• Nie Znaleziono Wyników

Selected methods of interval estimation of the median. The analysis of accuracy of estimation

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Selected methods of interval estimation of the median. The analysis of accuracy of estimation"

Copied!
10
0
0

Pełen tekst

(1)

! " # $ % & ' ( ) * & " " & * # + , - . & ( % * & * #

/,+& #,(!,%,0&! ##1234#1565#

!"#$%&'()& *&%+,+-.%$& 4#/0)01& 2#$&%3#43,+ #

#

!"!#$!%&'!$()% &)*&+,$!-./"&! $+'/$+),&

)*&$(!&'!%+/,0&$(!&/,/"1 + &)*&/##2-/#1&&

)*&! $+'/$+),&

# # /34567850&"78#9:;<=8#;8>?:@#?9#A@8#AB#C78#89C?;:CAD9#AB#<A<E=:C?A@#F8@CD:=#C8@>8@FG#:@>#F:@# H8#E98>4#I78@#:@:=GJ8>#D:@>A;#K:D?:H=89#7:K8#:9G;;8CD?F#>?9CD?HEC?A@9L##

&@# C78# <:<8D4# 98=8FC8># ;8C7A>9# AB# C78# ?@C8DK:=# 89C?;:C?A@# AB# :# <A<E=:C?A@# ;8>?:@# :D8# <D898@C8>L# M8# N8@8D:C8># >?BB8D8@C# CG<89# AB# <A<E=:C?A@94# C78@# F:=FE=:C8># FA@B?>8@F8# ?@C8DK:=9# BAD# ;8>?:@#:@>#FA;<:D8>#C78;#HG#;8:@9#AB#C78#AHC:?@8>#:FFED:FG#AB#89C?;:C?A@L## 9:;&<=6>4O#FA@B?>8@F8#?@C8DK:=4#;8>?:@4#:9G;;8CD?F#>?9CD?HEC?A@L# # # +0&+,$-)%2#$+),& #

+8C# E9# :99E;8# C7:C# I8# ?@K89C?N:C8# :# <A<E=:C?A@# I?C7# D8N:D># CA# D:@>A;# K:D?:H=8# 5# I?C7# E@P@AI@# FA@C?@EAE9# >?9CD?HEC?A@# I?C7# C78# ;8>?:@# 6#7# +8C#

'

5

5 4LLL46 # H8# :# 9?;<=8# D:@>A;# 9:;<=8# >D:I@# BDA;# C7?9# <A<E=:C?A@4#8 4LLL46 8'# H8# C78# D8:=?J:C?A@# AB# C7?9# 9:;<=84# :@># 5 4LLL4! "6 5! "' # >8@AC8# C78# AD?N?@:=# D:@>A;# 9:;<=8#:BC8D#:DD:@N8;8@C#?@#?@FD8:9?@N#AD>8DL## "78#9:;<=8#;8>?:@4#>8B?@8>#:9# # $ % & ' ( ) 1 6 ' 5 #BAD#A>>#'#:@>#:@G#@E;H8D#H8CI88@# # $ % & ' ( 1 ' 5 # :@># # $ % & ' ( )6 1 '

5 # BAD# 8K8@#'4# ?9# A@8# AB# C78# ;8:9ED89# AB# =AF:C?A@L# M78@#' ?9#

8K8@4#C78#;A9C#BD8QE8@C=G#E98>#>8B?@?C?A@#BAD#C78#9:;<=8#;8>?:@#?9#C78#BA==AI?@NO# L 1 R S 6 1 1 #$ % & ' ( ) # $ % & ' ( ) * ' ' 5 5 ' 6# &C#F:@#H8#E98>#:9#:@#89C?;:C8#AB#C78#<A<E=:C?A@#F8@CD:=# C8@>8@FG4# 89<8F?:==G# I78@# :@:=GJ8># D:@>A;# K:D?:H=89# 7:K8# :9G;;8CD?F# >?9CD?HEC?A@9#AD#C7898#>?9CD?HEC?A@9#:D8#78:KGTC:?=8>L## ################################################# #U7L#-L4#!7:?D#AB#*C:C?9C?F:=#08C7A>94#$@?K8D9?CG#AB#VW>XL# #U7L#-L4#!7:?D#AB#*C:C?9C?F:=#08C7A>94#$@?K8D9?CG#AB#VW>XL#

(2)

