Rozkłady temperatury na powierzchni chłodzonej poddanej działaniu ruchomych źródeł ciepła w zastosowaniu do procesów obróbki skrawaniem

M E C H AN I KA TEORETYCZNA I STOSOWANA

2, 6 (1968)

ROZKŁAD Y TEMPERATU RY N A P OWI E R Z C H N I C H Ł OD Z ON E J POD D AN EJ DZIAŁANIU RU C H OM YC H  Ź R ÓD EŁ CIEPŁA W ZASTOSOWAN IU  D O P ROCESÓW OBRÓBKI SKRAWANIEM

BOGUMIŁ  B I E N I AS Z (RZESZÓW)

1. Wstę p

Celem procesów obróbki skrawaniem, prócz n adan ia czę ś ci wł aś ciwej geometrii i wy-miarów, jest także uzyskanie odpowiednich wł asnoś ci warstwy przypowierzchniowej i po- wierzchni. Podczas obróbki prowadzonej przy nieodpowiednim doborze warunków skra-wania i chł odzenia mogą  wystą pić niekorzystne dla warstwy przypowierzchniowej zmiany strukturalne m ateriał u oraz przypalenia, mikropę knię cia, wzrost wysokoś ci chropowatoś ci i inne wady otrzymanej powierzchni.

Rys. 1

Znaczny wpł yw n a wystę powanie tych niekorzystnych zjawisk m a rozkł ad tempera-tury n a powierzchni i pod powierzchnią  i z tego wzglę du waż na jest jego znajomoś ć. Ist-nieje cał y szereg m etod pom iaru tem peratury przy róż

nych rodzajach obróbki skrawa-]20 B. BI E N I ASZ

niem ; wszystkie one są  jedn ak bardzo kł opotliwe i dają  wyniki niekiedy dość proble-matyczne. W pracy przeprowadzono teoretyczną  analizę  tego zagadnienia opartą  n a teorii wymiany ciepł a dla przyję tego modelu skrawania i danych wł asnoś ci materiał owych. W li-teraturze moż na spotkać rozwią zania bez uwzglę dniania chł odzenia m ediam i chł odzą co-smarują cymi. Pragną c czę ś ciowo wypeł nić istnieją cą  lukę , autor rozważ ył  problem oparty na nastę pują cym modelu szlifowania z chł odzeniem obrabianej powierzchni.

N a chł odzonej cieczą  pł aszczyź nie z =  0 ciał a stał ego (rys. 1) traktowan ego ja ko pół -przestrzeń porusza się  ze stał ą  prę dkoś cią  pł askie cią gł e ź ródło ciepł a w kształ cie paska —b < x < b i — co < y < co. Ze ź ródł em ciepł a zwią zany jest prostoką tn y ukł ad współ -rzę dnych (x, y, z). Z akł adam y stał ą , niezależ ną  od czasu i prę dkoś ci, wartość strum ienia cieplnego ź ródła ciepł a oraz niezależ ne od tem peratury stał e param etry m ateriał owe ciał a stał ego. Wtedy tem peratura dowolnego pun ktu ciał a stał ego bę dzie zmienna w czasie; temperatura w pun ktach o stał ych współ rzę dnych wartoś ciach x, y, z nie zależy od czasu.

Oznaczenia A pole powierzchni ź ródła ciepł a przy szlifowaniu, A" pole powierzchni przekroju drucika,

a dyfuzyjność cieplna,

2B bezwymiarowa szerokość paskowego cią gł ego ź ródła ciepł a, Ib szerokość paskowego cią gł ego ź ródła ciepł a,

b" szerokość ś ciernicy,

cp pojemność cieplna ciał a stał ego,

D najwię ksza w dodatn im kierun ku osi x bezwym iarowa odległ ość od począ tku u kł ad u współ rzę dnych d o miejsca gdzie wystę puje wrzenie bł on owe,

