• Nie Znaleziono Wyników

7. Zadania (93.59 KB, pdf)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "7. Zadania (93.59 KB, pdf)"

Copied!
2
0
0

Pełen tekst

(1)

Numeryczne rozwi¡zywanie równa«

ró»niczkowych zwyczajnych

Wykªad 7

ˆ Istnienie i jednoznaczno±¢ rozwi¡zania

ˆ Zastosowanie wzoru Taylora

ˆ Metoda Eulera

(2)

Zadanie 1. Stosuj¡c metod¦ Eulera z krokiem h = 1

50 obliczy¢ przybli»on¡

warto±¢ y(1) nast¦puj¡cego problemu pocz¡tkowego: y0+ 2y = 1, y(0) = 2. Zadanie 2. Stosuj¡c metod¦ Eulera z krokiem h = 1

50 obliczy¢ przybli»on¡

warto±¢ y(1) nast¦puj¡cego problemu pocz¡tkowego: y0 = y(1 − y) y(0) = 1

2. Zadanie 3. Stosuj¡c metod¦ Eulera z krokiem h = 1

100 obliczy¢ przybli»on¡

warto±¢ y(1

2) nast¦puj¡cego problemu pocz¡tkowego:

y0 = y(1 + e2x), y(0) = 1. Zadanie 4. Stosuj¡c metod¦ Eulera z krokiem h = 1

100 obliczy¢ przybli»on¡

warto±¢ y(1

2) nast¦puj¡cego problemu pocz¡tkowego:

xy0 = y(sin x), y(0) = 2.

Zadanie 5. Stosuj¡c metody Rungego-Kutty rz¦du drugiego i czwartego wy-znaczy¢ przybli»one rozwi¡zanie nast¦puj¡cego problemu pocz¡tkowego:

y0+ y = sin 4πx, y(0) = 1 2.

Otrzymane rozwi¡zanie porówna¢ z rozwi¡zaniem dokªadnym dla wielko±ci kroku h = 0.1, h = 0.05 i h = 0.02.

Zadanie 6. Stosuj¡c metody Rungego-Kutty rz¦du drugiego i czwartego wy-znaczy¢ przybli»one rozwi¡zanie nast¦puj¡cego problemu pocz¡tkowego:

y0+ sin y = 0, y(0) = 1.

Otrzymane rozwi¡zanie porówna¢ z rozwi¡zaniem dokªadnym dla wielko±ci kroku h = 0.1, h = 0.05 i h = 0.02.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Podstawą do ustalenia rozpoznania aHUS jest spełnie- nie kryteriów klinicznych oraz potwierdzenie niepra- widłowości w aktywności układu dopełniacza. Istotne jest

Tych, którym służy nrawo sprzeciwienia się przetargowi, wzywa się, aby przed udzieleniem przybicia targu postarali się o umorzenie lub za ­ wieszenie postępowania, gdyż

Prasa donosi ze źródeł jugosłowiańskich, że przy pierw- szem zetknięciu się wojsk rządowych z od ­ działami powstańców nad Strumą w ręce wojsk rządowych wpa<dło

Analizowana rozprawa jest przykładem realizacji tych koncepcji, potwierdzając słuszność przyjętych założeń co do składu betonu przed jego przemysłową

'oły, który jest sprzymierzeńcem tych, którzy słusznej zawsze sprawy bronią, nie cofając się przed otwartem ustosun­.. kowaniem się do dzisiejszych trudności politycznych na

goszczy i Chojnic. 2 biegi odbyły się bez awarji. Podczas 3 biegu podniósł się wiatr do skali sztormu, osiągając siłę 11-12. Jachty pędziły, uniesione siłą wichury z

Mylą się ci, którzy sądzą, źe my od swej świętej sprawy odstąpimy, źe się kiedy kolwiek zniechęcimy i staniemy się, jak oni, filistrami, wygodnickimi,

W końcu maja Jak się dowiadujemy rada Banku Polskiego obecnie składa się tylko z l i członków, gdyż mandat 12-ty nie może być obsadzony inaczej jak przez