"78#;8>?:@#?9#:@#:9G;<CAC?F:==G#E@H?:98>#:@>#FA@9?9C8@C#89C?;:CADL#YEC#?C#?9# @AC#8BB8FC?K8#8K8@#:9G;<CAC?F:==GL#&B#D:@>A;#K:D?:H=8#7:9#:#@AD;:=#>?9CD?HEC?A@4# C78# ;8>?:@# ?9# :# IAD98# 89C?;:CAD# AB# C78# <A<E=:C?A@# F8@CD:=# C8@>8@FG# C7:@# :D?C7;8C?F# ;8:@L# YEC# I78@# C78# >?9CD?HEC?A@# AB# D:@>A;# K:D?:H=8# ?9# 78:KG# C:?=8>4# ;8>?:@#?9#:#;AD8#9C:H=8#89C?;:CAD#C7:@#:D?C7;8C?F#;8:@4#I7?F7#?9#K8DG#98@9?C?K8# CA#AEC=G?@N#AH98DK:C?A@9#SFBLO#+87;:@@4#S6[[6R\#U=EF?Z9P:4#U=EF?Z9P?4#S1555RRL## &@#C78#<:<8D#9A;8#F7A98@#@A@<:D:;8CD?F#SI?C7AEC#:@G#:99E;<C?A@#:HAEC#C78# >?9CD?HEC?A@#AB#D:@>A;#K:D?:H=8R#;8C7A>9#AB#89C?;:C?@N#;8>?:@#E9?@N#FA@B?>8@F8# ?@C8DK:=9#:D8#<D898@C8>L#"78#B?D9C#AB#C7898#;8C7A>9#?9#H:98>#A@#AD>8D#9C:C?9C?F9#:@># F:@#H8#E98>#BAD#9;:==#:@>#=:DN8#9:;<=89L#"78#98FA@>#;8C7A>#?9#H:98>#A@#9:;<=8# ;8>?:@# :@># C78# =?;?C# C78AD8;4# 9A# ?C# F:@# H8# :<<=?8># BAD# =:DN8# 9:;<=89L# "78# =:9C# ;8C7A>#?9#:#HAAC9CD:<#A@8L##

# #

++0&#() !,&'!$()% &)*&! $+'/$+,?&'!%+/,& #

"78# B?D9C# AB# C78# :@:=GJ8># ;8C7A>9# AB# 89C?;:C?@N# ;8>?:@#6# S;8C7A># &R# ?9#

H:98># A@# AD>8D# 9C:C?9C?F9# BDA;# C78# 9:;<=8# 5 4LLL46 5'# SFBLO# -A;:Z9P?4# UDE9P:4# M:N@8D4#S6[[]RRL#

+8C#9# >8@AC8# :# D:@>A;# K:D?:H=8# I7A98# K:=E89# :D8# 8QE:=# CA# C78# @E;H8D# AB#

AH98DK:C?A@9# ?@# C78# 9:;<=8# 9;:==8D# C7:@# C78# ;8>?:@L# ):@>A;# K:D?:H=8#9 7:9#

H?@A;?:=# >?9CD?HEC?A@# I?C7# <DAH:H?=?CG# >?9CD?HEC?A@# BE@FC?A@# SFBLO# -A;:Z9P?4# UDE9P:4#S1555R\#^D8Z4#S6[]_RRO# # # # #

!

"

' $ ' $ $ ' $ ' $ 9 2 # $ % & ' ( ## $ % && ' ( * # $ % & ' ( # $ % & ' ( ## $ % && ' ( * * + 1 6 1 6 1 6 #BAD#$`#54#6414#a4#'7## S6R# #

+8C# :)! "' # :@># :%! "' # >8@AC8# 9C:C?9C?F9# AB# AD>8D# )# :@># %4# D89<8FC?K8=G#

S6-).%-'4 )4%,;RL#"78G#:D8#>8C8D;?@8>#A@#C78#H:9?9#AB#9:;<=8#564LLL45'L# "78#<DAH:H?=?CG#C7:C#C78#K:=E8#AB#C78#;8>?:@#?9#?@#C78#?@C8DK:=#S:)! "'4:%! "' R#?9# F:=FE=:C8>#HG#;8:@9#AB#C78#BAD;E=:O## # # ! " ! "

/

!

"

/

+ * + * ##$ % && ' ( # $ % & ' ( * * * . . 6 6 1 6 R S % ) $ ' % ) $ ' % ' ) $ ' $ 9 2 : 6# : 2 L# #S1R# #

"78# D?N7C# 9?>8# AB# C7?9# BAD;E=:# ?9# C78# FA@B?>8@F8# FA8BB?F?8@CL# UDA<8D=G4# 98=8FC?@N# C78# AD>8D#

)

