I r . T. Edelman.. S t u d i e r a p p o r t WWK-62- 1. § 1 I n l e i d i n g . . V o r m v e r a n d e r i n g e n , w e l k e aan een k u s t o p t r e d e n , g a a n a l t i j d g e p a a r d met v e r p l a a t s i n g v a n m a t e r i a a l . Deze v e r p l a a t s i n g v a n m a t e r i a a l w o r d t v e r o o r z a a k t d o o r de zee en d o o r de l u c h t s t r o m e n ( t r a n s p o r t d o o r w i n d ) . Z i e n we a f v a n h e t w i n d t r a n s p o r t , dan k a n w o r d e n g e s t e l d , , d a t de vorm-v e r a n d e r i n g e n vorm-v a n een k u s t i n h o o f d z a a k w o r d e n vorm-v e r o o r z a a k t d o o r h e t ( m a t e r i a a l t r a n s p o r t i n h e t v / a t e r . Het mechanisme v a n d i t m a t e r i a a l t r a n s p o r t i s i n v e l e o p z i c h t e n v o o r ons nog t a m e l i j k r a a d s e l a c h t i g . De o n d e r z o e k i n g e n v a n de a f g e l o p e n d e c e n -n i a h e b b e -n e c h t e r i -n d e z e , v o o r h e e -n v r i j w e l g e h e e l d u i s t e r e m a t e r i e w e l e n i g l i c h t g e b r a c h t . E r b e s t a a n t h a n s v e r s c h i l l e n d e f o r m u l e r i n g e n , op-v a t t i n g e n en theoariÉi (i, w a a r o op-v e r de meeste o n d e r z o e k e r s h e t w e l e e n s z i j n ,
I n h e t n a v o l g e n d e z a l g e t r a c h t w o r d e n om, u i t g a a n d e v a n h e t g e e n t h a n s v r i j a l g e m e e n a l s j u i s t w o r d t a a n v a a r d , e n k e l e g l o b a l e r e g e l s a f t e l e i d e n o m t r e n t h e t v e r b a n d t u s s e n h e t r e g i e m v a n de zee en h e t g e d r a g v a n de k u s t . De a a n d a c h t z i j g e v e s t i g d op h e t g l o b a l e k a r a k t e r v a n deze b e s c h o u w i n g e n ; b i j onze h u i d i g e g e b r e k k i g e k e n n i s v a n de b e t r o k k e n m a t e r i e k a n een d e r g e l i j k e b e s c h o u w i n g o v e r i g e n s n i e t a n d e r s dan g l o b a a l
zijn.^ E n e r z i j d s b e p e r k t d i t h e l a a s de g e l d i g h e i d en de t o e p a s b a a r h e i d v a n d e r -g e l i j k e b e s c h o u w i n -g e n ; men k a n e r b i j v o o r b e e l d -g e e n d e t a i l p r o b l e m e n mee o p l o s s e n . . A n d e r z i j d s e c h t e r mogen ( e n m o e t e n ) v e r s c h i l l e n d e m i n d e r b e l a n g -r i j k e f a c t o -r e n i n de b e s c h o u w i n g e n w o -r d e n v e -r w a a -r l o o s d . D i t b -r e n g t onge-t w i j f e l d een s u b j e c onge-t i e f e l e m e n onge-t meonge-t z i c h mede. Waonge-t i s onge-t e n a a n z i e n v a n h e onge-t raateriaaltransport b e l a n g r i j k ? Wat z i j n h o o f d f a c t o r e n en wat z i j n b i j z a k e n ? V/at mag i n e e r s t e i n s t a n t i e w o r d e n v e r w a a r l o o s d ?
E r z a l h i e r een b e p a a l d e k e u z e m o e t e n w o r d e n g e d a a n , en deze k e u z e i s m i n o f meer s u b j e c t i e f . D i t i s o n v e r m i j d e l i j k . De s c h r i j v e r k a n s l e c h t s h o p e n , d a t i n de d o o r hem g e k o z e n g r o n d s l a g e n v o o r z i j n b e t o o g een z e k e r e " o p i n i o communis" i s v e r v a t en d a t z i j n s c h e m a t i s e r i n g e n n i e t t e g r o f z i j n .
