Das problem der trossenbeanspruchung durch passierende schiffe aus der sicht der modelversuchstechnik

Archlef

Mekelweg 2,2628 CD Deflt

TeL 015- 786873-Fax: 015- 781838

Dr--Ing. W. Grollius

Versuchsanstalt für Binnenschiffbau, Duisburg

Das Prob1i der Trossenbeanspruchung durch passierende Schiffe au der Sicht der Nodellverguchatechnjk

Einleitung

In den letzten Jàhren werden die Häfen in zunehmendem Maße fur die Aufnahme großer Schiffe erweitert. Damit gewinnt auch das Problem der Passierfahrt für die Auslegung von Vertauungssystemen eine wachsende Bedeutung Selbst bei _{kleiner Fahrt können derartige Schiffe aufgrund ihrer}

Verdrängungswir-kung unter den herrschenden _{extremen Fahrwasserbegrenzungen große}

Strö-mungskräfte _{und starke Wasserspiegelabsenkimgen erzeugen und stellen damit} eine Gefahr für vertäut liegende Schiffe dar.

In der letzten Zeit _{häufen sich Nachrichten über Schäden, die durch das}

Vertreiben von Groi3schiffen entstanden sind, und in den zuständigen

Fach-kreisen des hafentecimischen Bereichs wird die Entwicklung spezifischer Vertäuungsplane als dringend notwendig angesehen (9).

Modellversuche nach dem Prinzip der unvollständigen Ähnlichkeit

pie Untersuchung von Vertäuungssystemen in Modellversuchen ist.

problema-tisch, _{denn bei einem dynamischen Vorgang, der gleichzeitig}

schwerebeding-ten, elastischen und zähigkeitsbedingten Kräften unterliegt,, läßt sich

vollständige Ähnlichkeit nicht erzielen. Dies gilt selbst dann,, wenn man die Zähigkeitswirkung des Wassers vernachlässigt, was in den nachfolgenden Ausführungen vorausgesetzt wird.

Zur _{Verdeutlichung soll das Problem in Verbindung mit den Prinzipien der}

klassischen Ahnlichkeitsmechanjk eingehender dargestellt werden.

Für die Entwicklung des Modellgesetzes sind sie derart _{festzulegen, daß bei} freier Wàhl des geometrischen Maßstabs

= _(2.4)

die beteiligten Ähnhichkeitsgesetze erfüllt werden.

Grundsätzlich tritt _{bei jedem dynamischen Vorgang das Newtonsche}

Ähnlich-keitsgesetz in Kraft, das in der Form der Bertrandschen Gleichung das

Ver-hältnis der Nassenkräfte ausdrückt:

182

Danach charakterisiert ein Ähnlichkeitsgesetz die Wirkung einer

physikali-schen Einflußgröße. Es wird durch die zugehörige Kennzahl beschrieben, die

u.a. die Stoffkonstante des ursächliôhen physikalischen _Effektes beinhal-tet _{Die Kennzahl verandert sich bei Modellaimlichkeit nicht Die}

Kombina-tion von khnlichkeitsgese.tzen führt unter gewissen Bedingungen zum

Modell-gesetz. Charakteristikum eines Nodellgesetzes ist, daß die

Differential-gleichungen von Modell und Großausführung voneinander linear abhängig sind. Insbesondere die letzte Aussage ist in Verbindung mit dem Prinzip der

un-vollständigen Ähnlichkeit von besonderer Bedeutung.

In der konservativen (Newtonschen) _{Mechanik existieren drei unàbhängige.}

Maßgrößen: die geometrische Länge, die Kraft und dïe Zeit, dementsprechend

die Maßstabszahlen

=

A.

(2.5)

Die _{Schwerkraftwirkung fordert die Erfüllung des Froudeschen} Ähnlichkits-gesetzes

V.

_{_}

(2.6)

A

Schließlich ist die elastische Ähnlichkeit einzuhalten, die _{in dem} entspre-chenden Gesetz von Cauchy zum Ausdruck kommt

V

________

= 1 _(2.7)

YE /Aç

Es besagt, _{daß die Verformungsgeschwindigkeit des elastischen Körpers}

in-folge äußerer Kräfte mit der Ausbreitungsgeschwindjgkeit der _inneren

Span-nungen, die der Schallgeschwindigkeit in _{dem betrachteten Material} ent-spricht, in einem festen Verhältnis stehen muße

Insgesamt sind _{damit vier Gleichungen (ci. (2.4) bis Cl. (2.7)) zu}

erfül-len, denen aber nur drei Bestirnznungsgrößen, nämlich A, _{und 'r}

gegenüber-stehen. Demzufolge ist das Gleichungssystem überbestimmt, d.h., _bei glei-chen Materialien läßt sich für den betrachteten Vorgang kein exakt gültiges

Nodellgesetz àbleiten.

