przesądam i, k tó re um ysł ludzki p aczą. D o p raw d wiecznych zalicza K artezjusz zasadę tożsam ości, zasadę przyczynow ości, o raz p raw d y m atem aty czn e. W edług nich Bóg u p o rząd k o w ał wszystkie rzeczy pod względem liczby, ciężaru i miary’; k to więc um ie z nich wysnuć wszelkie konsekwencje, len p o trafi w yjaśnić skutki przez przyczyny, poniew aż z zastosow ania owych praw d wiecznych d o idei w ro d zo n y ch rozciągłości i ru chu w ypływają praw a fizyczne, p ow staje fizyka ja k o n a u k a a prio ri. T o też w przeciw ieństw ie d o scholastyki, k tó ra tłu m aczy ła p o z n a n ie zetknięciem się myśli z p rzed m io tem , usiłuje K a rte z ju sz bez pośrednictw a w rażeń zm ysłowych, a przy p om ocy sam ych idei w rod zo n y ch i p raw d wiecznych odnaleźć d rogę d o ujęcia praw dziw ej rzeczywistości” . L . C h m a j , Pojęcie przyczynow ości »v filo zo fii Kartezjusza, Zeszyt K artezjański w ydany w trzechsetną rocznicę Rozpraw y o metodzie, „Przegląd filozoficzny” 1937, R. X L , z. II, s. 120.

* „Jedynym m ateriałem , jak i m am y d o dyspozycji, m ogącym rzucić pew ne św iatło n a ch arak ter d o k try n y o raz p ow ody, d la k tó rych filozof j ą przyjął, są n iek tó re z jeg o listó w oraz

(5)

46

T om asz Śliwiński

za kluczowy ślad w tej kwestii trzeba właściwie uznać treść listów filozofa

z lat 1629-1630, których główne w ątki należy w tym m om encie poddać

szczegółowej analizie i niezbędnem u kom entarzow i5.

Pierwszym listem składającym się n a ow ą wym ianę pism jest list z 13 lis­

to p a d a 1629 r., w którym K artezjusz, zapow iadając treść L e M onde, pisał,

że postanow ił wyjaśnić całość zagadnień z dziedziny bad ań natury, tzn. całej

fizyki10. M a to być okres, w którym filozof podw ażył sam ow ystarczalność

praw d m atem aty czn y ch ". L. Chm aj sądzi, że to w łaśnie zm aganie się

z problem atyką podstaw dla tej dziedziny wiedzy zm usiło K artezjusza do

wielomiesięcznej, wytężonej pracy jej poświęconej, o czym filozof donosił

M ersenne’owi, a czego wyrazem obiektywnym jest, według opinii Chm aja,

dialog Poszukiwanie prawdy przez światło przyrodzone um ysłu'1.

Z arzu ty [piąte i szóste - przyp. T . Ś] wobec M edytacji i odpowiedzi n a nie. [...] Pierw sza faza sporu obraca się w okół dw óch pytań: czy praw dy konieczne są konieczne sam e z siebie i absolutne; czy praw d y konieczne są zarów no wieczne ja k i niezm ienne, nie będąc jednocześnie w umyśle Boga. N a pierwszy rzut ok a dyskusja dotyczy kwestii czysto epislemologicznych (czy Bóg mógł sprawić, iż nie byłoby takiej rzeczy, ja k n a tu ra trójkąta; czy Bóg m ógł sprawić, że d w a plus trzy rów nałoby się cztery etc.) i w takiej właśnie form ie pojaw ia się on a w szkolarskich opracow aniach. W m iarę rozw oju sporu K artezjusza z krytykam i, staje się co raz bardziej jasne, iż d o k try n a wiecznych praw d zawierała coś więcej niż problem y liczb, k ó ł czy trójkątów , a dotyczyła problem u boskiej i ludzkiej wolności, stosunku B oga d o człow ieka o raz pow odu stw orzenia świata. Innym i słowy, d o k try n a K artezjariska d a się sprow adzić d o p y tan ia o relacje miedzy’ tym , co nieskończone, a tym, co skończone” . Z. J a n o w s k i , Teodycea kariezjańska, K ra k ó w 1998, s. 119-120. D o tego w ątku w racam w dalszej części tego frag m en tu pracy.

9 „ Jest ro k 1630, K artezju sz form ułuje zatem teorię, k tó rą zdaje się in au g u ro w ać w łasną m etafizykę: teorię stw orzenia praw d wiecznych. Po raz pierwszy w yłożona w listach do M ersenne’a w roku 1630 zostanie podjęta w Odpowiedziach na zarzuty, a później w korespondencji z la t 1648 i 1649: w yraża po g ląd , k tó reg o K artezju sz nigdy nie zarzucił. N ie fig uruje jed n ak że w żadnym system atycznym wykładzie jego m yśli, jak i n am pozostaw ił. W edle n as la nieobecność tłum aczy się w agą dok try n y : teo ria stw orzenia p raw d wiecznych nie je s t ogniwem w łańcuchu m etafizycznych racji, poniew aż jest to w pew nym sensie cała m etafizyka; jest tym , czego m etafizyka jest tylko p o stacią rozw iniętą. Stw ierdza faktycznie p odstaw ow y rozdział płaszczyzny Bytu i płaszczyzny p rzedm iotu o raz n a d a je św iatu n a u k i status, k tó ry pozw oli w ątpieniu go zawiesić, sam em u co gito go p o d jąć tytułem idei, p raw dom ów ności Boskiej zw rócić m u praw dę, k tó ra je s t m u w łaściwa” . F . A 1 q u i é, op. cit., s. 45.

10 N a ten tem at zob. R. D e s c a r t e s , L ist do M ersenne'a z kw ietnia 1634, [w:] i d e m , Oeuvres philosophiques (161 8 -1 6 3 7 ), ed. F . A lquié, t. 1, P aris 1963, s. 223-226.

11 W edług L. C hm aja, om aw iającego ten m o m e n t życia K artezju sza, filo zo f w czasie, kiedy n a d o b re zastanaw iał się n a d opuszczeniem P aryża i wyjazdem d o H o lan d ii, przeżyw ał kryzys jeszcze większy niż w ro k u 1619. T am ten, jego zdaniem , zadecydow ał o tym , że K artezju sz w stąpił n a d ro g ę filozofii, ten n ato m iast w strząsnął założeniam i filozofii, ja k ą K artezju sz znał i „p odw ażając dotychczasow e jej podstaw y, zm uszał go d o przebudow y całego p lan u m yślowego, sięgał zatem w g łąb jego istotnych zainteresow ań, w iódł go d o now ych usiło w ań ro zw iązan ia zagadnienia pew ności” . L. C h m a j , Rozwój..., s. 120-121. P or. też R . D e s c a r t e s , Oeuvres, ed. Ch. A dam , P. T an n ery , vol. I, Paris 1869-1913, s. 138.

12 W Rozprawie o m etodzie K artezjusz w spom ina, używ ając czasu przeszłego, iż ju ż daw n o spostrzegł, że chcąc poszukiw ać praw dę, zm uszony był odrzucić w szystko to, co w ydaw ać się

(6)

K olejne w ątki zaw iera list, jak i K artezju sz n ap isał do M e rsen n e’a

15 kw ietnia 1630 r. F ilozof podjął się, ja k w ynika z treści pism a, rozw ażania

zagadnienia, ja k je określił, „m etafizycznego” , k tó re staje się pow innością

wszystkich ludzi jak o istot rozum nych. Nie jest to zagadnienie o charakterze

spekulatyw nym , lecz zajęcie, do rozstrzygania którego w ystarcza sam umysł

naturalny. Pisał:

otóż w m ym głębokim przek o n an iu wszyscy, k tó ry c h Bóg o b d arzył ow ym ro zu m em , m ają obow iązek p o sługiw ania się n im głównie d la p o z n a n ia Boga i p o z n a n ia sam ych siebie. Od tych w łaśnie s ta ra ń ro zp o cząłem swoje b a d a n ia i po w iem Ci, Ojcze, że n ie um iałb y m odk ry ć podstaw fizyki, gdybym w swych p o szu k iw an iach nie p o szed ł t ą d ro g ą. W tej m aterii b a d a n ia zabrały mi wszelako więcej czasu niżli w jakiejkolw iek innej, w niej też, Bogu dzięki, m ało co m nie zadow ala; w każdym razie, wedle m ego ro zezn an ia, wykryłem sposób, w jaki m o żn a dowieść p raw d m etafizycznych, sposób, k tó ry przew yższa oczyw istością dow odzenia m atem atyczn e13.

