Plik 9

http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html

https://eportal.pwr.edu.pl/course/view.php?id=25241

Miejsce konsultacji: pokój 27 bud. A-1; Terminy podam na stronie internetowej! Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak, prof. uczelni

Katedra Optyki i Fotoniki

Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska

Wykład FIZYKA II

PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUPA

 Lupa – najprostszy przyrząd, dający obraz pozorny, powiększony, prosty – pojedyncza soczewka zbierająca (skupiająca).

Powiększenie kątowe lupy:

'

'

1

f

s

w





Odległość dobrego widzenia – odległość, dla której oko ludzkie widzi ostry obraz o maksymalnie dużym powiększeniu, ale nie musi akomodować („przystosowywać się”) do widzenia w odległości innej, niż wynika z „fizjologicznego” ustawienia mięśni oka.

cm

D



25

D

s

'



F F’ s s’

PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUNETA

 Luneta to przyrząd, służący do obserwacji przedmiotów odległych, ale dużych – luneta tworzy obraz tego przedmiotu pomniejszony, ale w bliższej odległości od oka. Składa się z obiektywu (układ o dużej ogniskowej i dużej średnicy) i okularu (układ o małej ogniskowej i małej średnicy).

Układ lunety jest układem teleskopowym – bezogniskowym (ognisko obrazowe obiektywu pokrywa się (niemal) z ogniskiem przedmiotowym okularu.

'

'

2 1

f

f

w



PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUNETA

y

1

u

₁

P

_A

w

₁

u'

₁

y'

1

P

_P

Ob

Ok

w'

₂

Oko

Z

_Wy

s

₁

s' =f'

_{1 1}

s =f

_{2 2}

Schemat lunety typu Keplera i bieg promieni: polowego (zielony) i aperturowego (czerwony)

PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUNETA

 Typy lunet:

- astronomiczne refraktory (Keplera) – dwa układy soczewkowe, zbierające; - astronomiczne reflektory – układy zwierciadlane;

- ziemskie (nieodwracające) – z dodatkową soczewką pomocniczą, odwracającą obraz (też: lornetki);

- ziemskie (holenderskie) Galileusza – z okularem rozpraszającym.

 Luneta ziemska typu Galileusza: Dwa układy:

- skupiający obiektyw (jak w astronomicznej);

PRZYRZĄDY OPTYCZNE - MIKROSKOP

 Mikroskop to przyrząd do obserwacji przedmiotów małych, znajdujących się blisko obserwatora. Składa się ze skupiającego obiektywu o krótkiej ogniskowej, który daje rzeczywisty, powiększony i odwrócony obraz przedmiotu i okularu, również skupiającego, który pełni rolę lupy, przez która oglądamy obraz dawany przez obiektyw.

'

'

₂ 1

f

f

d

D

w







- długość tubusu [albo: tubusa] (ok. 17cm)

HOLOGRAFIA

 Przypomnienie: pełna informacja o fali zawarta jest w amplitudzie i fazie.  Fakt: Znane nam detektory (klisze fotograficzne, kamery CCD) rejestrują TYLKO kwadrat amplitudy, czyli natężenie fali świetlnej (i to uśrednione po czasie, ze względu na szybkość zmian fali w czasie rejestracji).

 Cel: „Fotografia trójwymiarowa” – rejestracja fazy fali przedmiotowej.  Holografia (gr. „holos”=pełny, „gramma”=zapis) powstała w latach 1949-1951 (Denis Gabor, Nagroda Nobla 1971)

• prace Mieczysława Wolfkego – 1920 r.