D' jw. w ujemnym kierun ku osi x, D" ś rednica ś ciernicy,

g gł ę bokość szlifowania,

?t ri natę ż enie prą du pł yną cego przez drucik w m om en cie osią gnię cia pierwszego kryzysu wrzenia,

Ko funkcja Bessela drugiego rodzaju zerowego rzę du urojon ego argum en tu, Ki funkcja Bessela drugiego rodzaju pierwszego rzę du urojonego argum en tu,

k współ czynnik posuwu, L dł ugość drucika,

ZSkr m oc skrawania wytwarzają ca pole tem peratury w szlifowanym przedm iocie, q strum ień cieplny ź ródła ciepł a w formie n ieskoń czon ego paska,

q' zmienny strum ień cieplny w miejscach chł odzen ia liniowych cią gł ych ujemnych ź ródeł ciepł a,

i?o opór drucika w tem peraturze To,

• Rkn opór drucika w m om encie osią gnię cia pierwszego kryzysu wrzenia, (St) liczba Stan ton a,

T tem peratura ciał a stał ego o współ rzę dnych x, y, z, To tem peratura otoczenia,

(AT)_krt róż nica tem peratury pierwszego kryzysu wrzenia i tem peratury otoczen ia, C/jen napię cie n a koń cach drucika w m om encie osią gnię cia pierwszego kryzysu wrzen ia,

v prę dkość obwodowa ś ciernicy,

w prę dkość ź ródła ciepł a wzglę dem pół przestrzen i, a współ czynnik przejm owania ciepł a,

ROZKŁ AD Y TEMPERATURY NA POWIERZCHN I CHŁ ODZONEJ 121

£ mał y parametr,

& bezwymiarowa róż nica temperatury w punkcie ciał a stał ego i temperatury otoczenia, ©C){X) zerowe przybliż enie bezwymiarowej róż nicy temperatury jw. na pł aszczyź nie Z — 0, &V)(X) pierwsze przybliż enie bezwymiarowej róż nicy temperatury jw. przy chł odzeniu,

@(X) bezwymiarowa róż nica temperatury jw., X przewodność cieplna ciał a stał ego, Q gę stość ciał a stał ego,

Qo oporność wł aś ciwa drucika w temperaturze Ta,

y> współ czynnik poprawkowy uwzglę dniają cy energię odprowadzoną z wiórami i do tarczy ś ciernej.

2. Matematyczne podstawy problemu

W przypadku stacjonarnym bez chł odzenia rozkł ad temperatury w pół przestrzeni > 0 opisuje równ an ie [1]: b (2.1)

_{r- r}

 =

J

la

dx',

które m oż na wyprowadzić z równ an ia przewodzenia ciepł a F ouriera przy zał oż eniu a =  const oraz traktując paskowe, cią głe ź ródło ciepł a jako zbiór wszystkich moż liwych punktowych cią gł ych ź ródeł ciepł a dla —b < x <b i — oo < y < oo. D la q =  q' —

=  q'(x') był oby: b

(2.2)

~

 4a

\  la

a)

b)

/

4

d

' 1

Trr

4uiul

N a rys. 2a przedstawiono przewidywany rozkł ad temperatury na pł aszczyź nie z =  0 podczas chł odzenia jej cieczą dla pun któw leż ą cych n a prostych y =  const. Powierzchnie wymiany ciepł a n a pł aszczyź nie z — 0 mię dzy ciał em stał ym a chł odzą cą cieczą moż na uważ ać za powierzchniowe ź ródła ciepł a o zmiennym ujemnym strumieniu cieplnym - g' =  - g'{x') (rys. 2b).