W dalszym ciągu listu Kartezjusz pisze o Bogu jako o autorze m atem atycz­

nych praw d wiecznych i niezmiennych,

k tóre zo stały u stan o w io n e p rzez B o g a i całkow icie od N iego zależą, tak ja k p o z o sta łe stw orzenia; [oraz to, że] nie m a p o śród n ich takiego, k tó reg o byśm y nie m ogli p o jąć, gdy umysł nasz skłonny jest je rozp atrzy ć i wszystkie są w ro d zon e naszem u um ysłow i, n a tę sam ą m odłę, n a ja k ą kró l wyryłby swoje praw a w sercach swych p o d d an y ch , gdyby m iał p o tem u odpow iednią w ładzę14.

P o n ad to filozof pisze także, że tra k ta t fizyczny, ja k i m a zam iar popełnić,

m a się zwłaszcza przysłużyć do nowego zgoła pojm ow ania Boga, który

odtąd znany m a być ja k o tw órca praw d wiecznych i niezm iennych, um oż­

liwiających nam poznanie, a w całości od Niego pochodzących. Pisał zatem

do M ersenne’a:

Spodziew am się n a p isa ć o tym w szystkim w m ej F izyce przed upływ em n aw et dni piętnastu, atoli tym razem nie proszę cię wcale, byś to d o tego czasu trzym ał w tajem nicy; przeciwnie, nam aw iam cię d o ro zp o w iad an ia tego tak często, ja k ty lko sp o sob n o ść n ad arzy się p o tem u, byleby nie p a d ło przy tym m oje imię, p o n iew aż ra d byłbym z ap o zn ać się z zarzutam i, k tó re k to ś m ógłby przeciw tem u podnieść, a tak ż e p o to , by św iat przyzw yczajał się d o tego, że m o żn a m ów ić o Bogu znacznie - m oim zdaniem - godniej, niż to gm in czyni w yobrażając go sobie nieom al zawsze n a tę sam ą m odłę, co rzecz sk o ń c zo n ą 15.

m ogło w jakikolw iek sposób wątpliwe. T o zaś n ap ro w adziło go n a tę niew zru szo n ą praw dę: „myślę wiec jestem ” , z k tó rej w ydedukow ał istnienie Boga i p raw d m atem aty czny ch . Por. R . D e s c a r t e s , R ozpraw a o m etodzie właściwego kierowania rozum em i poszukiw ania praw dy w naukach, w polskim przekładzie W. W ojciechow skiej, cz. IV, W arszaw a 1981.

13 List K artezju sza d o M ersenne’a z d n . 15 kw ietnia 1630 г., [w:] F . A l q u i é , op. cit., s. 184. [podkr. - T . Ś.].

14 Ibidem. 13 Ibidem, s. 185.

(7)

48

T o m asz Śliwiński

W yjaśnijm y przy okazji coś, co teraz w ym aga zaakcentow ania. O tóż,

gdy K artezjusz pow iada, że praw dy wieczne zostały ustanow ione i zależą

od Boga, tak, ja k pozostałe stw orzenia, to właśnie chce powiedzieć, że

naw et to, co jest praw dą, a więc jest konieczne, niezm ienne, stałe i wieczne,

jest zawsze w tej filozofii „czymś m niej” niż Bóg (ale tylko w sensie

genetycznej zależności), choć jednocześnie p raw da nie różni się od Boga

- On także jest wieczny, niezmienny i sta ły '6. W ym óg ten i d u żą niewygodę

z nim zw iązaną wym usza przyjęta przez K artezjusza teza o wolności Boga

(w gruncie rzeczy teza o wszechmocy B oga17). T o zaś dlatego, że naw et,

jeśli Bóg nie mógłby istnieć bez praw d wiecznych, tzn., że Bóg zawsze jest

nieodłączny od praw dy, k tó ra jest wieczna, to ona m ogłaby być inna, niż

jest, ja k o nam znana. P onadto w przytoczonym fragm encie K artezjusz

pisze, że Bóg jest autorem , tzn. że praw dy zostały przez Niego ustanow ione

i w tym sensie zależą od Niego, tak ja k wszystko inne. Zależą, bo nie On

zależy od nich18. N ato m iast nie należy tego rozum ieć, że zostały stw orzone,

ta k ja k inne stw orzenia, co m ogłoby oznaczać, że nie są konieczne i nie

są wieczne, bo był „czas” , że ich nie było, m uszą zatem być z nicości,

a tylko, że ta k ja k inne stworzenia, tak też praw dy wieczne zależą od Boga

w całości. N icość bow iem nie m oże być źródłem żadnej konieczności

i praw da nie m oże być gruntow ana w niczym. Sądzę, że należy odrzucić

pogląd o stw orzonym charakterze praw dy, nie odrzucając kwestii wolności

Boga, co, nie ukryw am , jest tu trudnym zagadnieniem 19.

W liście z 6 m a ja 1630 r., odpow iadając zapew ne n a pytania, jakie

w zbudził w M ersenne’ie, K artezjusz kontynuow ał w ątek praw d wiecznych.

Pisał o nich, że są prawdziwe i konieczne tylko przez wzgląd n a to, że

pochodzą od Boga, nie zaś przez wzgląd n a zaw artą w nich sam ych w artość

epistem ologiczną. W artość ta nie zależy od nich, lecz od N iego. Bóg

16 „W ieczność p raw d nie je s t więc tą sam ą wiecznością, co w ieczność B oga, ch ociaż ujęcie tej różnicy przek racza m ożliwości um ysłu ludzkiego” . J. K o p a n i a , Funkcje poznawcze Descartesa teorii idei, Białystok 1988, s. 347.

17 Z ob. ibidem, s. 341-352.

18 „S edno koncepcji K artezju sza sp row adza się d o dw óch kwestii. Po pierwsze, Bóg jest stw órcą esencji i nie m usi trzym ać się logicznych kryteriów . Po drugie, m atem atyczne esencje są w sposób najściślejszy zależne od B o g a” . Z. J a n o w s k i , op. cit., s. 124.

19 „ Z p u n k tu w idzenia metafizyki inaczej tego rozum ieć nie m o żn a, ja k w ten sp o só b , że B óg jest całkow icie niezm ienny. 1 n a nic się nie przydaje to, że m o żn a od Boga oddzielać Jego decyzje; tego bowiem praw ie nie godzi się m ów ić. Bo jakk o lw iek B óg jest w olny w sto sun k u d o każdej rzeczy, m im o to z koniecznością lak właśnie u stan o w ił, poniew aż koniecznie chciał lego, co najlepsze, niem niej p rzeto, co najlepsze, w olą sw oją tak im uczynił. 1 nie p o w in n o się tu rozdzielać konieczności i wolności w decyzjach B oga; a chociaż p o stąpił był z najw iększą w olnością, d o k o n a ł jed n a k lego zarazem w sposó b ja k najb ard ziej konieczny” . R . D e s c a r t e s , M edytacje o pierwszej filo zo fii wraz z zarzutam i uczonych mężów i odpowiedziami autora, o raz R ozm ow a z Burmanem, w polskim przekładzie M a rii i K azim ierza Ajdukiew iczów , W arszaw a 1958, s. 276.

(8)

gw arantując ich prawdziwość, uczynił je zasadnym i, bez Niego nie m ogłyby

być ani prawdziwe, ani wieczne. Z danie powyższe czyni jeszcze bardziej

przekonującym to, że istnienie Boga jest p raw d ą pierw szą i, choć brzm i to

niezręcznie, w jak iś oczywisty sposób bardziej odw ieczną od nich samych:

„istnienie Boga jest pierwszą i najbardziej odwieczną z w szystkich praw d,

które m o g ą się pojaw ić, oraz jed y n ą, z której w yw odzą się wszystkie

inne” 20. Praw dy m atem atyczne nie są, wedle zapew nień filozofa, tym samym

dla tych, którzy znają Boga, i dla tych, którzy go nie znają. Praw dy te

faktycznie nie w ykraczają w niczym p o za możliwości naszego poznania, lecz

fakt ten tym bardziej czyni je zależnymi nie od niego, lecz od Boga, którego

m oc jest niepojęta.

