z. 72 Transport 2010
Tomasz Krukowicz
Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu, Zakad Sterowania Ruchem, Zespó Sterowania Ruchem Drogowym
POPRAWA EFEKTYWNO CI STEROWANIA
ADAPTACYJNEGO POPRZEZ OPTYMALIZACJ
PRZEJ MIDZYFAZOWYCH
Rkopis dostarczono, lipiec 2010
Streszczenie: Artyku opisuje zasady tworzenia programów przej midzyfazowych dla
adaptacyjnych algorytmów sterowania ruchem. W artykule scharakteryzowano wymagania formalne, które musz spenia programy przej midzyfazowych. Wymagania te stanowi punkt wyjcia do zapisu formalnego programów oraz okrelenia ogranicze nao onych na funkcj sterowania. Uzasadniono równie potrzeb stosowania ró nych metod wyznaczania przej w zale noci od rodzaju sterowania i przyjtych zasad sterowania. Opisano nastpujce metody tworzenia przej midzyfazowych: maksymalizacja czasów midzyzielonych, realizacja równego startu grup sygnaowych, minimalizacja dugoci przejcia midzyfazowego oraz metod opart na minimalizacji czasów midzyzielonych pomidzy grupami miarodajnymi. Przedstawiono tak e rozwizania, w których badane s warunki logiczne w czasie trwania przej midzyfazowych, co pozwala na zmniejszenie strat czasu wybranych uczestników ruchu W artykule przedstawiono równie ocen i mo liwoci zastosowania poszczególnych metod, a tak e przykady rozwiza stosowanych w praktyce projektowania programów sygnalizacji.
Sowa kluczowe: program sygnalizacji, przejcie midzyfazowe, sterowanie adaptacyjne, sterowanie
akomodacyjne, czas midzyzielony, algorytm sterowania
1. PROGRAMY PRZEJ MIDZYFAZOWYCH W TEORII
I PRAKTYCE PROJEKTOWANIA PROGRAMÓW
SYGNALIZACJI WIETLNEJ
W obecnych czasach projektowanie sygnalizacji wietlnych, w du ej czci, wymaga tworzenia algorytmów sterowania adaptacyjnego, którego najpopularniejsz odmian jest sterowanie akomodacyjne. W sterowaniu takim stan grup sygnaowych okrelony funkcj sterowania jest zale ny od informacji przekazywanych z detektorów, a decyzje o wartociach funkcji sterowania podejmowane s na bie co, na podstawie zaprojektowanego algorytmu. W sterowaniu adaptacyjnym mo emy wyró ni okresy,
w których nadawane s wycznie sygnay zezwalajce lub zabraniajce, nazywane fazami oraz okresy, w których nastpuje zmiana sygnaów nazywane przejciami midzyfazowymi. Formaln definicj fazy w programie sygnalizacji podano w [9] i jest ona definiowana jako okres, w którym funkcja sterowania przyjmuje wartoci takie, e zbiór grup sygnaowych wywietlajcych sygnay zezwalajce nie jest podzbiorem adnego innego zbioru wywietlajcego sygnay zezwalajce w innym okresie. Niekiedy fazy nazywane s przedziaami zmiennymi, gdy ich dugo, przy zachowaniu pewnych ogranicze wynikajcych z wymaga formalnych oraz charakteru procesu ruchu drogowego, mo e by zmieniana. Przejciami midzyfazowymi (zwanymi równie przedziaami midzyfazowymi, przejciami fazowymi lub przedziaami staymi) nazywa si okresy w przebiegu funkcji sterowania, które znajduj si pomidzy kolejnymi fazami. W czasie trwania przej midzyfazowych powinny zosta zrealizowane zale noci czasowe zapewniajce bezpieczestwo ruchu na skrzy owaniu. Na okres przej midzyfazowych skadaj si:
x kocówki sygnaów zezwalajcych w grupach koczcych ruch, x sygnay przejciowe kocowe (np. zielony migajcy, óty) x zakadki sygnaów zabraniajcych
x sygnay przejciowe pocztkowe (np. czerwony z ótym)
Mo liwa jest realizacja w przejciach midzyfazowych sygnaów zezwalajcych dla wybranych grup, jak równie pewnych charakterystycznych okresów programów sterowania jak np. realizacja podfazy czy oczyszczanie powierzchni akumulacyjnych. Zagadnienia te nie s przedmiotem niniejszego artykuu i nie bd dalej omawiane.
1.1. PROGRAMY PRZEJ MIDZYFAZOWYCH W PRZEPISACH
Polskie akty prawne regulujce opracowywanie projektów sygnalizacji wietlnej to rozporzdzenia [7] i [8]. Okrelaj one wymagania narzucane tzw. projektom ruchowym sygnalizacji wietlnej, stanowicym fragment projektów organizacji ruchu. Wedug wymaga [8] projekt organizacji ruchu, w przypadku, gdy zawiera sygnalizacj wietln, powinien zawiera program sygnalizacji oraz obliczenia przepustowoci. Pewne uszczegóowienie wymaga dla projektów sygnalizacji przedstawiono w [7]. Wedug przepisów tego rozporzdzenia projekt taki powinien zawiera m. in.: schemat podstawowych faz ruchu, minimalne czasy midzyzielone dla strumieni kolizyjnych, wykaz grup kolizyjnych, programy sygnalizacji, algorytm sterowania. Nie jest okrelona w aden sposób forma zapisu algorytmu sterowania oraz zasób funkcji, jakie mo na realizowa w takim algorytmie. W odró nieniu od przepisów niemieckich [6], w polskich przepisach nie jest okrelony sposób, w jaki nale y zapisywa algorytmy sterowania, a co za tym idzie jednoznacznie okrela sekwencje sygnaów realizowane przez sterownik. Luk t wykorzystuje wielu projektantów, którzy w realizowanych przez siebie projektach umieszczaj algorytmy w postaci tabel lub opisów tekstowych, które nie speniaj podstawowego wymagania nakadanego na algorytm, czyli nie okrelaj w sposób jednoznaczny stanu wszystkich sygnalizatorów w ka dej sekundzie realizacji programu. Niemieckie wytyczne [6], cho zawieraj wiele przykadów zawierajcych przejcia midzyfazowe, skupiaj si gównie na wymaganiach formalnych (bardziej szczegóowych
ni przepisy polskie [7]), pozostawiajc sposób wyznaczenia programów przej w gestii projektanta. Z kolei sposób postpowania oparty o wytyczne amerykaskie [5] jest zupenie inny i nie wykorzystuje pojcia przejcia midzyfazowego.
