Empiryczne modele kursów walutowych: ocena trafności prognoz

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FO LIA O EC O N O M IC A 193, 2005

P i o t r W d o w iń sk i*

E M P IR Y C Z N E M O D E L E K U R S Ó W W A L U T O W Y C H : O C E N A T R A F N O Ś C I P R O G N O Z * *

Streszczenie. W prezentowanym tekście podjęliśmy tematykę m odelowania kursów walu­ towych. Część teoretyczna artykułu została poświęcona teorii parytetu siły nabywczej PPP oraz modelowi m onetarnem u wraz z przeglądem literatury, wskazującym na genezę modelowania nominalnych i realnych kursów walutowych. W części empirycznej dokonaliśm y oszacowania kwartalnych modeli kursów walutowych PLN/USD i PLN /EU R w okresie 1990-2002. Badaniem objęliśmy teorię parytetu PPP dla dwóch indeksów cen, tj. indeksu cen tow arów i usług konsumpcyjnych (CPI) oraz indeksu cen produkcji sprzedanej przemysłu (PPI), oraz modelu m onetarnego z uwzględnieniem stóp procentow ych. D okonaliśm y p o n ad to oceny jakości prognoz generowanych przez obie klasy modeli w oparciu o ideę łączenia prognoz według podejścia Faira-Shillera (1990). Na podstawie przeprowadzonego badania m ożna wnioskować, że w analizowanym okresie nie udało się potwierdzić związków teoretycznych pomiędzy kursem walutowym a zmiennymi o charakterze fundamentalnym w kontekście wartości ocen parametrów. M odele m onetarne okazały się lepsze od modeli parytetu siły nabywczej z prognostycznego punktu widzenia.

Słowa kluczowe: kurs walutowy, parytet siły nabywczej, teoria m onetarna, prognozowanie, łączenie prognoz.

1. W PRO W A D ZEN IE

M odelow anie i prognozow anie kursów w alutow ych m a duże znaczenie w analizie w ielu zjaw isk o c h a ra k te rz e m ik ro - i m ak ro e k o n o m ic zn y m . K ursy w alutow e - po d o b n ie ja k wiele innych zm iennych ekonom icznych - m o ż n a ro z p a try w a ć w k ró tk im , średnim i długim okresie. W wielu b ad an iach em pirycznych p o d k reśla się, że w kró tk im okresie k u rs w alutow y zachow uje się ja k zm ienna o charak terze finansow ym , p o d o b n ie ja k np. sto p y procento w e lub ceny aktyw ów finansow ych - akcji, obligacji itp.

* D r, adiunkt w K atedrze Ekonom etrii Uniwersytetu Łódzkiego.

** Badania zostały przeprowadzone w ram ach projektu K BN N r 2H02B01624. A utor pragnie podziękować J. Jackowi Sztaudyngerowi za dyskusję. Za wszelkie pozostałe błędy odpowiedzialność spoczywa wyłącznie na autorze.

W średnim i długim okresie kurs w alutow y pozostaje na ogół pod silniej­ szym wpływem zm iennych o charak terze fu nd am entaln ym , np. inflacji, do ch o d u , podaży pieniądza. Szczególne znaczenie m a średnio- i d łu g o ­ okresow a analiza kursów w alutow ych w m odelow aniu inflacji i handlu zagranicznego, gdyż te zjaw iska w bezpośredni sposób reag ują na zm iany ku rsó w w alutow ych.

W artykule podejm iem y prób ę prezentacji najbardziej p op u larn y ch teorii kursów walutowych, tj. teorii parytetu siły nabywczej PPP i teorii m o netarn ej1. D o k o n a m y oceny jakości prognostycznej m odeli kursów w alutow ych, zb u ­ dow any ch w o parciu o przedstaw ione teorie. W ocenie trafno ści prognoz generowanych przez oszacowane m odele wykorzystamy podejście Faira-Shillera (1990), bazujące n a m etodologii łączenia prognoz. A nalizę przeprow adzim y d la kursów P L N /U S D i P L N /E U R w latach 1990-2002.

A rtykuł został podzielony n a sześć paragrafów . Po krótkim w prow adzeniu w prob lem aty k ę niniejszego tekstu w parag rafie 2 przedstaw im y zarys teorii p ary te tu P P P , n ato m iast w p aragrafie 3 uwagi teoretyczne n a tem at m odeli m o n etarn y ch . W obu p arag ra fach do ko n am y przeglądu bogatej literatu ry p rzedm iotu. W parag rafie 4 znajdują się wyniki analiz em pirycznych dla o bu klas m odeli. W paragrafie 5 przedstaw im y wyniki analizy jakości prognostycznej zaprezentow anych m odeli, natom iast w o statn im paragrafie zaw arte są w nioski końcow e.

2. TEO R IA PARYTETU SIŁY NABYW CZEJ P P P

T e o ria p a ry te tu siły nabyw czej (P P P ) stan o w i je d n ą z najstarszych i często em pirycznie w eryfikow anych teorii kursów w alutow ych. Jej k ry ty ka jest rów nież b ard zo b o g ata (por. np. D ornb usch 1987). Ź ródłem tej teorii jest praw o jednej ceny, k tó re stanow i, że dla dow olnego d o b ra i zachodzi

relacja:

Pi.t = š, + Pi.t. 0 )

gdzie

Pi.t - logarytm n atu ra ln y krajow ej ceny d o b ra ŕ; p*it - logarytm n atu ra ln y ceny zagranicznej d o b ra i*;

š - logarytm n atu ra ln y k ursu w alutow ego rów now agi, stanow iącego k ra jo w ą cenę w aluty zagranicznej;

t - indeks czasu.

1 W pracy W dowiński (2003) m ożna znaleźć szerszą dyskusję n a tem at modeli parytetu PPP, modeli m onetarnych oraz modelu N A TR EX wraz z wynikami empirycznymi dla Polski.

T akie sform ułow anie zasady parytetu wynika z arbitrażu, zgodnie z którym przy p o m in ięciu kosztów tra n s p o rtu , ceł i innych b a rie r h an d lu , ceny tow arów w ym ienianych w obrocie zagranicznym po sko ry go w an iu o kurs w alutow y pow inny być sobie równe. Jeśli praw o jednej ceny obow iązuje d la w szystkich d ó b r, to obow iązuje rów nież d la ich ko szy k a. N ależy zauw ażyć, że odstępstw a od tej zależności w p rzy p ad k u pojedynczych d ó b r nie m uszą oznaczać odstępstw dla całego koszyka, gdyż efekt ten m oże zanikać w skutek operacji agregow ania i w ażenia. W iększość b ad ań em ­ pirycznych n ad powyższym zagadnieniem dotyczy analiz z w ykorzystaniem indeksów cen tow arów i usług konsum pcyjnych (C PI), chociaż podejm ow ano p ró b y k o n stru o w a n ia identycznych koszyków d ó b r (p or. np. S um m ers i H eston 1991).

W y ró żn ia się ab so lu tn y („ siln y ” ) i w zględny („ s ła b y ” ) p a ry te t siły nabyw czej. A bsolutny p arytet siły nabywczej przedstaw ia się wzorem :

b = P t - P*. (2)

gdzie:

ą - nom inalny kurs w alutow y rów now agi (logarytm );

p, - indeks cen krajow ych (logarytm ); p* - indeks cen zagranicznych (logarytm ).

Z kolei pierw sze różnice logarytm ów , tj. Ast = st — s , - ! , Apt == p t - p t - x i AP t = P t — Pt - i , służą do sform ułow ania pary tetu w form ie względnej. M am y zatem :

As, = Ap, - Ap*. (3)

W dalszej części analizy pod uw agę w eźm iem y fo rm ę p a ry te tu dla kursów d w u stro nnych, tj. m iędzy dw iem a gospo darkam i.

Kluczow e zagadnienie w analizie parytetu PPP stanowi w ybór wskaźników cen pt i p*, któ ry zależy od celu badania. W yborow i kategorii cen towarzyszy od p o w iad ająca m u interpretacja kursu realnego o postaci qt = st — p t + p*, określająca skorygow any cenam i poziom siły nabyw czej p ieniądza. Jeśli za d efla to r cen przyjm ie się np. indeks kosztów u trzy m an ia (przy założeniu po dobieństw a w stru k tu rze spożycia), to kurs realny będzie w yrazem siły nabyw czej pieniądza krajow ego w stosunku d o pieniądza zagranicznego w przeliczeniu n a jed n o stk ę spożycia koszyka d ó b r konsum pcyjnych. Z a­ stosow ane d eflatory m o g ą m ieć albo stru k tu rę ag reg atu 2, albo m o g ą to być ceny poszczególnych tow arów . Jest to o tyle istotne, że w p rzy pad ku agregatów (indeksów ) cen wyniki są często obciążone, np. ze względu na

2 M ogą to być deflatory PKB, eksportu, im portu, cen towarów i usług konsumpcyjnych, cen produkcji przemysłowej itp.

istotne różnice w stru k tu rze spożycia, ja k rów nież n a niewielki czasem udział w całości obrotów handlowych z zagranicą tzw. tow arów wymienialnych w stosu n k u d o to w aró w niew ym ienialnych. Z oczywistych przyczyn kurs realny nie stanow i wówczas dobrego m iernika siły nabyw czej pieniądza krajow ego.

Jeśli s tru k tu ra cen w gospodarce jest stabilna, tzn. ceny w zględne nie w ykazują zbyt dużych w a h a ń 3, to każdy agregat cenow y zachow uje się po d o b n ie i w ybór indeksu cen jest w zasadzie dow olny. Jeśli je d n a k ceny są efektem zaburzeń podażow ych po realnej stronie go sp o d ark i, to ceny względne ulegają znacznym wahaniom i wówczas wybór indeksu cen w analizie p ary te tu PPP staje się kluczow y.