W interpretacji, do podjęcia której jestem zm uszony, gdyż K artezjusz

przyczynił się do niedopow iedzeń, uw ażam , że praw a te są czymś, co musi

być „m y ślan e” (ujm ow ane w raz ze swymi konsekw encjam i w jednym

wszechogarniającym akcie) przez Boga i czymś, co, choć być m oże d la nas

wyrażone zostało explicite wraz z aktem stw orzenia innych rzeczy i nas

samych, m usiało koniecznie tkwić w Bogu jak o niezmiennym od „ p o czą tk u ” ,

czyli zawsze, i tak też będzie w przyszłości. W znacznie późniejszych

Odpowiedziach na zarzuty szóste K artezjusz pisał:

Jest czymś oczywistym dla kogoś, k to rozpatruje niezm ierzoność Boga, że nie m oże istnieć nic zgoła, co by od N iego nie zależało; nie ty lk o nic sam oistnie bytującego, ale rów nież i żaden porządek, żadne praw o, żadne pojęcie praw dy i d o b ra. [...] Nie m a też potrzeby dociekać tego, n a jakiej zasadzie m ógłby Bóg odwiecznie uczynić, żeby n ie było p raw d ą , że dw a razy 4 je s t 8 ild.; przyznaję bowiem, że m y tego zrozum ieć nie m ożem y. Ale sk o ro z drugiej stro n y rozum iem w sposób właściwy, że nie m oże istnieć nic w żadnym rodzaju bytu, co by nie zależało od Boga, i że było M u łatw o tak ustanow ić pewne rzeczy, aby d la n as, ludzi było niezrozum iałe, b y m ogły się one inaczej zachow ywać, n iż się zachow ują, byłoby czymś nierozum nym , gdybyśmy z pow odu lego, czego ani nie poznajem y, ani o czym nie zdajem y sobie spraw y, że p o w inn o być p rzez nas poznane, mieli wątpić o tym, co poznajem y w sposób właściwy'. I stąd nie należy sądzić, że praw dy wieczne zależą od ludzkiego intelektu lu b od in ny ch istniejących rzeczy, lecz o d sam ego Boga, który będ ąc najw yższym p raw odaw cą, odwiecznie je u stanow ił21.

W szystko więc, cokolwiek w jakiś sposób pojaw ia się w takiej lub innej

formie, uw arunkow ane jest ta k w sam ym fakcie, ja k rów nież w form ie

właśnie ow ą niezmierzonością i „w chodzącą w jej skład” całkow itą w olnością

Boga. T o, co najbardziej charakterystyczne jest w rozw ażaniu stosunku

Boga do św iata, to fakt, że cechą najbardziej isto tn ą tego ostatniego jest

właśnie porządek, konieczność i stałość22. Cechy te tłum aczą się właśnie

20 F . A l q u i é, op. cit., s. 186.

21 R. D e s c a r t e s , Odpowiedzi na za rzu ty szóste, [w:] M edytacje..., s. 35-37.

22 „ C ó ż bow iem in nego p o z a byciem »w« um yśle bo sk im m oże z a g w a ran to w a ć ich niezm ienność, a tym bardziej wieczność? W edług zarów n o św. A u g u sty n a ja k i św. T o m asza, gdyby nie niezm ienność B oga, praw d y konieczne podlegałyby zm ian o m , ja k o że p o d lega nim

(9)

50

T om asz Śliwiński

koncepcją „praw d wiecznych” pojętych w sensie praw , jak ie Bóg ustanow ił

oraz uczynił w świecie. W szak p raw a te są wieczne i naw et jeśli jeszcze

przy tym „stw orzone” , to i ta k wiecznie w yprzedzają wszelkie pozostałe

stw orzenia, wszelką rzecz m aterialną i w szelką przyrodę. N ie w yprzedzają

tylko Boga, ale i On sam ich nie wyprzedza, tak ja k nie w yprzedza Boga

Jego w ola i jej treści. Zgoda zatem , że byt praw d wiecznych zależy od woli

Stwórcy, ale nie tak, ja k innych rzeczy stw orzonych, lecz tak , ja k ich

wiecznie ustalonych istot. One bowiem są odwiecznie zgodne z w olą Boga,

a zatem nigdy nie rozw ażał On ich stw orzenia, lecz zawsze ich chciał,

w związku z tym zawsze były obecne,

albow iem w Bogu znać i chcieć je s t jed n y m , a przez to, że chce czegoś, lym sa m y m to poznaje, i tym sam ym wyłącznie ta rzecz jest praw dziw a. N ie należy więc m ówić, że gdyby B óg nie istn iał to praw d y te byłyby i ta k praw dziw e, poniew aż istnienie B oga je s t pierw szą i najbardziej odw ieczną z wszystkich praw d, k tó re m o g ą się pojaw ić i jed y n ą , z k tó rej w yw odzą się wszystkie inne25.

M ożna dodać, że rozstrzygnięcie tego zagadnienia, w yrażającego się

koniunkcją term inów wzajemnie się wykluczających, ja k wieczne i stw orzone,

polega na tym , że z naszej perspektywy jak o bytów skończonych, p o sia d a­

jących praw dę w rodzoną, praw dy te są stw orzone w raz z nam i, ale mim o

to obow iązują ja k o koniecznie powszechne, a więc nie są zrelatyw izow ane

do naszego istnienia. D la Boga n atom iast są odwiecznie praw dziw e i, ściśle

rzecz biorąc, niestw orzone, gdyż Bogu „nie przybyło w pewnym m om encie

tych p raw d” , bo Bóg jest niezm ienny24.

ludzki intelekt (si autem essent aequalis m entibus nostris haec veritas, mutabilis etiam ipsa esset) [a przecież - T . Ś.] K artezjusz wszakże nigdzie nie sugerow ał [że je s t inaczej - T . Ś.] ani tym bardziej nie pisał niczego p o d obnego. Przeciwnie cały jego wysiłek winien być tra k to w a n y ja k o zm ierzający d o uzależnienia p raw d wiecznych od B oga w sto p n iu jeszcze w iększym n iż uczynili to scholastycy” . Z. J a n o w s k i , op. cit., s. 122.

23 R. D e s c a r t e s , List do M ersenne'a z 6 m aja 1630 r., [w:] F. A l q u i é , op. cit., s. 187. 2A N ie p rzez przy p ad ek najlepiej zrozum iał to Spinoza. Poniższy frag m en t je s t pom ocnym k o m en ta rz e m K artezjań sk iej koncepcji u stan o w ien ia p rzez Stw órcę isto ty w szelkich ciał. W gruncie rzeczy Spinoza p o w tarza pogląd K artezjusza: „N astępnie, że wszystkie po stanow ienia B oga odwiecznie przez sam ego B oga były powzięte, inaczej bowiem zarzu cało b y się Bogu nied o sko n ało ść i niestałość. Poniew aż jed n a k w tym , co wieczne nie m a an i »kiedy«, ani »przed«, ani »po«, w ynika stąd, m ianow icie z samej d o skonałości B oga, że Bóg nie m oże ani nie m ógł nigdy postanow ić czegoś innego, czyli, że Bóg nie istniał przed swoimi postanow ieniam i. A le wtedy pow iedzą, że gdyby naw et przypuścić, iż B óg uczyniłby in n ą n a tu rę rzeczy lub, że odwiecznie postan o w iłb y coś innego co d o p rzy ro d y i jej p o rzą d k u , to stąd nie w ynikałaby ża d n a nied o sk o n ało ść w Bogu. W szakże m ów iąc tak , p rzyznaliby zarazem , że B óg m oże zm ieniać swoje p ostanow ienia. G dy b y był bow iem Bóg coś innego p o sta n o w ił c o d o przyrody i jej p o rzą d k u , niż p ostanow ił, to znaczy gdyby był co innego chciał i m yślał o przyrodzie, w tedy m iałby koniecznie in n y rozum , niż ju ż m a, i in n ą wolę, niż m a obecnie. A jeśli m o żn a przypisyw ać Bogu inny ro zu m i in n ą wolę bez jakiejkolw iek zm iany Jego isto ty i Jego

