Modalny realizm i nazwy własne raz jeszcze

(1)

Leopold Hess, Maja Kittel

Modalny realizm i nazwy własne raz

jeszcze

Diametros nr 17, 96-101

(2)

Modalny realizm i nazwy własne raz jeszcze

Leopold Hess

,

Maja Kittel

W artykule „M odalny realizm i nazw y w łasne"1 Piotr W arzoszczak podej muje atak na teorię m ożliwych światów sform ułowaną przez Davida Lewisa. Twierdzi, że nie jest ona teorią m odalności lub też jest teorią niezrozumiałą, po nieważ rodzi kłopoty z interpretacją nazw własnych / stałych indywiduowych. Naszym zam iarem jest pokazanie, że się myli.

W pierwszej części swojego artykułu Autor analizuje związek m iędzy sta nowiskiem realizmu modalnego a problemem transświatowej identyczności. Su geruje, że realizmu modalnego nie da się pogodzić z tezą o transświatowej iden tyczności obiektów, co skądinąd zostało już dowiedzione2. Oznacza to, że realizm m odalny w ym aga przyjęcia teorii odpowiedników. Części tej nie zam ierzam y szczegółowo komentować, ponieważ zgadzam y się z argum entacją Autora. Jego w yw ód interpretujemy w związku z tym jako modus tollendo tollens. Zakładamy, że obalenie teorii odpowiedników prowadziłoby do obalenia realizmu modalnego, oraz że takie właśnie jest zamierzenie Autora. Pokażem y jednak, że przedstawione argum enty przeciw teorii odpowiedników są wadliwe lub oparte na błędnym zrozumieniu tej teorii. Przeanalizujemy je w takiej kolejności, w jakiej zostały za prezentowane.

1.

W punkcie 3a Piotr W arzoszczak argumentuje, że realizm m odalny nie jest teorią modalności, ponieważ nie pozwala w yrazić różnicy m iędzy operatoram i m odalnym i m ożliwości i konieczności. Analizuje dwa przykładowe zdania zaw ie rające różne operatory modalne oraz stałą indywiduową:

(Z1) 0[Fd1 (awi)]

(Z2) Q [Fd2 (awi)], gdzie awi jest stałą indywiduową, Fd1 i Fd2 są predykatami. Zdanie Z1, jak twierdzi Autor, jest praw dziw e, gdy istnieje taki świat, w którym desygnat awi ma własność przypisyw aną m u przez predykat Fdi.

1 W arzoszczak [2008]. Numery stron podane w tekście w nawiasach odnoszą się do tegoż artykułu. 2 Wahl [1987].

(3)

Leopold Hess, Maja Kittel Modalny realizm i nazwy własne raz jeszcze

Zdanie Z2, według Autora, jest praw dziw e w ów czas, gdy „w e wszystkich światach możliwych, w których istnieje desygnat stałej indywiduowej «owi», de-sygnat ów ma własność przypisyw aną m u przez «Fd2»"(s. 86). Konsekwencją teo rii odpowiedników jest natom iast fakt, że indywiduum istnieje tylko w jednym świecie możliwym. Stąd A utor w yprow adza wniosek, że w ystarczy, aby desygnat stałej indywiduowej, który istnieje tylko w jednym świecie, posiadał wymienioną własność. Gdyby tak było, to warunki prawdziwości zdania Zi byłyby nieodróż nialne od w arunków prawdziwości zdania Z2. Wynika stąd, że realizm modalny nie pozwalałby odróżniać możliwości od konieczności.

Błąd kryje się jednak w interpretacji obu zdań. W myśl teorii odpowiedni ków zdanie Z1 jest praw dziw e w ów czas, gdy istnieje taki świat, w którym desy-gnatowi stałej indywiduowej awi lub jego odpowiednikowi przysługuje własność przypisywana m u przez predykat Fdi. Natomiast zdanie Z2 jest praw dziw e w ów  czas, gdy we wszystkich światach m ożliwych, w których istnieje odpowiednik de-sygnatu stałej indywiduowej awi, przysługuje m u własność przypisyw ana mu przez predykat Fd2. Nie jest więc praw dą, że aby zdanie Z2 było praw dziw e, w y starczy, by własność ta przysługiwała wyłącznie istniejącemu w jednym świecie desygnatowi stałej indywiduowej awi. Tym sam ym warunki praw dziw ości zdania z operatorem konieczności różnią się wyraźnie od w arunków praw dziw ości zda nia z operatorem m ożliwości.

