Sub-Afd.der Scheepsbouwkunde
P r o f . i r J.W.Bonebakker.
AI'JALYSE Y M DE BEDRIJFSGEGEVENS VAU HET MOTORSCHIP "PAPEMDREGHT" R.J.C.Dobson, i r J.Gerritsma, J.P.Veldhuyzen
I , . I n l e i d i n g .
Van het m.s."Papendrecht" z i j n een g r o o t a a n t a l gegevens beschikbaar welke t i j d e n s h e t b e d r i j f van het s c h i p z i j n verzameld.
Volgens een bepaalde code ( z i e b i j l a g e n o . l ) z i j n per wacht de volgen-de gegevens genoteerd: 1 ) de koers vaui h s t s o h i p j 2) de w i n d r i c h t i n g } 3) de windkracht; 4) de g o l f r i c h t i n g ; 5) de g o l f h o o g t e ; 6) de g o l f p e r i o d e ; 7) de s n e l h e i d van h e t s c h i p t . o . v . h e t water;
8) het a a n t a l omwentelingen van de schroef;
9) h e t b r a n d s t o f v e r b r u i k van de hoofdmotor (per etmaal); 10) het vermogen (APK)
9) wordt n i e t steeds opgegeven, t e r w i j l l O ) s l e c h t s enkele malen vermeld a t a a t .
Het doel van deze analyse i s : het v e r k r i j g e n van een i n z i c h t omtrent de g r o o t t e van de benodigde t o e s l a g , op het vermogen volgens de t a n k p r o e f , welke door het weer (wind en zeegajig) en door a a n g r o e i i n g veroorzasikt wordt.
De gegevens 6 ) en 9) worden h i e r b i j n i e t g e b r u i k t .
De v e r g e l i j k i n g van de b e d r i j f s r e s u l t a t e n met de tankproeven i a m o g e l i j k , doordat v o o r t s t u w i n g s p r o e v e n (met en zonder de w r i j v i n g a c o r r e c t i e R^) met het model van de "Papendrecht" u i t g e v o e r d z i j n .
T e n s l o t t e z i j n de p r o e f t o c h t r e s u l t a t e n van het z u s t e r s c h i p "Pendrecht" beschikbaarO
I n b i j l a g e 2 wordt de a f l e i d i n g van de g e b r u i k t e formules gegeven, w a a r b i j tevens het verband: vermogen - s n e l h e i d - t o e r e n t a l b i j v e r s c h i l l e n d e ruwheden van de scheepshuid aan een nader onderzoek onderworpen wordt.
II» Hoofdafmetingen van h e t echip.
Gegevens van h e t s c h i p : Gegevens van de schroef no. 275a:
hl - 146,740 m D 5,750 m 152,511 m H(omtrek) = 4,680 B = 22,250 m H(0,7R) = 4,415 T - 8,569 m H ( n a a f ) = 5,250 ill S - 21111 m^ = 4,805 iï! 6 - 0,744. Z - 4 H 0,7R/D = 0,768 Hv / D = 0,855 Pa/P = 0,400
De v i r t u e l e gemiddelde spoed i s berekend aan de hand van een s c h r o e f t e k e n i n g op g r o t e s c h a a l . Z i e b i j l a g e 5.
I I I . Analyse van de tankproeven.
De gegevens z i j n verzameld i n t a b e l 1 . Tabel 1
Voortstuwingsproeven 2878 en 2879
model no,247 ; schroef no, 275a
Met w r i j v i n g s a f t r e k R. Vg(KN) APK N Ss' 9é 8,0 804 54,2 5,1 8,5 971 57,8 5,4 9,0 1154 61,3 5.6 9,5 1551 64,8 5,7 10,0 1565 68,3 5,9 10,5 1792 71,5 5,5 11,0 2041 74,9 5,5 11,5 2522 78,2 5,4 12,0 2650 81,9 5,8 12,5 5055 85,7 6,2 15,0 5481 89,6 6,7 15,5 5999 95,8 7,5 14,0 4615 98,2 8,5 14,5 5564 102,7 9,2 15,0 6244 107,5 10,5 Zonder w r i j v i n g a a f t r e k Vg(KH) APK N S <^ 12,0 4055 91,4 15,6 12,5 4644 95,6 15,9 15,0 5298 99,8 16,2 13,5 6000 105,9 16,5 14,0 6782 108,4 16,9 14,5 7656 112,8 17,4
De proeven z i j n u i t g e v o e r d met schroef no,275, waarvan d» spoed 5?^ k l e i n e r i s dan van schroef no, 275a,
De gemeten t o e r e n t a l l e n z i j a daarom
met 2/3 X 55É - 3,554?è verminderd;
d« g e c o r r i g e e r d e toerentalle» z i j a i n de t a b e l 1 vermeld.
w , m 3 g , „ d u B , s , . 100 (1 - f i S g ^ ) . 100 - 643 I
(Het g e b r u i k van de gemiddelde v i r t u e l e spoed i s n i e t e s s e n t i e e l , maar v e r g e m a k k e l i j k t een eventuele v e r g e l i j k i n g van schroeven met een v e r -s c h i l l e n d -speedverloop, v e r -s c h i l l e n d e bladdoor-sneden, enz.)
Met de gegevens van t a b e l 1 i s de r e g r e s s i e l i j n bepaald; d a a r b i j i s ge-b r u i k gemaakt van de gegevens w a a r ge-b i j de s n e l h e i d = 12 knoop i s ; immers de b e p a l i n g van de r e g r e s s i e l i j n v e r o n d e r s t e l t een constant v o l g s t r o o m -g e t a l ¥. ( z i e b i j l a -g e 2 ) . Gewoonlijk v a r i e e r t T e n i g s z i n s met de s n e l h e i d , zodat men b i j voorkeur «en k l e i n s n e l h e i d s g e b i e d d i e n t t e beschouwen. Bovendien i s h e t s n e l h e i d s g e b i e d voor de proeven mét en zonder nu nagenoeg g e l i j k .
De berekening van de r e g r e s s i e l i j n wordt u i t g e v o e r d i n t a b e l 2 .( v o o r de gevolgde methode en een rekenvoorbeeld z i e Schip en Werf, 7 November 1952)
Tabel 2. Bepaling van de t a n k r e g r e s s i e l i j n Vg(KW) APK N ( 0 , 1 K ) 5 APK (O.IN)^ 3 s 12,0 2650 8 1 , 9 549 4,85 5,8 12,5 3055 85,7 629 4,85 6 , 2 15,0 5481 89,6 719 4,84 6 , 7 15,5 5999 95,8 825 4,85 7 , 5 1 4 , 0 4615 98,2 947 4,87 8,5 1 4 , 5 5364 102,7 1085 4,95 9,2 15,0 6244 107,5 1242 5,05 10,3 12,0 4055 91,4 764 5,31 15,6 12,5 4644 95,6 874 5,31 15,9 13,0 5298 99,8 994 5,33 16,2 13,5 6000 105,9 1122 5,35 1 6 , 5 1 4 , 0 6 7 8 2 1 0 8 , 4 1274 5,32 16,9 1 4 , 5 7656 112,8 1455 5,54 17,4 Y c Y X 557,5678 66,16 0,6643 '^2 66,16 0,6643 2052,07 : • 152,5 ïx r ; 265,15 SXY 789,245 Sxy 13,135 c = = 0,050 _ ^ Y - 5,089 I - _ 1 1 , 7 5 _ 0 =. Y - C.X = 4,50 R = 0,99^ f - 0,0282 ; P O 0,55?b Y Apv-0,050 s„ + 4,50 (O,IN)
De gevonden r e g r e s s i e l i j n i s u i t g e z e t i n g r a f i e k 1.
A I 'V
De t o t Sg = 100 geëxtrapoleerde waarde va» (0,1N)- wordt: APK
(0,1N)'
9,50
I n g r a f i e k 2 i s h e t verband APK V u i t g e z e t voor de tankproef met R^.
I V . Analyse van de p r o e f t o c h t .
Met h e t z u s t e r s c h i p de "Pendrecht" z i j n t i j d e n s de p r o e f t o c h t g e l i j k -t i j d i g geme-ten» s n e l h e i d , vermoge* en -t o e r e n -t a l .