122 B. BI E N I ASZ

D la uproszczenia moż na zał oż yć, że współ czynnik przejmowania ciepł a mię dzy ciał em stał ym a chł odzą cą  cieczą  jest stał y dla x' < —d' oraz x' > d. W przedziale —d' < x < d, w którym T— To ^ (AT)kti, wystę puje wrzenie bł onowe wią ż ą ce się  z przegrzewami cieczy przy ś ciance wię kszymi od krytycznych, gdzie po przekroczeniu (AT\n wartość a gwał -townie spada. To upoważ nia do traktowania powierzchni paska dla —d' < x < di —co < y < co jako niechł odzonej.

U wzglę dniają c wpł yw na pole temperatur także i ujemnych ź ródeł ciepł a oraz fakt, że —q' — a[T(x',0)—T0] dla temperatury cieczy chł odzą cej równej To, otrzymujemy

Wprowadzamy wielkoś ci bezwymiarowe (7 4\  Y  - w x  7 -   w z  R  - w b  n  w d  n' wd>  Y> wx>

ską d Xix =  Z/ z =  5/ i =  D/ d =  D '/ J' =  X'/ x' =  w/2a.

M amy wię c x' =  2a/ wX' oraz dx' =  2a/ wdX', czyli (2.5)

Oznaczają c (2.6)

i wstawiają c do (2.3) zależ noś ci (2.4), (2.5), (2.6) otrzymujemy

B

(2.7) 0(AT, Z)  ^ -  =   _ ^ -  J exp (I - I 'K

{[(X- X'

- ? -  f ~- HX',O)exp(X- X')Ko{[(X- X')

+Z

]

R OZ KŁ AD Y TEMPERATURY N A POWIERZCH N I CHŁODZONEJ 123 otrzymujemy B i r _ - B ncpqw — oo

\ 0)

(2.9) Xo W iX^Xf+Z

] -  Ą   | Z - r | ,

P o podstawieniu w (2.8) zależ noś ci (2.9), (2.10), (2.11) otrzymamy dla Z =  0

B

(2.12) 0(jrO)

— U DO

- e\  [ ą X',0)e

-

'Ko\ X- X'\ dX'+ ( &(X',

L

 J

3. Przypadek bez chł odzenia

3.1. Rozwią zanie ogólne. D la e <^ 1 m oż na uzyskać rozwią zanie stosują c iterację . Zerowe przybliż enie &m(X,0) =  0<- °>(X) otrzymuje się  dla e =  0.

B

\  r

- B

P o wprowadzeniu nowej zmiennej X— X' =  u, dX — —du, moż emy napisać X+B

1 f

(3.2) 0(°)m =  4-  e"K

\ u\ du.

2 J

D la pł aszczyzny Z =  0 m oż na zastosować przekształ cenie [1]

c

(3.3) J e±uKo(u)du =  c e

± e

[Ai( c ) ± . K i( c ) ]T l. o

A'

Przy oznaczeniach  Z + 5 =  i ' ,  Z — B = a, f e"K0\ u\ du — I, mamy

a

(3.4) 6K°>m =  — / .

124 B. BIEN IASZ

Rozpatrzymy nastę pują c

e przypadki:

P r z y p a d e k 1) b' > a > 0, K > 0.

b' a

1 = [ e"K

(u)du~ Je"K

(u)du,

(3.5)

o o 1   ,uj .

P r z y p a d e k 2A) V > 0 > a, u > 0, u =  —v.

b' —a b' \ a\

I =  /  e

Ko(u)du+ J e~

K

 \ v\ du =  /  e"K

 (u)du+ J e~

v

K

 \ v\  dv.

P r z y p a d e k 2B) b' > 0 > a, u < 0, u =  —©.

/  =  /  e"£o|«|rfM+  J e~

K

(y)dv =  /  e"

K

|«|rfM+  /  e~

K^v)dv.

0 0  0  0

Moż na poł ą czy

ć przypadki 2A) i 2B) i zapisać:

'  ••' . * \ «\

/ =  /  e"Ą |«/ |<ń i

+  /   r % | o | * ,

o o

(3.6) 6»(°)(Z) =  - 1 {

'

*'[^o (*')+ - Ki (6')]- 1 +  \ a\  e~

 [^o \ a\  - K

 \ a\ ]+1},

P r z y p a d e k 3) 0 > b' > a, u = —v, u<0.

