Anna Falbogowska, Mariusz Głąbowski, Maciej Stasiak WYKORZYSTANIE LABORATORIUM PROJEKTOWANIA SIECI TELEKOMUNIKACYJNYCH W PROCESIE DYDAKTYCZNYMPolitechnika Poznańska, Instytut Elektroniki i Telekomunikacji

2003

Poznañ 11-12 grudnia 2003 Anna Falbogowska

Mariusz Gáąbowski Maciej Stasiak

Instytut Elektroniki i Telekomunikacji Politechnika PoznaĔska

ul. Piotrowo 3A, 60-965 PoznaĔ afalbog@et.put.poznan.pl

WYKORZYSTANIE

LABORATORIUM PROJEKTOWANIA SIECI TELEKOMUNIKACYJNYCH

W PROCESIE DYDAKTYCZNYM

Streszczenie: Celem artykuáu jest przedstawienie czĊĞci programu Laboratorium Projektowania Sieci Telekomuni-kacyjnych, dotyczącego konstruowania symulatorów sys-temów i sieci telekomunikacyjnych. Program laboratorium obejmuje m. in. symulacjĊ wiązki doskonaáej i wiązki z ograniczoną dostĊpnoĞcią (zarówno z ruchem jednokana-áowym, jak i zintegrowanym) oraz sieci z ruchem zintegro-wanym z zastosowaniem strategii kierowania ruchu dro-gami alternatywnymi. W niniejszym artykule przedstawio-no schematy symulatorów dla powyĪszych systemów.

1. WSTĉP

Przedmiot „Projektowanie sieci telekomunikacyj-nych” przeznaczony jest dla studentów siódmego seme-stru specjalnoĞci Sieci Transportu Informacji. Celem przedmiotu jest przedstawienie podstaw projektowania sieci telekomunikacyjnych oraz metodologii tworzenia symulatorów sieci i systemów telekomunikacyjnych.

Podczas zajĊü laboratoryjnych studenci tworzą pro-gramy symulacyjne i przeprowadzają analizĊ sieci tele-komunikacyjnych w oparciu o napisane symulatory.

Symulator stanowi zazwyczaj duĪo prostsze i taĔ-sze rozwiązanie niĪ budowa prototypu systemu, umoĪ-liwiając jednoczeĞnie weryfikacjĊ modeli analitycznych systemów telekomunikacyjnych, a takĪe badanie syste-mów o duĪej záoĪonoĞci, dla których stworzenie modelu analitycznego jest niezwykle trudne. Budowa symulato-rów sieci telekomunikacyjnych jest wiĊc uzasadniona zarówno ekonomicznie, jak i praktycznie.

2. METODA SYMULACJI

Symulacja sieci telekomunikacyjnej polega gene-ralnie na generowaniu zdarzeĔ w wirtualnej sieci, która odzwierciedla analizowany system. Procesy zachodzące w systemach telekomunikacyjnych to procesy stocha-styczne z dyskretną przestrzenią zdarzeĔ i ciągáym cza-sem. NajczĊĞciej stosowane metody symulacyjne moĪna podzieliü na dwie grupy:

ƒ metody uwzglĊdniające czas pomiĊdzy po-szczególnymi zdarzeniami procesu polegające na generowaniu momentów pojawienia siĊ zgáoszeĔ w sieci oraz ich czasów obsáugi; ƒ metody z techniką Monte Carlo, tzw. metody

z techniką ruletki, pomijające parametr czasowy i polegające na generowaniu zdarzeĔ w sieci, tzn. zgáoszeĔ i rozáączeĔ;

Program laboratorium obejmuje tworzenie symula-torów opartych o róĪne metody symulacji, ze szczegól-nym uwzglĊdnieniem metody z techniką ruletki [1], [2], [3]. Rezultatem symulacji są charakterystyki badanych systemów, takie jak prawdopodobieĔstwo blokady sys-temu i prawdopodobieĔstwo strat.