1.2. PROGRAMY PRZEJ MIDZYFAZOWYCH
W ALGORYTMACH STEROWANIA
Wiele wtpliwoci podczas projektowania sygnalizacji wietlnej wynika z niezdefiniowania pojcia podstawowej fazy ruchu. Zgodnie z przepisami [7] schemat podstawowych faz ruchu powinien by elementem ka dego projektu sygnalizacji wietlnej. Niestety, wiele organów zarzdzajcych ruchem nie wymaga, aby schemat taki zawiera wszystkie mo liwe fazy ruchu, jakie mog wystpi w algorytmie sterowania. Jeszcze mniej organów zarzdzajcych stawia wymaganie, aby schemat taki zawiera okrelenie dopuszczalnoci przej pomidzy poszczególnymi fazami ruchu. Zagadnienie doboru faz ruchu, oraz ich sekwencji wykracza poza ramy niniejszego artykuu. Natomiast dla potrzeb wyznaczenia przej midzyfazowych konieczne jest okrelenie, które z przej bd mogy by realizowane. Tak e niewielka liczba organów zarzdzajcych ruchem nakada na projektantów obowizek skadania projektów zawierajcych algorytmy sterowania w postaci schematów blokowych, w których jednym z bloków jest blok realizacji przejcia midzyfazowego. Program przejcia midzyfazowego jest w takim przypadku przedstawiany na diagramie paskowym, jako zapis stanów grup sygnaowych w okresie zmiany fazy ruchu. Taki zapis programów przej jest oparty na wytycznych niemieckich [6].
W sterowaniu zale nym od ruchu w czasie trwania faz badane s warunki czasowe i detektorowe, na podstawie których podejmowana jest decyzja o pozostaniu w danej fazie lub zmianie realizowanej fazy na inn. Z kolei zwyczajowo, podczas realizacji przej midzyfazowych nie s badane jakiekolwiek warunki – program przejcia jest zawsze realizowany w taki sam sposób. Podejcie takie nie ma w obecnych czasach uzasadnienia. Wielu projektantów i wiele organów zarzdzajcych podnosi argument, e przejcia midzyfazowe nie powinny by w jakikolwiek sposób zmieniane w stosunku do opracowanych na etapie projektu programów przej, gdy mo e to spowodowa naruszenie czasów midzyzielonych i zagro enie bezpieczestwa. Taki sposób mylenia nie jest poprawny. Bowiem bezpieczestwo na skrzy owaniu, w tym zachowanie minimalnych czasów midzyzielonych, mo e nie by zachowane z powodu niepoprawnego doboru warunków czasowych dotyczcych faz, a nie przej midzyfazowych. Jeli wic od sposobu doboru warunków czasowych bd detektorowych dla faz ruchu zale ne jest bezpieczestwo, to nie istniej merytoryczne powody, dla których nie mo na by byo bada warunków logicznych podczas trwania przej midzyfazowych
2. WYMAGANIA FORMALNE DLA PROGRAMÓW
PRZEJ MIDZYFAZOWYCH
Wymagania formalne dla programów sygnalizacji okrelone s w zaczniku nr 3 do [8]. Skada si na nie kilka wymaga dotyczcych bezpieczestwa ruchu. Ze wzgldu na dopuszczalno jednoczesnego zezwolenia na ruch dla grup sygnaowych mo emy wyró ni nastpujce rodzaje grup sygnaowych w programach przej midzyfazowych:
1. Pewna grupa sygnaowa koczy sygna zezwalajcy i w nastpnej fazie rozpoczyna inna grupa, o niedopuszczalnym jednoczesnym zezwoleniu na ruch z pierwsz.
2. Pewna grupa rozpoczyna ruch, a w poprzedniej fazie sygna zezwalajcy otrzymywaa inna grupa konfliktowa.
3. Pewna grupa otrzymuje sygna zezwalajcy w fazie przed i po przejciu midzyfazowym.
4. Pewna grupa otrzymuje sygna zabraniajcy w fazie przed i po przejciu midzyfazowym.
5. Pewna grupa sygnaowa koczy sygna zezwalajcy i w nastpnej fazie nie rozpoczyna inna grupa kolizyjna – zakoczenie wynika z przyjtej strategii sterowania bd ukadu faz ruchu.
6. Pewna grupa rozpoczyna ruch, a w poprzedniej fazie sygnau zezwalajcego nie otrzymywaa inna grupa konfliktowa – rozpoczcie sygnau wynika z przyjtej strategii sterowania.
W zale noci, do której grupy zalicza si dana grupa sygnaowa, to sposób wywietlania sygnaów zezwalajcych musi by podporzdkowany pewnym ograniczeniom. Przypadki opisane w punktach 5 i 6 odrbne zagadnienie i nie bd szczegóowo omawiane, cho obowizuj w ich zakresie te same zasady formuowania ogranicze. Przypadki 4 i 5 s przypadkami trywialnymi, z wyjtkiem sytuacji, w której nastpuje powrót z podfazy do fazy poprzedzajcej. Konieczne s w takim przypadku dodatkowe okresy w programie przejcia midzyfazowego, które równie nie bd omawiane w dalszej czci artykuu.