(10)

Czyniąc je wiecznymi i stworzonymi, K artezjusz chce powiedzieć ponadto,

że praw dy te zależały od wolności Boga i że w olność ta jest tak a, że nie

mogły być innymi niż są. Wieczne i stworzone ma znaczyć także to, że Bóg

może wszystko, ale chce jednego. Nie znaczy to jed n ak tyle, co powiedzieć,

że „praw dy te nie w ynikają z istoty Boga” 25, chociaż „są złączone z Jego

istotą” 26. O tóż wynikają one z niej, choć ona sam a jest wolnością. Z drugiej

strony, co do wszystkich stworzeń (tj. ciał), trzeba wiedzieć właśnie to, że

był „czas” , w którym odwiecznie ich nie było, bo nie m iały żadnego „swego

istnienia” 27. Inaczej zaś wieczne praw dy, które, nie m ogąc pow stać z niczego,

były odwiecznie w umyśle / woli Boga, ale na takich samych warunkach,

jak pozostałe rzeczy, następnie stw orzone w czasie, bo to w ynika z wolności

Boga, by takim i właśnie były28.

K artezjusz m ówi powyższe na pew no po to, by wieścić konsekw entnie

wolność i wszechmoc Boga i zależność praw dy od N iego, a nie odw rotnie25.

Filozof pisał, że praw da tego, co Bóg poznaje, nigdy nie w yprzedza tego

poznania30, choć i tak wiemy, że praw dy wieczne w tej w olności Boga nigdy

nie były i nie m ogły być inne niż są, jak o nam znane - bo to ja w n a oznaka

tego, że choć On je stworzył, to stw orzył je i nam je przedstaw ił jak o

doskonałości, to dlaczegóż by B óg nie m ógł zmienić swoich p o stan o w ień co d o rzeczy stw orzonych, p o z o sta jąc m im o to rów nie d o skonałym ? A lbow iem ze względu n a Jego istotę i Jego d o sk o n ało ść w szystko jed n o , ja k się pojm ie Jego ro zu m i wolę w obec rzeczy stw orzonych i ich p o rzą d k u . [...] W szystko zależy od w ładzy B oga. Żeby więc rzeczy m ogły być in n e (aliter se habere), in n a tak że koniecznie m usiałaby być w ola B oga. O tóż w ola Boga nie m oże być inna (jak to właśnie w ykazaliśm y w sposób najoczyw istszy n a pod staw ie dosk o n ało ści Boga), a zatem i rzeczy nie m o g ą być inne” . B. S p i n o z a , E ty k a w po rzą d ku geom etrycznym dowiedziona, przekł. 1. M yślicki, W arszaw a 1954, s. 45-51.

25 Z. J a n o w s k i , op. cit., s. 117. Janow ski m a tu odm ienny od m ego (i K artezjań sk ieg o) pogląd.

26 K artezju sz d o M ersen n e’a, list z 27 m aja 1630, [w:] F . A l q u i é , op. cit., s. 187. 27 P rzypom nijm y, że w tej filozofii tylko Bóg jest bytem , k tó ry „zależy od siebie” . 28 „Ď escartes Taktycznie ro zró żn ia m iędzy a b so lu tn ą m o cą B oga a sam o o g ran iczającą się m ocą Boga. A b so lu tn a m oc Boga jest po za wszelkim i ograniczeniam i, je s t bow iem u p rzednia względem w szystkiego, co m o g ło b y j a ograniczać; sam o o g ra n ic z a ją c a się m o c B o g a je s t ograniczona ze względu n a p raw o niesprzeczności i wszystkie pozo stałe p raw d y wieczne, wszystkie ustalo n e ab so lutn ie w olnym aktem stw órczym B oga. R ozróżnienie to je s t niesłychanie ważne, pozw ala bowiem n a odkrycie analogii m iedzy sam oo g ran iczającą się m o cą um ysłu bożego a m o cą um ysłu ludzkiego. U m ysł ludzki m oże p o z n a ć rzeczyw istość w jej istocie, poznać j ą tak ą , ja k ą jaw i się on a po zn aniu boskiem u; człowiek m oże po zn aw ać rzeczywistość taką, ja k a je s t p o zn aw an a przez B o g a” . J. K o p a n i a , op. cit., s. 348.

29 N a ten tem at zob. Z. J a n o w s k i , Dwie koncepcje Boga, [w:] i d e m , op. cit., s. 141-156. Janow ski słusznie zauw aża, że to koncepcja B o g a św. T o m a sz a była m niejszym orężem w walce z ateistam i od koncepcji w olności B oga u K artezju sza. Staw iając bow iem p raw dę ponad Bogiem, T o m asz p o w odow ał, że ateiści m ogli o dnosić się d o niej z Jego pom inięciem . K artezjusz zaś swe arg u m en ty w tej spraw ie uw aża za „pierwszej k lasy ” . Ibidem, s. 153.

(11)

52

T o m asz Śliwiński

wieczne i niezmienne. Bóg mógł chcieć innych prawd, „ ta k sam o w olno było

M u sprawić, aby nie było p raw dą to, że wszystkie linie w yprow adzone ze

śro d k a okręgu są równe sobie, ja k nie stw arzać wcale św iata” 31, ale nie

chciał.

Bóg jest nam znany tylko z treści idei Boga32. W ynika z niej, że Bóg

m oże uczynić to, co chce, ale (jako nam znany) w skazując przez swą

doskonałość i nieom ylność n a uzależnienie swej wszechmocy od swojej woli.

K artezjusz pisze: „pow ie ci ktoś, że gdyby Bóg ustanow ił owe praw dy, to

m ógłby je zmieniać tak, ja k to król robi ze swymi praw am i, n a co należy

odpowiedzieć, że owszem, jeśli Jego w ola m oże się odmienić. - Ale ja

ujm uję je jak o wieczne i niezmienne. A ja sądzę to sam o o B ogu” 33. Jeśli

zdanie to nie rzuca dostatecznego światła na zależność będącą współistotnością

praw dy w Bogu oraz w tym , ja k my ją odbieram y, m o żn a odnieść się do

jeszcze innej, dużo późniejszej wypowiedzi filozofa z listu do M eslanda

z 2 m aja 1644 r. K artezju sz pisze w nim na tem at praw d wiecznych

odw ołując się do osoby św. A ugustyna: „G dybyśm y znali wielkość Jego

siły, nie zastanaw ialibyśm y się nad tym , ani nie roztrząsali jakiegokolw iek

pierwszeństwa lub wyższości miedzy Jego umysłem i wolą; idea, ja k ą m am y

0 Bogu uczy nas bowiem, iż jest w N im tylko jed n a działalność, całkowicie

p ro sta i bezwzględnie czysta. D obrze w yrażają to słowa A ugustyna: Są one

takie, ponieważ widzisz je takim i. W Bogu widzenie i w ola są tym sam ym ” 34.

Tymczasem K artezjusz pisze dalej

Lecz Jego w ola jest w olna. - Owszem , wszelako Jego m oc niepojęta; to też w ogólności m ożem y mieć tę pewność, że Bóg m oże uczynić wszystko, co m y m ożem y p o jąć, lecz nie tę, że nie m oże zrobić tego, czego sami p o jąć nie m ożem y, zuchw alstw em byłaby bow iem myśl, że w y o braźnia n a sza m a ten sam zasięg, co Jego m oc35.