PrawdopodobieĔstwo strat ruchu okreĞlone na pod-stawie procesu Markowa zachodzącego w systemie tele-komunikacyjnym oraz prawdopodobieĔstwo strat okre-Ğlone na podstawie wymuszonego procesu Markowa są zbieĪne z prawdopodobieĔstwem równym jednoĞci, co wykazano w [4]. Oznacza to, Īe w wielu sytuacjach do symulacji systemów i sieci telekomunikacyjnych moĪna zastosowaü metodĊ wymuszonych áaĔcuchów Markowa. W procesie tym stosuje siĊ tylko jeden mechanizm przy-padkowy, którym jest wybór kolejnego zdarzenia mają-cego nastąpiü w systemie: zgáoszenia lub rozáączenia.

Procesy poáączeĔ i rozáączeĔ w symulowanych sys-temach realizowane są z wykorzystaniem generatora liczb pseudolosowych GLL, który generuje liczby loso-we o rozkáadzie równomiernym w przedziale [0,1]. Przedziaá ten jest dzielony na dwie czĊĞci, proporcjonal-ne do oferowaproporcjonal-nego ruchu i liczby zdarzeĔ obsáugiwa-nych w danej chwili w systemie, odpowiadające wybo-rom odpowiednich zdarzeĔ w danym stanie. W zaleĪno-Ğci od záoĪonozaleĪno-Ğci badanego systemu (np. sieü z integra-cją usáug) przeprowadza siĊ dalszy podziaá dwóch czĊĞci odcinka [0,1] na mniejsze fragmenty odpowiadające np. danej wiązce czy klasie usáug, itp.

3. SCHEMATY WYBRANYCH SYMULATORÓW 3.1. Symulator wiązki doskonaáej z ruchem

jednoka-naáowym

PrzestrzeĔ zdarzeĔ dla wiązki doskonaáej zreduko-wana jest do dwóch zdarzeĔ: pojawienie siĊ nowego zgáoszenia oraz zakoĔczenie obsáugi jednego ze zgáo-szeĔ.

Jak juĪ wczeĞniej wspomniano, symulacjĊ zdarzeĔ przeprowadza siĊ z wykorzystaniem generatora liczb pseudolosowych GLL, który generuje liczby losowe o rozkáadzie równomiernym w przedziale [0,1]. Dla wiązki doskonaáej z ruchem jednokanaáowym dokonuje siĊ podziaáu przedziaáu [0,1] na dwie czĊĞci oznaczone jako Į i ȕ (rysunek 1).

WartoĞci Į i ȕ zgodnie z [1] związane są zaleĪno-Ğcią

Į+ȕ=1 (3.1)

Przedziaáy Į i ȕ są proporcjonalne do wartoĞci oferowa-nego systemowi ruchu (A) oraz liczby obsáugiwanych zgáoszeĔ w systemie (X): X A A  D (3.2) X A X  E (3.3)

Rys. 1. OkreĞlenie zdarzenia dla wiązki doskonaáej z ruchem jednokanaáowym

Liczba zgáoszeĔ obsáugiwanych w systemie jest wartoĞcią zmienną, tak wiĊc kaĪdorazowo po wygene-rowaniu zdarzenia dáugoĞü odcinków Į i ȕ ulega zmia-nie. NaleĪy zauwaĪyü, Īe w przypadku caákowicie wol-nej wiązki X=0, Į=1, ȕ=0, jedynym moĪliwym zdarze-niem jest zgáoszenie.

Proces symulacji polega na sprawdzeniu, w którym przedziale znajduje siĊ wylosowana liczba, co okreĞla jednoznacznie typ zdarzenia. NastĊpnie, zgodnie z ro-dzajem zdarzenia, modyfikuje siĊ odpowiednio stan liczników okreĞlających liczbĊ zgáoszeĔ w systemie.