2.1. SPENIENIE WYMAGA W ZAKRESIE MINIMALNYCH
CZASÓW MIDZYZIELONYCH
Podstawowym wymaganiem, jakie musi zosta spenione w programach przej midzyfazowych jest waciwy dobór czasów midzyzielonych. Zagadnienie obliczania czasów midzyzielonych omówiono w [1], [7] i [11], przy czym w zale noci od kraju stosowane powinny by aktualnie obowizujce przepisy w tym zakresie. Zasadniczym warunkiem, jakie powinno spenia przejcie midzyfazowe jest zale no (patrz [7]):
) , ( ) , (i j tmin i j tm t m (1)
mówica, e czas upywajcy od zakoczenia sygnau zezwalajcego w grupie i do rozpoczcia sygnau zezwalajcego w konfliktowej grupie j (tm – czas midzyzielony)
powinien by wikszy od obliczonego minimalnego czasu midzyzielonego (tmmin).
Ta zale no jest speniona we wszystkich znanych metodach wyznaczania czasów midzyzielonych. Dla potrzeb wyznaczania programów sygnalizacji, w tym do wyznaczania programów przej midzyfazowych, zapisuje si w postaci macierzy, nazywanej macierz minimalnych czasów midzyzielonych oznaczan Tmmin. Elementy tej
macierzy oznaczane tmmin(i,j) przyjmuj wartoci cakowite, nieujemne odpowiadajce
obliczonym minimalnym czasom midzyzielonym, jakie powinny upyn od zakoczenia wywietlania sygnau zezwalajcego w grupie i do rozpoczcia sygnau zezwalajcego w grupie j. Dla potrzeb wyznaczania programów przej midzyfazowych wykorzystuje si minory tej macierzy, które zawieraj elementy znajdujce si w wierszach odpowiadajcych grupom wymienionym w punkcie 1 na poprzedniej stronie i kolumnom odnoszcym si do grup wymienionych w punkcie 2. Wynika to z wymogu spenienia minimalnych czasów midzyzielonych i dotyczy grup sygnaowych kolizyjnych o niedopuszczalnym jednoczesnym zezwoleniu na ruch.
2.2. SPENIENIE WYMAGA W ZAKRESIE DOJAZDU
STRUMIENI DO PUNKTU KOLIZJI
Aktualnie obowizujce przepisy w zakresie projektowania sygnalizacji narzucaj ograniczenia dotyczce sterowania strumieniami kolizyjnymi o dopuszczalnym jednoczesnym zezwoleniu na ruch. Do strumieni takich nale m. in. skrt w lewo na sygnalizatorze ogólnym i kierunek na wprost z wlotu przeciwlegego jak równie skrt w prawo na sygnalizatorze ogólnym i równolege przejcie dla pieszych. Program sterowania powinien zapewni bezpieczestwo ruchu strumieni wspóbie nych poprzez zagwarantowanie sytuacji, w której strumie z pierwszestwem przejazdu (bd przejcia) znajdzie si w punkcie kolizji wczeniej, ni strumie podporzdkowany. Wymaganie to ogranicza mo liwo swobodnego sterowania dla grup rozpoczynajcych sygna zezwalajcy, tj. wymienionych w punktach 2, 4 i 6. Istniejce prace dotyczce optymalizacji wycznie minorów macierzy czasów midzyzielonych [2], [10] nie pozwalaj na zapewnienie spenienia tej zale noci, gdy zakada si e wszystkie strumienie ruchu s strumieniami priorytetowymi.
W zwizku z powy szym zasadne wydaje si rozszerzenie liczby ogranicze nakadanych na programy przej midzyfazowych o wymagania dotyczce relacji pomidzy grupami sygnaowymi w fazie, która rozpoczyna si po zakoczeniu przejcia midzyfazowego. Nale y wic sformuowa nastpujce wymagania dla programów przej:
x dla par strumieni kolizyjnych o dopuszczalnym jednoczesnym zezwoleniu na ruch nale y obliczy czasy dojazdu do punktu kolizji; dla strumienia priorytetowego nale y obliczy najdu szy mo liwy czas dojazdu (dojazd ze startu zatrzymanego z niewielkim przyspieszeniem), dla strumienia podporzdkowanego najkrótszy mo liwy czas dojazdu (dojazd ze startu lotnego
z maksymaln dopuszczaln prdkoci); program przejcia midzyfazowego powinien spenia wymagania zwizane z tymi czasami.
x nie dopuszcza si „doczania” grup sygnaowych bdcych grupami priorytetowymi w stosunku do niekoczcych sygnau zezwalajcego grup zawierajcych strumienie podporzdkowane; w przypadku takim konieczne jest zatrzymanie ruchu w grupie sterujcej strumieniem podporzdkowanym.
Konieczne jest wprowadzenie do zestawu wielkoci pozwalajcych wyznacza programy przej midzyfazowych wielkoci ró nicy czasów dojazdu
) , ( ) , ( ) , (i j tmin i j tmax ji tdk d d (2) gdzie:
i, j – grupy sygnaowe kolizyjne o dopuszczalnym jednoczesnym zezwoleniu na ruch, tdk(i,j) – ró nica czasów najkrótszego dojazdu strumienia priorytetowego z grupy i oraz
podporzdkowanego z grupy j interpretowana jako maksymalne opónienie chwili podania sygnau zezwalajcego dla strumienia priorytetowego w stosunku do strumienia podporzdkowanego,
tdmin(i,j) – najkrótszy czas dojazdu strumienia priorytetowego do punktu kolizji ze
strumieniem podporzdkowanym
tdmax(j,i) – najdu szy czas dojazdu strumienia podporzdkowanego do punktu kolizji ze
strumieniem priorytetowym; dla strumieni pieszych i rowerzystów nale y przyj 0
Z wyznaczonych w ten sposób wartoci nale y utworzy macierz czasów dojazdu strumieni oznaczon Tdk. Elementy tej macierzy powinny przyjmowa wartoci cakowite,
przy czym mog by one ujemne.