# :@>#%# AB# 9C:C?9C?F94# I8# F:@# N8C# 9E?C:H=8# SNAA>R# :FFED:FG# SI?C7#H?N#K:=E8#AB#FA@B?>8@F8#FA8BB?F?8@CR#AB#?@C8DK:=#89C?;:C?A@#AB#;8>?:@#6##AB# E@P@AI@#>?9CD?HEC?A@L#"78#E98#AB#C7?9#;8C7A>#>A89#@AC#:=I:G9#D89E=C#?@#AHC:?@?@N# 9G;;8CD?F#?@C8DK:=9#I?C7#D89<8FC#CA#C78#9:;<=8#;8>?:@L#":H=8#6# <D898@C9#AD>8D9#

(3)

*8=8FC8>#08C7A>9#AB#&@C8DK:=#(9C?;:C?A@#AB#C78#08>?:@a# 12#

AB# 9C:C?9C?F9# E98># ?@# 89C?;:C?@N# ;8>?:@# BAD# 9A;8# 9:;<=8# 9?J89# :@># K:=E89# AB# FA@B?>8@F8#FA8BB?F?8@C9#S6+1 05L[RL# # # ":H=8#6L#,D>8D9#AB#9C:C?9C?F9#E98>#?@#89C?;:C?@N#;8>?:@## :@>#K:=E89#AB#FA@B?>8@F8#FA8BB?F?8@C9#BAD#9A;8#9:;<=8#9?J89# #

*:;<=8#9?J89# ,D>8D#AB#9C:C?9C?F#:)! "' # ,D>8D#AB#9C:C?9C?F#

:

%! "' # !A@B?>8@F8#FA8BB?F?8@C#

66# 15# 54[56# 65# 16# 54[3_# 25# [# 1b# 54[[6# 6[# 26# 54[5[# 6]# 21# 54[36# 35# 6_# 2c# 54[[6# 1[# b2# 54[5b# 1]# b3# 54[32# _5# 13# b_# 54[[6# b2# c5# 54[53# b6# c6# 54[3b# 655# 2_# c2# 54[[6# 35# c[# 54[61# b[# _6# 54[33# 615# bc# _3# 54[[1# # *AEDF8O# EC7AD9d#AI@#F:=FE=:C?A@9# # # "78#<D8F?9?A@#AB#89C?;:C?A@4#>8B?@8>#:9#7:=B#AB#C78#=8@NC7#AB#C78#FA@B?>8@F8# ?@C8DK:=4#?9#C78#BA==AI?@NO## # # # (< *543S:%! "' +:)! "' RL# #S2R# #

"78# @8eC# :@:=GJ8># ;8C7A># AB# ?@C8DK:=# 89C?;:C?A@# AB# :# ;8>?:@# S;8C7A># &&R# 8@9ED89# <DA<8D# 9C:H?=?CG# I?C7# D89<8FC# CA# AEC=?8D94# :@># D89E=C9# ?@# AHC:?@?@N# 9G;;8CD?F#?@C8DK:=9#I?C7#D89<8FC#CA#C78#9:;<=8#;8>?:@L#&C#?9#D:C78D#9?;<=8#CA#E98# ?@# <D:FC?F8L# !A@B?>8@F8# ?@C8DK:=# BAD# ;8>?:@# FA@9CDEFC8># A@# C78# H:9?9# AB# C78# 9:;<=8#

5

64LLL4

5

'#?9#C78#BA==AI?@NO##

#

# # 2

!

6#S'R+11%6# .6#.6#S'R)11%6#

"

*6+14## SbR# #

I78D8#%6## ?9# C78# 9C:@>:D># 8DDAD# AB# C78# BA==AI?@N# BAD;# SFBLO# Y=AF74# ^:9CI?DC74# S6[c]R\#,=?K84#S1553RRO#

(4)

# # 6# 543S $S'R "S'RR4 ' ' : : % * + ## S3R# # I78D8# # # ##

2 3

2 3

2 3

2 3

45 4 6 7 8 + + , + * ; ' =0) ' ' ; ' =0) ' ' "' b 6 b 1 b b 1 ## ScR# # :@># # # #

2 3

2 3

2 3

2 3

45 4 6 7 8 ) ) + , ) + * ; ' =0) ' ' ' ; ' =0) ' ' ' $' b 6 b 1 b b 1 4## S_R# #

I78D8#

2 3

& #>8@AC89#C78#?@C8ND:=#<:DC#AB# L& #

"78#K:=E8#1 #?9#BDA;#1>*CE>8@C#>?9CD?HEC?A@#I?C7#1 /= *$' +"'+6 >8ND889#AB#

BD88>A;#S/= 9g 'fRL#"78#@E;H8D#AB#C78#>8ND889#AB#BD88>A;#?9#C78#9:;8#:9#?@# C78#F:98#AB#C78#FA@B?>8@F8#?@C8DK:=#BAD#:#CD?;;8>#;8:@#S,=?K84#S1553RRL# #/AD#C78#=:DN8#9:;<=89#FA@B?>8@F8#?@C8DK:=#?9#C78#BA==AI?@NO# # # # 2

!

