Zastosowanie regresji wielorakiej do celów analizy kompleksowych współzależności w układach agrarno-rynkowych

Pełen tekst

(1)2002. Kazimierz. Baścik. K..... 'a A.ollay Rynk. I Badań Mark.tlngewyc". Zastosowanie• docelów. l. Ekonometryczne podstawy analizy saleinolel. I w.półzaleinoścl Problematyka kwantyfikacji związków pomiędzy zmiennymi. czynnikami i różnorakimi zjawiskami za pomocą modeli regresji. które w konwencji sellsu largo często nazywa się modelami opisowymi [Gajda 1988, s. 151. stanowi podstawową kwe s tię zarówno teorii, jak i praktyki ekonometrii. Trudno jest wskazać w drugiej po lowie XX wieku. spośród nauk społecznych. bardziej dynamicznie rozwijającą się dyscyplinę naukową ni ż ekonometria [Welfe 1998, s. ł3] . Współcześnie w szczególnej mierze chodzi o anałizę ilośc iowych związ ków przyczynowo-skutkowych tak jednoczesnych. jak i dynamicznych . Przełom w zakresie wykorzy stania analizy regresji w badaniach naukowych i dla potrzeb praktyki spowodowała eksplozja techniki komputerowej. Pomimo wzmożonej w latach 70. krytyki dostrzeżono, że modele ekonometryczne Sll najlepszym narzędziem analizy ilo śc iowej i nic ma dla nich poważnej alternatywy. Zgodnie z klas yc zną definicją Theila, autora podwójnej metody najmniejszych kwadratów. ekonometria zajmuje się empiryczną weryfikacją praw ekonomicznych. a analiza ekonometryczna nie sprowadza s ię jedynie do prostego opisu zjawisk i mechanizmów za pomocą aparatury statystyki matematycznej [Analiza ek0ł10m e Tryczlla ...• 1999, s. 9J. Zatem podstawowe roz waż.ania zwią zane są z testowaniem teorii ekonomi cznych. Dlatego też warto tu przytoczyć stwierdzenie Z. CzerwilIskiego, iż głównym celem ekonometrii jest wykrywanie powiązań pomiędzy zmiennymi charakteryzującymi obiekty [Czerwiński.

(2) 1982, s. 781. Niezależnie od tego, że ekonometria posiada wlasnq teorię i aparat glównie o charakterze metodologicznym, to jej zasadniczym kierunkiem są zastosowania metod ekonometrycznych do opisu i analizy badanyc h procesów i obiektów ekonomicznych i, jak to zauważy la Morgan w swej pracy z zakresu historii ekonometrii,już w latach cztcrdzicstych XX wieku teorię i praktykę palączono w nowoczesn;, ekonometrię, a autor nazwy tej dyscypliny - Frisch definiowal jq jako unifikację teorii ekonomii. statystyki i Imtematyki leharemza, Deadman 1997 , s. 10] . Nowoczesna ekonometria odpowiada na potrzeby i cele ekonomistów, których podstawowym narzęd z iem staje s i~ przedstawianie i analizowanie teorii przy użyciu równań lub ukladów równali. Związki i zależności pomiędzy zjawiskami i kategoriami ekonomicznymi przedstawiane sq w postaci algebraicznej, a wnioskowanie przeprowadza s ię za pomocą przek ształceń matematycznych . Tak więc dla podjęcia nnalizy ekonometrycznej niezbędne "I' - teoria ekonomiczna,. - dane statystyczne, - metoda , która um oż liwia sprowadzenie teorii ekonomicznej do modelu matematycznego, - kllow-/IO\\' - odnosi s ię do metod określania "dobrych" modeli oraz ich. zastosowania. Zastosowanie wlaściwej metodologii postępowania na drodze wyboru najbardziej adekwatnych modeli jest swoist;! sztuką analityczną i prakty czną. Najprostszym zapisem za le żnośc i jest klasyczna funkcja regresji liniowej jednej zmiennej o ogólnej postaci : gdzie:. y - regre sant, zmienna. objaśniana,. X - regresor, zmienna objaśniająca , ~ - skladnik losowy, i - oznacza kolejny numer obserwacji. W przypadku regresji wielorakiej wzrasta liczba zmiennych objaśniających, a regresorami mogą być nie tylko zmienne egzogeniczne, lecz również opóźnione zmienne endogeniczne, a wówczas znacznie bardziej zlożony jest funkcyjny zapis regresji o wielu zmiennych objaśniających, nie mówiąc już O modelach stanowiących układy równań regresji, gdy spośród tych układów najbardziej skomplikowanymi są układy równań wspólzależnych. Procesy odwzorowania, opisu i analizy złożonych zjawisk i struktur określane sl} modelowaniem. Skomplikowane struktury i mechanizmy gospodarcze najefektywniej można opisywać za pomocą modeli ekonometrycznych , a za szczególnie przydatne należy uznać modele wielorównaniowe, glównie o równaniach współzależ nych, zwanych również jednoczesnymi lub symultanicznymi [Mynarski 1980, s. 112, Mynarski 1987, s. 158]. Modele wielorównaniowe o równaniach wspól-.

(3) Zastosowanie zależnych pozwalają odwzorowywać zlożone. struktury, w których. występują. bezpośrednie. i pośrednie sprzężenia zwrotne. Konstrukcja formalna modelu o równaniach współzależnych pozwala na uwzględnienie adekwatnych odwzorowań podstawowych charakterystyk systemu, a mianowicie: struktury, relacji, sprzęż.eń, a także związków systemu z otoczeniem. Odwzorowaniem struktury systemu jest układ równali modelu, odwzorowaniem relacji są równania, odwzorowaniem sprzężeli są parametry, a z kolei odwzorowaniem elementów są same zmienne. Wśród zmiennych wyróżnia się zmienne endogeniczne reprezentuj:lce elementy wewnętrzne systemu (odwzorowuj,! reakcje systemu na bodżce otoczenia), zmienne egzogeniczne reprezentujące wymuszenia zewnętrzne oraz zmienne endogeniczne opóźnione, które w głównej mierze opisują dynamikę systemu [Gajda 1988]. Zmienne egzogeniczne i zmienne endogeniczne opóźnione stanowi:1 klasę zmiennych z góry ustalonych, których wartości są znane zanim przystąpi się do analizy. Modelowanie jest nowoczeslHI formą bada" ukladów gospodarczych, gdyż pozwala na przeprowadzenie wszechstronnej analizy struktur, prawidłowości ich funkcjonowania oraz stwierdzanie aktualnych poziomów zwi:IZków i zależności. Stanowi ono szczególnie przydatne narzędzie analizy nawet wtedy, gdy nie zostanie doprowadzone do stadium symulacji, gdyż niezwykle istotną rolę w procesach modelowania odgrywa modelowy opis struktur i mechanizmów funkcjonowania, a następnie weryfikacja tego opisu za pomocą modeli ekonometrycznych. Stworzenie analitycznej postaci modelu musi być oparte głównie na merytorycznej analizie związków przyczynowo-skutkowych występujących w modelowanym obiekcie, co stanowi przesłanki dla weryfikacji teoretycznych prawidłowości.. 2. Zasady konstrukcll modeli. układów. Układy. agrarno-rynkowych. i mechanizmy ekonomiczno-wytwórcze w rolnictwie tworzą w oparciu o przyczynowo-skutkowo powi:lzane elementy agrarne, rynkowe, a także ekonomiczne i inne - określone pętle sprzężeń zwrotnych, które w przypadku produkcji roślinnej posiadają cykle dostosowane głównie do cykli klimatycznych, natomiast w przypadku produkcji zwierzęcej do technologiczno-biologicznych rytmów organizmów zwierzęcych'. Mechanizmy te w przyjętych za klasyczne warunkach Si} determinowane przez stabilny wpływ zarówno czynników stymulujących (plonotwórczych) , jak i ograniczających, ustabilizowany popyt na produkty rolne oraz autonomiczne działanie mechanizmów rynku rolnego, których efektem jest wzajemne dostosowywanie się popytu i podaży na produkty rolne poprzez ceny. Rynek staje się wówczas weryfikatorem opłacalności danego kierunku produkcji, a przede wszystkim I. Szerzej traktuje o tym. artykuł [Baścik. 20001,.

