A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FO LIA O ECO N O M ICA 193, 2005
P i o tr W d o w iń s k i*
T E O R IE P A R Y T E T U SIŁY N A B Y W C Z E J P P P I P A R Y T E T U S T Ó P P R O C E N T O W Y C H U IP
W M O D E L U K U R SU W A L U T O W E G O **
Streszczenie. W artykule podjęliśmy próbę empirycznej weryfikacji modelu kursu walu towego stanowiącego połączenie teorii parytetu siły nabywczej PPP i parytetu stóp procen towych UIP. Badaniem objęliśmy kursy dw ustronne P L N /U SD i P L N /E U R w okresie 1995-2002 dla danych kwartalnych. M odel stanowi zmodyfikowaną i rozszerzoną wersję podejścia kapitałow ego d o m odelow ania kursów w alutow ych (C H E E R ), zap o czątk o wanego w pracach takich ekonomistów, jak: Juselius (1991) oraz Johansen i Juselius (1992). Z przeprowadzonych badań wynika wniosek o niepełnej indeksacji analizowanych nom inal nych kursów walutowych względem jednostkowych kosztów pracy oraz realnej wydajności pracy.
Słowa kluczowe: kurs w alutowy, parytet siły nabywczej, parytet stóp procentowych, jednostkow y koszt pracy, wydajność pracy.
1. W PR O W A D ZEN IE
P ow szechne zain teresow anie dziedziną m o d elo w an ia k u rsó w w a lu to wych w y n ik a z ich zn a czen ia d la fu n k c jo n o w a n ia g o s p o d a rk i, m . in. w procesie p o b u d za n ia w zrostu gospodarczego. A nalizy em piryczne sk u p iają się na alternatyw nych podejściach do zagadnienia efektyw ności ró ż nych system ów kursow ych, np. optym alnych obszarów w alutow ych, w spó lnej w aluty, system ów kursów stałych i płynnych oraz ich m odyfikacji. W odniesieniu d o gospodarki Polski powszechnie przyjęte m odele teo rety czne pow inn o p o d d aw ać się em pirycznej weryfikacji i w m iarę potrzeb dokonyw ać ich respecyfikacji.
* D r, adiunkt w K atedrze Ekonom etrii Uniwersytetu Łódzkiego.
** Badania zostały przeprowadzone w ram ach projektu KBN N r 2H02B01624. A utor pragnie podziękow ać J. Jackowi Sztaudyngerowi i Maciejowi Malaczewskiemu za dyskusję i cenne uwagi d o wcześniejszej wersji artykułu. Za wszelkie pozostałe błędy odpowiedzialność spoczywa wyłącznie n a autorze.
Z bogatej literatu ry na tem at zjaw iska pary tetu siły nabyw czej PPP (np. Officer 1976; G io v an etti 1992; Breuer 1994; F ro o t i R o g o ff 1994) w ynika, że p ro p o rcjo n aln o ść pom iędzy cenam i (lub indeksam i cen) a kursem w alu tow ym zachodzi w długim okresie wówczas, gdy zm iany cen m ają podłoże m o n etarn e. Z m iany ku rsu w alutow ego m ają m iejsce jed n ak rów nież na skutek zakłóceń leżących po realnej stronie go spo darki. W k rajach prze chodzących tran sfo rm ację gospodarczą, w tym w Polsce, obserw uje się wysoki w zrost w ydajności pracy, który m a wpływ n a zm iany je d n o stk o w ych k o sztó w pracy. Jednocześnie c h a rak tery sty c zn ą cechą w alut tych krajów jest ich nadw artościow ość. O znacza to, że tru d n o jest postrzegać zm iany k u rsu w alutow ego przez pryzm at wyłącznie klasycznej teorii p ary tetu siły nabyw czej P P P . O kazuje się bowiem , że n a k ształto w an ie się tego k u rsu m oże m ieć wpływ nie tylko różnica w poziom ach cen krajow ych i zagranicznych, lecz rów nież inne czynniki. D o najw ażniejszych należy zaliczyć zm iany wydajności pracy (Balassa 1964) i zm iany jednostkow ych kosztów pracy.
W tym arty k u le zaproponu jem y m odyfikację teorii m o d elo w an ia k u r sów w alutow ych, polegającą n a połączeniu w jednym m o d elu teorii p a ry tetu siły nabyw czej P PP z teo rią pary tetu stóp procentow ych U IP . W lite ra tu rze p rzed m iotu m o żn a znaleźć wiele przykładów dyskusji n a tem at m odeli uw zględniających m odyfikacje klasycznych teorii kursó w w alu to wych i różnych system ów kursow ych. W śród nich należy zw rócić uwagę n a m odele uw zględniające zm ienne sfery realnej, tj. efekt B alassy-Sam uel- sona (por. np.: B alassa 1964; Sam uelson 1964; O bstfeld 1995; R ogoff 1996; Beachill i Pugh 1998; M acD o n ald 2000; B rook i H argreaves 2001; D e Broeck i Slok 2001; H alpern i W ypłosz 2001; A lbero la, G arcia-C er- vero, Lopez i U bide 2002; K ovács 2002; S artore, T revisan , T ro v a i Volo 2002; A pergis 2003; Benigno i T hoenissen 2003; Chm ielew ski 2003; C osta- i-F o n t i T rem osa-i-B alcells 2003; D evereux 2003; D rin e i R a u lt 2003; K a k k a r 2003; M ihaljek i K la u 2003; P a d o a -S c h io p p a 2003; P rzy stu p a 2003; U n a y am a 2003; K ozam ernik 2004; R ubaszek 2004). P odejm uje się rów nież p ró b y m o delow ania długookresow ych zależności pom iędzy zm ien nym i o ch arak terze fundam entalnym w odniesieniu do nom in aln ych i real nych kursów w alutow ych przy zastosow aniu m eto d kointegracji (por. np.: K a rfak is 1991; M acD o n ald i T ay lo r 1994; D iam andis i K o u re ta s 1996; C ulver i Papell 1999; D o ro o d ia n , Ju n g i Boyd 1999; M a c D o n ald i N aga- yasu 2000; P ap ad o p o u lo s i Zis 2000; C oakley i F u ertes 2001; Shively 2001; T aw ad ro s 2001; G roen 2002; H w ang 2003; P ay a, D u a rte i H olden 2003).
