• Nie Znaleziono Wyników

Ćwiczenia laboratoryjne z hydromechaniki dla studentów SGSP z przykładami · Biblioteka SGSP

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Ćwiczenia laboratoryjne z hydromechaniki dla studentów SGSP z przykładami · Biblioteka SGSP"

Copied!
332
0
0

Pełen tekst

(1)

Ć W I C Z E N I A L A B O R AT O RY J N E

Z

H Y D R O M E C H A N I K I

D L A S T U D E N T Ó W S G S P

(2)
(3)

SZKOŁA GŁÓWNA SŁUżBY POżARNICZEJ

WYDZIAŁ INżYNIERII BEZPIECZEńSTWA POżAROWEGO

Jerzy Gałaj, Andrzej Pawlak, Elżbieta Pawlak, Wojciech Zegar

Ć W I C Z E N I A L A B O R AT O RY J N E

Z

H Y D R O M E C H A N I K I

D L A S T U D E N T Ó W S G S P

Z P R Z Y K Ł A D A M I

WA RSZAWA 2016

(4)

Autorzy

Jerzy Gałaj (ćwiczenia: 4, 5, 8, 9, 10, przykłady obliczeniowe do ćwiczeń 4 i 7 oraz redakcja całości)

Elżbieta Pawlak (ćwiczenia: 1, 2, 3, 6)

Wojciech Zegar (ćwiczenie 7 oraz wykonanie rysunków)

Andrzej Pawlak (przykłady obliczeniowe do pozostałych ćwiczeń)

Recenzja naukowa

prof. dr hab. inż. Marek Mitosek Redakcja i korekta

Agnieszka Wójcik Skład oraz projekt okładki Kamil Gorlicki

Wydano na licencji Creative Commons: Uznanie autorstwa ‑Użycie niekomercyjne‑ ‑Bez utworów zależnych 3.0 Polska

Warszawa 2016

Wydanie drugie poprawione i uzupełnione ISBN: 978–83–88446–68–9

Wydawca

Szkoła Główna Służby Pożarniczej 01 ‑629 Warszawa, ul. J. Słowackiego 52/54 e ‑mail: wydawnictwo@sgsp.edu.pl Druk

Mazowieckie Centrum Poligrafii

(5)

SPISTREśCI

PRZEDMOWA ������������������������������������������������������������������������������������������������������ 11

WYKAZ WSPÓLNYCH OZNACZEń ���������������������������������������������������������������������� 13

REGULAMIN ĆWICZEń LABORATORYJNYCH

DLA STUDIÓW STACJONARNYCH ����������������������������������������������������������������������� 15

REGULAMIN ĆWICZEń LABORATORYJNYCH

DLA STUDIÓWNIESTACJONARNYCH ������������������������������������������������������������������ 19

REGULAMIN BHP OBOWIąZUJąCY

W LABORATORIUM HYDROMECHANIKI ������������������������������������������������������������ 23

PRZYKŁADOWY HARMONOGRAMZAJęĆ

NA STUDIACH STACJONARNYCH ����������������������������������������������������������������������� 25

PRZYKŁADOWY HARMONOGRAMZAJęĆ

NA STUDIACH NIESTACJONARNYCH ������������������������������������������������������������������ 27

1� OKREśLENIE WYDATKU POWIETRZA

W PRZEPŁYWIE OSIOWO ‑SYMETRYCZNYM (ĆWICZENIE 1) ������������������������ 29

Wykaz oznaczeń ... 29

1.1. Cel ćwiczenia ...30

1.2. Wprowadzenie teoretyczne ...30

1.2.1. Właściwości fizyczne powietrza ... 30

1.2.2. Ciśnienia w poruszającym się płyni ... 32

1.2.3. Metody pomiaru ciśnień ... 34

1.2.4. Metody pomiaru objętościowego natężenia przepływu ...40

1.2.4.1. Pomiar objętościowego natężenia przepływu za pomocą naczynia pojemnościowego ...40

1.2.4.2. Pomiar objętościowego natężenia przepływu za pomocą pomiaru rozkładu prędkości ... 41

1.2.4.3. Pomiar objętościowego natężenia przepływu za pomocą kryzy ... 42

1.3. Opis stanowiska laboratoryjnego ... 45

1.4. Przebieg ćwiczenia ... 46

(6)

1.6. Przykładowe obliczenia ... 48

1.7. Przykładowe pytania kontrolne ... 52

2� STRATY LINIOWE I LOKALNE W RURACH GŁADKICH (ĆWICZENIE 2) ������ 55 Wykaz oznaczeń ... 55

2.1. Cel ćwiczenia ... 55

2.2. Wprowadzenie teoretyczne ... 55

2.2.1. Piezometryczna linia ciśnień i linia energii ... 55

2.2.2. Współczynnik strat liniowych ... 57

2.2.3. Współczynnik strat lokalnych ... 59

2.2.3.1. Wprowadzenie ... 59

2.2.3.2. Zmiana kierunku przepływu ... 59

2.2.3.3. Zmiana przekroju poprzecznego przewodu ...60

2.2.3.4. Urządzenia dławiące przepływ ... 68

2.2.4. Metoda czterech piezometrów ...71

2.3. Opis stanowiska laboratoryjnego ... 72

2.4. Przebieg ćwiczenia ... 75

2.5. Opracowanie sprawozdania ... 76

2.6. Przykładowe obliczenia ...80

2.7. Przykładowe pytania kontrolne ... 83

3� WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK POMP WIROWYCH POŁąCZONYCH SZEREGOWO LUB RÓWNOLEGLE (ĆWICZENIE 3)����������������������������������������� 85 Wykaz oznaczeń ... 85

3.1. Cel ćwiczenia ... 86

3.2. Wprowadzenie teoretyczne ... 86

3.2.1. Określenia podstawowe ... 86

3.2.2. Zasada działania pompy wirowej odśrodkowej ... 89

3.2.3. Warunki pracy pomp ...90

3.2.4. Charakterystyki pomp ...91

3.2.5. Współpraca pompy z przewodem ... 93

3.2.6. Regulacja pomp ... 96

3.2.7. Kawitacja ... 98

3.3. Opis stanowiska laboratoryjnego ... 99

3.4. Przebieg ćwiczenia ... 102

(7)

3.6. Przykładowe obliczenia ... 106

3.7. Przykładowe pytania kontrolne ... 109

4� BADANIE UDERZENIA HYDRAULICZNEGO W PRZEWODACH SZTYWNYCH (ĆWICZENIE 4)���������������������������������������������������������������������������������������������111 Wykaz oznaczeń ...111

4.1. Cel i zakres ćwiczenia ...111

4.2. Wprowadzenie teoretyczne ... 112

4.2.1. Definicje i podstawowe pojęcia ...112

4.2.2. Dodatnie uderzenie hydrauliczne ...112

4.2.2.1. Opis zjawiska ... 112

4.2.2.2. Obliczanie przyrostów ciśnienia i prędkości rozprzestrzeniania się fali uderzeniowej ... 116

4.2.2.3. Uderzenie proste ... 122

4.2.2.4. Uderzenie nieproste ... 123

4.2.3. Ujemne uderzenie hydrauliczne ... 125

4.2.4. Sposoby zapobiegania i osłabiania uderzenia hydraulicznego ... 125

4.3. Opis stanowiska laboratoryjnego ... 127

4.4. Przebieg ćwiczenia ... 129

4.5. Opracowanie sprawozdania ...130

4.6. Przykładowe obliczenia ... 134

4.7. Przykładowe pytania kontrolne ... 137

5� OKREśLANIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZANIE PAGÓRKA SPRAWNOśCI (ĆWICZENIE 5) ���������������������������������������������������� 139 Wykaz oznaczeń ... 139

5.1. Cel i zakres ćwiczenia ... 139

5.2. Wprowadzenie teoretyczne ...140

5.3. Opis stanowiska laboratoryjnego ... 149

5.4. Przebieg ćwiczenia ... 151

5.5. Opracowanie sprawozdania ... 152

5.6. Przykładowe obliczenia ... 154

5.7. Przykładowe pytania kontrolne ... 155

6� OKREśLANIE STRAT CIśNIENIA W WężACH POżARNICZYCH (ĆWICZENIE 6)�������������������������������������������������������������������������������������������� 157 Wykaz oznaczeń ... 157

(8)

6.1. Cel i zakres ćwiczenia ... 157

6.2. Wprowadzenie teoretyczne ... 157

6.3. Opis stanowiska laboratoryjnego ... 169

6.4. Przebieg ćwiczenia...170

6.5. Opracowanie sprawozdania ... 171

6.6. Przykładowe obliczenia ... 173

6.7. Przykładowe pytania kontrolne... 174

7� BADANIE PROCESU WYTWARZANIA PODCIśNIENIA W UKŁADZIE SSAWNYM ZA POMOCą POMPY PRÓżNIOWEJ (ĆWICZENIE 7) ������������������������������������� 177 Wykaz oznaczeń ... 177

7.1. Cel i zakres ćwiczenia ... 177

7.2. Wprowadzenie teoretyczne ... 178

7.3. Opis stanowiska laboratoryjnego ... 185

7.4. Przebieg ćwiczenia ... 188

7.5. Opracowanie sprawozdania ... 193

7.6. Przykładowe obliczenia ... 196

7.7. Przykładowe pytania kontrolne ... 199

8� BADANIE MODELOWE OBWODOWEJ SIECI WODOCIąGOWEJ (ĆWICZENIE 8) ������������������������������������������������������������������������������������������� 201 8.1. Cel ćwiczenia ... 201

