POSTĘPY
A S T R O N O M I I
C Z A S O P I S M O
P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U
W I E D Z Y A S T R O N O M I C Z N E J
PTA
TOM XXXIV — ZESZYT 1—2 STYCZEŃ — CZERWIEC 1986
WARSZAWA - ŁÓDŹ 1987
SPIS TREŚCI
tomu XXXIV (1986)
„ P O S T Ę P Ó W A S T R O N O M I I ”
SPIS TREŚCI ZESZYTU 1-2
A R T Y K U Ł Y
K. Z i o ł k o w s k i , Badania ruchu komety Halleya. Część I 3
K. M. B o r k o w s k i , Interferometria wielkobazowa. Część VIII. Metody i technika
M. K r o g u l~-e c, Wiatr gwiazdowy - obserwacje i teorie. Część I. Obserwacje
po-3. K o b u s , Cząsteczki w ośrodku międzygwiazdowym. Część I. Warunki fizyczne . . . 71 M. D ą b r o w s k i , Czasoprzestrzeń, ogólna teoria względności i najprostsze modele
kosmologiczne Friedmana. Część II. Równania Einsteina i rozwiązania friedmanowskie. 91
Z P R A C O W N I I O B S E R W A T O R I Ó W
J. M a c h a l s k i , Zależność moc-jasność powierzchniowa dla radioźródeł analogonem diagramu H - R ? ... 105
I. W ł o d a r c z y k , Dziesięć lat obserwacji pozycyjnych małych planet i komet w Obserwatorium Astronomicznym Planetarium Śląskiego im. M. Kopernika w Chorzowie . . 117
SPIS TREŚCI ZESZYTU 3
A R T Y K U Ł Y
M. K r o g u l e c , Wiatr gwiazdowy - obserwacje i teorie. Część II. Modele teore tyczne wiatru słonecznego ... 123 3. K o b u s , Cząsteczki w ośrodku międzygwiazdowym. Część II. Obłoki molekularne . . 157 S. B a j t l i k , Mikrofalowe promieniowanie tła ... 181
VLBI w astrometrii, geofizyce i nawigacji 23
twierdzające utratę masy przez gwiazdy 45
K R O N I K A
Czesław Jarosz (3. M i e t e 1 s k i) 113
Z P R A C O W N I I O B S E R W A T O R I Ó W
K. M. B o r k o w s k i , Propozycja 32-m radioteleskopu dla Torunia 201
SPIS TREŚCI ZESZYTU 4
A R T Y K U Ł Y
B. K o ł a c z e k , Projekt MERIT ... K. Z i o ł k o w s k i , Badania ruchu komety Ualloua Część II
. 219 . 249
M. K r o g u 1 e c, Wiatr gwiazdowy - obserwacje i teorie. Część III. Mechanizmy utraty masy z olbrzymów i nadolbrzymów późnych typów widmowych ... 269 3. K o b u s , Cząsteczki w ośrodku międzygwiazdowym. Część III. Struktura spiralna
Galaktyki... 291 CQ,KEP)KAHHE TETPAflH 1-2 C T A T b H K . 3 h o j i k o b c k h , H c c ^ e ^ o B a H H H flBHxeHH fl K O M e i'H r a j u i e a . M a c i b I . 3 K . M . B O P K O B C K H , P a f l H O H H T e p Ć [ « p O M e T p H H C O C Bep X flJIH H H H M H 6 a 3 a - M H . ^ a C T b V I I I . M e T O A H H T S X H H K H PC.ĘE B a C T p O M S T p H H t re O (J )H 3 H K e H H a -B H r a m m ...
M. K p o r y j i e q , 3Bi43,ĘHHił B e T e p - H aÓ jn ofleH H H h TeopHH. H a c T b I .
Ha-óoiofleHHa noflTBepscflaioąHe n o i e p m o mbcch 3B e 3fla M H ...4 5
H. K o 6 y c, MoJieKyjiu b Mex3Be3AHoft cpe^e. HacTb I . ®H3H^ecKHe
ycjio-... ycjio-... 71
M . S O M f i p O B C K H , I I p O C T p a H C T B O - B p e M H , O Ó m a H T e O p H H O T H O C H T e J Ib - h o c t h h n p o c T e f i n m e K O C M o a o r s i w e c K H e M O s e M 4>pHflMaHa. M a c T b I I . ynpa- B H e H H H 3 fiH C T6 » H a H peffleHHH 4 p M flM aH0 ... 9 1
H 3 J l A B O P A T O P H l H O B C E P B A T O P H M
E. M a x a J I b C K H , flBJIfleTCH JIH 381B H C H M O C T b M OIUHOCTb - I I O B e p X H O C T -Hafl a p K O C T b p a A H O H C T O 'i H H K O B a H a a o r o M flH a r p a M M H r - P ? ... 1 0 5
X P 0 H H K A
f Mec jaB flponfj (fl. M e T e j i b C K H ) ... 113
H . B j i o ^ a p ' i H K , .UecflT jreT n 0 3 H U H 0 H H b i x HaóJUOA eHH ij M a j iu x n j i a H e T h K O M e s b A c T p0H0M H <iecK0tS O Ó c e p B a T o p H H C H J ie 3 Holi r i a a H e T a p H H h m . M . K o - n e p H H K a b X o s o B e ... 1 1 7
C0.ĄEBKAHHE TETPAJIH 3 C T A T b H
M. K p o r y a e u , 3Be3AHMfi BeTep - Ha6jno,neHHH u TeopjjH. HacTb I I . 'PeopeTHHecKHe Moreau coJiHe>łHoro B e T p a ... , „ ...1 2 3 fl. K o 6 y c, MoJieKyjra b M e * 3 B e 3 AHoti c p e f l e . HacTb I I . M o jie K y jL H p H H e 0 6
-... 157
C. B a f l T a H K , MHKpoBOJiHOBoe tpoHOBoe HSJiy^eHHe ... 181
H 3 j i a b o p a t o p h S H O B C E P B A T O P H M
Contents
COflEPKAHHE TETPMH 4 C I A I b H
E . K o ji a h e k , O p o e K T .. ...2 1 ^
K. 3 H O J t K O B O K H , IIc c jie ffO B a H iia j ^ b h a s h h h K0M6TU l a j u i e a . ^ a c T b I I 249 M , K p o r y ji e a , 3 B e 3 A H u f i B e r e p - HafijiiofleHHH u TeopHH. H a c T b I I I .
M e x a H H 3 M H n o T e p H Macchi n a r u r a H T O B h C B e p x r a r a H T O B i i0 3 ,h h k x c n e K T -
p a n b H H X K a a c c o B...269
H. K o 6 y c, MojieKyjih! b Meac3Be3flHoK cpefle. HacTb II T . CriHpaJibHanoipy-
K T y p a I 'a j i a K T H K H ...2 9 1
CON'i ENTS OF NUMBER 1-2
A R T I C L E S
K. Z i o ł k o w s k i , Investigations of the Motion of H a il e y ’ s Comet5 Part I . . . 3
I S
K. M. B o r k o w s k i , The Very Long Baseline Interferometry. Part V I I I . VLBI Me thods and Techniques Pertaining tn Astrometry, Geophysics and Navigation ... 23 M. K r o g u l e c , Stellar Winds - Observations and Theories. Part I . Observational
Evidences of Mass Loss from S t a r s ... 45 0 . K o b u s , The Molecules in Interstellar Medium. Part I . Physical Conditions . . 71 M. d ą b r o w s k i , The Space-Time, General Theory of Relativity and the Simplest
Cosmological Friedman's Models. Part I I . Einstein Equations and Friedman Solutions. 91
F R O M L A B O R A T O R I E S A N D O B S E R V A T O R I E S
3. M a c h a l s k i , Is Luminosity-Surface Brightness Dependence for Radio Sources an Analogy to the H-R Diagram? ... 105
C R O N I C L E
|Czesław Jarosz| (J . M i e t e 1 a k i ) . . ... .... . 113 I . W ł o d a r c z y k , Ten Years of Positional Observations of the Minor Planets
and Comets in the Astronomical Observatory of the Copernicus Silesia n Planetarium in C h o r z ó w ... « ...117
CONTENTS OF NUMBER 3
A R T I C L E S
M. K r o g u l e c , Stellar Wind - Observations and Theories. Part I I . Theoretical Mo dels of the Solar W i n d ...123
3. K o b u s , The Molecules in Interste llar Medium. Part I I . Molecular Clouds . . . 157 S. B a j t l i k , Microwave Background Radiation ... 181
F R O M L A B O R A T O R I E S A N D O B S E R V A T O R I E S
K. M. B o r k o w s k i , A 32-m Radio Telescope for VLBI Research in Poland . . . . 201
CONTENTS OF NUMBER 4 A R T I C L E S
8. K o ł a c z e k , Project MERIT...219 K. Z i o ł k o w s k i , Investigations of the Motion of Hailey’s Comet. Part II . . 249 M. K r o g u l e c , Solar Wind - Observations and Theories. Part III. Mass Outflow
Mechanisms from Late Type Giants and Supergiant Stars ... 269 J. K o b u s , The Molecules in Interstellar Medium. Part III. Spiral Structure of the
Galaxy... 291
INDEKS
Bajtlik S., Mikrofalowe promieniowanie tła . ... 3 Borkowski K. M., Interferometria wielkobazowa. Część VIII. Metody i technika VLBI w
astrometrii, geofizyce i nawigacji ... 1-2 23 Borkowski K. M., Propozycja 32-m radioteleskopu dla Torunia ... 3 Dąbrowski, Czasoprzestrzeń, ogólna teoria względności i najprostsze modele kosmolo
giczne Friedmana. Część II. Równania Einsteina i rozwiązania friedmanowskie . 1-2 91 parosz Czesław| (J. Mietelski) ... 1-2 113 Kobus
3
.,
Cząsteczki w ośrodku międzygwiazdowym. Część I. Warunki fizyczne . . . . 1-2 71 Kobus J., Cząsteczki w ośrodku międzygwiazdowym. Część II. Obłoki molekularne . . . 3 Kobus J., Cząsteczki w ośrodku międzygwiazdowym. Część III. Struktura spiralna Galaktyki ... 4 291 Kołaczek B., Projekt MERIT... ... 4 219 Krogulec M., Wiatr gwiazdowy - obserwacje i teoria. Część I. Obserwacje potwierdzają
ce utratę masy przez gwiazdy ... ... 1-2 45 Krogulec M., Wiatr gwiazdowy - obserwacje i teorie. Część II. Modele teoretyczne wia
tru słonecznego . . ... ... 3 Krogulec M., Wiatr gwiazdowy - obserwacje i teorie. Część III. Mechanizmy utraty masy
z olbrzymów późnych typów widmowych ... . ... 4 269 Machalski J., Zależność moc-jasność powierzchniowa dla radioźródeł analogonem diagramu
H - R ? ... 1-2 105 Mietelski J., |Czesław 3arosz|... . 1-2 113 Włodarczyk I.,. Dziesięć lat obserwacji pozycyjnych małych planet i komet w Obserwato
rium Astronomicznym Planetarium Śląskiego im. M. Kopernika w Chorzowie . . . . 1-2 117 Ziołkowski K., Badania ruchu komety Halleya..Część I ... 1-2 3 Ziołkowski K., Badania ruchu komety Halleya. Część I I ... 4 249
P O L S K I E T O W A R Z Y S T W O A S T R O N O M I C Z N E
P O S T Ę P Y
ASTRONOMII
K W A R T A L N I K
T OM XXXIV — ZESZYT 1—2 STYCZEŃ — CZERW IEC 1986
WARSZAWA - ŁÓDŹ 1987
R e d ak to r naczelny: Jerzy Stodólkiew icz, Warszawa
C złon k ow ie:
Stanisław G rzędzielski, W arszawa A n drze j W oszczyk, T oruń
Sekretarz R edakcji: Tomasz Kwast, Warszawa
Adres R edakcji: 00-716 Warszawa, ul. Bartycka 18 C e ntrum Astronom iczne im . M. K opernika (PAN)
Państwowe W ydaw n ictw o N aukow e O d d z ia ł w L odzi 1987
W ydanie I. Nakład 727 + 93 egz. Ark. wyd. 7,50. Ark. druk. 7,50+1 w kl. Papier oflset. kl. III, 80 g, 70 X 100. O ddano do składania w grudnia 1986 r.