A rty k u ł został podzielony n a cztery paragrafy. Po w prow adzeniu w te m atykę niniejszego tekstu w paragrafie 2 przedstawim y teoretyczną konstrukcję m o delu k u rsu w alutow ego, łączącego cechy p ary te tu siły nabyw czej PPP
i parytetu stó p procentow ych UIP. W paragrafie 3 zaprezentujem y em piryczną w eryfikację m od elu skonstruow anego w p aragrafie 2 dla k u rsó w P L N /U S D i P L N /E U R . W ostatn im p arag rafie zaw arte będą wnioski końcow e.
2. M O D EL KURSU W ALU TOW EGO
W tym p arag rafie przedstaw im y m odel kursu w alutow ego, k tó ry łączy cechy p ary te tu siły nabywczej PPP (por. np. Cassel 1918; D o rn b u sc h 1987) i p ary te tu stó p procentow ych U IP (por. np. Isard 1995). C elem budow y m odelu jest uw zględnienie w m odelow aniu kursów w alutow ych czynników sfery realnej, charakteryzujących zm iany wydajności pracy i zm iany je d n o stkow ych kosztów pracy. C zynniki te rów nież są odpow iedzialne za dłu go okresow e zm iany kursów w alutow ych. P o n ad to w m o delu uw zględnim y wpływ zm ian stóp procentow ych n a k ró tk o o k re so w ą d y n am ik ę kursów w alutow ych.
Z ałóżm y, że przeciętne płace (vv) w sektorze p rodukcyjnym zależą od cen (p) i w ydajności pracy (v). M am y w ów czas1 (por. np. W elfe i Welfe 2004);
w = < pp + ov, ę>> 0 i ст> 0 . (1) Z auw ażm y, że w zrost płac realnych, tj. W - p , n astąp i, jeśli:
d w —d p > 0. (2)
Z relacji (1) m ożem y otrzym ać następujące wyrażenie:
dw = <pdp + adv. (3)
Z w arunków (2) i (3) otrzym ujem y w arunek dodatniego w zrostu płacy realnej: , 1 -< p ,
dv > --- dp. (4)
O v '
N a podstaw ie w yrażenia (4) m o żn a w nioskow ać, że w p rz y p ad k u pełnej indeksacji cenowej płac, tj. gdy q> = \, d o d atn i w zrost w ydajności pracy
W całym artykule male litery oznaczają logarytmy naturalne odpowiednich zmiennych, z wyłączeniem stóp procentowych.
przynosi w zro st p łac realnych, niezależny od zm ian cen. W p rak ty ce gospodarczej n a ogół m a się d o czynienia z sy tu acją, w k tó rej sum a elastyczności tp + a > \ (por. np.: Welfe, red., 1995; W elfe i W elfe 2004). W ów czas w arunek (4) m o żn a zapisać jak o:
Jeśli zatem w ydajność pracy (v) rośnie względem cen (p) w tem pie, które określa pow yższa relacja elastyczności ip i er, to n astępu je w zrost płac realnych (vv — p).
Przejdźm y tera z d o zdefiniow ania realnej w ydajności pracy, k tó rą wy raża się ja k o realną w artość produkcji (У ) p rzy pad ającą n a za tru d n io n e go, tj.:
gdzie E ozn acza liczbę zatrudnionych. Z auw ażm y, że w yrażenie (6) po zlogary tm ow aniu przyjm uje postać:
M nożąc zatru d n ien ie (E) przez przeciętną staw kę płac (W ), otrzym ujem y fundusz płac. Jednostkow y koszt pracy (Z) będziem y m ierzyć udziałem kosztów pracy w produkcji. M am y zatem (w log ary tm ach n aturalnych):
W arunek (8) m ożem y, p odobn ie ja k w arunek (1), zapisać w postaci p rzy ro s tów. M am y zatem :
a ( 5 )
(6)
v
= у — e. (6 a)z = (e + w ) — y. ( 7 )
P odstaw iając w yrażenie (6a) do (7), otrzym ujem y:
z = w — V.
(8)dz = dw — dv. ( 9 )
P odstaw iając (3) do (9), otrzym ujem y:
Z ak ła d ając spadek jednostkow ych kosztów pracy, tj. dz < 0, m am y: a?
d v > ~ ---dp, 0 < er < 1. f i l ) 1 — a
Z ak ład ając, po d o b n ie ja k w (4), że (p + a > 1, w aru nek (11) m o żn a zapisać w postaci:
dv > ydp i у > 1, gdzie у = —? — (12) 1 — O
Jeśli zatem w ydajność pracy (v) rośnie względem cen (p) w tem pie, k tóre określa pow yższa relacja elastyczności cp i a, to n astęp uje spadek je d n o stkow ych kosztów pracy (z). Z auw ażm y, że wówczas n astępu je rów nież w zrost płacy realnej (w - p) zgodnie z w arunkam i (4) i (5).
O kazuje się zatem , że wzrost wydajności pracy stanow i kluczow y czynnik ograniczający w zrost jednostkow ych kosztów pracy i o słabiający presję kosztow ą n a inflację.
O becnie pokażem y w arunek rów now agi kursu w alutow ego w sensie p ary te tu PPP , w ykorzystując dotychczasow ą dyskusję nad ro lą w ydajności pracy w o graniczaniu jednostkow ych kosztów pracy.
