Wykorzystanie neuronowych modeli do oceny faz wznoszenia różnych typów samolotów Using Neural Models for Evaluation Phases of Building Various Types of Aircraft

Paulina Sta!czyk, Anna Stelmach

WYKORZYSTANIE NEURONOWYCH MODELI

DO OCENY FAZ WZNOSZENIA RÓ&NYCH TYPÓW

SAMOLOTÓW

Streszczenie: W artykule przedstawiono zastosowanie sztucznej sieci neuronowej w modelowaniu fazy wznoszenia dla dwóch ró>nych statków powietrznych. W celu okre?lenia sieci wykorzystano parametry zarejestrowane przez pok7adowy rejestrator parametrów lotu. Dla ka>dego z samolotów przeprowadzono odr9bne badania. Otrzymane wyniki, dok7adno?ci odwzorowania lotów przez sieF, zamieszczono w tabelach. Zbadano wp7yw struktury sieci na dok7adno?F odwzorowania fazy wznoszenia samolotu. Otrzymane wyniki zostanG wykorzystane w procesie tworzenia modelu symulacyjnego oraz w ocenie przebiegu lotu.

S(owa kluczowe: modelowanie matematyczne, sztuczne sieci neuronowe, faza wznoszenia samolotu

1. WST+P

Transport lotniczy w Polsce jak równie> na ?wiecie jest jednG z najbardziej po>Gdanych form transportu. G7ównym celem transportu lotniczego jest zapewnienie bezpiecznego i szybkiego przep7ywu osób i 7adunków przy jednoczesnej minimalizacji kosztów.

Lotnictwo jest poj9ciem wieloaspektowym, jednym z zagadnieQ jest proces szkolenia personelu lotniczego, którego liczba z roku na rok znacznie wzrasta. Oczywi?cie g7ówny wzrost zainteresowania lotnictwem jest na p7aszczyVnie tzw. „ma7ego lotnictwa” np. pilotów turystycznych, co z czasem oczywi?cie skutkuje równie> wzrostem do?wiadczonych pilotów zawodowych.

Dlatego w7a?nie tak istotnym staje si9 zagadnienie modelowania matematycznego o wysokim stopniu dok7adno?ci odwzorowania rzeczywistych lotów przez model matematyczny, w tym w postaci sztucznych sieci neuronowych. W przeprowadzonych badaniach, w celu otrzymania bardzo dobrej dok7adno?ci odwzorowania rzeczywistego lotu, zosta7y wykorzystane wyniki badaQ przeprowadzonych na rzeczywistych danych, których Vród7em by7 pok7adowy rejestrator lotów [1], [2], [3], [6].

przelotowej, zni>anie oraz lGdowanie.

Faza startu jest to poczGtkowy etap lotu, rozpoczynajGcy si9 w chwili ko7owania samolotu na p7ycie startowej lotniska, a> do momentu lotu, w którym nast9puje schowanie podwozia oraz klap. Celem fazy startu jest oderwanie samolotu od powierzchni ziemi. Nast9pnym etapem lotu jest faza wznoszenia, majGca na celu osiGgni9cie wysoko?ci przelotowej samolotu. Badania jakie zosta7y opisane w artykule dotyczy7y w7a?nie tej fazy lotu. KolejnG fazG jest zni>anie samolotu, czyli zmniejszenie odleg7o?ci pomi9dzy statkiem powietrznym a powierzchnia ziemi w czasie, która w momencie zmiany po7o>enia klap oraz wysuni9cia podwozia zmienia si9 w faz9 lGdowania. Ostatnia faza lotu ma na celu sprowadzenie statku powietrznego na powierzchni9 ziemi.

Analizowane dane pochodzG z rejestratorów dwóch typów statków powietrznych. Pierwszym samolotem jest Embraer 170 - samolot pasa>erski, odrzutowy produkowany przez brazylijskG firm9 Empresa Brasileira de Aeronautica S.A. od 19 lutego 2002 roku. W Polsce u>ytkowany jest od marca 2004 roku, g7ównie przez PLL LOT, który dysponuje dziesi9cioma egzemplarzami EMB 170. Cztery z nich sG w wersji 170ST, a pozosta7e sze?F w wersji 170LR. SG to samoloty wGskokad7ubowe wykorzystywane najcz9?ciej na ?redniodystansowych trasach.

Kolejne samolotem na podstawie którego przeprowadzono badania jest badane Boeing 767-300 szerokokad7ubowy samolot pasa>erski dalekiego zasi9gu zaprojektowany i produkowany przez amerykaQskG korporacj9, wyst9pujGcy w siedmiu seriach. PLL LOT dysponuje trzema egzemplarzami B767-300.

