Meting van de horizontale temperatuurgradient over den zuidelijken rand van Den Horst bij Winterswijk

k

ï

11

METING VAN DE HORIZONTALE TEMPERATUURGRADIENT OVER DEN ZUIDELIJKEN RAND VAN DEN HORST BIJ WINTERSWIJK

METING VAN DE HORIZONTALE

TEMPERATUURGRADIENT OVER

DEN ZUIDELIJKEN RAND VAN

DEN HORST BIJ WINTERSWIJK

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN

DOCTOR IN DE TECHNISCHE WETENSCHAP

AAN DE TECHNISCHE HOOGESCHOOL TE

DELFT. KRACHTENS ARTIKEL 2 VAN HET

KONINKLIJK BESLUIT VAN 16SEPTEMBER1927.

STAATSBLAD No. 310. EN OP GEZAG VAN DEN

RECTOR MAGNIFICUS IR. H. TER MEULEN.

HOOGLEERAAR IN DEAFDEELING

DERSCHEI-KUNDIGE TECHNOLOGIE, VOOR EEN

COM-MISSIE UIT DEN SENAAT TE VERDEDIGEN

OP DONDERDAG DEN lODEN DECEMBER 1931.

DES NAMIDDAGS TE 4 UUR. DOOR

JOSEPHUS NICOLAAS ANTONIÜS VAN DEN BOUWHUIJSEN,

GEBOREN TE S-HERTOGENBOSCH.

GEDRUKT BIJ DE N.V. TECHNISCHE BOEKHANDEL EN DRUKKERIJ J.WALTMAN JR. DELFT

>«

Het is mij een aangename plicht, U, Hooggeleerde Rector-Magniflcus en Assessoren van den Senaat der Technische Hooge-school te Delft van harte dank te zeggen voor de mij verleende toestemming om dit proefschrift te verdedigen en mij aldus in staat te stellen mijne academische studie met den doctorstitel te bekronen. In het bijzonder geldt mijn dank U, Hooggeleerde Mekel en Hooggeleerde de Haas. hooggeachte promotoren, voor U w groote belangstelling voor mijn onderzoek en voor U w zeer gewaardeerde hulp bij de bewerking daarvan, die mij van onschatbaar nut ge-weest zijn. Uwe groote bereidwilligheid om mij met U w hoog-geschatte raadgevingen terzijde te staan, wordt door mij te meer op prijs gesteld, omdat ik niet de eer had tot U w e leerlingen te behooren.

Een woord van hartclijken dank en waardeering ook aan U , Hooggeleerde Ornstein en Hooggeleerde Moll, die zooveel tot mijne wetenschappelijke vorming hebt bijgedragen en die door U w heldere colleges een vasten grondslag voor verdere studies bij mij hebt gelegd.

Ook U. Hooggeleerde de Vries, dank ik zeer voor het vele. dat ik van U heb mogen leeren bij de studie der Wiskunde, die

zulk een machtig en onmisbaar hulpmiddel is om de wetten der

natuur te onderzoeken.

De speciale onderwerpen der wiskunde, die door U, Hooggeleerde Nijland, worden gedoceerd, zijn mij vele malen bij de behandeling van physische problemen van het grootste nut geweest.

Aan Dr. P . Tcsch mijn hartelijken dank voor de bereidwillig-heid. waarmede hij mij verschillende boormonsters voor mijn experimenten heeft ter beschikking gesteld.

Evenzoo dank ik den heer O . A. Ankersmit, directeur der firma Kipp ö Z n . voor de bereidwilligheid, waarmede hij mij de noodige instrumenten voor mijn metingen heeft ter beschikking gesteld.

r

I N L E I D I N G .

In de laatste jaren zijn naast de zuiver-geologische methode ter opsporing van delfstoffen verschillende methoden van meer physischen aard op den voorgrond getreden.

De oppervlakte-indicaties, die bij een zuiver geologisch voor-onderzoek worden bestudeerd, laten in vele gevallen twijfel omtrent de onderliggende structuren bestaan en in deze gevallen kan een aanvullend onderzoek van geophysischen aard een goed hulpmiddel zijn om den bestaanden twijfel op te hefiFen en meer uitgebreide gegevens omtrent den aard der verborgen structuren te verzamelen. Het verkrijgen van deze gegevens is voor den mijnbouw van het grootste belang, in verband met de hooge kosten der boringen en daarom verheugen zich de geophysische methoden dan ook in een steeds groeiende belangstelling.

De oudste en nog altijd meest gebruikte methode is die der torsiebalans. Dit instrument werd tusschen de jaren 1896 en 1903 door Eötvös gebouwd en vervolmaakt. De mathematische theorie van de torsiebalans is sindsdien het voorwerp geweest van talrijke onderzoekingen en de resultaten van deze onderzoekingen zijn zoo bevredigend geweest, dat de aanwijzingen van het instrument tot zeer betrouwbare inlichtingen omtrent de onderliggende structuren voeren,

Een nadeel van het instrument is zijn groot gewicht gepaard aan een langen slingertijd. Aan het eerste bezwaar wordt reeds tegemoet gekomen door de constructie van kleinere en meer compacte exemplaren, maar aan den langen aanwijstijd van het instrument is welhaast niet te ontkomen zonder de waarde der resultaten in ernstig gevaar te brengen.

De nieuwere seismologische methode, die berust op het meten van de verschillen in snelheid bij de voortplanting van elastische golven in verschillende gesteenten, heeft het voordeel, dat een bepaald gebied met veel grootere snelheid kan worden onderzocht dan met de torsiebalans, maar een nadeel is dat zij groote onkosten veroorzaakt, daar de elastische golven worden voortgebracht door de ontploffing van vrij groote ladingen dynamiet. Bovendien bestaat

2

het bezwaar, dat zij in de nabijheid van bewoonde plaatsen gevaar oplevert en op cultuurgronden groote schade aanricht.

Ook zijn de tot nu toe gebruikte, ongedempte instrumenten voor het onderzoek minder geschikt en is de theorie van de methode nog slechts oppervlakkig bekend, hetgeen belet ten volle van de verkregen resultaten partij te trekken.

Andere, tot nu toe minder toegepaste methoden zullen we hier stilzwijgend voorbijgaan.

In het onderstaande zal een nieuwe methode ter bepaling van geologische structuren beschreven worden, waarbij gebruik ge-maakt wordt van metingen betre£Fende de horizontale temperatuur-gradient in de bovenste aardlagen.

De temperaturen werden gemeten over den Zuidelijken rand van den horst bij Winterswijk, terwijl de verschillende stations waar de metingen werden verricht uitgezet werden op rechte lijnen, welke ongeveer loodrecht op de te verwachten storingszone gericht waren.

Deze richting en de begrenzing van den horst zijn uit de torsie-balansmetingen van Mekel nauwkeurig bekend, hetgeen een niet te onderschatten voordeel was bij de uitzetting der verschillende stations.

Bovendien kon nu ook een vergelijkende studie worden gemaakt van de resultaten der beide methoden, daar de krommen met de torsiebalans verkregen door den auteur welwillend te mijner be-schikking werden gesteld.

HOOFDSTUK I. f

De meting van temperaturen aan de aardoppervlakte*

De temperatuur van een punt der aardoppervlakte wordt voor-namelijk bepaald door de bestraling der zon. Door de variatie der zonshoogte in den loop van een dag ontstaat een periodieke ver-andering in de temperatuur van den aardbodem, die zich in de dieper gelegen lagen voorplant, waarbij echter de amplitude dier periodieke verandering zeer snel met de diepte afneemt.

Waarnemingen van Homén in Zuid-West-Finland gaven tot | resultaat, dat de dagelijksche temperatuurvariaties in vaste ge-steenten tot op 1 m diepte waarneembaar waren, in zandbodem tot 70 cm en in moerasbodem tot op nauwelijks 40 cm. Nieuwere waarnemingen van Vujevic in Belgrado voeren tot de conclusie, \ dat beneden 60 cm diepte de dagelijksche tempertuurvariaties ver-waarloosd kunnen worden.

O m het mogelijk te maken de bij de verschillende stations ge-meten temperaturen met elkaar te vergelijken, werden deze grootheden gemeten op een constante diepte van 1,50 m beneden de oppervlakte. waardoor de invloed der dagelijksche variatie werd uitgeschakeld.

Weliswaar ontstaat ook een jaarlijksche temperatuurvariatie onder den invloed van verandering der jaargetijden, maar daar de hieronder behandelde metingen alle werden verricht in een tijdsbestek gedurende hetwelk de jaarlijksche variatie geen rol kan spelen, kunnen we zonder groote fouten te maken deze variatie ! gevoegelijk buiten beschouwing laten.

Voor het uitvoeren der metingen is een gewone thermometer uit den aard der zaak ongeschikt, daar gedurende het ophalen van den thermometer uit het gat de aangewezen temperatuur sterk zou veranderen en aldus niet te controleeren fouten in de waar-nemingen zouden ontstaan.

O m dit bezwaar te ondervangen werden voor dergelijke metingen tot nu toe gewoonlijk thermometers van speciale constructie, z.g. geothermometers, gebruikt. Deze berusten in het algemeen op het volgende principe:

4

De eigenlijke thermometcrbuis wordt aan den bovenkant niet afgesloten, maar een weinig omgebogen en komt uit in een wijder vat, dat gedeeltelijk met kwik gevuld is en wel zoover, dat bij schuin houden van den thermometer het omgebogen deel van de bovengenoemde buis onder het kwikoppervlak in het verwijde gedeelte uitmondt. Wordt nu het kwik in de thermometer ver-warmd tot dat deze geheel gevuld is en vervolgens sterk afgekoeld tot een temperatuur beneden die welke gemeten moet worden, dan zal zooveel kwik in de buis gezogen worden, dat bij de hoogere temperatuur in het gat een gedeelte er uit loopt. Uit den stand van het kwik bij de lagere temperatuur aan de oppervlakte kan dan de temperatuur op den bodem van het gat bepaald worden.