Do opisu dziaáania symulatora przyjmijmy nastĊpu-jące oznaczenia:

A - ruch oferowany wiązce X - stan zajĊtoĞci wiązki

V - pojemnoĞü symulowanej wiązki S - liczba symulowanych zgáoszeĔ

SW - liczba symulowanych zgáoszeĔ w serii

wstĊpnej

Z - licznik zgáoszeĔ oferowanych wiązce T - licznik zgáoszeĔ traconych

B - prawdopodobieĔstwo strat

Pierwszym krokiem symulacji wiązki doskonaáej z ruchem jednokanaáowym jest wprowadzenie danych wejĞciowych A, V, S i SW oraz wyzerowanie liczników

Z, T i X. NastĊpnie program realizuje wg procedury „mod” przebieg wstĊpny z liczbą symulowanych zgáo-szeĔ SW, którego zadaniem jest doprowadzenie systemu

do stanu stacjonarnego. Po zakoĔczeniu serii wstĊpnej

zerowane są liczniki Z i T, natomiast stan licznika X zostaje niezmieniony. Od tego momentu zaczyna siĊ wáaĞciwy proces symulacyjny z liczbą symulowanych zgáoszeĔ równą S. Procedura „mod” rozpoczyna siĊ losowaniem liczby g z generatora liczb losowy GLL.

Rys. 2. Algorytm symulacji wiązki doskonaáej z ru-chem jednokanaáowym

JeĞli realizowanym zdarzeniem jest rozáączenie, wówczas procedura „mod” zmniejsza stan licznika X o jednoĞü, co jest równowaĪne zwolnieniu jednego kana-áu w wiązce. JeĪeli realizowanym zdarzeniem bĊdzie zgáoszenie, to w kolejnych krokach procedura „mod” zwiĊksza stan licznika Z zgáoszeĔ oferowanych oraz sprawdza stan zajĊtoĞci wiązki. JeĞli wartoĞü licznika X jest mniejsza niĪ pojemnoĞü symulowanej wiązki V, to w wiązce istnieją wolne kanaáy. Zgodnie z realizowanym algorytmem wyboru kanaáu procedura „mod” zestawi poáączenie poprzez zwiĊkszenie licznika X o jednoĞü. W przypadku, gdy w wiązce nie ma wolnych kanaáów (X=V), zgáoszenie bĊdzie stracone i zwiĊkszy siĊ stan licznika zgáoszeĔ straconych T.

Po zakoĔczeniu ostatniej serii program okreĞla prawdopodobieĔstwo strat dla strumieni zgáoszeĔ oraz 95% przedziaá ufnoĞci obliczany wg t-testu Studenta [6].

D - nr drogi

J - nr wiązki na drodze I - klasa ruchu

A(d,j,i) - natĊĪenie ruchu klasy i oferowanego wiąz-ce j na drodze d

V(d,j) - pojemnoĞü wiązki j na drodze d , V(d,j)=k(d,j)*f(d,j)

k(d,j) - liczba podgrup w wiązce j na drodze d f(d,j) - pojemnoĞü podgrupy w wiązce j na drodze

d

t(i) - liczba kanaáów, Īądana do realizacji zgáo-szenia klasy i

S(d,j,k) - liczba zajĊtych kanaáów na drodze d w wiązce j w podgrupie k

X(d,j,i) - liczba aktualnie obsáugiwanych zgáoszeĔ klasy i w wiązce j na drodze d

Z(d,j,i) - liczba zgáoszeĔ klasy i w wiązce j na dro-dze d

ZS(d,j,i) - liczba zgáoszeĔ spáywających na drogĊ d T(d,j,i) - liczba traconych zgáoszeĔ klasy i w wiązce

j na drodze d

TS(d,j,i) - liczba traconych zgáoszeĔ spáywających klasy i w wiązce j na drodze d