C o zatem mówi filozof? Pow iada, że nasza znajom ość Boga w ram ach

tego, co jest nam dane w postaci naszego uczestnictwa w stworzonym bycie

1 jego prawidłowościach, ogranicza, ale tylko nas, bo ta k nam się Bóg

objawił w swym dziele, że m ożem y pozytywnie znać G o tylko jak o m a te ­

m atyka, gdy brać do tego nasz skończony i w yposażony w m atem atyczne

treści umysł; negatywnie zaś jak o „coś nieskończonego i nieskończenie

31 K artezju sz do M ersenne’a, list z 27 m aja 1630, [w:] F . A l q u i è , op. cit., s. 187. 32 „P o zn an ie istnienia B oga jest łatwiejsze od pozn an ia, k tó re m am y w odniesieniu do wielu rzeczy stw orzonych, a n aw et ta k zupełnie łatwe, iż tym , k tó rz y go n ie po siad ają, przypisać należy winę. [...] T o wszystko, c o m o żn a wiedzieć o Bogu, w ykazać m o żn a za p o m o cą racyj nie sk ąd in ąd zaczerpniętych, jak ty lk o z w łasnego naszego u m ysłu” . List K artezju sza d o Uczonych Sorbony, [w:] M edytacje..., s. 6.

33 K artezju sz d o M ersen n e’a, list z 15 kw ietnia 1630, [w:] F . A l q u i é , op. cit. 34 List K artezju sza d o M eslan d a z 2 m aja 1644, [w:] A. T . t. IV, s. 119. 35 Ibidem.

(12)

Podstaw y fizyki K artezju sza

niepojętego” 36. Jednak to nie zakres tego skończonego umysłu wyznacza

sposób okazyw ania Bożej m ocy i m ajestatu ani naw et istoty, lecz odw rotnie,

one to wyznaczają ten zam knięty charakter naszego poznania, k tó re notabene

w ten sposób ogranicza nas w stworzeniu i sprow adza nas do nas samych bez

możliwości innego k o n ta k tu z transcendentnym Bogiem37. W idać to Stwórcy

wystarcza, lub m a to nam wystarczać, gdyż wszystkie praw dy wieczne, k tó re

znamy, są tak nam dane, że „konieczność tych prawd nie wykracza poza nasze

poznanie”3*, a przy tym nie zmienia to faktu, że zależą one od niepojętej mocy

Boga. Bóg przywiązuje człowieka do jego własnego św iata, w iążąc skutecznie

każdego z nas w sposób nieprzekraczalny z naturą35, w ram ach której uprawiać

36 W . A ugustyn pisze: „ J a k a jest ro la pojęcia nieskończoności w p o zn an iu ludzkim ? N a py tanie to o d p o w ia d a D escartes n astęp u jąco : je s t to pojęcie o znaczeniu zasadniczym , fundam entaJnym, warunkuje ono bowiem wszystkie inne ujęcia poznawcze. Poznanie czegokolwiek d o k onuje się w świetle nieskończoności, stanow i o n a ja k b y tło, n a k tó ry m zaznaczają się wszystkie inne ak ty poznaw cze d otyczące tego, co skończone. [...] D la ludzkiego um ysłu nieskończoność jest n iezrozum iała. N ie jest on w stanie ująć jej tak , ja k poznaje własne istnienie i to, że n a tu rą duszy jest m yślenie. N ieskończoność, m im o że stan o w i w arunek wszelkiego pozn an ia, sam a wym yka się jasn em u І w yraźnem u p o zn an iu lu dzkiem u. D escartes zowiąc ideę nieskończoności ujęciem najjaśniejszym ze wszystkich, n a myśli m a obiektyw ny porządek bytow y, a nie faktyczny stan ludzkiej wiedzy. R ozum o w an ie D escartesa przebiega tu następująco: sk o ro id ea nieskończoności stanow i coś, w czym mieści się wszelkie p o znanie ludzkie, także jasn e i wyraźne, to m usi być o n a sam a obiektyw nie czymś jeszcze jaśniejszym i w yraźniejszym niż najoczyw istsze z ludzkich ujęć poznaw czych. [...] rela c ja pom ięd zy człowiekiem i A b solutem w zbogaca się tu o now e elem enty w p o ró w n a n iu z samymi p rze ła ­ mywaniem solipsyzm u. T am B óg jaw ił się ja k o przyczyna spraw cza n ajb o gatszeg o treściow o pojęcia, k tó re p o sia d a człowiek. T u n a to m iast przez ten sam fak t o b jaw ia się ja k o tw órca ram , w k tó ry c h o d byw a się całe ludzkie poznanie, ram , k tó re stan o w ią w aru n ek istnienia tego poznania. Jaw i się również tu Absolut jak o dostarczyciel nieosiągalnego dla człowieka ideału wiedzy i zarazem jak o granica ludzkich aspiracji poznawczych” [podkr. T . Ś.]. W. A u g u s t y n , Podstawy wiedzy u Descartesa i M alebranche'a, W arszaw a 1973, s. 93-96.

37 „P raw dy , k tó rych Bóg nie w ym agał w spo sób konieczny, m usiały d la ń być konieczne, a także d o stęp n e d la ro zu m u , któ ry znajdując w pojm o w an iu boskiej dosk o n ało ści zasady, wyprow adzi z nich ścisłe poznanie n atu ry . D zięki rozum ow i i praw dzie, między' Bogiem, a człowiekiem ustan o w io ne zostaje wew nętrzne pow iązanie. Bóg jasn y ch i w yraźnych idei nadaje człow iekowi au to n o m ię, a wskutek szczęśliwego n astęp stw a - w kroczenia ro zu m u do nauki - uw alnia on fizykę od niem ocy i otw iera jej d ro g ę d o nieskończoności zastosow ań. [...] T o też ze źró d ła duchow ości, naw et jeśli d la K artezju sza nie jest to źró d ło najw yższe, lecz najczystsze, płynie p rak ty czn a użyteczność o nieskończonej m ocy - całkow ite odnow ienie wszelkich w artości, k tó re stanow ią zapow iedź ery n o w ożytnej” . L. B r u n s c h v i c g , L e progrès de la conscience dans la philosophie occidentale, t. 1, Paris, L ib rairie Felix A lcan 1927, w przekładzie własnym: Rozwój świadomości w filo zo fii zachodniej, „A c ta U niversitatis Lodziensis” 2001, F o lia p h ilosophica 14, s. 111.

31 K artezju sz do M ersenn e’a, list z 6 m aja 1630, [w:] F. A l q u i é , op. cit., s. 186. [podkr. własne - T . Ś.].

39 U K artezjusza rozważanie natury nie prowadzi do poznania Boga, lecz poznanie Boga prowadzi do poznania natury. Z ob. J. K o p a n i a , op. cit., s. 225.

(13)

54

T o m asz Śliwiński

m atem atykę, to poznaw ać w ew nętrzną stru k tu rę św iata i ta k tylko znać

(praw dy wieczne udostępnione tej naturze przez) Boga40.

R A C JO N A L N E P O Z N A N IE Ś W IA T A A W IE D Z A O BO GU *1

F ak tem jest, że K artezjusz tak dalece połączył w sw oich pism ach

dyskurs Fizyczny z metafizycznym, że spow odowało to, iż wiedza o racjonalnej

strukturze św iata jest wiedzą o jego planie, tj. m atem atycznej istocie rzeczy

ujm owanej tylko intelektem , a zatem dotyczy wiecznych praw d Boga, bo

ta k K artezjusz określa m atem atyczne idee, będące ujęciami n a tu r cielesnych,

k tó re nigdy nie były nam dane przez zmysłowy k o n ta k t z nim i, lecz tkwiły

40 „Tym , co nadało pojęciu Boga jego pełną warlość w umyśle K artezjusza, była zadziwiająca właściwość tego pojęcia d o stania się p u n k tem wyjścia czysto n aukow ej in terp retacji świata. Poniew aż Bóg k arlezjań sk i był m etafizycznie praw dziw y, d o starczał nau ce zasad praw dziw ej fizyki; a jeśli n ik t in n y nie m ógł d ostarczyć praw dziw ej fizyce zasad, k tó rych on a p o trzebuje d o system atycznego w ykładu, to żaden inny B óg p o z a Bogiem K artezjańsk im nie m oże być Bogiem praw dziw ym . [...] Jednym słowem, isto ta B oga K artezjań sk ieg o była w dużej m ierze zdeterm inow ana przez Jego funkcję filozoficzną, k tó ra w iązała się ze stw orzeniem i zachow aniem m echanicznego św iata n a u k i, tak ja k go pojm ow ał K artezjusz” . E. G i l s o n , Bóg i ateizm, K ra k ó w 1996, s. 72.

