Dokonano próby estymacji parametrów stratoidalnego złoża miedzi w obszarze pola eksploatacyjnego XIX/1 kopalni Rud-na. W procesie obliczeniowym wykorzystano opróbowanie pochodzące z pola eksploatacyjnego oraz wyrobisk przygotowaw-czych znajdujących się w sąsiedztwie pola. Estymację parametrów miąższości złoża bilansowego oraz zawartości Cu przepro-wadzono metodą krigingu zwyczajnego w pięciu wariantach różniących się ilością i lokalizacją opróbowania. Pierwszy wariant uwzględnia opróbowanie pochodzące tylko z wyrobisk konturujących badane pole eksploatacyjne. Kolejne zwiększają ilość dostępnych danych, sukcesywnie z postępem eksploatacji. Estymację oraz obliczenia wykonano oddzielnie dla trzech głównych typów litologicznych rudy (dolomitu, łupka, piaskowca).
Słowa kluczowe: stratoidalne złoże miedzi, kriging zwyczajny, geostatystyka, estymacja parametrów złożowych
Article present attempts to estimate parameters of stratabound copper deposit in area of mining field XIX/1 of Rudna mine. Sampling from mining field and neighbour development drifts was used in the estimation process,. The estimation of Cu content and balance deposit thickness was done using ordinary kriging method in five distinct scenarios with different sampling amount and location. The first scenario took account sampling from development drifts around the mining field. Following scenarios add more sampling to estimation process according to mining works progression. The estimation was done in three main litho-logy layers (dolomite, shale, sandstone).
Keywords: stratabound copper deposit, ordinary kriging, geostatistics, deposit parameters estimation Mateusz Twardowski, Wojciech Kaczmarek, Robert Rożek – KGHM Polska Miedź S.A., Lubin
Cel pracy
Zagadnienie estymacji parametrów złoża jest przed-miotem zainteresowania zarówno geologii poszukiwawczej jak i górniczej. Bazując na dostępnej informacji, nie zawsze możliwie pełnej i opartej na gęsto rozmieszczonych punktach rozpoznawczych, prowadzone są działania, które mają na celu określenie w jak najdokładniejszy sposób parametrów badanego obszaru złoża.
Celem niniejszej pracy jest próba określenia możliwości zastosowania metody krigingu zwyczajnego w procesie estyma-cji parametrów złoża miedzi typu stratoidalnego przy zmiennej gęstości dostępnego opróbowania. Założono przeprowadzenie serii obliczeń w wyselekcjonowanym obszarze z uwzględ-nieniem zmian w ilości wykonanego opróbowania, zgodnie z postępem prowadzonych prac górniczych.
Opis badanego obszaru
Obszarem, w którym przeprowadzono estymację para-metrów złoża miedzi, jest fragment pola eksploatacyjnego XIX/1 kopalni Rudna wraz z sąsiadującymi wyrobiskami
przygotowawczymi. Prace eksploatacyjne w wybranym polu rozpoczęte zostały w roku 2011. Eksploatacja planowana jest na kilka kolejnych lat. Granice wybranego obszaru leżą w północno zachodniej części obszaru górniczego Rudna, przy granicy z obszarem górniczym Sieroszowice. Na rysunku 1 przedstawiono granicę badanego fragmentu złoża na tle Obszaru Górniczego Rudna.
Powierzchnia wybranego obszaru, wynosi około 1,2 km2 (1 km szerokości i 1,2 km długości). Na potrzeby realizacji niniejszej pracy ograniczono badany obszar do zasięgu wyko-nanych prac eksploatacyjnych, dzięki czemu możliwe było rów-nomierne pokrycie badanego obszaru informacją geologiczną uzyskaną z wyrobisk górniczych. W otoczeniu pola znajdują się wyrobiska przygotowawcze, które przed rozpoczęciem prac eksploatacyjnych stanowiły kontury pola XIX/1 (rys. 2).
Głównym źródłem danych są wyniki opróbowania ociosów wyrobisk górniczych, wykorzystanych w procesie estymacji parametrów. Opróbowanie złoża polega na pobieraniu próbek punktowych w układzie liniowym, zastępuje ono tradycyjne opróbowanie bruzdowe. Niekiedy zachodzi konieczność wykonywania odwiertów w strop lub spąg wyrobiska celem odsłonięcia lub określenia granicy występowania serii złożowej.