I n t a b e l 5 z i j n deze gegevens vermeld. Tabel 3 Proeftochtgegevens Vkn APK N wind-k r a c h t °B r e l . w i n d water-d i e p t e m g o l f -hoogte m 11,80 12,54 3425 3475 89,67 91,50 6 20°BB tege» 50°SB mee 21,0 21,5 2 2 8,92/8,31 8,92/8,51
Het schip stampte en s l i n g e r d e zeer w e i n i g .
De waarden voor APK z i j n aan de schroef o n t w i k k e l d , w a a r b i j aangenomen i s dat de a s w r i j v i n g 5^ bedraagt.
Met deze gegevens i a de r e g r e s s i e l i j n voor de p r o e f t o c h t bepaald i n t a b e l 4, op de w i j z e zoals d i e i n b i j l a g e 2 wordt aangegeven.
Tabel 4
Bepaling van de p r o e f t o c h t r e g r e s s i e l i j n
APK (0,1N)5 ./VI Mc V N S/o
APK (0,1N)5 (0.1N)5 V N S/o 3425 721 4,75 11,80 89,67 15,4 3475 766 4,54 12,54 91,50 11,9 4,65 13,7 Door de punten (0,1N)-9,50 O 100^
r e g r e e s i e l i j n bepaald, We vinden zo: APK en (0,1N)-4,65 S, - 15.7 (0,liN) ^ - 0,0562 Sg + 5,88 i s de
Deze l i j n i s u i t g e z e t i n g r a f i e k 1.
Het T s r s c h i l tuasen ds r s g r e s s i s l i j n voor h e t modsl sn ds p r o e f t o c h t -r s g -r e s s i e l i j n wo-rdt l a t s -r besp-roken ( z i e hoofdstuk V I ) .
Analyse van de b e d r i j f s g e g e v e n s .
Beschouwd z i j n dié gegevens, w a a r b i j h e t s c h i p i n beladen toestand verkeerde.
I n de e e r s t e p l a a t s i s h s t vsrband tussen w i n d s t s r k t s sn g o l f h o o g t e onderzocht.
i
Tabel 5 g e e f t ssn f r s q u e n t i e d i a g r a m van ds w i n d s t e r k t e i n grfadsn Beaufort sn ds g o l f h o o g t e . Voor ds g o l f h o o g t e z i j n de c o d s c i j f e r s volgens de i n -s t r u c t i e ( z i e b i j l a g -s n o . l ) g e b r u i k t -s d-s g-smldd-sld-s g o l f h o o g t -s i -s d-s h e l f t van h e t g e b r u i k t e c o d e c i j f e r . . , Tabel 5. Vsrband tussen w i n d s t e r k t e en g o l f h o o g t e GH ^ 0 1 2 3 4 5 6 7 0 66 17 3 1 6 31 110 81 1 2 8 14 105 218 71 2 3 4 2 38 209 114 26 4 2 3 18 54 77 27 1 5 8 2 10 16 33 18 3 6 12 14 15 18 1 7 2 5 8 6 3 8 1 6 2 6 9 2 1 4 a a n t a l 94 68 284 593 317 103 30 14 gsm. GH 0,87 1,24 1,96 2,59 3,45 4,69 6,17 7,93 gsm. GH 0 1,30 1,50 2,48 3,40 4,40 6,26 8,40 a l l s s n voor i s d i k o m l i j n -ie waso-den GH = g o l f h o o g t e i n c o d e c i j f e r ®B - windkracht i n graden B e a u f o r t . Z i e o o k Histogro.vv, v o o r cle. v a r 4 e . l i i i j c l t r v o a r ^ e k o m e n W\ n 4 k r a c l i t a n
1 9 % ^ 0 % 2 1 % HI&TOORRn W|NïiKRF»CHTEN 0 % 1% 2 % o 6 7
U i t t a b e l 5 b l i j k t , d a t b i j één w i n d k r a c h t een g r o t e s p r e i d i n g i a de g o l f h o o g t e kan voorkomen; b i j v . b i j windkracht 5 komen g o l f h o o g t e * voor van 0,5 m ea vaa 4 meter.
De v e r k l a r i n g i s , d a t de golven t e r p l a a t s e van h e t schip eensdeels een g e v o l g z i j n van de a l d a a r heersende wind, andersdeels a l s d e i n i n g -de u i t l o p e r s van een e l d e r s gelegen stormgebied.
Br i a daarom u i t de besohikbaro gegevens een zodanige keuze gedaaa, dat er wèl een nauw verband b e s t a a t tussen windkracht en g o l f h o o g t e ; u i t g e g a a n i a van de gemiddelde g o l f h o o g t e per windkracht. I a deze b i j v .
1,24 b i j w i n d k r a c h t 1, dan i s a l s b i j b e h o r e n d e g o l f h o o g t e genomea
1 t o t 2 ( i n code) enz.
I n t a b e l 5 i s h e t gekozen gebied d i k o m l i j n d . De onderste r i j g e e f t de h i e r b i j behorende gemiddelden. Voor deze gegevens i s de w i n d k r a c h t HU een b e t e r e maatstaf voor h e t "weer".
De r i c h t i n g van de golven b l e e k i n v r i j w e l a l l e g e v a l l e n overeen t e komen met de r i c h t i n g van de wind; we kunnen dus nu ook spreken vaa de r i c h t i n g van h e t weer t . o . v . de koers van h e t a c h i p .
De r i c h t i n g van h e t weer t . o . v . de koera van h e t achip i a v e r d e e l d i n
4 groepen, zoala aangegeven i s i n f i g u u r 1
f i g . 1
Voor e l k van de op deze w i j z e t e bepalen groepn ( b i j v . windkracht 3, i n v a l a h o e k van h e t weer I I ) kan men nu de vermogena-toealag berekenen t . o . v . h e t vermogen d a t volgena de t a n k p r o e f b i j dezelfde s n e l h e i d benodigd i a . Elk s t e l gegevens bevat immers de s n e l h e i d en h e t t o e r e n -t a l , waarmee me-t behulp van de r e g r e a s i e v e r g e l i j k i n g h e -t i n d i e n s -t o n t w i k k e l d e vermogen berekend kan worden.
De s n e l h e i d l e v e r t met de t a n k p r o e f h e t vermogen, dat onder t a n k o o n d i t i e a o n t w i k k e l d wordt, ( z i e g r a f i e k 2 ) .
De i n v l o e d van de a a n g r o e i i n g kan bepaald worden door e l k van de "weergroepen" weer onder t e v e r d e l e n naar h e t a a n t a l weken ( D ) dat h e t s c h i p u i t h e t dok i s , ( h i e r v o o r z i j n i n t e r v a l l e n van 10 weken gekozen). Over de gekozen i n d e l i n g kan nog h e t volgende gezegd worden.
De waarnemingen van de w i n d s t e r k t e en de g o l f h o o g t e z i j n u i t de aard der zaak s c h a t t i n g e n . Men kan z i c h afvragen o f d e r g e l i j k e gegevens w e l l i c h t s t e r k a f h a n k e l i j k z i j e van de persoon d i e deze gegevens v e r
-zamelt.
T i j d e n s een v e r g a d e r i n g van n a u t i s c h e i n s p e c t e u r s van een a a n t a l r e d e r i j e n b l e e k , dat ervaren zeelieden onder d e z e l f d e omstandigheden ongeveer
deeelfde n o t a t i e van h e t weer volgens de i n s t r u c t i e z u l l e n geven. B i j een g r o o t a a n t a l gegevens kan verwacht worden, dat gemiddeld een v r i j goed b e e l d van de w e r k e l i j k h e i d verkregen wordt, temeer, daar op één s c h i p de gegevens, i,v,m, de v e r s c h i l l e n d e wachten, door v e r s c h i l l e n d e personen verzameld worden, zodat de ksuis op p e r s o o n l i j k e f o u t e n i n h e t gemiddelde k l e i n e r wordt.
Om eventuele f o u t e n u i t t e schakelen moet met een groot a a n t a l gegevens gewerkt worden.