1 eo ria p a ry te tu siły nabywczej PPP łączy kurs w alutow y z relacją cen krajow ych i zagranicznych. M am y zatem (por. np. T ay lo r 1995):
s = p - p \ (13)
gdzie s będziem y tra k to w a ć ja k o kurs w alutow y rów now agi w sensie P P P 2. P o n a d to w yrażenie q = j — p + p* będziemy określać m ianem realnego kursu w alutow ego.
Z apiszm y w arunek (1) ze względu n a cenę (p): 1 _ a
p = - w - - v . (14)
Przyjm ujem y p on ad to, że <p + a > 1. Z ałóżm y, że dla gospodarki zagranicznej w arunek (1) m o żn a zapisać w postaci:
W'* = tp*p* + а V , / > 0 i ( 7 * > 0 , <p* + a * > 1, (15)
z którego po przekształceniu identycznym , jak w przypadku w arunku (14), otrzym ujem y:
2 W pracach W dowińskiego (2003, 2005) m ożna znaleźć dyskusję nt. zjawiska parytetu PPP wraz z przeglądem literatury i wynikami empirycznymi dla Polski.
. 1 _ ** . p = — W = - * V .
tp <p (16)
P odstaw iając (14) i (16) do (13) oraz korzystając z (8) m am y:
(17)
Г 1 ,
ч
1s
=
- (z + v)—
-V
\ ( z *+ V*) -
V*
L<p v _
'S
'S
1
_______Z ałóżm y, że ę = ę* i a = tr*. P o u p o rząd ko w an iu w yrazów otrzym ujem y następujące w yrażenie dla kursu rów now agi J:
š = - ( z - z * ) + — ( v - v * ) . (18)
V <P
W w a ru n k ach pełnej indeksacji cenowej, tj. przy ę » = l , rów nan ie (18) przyjm uje postać:
š = (z — z*) + (1 - er)(v — vł ). (19) W ró w naniach (18) i (19) zakładam y, że długookresow y k u rs rów now agi s jest zjaw iskiem zależnym od czynników w ystępujących po stronie sfery realnej, do któ ry ch zaliczyliśmy jedn ostko w e koszty pracy (z) i w ydajność pracy (v). W iad o m o p o n a d to , że n a k ró tk o o k re so w ą d y n am ik ę k ursu w alutow ego wpływ m ają rów nież kategorie ryn ku finansow ego. Zapiszm y w zw iązku z tym form ułę p arytetu stóp procentow ych U IP (por. np. Isard
1995):
ś £ = i - i * , i Es r - s , (20) gdzie ś E oznacza oczekiw ane tem po zm ian nom inalnego k u rsu w alutow ego, n ato m iast i oraz i* to nom inalne stopy procentow e. Z ak ła d am y dalej, że uczestnicy rynku kształtu ją swoje oczekiw ania względem nom in aln ego kursu w alutow ego regresywnie, tj. oczekują, że do dew aluacji (rewaluacji) dochodzi, gdy k u rs bieżący s jest niższy (wyższy) od k u rsu rów now agi. M am y zatem (por. np. P entecost 1993):
ś E = — 0(s — J), 0 > 0. (21)
Z form uł (20) i (21) po u p o rządkow aniu w yrazów w ynika, że (por. rów nież B han dari 1983):
W nioskujem y zatem , że jeśli 0 —*• oo, to s = š i k u rs bieżący osiąga ró w n o wagę. P a ra m e tr 0 m o żn a zatem trak to w a ć ja k o poziom m obilności k ap itału , przy czym d o s k o n a ła m o b iln o ść ozn acza 0 —*• oo. Z a k ła d a ją c , że k u rs w alutow y rów now agi J został zdefiniow any w rów n an iu (18), otrzym ujem y n astęp u jącą funkcję nom inalnego k ursu w alutow ego:
s = 1 (z - z*) + !- (v - v*) - ln (i - i*), (23)
(p <p U
gdzie: <p> 0, 0 < c r < l , (p + a > \ , 0 > O .
W ró w n a n iu n o m in aln eg o k u rsu w alutow ego p o staci (23) łączy się czynniki pochodzące z realnej i nom inalnej sfery g o spod arki. Z rów nania tego w ynika d o d a tn ia zależność m iędzy jedno stko w y m i ko sztam i pracy i w ydajn ością p racy a kursem w alutow ym i u jem n a zależno ść m iędzy k rajo w ą sto p ą procen to w ą a kursem w alutow ym . W zrost krajow ej stopy procentow ej powyżej stopy zagranicznej pow oduje sp adek k u rsu bieżącego poniżej kursu rów now agi i pow stanie oczekiwań jego dew aluacji w przyszłości.
W rów naniu (23) połączyliśm y p arytet siły nabyw czej P P P , gdzie relacja cen została w y rażo n a za p o m ocą relacji jedn o stk o w y ch kosztów pracy i w ydajności pracy, z parytetem stóp procentow ych U IP . W rezultacie otrzym aliśm y ró w n an ie nom inalnego kursu w alutow ego, w któ rym rolę o d g ry w ają czynniki realne i przepływ y k ap itało w e , ap ro k sy m o w an e za p o m ocą różnicy stóp procentow ych.
W celu em pirycznej weryfikacji przedstaw ionego m odelu p ro po n u jem y n astępującą ekon o m etry czn ą wersję ró w nania (23):
s, = a0 + al {zt - z*) + a2(v, - v?) + a3(i, - i*) + u„ (24) gdzie:
z - jed n o stk o w y koszt pracy; v - realn a w ydajność pracy; i - sto p a procentow a;
1 1 — o . 1
a0 = 0, a j = a 2 = --- i a 3 = - -;
<p <p U
ut - gaussow skie zakłócenia rów nania.