6#S'R+?1%6#.6#.6#S'R)?1%6#

"

*6+1L## S]R# # %AC8#C7:C#C78#:HAK8#FA@B?>8@F8#?@C8DK:=9#I?==#N?K8#9?;?=:D#D89E=C9#BAD#9:;<=89# AB#9?J8#AB#:HAEC#[55#AD#ND8:C8DL## "78#<D8F?9?A@#AB#89C?;:C?A@#BAD#C7?9#;8C7A>#?9#C78#BA==AI?@NO# # # # (<< 543S:$S'R :"S'RR11L ' ' + * ## S[R# #

@AC78D# ;8C7A># C7:C# F:@# H8# E98># BAD# 89C?;:C?@N# ;8>?:@# HG# ;8:@9# AB# FA@B?>8@F8#?@C8DK:=#?9#:#HAAC9CD:<#;8C7A>#S;8C7A>#&&&RL#

"A# >8D?K8# C78# HAAC9CD:<# 8K:=E:C?A@# AB# 6## A@# C78# H:9?9# AB# 9?;<=8# 9:;<=8#

'

5

5 4LLL46 # I8# N8@8D:C8# ; S; 06555R# K:=E89# 864814LLL48'# BDA;# C78# HAAC9CD:<# >?9CD?HEC?A@#

2 5

!

*

8

$

"

6

'

*

*

4#BAD#$`64LLL4#'L#

':=E89# 864814LLL48'# :D8# C78# D8:=?J:C?A@9# AB# C78# HAAC9CD:<# 9:;<=8#

6 1

@ @ @

'

5 A 5 A777A 5

L# /AD# ; D8<=?F:C?A@9# I8# N8C# ; 98QE8@F89# 8643481434LLL48'434# 4

4LLL4

6 ;

(5)

*8=8FC8>#08C7A>9#AB#&@C8DK:=#(9C?;:C?A@#AB#C78#08>?:@a# 13#

&@# HAAC9CD:<# 89C?;:C?A@# H:98># A@# <8DF8@C?=894# BAD# 8K8DG# 98QE8@F8# 4

4LLL4

4 14 4

4

63 8 3 8'3

8 #3 *64LLL4;4# I8# FA;<EC8# K:=E8#

6#

3*# I7?F7# ?9# :@# 8K:=E:C?A@# AB# <:D:;8C8D#6##A@#C78#H:9?9#AB#C78#3TC7#HAAC9CD:<#9:;<=8L#&@#C7?9#I:G#I8#D8F8?K8#:# 98QE8@F8# AB# K:=E89#6#6*46#1*4LLL46#;*L# $9?@N# C7?9# 98QE8@F8# I8# >8C8D;?@8# C78# <8DF8@C?=89# AB# C78# AD>8D# 1 1 # :@># 4 1 6+1 # D89<8FC?K8=GL# !A@B?>8@F8# HAAC9CD:<# ?@C8DK:=# BAD# ;8>?:@#6## H:98># A@# <8DF8@C?=89# I?C7# C78# FA@B?>8@F8# FA8BB?F?8@C#

1

+

6 #?9#C78#?@C8DK:=#AB#C78#BA==AI?@N#BAD;#SFBLO#-A;:Z9P?4#UDE9P:4#S1555RRO# #

# # 2

!

6#1*1.6#.6#6*+11

"

96+14## S65R#

I78D8# 6#1*1# :@># 6#6*+11# :D8# C78# <8DF8@C?=89# AB# AD>8D# 1 1 # :@># 4 1 6+1 # D89<8FC?K8=GL# "78#<D8F?9?A@#AB#89C?;:C?A@#BAD#C7?9#;8C7A>#?9#C78#BA==AI?@NO# # # # (<<< *543

!

6#6*+11+6#1*1

"

L## S66R# # #

+++0&#)'@/-+ ),&)*&$(!&@-!#+ +),&)*&+,$!-./"& ! $+'/$+),&)*&'!%+/,& # # "A#:99899#C78#?@C8DK:=#89C?;:C?A@#AB#:#;8>?:@#C78#BA==AI?@N#9?;E=:C?A@#9CE>G# I:9#F:DD?8>#AECL#"78#<A<E=:C?A@9#AB#C78#BA==AI?@N#>?9CD?HEC?A@9#I8D8#N8@8D:C8>O## : 8e<A@8@C?:=#I?C7#<:D:;8C8D9;*5L34641424b434c4# : <1 #I?C7#>8ND889#AB#BD88>A;#$B#64#24#b4#34#c4#_4#]#

: ;?eCED8# AB# >?9CD?HEC?A@9# I?C7# C78# >8@9?CG# BE@FC?A@#

! "