Podpisano do druku w m aju 1987 r. Druk ukończono w maju 1987 r. Zam. 702/86. B-9. Cena zl 160,—
Z a k ład G raficzny W ydaw nictw N auko w ych Ł ó d ź , u l. Ż w irk i 2
W Y D A W A N E Z ZA SIŁK U POLSKIE] A K A D E M II NAUK
ARTYKUŁY
Postępy Astronom ii Tom XXXIV ( 1 9 8 6 ) . Zeszyt 1-2
ł
*
BADANIA RUCHU KOMETY HALLEYA
Część I
K R Z Y S Z T O F Z I O Ł K O W S K I Centrum Badań Kosmicznych PAN (Warszawa)
(
HCCJlEflOBAHHfl ^BMJKEHHH KOMETH FAJUIEH
4 a c T b 1
K . 3
h o j i k o b c k h
C o a e p x a H H e
C i a T b H ^ a e T o 6 a o p B c e x c y m e c T B e H H b i x p a O o T K a c a i m i H x c a n p o O j i e M u
A B H * e H H H K O M e T U T a j i j i e a , H a m m a a c n 3 B e c T H o r o T p y n a r a j u i e a ( 1 7 0 5 ) .
K p a T K O H 3 ^ o * e H a h c t o p h h n p e ,n c K a 3 aHHft n oflB jieH H il K O M e T b i b 1 7 5 9 , 1 8 3 5
h 1 9 1 0 r o a y , a T a K x e M e T o a u u p e 3 y n b T a T b i H c c Jie flO B a H H ił e e flB H aceH H *
b n p o n u i o M . IIp e f l C T a B J ie H H e a o c T H x e H H B K a i i e H C K o r o b 3 t o B o C o i a c T H o k o h - M H B a e T n e p B y i o M a c T b .
[
3]
INVESTIGATIONS OF THE MOTION OF HALLEY'S COMET Part I
S u m m a r y
The article reviews all important works devoted to the problem of the motion of comet Hailey, beginning with the famous paper by Hailey (1705). The history of the predictions of the apparitions in 1759, 1835 and 1910 as well as the methods and results of the investigation of the long-term motion of the comet are briefly sur veyed. The presentation of the l<amieński's contribution to the
problem ends the first part.
Dzieje badań ruchu komety Halleya rozpoczyna praca uczonego an gielskiego przełomu XVII i XVIII stulecia, którego nazwisko uwie czniła ta kometa. Podzielając przeświadczenie N e w t o n a (1687)
(a także H e w e l i u s z a (1668)), że komety poruszają się względem Słońca po torach parabolicznych i stosując opracowaną przez niego metodę opartą na świeżo odkrytym prawie powszechnego ciążenia, H a 1 1 e y (1705) obliczył elementy orbit 24 jasnych komet wybranych spośród obserwowanych od początku XIV do końca XVII w. Kryterium wyboru była prawdopodobnie przydatność do wyko nania odpowiednich rachunków materiału obserwacyjnego, który uda ło mu się zebrać. Sporządzenie tego pierwszego katalogu orbit ko- metarnych umożliwiło H a l l e y o w i sformułowanie brzemien nej w następstwa hipotezy. Zauważywszy mianowicie wyraźne podo bieństwo trajektorii komet z lat 1531, 1607 i 1682 wysunął przy puszczenie, że są to trzy kolejne pojawienia się jednej i tej sa mej komety, która obiega Słońce po orbicie eliptycznej w okresie średnio 75,5 lat. Myśl ta nurtowała już H a l l e y a na wiele lat przed jej opublikowaniem, o czym świadczy np. wzmianka w jego liście do N e w t o n a datowanym 28 września 1695 r. ( H a i l e y 1932). Podejrzewał ponadto, że również i kometa obserwowa na w 1456 r. może być tym samym obiektem ze względu na swój wste czny ruch wokół Słońca, ale nie zdołał obliczyć elementów jej or bity. Rozumując konsekwentnie dalej zapowiedział, że następne po jawienie się tej komety powinno nastąpić w końcu 1758 r.
Kometa Halleya 5 H a i l e y pierwszy wyznaczył więc wiarygodne wartości ele mentów orbity swej komety dla jej pojawień się w latach 1531, 1607 i 1682 (patrz tab. l ) . Ale warto w tym miejscu wspomnieć, że
ob-T a b e l a 1
Elementy orbity komety Halleya obliczone przez H a l l e y a (1705)
Elementy 1531 1607 1682
T sierpień październik wrzesień
2 4 d2 1 h18l!5 1 6 d0 3 h5 0 n’ 4 d0 7 h3 9 m
q 0 ,5 6 7 0 0 0 ,5 8 6 8 0 0 ,5 8 3 2 8
lV 1 0 7 ° 4 6 '0 0 * ' 1 0 8 ° 0 5 ' 0 0 " 1 0 8 ° 2 3 * 4 5 * '
a 49 25 0 0 50 21 0 0 51 1 6 30
i 162 0 4 00 162 58 0 0 1 6 2 0 4 0 0
serwacje komety z 1607 r. były już znacznie wcześniej wykorzysta ne przez K e p l e r a (1619) do próby wykazania, że ciała te poruszają się po liniach prostych. Jak sądził słynny odkrywca trzech praw ruchu planet.
Trudno dziś dociec, jak żywa w pamięci astronomów w połowie XVIII w. była śmiała przepowiednia H a l l e y a . Pewnie nie traktowano jej zbyt poważnie i nie zwracano na nią większej uwagi, skoro dopiero na rok przed spodziewanym pojawieniem się hipote
tycznej komety - gdy H a 1 1 e y dawno już nie żył - przystąpio no do obliczeń jej efemerydy. W listopadzie 1758 r. C 1 a i- r a u t (1759) na posiedzeniu Akademii Francuskiej przedstawił wyniki odpowiednich rachunków wykonanych w pośpiechu przy pomocy L a l a n d a i Nicole L e p a u t e . Obliczyli oni perturba cje od Dowisza i Saturna w ruchu tego obiektu od 1607 do 1759 r., znajdując zmiany okresu jego obiegu wokół Słońca i stwierdzili,że z dokładnością ok. 1 miesiąca oczekiwana kometa powinna przejść przez peryhelium w połowie kwietnia 1759 r. Pracę tę C 1 a i- r a u t traktował Jako próbę sprawdzenia w praktyce metody, któ rą opracował dla utworzenia analitycznej teorii ruchu Księżyca.
Odkrycie zapowiedzianej komety 25 grudnia 1758 r. przez mi łośnika astronomii, saksońskiego rolnika spod Drezna P a 1 i- t z s c h a, stanowiło potwierdzenie przypuszczenia H a l l e y a bezpośrednio dowodząc, że mogą istnieć komety okresowo okrążające Słońce po torach eliptycznych. Pośrednio zaś stało się ono Jednym
z pierwszych przyrodniczych sprawdzianów słuszności mechaniki new tonowskiej . Kometa - odtęd już nazywana kometę Halleya - przeszła przez peryhelium 13 marca 1759 r., co wskazywało ponadto na po
prawność rachunków wykonanych przez C l a i r a u t a i jego współpracowników. Obserwowana była do 22 czerwca 1759 r., głów nie w Paryżu, przez najwybitniejszego wówczas badacza komet M e s- 8 i e r a. W cięgu półrocznego okresu widoczności wykonano ogółem ok. 250 obserwacji pozycyjnych tej komety. Ale ich opracowaniem i wykorzystaniem do wyznaczenia orbity zajęł się dopiero R o- s e n b e r g e r (1830) ; obliczone przez niego elementy orbity sę przytoczone w tab. 2.
T a b e l a 2
Elementy orbity komety Halleya dla pojawień 1759, 1835 i 1910 r. ( P o r t e r 1961) Elementy 1759 I 1835 III 1910 II T (UT) q e "1950.0 ^ 1950.0 i1 9 5 0 .0 marzec 13.0518 0,584519 0,967684 110?7390 56,5732 162,3974 listopad 16.4389 0,586569 0,967392 110°6842 56,8009 162,2556 kwiecień 20.1794 0,587165 0,967283 111^7197 57,8431 162,2140 Autor Rosenberger (1835) Cowell i Cromme- lin (I910b) Crommelin (1912)
Pewne informacje o ruchu komety Halleya można następnie zna leźć w słynnym dziele P i n g r e g o (1783, 1784). Przede wszy stkim potwierdził on trafność sugestii H a l l e y a o tożsa mości komety z 1456 r. z obserwowaną w latach 1531, 1607 i 1682 . Znalazłszy mianowicie obserwacje tej komety, obliczył moment jej przejścia przez peryhelium i założywszy następnie, że po rusza się ona po takiej samej orbicie jak kometa Halleya, stwier dził dobrę zgodność między jej ruchem wynikającym z obliczeń i za obserwowanym. Elementy orbity dla tego pojawienia wyznaczył zna cznie później C e 1 o r i a (1885) na podstawie odnalezionych dopiero w II połowie XIX w. obserwacji, które wykonał T o s c a- n e 1 1 i we Florencji. P i n g r e obliczył także prowizory czne orbity jasnych komet z lat 837 i 1301, ale nie zauważył, że były to również pojawienia się komety Halleya.
Kometa Halleya 7 O potrzebie obliczenia efemerydy komety Halleya dla jej na stępnego pojawienia się w 1835 r. przypomniano sobie już dużo wcze śniej . W roku 1817 Akademia Nauk w Turynie ogłosiła konkurs na roz prawę na temat jej ruchu. Zwycięska okazała się praca O a m o i- s e a u (1820), który pierwszy zdołał obliczyć perturbacje od 3o- wisza, Saturna i Urana w ruchu komety od 1682 do 1835 r . t stosu jąc metodę wariacji elementów, opracowaną niedawno przez L a- g r a n g e* a (1783). Najważniejszym jej wynikiem było stwierdze nie, że najbliższe przejście komety Halleya przez peryhelium nastę- pi w momencie T * 1835 listopad 17,15. Trochę później D a m o i- s e a u (1829) poprawił Jeszcze swe rachunki przez uwzględnienie perturbacji od Ziemi, co zmieniło przewidywany moment przejścia przez peryhelium na T = 1835 listopad 4,81. Wyznaczaniu momentu przejścia przez peryhelium komety Halleya w 1835 r. poświęcił na stępnie serię prac P o n t e c o u l a n t (1830, 1834, 1835). On także metodę wariacji elementów obliczał perturbacje od Jowi sza, Saturna i Urana w okresie 1682-1835 oraz uwzględniał wpływ Ziemi na ruch komety w pobliżu peryhelium 1759 r. Biorąc pod uwa
gę różne wartości masy Dowisza, P o n t e c o u l a n t otrzymy wał różne wyniki (T * 1835 listopad 7,5; 10,8; 13,1) ; ostatecznie przyjęł T = 1835 listopad 12,9 co odpowiada masie Dowisza równej 1/1049 masy Słońca (obecnie używana wartość wynosi 1/1047,58). Perturbacje w rUchu komety Halleya w okresie trzykrotnego jej obiegu Słońca od 1607 do 1835 r . , pochodzące od Oowisza, Saturna i Urana, obliczył także L e h m a n n (1835). Uzyskany przez niego moment najbliższego przejścia przez peryhelium wyniósł T = 1835 listopad 26,73.
Najbardziej wnikliwe badania ruchu komety Halleya, poprzedza jące jej pojawienie się w 1835 r., przeprowadził R o s e n b e r g e r (1830, 1831, 1833, 1835). Warto dodać, że był on uczniem i współpracowni kiem B e s s e 1 a, znanego m. in. z głębokich dociekań nad na turę komet opartych w dużej mierze na obserwacjach komety Halleya z 1835 r., który swą błyskotliwą karierę naukową rozpoczął także od obliczenia orbity tej komety z obserwacji wykonanych w 1607 r. ( B e s s e l 1804). R o s e n b e r g e r wyznaczył elenenty orbity komety na podstawie obserwacji z lat 1682 i 1759, a następ nie obliczył metodę wariacji elementów perturbacje w Jej ruchu po chodzące od siedmiu znanych wówczas planet aż do kolejnego jej przejścia przez peryhelium w 1835 r. Rachunki przerwał jednak, gdy
anomalia mimośrodowa komety osięgnęła wartość 296°, wykorzystując dla pozostałej części orbity wyniki odpowiednich obliczeń D a m o- i s e a u i planując dokończenie wtedy, gdy będę już znane obser wacje z nadchodzęcego pojawienia się komety, bowiem ich uwzględ nienie znacznie podniosłoby wartość całej pracy. Ale zamierzenia tego nie zrealizował. Ostatecznie R o s e n b e r g e r znalazł, że zbliżajęce się przejście komety przez peryhelium wypadnie w mo mencie T = 1835 listopad 12,04. Różni się on od rzeczywistego o 4,4 dnia, czyli niemal dokładnie o tyle, ile wynosi - nie znany jesz cze wtedy - wpływ anomalii niegrawitacyjnych na ruch komety. Świad czy to o dużej precyzji, z Jakę R o s e n b e r g e r zdołał za meldować grawitacyjnie ruch komety Halleya. Ale trzeba też wspom nieć, że gdy założył on, iż kometa porusza się w stawiajęcym opór ośrodku, to na odpowiedni moment przejścia przez peryhelium otrzy mał wartość T = 1835 listopad 4,31.
Podczas drugiego, przewidzianego już powrotu do Słońca kometa Halleya została odkryta 6 sierpnia 1835 r. przez D u m o u c h e * 1 a (1835), gdy znajdowała się w odległości 1,9 J.a. od Słońca i 2,4 j.a. od Ziemi. Obserwowana była do 19 maja 1836 r. Ogółem wykonano ok. 1500 obserwacji jej pozycji na niebie. Przez pery* helium przeszła w momencie T = 1836 listopad 16,44. Opracowaniem całego materiału obserwacyjnego tego pojawienia i wyznaczeniem z niego orbity zajął się W e s t p h a l e n (1846, s. 333, 365; 1847). Z 311 obserwacji uznanych za najlepsze utworzył 27 miejsc normalnych i na ich podstawie poprawił różniczkowo elementy or bity Rosenbergera. Warto dodać, że - kierujęc się sugestię B e s- s e 1 a (1836) - próbował także stwierdzić, czy na ruch komety nie wpływaję jakieś siły niegrawitacyjne. Na podstawie analizy przebiegu residuów po poprawieniu orbity nie stwierdziłjednjk żad nych systematycznych odchyleń, które mogłyby świadczyć o działa niu takich sił. Orbitę Westphalena jeszcze bardziej urealnili C o w e l l i C r o m m e l i n (l910b) przez taką zmianę śred niego ruchu komety, aby dobrze wiązał obserwacje wykonane podczas pojawień w latach 1759 i 1835; opisujące ją elementy zawiera tab. 2.
Wzrost zainteresowania kometę Halleya, będęcy niewątpliwie wynikiem jej powrotu do Słońca w 1835 r., doprowadził do ukazania się w połowie XIX w. paru prac poświęconych próbom zbadania ruchu tej komety w przeszłości. Zagadnienie to było intrygujące i moż liwe do realizacji dlatego, że kometa Halleya - ze względu na
sto-Kometa Halleya 9 sunkowo dużę jasność - nie mogła przecież pozostawać nie zauważo na i wobec tego powinny istnieć jakieś ślady jej dawniejszych po jawień. Do najobfitszych źródeł dla takich poszukiwań - oprócz wspomnianej wyżej „Kometografii" P i n g r e g o - należę dzie ła Polaków: L u b i e n i e c k i e g o (1667) i H e w e l i u s z a (1668). B i o t (1843) wzbogacił je natomiast doniesie niami kronikarzy chińskich, dotyczącymi prawdopodobnych - jak sę- dził - pojawień się komety Halleya aż do I w. przed Chr. Zwrócił też uwagę, że obliczona przez B u r c k h a r d t a (1804) or bita komety z 989 r. wykazuje duże podobieństwo do orbity komety Halleya, co - jak się później okazało - było trafnym spostrzeże niem .
Opierajęc się na tym materiale L a u g i e r (1843) wykazał, że kometa, która była obserwowana w jesieni 1378 r., jest kometę Halleya. Na podstawie chińskich obserwacji wyznaczył moment jej przejścia przez peryhelium i zakładajęc, że porusza się ona po orbicie takiej samej jak kometa Halleya,znalazł tor tej komety na niebie. Dego zgodność z obserwowanym wskazywała z dużym prawdopodo bieństwem na tę tożsamość. Podobnie postępujęc, L a u g i e r
(1846) trafnie zidentyfikował z kometę Halleya komety z lat 760 i 451, ale pomylił się w przypadku tej, która pojawiła się w 1152 r. (kometa Halleya przeszła przez peryhelium w 1145 r . ) . Z pewnę re zerwę - choć niesłusznie - odniósł się natomiast L a u g i e r (1842) do identyfikacji komety z 1301 r. ze względu na stosunkowo dużę rozbieżność obliczonej przez siebie długości węzła wstępuję- cego jej orbity z odpowiednię wartościę dla komety Halleya.