P odw aliny teo rii p a ry te tu P P P zostały sfo rm u ło w a n e przez C assela (1918)^. W latach pięćdziesiątych X X w. wysunięto propozycję, aby traktow ać P P P ja k o teorię rów now agi kursów w alutow ych (por. np. H o u th a k k e r 1958, Y eager 1958). W czesny przegląd b ad ań i podejść do zjaw iska P P P m o żn a znaleźć w pracy H aberlera (1961). T eo ria p arytetu PPP sp otkała się z krytyką Balassy (1964), k tó ry stwierdził, że klasycznie rozum ianej teorii P PP nie m o żn a tra k to w a ć ja k o w skaźnika k ursu w alutow ego rów now agi i zarazem ja k o n o rm atyw nego podejścia do kwestii dew aluacji lub rew aluacji kursu w celu rów now ażenia bilansu handlow ego. B alassa nie zanegow ał samej d o k try n y P P P , lecz w skazał na k ieru n k i jej rozw oju p o p rzez m odele uw zględniające podział d ó b r n a tow ary i usługi. Jego zdaniem , tak i podział m a zasadnicze znaczenie w teorii P P P , gdyż usługi sta n o w ią elem ent rach u n k u p ary te tu siły nabyw czej, nie m ają je d n a k bezpośredniego wpływu n a k u rs w alutow y. Podkreślił, że w sytuacji, gdy w ydajność pracy w sektorze usług jest niższa niż w sektorze produkcji przem ysłow ej, n ato m iast różnice p łac w gospo darce zan ikają w skutek w zrostu m obilności siły roboczej, usługi będą względnie droższe w krajach o wysokiej w ydajności pracy. O znacza to, że odchylenia kursu walutowego od um ow nego stan u równow agi, w y znaczonego przez p a ry te t siły nabyw czej, są ro sn ą c ą fu n k c ją różnic w poziom ach w ydajności pracy pom iędzy krajam i n a skutek pogłębiających się ró żn ic w cenach usług. B iorąc p od uw agę p o n a d to , że usługi są pracochłonne, jeszcze silniej wpływa to n a m iędzynarodow e różnice w cenach usług, zw iązane ze w zrostem płac w raz ze w zrostem w ydajności pracy. Z daniem Balassy, odchylenia k ursu w alutow ego od p ary te tu siły nabywczej m o g ą inform ow ać o potencjalnej nadw artościow ości lub podw artościow ości w alut, lecz nie należy trak to w a ć teorii P P P ja k o n orm atyw nego ujęcia polityki ku rsó w w alutow ych.

3 T ak jest wówczas, gdy zmiany cen m ają podłoże monetarne.

4 G. Cassel jest kojarzony przede wszystkim z wprowadzeniem pojęcia parytetu PPP w formie względnej, lecz już w 1916 r. sformułował on hipotezę PPP w formie absolutnej - por. Cassel (1916).

B ad an ia n ad parytetem PPP m o żn a prow adzić w o p arciu o statystycz­ ne p ró b y p rz ek ro jo w e i p ró b y czasow e. W śród w czesnych b a d a ń d la szeregów przekrojow ych nad efektem nazw anym później efektem Balassy- -S am u elso n a należy w ym ienić p race tak ich ek o n o m istó w , ja k : G ilb ert i K ravis (1954) o ra z G ilb ert i in. (1958). B alassa (1964) rów nież d o k o n ał p ró b w eryfikacji h ip otezy, że k raje o wyższym d o ch o d z ie cechują się wyższym poziom em relacji cen krajow ych do zagranicznych, skorygow anej 0 k u rs w alutow y, i uzyskał jej em piryczne potw ierdzenie w p ró bie prze­ krojow ej. W śród now szych b ad ań opartych n a p ró b a ch przekrojow ych należy wym ienić prace takich au torów , jak: Sum m ers i H esto n (1991), którzy d o k o n ali p o ró w n an ia krajów o zróżnicow anym do chodzie, o raz D e G regorio, G iov annin i i W olf (1994), których analizy o p a rte są n a prób ach przekrojow o-czasow ych. Z kolei w śród bad ań dla p ró b czasow ych trzeba w spom nieć o o p raco w aniach takich ekonom istów , jak : H sieh (1982), E di­ son i K lo v an (1987) o ra z M arsto n (1987). We w szystkich w ym ienionych pracach em pirycznie potw ierdzono w ystępow anie efektu Balassy-Sam uel- sona, czyli ujem nego w pływ u w zrostu w ydajności pracy n a realny kurs w alutow y.

Rozwinięcie teorii PPP w w arunk ach nierów now agi n a rynku tow arow ym 1 w w a ru n k ach doskonałej m obilności k ap itału z a p ro p o n o w ał D o rn b u sch (1976a). W tym m odelu kurs w alutow y stanow i głów ny elem ent transm isji polityki m o n etarn ej na całkow ity pop y t n a p ro dukcję krajo w ą. Po pierwsze, w k ró tk im o k resie ek sp a n sja m o n e ta rn a , tj. w zrost p o d aż y p ieniądza, p rzynosi n a ty c h m ia sto w ą deprecjację w aluty k rajo w ej, co w głów nym stopniu sk ład a się n a fluktuacje nom inalnego i realnego k u rsu w alutow ego. Po drugie, w pozakłóceniow ym procesie dostosow aw czym k u rs w alutow y m oże ulegać spadkow i przy rosnącym ogólnym poziom ie cen, co stanow i silny k o n tra st dla teorii PPP. Po trzecie, zm iany k u rsu w alutow ego m ają bezpośredni w pływ n a krajow ą inflację. E k sp an sja m o n e ta rn a przynosi w k ró tk im okresie obniżkę stóp procentow ych i n ad m iern ą deprecjację k u rsu w alutow ego, czyli tzw. „przestrzelenie” 5 k u rsu nom inalnego i realnego.

R ozw inięcie teorii PPP w w arunkach rów now agi na ry n k u tow arow ym i pieniężnym z a p ro p o n o w a ł S to ck m an (1980). Sw oją an alizę o p a rł na w spółzależnym m o delu k ursu w alutow ego i indeksu cen terms o f trade, stanow iącego alternaty w ę dla teorii k u rsu w alutow ego w w a ru n k ach nierów ­ now agi, za p ro p o n o w a n y c h w pracach ta k ic h au to ró w , ja k : D o rn b u sc h (1976a, 1976b) i M ussa (1976). Stockm an pokazał, że w w aru nk ach równowagi n a ry n k u to w aro w y m i pieniężnym rów nież, p o d o b n ie ja k w m od elu D o m b u sc h a , m o g ą zachodzić odchylenia k ursu nom in alneg o od p arytetu

5 „Przestrzelenie” oznacza, iż w krótkim okresie kurs walutowy deprecjonuje ponad długookresow y kurs równowagi.

P P P , gdyż zm iany k ursu w alutow ego m o g ą m ieć rów nież podłoże realne, zw iązane z p o d aż ą i popytem na krajow e i zagraniczne to w ary i usługi. W m odelu rów now agi dopuszcza się odchylenia k u rsu w alutow ego od pary tetu siły nabyw czej także w w arunkach elastycznych cen prow adzących d o zacho w ania stan u rów now agi. W śród podstaw ow ych założeń m odelu jest zm ienność indeksu cen terms o f trade, tj. relacji indeksu cen w eksporcie d o indeksu cen w im porcie. Z daniem niektórych eko no m istów , indeks ten stanow i głów ną przyczynę zm ian zachodzących na ry nk ach w ym iany za­ granicznej (por. np.: K eynes 1930; H aberler 1949; F ried m an i Schw artz 1963; K rueger 1969; M achlup 1972; D o rn bu sch i K ru g m a n 1976; Isard 1977; K ravis i Lipsey 1978).

T eo ria parytetu siły nabywczej stanowi ortodoksyjne spojrzenie n a związek kursów w alutow ych i cen. Spełnienie założeń tej teorii w ym aga zaistnienia określonych w arunków . Należy d o nich zaliczyć (por. Frenkel 1981a): (1) sta­ bilność wewnętrznej stru k tu ry cen krajow ych, których zm iany są indukow ane głów nie poprzez bodźce m o n etarn e, (2) b ra k znaczących zm ian w celnych i pozacelnych barierach handlu, (3) stabilność rynków finansow ych. Spełnienie tych założeń m oże oznaczać zaistnienie parytetu PPP naw et w krótkim okresie. P atrzą c je d n a k n a cechy kursów w alutow ych i cen to w aró w i usług, m o żn a powiedzieć, że kursy w alutow e - ja k o względna cena dw óch aktyw ów , czyli pieniędzy - zachow ują się rów nież podobn ie ja k ceny in stru m en tó w fin an so ­ wych i w związku z tym ich kształtowanie się m a silny związek z oczekiw ania­ mi. Oczekiwania zaś m ogą podlegać silnym w ahaniom w zależności od rodzaju inform acji napływ ających z rynków (por. M ussa 1976, 1979; D o rn b u sch 1978; F renkel i M ussa 1980; F renkel 1981b).

