Maciej Stasiak, Marek Michalski
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji
Politechnika PoznaĔska
(stasiak,mmichal)@et.put.poznan.pl
ALGORYTMY WSPOMAGAJĄCE PROJEKTOWANIE
PIERĝCIENIOWYCH SIECI OPTYCZNYCH
Streszczenie: Pierwszy etap projektowania pierĞcienia optycznego to okreĞlenie topologii fizycznej. Polega na wyborze takich poáączeĔ elementów w pierĞcieniu, aby caákowity koszt pierĞcienia byá jak najniĪszy. NastĊpnie na bazie fizycznie zrealizowanych poáączeĔ Point-to-Point okreĞla siĊ topologiĊ logiczną. Ostatnią fazą jest efektywne przyporządkowanie poszczególnym ĞcieĪkom odpowiednich dáugoĞci fal. Ma to na celu zmniejszenie przetwarzania optoelektronicznego i zapotrzebowania na ADM- najkosztowniejsze elementy systemu.
1. WPROWADZENIE
WspóáczeĞnie Ğwiatáowody oferują uĪytkownikom tak duĪe pasmo, Īe jego efektywne zagospodarowanie jest w chwili obecnej niemoĪliwe. Systemy DWDM pozwalają zredukowaü pasmo pojedynczego wáókna optycznego do pasma przeznaczonego dla pojedynczego uĪytkownika. Podziaá pasma Ğwiatáowodu na kilkadziesiąt lub kilkaset mniejszych pasm pozwala zrealizowaü wiele niezaleĪnych kanaáów optycznych.
Projektowanie sieci jest zadaniem bardzo odpowiedzialnym. Od jakoĞci projektu zaleĪy koszt i jakoĞü funkcjonowania sieci. Proces projektowanie moĪna podzieliü na kilka etapów, które dotyczą projektowania topologii fizycznej, logicznej, algorytmów kierowania ruchem, przydziaáu dáugoĞci fal trasom poszczególnych poáączeĔ. Etapy te są ze sobą ĞciĞle powiązane. Zmiana w jednym z nich powoduje koniecznoĞü zmiany w nastĊpnych lub (i) poprzedzających krokach. W literaturze opracowano wiele metod wspomagających projektowanie pierĞcienia Ğwiatáowodowego.
2. PODSTAWOWE POJĉCIA I ZAàOĩENIA PojĊcie sieci pierĞcieniowej (zwanej dalej pierĞcieniem) okreĞla N wĊzáów telekomunikacyjnych (zwanych w skrócie wĊzáami), symbolicznie poáoĪonych na okrĊgu, wĊzáy są poáączone przĊsáami tak, Īe kaĪdy wĊzeá áączy siĊ tylko z dwoma sąsiednimi. W ogólnym przypadku w pierĞcieniu
moĪemy wyróĪniü dwa kierunki transmisji – zgodny z ruchem wskazówek zegara oraz przeciwny do ruchu wskazówek zegara
KaĪde przĊsáo to przynajmniej dwa wáókna Ğwiatáowodowe po jednym w kaĪdym kierunku transmisji. W kaĪdym wáóknie moĪna wykorzystaü
W dáugoĞci fal (nazywanych równieĪ kanaáami WDM).
WĊzeá moĪe posiadaü záoĪoną strukturĊ techniczną, która okreĞla zespóá urządzeĔ optoelektronicznych umoĪliwiający transmisjĊ Ğwiatáowodową w dwóch kierunkach z wykorzystaniem technologii DWDM. W rozwaĪanym wĊĨle istnieje moĪliwoĞü przepuszczania wybranych W-T dáugoĞci fal bez konwersji sygnaáu z postaci optycznej na elektryczną oraz wydzielania sygnaáu z wybranych T dáugoĞci i ich konwersja optoelektroniczna. BudowĊ wĊzáa obrazuje poniĪszy rysunek.