§ 2. G r o n d s l a g e n . , 1. E r w o r d e n s l e c h t s twee h o o f d f a c t o r e n beschouwd, w e l k e h e t m a t e r i a a l t r a n s p o r t b e h e e r s e n , n a m e l i j k g o l f w e r k i n g en s t r o a m w e r l E i a g ; a l l e a n d e r e w e r k i n g e n w o r d e n v e r w a a r l o o s d . 2. D o o r g o l v e n w o r d t s l e c h t s m a t e r i a a l v e r p l a a t s t i n de v o o r t -p l a n t i n g s r i c h t i n g v a n de g o l f . 3. De d o o r g o l v e n g e t r a n s p o r t e e r d e h o e v e e l h e i d m a t e r i a a l i s e e n f u n c t i e v a n de i n t e n s i t e i t ( e n e r g i e ) v a n de g o l f . 4. De d o o r g o l v e n g e t r a n s p o r t e e r d e h o e v e e l h e i d m a t e r i a a l i s e e n f u n c t i e v a n de w a t e r d i e p t e w a a r b i j v o o r i e d e r g o l f t y p e een b e p a a l d e k r i t i e k e w a t e r d i e p t e D^^ b e s t a a t , z o d a n i g , d a t h e t t r a n s p o r t n u l i s a l s D g r o t e r i s d a n D , 5. De r i c h t i n g v a n de s t r o o m ( g e t i j s t r o o m ) i s s t e o d s e v e n w i j d i g a a n de k u s t . S t r o o m c o m p o n e n t e n h a a k s op de k u s t w o r d e n v e r w a a r l o o s d . 6. De r e s u l t e r e n d e h o e v e e l h e i d m a t e r i a a l , w e l k e i n één g e t i j p e r i o d e w o r d t v e r p l a a t s t , i s e e n f u n c t i e v a n h e t t i j v e r s c h i l e n b e w e e g t z i c h i n de r i c h t i n g v a n de v l o e d s t r o o m . ( V a t men h e t g e t i j op a l s e e n g o l f , d a n i s deze aanname d u s i n o v e r e e n s t e m m i n g met de aannamen 2 e n 3 o v e r g o l f w e r k i n g ) .
§ 3 . A s s e n s t e l s e l s
De x - a s l i g t e v e n w i j d i g a a n de k u s t l i j n ; x i s p o s i t i e f i n de r i c h t i n g v a n h e t l a n g s t r a n s p o r t .
De y - a s l i g t h a a k s op de k u s t l i j n met de p o s i t i e v e zijde l a n d w a a r t s , De z-as l i g t v e r t i c a a l , met de p o s i t i e v e zijde n a a r b e n e d e n .
§ 4. L a n g s t r a n s p o r t . De k r i t i e k e w a t e r d i e p t e D^^ l i g t op e e n a f s t a n d B v a n de k u s t l i j n . I n v e r b a n d met de p u n t e n 4, 5 e n 6 v a n § 2 b e w e e g t e r d o o r e e n v e r t i c a a l v l a k e v e n w i j d i g a a n de k u s t en op a f s t a n d B d a a r v a n , g e e n m a t e r i a a l . D o o r de k u s t l i j n b e w e e g t e v e n e e n s g e e n m a t e r i a a l ( b e w e g i n g e n v a n de k u s t l i j n w o r d e n t e n a a n z i e n v a n de raateriaalbalans i n r e k e n i n g g e b r a c h t a l s h o o g t e n -v e r a n d e r i n g -v a n de b o d e m ) , z o d a t h e t t o t a l e raateriaaltransport d o o r w a t e r z i c h a l s l a n g s t r a n s p o r t a f s p e e l t i n e e n s t r o o k t e r b r e e d t e B.