Nu i s de v o o r g e s t e l d e v e r d e l i n g i n groepen t a m e l i j k f i j n , zodat per groep w e i n i g gegevens beschikbaar kunnen z i j n .
Beschikt men e c h t e r over de gegevens volgens d i t s t e r k onderverdeelde schema, dan kunnen l a t e r , op eenvoudige w i j z e , groepen van gegevens samengenomen worden, zoals z a l b l i j k e n .
I n t a b e l 6 z i j n de gegevens g e r a n g s c h i k t naar de weergroepen en naar het a a n t a l weken u i t h e t dok.
Voor e l k e groep wordt h e t gemiddelde t o e r e n t a l , de ganiddelde s n e l h e i d en de d a a r u i t volgende s c h i j n b a r e s l i p bepaald.
Tabel 6
D - a a n t a l weken u i t h e t dok ; n «. a a n t a l gegevens per groep Windkracht - 0 D SV n Iï S 3 0 < 1 0 1 0 < 2 0 20 < 30 30 < 4 0 40 < 5 0 1 6 1 4 , 5 1512,3 1 8 2 2 , 5 530,2 5 5 4 . 1 2 2 0 , 8 206,5 246,5 72*6 7 1 . 5 18 17 2 2 6 6 8 9 , 7 8 9 , 0 8 2 , 8 8 8 , 4 8 9 . 0 1 2 , 5 1 2 , 1 1 1 , 2 1 2 , 1 1 1 . 9 11,8 12,6 1 5 , 0 1 2 , 0 14.0 Windkracht 1 ; i n v a l s h o e k I 0 < 1 0 1 0 < 2 0 20 < 30 30 < 4 0 4 0 < 50 1 7 0 , 7 8 9 , 4 5 1 0 , 8 2 6 4 , 0 2 2 , 0 1 2 , 0 69,5 5 5 , 5 2 1 6 5 8 5 , 4 8 9 , 4 8 5 , 1 8 8 , 0 1 1 , 0 1 2 , 0 1 1 , 6 1 1 , 8 17,2 15,7 12,4 13,8 Windkracht 2 ; i n v a l s h o e k I 0 < 1 0 1 0 < 2 0 20 < 30 30 < 40 40 < 50 1 2 7 2 , 9 442,2 8 7 1 , 9 1 5 8 2 , 5 1 6 5 , 5 5 9 , 0 1 1 2 , 4 2 1 2 , 5 15 5 1 1 18 8 4 , 9 8 8 , 4 7 9 , 5 8 7 , 9 1 1 , 0 1 1 , 8 1 0 , 2 1 1 , 8 16,7 1 4 , 2 17,3 15,7 Windkracht 5 ; i n v a l s h o e k I 0 < 1 0 1 0 < 2 0 20 < 30 30 < 4 0 40 < 50 7514,6 2419,0 1654,9 1 8 4 0 , 7 940,5 516,4 214,6 2 5 8 , 1 84 28 20 21 8 7 , 1 8 6 , 4 8 1 , 8 8 7 , 7 11,2 1 1 , 5 1 0 , 7 1 1 , 3 17,3 15,9 15,9 17,2
Windkracht 4 ; inv« Llshoek I
0 < 1 0 10 < 2 0 20 < 30 30 < 40 40 < 50 2 0 9 8 , 4 2552,7 1 2 6 9 , 5 2 6 2 , 5 1 7 2 . 7 2 6 7 , 8 294,5 1 6 2 , 2 5 5 , 0 2 2 , 0 25 50 15 5 2 8 5 , 9 7 8 , 4 8 4 , 6 8 7 , 4 8 6 . 4 1 0 , 7 9 , 8 10,8 11,0 1 1 , 0 1 8 , 0 19,6 1 7 , 9 19,0 1 8 , 1
Windkracht 5 ; invs 1.1 sho ek I
0 < 1 0 10 < 2 0 20 < 30 30 < 40 4 0 < 50 315,7 225,9 1 6 7 , 2 170,5 8 5 . 7 5 5 , 5 27,0 19,0 2 0 , 7 1 1 , 0 4 5 2 2 1 7 8 , 9 74,6 8 5 , 6 8 5 , 2 8 5 . 7 8 , 9 9 , 0 9,5 1 0 , 4 11,0 27,5 22,5 27,0 21,5 17.4 Windkracht 6 ; i n v a l s h o e k I 30 < 40 517,5 5 6 , 5 4 7 9 , 4 9,1 2 6 , 3 Windkracht 7 ; i n v a l s h o e k I 39 1 6 4 , 5 1 8 , 0 2 8 2 , 5 9,0 29.7
V e r v o l g Tabal 6 Wiadkraoht 1 ; i n v a l s h o e k I I D SH SV n H V S a 0 < 10 10 < 20 2 0 < 30 30 < 40 4 0 < 50 1 7 8 , 4 238,5 797,4 89.0 24,0 31,6 106,2 11.5 2 5 9 1 89,2 79,5 8 8 , 6 89.0 12,0 10,5 11,8 11.5 15,5 15,1 14.4 16,9 Windkraoht 2 | invalahoek ; CI 0 < 10 10 < 20 20 < 30 30 < 4 0 40 < 50 945,5 8 0 0 , 4 998,6 1240,1 975.3 124,2 109,5 135,6 166,4 126.5 11 9 1 2 14 11 86,0 88,9 85,2 88,6 88.7 11,5 12,2 11,5 11,9 11,5 15.5 11,8 12,7 15.6 1 6 , 6 Windkraoht 3 ; i n v a l a h o e k j [ I 0 < 10 10 < 20 20 < 30 3 0 < 4 0 40 < 50 1479,3 1134,0 3345,1 3542,9 177.0 192,5 145,5 454,7 4 4 0 , 1 23.0 17 14 40 58 2 87,0 8 1 , 0 85,6 8 8 , 0 88.5 11,5 10,4 10,9 11,6 11J3 1 6 , 5 17.4 16,2 15.5 16,5 Windkracht 4 ; i n v a l a h o e k ] [ I 0 < 10 10 < 20 20 < 30 30 < 4 0 40 < 50 175,4 4 0 1 , 9 856,2 1744,1 437.2 23,5 50,0 111,3 220,4 56.5 2 5 10 20 5 87,7 8 0 , 4 85,6 8 7 , 2 87.4 1 1 , 8 10,0 11,1 11,0 11.5 15.5 20,0 14.6 1 8 , 9 16.9 Windkracht 5 ; i n v a l s h o e k ] : i 0 < 10 10 < 20 20 < 30 30 < 40 40 < 50 685,0 85,2 4 5 2 . 2 8 2 , 5 11,0 55.0 8 1 5 85,4 85,2 86.4 10,5 11,0 11.0 22,5 17,0 1 8 , 1 Windkracht 6 ; invalahoek ] : i 34,5 338,1 40,6 4 84,5 10,2 22,4 Windkracht 7 ; i n v a l s h o e k I I 35 472,5 46,6 6 78,8 7,8 56,4
Windkracht 1 ; i n v a l s h o e k I I I D 2N LY n N V s s 0 <: 10 10 < 20 20 <i 30 30 ^ 40 40 < 50 260,1 177,0 54,5 24,2 5 2 86,7 88,5 11,5 12,1 14,7 12,1 Wtndkrac h t 2 ; i n v a l s h o e k I I I 0 < 10 10 < 20 20 < 30 30 < 40 40 < 50 341,9 787,4 686,1 796,1 48,0 105,5 94,1 105,7 4 9 8 9 85,5 87,5 85,8 88,5 12,0 11,7 11,8 11,7 9,7 14,0 11,6 15,0 Windkrac h t 3 ; i n v a l s h o e k I I I 0 < 10 10 < 20 20 < 30 30 < 40 4Ó <. 50 701,5 416,7 2616,1 887,3 93,5 54,0 349,1 116,8 8 5 50 10 87,7 83,3 87,2 88,7 11,9 10,8 11,6 11,7 12,7 16,6 14,5 15,2 Windkracht 4 > i n v a l s h o e k I I I 0 < 10 10 20 20 < 30 30 ^ 40 40 < 50 360,1 679,1 89,5 176.2 48,5 90,0 11,8 22.5 4 8 1 2 90,0 84,9 89,5 88.1 12,1 11,3 11,8 11.3 13,6 14,4 15,1 17,5 ^ Windkracht 5 } i n v a l s h o e k I I I 8 28 42.5 88,3 89,2 527.4 11,8 12,0 66.7 1 1 6 88,3 89,2 87.9 11,8 12,0 11.1 14,1 13,5 18,8 Windkracht 6 j i n v a l s h o e k I I I 13 35 45 229,3 177,6 697.8 27,0 25,3 88,0 5 2 8 76,4 88,8 87,2 9,0 11,7 11.0 24,5 15,5 18,9 Windkracht 7 j invalshe ek I I I 6 89,0 11,5 1 89,0 11,5 16,9