8 4=6S8R S6 4R=1S8R4

= * ) + # I78D8# =6S8R# ?9# C78# >8@9?CG# BE@FC?A@# AB# C78# @AD;:=# >?9CD?HEC?A@# %Sc46R\# =1S8R# C78# >8@9?CG# BE@FC?A@# AB# C78# >?9CD?HEC?A@# %S546R\#

! "

546 ,

4 L#

: ;?eCED8# AB# >?9CD?HEC?A@9# I?C7# C78# >8@9?CG# BE@FC?A@# =

! "

8 *4=2S8R)# R4

S R 6

S +4 =b 8

) # I78D8# =2S8R# ?9# C78# >8@9?CG# BE@FC?A@# AB# C78# @AD;:=# >?9CD?HEC?A@# %Sc4bR\# =bS8R#C78#>8@9?CG#BE@FC?A@#AB#C78#>?9CD?HEC?A@#%S541R\#4,

! "

546 L#

#

&@# C78# 9?;E=:C?A@# 9CE>G# C78# <A<E=:C?A@9# FA@9?>8D8># I8D8# F7:D:FC8D?J8># :9# :9G;;8CD?F# S8e<A@8@C?:=# :@># <1R# AD# H?;A>:=# S;?eCED89# AB# >?9CD?HEC?A@9RL# &@#

(6)

C7898# 9?CE:C?A@9# C78# E98# AB# C78# ;8>?:@# :9# C78# 89C?;:CAD# AB# =AF:C?A@# <:D:;8C8D# ?9# D8:9A@:H=8L#

/DA;# C78# N8@8D:C8># <A<E=:C?A@94# 9:;<=89# AB# 9?J89# 254# 354# _54# 655# :@># 615# I8D8# F7A98@L# /AD# B?e8># FA@B?>8@F8# FA8BB?F?8@C9# 6+1 *5L[45L[345L[[# C78# FA@B?>8@F8# ?@C8DK:=9# BAD# ;8>?:@# ;8@C?A@8># 8:D=?8D# I8D8# FA;<EC8>L# "7?9# <DAF8>ED8# I:9# D8<8:C8># 65555# C?;89L# "78# <D8F?9?A@# AB# 89C?;:C?@N# ;8>?:@#

!

(<4(<<4(<<<

"

#I:9#F:=FE=:C8>L#0AD8AK8D4#FA@B?>8@F8#FA8BB?F?8@C#I:9#89C?;:C8>#:9# <DA<ADC?A@# AB# C78# ?@C8DK:=9# I7?F7# FA@C:?@# C78# CDE8# <:D:;8C8D# AB# C78# <A<E=:C?A@# >?9CD?HEC?A@#

!

C<4C<<4C<<<

"

L#"78#AHC:?@8>#D89E=C9#BAD#9:;<=8#9?J8#6554#?@#C78#F:98# AB# C78# 8e<A@8@C?:=# :@><1# >?9CD?HEC?A@# S":H=8# 14# /?NED8# 6# :@># /?NED8# 1R# :@># ;?eCED8# AB# >?9CD?HEC?A@9# S":H=8# 2# :@># /?NED8# 2R# I?C7# >?BB8D8@C# K:=E89# AB# <:D:;8C8D#AB#>?9CD?HEC?A@4#BAD#S6+1 *5L[3R#:D8#<D898@C8>#H8=AIL# # # ":H=8#1L#UD8F?9?A@9#AB#89C?;:C?A@#:@>#<DA<ADC?A@#AB#?@C8DK:=9#I7?F7#FA@C:?@#C78#CDE8#<:D:;8C8D#AB# C78#<A<E=:C?A@#>?9CD?HEC?A@#BAD#8e<A@8@C?:=#:@><1#>?9CD?HEC?A@#S9:;<=8#9?J8#655R# #