Jeli wartoci tdk(i,j) oraz tdk(j,i) s jednoczenie ujemne, to nale y ponownie wyznaczy
skad faz ruchu na skrzy owaniu. Nie jest bowiem, przy takim ukadzie geometrycznym, mo liwe spenienie warunku dotyczcego dojazdu strumieni wspóbie nych do punktu kolizji. Sytuacja taka mo e wystpowa w szczególnoci na skrzy owaniach o przesunitych wlotach. W sytuacji takiej praktyka projektowania polega na zapewnieniu jednoczesnego startu grup kolizyjnych. Rozwizanie takie, cho jest czytelne dla kierujcych, stanowi naruszenie obowizujcych przepisów, w szczególnoci rozporzdzenia [7] i nie powinno by stosowane. Rozwizanie takie bdzie mogo by stosowane w przypadku usankcjonowania go w aktach prawnych. Jednym z rozwiza jest w takim przypadku realizacja sterowania zapewniajcego rozdzielenie w czasie kolizyjnych strumieni, co zwykle wi e si z koniecznoci zwikszenia liczby faz ruchu i pogorszeniem efektywnoci sterowania ruchem na skrzy owaniu. Alternatyw stanowi zmiana geometrii skrzy owania bd rozmieszczenia sygnalizatorów i linii zatrzyma, co nie zawsze jest mo liwe.
3. METODY TWORZENIA PRZEJ MIDZYFAZOWYCH
Metody tworzenia przej midzyfazowych okrelaj sposób wyznaczenia macierzy czasów midzyzielonych Tm na podstawie macierzy minimalnych czasów midzyzielonych Tmmin. W opinii autora (przedstawionej w rozdziale 2.2.) metody te powinny równie uwzgldnia wartoci macierzy Tdk. W zale noci od metody mog one opiera si
na pewnym kryterium optymalizacji lub jedynie przedstawia rozwizania dopuszczalne. Zagadnienie ró nych metod wyznaczania przej midzyfazowych zostanie przedstawione na przykadzie opracowanym na podstawie [4]. W przykadzie tym wykorzystano 3 grupy koowe oraz 3 grupy piesze. Grupy 2K, 3K, 7K s grupami koowymi, a grupy 8P, 16P i 21P to grupy piesze. Grupy 3K, 8K i 16P otrzymuj sygna zezwalajcy w fazie 1, natomiast grupy 2K, 7K i 21P otrzymuj sygna zezwalajcy w fazie 2. Grupy otrzymujce sygna zezwalajcy w fazie 1 i 2 oraz otrzymujce sygna zabraniajcy w obydwu fazach pominito dla zachowania czytelnoci przykadu.
Dla tego przykadu przedstawiono minor macierzy czasów midzyzielonych dla przejcia midzyfazowego pomidzy faz 1 i 2, który przyjmuje nastpujc posta:
» » » ¼ º « « « ¬ ª 0 6 0 0 0 4 6 9 5 21 7 2 16 8 3 (1,2) Tmin m (3)
Dla grup 2 i 21, które s grupami kolizyjnymi o dopuszczalnym jednoczesnym zezwoleniu ruch wyznaczono czasy dojazdu dla strumieni z tych grup:
f ) 2 , 21 ( , 1 ) 21 , 2 ( dk dk t t (4)
Odpowiadajcy temu wyra eniu fragment macierzy Tdk przedstawiono poni ej,
wstawiono wybrane wartoci na podstawie zale noci (4).
» » » » » » ¼ º « « « « « « ¬ ª f 0 0 0 1 0 0 21 2 1 21 2 1 dk T (5)
Wartoci te nale y interpretowa w nastpujcy sposób: podanie sygnau zezwalajcego dla grupy 2K mo e by opónione o dowolny czas w stosunku do grupy 21P, natomiast podanie sygnau zezwalajcego dla grupy 21P mo e by opónione co najwy ej o sekund w stosunku do grupy 2K.
3.1. MAKSYMALIZACJA WARTO CI CZASÓW
MIDZYZIELONYCH
Metoda ta zapewnia poprawno wyznaczenia czasów midzyzielonych, a co za tym idzie bezpieczestwo, poprzez przyjcie w programie maksymalnej wartoci minimalnego czasu midzyzielonego w ka dym przypadku. Rozwizanie takie nie zapewnia wysokiej efektywnoci sterowania, gdy w wikszoci czasów midzyzielonych wystpuje znaczca nadwy ka dugoci. Elementy macierzy rzeczywistych czasów midzyzielonych przyjmuj wartoci opisane poni szym wzorem:
) , ( max ) , ( min , t i j j i t m j i m (6)
Po wykonaniu oblicze na podstawie wzoru (6) macierz czasów midzyzielonych dla takiego przypadku przyjmuje posta:
» » » ¼ º « « « ¬ ª 9 9 9 9 9 9 9 9 9 21 7 2 16 8 3 (1,2) Tm (7)
Odpowiedni programy przejcia midzyfazowego przedstawiono na rysunku 1 i oznaczono jako PF1-2A. Czas trwania tego programu jest stosunkowo dugi, a czas tracony w cyklu wysoki ze wzgldu na przyjcie pomidzy wszystkimi grupami maksymalnej wartoci czasu midzyzielonego. Chwile zakoczenia wywietlania sygnaów zezwalajcych dla grup koczcych s identyczne. Podobnie chwile rozpoczcia sygnaów zezwalajcych w fazie nastpujcej po przejciu midzyfazowym. Rozwizanie takie jest nieefektywne i nie powinno by stosowane w praktyce. Metoda ta jest stosowana wycznie przez niedowiadczonych projektantów. Dodatkowo analiz nie zostay objte czasy dojazdu strumieni. W analizowanym przypadku ograniczenia wynikajce z wartoci elementów macierzy Tdk s spenione, cho metoda nie gwarantuje poprawnoci
uzyskanego rozwizania dla ka dego zestawu danych. Konieczne jest dodatkowe sprawdzenie ka dego rozwizania pod wzgldem zgodnoci z tym wymaganiem.