8.2. Wprowadzenie teoretyczne ... 201

8.2.1. Elementy systemu wodociągowego ...201

8.2.2. Pompownie wodociągowe i przeciwpożarowe ... 202

8.2.3. Sieć wodociągowa ... 204

8.2.4. Sieć wodociągowa przeciwpożarowa ... 207

8.2.5. Obliczanie sieci obwodowych ... 208

8.2.6. Zasada hydraulicznego modelowania sieci wodociągowych ...213

8.3. Opis stanowiska laboratoryjnego ... 214

8.3.1. Wprowadzenie ...214

8.3.2. Pompownia ...216

8.3.3. Obwodowa sieć wodociągowa ...218

8.4. Przebieg ćwiczenia ... 219

8.4.1. Określenie charakterystyki pompowni ...219

(9)

8.4.3. Określenie charakterystyki przepływowej hydrantu

przeciwpożarowego ... 222

8.5. Opracowanie sprawozdania ... 223

8.6. Przykładowe obliczenia ... 224

8.7. Przykładowe pytania kontrolne ... 229

9� BADANIA SYMULACYJNE TAKTYCZNYCH UKŁADÓW GAśNICZYCH (ĆWICZENIE 9)�������������������������������������������������������������������������������������������� 231 Wykaz oznaczeń ... 231

9.1. Cel ćwiczenia ... 231

9.2. Wprowadzenie teoretyczne ... 232

9.3. Opis stanowiska laboratoryjnego ... 268

9.4. Przebieg ćwiczenia...270

9.4.1. Badanie taktycznych układów rozwinięć gaśniczych ... 270

9.4.2. Badanie układów przesyłania wody na duże odległości ...280

9.5. Opracowanie sprawozdania ... 301

9.6. Przykładowe obliczenia ... 301

9.7. Przykładowe pytania kontrolne... 307

10� BADANIE WŁASNOśCI STRUMIENIC CIECZOWYCH STOSOWANYCH W OCHRONIE PRZECIWPOżAROWEJ (ĆWICZENIE 10) ����������������������������� 309 Wykaz oznaczeń ... 309

10.1. Cel ćwiczenia ... 309

10.2. Wprowadzenie teoretyczne ...310

10.2.1. Wiadomości ogólne ...310

10.2.2. Budowa strumienicy cieczowej ... 311

10.2.3. Przykłady strumienic cieczowych stosowanych w ochronie przeciwpożarowej ...312

10.2.4. Charakterystyki strumienic cieczowych ...315

10.3. Opis stanowiska laboratoryjnego ...320

10.4. Przebieg ćwiczenia ... 321

10.5. Opracowanie sprawozdania ... 322

10.6. Przykładowe obliczenia ... 323

10.7. Przykładowe pytania kontrolne ... 325 LITERATURA ���������������������������������������������������������������������������������������������������� 327

(10)
(11)

11

P R Z E D M O WA

Skrypt stanowi nowe wydanie poprzedniego, który ukazał się w 2004 r. i którego nakład został już dawno wyczerpany, przeznaczony jest dla studentów studiów stacjonarnych i niestacjonarnych (mundurowych i cy‑ wilnych) Szkoły Głównej Służby Pożarniczej w Warszawie.

Ma on na celu umożliwienie przygotowania teoretycznego i praktycz‑ nego do wykonywania ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu „Hydrome‑ chanika”. Przedmiot „Laboratorium z hydromechaniki” jest prowadzony na trzecim semestrze wszystkich rodzajów studiów wydziału Inżynierii Bezpieczeństwa Pożarowego. Obejmuje on 10 ćwiczeń, których tematyka jest ściśle związana z zagadnieniami poruszanymi podczas zajęć audyto‑ ryjnych z hydromechaniki.

W ramach zajęć studenci zajmują się m.in.:

• wyznaczaniem charakterystyk pomp wirowych,

• badaniem procesu wytwarzania za pomocą pompy próżniowej podci‑

śnienia w zbiorniku,

• badaniem obwodowej sieci wodociągowej,

• badaniem procesu uderzenia hydraulicznego w przewodach sztywnych,

• wyznaczaniem liniowych i lokalnych strat ciśnienia w przewodach

hydraulicznych,

• wyznaczaniem strat ciśnienia w wężach pożarniczych, • badaniem własności przepływowych strumienic cieczowych,

• obliczaniem parametrów pracy układów taktycznych rozwinięć linii

wężowych przy wykorzystaniu systemu komputerowego.

Ćwiczenia wykonywane są na nowoczesnych stanowiskach pomiaro‑ wych, które w znacznej większości zostały zaprojektowane i wykonane w ostatnich kilkunastu latach przez pracowników Zakładu Hydromechaniki

(12)

12 PR Z E DMOWA

i Przeciwpożarowego Zaopatrzenia Wodnego w ramach tematów statuto‑ wych finansowanych przez KBN.

Skrypt stanowi zbiór kolejnych instrukcji do ćwiczeń, z których każda składa się z następujących części: wprowadzenia teoretycznego, opisu stanowiska pomiarowego i przebiegu ćwiczenia, zasad opracowania spra‑ wozdania oraz przykładowych zadań obliczeniowych i pytań kontrolnych. Na końcu skryptu podano literaturę, która może posłużyć do poszerze‑ nia wiadomości z zakresu hydromechaniki związanych z wykonywanymi ćwiczeniami.

Niniejsze nowe wydanie skryptu różni się od poprzedniego następu‑ jącymi elementami:

• wszystkie dostrzeżone błędy zostały poprawione,

• opis zmodernizowanych ćwiczeń (zwłaszcza ćwiczenia nr 9) został

zmieniony i dostosowany do aktualnych wymagań,

• do każdego ćwiczenia dodano przykładowe obliczenia ułatwiające

sporządzenie sprawozdania na podstawie uzyskanych wyników,

• zamieszczono więcej przykładowych pytań kontrolnych.

Dziękujemy prof. dr. hab. inż. Mitoskowi za bardzo wnikliwą i rzetel‑ ną recenzję skryptu. Jego słuszne uwagi przyczyniły się do zwiększenia czytelności niniejszego opracowania i uporządkowania oznaczeń w nim występujących.

(13)

13

WYKAZ WSPÓLNYCH OZNACZEŃ UŻYTYCH W SKRYPCIE

D średnica przewodu

A pole powierzchni

g przyspieszenie ziemskie

H wysokość lustra cieczy nad poziomem przewodu Hp użyteczna wysokość podnoszenia pompy

Hpn nominalna wysokość podnoszenia pompy

I spadek hydrauliczny

L długość przewodu

n prędkość obrotowa wirnika pompy

nn nominalna prędkość obrotowa wirnika pompy

Nu moc użyteczna pompy

p ciśnienie

pa ciśnienie atmosferyczne

Q objętościowe natężenie przepływu (strumień objętości, wydajność, wydatek) Qp wydatek pompy

Qpn nominalny wydatek pompy

R promień przewodu

Rg indywidualna stała gazowa

Re liczba Reynoldsa

t czas

T temperatura

u lokalna prędkość przepływu w średnia prędkość przepływu

V objętość

Δhstr wysokość strat ciśnienia

λ współczynnik strat liniowych

ν współczynnik lepkości kinematycznej

r gęstość

(14)
(15)

15

R E G U L A M I N Ć W I C Z E Ń L A B O R A T O R Y J N Y C H D L A S T U D I Ó W S T A C J O N A R N Y C H

1. Do wykonywania ćwiczeń w laboratorium mogą być dopuszczeni tylko studenci posiadający wpis na semestr trzeci.

2. Przed przystąpieniem do ćwiczeń studenci zapoznają się z regulami‑ nem przedmiotu oraz przechodzą instruktaż w zakresie bezpieczeństwa i higieny pracy.

3. Ćwiczenia prowadzone są maksymalnie w czterech grupach laborato‑ ryjnych.

4. Ćwiczenie wykonywane jest w ciągu dwóch godzin lekcyjnych, bez przerw. 5. Jeden nauczyciel akademicki prowadzi równolegle zajęcia z dwoma grupami laboratoryjnymi.

6. Harmonogram oraz tematy ćwiczeń wykonywanych w danym roku akademickim są dostępne na tablicy ogłoszeń w laboratorium i umiesz‑ czone na stronie internetowej Zakładu Hydromechaniki.

7. Zestaw instrukcji do ćwiczeń jest dostępny w skrypcie lub w przypad‑ ku wyczerpania się jego nakładu w internecie na stronie www.sgsp.edu.pl. Dostęp zgodnie ze ścieżką: Struktura → Zakład Hydromechaniki i Przeciw‑ pożarowego Zaopatrzenia w Wodę → Materiały do zajęć → Laboratorium. Instrukcje są dostępne w katalogu wirtualnym w postaci plików w formacie MS Word o nazwach „ćwiczenie 1.doc”, „ćwiczenie 2.doc” itd.

8. Zajęcia rozpoczynają się od sprawdzenia wiadomości w zakresie wy‑ konywanego ćwiczenia (kolokwium wstępne).

9. Studenci, którzy nie uzyskają pozytywnej oceny z kolokwium wstęp‑ nego mogą być dopuszczeni warunkowo do wykonywania ćwiczenia tylko za zgodą prowadzącego nauczyciela.

10. Student dopuszczony do wykonywania ćwiczenia, powinien aktywnie uczestniczyć w pomiarach.

(16)

16 RE GU L A M I N Ć W ICZ E ń L A BOR ATORYJ N YC H…

11. Protokół z pomiarów powinien być wykonany w jednym egzemplarzu i podpisany przez prowadzącego ćwiczenie nauczyciela akademickiego. Protokół bez tego podpisu jest nieważny.

12. Każda grupa laboratoryjna wykonuje jedno sprawozdanie, przy czym do sprawozdania musi być dołączony protokół pomiarowy.