Oeszcze dalej w tych badaniach poszedł H i n d (1850). Po- częwszy od 1378 r., w którym pojawienie się komety Halleya zosta ło udowodnione przez L a u g i e r a , odejmował kolejno średni okres obiegu komety wokół Słońca i w pobliżu uzyskanego w ten spo sób momentu poszukiwał jakichś dawnych zapisków kronikarskich, któ re można by zinterpretować jako obserwacje komety. Gdy je znajdo wał, to na ich podstawie obliczał moment przejścia komety przez peryhelium z największę dokładnościę, jakę z tych obserwacji moż na było uzyskać. W ten sposób udało mu się poprawnie zidentyfiko wać z kometę Halleya pojawienia się komet w latach 1301, 1145, 1066, 912, 684, 530, 373, 295, 218, 141, 66 i 11 przed Chr. Wd wó ch wypadkach (1066, 141) zdołał nawet wyznaczyć elementy charaktery- zujęce położenie orbity komety w przestrzeni. Mimo że, jak się później okazało, jego obliczenia dotyczęce lat 1223, 837 i 608
były obarczone dużymi błędami, to Jednak dzięki pracy H i n d a poznano w grubych zarysach ruch komety Halleya w okresie prawie dwóch tysięcy lat.
Wnikliwa analiza dotychczasowych wyników tych badań doprowa dziła A n g s t r ó m a (1862) do spostrzeżenia pewnej perio- dyczności zmian okresu obiegu komety Halleya wokół Słońca. Przyj mując, iż głównę przyczynę tych nierówności sę perturbacje od naj większych planet - Jowisza i Saturna - stwierdził, że można je w przybliżeniu opisać sumę dwóch funkcji okresowych o amplitudach ok. 1,5 i 2,2 roku oraz okresach ok. 2650 i 780 lat. Znalazł następ nie, że argumenty funkcji trygonometrycznych dajęcych takie okre sy powinny mieć postać:
13 n^ - 2 n3 i no + n s ” 9 n k *
gdzie n^, n-j i n g oznaczaję średnie ruchy roczne odpowiednio ko mety, Oowisza i Saturna. To zaś umożliwiło mu wyprowadzenie pro stej formuły dla obliczenia momentu przejścia przez peryhelium (w latach) c!la pojawienia o numerze N:
Tn = 913,97 + 76,93 N + 1,46 sin (l0?49 N + 19?2)+ + 2,16 sin (34?93 N +.233?6) , gdzie N = O, -1, -2, .... przy czym:
N = -12 dla pojawienia w roku 11 przed Chr.,
N = O " " 912,
N = +12 ” - u 1835.
Pierwszy składnik tej sumy jest epokę poczętkowę, za którę A n g s t r o m przyjęł średnię arytmetyczną znanych momentów przejścia przez peryhelium od roku 11 przed Chr. do roku 1835. Współczynnik przy N w drugim składniku jest wyrażonym w latach średnim okresem obiegu komety Halleya wokół Słońca znalezionym ja ko 1/24 interwału czasu między momentami przejść przez peryhelium w latach 11 przed Chr. i 1835. Dwa następne składniki opisuję per turbacje od Dowisza i Saturna. Średnie residuum obliczonych za po- mocę tego wyrażenia momentów przejścia przez peryhelium wynosi -0,48 roku, a maksymalne odchylenie nie przekracza 1 roku. Okaza ło się jednak, że wyznaczony za pomocę tej formuły moment przejś cia przez peryhelium w 1910 r. różni się od rzeczywistego aż o 2,7 roku, a w 1986 r. już nawet o ponad 5 lat. Wzór ten nie nadaje się
Kometa Halleya 11
więc do ekstrapolacji poza przedział czasowy, z którego został wydedukowany. Rozważania A n g s t r o m a poddał krytycznej ana lizie C r o m m e l l n (1912), potwierdzając Jedynie realność fali .o krótszym okresie.
Pierwsze wiarygodne przepowiedzenie momentu przejścia komety Halleya przez peryhelium w 1910 r. ogłosił P o n t.e c o u l a n t (1864). Uwzględniając perturbacje w ruchu komety pochodzące od J o wisza, Saturna i Urana, obliczył. Ze T ■ 1910 maj 24,36. Większą realność tego wyniku, niż rezultatu wynikającego z formuły Angstró- ma, usiłował wykazać graficznie C r o m m e l i n (1906). Nie chcąc jednak polegać tylko na takim orientacyjnym oszacowaniu, C o - w e l l i C r o m m e l i n (I907a, s. 174, 386, 511) - sto sując metodę wariacji elementów - powtórzyli obliczenie perturba cji pochodzących od Oowisza i Saturna w okresie od 1835 do 1910 i znaleźli, Ze T = 1910 maj 6,3. Uwzględnienie ponadto wpływu per turbacyjnego Wenus, Ziemi i Neptuna doprowadziło ich do uznania, Ze najbardziej prawdopodobnym momentem przejścia komety Halleya przez peryhelium będzie T * 1910 kwiecień 8,8 (C o w e 1 1 i C r o m m e l l n 1908, s. 379). Trochę później datę przejścia przez peryhelium poprawili jeszcze na 13 kwietnia (C o w e 1 1 i C r o m m e l i n 1 9 1 0 a ) .
Ale dopiero ponowne przeprowadzenie rachunków zupełnie innym sposobem dało zadowalający rezultat. Używając specjalnie do tego celu opracowanej metody numerycznego całkowania równań różniczko wych drugiego rzędu (znanej dziś jako metoda Cowella) , C o w e l l i C r o m m e l i n (I910b) przecałkowali równania ruchu komety Halleya we współrzędnych prostokątnych uwzględniając działanie wszystkich planet od Wenus do Neptuna. Krok całkowania zmieniali od 2 do 256 dni w zależności od odległości komety od Słońca. Oako dane początkowe do rozpoczęcia całkowania przyjęli współrzędne pro stokątne i składowe prędkości komety na początek doby 16 i 18 li stopada 1835 r., które obliczyli z orbity W e s t p h a l e n a (1846, s. 365) najlepiej przedstawiającej obserwacje wykonane w la tach 1835-1836. Zdając sobie jednak sprawę z wpływu na końcowy w y nik propagacji błędu w procesie numerycznego całkowania - szczegól nie pochodzącego z ewentualnej niedokładności początkowego śred niego ruchu komety wyznaczonego przecież z obserwacji obejmują cych zaledwie dziewięciomiesięczny łuk orbity - zdecydowali się na wykonanie obliczeń nie tylko od 1835 do 1910 r., ale także od
1835 do 1759 r. Całkowanie wstecz umożliwiło bowiem znalezienie całkowitego błędu, jaki metoda postępowania, niedokładność danych początkowych oraz nie uwzględniane czynniki wprowadzają w obli czany moment przejścia komety przez peryhelium poprzez porównanie go z wynikającym z obserwacji. Zakładając, że różnica obserwowane go i obliczonego momentu przejścia przez peryhelium w 1759 r. jest równa odpowiedniej różnicy w 1910 r., skorygowali obliczoną wartość uzyskujęc w ten sposób najbardziej wiarygodną przepowied nię przejścia komety przez peryhelium w momencie T = 1910 kwie cień 17,11. Ouż po odkryciu komety poprawili jeszcze ten wynik na T => 1910 kwiecień 17,51 dzięki zmniejszeniu minimalnej wartości
kroku całkowania do 0,5 dnia.
Tym razem odkrycie komety nastąpiło na wiele miesięcy przed jej zbliżeniem do Słońca. Po raz pierwszy dostrzegł ję W o l f (1909) na zdjęciu eksponowanym 11 września 1909 r., znajdowała się w odległości 3,6 j.a. od Słońca i 4,0 j.a. od Ziemi. Później zna leziono ję jeszcze na zdjęciach wykonanych 24 sierpnia i 9 wrześ nia 1909 r. Była obserwowana do 16 czerwca 1911 r. i w tym czasie wykonano ogółem ok. 3500 obserwacji pozycyjnych służących do ba dania jej ruchu. 3al< pokazały pierwsze obserwacje (C o w e 1 1 i C r o m m e l i n 1909),kometa Halleya przeszła przez peryhelium w momencie T = 1910 kwiecień 20,18, czyli o 3,07 doby później, niż wynikało to z rachunków C o w e l l a i C r o m m e l i n a. Interpretując tę rozbieżność autorzy obliczeń stwierdzili, że co najmniej 2/3 jej wartości nie da się wytłumaczyć błędami numerycz nego całkowania albo niedokładnościami przyjmowanych wartości mas planet lub ich pozycji.
Tym trafieniem C o w e l l i C r o m m e l i n odnieśli zwycięstwo w międzynarodowym konkursie na najlepszą pracę o ruchu komety Halleya, ogłoszonym przez Astronomische Gesellschaft. War to wspomnieć, że uczestniczył w nim także polski astronom M a ł k i e w i c z (1909), którego efemeryda tylko nieznacznie ustępo wała obliczonej przez C o w e l l a i C r o m m e l i n a . Wkrótce po odkryciu komety Halleya w 1909 r. ukazała się jeszcze jedna jej efemeryda ( I v a n o v 1909). Wprawdzie wynikające z niej położenia komety były najbliższe zaobserwowanym, ale - Jak informuje B a n a c h i e w i c z (1909) - zauważono, że nie odpowiada ona elementom orbity, z których miała być wyliczona. Efe merydę komety Halleya publikował też S e a g r a v e (1908, 1910a,
Kometa Halleya 13 1910b, 1913), przy czym warto dodać, że obejmowała ona nie tylko okresy najlepszej widoczności komety w 1910 i 1911 r., lecz także opozycje komety w Jesieni 1908 oraz w lutym 1914 r. Tę ostatnią oparł na orbicie, którą wyznaczył na podstawie obserwacji wyko nanych po przejściu komety przez peryhelium. Oprócz S e a g r a- v e' a (1913) oraz C o w e l l a i C r o m m e l i n a (I910a) obliczaniem elementów orbity komety Halleya z obserwacji wykona nych w latach 1909-1910 zajmowali 3ię C r a w f o r d i M e y e r (1910a, 1910b) oraz M e r f i e l d (1910). Ale opraco wanie i wykorzystanie całego materiału obserwacyjnego tego poja wienia nastąpiło dopiero w latach sześćdziesiątych, o czym będzie mowa już w następnej części tego artykułu. W tab. 2 przytaczamy natomiast elementy opublikowane ostatecznie przez C r o m m e l i - n a (1912) .
