• Nie Znaleziono Wyników

W2. Zasada równowagi kinetostatycznej - przykład Plik

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "W2. Zasada równowagi kinetostatycznej - przykład Plik"

Copied!
2
0
0

Pełen tekst

(1)

Mechanika ogólna 2 Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki

Dynamika punktu

Zasada równowagi kinetostatycznej

Zadanie 2 Dane: P, G1 [N] α [rad] µ [-] w.p. (warunki początkowe) dla t=t0=0 [s] xA(0)=0 [m] ̇A(0)=v0 [ ]

Bryła 1 modelowana punktem materialnym A porusza się w prawo pod wpływem siły P, działającej jak pokazano na rysunku, po równi pochyłej o kącie nachylenia α. Powierzchnia równi jest chropowata. Występuje zjawisko tarcia suchego (µ). Wyznacz parametry ruchu punktu A stosując zasadę równowagi kinetostatycznej.

Rozwiązanie:

a) Przyjmujemy układ współrzędnych na rysunku w nieruchomym punkcie. W naszym przypadku korzystnie będzie powiązać jedną z osi układu współrzędnych z kierunkiem ruchu, a więc również z powierzchnią równi. Zaznaczamy realizowane przemieszczenie punktu A. Wprowadzamy na rysunku wszystkie siły prawdziwe: czynne (P, G1) oraz siły bierne (NB, TB). Aby wprowadzić siłę fikcyjną, musimy wcześniej założyć kierunek i zwrot wektora przyspieszenia punktu A. Zakładamy kierunek wektora przyspieszenia równoległy do powierzchni równi, zwrot w prawo. Możemy teraz wprowadzić siłę fikcyjną BA o tym samym kierunku co wektor aA, ale o zwrocie przeciwnym.

b) Zapisujemy równania wynikające z zasady równowagi kinetostatycznej w postaci ogólnej:

c) Podstawiamy do równań, rzutując wektory sił.

Uwaga: Należy pamiętać, że w dynamice o znaku rzutu wektora siły decyduje kierunek realizowanego

ruchu.

(2)

Mechanika ogólna 2 Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki

e) Przystępujemy do przekształcenia równania (3) tak, aby wyznaczyć przyspieszenie p. A:

f) Wyznaczamy pozostałe parametry ruchu punktu A (prędkość i przemieszczenie):

g) Wyznaczamy stałe całkowania C1 i C2 korzystając z warunków początkowych:

h) Zapisujemy poszukiwane parametry ruchu punktu A:

i) Wprowadzamy na rysunku pozostałe elementy wektorów (wektor prędkości punktu A, ponieważ wektor przyspieszenia wprowadziliśmy wcześniej).

Cytaty

Powiązane dokumenty

Jeśli cena rynkowa jest niższa niż ta, która ukształtowałaby się na rynku przy swobodnej lub regulo ­ wanej gi^ze podaży i popytu, a produkcja jest mimo to rentowna, to

The crews of the Bomber Command of the RAF carried out heavy attacks both in night 8/9 August and 21/22 December 1944...

Praca wykonana przez zewnętrzną siłę (wypadkową) na drodze od punktu A do punktu B równa się przyrostowi energii kinetycznej ciała. Energia kinetyczna jest więc

Od kilkudziesięciu lat, które upłynęły od odkrycia zwojów na Pustyni Judzkiej nad Morzem Martwym, są one przedmiotem wielu studiów. Treść tych pism rzuciła

Rzędna punktu C jest dwa razy większa od odciętej

• Horridge M., Powell A., MINIMAL – a Simplified General Equilibrium Model, Centre of Policy Studies, Monash University, 2001. J., A Primer on Static Applied General

Można zatem przyjąć, że stężenie jonów octanowych w roztworze, będzie równe stężeniu soli, a stężenie niezdysocjowanego kwasu – stężeniu kwasu...