3.2. REALIZACJA RÓWNEGO STARTU GRUP SYGNAOWYCH
W metodzie tej bezpieczestwo ruchu zapewnia si poprzez jednoczesne rozpoczcie wywietlania sygnaów zezwalajcych w grupach sygnaowych obsugiwanych w fazie nastpujcej po przejciu midzyfazowym. Dla takiego przykadu mo emy wyznaczy elementy macierzy czasów midzyzielonych ze wzoru:
) , ( max ) , (i j tmin i j t m i m (8)
Przeprowadzenie oblicze wedug wzoru (8) daje nam macierz rzeczywistych czasów midzyzielonych w postaci: » » » ¼ º « « « ¬ ª 6 6 6 4 4 4 9 9 9 21 7 2 16 8 3 (1,2) Tm (9)
Odpowiadajce tej macierzy przejcie midzyfazowe przedstawiono na rysunku 1 i opisano jako PF 1-2B. W rozwizaniu takim chwile rozpoczcia sygnaów zezwalajcych s identyczne, natomiast chwile zakoczenia wynikaj z maksymalnej wartoci czasu midzyzielonego wystpujcego midzy grup koczc i grupami rozpoczynajcymi. Podobnie jak poprzednia metoda, rozwizanie takie nie analizuje elementów macierzy Tdk.
Cho w przedstawionym przypadku warunki bezpieczestwa s zapewnione, to metoda nie daje gwarancji uzyskania poprawnego rozwizania w ogólnoci. Metoda ta, jak zaznaczono w rozdziale 2.2. jest powszechnie stosowana przez projektantów, mimo, e uzyskane z jej pomoc rozwizania mog by niezgodne z wymaganiami okrelonymi w [7]. Konieczne jest w zwizku z tym dodatkowe sprawdzenie ka dego rozwizania pod wzgldem zgodnoci z tymi wymaganiami.
3.3. MINIMALIZACJA DUGO CI PRZEJ CIA
MIDZYFAZOWEGO
Metoda ta polega na iteracyjnym tworzeniu macierzy midzyzielonych. Algorytm tworzenia macierzy zaleca rozpoczcie tworzenia przejcia midzyfazowego, od najdu szego czasu midzyzielonego, a nastpnie wrysowywania kolejnych grup kolizyjnych. Podczas wrysowywania nale y uwzgldnia ograniczenia opisane w rozdziale 2.1 oraz 2.2. Ze wzgldu na charakter problemu, w czasie opracowywania programu przejcia konieczne jest powracanie do obliczonych wczeniej wartoci czasów midzyzielonych i ich zwikszanie w przypadku stwierdzenia naruszenia. Nastpnie konieczne jest zweryfikowanie warunku bezpieczestwa ze wzgldu na czas dojazdu. Podczas kolejnych iteracji niedopuszczalna jest zmiana (zwikszanie) najdu szego z czasów midzyzielonych.
Przejcie midzyfazowe, opracowane z wykorzystaniem procedury iteracyjnej minimalizujcej dugo przejcia zostao przedstawione na rysunku pierwszym i oznaczone jako PF 1-2C. Przejcie to ma identyczn dugo, jak przejcie PF 1-2B, ale czasy midzyzielone pomidzy grupami koowymi (3K-2K) s mniejsze. Nale y przy tym zauwa y, e w zale noci od sposobu realizacji iteracji mo na równie doprowadzi do skracania czasów midzyzielonych dla grup pieszych kosztem grup koowych, co mo e
mie znaczenie w przypadku problemów z zapewnieniem realizacji wymaganych prawem minimów.
Macierz czasów midzyzielonych dla tego przypadku przyjmuje nastpujc posta:
» » » ¼ º « « « ¬ ª 4 6 4 4 6 4 6 9 7 21 7 2 16 8 3 (1,2) Tm (10)
3.4. PROCEDURY UWZGLDNIAJCE MINIMAXOW FUNKCJ
CELU
W pracach [1] i [10] przedstawiono procedury realizujce optymalizacj czasów midzyzielonych w oparciu o minimaxow funkcj celu. Algorytmy te minimalizuj najwiksz nadwy k czasu midzyzielonego w stosunku do minimalnego czasu midzyzielonego. Jak zaznaczono w rozdziale 2.2. metody te nie uwzgldniaj relacji pierwszestwa pomidzy grupami sygnaowymi wywietlajcymi sygnay w tej samej fazie. Program komputerowy opracowany w [3] wykonuje obliczenia w oparciu o te algorytmy. W toku oblicze dla ró nych danych wejciowych uzyskiwano wielokrotnie wyniki, w których nie byy spenione warunki wynikajce z oblicze czasów dojazdu dla rozpoczynajcych grup sygnaowych.
3.5. PROCEDURY MINIMALIZUJCE CZAS MIDZYZIELONY
MIDZY GRUPAMI MIARODAJNYMI
Procedur iteracyjn podobn do realizowanej w punkcie 3.3. mo na realizowa zakadajc niezmienno czasu midzyzielonego pomidzy grupami miarodajnymi. W pierwszym kroku nale y sprawdzi, czy s spenione warunki bezpieczestwa wynikajce z dojazdu grup obsugiwanych w fazie rozpoczynanej po przejciu midzyfazowym. Nastpnie realizuje si procedur iteracyjn opisan w punkcie 3.3., ale zakadajc niezmienno czasu midzyzielonego pomidzy grupami miarodajnymi. Zachowanie jak najmniejszego czasu midzyzielonego pomidzy grupami decydujcymi o cyklu sygnalizacji pozwala na jego skrócenie i poprawia efektywno sterowania. W kolejnych krokach nale y wyznacza czasy midzyzielone dla pozostaych grup, przy czym w kolejnych iteracjach nie nale y zmienia ustalonego wczeniej czasu midzyzielonego pomidzy grupami miarodajnymi.