B(d,j,i) - prawdopodobieĔstwo strat

AA - suma wszystkich natĊĪeĔ oferowanego ruchu wszystkich klas w wszystkich wiąz-kach

XX - suma aktualnie obsáugiwanych zgáoszeĔ wszystkich klas dla wszystkich relacji ruchu

SWM - liczba symulowanych zgáoszeĔ w serii

wstĊpnej (klasy maksymalnej)

M - dáugoĞü serii mierzona liczbą zgáoszeĔ klasy najwyĪszej

ZM - licznik zgáoszeĔ klasy najwyĪszej

DW[d,p] - struktura danych przechowująca informa-cjĊ o drodze obejĞciowej p-wyboru dla drogi d

SK[d,j,k] - struktura danych przechowująca informa-cjĊ o klasie poáączenia obsáugiwanego aktualnie przez podgrupĊ k w wiązce j na drodze d

3.2. Symulator sieci szerokopasmowej ze strategią kierowania ruchu drogami alternatywnymi

Obsáuga zgáoszeĔ naleĪących do róĪnych klas ru-chu (np. dane, gáos) realizowana byáa tradycyjnie przez wydzielone podsieci. Wprowadzenie m.in. technologii ISDN czy ATM pozwoliáo na transmisjĊ róĪnego rodza-ju ruchów z wykorzystaniem tego samego áącza. Tego typu sieci, obsáugujące zgáoszenia Īądające róĪnej liczby kanaáów (jednostek pasma) nazywamy sieciami z ru-chem zintegrowanym.

Do modelowania wiązek z ruchem zintegrowanym stosuje siĊ czĊsto model wiązki z ograniczoną dostĊpno-Ğcią i ruchem zintegrowanym. Wiązka ta skáada siĊ z k identycznych podgrup, z których kaĪda ma pojemnoĞü ograniczoną do f kanaáów (jednostek pasma). PojemnoĞü wiązki V wynosi zatem: V = kf.

W hierarchicznej sieci telekomunikacyjnej ze stra-tegią kierowania ruchu drogami alternatywnymi wyróĪ-nia siĊ trzy rodzaje dróg kolejnego wyboru:

ƒ droga bezpoĞrednia – skáada siĊ z jednej wiązki bezpoĞredniej poprowadzonej bezpoĞrednio miĊdzy centralą wyjĞciową a centralą docelową ƒ droga poĞrednia – skáada siĊ z dwóch lub

wiĊ-cej wiązek tranzytowych poprowadzonych miĊdzy centralą koĔcową i tranzytową lub po-miĊdzy centralami tranzytowymi

ƒ droga ostatniego wyboru – skáada siĊ z wiązek o maáych stratach gdzie ruch, który nie moĪe byü obsáuĪony, jest ruchem traconym

W zaleĪnoĞci od struktury sieci ruch, który nie mo-Īe byü obsáuĪony na danej drodze jest przelewany na drogi kolejnego wyboru.

Opracowanie modelu analitycznego sieci z ruchem zintegrowanym i ruchem przelewowym jest bardzo záo-Īonym problemem, co wynika z faktu, Īe strumieĔ zgáo-szeĔ tworzący ruch spáywający nie jest strumieniem przypadkowym, opisywanym rozkáadem Poissona.

Dla symulacji wiązki z ograniczoną dostĊpnoĞcią i ruchem zintegrowanym ze strategią kierowania ruchu drogami alternatywnymi przyjmuje siĊ zaáoĪenie o niezaleĪnoĞci poszczególnych strumieni zgáoszeĔ na wejĞciach systemu [1]. Speánienie tego zaáoĪenia ozna-cza, Īe wszystkie zaleĪnoĞci dotyczące modelowania pracy systemu komutacyjnego metodą wymuszonych áaĔcuchów Markowa dla pojedynczego strumienia zgáo-szeĔ są prawdziwe takĪe dla ruchu wielokanaáowego. Zatem do okreĞlenia zdarzeĔ w sieci moĪna zastosowaü generator GLL odpowiednio dzieląc przedziaá [0,1]. Losowane liczby muszą jednoznacznie okreĞlaü zdarze-nie (poáączezdarze-nie lub rozáączezdarze-nie), klasĊ ruchu oraz wiązkĊ dla której dane zdarzenie nastąpiáo