Szeroką dyskusję n a tem at różnych m odeli p ary tetu PPP w raz z prze­ glądem literatu ry m o żn a znaleźć w opracow aniach O fficera (1976) oraz F ro o ta i R ogoffa (1994). Najwięcej prac em pirycznych nad zjaw iskiem PPP p rz y p ad a n a lata siedem dziesiąte X X w., kiedy obow iązyw ał system kursów płynnych. A nalizę, k tó ra m iała silny wpływ na te b ad a n ia , przeprow adził F renkel (1981a). P o k azał on, że odchylenia kursów głów nych w alut od p ary te tu m iały tendencję do kum ulow ania się. B adania n ad pary tetem PPP d la okresu płynnych kursów w alutow ych lat siedem dziesiątych X X w. podw ażyły w iarygodność tej teorii. Nie dostarczyły bow iem przekonujących dow odów em pirycznych n a to, że PPP w yraża d ługookresow y związek m iędzy nom inalnym kursem w alutow ym a relacją cen. W nioski K ru g m a n a (1978) i F renkela (1981 a) o niewystępowaniu parytetu PPP są reprezentatyw ne dla większości b ad ań em pirycznych nad tą teo rią dla lat siedem dziesiątych X X w. N a w spom niane lata przy p ad a rów nież rozwój now oczesnych m etod analizy szeregów czasowych. D ynam iczny rozwój tych m eto d spow odow ał pow stanie wielu prac em pirycznych n a tem at zjawiska PPP , wykorzystujących zaró w no proste, ja k i zaaw ansow ane m etody statystyczno-ekonom etryczne

(por. K ru g m a n 1978; Roli 1980; C um by i O bstfeld 1982; H a k k io 1984; D a v u ty a n i P ippenger 1985; M acD o n ald 1988). W nioski z tych b ad ań nie są rozstrzygające w zakresie w ystępow ania zjaw iska p ary te tu PPP.

W zw iązku z tym , że hipotezy p arytetu P P P w form ie absolutnej dla zagregow anych indeksów cen nie udało się w wielu b ad a n ia ch potw ierdzić, podjęto zatem p ró b y weryfikacji hipotezy praw a jednej ceny (por. Isard 1977; G iovannini 1988). Obaj ekonom iści stwierdzili występowanie dużych i trwałych odchyleń no m inalnego kursu w alutow ego od p ary te tu siły nabyw czej.

T eorię P PP m o żn a w eryfikow ać em pirycznie za p o m ocą m odeli ek o n o ­ m etrycznych. Ze względu na to, że zjawisko P PP postrzega się ja k o związek długookresow y, w skazana jest jego w eryfikacja w o p arciu o d an e o ja k najm niejszej częstotliw ości (najlepiej roczne). Jed n a k większość b ad a ń em ­ pirycznych dotyczy obserw acji m iesięcznych lub k w artalny ch, gdyż z uwagi na ró ż n o ro d n o ść form system ów kursow ych b ard zo u tru d n io n e jest wy­ odrębnienie odpow iednio licznych pró b rocznych w ra m ach jednolitego systemu kursow ego. Im wyższa częstotliwość danych, tym silniejsze obciążenie wyników np. zjaw iskiem sezonowości i dość pow szechne p roblem y z a u to ­ korelacją zakłóceń. P o n a d to kurs w alutow y ja k o cena pieniądza jest w więk­ szym sto p n iu p o d atn y n a im pulsy rynkow e i jest bardziej elastyczny niż ceny innych d ó b r. N ależy zw rócić uwagę, iż hipoteza P PP jest związkiem o charak terze długookresow ym , a poza tym dopuszczalne są kró tk o o k reso w e odchylenia od tego um ow nego stanu rów now agi.

H ip o tezę P P P m o ż n a testow ać n a kilk a sp o so b ó w . W klasycznym przyp ad k u przedm iotem zainteresow ania jest rów n an ie (2), k tó re w postaci m odelu ekono m etrycznego m o żn a zapisać następująco:

s t = a o + a iP , + a 2P* + u r (4) gdzie:

a0, a , , a 2 - nieznane p aram etry rów nania; u, - gaussow skie błędy specyfikacji rów nania.

T est polega n a weryfikacji hipotez, że a0 = 0 o raz a 1 = 1 i a 2 = - 1. W takim m odelu za k ła d a się niejednorodność agregatów cenow ych w sensie odm iennej stru k tu ry koszyków d ó b r konsum pcyjnych. Po uchyleniu tego założenia, tj. zaostrzeniu w a ru n k u , otrzym ujem y:

st = b0 + b 1(pt - p i ) + v„ (5)

gdzie:

b0, b i - nieznane p aram etry rów nania;

v, - gaussow skie błędy specyfikacji rów nania.

Innym sposobem weryfikacji em pirycznej jest przyjęcie założenia o speł­ nieniu zasady p ary te tu PPP w form ie absolutnej i testow anie, czy kurs realny qt o postaci:

4,

=

(6)

jest stacjonarny. W tym ostatnim p rzypadku sform ułow anie i testow anie hipotez o w łasnościach procesu generującego realny ku rs w alutow y było m ożliwe dzięki pracy D ickeya i F ullera (1979), w której zap ro p o n o w an o m eto d ę testo w an ia istnienia pierw iastków jedno stko w y ch. S tacjonarność kursu realnego oznacza, że kurs nom inalny i ceny są skointegrow anc. W ów czas p ary te t PPP zachodzi w długim okresie z m ożliw ością k ró tk o o k ­ resowych zm ian dostosow aw czych. Zatem realny kurs walutow y jest wyrazem odchyleń n o m in aln eg o k u rsu w alutow ego od p a ry te tu siły nabyw czej. W śród b a d a ń w zakresie zastosow ań testów stacjonarności realnego kursu w alutow ego m o żn a wymienić studia następujących autorów : A dler i Lehm an (1983); D a rb y (1983); H a k k io (1984); F ra n k e l (1986); E d iso n (1987); H uizinga (1987); M eese i R ogo ff (1988).

M ożliwości em pirycznej weryfikacji hipotezy PPP stw arza rów nież analiza kointegracji (por. Engle i G ran g er 1987; Jo han sen 1988, 1991), polegająca n a spraw dzeniu, czy zm ienne s, oraz pt i p* w (4) lub (5) są skointegrow anc, przy czym w eryfikuje się rów nież hipotezy, że a 0 — 0 o raz a l = 1 i a2 = — 1 lub b0 = 0 i b t = 1. W ielu ekonom istów zajm ow ało się zastosow aniem analizy kointegracji w testow aniu długookresow ego zjaw iska p ary tetu PPP, m . in.: C o rb ae i O uliaris (1988); Enders (1988); K im (1990); M ark (1990); F isher i P ark (1991); C heung i Lai (1993); K ugler i Lenz (1993). N a to m iast przegląd literatury m o żn a znaleźć w pracach takich au to ró w , ja k : G iovanetti (1992) i B reuer (1994).

Poszukiw anie realnych kursów w alutow ych rów now agi jest b ardzo istotne z p un ktu widzenia gospodarki. K urs realny jest bowiem obrazem konkurencyj­ ności danej g o spodarki względem gospodarki zagranicznej (lub ich grupy). W literaturze przedm iotu m o żn a znaleźć wiele pró b odpow iedzi n a pytanie o poziom równowagi realnych kursów walutowych6. Nie przyniosły one jednak zadow alających rezultatów w zakresie pow iązań realnych kursów w alutow ych z w artościam i fundam entalnym i. Niem niej b ad a n ia naukow e nad tym zagad­ nieniem i poszukiw anie nowych dróg rozwoju są przedm iotem ciągłego zainte­ resow ania ekonom istów . N a dow ód m ożna przytoczyć prace Steina i in. (1995) oraz M a c D o n a ld a (1997), stanow iące podejścia altern aty w n e i dotyczące problem ów szeroko pojętych kursów rów now agi7.

6 W tym również kursów nominalnych.

7 K oncepcję kursów rów nowagi, należącą do podejść norm atyw nych, ja k o pierwszy zaproponow ał W illiamson (1983).

A naliza parytetu PPP okazuje się pom ocna w prow adzeniu polityki k urso­ wej. Nie pow inno się jej jednak traktow ać jak o wyłącznej m etody wyznaczania poziom u kursu w alutow ego równow agi. W rozdziale 4 przeprow adzim y em pi­ ryczną w eryfikację m odeli absolutnego pary tetu siły nabyw czej o raz m odelu m o n etarn eg o , k tó reg o zarys teorii znajduje się w n astęp ny m rozdziale.

Z g o d n ie z tym , co pow iedzieliśm y w p o p rz ed n im p a ra g ra fie , k u rs w alutow y m o ż n a ro z p atry w a ć z p u n k tu w idzenia k ró tk ie g o i długiego okresu. W długim okresie - przy założeniu niewielkich zm ian cen zagranicz­ nych - kurs w alutow y m ożna utożsam iać z ceną krajow ej produkcji (tow arów i usług). N a to m ia st w krótkim okresie kurs jest ceną krajow ego pieniądza (por. B ian so n 1977). Z atem w krótkim okresie kursy w alut u stalają się na rynk ach finansow ych. Ze swej istoty ceny tow arów i usług konsum pcyjnych do sto so w u ją się wolniej (są sztywniejsze) niż ceny aktyw ów finansow ych w odpow iedzi na im pulsy zewnętrzne. C o raz więcej tran sakcji w wym ianie m ięd zy n aro d o w ej, w k tó ry c h pośredniczy k u rs w alutow y, m a zw iązek z przepływem kapitału i dlatego w tym paragrafie w alutę będziemy traktow ać ja k o jed n o z aktyw ów finansow ych, kurs w alutow y zaś ja k o jego cenę.

W klasycznym podejściu m o n etarnym albo keynesow skim za k ła d a się, że przedm iotem tran sak cji m iędzynarodow ych są jedynie to w ary i usługi, n a to ­ m iast pieniądz tra k tu je się ja k o środek wym iany. W podejściu now oczesnym stru k tu rę m odeli rozszerza się o rynki obligacji krajow ych i zagranicznych. Jednym z podstaw ow ych założeń dotyczących tych obligacji jest założenie o ich pełnej substytucji. Pieniądz nie jest traktow any jak aktyw o finansow e i wobec tego pieniądz krajow y jest w posiadaniu wyłącznie inw estorów krajow ych, a pieniądz zagraniczny inw estorów zagranicznych. W m odelu m onetarn ym przyjm uje się związki podażow e, co w ujęciu klasycznym oznacza w arunki pełnego zatru d n ien ia. A gregatow y poziom cen jest, p o d o b n ie ja k w m odelu D o rn b u sc h a (1976a), funkcją pieniądza, założenie zaś o istnieniu parytetu siły nabyw czej oznacza stałość realnego kursu w alutow ego. W zw iązku z tym , że w m odelu obejm ującym rynki obligacji występuje oczekiw any ku rs walutowy, m o żn a w yróżnić klasy m odeli z oczekiw aniam i.