13. Sprawozdanie musi być oddane na następnym zajęciach. Nieoddanie spra‑ wozdania może spowodować niedopuszczenie grupy do wykonywania ćwiczeń. 14. Prowadzący ma prawo skontrolowania udziału studenta w wykonywa‑ niu sprawozdania. Negatywny wynik takiej kontroli wstrzymuje wystawie‑ nie zaliczenia ze sprawozdania do momentu wykazania się przez studenta znajomością tematu. Prowadzący może polecić studentowi wykonanie oddzielnego sprawozdania.

15. Sprawozdanie wykonuje się na papierze podaniowym korzystając z edy‑ tora tekstu MS Word. Powinno ono zawierać na pierwszej stronie tabelę nagłówkową laboratorium, której wzór został załączony do regulaminu. 16. Wykresy wchodzące w skład sprawozdania należy wykonywać na

papierze milimetrowym, za wyjątkiem ćwiczeń, podczas których pomiary są rejestrowane komputerowo. (ćw. nr 4, 7 i 9). Prowadzący może zezwolić na wykonanie wykresów przy pomocy komputera również w przypadku innych ćwiczeń.

17. Sprawozdanie powinno zawierać:

• cel ćwiczenia,

• uproszczony schemat stanowiska badawczego, • opis metod pomiarowych,

• tabelę pomiarową, • przykładowe obliczenia,

• tabelę wyników obliczeń, • wykresy,

• ocenę rezultatów, • analizę błędów,

• wnioski.

18. Sprawozdanie jest oceniane na ocenę uogólnioną „zal” (zaliczone) lub „nzal” (niezaliczone).

(17)

RE GU L A M I N Ć W ICZ E ń L A BOR ATORYJ N YC H 17

19. Ocena z ćwiczenia jest oceną z kolokwium wstępnego (ewentualnie obniżoną za brak terminowego oddania sprawozdania).

20. Ocena z laboratorium stanowi średnią arytmetyczną ocen ze wszyst‑ kich ćwiczeń zaokrągloną do najbliższej połówki (2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5). 21. Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa.

22. Student musi zaliczyć wszystkie objęte programem ćwiczenia. 23. W czasie zajęć programowych przewidziane są co najmniej dwa ter‑ miny na odrabianie zaległości. W wyjątkowych (losowych) przypadkach nie zaliczone ćwiczenia można odrabiać w terminie uzgodnionym z pro‑ wadzącym zajęcia.

SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ

KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ Z HYDROMECHANIKILABORATORIUM

Ćwiczenie nr: Rodzaj studiów: Pluton/Grupa: Nr grupy laboratoryjnej:

Imię i nazwisko Ocena

Temat:

(18)
(19)

19

R E G U L A M I N Ć W I C Z E Ń L A B O R A T O R Y J N Y C H D L A S T U D I Ó W N I E S T A C J O N A R N Y C H

1. Do wykonywania ćwiczeń w laboratorium mogą być dopuszczeni tylko studenci posiadający wpis na semestr trzeci.

2. Przed przystąpieniem do ćwiczeń studenci zapoznają się z regulami‑ nem przedmiotu oraz przechodzą instruktaż w zakresie bezpieczeństwa i higieny pracy.

3. Ćwiczenia prowadzone są maksymalnie w czterech grupach laborato‑ ryjnych.

4. Ćwiczenie wykonywane jest w ciągu dwóch godzin lekcyjnych, bez przerw. 5. Jeden nauczyciel akademicki prowadzi równolegle zajęcia z dwoma grupami laboratoryjnymi.

6. Tematy ćwiczeń wykonywanych w danym roku akademickim są podane na tablicy ogłoszeń w laboratorium.

Zestaw instrukcji do ćwiczeń jest dostępny w internecie na stronie www.sgsp.edu.pl. Dostęp zgodnie ze ścieżką: Struktura → Zakład Hydrome‑ chaniki i Przeciwpożarowego Zaopatrzenia w Wodę → Materiały do zajęć → Laboratorium. Instrukcje są dostępne w katalogu wirtualnym w postaci plików w formacie MS Word o nazwach „ćwiczenie 1.doc”, „ćwiczenie 2.doc” itd.

7. Zajęcia rozpoczynają się od sprawdzenia wiadomości w zakresie dwóch wcześniej zaplanowanych ćwiczeń zgodnie z harmonogramem podanym na początku zajęć i dostępnym w internecie i na tablicy ogłoszeń (kolo‑ kwium wstępne).

8. Na zajęciach wykonywane jest jedno z dwóch ćwiczeń wybrane przez Prowadzącego.

9. Studenci, którzy nie uzyskają pozytywnej oceny z kolokwium wstęp‑ nego mogą być dopuszczeni warunkowo do wykonywania ćwiczenia tylko za zgodą prowadzącego nauczyciela.

(20)

20 RE GU L A M I N Ć W ICZ E ń L A BOR ATORYJ N YC H…

10. Student dopuszczony do wykonywania ćwiczenia, powinien aktywnie uczestniczyć w pomiarach.

11. Protokół z pomiarów powinien być wykonany w jednym egzemplarzu i podpisany przez prowadzącego ćwiczenie nauczyciela akademickiego. Protokół bez tego podpisu jest nieważny.

12. Każda grupa laboratoryjna wykonuje jedno sprawozdanie, przy czym do sprawozdania musi być dołączony protokół pomiarowy.

13. Sprawozdanie musi być oddane na następnym zajęciach. Nieoddanie spra‑ wozdania może spowodować niedopuszczenie grupy do wykonywania ćwiczeń. 14. Prowadzący ma prawo skontrolowania udziału studenta w wykonywa‑ niu sprawozdania. Negatywny wynik takiej kontroli wstrzymuje automa‑ tycznie wystawienie oceny ze sprawozdania do momentu wykazania się przez studenta znajomością tematu.

15. Sprawozdanie wykonuje się na papierze podaniowym z tabelą nagłów‑ kową laboratorium, której wzór został załączony do regulaminu.

16. Wykresy wchodzące w skład sprawozdania należy wykonywać na papierze milimetrowym, za wyjątkiem ćwiczeń, podczas których pomiary są rejestrowane komputerowo. (ćw. nr 4, 7 i 9). Prowadzący może zezwolić na wykonanie wykresów przy pomocy komputera również w przypadku innych ćwiczeń.

17. Sprawozdanie powinno zawierać:

• cel ćwiczenia,

• uproszczony schemat stanowiska badawczego, • opis metod pomiarowych,

• tabelę pomiarową, • przykładowe obliczenia,

• tabelę wyników obliczeń, • wykresy,

• ocenę rezultatów, • analizę błędów,

• wnioski.

18. Sprawozdanie jest oceniane na ocenę uogólnioną zal (zaliczone) lub nzal (niezaliczone).

(21)

RE GU L A M I N Ć W ICZ E ń L A BOR ATORYJ N YC H 21

19. Każdorazowe niezaliczenie sprawozdania (otrzymanie oceny nzal) powoduje obniżenie u wszystkich studentów je wykonujących obniżenie oceny z danego ćwiczenia o ½.

20. Ocena z ćwiczenia jest średnią ważoną z kolokwium wstępnego i spra‑ wozdania.

21. Ocena z laboratorium stanowi średnią arytmetyczną ocen ze wszyst‑ kich ćwiczeń zaokrągloną do najbliższej połówki (2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5). 22. Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa.

23. Student musi zaliczyć wszystkie objęte programem ćwiczenia. 24. W czasie zajęć programowych przewidziane są co najmniej dwa ter‑ miny na odrabianie zaległości. W wyjątkowych (losowych) przypadkach nie zaliczone ćwiczenia można odrabiać w terminie uzgodnionym z pro‑ wadzącym zajęcia.

(22)
(23)

23

R E G U L A M I N B H P O B O W I Ą Z U J Ą C Y W L A B O R A T O R I U M H Y D R O M E C H A N I K I

W pomieszczeniu laboratoryjnym zgromadzona jest różnorodna apa‑ ratura pomiarowa złożona z elementów bardzo delikatnych, łatwych do zniszczenia przez niewłaściwe ich używanie oraz urządzeń, przy pomocy których możliwe jest uzyskiwanie dużych, a co za tym idzie niebezpiecznych dla człowieka ciśnień. Dlatego też przed rozpoczęciem zajęć prowadzący przeprowadza każdorazowo szkolenie stanowiskowe (Decyzja Komendanta Głównego Państwowej Straży Pożarnej z dnia 19 maja 1997 r. w sprawie zmiany w programach kształcenia kwalifikacyjnego strażaków. Załącznik nr 2 do Decyzji Komendanta Głównego Państwowej Straży Pożarnej z dnia 19 maja 1997 r. „Bezpieczeństwo i Higiena Pracy, Bezpieczeństwo Ratow‑

nictwa, Programy kształcenia kwalifikacyjnego strażaków”).

Dla zapewnienia właściwego bezpieczeństwa pracy oraz ochrony urzą‑ dzeń przed uszkodzeniem należy:

1. Manipulować pokrętłami maszyn i urządzeń jedynie za zgodą nauczy‑ ciela nadzorującego dane ćwiczenia po przeprowadzonym wyjaśniającym szkoleniu.

2. Włączać i wyłączać zasilanie elektryczne stanowiska doświadczalnego jedynie za zgodą nauczyciela nadzorującego dane ćwiczenie.

3. Całokształt prac związanych z przygotowaniem stanowiska do pomia‑ rów wykonać zgodnie z opisem zawartym w instrukcji ćwiczenia.

4. Zestawiony układ pomiarowy zgłosić prowadzącemu ćwiczenie do sprawdzenia, który dokona kontroli połączeń i udzieli dodatkowego in‑ struktażu dotyczącego regulacji parametrów.

5. Każdorazowe zmiany w układzie stanowiska dokonywać tylko po uprzednim wyłączeniu napięcia na stanowisku i zabezpieczeniu przed samoczynnym zadziałaniem układów mechanicznych lub hydraulicznych.