HOLOGRAFIA

 Zasada rejestracji hologramu:

 Natężenie fali wypadkowej, zarejestrowanej na kliszy: - fala przedmiotowa:

- fala odniesienia (płaska):



(

,

)



cos

)

,

(

x

z

t

y

z

A

E

_p









t

A

E

_o



₀

cos









































t

A

t

t

A

A

t

A

E

E

I

_{p o} 2 2 0 2 2 0 2

cos

cos

cos

2

cos

HOLOGRAFIA

 Na kliszy rejestrujemy wartość natężenia uśrednioną po czasie:

 Oznaczmy:







































E

E

A

t

A

A

t

t

A

t

I

_{p o} 2 ₀2

cos

2

2

₀

cos

cos

2

cos

2

 

 

2 0 2 0

2

1

,

cos

,

2

1

A

z

y

z

y

A

A

A

I









2 2 0 1

2

1

2

1

A

A

K





 Wtedy:

 

y

z

 

y

z

A

A

K

I



₁



₀

,

cos



,

HOLOGRAFIA

 Zasada odtworzenia hologramu:

- Zaczernienie negatywu jest proporcjonalne do rejestrowanego natężenia (ze współczynnikiem K₂);

- Oświetlamy kliszę falą płaską o natężeniu:

I

'

cos

2



t

- Natężenie wiązki za negatywem:

_'

_cos





₁



_cos







0 1 2 2

A

A

K

K

t

I

I







- Pole elektryczne E fali o takim natężeniu jest równe pierwiastkowi z natężenia, co daje ostatecznie:





























K

t

K

A

t

K

A

t

E

₃

cos

₄

cos

₄

cos

gdzie: K₃=1-K₁K₂/2; K₄=-K₂A₀/2

E = wiązka z lasera + światło od przedmiotu +

światło od przedmiotu z odwróconą fazą

czyli:

 

y z

 

y z A A K I  ₁  ₀ , cos ,

EFEKT DOPPLERA

 Efekt ten polega na zmianie częstości odbieranej fali, jeśli źródło fali porusza się względem obserwatora.

 Jeżeli źródło zbliża się do obserwatora z prędkością Po raz pierwszy efekt został naukowo zaobserwowany przez Christiana Andreasa Dopplera w 1845 roku. Poprosił on grupę muzyków, aby wsiedli do pociągu i grali jeden ton. Słuchał go i zaobserwował, że dźwięk instrumentów staje się wyższy, kiedy pociąg zbliża się do niego. Gdy źródło muzyki się oddala, jego ton staje się niższy. Zmiana wysokości dźwięku była dokładnie taka, jak wyliczył uprzednio Doppler.

źr

v

 Jeżeli obserwator zbliża się do źródła z prędkością

v

ob źr

v

v

v

f

f





₀

















ob

v

v

f

f

₀

1

RADIOMETRIA

 Aby jednoznacznie scharakteryzować przedmiot musimy oprócz rozmieszczenia punktów świecących podać również ich moc promieniowania, charakterystykę kierunkową rozchodzenia się energii oraz jej rozkład widmowy.

 Kierunek rozchodzenia się promieni świetlnych pokrywa się z kierunkiem rozchodzenia się energii, która wywołuje reakcję w odbiorniku (np. oku). Dowolny układ optyczny dokonuje nie tylko przekształceń geometrycznych (przedmiot-obraz), ale również przekształceń energetycznych.

D – wpływ dioptryjny układu (przekształcenie „geometryczne”); F – selektywny filtr absorpcyjny.

RADIOMETRIA

 Radiometria zajmuje się pomiarami energii fal elektromagnetycznych. Jej częścią składową jest fotometria, która również zajmuje się pomiarami energii fal, ale w aspekcie wpływu na wrażenia wizualne w oku ludzkim.  Z uwagi na ogólniejszy charakter wprowadzimy najpierw pojęcia radiometrii. Podane zależności będą ważne dla zbioru punktów świecących światłem niekoherentnym – pomijamy zjawiska interferencyjne!

 Załóżmy, że źródło światła (punktowe lub rozciągłe) wysyła w określonym czasie t pewną ilość energii W [J]. Moc promieniowania źródła zwana strumieniem energetycznym (strumieniem promieniowania) opisuje ilość energii wypromieniowywanej w jednostce czasu:

dt

dW

e



RADIOMETRIA

 Jeśli źródło światła można uważać za punktowe – to znaczy, jeśli jego wymiary są pomijalnie małe (w stosunku do odległości, z której je rozpatrujemy!) – możemy to źródło scharakteryzować kątowym rozkładem strumienia energetycznego w przestrzeni, opisanym za pomocą natężenia (intensywności) promieniowania :