W odniesieniu d o weryfikacji hipotezy, że w yraz w olny a0 = 0, m o żn a zauw ażyć, że m a to znaczenie tylko wówczas, gdy po stulujem y , aby realny kurs w alutow y był rów ny jeden w w aru n k ach rów now agi. P om iniem y zatem analizę istotności w yrazu wolnego.
N ależy podkreślić, że w literaturze przedm iotu w ystępuje wiele podejść d o m odelo w an ia kursów w alutow ych z uw zględnieniem czynników
fun-d am entalnych. W śrófun-d pofun-dejść o charakterze zbliżonym fun-do m ofun-d elu (24) m o żn a wym ienić prace tak ich ekonom istów , jak : Juselius (1991), Joh ansen i Juselius (1992) o ra z M acD o n ald (2000). Podejście do m o delo w an ia kursów w alutow ych rów now agi, zapro p o n o w an e w tych p racach, jest o p arte na p ary tetach PPP i U IP . W podejściu tym w yraża się po gląd, że nom inalny kurs w alutow y m oże w ykazyw ać w ahania w okół p ary te tu w yznaczonego przez różnicę logarytm ów indeksów cen ze względu na w ystępujące w ah ania w różnicach stóp procentow ych pom iędzy krajam i. W yznaczone w oparciu 0 to podejście kursy w alutow e są powszechnie określane m ian em kursów C H E E R (C apital E nhanced E quilibrium Exchange R ate). N asze podejście różni się od om aw ianego w tym , że p ary tet siły nabyw czej PPP został w yrażony za p o m ocą odpow iednich różnic jedn ostko w y ch kosztów pracy 1 w ydajności pracy. N asze podejście stanow ić m oże zatem uzupełnienie i rozszerzenie podejścia ku rsów rów now agi C H E E R .
W następnym parag rafie przedstaw im y wyniki em piryczne dla m odelu (24) w odniesieniu do kursów P L N /U S D i P L N /E U R . W yniki b adań em pirycznych dla szeroko pojętych kursów w alutow ych rów now agi w o d niesieniu d o g o spodarki polskiej m o żn a znaleźć w p ra cac h C hm ielew skiego (2003), P rzy stu p y (2003), K elm a (2004), M ilo i W rzesińskiego (2004), R u b aszk a (2004), M ilo i R utkow skiej (2005) oraz W dow ińskiego (2005).
3. ANALIZA EM PIRY CZN A M O D ELU KURSU W A LU TO W EG O
W parag rafie 2 przedstaw iliśm y analizę pary tetu P P P z p u n k tu widzenia jed n o stk o w y ch kosztów pracy i wydajności pracy, k tó rą wzbogaciliśm y o podejście p a ry te tu stó p pro cen to w y ch U IP . W eryfikacji em pirycznej po d d am y rów nanie (24). W tabeli 1 przedstaw iam y w yniki estym acji tego rów nan ia dla k ursu P L N /U S D . W załączniku 1 i 2 prezentujem y oszacow ane ró w n a n ia w raz z opisem zm iennych.
W tabelach 1 i 2 poszczególne sym bole oznaczają: SE - błąd średni rów nania, J-B - staty sty k a testu Jarq u e-B era w teście no rm aln ości ro zk ładu em pirycznych reszt, D -W - staty sty k a testu D u rb in a -W a tso n a , B-G - statys ty k a testu B reu sc h a-G o d frey a w teście na au to k o re lację reszt, A R C H - staty sty k a testu d la autoregresyjnej w arunkow ej heteroskedastyczności reszt, W hite - statystyka testu heteroskedastyczności reszt, C how - statystyka testu C h o w a w teście stabilności p aram etró w , (A )D F - staty sty k a testu D ickey a-F u llera w teście pierw iastków jedn ostko w ych dla reszt rów nania. W artości zapisane kursyw ą w przypadku ocen param etrów oznaczają statystyki t-S tudenta, w przyp ad k u zaś pozostałych statystyk, poziom p raw d o p o d o b ień stw a testu.
W yraz wolny Jednostkowy koszt pracy Wydajność pracy SLopa
procentow a SE J-B D-W B-G ARCH White Chow (A)DF
R 2 skory- gowany P róba Liczba obserwacji N um er rów nania 1,17 19,13 0 ,6 2 8,30 0 ,4 2 6,04 -0 ,0 1 -3,16 0,03 0,6 2 0,73 2,08 0,35 0,55 0,08 0,78 2 ,72 0,84 0 ,2 8 0,88 - 4 ,5 0 0,91 1 9 9 7 :1 2 0 0 2 :4 24 1
Źródło: opracowanie własne.
Tabela 2. Wyniki oszacowań rów nania parytetu PPP-U IP dla kursu P L N /E U R
Wyraz wolny
Jednostkowy
koszt pracy SE J-B D-W B-G ARCH White Chow (A)DF
R J skory gowany Próba Liczba obserwacji Numer równania 1,14 124,97 0,51 20,73 0 ,0 2 0 ,12 0,94 1,89 0,04 0,84 0 ,0 0 0,99 1,15 0,95 0 ,88 0,49 -5 ,3 1 0,94 1 9 9 5 :1 2 0 0 2 :4 32 2
Ja k łatw o zauw ażyć, oszacow ane p a ra m e try m a ją p o p ra w n y znak, zgodny z założeniam i m odeli (23) i (24). Pod względem statystycznym rów n anie cechuje się dość w ysoką jakością. Reszty m ają rozk ład norm alny i nie stw ierdza się w nich autokorelacji. P o n ad to nie stw ierdza się efektu A R C H i heteroskedastyczności w składniku resztowym . W nioskujem y także, że reszty są zintegrow ane rzędu /(0 ), a więc b a d a n ą relację m o żn a uznać za skoin teg ro w an ą. P aram etry są rów nież stabilne w sensie testu C how a.