Podczas przeprowadzania badaQ zastosowano sztucznG sieF neuronowG, do stworzenia której wykorzystano parametry zarejestrowane przez pok7adowy rejestrator parametrów lotu. Dane pobrane z rejestratorów zaprezentowane zosta7y na rys. 1.

Parametry jakie by7y niezb9dne do otrzymania danych wej?ciowych, czyli wyznaczenia segmentów lotu oraz wyznaczenia pr9dko?ci i wspó7rz9dnych po7o>enia X, Y, Z to:

' pr9dko?F wzgl9dem ziemi („GSPEED”, [w9z7y ang. knot-kt]), ' kurs magnetyczny („MHEAD”, [stopieQ]),

' wysoko?F barometryczna („PRALT”, [stopy ang. feet-ft]),

' kGt pochylenia oraz przechylenia samolotu („PITCH”, „ROLL”, [stopieQ]), ' pozycja klap/podwozia („FLAPS”).

Rys. 1. Zrzut ekranu z danymi z pok7adowego rejestratora lotów

%ród&o: opracowanie w&asne.

3. SZTUCZNA SIE1 NEURONOWA

Pierwowzorem wszystkich sieci neuronowych jest mózg ludzki. SieF neuronowa jest bardzo uproszczonym modelem mózgu. Sk7ada si9 z du>ej liczby (od kilkuset do kilkudziesi9ciu tysi9cy) elementów przetwarzajGcych informacje zwanych neuronami (rys. 3), chocia> w stosunku do rzeczywistych komórek nerwowych ich funkcje sG znacznie uproszczone. Neurony sG powiGzane w sieF (rys. 2) za pomocG po7GczeQ o parametrach (tak zwanych wagach) modyfikowanych w trakcie tak zwanego procesu uczenia. Topologia po7GczeQ oraz ich parametry stanowiG program dzia7ania sieci, za? sygna7y pojawiajGce si9 na jej wyj?ciach w odpowiedzi na okre?lone sygna7y wyj?ciowe sG informacjami wykorzystywanym do rozwiGzaQ stawianych jej zadaQ.

Wi9kszo?F wspó7cze?nie budowanych i wykorzystywanych sieci neuronowych ma budow9 warstwowG, przy czym ze wzgl9du ma dost9pno?F w trakcie procesu uczenia wyró>nia si9 warstwy: wej?ciowG, wyj?ciowG oraz tak zwane warstwy ukryte [4], [5]. W przedstawionym artykule sygna7y wej?ciowe zapisane sG w postaci wektora:

2 1 T i i

X

!

_#

t s V

_{, ,}

_,

V

"

_$

Vi-2 – pr9dko?F w chwili i-2 [kt], Vi-1 – pr9dko?F w chwili i-1 [kt].

Sygna7em wyj?ciowym natomiast jest pr9dko?F lotu w i-tej chwili (Vi). W celu zbudowania modelu w postaci sztucznej sieci neuronowej, dane uczGce pochodzGce z pok7adowych rejestratorów lotów zosta7y znormalizowane. Schemat stosowanej sieci neuronowej przedstawiono na poni>szym rysunku.

Rys. 2. Sztuczna sieF neuronowa fazy wznoszenia samolotu.

%ród&o: opracowanie w&asne.

W omawianej sieci neuronowej zastosowano neuron jak na rys. 3.

Rys. 3. Neuron sieci z rys. 2

W zastosowanym neuronie sygna7 wyj?ciowy z 1 neuronu jest sumG wej?ciowych x11, x21, …, xL1, mno>onych przez wagi wo11, wo21, …, woL1 oraz sta7G s11.

Sygna7 wyj?ciowy z omawianego neuronu ss1,2 ma postaF: L 1 1,2 1 1 1 i=1 ss =

%

Ponadto do opracowania fazy wznoszenia samolotu pos7u>ono si9 funkcjG aktywacji (rys.3) postaci:

w 1 Y =

1 + exp (-2 y ) (3)

IstotG opracowania sieci jest wyznaczenie wag i sta7ych z wykorzystaniem wyników z pok7adowej rejestracji lotów. Do jej stworzenia wykorzystuje si9 algorytm momentowej metody wstecznej propagacji b79dów, w której to zmiennymi sG sta7G uczenia 3 oraz momentum 4.

Ocen9 dok7adno?ci odwzorowania okre?la si9 obliczajGc b7Gd w postaci funkcji l2 b9dGcG sumG kwadratów ró>nic pomi9dzy warto?ciami sygna7u modelu i obiektu rzeczywistego oraz liczby zdarzeQ pozytywnych (LZP).

N 2 2 j j=1 % =

%

m - ró>nica mi9dzy warto?ciG sygna7u wyj?ciowego y z sieci a warto?ciG otrzymanG z rejestratora pok7adowego samolotu.