Rys 1. Elementy wĊzáa dla jednego kierunku (poáowa wyposaĪenia)
W wĊĨle znajduje siĊ jeden multiplekser (MUX) i demultiplekser (DMUX) wiązek Ğwietlnych dla kaĪdego wáókna i odpowiednia liczba optyczno-elektronicznych zakoĔczeĔ ĞcieĪek transmisyjnych. Tymi zakoĔczeniami są elementy nadawczo-odbiorcze sáuĪące do realizacji poáączeĔ punkt-punkt lub bardziej záoĪone struktury np. krotnica SDH odpowiednio obudowana interfejsem optycznym. Wspóáczesne krotnice SDH (Add-Drop Multiplexer - ADM) posiadają wejĞciowe i wyjĞciowe porty elektryczne, a czasami równieĪ port optyczny. W celu wykorzystania wiązki Ğwietlnej do transmisji sygnaáu naleĪy zapewniü zgodnoĞü dáugoĞci
2003
Poznañskie Warsztaty Telekomunikacyjne Poznañ 11-12 grudnia 2003
fal wprowadzanych i wyprowadzanych z systemu WDM. MoĪna to uczyniü przez konwersjĊ standardowej dáugoĞci fali, na jakiej jest realizowany stopieĔ wyjĞciowy krotnicy lub zmodulowaü odpowiednią dáugoĞü fali sygnaáem z portu elektrycznego. Poáączona krotnica SDH z optycznym torem transmisyjnym tworzy w praktyce ktornicĊ Optical Add-Drop Multiplexer (OADM), która w szczególnym przypadku, gdy ADM jest wyposaĪony w optyczny stopieĔ nadawczy i odbiorczy, które pracują na róĪnych dáugoĞciach fali, stanowi jednoczeĞnie konwerter dáugoĞci fali.
Kanaá optyczny to jedna dáugoĞü fali. Jest ona przypisana do jednego poáączenia w danym wáóknie. Jeden kanaá moĪe przechodziü przez wiele przĊseá, wĊzáów poĞrednich. W szczególnym przypadku dáugoĞü fali moĪe byü zmieniana w wĊĨle przez wykorzystanie konwersji dáugoĞci fali.
Topologia logiczna to zbiór par wĊzáów, które zostaną poáączone kanaáami optycznymi. MoĪe byü ona reprezentowana przez graf poáączeĔ. KaĪda krawĊdĨ grafu symbolizuje poáączenie bezpoĞrednie. KaĪdemu logicznemu poáączeniu bezpoĞredniemu jest przypisana trasa jego fizycznej realizacji – ukáad poáączonych przĊseá topologii fizycznej.
ĝcieĪka w grafie to ukáad krawĊdzi skierowanych poáączonych ze sobą tak, Īe koniec jednej jest początkiem nastĊpnej (za wyjątkiem pierwszej i ostatniej, gdzie mamy odpowiednio początek i koniec ĞcieĪki).
Wierzchoáki grafu symbolizują wĊzáy rozwaĪanej sieci. KaĪdy wĊzeá moĪe mieü áącze nadawcze w kierunku N-1 wĊzáów oraz odbiorcze równieĪ z kierunku N-1 wĊzáów. W szczególnym przypadku w niektórych kierunkach liczba áączy moĪe byü wiĊksza niĪ 1. Liczba áączy nadawczych i odbiorczych dla danego wĊzáa to odpowiednio nadawczy i odbiorczy stopieĔ wĊzáa.
3. TOPOLOGIA FIZYCZNA
Zadaniem sieci telekomunikacyjnej jest przenoszenie informacji ze Ĩródáa do punktu przeznaczenia po róĪnego rodzaju áączach. ħródáami i punktami docelowymi takicháączy mogą byü centrale telefoniczne, serwery danych oraz wszelkie inne elementy biorące udziaá w wymianie strumieni danych.