W o parciu o oszacow ania rów nania stw ierdzam y, że w zrost ceteris paribus jed n o stk o w y ch ko sztów pracy (z) p ro w adzi d o w zro stu kursu w alutow ego P L N /U S D . P odobny efekt wywołuje w zrost w ydajności pracy (v). W zrost krajow ej stopy procentow ej prow adzi z kolei d o aprecjacji nom inalnego kursu walutowego. N iska wartość param etru a 3 = -0,01 wskazuje na dość wysoki poziom m obilności kapitału w Polsce.
P rzyjm ując b ard zo ogólnie, że uzyskane oceny p aram etró w a l i a2 stanow ią długookresow e elastyczności3, oraz b io rąc pod uw agę fak t, że rów nanie em piryczne zaw iera opóźnienia zm iennych objaśniających, z uzys kan y ch ocen p a ra m e tró w a x — 0,62 i a 2 = 0,42 w ynika, że d la k u rsu P L N /U S D p a ra m e tr tp = 1,61 i a = 0,32. W ów czas na podstaw ie w arunków (5) i (12) w nioskujem y, że Я = -1,91 i у - 2,37. Jeśli zatem n a m ocy w aru n k u (12) w zrost w ydajności pracy przewyższy w zrost cen według relacji dv > ydp, to nastąpi zarów no wzrost płac realnych, jak i spadek jednostkow ych kosztów pracy. W aru n ek (12) określa, czy zachodzi w zrost, czy spadek jedno stk ow ych kosztów pracy. Jednak niezależnie od zm ian cen i wydajności pracy, przy założeniu b ra k u zm ian stóp procentow ych, realny kurs walutow y (q) pozostaje w rów now adze. R ów nanie (23) w yraża zatem zm iany nom in al nego k u rsu w alutow ego na skutek zm ian stóp procentow ych w okół kursu długookresow ego w yznaczonego przez parytet o p arty n a w ydajności pracy i jed nostkow ych kosztach pracy. N a podstaw ie ocen p aram etró w rów nan ia dla k u rsu w alutow ego P L N /U S D wnioskujem y, że spadek jednostkow ych kosztów pracy m oże następow ać przy dość w yraźnym wzroście w ydajności pracy względem w zrostu cen według relacji p aram etró w <p, a i y.
T reść m eryto ry czn a i statystyczna oszacow anego ró w n an ia nie budzi zastrzeżeń i m odel ten m o żn a trak to w ać ja k o alternatyw ny m odel kursu w alutow ego P L N /U S D .
Przejdźm y teraz do oszacow ań rów nania P P P -U IP d la k u rsu P L N /E U R . W yniki przedstaw ia tab ela 2.
Ja k łatw o zauw ażyć, nie udało się znaleźć stabilnego p re d y k to ra, k tó ry zaw ierałby wszystkie zm ienne postulow ane przez podejście zap ro p o n o w an e
3 Należy zauważyć, że w obu oszacowanych rów naniach, tj. d la kursów PLN /U SD i P L N /E U R , występuje stacjonam ość reszt, na co wskazują wyniki testu (A )D F. Należy zatem przypuszczać, że zmienne są skointegrowane, natom iast wektor ocen param etrów wiąże te zmienne w długookresow ą relację równowagi.
w p arag ra fie 2. S tatystycznie isto tn a o k azała się jedynie zm ienna je d n o stkow ych kosztów pracy. Jed n ak m odel cechuje się d ob ry m i w łasnościam i statystycznym i, przew yższającym i n a ogół własności ró w n a n ia w p rzy pad ku k ursu P L N /U S D . P atrząc n a oszacow anie p aram etru stojącego przy je d n o stkow ych k osztach pracy, stw ierdzam y, że kurs P L N /U S D reagow ał silniej w b adany m okresie na zm iany tych kosztów niż k u rs P L N /E U R , gdyż elastyczności są o d p o w ied n io rów ne 0,62 i 0,51. N ależy zauw ażyć, że jed n o stk o w e koszty pracy m o żn a trak to w ać ja k o altern aty w n y d efla to r cen, o b o k indeksów cen konsum pcji C P I, produkcji PPI i d e fla to ra PK B . W tym kontekście rów nanie to bezpośrednio prow adzi d o weryfikacji teo rii p ary tetu siły nabyw czej P P P . M ożem y zauw ażyć w zw iązku z tym , że względem tak zdefiniow anego d efla to ra następo w ała ceteris paribus aprecjacja o bu kursów w alutow ych.
P rzyjm ując, po d o b n ie ja k dla kursu P L N /U S D , że uzyskana ocena p a ra m e tru a y = 0 ,5 1 stanow i długookresow ą elastyczność, n a to m ia st a2 = 0, uzyskujem y dla kursu P L N /E U R p aram etr ę = 1,96 i a = 1,00. W ów czas n a p odstaw ie w aru n k ó w (5) i (12) otrzym ujem y, że Я = -0 ,9 6 , у zaś nie istnieje. Stąd n a m ocy w arunku (10) jednostkow e koszty pracy są wyłącznie ro sn ą c ą fu n k cją cen. W tym p rzy p ad k u zm iany w ydajności pracy nie p o w o d u ją zm ian jed n o stk o w y ch k o sztów pracy. Je d n a k niezależnie od zm ian cen i wydajności pracy, przy założeniu braku zmian stóp procentow ych4, realny kurs w alutow y (q) pozostaje w rów now adze.
W obu rów naniach znaki ocen param etrów są zgodne z p ostu latam i teorii parytetu siły nabywczej PPP i parytetu stóp procentow ych U IP, zaś ich jakość statystyczna n a ogół nie budzi zastrzeżeń. Oszacowane rów nania m o żn a zatem tra k to w a ć ja k o m odele prognostyczne badanych kursów w alutow ych.