4

ìt= L/L' _(2.1)

I= F/F' _(2.2)

Dies zeigt, daß sich vollkommene Ähnlichkeit nur dann erzielen läßt, wenn

neben dem Masseneffekt höchstens ein physikalischer Einfluß wirksam wird. Damit folgt aus den Gleichungen (2.4), (2.5) und (2.6) das Froudesche

Mo-dellgesetz, das das dynamisch ahnliche Verhalten eines starren Korpers

un-ter Einfluß der Erdschwere beschreibt. Aus den Gleichungen (2.4), (2.5) und (2.7) erhält man das Nodellgesetz von Cauchy, das beispielsweise auf eine

massebehaftete Feder anzuwenden ist.

In der nachfolgenden Tabelle sind die Umrechnungsmaßstäbe, die sich aus

diesen Modellgesetzen ableiten lassen, einander gegenUbergestelit.

Tabelle i : Nodellgesetze von Froude und Cauchy

Identische Stoffkonstanten (_ÀE i )

Nan erkennt, daß das Modellgesetz von Caudhy schwierig zu handhaben Ist,

dean der geometrische Maßstab beeinflußt den Geschwindigkeitsmaßstab nicht. Eine wünschenswerte Reduzierung der Modellgeschwindigkeit ist nur über die Wahl eines anderen Materials mt beispielsweise geringerem

Elastizitätsmo-dul zu erreichen. Wegen der begrenzten Auswahl der natürlichen elastischen Materialien ist dies jedoch praktisch nicht zu realisieren. Damit entfällt auch eine prinzipiell auf diesem Wege mögliche Angleichung der beiden

Mo-dellgesetze von Froude und Cauchy.

Es zeigt sich ferner, daß die hier besonders interessierenden Kräfte nach

Froude mit der dritten Potenz, nach Cauchy aber nur mit der zweiten Potenz

des geometrischen Maßstabs wachsen - eine Diskrepanz, die eine Realisierung des betrachteten Vorgangs im Modellversuch selbst unter Vernachlässigung des Zähigkeitseffektes zunächst aussichtslos erscheinen läßt.

Bei den meisten technischen Vorgängen, die modellziäßig untersucht werden,

läßt sich das klassische Ähnlichkeitsprinzip nicht verwirklichen. In diesen Fällen ist man gezwungen, das Prinzip der unvollständigen Ähnlichkeit

anzu-wenden, indem man physikalisch unbedeutende Einflüsse vernachlässigt. Im

vorliegenden Fall bietet sich das Prinzip der "geometrisch-elastischen" Ahnlichkeit an, das unter Vernachlässigung des Gesetzes von Cauchy die

Abri-lichkeit der elastischen Verformung vorschreibt.

Der bekannte 2thnlichkeitsmechaniker Weber (6) empfiehlt u. a. die Anwendung

dieser Methode auf. die modelimäßige Untersuchung von Förderseilen, deren

dynamisches Verhalten ebenfalls den Gesetzen von Freude. und Cauchy unter-liegt. Der Grundgedanke des Verfahrens laßt sich am Beispiel des Einmassen-schwingers als einfacher Ersatz für das System Schiff-Trosse zeigen. Wie in Abb. i angedeutet, wird das Feder-Masse-System durch hydrodynamische

Erre-ger- und Rückstellkrâfte beaufschlagt. Die Differentialgleichung der Bewe-gung lautet dann für die originalausführung

-Bezeichnung Maßstabs-zah' Umrechnungsmaßstab fUr Modeflgesetz Froude von Cauchy Kraft F Zelt t

r

X3 Y5 A Geschwindigkeit y BescMeunigung a Steifigkeit C Spannung A i X' A i 1/A A i Cauchy-Kennzah _Ca Froude-Kennzah F 7 i i/Yr

18)4

/m

(t)

n.R

X1 C Federstelflgkelt

FE(t) = hydrodynamische Erregerkraft FR(t) = hydrodynamische RUckstellkraft

in Schiffsmasse

t = Zeit

x,x, = Weg und zeitflche Ableitungen

Abb. 1: Ersatzsystem "Schiff-Trosse"

in . + C

_{x + F(t) = FE(t)}

_(2.8)

und fUr die Modellausführung

+ C'

x' + F(t') =

_(2.9)

Offensichtlich

Ist

das

Modell

_{in seinem Bewegungsverhalten dem Original}

"geometrisch" ähnlich,

wenn beide Gleichungen voneinander

_linear

_abhängig

sind, d.h., wenn gilt

in x C

. x

_FR(t)

_FE(t)

-

-

_-

_(2.10)

in' X' C'

x'

p(t')

F(t')

worin OC einen zunächst beliebigen

_{Verhältniswert darstellt.}

Um

das

Froudesche

Modellgesetz zu erfüllen, wird

_{man, dem entsprechenden}

Kraftmal3stab folgend, dieses Verhältnis

_mit

cx=À3

_(2.11)

festlegen. Damit folgt aus Ql. (2.10) über

die Bedingung

C. X

_{_3}

C x

daß die Pedersteifigkeit des MOdells in der

Form

)L

_C .2

f i-. - -_..