Zazwyczaj wĊzáy są od siebie znacznie oddalone i koszt poáączenia miĊdzy nimi moĪe mieü znaczny wpáyw na caákowity koszt systemu. Dlatego teĪ ukáad poáączeĔ miĊdzy wĊzáami, zwany topologią fizyczną, powinien zostaü zrealizowany przy minimalnym zaangaĪowaniu wszelkich zasobów. Znalezienie optymalnego ukáadu poáączeĔ (o najniĪszym koszcie) jest celem projektowania topologii fizycznej. Zakáada siĊ, Īe koszt danego ukáadu jest wprost proporcjonalny do jego dáugoĞci.
Problem projektowania topologii fizycznej moĪna rozwiązaü dwoma sposobami. W pierwszym z nich moĪna wygenerowaü i obliczyü koszty wszystkich moĪliwych ukáadów poáączeĔ dla zadanej liczby wĊzáów i znanych kosztów poszczególnych poáączeĔ.
Jest to bardzo zacháanne podejĞcie – przez wielokrotne iteracje prowadzi do otrzymania kombinacji poáączeĔ o najniĪszym koszcie. Wadą tego rozwiązania jest liczba operacji wykonanych podczas obliczeĔ. KaĪda kombinacja musi zostaü wygenerowana i odpowiednio zwaĪona w celu wyboru minimalnego kosztu. Liczba róĪnych kombinacji dlaN wĊzáów wynosi (N-1)!/2. Dla kilku wĊzáów liczba kombinacji jest niewielka. Natomiast w przypadku pierĞcieni skáadających siĊ z kilkunastu wĊzáów liczba moĪliwych kombinacji jest bardzo duĪa; np. dla 12 wĊzáów liczba ukáadów wynosi prawie 20 milionów, dla 16 – 650 miliardów. Na przeliczenie topologii 12 wĊzáowej nawet szybkie komputery potrzebują czasu rzĊdu kilkudziesiĊciu sekund. Wraz ze wzrostem liczby wĊzáów bardzo szybko wzrasta iloĞü operacji i tym samym – czas obliczeĔ. Proces projektowania topologii fizycznej danego pierĞcienia odbywa siĊ jednak tylko raz. MoĪna wiĊc zaáoĪyü, Īe dla jednokrotnego przebiegu czas jego trwania jest akceptowalny.
Drugi sposób projektowania topologii fizycznej polega na wykorzystaniu odpowiednich algorytmów, które prowadzą do rozwiązania zbliĪonego do optymalnego. Jeden z takich algorytmów, czĊsto intuicyjne wykorzystywany przez projektantów, polega na wyborze dowolnego wĊzáa i áączeniu go z najbliĪszym sąsiadem aĪ do utworzenia pĊtli. Takie postĊpowanie tylko w niektórych przypadkach prowadzi do rozwiązania optymalnego. EfektywnoĞü tego algorytmu moĪna poprawiü przez jego wielokrotne zastosowanie, przy czym za kaĪdym razem wybiera siĊ inny wĊzeá jako początkowy. Rezultatem jest ukáad o najniĪszym koszcie. W wersji pierwotnej algorytm zakáada, Īe nowe wĊzáy przyáączamy do ostatnio dodanego. Istnieje modyfikacja algorytmu polegająca na przyáączaniu do istniejącego ukáadu wĊzáa najbliĪszego pierwszemu lub ostatniemu wĊzáowi. PoniĪsze rysunki pokazują ukáady, w których wprowadzenie modyfikacji ma wpáyw na koĔcowy wynik (wspóárzĊdne wĊzáów z rys. 2 i 3 to odpowiednio: {A=(200,200); B=(100,200); C=(100,100); D=(200,100); E=(337,138)} oraz {A=(350,200); B=(269,103); C=(89,221); D=(106,120); E=(269,245); F=(30,247); G=(169,192) }.
Rys 2. Algorytm sprawdzający oba koĔce tworzonego pierĞcienia daje lepszy rezultat (koszty
odpowiednio 680 i 591 jednostki).