6
Każdy profil bruzdowy składa się z pewnej ilości prób cząst-kowych. Próby te dostarczają informacji na temat parametrów złoża takich jak zawartość składników użytecznych czy miąż-szość wydzieleń litologicznych. W pracy wykorzystano dane pochodzące z 1 286 profili bruzdowych (rys. 3) na co składało się 23 224 prób cząstkowych. W każdym punkcie opróbowania zawarte są informacje o zawartości Cu. W próbach otoczonych kołem zielonym lub niebieskim (rys. 3) dodatkowo zostały oznaczone również zawartości Ag i Pb.
Rys. 1. Granica badanego obszaru na tle obszaru górniczego Rudna Fig. 1. Boundary of test area, with Rudna Mining Area
Rys. 2. Obszar fragmentu pola XIX/1 wraz z sąsiadującymi wyrobiskami przygotowawczymi i oznaczonymi strefami zlikwidowanymi (wyeksploatowanymi)
Fig. 2. Part of Mining Field XIX/1 of Rudna Mine with neighbour development drifts and mined out areas
Rys. 3. Mapa opróbowania badanego obszaru Fig. 3. Map of sampling within test area
Tab. 1. Statystyki opisowe dla prób cząstkowych Tab. 1. Basic statistics for chip samples
Statystyki opisowe Próby Cząstkowe – Węglany
Zmienna N Średnia Minimum Maksimum Wariancja Odch. Std. zmiennościWsp.
Cu [%] 7 144 1,13 % 0,01 % 29 % 1,52 %2 1,23 % 108,88 %
Miąższość [m] 7 144 0,20 m 0,02 m 0,7 m 0,00 m2 0,05 m 25,53 %
Statystyki opisowe Próby Cząstkowe – Łupki
Zmienna N Średnia Minimum Maksimum Wariancja Odch. Std. zmiennościWsp.
Cu [%] 3 281 7,76 % 0,01 % 38,32 % 36,02 %2 6,00 % 77,32 %
Miąższość [m] 3 281 0,15 m 0,01 m 0,10 m 0,00 m2 0,06 m 40,06 %
Statystyki opisowe Próby Cząstkowe – Piaskowce
Zmienna N Średnia Minimum Maksimum Wariancja Odch. Std. zmiennościWsp.
Cu [%] 12 799 1,30 % 0,01 % 6,69 % 0,81 %2 0,90 % 69,25 %
Rys. 4. Wykresy ramka-wąsy dla zawartości Cu.z uwzględnieniem zróżnicowania litologicznego 1. Węglany, 2. Łupki, 3. Piaskowce Fig. 4. Box and whisker plot of Cu content for different lithological types of ores. 1. Dolomite, 2. Shale, 3. Sandstone
8
Przygotowanie danych
Przeprowadzono analizę oraz weryfikację zbioru danych, w celu wykluczenia błędnych wartości lub informacji, które mogły negatywnie wpłynąć na otrzymane wyniki obliczeń. W pierwszym kroku, analizie podlegały wszystkie próby cząstkowe (pochodzące z obszaru zainteresowania) w po-dziale na litologie. Posługując się narzędziami statystyki opisowej (parametry statystyczne, histogramy, wykresy ramka-wąsy) dokonano identyfikacji prób cząstkowych o zawartości miedzi znacznie odbiegającej od pozostałych. Podjęto decyzję o wykluczeniu całych profili bruzdowych, w których stwierdzono występowanie próby cząstkowej z eks-tremalnie wysoką zawartością Cu. W tabeli 1 przedstawione zostały podstawowe wartości statystyczne dla zawartości Cu oraz miąższości złoża bilansowego z uwzględnieniem podziału na poszczególne typy litologiczne rudy. Na ry-sunku 4 przedstawiono wykresy ramka-wąsy dla parametru zawartości Cu.
Na podstawie dokonanych analiz, zidentyfikowano 10 profili, w których obecne były próby cząstkowe z ekstre-malnymi zawartościami Cu. Profile te, zostały usunięte ze zbioru danych obliczeniowych.
Dla pozostałych profili bruzdowych, wykonano ob-liczenia celem wyznaczenia granicy złoża bilansowego.