3 -I s h e t t o t a l e t r a n s p o r t ( t r a n s p o r t c a p a c i t e i t ) i n deze s t r o o k Q d a n v o l g t u i t de continuïteitsvoorwaarde d a t w a a r i n n = h e t poriënpercentage v a n de bodem. De g r o o t h e i d fLS s t e l t de s n e l h e i d v o o r , waarmede de h o o g t e l i g g i n g v a n de bodem v e r a n d e r t . I s p o s i t i e f d a n t r e e d t e r o s i e op; i s n e g a t i e f d a n t r e e d t a a n z a n d i n g op. I s = O, d a n i s de k u s t i n e v e n w i c h t . De v o o r w a a r d e v o o r h e t e v e n w i c h t v a n een k u s t i s d e r h a l v e :
^ ^ a
h e t g e e n b e t e k e n t d a t Q o n a f h a n k e l i j k v a n x i s , o f met a n d e r e w o o r d e n , d a t i n i e d e r e p u n t ( d w a r s d o o r s n e d e ) v a n de k u s t d e z e l f d e h o e v e e l h e i d m a t e r i a a l w o r d t g e t r a n s p o r t e e r d ( d e z e l f d e t r a n s p o r t c a p a c i t e i t a a n w e z i g i s ) , T r e e d t e r o s i e o p , d a n neemt Q t o e i n x - r i c h t i n g ; b i j a a n z a n d i n g neemt Q a f i n x ~ r i c h t i n g . I n h e t a l g e m e e n b l i j k t h i e r u i t , d a t h e t g e d r a g v a n e e n k u s t ( e r o s i e , e v e n w i c h t o f a a n z a n d i n g ) a f h a n g t v a n de v e r a n d e r i n g e n , w e l k e Q l a n g s de k u s t o n d e r g a a t . E v e n w i c h t v a n e e n k u s t ( l i j n ) i s a l l e e n m o g e l i j k a l s de t r a n s p o r t c a p a c i t e i t o v e r a l l a n g s de k u s t e v e n g r o o t i s . De t r a n s p o r t c a p a c i t e i t h a n g t a f v a n de g o l f w e r k i n g e n v a n de j m s t e r k t e . S t e l h e t t ] g o l f w e r k i n g = Q d a n g e l d t s t r o o m s t e r k t e . S t e l h e t t r a n s p o r t d o o r s t r o o m = Q e n h e t t r a n s p o r t d o o r s I n g e v o l g e § 2, p u n t 6, w o r d t e v e n r e d i g g e s t e l d met h e t t i j v e r s c h i l , s Neemt d u s h e t t i j v e r s c h i l i n v l o e d r i c h t i n g l a n g s de k u s t a f , d a n w o r d t n e g a t i e f e n v e r o o r z a a k t de ( g e t i j ) s t r o o m l a n g s de k u s t a a n z a n d i n g en een r e g r e s s i e v a n de k u s t l i j n . Neemt h e t t i j v e r s c h i l i n de v l o e d r i c h t i n g t o e , d a n v e r o o r z a a k t de g e t i j s t r o o m e r o s i e v a n de k u s t e n t r a n s g r e s s i e '\ v a n de k u s t l i j n .L a n g s de N e d e r l a n d s e k u s t neemt h e t t i j v e r s c h i l a f v a n Cadzand t o t Den H e l d e r , z o d a t de g e t i j s t r o o m d i t k u s t g e d e e l t e z o u m o e t e n d o e n a a n -g r o e i e n . V o o r de k u s t l a n -g s de V/ a d d e n e i l a n d e n g e l d t h e t o m g e k e e r d e . De t r a n s p o r t c a p a c i t e i t Q i n g e v o l g e g o l f w e r k i n g z a l a f h a n g e n v a n de g o l f i n t e n s i t e i t a l s m e d e v a n de h o e k o C , w e l k e de v o o r t p l a n t i n g s -r i c h t i n g v a n de g o l v e n m a a k t met de n o -r m a a l op de k u s t l i j n . Wat d i t ^(/? l a a t s t e b e t r e f t z o u men h e t l a n g s t r a n s p o r t l a n g s de k u s t e v e n r e d i g /^'^ k u n n e n s t e l l e n met
^^-nU.