/ =   -

/  e-

K

(v)dv+J e~

K

{v)dv =  /  e- "K

(v)dv- f

- "K

(v)dv,

o o o o

- ^ \ X+3\ ]}

ROZKŁ AD Y TEMPERATURY NA POWIERZCHNI CHŁ ODZONEJ ₁₂₅

Otrzym ano wzory (3.5)—(3.7) pozwalają ce wyznaczyć rozkł ad temperatury n a pł asz-czyź nie Z =   0 d l a — co < X < c o w przypadku bez chł odzenia. Ze wzglę du n a wł asnoś ci funkcji Ko i K\  powin n o być X ?£ B i X =£ —B.

Korzystając z wyż ej wymienionych wzorów otrzym ano wykres 0(O

> =  6K°)(x/&) dla róż nych B, przedstawiony n a rys. 3. U wzglę

dniono fakt, że X — Bxjb. Jest rzeczą cha-7 6 5 A 3 2 - I

- °2

/

/

/

/

i/ /

/

_\\

w

"^^^

'

—

~__

rakterystyczną, że m aksym alne tem peratury wystę pują przy koń cu styku ź ródła ciepł a dla x/ b<l. Ze spadkiem B maleje wartość x\ b, dla której osią gana jest maksymalna tem peratura.

Rys. 4

3.2.Przykł ad. Jako p u n kt wyjś cia niech posł użą nastę pują ce dan e. M ateriał  szli-fowany : stal konstrukcyjna wyż szej jakoś ci 20 hartowan a, dla której X = 0,398 [W/ (cm deg)], a =  0,077 [cm2

/ s] (dan e z [4]), skąd A/a =  CPQ =  5,17 [J/ (cm

3

 deg)]. Ś ciernica : elektro-korun d, D" =  300 [mm], b" = 30 [mm]. Warun ki skrawania: w =  5 [m/ min], g = 0,04

126 B . BlEN IASZ

N iech strumień cieplny paskowego cią gł ego ź ródła ciepł a o nieskoń czenie wielkiej dł u-goś ci bę dzie równy ś redniemu strumieniowi cieplnemu obliczonemu nastę pują co:

(3.8)

P

vy>

[kW];

•

1,36- 75

A

 -

 2(1 - k) bb".

W tym przykł adzie Cx =  2,2, 2b = 3,72 [mm], y> « 0,84, gdyż wedł

ug danych obli-czeniowych w pracy [3], dla g — 0,04 [mm] z wiórami odprowadza się  ok. 7%, a do tarczy ś ciernej ok. 9% cał kowitej mocy szlifowania, bę dą cej sumą  mocy deformacji plastycznej i tarcia. Pozostał e 84% mocy wytwarza pole temperatury w przedmiocie. • woo 800 600 400 200 \

X

(3.9)

(T—

uzyskaną  przez wstawienie w =  2al?/ 6 do (2.7).

Jest oczywiste, że maksymalna tem peratura ciał a stał ego n a pł aszczyź nie Z =  0 roś nie ze wzrostem czasu styku ze ź ródł em ciepł a o stał ym strumieniu cieplnym, czyli ze spadkiem jego prę dkoś ci. D la wię kszych wartoś ci strumienia linia wykresu, o podob-nym przebiegu, bę dzie przesunię ta ku wyż szym wartoś ciom róż nicy temperatury. Przy szlifowaniu jedn ak q =  q{w), co wynika z (3.8), i roś nie ze wzrostem prę dkoś ci szybciej aniż eli spada stosunek O^lJB. Biorą c pod uwagę  zależ ność strumienia cieplnego od

ROZKŁAD Y TEMPERATURY NA POWIERZCHN I CHŁODZONEJ 127

prę dkoś ci ź ródła ciepł a przy szlifowaniu, sporzą dzono n a rys. 5 wykres za pomocą  linii kreskowej. Wedł ug pracy [2], ogóln a zależ ność maksymalnej róż nicy temperatur od prę d-koś ci przyjmuje w pierwszym przybliż eniu postać Cw0>2

.