M odel k u rsu w alutow ego w now oczesnym podejściu m o n etarn y m m a po stać (por. np. M eese i R og o ff 1983a):

3. M O D EL M ONETARNY

S' = P - P*, (9)

Eš = i — Г, (10)

gdzie:

m1 - n o m in aln a podaż pieniądza;

у - realny doch ó d narodow y; i - n o m in aln a sto p a procentow a; p - indeks cen krajow ych;

š - nom inalny kurs w alutow y rów now agi;

Eś - oczekiw ana sto p a w zrostu nom inalnego k u rsu w alutow ego; к i X - p aram etry m odelu.

Sym bol oznacza odpow iednią zm ienną lub p a ra m e tr d la zagranicy. W szystkie zm ienne, z w yjątkiem stóp procentow ych, w yrażone są jak o logarytm y n atu raln e.

P unktem wyjścia w k o n strukcji m onetarneg o m odelu k u rsu w alutow ego są d w a ró w n a n ia (7) i (8) rów now agi n a ry nk ach pieniądza krajow ego i zagranicznego. R ó w n an ie (9) o kreśla w aru n ek ró w n o w ag i n a ryn ku tow arów . Jest to znany ju ż z poprzedniego p arag ra fu zw iązek p ary te tu siły nabyw czej PPP . R ów nanie (10) stanow i w aru nek rów now agi n a rynku finansow ym i określa związek nazyw any parytetem stó p procentow ych UTP.

P rzyjm ując, że к = к* i X = X*, m eto d ą kolejnych p odstaw ień otrzym uje się n astępujące w yrażenie ze względu na kurs w alutow y:

š = (m1 - m5*) - к(у - / ) + X(i - Г). (11)

R ów nanie to określa m odel k ursu w alutow ego w edług nowoczesnej teo rii m o n e ta rn e j. K olejn ym etapem jest p o d staw ien ie za różnicę stóp procentow ych i — i* oczekiwanej stopy w zrostu k ursu w alutow ego. O trzym uje się w ów czas m odel z oczekiw aniam i:

š = (m* - m"') — к(у — у*) -I- XEš. (12)

W prow adzenie do m odelu oczekiw ań względem k ursu stanow i jego ro z­ szerzenie w sto su n k u d o ujęcia klasycznego. T ak i m odel jest obrazem krótkoo kresow ej dynam iki kursu w alutow ego. W długim okresie m ożn a przyjąć, że k u rs w alutow y się nie zm ienia. W ów czas m am y Eś = 0, czyli

i = i*, a zatem m odele należące do teorii klasycznej i now oczesnej są

tożsam e. W literatu rze przedm iotu m ożna zaobserw ow ać różn e podejścia d o zagad nienia fo rm u ło w an ia oczekiw ań. Najczęściej p rzyjm ow aną p o stacią oczekiw ań są racjonalne oczekiw ania. W ów czas w procesie ich form ułow ania korzy sta się z wszelkiej dostępnej inform acji (por. np. D e Jo n g 1988; M ilo

1998). Nawet jeśli prognozy okażą się chybione, to zakłada się, że w m omencie ich staw ian ia w ykorzystano całą d o stęp n ą inform ację i z definicji p rogn oza była optym alna. Szczegółową analizę różnych m etod form ułow ania oczekiwań m o żn a znaleźć w pracy P entecosta (1993), k tó ry oprócz oczekiw ań ra cjo n al­ nych ro z p atru je rów nież przypadki oczekiw ań adaptacyjn ych i regresywnych.

D o reprezentacyjnych m onetarny ch m odeli k ursu w alutow ego należy zaliczyć:

a) m odel F renkela-B ilsona dla cen elastycznych (por. F renkel 1976; Bilson 1978b; H odrick 1978; M acD onald i T ay lo r 1994);

b) m odel D o rn b u sc h a -F ra n k c la dla cen nieelastycznych (por. D orn b u sch 1976a, F ran k el 1979);

c) m odel H o o p e ra -M o rto n a dla cen nieelastycznych z efektam i rach u n k u o b ro tó w bieżących (por. H o o p e r i M o rto n 1982).

W szystkie w ym ienione m odele należą d o klasy quasi-zredukow anych form m odeli stru k tu raln y ch (por. Meese i R o g o ff 1983a; D e Jo n g 1995) i m ają źródło w teorii kursów w alutow ych, trak to w a n y ch ja k o aktyw a finansow e. O gólna specyfikacja tych m odeli jest następująca:

s, = ao + a i (mi - m? ) + a 2( y t - y*) + a3(i' - i f ) +

(13)

+

(Pf - Pt) + а

ТБ, +

+ и„

gdzie:

i’ - i f - różnica k rótkookreso w ych stóp procentow ych; pi - pi* - różnica oczekiw anych stóp inflacji;

T B i TB* — skum ulow any bilans handlow y dla k ra ju i zagranicy; d[ - p aram etry m odelu, i — 0,6;

ut - gaussow skie błędy specyfikacji rów nania.

Z m ienne w ró w n an iu (13) z w yjątkiem stóp procentow y ch i bilansu handlow ego w yrażone są ja k o logarytm y natu raln e. W e w szystkich wym ie­ nionych typach m odeli (a)-(c) zakłada się, że kurs walutowy jest homogeniczny sto p n ia pierw szego względem różnicy poziom ów p od aży pien iąd za (zatem

a i = !)•

W m odelu Frenkela-Bilsona zakłada się, że zachodzi parytet siły nabywczej. O znacza to, że aA = a 5 — a6 = 0. W podejściu D o rn b u sc h a -F ra n k e la , w k tó ­ rym d o p u szc za się odchylenia k u rsu w alutow ego od sta n u rów now agi długookresow ej, rozumianej jak o parytet PPP, współczynniki a5 i a6 w m odelu (13) są rów ne zeru. M odel H o o p e ra -M o rto n a stanow i najszerszą wersję podejścia m o n etarn eg o . W tym m odelu o żadnym w spółczynniku w ystępu­ jącym w rów naniu (13) nie zakłada się, że jest równy zeru. C echą wyróżniającą ten m o d el od p o zo stały ch jest uw zględnienie sk u m u lo w an y ch bilansów handlow ych g o spodarki krajow ej i zagranicznej, będących obrazem napięć i kryzysów bilansu handlow ego.

M odele w postaci ogólnej (13) były p o dstaw ą wielu em pirycznych bad ań kursów w alutow ych dla okresu funkcjonow ania system u kursów płynnych w latach siedem dziesiątych XX w. (por. D ornb usch 1976a, 1976b; F renkel 1976, 1977, 1979; K o u ri 1976; M ussa 1976; Bilson 1978a, 1978b; F renkel i Jo h n so n 1978; H odrick 1978; A bel, D o rnb usch , H u izing a i M arcu s 1979; F ran k e l 1979; F ren k el i C lem ents 1981; M cese i RogofT 1983a, 1983b; W oo 1985; M ac D o n ald i T ay lo r 1992a, 1992b, 1993, 1994). Przegląd badań em pirycznych nad m o n e ta rn ą teo rią k u rsu w alu to w eg o m o ż n a znaleźć w pracy Levich (1985).

D ość pow szechnym wnioskiem pojaw iającym się w bogatej literaturze przedm iotu b ad ań em pirycznych nad m odelam i należącym i d o now oczesnego n u rtu m o n etarn eg o jest to, że relacje w m on etarn y ch ró w n an iach kursów w alutow ych są niestabilne w czasie. N a przykład C ornell (1977), M ussa (1979) i F renkel (1981a) stw ierdzają, że d ynam ikę k ursów w alutow ych w znacznym stopniu tru d n o jest przewidywać. Z wielu b a d a ń w ynika, że m odele stru k tu ra ln e nie przewyższają jakości predyktyw nej m odelu błądzenia losow ego (por. M ussa 1979). M eese i R og o ff (1983a) pokazali, iż m odel błądzen ia losow ego generuje prognozy z p o d o b n ą d o k ład n o ścią, co stru k ­ turalne m odele m onetarne. Ich b ad a n ia wykazały, że w eryfikacja m odeli w pro g n o zo w an iu poza p ró b ą statystyczną stanow i w ażne uzupełnienie weryfikacji em pirycznych m odeli kursów w alutow ych.

M o żn a jed n ak w skazać bad an ia potw ierdzające em pirycznie związki teoretyczne, w k tórych zastosow ano zm odyfikow ane podejścia do m onetarnej teorii k ursu w alutow ego i zaaw ansow ane m etod y eko no m etryczn e (por. M ac D o n ald i T ay lo r 1991, 1993). B adania te k o n tra stu ją z w ynikam i uzyskanym i w pracach M eese’a (1986), B oothe’a i G lassm an a (1987) oraz M cN o w n a i W allace’a (1989), w k tó ry ch w y k o rzy stan o d w u sto p n io w ą m eto d ę kointegracji E ng le’a i G ra n g era (1987).