08C7A>#&# 08C7A>#&&# 08C7A>#&&&#

"G<8#AB#C78# >?9CD?HEC?A@# AB#5# U:D:;8C8D# AB# >?9CD?HEC?A@# 6## < ( # C< (<<# C<< (<<< C<<< 5L3# 542b3# 5465b# 54[36# 54652# 54[15# 545[]# 54[c1# 6# 54c]3# 54152# 54[32# 54156# 54[1b# 546[2]# 54[b[# 1# 642_5# 542[]# 54[33# 542[6# 54[12# 542[6# 54[36# 2# 145_1# 54c53# 54[3c# 54c56# 54[15# 543]]# 54[33# b# 14_b]# 54]5_# 54[32# 54]5c# 54[6_# 54_]_# 54[2_# 3# 24bc[# 64523# 54[3[# 6451_# 54[1]# 54[_2# 54[b3# ( e < A @ 8@ C? := #I ?C 7 ## < :D :; 8C 8D #; ## c# b415c# 641b2# 54[3b# 6412[# 54[16# 646b_# 54[31# 6# 54b3c# 5411c# 54[3_# 5416[# 54[6[# 5415]# 54[33# 2# 142[5# 5433b# 54[32# 54331# 54[12# 54363# 54[3_# b# 2421b# 54cbb# 54[33# 54cb]# 54[6[# 54c16# 54[3c# 3# b42_b# 54_b1# 54[3c# 54_b6# 54[1c# 54_11# 54[31# c# 342]_# 54]21# 54[33# 54]2c# 54[1_# 54]3c# 54[b_# _# c426_# 54[55# 54[3c# 54[55# 54[25# 54[55# 54[3c# ! 7 ?T 9Q E :D 8> #I ?C 7 # $ > 8N D8 8# A B# BD 88 > A ; # ]# _423c# 54[c[# 54[3c# 54[c]# 54[26# 54[b1# 54[b6# *AEDF8O# EC7AD9d#AI@#F:=FE=:C?A@9L## # #

(7)

*8=8FC8>#08C7A>9#AB#&@C8DK:=#(9C?;:C?A@#AB#C78#08>?:@a# 1_# ! !"# !"$ !"% !"& ' '"# '"$ ! ' # ( $ ) % * & +,-,./0/- 12 3450-4670418 3 ./0913 : ./0913 :: ./0913 ::: # /?NED8#6L#UD8F?9?A@9#AB#89C?;:C?A@#AB#;8>?:@#BAD#8e<A@8@C?:=#>?9CD?HEC?A@#S9:;<=8#9?J8#655R# *AEDF8O# EC7AD9d#AI@#F:=FE=:C?A@9L# # # ! !"# !"$ !"% !"& ' '"# ! ' # ( $ ) % * & ; 3/<-// 12 2-//31. 3 ./0913 : ./0913 :: ./0913 ::: # /?NED8#1L#UD8F?9?A@9#AB#89C?;:C?A@#AB#;8>?:@#BAD#

<

1#>?9CD?HEC?A@#S9:;<=8#9?J8#655R# #*AEDF8O# EC7AD9d#AI@#F:=FE=:C?A@9## # # #

(8)

":H=8#2L#UD8F?9?A@9#AB#89C?;:C?A@#:@>#<DA<ADC?A@#AB#?@C8DK:=9#I7?F7#FA@C:?@#C78#CDE8#<:D:;8C8D## AB#C78#<A<E=:C?A@#>?9CD?HEC?A@#BAD#;?eCED8#AB#@AD;:=#>?9CD?HEC?A@9#S9:;<=8#9?J8#655R# #

08C7A>#&# 08C7A>#&&# 08C7A>#&&&#

"G<8#AB# >?9CD?HEC?A@#AB# 5# 4 6## < ( # C< (<<# C<< (<<< C<<< 54[# 34b53# 5411[# 54[33# 5413]# 54[bb# 54116# 54[35# 54]# b4]5c# 5415[# 54[3c# 5412b# 54[b]# 54155# 54[3_# 54_# b4152# 546[1# 54[3c# 54163# 54[b]# 546]b# 54[b3# 54c# 24c55# 546]1# 54[3]# 54152# 54[31# 546_b# 54[bc# 543# 2455b# 546_[# 54[3_# 54155# 54[36# 546_6# 54[31# 54b# 14b65# 546]1# 54[33# 5415c# 54[bc# 546_3# 54[b3# 542# 64]5c# 546[2# 54[36# 5416_# 54[b3# 546]3# 54[b3# 541# 6415c# 5415[# 54[3b# 5412b# 54[b]# 54151# 54[33# 0 ?e CE D8# % Sc 46 R# :@ > #% S5 46 R# # 546# 54c55# 54126# 54[3b# 5413[# 54[bc# 54111# 54[b[# 54[# 34b65# 54[65# 54[32# 64513# 54[b]# 54]]2# 54[b[# 54]# b4]6]# 54]6c# 54[33# 54[6]# 54[b2# 54_]c# 54[31# 54_# b411b# 54_13# 54[3c# 54]62# 54[bc# 54c[_# 54[c2# 54c# 24c61# 54c2]# 54[3c# 54_63# 54[b[# 54c66# 54[b6# 543# 2455_# 543c3# 54[3c# 54c2b# 54[b]# 543b1# 54[b_# 54b# 14b55# 54353# 54[3]# 543c2# 54[36# 54b]3# 54[b6# 542# 64]11# 54bc3# 54[32# 54316# 54[35# 54bb3# 54[32# 541# 6416[# 54b31# 54[33# 54366# 54[b1# 54b2c# 54[3b# 0 ?e CE D8# % Sc 4b R# :@ > #% S5 41 R# 546# 54c5_# 54bc]# 54[33# 5431b# 54[b[# 54b31# 54[3b# # #*AEDF8O# EC7AD9d#AI@#F:=FE=:C?A@9L## # # ! !"!) !"' !"') !"# !"#) !"( ! !"' !"# !"( !"$ !") !"% !"* !"& !"; ' = 3 ./0913 : ./0913 :: ./0913 ::: # /?NED8#2L#UD8F?9?A@9#AB#89C?;:C?A@#AB#;8>?:@#BAD#;?eCED8#AB#@AD;:=#>?9CD?HEC?A@9## S9:;<=8#9?J8#655R# *AEDF8O# EC7AD9d#AI@#F:=FE=:C?A@9L#