Kolejnym etapem modelowania jest testowanie sieci, czyli porównanie sygna7ów wej?ciowych i wyj?ciowych z sieci z odpowiadajGcymi im sygna7ami dla dwóch typów statków powietrznych [2].

EMB 170 to sieF o czterech wej?ciach, jednej warstwie ukrytej z trzema neuronami i jednym wyj?ciu (431) oraz (451), za? loty statku powietrznego B 767-300 najdok7adniej odwzorowane sG za pomocG sieci o strukturze 4521 tj. cztery wej?cia, dwie warstwy ukryte z pi9cioma i dwoma neuronami oraz jednym wyj?ciu.

W tablicy 2 zamieszczono otrzymane wyniki oceny dok7adno?ci odwzorowania przez model w postaci sztucznej sieci rzeczywistego przebiegu pr9dko?ci podczas fazy wznoszenia lotu EMB170 oraz B767.

Wyniki przedstawiono dla ró>nych struktur sieci neuronowej. Liczba neuronów w warstwie wej?ciowej i wyj?ciowej by7a zawsze taka sama, odpowiednio 4 i 1, natomiast zmienia7y si9 liczby warstw ukrytych oraz wyst9pujGcych w nich liczby neuronów.

Tablica 1

Ocena dok(adno8ci odwzorowania rzeczywistej fazy wznoszenia przez SSN o ró:nych strukturach Liczba wej8; Liczba neuronów w warstwach ukrytych Liczba wyj8; EMB170 B767 Liczba zdarze! pozytywnych LPZ [%] J2 Liczba zdarze! pozytywnych LPZ [%] J2 1 2 3 4 5 6 7 8 4 2 0 1 100 0,25378 · 10-3 92,4 0,1981 · 10-2 4 3 0 1 100 0,24625 · 10-3 82,5 0,5047 · 10-2 4 4 0 1 100 0,24166 · 10-3 87,7 2,2699 · 10-2 4 5 0 1 100 0,33813 · 10-3 81,5 0,4862 · 10-2 4 6 0 1 100 0,27188 · 10-3 80,5 0,8639 · 10-2 4 2 2 1 100 0,18378 · 10-3 79,8 0,7188 · 10-2 4 3 2 1 100 0,17183 · 10-3 81,8 0,4489 · 10-2 4 4 2 1 100 0,16058 · 10-3 84,4 0,3134 · 10-2 4 5 2 1 100 0,15152 · 10-3 95,4 0,1751 · 10-2 4 2 4 1 100 0,19243 · 10-3 80,1 0,5721 · 10-2 4 3 4 1 100 0,14443 · 10-3 79,8 1,2919 · 10-2 4 4 4 1 100 0,14220 · 10-3 79,8 1,2610 · 10-2 4 5 4 1 100 0,14193 · 10-3 82,1 0,5444 · 10-2

Z zaprezentowanych struktur sieci wynika i> dla samolotu EMB 170 sieF o strukturze 4541 (4 wej?cia, 1 wyj?cie oraz 2 warstwy ukryte z 5 i 4 neuronami) generuje najni>szG warto?F 52, co oznacza, i> z wybranych struktur w7a?nie ta najlepiej odwzorowuje lot rzeczywisty. Natomiast dla samolotu typu B767 strukturG najdok7adniej odwzorowujGcG lot rzeczywisty jest sieF 4521. W tablicy 2 przedstawiono wyniki dla zmiennych warto?ci momentum p i sta7ej uczenia q oraz ich wp7yw na dok7adno?F odwzorowania.

Tablica 2

Wp(yw warto8ci momentum na dok(adno8ci odwzorowania rzeczywistej fazy

EMB170 B767

q p Struk. _sieci LZP _[%] J2 _{q p} Struk.