Rys 3. UáoĪenie wĊzáów w, którym lepszy rezultat osiągamy dokáadając najbliĪsze wĊzáy tylko z jednej
Wszystkie wyniki otrzymane powyĪszymi heurystycznymi metodami mogą prowadziü do nieoptymalnego ukáadu poáączeĔ. Ukáad ten moĪna jednak „poprawiü”, dokonując odpowiedniej rekonfiguracji otrzymanego pierĞcienia [1]. Polega ona na tym, Īe jeden wybrany wĊzeá zostaje wyáączony z pierĞcienia i wstawiany pomiĊdzy kaĪdą parĊ wĊzáów nowopowstaáego ukáadu. KaĪdy otrzymany w ten sposób pierĞcieĔ jest waĪony, a koszt porównywany z ostatnio znalezionym minimum. PowyĪszą operacjĊ powtarzamy dla kaĪdego z wĊzáów pierĞcienia. CzĊsto poprawiony w ten sposób ukáad jest optymalny. W bardziej záoĪonych wersjach algorytmu moĪna dokonaü rekonfiguracji poprzez zamianĊ poáoĪenia jednoczeĞnie dwóch, trzech lub wiĊkszej liczby wĊzáów. Jednak wzrost liczby przestawianych wĊzáów komplikuje algorytm rekonfiguracji i wydáuĪa czas jego pracy. W skrajnym przypadku prowadzi to do algorytmu kombinatorycznego. Rysunki 4,5 oraz 6 pokazują takie ukáady wĊzáów, gdzie oba wczeĞniej omawiane algorytmy z modyfikacją daáy rezultaty nieoptymalne. Dokonano wiĊc rekonfiguracji, w rezultacie której otrzymano strukturĊ optymalną. PoáoĪenie wĊzáów okreĞlają wspóárzĊdne: {A=(469,100) B=(437,165) C=(108,95) D=(152,30) E=(335,40); F=263,167) }.
Rys 6. Jednokrotna rekonfiguracja prowadzi do rozwiązania optymalnego (koszt 1530).
W praktyce, przy wiĊkszej liczbie wĊzáów, wydaje siĊ uzasadnionym podejĞcie polegające na zaproponowaniu przez projektanta w miarĊ logicznej topologii i nastĊpnie poddanie jej rekonfiguracji.
Przestawianie jednego wĊzáa nie zawsze poprawia jakoĞü rozwiązania. Są przypadki, kiedy topologia poddawana rekonfiguracji posiada skrzyĪowane poáączenia i tworzy pĊtlĊ skáadającą siĊ z wiĊcej niĪ 3 wĊzáów(przykáadowy ukáad przedstawia rysunek 7a). W takiej sytuacji moĪna wpáynąü na dziaáanie algorytmu i ominąü skrzyĪowane áącza przez nadanie wybranemu poáączeniu (w tym przypadku poáączenie A-I) zerowego kosztu. Otrzymana wówczas topologia jest bardziej podatna na rekonfiguracje, której efekty pokazuje rysunek 7b. Jest to optymalny ukáad poáączeĔ. WspóárzĊdne wĊzáów w ukáadach z rysunków 5 i 6 oraz 7 wynoszą odpowiednio: {A=(49,163); B=(24,84); C=(296,160); D=(506,376); E=(511,198) F=(164,89) G=(566,33); H=(517,108)} oraz {A=(344,167); B=(285,192); C=(443)251; D=(567,147); E=(541,252) F=(434,130) G=(54,309); H=(184,176); I=(336,312) J=(514,405); K=(168,268); L=(282.81); M=(111,104)}. Rys.4. Rezultaty obu modyfikacji algorytmów dają
nieoptymalny wynik (930 jednostek). Dopiero po rekonfiguracji otrzymujemy wynik optymalny (825).