41 Konsekw encje przem ian pojęcia Boga i u w ik łan ia go w p o zytyw ną n a u k ę o świecie opisuje E. G ilson w tak ich słowach: „Z aczynam y teraz rozum ieć, dlaczego i w jak im sensie m etafizyka K artezju sza była m om entem decydującym w ewolucji teologii n a tu ra ln e j. [...] T o, co staram się wyjaśnić dotyczy tylko fak tu obiektyw nego, że B óg K artezjań sk i - n aw et jak o najw yższa przyczyna filozoficzna - był Bogiem po ro n io n y m . O n nie m ógł w żaden sposób żyć, poniew aż - zgodnie z tym , ja k G o p o jął K artezju sz - był O n Bogiem chrześcijańskim zredukow anym d o poziom u zasady filozoficznej; jed n y m słowem, był nieszczęśliwym m ieszańcem w iary religijnej i racjonalnej myśli. N ajbardziej u derzającą cechą ch arak tery sty czn ą takiego B o g a było to , że Jego fun k cja stw órcza po ch ło n ęła całkow icie Jego isto tę. O d tą d im ię Jego m iało brzm ieć najpraw dziw iej nie »Ten, k tó ry jest«, a »Spraw ca N a tu ry « . Oczywiście Bóg chrześcijański był zawsze Stw órcą N a tu ry , ale zawsze był K im ś nieskończenie więcej, podczas gdy po K arlezjuszu był O n sk azan y n a staw anie się pow oli tylko tym i niczym innym . Sam K artezju sz był zbyt d o bry m chrześcijaninem , ab y uw ażać N a tu rę za szczególnego Boga; ale to dziw ne, że nigdy nie pom yślał, iż zredukow anie sam ego Boga chrześcijańskiego ty lk o d o funkcji najw yższej przyczyny N a tu ry było właśnie utożsam ieniem B oga z N a tu rą . K onkluzje m etafizy czne ta k kon ieczn ie w y p ły w ają ze swych pierw szy ch z a sa d , że sam K a rte z ju sz n aty chm iast doszedł do ostatecznych w niosków swych osiem nastow iecznych uczniów , gdy pisał następ u jące zdanie: »Przez n a tu rę bowiem , ogólnie rozw ażaną, p ojm uję teraz nie co innego, ja k a lb o sam ego Boga, albo u stanow iony przez B oga ład rzeczy' stw orzonych«. H istorycznie najb ard ziej bezpośrednim skutkiem tej n atu raln ej teologii kartezjańskiej było oddzielenie B oga ja k o przedm iotu k u ltu religijnego od Boga ja k o pierwszej przyczyny filozoficznego poznanie. Stąd zn any pro test Pascala: »Bóg chrześcijan to n ie jest wyłącznie tw ó rca p raw d geom etrycznych i ładu żywiołów; to w iara po gan i epikurejczyków ; ... Ale Bóg A b ra h a m a , Bóg Iza a k a , Bóg Ja k u b a, B óg chrześcijan to Bóg m iłości i pociechy; to Bóg, który' n ap e łn ia duszę i serce tych, których p o siad a« ” . Ibidem, s. 75.

(14)

Podstaw y fizyki K artezju sza

w nas ja k o w rodzone przed wszelkim dośw iadczeniem , ja k o jego racjonalne

w arunki42. Docieram y do tych warunków , czyli wiecznych praw d m atem atycz­

nych, gdy abstrahujem y od naszej cielesnej n atu ry i sposobów zmysłowego

ujm ow ania jej pobudzeń, k tó re o n a w yznacza. K artezju sz opisyw ał to

w Rozprawie o m etodzie, gdy pisał, że z praw d początkow ych (ja, Bóg)

możemy w ydedukow ać wszystkie racje dla dow olnego przedm iotu, który

m oże być stw orzony przez Boga43. O czywistość, z ja k ą każdej istocie

rozum nej przedstaw ia się ta praw da, że Bóg istnieje i że je st tw órcą

wszystkiego tego, co w nas jest prawdziwe, towarzyszy, zdaniem K artezjusza,

także fizyce, a rozw ażając to K artezjusz, rozpatryw ał tym samym praw a,

,,które Bóg ustanow ił w przyrodzie i wraził w nasze dusze takie o nich

pojęcia, że gdybyśm y dostatecznie się nad nimi zastanow ili, nie m oglibyśm y

mieć wątpliwości że ściśle stosuje się do nich wszystko, co znajduje się na

świecie i co się n a nim dzieje” 44.

K artezjusz powie, „że jest czymś niewątpliwym , że jest On [Bóg - przyp.

T. S.] tw órcą zarów no istoty, ja k i istnienia stworzeń; otóż isto ta ta to nic

innego, ja k owe praw dy wieczne” 45. Nie znaczy to jed n ak , że isto ta rzeczy

- o ile jest o n a także w rzeczach stw orzonych (czego nie m ożem y wiedzieć,

bo jak o filozofowie m am y k o n ta k t tylko z ideami rzeczy, a nie z rzeczami

inaczej „pojętym i”) - jak o stw orzona różni się (w istocie właśnie) od

wiecznych, m atem atycznych stru k tu r, które ja k o znane Bogu, m uszą być

odwiecznie w umyśle Boga. P o n ad to trzeba tu d odać w ażną uwagę, że

Kartezjusz nie rozważa, czy rzeczy stworzone różnią się od swej rozumowo

ujętej istoty, a tylko, że rozumowi jawi się jako konieczne, że musi być w nich

to, o czym informuje nas rozum, że w nich jest; samego zaś porównywania

jednego z drugim tu nie m a, ponieważ wiemy to tylko dzięki prawdom

wrodzonym umysłowi, że taka zgodność musi być, nie z rzeczy. Intelekt nie

42 „P o m ijając ogół atry b u tó w B o g a p od k reślić trzeb a to , co K artezjusz m iał n a uw adze, gdy Bogu n a d aw ał funkcje zasady tłum aczącej świat. W ydaje się, że tym ch arakterystycznym m om entem będzie p o d k reśla n ie całkow itej zależności w szystkiego, co je s t, c o się dzieje w świecie od B oga” . E. M o r a w i e c , Przedm iot a m etoda w filo zo fii Kartezjusza, W arszaw a 1970, s. 70.

43 „Listy d o M ersenne’a, om aw iające liczne kwestie m etafizyczne, jak ie K artezjusz postanow ił poruszyć także w swoich ro zw ażaniach fizycznych, o d słaniają i w yjaśniają zarazem w sposób dokładniejszy, aniżeli to czynił w trak tacie O świetle, w ew nętrzne związki, łączące jeg o fizykę z m etafizyką. M ów iąc ogólnie, K artezjuszow skie pojęcie Boga, ró żn e wręcz od scholastycznego, stanowi podstawę jego dedukcji fizycznej” . L. C h m a j , R ozw ój..., s. 174. „ D la te g o fizyka, k tó rą stworzy, nic obejdzie się bez zasad m etafizycznych, ale z nim i razem stan o w ić będzie d o p iero zwarty system dedukcyjny, w k tó ry m Bóg jest pierwszą i ostateczną zasad ą p o zn an ia i rzeczywis­ tości” . Ibidem, s. 155.

44 R. D e s c a r t e s , Rozprawa..., s. 49-50.

(15)

56

T om asz Śliwiński

ma kontaktu z rzeczami, lecz z ich ideami, a konkretniej, z naturami prostymi

rozciągłości udostępnionymi światłu naturalnemu rozumu46.