Podczas opracowywania [4] zastosowano t metod wyznaczania programów przej midzyfazowych. Rozwizanie to zapewnia najkrótsz warto czasu midzyzielonego pomidzy bardzo obci onymi grupami 3K i 2K. Przejcie midzyfazowe uzyskane t
metod jest du sze od najkrótszego, ale zapewnia najwiksz efektywno sterowania w warunkach du ego obci enia ruchem.
Macierz rzeczywistych czasów midzyzielonych dla takiego programu ma posta:
» » » ¼ º « « « ¬ ª 3 6 2 5 8 4 6 9 5 21 7 2 16 8 3 (1,2) Tm (11)
Rys. 1. Wyznaczone programy przej midzyfazowych. Oznaczenia sygnaów wedug [7]
4. BADANIE WARUNKÓW PODCZAS TRWANIA PRZEJ
MIDZYFAZOWYCH
4.1. WYDUENIE PRZEJ CIA MIDZYFAZOWEGO
We wzorze (1) przedstawiono podstawow zale no, jak musi spenia program przejcia midzyfazowego. Jej niespenienie powoduje, e takie sterowanie nale y uzna za niedopuszczalne i niebezpieczne. Natomiast dopuszczalne jest wydu enie czasu midzyzielonego ponad wyznaczon wczeniej warto minimaln. Warto tego wydu enia mo e zosta wyznaczona arbitralnie przez projektanta sygnalizacji (np. na
podstawie znanych charakterystyk przebiegu procesu ruchu drogowego na skrzy owaniu) lub okrelana na bie co podczas sterowania z wykorzystaniem warunków detektorowych. Rozwizanie takie jest popularne podczas projektowania sterowania z wykorzystaniem algorytmów realizujcych sterowanie wedug grup sygnaowych. Wykorzystywane s w takim przypadku detektory umieszczone w miejscach, w których najczciej wystpuj kolejki pojazdów w obszarze skrzy owania. Na podstawie zajtoci tych detektorów realizowane jest wydu enie okresu midzyfazowego w zale noci od obecnoci pojazdów. Maksymalny czas tego wydu enia, w zale noci od geometrii skrzy owania, okrelany jest zwykle na poziomie kilku sekund. Natomiast rzeczywisty czas wydu enia jest zale ny od obecnoci pojazdów oczekujcych na mo liwo wykonania skrtu w lewo. Mo liwe jest równie wykorzystywanie tak zlokalizowanych detektorów do zgaszania potrzeby na realizacj podfazy. Zagadnienie to wykracza jednak poza ramy niniejszego artykuu.
Wydu enie czasu midzyzielonego dla umo liwienia swobodnej ewakuacji z powierzchni skrzy owania jest mo liwe poprzez zatrzymanie realizacji przejcia midzyfazowego, w chwili, w której nie wystpuj sygnay przejciowe o ustalonym czasie trwania (np. sygna óty bd zielony migajcy). W okresie tym nadawane s jedynie sygnay zielony i czerwony (lub odpowiedniki). W przypadku, gdy w przejciu midzyfazowym nie wystpuje taki okres mo liwe jest zrealizowanie takiej funkcji sterujcej z wykorzystaniem metody podziau przej midzyfazowych opisanej w rozdziale 4.2. Zastosowanie takiego rozwizania mo e znaczco podnie bezpieczestwo w przypadku skrzy owa, na których skrt w lewo odbywa si w sposób kolizyjny w stosunku do przeciwbie nego strumienia pojazdów bd pieszych. Rozwizanie takie zapobiega równie blokowaniu skrzy owa przez pojazdy, które nie byy w stanie ich opuci.
4.2. PODZIA PRZEJ MIDZYFAZOWYCH
W znanych autorowi rozwizaniach praktycznych sterowania adaptacyjnego programy przej midzyfazowych maj czasy trwania od 0s (przejcie natychmiastowe) do 37 s. Zgodnie z rozdziaem 1.2. w obecnie stosowanych algorytmach w okresie przejcia midzyfazowego sterownik nie analizuje warunków detektorowych i jakakolwiek zmiana sytuacji na skrzy owaniu nie powoduje stosownej reakcji sterownika. Przy typowej dugoci przejcia midzyfazowego wynoszcej kilkanacie do 20 sekund sterownik nie analizuje danych pochodzcych z detektorów. W zwizku z powy szym, sterownik mo e nie wykry np. zgoszenia tramwaju znajdujcego si w odlegoci do 200 metrów bd nie zapewni obsugi zgaszajcym si w tym czasie pieszym. Takie pojazdy bd piesi czsto mog zosta obsu eni dopiero w nastpnym cyklu programu sygnalizacji, co powoduje znaczce straty dla zbyt póno wykrytych uczestników ruchu. Obsuga tych uczestników po przejciu do nastpnej fazy mo e by niemo liwa z nastpujcych przyczyn:
x brak mo liwoci realizacji fazy w przypadku jej wczeniejszego pominicia wynikajca z przyjtej struktury programu sygnalizacji,
x brak mo liwoci realizacji sygnau zezwalajcego w wyniku zbyt zaawansowanej realizacji programu sygnalizacji – dotyczy to w szczególnoci skrzy owa pracujcych w koordynacji,
x brak mo liwoci realizacji sygnau zezwalajcego ze wzgldu na rozpoczcie sygnau zezwalajcego dla grupy zawierajcej strumie podporzdkowany w stosunku do strumienia grupy, w której sygna nie zosta wywietlony ze wzgldu na brak zapotrzebowania.
W zwizku z powy szym zasadna wydaje si konieczno badania warunków detektorowych nie tylko w czasie trwania faz ruchu, ale równie podczas realizacji przej midzyfazowych, tak e w ostatniej chwili, w której mo emy podj decyzj o wywietleniu sygnau zezwalajcego dla danej grupy uczestników ruchu.