V e r v o l g Tabel 6 Windkracht ; invalshoek I V D £N EV n
¥
V ^s 6 15 22 33 181,1 178,6 89,3 177.2 25,4 24,5 12,0 24.3 2 2 1 2 90,6 89,3 89,3 88.6 12,7 12,3 12,0 12.2 9,9 11,5 13,6 11.5 Windkracht 2 } inva: I V 0 < 10 10 ^ 20 20 < 30 30 < 40 40 < 50 2077,6 1060,8 1209,2 1065,7 178.6 280,0 146,0 163,6 145,4 24.0 25 12 14 12 2 83,1 88,4 86,4 88,8 89.3 11,2 12,2 11,7 12,1 12.0 13,3 11,3 12,9 12,4 15.6 Windkraoht 5 ; invalshoek IV 0 < 10 10 20 20 < 30 30 < 40 40< 50
1862,4 1298,7 2750,5 3475,2 177.3 248,5 173,0 366,9 464,6 24.0 22 15 31 39 2 84,7 86,6 88,7 89,1 88.7 11,3 11,5 11,8 11,9 12.0 14,2 14,6 14,5 14,1 13.0 Windkracht 4 ; i n v a ] .shoek I V 0 < 10 10 <: 20 20 < 30 30 < 40 40 < 50 699,9 624,4 2029,0 1145,8 177.3 96,1 80,0 272,0 149,1 22.8 8 8 23 13 2 87,5 78,1 88,0 88,1 88.7 12,0 10,0 11,8 11,5 11.4 11,8 17,7 13,8 16,1 17.4 Windkracht '3 $ inva] I V 7 14 40 45 267,8 235,6 89,1 177.0 36,8 30,0 11,2 23.0 3 3 1 2 89,3 78,5 89,1 88.5 12,3 10,0 11,2 11.5 11,5 18,1 19,2 16.5 Windkracht } i n v a ] shoek IV 7 266,1 34,5 5 88,7 11,5 16,6U i t Tabel 6 b l i j k t dus, dat door de s t e r k e o n d e r v e r d e l i n g h e t a a n t a l gegevens per groep over h e t algemeen zeer g e r i n g wordt.
])aarom z i j n de gegevens op esn andere w i j z e gegroepeerd, n l . zoals i n Tabel 7 sn 8 i s aangegeven.
Tabel 7 weer- Toeslag c l a s s i - D n £N EV K V f i c a t i e 1 0 19,4 69 6015,4 817,7 87,2 11,9 12,2 5275 2 580 27 I 1 22,8 12 1054,9 138,8 86,2 11,6 15,5 5211 2590 54 I 2 21,0 49 4169,5 549,4 85,1 11,2 15,4 5148 2155 46 I 5 13,1 153 13209,2 6155,4 1709,4 86,3 11,2 16,5 5524 2155 54 I 4 14,8 75 13209,2 6155,4 779,5 82,1 10,4 18,5 2914 1745 67 I 5 18,7 12 962,8 115,2 80,2 9,4 24,6 2884 1510 120 I 6 54,5 4 317,5 56,5 79,4 9,1 26,5 2841 1190 159 I 7 39,0 2 164,5 18,0 82,3 9,0 29,7 5258 1154 182 I I 1 50,5 15 1305,5 175,5 86,9 11,6 14,2 5515 2590 39 I I 2 25,4 57 4959,9 662,2 87,0 11,6 14,5 5528 2590 39 I I 3 24,0 111 9478,3 1255,8 461,5 85,4 85,6 11,1 16,4 5215 5267 2100 2041 53 60 I I 4 29,5 4 2 5594,8 1255,8 461,5 85,4 85,6 11,0 17,4 5215 5267 2100 2041 53 60 I I 5 52,4 14 1200,4 148,3 85,7 10,6 20,5 5578- 1840 84 I I 6 54,5 4 558,1 40,6 84,5 10,2 22,4 5298 1655 99 I I I 1 16,5 5 457,1 58,7 87,4 11.7 15,9 5560 2445 37 I I I 2 21,8 50 2611,5 4621,6 555,5 613,4 87,1 11,8 12,9 5292 2510 31 I I I 3 22,4 55 2611,5 4621,6 555,5 613,4 87,2 11,6 14,5 5555 2590 40 I I I 4 22,5 15 1504,7 172,8 87.0 11,5 15,0 5554 2522 44 I I I 5 52,5 8 704,9 90,5 88,1 11,5 17,5 5570 2210 62 I I I 6 56,1 15 1104,7 138,5 85.0 10,6 19,8 5279 1840 78 IV 1 18,6 7 626,2 86,2 89.5 12,3 11,7 5528 2870 23 IV 2 17,4 65 5591,9 759,0 86,0 11,7 12,6 5155 2455 29 IV 3 25,0 109 9564,1 1277,0 87.7 11,7 14,2 5409 2445 39 IV 4 25,2 54 4676,4 620,0 86,6 11,5 14,6 5290 2522 42 IV 5 21,4 9 769,5 101,0 85.5 11,2 15,8 5206 2155 49 IV 6 7 5 266,1 54,5 88,7 11,5 16,7 5616 2522 56 Tabel 8 Samengenomen z i j n de windkrachten 1 en 2, 5 en 4, 5 en 6
I.v.m. h e t a a n t a l gegevens d a t per w i n d k r a c h t voorkomt z i j n de gewogen gemiddelden bepaald.
we e r -c l a s s i - D n ZN EV N V Toeslag f i c a t i e Toeslag 0 19.4 69 6015,4 817,7 97,2 11,9 12,2 5275 2580 27 I 1,8 21,4 61 5204,4 688,2 2488,9 85.5 11,5 14,8 5155 2210 45 I 3,5 15,7 228 19564,6 688,2 2488,9 84,9 10,9 17,4 5189 1995 60 I 5,5 22,7 16 1280,5 164,5 149,7 80,0 9,4 24,4 2857 1290 121 I 7 59,0 2 1280,5 164,5 18,0 82,5 9,0 29,7 5258 1154 182 I I 1,8 26,5 72 6265,2 835,5 1697,3 87,0 11,6 14,5 5528 2390 59 I I 5,5 25.5 155 15075,1 835,5 1697,3 85,5 11,1 16,5 5231 2100 54 I I 5,2 52,9 18 1558,5 5048,6 5926,5 188,9 85,5 10,5 21,0 5575 1795 88 I I I 1,9 21,0 55 1558,5 5048,6 5926,5 412,0 786,2 87,1 11,8 12,9 5292 2510 51 I I I 5,2 22,4 68 1558,5 5048,6 5926,5 412,0 786,2 87,2 11,6 14,5 5555 2390 40 I I I 5,6 54,7 21 1809,6 228,8 86,2 10,9 18,7 5584 1995 70 IV 1,9 17.5 72 6218,1 14240,5 845,2 86,4 11,7 12,9 5212 2455 50 IV 5,5 25,1 165 6218,1 14240,5 1897,0 87,4 11,6 14,7 5587 2590 42 IV 5,5 16,2 12 1055,6 155,5 86,5 11,5 15,8 5299 2210 49
Het b i j de gemiddelde s n e l h e i d en h e t gemiddelde t o e r e n t a l behorende vermogen per groep i s berekend met de gemiddelde r e g r e s s i e v e r g e l i j k i n g , welke i n Tabel 9 berekend w o r d t . I n deze t a b e l z i j n a l l e waarnemingen, w a a r b i j h e t vermogen gemeten i s , verzameld.