B adania em piryczne d la lat osiem dziesiątych X X w. pok azały, że m odele m o n etarn e nie w yjaśniają w praw idłow y sposób zm ienności k ursó w w alu­ tow ych, głównie ze względu n a niezgodność znaków p aram etró w z teorią, niestabilność p aram etró w i niską jak o ść statystyczną rów nań. F lo o d i Rose (1993) zaobserw ow ali większą zm ienność kursów w alutow ych w systemie k ursów płynnych niż w system ie kursów stałych. W łaśnie w źródłach tej większej zm ienności u patry w ali pow od ów niskiej jak o ści w spółczesnych em pirycznych m odeli m onetarnych. Zauw ażyli bow iem , że w artości fu n ­ d a m e n ta ln e sk ład ające się n a teorię m o n e ta rn ą , ja k p o d a ż pieniądza, doch ó d , stopy procentow e, nie wykazywały większej zm ienności w systemie kursów płynnych n a tle system u kursów stałych. P o d o b n e w nioski m o żna znaleźć w pracach takich ekonom istów , jak: D o rn b u sc h i F ran k e l (1988), B axter i S tockm an (1989), M arsto n (1989) oraz F ran k e l i F ro o t (1990). Z b a d a ń tych w ynika, że dużego znaczenia we współczesnym zachow aniu

się kursó w w alutow ych nab rały zjaw iska spekulacyjne, p o w od ujące d u żą zm ienność kursów , której nie odzw ierciedla zm ienność k atego rii fu n d a m e n ­ talnych.

W następnym p aragrafie przedstaw im y em piryczną analizę zaprezen­ tow anych wcześniej m odeli kursów w alutow ych d la danych polskich. W a n a ­ lizie tej skupim y się na ekonom etrycznych w ersjach m o d elu p ary te tu PPP d la ró w n an ia (2) i dla rów nania m on etarnego (11).

4. E M PIR Y C Z N E M O D ELE K URSÓW W A LU TOW Y CH

W niniejszym parag rafie przedstaw im y em piryczną w eryfikaq’ę teorii i m odeli zaprezentow anych w p arag ra fach 2 i 3. A nalizę sform ułujem y w o dniesieniu d o g o sp o d ark i P olski w okresie 1990-2002 d la d anych kw artalnych . N aszym celem będzie estym acja k w artaln ych m odeli kursu w alutow ego w raz z oceną trafności prognoz e x post. A nalizie po d d am y kursy d w u stro n n e - P L N /U S D oraz P L N /E U R .

Ja k ju ż w spom nieliśm y wcześniej, analizę kursów w alutow ych pow inno prow adzić się dla okresów obow iązyw ania jednolitych system ów (reżim ów ) kursow ych. P rzeszkodą n a drodze empirycznej w eryfikacji m odeli kursów w alutow ych w Polsce jest właśnie to, że p ró b a okresu transfo rm acji obejm uje sto su n k o w o niewiele obserw acji, k tó re m o żn a by zaliczyć d o okresu o b o ­ w iązyw ania jednolitych system ów kursow ych. Od p o czątk u bow iem okresu transfo rm acji w Polsce od gospodark i planow anej d o g o sp od arki rynkow ej system kursów w alut ulegał zm ianom i ewolucji od systemu kursów sztywnych, poprzez system dew aluacji pełzającej, pasm a celu z w ąskim i szerokim przedziałem zm ienności kursów , aż do system u kursów zm iennych. Ten ostatni etap , tj. etap upłynnienia kursów , zap oczątk ow an y w 1999 r., był jednym z w arunków zm iany zasad prow adzenia polityki m o netarnej, w której przyjęty został cel inflacyjny. W ów czas „urynkow ienie” k u rsu m iało n a celu poszukiw anie stabilnej i długookresow ej jego ścieżki przed spodziew anym usztyw nieniem k u rsu w ram ach europejskiego p o ro zu m ien ia w alutow ego i przyszłego członkostw a Polski w U nii W alutow ej.

T ru d n o zatem w eryfikow ać m odele kursów w alutow ych w jednolitych system ach kursow ych, jeśli weźmie się pod uwagę pow yższe okoliczności. P onadto próba, ja k ą wykorzystujemy w naszym badaniu, jest p ró b ą kw artalną. Jest to konsekw encją poszukiw ania zw iązków średnio- i długookresow ych bez uw zględniania ich krótkookresow ej dynam iki. Dalej przedstaw iam y wyniki analizy em pirycznej om ów ionego m odelu p ary te tu siły nabywczej i m odelu m o netarn eg o .

4.1. Model parytetu siły nabywczej

Przegląd zag ad n ień teoretycznych i b a d a ń nad te o rią p a ry te tu siły nabyw czej PPP przeprow adziliśm y w paragrafie 2. Z przedstaw ionych tam b a d a ń w ynika, że spełnionych m usi być wiele założeń, aby m o żn a było m ów ić o m ożliw ości zaistnienia p arytetu PPP. Przede wszystkim zjawisko P PP to zjaw isko długookresow e. W konsekwencji w analizie em pirycznej przyjęliśm y pró b ę k w a rtaln ą dla lat 1990-2002, aby zm niejszyć rolę k ró tk o ­ okresowej dynam iki kursów walutowych. Oszacowaliśm y p aram etry rów nania (5) (por. p a ra g ra f 2) o postaci:

si = b 0 + h 1( p t - p * ) + v„ (14)

gdzie:

st - nom inalny k u rs w alutow y (logarytm ); p, - indeks cen krajow ych (logarytm ); p* - indeks cen zagranicznych (logarytm ); b 0 i b l - p aram etry m odelu;

v, - gaussow skie błędy specyfikacji rów nania.

J a k o indeksy cen d la g o sp o d ark i zagranicznej w p rz y p a d k u k u rsu P L N /U S D przyjęliśm y deflatory cen d la U S A 8, w odniesieniu zaś do kursu P L N /E U R , średnie indeksy cen policzone d la gospodarki UE15.

W tabeli 1 znajdują się w yniki9 em piryczne oszacow ań ró w n an ia parytetu P PP w form ie absolutnej dla k ursu P L N /U S D z uw zględnieniem różnych indeksów cen, tj. indeksu cen tow arów i usług k onsum pcyjnych (C P I) oraz indeksu cen pro d u k cji sprzedanej przem ysłu (PPI). W szystkie oszacow ane funkcje m iały postać potęgow ą, a zatem w p rzy p ad k u p aram etró w m ów ić będziem y o stałych w czasie elastycznościach (por. W dow iński, Zglińska- -P ietrzak i T o m asik 1997).

8 Praw dopodobnie dokładniejszym przybliżeniem ceny zagranicznej byłaby średnia ważona z indeksów d la krajów , z którym i Polska prow adzi rozliczenia w handlu zagranicznym w dolarach USA. Empiryczna konstrukcja takiego indeksu jest jednak dość złożona.

9 W odniesieniu d o tabeli 1 i następnych poszczególne symbole oznaczają: SE - błąd średni rów nania, J-B - statystyka testu Jarque-Bera w teście normalności rozkładu empirycznych reszt, D -W - statystyka testu D urbina-W atsona, B-G - statystyka testu B reuscha-Godfreya w teście na autokorelację reszt, ARCH - statystyka testu dla autoregresyjnej warunkowej heteroskedastyczności reszt, W hite - statystyka testu heteroskedastyczności reszt, Chow - statystyka testu Chowa w teście stabilności param etrów , (A )D F - statystyka testu Dickeya- -Fullera w teście pierw iastków jednostkow ych. W artości zapisane kursyw ą w przypadku param etrów oznaczają statystyki Stud en ta, zaś w przypadku pozostałych statystyk, poziom praw dopodobieństw a testu. Oszacowane rów nania wraz z listą zmiennych zostały przedstawione w załączniku ł i 2.

W yraz wolny

Relacja

cen SE J-B D-W B-G A RCH White Chow (A)DF

R 2 skory­ gowany Próba Liczba obserwacji N um er rów nania Indeks cen tow arów i usług konsum pcyjnych (CPI)

0,98 188,55 0,85 95,24 0,03 0,65 0,72 1,82 0,27 0,60 0,05 0,82 7,35 0,60 0,29 0,88 -6,29 0,99 1991:2 2002:4 47 la

Indeks cen produkcji sprzedanej przemysłu (PPI) 1,00 57,82 0,97 21M 0,03 0,82 0,66 2,07 0,16 0,69 0,70 0,40 4,02 0,55 1,38 0,85 -6,91 0,99 1991:2 2002:4 47 2a

W załączniku 1 pokazaliśm y oszacow ane rów n an ia. W ró w n an iach tych w prow adziliśm y rów nież zm ienne zerojedynkow e dummies o ra z w yrazy autoregresji pierw szego rzędu. Zm ienne dummies zostały w prow adzone do ró w nań w celu elim inacji obserwacji nietypow ych, n ato m iast wyrazy Л/?(1) w celu ograniczenia zjaw iska autokorelacji reszt. N ależy w spom nieć, że we w szystkich przy p ad k ach w prow adzone efekty w zm iennych sztucznych były w yraźnie isto tn e statystycznie.

W przyp ad k u m odelu p ary te tu PPP poddaje się weryfikacji hipotezę, że param etr = 1. W odniesieniu do weryfikacji hipotezy, iż w yraz wolny

h0 = 0, m o żn a zauw ażyć, że m a to znaczenie tylko wówczas, gdy postuluje

się, aby realny kurs w alutow y był rów ny 1 w w aru n k ach rów now agi. Pom ijam y zatem analizę istotności wyrazu w olnego.

Ja k m o żn a zauw ażyć na podstaw ie analizy w yników przedstaw ionych w tabeli 1, w przy p ad k u obu indeksów cen znaki p aram etró w okazały się zgodne z p o stu la ta m i teorii p ary te tu PPP. O b a ró w n a n ia cechu ją się d o b ry m i w łasnościam i statystycznym i. N ie m a p o d staw d o od rzu cen ia hipotezy o norm alności rozkładu składników losow ych, a więc przyjm uje­ m y, że ich rozkład jest niesprzeczny z rozkładem norm alnym . P o n a d to nie stw ierdza się istotnej autoko relacji reszt oraz ró w n an ia pozytyw nie p o d ­ d ają się testom n a autoregresyjną w arun ko w ą heteroskedastyczność reszt (A R C II) o raz na heteroskedastyczność reszt (W hite). O ceny param etró w są rów nież statystycznie istotne. P o n ad to stw ierdzam y, że oceny p a ra m e t­ rów są stabilne poza p ró b ą , co zostało zw eryfikow ane za p o m ocą testu C how a, n ato m iast reszty pozytyw nie przechodzą (rozszerzony) test D i- ck e y a-F u llera i są stacjo n a rn e, tj. są zin teg row an e rzędu 7(0). M am y zatem podstaw y sądzić, że kurs w alutow y P L N /U S D i ceny są skointeg- row ane, otrzy m an e zaś elastyczności stanow ią w yrazy w ektorów k ointeg ­ racji.