Dziaanie to mo e zosta zrealizowane poprzez podzielenia przejcia midzyfazowego na dwie (lub wicej) czci. Po zrealizowaniu pierwszej czci przejcia badany jest warunek, na postawie którego wybierana jest do realizacji dalsza cz przejcia midzyfazowego, w zale noci od zgosze na skrzy owaniu. Poni ej opisano przykad, w którym przejcie midzyfazowe jest podzielone na dwie czci i mo liwe s dwie mo liwoci zakoczenia realizacji przejcia. Natomiast przepisy i uwarunkowania techniczne nie ograniczaj mo liwoci dzielenia przej midzyfazowych na wicej czci i stosowania wicej ni dwóch mo liwoci kontynuacji przejcia. Konieczne jest przy tym sprawdzenie, czy przy wszystkich dopuszczonych sekwencjach realizacji fragmentów przej midzyfazowych spenione s wymagania formalne opisane w rozdziale 2. Dodatkowo konieczne jest sprawdzenie innych warunków, które powinny by spenione, aby nie nastpowao nieuzasadnione skracanie sygnaów zezwalajcych bd nie nastpio przekroczenie dugoci cyklu wynikajcej z programu bazowego, co mo e powodowa naruszenie wymaga optymalizacyjnych oraz utrat koordynacji.
Na rysunku 2 przestawiono programy przej midzyfazowych opracowanych z wykorzystaniem tej metody ich tworzenia. Na diagramie paskowym przedstawiono dwa programy przej midzyfazowych. Pierwsze przejcie, to przejcie z fazy 1 do fazy 2. Nastpne przejcie to przejcie z fazy 1 do fazy 3, która od fazy 2 ró ni si wycznie tym, e nie jest w niej realizowany sygna zezwalajcy dla grupy sygnaowej 21P. Ze wzgldu na warunki opisane w rozdziale 2.2. mo liwe jest w tym przypadku tylko jednoczesne rozpoczcie wywietlania sygnau zezwalajcego w grupach 2K i 21P. Takie rozwizanie w zakresie ukadu faz jest stosowane w wikszoci realizowanych obecnie sygnalizacji akomodacyjnych, gdy pominicie realizacji grupy pieszej pozwala na znaczce skrócenie minimalnych czasów trwania faz. W przypadku realizacji przej midzyfazowych PF 1-2 lub PF 1-3 decyzja o wywietleniu sygnau zezwalajcego dla pieszych jest podejmowana 13 sekund przed wywietleniem sygnau zezwalajcego dla tej grupy. Zgoszenie si pieszego (wcinicie bd dotknicie przycisku) w okresie przejcia midzyfazowego sprawi, e obsuga pieszych zostanie zapewniona dopiero w nastpnym cyklu sygnalizacji, co mo e oznacza oczekiwanie pieszych przez czas do 120 s.
W rozwizaniu proponowanym przez autora artykuu przedmiotowe przejcia midzyfazowe zostayby uzupenione przez dodanie przej oznaczonych jako 1-X, X-2 oraz X-3. Faza pomocnicza X jest faz, w której we wszystkich grupach wywietlany jest sygna zabraniajcy i ma czas trwania 0s. Faza ta nastpuje po 12 sekundach przejcia fazowego 1-X i podejmowana jest w niej decyzja o realizacji przejcia midzyfazowego X-2 (jeli jest zapotrzebowanie na obsug grupy pieszej) bd X-3, jeli takiego zapotrzebowania nie ma.
Rys. 2. Programy dzielonych przej midzyfazowych. Oznaczenia sygnaów wedug [7]
Rozwizanie takie o 12 sekund opónia moment, w którym potrzebna jest ostateczna decyzja o wyborze kolejnej fazy ruchu.
Rozwizanie takie wymaga modyfikacji schematu faz ruchu stosowanego w sterowaniu. Schemat dla rozwizania klasycznego, realizowanego z zastosowaniem tylko dwóch przej midzyfazowych przedstawiono na rysunku 3a. Dla rozwizania proponowanego przez autora schemat faz ruchu przyjmuje posta przedstawion na rysunku 3b.
Wdro enie do powszechnego stosowania rozwizania przedstawionego w niniejszym artykule przyczyni si do poprawy efektywnoci sterowania ruchem i obsugi zgosze nastpujcych w czasie przej midzyfazowych. Zastosowanie tej metody tworzenia przej midzyfazowych mo e spotka si z du niechci ze strony projektantów, zarzdów dróg i organów zarzdzajcych ruchem. Wynika to z faktu znaczcego wzrostu zo onoci projektów algorytmów sterowania akomodacyjnego. W najprostszym, przedstawionym powy ej przykadzie liczba faz wzrosa o 1 a liczba przej midzyfazowych o 2. Przy bardziej zo onych skrzy owaniach oraz przy wykorzystaniu wikszej liczby mo liwoci podziau faz wzrost skomplikowania projektu mo e by jeszcze wikszy. W zwizku z powy szym konieczne jest opracowanie narzdzia, które umo liwi efektywne projektowanie takich rozwiza sterowania ruchem a tak e ich skuteczne sprawdzanie przez organy zarzdzajce ruchem.
Rys. 3. Schemat faz ruchu (fragment) a) wersja klasyczna, b) wersja zapisana z wykorzystaniem proponowanej metody podziau przej midzyfazowych
5. PODSUMOWANIE
W artykule przedstawiono ró ne sposoby wyznaczania programów przej midzyfazowych. Przedstawiono zalety i wady metod oraz dopuszczalno uzyskiwanych w efekcie ich zastosowania rozwiza. W oparciu o te informacje mo na sformuowa opini dotyczc zalece do stosowania ró nych metod wyznaczania przej dla ró nych przypadków projektów sterowania ruchem.
Przedstawione metody mo na podzieli na 2 grupy. Pierwsza z nich zawiera metody oparte na zale nociach czasowych pomidzy grupami sygnaowymi. Druga grupa opisuje metody, których zastosowanie jest mo liwe tylko w przypadku zwikszenia zo onoci algorytmu sterowania oraz zwikszenia liczby przej midzyfazowych.