Tabel 9 No. D B m N V schroef. APK-APK (0,1N)5 1 33 3 - 4 17 3700 8 8 , 5 12,2 3591 5 , 1 8 11,5 2 34 2 I V 3710 88,8 12,2 3601 5,14 11,7 3 6 0 0 3817 9 0 , 8 1 2 , 3 3706 4,95 12,9 4 16 1 I 3476 89,1 12,2 5567 4,76 12,0 5 23 4 17 3548 88,6 12,0 5459 4,94 12,9 6 28 3 IV 5704 8 9 , 5 1 2 , 0 5594 5 , 0 1 15,8 7 34 3 17 5675 Ó 9 , 3 11,6 5565 5,00 16,5 8 39 2 I I 5669 87,9 11,4 5561 5,24 16,6 9 32 l I I I 3688 88,9 11,8 5579 5,09 14,7 10 38 3 17 3650 89,5 12,0 5540 4,97 15,6 11 4 5 4 17 3686 88,7 11,2 3577 5,12 1 8 , 8 gern. 29,8 89,0 11,9 5,04 14,1
Boor de punten APK
(0,1N) j - 9,50 en Sg - 100?6 APK 5,04 14,l9è (0,1N)' i s de r e g r e e s i e l i j n bepaald. We vlndent " O»0519 3^ + 4,31 (0,1N)5 Deze l i j n i s u i t g e z e t i n g r a f i e k 1. De r e g r e e s i e l i j n g e l d t voor de t o e s t a n d , w a a r b i j h e t s c h i p gemiddeld +_ 30 weken u i t h e t dok i s .
Passen we dezs r s g r s s s i e l i j n dus t o e , om h e t vermogen, voor de g e v a l l e n welks i n Tabel 7 en 8 vermeld z i j n , t e berekenen, dan i s d i t n i s t geheel j u i s t , daar ds r s g r s s s i s l i j n a f h a n k e l i j k i s van h s t a a n t a l wsksn u i t het dok, en d i t a a n t a l i s voor de groepen van Tabel 7 en 8 n i e t steeds
30. De a f w i j k i n g e n z u l l e n e c h t e r n i e t g r o o t z i j n (naar s c d i a t t i n g z a l de f o u t l n h e t dienstvsrmogsn n i e t meer dan 3^ bsdragen, doordat h s t a a n t a l wsksn u i t h e t dok p s r grosp gemiddeld n i e t v e e l a f w i j k t van
30 weken j z i e ook g r a f i e k 1 ) . B i j benadering kunnen we dus zeggen, dat de met de '•gemiddelde" r e g r e e s i e l i j n bepaalde vermogens j u i s t z i j n .
H«t behulp van g r a f i e k 2 i s voor e l k der groepen van de t a b e l l e n 7 en 8 het bijbehorende tankvermogen bepaald. Het dienstvermogen en h e t t a n k -vermogen l e v e r e n h e t t o e s l a g p e r c e n t a g e , d a t eveneens i n de t a b e l l e n 7
en 8 vermeld i s .
Deze toeslagen z i j n a l s v o l g t geanalyseerd.
EJlke t o e s l a g kan i n de volgende componenten onderverdeeld worden» 1) S c h a a l e f f e c t }
2) Stuurweerstand;
3) Huwheid;
4) I n v l o e d van wind en golven.
H i e r b i j wordt opgemerkt, dat punt 4» punt 2 z a l beïnvloeden.
I n d i e n we één ruwheidatoestand beschouwen, dan z a l h e t m o g e l i j k z i j n de t o e s l a g voor h e t weer (en d a a r b i j inbegrepen de i n v l o e d d i e h e t weer h e e f t op de stuurweerstand) t e bepalen, door de t o t a l e t o e s l a f per weergroep t e verminderen met de t o e s l a g b i j gladde zee en gssn wind. We dienen dan wèl r e k e n i n g t e houden met h e t f e i t , dat h e t a a n t a l weken, dat h e t s c h i p u i t h e t dok i s , p e r weergroep v e r s c h i l l e n d i s ; de daardoor aanwezigs v e r s o h i l l s n i n aangrèsiing hebben weliswaar ssn k l e i n e i n v l o e d op de r e g r e s a i e v e r g e l i j k i n g welks t s vsrwaarlozen i s , doch de i n v l o e d op h e t vermogen i s g r o t e r .
Om de toename i n de a a n g r o e i i n g t e bepalen d i e n t men over de volgende gegevens t e beschikken»
1. Voldoende vermogensmetingen om, b i j v . p e r 10 weken, de r e g r e e s i e l i j n t e kunnen v a s t s t e l l e n . Minstens eenmaal p e r week zou men daarom een zó nauwkeurig m o g e l i j k e momentopname van h s t vsrmogen, de s n e l h e i d sn h s t t o e r e n t a l moeten v e r r i c h t e n .
2. Een voldoend a a n t a l metingen van s n e l h e i d en t o e r e n t a l b i j w i n d s t i l weer en gladde zee.
De gegevens d i e ons t e r b e s c h i k k i n g s t a a n , voldoen a l e c h t s aan de tweede voorwaarde.
We moeten daarom een s c h a t t i n g maken van de v a r i a t i e d i e de r e g r e e s i e l i j n ondergaat i n d i e n h e t s c h i p O t o t 50 weken u i t h e t dok i s . Daartoe
beschouwen we g r a f i e k 1. B i j een a l i p van + 1 5 ^ b l i j k t de waarde van APK
r voor de p r o e f t o c h t 4,75 en voor dienstomstandigheden (30 weken
(0,1N)^
We s c h a t t e n daarom zeer g l o b a a l , dat b i j constsmte s c h i j n b a r e s l i p , A l'l;
-de waar-den voor s- ongeveer df> kunnen variëren a l s gevolg van
(0,1N)^
v a r i a t i e i n T door v a r i a t i e i n de ruwheid van de scheepshuid. We z u l l e n nu e e r a t de vermogens voor de groep |goifhQQg^e - O
met behulp van de d i e n s t r e g r e s s i e v e r g e l i j k i n g welke g e l d t voor JO weken u i t h e t dok.
Daarna worden deze vermogens g e c o r r i g e e r d ( i . v . m . de v a r i a t i e van de r e g r e s s i e l i j n ) met een percentage, zodanig, dat h e t v e r s c h i l i n
c o r r e c t i e b i j r e s p . O en 50 wsksn u i t h e t dok 8<^ bedraagt, daartussen wordt l i n e a i r geïnterpoleerd. B i j D= 50 i s de c o r r e c t i e 0?é. Deze berekening i s u i t g e v o e r d i n t a b e l 10. Tabel 10 D n K 7 S s Toeslag f e s s l a g fo op APK^ 0 < 10 18 89,7 12,3 11,8 3552 -4,1 5406 2870 19 10 < 20 17 89,0 12,1 12,6 3497 - 2 , 5 5410 2720 25 20 < 30 22 82,8 11,2 13,0 2829 - 0 , 9 2804 2155 30 30 < 4 0 6 88,4 12,1 12,0 5407 +0,7 5451 2720 26 40 < 50 6 89,0 11,9 14,0 5553 +2,5 3655 2580 41 De aldus gevonden t o e s l a g e n z i j n u i t g e z e t i n g r a f i e k 3«
We leggen e r de nadruk op, dat door de aard van de beschikbare gegevens, de toeslagen van t a b e l 10 s c h a t t i n g s n z i j n . Overigens z u l l e n w i j
deze g r a f i e k a l l e e n gebruiken om de v e r s c h i l l e n i n D d i s voor de v e r s c h i l l e n d e groepen van de t a b e l l s n 7 en 8 aanwezig z i j n , t e c o r -r i g e -r e n .