Rys 7. a) Przykáad nieoptymalnego rozwiązania. b) Wymuszenie poáączenia wĊzáa A z I zamiast z C
znacznie poprawia efekt koĔcowy obliczeĔ - rezultat jest optymalnym ukáadem. Rys 5. Rezultaty pracy dwóch modyfikacji
4. TOPOLOGIA LOGICZNA
W literaturze przedmiotu znanych jest kilka algorytmów projektowania topologii logicznej. Opisują one metody wyboru podzbioru poáączeĔ peánego zbioru wszystkich moĪliwych par wĊzáów na podstawie danych z tablicy zapotrzebowania ruchowego i zadanych parametrów.
NajczĊĞciej opisywane w literaturze przedmiotu algorytmy to:
- HLDA –Heuristic Logical Topology Design Algorithm [2]
- MLDA – Minimum-delay Logical Topology Design Algorithm [2]
- TILDA – Traffic Independent Logical Topology Design Algorithm [2]
- I-MLTDA – Increasing Multi-hop Logical Topology Design Algorithm [3] - D-MLTDA – Decreasing Multi-hop Logical
Topology Design Algorithm [3] - PLTDA – Pre-established Logical Topology
Design Algorithm [3]
HLDA to algorytm, który umieszcza áącza pomiĊdzy wĊzáami rozpoczynając od poáączeĔ najbardziej obciąĪonych. Logiczne áącza są dokáadane do momentu osiągniĊcia zakáadanych stopni wszystkich wĊzáów lub realizacji wszystkich poáączeĔ. Natomiast trasy dla poáączeĔ o mniejszym natĊĪeniu skáadają siĊ z zaprojektowanych wczeĞniej áączy i bĊdą zawieraáy wĊzáy poĞrednie. Taka konstrukcja algorytmu opiera siĊ na obserwacji, Īe wykorzystanie bezpoĞrednich kanaáów optycznych dla duĪego ruchu zmniejsza prawdopodobieĔstwo blokady (doáoĪenie do danejĞcieĪki maáej iloĞci ruchu wpáywa nieznacznie na jej parametry, natomiast kierowanie duĪego ruchu wieloma ĞcieĪkami silnie degraduje ich parametry – prawo wiązki). Wadą algorytmu jest nieuwzglĊdnienie opóĨnienia. Zazwyczaj ograniczeniem nakáadanym na ten algorytm jest stopieĔ poszczególnych wĊzáów. Przy niesprzyjających warunkach początkowych (równomierny lub scentralizowany rozkáad ruchu) i zbyt maáym dopuszczalnym stopniu wĊzáa algorytm ten prowadzi do maáo efektywnego rozwiązania, polegającego na stworzeniu rozáącznych zbiorów poáączeĔ w obrĊbie wĊzáów o podobnym obciąĪeniu. MLDA – ten algorytm kaĪdej parze wĊzáów, miĊdzy którymi oferowany jest jakikolwiek ruch, przydziela logiczne poáączenie. W ten sposób wszystkie trasy są bezpoĞrednimi, opóĨnienie jest minimalne. Wadą rozwiązania jest duĪa liczba poáączeĔ. Nawet najmniejsza liczba kanaáów otrzymuje poáączenie logiczne.
TILDA – w przypadku tego algorytmu otrzymana topologia jest niezaleĪna od wielkoĞci strumieni ruchu. W grafie poáączeĔ umieszczane są bezpoĞrednie áącza miĊdzy wĊzáami oddalonymi od siebie o n wĊzáów. Tak zaprojektowane poáączenia tworzą ukáad bardzo symetryczny, dający optymalny przydziaá dáugoĞci fal. I-MLTDA oraz D-MLTDA – te algorytmy jako punkt wyjĞciowy przyjmują odpowiednio pusty i zupeány graf. Począwszy od áącz bez wĊzáów poĞrednich przez áącza z co raz wiĊkszą liczbą wĊzáów
poĞrednich algorytm dodaje do grafu pustego (lub w odwrotnej kolejnoĞci odejmuje od grafu peánego) poáączenia aĪ do momentu gdy otrzymany zbiór speánia oczekiwania pod wzglĊdem prawdopodobieĔstwa blokady i innych rozwaĪanych parametrów. Dają najlepsze rezultaty pod wzglĊdem stopnia wykorzystania zasobów.