(24)

24 RE GU L A M I N BH P OBOW I ą Z UJąC Y…

Dokonywanie zmiany zgłosić prowadzącemu ćwiczenia w celu powtórnego uruchomienia układu.

6. Zabrania się wchodzenia pod pracujące urządzenia, demontażu urzą‑ dzeń, demontażu osłon, obudów, oraz wykonywania wszelkich innych czynności mających wpływ na narażenie się na niebezpieczeństwo w sto‑ sunku do własnej osoby jak i narażenie na niebezpieczeństwo innych osób przebywających w laboratorium.

7. Wszelkie zauważone nieprawidłowości jak: wyciek oleju z maszyn i urządzeń, wody z instalacji stanowiska, każde uszkodzenie izolacji elek‑ trycznej natychmiast zgłosić najbliższemu pracownikowi laboratorium.

8. Po zakończeniu przewidzianych w danym ćwiczeniu pomiarów, nie wyłą‑ czając stanowiska, zgłosić się do pracownika nadzorującego dane ćwiczenie w celu uzyskania akceptacji wyników i otrzymania dalszych instrukcji.

9. Uważać, aby maszyny, przyrządy i sprzęt pomiarowy nie uległ uszko‑ dzeniom mechanicznym. Bardzo często uszkodzenia mechaniczne są przyczyną niebezpiecznych awarii.

10. Szanować mienie laboratorium. Za szkody spowodowane na stanowi‑ skach doświadczalnych, będące następstwem niewłaściwego ich taktowania odpowiada osoba powodująca szkody – zgodnie z obowiązującymi przepi‑ sami „o odpowiedzialności za mienie powierzone” na podstawie Instrukcji postępowania. KGPSP w przypadku powstania szkód w mieniu PSP.

Ze względu na zapewnienie bezpieczeństwa pracy na stanowiskach badawczych w Laboratorium Hydromechaniki zabrania się w szczególności:

1. Wykonywania prac montażowych, jeżeli stanowisko jest włączone do sieci elektrycznej.

2. Uruchamiania i załączania napięcia zasilającego na stanowisku nie sprawdzonym przez prowadzącego ćwiczenia.

3. Manipulowania przyciskami i pokrętłami umieszczonymi na maszynach i innych urządzeniach pomiarowych.

4. Deptania po przewodach elektrycznych.

5. Włączania i wyłączania wtyczek z gniazd elektrycznych.

6. Opierania się o urządzenia, przewody ciśnieniowe i inne elementy stanowisk doświadczalnych.

(25)

25

P R Z Y K Ł A D O W Y H A R M O N O G R A M Z A J Ę Ć N A S T U D I A C H S T A C J O N A R N Y C H

Nr serii Nr tygodnia Grupy

A B C D x 1 w w w w 1 2 2 5 10 4 3 5 10 4 3 4 10 4 3 2 5 4 3 2 5 6 3 2 5 10 x 7 p p p p 2 8 6 7 1 8 9 7 1 8 9 10 1 8 9 6 11 8 9 6 7 12 9 6 7 1 x 13 p p p p x 14 p p p p x 15 z z z z Objaśnienia:

w – zajęcia wprowadzające – organizacyjne

p – zajęcia przeznaczone na poprawianie i dodatkowe odrabianie ćwiczeń z – zajęcia przeznaczone na podsumowanie ćwiczeń i wpisywanie zaliczeń

(26)
(27)

27 P R Z Y K Ł A D O W Y H A R M O N O G R A M Z A J Ę Ć N A S T U D I A C H N I E S T A C J O N A R N Y C H Nr zjazdu Grupy A B C D 1 w w w w 2 2/6 5/7 10/1 4/8 3 5/7 10/1 4/8 3/9 4 10/1 4/8 3/9 2/6 5 4/8 3/9 2/6 5/7 6 3/9 2/6 5/7 10/1 7 p p p p 8 p/z p/z p/z p/z

(28)
(29)

29

1 � O K R E Ś L E N I E W Y D A T K U P O W I E T R Z A

W P R Z E P ŁY W I E O S I O W O ‑ S Y M E T R Y C Z N Y M (Ć W I C Z E N I E 1 )

Wykaz oznaczeń:

lcm przesunięcie zwierciadła cieczy w rurce manometru, m

M masa molowa, kg/kmol

p ciśnienie, N/m2 pd ciśnienie dynamiczne, N/m2 pc ciśnienie całkowite, N/m2 ps ciśnienie statyczne, N/m2 p1 ciśnienie w przekroju 1 ‒1, N/m2 p2 ciśnienie w przekroju 2 ‒2, N/m2

r promień bieżący przewodu o przekroju kołowym, m Rg masowa stała gazowa, J/(kg K)

T temperatura, K

v objętość właściwa płynu, m3/kg

w średnia prędkość płynu, m/s

w1 średnia prędkość płynu w przekroju 1 ‒1, m/s

w2 średnia prędkość płynu w przekroju 2 ‒2, m/s

z1 położenie przekroju 1 ‒1 względem poziomu odniesienia, m

z2 położenie przekroju 2 ‒2 względem poziomu odniesienia, m

Δh wysokość słupa cieczy manometrycznej, m gcm ciężar właściwy cieczy manometrycznej, N/m3

ρ gęstość poruszającego się płynu, kg/m3

(30)

30 1. OK R E śL E N I E W Y DAT K U P OW I ET R Z A W PR Z E PŁY W I E…

1.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest określenie wydatku powietrza, na podstawie roz‑ kładu prędkości w przepływie osiowo ‑symetrycznym wyznaczonego przy pomocy rurki Prandtla, a następnie jego porównanie z wartością wydatku wyliczoną na podstawie pomierzonej różnicy ciśnienia na kryzie pomiarowej.

1.2. Wprowadzenie teoretyczne

1.2.1. Właściwości fizyczne powietrza

Wykorzystywanym w ćwiczeniu czynnikiem roboczym, przepływa‑ jącym przez układ pomiarowy, jest powietrze będące mieszaniną gazów, głównie dwuatomowych: azotu i tlenu oraz niewielkiej ilości pary wodnej, dwutlenku węgla i gazów szlachetnych. W pewnym uproszczeniu powietrze może być traktowane jako gaz dwuatomowy. Gazy wykazują wiele cech wspólnych z cieczami. Podstawową cechą wspólną jest brak sprężystości postaciowej, czyli zdolności zachowania kształtu. Gaz zawsze wypełnia całkowicie naczynie, w którym się znajduje, natomiast ciecz objętość równą jej objętości wprowadzonej do tego naczynia. Ciecz w naczyniu tworzy zawsze tzw. powierzchnię swobodną, chyba że wypełnia je całkowicie. W odróżnieniu od cieczy, gazy charakteryzują się bardzo dużą ściśliwością, czyli łatwością zmiany objętości pod wpływem sił zewnętrznych. Dopóki w gazach nie zachodzą zmiany objętości, ich zachowanie nie różni się ja‑ kościowo od zachowania cieczy wypełniającej tę samą przestrzeń co gaz i nie posiadającej powierzchni swobodnej. W tym przypadku równania mechaniki płynów rządzące równowagą i ruchem są takie same dla cieczy i gazów. Większa ściśliwość gazów wynika z ich budowy. W gazach od‑ ległości między cząsteczkami są znacznie większe niż w cieczach, a siły spójności bardzo małe. Stąd też wynika stosunkowo niewielka gęstość gazów. Ponieważ poszczególne gazy różnią się między sobą własnościa‑ mi fizycznymi, zachodzi trudność sformułowania dokładnych praw dla wszystkich rodzajów gazów.

(31)

1.2. Wprowadzenie teoretyczne 31

Wobec powyższego, jako podstawowy, przyjęto model gazu dosko‑ nałego. Gazem doskonałym nazywamy gaz nie zmieniający swego stanu skupienia, w którym nie ma sił oddziaływania międzycząsteczkowego, a same cząsteczki przedstawione są w postaci punktów materialnych. Pojęcie gazu doskonałego jest pojęciem hipotetycznym, do którego, w celu uproszczenia rozważań, odnosimy zmiany właściwości fizycznych i che‑ micznych gazów rzeczywistych.

Przyjmujemy, że gaz doskonały ma następujące właściwości: a) niezmienna budowa chemiczna i cząsteczkowa,

b) stałe ciepło właściwe,

c) brak zdolności przeniesienia naprężeń stycznych (jest nielepki), d) stan fizyczny gazu można określić za pomocą trzech parametrów stanu: ciśnienia p, objętości właściwej v i temperatury T.

Zależność między tymi trzema parametrami tworzy związek zwany równaniem stanu gazu doskonałego (Clapeyrona):

(1.1) Gazy doskonałe spełniają prawa Boyle’a – Mariotte’a, Gay ‑Lussaca, prawa Avogadry i Joule’a ‑Thompsona. Najbardziej zbliżone do gazów doskonałych, pod względem swego zachowania, są gazy jednoatomowe, np. hel, argon, krypton. Stosunkowo nieznaczne odchylenia wykazują gazy dwuatomowe, np. tlen, azot, wodór. Każdy gaz występujący w przy‑ rodzie jest gazem rzeczywistym i swymi własnościami mniej lub więcej odbiega od gazu doskonałego. Dlatego też w dokładnych badaniach należy uwzględniać różnice występujące między gazem rzeczywistym, a dosko‑ nałym. Powietrze traktowane jako mieszanina gazów dwuatomowych, z dostatecznym przybliżeniem, w szerokim zakresie ciśnień i temperatur spełnia równanie stanu gazu doskonałego.