4. PO D SU M O W A N IE
W artykule zaprezentow aliśm y m odel kursu w alutow ego, o p arty na parytecie siły nabyw czej PPP i parytecie stó p procentow ych U IP . O ba podejścia zostały połączone w jednym m odelu. K o n stru k c ja m odelu jest w ypadkow ą podejść, k tó re m o żn a znaleźć w bogatej literatu rze przedm iotu m o delow an ia kursów w alutow ych. O trzym aliśm y m odel nom inalneg o kursu w alutow ego, w któ ry m czynnikam i objaśniającym i są: jed n o stk o w e koszty pracy, realn a w ydajność pracy i stopy procentow e. P rzedstaw iony m odel m oże stanow ić alternatyw ne podejście do m o delow an ia ku rsó w w alutow ych, w którym bierze się pod uwagę czynniki należące do sfery realnej i m onetarnej
4 Zauważm y, że a 3 = 0 i stąd 0 —* oo, co oznacza w arunki doskonałej mobilności kapitału na rynku kursu PLN /EU R .
gospo darki. P rzeprow adziliśm y weryfikację em piryczną m o d elu n a podstaw ie d any ch kw artaln y ch w okresie 1995Q1 - 2002Q4 dla ku rsó w P L N /U S D i P L N /E U R . O pierając się n a przeprow adzonej analizie, w nioskujem y, że w p rz y p ad k u kursu P L N /U S D udało się w badanym okresie potw ierdzić k ieru n ek w pływ u poszczególnych zm iennych p o stu lo w an y ch w m o delu teoretycznym . W przypadku kursu P L N /E U R zbiór zm iennych objaśniających uległ zaw ężeniu w drodze weryfikacji em pirycznej. O szacow ane m odele cechują się popraw nym i w łasnościam i statystycznym i.
D o najw ażniejszych spostrzeżeń w ynikających z p rzeprow adzonej analizy należy zaliczyć w niosek dotyczący niepełnej indeksacji analizow anych kursów w alutow ych względem jedno stkow y ch kosztów pracy. O kazuje się bowiem , że o b a kursy w alutow e aprecjonow ały w kateg o riach nom inalny ch ceteris paribus względem tych kosztów . P odobnej aprecjacji ulegał p o n a d to kurs P L N /U S D n a sk u tek zm ian realnej w ydajności p ra cy . Z wielu b ad a ń em pirycznych, zapoczątkow anych przez Balassę (1964) w ynika, że odchylenia nom inalnego k u rsu w alutow ego od um ow nego stanu rów now agi, w yznaczo nego p rzez relację cen, są rosnącą funkcją różnic w pozio m ach w ydajności pracy pom iędzy k rajam i. T en proces zachodzi n a skutek pogłębiających się różnic w cenach usług, k tó re stanow ią elem ent ra ch u n k u p ary te tu siły nabyw czej, lecz nie m a ją bezpośredniego wpływu n a k u rs w alutow y. W p ra cach W dow ińskiego (2003, 2005) pokazaliśm y, że nom inalne kursy P L N /U S D i P L N /E U R aprecjonow ały w latach 1990-2002 względem indeksów cen konsum pcji C P I, produkcji PPI i d elato ra PK B . Jak w ynika z bad ań przedstaw ionych w tym artykule, kursy te aprecjonow ały rów nież względem jed no stk o w y ch kosztów pracy, pozostających w zw iązku z w ydajnością
pracy, k tó re m o ż n a trak to w a ć ja k o szczególną k ategorię cen.
Przedstaw ione wyniki em piryczne m a ją c h a rak ter ilustracyjny. W celu pogłębienia b ad a ń należałoby d o k o n ać szczegółowej oceny jak o ści predyk- tywnej zaprop o n o w an eg o m odelu w raz z w ynikam i estym acji uwzględniającej efekt u b ru tto w ien ia w ynagrodzeń dla dłuższej p ró b y statystycznej, stosując d la p o ró w n a n ia analizę kointegracji i m odele k o re k ty błędu.
ZAŁĄCZNIK 1. LISTA RÓWNAŃ
log (PLNUSD), = l, 17 + 0,62[log(ULCSAPL)- \ o g ( U L C S A U S ) ] , „ 1
+ 0,42pog(>5APL)-log(VSAi/S)],_3 (1) -0 ,0 1 (/3 A /P L -/3 M U S ),_ 4
ZAŁĄCZNIK 2. O P IS ZM IEN N Y CH
I3MPL - stopa procentowa WIBOR 3M (PL) (w %, w stosunku rocznym). I3MUS - stopa procentowa krótkoterminowa 3M (USA) (w %, w stosunku rocznym). PLNEUR — kurs walutowy PLN/EUR (PL) (obliczony w oparciu o dane NBP
i ECB: obliczenia własne, średnia kwartalna).
PLNUSD - kurs walutowy PLN/USD (PL) (średnia kwartalna); źródło: IFS Line 964..RF.ZF...
ULCSAEU - jednostkowy koszt pracy (EU), wyrównany sezonowo, indeks 1995 = 100; źródło: ECB.
ULCSAPL - jednostkowy koszt pracy (PL) (rachunek według produkcji przemysłowej, wyrównany sezonowo: obliczenia własne), indeks 1995 = 100; źródło: GUS. ULCSAUS - jednostkowy koszt pracy (USA) (rachunek według produkcji prze
mysłowej: obliczenia własne), wyrównany sezonowo, indeks 1995 = 100; źród ło: IFS.
VSAPL - wydajność pracy (PL) (rachunek według produkcji przemysłowej, wyrównana sezonowo: obliczenia własne), indeks 1995= 100; źródło: GUS.
FSAl/S - wydajność pracy (USA), (rachunek według produkcji przemysłowej: obliczenia własne), wyrównana sezonowo, indeks 1995 = 100; źródło: IFS.