2.

W punkcie 3b Autor zauw aża, że jego interpretacje funkcjonowania zdań m odalnych w teorii odpowiedników m ogłyby budzić wątpliwości podobne do pow yższych, oraz proponuje przekłady zbliżone do przedstawionych. Twierdzi jednak, że przekłady takie kłóciłyby się z naszymi intuicjami dotyczącym i stałych indywiduowych i nazw własnych, które miałyby być ich odpowiednikami w języ ku naturalnym. Problem intuicji dotyczących stałych indyw iduow ych pomijamy i podobnie jak A utor skoncentrujemy się na argumentacji dotyczącej nazw w ła snych.

A utor sugeruje, że „nazw a własna w zdaniu m odalnym oprócz tego, że «wskazuje» na to oto indywiduum, «wskazuje» na jakieś jeszcze, inne od danego indywiduum, założone w analizie w kategoriach odpowiedników." (s. 88). Tym  czasem nasze potoczne intuicje wydają się wykluczać, by nazwa własna mogła odnosić się do więcej niż jednego indywiduum. Na ten argum ent odpowiedzieć m ożna na dwa sposoby.

Po pierwsze, w yrażoną wyżej intuicję można uzgodnić z interpretacją funk cji nazw y własnej w ram ach realizmu modalnego poprzez przyjęcie, że w zda

(4)

niach niemodalnych nazw y własne zaw sze są indeksowane po światach możli w ych. Nie jest tak natom iast w zdaniach rozpoczynających się od operatorów mo-dalnych (choć indeksacja pojawia się w przekładach ow ych zdań na zdania nie-modalne). Na przykład, kiedy m ówim y „H um phrey przegrał w ybory prezydenc kie" odnosimy się zgodnie z naszymi intuicjami dotyczącym i nazw w łasnych -do jednego indywiduum, którym jest H um phrey w świecie rzeczywistym. Kiedy natom iast m ówim y, że „H um phrey mógłby był w ygrać w ybory prezydenckie" („Możliwe, że H um phrey w ygrał w ybory prezydenckie"), w ów czas nie posługu jemy się rzeczyw istą nazw ą własną, ponieważ Hum phrey istotnie odnosi się za równo do H um phreya ze świata rzeczyw istego, jak i do wszystkich jego odpo wiedników. Dopiero w przekładzie pow yższego zdania na zdanie niemodalne -„Istnieje taki świat, w którym Hum phrey w ygrał w ybory prezydenckie" - pojawia się nazw a własna z ukrytą indeksacją (nie określamy, o który świat chodzi). M oż na więc powiedzieć, że to operator m odalny zmienia sens wyrażeń, które w zda niach niem odalnych pełnią funkcję nazw własnych. Relację m iędzy równobrzmią-cym i wyrażeniam i używanym i w zdaniach obu typów wyjaśnia właśnie teoria odpowiedników poprzez określenie relacji odpowiedniości zachodzącym i pomię dzy owymi wyrażeniami.

Po drugie, m ożna ten problem rozwiązać jeszcze prościej. W ystarczy przy jąć, że predykat, który występuje w zdaniu m odalnym , nie jest identyczny z tym, który występuje w jego przekładzie na zdanie niemodalne, natom iast cały czas m am y do czynienia z tą sam ą nazw ą własną. W ów czas niemodalny przekład na szego zdania brzmiałby następująco: „Istnieje taki świat, w którym H um phrey ma odpowiednika, który w ygrał w ybory". W tym ostatnim zdaniu predykatem nie jest już „w ygrał w ybory" tylko całe w yrażenie „m a odpowiednika, który w ygrał w ybory". Operator modalny zmienia więc treść predykatu, natom iast nazw a w ła sna odnosi się do jednego indywiduum.