Przedstaw iona weryfikacja m erytoryczno-statystyczna m odeli P P P pokazuje, że o trzym ane rezultaty m o g ą stanow ić źródło w nioskow ania o w ystępow aniu lub niew y stęp o w an iu p a ry te tu siły nabyw czej w o d n iesien iu d o k ursu P L N /U S D . Spójrzm y zatem na oszacow ane elastyczności. W p rzypadku indeksu cen CPI elastyczność jest w yraźnie m niejsza od jedn ości (0,85) w rów naniu (la ). P ara m e tr jest bliższy jedności w p rzy p ad k u indeksu cen p ro d u k cji PP1 (0,97) w ró w n a n iu (2a). M ożem y zatem stw ierdzić, że m echanizm indeksacji nom inalnego kursu P L N /U S D względem cen krajow ych i zagranicznych jest bliższy założeniom p ary tetu P P P w p rzy p ad k u za­ sto sow ania indeksu cen PPI. W p rzypadk u indeksu cen C PI w badanym okresie n astęp o w ała p o w o ln a ap recjacja k u rsu w zględem tego indeksu. W yniki nie powinny być zaskakujące. Stwierdziliśmy ju ż bowiem na podstaw ie przeglądu b a d a ń w p aragrafie 2, że p ary tet PPP dotyczy w większym stopniu tow arów w ym ienialnych, n ato m iast indeks P PI zaw iera w sobie

stosunkow o najwięcej tego typu tow arów na tle indeksu C PI. U zyskane wyniki m o g ą mieć em piryczne znaczenie rów nież z p u n k tu w idzenia w yboru indeksu cen przy w yznaczaniu realnego kursu w alutow ego, np. dla celów em pirycznej w eryfikacji rów nań im portu i eksportu. O tó ż gdyby wziąć pod uwagę indeks cen C P I, to okazało by się, że realny k u rs w alutow y ulegał aprecjacji, w p rzy p ad k u zaś indeksu cen PPI kurs realny zachow yw ałby się względnie stabilnie. W ynika stąd, że należy brać pod uw agę szeroki w achlarz indeksów cen przy w yznaczaniu realnego kursu w alutow ego lub ich k o m ­ binację.

U znajem y zatem wyniki oszacow ań rów nań p ary te tu P P P dla kursu P L N /U S D za ekonom icznie uzasadnione i odp ow iadające sytuacji m a k ro ­ ekonom icznej w Polsce w latach 1990-2002, w k tó ry ch wpływ na kurs w alutow y m iały ob o k cen rów nież inne czynniki, d o których należy zaliczyć realną w ydajność pracy i przepływy finansow e.

Przejdźm y obecnie do analizy rów nań dla k ursu P L N /E U R . W yniki zaw iera tab ela 2.

Jak zauw ażam y na podstawie analizy wyników przedstaw ionych w tabeli 2, znaki p aram etró w są zgodne z postulatam i teorii p ary te tu PPP. P odobnie jak poprzed nio , o b a ró w n an ia cechują się dobrym i w łasnościam i statystycz­ nymi. N ie m a p o d staw d o odrzucenia hipotezy o no rm alności ro zk ład u składników losow ych, p aram etry są statystycznie isto tn e i nie stw ierdza się au tok o relacji reszt. R ó w n an ia pozytyw nie p o d d ają się testom A R C H oraz W hite’a. Stw ierdzam y rów nież, że p aram etry są stabilne w sensie testu C how a. R eszty ró w n a ń pozytyw nie przechodzą (rozszerzony) test D ickeya- -F u llera i są stacjo narne, tj. są zintegrow ane rzędu 7(0). M am y zatem podstaw y sądzić, że rów nież kurs w alutow y P L N /E U R i ceny są skointeg- row ane, otrzym ane zaś elastyczności stanow ią wyrazy w ektorów kointegracji. O gólnie rzecz biorąc, wyniki dla k u rsu P L N /E U R cechuje p o d o b n a jak o ść staty sty czn a ja k dla k ursu P L N /U S D .

N a podstaw ie otrzym anych w yników przyjm ujem y, że oceny p aram etru

b l odbiegają od jedności, co w skazyw ałoby na to , iż n om inalny kurs

P L N /E U R aprecjonow ał względem om aw ianych indeksów cen. W nioskujem y zatem , że w p rzy p ad k u k ursu P L N /E U R w badanym okresie w ystępow ały kum ulujące się odchylenia k ursu w alutow ego od p ary te tu siły nabywczej. R ów nież tym razem , podobnie ja k d la k ursu P L N /U S D , m niejsze odchylenie w artości p a ra m e tru od jedności zaobserw ow aliśm y w p rz y p ad k u indeksu PPI (0,74). Silniej odchylenia od pary tetu kum ulow ały się w przyp adk u indeksu C P I, gdyż elastyczność w yniosła 0,46. W zw iązku z tym i spo­ strzeżeniam i m ożem y stwierdzić, że zaobserw ow any m echanizm indeksacji nom inalnego k ursu P L N /E U R względem cen krajow ych i zagranicznych oznaczał zm niejszanie się cenowej k o n k u ren cy jn o ści g o sp o d a rk i Polski względem go sp o d ark i UE15.

W yraz wolny

Relacja

cen SE J-B D-W B-G A RCH White Chow (A)DF

R 2 skory­ gowany Próba Liczba obserwacji N um er rów nania Indeks cen tow arów i usług konsumpcyjnych (CPI)

1,16 15651 0,46 21,92 0,02 0,42 0,81 1,99 0,01 0.92 0,85 0,36 4,23 0,75 0,82 0,53 -5,48 0,96 1995:1 2002:4 32 lb

Indeks cen produkcji sprzedanej przemysłu (PPI) 1,11 1 1 U 6 0,74 20,45 0,02 0,82 0,66 1,90 0,15 0,70 0,21 0,64 7,74 0,36 3,56 0,47 -5,61 0,99 1993:2 2002:4 39 2b

T o p ro ste podejście m odelow e pozw ala stw ierdzić, że w p rzyp adk u k ursu P L N /U S D obserw ow aliśm y relatyw nie niewielkie o dchylenia kursu nom inalnego od pary tetu PPP. O dchylenia te były m niejsze niż w odniesieniu d o k u rsu P L N /E U R , dla którego zaobserw ow aliśm y w yraźne kum ulow anie się odchyleń k u rsu n o m in aln eg o od p a ry te tu P P P . W tym p rz y p ad k u odchylenia te oznaczały aprecjację realnego k ursu w alutow ego P L N /E U R względem o b u indeksów cen.

W parag rafie 4.2 pokażem y wyniki estym acji m odelu m o n etarn eg o dla obu ro zp atry w an y ch kursów w alutow ych.

4.2. M odel m onetarny

Z arys m onetarn ej teorii kursu w alutow ego został przed staw io ny w p a r a ­ grafie 3. D alej w tabeli 3 prezentujem y wyniki analiz em pirycznych dla k ursu P L N /U S D według ekonom etrycznych wersji ró w n a n ia (11). Jak o w skaźnik d o ch o d u w ykorzystaliśm y produkcję sp rzed an ą przem ysłu.

J a k w idać, oceny param etró w stru k tu raln y ch spełniają p o stu laty teorii m o netarn ej co d o k ieru n k u wpływu poszczególnych zm iennych o b jaśn iają­ cych na nom inalny kurs w alutow y. P odobnie ja k w p rz y p ad k u m odeli p ary te tu PPP stw ierdzam y, że rów nanie posiada d o b re w łasności statystycz­ ne. P a ra m e tr stojący przy podaży pieniądza jest bliski jed no ści, a więc bliski p o stu la to w i h o m o g en icz n o ści zm ian k u rs u w a lu to w e g o w sk u tek zm ian podaży pieniądza. Poniew aż fundam entalny m założeniem m odelu m o n etarn eg o jest założenie o w ystępow aniu p ary te tu siły nabyw czej PPP w form ie abso lu tn ej, to uzyskane przez nas wyniki stan ow ią uzupełnienie w niosków w ynikających z wcześniej przeprow adzonej analizy ró w n a ń PPP. Z auw ażm y p o n a d to , że w zrost różnicy k ró tkookresow ych stó p p rocen­ tow ych p ro w a d zi, zgodnie z p o stu latem teo rii m o n e ta rn e j, d o w zrostu k u rsu w alutow ego.

Podsum ow ując, m ożem y stwierdzić, że om aw iane rów nanie m oże stanow ić em piryczny m odel prognostyczny, rów nież w postaci m odelu k o rek ty błędem E C M ze w zględu na kointegrację zm iennych, gdyż reszty ró w n a n ia są zintegrow ane /(0 ).

P rzejd źm y n a k o n ie c d o an a liz y m o d e lu m o n e ta rn e g o d la k u rsu P L N /E U R . W yniki przedstaw iono w tabeli 4.

W yraz wolny Podaż pieniądza Produkcja przemysłowa Stopa procentow a SE J-B D-W

B-G ARCH W hite Chow (A)DF R 2 skory­

gowany P róba Liczba obserwacji N um er rów nania -1,05 -0,79 0,91 17,07 -0,45 -2,21 0,02 6,82 0,03 0,93 0,63 1,93 0,00 0,95 0,03 0,85 4,22 0,65 1,10 0,39 -4,79 0,94 1997:1 2002:4 24 За

Źr ódło: opra cowanie wł£isne.