Door het al of niet afvallen van het laatste druppeltje kunnen echter aanmerkelijke fouten in de waarnemingen ontstaan.

Bij het meten volgens deze en soortgelijke methoden treden bovendien nog andere bronnen van fouten op, waarvan wij de voornaamste zullen noemen.

Ten eerste ontstaat ten gevolge van den arbeid verricht bij het boren van het gat een hoeveelheid warmte, waardoor het temperatuur evenwicht wordt verstoord. Daarom moet een groote serie waarnemingen verricht worden om na te gaan, of de tem-peratuur in het gat weer constant is geworden. De thermometer moet daartoe telkens uit het gat worden opgehaald en weer neergelaten, waarbij het contact met den bodem telkens van ver-schillenden aard wordt.

Ten tweede kan uit het resultaat eener meting geen gevolg» trekking omtrent de kwaliteit van dit contact worden gemaakt. Ten derde ontgaan storingen gedurende de uitvoering der meting ten eenenmale aan de waarneming.

I Om deze redenen zochten wij naar een methode van meten, I die deze bezwaren niet of in geringere mate bezit en wij meenen deze gevonden te hebben in de gebruikte thermo-electrische meet-wijze.

Hierbij wordt gebruik gemaakt van het bekende natuurkundig principe, dat in een kring, bestaande uit twee aan elkaar gesol-deerde metalen een potentiaalverval in den keten ontstaat, als mea de eene soldeerplaats verwarmt en de andere op een constante temperatuur houdt Het potentiaalverschil dat tusschen twee punten

5

in den kring ontstaat, is echter zeer zwak en moet daarom met een gevoelige galvanometer gemeten worden.

Het gemeten potentiaalverschil is een maat voor het temperatuur-verschil tusschen de soldeerplaatsen en is binnen zekere grenzen rechtstreeks met dit temperatuurverschil evenredig.

Om uit de gemeten potentiaalverschillen de genoemde temperatuur-verschillen te bepalen is het noodig het instrument te ijken door de soldeerplaatsen een nauwkeurig bepaald temperatuurverschil te geven en het daardoor ontstaande potentiaalverschil te bepalen.

Daar de galvanometeruitslagen ook practisch evenredig zijn met de potentiaalverschillen, kunnen wij concludeeren. dat deze uitslagen ook evenredig zijn met de temperatuurverschillen tusschen de soldeer-plaatsen en als we dus de eene soldeerplaats. die we de koude soldeerplaats zullen noemen, op een constante temperatuur houden. is uit den galvanometeruitslag de temperatuur van de warme soldeerplaats, die met den bodem in contact gebracht wordt, onmiddelijk te bepalen.

HOOFDSTUK 2.

Beschrijving van de instrumenten en van de

wijze van meten«

Voor metingen in het veld. waar geen opstelling op soliede basis kan worden gemaakt zonder in groote kosten en moeilijk-heden te vervallen, speciaal bij het transport der instrumenten, is het noodzakelijk een galvanometer te gebruiken, die aan zware eischen betreffende nulstand en trilvrijhcid voldoet.

Het instrument moet gemakkelijk zonder schade vervoerd kunnen worden en het systeem moet veelvuldig arrêteeren en ontspannen zonder gevaar voor breken kunnen doorstaan, op een slecht ge-fundeerde basis in hooge mate trilvrij zijn en een constante nul-stand hebben om nauwkeurige temperatuurbepalingen mogelijk te maken.

Aan al deze eischen voldoet de galvanometer volgens MoU, die op de volgende wijze is uitgevoerd:

De spoel, die tusschen de polen van een sterke permanente magneet kan draaien, is van langwerpigen vorm en is zoowel aan de boven- als aan de onderzijde door middel van een gespannen band aan de ophangpunten bevestigd.

Door de spanning in het ophangsysteem wordt een zeer con-stante nulstand verkregen en een groote mate van trilvrijheid tegenover uitwendige storingen, terwijl door den smallen lang-werpigen vorm van de spoel bij een even groot aantal windingen een grootere stroomgevoehgheid verkregen wordt dan met een korte breede spoel met denzelfden weerstand.

Het instrument kan aperiodisch gemaakt worden voor weer-standen in den uitwendigen kring tusschen O en 120 ohm door het verplaatsen van een magnetischen shunt langs de veldmagneet.

Voor het gebruik in het veld wordt de galvanometer tegen den achterwand van een kistje gemonteerd, terwijl aan den voor-kant een stuk van den wand is weggesneden om plaats te maken voor een verdeelde glazen schaal, waarop de galvanometeruitslagen kunnen worden afgelezen.

7

Het verlichtings-systeem van den spiegel van den galvanometer bestaat uit een klein lampje, dat gevoed wordt door een accumu-lator en waarvoor een lens met spleet is aangebracht. De lens beeldt de spiraal van de lamp scherp af op den spiegel van den galvanometer terwijl tegelijkertijd de spleet wordt afgebeeld op de glazen schaal. De afstand van spiegel tot schaal is circa 40 cm.

De stroomgevoehgheid van den galvanometer is zoodanig, dat bij een zeer kleine uitwendige weerstand op een schaal op een afstand van een meter een uitslag van een mm verkregen wordt voor 6 X 10~^ Amp. De weerstand van het systeem is circa 45 ohm en de slingertijd 2 seconden.

Het thermo-element, eveneens geconstrueerd volgens principes aangegeven door Moll, bestaat uit twee draden, resp. van koper en van constantaan, die aan elkaar gesoldeerd zijn met zilver. D e warme soldeerplaats is zoo dun mogelijk uitgeklopt en tot op een minimum weggesneden, waardoor een geringe warmtecapaciteit verkregen wordt, die een snel aannemen van de temperatuur der omgeving bevordert. Om dezelfde reden is het glazen buisje, dat deze soldeerplaats beschermt tot een dunne punt uitgetrokken. De koude soldeerplaats is daarentegen omgeven door een groote metaalmassa, die een constante temperatuur dezer soldeerplaats waarborgt, terwijl zij eveneens tegen beschadiging met een glazen buisje is omgeven.

Om nauwkeurige metingen van temperatuurverschillen te kunnen doen. is het noodzakelijk, de temperatuur der koude soldeerplaats met groote zekerheid te bepalen. Daarom werd hiervoor een thermo-meter gebruikt, die door de Physikalische Reichsanstalt was ge-calibreerd. D e schaal was tot in tienden van graden verdeeld. waardoor het mogelijk was door schatting de aangewezen tempe-ratuur tot op eenige honderdste graden nauwkeurig te bepalen.

Bij de uitvoering der metingen werd de galvanometer op een kistje geplaatst, zoo dicht mogelijk bij het van te voren geboorde gat en met het thermo-element verbonden. Het buisje met de warme soldeerplaats werd in het gat neergelaten en dat met de koude soldeerplaats in een thermosflesch met water gebracht, waarin ook de thermometer stond. De uitslag van den galvanometer werd nu waargenomen; wanneer een constante eindstand was bereikt, werd deze opgeteekend en vervolgens de nulstand van den

gal-8

vanometer bepaald door het buisje met de warme soldeerplaats ook in de thermosflesch te brengen. Aan alle stations werden de metingen minstens driemaal herhaald en de gemiddelde waarde der uitkomsten als temperatuur der plaats van waarneming aan-genomen. T w e e waarnemingen, die blijkbaar foutief waren, werden buiten beschouwing gelaten.

Bij de eerste waarnemingen werd het water in de thermosflesch ongeveer op de temperatuur gebracht.die in het gat heerschte, maar daar de luchttemperatuur gedurende de dagen, waarop de waar-nemingen gedaan werden, zeer hoog was, bleek het onmogelijk om de temperatuur van het water constant te houden, hetgeen in het voortdurend verloopen van den galvanometerstand tot uit-drukking kwam. Daarom werd het water op een temperatuur gebracht, die weinig van die der omgevende lucht verschilde, het-geen een groote verbetering bleek te zijn.

Het temperatuurverschil tusschen de soldeerplaatsen werd nu echter zoo groot, dat het noodig was om den galvanometer tot op Vio te shunten. Daar de meetnauwkeurigheid echter groot genoeg was bij de optredende verschillen in temperatuur tusschen de verschillende stations, was dit geen overwegend bezwaar.

De aanwezigheid van grondwater bleek bij de bestaande uit-voering van het thermo-element van het grootste belang om een goed contact met den bodem te verzekeren en daarom werd de boring zoo mogelijk voortgezet, totdat het grondwater bereikt was. Bij de meeste stations was dit echter reeds het geval op een diepte van circa 1 m, terwijl de gaten in het algemeen 1,50 m diep waren. Bij de stations 36 en 39, waar het grondwater niet bereikt werd, werden typische afwijkingen van de te verwachten temperatuur gevonden.

Zooals reeds werd opgemerkt, zijn de stations zooveel mogelijk afgezet op rechte lijnen, wier richting loodrecht staat op de te verwachten richting der structuur. Deze richting is over het algemeen wel bekend uit de gegevens der geologen en in dit bijzondere geval zelfs zeer nauwkeurig uit de reeds vroeger genoemde, door Mekel met de torsiebalans verrichte metingen.

Om een vergelijking te kunnen maken tusschen de resultaten der twee methoden, werd de eerste lijn van stations geprojecteerd langs denzelfden weg, waar vroeger waarnemingen met de

torsie-9

balans waren gedaan en wel den weg van den Meenkmolen naar de school in de buurtschap Corle en vandaar verder naar het Noorden langs de landwegen.