- A

(2.12)

(2.13)

fordert das Modellgesetz von Cauchy eine lineare Red

uzie-rung (siehe auch Tabelle i).

Insofern wird die geometri-sche Ahnlichkeit der

Modell-trosse aufgegeben, was für

das untersuchte

Strömungsîno-deli allerdings keinen Nach-teil darstellta

Das entscheidende Ergebnis

dieser Betrachtung ist die

Aussage, daß die

Modellä}m-lichkeit über eine Anpassung der Federsteifigkeit erreicht werden kann.

In dem Ersatzsystem erscheint

dás Federelement ohne Mas-senbelégung, woduròh das

film-Patyc V

10,43

? L5L

a

IIuI1RIç

III1!!îiI

ilIIItII!R

,76.1O (h21o7 N/cm2)

5O31O

(3,4710 N/cm2)

4.75O

(3,2810 N/cm2) 5.61 (3,871O N/cm2)

entsteht, mit den nicht maßstählichen Massenkräften der Modelitrossé in Zu-sammenhang steht. Er dürfte bei schwach beschleunigten Bewegungen nur eine geringe Größenordnung besitzen. Dagegen ist es offensichtlich, daß

stoí3ar-tige Belastungen, wie sie bei nicht vorgespannten Trossen, den sogenannten "slack lines", auftreten, mit dieser Méthode nicht simuliert werden können.

Für einen realistischen Modellversuch ist es auch notwendig, die speziellen Festigkeitseigenschaften von Schiffstrossen zu berücks±chtigen. Abb. 2 zeigt den E-Modul handelsüblicher Trossen verschiedener Materialien in

Ab-hängigkeit von der Belastung. Die Funktion der Federsteifigkeit läßt sich aus dem Hookeschen Gesetz ableiten. Man erhält aus

C=z;

0

EE

über die Definition der Zugspannung und der relativen Dehnung

und

-AJ0

(2.14)

(2.15)

Darin ist A die TrossenquerschnittsfläChe, L0 die ursprüngliche Länge, L

die Dehnung und F die wirksame Trossenkraft.

Aus Ql. (2.15) ist zu ersehen, daß die Charakteristik der Steifigkeit den in Abb. 2 dargestellten Funktionen entspricht. Die allen Materialien

eige-nen progressiven Federeigenschaften sind besonders bei Nylontrossen sehr

ausgeprägt.

iichkeitsgesetz von

aus der Betrachtung

Cauchy

heraus- _lO

fällt. Dies deutet darauf O 40 60

LD.'.D IHZCFBS

hin, daß der Fehler der bei

Abbi 3: Vorrichtung _{zur Nachbildung einer} Schiffstrosse mit variabler Steifigkeit

(nach (8))

Für den _{Aufbau eines}

Veran-kerungssystems mUssen

derar-tige _{Vorrichtungen in}

größe-rer Zahl bereitgetellt

wer-den. Insofern ist _der

Modell-versuch _{insbesondere in}

Hin-blick auf die _komplizierte

Ialibrierung der

Féderelemen-te mit großem Aufwand

verbun-den. Eine _gewisse

Unsicher-heit besteht auch

hinsicht-lich _{des erwähnten}

Maßstabs-effekts. _{Untersuchungen zu}

diesem Punkt sind _nach

Kennt-nis des Verfassers _{bisher in}

der Literatur _nicht bekannt-geworden und dürften im

Rah-men des _{zeitabhängigen} Pro-blems auch mit g±oßen

Schwie-rigkeiten verbunden sein.

Wie sich die

belastungsab-hängige Trossensteifjgkeit im.

Modell nachbilden läßt, geht

aus _{Abb. 3 hervor. In dieser}

originellen Lösung ±st das Prinzip _{der geometr-isch_ea_}

stischen _Ähnlichkeit

konse-quent _{verwirklicht worden.}

Die _{elastische Trosse wird}

durch eine _einseitig

einge-spannte _{Biegefeder ersetzt.}

Die vorgegebene Steifigkeits-Charakteristik entsteht durch eine Anpassung der _Federwege

liber eine _mechanische

ttber-setzung. Das _{Herzstück der}

Mechanik ist eine individuell

geformte _{Ñockenschejbe. Das}

Eigengewicht der Trosse _wird

durch _{eine Vorspannung}

simu-liert. Wie Abb. 4 _zeigt, kön-nen selbst _komplizierte Fe-derkennlinien mit dieser