Zainteresowanie C o w e l l a i C r o m m e l i n a kome tę Halleya nie ograniczyło się jednak tylko do wyznaczenia wiary godnej efemerydy na najbliższe pojawienie. Wkrótce po opublikowa niu pierwszych prac potwierdzających zapowiedź jej kolejnego przej ścia przez peryhelium na wiosnę 1910 r. ( C o w e l l i C r o m - m e l i n 1907a, s. 174, 386, 511) ukazała się seria ich artyku łów poświęconych prezentacji wyników badań ruchu tej komety w da lekiej przeszłości ( C o w e l l i C r o m m e l i n 1907b, 1908, s. 173, 375, 510, 565). Ich celem było nie tylko zweryfiko wanie i ewentualne poprawienie znalezionych przez H i n d a (1850) i jego poprzedników momentów zbliżeń komety do Słońca, ale prze de wszystkim prześledzenie ewolucji orbity komety zgodnej z za piskami kronikarskimi, które udało się zinterpretować jako jej ob serwacje. Bliskość pojawienia się słynnej komety i atrakcyjność te matu zdopingowały C o w e l l a i C r o m m e l i n a do pod jęcia trudu tej niezwykle żmudnej i skomplikowanej pracy rachun kowej ; w jej wykonaniu pomagali im C r i p p s , S m a r t i W r i g h t. Rozumiejąc jednak, że ścisłe obliczenie pertur bacji od wszystkich planet metodą wariacji elementów w okresie rzę du dwóch tysięcy lat Jest praktycznie niewykonalne w sensownym terminie, byli zmuszeni do uczynienia pewnych upraszczających założeń.
C o w e l l i C r o m m e l i n przyjęli, że mimośród orbity ko mety Halleya oraz nachylenie jej płaszczyzny do płaszczyzny eklip- tyki są stałe. Założyli następnie,że długość węzła wstępującego i argument szerokości peryhelium ulegają systematycznym i stałym
zmia-nom, których wartości wyznaczyli ze znanych już elementów orbity w 10 pojawieniach się komety od 451 do 1910 r. Wartości początko we wielkiej półosi orbity dla każdego pojawienia wyznaczali z okre su obiegu komety wokół Słońca, wynikającego ze znalezionych przez H i n d a (1850) momentów jej przejść przez peryhelium. W prze dziale czasu od 1531 do 1145 r. obliczali perturbacje od Wenus, Ziemi, Dowisza, Saturna, Urana i Neptuna, w okresie od 1145 do 451 r. pominęli Neptuna, a od roku 451 do 239 przed Chr. uwzględ niali już tylko Dowisza i Saturna. Przyjmowali ponadto, że z wy jątkiem Oowisza i Saturna wszystkie planety perturbujące porusza ją się po stałych elipsach, ale zmieniających swe położenia w prze strzeni zgodnie z wiekowymi zmianami długości ich węzłów wstępują cych i argumentów szerokości peryhelium. Przy każdym zbliżeniu ko mety do Słońca konfrontowali wyniki swych obliczeń ze znaleziony mi dotychczas obserwacjami. W ten sposób C o w e l l i C r o m- m e l i n doprowadzili do powstania - wg ówczesnej terminologii - - teorii ruchu komety Halleya w okresie od roku 1910 do 239 przed C h r . , obejmującym 28 okrążeń przez nią Słońca. Chociaż późniejsze badania pokazały, że błąd ich wyniku dotyczący tego naj dalszego w czasie momentu przejścia przez peryhelium wyniósł 1,5 roku, to jednak ten bezprecedensowy w tamtych czasach rezultat uz nany został za wybitne osiągnięcie i przez wiele lat stanowił pod stawę różnych badań nie tylko komety Halleya, ale w ogóle komet. Elementy orbity komety Halleya obliczone przez C o w e l l a i C r o m m e l i n a były wielokrotnie publikowane w różnych kata logach orbit komet; po raz ostatni zostały przytoczone w katalogu P o r t e r a (1961) .
Kontynuatorem prac C o w e l l a i C r o m m e l i n a był V i 1 i e w (1917), który przedłużył ich badania ruchu komety Ha l leya wstecz aż do roku 622 przed Chr. Ale ponieważ wyniki swych obliczeń opublikował w czasopiśmie raczej nie znanym poza grani cami Rosji, więc o ich istnieniu dowiedziano się dużo później z artykułu K a m i e ń s k i e g o (I956b).
Gdy opadły emocje związane z powrotem komety Halleya w 1910 zanikło również zainteresowanie astronomów dalszymi badaniami jej ruchu. Sytuacja uległa zmianie dopiero w połowie obecnego stule cia. Przyczynił się do tego być może apel K a m i e ń s k i e g o
(l950a) o wszczęcie dociekań nad ewolucją orbity słynnej komety ogłoszony podczas VII Kongresu Międzynarodowej Unii
Astronomicz-Kometa Halleya 15 nej w Zurichu w 1948 r. Głównego jednak powodu ożywienia problemu ruchu komety Halleya należy chyba upatrywać w pojawieniu się w la tach pięćdziesiątych zupełnie nowych możliwości badawczych', jakie stworzyła elektroniczna technika obliczeniowa. Ale zanim skoncen trujemy się na uzyskanych dzięki niej osiągnięciach w tej dziedzi nie (w drugiej części tego ar tykułu), prześledźmy dokonania K a- m i e ń s k i e g o wieńczące przedkomputerowy okres dziejów ba dań ruchu komety Halleya.
Wieloletnie rozważania K a m i e ń s k i e g o poświęcone
komecie Halleya rozpoczyna praca, której głównym celem było wyzna czenie wartości średniego okresu obiegu komety wokół Słońca oraz największych jego zakłóceń ( K a m i e ń s k i 19 5 0 b ) . Nawiązując do dawnej idei A n g s t r o m a (1862) opisania jedną formułę empiryczną zmian tego okresu, wyszedł K a m i e ń s k i z na stępującego wzoru ogólnego na moment przejścia przez peryhe li um TN dla pojawienia o numerze Ns
.■ = Tq + Nt + A 1 sin [(13 n^ - 2 n ^ N r + P j + + A 2 sin [ (n_j + ns - 9 n ^ N r + P 2J + + A 3 sin [(13 n k - 2 na )N Z + P3] + + A 4 sin [3(8 n k - 3 n ^ N ? + P4] ,
gdzie: T q oznacza epokę początkową, z jest średnim okresem obiegu komety wokół Słońca, a n^, r\j, ns są średnimi ruchami rocznymi od powiednio komety, Jowisza i Saturna. Opierając się na 29 momen tach przejść przez peryhelium komety Halleya od roku 240 przed Chr. do roku 1910, wyznaczonych przez C o w e 1 1 a i C r o m m e - 1 i n a, oraz ustalając jako epokę początkową moment 837,0, obli czył metodą najmniejszych kwadratów poprawki do przyjętych prowi zorycznie wartości średniego okresu oraz amplitud A ^ , A 2 , A 3 , A 4 i argumentów P ^ t P 2 , P^, P^. Poprawka wartości epoki początkowej okazała się tak mała, że można było Jej w ogóle nie brać pod uwa gę. W ten sposób K a m i e ń s k i znalazł, że:
Z * 76,903 - 0,005 lat i ostatecznie: Tn = 837,0 + 76,903 N + 1,60 sin (12?13 N + 9?8) + + 2,17 sin (33?77 N + 188?4) + + 0,10 sin (12?13 N + 270?0) + + 0,23 sin (181?45 N + 90?0) ,
gdzie N = O, -1, -2, .... przy czym:
N = -14 dla pojawienia w roku 240 przed Chr.,
N - O " * 837.
N = +14 " " " 1910.
Wzór ten przedstawia pojedynczy moment przejścia komety przez peryhelium z błędem średnim i 0,49 roku.
Podobnie postępując, K a m i e ń s k i wyprowadził niezależ ną formułę na obliczanie długości odstępu czasu między dwoma ko lejnymi przejściami komety Halleya przez peryhelium:
T N+1 ” T N = 7 6 -903 N + °'43 cos (l2?13 N + 10?0) + + 1,18 cos (33?77 N + 184?0) + + 0,13 sin (38?39 N - 29?0) - - 0,75 sin 181°45 N.
Na podstawie tych wzorów K a m i e ń s k i (1951, 1956a, 1956b, 1957) znalazł momenty przejść komety Halleya przez pery helium wstecz aż do XXIV w. przed Chr. Najstarsze, znalezione w Chinach i Europie zapisy kronikarskie o ukazaniach się komet się gają bowiem tego właśnie stulecia. Pierwsze próby ich identyfi kacji z pojawieniami się komety Halleya przyniosły rezultaty za chęcające do dalszych badań, czemu dał wyraz m. in. S c h o v e (1956) w ciekawym podsumowaniu osiągnięć polskiego astronoma.
Aby jednak sprawdzić i uwiarygodnić rezultaty dotychczasowych obliczeń, K a m i e ń s k i postanowił Je powtórzyć, ale zupeł nie innym sposobem, stosując opracowaną przez siebie tzw. metodę cykliczną wyznaczania przybliżonych pozycji planet w bardzo odleg łych czasach ( K a m i e ń s k i 1948). Istota tej metody polega na wykorzystaniu powtarzania się w pewnych interwałach czasu, czy li cyklach, tych samych geo- i heliocentrycznych położeń planet. W przypadku komety Halleya i najsilniej zakłócających jej ruch Jowisza i Saturna K a m i e ń s k i znalazł następujące cztery cykle (znak równości oznacza tutaj oczywiście równość w przybli żeniu) :
23 K = 149 3 = 60 S * 1768,1 lat. 25 K - 162 J = 65 S * 1921,5 " , 48 K » 311 0 = 125 S * 3690,0 " , 54 K - 350 3 m 141 S = 4152,5 " ,
Kometa Halleya 17 gdzie K, 3 i S oznaczaj ą średnie okresy obiegu wokół Słońca od p o wiednio komety, J owisz a i Saturna. Op i e r a j ą c się na rezultatach C o w e l l a i C r o m m e l i n a oraz V i l i e w a i w y k orzystując dwa pierwsze cykle, K a m i e ń s k i (I956a) u zy s kał dobrą zgodność m o m e n t ó w przejść komety H a lleya przez peryhe- lium, obl iczonych metod ę cykl iczną z wynik a j ą c y m i z p r z y t o c z o ny c h wyżej wzorów. U t w i e r d z i ł o go to w p r z e konaniu o słus z n o śc i p o s t ę powania i możliwości od two rzeni a w ten sposób w grubych zarysach ruchu komety w dalekiej przeszłości.
K ilka lat później, bi orąc pod uwagę już ws z y s t k i e cztery c y kle, a także ich niew i e l k i e w ielokrotności, K a m i e ń s k i (1961) ob liczył momenty przejść komety H a l l e y a p rz e z p e r y he l iu m
aż do połowy d z i e s i ą t e g o tysiąclecia przed Chr . Licząc od w s p ó ł c z e s n o ś c i okres ten obejmuje 150 okrąże ń komety w okół
Słońca. T r u d n o dziś wy r o k o w a ć o w i a r y godności u zys ka n yc h w ten sposób, b e z p r e c e d e n s o w y c h w d ziej a c h badań kometarnych, wyników. Ich autor d o s konale zdawał sobie sprawę z tego, że j e d y n i e o b s e r wacje mog ą stanowić ich ostat e c z n ą weryfikację. J e d n a k ż e d o n i e s i e nia kronikarzy starożytnych, które udało się ziden t y f i k o w a ć jako o b s e r w a c j e komety Halleya, sięgają zaledwie roku 2 4 0 przed Chr. W s z y s t k ie próby odnal e z i e n i a je s z c z e d a wniejszych obser w ac j i tej kom e t y dos t a r c z y ł y d o tychc zas j ed ynie mniej lub bardziej p r a w d o p o dobn y c h przypuszczeń.
K a m i e ń s k i p odsze dł jednak do tego pro blemu i n a c z e j . Z a k ł a d a j ą c realność zna lez ionyc h m o m e n t ó w zbliżeń komety do S ł o ń ca o raz p r zyj mując , że pewne opisy n i e z wykłych zjawisk na niebie towarzy szą cych jak i m ś słynny m ep izodom dz i e j ó w s t ar o ży t n y ch m ożna powiązać z ukazaniem się jasnej przecież komety Halleya, w y z n a czył ze sto su n k o w o dużą d okł ad n o ś c i ą daty odnośnych w y d arzeń. P o ni e w a ż ni ek t ó r e z nich są okreś lon e przez h i s t o r y k ó w dość p r e c y zyjnie, więc ich zgodność z o b l i czonymi dzięki kome c ie Hall e y a m o że do pewne go stopnia upra w o m o c n i a ć przyjęte założenia. W ten sposób K a m i e ń s k i (1965) w n i kliwie a nalizo w a ł m. in. w i zję proroka J e r e m i a s z a (rok 622 przed Chr.), rozpoc z ę c ie p rzez króla Dawida bud o w y świątyni w J e r o z o l i m i e (1010 przed Chr.), zb u rzenie Troi (1150 przed Chr.), z niszczenie Sod o m y i Gomory (1750 przed Chr.), n a r o d z i n y A b r a h a m a (1850 przed Chr), a nawet b i b l i j ny potop (3850 przed Chr.) o r a z katastrofę legendarnej A t l a n t y d y
(9542 przed C h r . ) . Wyniki tych badań stanowią nie tylko c i e ka w y
przyczynek do chronologii dziejów starożytnych, lecz także mogę przybliżyć poznanie ruchu komety Halleya w odległej przeszłości.
Na zakończenie przeglądu dokonań K a m i e ń s k i e g o trzeba jeszcze wspomnieć o Jego wyznaczeniu momentu przejścia ko mety Halleya przez peryhelium w 1986 r. Wprawdzie już C r o m- m e l i n (1912) wyraził przypuszczenie, że następne zbliżenie komety do Słońca nastąpi w końcu lutego 1986 r., ale dopiero K a- m i e ń s k i (1962) jako pierwszy wykonał odpowiednie oblicze nia. Oczywiście zastosował przy tym wyprowadzone przez siebie wzo ry oraz metodę cyklicznę. średnia arytmetyczna kilku niezależnych wyznaczeń dała datę 24 listopada 1986 r. Dokładność tego wyniku K a m i e ń s k i ocenił na ponad miesiąc (0,1 ro ku ). Sposób swe go postępowania sprawdził na przypadku pojawienia się komety w 1910 r. uzyskując dokładność rzędu kilku dni. Przyszłość pokazała jednak rozbieżność rezultatu K a m i e ń s k i e g o z rzeczy wistym momentem przejścia komety Halleya przez peryhelium w dniu 9 lutego 1986 r. o ponad 9 miesięcy (prowizoryczne oszacowania C r o m m e l i n a okazały się więc dużo lepsze). Wydaje się, że przyczyny tego należy szukać nie tyle w metodzie postępowania, ile w niedokładności wartości danych początkowych przyjętych w obli czeniach. K a m i e ń s k i oparł swe rachunki na najlepszych w owym czasie danych C o w e l l a i C r o m m e l i n a . Łatwo stwierdzić natomiast, że ich powtórzenie, ale na podstawie współ
czesnych, znacznie bliższych rzeczywistym, wartości momentów
przejść komety przez peryhelium w minionym dwutysiącleciu, daje datę 26 lipca 1986 r. Trzeba zresztą dodać, że po przybliżonej me todzie K a m i e ń s k i e g o nie należy oczekiwać większej do kładności, a wyjątkowo dobre trafienie w 1910 r. wydaje się po pro stu dziełem przypadku. Dyskredytowanie więc osiągnięć K a m i e ń s k i e g o na podstawie niezbyt precyzyjnego przepowiedzenia przez niego momentu przejścia przez peryhelium komety Halleya w 1986 r. ( Y e o m a n s i K i a n g 1981) nie wydaje się właś ciwe .
Podsumowaniem przedstawionego w części pierwszej tego artyku łu przeglądu prac poświęconych zagadnieniu ruchu komety Halleya, które ukazały się do początku lat sześćdziesiątych obecnego stu lecia, może być tab. 3. Zebrane są w niej wyniki pierwszych prób znalezienia momentów przejść komety Halleya przez peryhelium w przeszłości, wykonanych omówionymi metodami. Stanowią ona
zasadni-Kometa Halleya 1 9 T a b e l a 3
Momenty przejść komety Halleya przez peryheliuiti, obliczone przez H i n d a. A n g s t r o m a, C o w e i l a i C r o m m e l i - n a, V i 1 i e w a oraz K a m i e ń s k i e g o ( K a m i e ń
s k i l95 0 b , 1957, 1961, 1962)
Hind Angstrom CrommelinCowell i Viliew Kamieński
1835.9 1836.0 1910.3 1835.9 1910.3 1837.1 1759.2 1759.1 1759.2 1760.8 1682.7 1683.0 1682.8 1684.4 1607.8 1607.4 1607.8 1609.3 1531.6 1531.8 1531.6 1532.4 1456.4 1455.8 1456.4 1456.7 1378.8 1379.1 1378.9 1378.7 1301.8 1301.6 1301.8 1301.8 1223.5 1223.4 1222.7 1222.8 1145.3 1145.1 1145.3 1145.3 1066.2 1067.0 1066.2 1066.5 9L9.7 989.5 989.7 989.8 912.2 912.7 912.5 912.3 837.3 836.6 837.1 837.0 760.4 760.7 760.4 760.2 684.8 684.5 684.9 684.8 608.8 607.8 607.2 607.1 530.8 530.4 530.9 530.3 451.5 452.3 451.5 451.5 451.3 373.8 373.9 373.8 374.1 373.8 292.2 295.7 295.3 295.3 295.1 218.3 218.0 218.3 218.3 218.5 141.2 141.3 141.2 141.2 141.1 66.1 65.2 66.1 66.0 65.9 -10.2 -10.4 -10.2 -10.2 -10.6 -85.4 -161.6 -238.6 -85.4 -161.7 -238.0 -312.7 -389.7 -465.7 -543.9 -621.0 -85.3 -161.7 -238.1 -313.1 -390.0 -465.8 -543.7 -620.6 -9540.6
c z y r e z u l t a t ponad d w u s t u le t n ie g o o k re s u badań p ro b le m u , k t ó r y po w s t a ł d z i ę k i o d k r y c iu H a 1 1 e y a . O s i ę g n ię c i a w tym z a k r e s ie n a stę p n e g o d w u d z ie s t o le c ia będę t r e ś c i ę c z ę ś c i d r u g ie j n i n i e j s z e go o p r a c o w a n ia . LITERATURA A n g s t r o m A . O ., 1862, Nova A c ta Reg. S o c . S c . U p s a l, S e r . 3 , 4 . B a n a c h i e w i c z T . , 1909. W s z e c h ś w ia t, 2 8 . 718. B e s s e l F . W ., 1804, M o n a t lic h e C o rre s p o n d e n z , 10 , 425. B e s s e l F . W., 1836, A s t r . N a c h r . , 1 3 , 345. B i o t E . C . , 1843, „ C o n n a is s a n c e des T e m p s ... p o u r l ' a n 1846H, P a r i s , A d d i t i o n s , p . 6 9 -8 4 . B u r c k h a r d t O . K . , 1804, M o n a t lic h e C o rre s p o n d e n z , 1 0 . 16 2 . C e 1 o r i a G ., 1885, A s t r o n . N a c h r . , I l l . 6 5 . C l a i r a u t A . C . , 1759, 0 . des S c a v a n s , 4 1 , 3 8 . C o w e l l P. H. , C r o m m e l i n A . C . D ., 1907a, Mon. N o t. R . A s t r . S o c . , 6 7 , 174, 386, 511. C o w e l l P . H . , C r o m m e l i n A. C . O . , 1907b, Mon, N o t. R . A s t r . S o c . , 68, 111. C o w e l l P . H . , C r o m m e l i n A . C . D . , 1908, Mon. N o t. R . A s t r . S o c . , 68# 173, 375, 379, 510, 665. C o w e l l P. H. , C r o m m e l i n A . C . 0 . , 1909, Mon. N o t. R . A s t r . S o c . , 7 0 , 3 . C o w e l l P. H. , C r o m m e l i n A . C . D ., 1910a, A s t r . N a c h r . , 1 8 5 , 26 5 . C o w e l l P . H . , C r o m m e l i n A . C . D . , 1910b, P u b l. A s t r o n . G e s e l l s c h a f t . No. 23, p . 6 0 . G r a w f o r d R. T . , M e y e r W. F . , 1910a, L i c k O b s. B u l l e t i n , (j. No. 179. G r a w f o r d R. T . , M e y e r W. F . , 1910b, A s t r . 3 . , 2 6 , 134. C r o m m e l i n A . C . D . , 1906, Mon. N o t. R . A s t r . S o c . , 6 7 , 137. C r o m m e l i n A . C . D ., 1912, Mem. B r . A s t r . A s s . , 1 9 , 29 . D a m o i s e a u T . , 1820, Mem. A c c a d . S c i . T o r i n o , 24, 1 .