De plaatselijke omstandigheden laten natuurlijk niet toe om de lijn der stations precies recht te maken, maar voor practische doel-einden kan men de stations op een rechte lijn projecteeren welke zich zoo goed mogelijk aan het opgemeten profiel aansluit.

Vervolgens zet men de voor de verschillende stations gevonden temperaturen in een graphe tegen den afstand dezer stations tot een vast punt uit.

H O O F D S T U K 3.

De terreinsituatie*

Het terrein, waarover de metingen werden verricht, strekt zich uit van den weg Meenkmolen-Corle tot aan de wegen, die Lichtenvoorde met Groenlo en met Breedevoort verbinden.

De stations voor de temperatuurmetingen zijn langs genoemde wegen en langs eenige tusschengelegen landwegen afgezet en bevinden zich grootendeels onder boomen in de begroeide bermen langs de wegen en alleen bij eenige weinige uitzonderingen op geheel onbeschutte plaatsen.

De rand van den horst, waarover de metingen werden verricht. verloopt in nagenoeg Oost-Westelijke richting van Winterswijk tot Lichtenvoorde om bij laatstgenoemde plaats naar het Noord-westen om te buigen. Ten Zuiden van deze lijn ligt de Bontzand-steen op een diepte van circa 1000 m, terwijl ten Noorden ervan de diepte dezer formatie slechts een honderdtal meters bedraagt.

De deklagen bestaan hoofdzakelijk uit Krijt en Tertiair en voor zoover het eigenlijke terrein, dat de meetlijnen bevat, aangaat, kan de bodem als vlak beschouwd worden.

In figuur l" resp. 1'' is een overzicht gegeven van het systeem der meetlijnen voor de temperatuurmetingen, resp. voor de metingen met de torsiebalans. De stations der temperatuurmetingen zijn genummerd van 1 tot 42 en die der torsiebalans zijn aange-geven met de nummers van 51 tot 93.

Daar de geologische situatie reeds vele malen door vroegere onderzoekers van dit gebied is beschreven, meen ik te kunnen volstaan met een verwijzing naar hunne werken voor nadere gegevens omtrent de geologische structuur. Een profiel, naar Molengraaf en van Waterschoot van der Gracht, is aangegeven in flg. 9 om de terreinsittiatie te verduidelijken.

TEMPERATUUR-METINGEN BIJ WINTERSWIJK SCHAAL 1:50000 o ^/af/ons der/empera/uur-mehngen • —— ^u/de///Ae hoo/c/rand " — 3ecu/7da/re randen Afeen/^mo/en Fig. l a

ZWAARTEKRACHT-METINGEN BIJ WINTERSWIJK

SCHAAL 1:50 000

Ljrafc/ten/en /mm = c^ £.ó/yó^

•—'Z^uto/s/^/te /joo^c/r-ctncj/ i'an ofen /lor^f

-— Verrno3o/e//jAe 3ecunc/cf/re ranc/

H O O F D S T U K 4.

Resultaten der metingen*

In tabel 1 vindt men in de eerste kolom het nummer van het station overeenkomende met dat in fig. la. In de tweede kolom is opgegeven de temperatuur der koude soldeerplaats zooals deze is afgelezen op den gecalibreerden thermometer. Kolom 3 en 4 geven resp. nulstand en eindstand van den galvanometer. Kolom 5 de daaruit afgeleide temperatuur der warme soldeerplaats. Kolom 6 het gemiddelde der temperatuur, uit drie waarnemingen gevonden en kolom 7 de diepte van het gat. , •

TABEL 1. ^ ^ '-" /l~J^C^ 1 Station 1 2 3 4 5 6 2

n

14,50 14,60 14,60 15,50 15,60 15,68 16.30 16,40 16,49 17,84 17,86 17,81 18.05 18.10 18.11 18.40 18.42 18,47 3 Go 4,05 3,95 4.20 5,70 5,70 5,70 6,60 6,55 6.45 6.45 6.40 6.45 1.20 1.25 1,25 1.00 1.40 1,45 •4 Ge - 3 , 0 0 - 2 , 5 0 - 2 , 7 0 —4,90 - 5 , 6 0 - 5 , 9 5 - 5 , 5 0 - 6 , 6 0 - 6 , 0 0 - 4 , 2 5 - 4 , 1 5 - 4 , 1 5 1,95 2,45 2,50 0,00 0,10 0,00 5

r„

12.59 12,85 12,74 12,63 12,82 12,53 13,03 12,85 13,12 13,43 13,36 13,21 17,55{?) 15,70 15,61 15,70 15,82 15,57 6 T„ 12,73 12,66 13,00 13,33 15,65 15,67 7 D 2,00 m 2,00 m 1,50 m 1.50 m 1,50 m 1,50 m Vr-^ >^\^' .(A

12 1 2 3 4 5 6 7 Station. 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

n

21,81 21,85 21.85 21.94 21.90 21.85 21.90 21.83 21.79 21,85 21.80 21,65 28,15 27,87 27,79 27,90 27,89 27.79 27,83 27,63 27,59 15,40 15,41 15,41 15.97 15.95 15.95 17.60 17.60 17.55 17.56 17.50 17.50 Go 1,75 1,80 1,85 0,25 0,20 0,15 - 0 , 4 0 - 0 , 3 5 - 0 , 4 5 1,05 1,25 1,25 0,40 0,35 0.30 0,30 0,45 0,50 - 5 , 5 5 - 5 , 5 5 - 5 , 5 5 0.60 0,54 0,53 0.85 0.95 1.00 1.85 1.80 1,80 1.15 1.10 1,15 Ge - 0 , 8 5 - 1 . 2 5 - 1 , 3 0 4,50 4,30 4,40 2,50 2,70 2.50 5,80 6,35 6,45 —5,80 - 6 , 0 0 - 5 , 9 5 6,60 6,50 6,50 2,00 1,90 2.00 0.00 0.00 - 0 . 0 3 0.05 0.10 0.20 3.95 3.95 3.85 0.20 0.20 0.20

r.

16,61 (?) 15.75 15,55 13,44 13,70 13,34 16.10 15,73 15,89 12.35 11.60 11.25 15.75 15,37 15,29 15.30 15.79 15.79 12,73 12,73 12,49 14,18 14.30 14.30 14.37 14.25 14.35 13.40 13,50 13.45 15,66 15,70 15.60

r.

15,65 13.49 15.87 11,73 15,40 15,63 12,65 14.27 14.32 13.45 15,65 D 1.50 m 1.50 m 1.50 m 1.50 m 1.50 m 1.50 m 1,50 m 1.50 m 1.50 m 1.50 m 1.50 m

13 1 2 3 4 5 6 7 Station. 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Tu 18.90 18.90 18,92 17,32 17,37 17,38 17.39 17.40 17.42 17.45 17.50 17,52 17.84 17.78 17.78 16.90 16,92 16,90 16,89 16,90 16,90 16,09 16,09 16,09 16,16 16,12 16.12 16.22 16.22 16.22 16,37 16.31 16.31 Go 1.25 1,25 1.10 1.35 1.40 1.45 0.50 0.30 0.25 0.45 0.50 0,45 1.25 1.15 1,15 0.70 0.80 0,65 0,10 0,15 0,15 0,30 0,35 0,35 - 0 , 5 0 - 0 , 1 0 - 0 , 0 0 - 1 , 8 5 - 1 , 8 5 - 1 , 9 0 0,00 - 0 , 0 5 0,00 G. 3,60 3,60 3,50 2,55 2,55 2,55 - 1 , 1 5 - 1 . 1 5 - 1 . 2 5 1.80 1.70 1.70 - 0 . 7 0 - 0 . 7 5 - 0 . 7 5 1.80 1.75 1,75 0,90 0,95 0,95 1,75 1,75 1.80 - 0 . 9 0 - 0 . 3 5 - 0 . 3 0 - 1 . 0 0 - 1 . 0 5 - 1 . 0 5 - 0 . 8 0 - 0 . 7 5 - 0 . 7 0 T 1 w 14,20 14,20 14,12 14,92 15,07 15.18 14.09 14.50 14.42 14.75 15,10 15.02 13.94 13,98 13,98 14,70 15,02 14,70 15,29 15,30 15,30 14,09 14,19 14,09 15.36 15.62 15.52 14.32 14.62 14.52 14.77 14.91 14.91 T 14.17 15.06 14.34 14.95 13.97 14.85 15.30 14,14 15,50 14,49 14,86 D 1.50 m 1.50 m 1.50 m 1.50 m 1.50 m 1.50 m 1.50 m 1,50 m 1.50 m 1.50 m 1.50 m

14 1 2 3 4 5 6 7 Station 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 T, 16,32 16,30 16,30 16,42 16,42 16,42 17,09 17,01 17,01 17.25 17.20 17.17 17.30 17.27 17,25 17,31 17.30 17,30 16.54 16.59 16,57 16,48 16,47 16,48 16,36 16,39 16,40 16,38 16,32 16,32 16,31 16,32 16,37 Go 0,80 0,75 0,75 - 1 , 5 5 - 1 . 6 0 - 1 . 5 5 0,40 0,55 0,60 0,75 0,70 0.60 0,50 0,60 0,55 0,50 0.40 0.40 0,55 0.60 0,60 0,90 0,90 0,90 0,15 0,10 0,10 0,90 1,00 1.05 1,55 1,70 1,75 Ge 0,45 0.45 0,45 - 2 , 0 0 - 1 , 9 5 - 1 , 9 5 1,55 1,60 1,65 - 0 . 0 5 - 0 . 1 0 - 0 . 1 0 - 1 , 2 5 - 1 , 3 0 - 1 . 2 5 1.45 1.40 1.35 0,20 0.20 0.25 - 0 . 2 0 - 0 . 1 5 - 0 . 1 5 - 0 . 7 5 - 0 . 7 0 - 0 . 6 5 - 0 . 7 0 - 0 . 5 0 - 0 . 5 5 2.25 2,30 2.30

r.