PLTDA – polega na zmianie topologii wejĞciowej. W zaleĪnoĞci od opcji przyjmuje róĪne kryteria przemieszczania krawĊdzi. Jego gáówną zaletą jest moĪliwoĞü interaktywnego udziaáu projektanta w procesie szukania optymalnego rozwiązania i wspomagania go ludzkim intelektem. Pozwala to w kontrolowany i Ğwiadomy sposób wykorzystaü mechanizmy dziaáania innych algorytmów. Jako topologiĊ wejĞciową moĪna potraktowaü rozwiązanie zasugerowane przez kaĪdy inny algorytm
5. KIEROWANIE RUCHU
Topologia logiczna zazwyczaj jest silnie zaleĪna od rozkáadu ruchu, jaki ma przenosiü projektowana sieü. Wyboru kanaáu do realizacji danego poáączenia dokonujemy podczas projektowania danego kanaáu. Tylko dla poáączeĔ, dla których nie zaplanowano bezpoĞrednich kanaáów optycznych moĪemy wybieraü drogi zastĊpcze. Czynimy to w dowolny sposób, jednak tak, aby wybrane trasy speániaáy zaáoĪenia co do iloĞci wolnego pasma i dáugoĞci (tzn. iloĞci wĊzáów poĞrednich). MoĪe siĊ okazaü, Īe nie da siĊ przydzieliü tras zastĊpczych. Wówczas naleĪy przeprojektowaü topologiĊ logiczną.
6. PRZYDZIAà DàUGOĝCI FAL
Topologia logiczna okreĞla, które poáączenia miĊdzy wĊzáami naleĪy zrealizowaü przez przydziaá im kanaáów optycznych. Zakáadamy, Īe kanaáem optycznym nazwiemy jedną dáugoĞü fali, która na trasie od wĊzáa Ĩródáowego do wĊzáa przeznaczenia zostanie zarezerwowana wyáącznie na potrzeby danego poáączenia i na odcinku miĊdzy tymi wĊzáami bĊdzie niedostĊpna dla innych poáączeĔ w tym wáóknie. Kanaáy pracujące na róĪnych dáugoĞciach fal są od siebie niezaleĪne pomimo realizacji w tym samym wáóknie. KaĪda trasa, bĊdąca fizyczną realizacją poáączenia, rozpoczyna i koĔczy siĊ optoelektronicznym urządzeniem nadawczo-odbiorczym (moĪe to byü np. krotnica SDH z odpowiednio rozbudowanym interfejsem optycznym – OADM). Trasa poáączenia moĪe przebiegaü przez wĊzáy poĞrednie, ale konwersja sygnaáu z postaci optycznej do elektrycznej i na odwrót ma miejsce jedynie w wĊĨle Ĩródáowym i docelowym. Przydziaá dáugoĞci fal jest zrealizowany w taki sposób, aby w danym przĊĞle kaĪda dáugoĞü fali byáa wykorzystana co najwyĪej jeden raz. Zagadnienie odpowiedniego skojarzenia dáugoĞci fal i tras poáączeĔ w literaturze jest nazywane Route and Wavelength Assignment (RWA) Problem. RozróĪniamy off-line RWA oraz on-line RWA. W pierwszym przypadku zakáada siĊ, Īe znamy a priori wszystkie poáączenia, którym przyporządkowujemy kanaáy optyczne (ze wszystkimi trasami kojarzymy dáugoĞci fal w jednym
momencie). Natomiast w drugim przypadku dokáadamy nowe poáączenie do istniejącego juĪ zbioru przyporządkowaĔ. RozwaĪymy teraz najczĊĞciej wykorzystywany w praktyce problem off-line RWA, zwany równieĪ statycznym przydziaáem dáugoĞci fal.