Gazy rzeczywiste wykazują pewną zdolność do przeniesienia naprę-żeń stycznych, a więc są lepkie. Związane jest to z ruchem cząsteczek gazu oraz z ich wymianą między sąsiednimi, wyodrębnionymi myślowo

T

R

v

(32)

32 1. OK R E śL E N I E W Y DAT K U P OW I ET R Z A W PR Z E PŁY W I E…

elementami gazu składającymi się z nieskończenie wielkiej liczby cząste-czek. Lepkość gazu wzrasta ze wzrostem temperatury (rys. 1.1).

W warunkach zbliżonych do normalnych (temperatura 0°C, ciśnienie 1013,25 hPa), można przyjmować do obliczeń następujące parametry fizyczne

powietrza:

a) gęstość r = 1,23 kg/m3

a) masowa stała gazowa Rg = 287 J/(kg·K) a) masa molowa M = 29 kg/kmol

a) ciepło właściwe cp = 1005 J/(kg·K)

Rysunek 1.1. Wykres zależności współczynnika lepkości kinematycznej n od

temperatury dla wody i b) dla powietrza

1.2.2. Ciśnienia w poruszającym się płynie

W poruszającym się strumieniu płynu (gaz lub ciecz) wyróżniamy ciśnienie statyczne, ciśnienie dynamiczne i ciśnienie całkowite. Ciśnienie statyczne jest to ciśnienie wskazywane przez przyrząd poruszający się w strumieniu płynu z taką samą prędkością i w tym samym kierunku,

0C] 0 40 80 0,002 0,018 0,010 ν cm2 s [ ] t[ 0 40 80 0C] 0,08 0,24 0,16 ν cm2 s ] t[ a) b) [

(33)

1.2. Wprowadzenie teoretyczne 33

w którym porusza się płyn tak, aby prędkość względna przyrządu i płynu była równa zeru. Jeżeli płyn nie porusza się, tj. pozostaje w stanie spo‑ czynku ciśnieniem, jakie w nim panuje, nazywamy ciśnieniem statycznym. Ciśnienie dynamiczne występuje tylko podczas ruchu płynu. Jest ono nie‑ rozerwalnie związane z prędkością przepływu płynu. Wielkość ciśnienia dynamicznego wyraża zależność:

(1.2) Ciśnienie całkowite (spiętrzenia) pc jest sumą ciśnienia statycznego ps i ciśnienia dynamicznego pd:

(1.3) W płynie pozostającym w spoczynku ciśnienie całkowite jest równe ciśnieniu statycznemu, zatem, jeżeli w = 0, to pc = ps.

Rysunek 1.2. Graficzna ilustracja zależności między ciśnieniami w płynie

2

w

ρ

p

d

=

2

c s d

p

p

p

=

+

0

p

d

p

s

p

c

p

(34)

34 1. OK R E śL E N I E W Y DAT K U P OW I ET R Z A W PR Z E PŁY W I E…

1.2.3. Metody pomiaru ciśnień

Do pomiaru ciśnienia statycznego i dynamicznego stosuje się typo‑ we manometry cieczowe różnicowe. O samym pomiarze decyduje spo‑ sób podłączenia przyrządu pomiarowego. Podczas pomiarów stosuje się króćce lub specjalne rurki pomiarowe podłączone do manometru. W celu wyeliminowania wpływu prędkości płynu stosuje się króćce pomiarowe, ustawione w ten sposób, że wektor prędkości przepływu jest styczny do płaszczyzny wlotowej otworu impulsowego. Zasadę pomiaru ciśnienia statycznego przedstawiono na rys. 1.3.

Rysunek 1.3. Przyrządy do pomiaru ciśnienia statycznego. 1 – pierścień impulsowy,

2 – rurka z otworami impulsowymi, 3 – piezometr, 4 – króciec pomiarowy

Pomiar ciśnienia dynamicznego polega na oddzielnym pomiarze ciśnie‑ nia statycznego i ciśnienia całkowitego oraz na wykorzystaniu manometru różnicowego, który wskazuje różnicę między ciśnieniem całkowitym i statycznym, a więc pokazuje ciśnienie dynamiczne. Zasadę pomiaru ciśnienia dynamicznego przedstawiono na rys. 1.4. Do pomiaru ciśnie‑

(35)

1.2. Wprowadzenie teoretyczne 35

nia statycznego zastosowano piezometr, natomiast do pomiaru ciśnienia całkowitego rurkę spiętrzeniową, zwaną rurką Pitota. Rurka ta jest wy‑ gięta pod kątem prostym i ustawiona otwartym końcem pod prąd tak, aby powierzchnia otworu impulsowego była prostopadła do kierunku przepływu. Z chwilą gdy rurka wypełni się cieczą do wysokości h, ciecz przestaje do niej napływać i na powierzchni przekroju wlotowego zostaje wyhamowana do prędkości lokalnej u = 0. Powierzchnię taką nazywamy powierzchnią spiętrzenia. Rurka Pitota mierzy ciśnienie całkowite panujące na tej powierzchni, które jest sumą ciśnienia statycznego i dynamicznego. Podłączenie manometru różnicowego do układu rurka Pitota – piezometru umożliwia bezpośredni pomiar ciśnienia dynamicznego (rys. 1.4). Wyko‑ rzystuje się przy tym następującą zależność:

pd = pc − ps = ρcm ∙ g ∙ Δh (1.4) Wykorzystując fakt, że ciśnienie dynamiczne jest zależne od prędkości przepływu płynu, można w sposób pośredni zmierzyć prędkość przepływu. Ze wzorów (1.2) i (1.4) wynika następująca zależność:

(1.5) skąd: (1.6) gdzie: (1.7)

Δh

g

ρ

2

u

ρ

cm 2

=

h

C

ρ

h

g

u

=

cm

Δ

=

Δ

ρ

g

C

=

cm

(36)

36 1. OK R E śL E N I E W Y DAT K U P OW I ET R Z A W PR Z E PŁY W I E…

Rysunek 1.4. Schemat układu do pomiaru ciśnienia dynamicznego

Pomiar ciśnienia dynamicznego umożliwia zatem obliczenie odpowia‑ dającej temu ciśnieniu prędkości lokalnej w punkcie P. Możliwe jest rów‑ nież odpowiednie wyskalowanie manometru różnicowego w jednostkach prędkości, np. w m/s.

Do bezpośredniego pomiaru ciśnienia dynamicznego służy tzw. rurka Prandtla. Aby łatwiej zrozumieć zasadę jej działania, należy zapoznać się ze zjawiskami występującymi podczas opływu płynu wokół przeszkody (rys. 1.5).

Rysunek 1.5. Opływ płynu wokół przeszkody

Δ ρcm u0 p0 p1 punkt spiętrzenia P

(37)

1.2. Wprowadzenie teoretyczne 37

Jeżeli na drodze płynu poruszającego się ze stałą prędkością w0 , znaj‑ dzie się przeszkoda w postaci ciała zanurzonego, wówczas bezpośrednio przed nią występuje zjawisko spiętrzenia przepływu. W punkcie P, zwanym punktem spiętrzenia (rys. 1.5), następuje całkowite zahamowanie przepły‑ wu (prędkość przepływu w tym punkcie jest równa zeru). Rozpatrzmy przepływ wzdłuż linii prądu (zaznaczonej na rysunku strzałką) biegnącej do tego punktu. W znacznej odległości przed przeszkodą prędkość prze‑ pływu jest równa u0.

Ciśnienie panujące w punkcie spiętrzenia oznaczono przez p1, a ciśnienie panujące w miejscu niezakłóconego przepływu – w znacznej odległości od przeszkody i na tej samej wysokości, na której znajduje się punkt spię‑ trzenia oznaczono przez p0. Wówczas dla rozpatrywanej poziomej linii prądu równanie Bernoulliego przyjmie postać:

(1.8) stąd ciśnienie w punkcie spiętrzenia:

(1.9) Zatem przyrost ciśnienia w punkcie spiętrzenia wyniesie:

(1.10) Obliczona wielkość różnicy ciśnień jest więc ciśnieniem dynamicznym. Jeżeli w punkcie spiętrzenia rozpatrywanej przeszkody wywiercony zostanie niewielki otwór, to wewnątrz tego otworu będzie panowało ciśnienie spię‑ trzenia p1. Ciśnienie to może być doprowadzone do przyrządu pomiarowego.

Rurka Prandtla zbudowana jest z dwóch współosiowo umieszczonych rurek metalowych. Część rurki skierowana pod prąd w stosunku do kierunku

ρ

p

2

u

ρ

p

1

=

02

+

0

+

0

2 0 0 1

p

2

1

ρ

u

p

=

+

2 0 0 1

p

1

2

ρ

u

p

=

(38)

38 1. OK R E śL E N I E W Y DAT K U P OW I ET R Z A W PR Z E PŁY W I E…

przepływu płynu zakończona jest półkulą, w osi której wywiercony jest mały otwór. Na półkuli tej występuje zjawisko spiętrzenia; poprzez otwór i rurkę doprowadzane jest do manometru ciśnienie spiętrzenia. Pomiar ci‑ śnienia statycznego realizowany jest za pomocą otworków umieszczonych symetrycznie na obwodzie zewnętrznej rurki. Przyjmuje się, że w odle‑ głości równej trzem średnicom rurki zewnętrznej (licząc od jej początku), ciśnienie statyczne na powierzchni rurki osiąga wartość ciśnienia statycz‑ nego odpowiadającego przepływowi niezakłóconemu.

Konstrukcja rurki umożliwia oddzielny pomiar ciśnienia całkowitego, ciśnienia statycznego oraz dynamicznego, w zależności od sposobu po‑ łączenia jej z mikromanometrem cieczowym (rys. 1.6). Stosuje się go do pomiaru małych ciśnień do 160 mm H2O. Składa się on ze zbiornika pomia‑ rowego (1) zamocowanego na podstawce i szklanej rurki (2) umieszczonej na ruchomym ramieniu, składającym się m.in. z kątownika (3). Wartość różnicy ciśnień Δp oblicza się ze wzoru:

(1.11) gdzie: – przełożenie manometru,

α – kąt nachylenia rurki pomiarowej, rad, a – pole powierzchni przekroju rurki, m2, A – pole powierzchni przekroju zbiornika, m2.