15,62 15.70 15.62 15.52 15.52 15.62 14.69 14.71 14.91 15.65 15,60 15,67 13,80 13,47 13,65 15,41 15,30 15,40 15,84 15,79 15.87 14.24 14.37 14.38 14.56 14.79 14.90 13.18 13,32 13,12 14,91 15,12 15.27

r„

15.67 15.55 14,77 15,64 13,60 15,37 15,83 14.33 14.75 13.21 15.10 D 1,50 m 1,50 m 1,50 m 1,50 m 1.50 m 1,50 m 1,50 m 1.50 m 1,50 m 1,50 m 1.50 m

15 1 2 3 4 5 6 7 Station 40 41 42

n

16,45 16.60 16.60 16.58 16.52 16.54 16,77 16,76 16,76 Go 1,10 1,05 1,10 0,10 0,20 0,20 0,20 0,25 0,20 Ge - 0 , 4 0 - 0 , 3 0 - 0 , 3 0 - 0 , 3 5 - 0 , 4 0 - 0 , 3 5 - 1 . 0 0 - 0 . 9 0 - 1 . 0 0 T J. Iff 13,45 13,90 13,80 15,68 15,32 15,44 14.37 14,66 14,36 T 13,72 15,48 14.46 D 1,50 m 1,50 m 1,50 m

Naar aanleiding van de in tabel 1 verzamelde resultaten der metingen zijn de volgende opmerkingen te maken: Blijkens de getallen in kolom 2 is de methode om de koude soldeerplaats met behulp van een thermosflesch, gevuld met water, op constante temperatuur te houden bij de in dit geval gewenschte nauw-keurigheid ruim voldoende te noemen. De nulstand en de eind-stand van den galvanometer zijn bij de verschillende metingen aan een station in goede overeenstemming. D e bij de verschillende metingen gevonden temperaturen der warme soldeerplaats ver-schillen over het algemeen van het gemiddelde in kolom 6 slechts ongeveer 0,1 graad.

W a a r deze afwijkingen grooter zijn, is dit gewoonlijk te wijten aan het feit, dat aan die stations het grondwater met onze boor-middelen niet kon bereikt worden. Daarom zou het gewenscht zijn voor deze soort van waarnemingen een speciaal thermo-element te construeeren, dat stevig in den bodem kan worden aangedrukt. Of het de moeite zou loonen om elementen te maken waarmede de verschillen in temperatuur nog nauwkeuriger bepaald kunnen worden dan met de door ons gebruikte, is een vraag, die hoofdzakelijk afhangt van de grootte der verschillen in temperatuur, die op natuurlijke wijze in den loop van een serie waarnemingen op de gegeven diepte ontstaan.

Misschien zou het noodig zijn in dit geval diepere gaten te boren, waarvoor echter zwaarder boormaterieel noodig is dan ons ten dienste stond. Bovendien heeft men bij diepere gaten thermo-elementen met langere toevoerdraden noodig en de daardoor

teweeg-16

gebrachte vermeerdering van weerstand in den kring vermindert wederom de nauwkeurigheid van de meting.

De stations vallen naar de gevonden temperaturen in drie goed gedefinieerde groepen uiteen. De eerste groep omvat de stations beneden welke de Bontzandsteen op een diepte van ongeveer

1000 m voorkomt. De gevonden temperaturen groepeeren zich hier om een waarde van 12,5°. Een tweede groep is die van de stations waar de Bontzandsteen slechts ongeveer 100 a 200 m onder de oppervlakte ligt met temperaturen van circa 14,5°. De derde groep is die van de stations die juist boven een rand van den horst liggen; hunne temperatuur is steeds ongeveer gelijk aan

15,65°.

In fig. 2. 3 en 4 zijn de gevonden temperaturen tegen de afstanden der stations tot een vast punt uitgezet, terwijl tevens, voor zoover de gegevens voorhanden waren in dezelfde figuur de resultaten der balans in hetzelfde gebied zijn geteekend. Bij de torsie-balans-krommen is de afstand tot een vast punt afgezet tegen den component van de horizontale gradient in de richting van de meetlijn, uitgedrukt in Eötvös-eenheden.

60-

50-4

^ ^ 4 0 h ? £ 3 0 • ^ ' ^ 2 0 h .il

I

J -51 52 J 1_ 55 56 57 56 _!_ _1_ 50 _5/a//c/?3 •9

14-I

J \ I I IS 17 IC 19 20 22 3la/ioni ^ 1 4

I

6^13 ,<; t*12

r\

I 1 1 1 1 1 1 1 1 4 56 7 8 9101112 Flg. 2. 13 14 3fa/iL

Temp. in graden Le/s/us

^ *-*> Jioo f dra nd ^

^

temp. in graden Celsius Grad/en^der zwaar/ekracAf _{£. eenheden}

19

Voorloopige discussie der resultaten van de

temperatuurmetingen*

O p de lijn Meenkmolen—Corle vinden we een temperatuur-maximum bij station 12, op ongeveer dezelfde plaats, waar de torsiebalans den hoofdrand van den horst aangeeft, (flg. 1).

Het tweede maximum op deze lijn bij de stations 5, 6 en 7 komt goed overeen met de plaats waar de horizontale gradient een maximum vertoont en die door Mekel in zijn proefschrift: „Theorie van het Tektonisch-gravimetrisch onderzoek" verklaard wordt door aan te nemen, dat zich voor den rand van den horst een opgeperste wig van Bontzandsteen bevindt.

Tusschen de twee genoemde maxima vonden we nog een derde bij station 9, dat bij herhaling op een volgenden dag opnieuw werd geconstateerd.

Bij de torsiebalans-metingen werd op deze plaats geen meting verricht, zoodat geen vergelijking met de resultaten van dit instru-ment kan gemaakt worden. Misschien duidt dit maximum echter op een tweede zeer smalle wig tusschen den rand van den horst en de eerstgenoemde wig.

Bij station 2 wordt blijkbaar een constante temperatuur bereikt, die overeenkomt met het lagere Bontzandsteen-niveau en die op circa 12,5° C is te stellen.

Bij de stations 14 en 15 is evenzoo een nagenoeg constante temperatuur bereikt, behoorende bij het hoogere niveau van den Bontzandsteen en gelijk aan ongeveer 14,5° C.

O p de tweede meetlijn, tusschen Corle en Lichtenvoorde ge-legen en die de stations 16 tot 22 bevat, vinden we het maximum, behoorende bij de wig terug bij station 17, terwijl de hoofdrand blijkbaar tusschen 19 en 20 en zeer dicht bij het eerste station geloceerd moet worden.

De groote overeenkomst tusschen de krommen der beide meet-lijnen blijkt duidelijk uit fig. 2.

De laatste lijn kon niet ver genoeg naar het Zuiden worden voortgezet om de constante temperatuur te bereiken, maar de waarde bij 22 gevonden duidt er wel op dat deze ongeveer even groot zal zijn als op de eerste lijn.

compli-20

caties op, die blijkbaar veroorzaakt worden door het feit, dat de Bontzandsteen hier een onregelmatig oppervlak vertoont, voor welke aanname de door den Rijksopsporingsdienst van Delfstoffen verrichte boringen goede gronden opleveren. Uit fig. 3 blijkt, dat de resultaten der temperatuurmetingen weer een kromme op-leveren. die een goede overeenstemming met die van de torsie-balans vertoont. Bij de stations 36 en 39 werd het grondwater niet bereikt. Deze geven dan ook typische afwijkingen van de te verwachten temperaturen, (fig. 3.)

Overigens kunnen we opmerken, dat de hoogere temperatuur bij 21 gevonden ook optreedt bij de stations 34 en 37. Deze stations schijnen te liggen op een kromme, die evenwijdig loopt aan de hoofdstorings-zone. hetgeen een argument zou zijn om aan te nemen, dat de onregelmatigheden in de oppervlakte van den Bontzandsteen ten Noorden van den rand van den horst door tektonische bewegingen en niet door erosie zijn ontstaan.

Bij Lichtenvoorde treden de temperatuur maxima op bij de dichtbij elkaar gelegen stations 29. 30 en 32. De afstand tusschen de wig en den hoofdrand schijnt te verminderen en deze resultaten, gecombineerd met die der torsiebalans, die duidelijk een ombuiging van den rand van den horst naar het Noordwesten aantoonen, maken het waarschijnlijk, dat van Lichtenvoorde de horst nog slechts door één verschuiving wordt begrensd. De hoogere temperaturen bij de stations 24 en 26 gevonden, in ver-band met het oploopen der temperatuur bij station I. vergeleken bij 2. geven aanwijzingen, dat een waaiervormige structuur van Bontzandsteen-wiggen bestaat met Lichtenvoorde als gemeenschap-pelijk punt. (Zie fig. la.)

HOOFDSTUK 5.

Correlatie der waarnemingen.

Zooals reeds vroeger werd opgemerkt zijn de metingen, die in de vorige hoofdstukken zijn besproken, alle in een beperkt tijds-verloop verricht, waarbij bovendien onder zeer gunstige omstan-digheden gewerkt kon worden in verband met den stabielen toestand van het weer. Gedurende de geheele reeks van waar-nemingen was het n.l. droog zonnig weer met hooge luchttem-peratuur, terwijl bijna volkomen windstilte heerschte.