W wielu pracach naukowych [4][5][6][7] opracowano metody minimalizacji liczby potrzebnych dáugoĞci fal. Zastosowanie wspóáczesnej technologii DWDM (umoĪliwiające transmisjĊ na nawet kilkuset dáugoĞciach fali w jednym wáóknie) spowodowaáo, Īe liczba dostĊpnych kanaáów optycznych przestaáa byü parametrem krytycznym. W takim kontekĞcie waĪniejszą okazuje siĊ minimalizacja sprzĊtu realizującego przetwarzanie optoelektroniczne. Liczba wykorzystywanych dáugoĞci fal ma charakter drugorzĊdny.
W pracach [5, 6] wykazano, Īe jednoczesna minimalizacja liczby fal i ADMów dla ogólnego przypadku jest niemoĪliwa. Biorąc pod uwagĊ koszty poszczególnych zasobów dąĪy siĊ zatem do minimalizacji liczby ADMów. Na początku kaĪdej trasy wykorzystuje siĊ jedynie nadawcze funkcje urządzenia, a na koĔcu – jedynie odbiorcze. PoĪądane jest, aby początek trasy pokrywaá siĊ z zakoĔczeniem innej. W pracy [5] pokazano, Īe jeĞli sąsiednie poáączenia zrealizowane są na tej samej dáugoĞci fali, to mogą wspóádzieliü ADM we wspólnych wĊzáach. Wzrasta wówczas efektywnoĞü wykorzystania sprzĊtu. SytuacjĊ taką przedstawia rysunek 8 (dla zachowania czytelnoĞci pokazano jedynie poáączenia mające znaczenie w tej sytuacji).
Rys 8. Separowane i wspóádzielone ADM. Pierwotne przyporządkowanie fal zakáada wykorzystanie 6 ADMów, natomiast umieszczenie początku jednej trasy w zakoĔczeniu innej pozwala wyeliminowaü jeden ADM. Zakáadamy tu, Īe kaĪdy ADM na tĊ samą dáugoĞü fali dla stopnia wejĞciowego i wyjĞciowego. Dopuszczając moĪliwoĞü pracy na róĪnych dáugoĞciach fali dla moduáu nadawczego i odbiorczego ocieramy siĊ o konwersjĊ dáugoĞci fali.
W literaturze opracowano kilka algorytmów redukcji liczby ADMów. Najbardziej znane to:
x SP-RWA (Shortest Path Route and Wavelength Assignment) [4] x Cut First [5,6] x Assign First [5] x Re-routing [6] x Iterative Merging [7] x Iterative Matching [7] x New Algorithm [8]
Algorytm SPRWA ponumerowanym poáączeniom logicznym przydziela kolejno dáugoĞci fal. EfektywnoĞü algorytmu jest silnie uzaleĪniona od kolejnoĞci rozwaĪania poáączeĔ. Opis algorytmu nie
wyróĪnia Īadnego szczególnego sposobu numeracji. MoĪna optymalizowaü dziaáanie algorytmu przez analizowanie w pierwszej kolejnoĞci poáączeĔ z najwiĊkszą liczbą wĊzáów poĞrednich.
Algorytm, znany pod nazwą Cut First, przydziela trasom dáugoĞci fal, usiáuje wykorzystaü moĪliwoĞü zmniejszenia liczby ADMów przez ich wspóádzielenie spowodowane podziaáem trasy na mniejsze. W wĊĨle podziaáu (wybranym wg wzoru zaproponowanego w [5]) wstawia siĊ dodatkowy ADM. Taka operacja powoduje, Īe jedna z nowopowstaáych krótszych tras moĪe sąsiadowaü z istniejącą wczeĞniej i dzieliü z nią ADM. W zaleĪnoĞci od pozostaáych poáączeĔ moĪe siĊ okazaü, Īe druga czĊĞü trasy znajdzie sąsiednią na innej dáugoĞci fali co pozwoli usunąü jeden z istniejących wczeĞniej ADM.