Ponieważ wartość stosunku

jest pomijalnie mała w porównaniu z wartością sinα, powszechnie przyjmuje się we wzorze (1.11), że n = sinα. Obecnie mikromanometr cieczowy został zastąpiony nowoczesnym elektronicznym mikromanometrem różnicowym przenośnym z wyświe‑ tlaczem EMA200.

1 2 cm cm

γ

n

l

p

p

Δp

=

=

+

=

A

a

sinα

n

A a

(39)

1.2. Wprowadzenie teoretyczne 39

Rysunek 1.6. Schemat mikromanometru cieczowego

Na rys. 1.7. pokazano zasadę pomiaru ciśnienia dynamicznego za po‑ mocą rurki Prandtla. Rozpatrzmy strugę leżącą w osi tej rurki i obierzmy na niej dwa przekroje, z których jeden wypada w punkcie spiętrzenia, a drugi leży w obszarze przepływu niezakłóconego (przyjmuje się, że jest on oddalony od punktu spiętrzenia co najmniej o trzy średnice rurki)

Rysunek 1.7. Zasada pomiaru ciśnień rurką Prandtla

α lcm γcm A p p1 pa( )2 ps pc mikromanometr EMA200 rurka Prandtla

(40)

40 1. OK R E śL E N I E W Y DAT K U P OW I ET R Z A W PR Z E PŁY W I E…

Zakładając, że przepływający płyn jest nieściśliwy i przepływ jest ustalony, równanie Bernoulliego dla przekrojów 1 ‒1 i 2 ‒2 przyjmie na‑ stępującą postać:

(1.12) Przy poziomym usytuowaniu rurki z2 = z1. Ponadto w punkcie spię‑ trzenia mamy u1 = 0 oraz p1 = pc..

W płaszczyźnie otworków w zewnętrznej części rurki Prandtla (przekrój 2 – 2) mamy p2= ps oraz u2 = u. Po podstawieniu powyższych wartości do równania (1.12) otrzymuje się:

(1.13) skąd:

(1.14) Jeżeli rurkę podłączymy do manometru różnicowego, to zmierzymy róż‑ nicę ciśnień całkowitego i statycznego. Znając różnicę ciśnień i korzystając ze wzoru (1.14), można obliczyć prędkość lokalną u. Przyrząd EMA200 oblicza i podaje na wyświetlaczu wartość prędkości w m/s, uwzględniając zmianę gęstości powietrza w wyniku zmiany temperatury.

1.2.4. Metody pomiaru objętościowego natężenia przepływu

1.2.4.1. Pomiar objętościowego natężenia przepływu za pomocą naczynia pojemnościowego

Naczynie pojemnościowe służy do pomiaru w prosty sposób natężenia przepływu cieczy w warunkach przepływu ustalonego. W tej metodzie mie‑

2 2 2 2 1 1 2 1

z

g

ρ

p

g

2

u

z

g

ρ

p

g

2

u

+

+

=

+

+

ρ

g

p

g

ρ

p

g

2

u

2 s c

=

+

ρ

)

p

-(p

2

u

=

c s

(41)

1.2. Wprowadzenie teoretyczne 41

rzony jest czas t, w którym zmienia się poziom cieczy w naczyniu o znanym polu przekroju A. Wydatek Q oblicza się z następującej zależności:

, m3/s (1.15) gdzie: H – wysokość końcowa cieczy w naczyniu po czasie t, m, t – czas napełnienia naczynia, s

A – pole przekroju naczynia, m2, ΔV – zmiana objętości, m3.

1.2.4.2. Pomiar objętościowego natężenia przepływu za pomocą pomiaru rozkładu prędkości

W przewodzie prosto osiowym o przekroju kołowym w dostatecznej odległości od wlotu przepływ można traktować jako osiowosymetryczny (rys. 1.8). Jeżeli dysponujemy rozkładem prędkości wzdłuż promienia w = f(r), uzyskanym drogą pomiaru np. za pomocą rurki Prandtla, to mo‑ żemy obliczyć wydatek objętościowy zgodnie z podaną niżej procedurą.

Rysunek 1.8. Rozkład prędkości w przepływie osiowosymetrycznym

t

H

A

t

V

Q

=

Δ

=

w(r)

R

(42)

42 1. OK R E śL E N I E W Y DAT K U P OW I ET R Z A W PR Z E PŁY W I E…

Pole elementarnego pierścienia kołowego o promieniu r i szerokości dr wynosi (przy założeniu, że ):

(1.16) Dla przepływu osiowosymetrycznego prędkość w każdym punkcie pierścienia kołowego wynosi u(r), zatem elementarny wydatek objętościowy wyraża się wzorem:

(1.17) Całkowity wydatek objętościowy Q można wyrazić za pomocą nastę‑ pującej zależności:

(1.18) Dysponując rozkładem prędkości u = u(r), można go w przybliżeniu z dostateczną dokładnością aproksymować funkcją wielomianową trzeciego stopnia o ogólnej postaci . Aproksymację można przeprowadzić, posługując się na przykład arkuszem kalkulacyjnym MS Excel. Po jej podstawieniu do wzoru (1.18) i wykonaniu całkowania otrzymano ostatecznie następującą zależność na wydatek objętościowy w przepływie osiowosymetrycznym:

[m3/s] (1.19) Obliczony w powyższy sposób wydatek przyjmujemy w ćwiczeniu jako wydatek rzeczywisty Qrz .

1.2.4.3. Pomiar objętościowego natężenia przepływu za pomocą kryzy pomiarowej

Jedną z metod wyznaczania wydatku jest pomiar przy użyciu kryzy ostro ‑krawędziowej. Jego zasadę pokazano na rys. 1.9. Jest on pomiarem

dr 0 2 ⋅ π

dA=2π⋅r⋅dr

dQ

r

dr

u(r)

=

u(r)dr

r

π

2

Q

R 0

=

u a r a r a1 r a0 2 2 3 3⋅ + ⋅ + ⋅ + =

) a 30 R a 20 R a 15 R a (12 30 R π Q Q 3 3 2 2 1 0 2 rz = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ =

(43)

1.2. Wprowadzenie teoretyczne 43

pośrednim i polega na określeniu spadku ciśnienia ∆pkm = ρ×g×h na kryzie, który jest proporcjonalny do wydatku płynu.

Rysunek 1.9. Schemat układu służącego do pomiaru spadku ciśnienia na kryzie

(1 ‒1 i 2 ‒2 – przekroje obliczeniowe)

Zakładając jednorodny rozkład prędkości przepływu równanie ciągłości i równanie Bernoulliego dla przekrojów 1 ‒1 i 2 ‒2, będą miały następujące postacie: w1×A1 = w2×A2 (1.20) (1.21) gdzie: manometr różnicowy kryza ρ ρcm

2 2 2 2 1 1 2 1 z g ρ p 2g w z g ρ p 2g w + ⋅ + = + ⋅ +

(44)

44 1. OK R E śL E N I E W Y DAT K U P OW I ET R Z A W PR Z E PŁY W I E…

– pole powierzchni przewodu, m2, – pole powierzchni otworu w kryzie, m2

Zakładając, że spadek ciśnienia na kryzie jest niewielki, oraz że różnica wysokości przekrojów jest bardzo mała (z1 = z2 = z) równanie Bernoulliego (1.21) przyjmie postać:

(1.22) Po wstawieniu wyliczonej z równania (1.20) prędkości

oraz wielkości charakterystycznej kryzy, jaką jest stosunek pola przekroju kryzy do pola przekroju przewodu (moduł kryzy), otrzymano: (1.23) Ponieważ wydatek teoretyczny Qt = w2·A2, zatem po uwzględnieniu (1.23) otrzymano:

(1.24) gdzie: Δpkm – średnia różnica ciśnień zmierzona na kryzie przez manometr różnicowy, Pa

Ze względu na założenie jednorodnego rozkładu prędkości w przewo‑ dzie oraz nie uwzględnienie strat ciśnienia na kryzie, obliczony wydatek teoretyczny Qt będzie większy od wydatku rzeczywistego Qrzx. W celu skorygowania rozbieżności wprowadzono współczynnik wydatku α:

(1.25) 4 D π A1= ⋅ 2 4 d π A2 = ⋅ 2

ρ g p 2g w g ρ p 2g w 2 2 2 1 2 1 ⋅ + = ⋅ +

1 2 2 1 /A A w w = ⋅

2 1 /A A m = ρ ) p -(p 2 m -1 1 w 1 2 2 2 =

ρ p 2 m -(1 1 A Q km 2 2 t = Δ )

t rz

Q

Q

α =

(45)

1.3. Opis stanowiska laboratoryjnego 45

1.3. Opis stanowiska laboratoryjnego

Stanowisko pomiarowe składa się z rury poziomej i rury pionowej, na której zainstalowano kryzę. Przepływ powietrza jest wymuszony wenty‑ latorem odśrodkowym, napędzanym silnikiem elektrycznym. Regulację objętościowego natężenia uzyskuje się poprzez zmianę położenia regulatora wydatku (ruchomej przesłony) umieszczonego na końcu rury. Ciśnienie dynamiczne jest mierzone przy pomocy rurki Prandtla, która jest przesu‑ wana w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku przepływu. Do kontroli ustawienia rurki pomiarowej względem ścianki rury służy odpowiednia podziałka. Mikromanometr elektroniczny MP typu EMA200 połączony jest z rurką Prandtla. Ciśnienie różnicowe na kryzie jest wskazywane przez drugi mikromanometr elektroniczny MK typu EMA200. Widok stanowiska pokazano na rys. 1.11, zaś jego schemat na rys. 1.12.