sieci LZP [%] J2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,04 0,2 4541 100 0,14073 · 10-3 0,05 0,2 4521 84,8 0,3215 · 10-2 0,04 0,3 4541 100 0,13826 · 10-3 0,05 0,3 4521 _{87,7 0,2664 · 10}-2 0,04 0,4 4541 100 0,13797 · 10-3 0,05 0,4 4521 _{90,1 0,2168 · 10}-2 0,04 0,5 4541 100 0,13958 · 10-3 0,05 0,5 4521 _{95,4 0,1751 · 10}-2 0,04 0,6 4541 100 0,14080 · 10-3 0,05 0,6 4521 _{99 0,1431 · 10}-2 0,04 0,7 4541 100 0,13865 · 10-3 0,05 0,7 4521 _{100 0,1199 · 10}-2 0,04 0,8 4541 100 0,14014 · 10-3 0,05 0,8 4521 _{100 0,9962 · 10}-3 0,04 0,9 4541 100 0,17151 · 10-3 0,05 0,9 4521 _{100 0,1203 · 10}-2 0,05 0,2 4541 100 0,13719 · 10-3 0,07 0,2 4521 89,7 0,2166 · 10-2 0,05 0,3 4541 100 0,13737 · 10-3 0,07 0,3 4521 _{93,4 0,1896 · 10}-2 0,05 0,4 4541 100 0,13933 · 10-3 0,07 0,4 4521 _{97 0,1661 · 10}-2 0,05 0,5 4541 100 0,14193 · 10-3 0,07 0,5 4521 _{99 0,1466 · 10}-2 0,05 0,6 4541 100 0,14289 · 10-3 0,07 0,6 4521 _{100 0,1299 · 10}-2 0,05 0,7 4541 100 0,14265 · 10-3 0,07 0,7 4521 _{100 0,1109 · 10}-2 0,05 0,8 4541 100 0,15192 · 10-3 0,07 0,8 4521 100 0,7939 · 10-3 0,05 0,9 4541 100 0,16829 · 10-3 0,07 0,9 4521 _{83,1 0,4645 · 10}-2 0,06 0,2 4541 100 0,13622 · 10-3 0,03 0,2 4521 81,8 0,6861 · 10-2 0,06 0,3 4541 100 0,13779 · 10-3 0,03 0,3 4521 82,1 0,5729 · 10-2 0,06 0,4 4541 100 0,14065 · 10-3 0,03 0,4 4521 _{82,5 0,4496 · 10}-2 0,06 0,5 4541 100 0,14357 · 10-3 0,03 0,5 4521 _{84,8 0,3319 · 10}-2 0,06 0,6 4541 100 0,14563 · 10-3 0,03 0,6 4521 _{89,4 0,2318 · 10}-2 0,06 0,7 4541 100 0,14873 · 10-3 0,03 0,7 4521 _{97,7 0,1587 · 10}-2 0,06 0,8 4541 100 0,15895 · 10-3 0,03 0,8 4521 _{100 0,1161 · 10}-2 0,06 0,9 4541 100 0,17784 · 10-3 0,03 0,9 4521 _{100 0,8881 · 10}-3

1 2 Vlot Vssn 1 2

Rys. 4. Porównanie przebiegów pr9dko?ci samolotu z rejestracji pok7adowej oraz ze sztucznej sieci neuronowej dla samolotu EMB170

Rys. 5. Porównanie przebiegów pr9dko?ci samolotu z rejestracji pok7adowej oraz ze sztucznej sieci neuronowej dla samolotu B767 300-900

%ród&o: opracowanie w&asne.

Z otrzymanych wyników mo>na równie> wnioskowaF, i> zarówno dla samolotu EMB 170 jaki B 767-300 w poczGtkowym etapie fazy wznoszenia, sieF neuronowa bardzo dobrze odwzorowuje pr9dko?F wnoszenia statku powietrznego. W koQcowym etapie, czyli w chwili, gdy samolot uzyskuje wysoko?F przelotowG, FL 340 (poziom lotu), uzyskujemy gorsze odwzorowanie.

Na podstawie przeprowadzonych analiz mo>na wnioskowaF, i> sieF dobrze odwzorowuje faz9 wznoszenia lotu rzeczywistego dla wybranych dwóch typów samolotów.

5. PODSUMOWANIE

Uzyskane wyniki dotyczGce odwzorowania rzeczywistej pr9dko?ci wznoszenia przez neuronowy model mo>na uznaF za zadowalajGce, co potwierdza, i> sieF neuronowa mo>e byF wykorzystywana do modelowania matematycznego lotu samolotu. Jednak dla ka>dego statku powietrznego nale>y stworzyF odr9bnG sieF. Tak opracowane modele mogG s7u>yF do tworzenia modeli symulacyjnych s7u>Gcych do badania ruchu lotniczego, a tak>e symulatorów szkoleniowych. Niestety mankamentem tej metody jest bardzo du>a czasoch7onno?F zwiGzana z przygotowaniem danych oraz testowaniem sieci.

5. Manerowski J.: Identyfikacja modeli dynamiki ruchu sterowanych obiektów lataj7cych, Wydawnictwo Naukowe Akson, Warszawa, 1999.

6. StaQczyk Paulina, Stelmach Anna, Sztuczne sieci neuronowe w zastosowaniu do modelowania fazy

wznoszenia samolotu, „Logistyka” 4/2012.

USING NEURAL MODELS FOR EVALUATION PHASES OF BUILDING VARIOUS TYPES OFAIRCRAFT!

Summary: This article presents an application of artificial neural networks in the modeling phase of construction for two different aircraft. The networks were used to determine the parameters recorded by the flight data recorder. For each of the planes separate study was carried out. The results obtained, the accuracy of mapping page by the network, is given in tables. The impact of network structure on the accuracy of the mapping aircraft ascent. The results will be used in the development of a simulation model and to evaluate the conduct of the flight.