4. Przypadek z chłodzeniem

4.1. Pomiar róż nicy temperatury pierwszego kryzysu wrzenia i temperatury otoczenia. Aby uwzglę dn ić

chł odzenie bran ym i p o d uwagę  cieczami, należ ało zmierzyć dla nich wartoś ci (AT)krl. Z robion o t o dla emulsji wodnej z olejem E (udział  obję toś ciowy oleju E wynosi 4,5%), nafty i oleju wrzecionowego N r 2, wykorzystują c schemat pomiarowy przedstawiony n a rys. 6. Z asadniczym jego elementem był  cienki drucik o stał ym, w zakresie pomia-rowym, współ czynniku tem peraturowym oporu elektrycznego. Rolę  jego speł niał  drucik

Rys. 6

wolframowy o ś rednicy 0,1 [mm]. M ostkiem Wheatstone'a typu MW- 4 wyznaczono dla niego oporność wł aś ciwą w tem peraturze 20 [°C] oraz wartość /? w zakresie od 20 [°C] do 97 [°C] przez pom iar oporów drucika o znanej dł ugoś ci w róż nych temperaturach. D rucik zan urzan o w wodzie destylowanej w urzą dzeniu termostatowym. Otrzymano ś rednie wartoś ci

Qo = 0,0677 [fl mmz

/ m], 0 =  0,00462 [deg"1

].

W zlewce o dostatecznej pojemnoś ci znajdował a się  badan a ciecz o temperaturze 20[°C]. Z an urzan o w niej drucik wł ą czony w obwód zasilany prą dem stał ym. Zwię kszają c opornicą  suwakową  m o c prą du pł yną cego przez drucik powodowano osią gnię cie przez jego powierzchnię  tem peratury pierwszego kryzysu wrzenia. N a skutek póź niejszego spadku a, a zatem wzrostu tem peratury drucika (i jego oporu), moment ten był  począ tkiem nagł ego spadku natę ż enia prą du pł yną cego przez drucik i wzrostu napię cia mierzonego n a jego koń cach. N o t o wan o krytyczne wartoś ci zkri oraz  t /k r l. Wrzeniu bł onowemu

towarzyszył o w przypadku nafty i oleju wrzecionowego jasn e ż arzenie drucika, efekty akustyczne i silne dymienie. W przypadku emulsji olejowej drucik ulegał  każ dorazowo stopieniu.

128 B . BlEN IASZ

Ponieważ

zaś

(T - T0\ ri =

gdzie Ro = eoLlA".

D la poszczególnych cieczy wykonano po kilkanaś cie pom iarów drucikami o róż nych dł ugoś ciach. Ś rednie arytmetyczne wartoś ci (AT)kTi podan o w tablicy 1. D użą powtarzal-ność wyników otrzymano szczególnie dla nafty i oleju wrzecionowego. • Tablica 1 \ a b c Chł odzą ca ciecz Emulsja olejowa (4,5%abj.otquE) Nafta Olej wrzecion Ń r2

M

MO

470

W

w

% 2

Z6

—

- 67

3,8

—

29J

4.2. Rozwią zanie. D la przypadku z chł odzeniem jest dla pł aszczyzny  Z = 0 (2.12)

-  e [ J eW {X')ex - x 'K_cs\ X- X'\ dX'+ 0W (X')ex - x 'Ko\ X- X'\ dX'], (4.1)