 Dla źródła o skończonych rozmiarach możemy zdefiniować też emitancję (emisja) promieniowania jako strumień energii wysyłany przez jednostkowy element powierzchni otaczający dany fragment źródła:



d

d

I

e e





[W/sr] e

M

dS

d

M

e e





[W/m2_] e

I

RADIOMETRIA

 Drugą wielkością, która opisuje ilość energii wysyłaną przez źródło skończone, jest luminancja energetyczna (radiancja) - stosunek natężenia promieniowania do powierzchni rzutu elementu źródła na płaszczyznę prostopadłą do danego kierunku (rozchodzenia się promieniowania):

 Emitancja opisuje charakterystykę powierzchniową źródła a luminancja daje dodatkowo informację o rozkładzie przestrzennym energii wysyłanej ze źródła.







cos

cos

d

dS

d

dS

dI

L

e e e







[W/m2_·sr] e

L

RADIOMETRIA

 Ważnym przypadkiem jest źródło światła, dla którego spełniony jest warunek:

Wtedy, całkując wyrażenie wiążące z możemy otrzymać:

 



const

L

_e



e

L

I

_e

S

L

dS

L

I

_e S e e















cos

cos

i w efekcie:

_cos



0 e e

I

I



S

L

I

_e0



_e



gdzie:

Takie źródło nazywamy lambertowskim – źródło promieniuje (odbija, rozprasza) zgodnie z prawem Lamberta.

RADIOMETRIA

 Ponieważ źródło może promieniować światło o różnych długościach fal, wprowadza się pojęcia gęstości monochromatycznych strumienia energetycznego, natężenia promieniowania, emitancji i luminancji energetycznej:

 Najbardziej ogólną wielkością jest oczywiście monochromatyczna gęstość luminancji energetycznej , która uwzględnia kierunek promieniowania, zmiany powierzchniowe i rozkład widmowy światła.





d

d

_e e







_,





d

dI

I

_e,



e





d

dM

M

_e,



e





d

dL

L

_e,



e  , e

L

RADIOMETRIA

 Do tej pory zajmowaliśmy się wielkościami opisującymi źródło światła. Czas na podanie zależności, opisujących przepływ energii od źródła do odbiornika...



,

e

L

 Gęstość monochromatyczna strumienia energetycznego, wychodzącego z elementu powierzchni źródła i padającego na element powierzchni odbiornika

jest równa:

dS

p

dS

o o p o p e e

dS

dS

r

L

d



_,



_,

cos



₂

cos



 Załóżmy, że odbiornik O znajduje się w ustalonym położeniu względem źródła światła P, które opisane jest przez monochromatyczną gęstość luminancji energetycznej :

RADIOMETRIA

 Teraz z kolei wypada podać wielkości charakteryzujące ilość promieniowania padającą na odbiornik!

 Dla źródła punktowego, scharakteryzowanego przez natężenie promieniowania, natężenie napromieniowania w dowolnym punkcie płaszczyzny odległej o od źródła wyniesie:

 Natężeniem (intensywnością) napromieniowania (irradiancją) nazywamy stosunek strumienia padającego na element powierzchni odbiornika do wielkości tej powierzchni:

o e e

dS

d

E





[W/m2]

dS

d

I

dS

d

E

_e





e



e



 Po uwzględnieniu wyrażenia na kąt bryłowy, ostatecznie otrzymamy:



2 2 0

cos

r

I

E

_e



e Jest to tzw. prawo Lamberta-Beera (fotometryczne

prawo odległości, prawo odwrotnych kwadratów).

e

FOTOMETRIA

 W przypadku przyrządów optycznych przeznaczonych do obserwacji wizualnej zagadnienia oświetlenia i jego odbioru związane są z ludzkim okiem. Korzystne jest wtedy wprowadzenie nowych wielkości i jednostek, uwzględniających własności spektralne oka. Ten dział pomiarów energetycznych nazywa się fotometrią.

 W celu wprowadzenia nowych wielkości musimy znać względną skuteczność świetlną promieniowania monochromatycznego oka

_V

_.