Dwanaście profili bruzdowych nie spełniało kryteriów bilan-sowości. Zostały one oznaczone na rzecz dalszych obliczeń, jako profile niebilansowe. Zidentyfikowane zostały również próby cząstkowe nie włączone w granice złoża bilansowe-go, znajdujące się w stropie lub spągu profili bruzdowych i nie spełniające kryteriów. Zostały one usunięte ze zbioru danych przeznaczonego do dalszych obliczeń. Zestawienie wyników oceny bilansowości złoża zawiera tabela 2. Należy zwrócić uwagę, że obliczeniom został poddany zbiór profili bez wartości ekstremalnych.
Z otrzymanego zbioru danych przygotowano zestaw kom-pozytów, który posłużył jako zbiór dnaych wejściowych do procesu estymacji. Kompozyt agreguje informacje pochodzące z prób cząstkowych względem wybranego atrybutu kluczo-wego. Próby o tym samym atrybucie kluczowym łączone są w pojedynczy obiekt (kompozyt), o łącznej miąższości prób cząstkowych oraz uśrednionych parametrach. Dla każdego profilu bruzdowego utworzono trzy kompozyty względem poszczególnych typów litologicznych rudy (węglany, łupki, piaskowce). W przypadku nieobecności ktoregoś z typów litologicznych rudy w profilu bruzdowym, tworzony jest kom-pozyt o miąższości 0 m oraz 0% zawartości Cu. Utworzono 1 250 kompozytów dla węglanów, 1 278 kompozytów dla łupków oraz 1 277 kompozytów dla piaskowców.
Rys. 5. Zestawienie scenariuszy obliczeniowych Fig. 5. Summary of estimation scenarios
Tab. 2. Ilość profili bruzdowych i prób cząstkowych zaklasyfikowanych jako bilansowe i niebilansowe Tab. 2. Amount of sampling profiles and chip samples classified as balance and nonbalance
Ilość wszystkich Ilość bilansowych Ilość niebilansowych
Profile bruzdowe 1 277 1 265 12
Scenariusze obliczeniowe i parametry wyszukiwania Estymacja parametrów złoża miedzi w wybranym obszarze została przeprowadzona w pięciu scenariuszach, różniących się ilością danych wykorzystanych do obliczeń. Scenariusz pierwszy zakładał wykorzystanie najmniejszej ilości dostępnych danych, które pochodzą z wyrobisk konturu-jących pole eksploatacyjne. W każdym kolejnym scenariuszu
dołączono nowy obszar z punktami opróbowania, symulując tym samym postęp prac górniczych. Założenia poszczegól-nych scenariuszy ujęto na rysunku 5.
W każdym wymienionym scenariuszu dokonano esty-macji wybranych parametrów złoża z wykorzystaniem me-tody geostatystycznej – punktowego krigingu zwyczajnego. Dokonano interpolacji zawartości Cu oraz miąższości złoża bilansowego w siatce 15,5 x 15,57 m. W każdym ze
scenariu-3 w 1,11 1,14 2,6 31,64 40 196,81 205 546,02 l 8,52 0,36 2,5 62,83 79 821,92 p 1,48 2 2,3 67,32 85 527,29 4 w 1,11 1,16 2,6 32,46 41 238,57 205 829,33 l 8,41 0,37 2,5 62,67 79 618,65 p 1,49 1,98 2,3 66,88 84 972,11 5 w 1,11 1,2 2,6 33,37 42 394,68 205 620,98 l 8,73 0,36 2,5 61,09 77 611,35 p 1,48 1,99 2,3 67,39 85 614,95
10
szy zachowano te same parametry wyszukiwania danych w otoczeniu każdego punktu. Zmienne były tylko dopasowania modeli teoretycznych do pozyskanych semiwariogramów empirycznych w każdym ze scenariuszy z uwagi na przyrost danych z opróbowania i występującą anizotropię zmienności parametrów złożowych.
Na podstawie uzyskanych wyników obliczono zasob-ność Cu [kg/m2] oraz zasoby bilansowe Cu [Mg]. Obliczenia przeprowadzono oddzielnie dla każdego wydzielenia lito-logicznego (rudy węglanowej, łupkowej i piaskowcowej). Przyjęto następujące zasady sczytywania danych dla każdego scenariusza:
- obszar wyszukiwania danych w kształcie koła o promie-niu 500 m
- ilość sektorów wyszukiwania – 4
- maksymalna ilość danych ze wszystkich sektorów – 64 - maksymalna ilość danych z pojedynczych sektorów
– 16
- minimalna ilość danych w każdym sektorze – 8 - minimalna ilość sektorów z danymi – 2
Skonstruowano semiwariogramy badanych parametrów w kierunku najmniejszej i największej zmienności. W przypadku braku wyraźnego kierunkowego zróżnicowania zmienności parametru w obliczeniach wykorzystano semiwariogramy izotropowe, uśrednione.