Sporód pierwszej grupy metod mo na stwierdzi, e w przypadku przeci onych skrzy owa izolowanych nale y stosowa metod minimalizacji czasu midzyzielonego pomidzy grupami miarodajnymi, gdy pozwala ona na zwikszenie przepustowoci skrzy owania. W stosunku do innych metod jest to wydu enie sygnau zezwalajcego o 2-4 sekund, co w przypadku wlotu trzypasowego mo e skutkowa zwikszeniem przepustowoci danej relacji o kilkadziesit pojazdów w cigu godziny. Wyjtkiem mog by sytuacje, w których problemem jest zapewnienie waciwego czasu przejcia dla pieszych – w takim przypadku mo e zachodzi konieczno minimalizacji czasu midzyzielonego dla grup pieszych.
W sterowaniu akomodacyjnym nale y d y do stosowania jak najkrótszych przej midzyfazowych, aby zapewni jak najwiksz elastyczno sterowania ruchem. Mo liwe jest równie stosowanie du szego przejcia midzyfazowego w przypadku du ego obci enia skrzy owania ruchem, a stosowanie innego, krótszego przejcia w okresie,
w którym ruch jest mniejszy. Zapewnia to szybsze przywoanie fazy, w której nastpio zgoszenie w przypadku zaistnienia rezerw przepustowoci na skrzy owaniu.
W kolejnych czciach artykuu opisano mo liwoci zwikszenia elastycznoci sterowania i zmniejszenia strat czasu ponoszonych przez uczestników ruchu poprzez badanie warunków logicznych w czasie realizacji przej pomidzy fazami ruchu. Rozwizanie to mo e skutkowa znaczcym zmniejszeniem strat czasu dla strumieni obsugiwanych w grupach, których obsuga jest pomijana w przypadku braku zgosze. Mo na równie zapewni lepsz obsug grup uczestników ruchu, którym nadano w algorytmie sterowania wysoki priorytet. Przykadem zastosowania prezentowanej metody s prowadzone w chwili obecnej na Wydziale Transportu prace nad opracowaniem algorytmu obsugi wyjazdu z jednostki stra y po arnej znajdujcego si w obrbie skrzy owania. Planowane jest równie opracowanie algorytmu realizujcego wysoki poziom priorytetu dla transportu szynowego z wykorzystaniem zaproponowanego rozwizania.
Powy szy artyku nie wyczerpuje zagadnienia wyznaczania przej midzyfazowych. W dalszych badaniach planowane jest zautomatyzowanie procesu ich wyznaczania w oparciu o procedury iteracyjne oraz opracowanie algorytmów wykorzystywanych do weryfikacji poprawnoci formalnej opracowanych projektów sygnalizacji wietlnej. Konieczne jest równie zamodelowanie proponowanych algorytmów. Wykonanie takich modeli jest mo liwe m. in. z wykorzystaniem hierarchicznych grafów przej automatów skoczonych. Po zamodelowaniu i sprawdzeniu poprawnoci formalnej planowane s badania efektywnoci proponowanych rozwiza z wykorzystaniem modeli symulacyjnych.
Bibliografia
1. Allsop R. E., Tracz M., Skrzy owania z sygnalizacj wietln. WKi , Warszawa, 1990
2. Borczon S., Optymalizacja podmacierzy czasów midzyzielonych (praca dyplomowa magisterska), WT PW, Warszawa, 1987
3. Kizikukiewicz B., Opracowanie pakietu programów do komputerowego wspomagania projektowania programów sygnalizacji dla skrzy owa (praca dyplomowa magisterska), WT PW, Warszawa, 2002 4. Krukowicz T., Projekt ruchowy sygnalizacji wietlnej akomodacyjnej na skrzy owaniu drogi
wojewódzkiej nr 801 z drog powiatow nr 2770W w km 18+808, Warszawa, 2009
5. Manual on Uniform Traffic Control Devices – Edition 2003, U.S. Department of Transportation Federal Highway Administration, Washington, 2003
6. Richtlinien fr Lichtsignalanlagen RiLSA – Lichtzeichenanlagen fr den Straßenverkehr, Ausgabe 1992, Kln, 1992
7. Rozporzdzenie Ministra Infrastruktury w sprawie szczegóowych warunków technicznych dla znaków i sygnaów drogowych oraz urzdze bezpieczestwa ruchu drogowego i warunków ich umieszczania na drogach, Dz. U. 220 poz. 2181 z 2003 r. z pón. zm.
8. Rozporzdzenie Ministra Infrastruktury w sprawie szczegóowych warunków zarzdzania ruchem na drogach oraz wykonywania nadzoru nad tym zarzdzaniem, Dz. U. 177 poz. 1729 z 2003 r.
9. Szatkowski M., Materiay pomocnicze do wykadu z przedmiotu „Sterowanie Ruchem Drogowym” (praca niepublikowana), Warszawa, 2004
10. Szatkowski M., Metoda automatycznego projektowania programów sygnalizacji dla ulicznych skrzy owa izolowanych (rozprawa doktorska), WT PW, Warszawa, 1982.
IMPROVEMENT OF ADAPTIVE CONTROL EFFICIENCY USING INTERSTAGE OPTIMISATION
Abstract: The paper describes principles for interstage programs creation used for adaptive traffic control
algorithms. Formal requirements for interstage programs have been described. The requirements form an input for program notation as well as for determination of control function limitation. The need for use of different methods for determination of interstage depending on control kind and assumed control rules has been justified. Following methods for interstage creation have been discussed: maximization of intergreen times, simultaneous start of signal groups, minimization of interstage duration and minimization of intergreen times between reliable groups. The solutions are also presented where logical conditions during interstages are examined that allows for waste of time minimization for chosen traffic participants. The assessment of individual methods is also provided as well as possibilities for their application and then some examples of practical use of traffic light program designing.
Keywords: traffic light program, interstage, adaptive control, accommodative control, intergreen time,
control algorithm