= 0W (X)- e[ J 0C-

\ X')e

-

'K

\ X- X'\ dX'+

Wyznaczono pierwsze przybliż enia rozkł adów tem peratury dla dwóch wartoś ci B = 5 i B = 10 przy chł odzeniu stali 20 emulsją, naftą i olejem wrzecionowym N r 2 (ź ródło ciepł a jak zakł adano wyż ej) oraz dla strumienia cieplnego ź ródła ciepł a q =  4000 [W/ cmz

]. We wszystkich przypadkach przyjmowano stał y współ czynnik przejmowania ciepł a a =  4

[W/ (cm2

deg)]. Z zależ noś ci (2.10) i (2.11) dla B =  5 otrzymano s5 =  0,0590, dla B =  10

zaś e10 =  0,0295. D la Z =  0 w warunkach pierwszego kryzysu wrzenia otrzymujemy

ROZKŁ ADY TEMPERATURY NA POWIERZCHNI CHŁ ODZONEJ ₁₂₉

Stąd dla poszczególnych cieczy otrzym ano wartoś ci ©kv t, zaś z wykresu na rys. 3 od-czytano dla tych wartoś ci granice cał kowania (tablica 1). Cał ki w równaniu cał kowym (4.1) wyznaczono w sposób przybliż ony graficznie. Wyniki obliczeń naniesiono n a ry-sunkach 7 i 8 obok krzywej 0<°>. - 2 B=5

J

/ / .

I

7

- ~——_

" ^ - ^

"~

Z analizy tych rysunków wynika, że przy chł odzeniu cieczami o wartoś ciach < 9kr l <

< 6>£J!x efektywność chł odzenia roś nie wraz ze wzrostem prę dkoś ci ź ródła ciepł a jeż eli za miarę tej efektywnoś ci przyjąć stosunek maksymalnej nadwyż

ki temperatury do od-_2 B=10 / / / / /  / ~\ /

i

\ \

W ^

powiedniej nadwyż ki w przypadku bez chł odzenia. Wskazują na to dane wzię te z rysun-ków 7 i 8 zamieszczone w tablicy 1. Przy chł odzeniu cieczą o 6>krl > <9^L (olej) począ

130 B. BIEN IASZ

że po przekroczeniu przez <9{,°>x wartoś ci 0krU co nastą pi przy pewnej prę dkoś

ci opty-malnej, efektywność bę dzie się  zmniejszać. D la oleju wrzecionowego tą  graniczną  war-toś cią prę dkoś ci bę dzie w tym przykł adzie war war-tość nieco mniejsza od 2,5 [m/ min]. W zwią zku z tym, jeś li dą ży się  do jak najwię kszego obniż enia wartoś ci maksymalnej temperatury, należy stosować ciecze chł odzą ce o temperaturze pierwszego kryzysu wrze-nia wię kszej, lecz jak najbardziej zbliż onej do maksymalnej tem peratury w przypadku bez chł odzenia. D ysponują c daną  cieczą  nie należ ał oby schodzić poniż ej prę dkoś ci op-tymalnej w danych warunkach.

Zał oż enia, przy których sporzą dzono rysunki 7 i 8, jakkolwiek zgodne z począ tko-wymi, znacznie odbiegają  od warunków przy szlifowaniu, na co wskazywał  choć by rys. 5. Aby otrzymać rozkł ady temperatury przy szlifowaniu ś ciernicą  o nieskoń czenie duż ej szerokoś ci, należ ał oby uwzglę dnić zależ ność strumienia cieplnego paskowego cią gł ego ź ródła ciepł a od zmiany jego prę dkoś ci przy stał ych g i p oraz zależ ność a przynajmniej od rodzaju cieczy chł odzą cej.

Wielkość szkodliwych zmian zależy nie tylko od wysokoś ci maksymalnej temperatury, ale i od czasu jej oddział ywania n a materiał . M aksymalna tem peratura przy szlifowaniu roś nie z prę dkoś cią ź ródła ciepł a, czyli ze spadkiem czasu jego oddział ywania n a poszcze-gólne elementy warstwy przypowierzchniowej materiał u. Jest prawdopodobn e, że nie-kiedy bardziej szkodliwe okazać się  może dział anie niż szych tem peratur wystę pują cych przy niż szych prę dkoś ciach ź ródła ciepł a.