. B i j een r e c h t e k u s t i s de t r a n s p o r t c a p a c i t e i t u i t d i e n h o o f d e dus o v e r a l g e l i j k , I s de k u s t l i j n e c h t e r g e b o g e n dan v e r a n d e r t ^h^<^ met X en dus i s Q ook een f u n c t i e v a n x.g H e t b l i j k t , d a t de i n v l o e d v a n de i n v a l s h o e k v o l d o e t a a n e e n e e n -v o u d i g e r e g e l , e e n h o l l e k u s t g r o e i t a a n , een b o l l e k u s t e r o d e e r t e n d e r i n v l o e d v a n g o l f w e r k i n g , i n d i e n de g e m i d d e l d e g o l f i n t e n s i t e i t l a n g e de k u s t n i e t v e r a n d e r t ( z i e f i g u u r 1 ) , V o o r de N e d e r l a n d s e k u s t b e t e k e n t d i t , d a t , a f g e z i e n v a n v e r a n d e r i n -g e n i n de -g o l f i n t e n s i t e i t , h e t k u s t v a k Cadzand-Den H e l d e r ( h o l l e k u s t ) d o o r de g o l f w e r k i n g z o u m o e t e n a a n g r o e i e n en de k u s t d e r W a d d e n e i l a n d e n z o u m o e t e n e r o d e r e n . I n h e t v o o r g a a n d e w e r d g e s t e l d , d a t h e t l a n g s t r a n s p o r t d o o r g o l f w e r k i n g e v e n r e d i g z o u z i j n met ^/n^ . Het s c h i j n t e c h t e r , d a t d i t l a n g s -t r a n s p o r -t o n g e v e e r e v e n r e d i g i s me-t 1&l-t;J,. • H e -t maximum l i g -t d a n b i j - 4 5 ° . V o o r r i c h t i n g e n t u s s e n ^ = O en = 4 5 ° g e l d t d a n de b o v e n s t a a n d e r e g e l . V o o r r i c h t i n g e n t u s s e n cL = 4 5 ° en C>C = 9 0 ° i s h e t e c h t e r j u i e t o m g e k e e r d . V o o r h e t k u s t v a k v a n Cadzand t o t Den H e l d e r z o u d i t b e t e k e n e n , d a t d i t k u s t v a k u i t d e z e n h o o f d e z o u a a n g r o e i e n i n d i e n de g e m i d d e l d e , m a a t g e v e n d e g o l f r i c h t i n g zou l i g g e n t u s s e n W. e n N.W., t e r w i j l deze k u s t z o u e r o d e r e n a l s deze g o l f r i c h t i n g z o u l i g g e n t u s s e n Z.W. en W o f t u s s e n N.W. en N. De W a d d e n k u s t , w e l k e o v e r b i j n a 9 0 ° d r a a i t , z o u d a n , a f h a n k e l i j k v a n de g e m i d d e l d e m a a t g e v e n d e g o l f r i c h t i n g een e r o d e r e n d e n e e n a a n -g r o e i e n d k u s t v a k m o e t e n b e z i t t e n . H e t i s ' T e l l i c h t o v e r b o d i g om op t e m e r k e n , d a t de g e m i d d e l d e , m a a t g e v e n d e g o l f r i c h t i n g z e e r z e k e r n i e t i d e n t i e k i s met de z.g, h e e r -sende w i n d r i c h t i n g o f i e t s d e r g e l i j k s .
F I G U U R „ J
5 -H e t i s w e l l i c h t n i e t o v e r b o d i g om e v e n a a n d a c h t t e v r a g e n v o o r een a n d e r a s p e c t v a n deze g o l f r i c h t i n g . H e t i s n a m e l i j k n i e t onmogelijk d a t de c o n t r o v e r s e " ö//t v( c o n t r a "^•^ 2c<", op een m i s v e r s t a n d b e r u s t . Men p l e e g t b i j d e r g e l i j k e b e s c h o u w i n g e n de r e f r a c t i e t e v e r w a a r l o z e n en d i t l i j k t , v o o r a l b i j f l a u w h e l l e n d e k u s t e n , t o c h n i e t göoorloofd. I n h e t
a l g e m e e n w o r d t d o o r de r e f r a c t i e de hoek c<. v e r k l e i n d , hoe d i c h t e r men de k u s t n a d e r t . Het z o u w e l eens k u n n e n z i j n , d a t de v o o r de k u s t m a a t g e v e n d e g o l f r i c h t i n g d o o r de i n v l o e d v a n de r e f r a c t i e n o o i t een g r o t e r e hoek dan 45 met de n o r m a a l op de k u s t l i j n k a n maken. I k k a n h i e r n i e t meer d o e n dan een v e r m o e d e n u i t s p r e k e n . Deze zaak zou eens n a d e r m o e t e n w o r d e n o n d e r z o c h t , w a a r b i j h e t w e l n o d i g z a l z i j n , d a t v e r s c h i l l e n d e b e g r i p p e n ( z o a l s b i j v o o r b e e l d h e t b e g r i p : g e m i d d e l d e , m a a t g e v e n d e g o l f r i c h t i n g ) op n a u w k e u r i g e r wijze w o r d e n g e d e f i n i e e r d .