T ab ela 4. W yniki oszacowań m odelu m onetarnego dla kursu PL N /EU R

W yraz wolny Podaż pieniądza Produkcja przemysłowa Stopa procentow a SE J-B D-W B-G A RCH

White Chow (A)DF R 2 skory­

gowany P róba Liczba obserwacji Num er rów nania -3,25 -1 .3 7 1,72 5,19 -0,65 -2,09 0,01 3,43 0,02 0,04 0,98 1,94 0,02 0,88 0,92 0,34 7,13 0,62 0,99 0,46 -4,28 0,85 1997:4 2002:4 21 3b

R ó w n an ie to, p o d o b n ie ja k poprzednie d la k u rsu P L N /U S D , po siada p o p ra w n ą treść m erytoryczną z p unktu widzenia kieru n k u w pływu p o ­ szczególnych zm iennych na kurs w alutow y. P o n ad to jeg o w łasności statys­ tyczne na ogół nie budzą zastrzeżeń. W yraźnie m niejszy je st w spółczynnik determ inacji w sto su n k u do m odelu m onetarnego P L N /U S D . W nioskujem y, że zm iany polityki m onetarn ej w UE15 m ogą stanow ić istotn y bodziec zm ian k ursu w alutow ego P L N /E U R , biorąc pod uw agę w ielkość oceny param etru dla podaży pieniądza. W idać ponadto, że reakcja kursu P L N /E U R n a zm iany czynników dochodow ych i stó p procentow ych była p o d o b n a , ja k dla k ursu P L N /U S D .

O kazuje się zatem , że zarów no m odele p ary te tu P P P , ja k i m odele m o n e ta rn e d la an alizo w an y ch k ursó w w alu t m o ż n a w y ko rzy stać ja k o narzędzia prognostyczne. U p raw n iają do tego pozytyw ne w nioski w yni­ k ające z p rzep ro w a d zo n ej w eryfikacji m odeli pod w zględem m e ry to ry ­ cznym i staty sty czn y m . W odniesieniu d o treści eko no m icznej m od eli, n a uw agę zasługuje zgodny z p o stu la ta m i teorii k ieru n e k w pływ u p o ­ szczególnych zm iennych n a kurs w alutow y. W następnym p arag ra fie p rz ed ­ staw im y an alizę trafn o ści p ro g n o z zb u d o w an y ch n a p o d staw ie o sza co ­ w anych m odeli.

5. OCEN A JA K O ŚC I PRED Y KTYW N EJ E M PIR Y CZN Y C H M O D E L I KURSÓW W ALUTOW YCH

W celu p o ró w n a n ia p rognoz generow anych przez m od ele P PP i m odele m o n e ta rn e pokażem y wyniki estymacji ró w n an ia za p ro p o n o w an eg o w pracy F a ira i Shillera (1990) o postaci:

In Y t - ln У ,- x = X0 + Ý u - ln Y, _ i) + A2(ln Ý 2t - ln Y, _ j) + e„ (15)

gdzie:

Y lt - prognozy zm iennej Y, generow ane przez m odel 1; Y2t prognozy generow ane w oparciu o m odel 2;

£ - skład n ik losow y o rozkładzie norm alnym N ( 0, o f); A0, Ai i X2 — p aram etry m odelu.

Jeśli zarów no m odel 1, ja k i m odel 2 nie zaw ierają ważnej inform acji z p u n k tu w idzenia trafności p rognoz dla zm iennej Y, to oceny p aram etró w Aj i ;.2 będą statystycznie nieistotne. G dy o b a m odele generują prognozy zawierające niezależną względem siebie informację, wówczas oceny param etrów

inform ację, lecz inform acja zaw arta w p rognozach generow anych przez m odel 2 jest całkow icie zaw arta w progn ozach generow anych przez m odel 1, a ponad to m odel 1 zawiera d od atkow ą ważną inform ację, to ocena param etru Aj będzie isto tn a statystycznie, nato m iast ocena A2 statystycznie nieistotna. Z kolei gdy o b a szeregi p rognoz zaw ierają d o k ład n ie tę sam ą inform ację, wówczas są do skonale skorelow ane, co uniemożliwia oszacow anie param etrów ró w n a n ia (15).

Należy zauw ażyć, że w źródłow ym m odelu F aira-S hillera prognozy i Ý 2 m ają c h a ra k te r prognoz quasi ex ante, k tó re w yznacza się w procedurze estym acji rekurencyjnej na m o m en t t przy uw zględnieniu całej dostępnej inform acji d o m om entu t — 1 włącznie. Ze względu n a niew ystarczającą długość p róby statystycznej w zaprezentow anych wcześniej m odelach obu kursów , dla której m oglibyśm y wyznaczyć prognozy quasi ex ante z jed no - okresowym wyprzedzeniem , w ocenie jakości predyktyw nej m odeli przyjęliśmy uproszczone podejście i ograniczyliśm y analizę d o p rog no z generow anych

e x post.

Przed przystąpieniem do oceny trafności p rognoz n a podstaw ie p rzed­ staw ionej m etodologii dokonajm y oceny trafności p rog no z n a podstaw ie m iar błędów ex p o s t10.

W tabeli 5 i 6 przedstaw iam y m iary błędów e x post w yznaczonych na podstaw ie zaprezentow anych wcześniej m odeli.

N a podstaw ie otrzym anych wyników d la k ursu P L N /U S D w nioskuje­ m y, że z p u n k tu widzenia trafności p ro gn oz najlepszy o k azał się m odel m o netarny. Św iadczą o tym niskie, na tle m odeli P P P , w artości w spółczyn­ nika T heila i dość w ysoka zdolność tego m odelu do ro zp o zn aw an ia zm ian w tendencji rozw ojow ej, m ierzona za p om o cą statystyki p u n k tó w zw ro t­ nych o postaci:

T p _ N ( A y £ ý t > 0 a A j 't - j A ý t - i > 0 | A y Ą y t - i < 0 ) Q ra z (1 6 ) М ( А у ,А у ,- х < 0 )

N ( A y tA y , - i < 0) ^ 0, y t = ln У„ ý t = ln Ýt ,

gdzie A y, i A ý, oznaczają przyrosty zmiennej у o raz jej p red y k to ró w ý. S tatystyk a T P m ierzy udział „trafio n y ch ” p u nktó w zw rotnych w tendencji rozw ojow ej zm iennych y i ý w liczbie w szystkich p u n k tó w zw rotny ch w tendencji zm iennej y, i = 1 , 2 , . . . , n.

M odele P P P , przy zastosow aniu alternatyw nych indeksów cen, cechow ały się p o d o b n ą jak o ścią prognostyczną.

r

T abela 5. M iary błędów ex post dla prognoz kursu PLN /U SD

M odel Indeks cen M A E RM SE M A PE Theil _{n 4 n} TP

PPP CPI PPI 0,0600 0,0659 0,0735 0,0803 0,0861 0,0913 2,07% 2,25% 1,89% 0,0128 0,0138 0,0117 0,0007 0,0013 0,0002 0,0149 0,0255 0,0258 0,9845 0,9732 0,9740 26,3% 26,3% 38,5% M onetarny

Źródło: opracowanie własne.

Tabela. 6. M iary błędów e x post dla prognoz kursu P L N /E U R

M odel Indeks cen M AE R M SE M A PE Theil _{n 4} TP

PPP CPI PPI 0,0450 0,0498 0,0546 0,0605 0,0604 0,0713 1,18% 1,43% 1,39% 0,0081 0,0085 0,0090 0,0001 0,0001 0,0001 0,0062 0,0007 0,0315 0,9937 0,9992 0,9684 46,7% 46,7% 80,0% M onetarny

Źródło: opracowanie własne.

Empiryczne m o d el e ku rs ów w a lu to w y c h

W yraz wolny Model CPI M odel M SE J-B D-W B-G A RCH White Wald (CPI) Wald (M) R 2 skory­ gowany Próba Liczba obserwacji 0,00 0,28 0,35 2,07 0,63 3,64 0,02 0,28 0,87 1,97 0,05 0,82 0,54 0,46 2,30 0,68 4,29 0,04 13,28 0,00 0,77 1997:1 2002:4 24 model PPI model M Wald (PPI) Wald (M) 0,00 0,31 0,37 2,15 0,64 3,81 0,02 0,95 0,62 2,25 0,94 0,33 1,77 0,18 1,94 0,75 4,61 0,03 14,52 0,00 0,77 1997:1 2002:4 24 model CPI model PPI Wald (CPI) Wald (PPI) 0,00 0,57 0,57 3,72 0,34 1.92 0,02 0,88 0,64 2,07 0,23 0,63 0,41 0,52 2,47 0,65 13,87 0,00 3,70 0.05 0,71 1991:2 2002:4 47

W odniesieniu d o p rognoz k ursu P L N /E U R łatw o zauw ażyć, że z a ró ­ w no m odele P P P , ja k i m odel m o n etarn y cechow ały się wyższą jak o ścią prognosty czną niż m odele dla k ursu P L N /U S D , b io rąc p od uw agę te sam e m iary błędów e x post. N a uwagę zasługuje znacznie wyższa zd ol­ n ość ty ch m o d eli d o ro z p o z n a w a n ia p u n k tó w z w ro tn y c h w k u rsie P L N /E U R .

W tabeli 7 przedstaw iam y wyniki estym acji m od elu (15) dla p redy kto rów uzyskanych w m odelu PPP i w m odelu m onetarn ym .