Algorytm Assign First dziaáa na podobnej zasadzie jak Cut First z tą róĪnicą, Īe nie dokonuje podziaáu tras i w inny sposób okreĞla pierwszy analizowany wĊzeá. Na początku przyporządkowuje dáugoĞci fal wszystkim trasom rozpoczynającym siĊ lub przechodzącym przez pierwszy wĊzeá. NastĊpnie dziaáa dokáadnie tak jak Cut First. Ten algorytm równieĪ próbuje znaleĨü pary ĞcieĪek koĔczących i rozpoczynających siĊ w danym wĊĨle. Jedynym miejscem, gdzie to siĊ moĪe nie udaü ani razu, jest wĊzeá pierwszy. KaĪda trasa przechodząca przez ten wĊzeá lub mająca w nim początek moĪe powodowaü wystąpienie dodatkowego ADM, poniewaĪ jej rozpoczĊcie moĪe nie mieü sąsiedniej trasy zakoĔczonej w tym wĊĨle.
Pozostaáe algorytmy równieĪ dziaáają na zasadzie wykorzystania jak najwiĊkszej liczby dzielonych ADMów. Do tego celu zmierzają przez przydzielenie dáugoĞci fal najpierw poáączeniom tworzącym cykle zamkniĊte w grafie poáączeĔ, natomiast dla pozostaáych poáączeĔ stosują jeden z omawianych wczeĞniej algorytmów. RóĪnice miĊdzy nimi polegają na sposobie znajdowania i wybierania cykli. Re-Routing dowolny znaleziony cykl uznaje za dobry, Iterative Matching i Iterative Merging stosują podziaá grafu na grafy dwudzielne oraz iteracyjne przebudowywanie cykli dąĪąc do znalezienia jak najwiĊkszej liczby cykli zamkniĊtych. Natomiast New Algorithm kaĪdy znaleziony cykl odpowiednio waĪy, a dáugoĞci fal przydziela najkorzystniejszemu.
7. PODSUMOWANIE
W pracy przedstawiono etapy projektowania pierĞcienia Ğwiatáowodowego. Szczególną uwagĊ zwrócono na projektowanie topologii fizycznej sieci optycznej. Zaproponowano wáasne heurystyczne algorytmy projektowania takiej struktury, które w wielu przypadkach prowadzą do struktur optymalnych lub zbliĪonych do optymalnych, natomiast charakteryzują siĊ maáą liczbą kroków w porównaniu z przeglądaniem wszystkich moĪliwych struktur. W dalszej czĊĞci artykuáu krótko przedstawiono najbardziej znane w literaturze algorytmy projektowania topologii logicznej i przydziaáu dáugoĞci fal zaprojektowanym poáączeniom.
8. LITERATURA
[1] M. Michalski Praca Magisterska napisana pod kierunkiem prof. M. Stasiaka „Algorytmy projektowania sieci pierĞcieniowych”, Politechnika PoznaĔska 2002.
[2] Rajiv Ramaswami, Kumar N.Sivarajan „Design of Logical Topology for Wavelength-Routed Optical Network” 1996
[3] E. Leonardi, M. Melia, M. Ajmone Marsan „Algorithm for the Logical Topology Design in WDM All-Optical Network” 1999
[4] Rajiv Ramaswami, Kumar N.Sivarajan „Routing and Wavelength Assignment in All Optical Network” Infocom 1995
[5] Ori Gerstel, Philip Lin, Galen Sasaki, „Wavelength Assignment in a WDM Ring to Minimize Cost of Embedded SONET Rings IEEE INFOCOM str. 94-101, 1998
[6] Guangzhi Li, Rahul Simha, „A new algorithm for Reducing the Number of Add-Drop Multiplexers in WDM Optical Ring Networks”
[7] Liwu Liu, Xiangyang Li, Peng-Jun Wan, Ophir Frieder, “Wavelength Assignment in WDM Rings to Minimize Sonet ADMs”. IEEE INFOCOM str. 1020-1025, 2000
[8] Xin Yuan, Amit Fulay „Wavelength Assignment Heuristic to Minimize Sonet ADMs in WDM Rings” 2000