De c o r r e c t i e s b l i j k e n over h e t algemeen zeer g e r i n g t e z i j n , zodat eventuele f o u t e n i n g r a f i e k 3 een k l e i n e i n v l o e d z u l l e n hebben, I n t a b e l 11 en 12 z i j n de weertoeslagen berekend w a a r b i j i n de e e r s t e p l a a t s i a aangenomen, dat de t o e s l a g voor w i n d s t i l weer 27^!^ bedraagt,
( z i e t a b e l 7 ) .
Voor de groep " w i n d a t i l weer" i a de gemiddelde t i j d u i t h e t dok
19,4 weken. Daar deze t i j d e n voor de v e r s c h i l l e n d s groepen v e r s c h i l l e n d z i j n , i a met g r a f i e k 3 voor e l k geval a f z o n d e r l i j k de c o r r e c t i e
Groep I 1,8
Totale t o e s l a g 43^ D - 21,4
Totale t o e s l a g b i j w i n d s t i l weer i s 2?^ b i j D = 19,4
dus weertoeslag ongecorrigeerd l 6 ^ .
C o r r e c t i e voor v e r s o h i l i n D volgens g r a f i e k 3
-(28 - 27)9é - -19é.
Weertoeslag groep I I , 8 j l 6 - l = 155!é
Men z a l misschien opmerken dat deze methode omslachtig i s . Immers met g r a f i e k 3 kan b i j e l k e D de t o e s l a g voor mooi weer bepaald worden. Het v e r a c h i l tassen de t o t a l e t o e s l a g en de aldus gevonden t o e s l a g i a dan d i r e c t de t o e s l a g voor h e t weer.
We hebben echter de eerste methode gekozen om aan t e tonen, dat de c o r r e c t i e s k l e i n z i j n , zodat eventuele f o u t e n i n g r a f i e k 5 ( d i e immers t o t stand i s gekomen door een a a n t a l s c h a t t i n g e n t e doen) van w e i n i g i n v l o e d kunnen z i j n , , Tabel 11 weer- Tl c o r r e c t i e weertoeslag a a n t a l c l a s s i f i c a t i e 11 ^ gecorr. fftffevens I 1 22,8 7 - 1 , 5 6 12 I 2 21,0 19 -1 18 49 I 3 13,1 27 +5 20 153 I 4 14,8 40 +2 42 75 I 5 18,7 95 +0,5 94 12 I 6 34,5 112 - 5 , 5 107 4 I 7 39,0 155 -7,0 148 2 I I 1 30,5 12 - 4 , 5 8 15 I I 2 25,4 12 - 2 , 5 10 57 I I 3 24,0 26 -2 24 111 I I 4 29,5 55 -4 29 42 I I 5 32,4 57 -5 52 14 I I 6 34,5 72 -5,5 67 4 I I I 1 16,5 10 +1 11 5 I I I 2 21,8 4 -1 5 30 I I I 3 22,4 15 -1,5 12 55 I I I 4 22,5 17 -1,5 16 15 I I I 5 52,3 56,1 55 -5,0 50 8 I I I 6 52,3 56,1 51 -6,0 45 15 IV 1 18,6 -4 0 -4 7 IV 2 17,4 2 +1 5 65 IV 3 25,0 12 -1,5 11 109 IV 4 23,2 15 -1,5 14 5 IV 5 21,4 22 -1 11 9 IV 6 7 29 +6,5 23 5
Tab«l 12 weerclass. D w e e r t o e s l . c o r r e c t i e w e e r t o e a l . 9$ g e c o r r . I 1,8 21,4 16 -1 15 I 5,5 15,7 55 +2,5 56 I 5,5 22,7 94 - 1 , 5 95 I 7,0 39,0 155 - 7 , 0 148 I I 1,8 26,5 12 - 5 , 0 9 I I 5,5 25,5 27 - 2 , 5 25 I I 5,2 52,9 61 - 5 , 0 56 I I I 1,9 21,0 4 - 0 , 5 4 I I I 5,2 22,4 15 - 1 , 5 12 I I I 5,6 54,7 45 - 5 , 5 58 IV 1,9 17,5 5 +0,8 4 IV 5 , 5 25,1 15 - 1 , 5 14 IV 5,5 16,2 22 +1,5 21
De gevonden weertoeslagen van t a b e l 12 z i j n u i t g e z e t i n g r a f i e k 4. Deze punten l e v e r e n goed strokende krommen.
De punten van t a b e l 11 l i g g e n i e t s g e s p r e i d t . o . v . deze krommen. De g r a f i e k g e e f t een d u i d e l i j k b e e l d van de i n v l o e d d i e de
r i c h t i n g van h e t weer t . o . v . de koers van h e t s c h i p h e e f t . I n de g r a f i e k i s tevens de gemiddelde g o l f h o o g t e u i t g e z e t .
V I , Slotbeschouwingen,
a ) B i j deze analyse stonden t e r b e s o h i k k i n g t
1) een doorlopende r e g i s t r a t i e van s n e l h e i d , t o e r e n t a l en h e t weer,
2) enkele vermogensmetingen.
Met deze gegevens was h e t m o g e l i j k een i n z i c h t t e v e r k r i j g e n i n de i n v l o e d van h e t weer op de p r e s t a t i e s van h e t s c h i p .
Met een a a n t a l aannamen i s g e t r a c h t ook de toename van de h u i d -ruwheid t e bepalen, doch e r wordt met nadruk op gewezen, dat door het b e p e r k t e aanÉal vermogensmetingen h e t r e s u l t a a t minder be-trouwbaar kan z i j n ,
b ) Een v e r g e l i j k i n g van de d r i e gevonden r e g r e s s i e v e r g e l i j k i n g e n l e v e r t h e t volgende: Tank» ^Q^^^5 - 0,050 S^ + 4,50 o f APK = 0,0095N^ - 0,03215VN^ P r o e f t o c h t : — , = 0,0562 S + 5,88 o f APK - 0,0095N^ - 0,056l4VN^ (0,1N)5 ^ APK" \ 7 Dienst : , = 0,0519 S + 4,51 o f APK = O,0095N^ - 0,05557VK (0,1N)^
S u b s t i t u e r e n we i n deze v e r g e l i j k i n g e n - i i ^ dan v o l g t u i t de v e r g e l i j k i n g e n ( g r a f i s c h ) : K tmik - 85,9 N p r o e f t o c h t = 8 8 , 3 N d i e n s t - 86,6 De v e r s c h i l l e n i n t o e r e n t a l b i j d e z e l f d e s n e l h e i d en h e t z e l f d e vermogen worden v e r o o r z a a k t door s c h a a l e f f e c t en door v a r i a t i e i n ¥ door v a r i a t i e van de ruwheid.
I n d i e n s t i s daardoor ( b i j 30 weken u i t h e t dok!) h e t t o e r e n t a l
0,8^ hoger dan volgens de modelproef.
T i j d e n s de p r o e f t o c h t bedroeg d i t 2,8^ ( n . b , d i t b e t r e f t h e t z u s t e r s c h i p "Pendrecht")
I n t a b e l 13 z i j n t e n s l o t t e enkele gemiddelde waarden (over a l l e gegevens d i e voor deze analyse g e b r u i k t z i j n ) vergeleken met de overeenkomstige waarden b i j w i n d s t i l weer.
Tabel 13 n windkr. »B g o l f h o o g t e m weer-t o e s l a g V ven 69 0 0 0 11,9 w i n d s t i l weer 990 2,8 1,15 19 11,3 t o t a a l
Volgens g r a f i e k 3 v a r i e e r t h e t t o e s l a g percentage voor w i n d s t i l weer van 16 t o t 37?^,
Met een a s w r i j v i n g s p e r c e n t a g e veua 3^ komen we zo t o t een gemiddeld b e d r i j f s t o e s l a g p e r c e n t a g e , d a t v a r i e e r t tuseen 19+3+16 = 38^ en 19+3+37 - 59?é,
Volgena de p r o e f t o c h t - en b e d r i j f s p r o g n o s e i s de s c h r o e f ontworpen b i j een t o e s l a g van 40^, wat i e t s aan de k l e i n e kant i s volgens de door ons gevonden c i j f e r s ,
d ) Hoewel dus i n i n d i v i d u e l e g e v a l l e n de vermogenetoeslagen kunnen g r o e i e n t o t zeer r e s p e c t a b e l e waeirden, b l i j k t h e t gemiddelde v r i j normaal t e worden. Dat t o e s l a g e n a l s llOjS b i j w i n d k r a c h t 5 op de kop n i e t abnormaal genoemd kunnen worden, moge b l i j k e n u i t h e t volgende,
J.LoKent s p r e e k t (TINA 1924) over weertoeslagen van 100 t o t 400^ voor windkraoht 8 b i j v e r s c h i l l e n d e schepen.