5. Wnioski

1. N a podstawie znanych rozkł adów temperatury przy istnieniu ruchomych powierz-chniowych ź ródeł ciepł a, mają cych zastosowanie przy analizie adiabatycznej obróbki skra-waniem, opracowano metodę  oceny wpł ywu chł odzenia powierzchni skrawanej z uwzglę d-nieniem zjawiska pierwszego kryzysu wrzenia cieczy chł odzą cej. Zjawisko to może wy-stą pić w pobliżu ź ródła ciepł a, gdzie n a powierzchni wystę pują  maksymalne nadwyż ki temperatur. Rozkł ad temperatury uzyskuje się  przez rozwią zanie pewnego typu równ an ia cał kowego.

2. Efektywność chł odzenia zależy od obrabianego materiał u, warunków skrawania, współ czynnika przejmowania ciepł a mię dzy materiał em a cieczą  chł odzą cą  i od jej tem-peratury pierwszego kryzysu wrzenia. Przez dobór odpowiedniej prę dkoś ci skrawania lub rodzaju cieczy moż na uzyskać optymalne warunki chł odzenia.

Literatura cytowana w tekś cie

1. H . S. CARSLAW, J. C. JAEGER, Conduction of heat in solids, Wyd. 2, tł um. ros. Izd. N auka, M oskwa 1964, s. 264.

2. M .  I I . IIlATyHOB, B. <t>. COBKH H , Hccjiedoecmue KowmaKmuou tneMnepamypu npu lujiuffioeamm ua omoee ecmecmeemux ipammuux ycnosuu,  B e d . M am roiocrp., 6, 1962, 67.

3. A. K. H CAEB, C . C . CH JIH H , Memoduna pacuema mejunepamyp npu wuiu^oeamiu,  B e d . M aium iocTp., 5, 1957, 55.

ROZKŁADY TEMPERATURY NA POWIERZCHNI CHŁODZONEJ 131

P e 3 io M e

PACH PEflEJIEH H E TEMXIEPATYPBI H A OXJIAKflAEM OH  IIOBEP XH OC TH , T10R flEftCTBH EM nOflBPD KH LIX H C TOH H H KOB TEI D I A, B ITPH MEH EH H H  K IIPOU ECCAM

OBPABOTKH  P E 3AH H E M

H a ocHOBe Teopm- i TO^eia- iBix TermoBBix HCTOIJHHKOB, cmpe^ejineicH  B qepBOM npn6jHf>Keiam pac-qpeflejreHHe TeiuiiepaTypBi Ha nosepxHOCTH  nojiynpocTpancTBa, B KOTopofi flBH >KeTCH  c nocTOHHHoii CKopocTbio njiocKHił  HCTO^HPJK Teijjia, B BHfle 6ecKOHe^Hott nojiocM — b < x < b, — co < y < co. oxJia>KflaeTcn weflKOCTHMH  c pa3HBiMH  TeinnepaTypaMM n epBoro Kpn3nca KanerniH . P

ac-BO3MO>KHOCTŁ npHMeneHHn noityqeH i- itix pe3ynbTaT0B npi- i oKpy>t<HOH

S u m m a r y

D ISTRIBU TION  OF TEM PERATU RE ON  TH E COOLED  SU RFACE SUBJECTED  TO TH E ACTION  O F MOVIN G  H EAT SOURCES IN  M ACH IN IN G  PROCESSES

I t has been shown on the model of surface grinding of flats that the effectiveness of cooling is influenced by the first crisis of nucleate boiling of the cooling fluid. That phenomenon should be taken into account in order to maintain optimum cooling conditions.

WYŻ SZA SZKOŁA IN Ż YN IERSKA R Z ESZ ÓW