Kartezjusz zajmując się obiektywną (znajdującą się w intelekcie) rzeczywis­

tością idei, jedynie zakłada ich zgodność z rzeczami fizycznymi. W iedza, że

rzeczy poza umysłem47 tak właśne w yglądają i ta k działają, ja k to w ynika

z treści ich jasnych i nam w rodzonych zasad, jest wiedzą zagw arantow aną

tylko przez praw dom ów ność Boga48, bowiem „pojęcia kartezjańskie pochodzą

46 „ D o k o n a n e przez D escartes’a zasadnicze zakw estionow anie p raw om ocności p o zn an ia zm ysłowego nie pozo staw iało innej m ożliwości, ja k tylko całkow ite nakiero w an ie się na rzeczywistość w ew nąlrzum yslow ą. D latego d la D escartes’a ujęcie p rzez um ysł idei rzeczy m aterialnej je s t jedynie świadectwem jej istnienia w um yśle (istnienia obiektyw nego, ja k m ówi Descartes, przejm ując term inologię scholastyczną) i sam o nic przesądza, czy istnieje pozaum ysłowy przed m io t tej idei (w scholaslycznej term inologii D escartes’a: czy istnieje on form alnie). Inaczej m ówiąc: aby bad ać rzeczywistość obiektyw ną idei nie trzeb a wcale zak ła d a ć rzeczywistości form alnej rzeczy. D lateg o też cała p o d a n a w M edytacjach a rg u m en tacja n a rzecz n iep raw o m o c­ ności p o zn an ia zmysłowego m a w interesującym n a s aspekcie ch a ra k ter jedynie negatyw ny - z posiad an eg o p rzez nas prześw iadczenia, że coś przychodzi d o um ysłu z zew n ątrz nie w ynika, że faktycznie istnieje to n a zew nątrz” . J. K o p a n i a , Teoriopoznawcze i przyrodnicze uwarunkowania Descartesa koncepcji idei nabytych, „ S tu d ia Filozoficzne” 1989, n r 3, s. 71.

47 „Z au w a ż m y , że p y tan ie, ja k n a p ra w d ę w y g ląd ają rzeczy św ia ta zew n ętrznego, nie m ogłoby pojaw ić się w ram ach system u D escartes’a. K o n sek w en tn a p o sta w a im m anentystyczna dopu szczała jedynie pytanie, ja k jaw ią się umysłowi jeg o w łasne idee. Stan o w isk o takie m ogłoby prow adzić d o po g ląd u , że rzecz sam a w sobie je s t niep ozn aw aln a, gdyby nie teza D escartes’a, że jasn o ść i w yraźność ujęcia in telektualnego g w arantuje uchw ycenie właśnie istoty rzeczy. W tak im razie zaś jedynie sfera zew nętrzna rzeczy, nie stan ow iąca o jej istocie, pozo staw ałab y niepoznaw alna. Ale D escartes rozstrzygnął tę kwestię negatyw nie o d rzucając istnienie lej sfery. [...] A zatem n a gruncie system u D escartes’a nie m o żn a p y tać, ja k wygląda rzecz pozau m y słow a, lecz ty lk o , j a k a je s t jej isto ta było to z jed n e j s tro n y rezu ltatem zak w estionow ania praw om ocności p o zn an ia zmysłowego i o p arcia się w konsekw encji na czystej intelekcji um ożliwiającej p o znanie istot rzeczy, z drugiej zaś stro n y - rezultatem m echanicystycznie u zasadnionego odrzucenia sfery jakości zmysłowych. M o ż n a więc powiedzieć, że d la D escartes’a pozn an ie św iata zew nętrznego, to docieranie d o isto ty elem entów tw orzących ten świat. Jest to możliwe dzięki syntetyzującej i k onstruującej aktyw ności um ysłu. Pytanie 0 wygląd św iata zew nętrznego staw iać m o gą jedynie ci, k tó rz y nie są w stanie uw olnić się od n ab y teg o w dzieciństwie au to m aty zm u zaw ierzania d anym zmysłowym . Stąd w łaśnie bierze się iro n iczna uw aga D escartes’a o tych a stron o m ach , któ rzy »wykazawszy d o w o d am i (rationibus), że Słońce jest p a ro k ro tn ie większe od Ziemi, nie m o g ą je d n a k w ym óc n a sobie tego, by osądzić, że nie je s t [ono] mniejsze, gdy zw racają n a nie [swoje] oczy«” . J. K o p a n i a , Funkcje poznawcze..., s. 94.

48 „B óg je s t au to rem praw dy i fun d am en tó w n au k i. C ała p raw d a poch o d zi tedy od Boga ja k o od swego a u to ra , ja k o od Praw dy samej. W związku z tym »pierwszy z Jego atry b u tó w , jak i należy w tym m iejscu rozw ażyć, po leg a n a tym , że Bóg je s t wielce p raw d o m ó w n y i jest źródłem wszelkiego światła, a zatem nie jest m ożliwe, by nas zwodził, to znaczy’, by był bezp o śred n ią przyczyną błędów , jak im m y ulegam y (Z a sa d y , I, 29, M edytacje, IX , 42 i IX, 55). Z tego w ynika, że jeśli d o b rze posługujem y się zdolnością p o zn aw an ia, ja k ą O n n am dał, to znaczy światłem n a tu raln y m , i jeśli tylko niczego n ie do łączam y d o naszych sądów , co by nie było tym , d o czego nie jest p rzeznaczona la w ładza, a więc tym , co nie jest jasne 1 wyraźne, to m ożem y być pewni, że w niczym nie błądzim y i nigdy nie bierzemy fałszu za

(16)

od Boga, a nie od przedm iotów ”49. Intelekt nie m oże tego w ydobyć jak

„zeznań” od rzekom ych św iadków, jakim i m iałyby być rzeczy cielesne.

D latego też, tak często trak to w an o z pobłażliw ością K artezjusza za to, że

pow ątpiew ał w istnienie świata. F ilo zo f jed n ak m ów ił tylko, że istnieją racje

po tem u, których nie sposób lekceważyć, będąc rozum nym .

W racając d o tem atu pierw szeństw a, trzeb a pow iedzieć, że Bóg jest

stwórcą zarów no istoty, ja k i istnienia stw orzeń, ale nie oznacza to stw ier­

dzenia, że istota została stw orzona w raz z istnieniem ciał, lecz raczej to,

że zo stała o k reślo n a odwiecznie i odw iecznie była, a istnienie zostało

dodane w porządku czasu w raz z ciałam i i wówczas Bóg obdarzył je także

ich istotą. D la fizyka, jakim jest K artezjusz, rozw ażającego racjonalny plan,

owo stw orzenie rzeczy cielesnych jest mniej istotne, gdyż istnienie niczego

nie dodaje do istoty ciał, znanej rozum ow i, co więcej, istnienie nie należy

do istoty ciał fizycznych50.

Zagadnienie to pow racać będzie w późniejszych pism ach filozofa. To

z nich dowiem y się, że upraw iając fizykę n a w zór m atem atyki, K artezjusz

uczynił przedm iot tej nauki pewnym przez rozw ażanie jego racji, ale mniej

pewnym przez wzgląd na jego istnienie inne niż dane w tych racjach. F izyka

staje się przedm iotem czystego intelektu51. Stąd przeświadczenie, czy rzeczy

praw dę«. W len sposób zasad a p raw dom ów ności B o g a je s t fu n d am en tem wszelkiej pewności. W yrażając to jeszcze precyzyjniej, trzeb a powiedzieć: istnienie Boga, w znaczeniu tego, że jest On S tw ó rcą wszystkiego, co istnieje i że je s t O n źró d łem wszelkiej p raw d y , w yznacza w rzeczywistości m ożliw ość całej naszej wiedzy (science), w tak im znaczeniu, że przez czystość i wyrazistość idei, uczestniczy o n a w praw dzie. Innym i słowy »pew ność wszystkich innych rzeczy je s t ta k całkowicie od tego zależna, że bez tego p oz n a n ia n igdy nie m o żn a by niczego wiedzieć w sposób d osk o n ały « (M edytacje, M . V, 69.)” . J. C h e v a l l i e r , Descartes, Paris 1922, s. 310-311. F ra g m e n t w przekładzie własnym .