Me-thode gut _nachgebildet

wer-den. DO SO 'J 70 6O 50 0 30 20 b

SINGLE ROPE -LOA O I XTENS0N CAZJORAflON

Prolo cur,, _{Prto cur,, of broke,,}

-ENflci,

toil. 301o'.p attache a' tosteel ,iire

JM,,i ''is j

Abb. 4: Federkennlinje _{einer Trosse mit}

modellinäßiger Nachbildung (nach (a))

3. Modellversuche als Ergänzung zu theoretischen

3.1. Das dynamische _{Bewegungsmodell}

Besonders fir die _{Optimierung von Vertäuungssystemen}

erscheint es

zweck-mäßig, den Passiervorgang _{in einem mathematischen Modell}

nachzubilden und

auf einem Reòhner _{zu simulieren, Auch in diesem Fall}

kann die

Nodeflver-suchstechnik dabei helfen, _{wichtige Detailproblerne}

zu lösen, die sich auf

theoretischem Wege nur schwierig _{behandeln lassen. Das}

dynamische

Bewe-o

o ¡ 2 3 ¿ 5 6 7 8 9 EXTEÑSJON-pftoTo FEET

gungsmodell, das zur Zeit allgethein für die

Behandlung von

Verankerungs-problemen eingesetzt wird (5), stellt sich wie folgt dar:

+mk).

f.(t -)

_k3

x.()

d+ C

x. }

₌ 3 k3 3

nl

= Xk(t)

+L(t)

+

N.k(t)

;

k =

(3.1.1)

1=1 i=1

Darin ist

Xk(t)

= Funktion der Erregerkräfte

Lik(t) = Funktion der Trossenkräfte

Nk(t) = Funktion der Fenderkräfte

M

= Matrix der Massen

mk

= Matrix dr hydrodynamischen Nassen

Ck.

= Koeffizienterimatrix der hydrostatischen

Rückstellkräfte

KK

= Verzögerungsfunktion

n1

= Zahl der Trossen

flf

Zahl der Fendér

k,j

= Freiheitsgrad

t

=Zeit

= Zeit als Variable der Vorgeschichte

= Weg des Masseninitteipunktes und sème

zeitlichen Ableitungen

In dem DifferentialgleichungssySteln erscheinen Massen- und

hydrodynamische

Rückstellkräfte auf der linken, die hydrodynamischen Erregerkräfte und

die

gesuchten Schaittkräfte in den Verankerungselementen auf der

rechten Seite.

Der

wesentliche

Term

des Ansatzes ist ein Faltungsintegral, das zusammen

mit der hydrodynamischen Masse

mkj

die

hydrodynamischen

Reaktionskrfte

symbolisiert. Das Integral basiert auf der Theorie der

Impuls-Antwort-Funk-tion

und beschreibt den Einfluß der hydrodynamischen Vorgeschichte auf den

momentanen Bewegungszustand. Den. Kern des Integrals bildet

die

sogenannte

Verzögerungsfunktion

Kkj. Unter der Voraussetzung, daß sich das

Antwortsy-stem linear verhält, d.h., daß die hydrodynamischen

Aktions- und

Reaktions-kräfte in einém eindeutigen Zusanmenhang stehen,

läßt sich

diese

Funktion

aus

einem

Bewegungsmodell

ableiten, in dem der Schiffskörper harmonische

Reaktions-188

kräfte als frequenzabhangige Massen- und Dämpfungskoeffjzjente _{in Form der} bekannten

Daraus gewinnt man die Verzögerungsfunk-tion Kk' über eine TransformaVerzögerungsfunk-tion aus dem Frequenzbereich _{in den} Zeitbe-reich. Die _{Ubertragungsfuntjonen lassen sich mit potentialtheoretjschen}

Methoden berechnen, sie können aber auch experimentell _{in einem}

Oszilla-tionsversuch bestimmt werden, _{wobei das Modell zwangserregte harmonische}

Bewegungen ausführt. Die

hydrodynamischen Erregerkräfte, dargestellt durch den Term Xk(t), ent-stehen im Fall des Passiervorgangs _{aus einer}

komplizierten instationären

Strömungswirkung. _{Ihre Berechnung nach}

potentialtheoretjschen Methoden ist selbst unter starken Vereinfachungen _{schwierig. Dies zeigt u.a. eine Studie} von Collatz (i), worin der Vorgang unter _{Zugrundelegung}

zweidimensionaler Verhältnisse am _{Beispiel einfacher Zylinderformen}

untersucht wird.

Deinge-genüber ist eine Ermittlung dieser Kräfte _{im Modellversuch vergleichsweise}

einfach.