V e r a n d e r i n g e n i n de g e m i d d e l d e g o l f i n t e n s i t e i t ( o o k z o ' n b e g r i p , d a t b i j een m i n d e r g l o b a a l o n d e r z o e k dan h e t o n d e r h a v i g e n a d e r moet w o r d e n g e p r e c i s e e r d ) l a n g s de k u s t v e r o o r z a k e n eveneens v e r a n d e r i n g e n i n h e t b e l o o p v a n de k u s t . Neemt de g o l f i n t e n s i t e i t i n x - r i c h t i n g t o e , d a n t r e e d t e r o s i e op, neemt h i j a f dan g r o a i t de k u s t a a n .
Voor de N e d e r l a n d s e k u s t l i j k t h e t e r o p , d a t de g o l f i n t e n s i t e i t
t o e n e e m t v a n Cadzand n a a r Den H e l d e r , h e t g e e n dus e r o s i e v o o r d i t k u s t v a k zou b e t e k e n e n , a l s de o n t b o n d e n e l a n g s de k u s t v a n de g e m i d d e l d e maat-gevende g o l f r i c h t i n g eveneens n a a r h e t n o o r d e n g e r i c h t i s . Langs de Waddenkust z u l l e n de v e r s c h i l l e n i n g o l f i n t e n s i t e i t v e r m o e d e l i j k n i e t g r o o t z i j n . § 5. D w a r s p r o f i e l . V o o r h e t v a k , d a t b e g r e n e d w o r d t d o o r een v e r t i c a a l v l a k d o o r de k u s t l i j n en een d a a r a a n e v e n w i j d i g l o p e n d v l a k op a f s t a n d B v a n de k u s t l i j n ; ( d i e p t e D) en v e r d e r b e g r e n s d d o o r twee v l a k k e n op a f s t a n d ^ j ^ l . l o o d -r e c h t op de b e i d e v o -r i g e , k a n , i n d i e n de k u s t a l s g e h e e l i n e v e n w i c h t i s , v a s t g e s t e l d w o r d e n , d a t geen m a t e r i a a l p a s s e e r t d o o r de b e i d e e e r s t g e noemde v l a k k e n en d a t d o o r b e i d e l a a t s t g e n o e m d e v l a k k e n , d e z e l f d e h o e v e e l -h e i d m a t e r i a a l p a s s e e r t . H e t g e e n d o o r -h e t ene v l a k b i n n e n k o m t , g a a t e r d o o r h e t a n d e r e weer u i t , o f w e l k o r t e r u i t g e d r u k t : ^j£. = 0.
6 -De v o r m v a n h e t d w a r s p r o f i e l w o r d t d e r h a l v e s l e c h t s b e h e e r s t d o o r v e r p l a a t s i n g e n v a n m a t e r i a a l h a a k s op de k u s t , d u s d o o r k r a c h t e n , w e l k e h a a k s op de k u s t l i j n ( r i c h t i n g v a n de y ~ a s ) w e r k e n . Deze k r a c h t e n z y n tweeërlei, n a m e l i j k de z w a a r t e k r a c h t , w e l k e de d e e l t j e s v a n de k u s t a f t r a c h t t e v e r p l a a t s e n en de o n t b o n d e n e v a n de g o l f a c t i e h a a k s op de k u s t , w e l k e de d e e l t j e s n a a r de k u s t t o e t r a c h t t e v e r p l a a t s e n . T e n g e v o l g e v a n de g o l f w e r k i n g i s de b o d e m s t r o o m a f w i s s e l e n d i n de r i c h t i n g v a n g o l f v o o r t p l a n t i n g e n i n de r i c h t i n g , w e l k e d a a r a a n t e g e n g e s t e l d i s . Noemen wü h e t m a t e r i a a l t r a n s p o r t i n de r i c h t i n g v a n g o l f -v o o r t p l a n t i n g q^, e n i n de t e g e n o -v e r g e s t e l d e r i c h t i n g q^. Noemen wij h e t m a t e r i a a l t r a n s p o r t t e n g e v o l g e v a n de z w a a r t e k r a c h t q^, d a n g e l d t v o o r i e d e r p u n t v a n de bodem, d a t i n de p e r i o d e , d a t de b o d e m s t r o o m l a n d w a a r t s i s g e r i c h t , h e t t o t a l e t r a n s p o r t h a a k s op de k u s t g e l i j k i s a a n %^o'^<^ ' ^.^o. t e r w i j l i n de p e r i o d e v a n t e g e n g e s t e l d e b o d e m s t r o o m h e t t r a n s p o r t g e l i j k i s a a n Q^^^^^'^ +• ^xyi. W i l h e t d w a r s p r o f i e l n i e t v a n v o r m v e r a n d e r e n , d a n moet v o o r i e d e r p u n t g e l d e n : ct..^ ^ _ - c^^cuy,^ + c^^^ o f w e l