W dalszej części fragm entu 3b Autor rozw aża taką interpretację nazw w ła snych, podług której byłyby one w zdaniach m odalnych nazw am i zbiorów odpo wiedników. Twierdzi jednak, że jest to interpretacja niedopuszczalna, ponieważ nie w iadom o, czy predykaty przypisują w ów czas własności zbiorom czy też ich elementom.

Jak pokazaliśmy wyżej, podobna interpretacja nazw w łasnych w zdaniach m odalnych nie jest konieczna, ponieważ istnieją dobre alternatywne sposoby rozwiązania wskazanego problemu. Niemniej sądzimy, że i tu A utor się myli.

A utor w prow adza niejasną konwencję notacyjną, która przy życzliwym od czytaniu wydaje się być zbliżona do tej, którą stosował w pierwotnym sformuło

(5)

waniu teorii odpowiedników David Lewis3. W yrażenia typu „*-Humphrey" są nazw am i zbiorów odpowiedników (w tym przypadku Hum phreya), natom iast w yrażenia typu „*-czerwony" są nazwam i własności zbiorów (zbiór *-czerwony to taki, który zawiera elementy czerwone). W takim w ypadku zdanie „Możliwe, że Hum phrey jest czerw ony" można przełożyć na zdanie „Istnieje taki świat, w któ rym *-Humphrey jest *-czerwony" (odpowiednio, zdanie „Konieczne, że H um  phrey jest czerw ony" przełożylibyśmy na „W każdym świecie Humphrey jest *-czerw ony").

Tym czasem A utor proponuje inny przekład naszego zdania: „(L 2) 0[*-F(*-H )]" (s. 89), w którym w ciąż występuje operator modalny. Zdanie modalne o in dywiduach zostaje zatem zastąpione zdaniem m odalnym o zbiorach, co jest ope racją nieuzasadnioną i niezrozumiałą. Istota przekładu zdania modalnego tkwi w tym, by zam iast niego uzyskać zdanie niemodalne.

Ponadto, A utor sugeruje, że interpretowanie nazw w łasnych w zdaniach modalnych jako nazw zbiorów jest niedopuszczalne, ponieważ nie m ożna przeno sić własności ze zbiorów na ich elementy. Jako przykład podaje własność zawie rania się i słusznie zauw aża, że to, że zbiór A zawiera się w zbiorze B, żadną m iarą nie oznacza, że elementy zbioru A zawierają się w elementach zbioru B. W łasności typu *-czerwony są jednak specyficzne, ponieważ będąc własnościami zbioru m ów ią coś o jego elementach. Z tego, że *-Humphrey jest *-czerwony wynika, że przynajmniej niektóre elementy zbioru *-Humphrey są czerwone. Można o tych własnościach myśleć tak, jak o Fregowskich własnościach drugiego rzędu, których paradygm atycznym przykładem jest własność istnienia. Jeżeli m ówim y o danym zbiorze A, że istnieje, orzekamy, że jest niepusty, to znaczy m a co najmniej jeden element. W tym wypadku, gdy m ówim y o zbiorze *-Humphrey, że ma własność „drugiego rzędu" *-czerwony, stwierdzam y, że niepusty jest zbiór czerw onych elementów należących do zbioru *-Humphrey.

3.

W dalszym ciągu swojego w yw odu Autor sugeruje kolejne rozwiązanie, z którego mógłby skorzystać realista modalny, aby uniknąć problemu ze stałymi indywiduowym i, czyli teorię deskrypcji Russella. A utor sam zauw aża, że jest to krok desperacki. Chociaż nie widzim y potrzeby posuwania się do takich kroków, uw ażam y, że również w tym w ypadku argumentacja Autora nie jest przekonują ca. Deskrypcjonistyczne rozwiązanie problemu stałych indyw iduow ych miałoby polegać na zinterpretowaniu ich jako deskrypcji określonych. Pojawia się tu kło

(6)

pot analogiczny do tego, jaki napotkaliśmy przy analizie funkcjonowania nazw własnych. Deskrypcja określona musi bowiem spełniać w arunek jedyności. Tym  czasem w zdaniach m odalnych deskrypcja taka musiałaby odnosić się do więcej niż jednego desygnatu.