3.2 Ergebnisse von Kraft- und Bewegungsmessungen

In der V B D _{sind in einer experimentellen Studie (3) Vorbeifahrten am}

teilweise starr verankerten Schiff durchgeführt _{worden. Dabei wurden die} wichtigsten, in _{der Horizontalebene wirkenden Erregerkräfte}

und

verschie-dene Bewegungsgröj3en

gemessen. Obwohl die Kraftmessungen im Sinne des

theo-retischen Bewegungsmodells nicht vollständig sind, liefern die Ergebnisse

interessante Aussagen über die Gesetzmäl3igkeiten des mit geringer

Geschwin-digkeit ablaufenden _{Passiervorgangs. Insbesondere zeigen die normierten}

Darstellungen, daß es möglich ist, die _{von den Randbedingungen her sehr} va-riablen Vorgänge weitgehend _{zu typisieren. Dies erleichtert die Verwendung} der empirisch gewonnenen Kraftveriäufe _{in dem vorgestellten Rechenmodell.}

Die Versuche _{waren maßstäblich auf die Verhältnisse des}

Hafens Hamburg-Köhibrand abgestimmt. Es wurden _{insgesamt 5 Modelle untersucht, nämlich}

zwei _{Buikcarrier von ca. 50 000 und lOO 000 tdw,}

zwei Containerschiffe von ca. 20 000 und 40 000 tdw und ein _{Binnenschjff mit ca. 3 000 t}

Tragfàhig-keit. Sowohl die _{beiden Bulkcarrier ais auch die beiden}

Containerschiffe waren formgleich. In Abb. 5 (siehe Anhang) sind die sehr _{unterschiedlichen} Schiffsformen _{dargestellt, die einen gewissen Querschnitt des im Hamburger} Hafen herrschenden Schiffsverkehrs _{repräsentieren.}

Die Modelle wurden in wechselseitiger Kombination _{als Passierer und als} Festlieger eingesetzt. Allein dem Binnenschiff wurde nur die Rolle des Festliegers zugewiesen, um _{zu prüfen, wie sich das Passieren von} Groi3schif-fen auf kleine Fahrzeuge auswirkt. Die Passierversuche wurden vereinfacht durchgeführt, indem die Schiffe ohne Eigenantrieb an dem Festlieger

vorbei-geschleppt _{wurden. Variiert wurden dabei der Schiffstiefgang, der}

Passier-abstand und die Passiergeschwindigkeit in den Grenzen _{von 3 bis 9 kn.}

Abb. 6 zeigt die für die Darstellung der Ergebnisse verwendeten

rechtsdre-henden _{Koordinatensysteme, die im Hauptspant der Schiffe in Höhe der}

Ruhe-wasserlinie angeoidnet sind. Ebenfalls _{eingetragen sind der Passierabstand} und als wesentliche Größe die Bezugslänge für die Wegkoordjnate L'. Sie

entspricht im _{Zeitmaßstab der halben Passierperiode, die}

definitionsgemäß durch die Phasen Heck(1)/Bug(2) und Bug(1)/Heck(2) _{begrenzt wird} (l=Fest-lieger, 2Passierer).

Den in Tabelle 2 wiedergegebenen Beiwertdefinitionen liegen die

Gesetzmäßigkeiten der

Verdrän-gungsströmung zugrunde.

Längs-kraft, Querkraft und Giermoment

sind auf den Lateralpian des

Festliegers bezogen und besitzen eine quadratische Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Pas-sierêrs. Die Beiwerte für Tri

und Absenkung sowie für die

zwi-schen den Schiffen gemessene

Oberflächenverformung und

Strö-mungsgesòhwindigkeit basiten auf

der statiónärez

Bernoul'li-Glei-chung (siehe auch Ç2)).

Die erweiterten Beiwerte be

schreibefl die Proportionalität sämtlicher Neßgrdßen zu

Passie-rertiefgang. Außerdem

kennzeich-nen die Normierimgen für

Quer-kraft und Giermoment ein überpro- Tabelle 2.: Beiwertdefinitionen

portionales Anwachsen dieser Grö- (i = Festlieger, 2 = Passierer)

Ben mit dem Pestliegertiefgang.

Die wesentlichen Merkmale des Passiervorgangs lassen sich aus den

Abbil-dungen 7 und 8 entnehmen, worin die Ergebnisse einer Geschwindigkeitsvaria-tion wiedergegeben sind In Abb 7 sind die Beiwerte für Langskraft, Quer-kraft und Giermoment über dem dimensionslosen Passierweg aufgetragen. Die

dargestellte Formation der Shiffe ist maßstäblich und zeigt den Passierer

in den Grenzphasen des Vorgangs.

Die Charakteristik der Kurven läßt sich aus der Druckverteilung im

Strö-mungsfeld des Passierers erklären, wobei -insbesondere die Sogwirkung des

Unterdruckfeldes bestimmend ist. Der Festlieger wird davon zunächst nach

hinten, dann nach vorne gezogen Dabei ist die Drehwirkung 'des Momentes

stets auf den Passierer gerichtet Auch in der Querkraft kommt im

wesent-lichen eine Sogwirkung zum Ausdruck.