(9)

*8=8FC8>#08C7A>9#AB#&@C8DK:=#(9C?;:C?A@#AB#C78#08>?:@a# 1[#

+.0&#),#"2 +), & #

&@# F:98# AB# C78# B?D9C# NDAE<# AB# 8e<8D?;8@C9# S:9G;;8CD?F# >?9CD?HEC?A@9R# FA@B?>8@F8# ?@C8DK:=9# BAD# ;8>?:@# 7:K8# C78# 97ADC89C# =8@NC79# I78@# C78# HAAC9CD:<# ;8C7A># I:9# E98>L# <<=?F:C?A@# AB# C78# B?D9C# CIA# ;8C7A>9# D89E=C8># @8:D=G# ?@# C78# 9:;8# I:GL# YEC# ?@# C78# F:98# AB# ;8C7A># &&# <DAH:H?=?CG# C7:C# ;8>?:@# H8=A@N9# CA# C78# F:=FE=:C8># ?@C8DK:=# I:9# ;EF7# 9;:==8D# C7:@# B?e8># FA@B?>8@F8# FA8BB?F?8@CL# *A4# ;8C7A># &&&# SHAAC9CD:<# ;8C7A>R# :==AI9# CA# N8C# C78# H89C# 89C?;:C?A@# AB# ;8>?:@# SC78# H?NN89C#<D8F?9?A@R#BAD#C78#B?e8>#FA@B?>8@F8#FA8BB?F?8@CL##

&@#F:98#AB#C78#98FA@>#NDAE<#AB#8e<8D?;8@C9#S;?eCED8#AB#@AD;:=#>?9CD?HEC?A@9R# :==# AB# C78# AHC:?@8># FA@B?>8@F8# ?@C8DK:=9# BE=B?==8># C78# :99E;<C?A@# AB# K:=E8# AB# FA@B?>8@F8#FA8BB?F?8@CL#hAI8K8D#;8C7A>#&&&#:<<8:D8>#CA#H8#C78#;A9C#8BB8FC?K8L##

/AD# AC78D9# K:=E89# AB# FA@B?>8@F8# FA8BB?F?8@C9# C78# D89E=C9# I8D8# 9?;?=:D# BAD# >8C8D;?@8># F=:9989# AB# >?9CD?HEC?A@9L# "78# D89E=C9# I8D8# 9?;?=:D# :=9A# BAD# =:DN8D# 9:;<=8#9?J89L#

&@# F:98# AB# 9:;<=8# 9?J89# 9;:==8D# C7:@# 6554# ;8C7A># &&# ?9# @AC# 9:C?9B:FCADG# # i# D89E=C9# :D8# ;EF7# IAD8# C7:@# ?@# ;8C7A># &# AD# &&&L# "78# FA@B?>8@F8# ?@C8DK:=9# :D8# =A@N8D#:@>#<DAH:H?=?CG#C7:C#;8>?:@#H8=A@N9#CA#C78#F:=FE=:C8>#?@C8DK:=9#?9#9;:==8D# C7:@#B?e8>#FA@B?>8@F8#FA8BB?F?8@CL##

"78# :<<=?F:C?A@# AB# ;8C7A># &&4# A@=G# BAD# K8DG# H?N# 9:;<=894# :==AI9# CA# AHC:?@# FA@B?>8@F8#?@C8DK:=9#BAD#;8>?:@#I?C7#B?e8>#FA@B?>8@F8#FA8BB?F?8@CL##