Van den invloed van veranderingen in de weersgesteldheid is zonder een reeks proeven niet veel te zeggen, maar wanneer de waarnemingen over een langeren tijd worden voortgezet, moet zeker de invloed van de jaarlijksche periodieke verandering worden in rekening gebracht.

De gedurende een bepaalde tijd r waargenomen temperaturen kunnen als een reeks geschreven worden, daar men kan aannemen, dat de temperatuur op een bepaalden tijd in een bepaald punt gegeven wordt door de samenwerking van eenige periodieke veranderingen. W e stellen daarom:

Tz^ao + ai sin (61+ u>f) + a2sin (62 + 2wt) -[- assin {b3 + 3tvt)-\- (1) Hierin stelt T^ de temperatuur voor op een diepte z op een bepaalden tijd t.

do de gemiddelde temperatuur op de plaats van waarneming. aj, 8 2 . . . . de amplitudines der partiaalgolven.

£>i, 62 • • • • ^^ phasen dezer golven.

w = IJIJT.

De constanten dezer vergelijking moeten voor elke plaats afzon-derlijk uit waarnemingen gevonden, maar wegens den korten duur der periode in kwestie werd dit in ons geval als onnoodige complicatie nagelaten.

Om echter een indruk te krijgen van de grootte der correctie

uitkom-22

sten van Süring. opgenomen in de VeröfF. Preusz. Metcorol. Inst. betreffende een reeks van waarnemingen, verricht in Potsdam. Süring vindt, dat met twee termen van de reeks kan worden volstaan en hij berekent de volgende constanten voor diepten van van 1 resp. 2 m. Diepte 1 m 2 m ao 9.58 9.75 ai 8.50 6.21 a2 0.52 0.33

t.

239.8 221.3 b2 64,9 36,0 Interpoleeren we tusschen deze twee waarden om een bena-derde waarde voor een diepte van 1,50 m te vinden, dan komt er:

1.50 m I 9,67 | 7.35 1 0.42 | 230.5 | 50.4 en de overeenkomstige formule voor de temperatuur gedurende het jaar wordt dus:

HOOFDSTUK 6.

Nadere beschouwingen omtrent de

bodemtemperatuur*

In tegenstelling met de gemiddelde luchttemperatuur, die voor de meeste plaatsen op aarde nauwkeurig bepaald is, zijn de ge-gevens omtrent de bodemtemperatuur vrij schaars en hoofdzakelijk afkomstig van waarnemingen in mijngebieden.

Met gebruikmaking van de onvolledige gegevens, die ons ten dienste staan, zal hieronder een nadere beschouwing omtrent de temperatuurverdeeling over de aarde gegeven worden, meer speciaal in verband met de breedte van de plaats van waarneming.

Wanneer we afzien van de plaatselijke anomalieën veroorzaakt door chemische en radioactieve processen, wordt de bodemtempe-ratuur van een plaats op aarde in hoofdzaak bepaald door twee factoren n.l. de bestraling door de zon en de warmtetoevoer door de bronnen in het inwendige der aarde.

De invloed van de bestraling door de zon uit zich in het optreden van een dagelijksche en een jaarlijksche periodieke verandering in temperatuur. De dagelijksche golf dringt slechts tot op zeer geringe diepte in de aarde door tengevolge van het slechte warmte» geleidingsvermogen der gesteenten, die de bovenste aardlagen vormen. Mede tengevolge van deze oorzaak treedt een phasc-verschuiving in de temperatuurkromme op, wanneer men dieper in de aarde doordringt. Het maximum der temperatuur, dat aan de oppervlakte met het maximum der bestraling samenvalt, wordt n.l. bij toenemende diepte steeds meer verschoven, zoodat op een diepte van 20 cm reeds een phaseverschil van drie uren waarge-nomen wordt.

Terwijl gedurende de bestralingsperiode de temperatuur met inachtneming van bovengenoemde phaseverschuiving toeneemt. zal na afloop dezer periode een geleidelijke afkoeling der opper-vlakte optreden.

In den zomer is het warmteverlies gedurenden den nacht niet zoo groot als de warmteopname gedurende den dag, zoodat in

24

dit jaargetijde de temperatuur van alle lagen, vergeleken bij die op hetzelfde uur van den vorigen dag, grooter is. In den winter is juist het omgekeerde het geval en door dit proces ontstaat de jaarlijksche golf, die in tegenstelling met de dagelijksche golf tot op een grootere diepte en wel tot op circa 25 m waarneembaar is.

Beneden deze grens neemt de temperatuur gewoonlijk lineair toe met ongeveer 1 ° per 33 m. Men neemt aan, dat deze warmte-toename te danken is aan warmtebronnen in het inwendige der aarde.

Laten we nu den invloed van de genoemde warmtebronnen op de temperatuur van een punt van den bodem eens nader onder oogen zien.

De temperatuurgradient op grootere diepte, omgerekend per cm, bedraagt 3 X 10 ~ ^ graad/cm en daar het inwendig warmtegeleidings-vermogen der vaste gesteenten gemiddeld op 6 X 10"^ cal/cm, graad, sec. wordt aangenomen, vinden we voor den warmtestroom geleverd door de bronnen in het inwendige der aarde:

s = 1,08 X lO-'' cal/min, cm''.

De hoeveelheid warmte, die een cm^ per tijdseenheid van de zon ontvangt, hangt, behalve van de toestand van de atmosfeer, die voorloopig buiten beschouwing gelaten wordt, af van de hoogte der zon boven den horizon. Stel de intensiteit der zonnestraling aan de buitengrens der atmosfeer bij loodrechte bestralling gelijk aan /o cal/min/cm^, dan is de hoeveelheid warmte /i S, die een oppervlakje van 1 cm^, loodrecht op de straal, in den tijd A t bij zonshoogte h ontvangt:

AS = Josmh. At (3)

Als de dedinatie der zon d en de breedte der plaats b genoemd wordt, terwijl de uurhoek der zon met u wordt aangeduidt, is:

sin h = sin c/. sin fc + cos d. cos b . cos u (4) Als de zon in de aequator staat, is de lengte van den dag = n

en bij een tijd van 1440 minuten behoort dus een dagboog n; door substitutie in formule (3) vindt men het resultaat:

A S = 458,4 /o (sin d. sin b + cos d. cos b . cos u). A u (5)

De declinatie d der zon kan voor een dag als constant worden aangenomen en daarom geeft de integratie der verg. over den halven dagboog u der zon:

25

en daar voor den halven dagboog u de verg. geldt:

cos u = — tg d .tg b (7) is dus:

S = 458,4 /o sin c/ . sin 6 (u — tg u) (8) Voor den tijd der acquinoxien volgt uit formule (6). dat:

5 = 458.4 /o cos b (9) en bij invoering van den reductiefactor der aardbaan voor een

gemiddelde aequatordag:

5 = 0.9592 X 458.4 /o = 439,7 /o (10) Volgens de nieuwste berekeningen van F. Very, in Monthly

Review 1901. naar aanleiding van de waarnemingen van Lone Pine en Mt. Whitney kan de zonneconstante op rond 3 cal/min. cm^ gesteld worden. Voor een gemiddelde aequatordag geeft substi-tutie dezer waarde een bedrag van

1320 cal/dag.cm^

Uit de formule (9) kan men het aantal aequatordagen voor ver-schillende breedten berekenen en men vindt dan als resultaat: Breedte O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Aequatord. 363 360 345 321 289 250 208 173 157 152 Wanneer men de geheele aarde verdeelt in zones van tien graden breedte, uitgaande van een zone. die het gebied tusschen 5 ° N. B. en 5 ° Z. B. bevat en het aantal aequatordagen constant aanneemt en gelijk aan dat van de middelparallel der zone. vindt men de verdeeling der zonnewarmte over de aarde in cal/dag, cm^. Deze is uitgezet in curve 5 van fig. 5.

Wanneer we de grootte der zones in aanmerking nemen, dan vinden we voor de geheele aarde een gemiddelde van 295.38 aequatordagen en per dag dus een gemiddelde buiten-atmosferische straling van:

295.38 : 365.25 X 1320 = 1065 cal/dag.cm^

Een gedeelte van deze straling wordt door de atmosfeer ge-absorbeerd en een gedeelte gaat door reflectie en diffusie voor de

26

2Ö' 30 3B4D 50 60 70 I 90° (jeqgraphiiche 6reed/e

Fig. 5.

verwarming van de aardoppervlakte verloren. Het gedeelte der straling, dat van de diffuus verstrooide energie en tengevolge van de tegenstraling der atmosfeer de aarde bereikt, is echter nog een aanzienlijk deel van de totaal toegevoerde warmte-energie. Onder-staand tabelletje, evenals vele andere gegevens ontleend aan het werk van Nippoldt, Keranen en Schweidler, Einführung in die Geophysik, geeft een indruk van het belang der atmosferische tegenstraling.

Breedte O 10 20 30 44 50 70 70 80 80

tegenstr. cal/cm^, dag

733 736 732 681 634 554 510 (470) (450) (440) De curve 4 in fig. 5 is verkregen door als ordinaat bij de

over-27

eenkomstige breedte de som van tegenstraling, rechtstreeksche zonnestraling en diffuse straling af te zetten, waarbij de eerste twee gegevens uit het bovengenoemde werk van Nippoldt ver-kregen zijn en voor de diffuse straling 20 "/o van de zonnestraling is aangenomen in overeenstemming met de schatting van Trabert. Kromme I geeft het aantal aequatordagen voor verschillende geografische breedten.

De gevonden gemiddelde waarde van 1065 cal behoort in fig. 5 bij een breedte van 38° en bij dezelfde breedte vindt men voor het totaal der hoeveelheid warmte, die de aarde bereikt:

915 cal/dag.cm^

Berekent men hieruit de zonneconstante aan het oppervlak der aarde, dan vindt men:

1 0 6 5 : 9 1 5 = 3 : x jc = 2,58 terwijl Violle een waarde van 2,5 aanneemt.