—
&
Kometa Halleya 21
D a m o i s e a u T., 1829, „Connaissance des Temps ... pour l'an 1832", Pari3, Additions, p. 25-34.
0 u m o u c h e l E., 1835, Astron. Nachr., 12^, 415.
H a 1 1 e y E., 1705, Phil. Trans. R. Soc. Lond., 24, 1882. H a 1 1 e y E., 1932, „Correspondence and papers", Oxford. H e v e 1 i u s 3., 1668, „Cometographia” , Gedani.
H i n d 3. R., 1850, Mon. Not. R. Astr. Soc., 10, 51. I V a n 0 V A. A., 1909, Astron. Nachr., 182, 225.
K a m i e ń s k i M., 1948, Buli. de 1'Acad. Pol. des Sci. et des Lettres, Ser. A, 1947, p. 69.
K a m i e ń s k i M., 1950a, „Transactions of the International Astronomical Union", Vol VII, p. 229.
l< a m i e ń s k i M., 1950b, Bull, de l ’Acad. Pol. des Sci. et des Lettres, Ser. A, 1949, p. 101.
K a m i e ń s k i M., 1951, Bull, de l'Acad. Pol. des Sci. et des Lettres, Ser. A., 1951, p. 33.
K a m i e ń s k i M., 1956a, Acta Astr., 6^, 3.
K a m i e ń s k i M., 1956b, 3. Br. Astr. Ass., 66, 127. K a m i e ń s k i M., 1957, Acta Astr., J7, 111.
K a m i e ń s k i M., 1961, Acta Astr., 13^, 223. K a m i e ń s k i M., 1962, Acta Astr., 12, 227.
K a m i e ń s k i M., 1965, Bull, de la Soc. des Amis des Sc . et des Lettres de Poznań, Ser. B, Livr. 18, 117.
K e P 1 e r 3., 1619, „De Cometis Libelli Tres", Augsburg. L a 9 r a n g e 3. L., 1783, Mem. Acad. Berlin 1783, 161. L a u 9 i e r P. A. E., 1842, Comp. Rend. Acad. Sci. Paris,
949.
L a u g i e r P. A. £., 1843, Comp. Rend. Acad. Sci. Paris, 16. 1003.
L a u 9 i e r P. A. E., 1846, Comp. Rend. Acad. Sci. Paris, 23, 183 L e h m a n n 3. W. H., 1835, Astron. Nachr., 12, 369. L u b i e n i e c k i S., 1667, „Theatrum Co me ti cu m...", Amster-dam M a t k i e v i c h L., 1909, Astron. Nachr., 182, 161. M e r f i e 1 d Ch, 3., 1910, Astron. Nachr., 184, 225.
N e w t o n I., 1687, „Philosophiae Naturalis Principia Mathema-tica" , London.
P i n g r e A . G ., 1 7 8 4 , „Cometographie", Tome 2 , P a r is.
P o n t e c o u l a n t P . G ., 1830, „Connaissance des T e m p s ... pour l 'a n 1 8 3 3 ", P a ris, A dditions, p. 104-113.
P o n t e c o u l a n t P. G ., 1834, „Connaissance des Temps . . . pour l 'a n 1 8 3 7 ", P a r is , A dditions, p . 102-104.
P o n t e c o u l a n t P . G ., 1835, „Connaissance des Temps . . . pour l 'a n 1 8 3 8 ", Pa ris, A dditions, p . 67-119.
P o n t e c o u l a n t P . G . , 1864, Compt. Rend. Acad. S c i ., Pa r is , 58, 82 5 . P o r t e r 3 . G . , 1961, Mem. Br. A str. A s s ., 3 9 , No. 3 . R o s e n b e r g e r 0 . A . , 1830, Astron. N ach r., 8., 2 2 1 . R o s e n b e r g e r O . A . , 18 3 1 , Astron. N a ch r., 9_, 5 3 . R o s e n b e r g e r 0 . A . , 1833, Astron. N ach r., 3^1, 1 5 7 . R o s e n b e r g e r O . A . , 1835, Astron. N ach r., 1 2 , 1 8 7 . S c h o v e D . 0 . , 19 5 6 , □. Br. A str. A s s ., 6 6 , 1 3 1 . S e a g r a v e F . E . , 1908, Popular Astronomy, 1 6 , 509. S e a g r a v e F . E . , 1910, A str. 0 . , 2 6 . 1 0 4 , 1 7 0 . S e a g r a v e F . E . , 1913, A str. 3
.,
2 8 , 7 1 .V i l i e w M. A . , 1917, I z v . Russ. Obszczestva Lubitielej Miro- vieden ia, J3, 2 1 5 .
W e s t p h a l e n H . , 1 8 4 6 , Astron. N ach r., 2 4 . W e s t p h a l e n H . , 1 84 7 , Astron. N ach r,, 2 5 . 1 6 5 . W o l f M ., 19 0 9 , Astron. N ach r., 102
,
2 2 5 .Y e o m a n s 0 . K . , K i a n g T . , 1981, Mon. Not. R. A str. Soc., 191, 6 3 3 .
Postępy Astronomii Tom XXXIV (1986). Zeszyt 1-2
INTERFEROMETRIA WIELKOBAZOWA
Część VIII
METODY I TECHNIKI VLBI W ASTROMETRII, GEOFIZYCE I NAWIGACJI
K A Z I M I E R Z M. B O R K O W S K I
Katedra Radioastronomii Uniwersytetu M. Kopernika (Toruń)
PAJIHOHHTEPfcEPOMETPKfl CO CBEPX^JIMHHhJMH EA3AMH
HacTfc V III
METOflH H TEXHHKH PC^E B ACTPOMETPHH, rEO*H3HKE H HABHrAUHH
K. M. E O P K O B C K H
C o ^ e p x a H H e
B 3Toft w a c T H o63op M e T O f l O B h Texrnuc PC/1B n c n o j i B s o B a H H X b acTpoMeTpHH, reo£e3HK h KOCMimecKoft MaBwrauHH. Oficyac^eHO uexzy Ap. acTpoMeTpimecKo—reofle3H*iecKHe MOflejiH o c h o b h h x Hafijnw^aeMHx b ł j j i h h h h ( TeXHHKy C H H T G 3 3 mHpOKOfi nOJIOChl, HHTep^epOMeTpHUeCKHe T e X H H K H y3KO- noJiocHue ( b 3tom HHCJie reoflesM^ecKaa nosHi^HOHHaH CHCTeua MACROMETER)
H TeXHHKH MCn0JIb3 0BBHHbie B HBBHrailHH KOCMHHeCKHX KOpaÓJieft (NB A PC/3E H A oor).
THE VERY LONG BASELINE INTERFEROMETRY Part VIII
VLBI METHODS ANO TECHNIQUES PERTAINING TO ASTROMETRY GEOPHYSICS AND NAVIGATION
S u m m a r y
Methods and techniques forming the background for VLBI appli cations to astrometry, geodesy and space navigation are reviewed. This presentation envelopes interferometrie observable models, the powerful technique of bandwidth synthesis, cycle counting techni ques (including the MACROMETER positioning system) and interfero metrie techniques used in interplanetary navigation: the narrow band differential VLBIor NB ^VLBI, and delta differential one way range, or ADOR.