Abb. 6: Koordinatensysteme

Gr5e kz. Beiwert eIterter Bei wert LIiflpSkrûft F1 C5 -C, _'z -I2L.Tç 22 -Querkraft F3 C7 C; /2L1Tv22 Meetissdie _N 2.L1.V22 Tri1iikiI

&

: C0 N,senkunB C1 _-y C1 . C5 42 Oberflachen- _Ab

C4J±!!- Strru9s-gmdwindigkeit V1 _{4V1 4V 4v5 T 2} 5 Ortskcordinete (Bngs) _y -.

hi2

Passierabstend y L 2

1125R ¡21

v11

- ..0- .,. .. NIL' ¡ YERPNKERTES ccNÏF icRRTCRoEsrN IGflUERTE) I,, sca-iT ..,nJ a I

flan

a-i.e.

I

DISC lud kIitS,arjiLlon

...

19 D. Cr;. 190 VERRNICERTES SI4V l8IUERTE) (Il 12fl11040l5T ft.lflt a U LW,5a

a.i?,

cu Ut; V13fl2' 19S5 Ds. Cri.

Abb. 8 zeigt in entsprechender Auftragung die Beiwerte für Trixmn,

Absen-kung, 0berflächenverforung und Strömungsgeschwjndjgkejt. Die Trimmbewegung

verläuft synchron mit _{der Längskraft und ist zunächst hecklastig, später}

kopflast-ig. Entsprechend Ist die Absenkung mit dein _{Querkraftverlauf}

vér-gleichbar und nimmt _{die größten Werte an, wenn beide Schiffe in gleicher}

Höhe nebeneinanderliegen. Dabei zeigt _{sich auch die größte Einsenkung der} Wasseroberfläche _{zwischen den Schiffen verbunden mit einer maximalen}

rUck-wärtsgerichteten Strömungsgeschwindigkeit.

Eine wesentliche Aussagefl _{beider Diagramme ist die Tätsache,}

daß sich

sämt-liche _{Variatjonsfälle nahezu}

deckungsgleich _{darstellen. Damit bestätigt} sich einerseits die zugrunde gelegte Gesohwindigkeitsabhangig anderer-seits deutet sich darin ein gewisser _{quasistationrer Charakter der}

unter-suchten _{Vorgänge an: Der zeitliche Ablauf hat praktisch keinen Einfluß}

auf

den Verlauf der dargestellten _Funktionen.

Der Einfluß einer Tiefgangsveränderung _{wird durch die erweiterten}

Beiwert-definitionen allgemein, gut _{erfaßt. Die in Abb. 9 dargestellten Varianten} mit unterschiedlichem Passierertiefang _{sind nahezu}

deckungsgleich. Auch

bei einer Variation des Festliegertiefgangs (Abb. io) treten _{in den} Beiwer-ten nur geringe Unterschiede _auf.

VETES lIFF

TDESSEN

StIHFF

IURI III Ill - III PL ID

VIT WI 17.5.5 11112 - 1111 51.5.1 1l TAS rvr iv Cv4.1 11111 LIT Lili 5141 fIll 742

11.17 1.715 LIlJ S. '.5.1l lIJ 3. LITI I.Il.l I sji I. I.lI 5.157 ISiS III'. l. Sill .Il

11.17 1.715 LIli L .7I 13.11. 1.158 1.111

l.i

¡JIS 1.11.3 1.15? ISiS 121. S. Sill 5.1.

cx.

4Ì1_1.

-... 7.. ... IlLS CILS 1. .1.12 ..0 1.87 5.15 CId. Cid.

.1.58 .1.15 4.15 IN ;.n Y'lI

1.15 ilia III

CILS

581 PIS5lTIt1lf58Il5S VuInti..dr. Fut1i.t4d5i.

: : :

1985

Dr. Cr.. F.stilrger _{: : :} Dr. DrIl.

Abb. 9 Abb. 10

Erwartungsgemäß werden die Meßgrößen auch durch die Schiffsform beeinflußt.

In diesem Zusamineniang ist Abb 11 besonders interessant Hier nehmen

Fest-lieger und Passierer bei sonst gleichen Randbedingungen vertauschte Rollen

ein Die unterschiedliche Formschwerpunktlage beider Schiffe beim

Bulk-carrier vor, beim Containerschiff weit hinter dem Hauptapant - kommt

deut-lich in einer Phasenverschiebung der dargestellten Funktionen zum Ausdruck. Auffällig ist, daß gerade in der Kombination, in der das ausgesprochen

schlanke Containerschiff die Rolle des Passièrers einnimmt, die Beiwerte

besonders höch ausfallen. Dies läßt darauf schließen, daß der Effekt ur-sächlich mit der Form des Festliegers in Zusammenhang steht, der in diesem Fall vergleichsweise breit und völlig war.

