Mechanika ogólna 2 Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki
Dynamika punktu
Zasada zachowania energii mechanicznej
Zadanie 7 Dane: m [kg] h=7000 [m]
Na wysokości h=7000 [m] nad powierzchnią ziemi, w położeniu I, uformowała się kropla wody o masie m, modelowana punktem materialnym A, po czym rozpoczął się jej swobodny ruch w kierunku powierzchni ziemi. Zaniedbując opory ruchu wyznacz prędkość punktu A
w położeniu II tuż nad powierzchnią ziemi, przyjmując zerowe warunki początkowe i korzystając z zasady zachowania energii mechanicznej.
Rozwiązanie:
a) Zaznaczamy punkt A na rysunku. Przyjmujemy układ współrzędnych związany z nieruchomym punktem, z osią x wiążemy powierzchnię odniesienia. Zaznaczamy realizowane przemieszczenie punktu A na kierunku osi y.
b) Zapisujemy ogólny wzór wynikający z zasady zachowania energii mechanicznej:
c) Wyznaczamy energię mechaniczną w położeniu I:
d) Wyznaczamy energię mechaniczną w położeniu II:
e) Podstawiamy do zależności (1) i wyznaczmy wartość wektora prędkości p. A:
f) podstawiamy dane liczbowe:
