Klasyfikacja podmiotów gospodarczych ze względu na sytuację finansową

Pełen tekst

(1)Zeszyty Naukowe nr 797. Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie. 2008. Katarzyna Frodyma Katedra Statystyki. Klasyfikacja podmiotów gospodarczych ze względu na sytuację finansową* 1. Wprowadzenie Niniejsza praca jest kolejnym etapem badań związanych z klasyfikacją podmiotów gospodarczych ze względu na ich sytuację finansową, wzięto w niej jednak pod uwagą zdecydowanie większą liczbę spółek niż we wcześniejszych analizach [Frodyma 2007]. Autorka nadal ocenia spółki na podstawie wybranych wskaźników finansowych (cech ilościowych), ich dobór jest jednak oparty nie tylko na literaturze przedmiotu (własnościach merytorycznych), ale również na metodach statystycznych (własnościach dyskryminacyjnych). Celem artykułu jest utworzenie podziału podmiotów gospodarczych ze względu na ich sytuację finansową. Ocena sytuacji finansowej przedsiębiorstwa jest m.in. głównym elementem oceny zdolności kredytowej. Obowiązek dokonywania przez bank takiej analizy wynika bezpośrednio z prawa bankowego [Jagiełło i Tomczyk 2003]. Rozporządzenie ministra finansów z 10 grudnia 2003 r. w sprawie zasad tworzenia rezerw na ryzyko związane z działalnością banków1 określa nie tylko grupy ryzyka i związane z nimi rezerwy, ale również ramowe kryteria klasyfikacji przedsiębiorstw do poszczególnych grup ryzyka. W prawie bankowym przewidziano trzy grupy ryzyka kredytowego: normalne, pod obserwacją, zagrożone (w tym podgrupy: poniżej standardu, wątpliwe, stracone; zob. [Petterson 1995, Stolarz 1996, Wiatr 2004]). W artykule zaprezentowano cząstkowe wyniki badań prowadzonych w ramach badań statutowych Wybrane metody modelowania i prognozowania złożonych zjawisk ekonomicznych pod kierunkiem prof. zw. dr. hab. A. Zeliasia, nr 84/KS/6/2005/S/256. *. 1. DzURP nr 218, poz. 2147..

(2) 88. Katarzyna Frodyma. Szczegółowej analizy sytuacji finansowej firmy dokonuje się na podstawie wskaźników finansowych (zob. [Czekaj i Dresler 1998, Statystyczne metody oceny… 1998, Ziemba 2001]), oprócz mierników ilościowych należy jednak wziąć pod uwagę również mierniki jakościowe (ocenę kadry kierowniczej, stopień zależności od rynku, stopień zależności od dotacji rządowych, zamówień rządowych, kilku dużych dostawców lub odbiorców, stopień zależności od innych podmiotów grupy), a także dostępne oceny uznanych agencji ratingowych, odnoszące się zarówno do dłużnika, jak i kraju jego pochodzenia. W praktyce wskaźniki ilościowe stanowią zwykle około 67% ogólnej punktacji [Wiatr 2004]. Najbardziej rozpowszechnioną obecnie metodą oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw jest credit-scoring, w polskiej literaturze określany zwykle jako punktowa ocena ryzyka kredytowego (zob. [Janc i Kraska 2001, Matuszyk 2004]). Metoda ta polega na: – wyborze wskaźników, które posłużą do oceny przedsiębiorstwa, – określeniu bazy odniesienia dla wskaźników (aby móc ocenić poziom i kierunki zmian zachodzących w przedsiębiorstwie), – stworzeniu agregatowego wskaźnika, na podstawie którego będzie podejmowana decyzja o zakwalifikowaniu kredytobiorcy do określonej grupy ryzyka kredytowego, – wyborze odpowiedniego sposobu klasyfikacji przedsiębiorstw. 2. Klasyfikacja spółek publicznych 2.1. Dobór badanych spółek. Dane liczbowe dotyczą spółek publicznych mających główną siedzibę na terenie Polski. Pod pojęciem spółki publicznej rozumie się spółkę, której akcje chociaż jednej emisji zostały dopuszczone do obrotu publicznego przez KPWiG (Komisję Papierów Wartościowych i Giełdy). W Polsce działa 301 takich spółek publicznych (dane z 1 stycznia 2005 r.). Poniżej zestawiono spółki będące przedmiotem analizy: 1. Agora, 2. Alma, 3. Amica Wronki SA, 4. Apator, 5. Artman, 6. Atlanta, 7. Atlantis, 8. ATM, 9. Bioton, 10. Broker FM, 11. Browary Polskie Brok-Strzelec, 12. Browary Żywiec, 13. Budimex Dromex, 14. CCC, 15. Centrostal SA w Gdańsku, 16. Cersanit, 17. Ciech, 18. ComArch SA, 19. Comp Rzeszów, 20. Computer Service Support, 21. Computerland, 22. Doradztwo Gospodarcze DGA, 23. Efekt, 24. Eldorado, 25. Elektrobudowa, 26. Elektrociepłownia Będzin, 27. Elstar, 28. Emax, 29. Energomontaż Północ, 30. Energopol Południe, 31. FAM, 32. Farmacol SA, 33. FBT „Milmet”, 34. FCh Dwory, 35. FER, 36. FFiL Śnieżka, 37. FM.

(3) Klasyfikacja podmiotów gospodarczych…. 89. Forte, 38. FO Dębica, 39. Frantschach Świecie, 40. FSiNG GK Fasing, 41. FŚwŁ Śrubex, 42. Gant, 43. Globe Trade Centre, 44. Graal, 45. Grupa Kęty, 46. Grupa Onet.pl, 47. Hoop, 48. HSzG Irena, 49. Hydrobudowa Śląsk, 50. Hygienika Euro Cristal, 51. Icopal, 52. Impel, 53. Impexmetal, 54. Indykpol, 55. Instal Kraków, 56. Inter Cars, 57. Inter Groclin Auto SA, 58. Izolacja-Jarocin, 59. JC Auto, 60. KFM, 61. KGHM Polska Miedź, 62. KHSz Krosno, 63. Koelner, 64. KPP Drzewnego, 65. KZF Polfa, 66. LPP, 67. Lubawa, 68. LZPS Polmos, 69. LZPS Protektor, 70. Matrix.pl, 71. Mostostal Warszawa, 72. MPEC Wrocław, 73. NFUG Nowomag, 74. Novita, 75. Odlewnie Polskie, 76. Orbis, 77. Orfe, 78. OZC, 79. PBG, 80. PC Jutrzenka, 81. PEB Instalexport, 82. PEiI Kopex, 83. Pekaes, 84. PF Jelfa, 85. Pfleiderer, 86. PHS Hydrotor, 87. PKN Orlen, 88. PMUE Remak, 89. Polifarb Cieszyn–Wrocław SA, 90. Polimex Mostostal S, 91. Polish Energy Partners, 92. Polnord, 93. Polska GF, 94. PPS Pepees, 95. Praterm, 96. Prochem, 97. Profi, 98. Projprzem, 99. Prokom Software SA, 100. Prosper, 101. PW Drozapol-Profil, 102. PZ Polcolorit, 103. PZ-M PZZ, 104. Rafako, 105. Redan, 106. Rolimpex SA, 107. Sfinks Polska, 108. SM-Media, 109. Sokołów, 110. Stalprodukt, 111. Stalprofil, 112. Ster-Project, 113. Suwary, 114. SZPG Stomil, 115. Talex, 116. Techmex, 117. Torfarm, 118. TP, 119. Trans Tychy, 120. TVN, 121. Unimil, 122. W. Kruk, 123. Wafapomp, 124. Wandalex, 125. Warbud, 126. Wawel, 127. Wodkan PWiK, 128. Zakłady Lentex, 129. Zakłady Mięsne Duda, 130. ZCh Permedia, 131. ZChiTSz Boryszew, 132. ZD Mewa, 133. ZEG, 134. Zelmer, 135. Złomrex, 136. ZM Mazury, 137. ZM Ropczyce, 138. ZNTK w Łapach, 139. ZOiGO MZO, 140. ZPC Mieszko, 141. ZPJ Wistil, 142. ZPUE, 143. ZREW, 144. ZT Kruszwica, 145. ZUK Elzab.. Uwzględniono spółki, które prowadziły działalność przez cały 2002 r. (ze względu na dostępność danych finansowych) i nie zostały postawione w stan likwidacji ani upadłości. Firmy te prowadziły bardzo różnorodną działalność handlową, produkcyjną i usługową w takich branżach, jak: budownictwo, transport, komunikacja i turystyka. Wśród badanych przedsiębiorstw znalazły się zarówno małe spółki (zatrudniające jedną osobę), jak i wielkie korporacje (zatrudniające kilkanaście tys. osób). Ze względu na specyfikę działalności z analizy zostały wyłączone banki, towarzystwa i fundusze inwestycyjne, firmy leasingowe oraz mennica państwowa. Informacje dotyczące spółek pochodzą ze strony internetowej ISI Emerging Markets (site.securities.com), a wskaźniki finansowe – z bazy Corporate Database i dotyczą 2002 r. (są oparte na danych oficjalnych, audytowanych). Wskaźniki dla niektórych przedsiębiorstw zostały wyznaczone na podstawie danych surowych pochodzących z bilansu oraz rachunku zysków i strat, a dane finansowe tych spółek (bilans, rachunek wyników, rachunek przepływów finansowych) pochodzą z Monitora Polskiego B2. 2. Monitor Polski B w wersji elektronicznej znajduje się na stronach ISI Emerging Markets..

(4) Katarzyna Frodyma. 90. Prowadzone badania dotyczyły spółek, które w 2002 r. wypracowały zysk. Było ich 158, lecz na podstawie wykresu rozrzutu z analizy zostały wyłączone te, dla których wartości poszczególnych wskaźników zdecydowanie odstawały od wartości przeciętnych. W efekcie analizie poddano 145 spółek. 2.2. Wybór wskaźników analizy finansowej. Do oceny sytuacji finansowej utworzono wstępny zestaw wskaźników (został on przedstawiony w tabeli 1). Wybór ten jest kompromisem pomiędzy ustaleniami zawartymi w rozporządzeniu ministra finansów (obowiązującym wszystkie banki), wskaźnikami stosowanymi zazwyczaj przez polskie banki komercyjne, dostępnością danych oraz teorią finansów dotyczącą poszczególnych mierników. Tabela 1. Wybrane wskaźniki finansowe – budowa i interpretacja. Wskaźniki zadłużenia. Wskaźniki płynności finansowej. Grupa. Nazwa wskaźnika. wskaźnik płynności bieżącej x1. wskaźnik płynności szybkiej x2 wskaźnik ogólnego zadłużenia x3 wskaźnik zadłużenia kapitału własnego x4. Wzór. majątek obrotowy zobowiązania krótkoterminowe. majątek obrotowy – – zapasy zobowiązania krótkoterminowe zobowiązania ogółem aktywa ogółem zobowiązania ogółem kapitały własne. Uwagi Informuje o zdolności firmy do regulowania zobowiązań bieżących. Jak wynika z praktyki, jego wartość powinna mieścić się w przedziale <1,2; 2,0>. Wartość poniżej 1 może świadczyć o kłopotach z płynnością, a tendencja spadkowa jest sygnałem informującym o możliwości wystąpienia trudności płatniczych. Także jego zbyt wysoka wartość nie jest wskazana, ponieważ świadczy o nadpłynności, czyli niepełnym wykorzystaniu zobowiązań krótkoterminowych; nominanta Wskaźnik podwyższonej płynności, mierzy zdolność firmy do natychmiastowej spłaty długu. Jego wartość powinna wynosi około 1. Można mówić o dobrej płynności, jeśli wartość ta mieści się w przedziale <1,0; 1,2>. Również w tym wypadku wartość poniżej 1 może być sygnałem kłopotów z terminowym regulowaniem zobowiązań; nominanta Im wyższy jest poziom tego wskaźnika, tym ryzyko finansowe jest wyższe, ponieważ wyższy jest poziom zadłużenia; destymulanta Określa zaangażowanie kapitału obcego w stosunku do kapitału własnego. Według standardów międzynarodowych (UNIDO, Bank Światowy) optymalna relacja pomiędzy tymi kapitałami powinna wynosić 67% (kapitał własny) do 33% (kapitał obcy), choć dopuszcza się relację 50% : 50%; destymulanta.

(5) Klasyfikacja podmiotów gospodarczych…. 91. cd. tabeli 1 Grupa. Nazwa wskaźnika. Wskaźniki rentowności. Uwagi. Informuje, ile wyniku finansowego netto uzyskuje się z jednej złotówki pochodzącej ze sprzedaży. Pożądany jest wysoki poziom tego wskaźnika, przychody ze ponieważ im wyższa wartość, tym wyższa efeksprzedaży tywność osiąganych dochodów; stymulanta Zwany jest także wskaźnikiem zyskowności kapiwskaźnik tału własnego lub stopą zwrotu z kapitału własnego wynik netto rentowności (ROE). Jego wysoki poziom świadczy o korzystnej kapitałów kapitał własny sytuacji finansowej przedsiębiorstwa oraz możliwości własnych x6 powstania nadwyżki finansowej, a co za tym idzie, perspektywy dalszego rozwoju firmy; stymulanta Wskaźnik rentowności (zyskowności) aktywów (ROA) określa, jak efektywnie firma zarząwskaźnik wynik netto dza swoim majątkiem. W praktyce banki, udzierentowności lając kredytu, oczekują, aby wskaźnik ten znajdował aktywa ogółem aktywów x 7 się na poziomie 2–6%, ale im jest on wyższy, tym lepiej; stymulanta Zadowalający jest jego poziom z przedziału <7; 10>. Wartość poniżej 7 oznacza, że przedsiębiorstwo kreprzychody ze dytuje swoich klientów, co wiąże się z zamrożeniem sprzedaży wskaźnik rotacji środków. Im wyższy poziom wskaźnika, tym szybnależności x8 przeciętny stan ciej firma przekształca należności w środki pieniężne należności i tym mniej potrzebuje kapitału własnego i obcego do finansowania tych należności; stymulanta Określa, ile razy dokonano obrotu przeciętnym staprzychody ze nem zapasów dla osiągnięcia danej wartości sprzesprzedaży wskaźnik rotacji daży w pewnym okresie. Im rotacja zapasów jest zapasów x9 przeciętny poziom szybsza, tym efektywniej jest wykorzystywany ten zapasów składnik aktywów; stymulanta wskaźnik rentowności netto x5. Wskaźniki efektywności. Wzór wynik netto. Źródło: opracowanie własne na podstawie: [Czekaj i Dresler 1998, Statystyczne metody oceny… 1998, Ziemba 2001, Wiatr 2004, Hołda 2006].. 2.3. Charakterystyki opisowe. Dla wybranych wskaźników wyznaczono charakterystyki opisowe, które zawiera tabela 2. Średnia wartość wskaźnika płynności bieżącej wynosi 1,88, czyli znajduje się w obszarze optymalnym dla tej miary, podobnie jak mediana równa 1,37. Zarówno wartość minimalna (0,12), jak i maksymalna (8,38) zdecydowanie wykraczają poza przedział optymalny (por. tabela 2). Przeciętnie wartość wskaźnika różni się od średniej o 1,39, co stanowi 74,04% tej średniej. W przypadku współczynnika płynności szybkiej średnia wartość (1,39) wskazywałaby.

(6) Katarzyna Frodyma. 92. na nadpłynność spółek, ale mediana (1,04) wskazuje, że 50% firm miała płynność natychmiastową niższą, a 50% – wyższą. Zarówno wartość minimalna (0,12), jak i maksymalna (6,34) również zdecydowanie wykraczają poza przedział optymalny. Odchylenie standardowe wynosi 1,13 i stanowi 81,48% średniej. Wartość wskaźnika zadłużenia ogólnego mieści się w przedziale od 0,04 (wartości minimalnej) do 1,60 (wartości maksymalnej). Przeciętna wartość (0,49) jest nieco poniżej przyjmowanego w literaturze przedmiotu optymalnego przedziału, podobnie jak mediana (0,49). Należy jednak zauważyć, że wskaźnik ten ma charakter destymulanty, w związku z czym takie wartości statystyk opisowych są korzystne. Wskaźnik zadłużenia ogólnego różni się przeciętnie od średniej o 0,22. Dla wskaźnika zadłużenia kapitału własnego różnice między średnią (1,43) i medianą (0,98) są znaczące, ale w efekcie obie wartości świadczą o nadmiernym zadłużeniu pasywów. Różnica pomiędzy wartością minimalną i maksymalną jest wyraźna (10,39), zaś odchylenie standardowe na poziomie 1,52 stanowi 106,29% średniej. Tabela 2. Charakterystyki opisowe. Wskaźnik Minimum. x1. x2 x3. Maksimum. Średnia arytMediana metyczna. 0,1200. 8,3800. 1,8768. 1,3667. 0,1200. 6,3415. 1,3903. 1,0397. WspółOdchy- czynnik WspółRozstęp lenie stan- zmien- czynnik dardowe ności asymetrii (w%) 8,2600. 1,3896. 74,04. 2,40. 6,2215. 1,1329. 81,48. 2,08. 0,0381. 1,6023. 0,4915. 0,4953. 1,5642. 0,2233. 45,43. 0,69. x5. 0,0396. 10,4283. 1,4325. 0,9815. 10,3887. 1,5226. 106,29. 2,93. 0,0001. 8,0100. 0,2315. 0,0298. 8,0099. 0,8929. 385,67. 6,28. x7. 0,0001. 17,1000. 0,5794. 0,0742. 17,0999. 2,1379. 368,99. 5,88. 0,0000. 4,8900. 0,2117. 0,0390. 4,8900. 0,6721. 317,54. 4,74. x9. 0,0186. 315,1149. 74,1716. 69,3703. 315,0963 45,5267. 61,38. 1,52. 0,0000 235,5074. 37,7128. 29,5595. 235,5074 34,9449. 92,66. 1,94. x4 x6. x8. Źródło: obliczenia własne.. Jeśli chodzi o wskaźnik rentowności netto, to można zauważyć, że przy średnim poziomie równym 0,23 połowa spółek osiągnęła zdecydowanie niższą zyskowność (0,03). Minimalna zyskowność wynosiła niemal zero, maksymalna zaś – 8,01. Wartości wskaźnika rentowności netto różniły się przeciętnie od średniej o 0,89. Średnia wartość wskaźnika rentowności aktywów (0,21) świadczy o tym, że przeciętnie spółki przynosiły z zaangażowanej złotówki aktywów przy-.

(7) Klasyfikacja podmiotów gospodarczych…. 93. najmniej 21 groszy zysków, przy czym także i w tym wypadku w 50% spółek wypracowany zysk był niższy (mediana: 0,04). Najwyższą średnią wartość przyjął wskaźnik rentowności kapitałów własnych (0,58), choć znów połowa spółek miała mniejszą zyskowność (poniżej 0,07). Wskaźnik rentowności kapitałów własnych charakteryzował się zarówno największą różnicą pomiędzy wartością minimalną (0,00) a maksymalną (17,10), jak i wysokim przeciętnym odchyleniem od średniej wynoszącym 2,14, co stanowiło prawie 370% średniej. Średnia wartość wskaźnika rotacji należności wynosi 74,17, mediana zaś jest nieco niższa: 69,37. Odchylenie standardowe (45,53) stanowi 61,38% średniej, co świadczy o wysokiej zmienności. Podobnie jest ze wskaźnikiem rotacji zapasów: jego średnia wartość wynosi 37,71, a mediana jest nieco niższa (29,56). Odchylenie standardowe wynosi 34,94 i stanowi 92,66% średniej. W wypadku wszystkich wskaźników mamy do czynienia z dużą zmiennością (Vs > 30%), przy czym największą charakteryzował się wskaźnik rentowności netto (385,67%), najniższą zaś – wskaźnik ogólnego zadłużenia (45,43%). Wszystkie wskaźniki charakteryzowały się asymetrią prawostronną: najsłabszą miał wskaźnik ogólny zadłużenia (0,69), najsilniejszą zaś – wskaźnik rentowności netto (6,28). 2.4. Korelacje pomiędzy poszczególnymi wskaźnikami. W celu pokazania zależności pomiędzy poszczególnymi wskaźnikami obliczono ich korelacje liniowe (tabela 3). Silna, statystycznie istotna korelacja występuje w trzech grupach wskaźników (płynności, zadłużenia i rentowności), zależności nie występują jedynie w grupie wskaźników efektywności. Najsilniejsza, statystycznie istotna korelacja dodatnia występuje pomiędzy wskaźnikiem płynności bieżącej i wskaźnikiem płynności szybkiej (0,91) oraz rentownością aktywów i rentownością kapitałów własnych (0,91). Nieco mniejsza zależność występuje pomiędzy zadłużeniem kapitału własnego a zadłużeniem ogólnym (0,74) oraz rentownością netto a rentownością aktywów (0,65). W pewnej mierze może to wynikać z samej budowy mierników. Słabsza jest zależność pomiędzy rentownością kapitałów własnych oraz rentownością netto (0,54). Co ciekawe, pomiędzy wskaźnikami z różnych grup występuje jedynie statystycznie istotna korelacja ujemna. Najsilniejsza występuje pomiędzy zadłużeniem ogólnym i płynnością bieżącą (–0,62) oraz zadłużeniem ogólnym i płynnością szybką (–0,59). Zdecydowanie słabsza korelacja ujemna występuje pomiędzy zadłużeniem kapitału własnego a płynnością bieżącą (–0,39), zadłużeniem kapitału własnego a płynnością szybką (–0,36), rentownością aktywów a rotacją należności (–0,36), rentownością kapitałów własnych a rotacją należności (–0,33). Słaba zależność ujemna występuje pomiędzy wskaźnikiem płynności szybkiej i rotacją zapasów (–0,24)..

(8) Katarzyna Frodyma. 94. Tabela 3. Macierz korelacji liniowej pomiędzy wskaźnikami Wskaźnik. x1. x2. x3. x4. x5. x6. x7. x7. x8. x1. 1,00. 0,91. –0,62. –0,39. –0,05. –0,11. –0,09. 0,05. 0,08. 0,91. 1,00. –0,59. –0,36. –0,01. –0,09. –0,08. 0,16. –0,24. x3. –0,62. –0,59. 1,00. 0,74. –0,11. 0,13. 0,03. 0,00. 0,00. x4. –0,39. –0,36. 0,74. 1,00. –0,04. 0,16. 0,04. 0,00. –0,03. x5. –0,05. –0,01. –0,11. –0,04. 1,00. 0,54. 0,65. –0,12. –0,11. x6. –0,11. –0,09. 0,13. 0,16. 0,54. 1,00. 0,91. –0,33. –0,09. x7. –0,09. –0,08. 0,03. 0,04. 0,65. 0,91. 1,00. –0,36. –0,07. 0,05. 0,16. 0,00. 0,00. –0,12. –0,33. –0,36. 1,00. –0,08. x9. 0,08. –0,24. 0,00. –0,03. –0,11. –0,09. –0,07. –0,08. 1,00. x2. x8. Uwaga: kursywą zostały oznaczone wartości statystycznie istotne, wartość p-value < 0,05. Źródło: obliczenia własne.. Na podstawie wyników badania korelacji można stwierdzić, że łatwiej jest poprawić ocenę sytuacji finansowej, podejmując decyzje związane ze skorygowaniem płynności finansowej, ponieważ poprawienie jednego ze wskaźników płynności (przez odpowiednie decyzje) niemal automatycznie poprawi drugi. Znacząca korelacja wskaźników zadłużenia również świadczy o tym, że polepszenie sytuacji w zakresie zadłużenia spółki, czyli poprawa jednego ze wskaźników zadłużenia, spowoduje lepszą ocenę sytuacji firmy ze względu na drugi wskaźnik. Zdecydowanie najbardziej poprawia swoją sytuację (w ramach tak dobranych wskaźników) firma, która osiąga dobre wyniki odnoszące się do rentowności. W związku z korelacją dodatnią lepsze zarządzanie, którego celem jest zwiększenie wartości jednego ze wskaźników, powoduje poprawę pozostałych dwóch miar. Mniej komfortowa sytuacja jest w grupie wskaźników efektywności (brak korelacji). Poprawa wskaźnika rotacji należności nie musi przynosić automatycznie poprawy wskaźnika rotacji aktywów. 2.5. Określenie zbioru finalnego. W części 2.2 przeprowadzono charakterystykę dziewięciu najczęściej stosowanych wskaźników, które są wykorzystywane do analizy sytuacji finansowej przedsiębiorstw. Spośród wymienionych wskaźników wybrano te, które są najważniejsze ze względów formalnych i merytorycznych (zob. [Rusnak, Siedlecka i Siedlecki 1982])..

(9) Klasyfikacja podmiotów gospodarczych…. 95. Wartości wszystkich wymienionych wskaźników można było obliczyć dla 145 wyróżnionych spółek w 2002 r., wszystkie spełniały także kryterium wysokiej zmienności (współczynnik zmienności wahał się od 45,43% do 385,67%) oraz asymetryczności rozkładu (współczynnik asymetrii od 0,69 do 6,28). Do oceny wartości informacyjnej zmiennych diagnostycznych wykorzystano metodę parametryczną Hellwiga, pozwalającą podzielić zbiór potencjalnych zmiennych na podgrupy [Taksonomiczna analiza… 2000]. 1. W symetrycznej macierzy korelacji R znaleziono sumę elementów każdej kolumny, zgodnie ze wzorem: k. R j = ∑ rij. (j = 1, …, k). i =1 i≠ j. (1). gdzie rij = r (Xi, Xj). Sumy te wyniosły: x1. 2,30. x2. 2,44. x3. 2,22. x4. 1,76. x5. x6. 1,63. 2,35. x7. 2,25. x8. 1,12. x9. 0,70. 2. Wyróżniono kolumnę s, dla której:. Rs = max. j =1, …, k. {Rj }. (s = 1, …, k). (2). W badanym przykładzie jest to wskaźnik płynności szybkiej, który jest pierwszą zmienną centralną. 3. W celu znalezienia zmiennych satelitarnych z kolumny s wybrano elementy ris spełniające nierówność:. ris ≥ r * . (3). Wartość progowa współczynnika została przyjęta na poziomie r* = 0,5, ponieważ pomiędzy wskaźnikami rentowności kapitałów własnych i rentowności netto istnieje zależność na poziomie 0,54, a kolejna wartość współczynnika korelacji to dopiero 0,39 (pomiędzy zadłużeniem kapitału własnego a płynnością bieżącą). Jest to zatem naturalna granica. Przy tak przyjętej wartości progowej współczynnika korelacji zmiennymi satelitarnymi (do zmiennej centralnej, którą jest wskaźnik płynności szybkiej) są wskaźnik płynności bieżącej oraz wskaźnik ogólnego zadłużenia. 4. Przeprowadzono redukcję macierzy korelacji R przez wykreślenie wyróżnionych kolumn i wierszy..

(10) Katarzyna Frodyma. 96. 5. Powtórzono procedurę omówioną w punktach 1.–3. i otrzymano: a) zmienną centralną – wskaźnik rentowności aktywów, b) zmienne satelitarne – wskaźnik rentowności netto, wskaźnik rentowności kapitałów własnych. 6. W wyniku kolejnej redukcji i powtórzenia procedury otrzymano zmienne izolowane: a) wskaźnik zadłużenia kapitału własnego, b) wskaźnik rotacji należności, c) wskaźnik rotacji zapasów. W dalszej analizie należałoby zatem wziąć pod uwagę następujące zmienne: – wskaźnik płynności szybkiej (zmienną centralną reprezentującą wskaźnik płynności bieżącej oraz wskaźnik ogólnego zadłużenia), – wskaźnik zadłużenia kapitału własnego (zmienną izolowaną), – wskaźnik rentowności aktywów (zmienną centralną reprezentującą całą grupę wskaźników rentowności), – wskaźnik rotacji należności (zmienną izolowaną), – wskaźnik rotacji zapasów (zmienną izolowaną). Wyróżnione wskaźniki będą traktowane jako te zmienne, które reprezentują wyjściowy zbiór zmiennych, i na ich podstawie będzie prowadzona dalsza analiza. W celu przeprowadzenia analiz porównawczych dokonano przekształceń zmiennych. Wyróżnione wskaźniki poddano normalizacji, tak że po przekształceniu ich wartości mieszczą się w przedziale <0, 1>. Spółka, która uzyskuje wartość wskaźnika wynoszącą 1, jest w najlepszej sytuacji finansowej ze względu na dany wskaźnik. Wskaźnik płynności szybkiej (sklasyfikowany jako nominanta), w związku z tym, że jego wartość optymalna mieści się w pewnym przedziale, został poddany unitaryzacji zerowanej według wzorów (zob. [Kukuła 2000]): xij − min. xij' =. c1 j − min 1. xij − max. c2 j − max. dla. xij < c1 j. dla c1 j ≤ xij ≤ c2 j dla. gdzie: c1j – dolna granica zalecanego przedziału, c2j – górna granica zalecanego przedziału.. xij > c2 j. (4).

(11) Klasyfikacja podmiotów gospodarczych…. 97. Wskaźnik rentowności aktywów oraz wskaźniki efektywności (wskaźnik rotacji należności i wskaźnik rotacji zapasów) zaklasyfikowano jako stymulanty i skorzystano ze wzoru: xij' =. xij − min. max − min. (5). Wskaźnik zadłużenia kapitału własnego zaklasyfikowano jako destymulantę i skorzystano ze wzoru: xij' =. max − xij. max − min. (6). 2.6. Wybrane metody klasyfikacji. Do najczęściej stosowanych w praktyce sposobów grupowania obiektów należą metody aglomeracyjne. Opierają się one na założeniu, że każdy element stanowi odrębną klasę, a klasy te łączy się następnie w coraz mniejszą liczbę klas aż do uzyskania jednej grupy zawierającej wszystkie elementy. Do metod aglomeracyjnych zalicza się m.in. metodę Warda. Stosuje się także metody podziałowe, których przykładem jest metoda k-średnich. Postępuje się w nich odwrotnie niż w wypadku metod aglomeracyjnych. Początkowy zbiór zmiennych jest traktowany jako jedna grupa, którą następnie się dzieli. Metoda Warda Schemat postępowania w metodzie Warda [Metody taksonomii… 1989]: 1) każdy obiekt Qi (i = 1, …, n) stanowi jednoelementową grupę; 2) na podstawie macierzy odległości3 D szuka się pary skupień p i q (p < q) najmniej odległych od siebie, obliczając:. { }. d pq = min dij. i, j. (i, j = 1, …, n). (7). 3) łączy się skupienia p i q w jedno, nadając mu numer p i usuwając skupienie q, zmniejsza się więc liczbę skupień o jeden; 4) wyznacza się odległości nowego skupienia od wszystkich pozostałych skupień, stosując ogólną formułę: 3. 1 m ' W badaniach wykorzystano miarę odległości Euklidesa w postaci: dik = ∑ xij − xkj' m j =1. (. ). 1 2 2. (i, k = 1, …, n), gdzie n – liczba obiektów, m – liczba zmiennych, x'ij – znormalizowane wartości j-tej zmiennej dla i-tego obiektu, x'kj – znormalizowane wartości j-tej zmiennej dla k-tego obiektu..

(12) Katarzyna Frodyma. 98. d pr = a1d pr + a2 dqr + bd pq + c d pr – dqr . (8). gdzie: dpr, dqr, dpq – odpowiednie elementy macierzy odległości D, zredukowanej w danym kroku procedury (r przyjmuje wartości różne od p i q), a1, a2, b, c – parametry przekształcenia wynoszące odpowiednio:. a1 =. n p + nr. n p + nq + nr. , a2 =. nq + nr. n p + nq + nr. , b=. nr , c = 0 n p + nq + nr. (9). gdzie: np, nq, nr – odpowiednio: liczebności skupień p, q oraz r. 5) powtarza się kroki 2.–4. do momentu, gdy wszystkie obiekty utworzą jedną grupę. W wyniku zastosowania metody Warda wyodrębniono dwie grupy spółek4 (por. rys. 1). Pierwsza grupa zawiera 64 spółki: 2., 3., 5., 7., 10., 11., 12., 14., 15., 17., 21., 22., 24., 27., 32., 34., 41., 42., 46., 47., 50., 53., 56., 58., 59., 60., 61., 62., 63., 64., 66., 67., 73., 74., 75., 76., 78., 79., 84., 85., 87., 89., 90., 93., 94., 103., 106., 109., 110., 111., 114., 116., 117., 119., 120., 121., 122., 128., 130., 132., 135., 140., 141., 144. Druga grupa zawiera 81 spółek: 1., 4., 6., 8., 9., 13., 16., 18., 19., 20., 23., 25., 26., 28., 29., 30., 31., 33., 35., 36., 37., 38., 39., 40., 43., 44., 45., 48., 49., 51., 52., 54., 55., 57., 65., 68., 69., 70., 71., 72., 77., 80., 81., 82., 83., 86., 88., 91., 92., 95., 96., 97., 98., 99., 100., 101., 102., 104., 105., 107., 108., 112., 113., 115., 118., 123., 124., 125., 126., 127., 129., 131., 133., 134., 136., 137., 138., 139., 142., 143., 145. Średnia wartość wskaźnika płynności szybkiej (por. tabela 4) jest w drugiej grupie nieco niższa (1,42) niż w pierwszej (1,61) i jest bardziej zbliżona do wartości optymalnej tego wskaźnika. Druga grupa charakteryzuje się także mniejszym odchyleniem standardowym oraz mniejszą zmiennością. Także wskaźniki rentowności aktywów oraz rotacji należności, charakteryzując się większą wartością przeciętną (odpowiednio: 0,37 oraz 88,19) w drugiej grupie, jako stymulanty przemawiają za lepszą sytuacją spółek należących do tej grupy. Jedynie stymulanta, jaką jest wskaźnik rotacji zapasów, jest przeciętnie wyższa w pierwszej grupie (49,65) niż w drugiej (30,45). Wskaźnik zadłużenia kapitału wła4 Obliczenia zostały wykonane z wykorzystaniem pakietu Statistica. Nazwy spółek zostały ujęte w zestawieniu w części 2.1..

(13) Klasyfikacja podmiotów gospodarczych…. 99. snego również jest przeciętnie niższy w drugiej grupie (1,07) niż w pierwszej (2,30), co świadczy o lepszej sytuacji finansowej spółek wchodzących w skład pierwszej grupy. Tabela 4. Statystyki opisowe wybranych wskaźników dla poszczególnych grup wyróżnionych metodą Warda Grupa. 1.. Miara statystyczna. minimum. maksimum. x2. 0,2300. 0,0004. 2,3036. 0,0581. 10,4283. odchylenie standardowe. 1,6038. 2,5303. minimum. 0,7248. średnia arytmetyczna. 1,4166. średnia arytmetyczna. 1,6141. maksimum. odchylenie standardowe. współczynnik zmienności (%). 6,3415 0,9002. 63,55. x7. 0,1357. 4,8894. współczynnik zmienności (w %) 99,36. 2.. x4. 109,85. 0,0979 4,6184. 1,0673 0,8911. 83,49. 0,3157. 0,0646. 111,15. 0,0015. x8. x9. 16,4292. 1,2365. 63,7703. 49,6536. 43,51. 69,50. 142,1793 146,7704 27,7489. 4,3200. 34,5116. 0,0296. 4,8900 315,1149 122,2668 0,3692. 1,0032. 271,73. 88,1863. 58,1807 65,97. 30,4509. 28,3998 93,26. Źródło: obliczenia własne.. W celu ukazania różnicy pomiędzy obiema grupami wyznaczono miernik syntetyczny (zob. [Statystyczne metody oceny… 1998]) zaproponowany przez D. Strahl [1990], który jest średnią z odpowiednio unormowanych wartości opisujących dany obiekt. Obliczany jest on według wzoru:. qi =. 1 m ' ∑ xij , m j =1. i = 1, …, n,. j = 1, …, m. (10). gdzie: x'ij – znormalizowana wartość j-tej cechy dla i-tego obiektu, n – liczba analizowanych obiektów, m – liczba przyjętych cech. Na rys. 2 można zaobserwować, że wartość miernika syntetycznego wyznaczonego na podstawie znormalizowanych wartości wybranych wskaźników jest przeciętnie wyższa dla drugiej grupy niż pierwszej. Może to świadczyć o ogólnie lepszej kondycji finansowej spółek należących do drugiej grupy..

(14) Źródło: opracowanie własne.. 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. Rys. 1. Grupowanie spółek metodą Warda. Odległość wiązań 95 135 117 73 120 93 79 116 50 47 75 14 141 109 61 110 64 60 103 66 53 62 34 114 89 84 78 128 130 22 119 63 140 21 74 59 11 76 67 58 42 85 12 132 94 41 15 90 17 111 27 32 3 7 144 10 122 24 106 56 5 121 87 46 2 126 108 100 69 44 28 123 6 81 83 43 29 80 18 102 72 8 82 125 92 68 48 40 30 112 25 137 96 99 133 9 142 51 35 55 145 4 118 104 36 138 37 20 77 52 88 65 129 16 71 39 124 45 105 26 107 13 70 54 101 136 134 86 115 98 97 31 127 23 131 38 113 33 57 49 143 19 91 139 1. Katarzyna Frodyma. 100.

(15) Klasyfikacja podmiotów gospodarczych…. 101. 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0. 0. 10. 20. 30. 40. grupa 1. 50. grupa 2. 60. 70. 80. 90. Rys. 2. Wartość miernika syntetycznego dla poszczególnych spółek w grupach wyróżnionych metodą Warda Źródło: opracowanie własne.. Metoda k-średnich Procedura w wypadku metody k-średnich jest następująca (zob. [Metody taksonomii… 1989, Statystyczne metody oceny… 1998]): 1) ustala się maksymalną liczbę iteracji I oraz liczbę grup k5, na jakie ma zostać podzielony analizowany zbiór obiektów; 2) stosując wariant najbliższego środka ciężkości, na podstawie wstępnego podziału P(0) tworzy się ciąg {P(r)} podziałów, w których każdy nowy podział otrzymuje się na drodze przypisania każdego obiektu do grupy, dla której odległość6 od jej środka ciężkości jest najmniejsza; 3) powtarza się procedurę aż do momentu stabilizacji (tzn. gdy nie ma już zmian w przydziale obiektów do skupień) lub do momentu osiągnięcia maksymalnej założonej liczby iteracji. 5 6. W przykładzie przyjęto maksymalną liczbę iteracji 10 i wykonano obliczenia dla k = 2. Skorzystano z metryki euklidesowskiej..

(16) Katarzyna Frodyma. 102. W wyniku zastosowania metody k-średnich otrzymano dwie grupy. Pierwsza zawiera 50 spółek: 2., 5., 7., 10., 11., 14., 21., 22., 24., 34., 46., 47., 50., 53., 56., 58., 59., 60., 61., 62., 63., 64., 66., 73., 74., 75., 76., 78., 83., 84., 87., 89., 90., 103., 106., 109., 110., 111., 114., 116., 117., 119., 121., 122., 128., 130., 135., 140., 141., 144. Druga grupa zawiera 81 spółek: 1., 3., 4., 6., 8., 9., 12., 13., 15., 16., 17., 18., 19., 20., 23., 25., 26., 27., 28., 29., 30., 31., 32., 33., 35., 36., 37., 38., 39., 40., 41., 42., 43., 44., 45., 48., 49., 51., 52., 54., 55., 57., 65., 67., 68., 69., 70., 71., 72., 77., 79., 80., 81., 82., 85., 86., 88., 91., 92., 93., 94., 95., 96., 97., 98., 99., 100., 101., 102., 104., 105., 107., 108., 112., 113., 115., 118., 120., 123., 124., 125., 126., 127., 129., 131., 132., 133., 134., 136., 137., 138., 139., 142., 143., 145. Przeciętna wartość wskaźnika płynności szybkiej (por. tabela 5) jest w drugiej grupie zdecydowanie niższa (1,25) niż w pierwszej (1,86) i jest bardzo zbliżona do jego wartości optymalnej. Wskaźniki rentowności aktywów oraz rotacji należności, charakteryzując się większą wartością przeciętną (odpowiednio: 0,40 oraz 76,78) w drugiej grupie, świadczą o lepszej sytuacji spółek należących do drugiej grupy. Także w wypadku tej metody wskaźnik rotacji zapasów jest przeciętnie wyższy w pierwszej grupie (49,52) niż w drugiej (32,25). Poziom wskaźnika zadłużenia kapitału własnego również jest średnio niższy w drugiej grupie (1,25) niż w pierwszej (2,21). Z danych zawartych w tabeli 4 wynika, że wybrane wskaźniki osiągnęły przeciętnie lepszy poziom w drugiej grupie, co świadczy o lepszej sytuacji finansowej spółek wchodzących w jej skład. Tabela 5. Statystyki opisowe wybranych wskaźników dla poszczególnych grup wyróżnionych metodą k-średnich Grupa. 1.. 2.. Miara. x2. minimum maksimum średnia arytmetyczna odchylenie standardowe. 0,2300 6,3415 1,8638 1,9134. średnia arytmetyczna odchylenie standardowe. 1,2447 0,4613. współczynnik zmienności (w %) 102,66 minimum 0,7175 maksimum 2,5756. współczynnik zmienności (w %) 37,06. Źródło: obliczenia własne.. x4. x7. 0,1112 10,4283 2,2139 2,6476. 0,0004 0,3157 0,0545 0,0630. 1,2466 1,1625. 0,3983 1,0366. x8. 16,4292 0,0296 172,8339 146,7704 64,9767 49,5216 34,2331 35,1428. 119,59 115,59 52,69 0,2699 0,0020 4,3200 4,9345 4,8900 151,8644. 93,25. 260,25. x9. 76,7810 39,7262. 51,74. 70,96 0,3196 99,5144. 32,2489 28,1006 87,14. Na rys. 3 można zaobserwować, że miernik syntetyczny (wyznaczony tak jak poprzednio) jest przeciętnie wyższy dla drugiej grupy niż dla pierwszej. Podobnie jak w przypadku metody Warda może to świadczyć o ogólnie lepszej kondycji.

(17) Klasyfikacja podmiotów gospodarczych…. 103. finansowej spółek należących do drugiej grupy. Charakteryzowały się one lepszymi wartościami analizowanych wskaźników. 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0. 0. 10. 20. 30. 40. grupa 1. 50. 60. grupa 2. 70. 80. 90. 100. Rys. 3. Wartość miernika syntetycznego dla poszczególnych spółek w grupach wyróżnionych metodą k-średnich Źródło: opracowanie własne.. 2.7. Porównanie uzyskanych podziałów. Do oceny podobieństwa dwóch uzyskanych w pracy podziałów można wykorzystać ogólnie znane statystyczne mierniki korelacji cech nominalnych. W tym celu zestawiono wyniki obydwóch pogrupowań w postaci dwuwymiarowej tabeli kontyngencji (tabela 6). Tabela 6. Wyniki grupowania Metoda k-średnich. Metoda Warda. Grupa 1. Grupa 1.. 49. Ogólna liczba obiektów. 64. Grupa 2.. Źródło: obliczenia własne.. 15. Grupa 2 1. 80 81. Ogólna liczba obiektów 50 95. 145.

(18) Katarzyna Frodyma. 104. Tabela 6 o wymiarach (r × s) może stanowić podstawę obliczania szeregu współczynników opartych na statystyce χ2. Wśród nich do najczęściej stosowanych należą: – współczynnik ϕ-Yule’a postaci: ϕ=. χ2. n. (11). – współczynnik zbieżności T-Czuprowa:. T=. χ2. n. ( r − 1)( s − 1). (12). – współczynnik V-Cramera: V=. χ2. n min ( r − 1, s − 1). (13). W badanym przypadku są one równe: ϕ = T = V = 0,79. W pracy obliczono również miernik skonstruowany przez C. Szmigla specjalnie z myślą o porównywaniu wyników klasyfikacji [Grabiński 1992]: Z1 =. gdzie:. r. m1 − m2 , n − m2. Z2 =. m3 − m4 , n − m4. Z 3 = min { Z1 , Z 2 } . m1 = ∑ max nij , i =1. { }. j. {. }. m2 = max r, max n • j , r. j. m3 = ∑ max nij , j =1. i. { }. {. i. }. m4 = max s, max ni • , nij – elementy wnętrza tablicy, n.j, ni. – elementy brzegowe, n – ogólna liczba obiektów, r, s – wymiary tablicy (liczba grup w metodzie X oraz Y).. (14).

(19) Klasyfikacja podmiotów gospodarczych…. 105. Wszystkie te mierniki zawierają się w przedziale [0, 1], przy czym wartość 0 oznacza całkowitą niezgodność, wartość 1 oznacza natomiast, że obydwa podziały są identyczne. W wypadku współczynników opartych na statystyce χ2 wartość 0,79 świadczy o dość dużej zgodności podziałów metodami Warda i k-średnich. Wskaźnik Z1 mierzy zgodność podziału X i podziału Y, wskaźnik Z2 mierzy zgodność podziału Y względem podziału X, natomiast wskaźnik Z3 charakteryzuje zgodność obu podziałów niezależnie od przyjętego układu odniesienia. W wypadku analizowanych spółek otrzymano: m1 = 49 + 80 = 129, Z1 =. m2 = max {2, 81} = 81,. m4 = max {2, 95} = 95,. 129 − 81 48 = = 0, 75 , 145 − 81 64. Z2 =. m3 = 49 + 80 = 129,. 129 − 95 34 = = 0, 68 , 145 − 95 50. Z 3 = min {0, 75; 0, 68} = 0, 68.. Wartość Z1 na poziomie 0,75 oznacza dość dużą zgodność podziału metodą Warda i podziału metodą k-średnich. Także miernik Z2 na poziomie 0,68 świadczy o znaczącej zgodności podziału metodą k-średnich względem podziału metodą Warda. Ogólnie rzecz biorąc, istnieje dość duża (Z3 = 0,68) zgodność między obydwoma podziałami. 3. Podsumowanie W przeprowadzonym badaniu dokonano dwóch różnych klasyfikacji spółek publicznych ze względu na ich sytuację finansową, którą zmierzono wybranymi wskaźnikami analizy finansowej, brane więc były pod uwagę jedynie cechy metryczne. Do wyboru wskaźników zastosowano metody statystyczne, zaś w określaniu granic, które świadczą o dobrej kondycji finansowej, kierowano się ustaleniami zebranymi w literaturze przedmiotu. W przyszłości badania zostaną rozszerzone o ocenę optymalnych wartości dla poszczególnych wskaźników opartą na metodach statystycznych. Autorka ma również zamiar sprawdzić, w jaki sposób na przyporządkowanie spółek do poszczególnych grup wpływają sposoby normalizacji danych. Mimo zastosowania różnych metod klasyfikacji uzyskano w miarę zgodne wyniki. Dzielono ogół obiektów na dwie grupy: firmy, których sytuacja finansowa jest dobra, oraz takie, które powinny ją poprawić. W obydwóch klasyfikacjach spółki należące do drugiej grupy charakteryzowały się wyższym poziomem miernika syntetycznego, co świadczy o ich lepszej sytuacji finansowej. Do spółek,.

(20) 106. Katarzyna Frodyma. które znalazły się w drugiej grupie w wypadku obu metod klasyfikacji, należą m.in.: Wawel, PEB Instalexport, ZM Ropczyce, SM-Media, HSzG Irena. Są to więc bardzo różnorodne firmy, zarówno pod względem prowadzonej działalności, jak i wielkości przedsiębiorstwa. W obu klasyfikacjach w pierwszej grupie znalazły się m.in. Torfarm, Alma, Broker FM, Rolimpex, Złomrex. Zgodność obydwóch podziałów była znacząca. Literatura Czekaj J., Dresler Z. [1998], Zarządzanie finansami przedsiębiorstw. Podstawy teorii, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Frodyma K. [2007], Zagadnienie porządkowania podmiotów gospodarczych z punktu widzenia ich sytuacji finansowej, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie, nr 740, Kraków. Grabiński T. [1992], Metody taksonometrii, Akademia Ekonomiczna w Krakowie, Kraków. Hołda A. [2006], Zasada kontynuacji działalności i prognozowanie upadłości w polskich realiach gospodarczych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków. Jagiełło R., Tomczyk M. [2003], Wybrane zewnętrzne regulacje dotyczące ryzyka kredytowego, Zeszyty Naukowe, nr 30, SGH, Warszawa. Janc A., Kraska M. [2001], Credit-scoring. Nowoczesna metoda oceny zdolności kredytowej, Biblioteka Menedżera i Bankowca, Warszawa. Kukuła K. [2000], Metoda unitaryzacji zerowej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Matuszyk A. [2004], Credit Scoring, Wydawnictwa Fachowe Cedetu.Pl, Warszawa. Metody taksonomii numerycznej w modelowaniu zjawisk społeczno-gospodarczych [1989], red. T. Grabiński, S. Wydymus, A. Zeliaś, PWN, Warszawa. Petterson R. [1995], Poradnik kredytowy dla bankowców, Twigger, Warszawa. Rusnak Z., Siedlecka U., Siedlecki J. [1982], Metody badania ważności cech, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 215, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław. Statystyczne metody oceny ryzyka w działalności gospodarczej [1998], red. A. Zeliaś, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków. Stolarz B. [1996], Istota, przejawy i pomiar ryzyka kredytowego, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie, nr 477, Kraków. Strahl D. [1990], Metody programowania rozwoju społeczno-gospodarczego, PWE, Warszawa. Taksonomiczna analiza przestrzennego zróżnicowania poziomu życia w Polsce w ujęciu dynamicznym [2000], red. A. Zeliaś, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków. Wiatr S.M. [2004], Kierunki zmian polskiego systemu szacowania ryzyka kredytowego – próba oceny, „Bank i Kredyt”, nr 1. Ziemba E. [2001], Komputerowa implementacja modeli zarządzania ryzykiem kredytowym, „Bank”, nr 5..

(21) Klasyfikacja podmiotów gospodarczych…. 107. Classification of Economic Entities According to their Financial Situation The aim of this article is to discuss the issue of the classification of economic entities according to their financial situation. The financial situation is assessed on the basis of selected financial analysis indicators. The choice of indicators is based not only on the subject literature (substantive features) but also on statistical methods (discriminatory features). The empirical example concerns public companies operating in Poland. The analysed firms are divided using two methods (Ward’s method and the k-means method). Then the author compares the obtained divisions. The conducted research is another stage in broader research on the classification of economic entities from the point of view of their credit rating. Hence, in future, not only the financial situation but also the economic situation (both qualitative and quantitative measures) will be evaluated..

(22)