W tabeli 7 zaprezentow aliśm y wyniki porów n ania: (a) m odeli p arytetu PPP z m odelem m o n etarn y m (M ), przy czym uwzględniliśm y o b a indeksy cen, tj. CPI i PPI o raz (b) m odeli PPP przy zasto sow an iu alternatyw nych indeksów cen.

N a podstaw ie analizy istotności ocen param etró w , d o czego upraw nia nas p o p ra w n a treść statystyczna oszacow anych rów n ań, w nioskujem y, że zarów no m odel P P P (w obu wersjach), jak i m odel m o n e ta rn y posiadały niezależną względem siebie treść inform acyjną z p u n k tu w idzenia objaśnienia zm ian k u rsu P L N /U S D . W idać jed n ak w yraźnie, że oceny param etró w stojących przy p ro gnozach generow anych przez m odel m o n etarn y są blisko d w u k ro tn ie większe od ocen stojących przy p ro gn ozach generow anych przez m odele P P P . Z atem udział m odelu m o n e ta rn e g o w o b jaśn ien iu k ursu P L N /U S D o k azał się tym sam ym większy.

Jeśli weźm ie się pod uwagę wyniki w zajem nego p o ró w n a n ia m odeli PPP, to okazuje się, że m odel op arty n a indeksach cen C PI stano w ił źródło trafniejszych pro g n o z niż m odel o p arty na indeksach cen PPI.

W tab eli 8 przedstaw iliśm y w yniki p o ró w n a n ia p ro g n o z d la k u rsu P L N /E U R . P o d o b n ie ja k p o p rz ed n io w nioskujem y, że z a ró w n o m odel P P P (w obu w ersjach), ja k i m odel m o n etarn y posiadały niezależną treść in fo rm a c y jn ą z p u n k tu w idzenia o b ja śn ie n ia zm ian k u rs u P L N /E U R . M o żn a je d n a k zauw ażyć, że oceny param etró w stojących przy p ro g n o ­ zach generow anych przez o b a m odele są zbliżone. Z atem udział ob u klas m odeli w o b jaśn ien iu k u rsu P L N /E U R o k azał się p o d o b n y . R ów nież i tym razem p re d y k to r z m odelu P PP z udziałem in dek só w cen C PI obejm ow ał inform ację za w artą w predyk torze z m od elu z udziałem in dek ­ su cen P P I, o czym świadczy poziom istotności o dpow iednich ocen p a ra ­ m etrów .

Z atem ja k widać, m odele kursów w alutow ych P L N /U S D i P L N /E U R , zbudow ane w op arciu o teorię m o n e ta rn ą , choć niepotw ierdzające bezp o­ średnio związków wynikających z teorii w zakresie wielkości ocen param etrów , okazały się m odelam i em pirycznie lepszymi z p u n k tu w idzenia trafności generow anych pro g n o z od m odeli p ary te tu P P P , szczególnie d la kursu P L N /U S D . P o n a d to m odel PPP z udziałem indeksów cen C P I obejm ow ał całą inform ację z a w a rtą w m odelu z udziałem indeksów cen P PI i zaw ierał

W yraz wolny Model CPI M odel M SE J-B D-W B-G A RCH Wbite Wald (CPI) Wald (M ) R 2 skory­ gowany Próba Liczba obserwacji 0,00 -0,28 0,41 4,20 0,49 6,36 0,01 1,05 0,59 1,64 1,65 0,20 0,66 0,42 1,04 0,90 17,67 0,00 40,46 0,00 0,94 1998:1 2002:4 20 model PPI model M W ald (PPI) Wald CM) 0,00 -0,58 0,45 10,03 0,48 11,05 0,01 0,66 0,72 1,61 1,23 0,27 0,04 0,85 6,33 0,18 100,62 0,00 122,14 0,00 0,96 1998:1 2002:4 20 model CPI model PPI Wald (CPI) Wald (PPI) 0,00 0,34 0,65 2,94 0,26 1,05 0,02 0,48 0,79 2,05 0,09 0,77 0,01 0,92 2,14 0,71 8,67 0,00 1,11 0,29 0,83 1995:1 2002: :4 32

rów nież now ą inform ację w odniesieniu do obu kursów w alutow ych. O znacza to, że indeks cen C PI stanow ił w badanej próbie dla lat 1991Q 2-2002Q 4 (P L N /U S D ) i 1995Q 1-2002Q 4 (P L N /E U R ) z p ro g n o sty cz n eg o p u n k tu w idzenia lepszy czynnik objaśniający dla nom inalnego k u rsu w alutow ego. C hoć, ja k pam iętam y, wyniki estym acji m odeli p ary te tu PPP z indeksam i PPI były bardziej akceptow alne ekonom icznie. U zyskane wyniki w skazują na konieczność poszukiw ania kom prom isu m iędzy w eryfikacją przesłanek teorii a późniejszym w ykorzystaniem m odeli prognostycznych.

6. PO DSU M OW A N IE

W arty k u le podjęliśm y próbę przedstaw ienia zarysu teorii i m od elo w ania kursów w alutow ych na przykładzie kursów P L N /U S D i P L N /E U R . P rzed ­ m iotem zainteresow ania były m odele należące do teorii parytetu siły nabywczej P P P i teorii m o netarn ej.

W przykładzie em pirycznym pokazaliśm y poprzez analizę p ary te tu PPP, że istnieje ok reślony m echanizm cenowej indeksacji ku rsó w w alutow ych. Jed n ak nie ud ało się potw ierdzić, że w badanym okresie, tj. w latach 1990-2002, w ystępow ał w Polsce p arytet siły nabywczej w odniesieniu do analizow anych kursów w alutow ych. N ajbliższe założeniom teorii P P P wyniki uzyskaliśm y dla indeksów cen produkcji przem ysłow ej PPI, w przypadku zaś indeksów C PI zauw ażyliśm y w yraźne kum ulow anie się odchyleń kursów walutowych od parytetu siły nabywczej. Silniejsze odchylenia kursów nom inal­ nych od p ary te tu otrzym aliśm y w odniesieniu do k u rsu P L N /E U R . B iorąc pod uwagę, że elastyczności dla przyjętych indeksów cen były niższe od jedności, w nioskujem y, że w badanym okresie n astęp ow ała realn a aprecjacja obu kursów w alutow ych. T a aprecjacja m ogła być skutkiem zm ian stru k tu ry cen w ynikających z zakłóceń podażow ych, głównie zm ian w ydajności pracy i jedno stk o w y ch kosztów pracy w Polsce.

Z p u n k tu w idzenia teorii m onetarnej pokazaliśm y, że oszacow ane m o ­ dele m o n e ta rn e w ykazują popraw ne związki w zakresie k ieru n k u wpływu kategorii fund am en taln y ch na kurs w alutow y. Je d n a k te zw iązki b ezpo­ śred n io nie p o tw ierd z ają teorii m o n etarn ej b io rąc p o d uw agę w artości ocen p aram etró w , głównie z p u n k tu w idzenia w pływ u zm ian podaży pie­ niądza.

P o kazaliśm y p o n a d to , że p ro g n o sty czn a ja k o ść o m aw ian y c h m odeli k u rsu P L N /E U R jest na ogół wyższa niż m odeli k u rsu P L N /U S D . N a podstaw ie analizy p rognoz generow anych przez oszacow ane m odele w nios­ kujem y, że m odele cechow ały się dość w ysoką trafn o ścią prognostyczną. Z analizy tej w ynika, że zarów no m odel PPP (dla indeksów cen C PI i PPI),

ja k i m odel m o n etarn y m iały niezależną względem siebie treść inform acyjną z p u n k tu w idzenia o b jaśn ien ia zm ian ku rsó w P L N /U S D i P L N /E U R . Udział m odelu m onetarnego okazał się większy w przypadku kursu P L N /U S D i podobny w przypadku kursu P L N /E U R . M odele PPP zbudow ane w oparciu o indeksy cen C PI cechow ały się wyższą trafn o ścią p rogn osty czn ą niż m odele o p a rte n a indeksach cen PPI, choć te ostatn ie były popraw niejsze pod względem m erytorycznym .

ZAŁĄCZNIK 1. LISTA RÓWNAŃ

K urs PLN/USD

log (P LNUS D), = 0,98 + O,85[log(CP1PĽ) - log(CP1US)], + dummies (la) \og(PLNUSD), = 1,00 + 0,97[log(PP/PL) - \og(PPIUS)], + dummies + ЛК(1) (2a) log ( P L N U S D ) , = — 1,05 + 0,91[log(M lPPL) — log(M lP l/S )],

- 0,45[log(PSPS/lPL) - \og(PSPSAUS)],_,

+ 0,02(DCRPL - DCRUS), (За)

Kurs PLN/EUR

log (PLNEUR), = 1,16 + 0,46[log(CP/PL) — log (H C P /£ ii)]( + dummies (lb) \ og ( PL NEUR) t = 1 , 1 1 + 0,74[log(PP/PL) - log(PP1EU)], + dummies + ЛЯ(1) (2b) log (PLNEUR), = -3,25 + 1,72[log(Ai 1P S A P L ) - \ o g ( M \ P S A E U ) ] t

- 0,65Pog(PSPS/lPL) - log(PSPS/4EU)],_,

+ 0,01(/3AiPL - I3MEU), _, + dummies (3b)

ZAŁĄCZNIK 2. LISTA ZM IEN N Y CH

CPIPL - indeks cen towarów i usług konsumpcyjnych (PL) (indeks 1995 = 100); źródło: IFS Line 96464...ZF.

CPIUS - indeks cen towarów i usług konsumpcyjnych (USA) (indeks 1995 = 100); źródło: IFS Line 11164...ZF.

DCRPL - stopa dyskontowa NBP (PL) (w %, w stosunku rocznym, na koniec okresu); źródło: IFS Line 96460...ZF.

DCRUS - stopa dyskontowa (USA) (w %, w stosunku rocznym, na koniec okresu); źródło: IFS Line 11160...ZF.