(46)

46 1. OK R E śL E N I E W Y DAT K U P OW I ET R Z A W PR Z E PŁY W I E…

Rysunek 1.12. Schemat stanowiska pomiarowego

1.4. Przebieg ćwiczenia

Podczas ćwiczenia należy wykonać następujące czynności: a) uruchomić wentylator,

b) ustawić wydatek powietrza przy pomocy regulatora wydatku (prze‑ słony) umieszczonego na końcu rury,

c) przy pomocy pokrętła ustawić rurkę Prandtla w środku rury (wskaźnik na podziałce powinien wskazywać zero). Zanotować aktualne położenie rurki przy pomocy wskaźnika metrycznego. Dokonać pomiaru rozkładu ciśnienia dynamicznego wzdłuż średnicy w punktach oddalonych od siebie o 2–3 mm. Odległości pomiędzy punktami w miarę zbliżania się do ścianki rury powinny być coraz mniejsze, ze względu na znaczne zakrzywienie pro‑ filu prędkości w jej pobliżu. Pomiar zakończyć przy ściance rury. Zanotować za każdym razem położenie rurki Prandtla (promień r) i wskazania mano‑ metru różnicowego ΔpP. Zanotować trzykrotnie wskazania spadku ciśnienia na kryzie mierzone przy pomocy drugiego manometru różnicowego Δpk,

d) powtórzyć czynności opisane w punkcie c) dla trzech różnych ustawień regulatora wydatku (położenia przesłony).

rura pozioma rura pionowa wentylator regulator wydatku rurka Prandtla regulator po-łożenia rurki mikromanometry różnicowe powietrza MP MK kryza

(47)

1.5. Opracowanie sprawozdania 47

Poniżej podano wzory tabel pomiarowej (tabela 1.1) i obliczeniowej (tabela 1.2), w których powinny być odpowiednio zapisywane dane zmie‑ rzone podczas wykonywania ćwiczenia oraz obliczone później na ich podstawie wyniki.

Tabela 1.1. Wzór tabeli pomiarowej do ćwiczenia nr 1

Lp. r mm ΔpP mbar Δpk mbar up m/s wk m/s 1. 2.

Tabela 1.2. Wzór tabeli obliczeniowej do ćwiczenia nr 1

Lp. r , m up, m/s u, m/s Δu

1. 2. 3.

1.5. Opracowanie sprawozdania

Podczas opracowania sprawozdania należy wykonać następujące czynności: a) narysować na papierze milimetrowym w tym samym układzie współ‑ rzędnych (oś r skierowana do góry, a oś w(r) skierowana poziomo) wykresy funkcji rozkładów prędkości w = w(r) dla wszystkich badanych położeń regulatora wydatku powietrza,

b) dla każdego dokonanego pomiaru należy obliczyć prędkość u otrzy‑ maną z następującego wzoru:

, m/s (1.26)

ρ

p

2

u

Δ

p

10

2

=

(48)

48 1. OK R E śL E N I E W Y DAT K U P OW I ET R Z A W PR Z E PŁY W I E…

c) dla każdego dokonanego pomiaru należy obliczyć różnicę Δu pomiędzy wartością u, a prędkością up odczytaną z przyrządu,

d) aproksymować funkcję u(r) funkcją wielomianową co najwyżej trzecie‑ go stopnia posługując się arkuszem kalkulacyjnym MS Excel lub dowolnym innym narzędziem, które to umożliwia a następnie wyznaczyć wartości współczynników wielomianu a0, a1, a2 i a3.

e) obliczyć wartość rzeczywistego wydatku objętościowego Qrz posługując się wzorem (1.19),

f) obliczyć średnie wychylenie cieczy w manometrze różnicowym pod‑ łączonym do kryzy:

, Pa (1.27) gdzie: n – liczba pomiarów ciśnienia na kryzie,

g) obliczyć wydatek teoretyczny kryzy Qt wg wzoru (1.24), h) obliczyć współczynnik wydatku dla kryzy a wg wzoru (1.25)

i) powtórzyć czynności opisane w punktach od b do k dla wszystkich badanych położeń regulatora wydatku powietrza.

Uwaga: Wartość współczynnika α musi być mniejsza od jedności.

Do obliczeń należy przyjąć następujące dane: a) średnica rury D = 0,096 m,

b) promień rury R = 0,048 m,

c) średnica otworu kryzy d = 0,0756 m, d) moduł kryzy m = 0,62,

e) gęstość powietrza ρ = 1,23 kg/m3.

1.6. Przykładowe obliczenia

Przykładowe obliczenie przeprowadzono dla jednego z pomiarów od‑ powiadających promieniowi r = 30 mm. W tabeli 1.3 podano wartości

2 n i ki m k

n

10

p

p

Δ

=

Δ

=1

(49)

1.6. Przykładowe obliczenia 49

różnic ciśnień na rurce Prandtla Δpp i kryzie Δpk oraz prędkości przepływu up(r) dla szybszego przepływu, odczytane na przyrządach podłączonych odpowiednio do rurki Prandtla i kryzy.

Tabela 1.3. Tabela pomiarowa

r [mm] ∆pp [mbar] ∆pki [mbar] up [m/s] 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 0,425 0,424 0,422 0,420 0,419 0,414 0,411 0,408 0,402 0,400 0,388 0,365 0,353 0,340 0,330 0,320 0,315 0,308 0,300 0,278 0,256 0,235 0,225 1,141 1,112 1,114 1,124 1,112 1,108 1,112 1,115 1,108 1,110 1,113 1,112 1,097 1,086 1,089 1,092 1,115 1,099 1,100 1,104 1,109 1,107 1,104 8 8 8 8 8 8 8 7,9 7,9 7,8 7,7 7,5 7,3 7,2 7,2 7,0 6,9 6,8 6,7 6,6 6,2 6,0 5,9

(50)

50 1. OK R E śL E N I E W Y DAT K U P OW I ET R Z A W PR Z E PŁY W I E…

Wyznaczanie wielkości wynikowych składa się z następujących etapów: 1. Obliczenie przykładowej prędkości teoretycznej (założono gęstość

powietrza w warunkach normalnych równą 1,23 kg/m3) dla r = 30 mm:

m/s (1.29) Milibary przeliczono na Pa, korzystając z zależności pomiędzy jed‑ nostkami: 1 bar = 1000 mbar, 1 bar ≈ 105 Pa.

2. Obliczenie przykładowej różnicy Δw pomiędzy wartością wt (r) (obli‑ czoną), a wartością wp(r)(odczytaną z przyrządu) dla r = 30 mm:

∆u = u(r) – up(r) = 7,942886 – 7,7 = 0,242886 m/s (1.30) Wyniki obliczeń dla wszystkich punktów pomiarowych zamieszczono w tabeli 1.4.

Tabela 1.4. Wybrane wyniki obliczeń

r [m] u [m/s] ∆u [m/s] 0 0,003 0,006 0,009 0,012 0,015 0,018 0,021 0,024 0,027 0,030 0,033 8,312983 8,303198 8,283591 8,263939 8,254095 8,204698 8,174917 8,145027 8,084915 8,064778 7,942886 7,703869 0,312983 0,303198 0,283591 0,263939 0,254095 0,204698 0,174917 0,245027 0,184915 0,264778 0,242886 0,203869

942886 , 7 205 , 1 8 , 38 2 102 = ⋅ = ⋅ ⋅ = ρ Δp 2 u(r) p

(51)

1.6. Przykładowe obliczenia 51

c.d. Tabeli 1.4. Wybrane wyniki obliczeń

r [m] u [m/s] ∆u [m/s] 0,035 0,036 0,037 0,038 0,039 0,040 0,041 0,042 0,043 0,044 0,045 0,048 7,576171 7,435358 7,325199 7,213357 7,156781 7,076814 6,984303 6,723336 6,451823 6,181536 6,048584 0 0,276171 0,235358 0,125199 0,213357 0,256781 0,276814 0,284303 0,123336 0,251823 0,181536 0,148584 0 3. Obliczenie wydatku objętościowego rzeczywistego

Na podstawie wartości funkcji u(r) zamieszczonych w tabeli 1.4, wykorzy‑ stując arkusz kalkulacyjny MS Excel przeprowadzono jej aproksymację przy pomocy funkcji wielomianowej piątego stopnia. Ma ona następującą postać: (1.31) Z zależności (1.31) wynikają następujące wartości współczynników, które należy podstawić do równania (1.19): a3 = –298363, a2 = 16999, a1 = –256,19, a0 = 8,9335.

Na podstawie wzoru (1.19) obliczono rzeczywiste objętościowe natę‑ żenie przepływu powietrza:

(1.32)

u(r)

=

298363

r

+

16999

r

256,19

r

+

8,9335

2 3

- /s m ) a 30 R a 20 R a 15 R a (12 30 R π Q 3 0 1 2 2 3 3 2 rz 0515 , 0 ) 9335 , 8 30 048 , 0 19 , 256 20 048 , 0 16999 15 048 , 0 298363 12 ( 30 048 , 0 2 3+ 2 + = ⋅ = = ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = π

(52)

52 1. OK R E śL E N I E W Y DAT K U P OW I ET R Z A W PR Z E PŁY W I E…

4. Obliczenie średniej różnicy ciśnień zmierzonej przez manometr róż‑ nicowy podłączony do kryzy.

Do obliczenia średniej stosujemy wzór (1.28). W rozpatrywanym przy‑ padku n = 16 (liczba pomiarów) a (suma uzyskanych różnic ciśnień dla wszystkich pomiarów), czyli:

(1.33) 5. Obliczenie wydatku teoretycznego kryzy.