Das Längenverhältnis der Schiffe stellt ebenfalls eine zusätzliche Einfluß-größe dar. In Abb. 12 differiert dieser Verhältniswert um 25 %. Dàbei

zei-gen sich in den Kurven nur verhaltnisinaßig geringe Unterschiede Erst wenn

die Läñgendiffêrenz wie in Abb. 13 in der Größenordnung von 50 % liegt,

wedén die

Untèrschiede markanter. Sie kommen allerdings weniger in den

Spitzen der Beiwerte, sondern mehr in der Charakteristik der Kurven selbst zum Ausdruck.

Beide Gegenüberstellungen deuten an, daß die größten spezïfischen

Erreger-kräfte dann auftreten, wenn beide Schiffe gleiche Länge besitzen. Diese

Folgerung ïrd gestützt durch die Uberlegung, daß in den nicht

untersuchten

Fällen,

in

denen

die Festliegerlänge die Länge des Passierers wesentlich

ubersteigt, die Belastungen ebenfalls eine abklingende Tendenz aufweisen

müssen, weil dann der Festlieger nur teilweise von der Druckwirkung des

192

VER2I6CER7tS FCSftl III xRRFTDESSDd SCHIFF 121 L/T Lia 1W 1F1 :: 742 : VEROCTES III SCHIFF

PJ

(il LiT L 274.3 0W 742 1L 1k _{: :} -e.0

.

S a _a.a lIT HIT l.s 1162 .j3

lili

L/T il/I -12.2.3 1142 U cx. cx. I - \.. i. / S r ta -C -,.a la

.a r .. .

L:

I.M _{.t5 ea a ¡ja} .I.uI _!

/

¡ i. e.0

EI.n der VerdrB.ei,i..rtaI1w WId d12 F7it115gerfa

D FeitlI.er (1): CoultIIu1ìr$thIff_PaeiIr,r L 185.2 L/B 7.55

(2): Buulkcarrler; L 185.7 115 583

FeHllI.ger (1): BulkCerrier; L 185.7 a LID 5.83

C Psïzlirer _{(2); Caitather-SchIff}

L 185,2 1./B 756

1985

Dr. Sra.

'JJ7? VIr1ato. dei Stlfs1Hueiveith

(GleIche Schif(3(onWá)

-PUsIerer (2:Bulkcorriir; L 232.1 a 1.18 5,85

a Con_{Contuner.SusL/q;}-schirt; L 231.5. L/D 7.85

L 385.7. L/D 7.56

19

Br. Sra.

Abb. 11 _{Abb. 12}

Aus einem Vergleich der beiden Abbildungen untereinander wird der Wasser-tiefeneinfluj3 _{erkennbar, der durch das L/h-Verhältnis des Passierers} cha-rakterisiert wird. Die relative Wassertiefenverringemung, die in der

umge-kehrten Folge der Bilder zum Ausdruck kommt, _{bewirkt eine deutliche Zunahme} der dargestellten Beiwerte.

Nach Abb. 13 scheint sich das kleine Binnenschjff gegenüber den Großschif-feu im _{wesentlichen ähnlich zu verhalten. Daß dennoch Unterschiede}

beste-hen, geht aus eIner veränderten Darstellung der Ergebnisse hervor.

In Abb. 14 sind die Kraftgrößen nicht auf den _{Lateraiplan, sondern auf das}

Gewicht des _{Festliegers bezogen und liefern damit einen ersten groben}

An-halt für die zu erwartenden _{Translations- und}

Rotationsbeschieunigungen. Quer- und Längskraft sind außerdem in polarer Darstellung als Resultierende

zusammengefaßt.

Aus der stetigen Zunahme des Richtungswinkels r ist zu ersehen, daß die Ge-samtkraft nahezu gleichförmig und dabei gleichsinnig mit der Bewegung des

Passierers _{rotiert. Charakteristisch sind zwei Kraftspitzen, die}

dann

auf-treten, wenn der Passierer mittschiffs auf das Heck und den Bug des

Fest-liegers trifft. _{Die deutlich höchsten Belastungen treten,}

auch in

Verb±n-dung mit der Nornentenwirkung, in der ersten der _{beiden Phasen auf.}

Interes-santerweise wirken die Spitzenkrafte nahezu in _{Schiffslangsrichtung Bei} Passiervorgängen werden demnach die Ldngsverspaiinungen, d.h. Vor-,

VERRP«ERTLS sDii;; JRFTOESSN ii WRA1RTES SCHIFF _B_

'.

3

AIiI

.-iL-

(i

.io' J 5..Y.L ,g1L/1_

i

287k...;

iv

1T1

4,\

h . 7L5 .. Y,, . 35 ; V, - S k T, - 17.88 V, 59755

---T, -

9.85 V, - 43947 3899 T,

3.