Prof,G,Aert8en (TINA 1953) g e e f t voor Victory-sohepen: w i n d k r a c h t 4 30 t o t 40^ t o e s l a g op mooi-weer c o n d i t i e windkracht 7 80 t o t lOOjétoeslag op mooi-weer c o n d i t i e .
e) Door de v r i j g r o t e onnauwkeurigheid van de t o t onze b e s c h i k k i n g staande gegevens was h s t helsw.B n i e t m o g e l i j k t s komen t o t verders v e r f i j n i n g van ds berekeningen. De a f r o n d i n g van de s n e l h e i d t o t op h a l V S knopen, zoals doorgaans opgegeven, g e e f t b.v. a l een
onzekerheid van + 6 ^ i n h s t bijbehorends vermogen en derhalve meer dan 1 5 ^ begrepen op de t o e s l a g . Hoewel de h i e r d o o r ontstane f o u t e n t o t op zekere hoogte g e n i v e l l e s r d worden door h e t g r o t s a a n t a l gs-gevens, b l i j f t h s t geheel toch t s onzuiver om b.v. een nauwkeurigs analyse t s kunnen maken van vermogensvenneerdering a l s gevolg van a a n g r o e i i n g .
Van p r i m a i r belang b l i j f t echter g r o t e r e a a n t a l l e n d i r e c t e (nauw-k e u r i g s ) vermogensmetingen. H i e r u i t v a l t nu eenmaal v e l e malen eenvoudiger en nauwkeuriger c o n c l u s i e s t e t r e k k e n dan u i t g r o t e verzamelingen onnauwkeurige en o n v o l l e d i g e gegevens.
f ) S n e l h e i d s v e r l i e s .
Behalve h e t u i t z e t t e n van de i n t a b e l 8 vermelde vermogenstoeslagen ( g r a f i e k 4 ) , b l i j k t h e t ook z i n v o l t e z i j n , voor de v e r s c h i l l e n d e windinvalsgroepen de a n e l h e i d s v e r m i n d e r i n g u i t t e z e t t e n . D i t i s
gebeurd i n g r a f i e k 5« U i t e r a a r d wordt h e t r e s u l t a a t h i e r v a n ongunstig beïnvloed door d i e g e v a l l e n , w a a r b i j n i e t op v o l vermogen i s gevaren. De APKjj-kplom u i t t a b e l 8 l a a t echter z i e n , d a t h e t vermogen gemid-d e l gemid-d n i e t v e e l h e e f t g e v a r i e e r gemid-d . Evenmin w i j k t D v e e l a f van h e t gemiddelde. Tabel 5 z a l daarom een goede i n d r u k geven.
Het u i t z e t t e n van de a n e l h e i d s v e r m i n d e r i n g op de windsnelheid i . p . v . op de Beaufort-sohaal bleek voor a l l e windinvalsgroepen een p r a c t i s c h r e c h t l i j n i g v e r l o o p t e geven. De a f w i j k i n g e n van de punten i s van w e i n i g betekenis sn voor ssn d s e l t o e t e s c h r i j v e n aan de a f r o n d i n g van de snelheden.
Tab«l da Windgroep °B Windsnelh. zm/h V i n k n . A V i n k n . A V i n ^ 0 0 0, 5 11,9
-
-I 1,8 4, 5 11,5 0.4 5,56 I 3,3 9 , 9 10,9 1.0 8,40 I 5,3 2 0,5 9 , 5 5 2, 5 5 21,43 I 7 30,5 9.0 2. 9 24,57 I I 1,8 4,3 11,6 0,5 2,52 I I 3,3 9 , 9 11,1 0,8 6, 7 2 I I 5,2 20,0 1 0,5 1.4 11,76 I I I 1,9 4,6 11,8 0,1 0,84 I I I 5,2 9 . 4 11,6 0, 5 2,52 I I I 5,6 22,2 10,9 1,0 8,40 IV 1,9 4.6 11,7 0,2 1,68 IV 5,5 9 . 9 11,6 0,3 2,52 IV 5,5 20,5 11,5 0,6 5,04 g ) Toealag op mooi-weer c o n d i t i e a .
Tot h i e r t o e i a ateeda gewerkt met toealagen op h e t tankvermogen, eventueel verminderd met de 27?^ t o e a l a g voor de mooi-weer c o n d i t i e ( g r a f i e k 4 ) . I n deze 2 7 ^ l i g g e n een g r o o t a a n t a l min o f meer onberekenbare f a c t o r e n b e a l o t e n d i e h e t v e r s c h i l bepalen tussen t a n k -toeatand en mooi-weer-op-zee c o n d i t i e .
Wanneer w i j , volgena Wageningen, deze 2T^ baachouwen a l a een v a s t -staand v e r s o h i l tussen tank en s c h i p i s h e t evengoed m o g e l i j k en i n bepaalde omstandigheden o v e r z i c h t e l i j k e r , de weertoeslag u i t t e drukken i n percenten van h e t mooi-weer vermogen. I n g r a f i e k 4 wordt d i t eenvoudig eem k w e s t i e van s c h a a l , w a a r b i j de nieuwe "mooi-weer"-schaal wordt»
t o e s l a g op mooi-weer vermogen = x tamktoeslag.
h ) I n de g r a f i e k e n 6 z i j n i n p l a a t s van de t o e s l a g e n van g r a f i e k 4 de vermogens u i t g e z e t . D i t z i j n gemiddelden voor e l k e windkracht en daarmee corresponderende g o l f h o o g t e n volgens t a b e l 5.
.TiTlJR A . JS. nD nD APE -M n S r . 2KMn 7 5 H D 9 f -y -7. T 1 F 360 -1 rain -1 - 1 sec - 1 kn n BSTSKSiïIS askoppalconatMit» van d« a c h r o e f analhcidsgraad • n e l h a i d a g r a a d b e t r o k k e n op T.
h«i ean de eohroef toegeroerde r e r a o f e a a a k e p p e l van de a c h r o e f • M t a sH-entelinsea r a n de scfereef a a n t a l e a e e n t e l i n ^ n raa de aoiiroef gealddelde i n t r e e e n e l h a i d i n de achroef s n e l h e i d r a n h e t echip t . o . r * h e t water s n e l h e i d r a n h e t sohip t . o . r . h s t watsr spoed wan de e e h r o e f d i s M t e r wan ds s c h r o s f d i ^ t h s i d wan h s t v a t s r g a a l d d s l d r e l f s t r o s i ^ t a l sohlJnW-s s l i p s c h i j n b a r s s l i p dispgang a a n t a l schroefbladsn o p p s r r l a k r s r t K w d i n g r a n ds s c h r o s f c o r r s l a t i s e e W f i c i l I n t a i d d s l b a r s f o u t
Bü V E R . 5 C H I L L E N D E IM V A L S H O E K E N V A N H E T V A / E E a .
Om een s c h a t t i n g t e maken van h e t vermogen, d a t door de achroef opgenomen wordt, k&n men u i t g a a n van de K kromme van de schroef.
m
Voor h e t i n de p r a k t i j k optredende b e l a s t i n g s g e b i e d kan de K^^^ kromme met voldoende nauwkeurigheid benaderd worden door een r e c h t e l i j n , v o o r g e s t e l d door
( 1 )
= *o * 1 ^
waarin a^ en a^^ constanten z i j n . ( z i e f i g . 1 )
a
dELf\&TIN|CS-Formule ( l ) wordt nu verder u i t g e w e r k t .