Dla sieci szerokopasmowej zbudowanej w oparciu o wiązki z ograniczoną dostĊpnoĞcią i ruchem zintegro-wanym przedziaá [0,1] w generatorze GLL naleĪy po-dzieliü na odcinki a(d,j,i) i x(d,j,i) odpowiadające zesta-wieniu i rozáączeniu poáączenia klasy i, w wiązce j i na drodze d. DáugoĞü poszczególnych odcinków moĪna wyznaczyü na podstawie poniĪszych wzorów

XX AA i j d A i j d a  ) , , ( ) , , ( (3.4) XX AA i j d X i j d x  ) , , ( ) , , (

(

uwagĊ na to, aby obejmowaáy one caáy zakres genero-wanych liczb, a jednoczeĞnie nie pokrywaáy siĊ wzajem-nie. W związku z tym, kaĪdy z nich musi byü jedno-stronnie domkniĊty. 1 )] , , ( ) , , ( [ max 1 max 1 max 1 

¦

¦

¦

, (

W dalszych rozwaĪaniach przyjĊto nastĊpujące

JeĞli na Īadnej z dróg obejĞciowych nie ma wiązki z odpowiednią liczbą wolnych kanaáów to zgáoszenie zostaje stracone – stan licznika T(d,j,i) zwiĊksza siĊ o jednoĞü. Po zakoĔczeniu symulacji otrzymujemy odpo-wiednie prawdopodobieĔstwa strat B(d,j,i).

¦

¦

¦

¦

¦

¦

Rys. 3. OkreĞlenie zdarzeĔ dla wiązki z ograniczo-ną dostĊpnoĞcią i ruchem zintegrowanym Po wprowadzeniu danych i wyzerowaniu liczników program symulacyjny realizuje przebieg wstĊpny, które-go zadaniem jest doprowadzenie systemu do stanu sta-cjonarnego. DáugoĞü przebiegu wstĊpnego SWM

mierzo-na jest liczbą zgáoszeĔ klasy ruchu generującej mierzo- najmniej-szą liczbĊ zgáoszeĔ. NastĊpnie zostają wyzerowane wszystkie liczniki Z i T, przy zachowaniu aktualnego stanu zajĊtoĞci wiązki – liczniki X. Od tego momentu zaczyna siĊ realizacja wáaĞciwych przebiegów symula-cyjnych, które rejestrują liczbĊ oferowanych i traconych zgáoszeĔ poszczególnych klas ruchu.

Po wylosowaniu liczby g zostaje okreĞlony odpo-wiedni odcinek a(d,j,i) lub x(d,j,i) do którego wylosowa-na wartoĞü wylosowa-naleĪy. JeĞli jest to jeden z przedziaáów x(d,j,i) to realizowanym zdarzeniem bĊdzie rozáączenie. Stan odpowiedniego licznika X(d,j,i) zostaje zmniejszo-ny o jednoĞü, a po wyszukaniu odpowiedniej podgrupy k zmniejsza siĊ – odpowiednio dla klasy i – stan licznika S(d,j,k) i zawartoĞü SK[d,j,k].

W sytuacji, gdy liczba g naleĪy do przedziaáu a(d,j,i) realizowane jest zgáoszenie klasy i we wiązce j na drodze i. Po zwiĊkszeniu stanu odpowiedniego liczni-ka Z(d,j,i) wykonywana jest procedura „mod_2”, która na podstawie liczników S(d,j,k) dla k=1...kmaxwyszukuje

w wiązce podgrupĊ, która ma wystarczającą iloĞü wol-nych kanaáów do zestawienie poáączenia klasy i. JeĞli taka grupa w wiązce istnieje, to zgáoszenie zostaje zre-alizowane – odpowiednio zwiĊksza siĊ stan liczników X(d,j,i), S(d,j,k) i zawartoĞü SK[d,j,k].