Bij bovenstaande berekeningen is geen rekening gehouden met den invloed der convectie in de atmosfeer. Uit gegevens ontleend aan: Jaczewski, Ueber das Thermische Regime der Erdoberflache is daarom de kromme 6 geconstrueerd, die de ware temperatuur-verdeehng op aarde tot grondslag heeft. De krommen 4 en 6 snijden elkaar bij een breedte van circa 50°. Voor deze breedte zal dus de temperatuur weinig door de convectie worden beinvloed en daarom o. a. gebruikt worden voor een controle op de juistheid der uitkomsten.

W e zullen aannemen dat de aarde al de ontvangen straling weer afgeeft en dat deze de wet van Stefan—Boltzman volgt. Voor de berekeningen kiezen we een breedte van 50°, omdat uitgebreide reeksen van waarnemingen bestaan voor Parijs, dat ongeveer op deze breedte gelegen is. Daar uit de kromme voor deze breedte een totaal van 770 cal volgt, geeft de berekening der temp. een waarde van 11°, terwijl op 30 m beneden de oppervlakte een temperatuur van 12,44° uit de waarnemingen is gevonden.

De lage temperatuur der aarde maakt, dat het maximum harer straling bij circa 10 yU ligt, terwijl de straling in hoofdzaak beperkt is tot het gebied tusschen 8 en 13 /u. De transmissiecoefficient voor

28

deze lange golven is nagenoeg gelijk 1 te stellen en de atmosfeer zal de intensiteit in dit gebied slechts zeer weinig doen afnemen ten gevolge van selectieve absorbtie daar de voornaamste banden van waterdamp (0,9 en 3 n) en koolzuur (4,4 en 14,7 /x) buiten dit gebied vallen.

Bij de voorgaande berekeningen is geen rekening gehouden met de verdeeling van zee en land over de aarde en daarom hebben de verkregen krommen slechts een benaderd karakter.

Voor den gemiddelden warmtestroom per min. en per cm^ ten-gevolge der bestraling der zon vinden we n o g : 0,635 cal, hetgeen ongeveer 6000 maal zooveel is als de warmtestroom tengevolge van het bestaan der bronnen in het inwendige der aarde.

HOOFDSTUK 7.

Theorie der temperatuurverdeeling aan weerszijden

van een verschuiving.

Uit de waarnemingen bij Winterswijk blijkt, dat reeds op geringen afstand van de verschuiving de invloed van deze op de temperatuur-verdeeling zeer gering is. Wij zullen daarom beproeven een theoretische verklaring van de waargenomen temperaturen te geven door het terrein in de omgeving van den horst te verdeelen in een normaal- en een storingsgebied. Dit laatste zal begrensd worden door twee verticale vlakken, resp. op afstanden Ij en Ij vanden rand van den horst verwijderd, welke afstanden later uit de resultaten der metingen zullen worden bepaald. Het gebied buiten deze twee vlakken zal gekenmerkt zijn door een temperatuur-verdeeling die onafhankelijk is van den afstand tot den horst.

Om het probleem voor berekening toegankelijk te maken, zullen wc uitgaan van een stelsel van drie vlakke lagen van verschillende materie die resp. een dikte van <i,, c/2 en d^ hebben, terwijl zij zich in horizontale richting naar alle zijden tot in het oneindige uitstrekken. Stel, dat deze drie lagen op elkaar gestapeld worden en dat de onderzijde van de derde laag door een warmtebron van groote capaciteit op een constante temperatuur 7*3 gehouden wordt, terwijl de bovenkant der eerste laag aan de lucht wordt bloot-gesteld.

Wanneer we het inwendig warmtegeleidingsvermogen der lagen resp. met /c,, ATJ en ka aanduiden, zal een verticale warmtestroom door de theorie geëischt worden, die een temperatuurverdeeling teweeg zal brengen, bepaald door de formules:

W=k, ' ^ ^ = k, ± ^ ^ = k, ^ ^ ^ . (11)

waarin T^, 7", en TQ de temperaturen aan de grensvlakken en het bovenvlak voorstellen (fig. 6).j W^is de warmtestroom per cm* en per sec.

30

Wanneer we T', en T2 uit deze formules elimineeren, vinden we een betrekking tusschen T^, en T3:

To=^

n

wiv^

4L

+ ^ + ^

(12)

Fig. 6,

Denkt men zich nu bij A B in de tweede laag een breuk, die onder een hoek ^ met de horizontaal helt. Verder denke men zich, dat links van de breuk de materie der tweede laag gelijk wordt aan die der derde, terwijl rechts van de breuk de materie der eerste laag gelijk wordt aan die der tweede, dan heeft men de situatie zooals die bij een horst bestaat. O p grooten afstand van den horst zal het probleem het karakter van de vlakke laag be-houden en zullen de temperaturen aan de oppervlakte ter weers-zijden van den horst door soortgelijke formules als (11) bepaald worden. Noemen w e oppervlakte-temperatuur aan de linkerzijde op grooten afstand van den horst To; en aan de linkerzijde TQC dan vinden w e :

31

To. = T,-W.[^+ ^ ^ ^ ) (13)

r„, = 73 - W, ( I + ^ ^ ) (14)

wanneer we d^ groot genoeg nemen om den invloed van den

horst op T3 te elimineeren.

Daar het temperatuurverschil ter weerszijden van den horst onafhankelijk moet zijn van d^, die we willekeurig groot kunnen moet:

W,=:W,= W (15)

zijn en vinden we de eenvoudige formule:

Tor-T,,= Wd,{^-~j (16)

waardoor de grootte der verschuiving d2 bepaald is uit het tempe-ratuurverschil aan weerskanten van den horst, als de inwendige geleidigsvermogens der lagen bekend zijn.

Uit de formules (11) en (15) volgt terstond, dat:

Trr-Tu = Tor -To, (17)

Aan de grens van de tweede laag op grooten afstand van de storing wordt dus de temperatuur bepaald door de temperatuur aan de oppervlakte loodrecht er boven en door ki, als deze voor de geheele deklaag als constant wordt aangenomen.

Om de temperatuurverdeeling in het storingsgebied te vinden, nemen we een rechthoekig coördinatenstelsel aan met oorsprong O, in een punt van den rand van den horst en leggen we de z-as in verticale richting naar beneden, terwijl de x-as langs de opper-vlakte van de tweede laag naar rechts en de y-as in de richting van den rand van den horst genomen wordt.

Zooals reeds opgemerkt is, zullen we het storingsgebied begrenzen door twee vlakken jc = /i en x = — /j- Het temperatuurverloop buiten het gebied begrensd door deze vlakken wordt gegeven door lineaire functies van z:

T=Ti + piz en T=Tr-\r prZ

die tevens de grensvoorwaarden vormen aan de vlakken x = — l^

en X = l\. Hierin zijn p; en pr de temperatuurgradienten, gerekend

per cm. Verder zal als voorwaarde gesteld worden, dat de warmte-stroom per cm* ook in het storingsgebied gemiddeld = W is.

32

De temperatuurverdeeling moet verder aan de vergelijking van Fourier voldoen en daar zij bij de genoemde aanname der coör-dinaten van y onafhankelijk is. neemt deze vergelijking voor ons geval den vorm aan:

^ + £? = '' <•«'

Om aan de grensvoorwaarden te kunnen voldoen, geven we aan een particuliere oplossing van deze vergelijking den vorm:

r = a e ' " " ' < ' ' - ^ > c o s ' ^

d* r . , „ d* r m* ^*

^ = : a m . * . * r ; ^ = - a - ^ r .

Dus moet voldaan worden aan:

W e stellen daarom:

r=ae

m,* m, m 31 (ïj -/ m* P

= ±

- X ) cos = 0 m

1

mnz l (19)

Aan de vergelijking (18) wordt ook voldaan door te stellen:

mnifi — x) T ' • mnz ,--. r =: a e sm —.— (20) en evenals door: m Jt (/2 + x) 'T L ' mnz -.,v T =^ be cos —.— (21) m 31 (/2 + x)

of r = 6 e ^ ~ s i n ' ^ (22)

Een meer algcmeene particuliere oplossing wordt gevonden door combinatie van de bovengenoemde oplossingen:

/T. rr. . " " ^ ^ m ?r (il - x) mn Z , ' " ^ ~ m Ji (li - x) . fflTtZ ,

T = Ti+2:aime ] cos —^ 1-2^ aam e / sin — ^ +

" " ^ ' mnz

m = ~ m«(/2 4-x) m ^ i r

+ 2fcime ' cos ,

m = l '

waarin T, een constante is.

m = '•^ m JT {/j 4- x)

+ 2fc2me ' sin

m = l / •

33

Voor x=^l, eischt nu de grcnsvoorwaarde:

m7i (l\ + I2) T=Tlr + prZ=T^+ ^ {aim + èlme ' m = l m 31 (/i 4- /2) + 2" < aim + fe2m e ' m = l ( mnz , cos—^ h mnz cos / (24)

Bepalen we nu op de bekende wijze met behulp van Fourierschc reeksen de coëfficiënten a en 6:

i

\{Tir — r , + prz) cos —T— dz =

o

= ^aim + iime ' ^ . jcos* — p cfz. Hieruit volgt, voor m := oneven:

aim + Olm e ' — ——jTZi

m'n'

en voor m = even:

m n {l] + /a)

aim + fcim e = 0 .

Op dezelfde wijze vinden we voor de grens x = —12:

Uit (26a) en (27a) volgt nu voor m = oneven:

aim ^ 41 pie m 3Z {l\ + I2) i — pr e ' - 1 m 31 (fi + f2) fclm _ 4f p,e ' _P' m 31 Hl + (2) / Voor m = cvcn: a,m=:0 ) fclm=0 ) — 1 (25) (26a) (266) m = oneven: m 31 {/, + /j) aim e ' + 6 i m = - \ ' P ; m^n' m* =: even: m 3r ((, + /j) aim e ' -\-bim = 0. (27a) (27b) (28) (29)

34 Voor z ^ O is: m =:'-^

T.^T, +1:

m = l m = ' ^

ru=r,+ 2

, ( m 3r ((, + y \ ^ai m + fel m e ' ^ C m 31 (;, + (2) \ a i „ e ' +feim

hetgeen, in verband met de voorwaarden (26) en (27) herleid kan worden tot:

Tir = T,-i: ^2=Ti - 'I2 /pr

m= 1,3,5 m'n^ ^ (30)

'm = 1.3.5 m*7t*

waaruit door aftrekking gevonden wordt:

r i . - r u = ( p , - p . ) y . (30a) Vergelijking met formule (16) voert derhalve tot de conclusie,

in verband met (11) en (15)

l = 2d2 (31)

Gaan we nu over tot de bepaling der coëfficiënten a2m en feam-Voor x=:li is:

e m .T c " '^ ('1 + '2)) f 2 , ^ -j ( r i . - r , + p . z ) s i n ^ J z = |a2m + fe2me ' J -j s i n - ^ d z

(32) Voor m = oneven hieruit volgt:

m 31 (Il + I2) a2m+b2me ' = (Tlr— Tl+Prl) mn = — p . Z . (33a mn '^ Voor m = even m 31 (fi + I2)

a2m + fe2me ' : = 0 (33fe)

Voor jc =: — /j vinden we, als m = oneven:

m 31 Hl + I2) A

a2m e ' + fezm = {Tu — r , + pi) m n

= —Pil (34a) m n

35 en voor m = even: m 3» (/| + ij) a2m e ' -f- fc2m = o . (34fe) Uit (33) en (34) volgt: Voor m := oneven: a2m = fe2m = Voor m = even: 2 / mn 21 m n m 3. ((, + /j) p , e ' 2 m 31 (, + Ja) e ' m »t (/, + y pr e ' 2 m 3 i ( / i + /2) e ' a2m = 0 ) 62m = 0 - P r - 1 - Pl — 1 (35) (36) W c moeten nu nog voldoen aan de voorwaarde, dat de ge-middelde warmtestroom per cm* door het oppervlak z = O gelijk is aan W. Passen we daarom het theorema van Gausz toe op het gebied, begrepen tusschen de vlakken

jc = /, en X = — I2 y = 0 en y = 1

z = O en z == — c/| dan vinden we:

W(,, + «=/dx.(|f)_^^

(37)

d T

Substitueert men de waarde van —— uit de vergelijking (23), dan

o z

vindt men:

W(l, + l,)= *, 2-(a2m + fe2m) (e

m = 1.3,..

In verband met (35) wordt dit:

m 31 (/| + ƒ2) ( - 1 ) m »» (>[ + <2)

W(i, + i,)=k,i: 1^ {p, + p;f

^-m = IJ... m n i - 1 m 31 (il + /a) ;

_{+ 1}

36

N o g één grootheid is van belang voor de bepaling van de structuur, n.l. de hoek. die de overschuiving van den bontzand-steen met de assen van coördinaten maakt. Noemen we in fig. 6 den hoek met den horizontaal 9, dan kunnen we het theorema van Gausz toepassen op het gebied, dat ingesloten wordt door de twee verticale vlakken loodrecht op de x-as, die het storings-gebied begrenzen, het vlak z = d (cf > cfj) en het gebroken oppervlak van den bontzandstccn en twee vlakken op een afstand =: 1, loodrecht op de y-as.

Als we aannemen, dat de warmtestroom ook in het storings-gebied gemiddeld =: W cal./min., cm* is, dan geeft het bovenge-noemde theorema de betrekking:

-W(/,+0 = -«:./<i^(|D„^ +

d2 cot q d2 d2 cot q O + KJdzjd^ ( I l sin q + I l cos q) - k, j dx{^-^\^^, 0 0 i\ (38) ^T 9 T"

N u volgt voor — en —— uit de formule (23): dx oZ

^ rri „ ^.^ m 31 (il — je)

iT '";^~ mn — V — "^"^ 1 ^^ = 2: ; - aim e ' cos —-. 1-i X m = l / ' _ _ _ , m 3t (il — x) , "'T, mn — - . — . mnz , + -i j— a2m e ' sin —. \-m = l * « w*.—^^ m 31 (i2 + je) , ""-^ mn —'-J—- mnz . + 2 - 7 - Olm e ' cos —-. h m = l ' ' m = - ~ — , . , m 3r (i2 + x) _ , _ _ . ""„ mn , . mnz ,,,_, + -i - j - 02m e ' s i n - ^ — . ( 3 9 ) m = l ' « •k T* nt — ,.w m 31 (il — x) iT ""^^^ mn — 4 — . mnz , -— = 2 j - aim e ' sin —. h d Z m = l / / "'— mn — ; mnz , -\- ^ - r - a2m c ' cos—7 1-m = l ' t m — , ^ ""I" ('2 + *) , ' " - ~ mn , -i-Y—- . mnz , + 2 — bim e ' sin —j \-m = l l l 1 'T " " ^ . — i mnz , . - . m=~ —„ mn{l, + x) + 2 - ï - fe2m C ' COS—j—. (40) m = l » »

37

Hieruit volgen van de waarden van de 1* en 3e integraal in het tweede lid der verg. (38):

. m n dn sin —-.—-dl cotq m JT {/[ + I2) m7z {l\ — d2 cotq) m 71 a2\ ( 1 1 — azm cos ; | ( C — C mn{Ï2 + d2 cotq)

- Z^^ ( + fe,m sin — ^ - fe,m cos — ^ j (1 - e ) (41)

en daar / = 2 c/2, reduceert dit zich tot

—12 ,^ „ m 31 (il + ia) m 3r (ii — d2Cotq\

di cotq m7t{l2 + d2 cotq) = fe,m(l-e ' j j . (42) f<fx ^ = ^ - a 2 m l e ' - l j + ^ f e 2 m U ' - e ' J \ d Z / m = l m = l il . = 0 (43) Verder is: _ , _ , m 3r (il — x ' ÖJ . ^ , d i ^ " v ~ ' " ^ ï . Imnz , \ . ^—Sin <7 + —- COS ? = 2, p aim e sin —y 1-<? +

OX oZ m=i\ l \ l I m 3 i ( i | — x ) ."•"V mTT ; Imnz . \ . + _ ~ f ^2"- ^ cos 1^—p + <?j 4-_ m 3r (i2 + x) ' " - ~ mn -i . Imnz \

+ m f i - ' T ^ - ^ s i n ( - p - ^ ) +

m 31 (i2 + x) + 5 ~ 7 ^2"- ^ cos ^—^ 9J (44)

38

d2 di cot q o o dl / / m — ~ « / \ / m 3 i ( / i — d i c o t q ) mrcli\ O V _ \ / "i^ih — th cotq) mn l\\ "•-^w (mnz . \ ï i — — Z a2m cos I—^ h 9j \e — e ;

(

/ m f f p a "^ d2Cotd) mJt l2\ mnz \ i — r I

—^ 91 \e — e / +

_ \ / w ?g (/a + rfg cot q) m Jg /2\ ) +;j"fe2mCos('^-9)(e ' ~e ')] = / m31 (il — d2C°' q) m_3r/i\ ( , , \ l mn(\i — d2Cot q) mn\\\ ( / i ^ i — 2 —a2m \c —c n s i n — p ^ - f q — s m q > — m= 1 Jn?» ( \ / / )

- - ^ -;;r;^"" v^ ~ ^ jkos — ^ ^ - q - c o s q > +

m = i mn { \ l I ) / m 31 (l2 + ti2 co( q) m 31 l2\ ( , , \

+1, i....(e—^-e--)js,„('ï^-<,)+^,|

1 jg (/[ — <J2 cof q) mn l\ _ 2 1 / '""^"-'""^^> ^ \ Imnd2 , \ . mn)fi2

" i . ^^^-l^ ' - ^

j^°<-T^+'^j"°-2r-„ 2 / . / '"""'•^,'"^°"'> ' ^ \ ^ (mnd2 \ . mnd2, - m f . ^ ^ - l " - c ' j s i n ( ^ - p - q ) s m - 2 7 - + (45)

Hierdoor is het verband tusschen q en de andere grootheden vastgelegd, maar de vorm der formule maakt de praktische bepa-ling van q zeer moeilijk.

39

In fig. 7 is het profiel weergegeven, zooals het volgt uit de resultaten der torsiebalans.

£lond^anc/&/een

^..y^ jBere ^ende ^rac/ien /en

o Woarg/enomen ^radr'en/en

Ver/, ir //or. 3c/)aa/ /:^0.000

üroo/fen/enscAaaf. /mmM ^./o'^CJ&3. eenA.

HOOFDSTUK 8.

Bepaling van het inwendige

warmtegeleidings-vermogen van eenige gesteenten*

Door de welwillendheid van Dr. P. Tesch. Directeur van 's Rijks Geologischen dienst was het mij mogelijk eenige monsters van gesteenten uit het bewerkte gebied rondom Winsterswijk op warmte-geleidingsvermogen te onderzoeken en aldus een waardevolle toetsing der gevonden formules te verrichten. De onderzochte monsters zijn voor het grootste gedeelte afkomstig van kernboringen in de nabijheid van de storings-zöne verricht en zijn daarom van een nagenoeg cylindrischen vorm. die bovendien door zagen nog zoo goed mogelijk werd gecorrigeerd.