K m T^5 2 QD-^n immers APK => ( 2 ) a f l e i d t . Verder i s o f waarin P-(0,1N) 27tMn 7 5 dus M 7 5 APK 2mi nD nD A = A ' ( l -A . = ^ -'^ nD ( 2 ) waarin P 6Q''X75 2TIQD-w a a r u i t men g e m a k k e l i j k ( 5 ) ( 4 ) S u b s t i t u t i e van ( 2 ) en ( 3 ) i n ( l ) g e e f t s (0,1N)-ïïit ( 4 ) v o l g t s + a ^ A ( l - ( 5 ) -/^ nD nH ° D nH ( 6 )
U i t ( 5 ) en ( 6 ) v o l g t V , - + a, ( l - 3 j ( l - f ) | ( 7 )
(0,1N)^ O i S D
Formule ( 7 ) kan nog i n de volgende vorm geschreven wordenj
( 0,1N)- ( 8 ) waarin c. . z i O ^ f i D ^ ^ _ 6 0 V 5 ^5 en c 60^x75
Als T v a r i e e r t dan s t e l t ( 8 ) een l i j n e n b u n d e l voor. A l l e l i j n e n gaan h i j S • 100 door één p u n t j immers, s u b s t i t u e e r t men S = 100 i n ( 8 )
dan k r i j g e n wes APK (0,1N)5 2000ffQD' 60^x75 ( 9 )
De u i t d r u k k i n g ( 9 ) h e e f t een constante waarde en i s dus o n a f h a n k e l i j k van ¥, m.a.w. a l l e r e g r e s s i e l i j n e n volgens ( 8 ) gaeui door h e t punt A dat bepaald i s door:
APK; 100 . a ^ (0,1N)^ 60^x75 F i g . 2 g e e f t h i e r v a n een g r a f i s c h e v o o r s t e l l i n g APK (0,1N)^
Ojm. De waarde van — S £ J ^ voor S = 100 h e e f t geen physische (0,1W)^ ^
betekenis en moet a l l e e n a l s een r e k e n g r o o t h e i d beschouwd worden,, Het aangenomen r e c h t l i j n i g e verband tussen K^^^ en_A- g e l d t immers alléén voor het b e l a s t i n g s g e b i e d dat i n de p r a k t i j k o p t r e e d t , dus n i e t voor
Het punt A kaxi a l s v o l g t bepaald worden j
1) Men b e s c h i k t over een a a n t a l i n d i e n s t gemeten waarden van
APK
— ^ ^ ^ ^ en S„ w a a r b i j t (0.1N)5
a ) aangenomen kan worden, d a t Y n i e t v a r i e e r d e a l s g e v o l g van v e r a n d e r i n g i n huidruwheid o f door v e r a n d e r i n g i n diepgang. b ) voldoende s p r e i d i n g van de s c h i j n b a r e s l i p S aeuiwezig i s om
s
de richtingscoëfficiënt van v e r g e l i j k i n g ( 8 ) j u i a t t e kunnen bepalen.
De gevonden r e g r e s s i e l i j n wordt dan geëxtrapoleerd t o t S = 100
3
om h e t punt A t e v i n d e n .
2 ) Met de gegevena van een o v e r b e l a a t i n g a p r o e f ksui men voor h e t model op d e z e l f d e w i j z e h e t punt A bepalen.
3 ) Uitgaande van de v r i j v a r e n d e a c h r o e f p r o e f kan men a^ bepalen, w a a r u i t A v o l g t , ( z i e f i g . l en f o r m u l e ( 9 ) ) .
De waarden volgena 2)e n 5 )z u l l e n onderhevig z i j n aan achaaleffect» H i e r b i j wordt opgemerkt, d a t h e t a c h a a l e f f e c t i n de waarde van a
e a l e c h t a t o t k l e i n e f o u t e n a a n l e i d i n g kan geven. Want de r e g r e s s i e l i j n i a bepaald door twee punten, n l . A en Bj B i s h e t gemiddelde van de
APK O gemeten waarden voor ^^—^ en 3^.
(0,1M)^
Het punt B i s u i t s l u i t e n d gebaseerd op dienstgegevens en i s dus n i e t behept met s c h a a l e f f e c t .
De h e l l i n g van de r e g r e a a i e l i j n v o l g t u i t de voorwaarde dat deze l i j n ook door h e t punt A moet gaan, zodat a c h a a l e f f e c t i n de waarde van A alléén de h e l l i n g van de r e g r e a a i e l i j n beïnvloedt.
Men v e r i f i e e r t g e m a k k e l i j k , d a t een eventuele f o u t i n A w e i n i g i n v l o e d h e e f t op de h e l l i n g v€ua de r e g r e a a i e l i j n . Met de gegevena van de
v o o r t a t u w l n g s p r o e f i s i n ona geval h e t punt A bepaald.
APK
De f o r m u l e =• = c^ S + c kan nog op de volgende w i j z e geschre-(0,1N)^ ^ ^
ven worden:
APK = Cj^tti;5 _ Q,ij^2y
D i t b l i j k t o n m i d d e l l i j k i n d i e n i n de e e r s t e f o r m u l e g e s u b s t i t u e e r d wordt:
s . 100 - i| 5 2 o o j r a •^"^'^ 60NH
Tabel 1 Gebaseerd op H
B5 s e r i e • B4 s e r i e
Pa/F=0,35 Pa/P=0,50 Fa/P=0,65 Fa/IU0,40 Fa/F=0,55 Fa/F=0,70 1000 a ' • 1000 a — 2. O 0»5 15,4 16,0 17,5 18,1 19,0 18,4 0»6 22,2 24,2 25,0 24,8 27,4 26,0 0,7 29,6 55,0 55,2 55,6 55,5 0,8 57,4 44,6 46,4 40,6 46,5 46,5 0,9 47,5 56,0 49,8 57,7 59,5 i ; o 57,0 67,8 71,5 60,5 68,0 75,0 1 . 1 69,2 81,0 71,6 81,6 95,7 1.2 80,6 92,6 100,0 85,0 98,4 115,6 1.3 95,6 109,5 151,5 1.4 109,5 141,0 112,0 129,6 152,0 Tabel 2 Gebaseerd op H /D B5 s e r i e B4 s e r i e
Pa/P-0,55 Fa/5WO,50 Fa/p=o,65 Fa/F=0,40 Fa/F=0,55 Fa/P=0,70
0,6 15,7 19,4 22,0 18,9 21,9 2 5 , 5 0,7 22,5 27,5 56,9 51,2 26,1 50,8 52,5 0,8 2 9 , 5 27,5 56,9 41,5 34,2 40,5 42,3 0,9 57,0 48,0 52,8 41,5 51,5 54,1 1,0 46,6 59,0 64,8 50,7 62,5 68,2 1,1 55,9 67,4 70,4 77,6 60,9 74,0 85,5 1,2 55,9 67,4 82,7 91,2 71,0 88,5 104,2 1,5 78,3 9 4 , 5 107,2 85,4 104,2 122,6 1,4 90,5 110,2 126,6 95,5 119,5 141,1 1, 5 104,9 125,8 108,0 119,5
een v r i j v a r e n d e a c h r o e f p r o e f , dan kan de waarde van a^ geaohat worden met behulp van de overeenkomatige B-aerie achroef van het N.S.P. Om d i t t e vergemakkelijken z i j n 2 t a b e l l e n aamengeateld, waarin a^, a f h a n k e l i j k van h e t a a n t a l bladen van de achroef, de verhouding Fa/p en de apoedverhouding gegeven wordt.
Tabel 1 i s gebaseerd op de nominale spoedverhouding. Tabel 2 op de. v i r t u e l e spoedverhouding.
Tuissen de gegeven waarden kan men l i n e a i r i n t e r p o l e r e n om t o t Ae overeenkomstige schroef t e geraken,
A P K
Met de gegeven a^ i s dan g e m a k k e l i j k de waarde van — - , b i j (0.1N)5 S - 100^ t e bepalen,
s
n l . — ^ ^ - T = 20007tgD ^ ( w a a r i n Q = 104,5 voor zeewater) (0,1N)^ 60^x 75
De punten A en B z i j n nu v a s t g e l e g d , zodat de r e g r e s s i e l i j n t e bepalen i s ,