A utor bierze pod uw agę możliwość relatywizacji deskrypcji do świata m oż liwego. Zakłada jednak, że przykładowa formalizacja takiej zrelatywizowanej de-skrypcji musiałaby przyjąć następującą postać:

„ v x [(Fi(x) & F2(x) & . . . & Fn(x)) & ayeWo [(Fi(y) & F2(y) &...& Fn(y)) ^ x =y]]" (s. 90).

Taka formalizacja oznacza, że m am y do czynienia z „ograniczeniem zakre su kwantyfikatora ogólnego do obiektów z danego świata m ożliw ego" (s. 90). Za tem deskrypcja w ciąż mogłaby się odnosić tylko do jednego indywiduum, zatem problem pozostałby nierozwiązany.

Można jednak relatywizację przeprow adzić inaczej, w sposób analogiczny do przedstawionego przy analizie funkcjonowania nazw własnych. W ystarczy przyjąć, że w zdaniach m odalnych stała indywiduowa jest skrótem deskrypcji nieokreślonej, która jednak dookreślana jest przez ukrytą indeksację po światach możliwych.

A utor słusznie zauw aża, że interpretowanie stałych indyw iduow ych w y stępujących w zdaniach z operatoram i m odalnym i jako deskrypcji określonych jest niezwykle kłopotliwe i rozw aża, czy nie dałoby się ich uznać za skróty wiązek deskrypcji. Stwierdza, że jeśli zidentyfikujemy wiązkę deskrypcji (rozumianą w duchu Johna Searle'a) z daną stałą, to w ym usza to na nas uznanie własności w y mienionych w owej w iązce deskrypcji, a oznaczających cechy, których przedm iot mógłby nie mieć, za koniecznie przysługujące danemu indywiduum. Istotnie jest tak, że wymienione w w iązce deskrypcji cechy, których indywiduum m ogłoby nie mieć, zarazem przysługują indywiduum z konieczności - w danym świecie m oż liwym. Po raz kolejny m am y tu do czynienia z relatywizacją. H um phrey w świe-cie rzeczywistym przegrał w ybory prezydenckie, jednak mógłby ich nie przegrać. Jest jednak praw dą w każdym świecie m ożliwym, że w świecie rzeczywistym Hum  phrey w ybory przegrał. Relatywizacja ogranicza zasięg kwantyfikatora do jedne go świata. W obec tego, H um phrey przegrał w ybory w każdym ze światów będą cych w zasięgu kwantyfikatora, co z kolei oznacza, że jest to praw dą konieczną.

4.

Wyjaśnienia dom aga się jeszcze jedna kwestia. A utor pisze, że „[...] relacja «bycia odpowiednikiem» jest eksplikacją znanej z semantyk m odalnych relacji «osiągalności»" (s. 91). Tak jednak nie jest i być nie może. „Relacja «bycia odpo

(7)

wiednikiem» jest bowiem relacją podobieństw a", natom iast relacja „osiągalności" taką nie jest. Relacja bycia odpowiednikiem jest relacją podobieństwa zachodzącą m iędzy indywiduami z różnych światów m ożliwych (a także w szczególnym przypadku samymi światami, które u Lewisa również są indywiduami), nato m iast kontekstowo w yznaczana relacja osiągalności to relacja zachodząca m iędzy światami, która umożliwia nam porównanie indywiduów do nich należących4.

Podsumowując, wydaje się, że Autor nie zdołał w ykazać, że problem nazw własnych (lub stałych indywiduowych) stanowi zagrożenie dla realizmu m odal-nego. Tym samym, nie wykazał również, że realizm modalny jest teorią niezro zum iałą lub nie jest teorią modalności.

Bibliografia

Lewis [1968] - D. K. Lewis, Counterpart Theory and Quantified Modal Logic, „The Journal of Philosophy" (65) 1968, s. 113-126.

Lewis [1973] - D. K. Lewis, Counterfactuals, Harvard University Press, Cambridge Mass. 1973.

Wahl [1987] - R. Wahl, Some Consequences of Possibilism, „Australasian Journal of Philoso phy" (65) 1987, s. 427-433.

Warzoszczak [2008] - P. Warzoszczak, Modalny realizm i nazwy własne, „Diametros" (15) 2008, s. 74-93.