LITERATURA
A lberola E., G arcia-Cervero S., Lopez H., Ubide A. (2002), Quo vadis Euro?, „The European Journal o f Finance” , 8, 352-370.
Apergis N . (2003), Testing Purchasing Power Parity: Results fro m a New Foreign Exchange M arket, „Applied Economics Letters” , 10, 91-95.
Balassa B. (1964), The Purchasing Power Parity Doctrine: A Reappraisal, „Journal o f Political Econom y” , 72, T he University o f Chicago, 584-596.
Beachill B., Pugh G. (1998), M onetary Cooperation in Europe and the Problem o f Differential Productivity Growth: An Argument fo r a 'Two-speed' Europe, „International Review of Applied Econom ics” , 12(3).
Benigno G ., Thoenissen C. (2003), Equilibrium Exchange Rates and Supply-Side Performance, „The Economic Jo u rn al” , 113, C103-C124.
B handari J. S. (1983), An Alternative Theory o f Exchange R ate Dynamics, „T he Q uarterly Journal o f Econom ics” , M ay.
Breuer J. (1994), Purchasing Power Parity: A Survey o f and Challenge to Recent Literature, [w:] W illiamson J. (ed.), Fundamental Equilibrium Exchange Rates, Institute for International Economics, W ashington DC.
Brook A .-M ., H argreaves D . (2001), PPP-based Analysis o f New Zealand's Equilibrium Exchange Rate, Reserve Bank o f New Zealand, „Discussion Paper Series” , 1.
Cassel G. (1918), Abnormal Deviations in International Exchanges, „Economic Journal” , September. Chmielewski T. (2003), Od kursu płynnego do unii monetarnej. Znaczenie efektu Balassy-Samuelsona
dla polskiej polityki pieniężnej, „M ateriały i Studia” , 163, NBP.
Coakley J., Fuertes A.-M . (2001), Nonparametric Cointegration Analysis o f R eal Exchange Rates, „Applied Financial Economics” , 11, 1-8.
C osta-I-Fonl J., Tremosa-I Balcells R. (2003), Spanish Regions and the Macroeconomic Benefits o f the European M onetary Union, „Regional Studies” , 37.3, 217-226.
Culver S. E ., Papell D. H. (1999), Long-run Purchasing Power Parity with Short-run Data: Evidence with a Null Hypothesis o f Stationarity, „Journal of International M oney and Finance” , 18, 751-768.
De Broeck M ., Slok 'Г. (2001), Interpreting Real Exchange Rate Movements in Transition Countries, „IM F W orking Paper” , 56.
Devereux M. B. (2003), A Tale o f Two Currencies: The Asian Crisis and the Exchange Rate Regimes o f Hong Kong and Singapore, „Review of International Economics” , 11(1), 38-54. D iam andis P. F., K ouretas G. P. (1996), The M onetary Approach to the Exchange Rale:
Long-run Relationships, Coefficient Restrictions and Temporal Stability o f the Greek Drachma, „Applied Financial Economics” , 6, 351-362.
Dornbusch R. (1987), Exchange Rates and Prices, „American Economic Review” , 77 (1), 93-106. D oroodian K , Jung C., Boyd R. (1999), Testing the Law o f One Price under the Fixed and
Flexible Exchange Rate Systems, „Applied Economic Letters” , 6, 613-616.
D rine L, R ault C. (2003), Do Panel Data Permit the Rescue o f the Balassa-Samuelson Hypothesis fo r Latin American Countries?, „Applied Economics” , 35, 351-359.
F root K. A., R ogoff К . (1994), Perspectives on PPP and Long-run Real Exchange Rates, „N BER W orking Paper” , December, 4952, Cambridge.
G iovanetti G. (1992), A Survey o f Recent Empirical Tests o f the Purchasing Power Parity Hypothesis, „B anca N azionale del Lavoro Quarterly Review” , 180, 81-101.
G roen J. J. J. (2002), Cointegration and the Monetary Exchange Rate M odel Revisited, „Oxford Bulletin of Economics and Statistics” , 64(4), 361-380.
H alpern L., Wypłosz C. (2001), Economic Transformation and Real Exchange Rates in the 2000s: The Balassa-SamueLson Connection, „Economic Survey o f Europe” , IJN EC E, 227-239. H wang J. К (2003), Dynamic Forecasting o f Sticky-Price M onetary Exchange Rate Model,
„A tlantic Economic Jo u rn al", 31(1), 103-114.
Isard P. (1995), Exchange Rate Economics, Cambridge University Press, Cambridge.
Johansen S., Juselius K . (1992), Testing Structural Hypothesis in a Multivariate Cointegration Analysis o f the PPP and the UIP fo r the UK, „Journal o f Econom etrics” , 53, 211-244. Juselius K.. (1991), Long-run Relations in a Well Defined Statistical M odel fo r the Data
Generating Process: Cointegration Analysis o f the PPP and UIP Relations between Denmark and Germany, [w:] G ru b er J. (ed.), Econometric Decision Models: New M ethods o f Modeling and Applications, Springer Verlag, New York.
K akkar V. (2003), The Relative Price o f Nontraded Goods and Sectoral Total Factor Produ ctivity: An Empirical Investigation, „The Review o f Economics and Statistics” , 85(2), 444-452.
K arfakis C. J. (1991), A M odel o f Exchange Rate Policy: Evidence fo r the U S Dollar-Greek Drachma Rate 1975-87, „Applied Economics” , 23, 815-820.
Keim R. (2001), Ekonometryczny model kursu złotego tv latach 1992-1998, „E konom ista” , 2, 201-226.
Keim R. (2004), Empiryczny model polityki kursowej w Polsce w latach 1995-2002, [w:] Milo W ., W dow iński P. (red.), R yn ki finansowe. Prognozy a decyzje, „A cta U niversitatis Lodziensis” , Folia Oeconomica, 177, 153-167.