Prezentacja wybranych wyników
Estymację metodą krigingu zwyczajnego punktowego prze-prowadzono w oprogramowaniu Surfer oddzielnie dla każdego typu litologicznego rudy. Na podstawie wyników oszacowania
zawartości Cu oraz miąższość złoża bilansowego wyliczono za-sobność Cu [kg/m2] oraz zasoby bilansowe Cu [Mg]. Zasobność została wyliczona z uwzględnieniem zróżnicowania ciężarów objętościowych poszczególnych wydzieleń litologicznych. Na podstawie wyników interpolacji określono wartości śred-niej zawartości Cu i średśred-niej miąższości bilansowej. Wyniki przedstawia tabela 3. Wyniki estymacji dla poszczególnych typów litologicznych przedstawione zostały w formie map izoliniowych na rysunkach od 6 do 11.
Porównanie oszacowań parametrów złoża przy różnych scenariuszach rozpoznania pola eksploatacyjnego wskazuje na ich niewielkie zróżnicowanie. Różnica w ustalonych zasobach miedzi pomiędzy pierwszym scenariuszem, a ostatnim wynosi 2 920 Mg, co stanowi 1,40%. Najbardziej optymistycznym oka-zał się scenariusz drugi. Wynikać to może z tego, iż miejsce w którym dokonano rozcięcia pola eksploatacyjnego w scenariu-szu drugim obejmowało strefę o zwiększonej miąższości łupka Znajduje to potwierdzenie w wyższej zasobności Cu uzyskanej dla tego wydzielenia litologicznego. W kolejnym scenariuszu oszacowana średnia zasobność Cu w łupkach jest niższa. Postęp w polu eksploatacyjnym nie potwierdził większego zasięgu występowania łupków o dużej miąższości, co spowodowało, że wynik estymacji został bardziej urealniony. Różnice w ilości Cu [Mg] w scenariuszach od trzeciego do piątego są bardzo niewielkie i stanowią ułamek procenta zasobów ustalonych dla całego analizowanego pola eksploatacyjnego. Różnica pomiędzy scenariuszem trzecim a piątym wynosi 74,96 Mg co stanowi 0,04% zasobów ustalonych dla badanego obszaru złoża, a różnica pomiędzy scenariuszem czwartym a piątym - 208,35 Mg co stanowi 0,1% oszacowanych zasobów.
Od scenariusza trzeciego, można zaobserwować stabilizację
Rys. 7. Mapy izoliniowe miąższości złoża bilansowego w węglanach Fig. 7. Contour maps of balance deposit thickness in dolomite
Rys. 8. Mapy izoliniowe zawartości Cu w łupkach Fig. 8. Contour maps of Cu content in shale
Rys. 9. Mapy izoliniowe miąższości złoża bilansowego w łupkach Fig. 9. Contour maps of balance deposit thickness in shale
12
Rys. 11. Mapy izoliniowe miąższości złoża bilansowego w piaskowcach Fig. 11. Contour maps of balance deposit thickness in sandstone Rys. 10. Mapy izoliniowe zawartości Cu w piaskowcach Fig. 10. Contour maps of Cu content in sandstone
w ostatnie fazie zostały wyeksploatowane do zakładanych rozmiarów filarów resztkowych.
Na etapie robót przygotowawczych – konturujących oraz na etapie rozcinania złoża wyrobiskami eksploatacyjnymi pobierano próby złożowe w celu rozpoznania parametrów
miąższości i okruszcowania. Prowadzenie systematycznego opróbowania wewnątrz pola eksploatacyjnego jest niezbędne do rozpoznania lokalnej zmienności parametrów złożowych, prawidłowej gospodarki złożem, planowania bieżącej produkcji i minimalizowania zubożenia urobku.
Chęciny, ECEG, kamieniołom Korzecko w rezerwacie Góra Rzepka
fot.
A. Bor