Rys. 4. Uproszczony schemat algorytmu symulacji sieci szerokopasmowej ze strategią kierowania ruchu

drogami alternatywnymi

W symulatorze tak záoĪonego systemu, jakim jest sieü szerokopasmowa ze strategią kierowania ruchu drogami alternatywnymi naleĪy zastosowaü odpowiednie struktury danych przechowujące informacje dotyczące kierowania ruchu przelewowego na odpowiednie drogi obejĞciowe oraz dane pozwalające okreĞliü jakiej klasy zgáoszenie realizowane jest w danej podgrupie.

W sytuacji, gdy w danej wiązce Īadna z podgrup k nie posiada wystarczającej liczby wolnych kanaáów do zestawienia poáączenia, procedura „mod_2" realizowana jest dla kolejnych dróg obejĞciowych. Wówczas to dla odpowiedniej drogi obejĞciowej d i wiązki j modyfiko-wane są odpowiednio stany liczników ZS i TS.

Sposoby zapisu struktur systemu komutacyjnego komutacyjnego i danych o poáączeniach zostaáy przed-stawione w [7].

5. PODSUMOWANIE

W artykule przedstawiono dwa przykáadowe sche-maty symulatorów systemów telekomunikacyjnych opar-te ma tzw. metodzie z opar-techniką ruletki. Symulatory opar-te, niezaleĪnie od záoĪonoĞci symulowanego systemu, opie-rają siĊ na tych samych mechanizmach. Oznacza to, Īe przedstawiona metoda symulacyjna umoĪliwia badanie charakterystyk nawet bardzo záoĪonych systemów tele-komunikacyjnych.

WiĊkszoĞü konstruowanych przez studentów symu-latorów jest oparta na metodzie wymuszonych áaĔcu-chów Markowa. Tym niemniej, w celu okreĞlenia pew-nych charakterystyk czasowych systemów teleinforma-tycznych, w wybranych üwiczeniach studenci konstruują takĪe symulatory oparte o inne techniki symulacji.

6. LITERATURA

[1] M. Stasiak „Systemy ze stratami w sieciach z ruchem zintegrowanym”, Politechnika Pozna Ĕ-ska, rozprawa Nr 307, PoznaĔ 1995

[2] M. Gáąbowski, P. Zwierzykowski „Wykorzysta-nie laboratorium modelowania i symulacji syste-mów i sieci telekomunikacyjnych w procesie dydaktycznym”, PoznaĔskie Warsztaty Teleko-munikacyjne, PoznaĔ 1997

[3] R. Dylewski „Model sieci szerokopasmowej obsáugującej ruch zintegrowany z drogami alter-natywnego wyboru”, Politechnika PoznaĔska, praca inĪynierska PoznaĔ 2000

[4] M.A. Szneps „O primienieni ciepiej Markowa dla izuczenia telefonnych sistiem s potieriarni”. Pro-blemy prieriedaczi informacji. Moskwa. 1963. nr 12. s. 25-39

[5] S. Karczmarek „Ocena wáasnoĞci ruchowych pól komutacyjnych metodą symulacji komputero-wej”, Zeszyty Naukowe Politechniki GdaĔskiej, Elektronika, No. 277, 1977

[6] I. Rajski, J. Tyszer „Modelowanie i symulacja cyfrowa”, Politechnika PoznaĔska”, skrypt Nr 1325, PoznaĔ 1986

[7] M. Stasiak „Projektowanie, obliczenia i symula-cja elementów wyposaĪenia w sieci ISDN”, Poli-technika PoznaĔska, PoznaĔ 1995