Kovács M . A. (ed.) (2002), On the Estimated Size o f the Balassa-Samuelson Effect in Five Central and Eastern European Countries, N ational Bank of H ungary, 5, W orking Paper. K ozam em ik D. (2004), The E R M II Issues: An Interpretation o f the Slovenian Approach,
M acD onald R. (2000), Concepts to Calculate Equilibrium Exchange Rates: An Overview, „Discussion Paper” , 3, Economic Research G roup o f the Deutsche Bundesbank. M acD onald R., Nagayasu J. (2000), The Long-run Relationship between Real Exchange Rates
and Real Interest Rate Differentials: A Panel Study, „IM F Staff Papers” , 47 (1). M acD onald R., Taylor M. P. (1994), Reexamining the M onetary Approach to the Exchange
Rate: The Dollar-franc, 1976-90, „Applied Financial Econom ics” , 4, 423-429.
Mihaljek D ., Klau M. (2003), The Balassa-Samuelson Effect in Central Europe: A Disaggregated Analysis, „BIS W orking Papers” , 143.
M ilo W., R utkow ska M . (2005), Notes on Forecasting Nominal Equilibrium Exchange Rates o f P L N against USD, [w:] Milo W., Wdowiński P. (red.), Issues in Modeling, Forecasting and Decision-Making in Financial M arkets, „A cta Universitatis Lodziensis” , Folia Oeco nom ica, 192.
M ilo W., Wrzesiński D. (2004), Analiza realnego kursu walutowego, [w:] M ilo W., Wdowiński P. (red.), Rynki finansowe. Prognozy a decyzje, „A cta Universitatis Lodziensis” , Folia Oeconomica, 177, 109-121.
Obstfeld M. (1995), International Currency Experience. New Lessons and Lessons Relearned, „Brookings Papers on Economic Activity” , 1.
Officer L. R. (1976), The Purchasing-Power-Parity Theory o f Exchange Rates: A Review Article, „IM F Staff Papers” , 23(1), 1-60.
Padoa-Schioppa T . (2003), Trajectories Towards the Euro and the Role o f E R M II, „International Finance” , 6(1), 129-144.
Papadopoulos A. P., Zis G. (2000), A M onetary Analysis o f the Drachma/ECU Exchange Rate Determination, 1980-1991, „Empirical Economics” , 25, 653-663.
Paya I., D uarte A., Holden K. (2003), On the Equilibrium Value o f the Peseta, „Applied Financial Economics” , 13, 317-335.
Pentecost E. J. (1993), Exchange Rate Dynamics, Edward Elgar Publishing, A dershot. Przystupa J. (2003), Szacunki realnego kursu równowagi długookresowej dla Polski, „Bank
i K redyt” , listopad-grudzień, 4-14.
Rogoff К . (1996), The Purchasing Power Parity Puzzle, „Journal of Econom ic L iterature” , June, 34, 647-668.
Rubaszek M . (2004), Modelowanie optymalnego poziomu realnego efektywnego kursu złotego: zastosowanie koncepcji Jundamentalnego kursu równowagi, „M ateriały i Studia” , 175, NBP. Samuelson P. A. (1964), Theoretical Notes on Trade Problems, „Review o f Economics and
Statistics” , 46, 335-346.
S artore D ., T revisan L., T ro v a M ., Volo F. (2002), U S D ollar/Euro Exchange Rate: A M onthly Econometric M odel fo r Forecasting, „The E uropean Journal o f Finance” , 8, 480-501.
Shively P. A. (2001), A Test o f Long-run Purchasing Power Parity, „Economics Letters” , 73, 201-205.
Strzała К . (2002), Weryfikacja hipotez makroekonomicznych - ewolucja podejść na przykładzie PPP, [w:] Kufel T ., Piłatowska M. (red.), Analiza szeregów czasowych na początku X X I wieku, W ydawnictwo Uniwersytetu im. M ikołaja K opernika, Toruń.
Taw adros G. B. (2001), The Predictive Power o f the M onetary M odel o f Exchange Rate Determination, „Applied Financial Economics” , 11, 279-286.
Taylor M . P. (1995), The Economics o f Exchange Rates, „Journal o f Econom ic L iterature” , M arch, 13-47.
U nayam a T. (2003), Product Variety and Real Exchange Rates: The Balassa-Samuelson M odel Reconsidered, „Journal o f Economics” , 79 (1), 41-60.
W dowiński P. (2003), Ekonometryczne modele kursu równowagi złotego, M ateriały IEiS, Projekt K BN , K ated ra Ekonom etrii, Uniwersytet Łódzki, Łódź.
W dowiński P. (2005), Empiryczne modele kursów walutowych: ocena trafności prognoz, [w:] M ilo W ., W dowiński P. (red.), Wybrane zagadnienia ilościowych analiz ekonomiczno- -finansowych, „A cta Universitatis Lodziensis", Folia Oeconomica, 193.
Welfe W. (red.) (1995), Kwartalny model gospodarki Polski. Struktura i własności, „Statystyka i E konom etria” , 1, Wydział I N auk Społecznych PAN.
Welfe W., Welfe A. (2004), Ekonometria stosowana, PWE, Warszawa.
P io tr W d o w iń ski
T H E O R IE S O F PU RC H A SIN G PO W ER PARITY P P P AND U NCOV ERED IN TEREST RATE PARITY U IP IN T H E EXCHANGE RATE M O D EL
Summary
In the paper we estimate the quarterly exchange rate model which combines theories of purchasing power parity PPP and uncovered interest rate parity U IP. We use bilateral exchange rates o f P L N /U SD and PL N /EU R during 1995-2002. The model brings a modified and augmented capital approach to modeling exchange rates (CH EER) introduced by Juselius (1991) and Johansen and Juselius (1992). In the research we have found th a t the nominal exchange rates appreciate against unit labor costs and real labor productivity.