Wartość oczekiwana fazy listków interferencyjnych mierzonych na wyjściu korelatora VLBI może być wyrażona w funkcji czasu ato mowego, t, przechowywanego w jednej z dwóch stacji sieci jako:
W modelu tym wyrażenie trygonometryczne stanowi czysto geo metryczny przyczynek do fazy (por. wzór (10) w cz. I przeglądu), w którym różnicę kątów godzinnych zastąpiliśmy różnicą rektascen- sji w chwili t = O, zmniejszoną o kąt wynikający z rotacji Ziemi z prędkością kątową S3 . Rektascensję ot, i deklinację & obserwowane go źródła i bazy odróżniają wskaźniki o i b odpowiednio, u) - 2Jlf
jest kołową częstością radiową (w. c z . ) , d - długością bazy in terferometru, c - prędkością światła, a przyczynki fazowe ze wskaź nikami p, i oraz s odnoszę się odpowiednio do efektów ośrodka pro pagacji, instrumentów oraz struktury źródła. Litera n oznacza
nie-1. ASTR0METRYCZN0-GE0DEZY3NE MODELE FAZY
Interferometria wielkobazowa 25 określoność wielokrotności pełnego cyklu listków, wynikającą ze sposobu pomiaru fazy jako funkcji arkustangens ze stosunku ampli tud w dwóch ortogonalnych kanałach korelatora.
Wypisane wyrażenie zawiera cztery typy informacji, skłania jących badaczy z różnych dyscyplin i o różnych zainteresowaniach do naturalnej współpracy na polu techniki VLBI. Astrofizycy -jak to już demonstrowaliśmy - skupiają swe zainteresowanie na $s , geodynaraicy na d, o i
S,
O , a astromstryści n a « i $n . Czwarta0 0
grupa, wywodząca się z kręgu meteorologów i inżynierów radiowych, interesuje się wielkością § . Każda z wymienionych grup zależy
r
w mniejszym lub większym stopniu od pozostałych, a dla wszystkich zarówno §-L jak i n są utrapieniem. Istnieje wszakże jeszcze jedna
grupa ludzi zainteresowanych w iL , gdyż w tej wielkości ukryta jest precyzyjna informacja o synchronizacji zegarów atomowych i ich względnym chodzie.
Ponieważ, z powodów natury praktycznej, obserwacje VLBI zwy kle są rozbite na względnie krótkie odcinki czasowe i względnie wą skie przedziały częstości, jest rzeczą wygodną i praktykowaną roz patrywanie dodatkowych albo pochodnych od fazy wielkości. Cztery takie obserwable są używane w astrometrii i geodezji: l) częstość listków, która jest pochodną fazy po czasie, 2) zapóźnienie gru powe, jako pochodna fazy po kołowej częstości, 3) zapóźnienie fa zowe - faza podzielona przez kołową częstość odniesienia (środko wą albo średnią) obserwacji, oraz 4) szybkość zmiany zapóźnienia grupowego (pochodna zapóźnienia grupowego po czasie). Oprócz 3) wszystkie te wielkości są wolne od nieokreśloności 2n , która
jako stała znika wskutek różniczkowania. Typowo tylko dwie pierw sze z wymienionych wielkości używa się w praktyce. W specjalnych przypadkach można śledzić zachowanie się fazy pomiędzy poszcze gólnymi punktami obserwacyjnymi bez wprowadzania dodatkowych nie określoności 2n i wówczas zapóźnienie fazowe jest także użytecz
ne w analizie (np. W i t t e 1 s 1980). Technika ta na ogół nie może być stosowana, o ile przerwy w obserwacjach jakiegoś szcze gólnego źródła nie są bardzo krótkie. Szczegółowe wyrażenia dla obserwabli wtórnych można wyprowadzić opierając się na podanych de finicjach i modelu fazy (l). Pozostawiamy Czytelnikowi przyjem ność samodzielnej analizy.
Na to, by rozwiązania na współrzędne źródeł i parametry baz były dostatecznie dokładne, wszystkie pozostałe efekty wpływające na fazę muszą być zmodelowane lub zmierzone przynajmniej na takim
samym po zio m i e dokładn ości. Istniejące programy do e s t ym a cj i p a ra m e t rów w y k o r z y s t u j ę d o p a s o w a n i a różnych modeli met o d ę n a j m n i e j szych k w a d r a t ó w do po praw i o n y c h obserwabli. T a k i e programy są zw y kle z na cznie szybsze niż te używa ne do wyk o n y w a n i a map radioźródeł. M o d e l e a s t r o m e t r y c z n o - g e o f i z y c z n e używane w pra ktyce można po dzie l ić na cztery klasy ob ejm u j ą c e kolejno: rotację całej Ziemi, p r z e m i e s z c z e n i a p o s z c z e g ó l n y c h stacji, przem i e s z c z e n i a p o s z c z e gólnych źródeł i ruch o r b ital ny Ziemi. Mod e l e pierwszej klasy rea lizuje się w postaci iloczynu pięciu m a c i e r z y rotacji: d ł u g o o k r e sowy ruch b ie guna (wobble), dobowy ruch bieguna, dobowa rotacja Ziemi, nutacja i precesja. T r a n s f o r m u j ę one składowe b a z z z i e m skiego układu o d n i esi eni a do układu wspó ł r z ę d n y c h n i e b i e sk i c h (np. R o b e r t s o n 197 5 j C a n n o n 1978 j M a 1978 j M a i in. 1980). M od e l e drugiej klasy zawi era ję n ie wielkie przes u n i ę c i a w s p ó ł r z ę d nych 6tacji, które zmien iają się w czasie w skute k p ły w ó w i e f e k t ów p r z e m i e s z c z a n i a się mas wodny ch (ocean l o a d i n g ) . P r z e su n i ę c i a źródeł d o ty czę nie w i e l k i c h rotacji ich w e k t o r ó w jednostkowych, p o w st a j ący ch Jako skutek gr a w i t a c y j n e g o ugięcia światła. To w tym m o delu poja wia się proste wyra żenie p o z w alające na w y z n a c z a n i e re l a t y w i s t y c z n e g o para metru gamma (S h a p i r o 1967, również M a 1978). Wreszcie, ge ometrię układu źró d ł o - S ł o ń c e - Z i e m i a oraz prędk oś ć o r b i t a l n ą Ziemi wz ględem bar y c e n t r u m Układu Słonecz n e g o wyli c za się za pomocą aktua lni e d ostępnych p r o g r a m ó w na e f e m e ry d y układu planet arnego.
W praktyce j awna param et r y z a c j a stosowana na w s z y s tk i e w s p o m n iane efekty jest s t o s u n k o w o złożona i staje się bardziej w y r a f i nowana w miarę osiąga nia teo retycznych granic dokład n o ś ci tech
niki VLBI (np. C a n n o n 1980; M a r c a i d e 1982). Ze
z ro z umia łyc h w z g l ę d ó w nie możemy tutaj p r z e dstawi ć nawet w miarę o k r o j o n e g o opisu s z c zeg óło wego. Dość jask r a w e uproszczenie, w y j a ś n i ające jednak najw a ż n i e j s z e idee pomiarów astrometryczno-geodezyj- nych, p r z e d s t a w i l i ś m y już w cz. I (p. 3.4.) na p r z y kł a dz i e a n a l i zy z apóź nie nia grupowego. Bardzo prosty przykład zawiera rys. 1, d o t y c zący o pr a c o w a n i a p o m i a r ó w częstości l i s t k ó w z rzeczy w is t y c h o bse r wac ji na bazie T o r u ń - E f f e l s b e r g (ok. 850 km). C h c e m y wskazać, że te testowe obser w a c j e pro wa d z o n o zaledwie przez ok. 2 godziny, a mimo to dokładność w yz n a c z e n i a poprawek na w s p ó łr z ę d ne r ó w n i k o we bazy sięga p o jedyn czy ch metrów. W bardziej ogólnej sytuacji w s z y st kie parametry rotacji Z ie mi można uważać za n i ez a l e ż n e n i e w i a d o me dla każdej epoki obserwa cji. Ola wyz n a c z e n i a ich
wszyst-Interferometria wielkobazowa 27
3C84 6 CM TOR - E F F (1981 05 31)
Rys. 1. Najlepsze dopasowanie sinusoidy o dobowym okresie do re zydualnej częstości listków, zmierzonej na wyjściu korelatora (bon- nskiego) w czasie opracowywania testowych obserwacji na bazie Effelsberg (RFN)-Toruń. Amplituda i faza tej sinusoidy wyznaczają długość i kierunek (odpowiednio) wektora błędu bazy modelowej w rzucie na płaszczyznę równika niebieskiego. Przy założeniu roz strojenia oscylatorów lokalnych o 0,277 Hz z dopasowania, w któ rym pominięto 7 najbardziej odstających punktów (te bez wyrysowa nych kresek błędów), otrzymano następujące poprawki składowych równikowych bazy: -15,1 - 2,0 m w kierunku x i 287,2 ± 1 , 4 m w kie runku y (kierunki x i y zdefiniowaliśmy w Dodatku do cz. IV prze
glądu)
kich i ponadto parametrów astrometrycznych konieczne okazuje się dysponowanie dostateczną ilością stacji, zorganizowanych w specjal ny sposób w podgrupy obserwujące jednocześnie te same źródła wy brane ze znów dostatecznie bogatego zestawu. Podobne problemy wy stępują przy wyznaczaniu parametrów opisujących modele deformacji Ziemi. Oeśli dla każdej nowej epoki obserwacji używa się różnych niezależnych parametrów geometrii sieci stacji, to ilość niewia domych jest znacznie większa niż ilość zmierzonych obserwabli. Ded- nakże, jeśli efekty okresowe typu pływów zostaną wyfiltrowane, po została deformacja jest stosunkowo powolna i można ją zmodelować prostymi funkcjami skokowymi lub odcinkami liniowymi, co znacznie zmniejsza ilość niewiadomych umożliwiając tym samym obejście pro blemu ( D e r m a n i s 1980; O e r m a n i s i G r a f a - r e n d 1981) .