^ z o
^ - a ^ . ^ ( a . - a
^ j c
^ ^ o c
De f a c t o r i s h e t t o t a l e r e s u l t e r e n d e t r a n s p o r t d o o r de g o l f w e r k i n g , z o d a t g e l d t Men z o u e v e n r e d i g k u n n e n s t e l l e n met de s i n u s v a n de h e l l i n g s h o e k v a n de bodem.. A a n g e z i e n deze h e l l i n g e n k l e i n z i j n , raag de s i n u s b i j b e n a-d e r i n g v e r v a n g e n w o r -d e n -d o o r -de t a n g e n s . Wij mogen -dus s c h r i j v e n : — I n § 2 s t e l d e n wij ( p u n t 4 ) d a t e e n f u n c t i e i s v a n de d i e p t e z. ^ Wij s c h r i j v e n d u s - f De e v e n w i c h t s v e r g e l i j k i n g g e e f t d a n : w a a r u i t /, ' V r &^
7
-Nemen wij geen r e f r a c t i e i n a a n m e r k i n g , dan i s (S^t? ci een c o n s t a n t e , w a a r d o o r de p r o f i e l v e r g e l i j k i n g o v e r g a a t i n : Uien k a n t r a c h t e n , op g r o n d v a n h y d r o d y h a m i s c h e o v e r w e g i n g e n , om f ( z ) t h e o r e t i s c h a f t e l e i d e n ( d u s Q a l s f u n c t i e v a n z ) . g L u k t d i t ( h e t l i j k t v e r r e v a n e e n v o u d i g ) , dan k a n d o o r i n t e g r a t i e de v o r m v a n h e t e v e n w i o h t s p r o f i e l w o r d e n g e v o n d e n a l s f u n c t i e v a n de g o l f k a r a k -t e r i s -t i e k e n en de i n v a l s h o e k .
Omgekeerd k a n men e c h t e r ook p r o b e r e n om v o o r een b e p a a l d e g o l f ( e n i n v a l s h o e k ) de v o r m v a n h e t e v e n w i o h t s p r o f i e l t e v i n d e n . Door d i f f e r e n t i a t i e k a n d a a r u i t f ( z ) w o r d e n b e p a a l d . De vorm v a n ' h e t e v e n -w i c h t s p r o f i e l k a n n a u -w e l i j k s d o o r m e t i n g e n i n de n a t u u r -w o r d e n b e p a a l d omdat de zeebodem n a b i j de k u s t aan zo s n e l l e v e r a n d e r i n g e n o n d e r h e v i g i s , d a t een e v e n w i o h t s p r o f i e l u i t e r s t z e l d e n a a n w e z i g z a l z i j n . M o d e l p r o e v e n i n een l a b o r a t o r i u m l i j k e n h i e r v o o r a a n g e w e z e n , w a a r b i j h e t besteest = O k a n w o r d e n g e k o z e n , t e n e i n d e v e r t r o e b e l i n g e n d o o r r e f r a c t i e t e o n t g a a n . '^^
I n w e r k e l i j k h e i d z a l r e f r a c t i e i n v l o e d h e b b e n op h e t e v e n w i c h t s p r o -f i e l . De -f a c t o r (U>ti ^, i s dan een b e p a a l d e -f u n c t i e v a n y en dus v a n z. Het t o t a l e l a n g s t r a n s p o r t d o o r g o l v e n i n de s t r o o k t e r b r e e d t e B z a l z i j n :
y
-U i t de e v e n w i c h t s v e r g e l i j k i n g v a n h e t p r o f i e l v o l g t , d a t
I n d i e n men aanneemt / _ /JT^: dan i s de v e r g e l i j -k i n g v a n h e t e v e n w i o h t s p r o f i e l
H i e r u i t v o l g t / > ^ j z o d a t dan w o r d t : < ^ ^ ^ ^ ^ ^
De b o d e r a d i e p t e v e r l o o p t dan p a r a b o l i s c h met de a f s t a n d u i t de k u s t l i j n , t e r w i j l h e t g o l f t r a n s p o r t l i n e a i r met deze a f s t a n d v e r a n d e r t ( z i e f i g . 2 ) .