 Skuteczność widmowa względna – stosunek strumienia energetycznego o długości fali do strumienia o długości fali , wywołujących w określonych warunkach fotometrycznych wrażenia świetlne o równym natężeniu.

 



V

m

FOTOMETRIA

 Względna skuteczność świetlna oka:

FOTOMETRIA

 Odpowiednikiem strumienia energetycznego jest w fotometrii strumień świetlny :

Jednostką jest lumen: 1lm=1cd•1sr











nm nm e m

V

d

K

760 380 , 



 Wielkością opisującą źródło światła (odpowiednik natężenia promieniowania) jest światłość I, która dla punktowego źródła światła w danym kierunku wynosi:



d

d

I





Jednostką światłości jest kandela [cd] – podstawowa jednostka układu SI.

K_m jest tzw. fotometrycznym równoważnikiem promieniowania. Wynika on z definicji podstawowego wzorca fotometrycznego.

Jest to stosunek strumienia świetlnego do odpowiedniego strumienia energetycznego dla długości fali odpowiadającej największej czułości oka: V(=555nm)=1. Jeśli strumień świetlny

FOTOMETRIA

 Podstawową wielkością fotometryczną przyjętą przez układ SI jest kandela (cd). Jest to natężenie światła (światłość) wysyłanego przez powierzchnię 1/60cm2 _{ciała doskonale} czarnego w temperaturze krzepnięcia platyny (2042K) pod ciśnieniem 1013,25 hektopaskali (1atm).

 W 1979r. zdefiniowano kandelę jako światłość, jaką ma w określonym kierunku promieniowanie o częstotliwości 5,4•1014_Hz (długość fali 555,17nm) i o natężeniu energetycznym wynoszącym w tym kierunku 1/685 W/sr.

FOTOMETRIA

 Emitancję świetlną M danego elementu powierzchni świecącej definiujemy jako:

 Luminancja (inaczej: jasność wizualna) L danego elementu powierzchni świecącej w danym kierunku to stosunek światłości do pola powierzchni prostopadłej do danego kierunku:

dS

d

M











cos

cos

d

dS

d

dS

dI

L







Jednostkami luminancji są: nit [nt] i stilb [sb].

2

1

1

1

nt



cd



m

 2

1

1

1

sb



cd



cm



FOTOMETRIA

 Wielkością związaną z odbiornikiem światła jest natężenie oświetlenia elementu powierzchni naświetlonej E:

Jednostką natężenia oświetlenia jest luks [lx]:

dS

d

E





2

1

1

1

lx



lm



m



RADIOMETRIA A FOTOMETRIA

 Natężenie energii promienistej Natężenie źródła światła (światłość)

[W/Sr] [cd]

 Strumień energii promienistej Strumień świetlny

[W] [lm]

 Luminancja energetyczna Luminancja

(zdolność emisyjna) (jasność wizualna)

[W/m2_{/Sr] [cd/m}2_]

 Natężenie napromieniowania Natężenie oświetlenia (gęstość strumienia)

TESTY

1. Luneta typu Keplera składa się z:

A. skupiającego obiektywu o dużej ogniskowej i skupiającego okularu o małej ogniskowej

B. skupiającego obiektywu o małej ogniskowej i skupiającego okularu o większej ogniskowej

C. skupiających: obiektywu i okularu o takich samych ogniskowych

D. skupiającego obiektywu o dużej ogniskowej i rozpraszającego okularu o małej ogniskowej

2. Karetka, jadąca „na sygnale”, najpierw zbliża się do stojącego na poboczu samochodu, a następnie od niego oddala. Wtedy częstotliwośc dźwięku, wydawanego przez jej syrenę:

A. najpierw się zwiększa, a potem zmniejsza B. najpierw się zwiększa, z potem zmniejsza C. zawsze się zmniejsza

TESTY

3. Wielkością fotometryczną, która najpełniej opisuje własności świetlne źródła, jest:

A. luminancja

B. strumień świetlny C. światłość

D. natężenie oświetlenia

4. Którą wielkość fotometryczną podaje się na opakowaniach źródeł światła („żarówek”):

A. strumień świetlny B. luminancję

C. światłość