49 J. M a r i t a i n , Trzej reform atorzy, s. 70.

50 „Tw ierdzi się dzisiaj, iż czysta m ate m a ty k a ja k o ta k a nie d o sta rc za n am faktycznych informacji o świecie. By posłużyć się p rostym przykładem : jeśli definiujem y tró jk ą t w pewien sposób, ftiusi o n p o sia d a ć pew ne właściwości, ale nie m ożem y wyw ieść z tego w nio sk u , że istnieją tró jk ą ty posiad ające te właściwości. W szystko, co m ożem y w ydedukow ać, to fak t, że jeśli istnieje tró jk ą t, k tó ry spełnia tę definicję, po sia d a on owe właściwości. K ry ty k a pod adresem racjo n alistów polega więc - co oczywiste - n a tym , że nie rozum ieli oni różnicy między tw ierdzeniam i m atem atycznym i a egzystencjalnym i. K ry ty k a n ie je s t całkiem słuszna. K artezjusz bow iem - ja k pokażem y później - usiłow ał oprzeć swój system n a tw ierdzeniu egzystencjalnym nie zaś n a tym , co niektórzy' n azyw ają »tau to lo g ią« . Z arazem nie sposób chyba zaprzeczyć, iż widzim y ze stro n y racjo nalistó w tendencję d o u p o d o b n ien ia filozofii, łącznie z filozofią n a tu ra ln ą , d o czystej m atem aty k i, a relacji przyczynow ej d o im plikacji logicznej. M o ż n a jed n a k w ykazać, iż p od ło że n a u k i renesansow ej sprzyjało tem u trybow i myślenia” . F. C o p l e s t o n , Historia filozo fii, t. IV, W arszaw a 1995, s. 24. Przekład J. Łoziński.

51 R. D e s c a r t e s , O dpowiedzi na za rzu ty piąte, M edytacje..., s. 440. C o więcej, K artezju sz pow iada, że choć fizyka zajm uje się ciałam i fizycznymi, k tó ry ch idee, ja k o rzeczy cielesnych, umysł tw orzy w w yobraźni, to jed n a k nie jest to ścisłe. W rzeczy samej fizyka je s t zajęciem czysto in telektualnym i przez to staje się m etafizyką, sk o ro filozof pisze: „ T o jed n a k , że

(17)

58

T om asz Śliwiński

istnieją, nie jest dla takiego poznania istotne, a jeśli jest z jakichś pow odów

ważne, m oże i pow inno być staw iane na samym końcu rozw ażań. D la

K artezjusza pytanie pierwsze dotyczy tego, co konieczne, a to znów w ynika

z hierarchii py tań , związanej z ich usytuow aniem w obec najwyższej praw dy,

tj. Boga, którego poznajem y zaraz po poznaniu sam ych siebie, a więc po

„przebudzeniu z letargu” , w ja k i w prow adziła nas nasza zależność od

empirii, charakteryzująca nas jeszcze przed filozofowaniem 52. Skoro natom iast

znam y tylko siebie i tylko Boga oraz m am y na tej podstaw ie znajom ość

i możliwość tw orzenia sobie idei rozm aitych bytów przygodnych, to wiemy

z definicji, że cokolwiek m o żn a powiedzieć o ich istotach, to zawsze musi

być prawdziwe, lecz w obrębie tych istot nie zaw iera się to, że rzeczy

stw orzone (lub wymyślone przez nas) m uszą kiedykolwiek istnieć, by ich

poznanie było koniecznie prawdziwe. Wiemy zaś to n a pew no, że o ile by

istniały, o tyle m usiałyby zawierać w sobie z koniecznością to w szystko, co

znajdujem y w ich jasnych i w yraźnych ideach.

P osiadanie przez człowieka takich idei w umyśle w żadnym w ypadku nie

jest dow odem n a to, że kiedykolwiek (zanim w nim się znalazły) znajdow ały

się poza nim. K artezjusz występuje wbrew arystotelesow kiej i tom istycznej

doktrynie: nihil est in intellectu quod non prius fu erit in sensu. W yłącza z niej

zwłaszcza to, co dotyczy prawdy: ideę Boga i praw d wiecznych oraz ideę

, j a ” . Najlepiej świadczy o tym to, że idea Boga, „zaw ierająca w sobie

wszystkie skarby wiedzy” , nigdy nie znajdow ała się poza naszym i umysłami,

a jed n ak stwierdzam y jej obecność w sobie. Podobnie idea tró jk ą ta i innych

przedm iotów geometrii, które wszystkie są nam w rodzone.

n iektórzy, ujaw niający pom ysłow ość w m atem atyce, m niejsze m ają szczęście w fizyce i w po- krew nych dzied zin ach , n ie poch o d zi z b rak u ro zu m o w a n ia , lecz stą d , że u p raw iali oni m atem aty k ę nie za p o m o cą rozum ow ania, tylko z p o m o cą w yobrażeń i wszystkiego d o k onali m ocą w yobraźni, d la której w fizyce nie m a m iejsca; i d latego z d arza się, że i w fizyce im się nie wiedzie” . R . D e s c a r t e s , Rozm ow a z Burmanem, M edytacje..., s. 297.

S2 „Pow iązanie praw dziw ości z koherencją przy b iera w koncepcji D escartesa (podobnie zresztą ja k w innych koncepcjach siedem nastow iecznych) p o sta ć szczególną. C h o ć oczywiście spójność w ew nętrzna system u ludzkiej wiedzy jest w nich u w a ż a n a za isto tn ą w łasność, tym, co jest znacznie ważniejsze i co w istocie decyduje o praw dziw ości wiedzy ludzkiej i definiuje ją , je s t zgodność z wiedzą bosk ą” . B. T u c h a ń s k a , Prawdziwość samoświadomości i wiedzy a koherencyjna koncepcja prawdy, [w:] Filozofia i logika. W stronę Jana W oleńskiego, K raków 2000, s. 432. P ro blem atykę tę w yjaśnia d o b rze sam K artezju sz we fragm encie, w którym wyłuszcza istotę wiedzy w rodzonej i jej pozaem piryczny ch arak ter: „W reszcie p o n iew aż lak szczerze tu zapytujesz, jak ie wedle m ego zd ania um ysł m ój byłby m iał idee B oga i samego siebie, gdyby o d chwili, w której został w p row adzony w ciało, p o z o sta ł w nim aż dotąd z zam kniętym i oczam i i bez żadnego użycia innych zmysłów, szczerze i otw arcie odpow iadam , że nie w ątpię (byleśmy tylko założyli, że nie n a tra fia on w m yśleniu n a przeszkodę ze strony ciała, ani też nie byw a przez nie w spom agany), iż byłby p o sia d a ł te sam e idee B oga i siebie sam ego, k tó re p osiad a obecnie, tylko o wiele bardziej czyste i ja s n e ” . R . D e s c a r t e s , Odpowiedzi na zarzu ty piąte. M edytacje..., s. 440.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Dodawanie jest działaniem dwuargumentowym, w jednym kroku umiemy dodać tylko dwie liczby, więc aby dodać nieskończenie wiele liczb, trzeba by wykonać nieskończenie wiele kroków,

przykładem jest relacja koloru zdefiniowana na zbiorze wszystkich samochodów, gdzie dwa samochody są w tej relacji, jeśli są tego samego koloru.. Jeszcze inny przykład to

nierozsądnie jest ustawić się dziobem żaglówki w stronę wiatru – wtedy na pewno nie popłyniemy we właściwą stronę – ale jak pokazuje teoria (i praktyka), rozwiązaniem

W przestrzeni dyskretnej w szczególności każdy jednopunktowy podzbiór jest otwarty – dla każdego punktu możemy więc znaleźć taką kulę, że nie ma w niej punktów innych niż

Spoglądając z różnych stron na przykład na boisko piłkarskie, możemy stwierdzić, że raz wydaje nam się bliżej nieokreślonym czworokątem, raz trapezem, a z lotu ptaka

Następujące przestrzenie metryczne z metryką prostej euklidesowej są spójne dla dowolnych a, b ∈ R: odcinek otwarty (a, b), odcinek domknięty [a, b], domknięty jednostronnie [a,

nierozsądnie jest ustawić się dziobem żaglówki w stronę wiatru – wtedy na pewno nie popłyniemy we właściwą stronę – ale jak pokazuje teoria (i praktyka), rozwiązaniem

W przestrzeni dyskretnej w szczególności każdy jednopunktowy podzbiór jest otwarty – dla każdego punktu możemy więc znaleźć taką kulę, że nie ma w niej punktów innych niż