8
-I n g e v u l d i n de t r a n s p o r t v e r g e l i j k i n g l e v e r t d i t ;
H i e r i n i s ^oC een onbekende f u n c t i e v a n z. Wij k u n n e n deze f u n c t i e n i e t b e p a l e n d o o r h e t t e k e n e n v a n r e f r a c t i e f i g u r e n , d a a r wij h e t p r o f i e l n i e t k e n n e n ( y a l s f u n c t i e v a n z ) . I n d i e n e c h t e r de f o r m u l e
j u i s t i s ( w a a r i n oC^ de waarde v a n oi. v a n de n o g n i e t g e r e f r a c t e e r d e g o l f i s ) , k a n g e s t e l d w o r d e n v o o r z = D i s - • z i j 0 ^ . - 0 ^ d a n i s I n d i e n v o o r z
J
1-w o r d t d i t ; 'Z / • '^•^ " ^ <Ar^ .2.0''O J H i e r a a n w o r d t v o l d a a n i n d i e n z c x :^-z •= .4-
«tW' dus a l s Cf^^ ^t-z.z w a a r u i t v o l g t ; Op e e n d e r g e l i j k e wijze z o u de i n v l o e d v a n de r e f r a c t i e op h e t e v e n -w i c h t s p r o f i e l i n r e k e n i n g k u n n e n -w o r d e n g e b r a c h t . E r z a l h i e r e c h t e r op deze k w e s t i e n i e t d i e p e r w o r d e n i n g e g a a n . § 6. S a m e n v a t t i n g . . U i t g a a n d e v a n e n k e l e g l o b a l e en g e s c h e m a t i s e e r d e h o o f d f a c t o r e n w e r d e n e n k e l e a l g e m e n e b e t r e k k i n g e n a f g e l e i d t e n a a n z i e n v a n de v e r v o r m i n g e n v a n de k u s t l i j n en t e n a a n z i e n v a n h e t e v e n w i o h t s p r o f i e l . \ 1. H e t i s n i e t de a b s o l u t e g r o o t t e v a n de t r a n s p o r t c a p a c i t e i t , d o c h h e t i s de v e r a n d e r i n g v a n deze g r o o t t e i n l a n g s r i c h t i n g v a n de k u s t , w a a r -d o o r l i g g i n g en v o r m v a n -de k u s t l i j n v e r a n -d e r e n .9
-2. I n d i e n h e t t i j v e r s c h i l o f de i n t e n s i t c i i t v a n de g o l f a f n e e m t i n de r i c h t i n g v a n de v l o e d s t r o o m , r e s p . de r i c h t i n g v a n de g o l f o n t b o n d e n e e v e n w i j d i g aan de k u s t , dan z a l de k u s t a a n g r o e i e n . Nemen z i j t o e , dan e r o d e e r t de k u s t . 3. I s de i n t e n s i t e i t v a n de g o l f l a n g s de k u s t l i j n c o n s t a n t , dan g r o e i e n h o l l e k u s t e n d o o r de g o l f w e r k i n g aan, t e r w i j l b o l l e k u s t e n e r o d e r e n . 4. Het e v e n w i o h t s p r o f i e l o n t s t a a t a l s de w e r k i n g v a n de g o l f o n t -bondene h a a k s op de k u s t i n i e d e r p u n t v a n h e t p r o f i e l w o r d t o p g e h e v e n d o o r de w e r k i n g v a n de z w a a r t e k r a c h t ( h e l l i n g ) . Over h e t g e h e l e p r o f i e l s l i n g e r e n dan, i n p e r i o d e met de g o l f , m a t e r i a a l d e e l t j e e h e e n en w e e r . P r o e v e n i n h e t l a b o r a t o r i u m b e v e s t i g e n d i t . 5. Aan f l a u w h e l l e n d e k u s t e n mag de i n v l o e d v a n de r e f r a c t i e v a n de g o l v e n op de vorm van h e t e v e n w i o h t s p r o f i e l n i e t w o r d e n v e r w a a r l o o s d . 6. H e t f e i t , d a t h e t l a n g s t r a n s p o r t d o o r g o l f s l a g o n g e v e e r e v e n r e d i g s c h i j n t t e z i j n met oi'v^'oikan m o g e l i j k v e r k l a a r d w o r d e n d o o r de r e -f r a c t i e i n a a n m e r k i n g t e nemais.