# ## #

-!*!-!,#! & &

Y=AF7# -L# L4# ^:9CI?DC7# jL# +L# S6[c]R4# D' & E3FC"# G%13F&1# 0= 1H# I#,3C)0,&" 0= 1H# /#'%31-

J?',130'4#"78# @@:=9#AB#0:C78;:C?F:=#*C:C?9C?F94#2[4#65]2i65]3##

-A;:Z9P?# !JL4# UDE9P:# kL4# M:N@8D# ML4# S6[[]R4# K'30%$04&'3# %1&1-%1-,+'# C)+- '3#$"&%-,+'-,H

+&L0M#'3&,H4#MG>:I@?FCIA#$@?I8D9GC8CE#VW>JP?8NA4#VW>X#

-A;:Z9P?# !JL4# UDE9P:# kL4# S1555R4# %3#$"&%-,+'# F#10(- %1&1-%1-,+'#4# UA=9P?8# MG>:I@?FCIA# (PA@A;?FJ@84#M:D9J:I:#

^D8Z# jL4# S6[]_R4# E1&1-%1-$& F&1#F&1-,+'&7 20()N,+'3$ C)0O)&F04&'-4# UA=9P?8# MG>:I@?FCIA# %:EPAI84#M:D9J:I:#

+87;:@@#(L#+L4#S6[[6R4#:#0)3& #%1-F&,P3 C?'$104#P4#MG>:I@?FCIA#%:EPAI8#UM%4#M:D9J:I:# ,=?K8# -L# jL4# S1553R4# ! E3FC"# Q0'=3(#',# <'1#)R&" =0) 1H# 6#(3&'4# 7CC<OllIIIL;:C7L9?EL8>El#

A=?K8l<<;8>F?L<>B##

U=EF?Z9P:# L4# U=EF?Z9P?# (L4# S1555R4# 2)0S&S3"3%1-$&7 I&,H?'#$ C)&4(0C0(0S3#.%14&7 E1&1-%1-$&

F&1#F&1-,+'&7 2)0,#%- %10,H&%1-,+'#4#MG>:I@?FCI:#%:EPAIAT"8F7@?FJ@84#M:D9J:I:#

#

(10)

!"#$%&'()& *&%+,+-.%$&4#/0)01& 2#$&%3#43,+& & A1B-/,!&'!$)%1&! $1'/#C+&@-D!%D+/E)A!C&'!%+/,10& /,/"+D/&%)9E/%,)F#+&) D/#)A/G& & 08>?:@:#J#<DWHG#m89C#m8>@G;#J#89CG;:CADWI#<:D:;8CDE#<AnAo8@?:#?#;Ao8#HGp#9CA9AI:@:#>A# 9J:FAI:@?:4#;?q>JG#?@@G;?4#N>G#:@:=?JAI:@8#J;?8@@8#=A9AI8#;:mr#DAJPn:>G#:9G;8CDGFJ@8L##

M# <D:FG# <DJ8>9C:I?A@8# 9r# IGHD:@8# ;8CA>G# 89CG;:Fm?# <DJ8>J?:nAI8m# ;8>?:@GL# M# F8=E# <DJ8<DAI:>J8@?:# :@:=?JG# 8B8PCGI@AsF?# DAJI:o:@GF7# ;8CA># IGN8@8DAI:@A# <A<E=:Fm8# A# DWo@GF7# CG<:F7# DAJPn:>WI4# :# @:9Cq<@?8# IGJ@:FJ:@A# <DJ8>J?:nG# EB@AsF?# >=:# ;8>?:@G# ?# <ADWI@GI:@A# EJG9P:@8#>APn:>@AsF?#A9J:FAI:ZL##

#

Cytaty

Powiązane dokumenty

The algorithm will be employed to approximate the time series data (x, y x ). It is assumed that in the example the approximation function ŷ x will be the logistic function.

Based on the values of the upper k-records listed in Table 2, we obtained the realizations of confidence intervals for the quantiles of rank p of the logarithmic rates of return

Zanim dotarło do nas, co się stało, dyrektor podniósł się z szybkością nastolatka i stał już na równych nogach – patrzył na nas, czy ktoś odważy się zaśmiać..

Trwałe połączenie elementów nadwozia, wykonanych z blachy ocynkowanej, należy wykonać metodą A.. Do wklejania szyb w pojazdach samochodowych używa się kleju

1) Odkrywanie myśli, które towarzyszą człowiekowi w działaniu wydaje się coraz bardziej możliwe dzięki zastosowaniu w badaniach jakościo- wych narzędzi skłaniających badanych

The aim of the FTS is to control the correctness of the sensory system data as well as to involve improving mechanisms whenever distortion of these data occur. This task is cru- cial

Jednak pośród wykazanych gatunków znajduje się wiele rzadkich a nawet zagrożonych w skali Polski, co podkreślano już w poprzedniej publikacji, uwypuklając także role tego terenu

Here, we bench- mark a set of commonly used GFP variants to analyze gene expres- sion in the low-GC-rich Gram-positive model organisms Bacillus subtilis, Streptococcus pneumoniae,