V, J13 Viridi,. hiff1i85g....,rh37t.i..,. .md dv Fc5t11..rf,. P8.iter,r

W11IZ' 5r.ft,4ß,. in 6nlatiø. z,,r Schiffg,ue

19E5

(2): 86kc.rri..r; L 185.7 m LID 5.80

FItìi,g.r (3): 5:. Cr.. Pasi.r,r (2): B.i8urr:r; L 185.7. k/B 9.80

Fe0t1ignr 1): . sx..

D C9nt.t.,r-Schiff; L i852 LID 7.56

Otnne.sditff. k 95,08 L/D 8.39 5 - - - Cnfl8Iiner-Schifr; L 185.2 LIB 7.55

05.08 L/B 6.39

DumenjcS,ff; I.

Abb. 13 Abb. 14

Aus dem Vergleich der nominellen Beschleunigungswerte kommt man zu der

Feststellung, daß das Binnensähiff - relativ gesehen - wesentlich größeren

Nasseneffekten ausgesetzt ist als das doppelt so lange Containerschiff

Dies erklärt sich daraus, daß sich die Erregerkräfte tendenzmäí3ig an den

Projektionsflächen der Schiffe orientieren, so daß das Kraft-Nassén-Ver-hältnis mit abnehmender Körpergröße wächst..

Zusammenfassend Ist festzustellen, daß die. größten spezifischen Erreger-kräfte dann auftreten, wenn beide Schiffe längengleich und tief abgeladen

sind. Die Effekte verstärken sich, wenn SchiffsIäge und -tiefgang im

Ver-gleich zur Wassertiefe groß sind. Die Belastungen nehmen ebenfalls mit der

Breite und. der Völligkeit des Festliegers zu. Dagegen scheint die Form des

Passierers von untergeordneter Bedeutung zu sein. Tendenzmäßig verhalten sich die Belastungen umgekehrt proportional zum Passierabstand.

Der Verlauf der Funktionen über der Passierperiode wird maßgebliôh von der Verdrängungsverteilung und dem Schiffslängenverhältnis bestimmt, womit

ei-ner weitergehenden Vereinheitlichung der normierten Darstellungen vermut-lich Grenzen gesetzt sind.

Schiffe, die in Relation zum Passierer klein sind, führen größere

Bewegun-gen aus und unterliegen höheren Beschleunigungen., so daß bei derartigen

r

19 4

4, Symbolverzfichnis

B

Schiffsbreite

= V/L3

Volunienkoeffizient

V

Froudesche Tiefenzahl

Vg. h g

Gravitationskonstante

h

Wassertiefe

L

Schiffslänge zwischen den Loten

T

Schiffstiefgang

y

Geschwindigkeit

Verdrängung

A

geometrische Mal3stabszahl; indiziert = Mal3stabszahl

abgeleiteter physikalischer

Größen

T

Dichte

Kennzeichnung für Modeliwerte

5. Literatur

Cullata, C.: PotentialtheoretiBche Untersuchung der hydrodynamischen Wechselwirkung iweler Schiffskörper. Jáhrbuch der STO 1963, Bd. 57 Crolliùa, Y.: Untersuchung des Strömimgsfeldea analytischer Schif fe-foxmen auf flachem Yasser is Geschwindigkeitabereich geringer Wellen-bildung. Schiff und Hafen, Heft 9, 1975, 27 Jahrgang

Crol].iva, V.: tiber die ICräfte in den Troseen verankerter Schiffe bei

Passiervorgäxigen. Schiff und Hafen, Heft 9, 1984, 36. Jahrgang MUller, 3.: Untersuchung liber die gegenseitige Kursbeeinfluaauflg von Schiffen auf Binnenwasserstraßen. Schiff und Hafen, Heft 6 1967

Oortaeraaen, van, G.: The Motions of a Moored Ship in Waves. Dissertation, Deift, .1976

Weber, L: Die Grundlageñ der Äbnlichkeitemecbaflik und 1lire Verwertung bei. Modeliversuchen. Jalirbch der STO 1919

Wilson, B. W.: Elastic Charactérietics of Moorings.

Proceedings of the American. Society.of Civil Engineers, Vol. 93,

No. WW4, Nov. 1967

(8) N. L: Effect of Passing Vessels on a Moored Ship.

Hydraulics Research Station Yallingfozd. Report No. 3x566, Berkshire,

England, 1971

Jahresbericht S'rG-Pachausachuß 'Eafen uñd Schiff

(9)

6. Anhang

____W

_FM ÍIÍM

BIJU(CARRIER CONTAI NE RS CH 1FF B! NNENSCFU FF Verankerths Schiff Untersuchte Schiffsformefl 19R Dr. Grs.

Abb. 5