Do obliczenia wydatku teoretycznego, wyznaczanego przy pomocy różnicy ciśnień zmierzonych na kryzie Qt, wykorzystano wzór (1.24). Bio‑ rąc pod uwagę, że średnica kryzy d jest równa 0,0756 m, moduł kryzy m jest równy 0,62 i gęstość powietrza ρ = ,23 kg/m3, wydatek teoretyczny będzie równy:

(1.34) 6. Obliczenie współczynnika wydatku α.

W celu skorygowania rozbieżności w wartościach Qt i Qrz należy obli‑ czyć współczynnik wydatku α:

(1.35)

1.7. Przykładowe pytania kontrolne

1. Porównać własności cieczy i gazów.

2. Porównać własności gazów rzeczywistych i gazu doskonałego. 3. Podać pojęcia ciśnień: statycznego, dynamicznego i całkowitego.

n = 1 i ki mbar 21,21 Δp

Pa 10 n p p 2 n i ki m k 1 ⋅ =2116,21⋅102 =132,56 Δ = Δ

= s / 084 , 0 23 ,1 56 , 132 2 62 , 0 1 1 4 0756 , 0 2 2 3 m k 2 2 t 2 pρ m ) m -(1 1 4 d π Q ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅ = Δ ⋅ ⋅ = π

613 0, 0,084 0,0515 Q Q α t rz = = =

(53)

1.7. Przykładowe pytania kontrolne 53

4. Omówić sposoby odbioru ciśnienia przy pomiarach ciśnień: statycznego, dynamicznego i całkowitego.

5. W jaki sposób definiujemy ciśnienie dynamiczne? 6. Narysować i omówić schemat stanowiska pomiarowego.

7. Omówić zasadę pomiaru ciśnienia dynamicznego przy pomocy rurki Prandtla.

8. Omówić zasadę pomiaru wydatku za pośrednictwem pomiaru rozkładu prędkości.

9. Podać sposób wyprowadzenia wzoru na prędkość przepływu strumienia płynu wyznaczaną przy pomocy różnicy ciśnień.

10. Omówić procedurę wyznaczania wydatku rzeczywistego.

11. Podać i omówić wzór na rzeczywiste objętościowe natężenie prze‑ pływu wyznaczane przy pomocy rurki Prandtla (odpowiedź zilustrować rysunkiem).

12. Podać i omówić wzór na prędkość teoretyczną przepływu.

13. Przedstawić graficznie rozkład prędkości w przepływie osiowosyme‑ trycznym.

14. Podać i omówić wzór na wydatek teoretyczny strumienia płynu wy‑ znaczany przy pomocy różnicy ciśnień zmierzonych na kryzie.

15. W jaki sposób wyznaczamy stała planimetrowania? 16. Omówić pomiar wydatku za pomocą kryzy.

(54)
(55)

55

2� S T R A T Y L I N I O W E I L O K A L N E W R U R A C H G Ł A D K I C H

( ĆW I C Z E N I E 2 )

Wykaz oznaczeń

A1 pole powierzchni przekroju poprzecznego przewodu w przekroju 1 ‒1, m2

A2 pole powierzchni przekroju poprzecznego przewodu w przekroju 2 ‒2, m2

p1 ciśnienie w przekroju 1 ‒1, N/m2

p2 ciśnienie w przekroju 2 ‒2, N/m2

w1 średnia prędkość płynu w przekroju 1 ‒1, m/s

w2 średnia prędkość płynu w przekroju 2 ‒2, m/s

z1 położenie przekroju 1 ‒1 względem poziomu odniesienia, m

z2 położenie przekroju 2 ‒2 względem poziomu odniesienia, m

α współczynnik prędkości Coriolisa

λt współczynnik strat na długości wg Blasiusa

2.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodą pomiaru strat liniowych i lokalnych w rurach hydraulicznie gładkich, w której wyko‑ rzystano zestaw rurek szklanych przeznaczonych do pomiaru ciśnienia piezometrycznego. W ostatecznym efekcie badana jest zależność strat ciśnienia od liczby Reynoldsa.

2.2. Wprowadzenie teoretyczne

2.2.1. Piezometryczna linia ciśnień i linia energii

W przewodzie, którym płynie ciecz, wyodrębniamy odcinek o długości L, ograniczony przekrojami 1 ‒1 i 2 ‒2 (rys. 2.1). W przekrojach tych podłączono

(56)

56 2. ST R AT Y LI N IOW E I L OK A LN E W RU R AC H G Ł A DK IC H (ĆW ICZ E N I E 2)

pionowe rurki piezometryczne. Odcinki z1 i z2 obrazują wzniesienie środków ciężkości przekrojów poprzecznych przewodu ponad dowolnie przyjęty poziom odniesienia. Odcinki

i odpowiadają poziomom położenia cieczy w rurkach piezometrycznych. Linia łącząca końce tych odcinków jest piezometryczną linią ciśnień, przy czym wysokość jej wzniesienia i przebieg zależy od ilości płynącej cieczy i od średnicy przewodu. Rzędna piezometrycznej linii ciśnień w stosunku do przyjętego poziomu odnie‑ sienia jest równa dla przekroju 1 ‒1 oraz dla przekroju 2 ‒2. Jeżeli do rzędnych tej linii dodamy wysokość prędkości

, to otrzymamy nową linię, zwaną linią energii. Różnica poziomów linii energii w dwóch przekrojach położonych na początku i końcu dowolnie przyjętego odcinka przewodu jest nazywana spadem hydraulicznym.

W odniesieniu do przekrojów 1 ‒1 i 2 ‒2 równanie Bernoulliego przyj‑ muje postać:

(2.1) Linia równoległa do linii piezometrycznej wznosząca się ponad tą linią na wysokość ciśnienia atmosferycznego jest nazywana linią ciśnień bezwzględnych. Rzędne tej linii dla przekrojów 1 ‒1 i 2 ‒2 są odpowiednio równe:

i .

Rysunek 2.1. Przebieg linii piezometrycznej i energii podczas przepływu cieczy

przez przewód γ p1 γ p2 γ p z 1 1+

str 2 2 2 2 2 1 1 1

Δh

2g

w

α

γ

p

z

2g

w

α

γ

p

z

+

+

=

+

+

+

γ pa γ p γ p z 2 a 2+ + γ p γ p z 1 a 1+ + poziom odniesienia 0 0 1 1 2 2 L γ 1 p γ 2 p γ a p 2 w2 1 ⋅ α 2 w2 2 ⋅ α str h Δ z1 z2

linia ciśnień bezwzględnych piezometryczna linia ciśnień linia energii γ p z 2 2+ 2g w α 2 ⋅

(57)

2.2. Wprowadzenie teoretyczne 57

2.2.2. Współczynnik strat liniowych

W trakcie przepływu cieczy lub gazu rurociągiem następuje zamiana energii mechanicznej płynu na energię cieplną spowodowaną istnieniem lepkości. Jeżeli przewód jest poziomy, z dwóch składników energii me‑ chanicznej, które mogłyby się zmieniać, tj. energii kinetycznej i energii potencjalnej ciśnienia spada tylko energia ciśnienia, natomiast pierwszy z wymienionych składników pozostaje stały. Wielkość spadku ciśnienia Δp zależy od następujących czynników:

a) parametrów geometrycznych rury:

• średnicy wewnętrznej d,

• długości L, na której występuje spadek ciśnienia,

• chropowatości wewnętrznej powierzchni k;

b) stałych fizycznych cieczy:

• lepkości dynamicznej μ, • gęstości ρ;

c) wielkości charakteryzujących ruch płynu, a mianowicie od prędkości w. Zależność tę można zapisać w następującej postaci:

(2.2) Na podstawie wyników analizy wymiarowej zależność (2.2), możemy przedstawić w następującej postaci bezwymiarowej:

(2.3) gdzie: jest odwrotnością liczby Reynoldsa Re.

Badania doświadczalne wykazały, że spadek ciśnienia jest propor‑ cjonalny do długości przewodu, przy zachowaniu stałych wartości pozo‑ stałych parametrów. Wobec powyższego, wyrażenie (2.3) można zapisać w następującej postaci:

p

(

d,

L,

k,

µ

,

ρ

,

w

)

f

=

Δ

=

d

k

;

d

L

;

w

d

ρ

µ

w

ρ

Δp

2

f

w d ρ µ ⋅ ⋅

Cytaty

Powiązane dokumenty

łania, celem zrównania wartości miar cech rzeczywistych systemu produkcyjnego z wartościami pożądanymi, podej- muje się dopiero po zbadaniu, że działania celem zrów-

Zasadniczym celem pracy jest podanie, przy wykorzy- staniu aparatu liniowych nierówności macierzowych (LMI), prostej i wygodnej w zastosowaniu metody syntezy obser- watorów

Podsumowując, można stwierdzić, że celem zadania SiN jest opracowanie sprzętowych, a przede wszystkim programo- wych modułów pozwalających na realizację elementarnych zadań

Komponent oferuje cztery podstawowe metody transformacji: – generację chmury punktów obserwowanej sceny na podstawie samej mapy głębi: process depth, – generację chmury

Przedstawiona w artykule metoda prognozowania wpływu strumienia binarnego S na wartość wskaźnika PSNR pozwala operatorowi systemu, kodującego mate- riał filmowy w

Control results, settings of PID controllers: fminimax func- tion, criteria: equation (6), for both controllers working in the one

Korektor składa się z dwóch zbiorów rozmytych dla funkcji błędu estymacji oraz wartości sygnału wymuszenia, który determinuje punkt pracy systemu.. W członie rozmytym

Napięcie na diodzie nadawczej U AK (a) oraz napięcie kolektor-emiter U CE (b) otrzy- mane podczas symulacji z uwzględnieniem uproszczonej pojemności pasożytni- czej, przy