(4) Ka:jmierz. Ba.~cik. stanowi podstawę do podjęcia decyzji w sprawie nakładów na kolejny cykl produkcji. W praktyce ciqg stanów mechanizmów agrarno-rynkowych jest bardziej skomplikowany, gdyż znacznie większy zespół czynników naturalnych i ekonomiczno-organizacyjnych warunkuje działanie każdego z elementów w łań cuchu sprzężenia zwrotnego , W omawianym wyżej układzie zuleżności przyjęto stalość czynników egzogennych i ich wplywu na elementy glównego lańcucha sprzężenia zwrotnego procesów produkcji roślinnej i zwierzęcej, w którym znalazly się jedynie elementy endogenne. Proces modelowych ujęć funkcjonowania układów agrarno-rynkowych musi zatem być rozszerzony o cłementy egzogenne (zewnętrzne, często określane jako warunki produkcji) i prezentować ich wpływ na elementy endogenne oraz na przebieg prawidło wości w ramach sprzężeli opisywanych w postaci serwomechanizmów. łdeogramy teoretycznych konstrukcji mechanizmów funkcjonowania ukła dów agrarno-rynkowych odwzorowujących wspólzależności produkcji i skupu dla produktów roślinnych staly się podstaw'l konstrukcji analitycznych postaci modeli poszczególnych produktów. Obrn tych wspólzależno ś ci jest ogólny i pokazuje jedynie zasadnicze związki elementów endogennych i egzogennych w ramach łańcucha sprzężeń i wspólzależności. Konstrukcje teoretyczne modeli produkcji i skupu produktów roślinnych uwzględniają podstawowe czynniki produkcji roślinnej i skupu , tj. powierzchnię zasiewów, zbiory, plony, nakłady środków produkcji (głównie nawozy mineralne) , dochody oraz skup. Wymienione czynniki (poza zasiewami) są elementami ciągu sprzężenia zwrotnego, co oznacza, że stanowią one elementy wewnętrzne modelu tego sprzężenia i są uwarunkowane wplywami rÓŻnych czynników zewnętrznych (egzogennych). Elementy endogenne są w modelu zmiennymi objaśnianymi, stanowi,!c równocześnie równania w modelu wielorównaniowym, który może odwzorowywać także sprzężenia zwrotne typu pośredniego. I tak w równaniu pierwszym zmienna endogeniczna "zasiewy" jest wyjaśniana wylącznie przez zmienne egzogeniczne, takie jak: powierzchnia gruntów, ceny skupu czy pogłowie zwierząt z okresu poprzedniego . Z kolei drugie równanie stanowi zmienna "zbiory", opisywana glownie przez zmienne endogeniczne, jakimi są zasiewy oraz plony. Natomiast w trzecim równaniu "plony" objaśniane są przez naklady środków produkcji i zmienne klimatyczne oraz przez jakość gleb i środowiska. Wysokość plonów uzależniona jest bowiem głównie od takich środków produkcji, jak nawozy mineralne i środki ochrony roślin. Kolejne równanie w ciągu - "naklady środków produkcji" wyjaśniane może być przez takie zmienne , jak: dochody rolnicze, ceny środków do produkcji rolnej lub odpowiedni wska źnik wzrostu tych cen. Na s tępna zmienna w ciągu sprzężenia zwrotnego, tj ... dochody" w zasadnic7.ym stopniu jest wynikiem sprzedaży danych produktów rolnych po odpowiedniej cenie skupu. I wreszcie ostatnią zmienną w obwodzie sprzężenia zwrotnego stanowi zwykle "skup produktów rolnych", którego wielkość jest zależna od zbiorów, cen skupu i cen wolnorynkowych..

(5) Zastosowanie. 'l-ł!i elorakiej. ... Zmienne objaśniane w tej konstrukcji modelowej tworzą elementy sprzęże nia zwrotnego (stanowią równocześnie elementy wewnętrzne modelu układu agrarno-rynkowego), zmienne egzogeniczne zaś są zmiennymi otoczenia. Natomiast powiązania pomiędzy zmiennymi objaśnianymi współtworzą obwód sprzężenia zwrotnego typu pośredniego. Wykorzystując bogate doświadczenia w zakresie budowy modelowych konstrukcji układów agrarno-rynkowych dla produktów roślinnych, podjęto próbę opracowania stabilnych postaci strukturalnych modeli dla poszczególnych produktów roślinnych. Udało się dopracować merytorycznie poprawne i statystycznie istotne układy struktur dla modeli agrarno-rynkowych: 4 zbóż; pszenicy, żyta, jęczmienia, ziemniaków i buraków cukrowych na podstawie wspomnianego układu współzależności pomiędzy zmiennymi endogenicznymi. Przykładowy zapis postaci analitycznej modelu produkcji i skupu produktów roślinnych obejmuje układ 6 równań współzależnych: YI = bil XI + bil X 2 + biD Y2 = a 21 Yj + a 23 Y3 + b20 Yl = a 14 Y4 + b3, X, + b36 X6 + b 17 X7 + b"l Y4 = a 4, Y, + b,o Y5 = a 56 Y6 + b51 Xl + b54 X4 + b50 Y6 = a 61 Y2 + b63 XJ + b64 X4 + b6(} gdzie: y - zmienne endogeniczne, X - zmienne egzogeniczne, a - parametry struktury endogenicznej (wewnętrznej). b - parametry struktury egzogenicznej, natomiast zmienne endogeniczne to:. YI - powierzchnia zasiewów, Y2 - zbiory, Yl - plony, Y4 - zużycie nawozów, Y5 - dochody ze skupu, Y6 - skup. Głównie dla potrzeb porównywalności wyników estymacji przyjęto identyczną strukturę układu równań współzależnych modeli wybranych produktów rolnych, a zmieniano jedynie zmienne objaśniaj'lce, głównie ze względów merytorycznych, w ramach modeli poszczególnych produktów rolnych. Dlatego wykazy zmiennych zostały przedstawione w przypadku prezentacji wersji numerycznych danego produktu. Zmienne objaśniane w tych modelach tworzą elementy wewnętrzne modelu układu agrarno-rynkowego. zmienne egzogeniczne zaś S'l zmiennymi otoczenia. W tym miejscu warto zauważyć, że powiązania pomiędzy zmiennymi endogenicznymi od 2 do 6 (równania 2, 3,4,5,6) tworzą obwód sprzężenia zwrotnego..

(6) Kaz.imh~ r:.. Ba.vcik. Podstawowym przedmiotem prezentacji w niniej szym opracowaniu są postacie numeryczne modeli, analiza poprawności ocen parametrów strukturalnych oraz struktury stochastycznej modeli produkcji i skupu zbóż w porównawczej skali dla wybranych produktów roślinnych. Postacie analityczne modeli agrarno-rynkowych poszczególnych produktów rolnych poddane zostaly statystycznej weryfikacji w procesach estymacji na podstawie szeregów ogólnopolskich danych empirycznych za lata 1960- I 998. Zbiór zastal utworzony jako modul komputerowego banku informacji Rynek zalożonego w Katedrze Analizy Rynku i Badań Marketingowych, dla której oprogramowanie numeryczne, pozwalające na dokonywanie wielostopniowych i wielokrotnych transformacj i na zmiennych oraz na sprawne przeprowadzanie skomplikowanych obliczeti statystycznych opracowal T. Grabitiski [KompuTerowy zbiór ... 1978, Adaptacja pakieTÓW ... 199f'!. Programy te są pomocne również w rozwiązywaniu tak istotnego problemu badawczego, jakim jest brak dostępnośc i oraz porównywalności niektóryc h danych empirycznych , będ'lcy poważną przeszkodą przy opracowywaniu bardziej adekwatnych wersji numerycznych modeli wielorównaniowych ukladów agrarno-rynkowych. Celem oszacowania parametrów modeli wielorównaniowych po s lu żo no się programem autorskim T. Grabiliskiego o nazwie REGRE2 , pozwalającym na szacowanie parametrów strukturalnych i struktury stochastycznej wielorównaniowych modeli o równaniach wspólzależnych podwójml metod'l najmniej szych kwadratów - estymatorów klasy kI i k 2 Nagara-Theila, gdy k t = I oraz k 2 = I. Ta skomplikowana i trudna procedura numeryczna jest szczególnie przydatna w sytuacji konieczności szacowania wielu wersji modeli ukladów agrarno-rynkowych o stalej strukturze zmiennych endogenicznych, co szczególnie odpowiada potrzebom szacowania parametrów strukturalnych i struktury stochastycznej tych modeli, zwlaszcza w aspekcie przeprowadzania analizy porównawc zej modeli wybranych produktów roln yc h w rÓŻ nych przekrojach analitycznych. Dla potrzeb niniejszych badarl dokonano szacowania wspomnianych modeli w dwóch przekrojach czasowych, a mianowicie na podstawie danych za lata 1960- 1998 (dane za 39 lat) oraz 1989- 1998 (dane z 10 lat), co stanowi doskonalą możliwość określania skali stabilności modelu oraz zmienności modelowanych zjawisk, a także , jak to mialo miej sce szczególnie w obecnych badaniach, podjęcia próby testowania zachowania się modelu wspól za leżnego z wykorzystaniem zmiennej czasowej T oraz wariantowego zastosowania opóźnień zmiennych , glównie do równania pierwszego w poszczególnych modelach..

(7) Zastosowanie regre.\ji wielorakiej .... 3. Prezentacia porównawcza wybranych postaci numerycznych modeli agrarno-rynkowych Przedstawione założenia metodologiczne i zastosowane procedury modelowe pozwoliły na oszacowanie wielu wersji modeli produkcji i skupu wybranych produktów roślinnych, a prezentowane modele stanowi~l jedynie wybór tych postaci numerycznych, które dały najlepsze wyniki i umożliwiły dokonanie porównań co do poprawności opisu. W związku z tym nie przedstawiono wyników estymacji tych modeli wielorównaniowych, w których nie skorygowano danych empirycznych o cenach i dochodach na podstawie wskaźnika inOacji, wówczas bowiem uzyskane wyniki szacowania, zwłaszcza równania 4, determinowanego przez dochody ze skupu, zbyt często nie spelniały podstawowych wymogów formalnych i w związku z tym dokonano transformacji danych o dochodach i cenach, co znacznie poprawiło wyniki estymacji tego równania i nie zmuszało do przebudowy struktury całego modelu. W celu podkreślenia przydatności, a przede wszystkim poprawności opisu złożonych mechanizmów za pomocą metod regresji wielorakiej, jakimi są modele wielorównaniowe, oraz w celu przejrzystej prezentacji podstawowyeh wniosków, dotyczących porównań wyników estymacji, przyjęto zasadę dokonaniajedynie bardzo syntetycznych konkluzji, dotyczących wszystkich postaci numerycznych modeli agrarno-rynkowych, odwzorowujących kompleksowy obraz współzależności wybranych produktów roślinnych: 4 zbóż, pszenicy, żyta, jęczmienia, ziemniaków i buraków cukrowych. Modele przedstawiono w dwóch wspomnianych wersjach czasowych na podstawie danych z lat 1960-1998 i 1989-1998. Natomiast szczegółowe interpretacje są możliwe dzięki przedstawieniu parametrów strukturalnych wraz z statystykami Studenta. Za istotne przyjęto oceny parametrów, gdy wartość tej statystyki jest wyższa od 1,69, natomiast za wysoko zdeterminowane równania przyjęto te, dla których współczynniki determinacji R2 są większe od 0,80, a średnio uwarunkowane, gdy R2 jest zawarte w granicach 0,65 - 0,80. Mimo że wyrazy wolne nie posiadają interpretacji merytorycznej, to jednak je zaprezentowano w poszczególnych równaniach modeli, z uwagi na możliwość budowy prognoz, choćby orientacyjnych. Model agrarno-rynkowy 4 YOI = ,0894 X", ,61. zbóż. (lata 1960-1998):. ,0594 X08 + ,4859 X 16 -J,t18. 4,01. ww = 3563. R2 = ,805. ww = 16190. R' = ,997. YOl = 2,1538 YOI + 7447,9960 Y," 30,37. YOl =. ,0168 Yo, 6,79. !02,49. ,0267 XII + ,0016 X I1 -,88. .87. -. ,0001 X" -3,85. ww = 2,486. R2 = ,689.

(8) Kazimierz Bu,\:cik Yo,. =. ,0412 Yos - 6 ,84. Yos = ,1064 Y06. -. WIV= 17,245. R'. = ,565. WIV. =- 705 ,1. R'. = ,846. HIW. =- 2258. R'. = ,728. 162,9965 X09 -- 29 ,2137 X w 4,42. 4,07. 1.46. 154,8335 X10. Y06 = ,2768 Y02 + 500.03 14 X09 3)6. 7.18. - I ,96. gdzie zmienne endogeniczne to: YOI - powierzchnia zasiewów 4 zbóż - w tys . ha, YOl - zbiory 4 zbóż - w tys. ha, Yo) - plony 4 zbóż - w tonach na I ha, Yo, - naw ożen ie - w kg na I ha, Yo; - dochody ze skupu - w tys. zł (lub skorygowane w cenach 1980 r.), Y06 - skup 4 zbóż - w tys. ton, natomiast zmienne objaśniaj'lce to: XOl - powierzchnia użytków rolnych - w tys. ha , XOg - pogłowie trzody - w tys . szt., X09 - ceny skupu pszenicy - w zł. XJO - ceny targowiskowe pszenicy - w zł. XII - śred nia temperatura w maju - w stopniach , X ll - opady w maju, XI' - środk i ochrony roślin - w tonach, X I6 - zasiewy 4 zbóż w roku poprzednim - w tys. ha . Model agrarno-rynkowy 4 Y() I. ::;. -. - ,3887 X()7. zbóż. (lata 1989- 1998):. ,0179 XOK + ,1896X'6 - •60 .6'-. - ,60. IVIV. YOl = 2,9245 YOI. +. 2.28. R' = ,065. 7088,1370 Ym. 24 ,17. YOl = ,0050 Yo,. = 14846. 127 .49. -. ,0433 XII -. ,0035X ll. R' = 1,000. - \.42. - 1.11. -$7. ww= -20643 + ,0001 X' I HIW. = 3,073. R' = ,406. IVIV. = 133 ,0. R' = ,843. Y04 = ,0392 Yos H,J4. Yos ::; - ,0409 Y"6 + 676,9322 X"9 - ,:\ 4. S,7l. 11,0683 X 10 - ,19. ww = -6009935 R' = ,937.

(9) Zastosmvanie. regT()~ji. 2 ,5 l. 2.92. -1.73 IVW. = n,60. R2 = ,655. Celem sprawdzenia zachowania się modelu współzależnego dokonano próby łącznego szacowania modelu, wprowadzając do każdego równania zmienną czasową T. W opracowaniu prezentowane są jedynie wyniki dotyczące modelu 4 zbóż dla obu wersji czasowych. Próba ta,jak wskazują poniżej przedstawione wyniki, dowiodła, że poprawiają się wskaźniki determinacji równań R', ale istotnie zmieniają się nieraz wartości parametrów strukturalnych, wcale nie poprawiając ich istotności. Model agrarno-rynkowy 4 YOl. = -. ,0573 X07. -. zbÓŻ. ,0620 X08 + ,4730 XII> - 6,8551 T. - •21. -3,12. 3,X2. Y02 = 2.1177 YOl + 7520,3440 YOl 26,99. ww = 6020. R2 = ,807. ww = -16001. R2 = ,998. -1/)7. YOl = ,0092 Y04 -,0108 X'I + ,0009 Xll -,4671. -,X9. 5,032 T. -. 75,81. 3,XO. zmienną czasową:. (lata 1960-1998) -- ze. -. ,0000 X" + ,0300 T. -,61. -,34. 5,03. ww = 1,513. R' = ,826. Y04 = ,0044 Yos + 1,0836 T 18 ,19. JJ,86. = -6,945 21,7489 X\O + 76,6837 T WW. Yos = ,5124 Y06. -. 208,3504 X09. 1.52. -. 5,28. I , 14. 2,39. = -7956,7 16.8198X\O + 22,6876 T WW. Y06 = ,2133 Y02 + 57,1323Xo9 3,74. -. -2,17. 4,10. R'= ,933. R2 = ,869. 1,49. ww=-1797,5. R2=,745. Model agrarno-rynkowy 4 zbóż (lata 1989-1998) - ze zmienną czasową: YOl. = -1,9608 XOJ -1,26. ,0094 X08 -II. ,1898 X 16 - 67,1248 T -10 o-. ~!J7. WW. =36740. WW. =-20413. R2. = ,465. Y02 = 2,859 YOl + 7164,2310 Y", - 7,6096 T 24,!X17. Y03. = ,0313 Y04 3M. 129,94. -. ,0278 XII -57. Y04 = ,0120 Y05 + 1,5686 T 8,42. ~. 1,64. R2. = 1,000. ,0040 XlJ + ,000 I X" + ,1278 T - •42. - 2,43. 1.85. ww. =3,478. R2. = ,843. IVW. =-4931. R2. =,922. 3,33.

(10) Kazimierz Ba.\\'ik. Y", = -,9138 Y06 + 96,5392 X09. 42,9502 X IO. -. 97,7720 T. -. 8,4.1. -3,68 IVW. Y06 = ,2433 Yo, + 44,9845 X09 2,)5. = -1742,2. ", = ,975. = --160 I ,8. ", = ,686. ,3454 X 'O -30,5135 T. -. -00. 0,29. - , '\9 IVIV. Równie pouczająca byla próba wariantowego modelowania wplywu opóź nicti na zachowanie się stabilności parametrów modelu wielorówaniowego 4 zbóż i pszenicy dla lat 1960-1998, Okazalo się bowiem, że wprowadzenie zmiany jedynie w pierwszym równaniu tych modeli i wprowadzenie wabu przypadkach jako zmiennej objaśniaj'lcej zasiewy opóźnione o dwa lata i nowej opóźnionej o I rok zmiennej - ceny skupu pszenicy, spowodowało dostrzegalne , , zmIany oszacowan,. zbóż. Model agrarno-rynkowy 4 Y01 = ,2057 X07 ,H>. Y(12 = 2,1880. 2.1~. + 7447,9340. ~O,ti7. YO_1 = ,0174 Y"4. opóźnieniami:. ,0627 Xos + ,3272 X l6 + ,0003 X 17 -2,73. YOI. (lata 1960-1998) z. 0,74. WIV. = 3068. R' = ,738. WIV. = -16439. ", = ,998. YOJ. 105.71. -. 6,60. ,0238 X". + ,0020 X 11 -. -,77. ,0001 X". I ,OJ. -.1,85. Wlv=2,421. R' = ,672. Ivw=19,14. ", = ,557. Y04 = ,0395 Y"5 - 6,63. Y05 = ,1048 Y"6 3,84. 163,0646 X"' + 29,0814 XIII 4,.16. 1,4.1. WIV. = -696,5. R2. = ,842. IVIV. = -2068,5. R2. = ,713. Y()6 = ,270 I Y"2 + 488,0296 X09 -152,7040 X IO 6,89. 3,65. -I ,q'\,. Model agrarno-rynkowy pszenicy (lata 1960- I 998) z opóźnieniami: YOI = ,0130X", + ,8145X" + ,0004X 17 ,18. ,=. YO. I .4 5. 6,81. Ił'W. 3,1815 YOI 31,72. = 643,7. ,,2 = ,823. = - 5775. ", = ,993. + 1845,2777 Y01 32,74 WIV.

(11) Ztlsl O.\"Owall ie reg resji wielorakiej. ... Y(1) ;::: ,0004 Y04. -. .18. 0422 XII + ,Ol44X Il + ,O(XJI X 15 , _ 1)\1 , .. f) .. 4 , II IVIV. Y04. = 2,5 53. R2= ,519. ,1346 YOI. ;:::. 11.8 [. ww;::: 24,47. YOI. =. R'. = ,799 = ,834. ,1788 Yo<; + 196,7854 Xu• + 43 ,6546 X 'O 3 ••~4. ~ .69. Y()6 ;::: ,3049 Yo, + 158,9137 XO'l -. I.X5. =- 847,0. R'. IVIV. = 93,37. R2 = ,888. 132. 1. R' = ,922. =- 5648,9. R' = ,993. 110,2267 X",. 2.89. 10.24. WIV. - 3,10. Model agrarno-rynkowy pszenicy (lata 1960-1998): Y'>I = ,0027 X07 + ,9742 X" 1459. .00. w ~ v;:::. Y02. 3,1510 YUI + 1826.467 YO). ;:::. )n 59. 26,49. Wit'. YOJ = ,0008. Y04. .39. -. ,0428 XII + ,0249 X Il + ,000 I X" - .92. .47. ·U J. ww=2,3 12. R' = ,545. Yo, = ,1377 YOI 11,99. YOI. =. ww. = 20,9 15. R' = ,800. WIV. = - 837,0. R' = ,838. IVIV. = - 2,758. R' = ,895. ,1760 Yoo + 196,766 1 Xu• + 43,099 1 X ,U 3,78. 5.78. YOt\ = .3 135 YU2 + 163,3075 X09 11 ,\6. 2.". UJ. 107,6429 X,U - 3,04. gdzie przy stalej strukturze równań zmienne obja śniające to: X07 - powierzchni a u ży tków rolnych - w tys. ha, X09 - skorygowane w cenach 1980 r. ceny skupu pszenicy - w zl , X]O - skorygowane ceny targowiskowe pszenicy - w zl, X" - średni a temperatura w maju - IV stopniach, X'2 - średni a temperatura w lipcu - w stopniach, X'I - środk i ochrony roś lin - IV tonach, X zasiewy pszenicy z roku poprzed niego - tys. ha.. '6.

(12) Kazimierz Ba,5cik. Model agrarno- rynkowy pszen icy (lata 1989- I 998): YOI = ,0623 X07 + ,2089 XI. - 2,84. .8' 11'11'. = 13542. H' = ,833. WW. = - 874 1. R' = ,999. Y02= 3,6251 YOI + 2407,27 10 YOl 36,8-1. YQ] = ,0044 Yo,. 73,87. -. 1,26. ,1047 XII. -. - 1,32. ,11 47 XI1 + ,0001 X'I .<\(). -lm. ww = 6,945. R' = ,793. ww = - 19,66. R' = ,868. IVIV. = -4 14,0. R' = ,750. IVIV. = -1 07,5. R' = ,5 17. 11'11'. = - 2503. R' = ,943. WW. = - 7144. R' = ,962. IVIV. = I ,241. R' = ,464. 11'11'. = 34 ,43. R' = ,803. WIV. = -224,2. R' = ,739. WIV. = - 1126. R' = ,721. Y04= .3 120 YOI 6,79. YOI = ,1969 Y06 + 146,5I60Xo9 -75, 1805 X'O 2.80. Y'I6 = ,2834 YOl. -. 1.75. .... 1,55,5830 X09 + 326,6043 XIO - .2 1. Model ag rarno-rynkowy YOI = ,2634 X07. -,5]. 1.05. -. żyta. (lata 1960- 1998):. ,0275 X08 + ,7042 X'I - 1,43. J ,40. :'i ,84. YOl = 2,0439 YOI + 3387,3130 YQ3 29,80. YOJ = ,0047 Yo, IJ'. 21,3 5. -. ,0389 XII + ,0535 X12 -1,29. -. ,0016 X14 - I ,ot!. 156. Yu. = ,0457 YOI 12,11. YOl = - ,1289 Y06 + 857,598 1 Xo• -,61. 6 ,23. 140,432 XIO - I •70. Y,,. = ,3234 YOl + 256,9663 X09 -108,4468 X,O 6/)7. 3,75. - VI. gdzie poszczególne zmienne objaśniające to: X07 - powierzchnia u żytków rolnych - w tys. ha , X08 - poglowie trzody - w tys. szt., X09 - skorygowane w cenach 1980 r. ceny skupu ży t a - w z ł ,.

(13) Zasrosowall;e. lvielorakiej. ". X\O - skorygowane w cenach 1980 r. ceny targowiskowe XII - średnia temperatura w maju - w stopniach, X lł - średnia temperatura w lipcu - w stopniach, XI4 - opady w lipcu - w cm, XI6 - zasiewy żyta w roku poprzednim - w tys. ha. Model agrarno-rynkowy YOI. = ,7528 Xm. żyta. żyta. - w zł,. (lata 1989- 1998):. ,08 13 Xos + ,6844 X". I ,32. - 1,90. 1,7 I IVW. = -8406. R' = ,503. IVW. = -49\1. R' = ,999. IVIV. = 1,766. R' = ,834. IVIV. = -45 ,56 R'. WIV. = 373,4. R' = ,727. WIV. = -665 ,7. R' = ,765. Y02 = 2,1681 YOI + 2273,8720 YOJ 22 ,63. 39 ,65. ,0333 XII + ,0 123X Il + ,0095 XI'. Y01 = ,003 1 Yo< -. , 15. -,59. lAD. 2,10. Y04 = ,1251 YOl 8,39. YOl = ,5674 YOb + 96,4829 X09. -. 23,6269 X\O -,04. ,lO. 2.34. YOb = ,2456 Y02 + 1268,48 X09 2,42. = ,910. -. 975,3448 X\O -1.69. 2,12. Model agrarno-rynkowy jęc zmieni a (lata 1960- 1998): YOI = -,0365 X01 - .16. -. ,0232 Xos + ,5988 Xl l '.58. 5.14. ww=561,1 Yo, = 2,4005 YOI. + 1067,9300 YOJ. J 1,17. 28,66. = -2485. R' = ,994. "'IV. = 2,32. R' = ,527. IVIV. = 34,43. R' = ,803. IVIV. = -834,7. R' = ,799. IVIV. YOl = ,0037 Yo, 2,24. R' = ,878. ,0296 XII + ,0124X 12 + ,0001 XI' - ,18. 2,28. ,2'. Y,l4 = ,0457 Yos 12,1 1. Yos = 2,2740 Y'16 + 77 ,8490 X09 + 153,6489 X\O 6,06. .52. 1.71.

(14) Ka zimierz Ba.kik Y'I6= ,1608 YOl + 163,81J8Xo• -. 49 ,0689X IO. 5,116. ·· 1,76. \tiU'. =- 265.9. R' = .706. gdzie poszczególne zmienne objaś niaj 'lce lo: X07 - pow ierzchnia grunlów ornych - w Iys. ha, Xo, - poglowie Irzady - w Iys. szl. , X09 - skorygowane w cenach 1980 r. ceny skupu jęcz mienia - w zl, X 10 - skorygowane w cenach 1980 r. ceny largowiskowe jęczmienia - w zl, X" - ś red nia lemperaltlra w maju - w SlOpniach, X I 2 - średnia lemperalUra w lipcu - wSlopniach, X I4 - opady w lipcu - w cm, Xl j - ś rodki ochrony roślin w lonach , X 16 - zasiew jęczmienia w roku poprzednim - w tys. ha . Model agrarno-rynkowy jęczmieni a (lala 1989- 1998):. YOI = - ,2102 XO? + ,0 139 XOg + ,3883 X I6 - ,64. ,92. ,41). IVIV. = 3425. R' = ,210. Y0 2 = 2,9402 YOI + 1168,4000 YO] 22 ,77. 55,34. = - 3427 + ,000 I XIS IVIV. ,0041 Y"4 -. ,1750X". .59. -. ,2224 X12 - I ,ol. - 1,08. 1,5156 Y06. -. R' = ,999. J)4. IVIV. = 9, 163 R2 = ,616. IVIV. = - 45,56 R' = ,910. IVIV. = - 21,77 R' = ,793. IVIV. = 50,17 R' = ,798. 16,2304 X09 + 133,4572X 10 . ,57. -,07. 3.60. Y06 = ,1625 Yo, + 128,4 183 X09 ],90. -. 1,10. 11 3,9045 Xo - ,96. Model agrarno-rynkowy ziemniaków (lala 1960- I998): YOI. =. ,0498 XO? !IO. -. ,0007 XOR + ,9878 X 14 - ,13. 21,44. ww = - 759,6. R' = ,985. = - 37793. R' = ,986. Y02 = 17 ,2440 YOI + 2181,3900 YOJ 46,17. 27,()6. IVIV.

(15) Zastosowanie. YOJ = ,0075 1.n 3. Y",. + .2410X" -. ,2876 X ll _. ,0 164 X l] - 1,31. - 1.1 4. 1,04. WW. = 19,289. R' = ,195. Y04 = ,0457 YOI 11 .11. ww;:: 34.43. YOI = .1 676 Yo• + 63 1,3203 X09 ,... .7b. + 2454,92 13 X",. ~50. 1, 1.1. -454,2. R' = ,766. ww = - 2478. R' = ,859. ww::::. -... _., '\7. .~ .94. 12.44. R' = ,803. gdzie poszczególne zmienne obja śni ające to: X07 - powierzchnia gruntów orn yc h - w tys. ha, XOR - poglowie trzody - w tys. szl. , X,," - skorygowane w cenac h 1980 r. ceny sku pu ziemniaków - w zł , Xlo - skorygowa ne w cenach 1980 r. ce ny targowiskowe ziemniaków - w XI I - średnia te mpe ratura w maju - w stopniach, X I2 - średnia te mperatura w lipcu - w stopniach, X 13 - środki ochrony roś lin w tonac h, X I4 - zasiew zie mniaków w roku poprzed nim - w tys. ha.. zł ,. Model agrarno-rynkowy zie mniaków (lata 1989- 1998) : YOI ::::. -. 1,5254 X07 1,OR. YOI. =. ,()227 X')8 + ,2078 X" - .90. 54 WIV. =- 20040. R' = ,938. IVIV. =- 30452. R'. = ,992. IVIV. =46,983. R'. = ,611. IV IV. =45,56. li'. = ,91 0. IVIV. = 655,9. R'. = ,887. WW. =- 178 1,8. R'. =,765. 18 ,4493 Yo, + 1647,9880 Y'B 2].0.1. 19.60. YIJ3 :::: ,0 149 Y04 .33. -. ,127 1 X" ,n. 1,8035 X 12. -. - 1,52. ,1 330X" - 1.29. Y04 :::: ,1252YOI 8 ,39. Y(l.~ ::::. ,2673 Yo• + 195,560 X(J9 - 95 ,2204 X(O 5,67. Y(~ =. 1.34. - LHI. ,1359 Y", + 1203,3 11 5 X09 - 910,1074 X(() J Al. IJ .l. - I .H 1.

(16) Kazimierz Ba.\:cik. Model agrarno-rynkowy buraków cukrowych (lata 1960-1998): YOI :::::. ,0031 X07 + ,6670 XI} 5,27. ,28. ww= 101,2 Y ::::: 02. 30,1254 YOI + 435,6827 Y()1 60,00. 82.98. =-13223. R2. = ,996. WIV. =26,724. R2. = ,079. WW. =34,43. R2. =,803. WIV. =-1217. R2=,1I2. IVW. Y(n == ,0048 Y04 -. ,3271 XJ(J -. ,34. Y04. =. R2 = ,442. ,0285 XII. - ,61. -U8. -. ,0004 X" -,02. ,0457 Yos 12, J 1. Y05. =. ,1573 Y,,,. -. 82,4908 X09. 1,74. -,74. Y06== 1,0070 Y02 -. 1,3290 X09. 104,73. -, l!. ww=-1I3,1. gdzie poszczególne zmienne objaśniające to: X(n - powierzchnia gruntów ornych - w tys. ha, X09 - skorygowane w cenach 1980 roku ceny skupu buraków - w XJ(j - średnia temperatura w maju - w stopniach, XII - średnia temperatura w lipcu - w stopniach, X I2 - opady w lipcu - w cm, X l3 - zasiew buraków w roku poprzednim - w tys. ha.. R2. = ,997. zł,. Model produkcji i skupu buraków cukrowych (lata 1989-1998): YOI = -,1007 X07. -. ,1855X 13. -1,04. -,49. YOl = 33,3079 YOI + 421,3404 Y03 50,71. = ,165. ww=-14018. R2. = ,997. WW. = 16,425. R2. = ,708. WW. =-45,56. R'= ,910. WIV. =534,1. R'= ,117. = 1909. 50,97. Y03 = -,0183 Y'l4 -,4328 XJ(J -,1.34. R2. WW. ... - '4. ,1154X I1 + ,3073 X Il - -,57. 1,96. Y'l4 = ,1251 Yos 8,39. Yos = ,0293 Y06 + 9,4857 X09 ,82. .17.

(17) Za sllJJowa,," e. -~~~-"'---------. y06 = 1,0093 YO! ~~5.42. ,2416 XO<I - .cM. >1'11'= - 162 ,7. R'= 1,000. 4. Syntetyczna Interpretacla ocen parametrów strukturalnych I struktury stochastycznel wybranych modeli agrometrycznych Przedstawione postacie numeryczne modeli dowodzą, że większość równał] jest dobrze zdeterminowanych. Dzięki skorygowaniu dochodów i cen o wskai.nik inflacji, okazało się, że najmniej statystycznie wyjaśnionym jest zazwyczaj równanie 3 (plonów), przy czym zdolności interpretacyjne straciło jedynie równanie 3, dotyczące plonów buraków cukrowych za lata 1960- 1998, gdyż jest ono wyjątkowo słabo uwarunkowane, c hoć przy identycznej strukturze tego modelu dla łat 1989- ł998 uzyskano znacznie lepsze wskaźniki determinacji. Sytuacja taka dowodzi, że w doskonaleniu konstruk cji tych modeli należy skoncentrować s ię na lepszym doborze zmiennych do tego równania, choć przyjęte kryteria merytoryczne można uznać za poprawne. Nieistotny okazał się bowiem wplyw zmiennych klimatycznych, takich jak ś rednia temperatura czy średnie opady w miesiącach wegetacyjnych, choć jak pokazują doświadczenia ostatnich lat warunki klimatyczne rozstrzygal y o wysokości plonów . Problem ten modelowo trzeba rozwiązać dwoma sposobami : albo poszukiwać mierników wpływu klimatu bardziej zintegrowanych, albo bardziej ekstremalnych, gdyż taka jest logika wpływu klimatu na plony. Za wyjątkiem pierwszego równania i to we wszystkich modelach nie potwierdziła się teza, i,e większa ilość obserwacji może dawać lepsze dopasowania poszczególnych równań w modelach i wartości ocen parametrów w równaniach . W pozostalych równaniach w obu wersjach czasowych modeli poszczególnych produktów rolnych obserwuje s ię bardzo zbliżone zależności. Stosunkowo poprawne dopasowania wszystkich równa,] uzyskano dla modelu 4 zbóż za lata ł960-1998, pszenicy za lata 1960- 1998, żyta,jęczmienia, ziemniaków. Wyniki estymacji modelu wielorównaniowego buraków cukrowych kolejny raz potwierdzają, że należy poszukiwać tu innej konstrukcji układów równań tego modelu, a nie doskonalić dobór zmiennych objaśniających. Analizując poziom istotności statystycznej poszczególnych równań, najwyższe wskaźniki determinacji uzy ska ło rów nanie 2 (zbiorów) we wszystkich modelach i to na poziomie od 0,957 do ł ,000. W przypadku tego równania także wszystkie parametry strukturalne okazaly się najbardziej istotne statystycznie. Równanie to zespa la obwód sprzężenia zwrotnego, co dowodzi, że zmienne endogeniczne objaśniające w tym równaniu są dobrze dobrane zarówno pod względem merytorycznym, jak i statystycznym. Szczególnie należy podkreślić, że po dokonaniu transformacji cen i dochodów równanie 4 (nawożenia) może odpowiadać kryteriom formalnym we.

(18) Kaz.imierz. lJm~cik. wszystkich wersjach i dla wszystkich produktów. Pokonanie bariery nieistotno,;c i tego równania należy uznać za ważny próg w rozwoju badali modelowych ukladów i mechani zmów agrarno-rynkowych . W równaniu pierwszym. z reguly dobrze odwzorowującym istotne za leżno ści egzogenne. najważniejszą rolę odgrywaly opóźnione wielkości zasiewów, co św iadczy o dużej inercyjności w badanym okresie tyc h podstawowych decyzji produkcyjnych. Z kolei równania 5 i 6, uwarunkowane zewnętrznie przez ceny skupu i ceny targowiskowe, nie zawsze, nawet mimo eliminacji wplywu inflacji, dawaly możliwo śc i interpretacji merytorycznej, choć lepiej opisują to równanie ceny skupu poszczególnych produktów. Te syntetyczne wnioski wskazują, jak duże są jeszcze możliwości wykorzystania metodologii modelowania za pomo,,! wielorównaniowych modeli ekonometrycznych , dla pogłębienia analizy struktur i mechanizmów układów agrarno-rynkowych. Postacie numeryczne modeli istotnie wzbogacają bowiem obraz złożo nyc h za leżnośc i i współzależności tak typowych dla natury mechanizmów funkcjonowania tych układów .. 5. Problemy wykorzystania modeli rogresll wieloraklei dla analizy kompleksowych współzaloinoścl układów agrarno-rynkowych w gospodarce iywnośclowel Przeprowadzone analizy oraz rozważania w zakresie kompleksowego modelowania mechanizmów i procesów w układach agrarno-rynkowych dotyczące produktów roślinnych wykazały dużą przydatność ekonometrycznych procedur regresji wielorakiej dla odwzorowywania złożonych zależności i współzależ ności występuj'lcych w tych układach. Modele o równaniach wspólzależnych dają bowiem możliwość opisu zarówno funkcjonowania struktur, jak i skali zmienności poszczególnych zjawisk w czasie . Poprawny opis tak skomplikowanych procesów w inny sposób praktycznie nie jest możliwy. Modelowanie jest bowiem procesem ciągłym i wymaga s tałego doskonalenia narzędzi i technik modelowych zarówno w aspekcie teoretycznym, jak i praktycznym . Przydatność praktyczna modeli rÓŻ nyc h systemów została wielokrotnie potwierdzona w praktyce . Korzy śc i plynące z praktycznych zastosowań konstrukcji modeli teoretycznych osiąga s ię w dwóch aspektach, a mianowicie: prognostycznym i informacyjno-kon troln ym . Drugi aspekt nalei.y rozumieć jako stwierdzanie (stal a kontrola) zgodności modelu i oryginału w celu wysuwania wniosków co do aktualnego kształtowania się zachowania obiektu. Poprawnie opracowana i zweryfikowana konstrukcja teoretycznego modelu badanego obiektu może oddać nieocenione usługi przy przewidywaniu skutków określonych działań przed rzeczywistym ich podjęciem. Wariantowe i równocześnie kompleksowe podejście za pomocą modelowej analizy układ ów agrarno-rynkowych daje swoiste gwarancje wzrostu ich prak-.

(19) llUlosowanie regresji wie!orakil'j. ... tycznej użyteczności. Istnieje wtedy naturalna moi. liwość opracowania wielu wariantów modelu badanego systemu, a przy zastosowaniu technik komputerowych pozwala wybierać warianty optymalne . Tą drogą można pogłębiać zakres analizy, a zarazem uzyskiwać wyższą poprawność modeli. Z uwagi na to, że produkcja roślinna posiada swoj:! wyraŻnl! specyfikę przestrzenną,jej modelowanie może mieć obniżony poziom abstrakcji do szczebla makroregionu, województwa, a nawet do znaczącego rejonu produkcyjnego. Za każdym razem zmienne endogeniczne mogłyby pozostać identyczne, natomiast zmieniać się będą w zależności od stopnia istotności (decyduje współ czynnik korelacji) na danym szczeblu zmienne otoczenia. Regionalne uwarunkowania produkcji roślinnej powodują, że modele produkcji i skupu winny dawać lepsze dopasowania na możliwie najniższym stopniu abstrakcji. Zazwyczaj w przypadku kompleksowych modeli następują wielokrotne modyfikacje wersji postaci analitycznej, co zachodzi w wyniku stosowania kryteriów formalnych, które wykluczają możliwość łącznego szacowania związków o charakterze współliniowym lub też WykaZUjl! nieistotność zależności. W tym drugim przypadku powstaje istotny problem. czy model źle prezentuje badany układ, czy też, jak to ma coraz czę ściej miejsce, rzeczywistość nie daje możli wości uzyskania w pełni poprawnych konstrukcji . Ponieważ model winien odwzorowywać (choć w uproszczonej formie) prawidlowości zachodzące w realnych procesach, to w przypadku, gdy mamy do czynienia ze zbyt szybko zmieniającą się rzeczywistością , oszacowane parametry mogą wykazywać nieistotne związki i prawidłowości, co wcale nie oznacza, że model został niewłaściwie oszacowany, a pozwala jedynie określać poziom zdeformowania modelowanego zjawiska. Ostateczna numeryczna wersja każdego modelu regresji wielorakiej jest zawsze formą kompromisu pomiędzy kryteriami merytorycznymi i formalnymi, a w przypadku zaistnienia konieczności wyboru pomiędzy kryteriami zwykle należy preferować kryteria merytoryczne. Konstrukcje modeli ekonometrycznych, nawet w ustabilizowanej gospodarce, są zadaniem warsztatowo trudnym, a te problemy pogłębiają dodatkowo istotne zmiany zasad gospodarowania, jak to ma miejsce w przypadku transformacji polskiej gospodarki w latach 90. Głę bokość tych zmian powoduje m.in. poważne trudności w porównywaniu danych liczbowych (Zeliaś 1997, s. ł 5]. Jednak jak dowodzą wersje numeryczne modeli za lata 1989- 1998, przydatność metod regresji wielorakiej dła anałizy układów agrarno-rynkowych jest nadal wysoka. Powstające kwestie teoretyczne i praktyczne oraz trudności w modelowaniu kompleksowych współzałeżności za pomocą modeli wielorównaniowych coraz częściej są dostrzegane w ekonomii jako ważkie problemy badawcze oraz naukowe, które wymagają celem ich opanowania, obok doświadczenia, także odpowiedniej motywacji i intuicji [Osiewaiski ł 999, s. 277]..

(20) Kazimierz. Baścik. Literatura Adaptacja pakietów programó w statystyczno-ekonometrycznych Z dużych komputerów rla mikrokomputery [19911, pod kierunkiem T. Grabińs kieg o, Problem badawczy (63/ISEI/23/91 /Wl, AE w Krakowie, Kraków. Analiza ekonometryczna kszta/wwallła sil! p/ac HI Polsce . (I 999J • pod red . S .M. Kota, PWN,. Warszawa. 8aścik. K . [2000}, Modele agrometrycZ/le gospodarki ży wnościowej. HI. Polsce , Zeszyty. Naukowe AE w Krakowie , Kraków, nr 540 . Charemza W.W.. Deadman D.F.(1997). Nowa ekonometria . PWE. Warszawa. Cl.erwiń s ki. Z. [19821, MatemaTyczn e modelowanie procesów ekotJomicznych, PWN, War-. szuwa. Gajda J .8 . (1988]. Wie/orówl/(mio we modele ekof!omerryczlU'. PWN , Warszawa . Komputerowy zbiór danych " Rynek" 11978 1. pod red . S. Mynarskiego. I HWiU, Opracowania i Materiały , Warszaw"" nr 11 R. Mynarski S.l I 980], Al/a/i", rYl/ku, PWN , Warszawa. Mynarsk i S. {19871. Analiza rynku. Problemy i metody, PWN, Wars7.awa. Osicwalski J . 119991. Liniowe m odele wie'orówl/{lJIjoWt~ (w :I Wprow<uJunie do (!kollometrii )li przyk!adach i Zl1daniach . pod red . K . Kukuty. PW N, Warszawa . Welre A.11998J, Eko/lome tria. PWE, Warszawa. Zelia ś A.11997J, O prognozowllniu rozwoju :jawisk ekonomicznyc h. Osiągnięcia i niedo ~ statki , Inauguracja roku akademickiego 1996/ 1997 , AE w Krak ow ie, Kraków.. The Appllcallon of Multlple Regresslon for the Purposes of Analyslng Complex Correlallons In Agrarlan Market Systems The main aim ar this ariicle is (o describe the possiblc uses ar mulliple regrcssion methods expressed by means of multi-equation econometric modeIs, usin g eq uations correlated for the purposes of modeli ing and forecasting processes and strllctures of highly integrated agrarian market systems. This subject is a continuation or research conducted ovcr many years on the conslruction , estimation. and veri fication of agromelric models concer· ning the production and purchase ot" selccted agricultural product s in lig hl of the latest fin dings of statisticians and econometricians with regard to improving lhe quality o( mapping the correlations of socio·economic systems ..

(21)