De stukken werden van boven en van onder met een dikke plaat kurk tegen warmteverlies gevrijwaard en in het midden werd een gat geboord van 15 mm doorsnede ter opneming van het vcrwarmingslichaam, dat bestond uit een spiraal van 5.35 ohm weerstand in een ijzeren buisje, terwijl de ruimte tusschen het buisje en den rand werd opgevuld met kwikzilver, zoodat beide in goed geleidend warmteverband stonden.

Dicht bij den wand van het centrale gat was een klein gaatje in het bovenvlak geboord, waarin de warme soldeerplaats van een thermo-element werd aangebracht, terwijl de koude soldcer-pleiats zich in een putje in den buitenwand bevond.

Een dun kurkje werd onder in het centrale gat aangebracht om het kwikzilver tegen te houden, maar dit was zoo dun mogelijk gehouden om de radiale warmtebcweging zoo min mogelijk te storen.

De toevoerdraden van het vcrwarmingslichaam en de warme soldeerplaats van het thermo-element werden door zeer kleine openingen in de kurkdckplaat gevoerd en na het incenzetten van het apparaat werden de beide kurkplaten met banden stevig aan het monster vastgebonden.

Om den invloed van verliezen in axiale richting na te gaan werden de temperatuurverschillen bij verschillende stroomsterkten

41

in de verwarmde spiraal gemeten. De genoemde temgeratuur-verschillen bedroegen maximaal echter niet meer dan 5°, hetgeen een gunstigen invloed op de grootte der meetfouten had.

Daar de theorie eischt, dat de differentiaalparameter der tempe-ratuur = 0 is en alleen met radiale warmtebcweging rekening behoeft te worden gehouden, geeft deze eisch de betrekking:

"''+'-^+^^^0 (36)

ö r * ^ r d r '^r*dfl*

waarin r de straal van het monster en S het azimuth is.

De laatste term is zeer klein ten opzichte van de eerste twee, zoodat de vergelijking overgaat in:

f? + 7-Tf=°- P'»

De oplossing dezer vergelijking is:

T = A.ln.r + B. (38)

Nu is het temperatuurverschil tusschen binnen- en buitenwand uit waarnemingen bekend en daaruit zijn de waarden A en B te berekenen. W c vinden:

B = Tiln.r.-TJn.n ^

In. rul r,

waarin de indices i en u resp. betrekking op binnen- en buiten-wand hebben.

Uit de vergelijking van Fourier volgt voor de warmte, die door een ringvormige oppervlakte met de hoogte / gaat:

W =k.2nl T'~J\ (41)

In. tul tl

Passen we de gevonden formule toe op de resultaten der metingen, dan vinden we de hieronder volgende waarden voor het inwendig warmtegeleidingsvermogen, waarbij voor elk der monsters deze grootheid gemeten is voor 5 verschillende stroom-sterkten en het gemiddelde der gevonden waarden voor de verdere berekeningen is gebruikt.

42

In figuur 8 is voor Bontzandstccn het verloop van den galvano-meteruitslag als functie van den tijd uitgezet om aan te toonen. dat bij de metingen inderdaad een stationaire toestand bereikt werd. terwijl na het bereiken van den eindtoestand de stroom verbroken werd en ook het verloop van het afkoelingsproccs werd nagegaan.

30 M

mi nu/en Flg. 8.

I. Maricn-mioccen (Miste bij Winterswijk). Stroomsterkte 0.20 A 0.24 0.28 0.32 0.36 Temperatuurverschil soldeerplaatsen 1.36 ° C 2.18 2.98 3.74 4.73 Inwendig warmte-geleidingsvermogen 0.00177 0.00159 0.00159 0.00165 0.00165 gemiddeld 0,00165

43

II. Liessel, Diepboring No. 22. Mioceen.

0.20 A 0.24 0.28 0,32 036 Temperatuurveaschil soldeerplaatsen 1.01 ° c 1.80 2.35 3.04 3.82 Inwendig warmte-geleidingsvermogen 0,00259 0,00211 0,00220 0,00221 0,00222 gemiddeld 0,00227

III. Septarienklei (Midden oligoceen, Henxelsche beek bij

Winterswijk). Stroomsterkte 0,20 A 0.24 0,2& 032 0.36 Temperatuurverschil soldeerplaatsen 1.74° C 2.32 2,92 3,70 4,55 Inwendig warmte-geleidingsvermogen 0,00152 0,00148 0,00161 0,00165 0,00170 gemiddeld 0,00195

IV. Liessel (Diepboring No. 22, Oud tertiair, oligoceen) 373 m o.b.

Temperatuurverschil soldeerplaatsen 1,36 ° C 2,29 3,13 4,26 4,90 Stroomsterkte 0.20 A 0.24 0.28 0.32 0.36 Inwendig warmte-geleidingsvermogen 0.00251 0,00214 0.00214 0.00206 0.00225 gemiddeld 0,00220 V. Groenzandsteen, Gault Stroomsterkte 0,20 A 0,24 0.28 0,32 0,36 Temperatuurverschil soldeerplaatsen 0.64° C 1.05 1.36 1.74 2.15 Inwendig warmte-geleidingsvermogen 0,00264 0,00232 0,00242 0,00248 0.00254 gemiddeld 0.00248

44

V I . Kleischalie (Dogger. 125 m. o.b.. ten O . van Winsterswijk).

V I I . Stroomsterkte 0,20 A 0,24 0,28 0,32 0,36 ntzandsteen, Stroomsterkte 0,20 A 0,24 0,28 0.32 0.36 Temperatuurverschil soldeerplaatsen 0.81° 1.13 1.71 2.26 2.67 Corle. Trias C Inwendig warmte-geleidingsvermogen 0.00228 0.00236 0.00212 0.00210 0.00224 gemiddeld 0.00220 Temperatuurverschil soldeerplaats 0.64° 0.93 1.31 1.71 2.12 C Inwendig warmte-geleidingsvermogen 0,00626 0,00622 0,00600 0.00600 0.00610 gemiddeld 0.00612

De van de oudere formaties beschikbare monsters hadden een te kleine straal om nauwkeurige waarnemingen te verrichten en daarom zullen op een later tijdstip met een gewijzigde methode van meten de bepalingen voor deze gesteenten worden voortgezet.

Alle monsters bevonden zich sinds langen tijd in de verzameling van 's Rijks Geologischen Dienst en waren zeer droog.

Onder natuurlijke omstandigheden zijn vooral de bovenste lagen in dit gebied gebied geheel doorweekt en daarom werden pogingen gedaan om den invloed van wateropname na te gaan. Deze was voor den Bontzandsteen zeer gering, maar voor de jongere formaties konden geen resultaten verkregen worden, daar bij bevochtiging de vastheid der gesteenten zoodanig werd verminderd dat vorm-veranderingen het gevolg waren.

Wij zullen daarom gebruik maken van de resultaten van oudere waarnemingen aan poreuse stoffen verricht om een toepassing op de gevonden formules mogelijk te maken.

Voor droge baksteen vinden we bij ten Bosch (La transmission de la chaleur. Dunod 1930) een waarde van 0.0008 en voor natte baksteen: 0.0024. Voor droog zand: 0.00078 en voor nat zand;

45

0,0027 waaruit blijkt, dat het warmtegeleidingsvermogen bij ver-zadiging met water ongeveer driemaal zoo groot wordt,

Voor de lagen, die boven den bontzandsteen liggen, volgt uit de waarnemingen een gemiddelde waarde van 0,0020 en wij kunnen dus verwachten, dat bij verzadiging met water het warmte-geleidingsvermogen nagenoeg aan dat van den bontzandsteen gelijk zou worden. Daar ons echter de hoeveelheid water, door de verschillende gesteenten opgenomen, onbekend is, iroeten wij op andere manier trachten de gewenschte toetsing der formules ten uitvoer te brengen. Hiertoe zal in het volgende hoofdstuk een poging worden gedaan.

HOOFDSTUK 9.

Toetsing der formules aan de resultaten der

waarnemingen.

Uit de verrichte boringen is de grootte der verschuiving in den bontzandsteen bekend. Deze bedraagt circa 1000 m. W e zullen van dit gegeven gebruik maken om het inwendig warmtegeleidings-vermogen van de boven den Bontzandsteen gelegen formaties te berekenen, terwijl wegens de uitkomsten der waarnemingen aan de droge gesteenten, die ongeveer gelijke waarden geven voor alle onderzochte monsters, ook voor de natte gesteenten hetzelfde geleidingsvermogcn zal worden aangenomen.

Wanneer we /cg = : 6 X 10~^ stellen en voor het temperatuur-verschil aan weerskanten van de verschuiving een waarde van 2 graden aannemen, geeft substitutie in formule (16):

2 = 10* X 1.8 X 10-« ( y - ^ )

waaruit voor Ar, een waarde van 5,6 X 10~^ volgt, hetgeen zeer bevredigend is in verband met de beschouwingen in het vorige hoofdstuk en bovendien in goede overeenstemming met de uit-komsten der metingen van Redenbacher (Landolt, Physikalisch-Chemische Tabellen), die voor de uit leem en zand bestaande bovenste lagen van den bodem een geleidingsvermogen van 5,5 X 10~^ vindt bij een vochtigheidsgehalte van 28,3 vol. pro-centen.

De gradient aan weerskanten van de storing, uitgedrukt in graden per cm, wordt dan:

p, = 3 X 10-" p, = 3,2 X lO-" en volgens formule (30a):

Tu - Tu = 10^ X 0,2 X lO-» = 2